人教版七下相交线测试题

相

交

线

班级

姓名

得分

一、判断（每题1分，共10分）

1.顶点相同并且相等的两个角是对顶角.（）

2.相交直线构成的四个角中若有一个角是直角,就称这两条直线互相垂直.（）

3.直线外一点到这条直线的垂线段叫做这点到这条直线的距离.（）

4.如图1,∠2和∠8是对顶角.（）

5.如图1,∠2和∠4是同位角.（）

6.如图1,∠1和∠3是同位角.（）

7.如图1,∠9和∠10是同旁内角,∠1和∠7也是同旁内角.（）

8.如图1,∠2和∠10是内错角.（）

9.O是直线AB上一点,D分别在AB的两侧,且∠DOB=∠AOC,则C,O,D三点在同一条直线上.（）

10.如图2,其中共有4对同位角,4对内错角,4对同旁内角.()

二、填空（每空1分，共29分）

11.如图3,直线L截直线a,b所得的同位角有______对,它们是_

_____;内错有___对,它们是_____

_;同旁内角有______对,它们

是_____

_;对顶角_____对,它们是_____

_.12.如图4,∠1的同位角是________,∠1的内错角是________,∠1的同旁内角是_______.13.如图5,直线AB,CD相交于O,OE平分∠AOD,FO⊥OD于O,∠1=40°,则∠2=___

__,∠4=______.14.如图6,AB⊥CD于O,EF为过点O的直线,MN平分∠AOC,若∠EON=100°,那么

∠EOB=_____,∠BOM=_____

.15.如图7,AB是一直线,OM为∠AOC的角平分线,ON为∠BOC的角平分线,则OM,ON的位置关系是_______.16.直线外一点与直线上各点连结的线段中,以_________为最短.17.从直线外一点到这条直线的____

____叫做这点到直线的距离.18.经过直线外或直线上一点,有且只有______直线与已知直线垂直.19.如图8,要证BO⊥OD,请完善证明过程,并在括号内填上相应依据:∵AO⊥CO,∴∠AOC=__________(___________).又∵∠COD=40°(已知),∴∠AOD=_______.∵∠BOC=∠AOD=50°(已知),∴∠BOD=_______,∴_______⊥_______(__________).20.如图9,直线AB,CD被EF所截,∠1=∠2,要证∠2+∠4=180°,请完善证明过程,并在括号内填上相应依据.∵直线AB与EF相交,∴∠1=∠3=(__________),又∵∠1+∠4=180°(___________),∠1=∠2(已知),∴∠2=∠3,∠2+∠4=180°(____________________)

三、选择（每题3分，共30分）.21.下列语句正确的是（）

A.相等的角为对顶角

B.不相等的角一定不是对顶角

C.不是对顶角的角都不相等

D.有公共顶点且和为180°的两个角为邻补角

22.两条相交直线与另外一条直线在同一平面内,它们的交点个数是（）

A.1

B.2

C.3或2

D.1或2或3

23.如图10,PO⊥OR,OQ⊥PR,能表示点到直线(或线段)的距离的线段有（）

A.1条

B.2条

C.3条

D.5条

24.如图,OA⊥OB,OC⊥OD,则（）

A.∠AOC=∠AOD

B.∠AOD=∠DOB

C.∠AOC=∠BOD

D.以上结论都不对

25.下列说法正确的是（）

A.在同一平面内,过已知直线外一点作这条直线的垂线有且只有一条

B.连结直线外一点和直线上任一点,使这条线段垂直于已知直线

C.作出点P到直线的距离

D.连结直线外一点和直线上任一点的线段长是点到直线的距离

26.如图12,与∠C是同旁内角的有（）.A.2

B.3

C.4

D.5

27.下列说法正确的是（）.A.两条直线相交成四个角,如果有三个角相等,那么这两条直线垂直.B.两条直线相交成四个角,如果有两个角相等,那么这两条直线垂直.C.两条直线相交成四个角,如果有一对对顶角互余,那么这两条直线垂直.D.两条直线相交成四个角,如果有两个角互补,那么这两条直线垂直.28.如果∠1与∠2互为补角,且∠1>∠2,那么∠2的余角是（）

A.(∠1+∠2)

B.∠1

C.(∠1-∠2)

D.∠2

29.已知OA⊥OC,∠AOB:∠AOC=2:3,则∠BOC的度数是（）

A.30°

B.150°

C.30°或150°

D.以上答案都不对下图中共有30.右图共有几对对顶角（）

A.18对

B.16对

C.20对

D.22

对

四、作图题（4+3=7分）

31、如图,按要求作出:(1)AE⊥BC于E;

(2)AF⊥CD于F;

(3)连结BD,作AG⊥BD于G.32、如下左图，一辆汽车在直线形的公路AB上由A向B行驶，M、N分别是位于公路AB两侧的村庄，（1）现在公路AB上修建一个超市C，使得到M、N两村庄距离最短，请在图中画出点C

（2）设汽车行驶到点P位置时离村庄M最近；行驶到点Q位置时，距离村庄N最近，请在图中公路AB上分别画出P、Q两点的位置。

（1）

（2）

五、解答题.（每题6分，共24分）

33.如图,已知∠ABC=90°,∠1=∠2,∠DCA=∠CAB,求证:(1)CD⊥CB;(2)CD平分∠ACE.34.如图,OE,OF分别是∠AOC与∠BOC的平分线,且OE⊥OF,求证:A,O,B三点在同一直线上.35.如图已知∠AOB与∠BOC互为邻补角，OD是∠AOB的平分线，OE在∠BOC内，∠BOE=∠EOC,∠DOE=72°,求∠EOC的度数

36.如图直线AB、CD相交于点O，OM⊥AB;(1)若∠1=∠2，求∠NOD的度数

(2)若∠1=∠BOC,求∠BOD的度数

答案:

一、1.×

2.∨

3.×

4.×

5.∨

6.×

7.×

8.∨

9.∨

10.×

二、11.4∠1和∠5,∠4和∠6,∠7和∠3,∠8和∠22,∠5和∠3,∠4和∠82,∠4和∠5,∠3

和∠84,∠1和∠3,∠2和∠4,∠5和∠7,∠6和∠8

12.∠4和∠NMP

∠6

∠2和∠BMO

13.50°

65°　14.55°135°

15.垂直

16.垂线段

17.垂线段的长度

18.一条

19.90°

垂直的性质

50°90°

BO

OD

垂直的定义

20.对顶角相等平角的定义等量代换

三、21.B

22.D

23.D

24.C

25.A

26.C

27.A

28.C

29.C

四、30.(1)证明:∵∠ABC=90°,∴∠1+∠CAB=90°.

又∵∠DCA=∠CAB,∴∠DCA+∠1=90°,即∠BCD=90°,∴CD⊥CB.(2)∵∠1+∠2+∠ACD+∠DCE=180°,

又∵∠1+∠ACD=90°,∴∠2+∠DCE=90°.

又∵∠1=∠2,∴∠ACD=∠DCE,∴CD平分∠ACE.31.∠1=35°,∠2=55°.32.(略)

33.(略)