开题报告-倒立摆系统状态反馈控制器的设计

开题报告

电气工程及自动化

倒立摆系统状态反馈控制器的设计

一、综述本课题国内外研究动态，说明选题的依据和意义

倒立摆作为一个研究控制理论的实验装置，其系统具有高阶次、不稳定、多变量、非线性和强耦合等特性，现代控制理论的研究人员将它视为典型的研究对象，这是因为倒立摆的控制过程能有效地反映控制中的许多关键问题，问题、随动问题以及跟踪问题。并且可以不断从中发掘出新的控制策略和控制方法。二十世纪九十年代以来，更加复杂多种形式的倒立摆系统成为控制理论研究领域的热点。随着摆杆上端继续再铰链另外的摆杆，控制难度将不断增大。因此，多级倒立摆的高度非线性和不确定性，使其控制稳定成为控制界公认的难题。

许多新的控制理论，都通过倒立摆实验加以验证，如模糊控制、神经网络控制、拟人控制都受到倒立摆的检验。通过对倒立摆的控制，我们能用来检验新的控制方法是否有较强的处理非线性和不稳定性问题的能力。因此倒立摆具有重要的理论价值。该课题的研究一直受到国内外者的广泛关注，成为控制热门研究课题之一。

在国外，对倒立摆系统稳定控制的研究始于60年代，我国则从70年代中期开始研究。对倒立摆系统的研究，主要是对两个问题进行考虑。一个是如何使倒立摆起摆；另一个是如何使倒立摆稳定摆动。目前，对这两个问题的研究非常热门。很多学者已对这两个问题提出了不同的控制方法。

倒立摆起摆就是倒立摆系统从一个平衡状态转移到另一个平衡状态。在这个过程中既要起摆快速，又不能有过大的超调。倒立摆起始摆动有许多控制方法，其中最主要的是能量控制、最优控制、智能控制。目前有已有几种方法成功实现倒立摆的起摆控制，这些方法都是基于非线性理论的控制方法。

倒立摆稳定控制的研究也一样热门，且也有一定的成果。国内外专家学者根据经典控制理论与现代控制理论应用极点配置法，设计模拟控制器，先后解决了单级倒立摆与二级倒立摆的稳定控制问题。随着计算机的广泛应用，又陆续实现了数控二级倒立摆的稳定控制。目前对四级倒立摆的控制的研究也已经开始研究并取得了一定的成就。

用不同的控制方法控制不同类型的倒立摆，已经成为了最具有挑战性的课题之一。国内外对倒立摆系统提出并实现多种控制方法，状态反馈控制是其中的一种。状态反馈控制实际上指系统的状态变量通过比例环节送到输入端去的反馈方式。状态反馈控制方式体现了现代控制理论的特色。状态反馈中的状态变量能较好地反映系统的内部特性，所以状态反馈控制比输出反馈控制能更好地改善系统的性能。因为状态反馈的状态变量反映的是系统内部特性，故状态变量一般很难从外部直接测量出。

对倒立摆机理的研究具有重要的理论和实际意义，成为控制理论中经久不衰的研究课题。倒立摆系统不仅具有结构简单、原理清晰、易于实现等特点，而且可以用与它有关的实验来研究控制理论中许多典型问题，这主要是因为它是一个典型的多变量系统。许多理论都可以用在这样的非线性系统，这些理论有观测器理论、状态反馈理论和滤波理论等。航天、机器人领域、军工还有一般工业过程基本上都用到了控制倒立摆系统所用到的方法，如控制火箭发射垂直度、控制机器人平衡行走和控制卫星飞行姿态等。

另一方面对系统的研究也比较有实用价值。日常生活中的一些控制问题和倒立摆控制都很相像，如我们所见到的任何重心在上、支点在下的控制问题，控制空间飞行器和各类伺服云台使之稳定的问题。因此对倒立摆的稳定控制在航天、机器人领域、军工还有一般工业过程领域中都有着广泛的应用，如稳定控制卫星发射架、稳定控制海上钻井平台、控制火箭卫星姿态、控制机器人双足行走、控制飞机安全着陆和控制化工过程等都是很好的例子。

除此之外，我们可以利用倒立摆系统的非线性、多变量、不稳定等特性来描述线性控制领域中不稳定系统的稳定性和非线性控制领域中的非线性观测器、无源性控制、变结构控制、摩擦补偿、自由行走等控制思想，而且新的控制理论和控制方法也可以被我们发掘出来。相关的成果在机器人和航空航天等方面获得了广阔的应用。

二、研究的基本内容，拟解决的主要问题：

由于倒立摆系统本身的不稳定和非线性，虽然可根据工作机理或运行经验给出某种数学模型，但在控制中难免会有不精确的地方，这样就给我们在设计和调试时带来许多困难。使倒立摆能正常摆动，是我们控制的目标。

因此，本次研究的基本内容就是要解决倒立摆正常稳定摆动的问题。所用的方法就是用极点配置法和线性最优控制理论LQR算法来设计状态反馈控制器，从而对倒立摆进行有效控制。

要解决的主要问题有以下几点

（1）

要知道控制对象。

（2）

如何来设状态反馈控制器。

（3）

要达到何种程度的控制精度。

（4）

通过何种途径来验证控制是否满足设计要求。

三、研究步骤、方法及措施：

（1）以固高小车直线一级倒立摆系统为研究对象，对其进行数学建模。

（2）了解状态反馈控制的基本理论，掌握用状态反馈控制控制器的设计方法，并对具体对象用极点配置法和线性最优控制理论LQR算法来设计状态反馈控制控制器。

（3）通过应用状态反馈控制理论对对象进行状态反馈控制控制器设计之后，对其进行MATLAB仿真，并实现实时控制。

（4）通过观察仿真图形及实时控制情况，看是否满足控制要求，如果不满足则通过更该控制器中的参数再对其进行仿真，直到使得仿真结果满足设计要求为止。

四、参考文献

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