2016考研数学概率论常考30题

第一篇：2016考研数学概率论常考30题

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2016考研数学概率论常考30题

概率论常考30题，常考的题型有：填空题、选择题、计算题和证明题

试题的主要类型有：

(1)确定事件间的关系，进行事件的运算;

(2)利用事件的关系进行概率计算;

(3)利用概率的性质证明概率等式或计算概率;

(4)有关古典概型、几何概型的概率计算;

(5)利用加法公式、条件概率公式、乘法公式、全概率公式和贝叶斯公式计算概率;

(6)有关事件独立性的证明和计算概率;

(7)有关独重复试验及伯努利概率型的计算;

(8)利用随机变量的分布函数、概率分布和概率密度的定义、性质确定其中的未知常数或计算概率;

(9)由给定的试验求随机变量的分布;

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(10)利用常见的概率分布(例如(0-1)分布、二项分布、泊松分布、几何分布、均匀分布、指数分布、正态分布等)计算概率;

(11)求随机变量函数的分布(12)确定二维随机变量的分布;

(13)利用二维均匀分布和正态分布计算概率;

(14)求二维随机变量的边缘分布、条件分布;

(15)判断随机变量的独立性和计算概率;

(16)求两个独立随机变量函数的分布;

(17)利用随机变量的数学期望、方差的定义、性质、公式，或利用常见随机变量的数学期望、方差求随机变量的数学期望、方差;

(18)求随机变量函数的数学期望;

(19)求两个随机变量的协方差、相关系数并判断相关性;

(20)求随机变量的矩和协方差矩阵;

(21)利用切比雪夫不等式推证概率不等式;

(22)利用中心极限定理进行概率的近似计算;

(23)利用t分布、χ2分布、F分布的定义、性质推证统计量的分布、性质;

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(24)推证某些统计量(特别是正态总体统计量)的分布;

(25)计算统计量的概率;

(26)求总体分布中未知参数的矩估计量和极大似然估计量;

(27)判断估计量的无偏性、有效性和一致性;

(28)求单个或两个正态总体参数的置信区间;

(29)对单个或两个正态总体参数假设进行显著性检验;

(30)利用χ2检验法对总体分布假设进行检验。

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第二篇：概率论与数理统计常考知识点

概率论与数理统计常考知识点

2004年10月10日 15:35 来源：中国考研网

概率论与数理统计初步主要考查考生对研究随机现象规律性的基本概念、基本理论和基本方法的理解，以及运用概率统计方法分析和解决实际问题的能力。

随机事件和概率考查的主要内容有：

(1)事件之间的关系与运算，以及利用它们进行概率计算；

(2)概率的定义及性质，利用概率的性质计算一些事件的概率；

(3)古典概型与几何概型；

(4)利用加法公式、条件概率公式、乘法公式、全概率公式和贝叶斯公式计算概率；

(5)事件独立性的概念，利用独立性计算事件的概率；

(6)独立重复试验，伯努利概型及有关事件概率的计算。

要求考生理解基本概念，会分析事件的结构，正确运用公式，掌握一些技巧，熟练地计算概率。

随机变量及概率分布考查的主要内容有：

(1)利用分布函数、概率分布或概率密度的定义和性质进行计算；

(2)掌握一些重要的随机变量的分布及性质，主要的有：（0-1）分布、二项分布、泊松分布、几何分布、超几何分布、均匀分布、指数分布和正态分布，会进行有关事件概率的计算；

(3)会求随机变量的函数的分布。

(4)求两个随机变量的简单函数的分布，特别是两个独立随机变量的和的分布。

要求考生熟练掌握有关分布函数、边缘分布和条件分布的计算，掌握有关判断独立性的方法并进行有关的计算，会求两个随机变量函数的分布。

随机变量的数字特征考查的主要内容有：

(1)数学期望、方差的定义、性质和计算；

(2)常用随机变量的数学期望和方差；

(3)计算一些随机变量函数的数学期望和方差；

(4)协方差、相关系数和矩的定义、性质和计算；

要求考生熟练掌握数学期望、方差的定义、性质和计算，掌握由给出的试验确定随机变量的分布，再计算有关的数字的特征的方法，会计算协方差、相关系数和矩，掌握判断两个随机变量不相关的方法。

