九年级数学下册《勾股定理》教学反思 新人教版

第一篇：九年级数学下册《勾股定理》教学反思 新人教版

湖南省凤凰县第一民族中学 九年级数学下册《勾股定理》教学反思

新人教版

勾股定理的探索和证明蕴含丰富的数学思想和研究方法，是培养学生思维品质的载体。它对数学发展具有重要作用。勾股定理是一坛陈年佳酿，品之芬芳，余味无穷，以简洁优美的形式，丰富深刻的内涵刻画了自然界和谐统一关系，是数形结合的优美典范。

教学中我以教师为主导，以学生为主体，以知识为载体，以培养能力为重点。为学生创设“做数学、玩数学”的教学情境，让学生从“学会”到“会学”，从“会学”到“乐学”。

1、查资料

我让学生课前查阅有关勾股定理资料，学生对勾股定理历史背景有初步了解，学生充满自信迎接新知识《勾股定理》学习的挑战。

学生查得资料：世界许多科学家寻找“外星人”。1820年，德国数学家高斯提出，在西伯利亚森林伐出直角三角形空地，在空地种上麦子，以三角形三边为边种上三片正方形松树林，如果有外星人路过地球附近，看到这个巨大数学图形，便知道：这个星球上有智慧生命。我国数学家华罗庚提出：要沟通两个不同星球的信息交往，最好利用太空飞船带上这个图形，并发射到太空中去。

2、讲故事

毕达哥拉斯是古希腊数学家。相传2500年前，毕达哥拉斯在朋友家做客，发现朋友家用地砖铺成地面反映了直角三角形三边的数量关系。

我讲毕达哥拉斯故事，提出问题。学生独立思考，提出猜想。我配合演示，使问题形象、具体。教学活动从“数小方格”开始，起点低、趣味性浓。学生在伟人故事中进行数学问题的讨论和探索。平淡无奇现象中隐藏深刻道理。

3、提问题

“问题是思维的起点”，一段生动有趣的动画，点燃学生求知欲，以景激情，以情激思，引领学生进入学习情境，学生带着问题进课堂。

例如：一架长为10m的梯子AB斜靠在墙上，若梯子的顶端距地面的垂直距离为 8m.如果梯子的顶端下滑 2m ,那么它的底端是否也滑动 2m ? 尽管学生讲的不完全正确，但培养了学生运用数学语言进行抽象、概括的能力，学生经历了应用勾股定理解决问题的思考过程，学生增长了知识，学生增长了智慧。

例如：《九章算术》记载有趣问题：有一个水池，水面是边长为10尺的正方形，在水池的中央有一根新生芦苇，它高出水面1尺，若把这根芦苇拉向岸边，它的顶端恰好到达岸边的水面，问这个水池深度和这根芦苇长度各是多少？

我通过“著名问题”探究，让学生了解勾股定理的古老与神奇。问题本身具有极大挑战性，激发了学生强烈求知欲，激发了学生探究知识的愿望。学生讨论交流，发现用代数观点证明几何问题的思路。我配以演示，分散了难点，培养了学生发散思维、探究数学问题的能力。

4、讲证法

我抛砖引玉介绍赵爽弦图，赵爽用几何图形截、割、拼、补证明代数恒等关系，具有严密性，直观性，是中国古代以形证数、形数统一的典范。赵爽指出：四个全等直角三角形拼成一个中空的正方形，大正方形面积等于小正方形面积与4个三角形面积和.“赵爽弦图”表现了我国古代人对数学的钻研精神和聪明才智，它是我国数学的骄傲。这个图案被选为2002年北京召开的国际数学家大会会徽。随后展示了美国总统证法。1876年4月1日，美国伽菲尔德在《新英格兰教育日志》发表勾股定理的证法。1881年，伽菲尔德就任美国总统，为了纪念他直观、简捷、易懂、明了的证明，这一证法被称为“总统”证法。

