《用平方差公式因式分解》教学反思

第一篇：《用平方差公式因式分解》教学反思

《用平方差公式因式分解》教学反思

门坎初中 胡超

本节课的内容是用平方差公式因式分解。因式分解是本章的重点，也是难点。虽然知识点只有一个公式：a2—b2=(a+b)(a-b)。但题型的变化较多，易错点较多。学生容易发生两种常见错误：一个是没有意识到应先提公因式，再就是分解不彻底。所以本节课的主要目的就是多练题，让学生多见一些题型，多发现自己的错误，再纠正错误。

从本节课的效果来看，学生对一些常见题型掌握较好，而相对复杂如：（x+y）2_(x-y)2这类需要整体思想的题型掌握较差。对于这类题型还应加强练习。

我认为本节课有两个不足之处。第一是学生在黑板上应一次多安排几个，节约时间，这样就不会造成时间不够。第二是最后应用两三分钟总结因式分解应注意的两点：（1）.因式分解应先考虑提公因式。（2）.因式分解要彻底。

第二篇：用平方差公式因式分解教学反思

用平方差公式因式分解

--------教学反思

在新课引入的过程中，我首先让学生回忆了前面在整式的乘法中遇到的乘法公式，比如平方差公式、完全平方公式。接着就让学生利用平方差公式做两个整式乘法的运算。然后，我巧妙的将刚才用平方差公式计算得出的两个多项式作为因式分解的题目请学生尝试一下。只见我的题目一出来，学生就争先恐后地回答出来了。待学生回答完之后，我马上追问“为什么”时，学生轻而易举地讲出是将原来的平方差公式反过来运用，马上使学生形成了一种逆向的思维方式。之后，我就顺利地和同学们一起分析了因式分解中的平方差公式——两数的平方差等于这两个数的和与这两个数的差的积，讨论了“怎样的多项式能用平方差公式因式分解？”可以说，对新问题的引入，我是采取了由浅入深的方法，使学生对新知识不产生任何的畏惧感。接下来，通过例题的讲解、练习的巩固让学生逐步掌握了运用平方差公式进行因式分解。

第三篇：运用平方差公式因式分解求值

运用平方差公式因式分解求值

【知识点】

①

利用平方差公式分解因式

②

整体代入求值

③

联立方程组，解方程组

【练习题】

1.已知，则

2.已知，则

3.已知，则

4.已知，则

5.已知，则

6.已知，则

7.已知，则，8.已知，则，9.已知，则，10.已知，则，11.已知，则，12.已知，则，13.已知，则

14.已知，则

15.已知，则

16.已知，则

17.已知，则

答案

1.2

2.3

3.4

4.2

5.4

6.3

7.2；

8.5；1

9.5；

10.4；

11.-1；2

12.2；1

13.21

14.7

15.2

16.4

17.4

第四篇：因式分解学案03-用平方差公式分解学案05

因式分解学案03-用平方差公式分解学案05 活动1回答下列问题

1、将下列多项式分解因式？

2(1)x+2x(2)a2b-ab

2、计算下列各式的值，并将左右两边值相等的式子用线连起来

62-

32(15+10)(15-10)122-52

(6+3)(6-3)152-102

(12+5)(12-5)仔细观察，找出规律。

⑴写出具有上述规律的算式； ⑵用文字表达上述算式的规律.得到平方差公式：a2-b2=(a+b)(a-b)

活动2 应用公式 练习：

1、下列多项式能否利用平方差公式分解因式？

x2+y-x2+y2

x2+y2

-x2-y22、填空：

4x2=()2 25m2=()36a4=（）2

0.49b2=（）2

81n6=()2

64x2y2=（）2

100p4q2=（）2

例题1.把下列各式分解因式：

⑴4x2-9 ⑵25m2-36a

4⑶0.49b2-81n6

⑷(x+p)2-(x+q)2

⑸(2x+y)2-(x+2y)2

例题2.把下列各式分解因式：

⑴ x4-y4

⑵a3b-ab

例题3.某学校有一个边长为85米的正方形场地，现在场地的四个角分别建一个边长为5米的正方形花坛，问场地还剩余多大面积供学生课间活动使用？

活动3 小检测

一、选择题：

1、把代数式xy2-9x分解因式，结果正确的是（）A.x(y2-9)

B.x(y-3)

2C.x(y+3)(y-3)

D.x(y+9)(x-9)

