相交线与平行线证明练习题

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第一篇:相交线与平行线证明练习题

课后练习题

1.下列命题:

①不相交的两条直线平行;②梯形的两底互相平行;

③同垂直于一条直线的两直线平行; ④同旁内角相等,两直线平行.其中真命题有()

A.1个B.2个C.3个D.4个

2.下列图形中,由AB∥CD,能得到1

2的是()

3.如图,AB//CD//EF, ∠ABE=38°,∠BCD=100°,则∠BEC=()

A.42°B.32°C.62°D.38°

4.如图,直线EF分别与直线AB.CD相交于点G.H,已知∠1=∠2=90°,GM平分∠HGB交直线CD于点M.则∠3=()

A.60°B.65°C.70°D.130°

5.如图所示,已知直线AB∥CD,C125°,A45°,则E的度数为()

A.70°B.80°C.90°D.100°

6.如果两条平行线被第三条直线所截,一对同旁内角的度数之比是2:7,那么这两个角分别是____

7.把命题“等角的补角相等”写成“如果……那么……”的形式是:

8.如图,E点为DF上的点,B为AC上的点,∠1=∠2,∠C=∠D,那么DF∥AC,请完成它成立的理由

∵∠1=∠2∠2=∠3 ∠1=∠4()

∴∠3=∠4()

∴____∥____()

∴∠C=∠ABD()

∵∠C=∠D()

∴∠D=∠ABD()

∴DF∥AC()

9.已知:如图,AD∥BC,∠1=∠2,∠3=∠4.DE与CF平行吗?为什么?

10.已知:如图,AB,CD,EF三直线相交于一点O,且OE⊥AB,∠COE=20°,OG平分∠BOD,求∠BOG的度数.

11.已知:如图,∠1=40°,∠2=65°,AB∥DC,求:∠ADC和∠A的度数.

12.已知:如图,AD∥BE,∠1=∠2,求证:∠A=∠E.

13.已知:如图,CD平分∠ACB,AC∥DE,CD∥EF,求证:EF平分∠DEB.

第二篇:平行线相交线证明

平行钱相交练习题

1.(2005•安徽)如图,直线AB∥CD,直线EF分别交AB、CD于点M、N,∠EMB=50°,MG平分∠BMF,MG交CD于G,求∠1的度数.

2.如图所示,直线AB、CD相交于O,OE平分∠AOD,∠FOC=90°,∠1=40°,求∠2和∠3的度数.

3.已知:如图,DG⊥BC,AC⊥BC,EF⊥AB,∠1=∠2,求证:CD⊥AB.

4.已知:如图,CD⊥AB于D,点E为BC边上的任意一点,EF⊥AB于F,且∠1=∠2,那么BC与DG平行吗?请说明理由.

5.如图,若∠ADE=∠ABC,BE⊥AC于E,MN⊥AC于N,试判断∠1与∠2的关系,并说明理由.

6.如图,已知DF∥AC,∠C=∠D,你能否判断CE∥BD?试说明你的理由.

7.如图,已知∠C=∠D,DB∥EC.AC与DF平行吗?试说明你的理由.

8.已知:如图,AB∥CD,∠ABE=∠DCF,请说明∠E=∠F的理由.

9.如图,AB∥CD,AE平分∠BAD,CD与AE相交于F,∠CFE=∠E.

求证:AD∥BC.

10.如图,已知CD⊥AD,DA⊥AB,∠1=∠2.则DF与AE平行吗?为什么?

11.如图,已知AD⊥BC,EF⊥BC,∠3=∠C,求证:∠1=∠2.

12.如图,已知∠1=∠2,∠3=∠4,∠5=∠6,试判断ED与FB的位置关系,并说明为什么.

13.如图,己知∠A=∠1,∠C=∠F,请问BC与EF平行吗?请说明理由.

14.如图,E、F分别是AB、CD上一点,∠2=∠D,∠1与∠C互余,EC⊥AF,试证明AB∥CD.

15.已知,∠ADE=∠A+∠B,求证:DE∥BC.

16.已知:如图,∠1=∠2,∠A=∠C.求证:AE∥BC.

17.已知:如图所示,∠ABD和∠BDC的平分线交于E,BE交CD于点F,∠1+∠2=90°.

