关于数学概念的教学方法范文

第一篇：关于数学概念的教学方法范文

关于数学概念的教学方法

摘要:概念教学在整个数学教学中起着举足轻重的作用。在设计概念教学方法时,应按照学生形成数学概念的不同阶段设计不同的教学方法;应按照教学内容的进度,根据学生对已有知识和数学思想的情况,按照不同层次组织数学概念的教学。

关键词:兴趣类比应用

数学概念是构成数学知识的基础。概念教学在整个数学教学中起着举足轻重的作用。在教学中,让学生理解数学概念是掌握数及其运算性质、法则、公式等基础知识的前提,又是发展智力,培养能力的基础。概念是一种思维形式,是数学思想与方法的载体,如果对学习概念重视不够,或是学习方法不当,既影响对概念的理解和运用,也直接影响着思维能力的发展。从学生的认识过程来看,学生掌握数学概念的一般过程为:感知――理解――巩固――应用――系统化。也就是说数学概念的形成过程是一个由感性到理性的一个认识过程。因此在设计概念教学方法时,应按照学生形成数学概念的不同阶段设计不同的教学方法。按照教学内容的进度,根据学生对已有知识和数学思想的情况,按照不同层次组织数学概念的教学。而概念的引入是概念教学的第一步,它是形成概念的基础。引入这个环节设计、组织的好,后面的教学活动就能顺利展开。在设计概念的引入时,可通过创设各种在课堂里或超越课堂的学习任务与情景,让学生参与其中,亲历过程,在感知、体验、感悟的基础上学习概念。这样学生就会对教师所提供的感性材料进行分析、比较,继而顺利地形成概念。如何进行数学概念教学,促进学生素质的提高呢?我认为可用下面几个方法进行数学概念教学。

一、情境引人新课

从教育心理学中知道,“需要”是产生动力的源泉。“兴趣”是内在的动机,它是在需要的基础上产生的。学习动机是直接推动学生学习的一种内部动力,离开了这种动力,学生在学习过程中,就不可能有主动进取精神,注意力也不易集中,更说不上积极思维,这样就不可能获得理想的教学效果。因此,在教学中,教师要让学生知道为何要学这个内容,这个内容在我们的生活、工作中有何意义,这样才能使学生对这个内容感兴趣。在教学过程中要想方设法去利用学生的求知欲和好奇心,努力创设求知情境,让学生产生探求数学知识的强烈兴趣,使学生由被动接受数学知识转化到主动地去猎取知识,处于最佳的心理状态,为教学新概念创造良好的气氛。数学概念都是从现实生活中抽象出来的,讲清概念的来源,学生既不会感到抽象,而且有利于形成生动活泼的学习氛围。因此,我们在数学概念教学中,必须遵循从具体到抽象的原则,由感性认识逐步上升为理性认识。在教学中要尽可能的使抽象的数学概念用学生所接触过的、恰当的实例进行引入。

二、旧知引入新课

数学概念之间有着非常密切的联系,许多新概念是建立在已有概念的基础上,是旧概念的延伸和发展。利用学生已有概念引申、推导出新概念,可以强化新旧知识间的内在联系,帮助学生弄清知识的来龙去脉和前因后果,帮助学生建立概念体系,使学生学到的知识是系统的、完整的。

三、类比引入新课

在概念教学中要具有激发性,让学生参与的程度要高,在几乎没有任何提示的情形下,让学生自己动脑、动手去研究,适当地对学生进行“类比发现”的训练,是培养学生创造性思维的一种重要手段,是数学思维过程的教学,是师生之间、同学之间交往互动与共同发展的过程。比如:在讲等比数列的概念时,可先复习等差数列的概念,根据等差数列概念:从第二项开始,每一项与前一项的差是定值的数列是等差数列。然后问学生根据等差数列的概念,你觉得满足什么条件的数列是等比数列?再结合等差数列中各个字母的含义去考虑等比数列中各个字母的含义及取值范围。在这个概念的学习过程中,学生不仅学会了怎样来定义一个数学概念,而且可以使学生感受到发明创造的艰辛与快感,感受出该概念的本质属性。

