2010年中考数学知识点基础测试题10——相交线、平行线

第一篇：2010年中考数学知识点基础测试题10——相交线、平行线

2010年中考数学知识点基础测试题10——相交线、平行线

（一）判断题（每小题2分，共10分）

1．把一个角的一边反向延长，则可得到这个角的邻补角„„„„„„„„„„„（）

【提示】根据叙述，画出相应的图形即可判断． 【答案】√．

2．对顶角相等，但不互补；邻补角互补，但不相等„„„„„„„„„„„„„（）

【提示】两直线互相垂直时，对顶角相等且互补，邻补角互补且相等． 【答案】×．

3．如果直线a⊥b，且b⊥c，那么a⊥c„„„„„„„„„„„„„„„„„（）【提示】画图，a⊥b，则∠1＝90°，b⊥c，则∠2＝90°．

∴ ∠1＝∠2． ∴ a∥c．

【答案】×．

【点评】由此题可知平面内垂直于同一直线的两直线互相平行，垂直关系没有传递性．

4．平面内两条不平行的线段必相交„„„„„„„„„„„„„„„„„„„．．（）

【提示】仔细读题，想想线段的特征，线段有两个端点，有一定的长度，它们可以延长后相交，但本身可以既不平行，也不相交． 【答案】×．

【点评】平面内两条不平行的线段可以相交，也可以不相交，但平面内两条不平行的线段的延长线一定相交．

∵ ∠ADC＋∠CDF＋∠β＝360°，∴ ∠α＋∠β＋∠CDF＝360°． ∴ ∠α＋∠β＝360°－∠CDF． ∵ CD∥EF，∴ ∠CDF＋∠γ＝180°．

∴ ∠α＋∠β－∠γ＝360°－∠CDF－∠γ＝360°－（∠CDF＋∠γ）． ∴ ∠α＋∠β－∠γ＝180°． 【答案】180°．

13．“如果n是整数，那么2n是偶数”其中题设是，结论是，这是 命题（填真或假）． 【提示】“如果”开始的部分是题设，“那么”开始的部分是结论． 【答案】n是整数，2n是偶数，真．

14．把命题“直角都相等”改写为“如果„，那么„”的形式是______________________．

【答案】如果几个角是直角，那么这几个角都相等．

（三）选择题（每题3分，共18分）

15．下列命题中，是真命题的是„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„（）

（A）相等的两个角是对顶角．（B）有公共顶点的两个角是对顶角．（C）一条直线只有一条垂线．

（D）过直线外一点有且只有一条直线垂直于已知直线． 【答案】D．

16．如图，OA⊥OB，OC⊥OD，垂足均为O．则∠BOC＋∠AOD等于„„„„（）

（A）150°（B）160°（C）170°（D）180°

【提示】延长BO到E．

∵ OA⊥OB，∴ OA⊥OE． 又 OC⊥O（D）

∴ ∠AOC＋∠COE＝∠AOC＋∠AOD＝90°． 由同角的余角相等知：∠COE＝∠AOD． ∴ ∠BOC＋∠AOD＝∠BOC＋∠COE＝180°． 【答案】D．

17．如图，下列判断：①∠A与∠1是同位角；②∠A与∠B是同旁内角；③∠4与∠1是内错角；④∠1与∠3是同位角．其中正确的是„„„„„„„„„„„„„（）

（A）①、②、③（B）①、②、④（C）②、③、④（D）①、②、③、④

【提示】可将涉及的一对角从整个图形中分离出来，单独观察．如

①

②

【答案】C．

20．如图，AB∥CD．若∠2是∠1的两倍，则∠2等于„„„„„„„„„„„（）（A）60°（B）90°（C）120°（D）150°

【提示】由AB∥CD，可得∠3＋∠2＝180°．

∵ ∠1＝∠3，∴ ∠1＋∠2＝180°． ∵ ∠2＝2∠1，∴ 3∠1＝180°． ∴ ∠1＝60°．

∴ ∠2＝2×60°＝120°． 【答案】D．

（四）画图（本题6分）

21．如图，分别作出线段AB、BC、的垂直平分线，设交点为O，连结OA、OB、OC．量得OA＝（）mm，OB＝（）mm，OC＝（）mm．则OA、OB、OC的关系是．

[

【答案】18，18，18．OA＝OB＝OC．

（五）完成下列推理，并填写理由（每小题8分，共16分）

22．如图，∵ ∠ACE＝∠D（已知），∴ ∥（）． ∴ ∠ACE＝∠FEC（已知），∴ ∥（）． ∵ ∠AEC＝∠BOC（已知），∴ ∥（）． ∵ ∠BFD＋∠FOC＝180°（已知），∴ ∥（）．

