六年级下册数学同步辅导教材

第一篇：六年级下册数学同步辅导教材

第一章

圆柱的认识及表面积

以长方形的一条边为轴，把它转3600所得到的几何体，叫圆柱。

圆柱的上下两个面叫底面。

圆柱有一个曲面叫侧面。

圆柱两个底面之间的距离叫做高。圆柱的两底面面积相等。

侧面沿着一条直线展开后（见下图），可以得到一个长方形，这个长方形的的长相当于圆柱底面的周长，它的宽相当于圆柱的高。所以圆柱的侧面积就是长方形的面积。

圆柱的侧面积＝底面周长高，即S侧＝Ch。侧面积和两个底面积之和，就是圆柱的表面积。S表＝S侧+S底

练习一

第二章

圆柱的体积

圆柱的体积＝底面积

V＝Sh

练习二

第三章

圆锥的认识及体积

练习三

第四章

比例的意义和基本性质

练习四

第五章

解比例

练习五

第六章

正比例和反比例的意义

练习六

第七章

比例的应用

练习七

第八章

用比例解决问题

练习八

第九章

数与代数

练习九 第十章

数的运算

练习十

第十一章

式与方程

练习十一

第十二章

常见的量

练习十二

第十三章

比和比例

练习十三

第十四章

空间与平面图形

练习十四

第十五章

立体图形

练习十五

第十六章

行程问题

练习十六

第十七章

工程问题

练习十七

第十八章

归一问题

练习十八

第二篇：小学六年级数学教材教法辅导

六年级数学第十一册《圆的周长和面积》教材教法辅导

房山区南尚乐中心校

雷彩霞

○单元学习内容的前后联系

已学过的主要内容

第一学段

长方体、正方体、圆柱、球的初步认识

长方形、正方形、三角形、圆的初步认识

周长和面积的认识，长方形、正方形的周长和面积

四年级下

平行四边形、三角形与梯形的认识

五年级上

平行四边形、三角形与梯形的面积

五年级下

长方体（正方体）的认识

长方体（正方体）的表面积和体积

本单元的主要内容



圆的认识



圆的周长



圆的面积

后续学习的主要内容

六年级下册



圆柱和圆锥的认识



圆柱的表面积与体积



圆锥的体积

学生在第一学段已经直观地认识了圆，并学习了长方形、正方形等平面图形以及它们的周长、面积计算，本单元在此基础上进一步学习圆的知识。本单元学习的内容主要有：圆的认识，圆的周长，圆的面积等。○课时安排建议

内容

建议课时数

圆的认识圆的周长圆的面积本单元建议教学课时数：9课时。

○教学要求：

①

认识圆，掌握圆的特征，学会使用工具画圆。②

理解直径与半径的相互关系；理解圆周率的意义，掌握圆周率的近似值。③

理解、掌握求圆的周长与面积的计算公式，并能正确地计算圆的周长和面积。

④

通过介绍圆周率的史料，使学生受到爱国主义教育。教学重点： 学生探索、掌握求圆的周长与面积的计算公式，并能正确地计算圆的周长和面积。教学难点：

学生探索、掌握求圆的周长与面积的计算公式，并能正确地计算圆的周长和面积。○本单元的编写意图和教学建议

（1）结合具体情境，通过丰富多彩的活动促进学生对圆的认识。圆是到定点的距离等于定长的点的集合，这是圆的本质特征。考虑到小学生的认知水平，教材并没有给出圆的本质特征的描述，但教材在“圆的认识”中，通过观察帮助学生逐步对此加以体会，教师在讲课时可加入折一折等活动。为学生到中学学习圆的定义提供了感性认识和直观经验。具体分析，教材在渗透圆的本质特征时遵循了“借助生活经验——利用动手操作——想一想的线索。在教学活动中，教师可以通过“套圈”游戏情境，引导学生思考哪一种方式更公平，借助学生的生活经验，使学生初步感受圆的本质特征以及圆与正方形的不同。在此基础上，在安排教材的认识圆，“画圆”的活动，在学生探索如何画圆以及亲自动手画圆的过程中，体会圆的本质特征。接着，教材又安排了“想一想”的活动，目的是在学生进一步巩固用圆规画圆的过程中，认识到同一个圆中半径与半径、直径与直径的关系，并且感受到圆心和半径对确定圆的位置和圆的大小的作用。这实际上是对圆的本质特征的又一次体会。在引导学生思考和研究“套圈”游戏或“车轮为什么是圆的”，应用所学的知识解释生活中的一些现象，进一步在解释生活现象中体会圆的本质特征。