四、应用理解概念

数学概念的教学应该是识内容、应用能力、数学思想等几个方面的总体教学。在数学概念教学过程中把解决问题、理解概念和实际应用三者结合起来,因此,精心设计好练习题并及时评讲、纠错,可以起到事半功倍的教学效果。

应用数学概念可从下面几个方法入手:

(一)直接应用,加深对概念的理解。

(二)定义证明,培养学生的应用能力。比如:在讲了等差数列后让学生证明:数列是等差数。

(三)解决问题,培养学生的综合应用能力。当然,学生对教学概念的认识,不可能一下理解很透彻,只能从简单到复杂,逐步加深,许多数学概念在新授时,只能作初步讲解,要在以后的教学中逐步加深。在讲授比较抽象的概念和规律时,要培养学生的分析能力、推理能力和想象能力。

综上所述,我们在概念教学中,应在教师的诱导下展开学生的思维,为了引入某一概念,教师必须创设恰当的情景,使学生置身其中,概念的生成因以学生的合作探究为核心,通过已有知识的类比、对一些结论的归纳、分析,作出一些猜想,展开一些讨论,提出一些“名字”,引进一些“记号”,最后形成一个概念。概念教学过程中如果能根据学生的生活实际及教学规律,合理采用各种教学手段与方法来进行教学,处理好教学过程中的各个环节,可以使学生概念清晰、能力增强。重视基本概念的教学,加深概念的理解,关键在于多运用对比、联想等方法,然而,不管对数学概念采取怎样的教学手法,我们都必须注意概念的内涵和外延,从而熟练应用概念,提高课堂教学效率,为学生后继学习打下坚实的基础。

第二篇：经济数学概念教学的教学方法

经济数学概念教学的教学方法

【摘要】在经济数学中，会遇到众多的数学概念，如果学生正确理解概念，能有助于各种能力的形成和提高.本文以三种方法为例谈谈经济数学中的概念教学.【关键词】经济数学；概念教学；教学方法

数学概念是数学知识的“细胞”，是搞好教学的重要环节.经济数学中的基本概念包括：函数、极限、连续、导数和积分等.有些学生会采用死记硬背的机械方法来记这些概念，这样必然带来解答问题中的生搬硬套，影响学生对知识的理解和应用，也影响学生思维能力的发展和学习的积极性.那如何实施经济数学概念教学呢？以下结合教学实践，对经济数学概念教学中的三种教学方式进行探讨.1.运用直观教学引入概念，使抽象概念直观化

在经济数学教学中，对于一些相对抽象的概念，尽可能地利用恰当的几何图直观教学，引入概念，开拓学生思维，然后在此基础上抽象出概念的本质属性.类似地，在讲解函数的单调性、凹凸性及函数的极值等概念时，同样采用数形结合的讲授方法，效果很好.将直观教学贯穿于整个教学过程，重视利用几何直观讲授概念的教学法，不仅能激发学生的学习兴趣，而且能大大提高学生的形象思维能力.2.通过类比和对比引入概念，加深对概念的理解与掌握

经济数学中很多概念之间既有区别又有联系.经济数学研究的主要对象是函数，即用极限的方法，以连续作为桥梁，研究函数的微分与积分.所以，在讲授这些概念时，就可以通过类比和对比引入概念.例如在讲授函数连续性的概念时，启发学生直观比较当x→-2时，函数fx=x2-4x+2，x≠-2，4，x=-2的极限与在点x=-2处连续的概念，阐明两个概念之间不同的关键是在点x=-2处极限的存在与否与函数值无关，而连续则要求极限必须存在，并要求极限值等于函数在点x=-2处的函数值.这样的教学增强了学生对两个概念之间异同的认识，从而能更好地掌握极限与连续的概念.又如在导数的存在性判定中，可与函数极限的存在性进行比较，使学生认识到导数的存在性是极限存在性的基础上增加了限制条件，它只不过是极限存在性的一种特例，并与连续性进行比较.类似地，可以将类比的教学方法用于导数与微分、最值与极值、不定积分与定积分等概念的教学过程中.采用类比法时既要阐明问题的共同点更要指出它的不同点.类比这种温故知新的教学方法，不仅在于能够使学生更好地掌握具体概念，更重要的是在教学过程中培养学生的逻辑思维能力，并能将这种能力应用到生产生活实践中去.3.对概念进行分解，归纳出概念的本质特征

