相交线平行线范文大全

第一篇：相交线平行线

一、基本概念的深入理解：例：

对顶角：“对”是正对着，“顶”是角的顶点，放在一起就是角的顶点正对着的一组角是对顶角；

同位角:“同”的意思是分别在两条线的同一侧，同时在第三条线的同一侧，“位”指的是位置，放在一起就是位置相同（三条线的位置）的一组角；

内错角：“内”指的是两个角在两条线的内部，“错”指的是两个角被第三条线分错开，放在一起就是在两条线内部，同时在第三条线两侧的一组角；

同旁内角：“同旁”指的是在第三条线的同一侧，“内”指的是两个角在两条线的内部，放在一起就是在两条线内部，同时在第三条线同一侧的一组角；

二、学习习近平行线时要注意是在同一平面内；同一平面内的线的位置关

系有几种，都是什么？线和点的位置关系有几种，都是什么，在本章节中哪个定理性质涉及到了这一点？

如：

1、过任意一点可以做一条直线与已知直线平行是否正确？

2、过任意一点可以做一条直线与已知直线垂直是否正确？判断这两句话时就需要考虑“任意”的含义。

第二篇：平行线相交线证明

平行钱相交练习题

1．（2005•安徽）如图，直线AB∥CD，直线EF分别交AB、CD于点M、N，∠EMB=50°，MG平分∠BMF，MG交CD于G，求∠1的度数．

2．如图所示，直线AB、CD相交于O，OE平分∠AOD，∠FOC=90°，∠1=40°，求∠2和∠3的度数．

3．已知：如图，DG⊥BC，AC⊥BC，EF⊥AB，∠1=∠2，求证：CD⊥AB．

4．已知：如图，CD⊥AB于D，点E为BC边上的任意一点，EF⊥AB于F，且∠1=∠2，那么BC与DG平行吗？请说明理由．

5．如图，若∠ADE=∠ABC，BE⊥AC于E，MN⊥AC于N，试判断∠1与∠2的关系，并说明理由．

6．如图，已知DF∥AC，∠C=∠D，你能否判断CE∥BD？试说明你的理由．

7．如图，已知∠C=∠D，DB∥EC．AC与DF平行吗？试说明你的理由．

8．已知：如图，AB∥CD，∠ABE=∠DCF，请说明∠E=∠F的理由．

9．如图，AB∥CD，AE平分∠BAD，CD与AE相交于F，∠CFE=∠E．

求证：AD∥BC．

10．如图，已知CD⊥AD，DA⊥AB，∠1=∠2．则DF与AE平行吗？为什么？

11．如图，已知AD⊥BC，EF⊥BC，∠3=∠C，求证：∠1=∠2．

12．如图，已知∠1=∠2，∠3=∠4，∠5=∠6，试判断ED与FB的位置关系，并说明为什么．

13．如图，己知∠A=∠1，∠C=∠F，请问BC与EF平行吗？请说明理由．

14．如图，E、F分别是AB、CD上一点，∠2=∠D，∠1与∠C互余，EC⊥AF，试证明AB∥CD．

15．已知，∠ADE=∠A+∠B，求证：DE∥BC．

16．已知：如图，∠1=∠2，∠A=∠C．求证：AE∥BC．

17．已知：如图所示，∠ABD和∠BDC的平分线交于E，BE交CD于点F，∠1+∠2=90°．

（1）求证：AB∥CD