(1)求证:AB∥CD

(2)试探究∠2与∠3的数量关系.

18.如图,∠ABC=∠ACB,BE平分∠ABC,CF平分∠ACB,∠EBD=∠D,试猜想CF与DE的关系,并说明理由.

19.如图,CE平分∠ACD,∠1=∠B,请说明AB∥CE的理由.

20.如图所示,已知∠ADE=∠B,∠1=∠2,GF⊥AB,求证:CD⊥AB.

21.如图,∠D=∠A,∠B=∠FCB,求证:ED∥CF.

22.如图,已知∠A=∠F,∠C=∠D,试说明BD∥CE.

23.如图,已知AC∥ED,EB平分∠AED,∠1=∠2,求证:AE∥BD.

第三篇:相交线和平行线证明

相交线和平行线证明

一、选择题(每题3分,共45分)

1.如图(1)下列条件中,不能判断直线l1∥l2的是()

A.∠1=∠3B.∠4=∠5C.∠2+∠4=180°D.∠2=∠3

2.如图(2),AB∥CD∥EF,AF∥CG,则图中与∠A(不包括∠A)相等的角有()A.5个B.4个C.3个D.2个

(1)(2)(3)

3.同一平面内的四条直线满足a⊥b,b⊥c,c⊥d,则下列式子成立的是()

A.a∥bB.b⊥dC.a⊥dD.b∥c

4.如图(3),能判断直线AB∥CD的条件是(A、∠1=∠2B、∠3=∠4)C、∠1+∠3=180°D、∠3+∠4=180°

5.如果∠A和∠B的两边分别平行,那么∠A和∠B的关系是().A.相等B.互余或互补C.互补D.相等或互补

6.如下图,点E在BC的延长线上,下列条件中不能判定AB∥CD的是().A.∠3=∠4B.∠1=∠

2C.∠B=∠DCED.∠D+∠DAB=180°

7.如果两条直线被第三条直线所截,那么一组内错角的平分线()

A、互相垂直B、互相平行C、互相重合D、以上均不正确

8.如果两条平行线被第三条直线所截,那么同位角的平分线()

A.互相平行B.互相垂直C.交角是锐角D.交角是钝角

9.如图,图中∠1与∠2是同位角的是()

⑴⑵

⑶⑷ A、⑵⑶B、⑵⑶⑷C、⑴⑵⑷D、⑶⑷

10.如图,AB∥CD,且∠BAP=60°-α,∠APC=45°+α,∠PCD=30°-α,则α=()

A、10°B、15°C、20°D、30° D

11.已知,如图,BE、CD交于点A,DE∥BC,∠DEB与∠BCD的平分线交于点F,则∠F为()

A.180(BD)

B.D

1B

2C.B

D2

BD

2D.12、在同一平面内,两条直线的位置关系可能是()。

A、相交或平行B、相交或垂直C、平行或垂直D、不能确定

13、如图,下列说法错误的是()。

A、∠A与∠C是同旁内角B、∠1与∠3是同位角C、∠2与∠3是内错角D、∠3与∠B是同旁内角

14、三条直线相交于一点,构成的对顶角共有()。A、3对B、4对C、5对D、6对

15、如图,∠1=20°,AO⊥CO,点B、O、D在同一直线上,则∠2的度数为()。A、70°B、20°C、110°D、160° 二.填空题(每空1分。共10分)

100,则2_______。

1、如图⑤,已知a//b,若150,则2_______;若3=

c



ab

D

图⑤

B

(2)

C

第1题图第2题图第3题图第题图、如图(2),如果AB∥CD,BC∥AD,∠B=50°,则∠D=_______;

3、如图,已知AB∥CD,EF

⊥CD,FG平分∠EFD,则∠1与∠2的大小关系为_______。

4、如图10,直线a∥b,且∠1=28°,∠2=50°,则∠ABC=_______。

5、如图,一张宽度相等的纸条,折叠后,若∠ABC=120°,则∠1的度数为_____。

第5题图第6题图第7题图第8题图

6、如图,CD⊥AB于D,DE∥BC,∠1=∠2,则FG与AB的位置关系是_____。

7、如图,AB∥EF,BC∥DE,则∠E+∠B的度数为________.

