2016年高中北师大版数学必修一教案教学设计：2.1 函数的概念

第一篇：2016年高中北师大版数学必修一教案教学设计：2.1 函数的概念

2.1函数概念

一、教材的地位与作用

函数内容是高中数学学习的一条主线，它贯穿整个高中数学学习中。函数是高中数学七大主干知识之一，又是沟通代数﹑方程﹑不等式﹑数列、三角函数、解析几何、导数等内容的桥梁，同时也是今后进一步学习高等数学的基础。函数的学习过程经历了直观感知、观察分析、归纳类比、抽象概括等思维过程，通过学习可以提高了学生的数学思维能力。

二、教学目标

1.知识与技能:（1）能对具体函数指出定义域、对应法则、值域；

（2）会求一些简单函数（带根号，分式）的定义域和值域；（3）能够从函数的三要素的角度去判定两个函数是否是同一个函数；（4）能够正确使用“区间”的符号表示某些函数的定义域。

2、过程与方法: 通过实例，进一步体会函数是描述变量之间的依赖关系的重要数学模型，在此基础上学习用集合与对应的语言来刻画函数，体会对应关系在刻画函数概念中的作用。

3、情感态度与价值观: 使学生感受到学习函数的必要性的重要性，激发学习的积极性。

三、教学重难点

教学重点：理解函数的模型化思想，函数的三要素。

教学难点：符号“yf(x)”的含义，函数定义域和值域的区间表示，从具体实例抽象出函数概念。

四、教法学法与教具

问题式教学法（实例情境、启发引导、合作交流、归纳抽象），根据学生的心理特征和认知规律，以问题为主线，以学生为主体，以教师为主导的教学理念。采用一系列的设问、引导、启发、发现，让学生归纳、概括出函数概念的本质，并灵活应用多媒体、黑板呈现、展示、交流。教具：多媒体.五、教学过程

一、创设情景，揭示课题

1、复习初中所学函数的概念，强调函数的模型化思想；

2、阅读课本引例，体会函数是描述客观事物变化规律的数学模型的思想：（1）炮弹的射高与时间的变化关系问题；（2）南极臭氧空洞面积与时间的变化关系问题；

（3）“八五”计划以来我国城镇居民的恩格尔系数与时间的变化关系问题

3、分析、归纳以上三个实例，它们有什么共同点。

4、引导学生应用集合与对应的语言描述各个实例中两个变量间的依赖关系；

5、根据初中所学函数的概念，判断各个实例中的两个变量间的关系是否是函数关系．

二、讲解新课

1、函数的有关概念（1）函数的概念：

设A、B是非空的数集，如果按照某个确定的对应关系f，使对于集合A中的任意一个数x，在集合B中都有唯一确定的数f(x)和它对应，那么就称f：A→B为从集合A到集合B的一个函数（function）．

记作： y=f(x)，x∈A．

其中，x叫做自变量，x的取值范围A叫做函数的定义域（domain）；与x的值相对应的y值叫做函数值，函数值的集合{f(x)| x∈A }叫做函数的值域（range）．

注意：

① “y=f(x)”是函数符号，可以用任意的字母表示，如“y=g(x)”； ②函数符号“y=f(x)”中的f(x)表示与x对应的函数值，一个数，而不是f乘x．

（2）构成函数的三要素是什么？

定义域、对应关系和值域（3）区间的概念

①区间的分类：开区间、闭区间、半开半闭区间； ②无穷区间； ③区间的数轴表示．

设计意图：比较描述性定义和集合，与对应语言刻画的定义，体会函数的概念。

三、讲解范例

例1：已知函数f(x)=

x3+x2（1）求函数的定义域；

2（2）求f（－3），f()的值；

3（3）当a＞0时，求f（a）,f(a－1)的值.x30解：（1）由题意可知：，得x3且x2，x20

函数的定义域为(32)(2,)

2333（2）f（－3）=1，f()=

383（3）当a＞0时，f（a）=a3

11，f(a－1)=a2 a2a1设计意图：函数的定义域通常由问题的实际背景确定，如前所述的三个实例.如果只给出解析式y=f(x)，而没有指明它的定义域，那么函数的定义域就是指能使这个式子有意义的实数的集合，函数的定义域、值域要写成集合或区间的形式．