经济数学中有许多概念属于构造型定义，这些概念一般都叙述过长，不易掌握.在讲授此类概念时可以先对概念进行分解，然后归纳出概念的本质特征.例如在讲授定积分概念时，可先借助几何图形通过求曲边梯形的面积进行分析，整个过程可分解为四步：整化零、常代变、近似和、取极限.从而归纳出定积分的概念.分解、归纳的概念引入法可以帮助学生掌握概念的本质，增加学生对概念的记忆，能够提高学生对问题的分析、综合能力，并能将这种能力用于今后的学习和工作中.总之，在经济数学概念的教学过程中，要充分发挥学生在教学过程中的主体地位，针对学生的特点实施教学，有助于提高学生的分析问题、解决问题的能力和自学能力，使教学效果更为显著.【参考文献】

[1]顾静相.经济数学基础.第3版[M].北京：高等教育出版社，2008.[2]毛京中.高等数学概念教学的一些思考[J].数学教育学报，2003（2）.[3]程桂英.关于经济数学教学的一些思考[J].晋城市广播电视大学，2004（4）.[4]李振东.面向21世纪的经济数学教学[J].兰州商学院学报，2000（2）.

第三篇：高中地理概念的教学方法初探

合川中学地理组 蒋敏

高中地理概念的教学方法初探

地理概念是指“是什么”的知识，是人们对地理感性知识所反映的地理事实的一般属性进行抽象、概括等思维活动后，得出的反映地理事实的本质属性的知识。

一般来说，地理概念如同金字塔的基石，没有明确的地理概念，就不可能很好地掌握地理原理和地理规律。高中地理综合性强、涉及面大，课本中出现的概念多，特别是地理术语和地理名词多，学生学习难度大。笔者认为，对地理概念要重在理解，理解它的内涵和外延，不应死记硬背。本人实践出了一些比较实用的方法，提出来与大家共同研究和探讨。

一、抓关键词法

表达概念内涵即地理事物本质特征的往往只有几个词语。我们教师要帮助学生抓住关键词，分析疑难点。如天体“宇宙间物质的存在形式”这一概念，学生对“物质”并不难理解，“宇宙间”却难以确定。我指出，地球也存在于宇宙空间，是天体。但是，在地球大气圈以内的物质只能说是地球上物质，不能说是天体。地球大气顶部是宇宙空间与地球的界线。教师只要讲清这一界线，学生就容易明白恒星、星云、行星、卫星、彗星、星际物质、运行中的人造卫星和宇宙飞船等都是天体。而停在发射架上的人造卫星，或是降落到地面的流星体残骸即殒星就不是天体。

二、.实地观察法

一些概念照本宣科很抽象，可带领学生到室外实地考察，先观察地理事物的外部特征，再综合、分析，抓住事物的本质特征，形成概念的内涵。如学习亚热带常绿阔叶林这一概念时，带学生观察校园里的樟树、山茶树、广玉兰树等，并与梧桐树、柳树、水杉树比较，了解到前面这三种树木的叶子革质、有光泽、呈椭圆形，并且终年常绿。“常绿阔叶”为它们共同特有属性。它们都是典型的亚热带常绿阔叶树，由这些树木构成的森林，即是亚热带常绿阔叶林。再让学生自己分析梧桐树、枫树、马尾松是不是常绿阔叶树？学生马上会回答：梧桐树、枫树是落叶阔叶树；马尾松常绿而不是阔叶。这样，学生对常绿阔叶林这一概念的内涵和外延就有了比较全面的认识。

三、.归纳法

对内容较多、表述较长的地理概念进行归纳、提炼，分层次、多角度去理解。如自然资源的概念，完整的表达是“人类直接从自然界获得并用于生产和生活的物质与能量”。如果对这一句话进行归纳、转换，就是下列的两个属性：