大数定律和中心限定理考查的主要内容有：

(1)切比雪夫不等式；

(2)大数定律；

(3)中心极限定理。

要求考生会用切比雪夫不等式证明有关不等式，会利用中心极限理进行有关事件概率的近似计算。

数理统计的基本概念考查的主要内容有：

(1)样本均值、样本方差和样本矩的概念、性质及计算；

(2)χ2分布、t分布和F分布的定义、性质及分位数；

(3)推导某些统计量的（特别是正态总体的某些统计量）的分布及计算有关的概率。

要求考生熟练掌握样本均值、样本方差的性质和计算，会根据 χ2分布、t分布和 F分布的定义和性质推导有关正态总体某些统计的计量的分布。

参数估计考查的主要内容有：

(1)求参数的矩估计、极大似然估计；

(2)判断估计量的无偏性、有效性、一致性；

(3)求正态总体参数的置信区间。

要求考生熟练地求得参数的矩估计、极大似然估计并判断无偏性，会求正态总体参数的置信区间。

假设检验考查的显著的主要内容有：

(1)正态总体参数的显著性检验；

(2)总体分布假设的χ2检验。

要求考生会进行正态总体参数的显著性检验和总体分布假设的 χ2检验。

常有的题型有：填空题、选择题、计算题和证明题，试题的主要类型有：

(1)确定事件间的关系，进行事件的运算；

(2)利用事件的关系进行概率计算；

(3)利用概率的性质证明概率等式或计算概率；

(4)有关古典概型、几何概型的概率计算；

(5)利用加法公式、条件概率公式、乘法公式、全概率公式和贝叶斯公式计算概率；

(6)有关事件独立性的证明和计算概率；

(7)有关独重复试验及伯努利概率型的计算；

(8)利用随机变量的分布函数、概率分布和概率密度的定义、性质确定其中的未知常数或计算概率；

(9)由给定的试验求随机变量的分布；

(10)利用常见的概率分布（例如（0-1）分布、二项分布、泊松分布、几何分布、均匀分布、指数分布、正态分布等）计算概率；

(11)求随机变量函数的分布

(12)确定二维随机变量的分布；

(13)利用二维均匀分布和正态分布计算概率；

(14)求二维随机变量的边缘分布、条件分布；

(15)判断随机变量的独立性和计算概率；

(16)求两个独立随机变量函数的分布；

(17)利用随机变量的数学期望、方差的定义、性质、公式，或利用常见随机变量的数学期望、方差求随机变量的数学期望、方差；

(18)求随机变量函数的数学期望；

(19)求两个随机变量的协方差、相关系数并判断相关性；

(20)求随机变量的矩和协方差矩阵；

(21)利用切比雪夫不等式推证概率不等式；

(22)利用中心极限定理进行概率的近似计算；

(23)利用t分布、χ2分布、F分布的定义、性质推证统计量的分布、性质；

(24)推证某些统计量（特别是正态总体统计量）的分布；

(25)计算统计量的概率；

(26)求总体分布中未知参数的矩估计量和极大似然估计量；

(27)判断估计量的无偏性、有效性和一致性；

(28)求单个或两个正态总体参数的置信区间；

(29)对单个或两个正态总体参数假设进行显著性检验；

(30)利用χ2检验法对总体分布假设进行检验。

这一部分主要考查概率论与数理统计的基本概念、基本性质和基本理论，考查基本方法的应用。对历年的考题进行分析，可以看出概率论与数理统计的试题，即使是填空题和选择题，只考单一知识点的试题很少，大多数试题是考查考生的理解能力和综合应用能力。要求考生能灵活地运用所学的知识，建立起正确的概率模型，综合运用极限、连续函数、导数、极值、积分、广义积分以及级数等知识去解决问题。