我感觉学生是小小发明家。学生在建构知识的同时，欣赏作品享受成功的喜悦。

5、巧设计

练习设计我立足巩固，着眼发展，兼顾差异，满足学生渴望发展要求。练习有基础训练，变式训练，中考试题，引出勾股树，学生惊叹奇妙的数学美。课内知识向课外知识延伸，打开了学生思路，给学生提供了广阔空间。数学教学变得生机勃勃，学生喜欢数学，热爱数学。我让学生讲解搜集资料，丰富了学生背景知识，体现了自主学习方式。我对学生进行爱国主义教育，激发了学生民族自豪感和奋发向上学习精神。我让学生欣赏丰富多彩的数学文化，展示五彩斑斓的文化背景，激发了学生的爱国热情。

6、善总结

课堂小结是对教学内容的回顾，是对数学思想、方法的总结。我强调重点内容，注重知识体系的形成，培养了学生反思习惯。

我还想对同学们说：

牛顿——从苹果落地最终确立了万有引力定律

我们——从朝夕相处的三角板发现了勾股定理

虽然两者尚不可同日而语 但探索和发现——终有价值

也许就在身边

也许就在眼前

还隐藏着无穷的“万有引力定律”和“勾股定理”……

祝愿同学们——

修得一个用数学思维思考世界的头脑

练就一双用数学视角观察世界的眼睛

开启新的探索——

发现平凡中的不平凡之谜……

第二篇：新人教九年级下册数学教学工作计划

九年级（下）数学教学工作计划

祁永成一、学情、班情学生动态分析

九年级学生上学期成绩比较理想，但两极分化严重。个别学生不重视学习，学习习惯较差。经过一学期的努力，很多学生在学习习惯方面有较大改进，学习积极性有所提高。也有少数学生自制能力较差，对自己要求不严，甚至自暴自弃。这些都需要针对不同情况采取相应措施，耐心教育，分析他们的知识漏洞及缺陷，及时进行查漏补缺，特别是多关心、鼓励他们，让这些基础过差的学生能努力掌握一部分简单的知识，提高他们的学习积极性，建立一支有进取心、能力较强的学习队伍，让全体同学都能树立明确的数学学习目的，形成良好的数学学习氛围。

二、学期教学目标

教育学生掌握基础知识与基本技能，培养学生的逻辑思维能力、运算能力、空间观念和解决简单实际问题的能力，使学生逐步学会正确、合理地进行运算，逐步学会观察分析、综合、抽象、概括。会用归纳演绎、类比进行简单的推理。使学生懂得数学来源与实践又反过来作用于实践。提高学习数学的兴趣，逐步培养学生具有良好的学习习惯，实事求是的态度，顽强的学习毅力和独立思考、探索的新思想。培养学生应用数学知识解决问题的能力。

三、教学重、难点

第27章“相似”的内容属于“空间与图形”领域，其内容以相似三角形为核心，此外还包括了“位似”变换。第29章“投影与视图”也属于“空间与图形”领域，这一章是应用性较强的内容，它从“由物画图”和“由图想物”两个方面，反映平面图形与立体图形的相互转化，对于培养空间想象力能够发挥重要作用。

四、详细的教材分析

本册书的4章内容涉及《数学课程标准》中“数与代数”“空间与图形”和“实践与综合应用”三个领域的内容，其中第26章“二次函数”和第28章“锐角三角函数”的内容，都是基本初等函数的基础知识，属于“数与代数”领域。第27章“相似”的内容属于“空间与图形”领域，其内容以相似三角形为核心，此外还包括了“位似”变换。第29章“投影与视图”也属于“空间与图形”领域，这一章是应用性较强的内容，它从“由物画图”和“由图想物”两个方面，反映平面图形与立体图形的相互转化，对于培养空间想象力能够发挥重要作用。本册书的第29章安排了一个课题学习“制作立体模型”，并在每一章的最后安排了2～3个数学活动，通过这些课题学习和数学活动来落实与本册内容关系密切的“实践与综合应用”方面的要求。

五、学生所学知识及内容

第27章“相似”第28章“锐角三角函数”第29章“投影与视图”