（2）试探究∠2与∠3的数量关系．

18．如图，∠ABC=∠ACB，BE平分∠ABC，CF平分∠ACB，∠EBD=∠D，试猜想CF与DE的关系，并说明理由．

19．如图，CE平分∠ACD，∠1=∠B，请说明AB∥CE的理由．

20．如图所示，已知∠ADE=∠B，∠1=∠2，GF⊥AB，求证：CD⊥AB．

21．如图，∠D=∠A，∠B=∠FCB，求证：ED∥CF．

22．如图，已知∠A=∠F，∠C=∠D，试说明BD∥CE．

23．如图，已知AC∥ED，EB平分∠AED，∠1=∠2，求证：AE∥BD．

第三篇：相交线和平行线证明

相交线和平行线证明

一、选择题（每题3分，共45分）

1.如图(1)下列条件中，不能判断直线ｌ１∥ｌ２的是（）

Ａ.∠１＝∠３Ｂ.∠４＝∠５Ｃ.∠２＋∠４＝180°Ｄ.∠２＝∠３

2.如图(2)，ＡＢ∥ＣＤ∥ＥＦ，ＡＦ∥ＣＧ，则图中与∠Ａ（不包括∠Ａ）相等的角有（）Ａ.５个Ｂ.４个Ｃ.３个Ｄ.２个

（1）（2）（3）

3.同一平面内的四条直线满足a⊥b，b⊥c，c⊥d，则下列式子成立的是（）

A．a∥bB．b⊥dC．a⊥dD．b∥c

4．如图(3)，能判断直线AB∥CD的条件是（A、∠1=∠2B、∠3=∠4）C、∠1+∠3=180°D、∠3+∠4=180°

5.如果∠A和∠B的两边分别平行，那么∠A和∠B的关系是().A.相等B.互余或互补C.互补D.相等或互补

6.如下图，点E在BC的延长线上，下列条件中不能判定AB∥CD的是().A.∠3=∠4B.∠1=∠

2C.∠B=∠DCED.∠D+∠DAB=180°

7．如果两条直线被第三条直线所截，那么一组内错角的平分线（）

Ａ、互相垂直Ｂ、互相平行Ｃ、互相重合Ｄ、以上均不正确

8.如果两条平行线被第三条直线所截，那么同位角的平分线（）

A．互相平行B.互相垂直C.交角是锐角D.交角是钝角

9.如图，图中∠1与∠2是同位角的是()

⑴⑵

⑶⑷ A、⑵⑶B、⑵⑶⑷C、⑴⑵⑷D、⑶⑷

10.如图，AB∥CD，且∠BAP=60°-α，∠APC=45°+α，∠PCD=30°-α，则α=()

A、10°B、15°C、20°D、30° D

11．已知，如图，BE、CD交于点A，DE∥BC，∠DEB与∠BCD的平分线交于点F，则∠F为（）

A.180(BD)

B.D

1B

2C.B

D2

BD

2D.12、在同一平面内，两条直线的位置关系可能是（）。

A、相交或平行B、相交或垂直C、平行或垂直D、不能确定

13、如图，下列说法错误的是（）。

A、∠A与∠C是同旁内角B、∠1与∠3是同位角C、∠2与∠3是内错角D、∠3与∠B是同旁内角

14、三条直线相交于一点，构成的对顶角共有（）。A、3对B、4对C、5对D、6对

15、如图，∠1＝20°，AO⊥CO，点B、O、D在同一直线上，则∠2的度数为（）。A、70°B、20°C、110°D、160° 二.填空题（每空1分。共10分）