2、若81-xk=(9+x2)(3+x)(3-x)，则k值为（）

A.2

B.3

C.4

D.5

二、把下列各式分解因式1、64x2y2-100p4q

29(m+n)2-4(m-n)2

练习：

1、下列多项式能否利用平方差公式分解因式？ x2+y-x2+y2

x2+y2

-x2-y22、填空：

4x2=()2

25m2=()36a4=（81n6=()2

64x2y2=（）2

100p4q2=（例题1.把下列各式分解因式：

⑴4x2-9

⑵25m2-36a

4⑷(x+p)2-(x+q)2

⑸(2x+y)2-(x+2y)2

反思：

例题2.把下列各式分解因式：

⑴ x4-y4

⑵a3b-ab)2

0.49b2=（）2)2

⑶0.49b2-81n6

反思

例题3.某学校有一个边长为85米的正方形场地，现在场地的四个角分别建一个边长为 5米的正方形花坛，问场地还剩余多大面积供学生课间活动使用？

活动3 小检测

二、选择题：

1、把代数式xy2-9x分解因式，结果正确的是（）A.x(y2-9)

B.x(y-3)

2C.x(y+3)(y-3)

D.x(y+9)(x-9)

2、若81-xk=(9+x2)(3+x)(3-x)，则k值为（）

A.2

B.3

C.4

D.5

二、把下列各式分解因式1、64x2y2-100p4q

2（2、)9(m+n)2-4(m-n)2

第五篇：平方差公式教学反思

平方差公式教学反思 第四中学

孙磊

作为年轻教师的我，今年很荣幸在开学初参加学校数学教研组的讲课活动，我讲课的内容是北师大版七年级下册第一章第七节平方差公式，《平方差公式》是一节公式课，是各位老师非常熟悉的一个课题，对大家更熟悉，我深深感到一种压力。为此，我作了如下努力：

本节课我的设计理念是：遵循“三-四-五“教学模式，重组教材，恰当地创设情境、激发学生对数学的好奇心和求知欲，通过独立思考，不断发现和提出问题，分析并解决问题，使学生在领悟数学对象本质的同时，真正经历知识的“生长过程”。例如：(1)联旧启新，导入新课里教学设计：计算下列各题，看谁做得又快又准?(1)(3a+1)(3a-1)(2)(x+2)(x-2)(3)(x+5y)(x-5y)(4)(y+3z)(y-3z)通过做这一组有梯度的与推导平方差有关的问题，让学生计算并比速度目的在于激发学生好奇争胜性，为建立公式搭建平台，为学生舒展灵性创设探究空间。(2)抓住学生的好胜性，放手让学生探究、讨论、猜想，凸显学生学习的主体地位。教学设计：由于前面的启发引导，学生的思维正处在活跃阶段，对获得公式的愿望十分强烈，于是引导小组进行讨论、分析公式特征结构。①等式左边的两个多项式有什么特点？学生活动探讨答案。②等式右边的多项式有什么规律？③你能用一句话归纳出上述等式的规律吗？全班展示交流结果，引导学生得出平方差公式至此平方差公式浮出水面学生找到规律所在。教(3)趁胜追击，维系学生的学习兴趣，高涨学生学习的情绪。教学设计：经过前面的解释，学生对平方差公式有了进一步的理解，个个磨拳擦掌跃跃欲试，于是我出示问题三：此目的让学生熟悉公式，找准a、b，学会公式的应用。接着进一步出示问题，使学生独立思考，巩固公式，学会计算。

计算：

1、（2x+y)(2x-y)=

2、(9x+5y)(9x-5y)= 经过前面两个问题的引导，学生表现出了强烈的自信心，调动了学生的兴趣，接着出示思考问题，进一步激发学生的好奇心和求知欲.新课程倡导课堂应以学生为主体，教师只是引导者、促进者，然而很多时候我们教师却不肯放手，生怕自己不讲，学生就不会。本节课平方差公式的特点描述，以及能不能运用公式计算是难点和关键，所以在处理上但还有一些不足的地方：

(1)学生上台的时间把握的不够好，后面显得有点紧，以至于拔高题没能展示上。

(2)小组讨论后请代表出来发言不够完整时应让其他小组来补充，再由老师引导归纳总结。

（3）作为年轻教师，在贴近学生的基础上，还应该注意课堂教学语言的严谨和规范。多使用标准的数学语言和精确的数学语言。再有欠缺临场经验，以后在教学中我要不断提高处理临时性问题的能力。

（4）提问要明确，本节课中出现个别问题，提问比较模糊，使得学生很难掌握回答的方向。

这次的课堂教学实践给了我很大的启发。我将在以后的教学中不断该进，更好的提高课堂教学效率，更好的应用“三-四-五”教学模式。