在解答这部分考题时，考生易犯的错误有：

（1）概念不清，弄不清事件之间的关系和事件的结构；

（2）对试验分析错误，概率模型搞错；

（3）计算概率的公式运用不当；

（4）不能熟练地运用独立性去证明和计算；

（5）不能熟练掌握和运用常用的概率分布及其数字特征；

（6）不能正确应用有关的定义、公式和性质进行综合分析、运算和证明。

综合历年考生的答题情况，得知概率论与数理统计试题的得分率在 0.3 左右，区分度一般在 0.40 以上。这表明试题既有一定的难度，又有较高的区分度。

第三篇：2018考研数学三高等数学常考知识点分享

2018考研数学三复习之高等数学常考知识点

来源：智阅网

高等数学是考研数学三中很重要的学科，也是考研数学三中常考的内容。所以，就让我们一起来了解一下高等数学的常考知识点吧！

1.函数、极限与连续：主要考查极限的计算或已知极限确定原式中的常数;讨论函数连续性和判断间断点类型;无穷小阶的比较;讨论连续函数在给定区间上零点的个数或确定方程在给定区间上有无实根。

2.一元函数微分学：主要考查导数与微分的定义;各种函数导数与微分的计算;利用洛比达法则求不定式极限;函数极值;方程的的个数;证明函数不等式;与中值定理相关的证明;最大值、最小值在物理、经济等方面实际应用;用导数研究函数性态和描绘函数图形;求曲线渐近线。

3.一元函数积分学：主要考查不定积分、定积分及广义积分的计算;变上限积分的求导、极限等;积分中值定理和积分性质的证明;定积分的应用，如计算旋转面面积、旋转体体积、变力作功等。

4.多元函数微分学：主要考查偏导数存在、可微、连续的判断;多元函数和隐函数的一阶、二阶偏导数;多元函数极值或条件极值在与经济上的应用;二元连续函数在有界平面区域上的最大值和最小值。此外，数学一还要求会计算方向导数、梯度、曲线的切线与法平面、曲面的切平面与法线。

我们还可以通过汤家凤老师的2018《考研数学绝对考场最后八套题》（数学三），掌握高等数学等的常考题型和解题方法。想买考研数学三相关内容的朋友，可以去天猫商城北京世纪文都图书专营店、智阅网上看看，最近有“双十一”购书优惠活动，买得越多，折扣越多，非常划算。

第四篇：2018考研数学：概率论重点考点归纳

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2018考研数学：概率论重点考点归纳

从考试的角度，大家看看历年真题就发现比较明显的规律：概率的题型相对固定，哪考大题哪考小题非常清楚。概率常考大题的地方是：随机变量函数的分布，多维分布(边缘分布和条件分布)，矩估计和极大似然估计。其它知识点考小题，如随机事件与概率，数字特征等。

从学科的角度，概率的知识结构与线性代数不同，不是网状知识结构，而是躺倒的树形结构。第一章随机事件与概率是基础知识，在此基础上可以讨论随机变量，这就是第二章的内容。随机变量之于概率正如矩阵之于线性代数。考生也可以看看考研真题，数

一、数三概率考五道题，这五题的第一句话为“设随机变量X„„”，“设总体X„„”，“设X1，X2，„，Xn为来自X的简单随机样本”，无论“随机变量”、“总体”和“样本”本质上都是随机变量。所以随机变量的理解至关重要。讨论完随机变量之后，讨论其描述方式。分布即为描述随机变量的方式。分布包括三种：分布函数、分布律和概率密度。其中分布函数是通用的描述工具，适用于所有随机变量，分布律只针对离散型随机变量而概率密度只针对连续型随机变量。之后讨论常见的离散型和连续性随机变量，考研范围内需要考生掌握七种常见分布。

介绍完一维随机变量之后，推广一下就得到了多维随机变量。多维分布总体上分成三种：联合分布，边缘分布和条件分布。其中每种分布又细分为分布函数、分布律和概率密度。只不过条件分布函数我们不考虑。该章常考大题，常考随机变量函数的分布和边缘分布、条件分布。之后讨论随机变量的独立性。