【答案】CE，DF，同位角相等，两直线平行；

EF，AD，内错角相等，两直线平行； AE、BF，同位角相等，两直线平行；

∴ ∠2＝∠1＝113°（两直线平行，内错角相等）． ∵ c∥d（已知）．

∴ ∠4＝∠2＝113°（两直线平行，同位角相等）． ∵ ∠3＋∠4＝180°（邻补角定义），∴ ∠3＝67°（等式性质）．

25．已知：如图，AD∥EF，∠1＝∠2．求证：AB∥DG．

【提示】证明∠BAD＝∠2． 【证明】∵ AD∥EF（已知），∴ ∠1＝∠BAD（两直线平行，同位角相等）． ∵ ∠1＝∠2（已知），∴ ∠BAD＝∠2（等量代换）．

∴ AB∥DG（内错角相等，两直线平行）． 26．已知：如图，D是BC上的一点．DE∥AC，DF∥AB．

求证：∠A＋∠B＋∠C＝180°．

【提示】由DE∥AC，DF∥AB，先证：∠A＝∠EDF，再证∠A＋∠B＋∠C＝180°． 【证明】∵ DE∥AC（已知），∴ ∠BED＝∠A，∠BDE＝∠C（两直线平行，同位角相等）．

011-

第二篇：相交线与平行线精选测试题

测试题(一)

一、选择题

1．在同一平面内，如果两条直线不重合，那么它们()．(A)平行(B)相交(C)相交、垂直(D)平行或相交 2．如果两条平行线被第三条直线所截，那么其中一组同位角的角平分线()．(A)垂直(B)相交(C)平行(D)不能确定 3．已知：OA⊥OC，∠AOB∶∠AOC＝2∶3，则∠BOC的度数为()．(A)30°(B)60°(C)150°(D)30°或150° 4．如图，已知∠1＝∠2＝∠3＝55°，则∠4的度数是()．

(A)110°

(B)115°(C)120°

(D)125°

5．将一直角三角板与两边平行的纸条如图所示放置，下列结论：

(1)∠1＝∠2；(2)∠3＝∠4；

(3)∠2＋∠4＝90°；(4)∠4＋∠5＝180° 其中正确的个数是(A)1(B)2(C)3(D)4 6．下列说法中，正确的是()．(A)不相交的两条直线是平行线．

(B)过一点有且只有一条直线与已知直线平行．

(C)从直线外一点作这条直线的垂线段叫做点到这条直线的距离．

(D)在同一平面内，一条直线与两条平行线中的一条垂直，则与另一条也垂直． 7．∠1和∠2是两条直线l1，l2被第三条直线l3所截的同旁内角，如果l1∥l2，那么必有()．(A)∠1＝∠2(B)∠1＋∠2＝90°(C)111290o 22(D)∠1是钝角，∠2是锐角

8．如下图，AB∥DE，那么∠BCD＝()．

1(A)∠2－∠1(B)∠1＋∠2(C)180°＋∠1－∠2(D)180°＋∠2－2∠1

9．如图，在下列条件中：①∠1＝∠2；②∠BAD＝∠BCD；③∠ABC＝∠ADC且∠3＝∠4；④∠BAD＋∠ABC＝180°，能判定AB∥CD的有()．

(A)3个

(B)2个(C)1个

(D)0个

10．在5×5的方格纸中，将图1中的图形N平移后的位置如图2中所示，那么正确的平移方法是()

图1 图2

(A)先向下移动1格，再向左移动1格(B)先向下移动1格，再向左移动2格(C)先向下移动2格，再向左移动1格(D)先向下移动2格，再向左移动2格

二、填空题

11．如图，已知直线AB、CD相交于O，OE⊥AB，∠1＝25°，则∠2＝______°，∠3＝______°，∠4＝______°.12．如图，已知直线AB、CD相交于O，如果∠AOC＝2x°，∠BOC＝(x＋y＋9)°，∠BOD＝(y＋4)°，则∠AOD的度数为______．

13．如图直线l1∥l2，AB⊥CD，∠1＝34°，那么∠2的度数是______．

14．如图，若AB∥CD，EF与AB、CD分别相交于点E、F，EP与∠EFD的平分线相交于点P，且∠EFD＝60°，EP⊥FP，则∠BEP＝______度．

15．王强从A处沿北偏东60°的方向到达B处，又从B处沿南偏西25°的方向到达C处，则王强两次行进路线的夹角为______度．

16．如图，在平面内，两条直线上l1、l2相交于点O，对于平面内任意一点M，若p、q分别是点M到直线l1、l2的距离，则称(p，q)为点M的“距离坐标”．根据上述规定，“距离坐标”是(2，1)的点共有______个，在图中画出这些点的位置的示意图．