六、三维目标的突出

1、态度与价值观：通过学习交流、合作、讨论的方式，积极探索，改进学生的学习方式，提高学习质量，逐步形成正确地数学价值观。

2、知识与技能：理解数据的整理及分析等有关概念。掌握频数分布直方图、频率分布直方图的绘制。理解点、直线、圆与圆的位置关系及正多边形概念。掌握圆的切线及与圆有关的角等概念和计算。掌握初中数学教材、数学学科“基本要求”的知识点。

3、过程与方法：通过探索、学习，使学生逐步学会正确、合理地进行运算，逐步学会观察、分析、综合、抽象，会用归纳、演绎、类比进行简单地推理。围绕初中数学教材、数学学科“基本要求”进行知识梳理，围绕初中数学“六大块”主要内容进行专题复习，适时的进行分层教学，面向全体学生、培养全体学生、发展全体学生。

七、课时安排

1、第1周至第2周，完成第27章“相似”。

2、第3周至第4周，完成第28章“锐角三角函数”第29章“投影与视图”

3、第5周至第12周，第一轮总复习，综合练习，分层提高阶段，力求使不同层次的学生都能得到发展。

4、第13周至第17周，第二轮总复习，初中数学“四大块”主要内容进行专题复习和训练，促师生潜能开发，使学生的数学知识与结构得以纵深发展。

5、第18周，考前方法与心理的培训，使学生能有一个良好、健康的心理，平和的心态参加“升学考试”力争使每一个学生发挥出最佳水平，取得最好成绩。

八、单元测试、期中期末考试安排

本册共有4个单元，计划单元测试4次，期中考试一次，模拟考试6次。

九、培优扶中帮困措施

1、认真学习钻研新课标，通盘熟悉初中数学教材及教学目标，认真备好每一堂课，精心制作总复习计划；

2、认真上好每一堂课，抓住关键点，分散难点，突出重点，在培养能力上下工夫；

3、注重课后反思，及时的将一节课的得失记录下来，不断积累教学经验；

4、加强学校教师与家长、社会的联系，共同努力提高学生的学习成绩；

5、积极与其他教师沟通，加强教研教改，提高教学水平；

6、经常听取学生良好的合理化建议；

7、以“两头”带“中间”的战略不变；

8、注重教学中的自主学习、合作学习、探究学习等学习方式的引导；

9、认真开展课内、课外活动，激发学生的学习兴趣。

10、九年级时间非常紧张，既要完成新课的教学任务，有要考虑到在九年级下册时对初中阶段整个教学知识进行全面，系统的复习。所以在制定教学计划时，一定要注意时间的安排，同时要把握好家学进度。

十、学科目标

争取在会考中进入全县前10名

十一、教学进度安排

第一周：第二十七章 相似27.1 相似形27.2 相似三角形

第二周：27.3

第三周：

第四周：28.2

第五周：28.3

第六周：

第七周：29.2

第八周：

第九周：

第十周：

第十一周：

第十二周：

第十三周：

第十四周：

第十五周：

第十六周：

第十七周：

位似小复习单元测试及讲评 二十八章锐角三角函数28.1 锐角三角函数 解直角三角形28.2 解直角三角形 课题学习测量小复习单元测试及讲评 第二十九章视图与投影（11）29.1 三视图29.2 展开图 展开图 29.3 课题学习图纸与实物模型小复习单元测试及讲评 第一轮复习第一轮复习第二轮复习第二轮复习第二轮复习综合复习一综合复习二 综合复习三 模拟考试 模拟考试

第三篇：新人教九年级下数学教学工作总结

九年级数学第二学期教学工作总结

一学期的时光转瞬即逝，本学期的教学工作已落下帷幕。一学期以来，我担任九年级三、四班的数学教学工作，在教学的各方面严格要求自己，坚持课堂“三不”（即课堂上不乱说话、不睡觉、不吃零食）来要求学生。为了明年的教学工作做得更好，做得更出色，为了能在以后的工作中更好的发挥自己的优势，及时总结经验，吸取教训，现将一学期的工作总结如下：