100，则2_______。

1、如图⑤，已知a//b，若150，则2_______；若3＝

c



ab

D

图⑤

B

（2）

C

第1题图第2题图第3题图第题图、如图（2），如果AB∥CD，BC∥AD，∠B=50°，则∠D=_______；

3、如图，已知AB∥CD，EF

⊥CD，FG平分∠EFD，则∠1与∠2的大小关系为_______。

4、如图10，直线a∥b，且∠1＝28°，∠2＝50°，则∠ABC＝_______。

5、如图，一张宽度相等的纸条，折叠后，若∠ABC＝120°，则∠1的度数为_____。

第5题图第6题图第7题图第8题图

6、如图，CD⊥AB于D，DE∥BC，∠1＝∠2，则FG与AB的位置关系是_____。

7、如图，AB∥EF，BC∥DE，则∠E+∠B的度数为________．

8、如图，直线AB、CD相交于点O，OE⊥AB，O为垂足，如果∠EOD=38°则∠AOC=，∠COB=。

三.解答题（每题5分，共45分）

1、如图所示，AB∥ED，∠B＝48°,∠D＝42°, BC垂直于CD吗？下面给出两种添加辅助线的方法，请选择一种,对你作出的结论加以说明．

6、已知；如图AB // ED求证 B +  BCD +  D = 360°

7、如图，已知：AD⊥BC，EF⊥BC，∠E＝∠AGE。求证：AD平分∠BAC。

8、如图，已知C是线段AB上的一点，ADDC⊥CE。

9、如图ＡＢ∥ＣＤ，∠NCM＝90°，∠

第四篇：相交线平行线证明题

相交线平行线证明题

由于分成了2部分那么肯定E在正方形的边上，不然就没分成2部分拉，哈哈。

如果AE是直线，那么不用想拉，呵呵，直接E点就是C点了。

由于可以是曲线，所以才有了其他不同的选择，因为用线围图形的时候，相等面积时候，圆所需要的线最少，知道吧。

不过这里不需要求出来最小是多少，所以不管它是不是圆弧拉，但我们可以得到它与正方形边上的交点肯定没达到C，第一种情况：E在CB或者CD上，显然正方形对称只考虑一种就可以了，不妨设它在CB上，先不管AE是什么样的曲线，我们连接AE，肯定的知道AE是比线段AE长，(两点之间线段最断嘛)。

因为三角形ABE当中AE是斜边，所以很容易得到：

曲线AE>线段AE>AB=2

第二：E在AB或者AD上的情况，同样只考虑在AB上，也不管AE是什么东东，哈哈。

在AE曲线上任意取一点F，不与AE重复就是，连接AF，EF。肯定的，曲线AE=曲线AF+曲线EF>线段AF+线段EF

三角形AEF中，AF+EF>AB，不用说了吧。三角形两边和大于第三边。

所以

曲线AE>AB=2

其实，有需要的时候，我们可以把AE的最小值算出来的，在这里我就不罗嗦拉

证明：因为∠1与∠3互补

所以DE//BC

所以∠1=∠4(两直线平行,同位角相等)

所以∠2=∠4(对顶角相等)

所以∠1=∠2(等量代换)

(电脑打不出“因为”,“所以:,在写证明过程中,将因为和所以改成三个点的样子)

第二：E在AB或者AD上的情况，同样只考虑在AB上，也不管AE是什么东东，哈哈。

在AE曲线上任意取一点F，不与AE重复就是，连接AF，EF。肯定的，曲线AE=曲线AF+曲线EF>线段AF+线段EF

三角形AEF中，AF+EF>AB，不用说了吧。三角形两边和大于第三边。

所以

曲线AE>AB=2

其实，有需要的时候，我们可以把AE的最小值算出来的，在这里我就不罗嗦拉

证明：因为∠1与∠3互补

所以DE//BC

所以∠1=∠4(两直线平行,同位角相等)

所以∠2=∠4(对顶角相等)

所以∠1=∠2(等量代换)

(电脑打不出”因为“,”所以:,在写证明过程中,将因为和所以改成三个点的样子)

第五篇：相交线、平行线知识点总结

相交线、平行线知识点总结

1、三个距离：

（1）两点之间的距离：__________________

（2）点到直线的距离：__________________

（3）平行线间的距离：__________________

2、几种角：

（1）余角：∠1+∠2=_______°补角：∠1+∠2=_______°

（2）邻补角：∠1+∠2=_____°(有一条公共边和公共顶点)

（3）对顶角

（4）锐角、直角、钝角、平角

（5）同位角、内错角、同旁内角

3、可以用来推理的依据：

（1）同角的余角_______，同角的补角_________。

（2）对顶角________；邻补角的意义.（3）角平分线的意义

（4）垂直的定义；垂直的意义

（5）互补的意义；互余的意义

（6）判定平行线的三个方法：_________________________________________________________________________________

（7）平行线的三个性质：___________________________________________________________________________

（8）垂直于同一条直线的两条直线___________

（9）平行于同一条直线的两条直线__________

（10）同底等高的三角形面积________

（11）平行线间的距离处处相等

（12）等量代换；等式的性质

（13）垂直平分线（中垂线）的意义

4、几个基本性质

（1）两点之间，__________最短

（2）垂线段最短

（3）两条直线相交，有________个交点

（4）经过一点有________条直线垂直于已知直线

（5）经过直线外的一点有_______条直线平行于已知直线.