┌自然属性：客观性，天然存在，没有经过人类加工

└经济属性：有用性，在当今技术条件下能用于生产和生活。两个属性缺一不可。这样一转换，自然资源的内涵就一目了然。

四、类比法

明确了单个概念的内涵和外延后，为了能达到准确运用的目的，还必须搞清概念间的几种关系。

1.近似概念：如天气和气候，国土和国土资源，热带雨林和热带季雨林，水资源、水力资源和水利资源等都属近似概念，很易混淆。只有从本质特征即内涵上区分，找出相同点和不同点，才能确定适用范围。例如降水和降雨，都表示大气中水汽凝结降落到地面这一现象。不同点是降水指从云雾中降落到地面的液态和固态水，而降雨即从云中降落到地面的滴状液态水。可见，降雨只是降水的一部分，仅指液态水即雨水。所以，在描述气候特征时，如亚热带季风气候年降水量1000mm左右，用的是“降水量”；河流的五种补给形式之一是“雨水”即降雨，两者不可调换。

2．矛盾概念：外延相反的概念叫矛盾概念。如内力作用与外力作用，寒流与暖流，重工业与轻工业等。这类概念也必须从内涵入手，找出差异再分析外延上的相反性，确定“矛盾”所在，才能正确区分。如可再生资源和非可再生资源是一对矛盾概念。可再生资源是在人类历史时期内不断更新生长、繁殖的资源；在人类历史时期内不能重新出现的即是非可再生资源。两者的差异便是“人类历史时期内能否重新出现”这一时间尺度，也是导致外延相反的主要原因。根据这一标准分析，矿产资源是非可再生资源，生物资源、土地资源、水资源、气候资源等都是可再生资源。

3.包含关系的概念：地理环境、社会环境、城市环境三个概念，都表示人类生存的环境。但地理环境是以人类为中心的环境；社会环境是人类在自然环境基础上通过长期有意识的社会劳动创造的人工环境；城市环境是人类对自然环境干预最强烈的地区，人口多、房屋密集、交通拥挤是最大的特点。可见三个概念中，内涵最丰富的是城市环境，外延最大的是地理环境。

4.概念的广义和狭义：有些概念，由于时间、空间范围不同，又有广义和狭义之分。教学时，应抓住概念的时间、空间差异找出“广”和“狭”的原因，确定适用范围。如水资源，2 广义水资源是指水圈内水量的总体；狭义水资源仅指陆地上的淡水资源，不包括海洋水、大气水。这样，从空间范围看，“广”和“狭”非常明显。同样道理可区分广义农业和狭义农业，广义沿海和狭义沿海。

在运用以上方法进行概念教学后，学生不仅能理解概念而且也觉得记忆概念变得简单多了。当然除了上述方法以外，还应坚持“理论必须与实际相结合”的原则，在学生形成概念后，还要要他们会论证、会运用这些概念，为此教师可设计一些习题及时进行练习，这样，既可检查学生对概念理解是否完整、准确，又能巩固和加深对概念的理解和记忆。

第四篇：数学教学方法

中学是大学的基础，大学教育要想有一个好的开端，就必须提高中学教育的质量和水平。就中学教师来说，人人都希望自己的教育与教学活动能高效率，但这并非易事，它涉及到方方面面的诸多因素，如自己的工作能力、教育的大环境与小环境等主客观原因，无论如何，学习、掌握、借鉴各种优秀的教育、教学方法则是非常必要的。作为一名数学教师，应该了解国内外先进的数学教学方法，找出各种方法的优缺点，然后根据中学的实际情况，吸收他人教学方法的长处，使自己的教学更上一个新的台阶，从而促进中学教学方法的不断完善和发展。

国内外中学数学施教的对象都是中学生，年龄段在13-18岁，心理发展阶段属于青少年期，他们具有相似的心理和认知水平，教学内容大同小异，所要达到的目标和遵循的原则基本一致；正是由于在施教对象、教学内容、教学目标等方面具有共同性，因此中学数学教学存在着可比性。比较中西方中学数学教学方法，发现有如下的相似之处：