一、取得成绩

通过一学期的几次中考模拟考试成绩来看，平均成绩比较稳定，虽有提高但不够明显，而优秀率和及格率保持不够稳定，一次高一次低，究其原因，主要是部分优秀生和中间生的学习态度不端正，学习自觉性差，其次学困生人数的增加是造成成绩徘徊不前的主要原因。

二、学情分析

1．好学生的学习态度可以，但进步不大，后进生情况令人担忧，缺乏学习目的，譬如上学期学习的知识点非常容易遗忘而影响这学期的继续学习、老师在堂上讲解多遍的知识点，考试时仍然不会做，两级分化严重；

2．数学思维缺乏（数形结合、分组讨论思想），学生一遇到难题就怕，不愿开动脑筋思考，对条件的因果表达还存在相当的缺陷，对几何掌握不扎实；

3．对所学数学概念理解不透彻，对所学知识不会融会贯通，只会就题论题，不能用所学知识解决实际问题；

4．审题意识不强，粗心；由于数学学习的连贯性，九年级两册数

学是初中数学的重要基础，在中考中也占有相当的分量；

三、工作中存在的问题 1.教材挖掘不深入。.教法不够灵活,不能总是吸引学生学习,对学生的引导、启发不足。.对学生的自主学习, 合作学习, 生本理念的教学还缺乏理论指导.4.对后进生的辅导不够。5.教学反思不够。

四、今后努力的方向.加强学习,学习新课标下新的生本教学思想。2.学习新课标,挖掘教材,进一步把握知识点和考点。3.多听课,学习同科目教师先进的教学方法和教学理念。4.加强转差培优力度。.加强教学反思,加大教学投入。

总之，在今后的教学过程中要以学生为重点，重在引导学生学会学习，让学生能乐学、爱学、好学，采取有针对性的补救措施，提高学生的基础知识和基本技能，为今后的学习教学打好基础。

红崖子沟中心学校 孙永刚

二0一六年六月二十七日

九年级四班班主任工作总结

本学期，我担任九年级四班班主任。在学校领导的大力支持和各科任老师的密切配合下，现以顺利地完成了各项任务，较好地完成了一学期的班级管理工作。现就一学期来的班主任工作总结如下：

一、主要工作

（一）加强安全教育，确保无重大安全事故发生。

按照学校要求，和学生及家长签订安全责任书；定期召开安全教育主题班会；定期做好管制刀具的收缴和学生矛盾纠纷排查工作，关注学生心理健康，将不安全隐患消除在萌芽状态。

（二）强化班级管理，培养良好的班风、学风。

1、加强班干部队伍的建设。

2、加强校规校纪的学习与教育，增强学生爱校爱班意识。利用校会、班会对学生进行各种规章制度的再学习，加强德育教育，培养学生爱校如家，爱班如家的思想，树立良好的班级意识。