分布包含着随机变量的全部信息，如果只关心部分信息就要考虑数字特征了。数字特征考小题。把公式性质记清楚，多练习即可。

大数定律和中心极限定理是偏理论的内容，考试要求不高。

数理统计是对概率论的应用。其中考大题的地方是参数估计(矩估计和极大似然估计)，考小题的点是常用统计量及其数字特征，三大统计分布，正态总体条件下统计量的特殊性质。

第五篇：云南省农村扶贫开发条例30题(常考高频版)

云南省农村扶贫开发条例

1、（单选题）《云南省农村扶贫开发条例》要求，县级人民政府扶贫开发行政主管部门应当建立农村扶贫开发对象确认机制，并实行（）。A.动态管理 B.分布规划 C.追踪管理 D.调控整理 正确答案：A

2、（单选题）根据《云南省农村扶贫开发条例》的规定，经批准的农村扶贫开发项目不得擅自变更。确需变更的，应当报（）审批。A.变更前项目所在地政府 B.项目所在地政府 C.原批准部门

D.变更后重新申请的批准部门 正确答案：C

3、（单选题）云南省县级以上人民政府应当建立（），鼓励扶贫对象通过勤劳致富实现稳定脱贫，鼓励社会各界积极参与农村扶贫开发工作。A.全市精准扶贫机制 B.贫困人口脱贫致富机制 C.开发区脱贫机制

D.农村扶贫开发激励机制 正确答案：D

4、（单选题）云南省县级以上人民政府应当制定农村扶贫开发规划，将农村扶贫开发纳入国民经济和社会发展规划，实行农村扶贫开发目标责任制，建立议事协调机制，对（）扶贫开发工作负总责。A.农村

B.贫困顽固点 C.行政范围内 D.五保户人群 正确答案：A

5、（单选题）云南省农村扶贫开发应当按照国家规定建立（）。省扶贫开发行政主管部门拟定脱贫规划、计划和实施办法，报省人民政府批准。A.贫困退出机制 B.脱贫机制 C.精准脱贫机制 D.贫困消灭机制 正确答案：A

6、（单选题）《云南省农村扶贫开发条例》的适用范围是（）。A.云南省行政区域内贫困人口救助活动 B.云南省行政区域内精准扶贫管理活动

C.云南省行政区域内的农村扶贫开发及其管理活动 D.云南省行政区域内贫困县扶贫活动 正确答案：C

7、（单选题）云南省乡（镇）人民政府应当对村民委员会初步确认的农村扶贫开发对象进行调查核实和公示，并报（）扶贫开发行政主管部门审定并公布。A.县级人民政府

B.县级人民政府扶贫办 C.省级人民政府

D.省级人民政府扶贫办 正确答案：A

8、（单选题）云南省县级以上人民政府及其有关部门应当制定政策措施，鼓励开展扶贫开发领域的国际交流与合作，引进境外（）依法参与农村扶贫开发。A.资金和人才 B.技术和管理 C.人才和管理 D.资金和技术 正确答案：D

9、（单选题）云南省县级以上人民政府及其（）等行政主管部门应当对农村扶贫开发项目的建设用地给予优先保障，新增用地计划指标优先满足扶贫项目建设用地需求。A.民政 B.城市管理 C.国土资源 D.公安

正确答案：C

10、（单选题）《云南省农村扶贫开发条例》要求，省财政每年安排的专项扶贫资金不低于中央财政投入本省专项扶贫资金的（）。A.15% B.60% C.30% D.20% 正确答案：C

11、（多选题）《云南省农村扶贫开发条例》的农村扶贫开发应当坚持开发式扶贫方针，遵循（）的原则。A.合力推进 B.法治共建

C.政府主导、精准扶贫 D.自力更生、社会帮扶 正确答案：ACD

12、（多选题）根据《云南省农村扶贫开发条例》的规定，财政专项扶贫资金主要依据贫困地区（）、资金使用效益等因素进行分配。A.自然条件

B.贫困村和贫困人口数量 C.基础设施状况 D.农民收入情况 正确答案：ABCD

13、（多选题）云南省县级以上人民政府及其有关部门应当支持和配合中央国家机关、企业事业单位和经济发达地区开展（）。A.制定扶贫 B.定点帮扶 C.对口帮扶 D.一对一扶贫 正确答案：BC