(1)教学程序基本一致。各国中学数学讲授新课基本上采用这样的程序：老师提出问题，学生自学预习：学生在老师的指导下理解所学的内容；巩固所学的内容；检测所学的知识。

(2)讲授法是各国中学数学教学普遍采用的基本方法。不论中国还是美国，或者西方其他发达国家，数学知识的传授基本上是以讲授法为主，其他方法为辅助。

(3)普遍重视启发式教学。第二次世界大战后各国都进行了程度不同的教学方法改革，中学教学也不例外。通过教育改革各国都重视如何提高学生素质、培养能力的教学，尤其重视启发式教学思想在学科教学中的应用。①

从中学数学教学实际来看，我国的教学方法与西方发达国家的相比，存在着差别，主要表现在：

(1)教师与学生在教学过程中关系和作用不同。中国大部分的教学方法都是以老师为中心，有“重教轻学”的倾向，在教学过程中大都是采取灌输式的教学方法。这主要是我国长期的应试教育导致的。尽管我国的教育改革努力向素质教育的方向发展，但由于中考、高考对学生的影响仍然很大，使得大多数学校教育自觉或不自觉地滑向了题海战术、应试教育。这样的教学方法虽然有利于学生记住数学概念、数学公式，在一定程度上掌握了较深、较难的数学知识。但弊端是很明显的，它不能很好地调动学生的兴趣，束缚了学生学习的主动性。而国外特别是发达国家的教学方法重视学生自学能力的培养，注意探索学生的好奇心；多采用启发式教学方法，注重应用教育，鼓励学生发展。在教学过程中讲究自愿，学生享受学习的充分自由，学习比较轻松愉快。

数学教学中学生与老师的关系不同也造成教学气氛有明显的差异。发达国家中，老师和学生基本上是朋友关系，可以互相自由地交往、交流，教师在教学过程中起辅导提示的作用。课堂上老师有目的地让学生讨论，学生可以自由出入，有时老师甚至可以别出心裁地把课本搬到野外与学生们一起在明媚的阳光下、柔和的清风中愉悦地学习。这种教学方法能促进学生积极开动脑筋，增加对学习数学的快乐，减轻学生压力，造成欢快的教学气氛，但中国学生长期以来处于严格的课堂管理中，强调教室、强调自己的座位，老师也不敢放开，担心过分放松，会造成课堂上活泼有余、严肃不足和自由散漫的混乱场面，因为学习到底不是娱乐。同时由于中国传统思想习惯不同，在严重“尊师”思想的影响下造成了老师与学生之间存在不可逾越的“鸿沟”，在教学过程中教师往往过分严肃，学生过分紧张，再加上数学不同于文科，故事性的内容少，更加使学生失去学习的兴趣，学生很容易感到疲惫懈怠，致使一部分学生特别是差生把学习数学当成是服“若役”。

(2)对培养能力与个性发展的重视程度不同。在发达国家中强调个性的培养，鼓励学生自由发展，因而分层次个体教学方法使用得比较多。比如他们在教改中提出的非学校论的教学方法，及计算机程序教学法（把所要学的知识编成程序，让学生面对计算机自学）。这些方法强调自学，注重因材施教，能较好地培养学生自学能力，满足不同学生学习的需要。但这样的教学方法也存在一定的弊端，如使学生很少听到老师主动的讲解，难以与同学进行互相帮助，互相影响；此外使学生很少接触到课本以外的数学知识，影响学生的社会化。我国一般采用的教学方法大多是集中型吃“大锅饭”的统一的教学。这样的教学方法虽然有利于学生系统地掌握知识，有利于教师全面考虑、统筹安排，教师易于把握节奏。但是容易造成优差生的严重分化，教学没有针对性，不利于因材施教，实际上忽视了个性的差异。

在国外的数学教学中，注重对学生的了解和沟通。如美国一些学校使用的教学日记法，学生以日记的形式记录教学中的思维过程、心理状况，使学生与教师能经常通过日记进行交谈，教师易于了解学生的认知水平、知识经验、兴趣及个人思维风格等非智力因素的个体差异，教师能从学生的这些资料中综合出各种学生的成就抱负水平、焦虑水平、意志水平，从而设计出教学方案，提高教学水平。而我国教师过分注重智力因素，相对忽视了非智力因素，教师和学生的交流少，自然而然在他们之间形成隔膜，老师对学生的心理、情感、动机、兴趣难以了解，无法得到反馈，学生的焦虑、交际需要等得不到及时的满足。导致学生学习积极性不高。教师的教学具有很大盲目性。②