（2）开展测量活动，探索圆周率的意义及圆周长的计算方法

教材引导学生开展测量实验活动，通过实际测量与计算，研究发现圆的周长与直径的关系，从而引出圆周率并得出圆的周长计算公式。教材先安排了测量圆的周长的活动，引导学生根据周长的意义想办法测量圆的周长。然后，组织学生开展实验探究活动，探究“圆的周长与什么有关系，有什么关系？”。教材引导学生分别测量出不同的圆的直径长度和圆的周长，并利用测量得到的数据计算每个圆的周长与直径的倍数关系，把不同的圆的有关数据通过表格的形式呈现出来，发现圆的周长总是直径长的3倍多一些。在实验探究的基础上，教师再介绍圆周率并得出圆周长的计算公式。

（3）经历探索圆面积计算公式的过程，体会“化曲为直”的思想

圆是学生第一次接触的曲线图形，研究曲线图形的一个基本思想是“化曲为直”。例如，教师可以利用“数学万花筒”，介绍了运用直线包络画圆的方法，使学生初步感受到直线与曲线的关系，且引起学生的求知欲。

在探索圆面积的计算公式的过程中，教材集中体现了“化曲为直”的思想。首先在回忆平行四边形、三角形、梯形面积公式的推导过程。教材采用实验方法教学圆面积。然后，教材把圆进行分割，再拼成一个近似平行四边形或长方形的图形，如果分割的份数越多，拼出的图形越接近平行四边形或长方形，由此用平行四边形的面积计算公式或长方形的面积计算公式来推导出圆的面积计算公式。

（4）结合适当的素材体现数学的文化价值，引导学生感悟数学文化的魅力

数学是人类的一种文化，教师要注重结合适当的素材体现数学的文化价值，引导学生感悟数学文化的魅力。如在圆的周长教学时，可以编排数学阅读“圆周率的历史”，挖掘π蕴涵的教育价值，让学生了解自古以来人类对圆周率的研究历程，领略与π有关的方法，从而感受到人类对数学知识的探索过程，感受数学的魅力。同时，结合刘徽、祖冲之等数学家研究圆周率取得的成就的介绍，激发学生的民族自豪感。

○有关圆的周长和面积教学注意问题 公式的推导过程是非常重要

案例研讨：

“圆的认识”教学片断：

（一）教学过程片段

师：（呈现套圈游戏一幅图）一些小朋友像图中这样站立进行套圈游戏，比谁能套中小旗。对于这样的方式，你有什么想法？同桌间先交流一下。

生1：我认为这样比赛是不公平的，排在中间的人容易套中。

生2：这也不一定，站在边上的小朋友也是能套中的。

生3：我也认为这种比赛是不公平的，因为每个小朋友离小旗的距离是不相等的。

师：站得近总是比较容易套中，看来这样是不太公平。那么站成正方形怎么样呢？（呈现套圈游戏中的第二幅图）

生1：这样比刚才要公平一些，大家离小旗的距离差不多。

生2：不对，这样也不公平。边上四个人离小旗要近，角上四个人离小旗要远。

师：站成正方形还是不能解决游戏的公平问题。要使得比赛公平，你能帮助设计一个方案吗?