例

2、设一个矩形周长为80，其中一边长为x，求它的面积关于x的函数的解析式，并写出定义域.解：由题意知，另一边长为所以s=

802x，且边长为正数，所以0＜x＜40.2802xx =（40－x）x

（0＜x＜40）2设计意图：引导学生小结几类函数的定义域

（1）如果f(x)是整式，那么函数的定义域是实数集R.（2）如果f(x)是分式，那么函数的定义域是使分母不等于零的实数的集合.（3）如果f(x)是二次根式，那么函数的定义域是使根号内的式子大于或等于零的实数的集合.（4）如果f(x)是由几个部分的数学式子构成的，那么函数定义域是使各部分式子都有意义的实数集合.（即求各集合的交集）

（5）满足实际问题有意义.例

3、下列函数中哪个与函数y=x相等？（1）y =(x)2;

（2）y =(3x3);（3）y =x2

x2;

（4）y=

x解：（1）y =(x)2 的定义域为(0,)，函数y=x的定义域为R，所以不是同一函数。

（2）y =(3x3)与函数y=x定义域、对应法则相等，所以是同一函数。

（3））y =x2与函数y=x定义域都是R，但对应法则不同，所以不是同一函数。

x（4）y=定义域为xx0，函数y=x定义域为R，所以不是同一函数。

x设计意图：两个函数是不是同一个函数因从以下两点判断： 构成函数三个要素是定义域、对应关系和值域．由于值域是由定义域和○对应关系决定的，所以，如果两个函数的定义域和对应关系完全一致，即称这两个函数相等（或为同一函数）两个函数相等当且仅当它们的定义域和对应关系完全一致，而与表示自○变量和函数值的字母无关。

四、课堂练习

（1）判断下列函数f（x）与g（x）是否表示同一个函数，说明理由？ ① f(x)=(x －1)0；g(x)= 1② f(x)= x； g(x)=

x2

③ f(x)= x 2；f(x)=(x + 1)2④ f(x)= | x | ；g(x)=

x2

解：①f(x)=(x －1)0 的定义域xx1g(x)= 1的定义域为R，所以不是同一个函 数

②f(x)= x与 g(x)= 个函数。

③ f(x)= x 2与f(x)=(x + 1)2 的对应法则不同，所以不是同一个函数。④ f(x)= | x | 与g(x)= 同一个函数。

（2）求下列函数的定义域 ① f(x)11② f(x)③ f(x)=

1x|x|1xx2 的定义域是R，但对应法则不同，所以不是同一

x2的定义域都是R，对应法则也相同，所以是

x1+2x④ f(x)= x4⑤ f(x)1xx31 x2解：①xx0，得x0，x(,0)

110

② x，得x1且x0，xxx1且x0

x0x10

③，得x1且x2，xxx1且x2

2x0x40

④，得x4且x2，xxx4且x2

x20x30

⑤，得3x1，xx3x1

1x0

六、课堂小结

①从具体实例引入了函数的概念，用集合与对应的语言描述了函数的定义及其相关概念；②初步介绍了求函数定义域和判断同一函数的基本方法，同时引出了区间的概念。

七、作业布置：P32习题2-2（A组）第1—2题（B组）第1题

第二篇：北师大版2.1 二次函数 教案

第二章 二次函数

2.1 二次函数

一、知识点 1.二次函数的概念.2.利用二次函数的关系式进行简单的计算.二、教学目标 知识与技能

1.能够表示简单变量之间的二次函数关系.2.能够利用尝试求值的方法解决实际问题.过程与方法

1.经历探索和表示二次函数关系的过程，获得用二次函数表示变量之间的关系的体验.2.经历利用二次函数解决实际问题的过程，提高学生的应用能力.情感态度与价值观

通过二次函数与变量之间的联系，二次函数与一元二次方程的联系，发展学生的数学思维能力.三、重点与难点 重点：二次函数的概念.难点：根据题意，获得变量之间的关系.四、温故知新(放幻灯片2）