3、注重学生习惯的培养与规范。我常与学科老师配合，与班干部配合，注重对学生良好习惯的培养和良好方法的培养，都收到了比较好的效果。

（三）加强班级文化建设

结合学校阶段性工作，定期更换黑板报。利用黑板报对学生进行安全教育和心理健康教育创造浓厚的班级文化氛围。

二、班级所取得的成绩：

通过全班同学一学期的共同努力，我班在思想、纪律、学习上比原来有了明显的提高。

三、存在的问题：

1、还不够勤，到班到宿舍还不够，有时太过依赖班干部，和学生交流不够，想得多，做得少，落实的还不够到位。

2、对班干部的培养管理还不够，对他们的要求比较放松。导致个别班干部工作不够主动负责。

3、管理不够科学化，规范化，比较缺乏理性，靠灵感创意的居多，有些好的想法、举措不能坚持到底。

4、部分男生言行举止不够文明，在班里形成不好的风气。

四、改进措施：

1、继续抓好班风建设，带动良好的学风。

2、向学生进行思想品质教育，端正学习态度，明确学习目的。提高学习兴趣，使学生主动学习，提高学习成绩。鼓励学生大胆创新，勇于探索。为祖国培养创新人才。

3、加强中下生的辅导转化工作。注重对学生的学法指导。

4、积极参加学校组织的各项活动，如运动会，元旦晚会，使学生在活动中受到教育。

5、健全班委会，明确分工，提高学生的管理能力。

6、认真召开好主题班会。注重培养学生良好的心理素质。

7、重视学生的心理健康教育，有的放矢地开展工作。总之，这一学期的工作在各方面都取得了进步，班级管理得到加强。但是，有些工作还没有做到位，还存在一些问题有待解决。今后，我将不断总结经验教训，不断充实自己，争取将班级管理做得更好。

红崖子沟中心学校 孙永刚 二0一七年六月十六日

4）班德育工作总结

本学期我班班务工作以学校德育计划为指导，以课堂教学和教育实践活动为载体，以学生发展为本，结合本班学生实际，做了大量细致的工作。通过这一个学期的严格要求和强化训练，本班良好的班风和学风得到进一步巩固，正确的集体舆论已经深入学生的心，因而学生已经具有较强的集体荣誉感和责任感。下面就回顾一下本学期来在班务工作方面的情况：

一、加强思想教育，前途理想教育，使学生认清形势。我通过开班会，进行思想前途教育，使学生理解八年级的形势，要求全班同学要珍惜这个难得的良好的学习环境，全力拼搏，争取考出成绩。并要求他们要为全校树立榜样，严于律己，早到校，迟离校，在班保持安静，形成良好学习气氛。经过思想教育，使大家情绪高涨，充满信心，使大家安定情绪，团结、勤奋学习。

二、以爱为本，培养学生的人本精神。

生活在一个集体中，每个人首先是一个个体的人，一个具有自信、自尊、自爱、自立的精神的学生，才是真正的人。这样首先要做到的是让学生发现自己的长处。在学习和活动中处处留心，及时发现学生的闪光点并做出表扬和鼓励。让学生在集体生活中感受到自己并不比人差，使他们有信心去努力。

三、树立班干部威信，充分发挥班干部力量。

由于该班班干部云集，能力较强，所以本学期班务工作交给他们全权负责，效果很好。具体做法是：先明确班干部的责任，任务落实细致，可操作，如每日出勤登记，课间操纪律监督，每日值日监督，平时学习状态，班的荣誉记录等，专人负责，每班会课让班干部上讲台

发言，小结，并自行制定各项的奖惩制度，每月奖惩一次，效果很好，学生形成自我管理的风气。

四、及时收集学生和任课教师对课堂的反映和意见，作好联系师生的纽带，从而促进班级的整体教学。

“学生尊敬、愿意接近教师且喜欢教师的讲课”一直是我任班主任以来所追求的目标和愿望。这其中做好师生的良好沟通工作,及时进行学生与各科教师之间信息的传递与反馈。

五、抓两头，促中间，形成良好学风。

由于大部分是勤奋好学的，所以，主要工作是抓两头，确保优生的优势，同时，对相对后进的学生加强思想教育，使其有危机感，引导他们向优秀同学学习，经过努力，班上绝大部分学生都能自觉勤奋学习，形成一种你追我赶的竞争气氛，也成了一种良好学风。

六、多鼓励，树立学生的信心。

在本期中，每次在班会上，都对表现优秀的同学提出表扬。以倡导先进，鼓励进步，让学生明白“成功就在我们身边，但我们必须有发现它的能力和耐心。”并提出本班的口号“相信自己，当这一切都成为过去，我就是最优秀的！”从而营造一种“人人自信”的氛围。

总之，一学期以来的工作，平凡而又平淡，自认为我的付出是真诚的，是负责的。在今后的工作中，还要加强工作方法研究，尤其是在怎样建设班级学风问题上多多探索，多多努力，并有效转化问题学生，做一个合格的班主任。