生：我有办法了，站成圆形就可以了。

师（呈现套圈游戏中的第三幅图）为什么站成圆形就公平了呢？

生：因为不管站在哪里，每个小朋友到小旗的距离都是相等的。

师：看来圆确实与正方形等图形有不同之处，圆与正方形等图形还有什么不同吗？

生1：圆没有角，正方形、长方形、三角形等都有角。

生2：正方形等图形的边都是直的，圆的边是弯曲的。

师：圆是曲线围成的图形，你能自己想办法画一个圆吗？

学生活动，积极地动手画了起来。

师：谁能展示你画的圆，并说说你是怎么画的。

生：（展示圆）我用一个图钉套住一根线钉在白纸上，线的另一端拴在笔上，线拉紧画一圈就得到一个圆。

师：真是一个好办法，其他同学想一想，这样画圆要注意什么呢？

生1：中间的点要固定的，不能动。

生2：线要拉直，线的长度不能变。

师：还有其他画圆的方法吗？

生：我用圆规画了一个圆，把圆规的一脚的针尖固定在一点上，另一脚旋转一周就可以了。

师：圆规是画圆的专用工具，我们经常可以用圆规画圆。其实，请大家想一想刚才两种画圆的方法有什么相同之处？

„„

案例点评

1、联系学生的生活经验，激发学生的求知欲。

教师从学生熟悉的“套圈”游戏引入，抛出学生感兴趣的问题，引导学生讨论怎样游戏更公平，激发学生的求知欲望，调动了学生学习的积极性，使全体学生积极参与到数学学习活动之中。在强烈的求知欲驱动下，学生凭借生活经验，发挥自己的空间想象，设计出了“站成圆形，小旗在圆的中心” 的比赛方案，并说明这样设计的理由，即“每个小朋友离小旗的距离是相等的”。在学生设计方案的活动过程中，使学生获得圆的特征的感性认识。同时，在圆与正方形等图形的对比中，体会“圆是曲线围成的图形”。教师还特别重视暴露学生的认知起点，让学生自己说一说圆与所学过的平面图形的不同。

2．引导学生在活动中不断感悟圆的本质特征。

本案例中，教师非常重视引导学生感悟圆的本质特征，即感悟“圆是到定点的距离等于定长的点的集合”。如在讨论“套圈”游戏时，引导学生思考哪一种方式更公平，让学生逐步感悟到“站成圆形”是公平的，因为每位小朋友到小旗（圆心）的距离是相等的，这里孕伏着圆的特征，为学生认识圆的本质特征、理解圆的概念提供了感性认识。在“画圆”的环节，通过学生自己想办法画圆和用圆规画圆，让学生进一步体会“圆是到定点的距离等于定长的点的集合”，逐步使学生对圆由一些表面上的、肤浅的认识上升到对“圆”的比较理性的、本质的认识。

第三篇：六年级下册数学同步练答案

一、填空。（第1题6分，第11题2分，其余每空1分，共计29分）

1、据2005年国家统计局统计，全国人口中：居住在城镇的人口561570000人，居住在乡村的人口744710000人，男性为673090000人，女性为633190000人，汉族人口为1182950000人，少数民族人口为123330000人。将上面横线上的数先改写成用“亿”作单位的数，再写出它们的近似数（得数保留两位小数）。561570000=（）亿≈（）亿 744710000=（）亿≈（）亿

673090000=（）亿≈（）亿 633190000=（）亿≈（）亿 1182950000=（）亿≈（）亿 123330000=（）亿≈（）亿

2、在□里填上合适的数。-0.3-0.2 0 +0.1 +0.2 +0.4

3、如果小明在银行中存入100元，记作+100元；那么－200元表示。4、7.5平方分米=（）平方厘米 3米9厘米=（3.06千克=（）克）米

8.08吨=()吨()千克

5、找规律填空：在△□□○△□□○△□□○……中，左起第35个是()，第64个是（），前64个图形中有（）□。

6、最新公布的珠穆朗玛峰高程数据与1975年公布的8848.13米相比，降低了3.7米。珠穆朗玛峰的现在海拔高度是（）米，记作（）米。

7、把一根木料锯成3段要3.6分钟，锯成8段要（）分钟。8、500.505是（）位小数，从左往右三个“5”分别在（）位、（）位和（）位上，其中第二个“5”表示5个（）。

9、用1、2、3和小数点可以组成6个不同的两位小数，请你把这六个数按从小到大的顺序排列起来。

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二、判断。（10分）

1．0.7千克的棉花比700克的铁轻。

（）))2．梯形的面积等于平行四边形面积的一半。

(3．大于0.4而且小于0.5的两位小数只有9个。

(4．直角三角形的三条边分别长5米，4米和3米，面积是10平方米。（）5.所有的数，不是正数就是负数。())6.两个面积相等的梯形一定能拼成一个平行四边形。(7.0.4×5÷0.4×5的结果是1。8.小数比整数小。（())

9.10个百分之一等于一个千分之一。()

（

）10.一个数除以100，只要将这个数的小数点右移动两位。新课 标 第一网

三、选择（把正确答案的序号填在括号里）(5分)1.一个两位小数加上一个三位小数，和是（）。

A、两位小数 B、三位小数 C、五位小数 D、六位小数 2.下面两个完全相同的长方形中，阴影部分的面积相比，甲（A 大于 B 小于 C 等于 D 无法确定）乙。

3.如果甲×2.8=乙×3.9（甲数不等于0），则甲（）乙。A、大于 B、小于 C、等于

4.甲数是6.8,比乙数少0.2,甲乙两数的和是()。A、7 B、13.8

C、13.4Xkb1.com)5.2006年11月17日是星期五，2006年12月17日是(A、星期五 B、星期三 C、星期天 D、星期六

四、计算。（共20分）

1、直接写出得数（4分）3.5×0.3= 4.8+2= 0.72÷0.9= 1-0.01= 0.25×40= 6.5-5.6=

0.2÷0.01= 1.25×8=

2、列竖式计算下面各题（6分）。10.9＋7.32＝

3、怎样算简便就怎样算（6分）。4.32＋5.43＋6.68

4．计算出下图中的“？”。(4分)