14、（多选题）云南省县级以上人民政府应当按照扶持对象精准、项目安排精准、资金使用精准、措施到户精准、因村派人精准、脱贫成效精准的要求，组织实施（）。A.社会扶贫 B.专项扶贫 C.跨区域扶贫 D.行业扶贫 正确答案：ABD

15、（多选题）根据《云南省农村扶贫开发条例》的规定，农村扶贫开发的主要范围包括（）。A.贫困村 B.贫困户 C.贫困县

D.集中连片特殊困难地区 正确答案：ABCD

16、（多选题）《云南省农村扶贫开发条例》的立法目的包括（）。A.加快农村贫困地区经济和社会发展 B.规范农村扶贫开发工作 C.促进社会纠纷的和谐解决 D.推动农村贫困人口脱贫致富 正确答案：ABD

17、（多选题）根据《云南省农村扶贫开发条例》的规定，农村扶贫开发的主要对象需要具备哪几个条件？（）A.符合国家农村扶贫标准 B.具备劳动能力 C.少数民族 D.农村人口 正确答案：ABD

18、（多选题）云南省县级以上人民政府应当鼓励和引导金融机构对农村贫困地区的信贷支持和基层金融服务网点建设，支持（）的发展。A.小额贷款公司 B.村镇银行 C.特色农业保险 D.农村信用合作社 正确答案：ABC

19、（多选题）根据《云南省农村扶贫开发条例》的规定，农村扶贫开发资金包括（）这几个项目。A.财政专项扶贫资金 B.社会捐赠资金

C.定点扶贫和对口帮扶资金 D.信贷扶贫资金 正确答案：ABCD

20、（多选题）云南省县级以上人民政府应当建立智力扶贫制度，制定优惠政策措施，加强贫困地区（）。A.基础教育 B.社会再教育 C.职业教育 D.学前教育

正确答案：AC

21、（判断题）云南省县级以上人民政府有关部门应当采取发展特色产业、技能培训、就业创业、易地搬迁、安居工程、资产收益、以工代赈、兴边富民、贫困村提升等专项扶贫措施，改善贫困地区生产生活条件，提高扶贫对象自我发展能力。A.对 B.错

正确答案：对

22、（判断题）根据《云南省农村扶贫开发条例》的规定，社会捐赠资金按照受助者的意愿安排使用。A.对 B.错

正确答案：错

23、（判断题）云南省地市级以上人民政府应当建立农村贫困地区的大中型建设项目贫困影响评价和扶助补偿制度。A.对 B.错

正确答案：错

24、（判断题）云南省县级以上人民政府应当将财政专项扶贫资金和必要的工作经费纳入同级财政预算，逐步增加财政专项扶贫资金的投入，并加大对贫困地区的财政转移支付和建设资金投入。A.对 B.错

正确答案：对

25、（判断题）国家机关、事业单位、人民团体、国有或者国有控股企业等可以试行定点挂钩扶贫责任制度，制定帮扶措施，履行帮扶职责，选派人员开展驻村扶贫工作。A.对 B.错

正确答案：错

26、（判断题）《云南省农村扶贫开发条例》指的农村扶贫开发，是指国家机关、社会各界和个人帮助农村贫困地区和贫困人口提高发展能力，实现脱贫致富的活动。A.对 B.错

正确答案：对

27、（判断题）云南省县级以上人民政府有关部门应当结合行业特点，将农村扶贫开发工作纳入行业规划，优先保障贫困地区的资金、项目、技术、服务等需要，优先向符合条件的贫困地区安排高新技术工程和项目，优先审批贫困地区高科技产业项目。A.对 B.错

正确答案：错

28、（判断题）根据《云南省农村扶贫开发条例》的规定，农村扶贫开发项目应当按照职权审批。A.对 B.错

正确答案：对

29、（判断题）根据《云南省农村扶贫开发条例》的规定，信贷扶贫资金主要用于扶持扶贫对象产业发展。A.对 B.错

正确答案：对

30、（判断题）根据《云南省农村扶贫开发条例》的规定，基层人民政府可以多渠道筹措农村扶贫开发资金，提高资金使用效益。A.对 B.错

正确答案：错