第二章平行线与相交线证明填空[推荐5篇]

第一篇：第二章平行线与相交线证明填空

第二章证明 1.如图1，∵∠1=∠2，（已知）∴_________∥_________（）∵∠3=∠4，（已知）∴_________∥_________（）∵∠5=∠B，（已知）∴_________∥_________（）∵∠D+∠DAB=180°，（已知）∴_________∥_________（）

图

12、如右图，∵∠1＝∠

2∴∥，∵∠2＝

∴∥，同位角相等，两直线平行 ∵∠3＋∠4＝180°

∴∥，∴AC∥FG，3、如右图，∵DE∥BC

∴∠2=，∴∠B＋＝180°，∵∠B＝∠

4∴∥，∴＋＝180°，两直线平行，同旁内角互补 4.如图2，∵∠1+∠2=180°（已知）

∠3+∠2=180°（）∴∠1=_________

∴AB∥CD（5.如图8，∵BE平分∠ABC（已知）

图

2C

B

A

（1）∵∠1=∠ABC(已知)

∴AD∥()(2)∵∠3=∠5(已知)

∴AB∥()(3)∵∠2=∠4(已知)

1AD

∴∥()2

3(4)∵∠1=∠ADC(已知)

∴∥()

5(5)∵∠ABC+∠BCD=180°（已知）4BC∴∥()

图48、如图5，（1）∵∠A=（已知）∴AC∥ED()(2)∵∠2=(已知)

∴AC∥ED()(3)∵∠A+=180°(已知)

∴AB∥FD()(4)∵AB∥(已知)

∴∠2+∠AED=180°()(5)∵AC∥(已知)

∴∠C=∠1()

9、如图4，（1）（已知）∴ ∠B+=180（）； AD∥BC（2）；  ∠1=（已知）∴∥（）

10、如图6：（1） EF∥AB，（已知）∴ ∠1=（）；（2） ∠3=（已知）∴AB∥EF（）；（3） ∠A=（已知）∴AC∥DF（）；

（4）∠2+=180（已知）∴DE∥BC（）；（5） AC∥DF（已知）∴ ∠2=（）；

（6） EF∥AB（已知）∴ ∠FCA+=180（A

E

F

B

123D图

5C11、如图，已知∠AGD＝∠ACB，∠1＝∠2。求证：CD∥EF。（填空并在后面的括号中填理由）

G

DE

证明：∵∠AGD＝∠ACB（）∴DG∥＿＿＿（）∴∠3＝＿＿＿（）∵∠1＝∠2（）∴∠3＝＿＿＿＿（等量代换）∴＿＿＿∥＿＿＿（）

12、如图，∠A＝60°，DF⊥AB于F，DG∥AC交AB于G，DE∥AB交AC于E。求∠GDF的度数。解：∵DF⊥AB（）

∴∠DFA＝90°（）∵DE∥AB（）

∴∠1＝＿＿＿＝＿＿（）∠EDF＝180°－∠DFA＝180°－90°＝90°（）∵DG∥AC（）

∴∠2＝＿＿＿＿＝＿＿＿＿（）∴∠GDF＝＿＿＿（）

A

G

F

B

E

C

12D

图8图9 CBF

∴∠1=∠3（）

又∵∠1=∠2(已知)∴_________=∠2()

∴_________∥_________（）∴∠AED=_________（）

6.如图9，∵AB∥CD（）∴∠A+_________=180°()

∵BC∥AD，()∴∠A+_________=180°()∴∠B=_________.()

7、已知，如图4，∠1=∠ABC=∠ADC，∠3=∠5，∠2=∠4，∠ABC+∠BCD=180°。

3213、如图，已知∠

BAF＝50°，∠ACE＝140°，CD⊥CE，能判断DC∥AB吗？为什么？ 解：能判断DC∥AB。

∵CD⊥CE（已知）

F∴∠DCE＝＿＿＿°（）∴∠ACD＝360°－∠DCE－∠ACE

AB

＝360°－90°－140° D

C＝130°

∵∠CAB＝180°－∠BAF＝180°－50°＝130°（邻补角定义）E∴∠ACD＝＿＿＿＿（等量代换）

∴＿＿＿∥＿＿＿（）

14、已知：如图，AB∥CD，EF分别交于AB、CD于E、F，EG平分∠AEF，FH平分∠EFD。求证： EG∥FH

证明：∵ AB∥CD（已知）

∴ ∠AEF=∠EFD（______）

∵ EG平分∠AEF，FH平分∠EFD（____ __），∴∠______=

∠AEF，∠____=

2∠EFD（角平分线定义）

∴ ∠______=∠_____∴ EG∥FH（______）

A

EB

3图7

F

DC

F

D15、已知，如图7，∠B =∠C，∠1 = ∠3，求证：∠A =∠D

证明：∵ ∠B =∠C（已知）∴ AB∥CD(_________________________)