(3)培养学生的数学意识与应用数学教育的思想存在差异。国外的教学方法一般注意培养学生的数学意识。重视应用数学教育，具体反映在注重数学与日常生活的联系，数学中采用的例子尽量来源于现实生活。如日本的CRM教学法（复合的现实数学教学法），在教学过程中选取一些学生熟悉的事物，针对其中所包含的数学知识进行讨论和探索，最后得出结论。这种教学方法深化了学生对数学知识的理解，有利于培养他们利用数学眼光看问题和建构数学模型的意识，培养了用数学方法解决实际问题的能力，学生毕业后能较好地适应社会的需要。当然如果过分地联系难免有牵强附会之嫌。我国的教育目标虽然说重视应用教育，但至今未有与之协调的教学方法，事实上成了纸上谈兵，仍然只是从数学本身的结构出发培养学生的数学素质，造成曲高和寡的情形。另一方面，中国当前的教育方法对培养学生的解题能力非常有效，善解题是中国教学方法中比较突出的特点，这从数学奥林匹克竞赛中取得的突出成绩可以看出。

(4)教学中使用的工具和教学媒体也存在着差异。国外由于经济和科技发达，直观教学手段有了极大提高，计算机辅助教学及各类教学媒体普遍被使用。随着我国教育的改革，中国也力争改善教学手段，如多媒体教学，但由于经济、科技等方面的原因，多媒体的普及远远不是近期可以实现的。③

（二）当前我国的教育改革在极力推进由应试教育向素质教育的转轨，因而以后教学的关键是如何提高学生的素质。所谓的全面素质可以概括为“四素质三能力”，即：文化科学素质、思想道德素质、身体心理发展素质、劳动技术素质等四素质和逻辑思维能力、应用能力、创造能力等三能力。故通过中外数学教学方法的比较，结合我国的实际情况，按照素质教育的要求，我认为改进教学方法应从以下几个方面入手：(1)重视教师和学生的交流，改善教师与学生的关系，加强对学生的全面了解，调动学生的积极性；(2)重视能力的培养，真正做到使学生的素质全面发展；(3)改进教学方法必须与改革考试制度相联系，不破除升学率的压力，就无法使教师与学生从考试的繁重负担中解放出来。必须改变考试凌驾于教学之上，考试是“指挥棒”的不合理状况，使考试成为教学的检测手段，起辅助教学的作用。

教学有法，但无定法，世界上没有一种放之四海而皆准的教学方法，因而对任何好的教学法都不能完全照搬，而应根据实际情况，吸取合理的思想和有效的成分，创立一套合符实际的教学方法；在教学中不要固守一两种教学方法，而要根据不同的教学内容、不同的学生采取相应的教学方法，因材、因人施教是教学方法的唯一出发点

第五篇：数学教学方法

数学教学方法

教学方法是指通过都师和学生口头语言活动及学生独立阅读书面语言为主的教学方法。它主要包括：讲授法、谈话法、讨论法和读书指导法、尝试教学法、情景教学法、谈话法等等。

1、讲授法。、讲授法是教师运用口头语言向学生描绘情境、叙述事实、解释概念、论证原理和阐明规律的一中教学方法。

2、谈话法、谈话法，又称回答法。它是通过师生的交谈来传播和学习知识的一种方法。其特点是教师引导学生运用已有的经验和知识回答教师提出的问题，借以获得新知识或巩固、检查已学的知识

3、讨论法、讨论法是在教师指导下，由全班或小组围绕某一种中心问题通过发表各自意见和看法，共同研讨，相互启发，集思广益地进行学习的一种方法。

4、演示法、演示法是教师把实物或实物的模象展示给学生观察，或通过示范性的实验，通过现代教学手段，使学生获得知识更新的一种教学方法。它是辅助的教学方法，经常与讲授、谈话、讨论等方法配合一起使用。