8、如图,直线AB、CD相交于点O,OE⊥AB,O为垂足,如果∠EOD=38°则∠AOC=,∠COB=。

三.解答题(每题5分,共45分)

1、如图所示,AB∥ED,∠B=48°,∠D=42°, BC垂直于CD吗?下面给出两种添加辅助线的方法,请选择一种,对你作出的结论加以说明.

6、已知;如图AB // ED求证 B +  BCD +  D = 360°

7、如图,已知:AD⊥BC,EF⊥BC,∠E=∠AGE。求证:AD平分∠BAC。

8、如图,已知C是线段AB上的一点,ADDC⊥CE。

9、如图AB∥CD,∠NCM=90°,∠

第四篇:相交线平行线

一、基本概念的深入理解:例:

对顶角:“对”是正对着,“顶”是角的顶点,放在一起就是角的顶点正对着的一组角是对顶角;

同位角:“同”的意思是分别在两条线的同一侧,同时在第三条线的同一侧,“位”指的是位置,放在一起就是位置相同(三条线的位置)的一组角;

内错角:“内”指的是两个角在两条线的内部,“错”指的是两个角被第三条线分错开,放在一起就是在两条线内部,同时在第三条线两侧的一组角;

同旁内角:“同旁”指的是在第三条线的同一侧,“内”指的是两个角在两条线的内部,放在一起就是在两条线内部,同时在第三条线同一侧的一组角;

二、学习习近平行线时要注意是在同一平面内;同一平面内的线的位置关

系有几种,都是什么?线和点的位置关系有几种,都是什么,在本章节中哪个定理性质涉及到了这一点?

如:

1、过任意一点可以做一条直线与已知直线平行是否正确?

2、过任意一点可以做一条直线与已知直线垂直是否正确?判断这两句话时就需要考虑“任意”的含义。

第五篇:七年级数学《相交线与平行线》练习题

过去属于死神,未来属于你自己。彭宏威

七年级数学《相交线与平行线》练习题

一、选择题(每小题4分,共24分)

1.下面四个图形中,∠1与∠2是对顶角的图形的点A到直线c的距离是3cm。

二、填空题(每小题4分,共20分)个数是()

A.0B.1C.2D.

22.一辆汽车在笔直的公路上行驶,两次拐弯后,仍在原来的方向上平行前进,那么两次拐弯的角度是()

A.第一次右拐50°,第二次左拐130°。

B.第一次左拐50°,第二次右拐50°。C.第一次左拐50°,第二次左拐130°。D.第一次右拐50°,第二次右拐50°。

3.同一平面内的四条直线满足a⊥b,b⊥c,c⊥d,则下列式子成立的是()A.a∥bB.b⊥d

C.a⊥dD.b∥c

4.三条直线两两相交于同一点时,对顶角有m对,交于不同三点时,对顶角有n对,则m与n的关系是()

A.m = nB.m>n

C.m<nD.m + n = 10

5.如图,若m∥n,∠1 = 105°,则∠2 =()A.55°B.60°C.65°D.75°

1m2

n

6.下列说法中正确的是()

A.有且只有一条直线垂直于已知直线。

B.从直线外一点到这条直线的垂线段,叫做

这点到这条直线的距离。

C.互相垂直的两条直线一定相交。

D.直线c外一点A与直线c上各点连接而成的所有线段中,最短线段的长是3cm,则

7.两个角的两边两两互相平行,且一个角的12

于另一个角的13,则这两个角的度数分别

为。

8.猜谜语(打本章两个几何名称)。

剩下十分钱;两牛相斗。9.下面生活中的物体的运动情况可以看成平移的是。

(1)摆动的钟摆。(2)在笔直的公路上行驶的汽车。(3)随风摆动的旗帜。(4)摇动的大绳。(5)汽车玻璃上雨刷的运动。(6)从楼顶自由落下的球(球不旋转)。

10.如图,直线AB、CD相交于点O,OE⊥AB,O为垂足,如果∠EOD = 38°,则∠AOC =,∠COB =。

A

E

D

D

O

C

B

AB

(第10题图)(第11题图)11.如图,AC平分∠DAB,∠1 =∠2。填空:因

为AC平分∠DAB,所以∠1 =。所

以∠2 =。所以AB∥。

三、做一做(本题10分)12.已知三角形ABC、点D,过点D作三角形ABC

平移后的图形。

A

D

BC

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