∴ ∠A =______(________________________)又 ∵ ∠1 = ∠（）∴ ∠2 = ∠3（）∴ ∠1 = ∠2（等量代换）

∴∥（同位角相等，两直线平行）

∴∠=∠D（）∴ ∠A =∠D（）

16．已知：如图2-82，DE∥BC，∠ADE＝∠EFC，求证：∠1＝∠

2证明：∵ DE∥BC（）

∴∠ADE＝______（）∵∠ADE＝∠EFC（）∴______＝∴DB∥EF（）∴∠1＝∠2（）

17、如图，已知AB//DE，∠B=∠E，求证：BC//EF 证明： AB//DE（）

 ∠B=（）又∠B=∠E（）

=（等量代换）

//（）

18、已知，如图，∠1=120°，∠2=120°，求证：AB//CD。证明：∠1=120°，∠2=120°（）∠1=∠2（）

又=（）

∠1=∠3（）

AB//CD（）

19、已知，如图，AB//CD，BC//AD，∠3=∠4。求证：∠1=∠

2证明：AB//CD（）

=（）

又 BC//AD（）

=（）又∠3=∠4（）∠1=∠2（）

20、如上图左，已知，∠ADC＝∠ABC，BE、DF分别平分∠ABC、∠ADC，且∠1=∠2，求

证：∠A=∠C.证明：∵BE、DF分别平分∠ABC、∠ADC（已知）∴ ∠1＝

2∠ABC，∠3＝1∠ADC（）2

∵∠ABC＝∠ADC（已知）∴

12∠ABC＝1

∠ADC（）∴∠1＝∠3（）

∵∠1＝∠2（已知）∴∠2＝∠3（）∴（）∥（）（）

∴∠A＋∠＝180º，∠C＋∠＝180º（）∴∠A＝∠C（）

第二篇：平行线相交线证明

平行钱相交练习题

1．（2005•安徽）如图，直线AB∥CD，直线EF分别交AB、CD于点M、N，∠EMB=50°，MG平分∠BMF，MG交CD于G，求∠1的度数．

2．如图所示，直线AB、CD相交于O，OE平分∠AOD，∠FOC=90°，∠1=40°，求∠2和∠3的度数．

3．已知：如图，DG⊥BC，AC⊥BC，EF⊥AB，∠1=∠2，求证：CD⊥AB．

4．已知：如图，CD⊥AB于D，点E为BC边上的任意一点，EF⊥AB于F，且∠1=∠2，那么BC与DG平行吗？请说明理由．

5．如图，若∠ADE=∠ABC，BE⊥AC于E，MN⊥AC于N，试判断∠1与∠2的关系，并说明理由．

6．如图，已知DF∥AC，∠C=∠D，你能否判断CE∥BD？试说明你的理由．

7．如图，已知∠C=∠D，DB∥EC．AC与DF平行吗？试说明你的理由．

8．已知：如图，AB∥CD，∠ABE=∠DCF，请说明∠E=∠F的理由．

9．如图，AB∥CD，AE平分∠BAD，CD与AE相交于F，∠CFE=∠E．

求证：AD∥BC．

10．如图，已知CD⊥AD，DA⊥AB，∠1=∠2．则DF与AE平行吗？为什么？

11．如图，已知AD⊥BC，EF⊥BC，∠3=∠C，求证：∠1=∠2．

12．如图，已知∠1=∠2，∠3=∠4，∠5=∠6，试判断ED与FB的位置关系，并说明为什么．

13．如图，己知∠A=∠1，∠C=∠F，请问BC与EF平行吗？请说明理由．

14．如图，E、F分别是AB、CD上一点，∠2=∠D，∠1与∠C互余，EC⊥AF，试证明AB∥CD．