5、练习法、练习法是在教师指导下学生巩固知识和培养各种学习技能垢基本方法，也是学生学习过程中的一种主要的实践活动。

6、实验法、实验法是学生在教师 指导下，使用一定的设备和材料，通过控制条伯的操作，引起实验对象的某些变化，并从观察这些变化中获得新知识或验证知识的一种教学方法，它也是自然科学学科常用的一种方法。

7、实习法（或称实习作业法）、实习法是学生利用一定实习场所，参加一定实习工作，以掌握一定的技能和有关的直接知识，或验证间接知识，综合运用所学知识的一种教学方法小学数学教学方法的发展趋势。第一、以开发学生的智力为出发点，力求传授知识与培养能力的最佳结合。思维能力是智力的核心，而小学数学是发展学生思维能力的最基础学科。因此，开发学生的智力，就当然地成为小学数学教学方法改革的时代特色与发展趋势。我国近几年来强调在教学中发展学生智力、培养能力的重要性。强调开发智力的重要性的同时，并不否定传授知识的必要性。例如，美国恩德希尔在《小学数学教学》中提倡使用有引导的发现法之后指出，概念的名称、如何列方程、如何使用竖式解问题等还需要教师讲授给学生，在学生发现概念和作出一般概括后，还要适当使用讲解法指出其特点，探讨其细节。前苏联莫罗等著《小学数学教学法》中强调：“对那些能够促进调动学生认识活动积极性的教学方法要给予更大的注意，同时也应当合理地评价那些跟教师以形成的形式传授知识有关的方法（口头讲解等）在数学教学中的作用。”作者还把讲解法加以改革，使它更富于激发学生思维的积极性。特别是在如何挖掘教材内在的智力因素、在日常教学中有机地结合数学基础知识教学，并进行系统的思维训练等方面，做出了不少有益的探索，并正朝着建立小学数学思维训练的有序而努力。第二．强调学生是学习的主体，发挥教师的主导作用，力求教与学的最佳结合。传统的教学论，强调教师的主导作用，忽视学生在学习中的主体作用。与此相适应，提倡教学时采用讲授法。如凯洛夫主编的《教育学》中明确地说：“在教学过程中，讲授起主导的作用。”而现代教学论则强调学生是学习的主体。例如，布鲁纳把儿童看做“主动参加知识获取的人”，教师是“主要辅导者”。看教师的主导作用，主要是看他在教学过程中发挥学生的主动性和积极性如何。研究教学方法，不再是仅仅研究教师讲授的方法，更重要的是研究激发学生的学习积极性和引导学生学习、探索的方法。上述这一基本观点，反映到小学数学教学中，有两点需要特别注意：一是重视启发学生主动地投入到探索数学知识，建立计算方法的过程中去，从中培养学生独立思考的习惯。二是更多地引导学生通过各种活动来学习数学。儿童要形成一种新的智力活动，需要他们的各种感官协同活动，去认识和研究事物本身，而不是单纯地听取别人对事物的观察叙述。早在1976年第三届国际数学教育会议上就曾提出，要通过各种活动，如画图、操作、制作、调查、搜集周围的数学材料等，来开展教学。联合国教科文组织在1984年又专门召开了亚太地区发展教学研究的讨论会。会议认为，使用可以操作的教学材料，便于儿童想象所学的数学的真实情景，使儿童获得探究概念和寻求解决问题的途径和机会。所以借助具体、半具体的教学材料来研究数学概念和原理是一种有效的方法，同时也为数学教育从教数学向数学发展提供了条件。第三，开发非智力因素，力求智力因素与非智力因素的协同发展。在教学过程中，为了开发学生的智力（包括观察力、记忆力、想象力、思维力、注意力），必须对非智力因素（情感、意志、习惯等）实行全方位的总动员和全面开发。前苏联教育学家赞可夫认为：“扎扎实实地掌握知识，与其说是靠多次的重复，不如说是理解，靠内部的诱因，靠学生的情绪状态而达到的。”他还断言：“教学一旦触及学生的情绪和意志领域，触及学生的精神需要，这种教法就能发挥高度有效的作用。”广大教师深刻领会教改的精神，在教学中越来越重视这个问题。