五、操作题。(6分)

在下图中分别画出和长方形面积相等的平行四边形、三角形、梯形各一个。

15.17－6.8－3.2

12.75－(2.75＋6.8)100－21.35＝

28×2.05＝

六、解决实际问题。(共30分，每题5分)

1、一提起我国领土总面积，大家一定会异口同声地说：960万平方千米。其实这只是我国陆地面积的大致情况。经最新的科学度量测定，在我国领土中，陆地面积为944万平方千米，岛屿为7．54万平方千米，滩涂为1．27万平方千米，内海为69.3万平方千米，领海为22.8万平方千米。你来计算一下：中华人民共和国领土总面积是多少平方千米？（信息来源：新华网）

2．五年级两个班的学生采集树种，五(1)班45人，每人采集了0.13千克，五(2)班36人共采集6.15千克，两个班一共采集树种多少千克？

3、王大伯在一块沿墙的梯形菜地周围拦了35米长的篱笆（如图），你能算出这块梯形菜地的面积吗？

4、同学们栽树，五年级载了45棵，六年级栽的棵数比五年级的2倍还多22棵。六年级比五年级多栽多少棵？

5、一桶水连桶共重9.2千克，倒去一半后，连桶还重5.6千克，问桶重多少千克？

6、五（1）班49位同学到公园去划船，每只小船可以坐3人，每只大船可以做5人，大船和小船都要坐满人。那么，租大、小船有多少种不同的方案？

第四篇：六年级下册数学同步训练答案

一、找找数量间的等量关系，再把每个方程补充完整。

1.水果店运来X箱苹果，每箱重10千克，卖出75千克，还剩下5千克。等量关系： 方程： =5

2.水欣原野有画片45张，送给豆豆和乐乐各X张后，还剩13张。等量关系： 方程： =13

3.一个长方形长13米，宽X米，周长38米。等量关系： 方程： =38

4.小华拿8元钱去买作业本，每本作业0.75元，买了X本后，找回3.5元。等量关系： 方程： =3.5

二、列方程解决问题。

1.林场种杨树350棵，比种松树的4倍少50棵，林场种松树多少棵？

2.爷爷今年76岁了，比孙子年龄的6倍还大4岁。孙子今年多少岁？

3.小王买了一支钢笔和一支圆珠笔，共花了7.86元，钢笔的价钱是圆珠笔价钱的2倍，钢笔和圆珠笔的价钱各是多少元？

4.市场运来一批水果，其中苹果是梨的3倍，已知苹果比梨重270千克，苹果和梨各重多少千克？

5.甲乙两地间长480千米，客车和货车同时从两地相对开出，已知客车每小时行65千米，货车每小时行55千米，经过几小时两车相遇？

6.爸爸买红糖，白糖各1.5千克，共花发11.1元，已知每千克红糖3.2元。每千克白糖多少元？（用两种方法解答）

7.果园里有三种果树共650棵，苹果树是梨树的3倍，桃树是梨树的1.2倍，梨树有多少棵？

8.长方形的周长是360米，长是宽的4倍，这个长方形的长和宽各是多少？ 9.地球的表面积是5.1亿平方千米，其中海洋面积约为陆地面积的2.4倍。地球上的海洋面积和陆地面积分别是多少亿平方千米？

10.有两桶油，第二桶重量是第一的1.5倍，如果从第二桶中取出2千克放入第一桶中，这时两桶油的重量相等，第一桶有多少千克？

第五篇：2018六年级下册数学竞赛辅导

六年级下册数学中段检测题

姓名_______ 评分________

一、填空。（每空1分，27分）

1、（）：20=1.6：（）＝八折=（）%

2、比30千米多20%是（）千米；

20吨比（）吨少60% ；

30千克比50千克少（）% ；（）米比20米多30%。

3、一个圆柱的底面直径是4厘米，高是5厘米，这个圆柱的侧面积是（）平方厘米，体积是（）立方厘米

4一双运动鞋按原价八五折销售是340元，这双运动鞋原价是（）元。

5、一根长4米，横截面半径为2分米的圆柱形木料截成同样长的4段，表面积比原来增加（）平方分米。

6、一个圆柱和一个圆锥等底等高，如果它们的体积相差24立方分米，那么圆锥的体积是（）立方分米，圆柱的体积是（）立方分米。

7、把一个底面直径6分米的圆锥形木料沿底面直径竖直剖开，表面积增加30平方分米，圆锥体的高是（）分米。

8、自来水管的内直径是2厘米，水管内水的流速是每秒8厘米。一位同学去洗手，走时忘记关掉水龙头，5分钟浪费（）升水。

a59、当4a=5b时，a与b成（）比例；时，a与b成（）比例。

4b110、在一幅比例尺是的地图上量得AB两地距离是2.5厘米，则AB两地的实际距离1000000是（）千米。BC两地的距离是150千米，地图上画的长度是（）厘米。

