2017-2018年最新人教版七年级上册数学教案（共五则）

第一篇：2017-2018年最新人教版七年级上册数学教案

杨

河

初

中 2017-2018七年级数学第一学期

教

案

王

香

2017.09.01

明

第一章 有理数

单元教学内容

1．本单元结合学生的生活经验，列举了学生熟悉的用正、负数表示的实例，•从扩充运算的角度引入负数，然后再指出可以用正、负数表示现实生活中具有相反意义的量，使学生感受到负数的引入是来自实际生活的需要，体会数学知识与现实世界的联系．

引入正、负数概念之后，接着给出正整数、负整数、正分数、负分数集合及整数、分数和有理数的概念．

2．通过怎样用数简明地表示一条东西走向的马路旁的树、•电线杆与汽车站的相对位置关系引入数轴．数轴是非常重要的数学工具，它可以把所有的有理数用数轴上的点形象地表示出来，使数与形结合为一体，揭示了数形之间的内在联系，从而体现出以下4个方面的作用：

（1）数轴能反映出数形之间的对应关系．

（2）数轴能反映数的性质．

（3）数轴能解释数的某些概念，如相反数、绝对值、近似数．

（4）数轴可使有理数大小的比较形象化．

3．对于相反数的概念，•从“数轴上表示互为相反数的两点分别在原点的两旁，且离开原点的距离相等”来说明相反数的几何意义，同时补充“零的相反数是零”作为相反数意义的一部分． 4．正确理解绝对值的概念是难点．

根据有理数的绝对值的两种意义，可以归纳出有理数的绝对值有如下

性质：

（1）任何有理数都有唯一的绝对值．

（2）有理数的绝对值是一个非负数，即最小的绝对值是零．

（3）两个互为相反数的绝对值相等，即│a│=│-a│．

（4）任何有理数都不大于它的绝对值，即│a│≥a，│a│≥-a．

（5）若│a│=│b│，则a=b，或a=-b或a=b=0．

三维目标 1．知识与技能

（1）了解正数、负数的实际意义，会判断一个数是正数还是负数．

（2）掌握数轴的画法，能将已知数在数轴上表示出来，•能说出数轴上已知点所表示的解．

（3）理解相反数、绝对值的几何意义和代数意义，•会求一个数的相反数和绝对值．

（4）会利用数轴和绝对值比较有理数的大小． 2．过程与方法

经过探索有理数运算法则和运算律的过程，体会“类比”、“转化”、“数形结合”等数学方法． 3．情感态度与价值观

使学生感受数学知识与现实世界的联系，鼓励学生探索规律，并在合作交流中完善规范语言．

重、难点与关键

1．重点：正确理解有理数、相反数、绝对值等概念；会用正、•负数

表示具有相反意义的量，会求一个数的相反数和绝对值． 2．难点：准确理解负数、绝对值等概念． 3．关键：正确理解负数的意义和绝对值的意义．

课时划分

1．1 正数和负数 2课时 1．2 有理数 5课时 1．3 有理数的加减法 4课时 1．4 有理数的乘除法 5课时 1．5 有理数的乘方 4课时

第一章有理数（复习）2课时

1．1正数和负数

第一课时

三维目标

一．知识与技能

能判断一个数是正数还是负数，能用正数或负数表示生活中具有相反意义的量．

二．过程与方法

借助生活中的实例理解有理数的意义，体会负数引入的必要性和有理数应用的广泛性．

三．情感态度与价值观

培养学生积极思考，合作交流的意识和能力．

教学重、难点与关键

1．重点：正确理解负数的意义，掌握判断一个数是正数还是负数的方法．

2．难点：正确理解负数的概念．

3．关键：创设情境，充分利用学生身边熟悉的事物，•加深对负数意义的理解．

教具准备

投影仪．

教学过程

四、课堂引入

我们知道，数是人们在实际生活和生活需要中产生，并不断扩充的．人们由记数、排序、产生数1，2，3，„；为了表示“没有物体”、“空位”引进了数“0”，•测量和分配有时不能得到整数的结果，为此产生了分数和小数．

在生活、生产、科研中经常遇到数的表示与数的运算的问题，例如课本第2•页至第3页中提到的四个问题，这里出现的新数：-3，-2，-2.7%在前面的实际问题中它们分别表示：零下3摄氏度，净输2球，减少2.7%．

五、讲授新课

（1）、像-3，-2，-2.7%这样的数（即在以前学过的0以外的数前面加上负号“－”的数）叫做负数．而3，2，+2.7%在问题中分别表示零上3摄氏度，净胜2球，增长2.7%，•它们与负数具有相反的意义，我们把这样的数（即以前学过的0•以外的数）叫做正数，有时在正数前面也加上“＋”

（正）号，例如，+3，+2，+0.5，+1，„就是3，2，0.5，1，„一个数

33前面的“＋”、“－”号叫做它的符号，这种符号叫做性质符号．(2)、中国古代用算筹（表示数的工具）进行计算，红色算筹表示正数，黑色算筹表示负数．

(3)、数0既不是正数，也不是负数，但0是正数与负数的分界数．(4)、0可以表示没有，还可以表示一个确定的量，如今天气温是0℃，是指一个确定的温度；海拔0表示海平面的平均高度． 用正负数表示具有相反意义的量