他们举办让学生动手操作、趣题妙解，数学游戏、竞赛性练习等教学活动，使学生能够兴趣盎然地学习。特别是有些教师注意引导、点拨，让学生自己去探索、发现教学过程的结果，体验到成功的欢乐，产生积极的情绪体验，由此变成他们努力学习的动力。可以说，小学数学教学方法的改革正沿着“苦学—乐学—会学”的道路发展。第四．努力实现教学过程最优化，力求教学高效率。社会的进步，科学技术和生产力的高速发展，必然要求社会各行各业必须讲求效率。同样，教学也必须讲求效率，这是现代化社会对教学的要求，也是减轻学生学习负担过重，全面提高教学质量的需要。由于系统论、信息论和控制论引入教学论的研究。有人把教学过程看做是由教师和学生组成的一个信息传输和交换的系统，研究对教学过程进行最佳控制，以达到良好的教学效果。近几年来，在我国小学生学习负担过重问题，是人们议论比较多的话题。为此，国家教委专门作出减轻学生负担的规定。全国各地教育行政部门领导和小学教师予以充分重视，并采取了一些措施，取得了一些成效。但是，小学生学习负担过重问题还没有从根本上得到解决。其根源在于：低效高耗的教学过程，课堂上的时间全部被教师所占，学生没有练习的时间，教师把作业留到课后，并且作业是简单重复的多，富于启发开智的少，这样就使学习变成了一种枯燥的活动，学生失去了兴趣。学生一旦没有了兴趣，对这门学科的学习也就成了他们的负担。因此，在现实情况下，减轻学生学习负担过重问题，主要应该从改进教学方法方面来认识，提高教学效果。而提高教学效果的主要潜力应当从改进每一节课的质量上来找。第五．强调多种方法的交叉和互相配合，重视采用现代化教学手段。传统的教学往往采用固定的教学方法，形成一种模式。现代教学论有了较大的改变。由于教学方法的增多，对教学方法的本质研究日益深入，广大教育工作者认识到教学方法是多种多样的。没有一种万能的教学方法。1983年亚太地区教育规划讨论会的报告中指出：“没有一种教学方法能教所有的学生和所有的教学内容。”巴班斯基说：“有关最优地综合运用各种方法的概念永远是具体的（不是包罗万象的）。那些对于一些条件来说是成功的、有效的方法，在另一专题、另一学习形式来说就可能不适用的。”美国芮代瑟在《小学数学教学》一书中也强调，教学方法因数学课题、所教的儿童以及教师的风格有不同；教学方法也不是“单一的”，可以有不同的组合。我国教育工作者强调“教学有法，但无定法”，强调根据不同情况采用不同的方法。目前我国有一些教师正在开展同一课题多种方法的比较研究。积累这方面的教学经验，对于充分认识教学方法的多样性和灵活性，对于从实际情况出发，合理选用教学方法，都是有益处的。另外，强调多种教学方法的互相配合，特别要重视采用现代化教学手段。现代化教学手段把形、声、光结合起来，生动、形象、鲜明、感染力强，抽象的数学概念和原理，通过结合形象的画面来讲解，可以更好地吸引学生的注意力，提高学习兴趣，加深对教材的理解和记忆。这是符合小学生认知特点的。采用现代化教学手段，能把视听结合起来，可以极大地提高课堂教学效率。它可以突破时间和空间的限制，把难以使学生直接感知的事物和现象，在短时间内有声有色地呈现出来。这样能够丰富教学内容，开阔认知领域，扩大学生的视野。特别需要重视的是,现代化教学手段，能够适应教学内容的现代化。小学数学教材要渗透集合、函数、统计等现代数学思想，单靠教师的讲解，学生接受起来是有困难的。这就必须借助现代化教学手段，采用模像直观，从发展变化的情景中使学生领会到现代数学思想。

实践证明，要提高小学数学教学质量，改革教学方法是一项重要内容。要做好这项工作，必须正确处理好改革与继承、借鉴的关系，联系我国小学数学教学实际，发挥教师的主动性和创造性，不断实验和总结经验，为建立具有中国特色的小学数学教学方法体系而努力。