11、把棱长为3分米的正方体木块，削成一个最大的圆锥，圆锥的体积是（）立方分米。

12、一个圆锥的底面半径是一个圆柱底面半径的2倍，圆柱的高与圆锥高的比是 4：5，那么圆锥的体积是圆柱体积的（）。

13、一块长方形菜地，画在比例尺是1：200的地图上，长是2.5厘米，宽是1.5厘米，那么这块长方形采地实际长是（）米，宽是（）米，面积是（）平方米。

A14、若C，A一定时，B与C成（）比例；B一定时，A与C成（）比例；C一B定时，A与B成（）比例。

二、判断（6分）1、1吨石油用去0.8吨，还剩下它的20%。

（）

2、圆柱体的底面半径和高都扩大3倍, 它的体积扩大9倍。

（）

3、长方形的长一定，面积和宽成反比例。

（）

4、订阅《中国少年报》份数和钱数不成比例。

（）

5、一个圆锥的底面大小不变，高增加了20%，体积就是原来的120％。（）

16、把一个圆柱削成一个最大的圆锥，则圆锥的体积是削去体积的。（）

2三、选择（14分）

1、一种彩票的中奖率是1%，买100张这种彩票，就（）中奖。

A、一定

B、一定不会

C、有可能

D、不可能

2、一件工作原计划6天完成，实际5天就完工，工作效率提高了（）。

A、1

5B、116

C、1D、以上都不是 3、15个圆锥可熔铸成（）个和圆锥等底等高的圆柱。

A、5

B、15

C、30

D、45

4、如果正方体、圆柱和圆锥底面积相等，高也相等。下面哪句话是正确的？（）

A、圆柱的体积比正方体的体积小一些。

B、圆锥的体积是正方体的13。

C、圆柱体积与圆锥体积相等。

D、圆柱的体积和正方体的体积相等。

5、下列形体，截面形状不可能是长方形的是（）。

A、长方体

B、圆锥体

C、圆柱体

6、一个圆柱体杯中盛满15升水，把水倒入一个与它等底等高的铁圆锥中，杯中还有（水。

A、5升

B、7.5升

C、10升

D、9升

7、如果4.5x4y，那么x和y（）

。A、成正比例

B、成反比例

C、不成比例

四、解方程（每题3分，9分）

x-20%x=40

x＋60%x=

53X＋90%×4=9.6

五、看图计算。（9分）

1、（1）求圆柱的表面积（单位：厘米）

（2）求圆锥的体积（单位：分米）

2、求空心机器零件的体积。（单位：厘米））

六、解决问题。(每题5分,共35分)

1、发电厂四月份用煤800吨，比三月份节约20%，三月份用煤多少吨？（3分）

2、瑞星2007版杀毒软件打七五折销售后，现价是24元，比原价便宜多少元？（3分）

3、一堆黄砂堆成圆锥体的形状，底面直径是4米，高0.5米。如果每立方米的黄砂重2.4吨，这堆黄砂重多少吨？（4分）

4、（6分）

5、西湖广场要砌一个圆柱形游泳池，从池内量得底面直径是20米，深2米。（1）在池的内壁与底面抹上水泥，抹水泥的面积有多大？（3分）

（2）要往水底安装一个底面半径为0.5米的圆锥形水质清洁器，水面大约上升了1毫米，这个清洁器的体积是多少立方米？（3分）

6、一个长方体木块，长60厘米，宽40厘米，高30厘米，将其加工成一个最大的圆锥形木块，圆锥形木块的体积是多少立方厘米?（3分）

7、一列火车8小时行驶2000千米，照这样的速度，5小时行驶多少千米？（用比例知识解）（3分）

8、在比例尺是1：200的地图上，量得一块三角形菜地的底是2.5厘米，高是底的4，求这块三角形菜地5的实际面积是多少平方米？（4分）

9、李伯把2500元存进银行3年，年利率是2.5%，李伯到期可以拿回多少元？（3分）