17．把“同角的补角相等”改写成“如果„„，那么„„”的形式：

______________________________________________________________________.三、解答题：

18．已知：如图，CD是直线，E在直线CD上，∠1＝130°，∠A＝50°，求证：AB∥CD．

19．已知：如图，AE⊥BC于E，∠1＝∠2．求证：DC⊥BC．

20．已知：如图，CD⊥AB于D，DE∥BC，EF⊥AB于F，求证：∠FED＝∠BCD．

四、作图题：

21．已知：∠AOB．

求作：①画出∠AOB的平分线．

②在OC上截取OP＝4cm．

③过点P作PE⊥OA于点E，PF⊥OB于点F．

④用刻度尺量得PE＝______cm，PF＝______cm．(精确到1cm)． ⑤请问你发现了什么?

五、(选做题)问题探究：

22．已知：如图，∠ABC和∠ACB的平分线交于点O，EF经过点O且平行于BC，分别与AB、AC交于点E、F．

(1)若∠ABC＝50°，∠ACB＝60°，求∠BOC的度数；

(2)若∠ABC＝，∠ACB＝，用、的代数式表示∠BOC的度数．

(3)在第(2)问的条件下，若∠ABC和∠ACB邻补角的平分线交于点O，其它条件不变，请画出相应图形，并用、的代数式表示∠BOC的度数．

测试题(二)

一、选择题

1．如图，AB∥CD，若∠2是∠1的4倍，则∠2的度数是()．

(A)144°

(B)135°(C)126°

(D)108°

2．如图，AB∥CD，EF⊥CD，若∠1＝50°，则∠2的度数是()．

(A)50°

(B)40°(C)60°

(D)30°

3．如图，直线l1、l2被l3所截得的同旁内角为、，要使l1∥l2，只要使()．(A)＋＝90°

(B)＝(C)0°＜≤90°，90°≤＜180°

(D)131360

4．下列命题中，结论不成立的是()．

(A)一个角的补角可能是锐角

(B)两条平行线上的任意一点到另一条平行线的距离是这两条平行线间的距离(C)平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直(D)平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线平行

5．如图，AB∥CD，∠1＝∠2，∠3＝130°，则∠2等于()．

(A)25°(B)30°(C)35°(D)40° 6．如图，AB∥CD，FG⊥CD于N，∠EMB＝，则∠EFG等于()．

(A)180°－

(B)90°＋(C)180°＋

(D)270°－ 7．以下五个条件中，能得到互相垂直关系的有()． ①对顶角的平分线 ②邻补角的平分线

③平行线截得的一组同位角的平分线 ④平行线截得的一组内错角的平分线 ⑤平行线截得的一组同旁内角的平分线(A)1个(B)2个(C)3个

8．在下列四个图中，∠1与∠2是同位角的图是()．

(4)4个

图① 图② 图③ 图④(A)①、②(B)①、③(C)②、③(D)③、④

9．如图，AB∥CD，若EM平分∠BEF，FM平分∠EFD，EN平分∠AEF，则与∠BEM互余的角有()．

(A)6个(B)5个(C)4个(D)3个

10．把一张对边互相平行的纸条折成如图所示，EF是折痕，若∠EFB＝32°，则下列结论正确的有()．

(1)∠C′EF＝32°

(2)∠AEC＝148°(3)∠BGE＝64°

(4)∠BFD＝116°(A)1个(B)2个(C)3个(D)4个

二、填空题

11．如图，AB与CD相交于O点，若∠AOC＝47°，则∠BOD的余角＝______.6

(第11题)12．如图，AB∥CD，BC∥ED，则∠B＋∠D＝______．

(第12题)13．如图，DC∥EF∥AB，EH∥DB，则图中与∠AHE相等的角有__________________.(第13题)14．如图，BA⊥FC于A点，过A点作DE∥BC，若∠EAF＝125°，则∠B＝______.(第14题)

