相交线与平行线期末复习题

相交线与平行线复习题

一、选择题（每小题3分，共30分）

1．下列命题：①对顶角相等；②在同一平面内，垂直于同一条直线的两直线平行；

③相等的角是对顶角；④同位角相等．其中错误的有（）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

2．点P是直线l外一点，,且PA=4 cm，则点P到直线l的距离（）

A．小于4 cm B．等于4 cm C．大于4 cm D．不确定

3．如图，点A在CD的延长线上，下列条件中不能判定AC∥BD的是（）

A．∠1=∠2 B．∠3=∠4 C．∠5=∠C D．∠C+∠BDC=180°

第3题图 第4题图 第5题图 第6题图

4．如图，∠3=108°，则∠1的度数是（）

A．72° B．80° C．82° D．108°

5．如图，BE平分∠ABC，DE∥BC，图中相等的角共有（）

A．3对 B．4对 C．5对 D．6对

6．如图，直线AB、CD相交于点O，EF⊥AB于O，且∠COE=50°，则∠BOD等于()

A．40° B．45° C．55° D．65°

7．在以下现象中：①用打气筒打气时，气筒里活塞的运动；②传送带上，瓶装饮料的移动；③在笔直的公路上行驶的汽车；④随风摆动的旗帜；⑤钟摆的摆动．属于平移的是（）

A．① B．①② C．①②③ D．①②③④

8．如图，DH∥EG∥BC，DC∥EF，那么与∠DCB相等的角（不包括∠EFB）的个数为（）

A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 第8题图

10.两平行直线被第三条直线所截，同位角的平分线（）

A．互相重合 B．互相平行

C．互相垂直 D．相交

二、填空题（共9小题，每小题3分，满分27分）

11.如图，∠1=82°，∠2=98°，∠3=80°,则∠4的度数为_____.

12．如图，当剪子口∠AOB增大15°时，∠COD增大 ．

第11题图

第12题图 第13题图 第14题图

13．如图，计划把河水引到水池A中，先作AB⊥CD，垂足为B，然后沿AB开渠，能使所开的渠道最短，这样设计的依据是.14．如图，直线AB，CD，EF相交于点O，且AB⊥CD，∠1与∠2的关系是 ．

15.如图，DAE是一条直线，DE∥BC，则∠BAC=_____.

16．如图，AB∥CD，直线EF分别交AB、CD于E、F，EG平分∠BEF，若∠1=72°，则∠2= ．

第15题图 第16题图 第17题图

17．如图，D是AB上一点，CE∥BD，CB∥ED，EA⊥BA于点A，若∠ABC=38°，则∠AED= ．

18．如图，直线a∥b，则∠ACB= ．

19．如图，一个宽度相等的纸条按如图所示方法折叠一下，则∠1= ．

第17题图 第18题图 图14

20.如图14，若AB∥CD，则∠A、∠E、∠D之间的关系是()

A.∠A+∠E+∠D=180°

B.∠A－∠E+∠D=180°

C.∠A+∠E－∠D=180°

D.∠A+∠E+∠D=270°

三、解答题（共6小题，满分46分）

21．（6分）读句画图：如图，直线CD与直线AB相交于C，根据下列语句画图：

（1）过点P作PQ∥CD，交AB于点Q；

（2）过点P作PR⊥CD，垂足为R；

（3）若∠DCB=120°猜想∠PQC是多少度？并说明理由．

第21题图

22．（7分）如图，方格中有一条美丽可爱的小金鱼．

（1）若方格的边长为1，则小鱼的面积为 ；

（2）画出小鱼向左平移3格后的图形．（不要求写作图步骤和过程）

第22题图

23.（5分）已知：如图，AB∥CD，EF分别交于AB、CD于点E、F，EG平分∠AEF，FH平分∠EFD.求证：EG∥FH.证明：∵AB∥CD(已知）

∴∠AEF=∠EFD.()

∵EG平分∠AEF，FH平分∠EFD.()

∠ =∠EFD，（角平分线定义）

22题图

∴∠ =∠，∴EG∥FH.（）

24.如图，∠1=∠2，∠1+∠2=162°，求∠3与∠4的度数.24题图

25.已知：如图22，CB⊥AB，CE平分∠BCD，DE平分∠CDA,∠1+∠2=90°，

求证：DA⊥AB.26．（8分）已知：如图，∠BAP+∠APD =180，∠1 =∠2.求证：∠E =∠F．

第26题图

27．（8分）25.如图18，CD∥AB，∠DCB=70°，∠CBF=20°，∠EFB=130°，问直线EF与AB有怎样的位置关系，为什么？

第27题图

28．（8分）如图，CD平分∠ACB，DE∥BC，∠AED=80°，求∠EDC的度数．

第28题图

29．（8分）如图，已知AB∥CD，∠B=65°，CM平分∠BCE，∠MCN=90°，求∠DCN的度数．

30.（12分）已知AD与AB、CD交于A、D两点，EG、BF与AB、CD相交于点E、C、B、F，且∠1＝∠2，∠B＝∠C.①你能得出CE∥BF这一结论吗？ 来源：http://www.xiexiebang.com/tiku/

②你能得出∠B＝∠3和∠A＝∠D这一结论吗？若能，请你写出你的推理过程。

第30题图

31.如图19，AB∥CD，HP平分∠DHF，若∠AGH=80°，求∠DHP的度数.

31题图

32.（11分）如图，已知AB∥CD，分别探究下面四个图形中∠APC和∠PAB，∠PCD的关系，请你从所得四个关系中任意选出一个，说明你探究结论的正确性.结论：（1）；

（2）；

（3）；

（4）

选择结论，说明理由.

（3）

（3）

（2）

（1）

32题图