1.说说什么是函数？

2.我们学习过的函数有

活动目的：复习函数的概念，以及学过的正比例函数和一次函数，自然引出其他函数，为学习二次函数做铺垫.五、创设情境，导入新课

1.现实生活中的二次函数问题(放幻灯片3～14）2.情境问题：(放幻灯片15、16）

某果园有100棵橙子树,每一棵树平均结600个橙子.现准备多种一些橙子树以提高产量,如果多种树,那么树之间的距离和每一棵树所接受的阳光就会减少.根据经验估计,每多种一棵树,平均每棵树就会少结5个橙子.①说一说问题中有哪些变量？其中哪些是自变量？哪些因变量？

②设果园增种x棵橙子树，则果园共有 棵橙子树，这时平均每棵树结 个橙子 ③如果果园橙子的总产量为

y个，请写出y与X之间的关系式：

y=.化简得：y= 活动目的：创设情境，激发学生的求知欲，引导学生主动探索和解决问题，培养学生自主学习精神，灵活运用知识处理问题的意识.六、探究新知

1.做一做（放幻灯片17）

银行的储蓄利率是随时间的变化而变化的，也就是说，利率是一个变量.在我国，利率的调整是由中国人民银行根据国民经济发展的情况而决定的.设人民币一年定期储蓄的年利率是x，一年到期后，银行将本金和利息自动按一年定期储存转存.如果存款额是100元，那么请你写出两年后的本息和

y（元）的表达式.①本金： ； ②一年到期后，利息： ；本息和 ； ③两年到期后，本金 ；利息： ；本息和 ； ④请写出y与x之间的关系式：

活动目的：通过交流讨论，培养学生思维的严密性和灵活性，让学生体验在交流中收益的乐趣。增强学生的自信心，锻炼学生的语言表达能力。培养学生分析、比较、归纳的能力。

2.想一想（放幻灯片18、19）

（1）已知矩形的周长为40cm，它的面积可能是100cm吗？可能是75 cm吗？还可能是多少？你能表示这个矩形的面积与其一边长的关系吗？

（2）两数的和是20，设其中一个数是x，你能写出这两数之积y的表达式吗？ 一般地，则称y是x的二次函数.二次函数的特点

(1)y=ax---(a≠0,b=0,c=0).(2)y=ax²+c---(a≠0,b=0,c≠0)(3)y=ax²+bx---(a≠0,b≠0,c=0)活动目的：让学生从丰富的背景中体会函数模型的意义，在大量模型的基础上归纳出二次函数的基本形式.七、例题讲解（放幻灯片20）

例1下列函数中哪些是二次函数？（）①y=ax²+bx+c ②y=2x² ③y=-5x²+6

222④y=(x+1)(x-2)⑤y=2x(x+1)²-2x² ⑥y

七、课堂练习

八、课堂小结（放幻灯片21）

1.二次函数的定义.2.利用等量关系列二次函数式.九、课后作业 x2

第三篇：高一必修一：函数教学设计

函数教学设计

陈予武

北流市第九中学

教材分析 函数是贯穿整个数学课程的一个基本脉络.本节课是在学生前面学习了集合的有关知识和初中已经学习了函数概念的基础上进行的，是对函数概念的高度抽象、概括和深化，是接下来学习映射、函数的表示方法、函数的单调性、函数的奇偶性的基础.同时，函数概念的教学是对学生抽象概括、分析总结等基本数学思维能力培养的重要题材，对培养学生数学表达能力、分析问题解决问题能力有重要作用.学情分析 学生在初中函数学习中，只停留在对一些具体函数的感知，.学生的理解障碍有两个：一是符号的高度抽象性，二是函数理解有一定困难，所以要充分铺垫，循序渐进