15．已知，∠ADE=∠A+∠B，求证：DE∥BC．

16．已知：如图，∠1=∠2，∠A=∠C．求证：AE∥BC．

17．已知：如图所示，∠ABD和∠BDC的平分线交于E，BE交CD于点F，∠1+∠2=90°．

（1）求证：AB∥CD

（2）试探究∠2与∠3的数量关系．

18．如图，∠ABC=∠ACB，BE平分∠ABC，CF平分∠ACB，∠EBD=∠D，试猜想CF与DE的关系，并说明理由．

19．如图，CE平分∠ACD，∠1=∠B，请说明AB∥CE的理由．

20．如图所示，已知∠ADE=∠B，∠1=∠2，GF⊥AB，求证：CD⊥AB．

21．如图，∠D=∠A，∠B=∠FCB，求证：ED∥CF．

22．如图，已知∠A=∠F，∠C=∠D，试说明BD∥CE．

23．如图，已知AC∥ED，EB平分∠AED，∠1=∠2，求证：AE∥BD．

第三篇：相交线和平行线证明

相交线和平行线证明

一、选择题（每题3分，共45分）

1.如图(1)下列条件中，不能判断直线ｌ１∥ｌ２的是（）

Ａ.∠１＝∠３Ｂ.∠４＝∠５Ｃ.∠２＋∠４＝180°Ｄ.∠２＝∠３

2.如图(2)，ＡＢ∥ＣＤ∥ＥＦ，ＡＦ∥ＣＧ，则图中与∠Ａ（不包括∠Ａ）相等的角有（）Ａ.５个Ｂ.４个Ｃ.３个Ｄ.２个

（1）（2）（3）

3.同一平面内的四条直线满足a⊥b，b⊥c，c⊥d，则下列式子成立的是（）

A．a∥bB．b⊥dC．a⊥dD．b∥c

4．如图(3)，能判断直线AB∥CD的条件是（A、∠1=∠2B、∠3=∠4）C、∠1+∠3=180°D、∠3+∠4=180°

5.如果∠A和∠B的两边分别平行，那么∠A和∠B的关系是().A.相等B.互余或互补C.互补D.相等或互补

6.如下图，点E在BC的延长线上，下列条件中不能判定AB∥CD的是().A.∠3=∠4B.∠1=∠

2C.∠B=∠DCED.∠D+∠DAB=180°

7．如果两条直线被第三条直线所截，那么一组内错角的平分线（）

Ａ、互相垂直Ｂ、互相平行Ｃ、互相重合Ｄ、以上均不正确

8.如果两条平行线被第三条直线所截，那么同位角的平分线（）

A．互相平行B.互相垂直C.交角是锐角D.交角是钝角

9.如图，图中∠1与∠2是同位角的是()

⑴⑵

⑶⑷ A、⑵⑶B、⑵⑶⑷C、⑴⑵⑷D、⑶⑷

10.如图，AB∥CD，且∠BAP=60°-α，∠APC=45°+α，∠PCD=30°-α，则α=()

A、10°B、15°C、20°D、30° D

11．已知，如图，BE、CD交于点A，DE∥BC，∠DEB与∠BCD的平分线交于点F，则∠F为（）

A.180(BD)

B.D

1B

2C.B

D2

BD

2D.12、在同一平面内，两条直线的位置关系可能是（）。

A、相交或平行B、相交或垂直C、平行或垂直D、不能确定

13、如图，下列说法错误的是（）。

A、∠A与∠C是同旁内角B、∠1与∠3是同位角C、∠2与∠3是内错角D、∠3与∠B是同旁内角

14、三条直线相交于一点，构成的对顶角共有（）。A、3对B、4对C、5对D、6对

15、如图，∠1＝20°，AO⊥CO，点B、O、D在同一直线上，则∠2的度数为（）。A、70°B、20°C、110°D、160° 二.填空题（每空1分。共10分）