o15．若角与互补，且20,则较小角的余角为______度．

3三、作图

16．如图是某次跳远测验中某同学跳远记录示意图．这个同学的成绩应如何测量，请你画出示意图．

四、解答题

17．已知：如图，∠B＝∠C，AE∥BC，求证：AE平分∠CAD．

证明：

18．已知：如图，AB∥DE，CM平分∠BCE，CN⊥CM．求证：∠B＝2∠DCN．

19．已知：如图，∠FED＝∠AHD，∠HAQ＝15°，∠ACB＝70°，∠CAQ＝55．求证：BD∥GE∥AH．

20．已知：如图，AD∥BC，∠BAD＝∠BCD，AF平分∠BAD，CE平分∠BCD．求证：AF∥EC．

21．已知：如图，CD⊥AB于D，DE∥BC，∠1＝∠2．求证：FG⊥AB．

22．已知：如图，AB∥CD，∠1＝∠B，∠2＝∠D．判断BE与DE的位置关系并说明理由．

23．已知：如图，△ABC．求证：∠A＋∠B＋∠C＝180°．

五、探究题：夹在平行线间的折线问题

24．已知：如图，AC∥BD，折线AMB夹在两条平行线间．

图1 图2

(1)判断∠M，∠A，∠B的关系；

(2)请你尝试改变问题中的某些条件，探索相应的结论。建议：①折线中折线段数量增加到n条(n＝3，4„„)②可如图1，图2，或M点在平行线外侧．

第三篇：初一平行线和相交线测试题

初一平行线和相交线测试题

一、填空题

1、如果∠A＝35°18′，那么∠A的余角等于＿＿＿＿＿；

2、如图①，直线a、b被直线c所截

且a∥b，若∠1＝118°，则∠2的度数＝＿＿＿＿＿；

3、如图2，用吸管吸易拉罐内的饮料时，∠1 = 70°，则∠2 =．

4、如图3，是一条街道的两个拐角∠ABC与∠BCD均为140°，则街道AB与CD的位置关系

是，这是因为。22 图

35、如图4，若∠1=∠2，则∥；根据；

6、如图5，把一副常用的三角板如图所示拼在一起，那么图中∠ADE

是度；

7、如图6，直线了l1∥l2，AB⊥l1，垂足为O，BC与l2相交与点E，若∠1=43°，则∠2=度.A

EC图4 图5 图68、已知：如图7，∠EAD=∠DCF，要得到AB//CD，则需要的条件。

（填一个你认为正确的条件即可）．．

9、如图8所示：已知OE⊥OF，直线AB经过点O，则∠BOF—∠AOE=__________

若∠AOF=2∠AOE，则∠BOF=___________

10、如图9，某建筑物两边是平行的，则∠1 + ∠2 + ∠3 =.A D

B C

图7 F图8 图9

二、选择题

1、（1）如果直线ab,bc,那么a∥c（2）相等的角是对顶角（3）两条直线被第三条直

线所截，同位角相等（4）如果直线ab,c∥b，那么a∥c（5）两条直线平行，同旁内

角相等；（6）邻补角的角平分线所在的两条直线互相垂直（7）两条直线相交，所成的四

个角中，一定有一个是锐角

以上说法正确的有几个（）

A、1个B、2个C、3个D、4个

2、在同一平面内，两直线得位置关系必是（）

A、相交B、平行C、垂直或平行D、相交或平行

3、如图10，用两块相同的三角板按如图

所示的方式作平行线，能解释其中的道理的依据是（）

A、同位角相等，两直线平行B、同旁内角互补，两直线平行

C、内错角相等，两直线平行D、平行于同一直线的两直线平行

4、.一学员在广场上练习驾驶汽车，两次拐弯后，行驶方向与原来的方向相同，这两次拐弯的角度可能是（）

A、第一次向右拐50°，第二次向左拐130°

B、第一次向左拐30°，第二次向右拐30°

C、第一次向右拐50°，第二次向右拐130°

D、第一次向左拐50°，第二次向左拐130°；

05、如图11：直线AB,CF相交于点O，∠EOB=∠DOF=90，则图中与∠DOE互余的角有（）

A、1对B、2对C、3对D、4对

0图10

6、如图12，把矩形ABCD沿EF对折，若∠1 = 50，则∠AEF等于（）

A50B80C65D1150 0 0 07、如图13，在∠

1、∠

2、∠

3、∠4中，内错角是：（）

A、∠1与∠4B、∠2与∠4C、∠1与∠3D、∠2与∠

3D A 1 B C F

图11 图1

2图138、如图14，AB//CD，BC//DE，则∠B+∠D的值为（）

A.90° B.150°C.180°D.以上都不对

2CB

OA

图14 D图15图169、如图15，115,AOC90,点B、O、D在同一直线上，则2的度数为（）

A、75B、15C、105D、165

10、如图16，下列条件中，不能判断直线l1∥l2的是（）

A、∠1=∠3B、∠2=∠3C、∠4=∠5D、∠2+∠4=180°

三、解答下列各题

1、阅读理解

如图,如果12,那么根E

据,可得//;如果DABABC180C,那么根

据, 可得//.②当//时, B

根据,得CABC180;