中的任意性，学生对取的教学目标

（1）知识与技能目标：会用集合与对应的语言描述函数，了解构成函数的要素，会求一些简单函数的定义域和值域，初步掌握换元法的简单应用.（2）过程与方法目标：从生活实际和学生已有知识出发，让学生感受、体验对应关系在刻画函数概念中的作用，在此基础上借助数字处理器的思想理解函数的实质.通过函数概念的学习，提高学生抽象概括、分析总结等基本数学思维能力.（3）情感、态度与价值观目标：通过对函数概念的教学，让学生体验到由具体到抽象，从特殊到一般，感性到理性的认知过程；使学生在初中数学学习的基础上，对数学的高度抽象性、概括性和广泛的应用性有进一步认识；通过课前预习、课上交流，培养学生良好的学习习惯，使学生获得成功体验，激发学生学习数学的兴趣，树立学好数学的信心.教学重难点

由于函数概念中的“对应”本质是后继学习映射、函数图像与性质、指对幂函数等知识的基础，而学生初中对函数的学习是在“变量”观点下的定义，所以本节课的教学重点是函数概念的理解.所以本节课的教学难点是对函数符号的理解

教学过程

1．课前预习：

（1）对照初中数学和高中数学函数概念，谈一谈两概念的相同点、不同点？（2）根据你对函数概念的理解和生活经验，在你的身边找两个函数实例.（3）区间的有关概念

教学中并不急于让学生展示预习成果，原因是预习题（1）函数概念学生理解肯定有偏差，通过预习能知道初高中两定义中相同字眼“唯一确定”就可以了，让学生理解不同角度“变量”与“对应”是不现实的，借此讲解概念效果不好；预习题（2）所找的函数让学生在概念学习后去自省自悟；预习题（3）区间的有关概念真正体现学生自己能学会的不讲，达到课堂教学的效益最大化.2．情境导入：中考结束后，大家急切想知道自己的成绩，你是怎样知道自己的总分的？

通过电话或者是网络查询，输入一个准考证号得到一个总分，这是不是一个函数？在这一过程中，我们不像初中函数那样关注成绩与准考证号这两个变量的依赖关系，研究一个变量随另一个变量变化而变化的规律性；而是注重两个量之间的对应关系.高中数学的函数就是从对应的角度定义函数的.通过这一实例使学生对抽象的概念消除了畏难情绪，为后继学习做好心理的准备.3.新课讲授：

问题1：中考成绩查询系统实质上就是一个数字处理系统，因此函数可以看作是一个数字处理系统，结合这个例子和预习情况你认为函数这样一个数字处理系统应包含哪几部分？

结论1：两个数据库和一个处理器.问题2：数据库有什么要求？处理器在处理过程中遵循的规则是什么？

结论2：前面一个非空数集，后面一个是由前面一个产生的.处理器在处理过程中遵循的规则（对应法则）是“任意”——“唯一”.这样降低了知识门槛，使学生觉得函数概念并不难，既便于理解，又帮助记忆，将函数看做数字处理系统，为下面讲解函数符号表示做好铺垫.使学生明白：函数不过是一个数据处理器的数学化.（函数是一个数字处理系统——实现函数概念的第二次认识）

问题3：分析教材第29-30页所列的四个实例，是否是函数？对应法则是怎样给出的？你是怎样检验任意给定实数，都有唯一确定的与它对应的？

结论3：（1）、（2）的对应法则是图像，（3）的对应法则是数表，（4）的对应法则是解析式；其中图像借助“画”，数表借助“查”，解析式借助“算”，为将来讲解函数的表示方法做好铺垫.交流讨论：分析课前自己找到的生活实例，判断是否是函数？（通过学生对自己和小组成员所找函数实例的辨析，让学生自省自悟，体会成功的愉悦，加深对函数概念的理解）.问题4：通过以上学习谈一谈对“任意实数”和“唯一确定”的理解.强化：这两点是函数的核心部分.讲解：对应法则的给出形式多样，我们用“”表示，记作，实现了