红崖子沟中心学校 孙永刚

二0一七年六月十六日

第四篇：新人教九年级下数学教学工作总结

九年级数学第二学期教学工作总结

一学期的时光转瞬即逝，本学期的教学工作已落下帷幕。一学期以来，我担任九年级一班的数学教学工作，在教学的各方面严格要求自己，坚持课堂“三不”（即课堂上不乱说话、不睡觉、不吃零食）来要求学生。为了明年的教学工作做得更好，做得更出色，为了能在以后的工作中更好的发挥自己的优势，及时总结经验，吸取教训，现将一学期的工作总结如下：

一、取得成绩

通过一学期的几次中考模拟考试成绩来看，平均成绩比较稳定，虽有提高但不够明显，而优秀率和及格率保持不够稳定，一次高一次低，究其原因，主要是部分优秀生和中间生的学习态度不端正，学习自觉性差，其次学困生人数的增加是造成成绩徘徊不前的主要原因。

二、学情分析

1．好学生的学习态度可以，但进步不大，后进生情况令人担忧，缺乏学习目的，譬如上学期学习的知识点非常容易遗忘而影响这学期的继续学习、老师在堂上讲解多遍的知识点，考试时仍然不会做，两级分化严重；

2．数学思维缺乏（数形结合、分组讨论思想），学生一遇到难题就怕，不愿开动脑筋思考，对条件的因果表达还存在相当的缺陷，对几何掌握不扎实；

3．对所学数学概念理解不透彻，对所学知识不会融会贯通，只会就题论题，不能用所学知识解决实际问题；

4．审题意识不强，粗心；由于数学学习的连贯性，九年级两册数学是初中数学的重要基础，在中考中也占有相当的分量；

三、工作中存在的问题.教材挖掘不深入。.教法不够灵活,不能总是吸引学生学习,对学生的引导、启发不足。3.对学生的自主学习, 合作学习, 生本理念的教学还缺乏理论指导.4.对后进生的辅导不够。5.教学反思不够。

四、今后努力的方向.加强学习,学习新课标下新的生本教学思想。2.学习新课标,挖掘教材,进一步把握知识点和考点。3.多听课,学习同科目教师先进的教学方法和教学理念。4.加强转差培优力度。.加强教学反思,加大教学投入。

总之，在今后的教学过程中要以学生为重点，重在引导学生学会学习，让学生能乐学、爱学、好学，采取有针对性的补救措施，提高学生的基础知识和基本技能，为今后的学习教学打好基础。

盘锦双台子区陆家学校 贾杨

2018年7月12日

第五篇：九年级数学下册《勾股定理》教学设计 新人教版

湖南省凤凰县第一民族中学 九年级数学下册《勾股定理》教学设计

新人教版

一、教材分析

1.所处地位及前后联系

这节课是人教版九年义务教育课程标准实验教材八年级第十八章勾股定理第一课时，是在前面学习了直角三角形一些性质的基础上学习的，它是几何的重要定理之一，它揭示了直角三角形三边的数量关系，它将形与数密切联系起来，在数学的发展中起着非常重要的作用，在现实世界中也有着广泛的应用。学生通过对勾股定理的学习，对直角三角形有进一步的认识和理解，为今后学习解直角三角形打下基础。2.教学重点：