当//时,根据,得3C.2、如图，已知∠1＝30°，∠B＝60°，AB⊥AC，⑴∠DAB＋∠B＝＿＿＿＿＿； ⑵AB与CD平行吗？AD与BC平行吗？为什么？

D

C3、如图，∠1＝∠2，能判断AB∥DF吗？为什么？

若不能判断AB∥DF，你认为还需要再添加的一个条件是什么呢？写出这个条件，并说明你的理由。C D

F

附加题：

AEFEFD、1、在下图中,已知直线AB和直线CD被直线GH所截,交点分别为E、F点，则

（1）写出AB//CD的根据;

（2）若ME是AEF的平分线, FN是EFD的平分线,则EM与FN平行吗?若平行,试写出根据

.D F2、按下面的方法折纸，然后回答问题：（每题2分）

(1)∠2是多少度的角？为什么？(2)∠1与∠3有何关系？

(3)∠1与∠AEC，∠3与∠BEF分别有何关系？

第四篇：相交线、平行线知识点总结

相交线、平行线知识点总结

1、三个距离：

（1）两点之间的距离：__________________

（2）点到直线的距离：__________________

（3）平行线间的距离：__________________

2、几种角：

（1）余角：∠1+∠2=_______°补角：∠1+∠2=_______°

（2）邻补角：∠1+∠2=_____°(有一条公共边和公共顶点)

（3）对顶角

（4）锐角、直角、钝角、平角

（5）同位角、内错角、同旁内角

3、可以用来推理的依据：

（1）同角的余角_______，同角的补角_________。

（2）对顶角________；邻补角的意义.（3）角平分线的意义

（4）垂直的定义；垂直的意义

（5）互补的意义；互余的意义

（6）判定平行线的三个方法：_________________________________________________________________________________

（7）平行线的三个性质：___________________________________________________________________________

（8）垂直于同一条直线的两条直线___________

（9）平行于同一条直线的两条直线__________

（10）同底等高的三角形面积________

（11）平行线间的距离处处相等

（12）等量代换；等式的性质

（13）垂直平分线（中垂线）的意义

4、几个基本性质

（1）两点之间，__________最短

（2）垂线段最短

（3）两条直线相交，有________个交点

（4）经过一点有________条直线垂直于已知直线

（5）经过直线外的一点有_______条直线平行于已知直线.

第五篇：相交线与平行线知识点

第五章相交线与平行线知识点小结

● 相交线

1.相交线：在同一平面内，相交的两条直线。-----特点：有一个交点

2.对顶角----特点：（1）有一个公共定点（2）两边互为反向延长线

-----性质：对顶角相等

-----N条直线相交有N（N—1）对对顶角

3.邻补角----特点：（1）有一个公共定点（2）有一条公共边（3另一边互为反向延长线

-----性质：邻补角互补（和为180°）

-----N条直线相交有2N（N—1）对邻补角

4.垂线：同一平面内，两条直线相交，所成的夹角均为90°时，称这两条直线互相垂直。

---性质：（1）过直线外一点有且只有一条直线与已知直线垂直

（2）垂线段最短

----点到直线的距离：就是点到直线的垂线段的长度。

●平行线

1.平行线：在同一平面内，不相交的两条直线。-----特点：没有交点

2.平行公理：过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行。

推论----如果有一条直线与其它两条直线平行，那么另外两条直线也平行。

3.三线八角

形成方式-------两条直线被第三条直线所截（这两条直线不一定平行）名称-----同位角（4对）内错角（2对）同旁内角（2对）（成对出现）

4.平行线的判定方法----（1）同位角相等，两直线平行

（2）内错角相等，两直线平行

（3）同旁内角互补，两直线平行

（4）如果两条直线分别与第三条直线平行，那么这

两条直线也互相平行。

5.平行线的性质-------（1）两直线平行，同位角相等

（2）两直线平行，内错角相等

（3）两直线平行，同旁内角互补

6.两条平行线间的距离-----就是两条平行线间的垂线段的长度。

● 命题

1.定义：判断一件事情的语句

2.组成----(1)题设（如果……）（2）结论(那么……)

3.分类----（1）真命题(2)假命题

●平移

1.定义：一个图形沿着一定的方向平行移动。

2.特点----（1）平移后图形的形状、大小不变，位置改变

（2）对应点所连接的线段平行（或在同一直线上），对应角相等。

关键知识点：教你用倒推法做证明题

1.已知：如图，BAPAPD180，12。

求证：EF

ABE

F

CPD

CD，2，练习

已知：如图，12，3B，AC//DE，且B、C、D在一条直线上。求证：AE//BD

A

1E2

BCD