就图、表、数的高度抽象概括.由以上分析可知，函数是它的处理器.就是一个数字处理系统，问题5：举例说明你在初中学过的函数的分别是什么？

这样让学生将一个抽象的对应法则变为可以看得见的具体法则，并且有的可以用解的必要性.（对

这析式表示有的不能用解析式表示，从而明确数学引进抽象符号一数字处理器的认识——实现函数概念的第三次认识）

练习与巩固：教材第33页练习A第1题

学生总结函数的概念并阅读教材第31页，小组讨论对函数概念的理解，并让小组代表发言，这是兵教兵的过程，又是对函数概念的内化过程，也是对函数概念的记忆过程.同时是对预习中函数值、定义域、区间等基础概念再一次强化的过程.学生独立完成教材第32页例1及第33页练习A第3题.教师强化解题格式，并小结求定义域的方法.例2.求函数，在处的函数值和值域.学生独立完成，教师适当点拨，简单总结求值域的方法.（针对初中一次函数、二次函数、反比例函数总结）

练习与巩固：教材第33页练习A第3,7,8题.例3.（1）已知函数，求，，；

此题从特殊的2到再到最后到，使学生明确数字处理器既可以处理一个具体的数，也可以处理字母和代数式.（2）已知函数，求

.此题让学生先独立思考，然后分组讨论、交流，启发学生运用整体代换进行变形.练习与巩固：教材第33页练习A第5，6题.4.课堂小结（师生共同完成）：（1）函数的有关概念.（2）确定一个函数的两个要素.（3）如何检验两个变量之间是否具有函数关系.5.课堂检测（活页练习）： ⑴ 判断下列对应是否为函数：

①

②

⑵求函数的定义域；

⑶已知函数6.布置作业：，求

（1）教材第33页练习B第3，4题，教材第52页习题A第4题,习题B第1题.（2）预习作业：什么叫映射？映射与函数有什么关系？（3）提高作业：①教材第33页练习B第1，2，5题；

②若，求函数的解析式，并求的定义域和值域.分层布置作业，强化因材施教.板书设计：1）函数的有关概念.（2）确定一个函数的两个要素.（3）如何检验两个变量之间是否具有函数关系.学生学习活动设计：，还没活动评价

教学反思：(还没真正上课，下面是对比新旧教材得出的一些思考)1.重视学生的亲身体验．借助学生印象深刻的生活经历，将新知识与学生的已有知识和生活经验联系起来．注意挖掘数学知识的现实背景，再现数学知识的抽象过程；问题情景的设置形成逐层深入环环相扣的问题链，以问题解决为线索，引导学生主动讨论、积极探索.2.体现学生学习方式的变革，倡导自主学习、合作学习、探究学习的学习方式；体现“以人为本”思想，强调课堂教学的有效性，不仅强调在实践中完成学生自身知识的建构，并要求在完成学习任务的同时有所感悟、有所创造.3.倡导课前预习，先学后教，以学定教，学生能课前自主解决的内容课堂不讲，增加课堂容量，追求课堂教学效益的最大化；引导学生学会阅读教材、理解教材，体会数学概念的形成过程，由具体实例到抽象知识再用抽象知识解决具体问题的认知过程，注重培养学生的自学能力和良好的学习习惯.

第四篇：函数概念教学设计

函数的概念

一．教材分析

函数是数学中最重要的概念之一，且贯穿在中学数学的始终，只有对概念作到深刻理解，才能正确灵活地加以应用。本课中学生对函数概念理解的程度会直接影响数学其它知识的学习，结合教学课程标准与学生的认知水平，函数的第一课应以函数概念的理解为中心进行教学。

二、学情分析

从学生知识层面看：学生在初中初步探讨了函数的相关知识，通过高一 “集合”的学习，对集合思想的认识也日渐提高，为重新定义函数提供了知识保证。

从学生能力层面看：通过以前的学习，学生已有一定的分析、推理和概括能力，初步具备了学习函数概念的基本能力。

三、教学目标

知识与技能：让学生理解构成函数的三要素、函数概念的本质、抽象的函数符号f(x)的意义。

过程与方法：在教师设置的问题引导下，学生通过自主学习交流，反馈精讲、当堂训练，经历函数概念的形成过程，渗透归纳推理的数学思想，发展学生的抽象思维能力。

情感态度价值观：在学习过程中，学会数学表达和交流，体验获得成功的乐趣，建立自信心。

四、教学难重点 重点：理解函数的概念；

难点：概念的形成过程及理解函数符号y = f(x)的含义。

[重难点确立的依据]：函数的概念抽象性都比较强，要求学生的理性认识的能力也比较高，对于刚刚升入高中不久的学生来说不易理解。而且由于函数在高考中可以以低、中、高挡题出现，所以近年来高考有一种“函数热”的趋势，所以本节的重点难点必然落在和函数的概念及函数符号的理解与运用上。