体验勾股定理的探索，了解勾股定理证明的由来。3.教学难点：

在方格纸上通过计算面积的方法探索勾股定理及用拼图的方法证明勾股定理。

二、教学目标 1.知识与技能方面

让学生经历探索和验证勾股定理的过程，掌握直角三角形三边之间的数量关系。2.过程与方法方面

（1）让学生经历“观察—猜想—操作—归纳—验证”的数学过程，并体会数形结合和由特殊到一般的思想方法。

（2）通过数学活动，使学生感受到数学思考过程的条理性，并学会与他人合作，交流思维的过程和探究的结果。3.情感与态度方面

（1）在探索勾股定理的过程中，培养学生的合作交流意识和探索精神，增进数学学习的信心，感受数学之美，探究之趣。

（2）在数学活动中使学生了解勾股定理的历史，感受数学文化，激发学习热情。（3）通过介绍勾股定理在中国古代的历史，激发学生的民族自豪感。

三、教学过程

（一）创设情境，引发思考

1.多媒体播放“勾股定理的历史”音频。

2.课件展示“毕达哥拉斯观察地面图案的发现”的传说。3.引导学生观察地面图形，猜想毕达哥拉斯发现了什么﹖

【设计说明】通过音频播放和图片展示，以问题激发学生好奇探索，主动学习的欲望。本节课取材于生活，自然、贴切，为探索勾股定理提供了背景。

（二）细心观察，大胆猜想

1.通过课件，引导学生观察下图思考：

（1）正方形A、B、C、的面积有什么数量关系﹖

（2）以等腰直角三角形两直角边为边长的小正方形的面积和以斜边为边长的大正方形的面积之间有什么关系﹖

归纳：等腰直角三角形三边之间的特殊关系。

【设计说明】以直观形象的图形观察，引导学生发现面积之间的关系，为下一步的面积计算验证直角三角形三边关系打好基础。

（三）实验操作，探求新知

1.通过刚才的问题我们发现等腰直角三角形的三边具有“两直角边的平方和等于斜边的平方”这一结论，那么一般的直角三角形是否也有这样的特点呢﹖

2.通过几何画板引导学生如何计算以直角三角形的三边长为边长的正方形的面积。3.通过三个正方形的面积关系，你能说明直角三角形是否具有上述结论吗﹖ 4.对于更一般的情形验证上述结论的正确性（几何画板动画演示）

【设计说明】小组学习，互相交流，共同分享，由特殊到一般对直角三角形进行探索，利用几何画板的动态功能达到了其他教学手段所不能达到的效果，使直角三角形数与形的关系展示得更为直观，更易被学生接受，从而顺利地突破难点，为学生接下来归纳结论打下基础，让学生体会到观察、猜想、操作、归纳、验证的数学过程，使学生分析问题和解决问题的能力得到提高，符合学生的认知规律。

（四）归纳验证，形成定理

1.猜想：命题

如果直角三角形的两条直角边分别a和b，斜边为c，那么。

2.验证命题

（1）小组合作探究：利用学具拼图，体验勾股定理证明。（2）介绍“勾，股，弦”的含义进行点题。

【设计说明】以动手操作代替枯燥、单一的讲解，把学习的主动权交给学生。在活动中，让学生体会到成功的喜悦，进一步激发学生的学习热情，加深对新知识的理解。

（五）介绍历史，分享成果

1.介绍古今中外对勾股定理的研究。

2.介绍美国第20任总统加菲尔德对勾股定理探索的趣事，培养学生的探索意识，激发数学学习热情。

【设计说明】通过介绍勾股定理的有关研究历史，感受数学文化，鼓励学生善于观察，大胆猜想，勇于探索数学知识，从而体会到祖国数学历史的悠久，增强民族自豪感。

（六）梳理知识，小结提高 师小结：今天我们学习了

数学知识：经历过程：观察

猜想

探索

归纳

验证

数学思想：由特殊到一般的数型结合

【设计说明】回顾所学的数学知识、经历探索勾股定理探索的过程与数学思想方法的培养。

（七）布置作业，课后延伸

1、阅读教材71—72页《阅读与思考》

2、通过查找、翻阅有关证明勾股定理的多种方法的资料，整理并在下节课进行展示、交流。(推荐网址搜索:百度、雅虎)【设计说明】这个作业活动是开放的，它不仅为每个学生搭建了进一步探索和思考数学活动的平台，而且给了他们施展自我才能的舞台。在这个数学活动中，学生是完全自由的学习个体，是学习真正的主人，只要我们相信他们、尊重他们、激励他们，他们的创新潜能就能被充分开发，而这种学习、思考和创新的能力将使他们终身受益。