100，则2_______。

1、如图⑤，已知a//b，若150，则2_______；若3＝

c



ab

D

图⑤

B

（2）

C

第1题图第2题图第3题图第题图、如图（2），如果AB∥CD，BC∥AD，∠B=50°，则∠D=_______；

3、如图，已知AB∥CD，EF

⊥CD，FG平分∠EFD，则∠1与∠2的大小关系为_______。

4、如图10，直线a∥b，且∠1＝28°，∠2＝50°，则∠ABC＝_______。

5、如图，一张宽度相等的纸条，折叠后，若∠ABC＝120°，则∠1的度数为_____。

第5题图第6题图第7题图第8题图

6、如图，CD⊥AB于D，DE∥BC，∠1＝∠2，则FG与AB的位置关系是_____。

7、如图，AB∥EF，BC∥DE，则∠E+∠B的度数为________．

8、如图，直线AB、CD相交于点O，OE⊥AB，O为垂足，如果∠EOD=38°则∠AOC=，∠COB=。

三.解答题（每题5分，共45分）

1、如图所示，AB∥ED，∠B＝48°,∠D＝42°, BC垂直于CD吗？下面给出两种添加辅助线的方法，请选择一种,对你作出的结论加以说明．

6、已知；如图AB // ED求证 B +  BCD +  D = 360°

7、如图，已知：AD⊥BC，EF⊥BC，∠E＝∠AGE。求证：AD平分∠BAC。

8、如图，已知C是线段AB上的一点，ADDC⊥CE。

9、如图ＡＢ∥ＣＤ，∠NCM＝90°，∠

第四篇：相交线与平行线证明题(填空) 打印

第二章 相交线与平行线证明填空

1.如图①，∵∠ = ∠

∴AD∥BC。()（写出一个正确的就可以）

2．如图，已知直线AB、CD被EF所截，且∠EOB＋∠DPF＝180°．求证：AB∥CD．

解法一：∵∠EOB＋∠BOP＝180°（已知），∠EOB＋∠DPF＝180°（已知），∴

∠BOP＝∠DPF（等量代换）

∴

（）．

解法二：由图知∠EOB＝∠POA，∠CPO＝∠DPF（对顶角相等），∵

∠EOB＋∠DPF＝180°

（已知）

∴

（等量代换）∴

AB∥CD（同旁内角互补，两直线平行）．

3、如图5，（1）∵∠A=（已知）

∴AC∥ED()(2)∵∠2=(已知)∴AC∥ED()(3)∵∠A+ =180°(已知)∴AB∥FD()(4)∵AB∥(已知)∴∠2+∠AED=180°()(5)∵AC∥(已知)∴∠C=∠1()

4．如图，已知：AB∥EF，AB∥CD，求证：∠DCE＋∠E＝180°．

证明∵

AB∥EF，AB∥CD（已知），∴ EF∥CD()∴

（）．

5.如图，AB∥DE，求证∠B＋∠E＝∠BCE．

证明：过点C作CF∥AB，则B____（）又∵AB∥DE，AB∥CF，∴____________（）∴∠E＝∠____（）∴∠B＋∠E＝∠1＋∠2 即∠B＋∠E＝∠BCE．

6.如图，已知AB∥CD，∠1＝∠2，求证EP∥FQ． 证明：∵AB∥CD，∴∠MEB＝∠MFD（）又∵∠1＝∠2，∴∠MEB－∠1＝∠MFD－∠2，即∠MEP＝∠______

∴EP∥_____．（）

AEFB12D3C图5

第五篇：相交线与平行线证明练习题

课后练习题

1.下列命题：

①不相交的两条直线平行；②梯形的两底互相平行；

③同垂直于一条直线的两直线平行； ④同旁内角相等，两直线平行.其中真命题有（）

A.1个B.2个C.3个D.4个

2.下列图形中，由AB∥CD，能得到1

2的是（）

3.如图，AB//CD//EF, ∠ABE=38°，∠BCD=100°,则∠BEC=（）

A.42°B.32°C.62°D.38°

4.如图，直线EF分别与直线AB．CD相交于点G．H，已知∠1=∠2=90°，GM平分∠HGB交直线CD于点M．则∠3=（）

A．60°B．65°C．70°D．130°

5.如图所示，已知直线AB∥CD，C125°，A45°，则E的度数为（）

A．70°B．80°C．90°D．100°

6.如果两条平行线被第三条直线所截，一对同旁内角的度数之比是2：7，那么这两个角分别是____

7.把命题“等角的补角相等”写成“如果……那么……”的形式是：

8.如图，E点为DF上的点，B为AC上的点，∠1=∠2，∠C=∠D，那么DF∥AC，请完成它成立的理由

∵∠1=∠2∠2=∠3 ∠1=∠4（）

∴∠3=∠4（）

∴____∥____()

∴∠C=∠ABD()

∵∠C=∠D()

∴∠D=∠ABD()

∴DF∥AC()

9.已知：如图，AD∥BC，∠1=∠2，∠3=∠4．DE与CF平行吗?为什么?

10.已知：如图，AB，CD，EF三直线相交于一点O，且OE⊥AB，∠COE=20°，OG平分∠BOD，求∠BOG的度数．

11.已知：如图，∠1=40°，∠2=65°，AB∥DC，求：∠ADC和∠A的度数．

12.已知：如图，AD∥BE，∠1=∠2，求证：∠A=∠E．

13.已知：如图，CD平分∠ACB，AC∥DE，CD∥EF，求证：EF平分∠DEB．