从多个角度创设多个问题情境，组织学生围绕重点自主思考，让学生自主、合作探索,体会函数概念的本质从而突破难点。

五、教法与学法选择

充分尊重学生的主体地位，让学生在教师设置的问题的引导下、通过自主学习等环节自主构建知识体系，自主发展数学思维，教师采用问题教学法、探究教学法、交流讨论法等多种学习方法，充分调动学生的积极性。

六、教学过程设计 引入

现实世界是充满变化的，函数是描述变化规律的重要数学模型，也是数学的基本概念，也是基本思想，另外函数的概念也是不断发展的。引出课题

问题提出

1.请回忆在初中我们学过那些函数？（学生回答老师补充）

2、回忆初中函数的定义是什么? 一般地,设在一个变化过程中有两个变量x、y,如果给定一个x值,相应地就确定了一个y值,那么我们称y是x的函数，其中x是自变量,y是因变量。

知识探究一 函数

给定两个非空的数集A，B，如果按照某个对应关系f，对于集合A中的任何一个数x，在集合B中都有唯一确定的数f(x)与之对应，那么就把对应关系f叫做定义在集合A上的函数记作f：A→B 或y=f(x)，x∈A.其中，x叫做自变量，与x值相对应的f(x)值叫做函数值.x的取值范围称为定义域，函数值f(x)的取值范围称为值域.定义理解一——y=f(x)1.x是自变量，它是法则所施加的对象。

2.f是对应法则，它可以是解析式，可以是表格，也可以是图像。

3.y=f(x)表示y是x的函数，不是f与x的乘积。f(x)只是函数值，f才是函数，（）表示f对自变量x作用。

定义理解二——唯一确定

通过三个例子和学生共同总结出：

1.函数中每个x与y的对应关系，可以是一对一，也可以是多对一，但不能是一对多，即y是唯一确定的

2.A中元素不能剩，B中元素可以剩下。

定义理解三——定义域值域

根据定义，函数是两个数集A，B间的对应关系

自变量的集合A叫做函数的定义域；函数值的集合{f(x)|x∈A}叫做函数的值域.例如：A={0,1,2}，B={0,2,4,5}，f：A→B f(x)=2x

定义域为{0,1,2}，值域为{0,2,4} 从而共同探究出：值域是集合B的子集

函数的三要素：

定义域、对应关系、值域；

函数的值域由函数的定义域和对应关系所确定； 定义域相同，对应关系完全一致,则两个函数相等.f(x)=3x+1与f(t)=3t+1是同一个函数.x2f(x)=x与f(x)=不是同一个函数.x然后和学生共同探究常见的已学函数的定义域和值域：

知识探究二 区间

(设a, b为实数,且a

（1）{x|x ≤-1或5 ≤ x<6}（2）{x|x ≥9}（3）{x|1

(5){x|x≥0且x≠1}

练习作业：把常见的函数的定义域和值域用区间表示.七、小结

1.用集合的语言描述函数的概念 2.函数的三要素 3.用区间表示数集

八、作业

1.P28 练习1,2 2.P34习题2-1A组：1,2

第五篇：高一数学2.1《函数的概念》说课稿立（范文）

2.1函数的概念说课稿

各位评委各位同学大家下午好,今天我说课的题目是” 函数的概念”，选自新课标人教B版必修1第一章第二小节《集合与函数概念》 “函数及其表示”,以下我将从教材分析、教法与学法分析、教学过程这三个环节进行说明.教材分析

1．地位和作用

在初中学生已经会把函数看成是变量之间的依赖关系, 本节课将从集合与对应的的角度来刻画函数;不仅深化了初中所学的函数知识,而且是今后学习指数函数、对数函数、幂函数的前提, 起着承上启下的作用，函数的思想贯穿高中数学的始终，不仅如此，函数在数学建模中也占有着不可替代的地位。

2.教学重点和难点

我的授课对象为刚入学的高一学生。在学情上：高一学生在初中对函数概念有了初步的认识．但是从变量间的依赖关系去理解函数还存在很多不足之处，这节课的任务是在学生原认知水平的基础上，用集合与对应的观点认识函数，了解构成函数定义的三要素，认识映射与函数是一般与特殊的关系．故此，基于教学大纲要求、本节课内容特点和学生的学情出发，确定如下教学重难点：

教学重点：体会函数是描述变量之间的依赖关系的重要模型。正确理解函数的概念； 教学难点：函数的概念，符号“y=f(x)”的含义，函数定义域和值域的区间表示。3．根据本课教材的特点,新大纲对本节课的教学要求,学生身心发展的合理需要,我从三个方面确定了以下教学目标: 1）知识与技能目标

1理解函数的概念；

2掌握函数定义域和值域，并会求一些简单函数的定义域和值域。

2）过程与方法目标

由实际问题出发，进一步体会函数是描述变量之间的依赖关系的重要数学模型, 在此基础上学习用集合与对应的语言来刻画函数，培养学生探索发现,归纳总结的能力。

3）情感与态度目标

通过对函数概念形成的探究过程培养学生发现问题，探索问题，不断超越的创新品质

二．教法与学法分析

1.教法分析:

在本课中，教师在教学过程中采用引导发现法和探索讨论法,充分调动学生的积极性、循序渐进地知道他们去观察,发现,归纳总结,依照这样的原则去完成教学目标。2．教学手段

本节课中,除使用常规的教学手段外,我还使用了多媒体来辅助教学.计算机演示的作图过程则有助于渗透数形结合思想,更易于对概念的理解和难点的突破.3．学法分析

首先，学生通过研究教师在课堂上提供的实例和提出的问题，展开分析和讨论，其次，学生通过对新旧两种函数定义的对比，在集合论的观点下初步建构出函数的概念。最后，学生在理解函数概念的基础上，建构出函数的定义域、值域的概念，并初步掌握它们的求法。

三．说教学程序

1.新课的引入:函数该概念的引入,一般有两种方法,一种方法是先学习映射在学习函数,另一种方法是通过具体的实例体会数集之间的一种特殊对应关系,即函数,基于学生的学情出发,我们采取第二种方法: 提出三个实际问题，炮弹发射, 臭氧层空洞的面积, 恩格尔系数,设计问题情境,引入课题；

2.新课的探究:

首先,引导学生从数学的角度来研究这三个问题；根据初中所学函数的概念判断以上三个实例是否是函数关系，讨论发现它们的的共同特点,体会两个变量之间的依赖关系, 其次,引导学生从集合与对应的角度来刻画函数的概念;然后,通过具体的例子从三个层次理解函数的概念:函数的定义,函数符号,函数的三要素;最后,与初中函数的定义进行比较,理解函数的本质.3.课堂练习与反馈: 首先,对于例题,为了使学生理解并掌握概念,设置了例题1，从具体的例子中强调构成函数的条件;为了使学生理解三要素的相互关系,设置了例题2，让学生明白有定义域和对应关系可以唯一的确定值域, 其次,对于反馈练习,我设置了两个练习,一是面向全体学生的巩固函数的概念.让学生判别两个函数是否为同一个函数，并由学生归纳出判别两个函数是否为同一个函数的策略；

另一个,稍加深了难度,旨在培养学生的严密思维能力学生通过一些求解定义域的问题，总结得出求函数定义域的方法.2、4.小结与作业: 在归纳小结阶段，首先引导学生回顾本节课的内容，然后强调重点。

最后布置作业，分两部分：第一部分是课后练习题第一题，用于巩固新知；第二部分是预习，以培养学生良好的学习习惯。

作业是课堂的延续，除了检验学生对本节课知识的理解程度，还在于引导学生对本课知识的进一步探究，让学生在更大的深度与广度之间进行思考。