（5）、把0以外的数分为正数和负数，起源于表示两种相反意义的量．•正数和负数在许多方面被广泛地应用．在地形图上表示某地高度时，需要以海平面为基准，通常用正数表示高于海平面的某地的海拔高度，负数表示低于海平面的某地的海拔高度．例如：珠穆朗玛峰的海拔高度为8844m，吐鲁番盆地的海拔高度为-155m．记录账目时，通常用正数表示收入款额，负数表示支出款额．

（6）、请学生解释课本中图1．1-2，图1．1-3中的正数和负数的含义．（7）、你能再举一些用正负数表示数量的实际例子吗？

（8）、例如，通常用正数表示汽车向东行驶的路程，用负数表示汽车向西行驶的路程；用正数表示水位升高的高度，用负数表示水位下降的高度；用正数表示买进东西的数量，用负数表示卖出东西的数量．

六、巩固练习

课本第3页，练习1、2、3、4题．

七、课堂小结

为了表示现实生活中的具有相反意义的量，我们引进了负数．正数就是我们过去学过的数（除0外），在正数前放上“－”号，就是负数，•但不能说：“带正号的数是正数，带负号的数是负数”，在一个数前面添上负号，它表示的是原数意义相反的数．如果原数是一个负数，那么前面放上“－”号后所表示的数反而是正数了，另外应注意“0”既不是正数，也不是负数．

八、作业布置

1．课本第5页习题1．1复习巩固第1、2、3题．

九、板书设计

1．1正数和负数

第一课时

1、像-3，-2，-2.7%这样的数（即在以前学过的0以外的数前面加上负号“－”的数）叫做负数．而3，2，+2.7%在问题中分别表示零上3摄氏度，净胜2球，增长2.7%，•它们与负数具有相反的意义，我们把这样的数（即以前学过的0•以外的数）叫做正数，有时在正数前面也加上“＋”（正）号，例如，+3，+2，+0.5，+1，„就是3，2，0.5，1，„一个数前面的33“＋”、“－”号叫做它的符号，这种符号叫做性质符号．

2、随堂练习。

3、小结。

4、课后作业。

十、课后反思

1.1正数和负数 第二课时

三维目标

一．知识与技能

进一步巩固正数、负数的概念；理解在同一个问题中，用正数与负数表示的量具有相同的意义．

二．过程与方法

经历举一反三用正、负数表示身边具有相反意义的量，进而发现它们的共同特征．

三．情感态度与价值观

鼓励学生积极思考，激发学生学习的兴趣．

教学重、难点与关键

1．重点：正确理解正、负数的概念，能应用正数、•负数表示生活中具有相反意义的量．

2．难点：正数、负数概念的综合运用．

3．关键：通过对实例的进一步分析，•使学生认识到正负数可以用来表示现实生活中具有相反意义的量．

教具准备

投影仪．

教学过程

四、复习提问课堂引入

1．什么叫正数？什么叫负数？举例说明，•有没有既不是正数也不是负数的数？

2．如果用正数表示盈利5万元，那么-8千元表示什么？

五、新授

例1．一个月内，小明体重增加2kg，小华体重减少1kg，小强体重无变化，写出他们这个月的体重增长值．

2．2001年下列国家的商品进出口总额比上年的变化情况是： 美国减少6.4%，德国增长1.3%，法国减少2.4%，英国减少3.5%，意大利增长0.2%，•中国增长7.5%．

写出这些国家2001年商品进出口总额的增长率．

分析：在一个数前面添上负号，它表示的是与原数具有意义相反的数．•“负”与“正”是相对的，增长-1，就是减少1；增长-6.4%就是减少6.4%，那么什么情况下增长率是0？当与上年持平，既不增又不减时增长率是0．

解：1．这个月小明体重增长2kg，小华体重增长-1kg，小强体重增长0kg．

2．六个国家2001年商品进出口总额的增长率分别为：

美国-6.4%，德国1.3%，法国-2.4%，英国-3.5%，意大利0.2%，中国7.5%．

归纳：在同一个问题中，分别用正数与负数表示的量具有相反的意义，如盈利-•2千元，就是亏本2千元；前进-3米，就是后退3米；浪费-14元，就是节约14元；向南走-•7米，就是向北走7米，因此盈利2千元与盈利-2千元具有相反的意义．

六、巩固练习

1．课本第5页的第8题．

点拨：增长-3.4%，就是减少3.4%，所以这一年里这六国中中国、•意大利的服务出口额增长了，美国、德国、英国、日本的服务出口额都减少了，意大利增长最多，日本减少最多． 2．补充练习．

若向西走10米，记作-10米，如果一个人从A地先走12米，再走-15米，•你能判断此人这时在何处吗？

解：向西走10米，记作-10米，那么这人走12米，则表示向东走12米，再走-15米，表示向西走了15米，即这个人从A地先向东走12米，接着再向西走15米，此人这时应该在A地的西方3米处．

七、课堂小结

通过本节课的学习，你对正数、负数的概念是否有了进一步理解？请你用正负数表示身边具有相反数的量．

八、作业布置

1．课本第5页习题1．1第4、5、6、7题．

九、板书设计

九、板书设计

1．1正数和负数

第二课时

1、复习巩固，例题讲解。

2、随堂练习。

3、小结。

4、课后作业。

十、课后反思

1．2 有理数 第一课时

三维目标

一、知识与能力

理解有理数的概念，懂得有理数的两种分类方法：会判别一个有理数是整数还是分数，是正数、负数还是零．

二、过程与方法

经历对有理数进行分类的探索过程，初步感受分类讨论的思想．

三、情感态度与价值观

通过对有理数的学习，体会到数学与现实世界的紧密联系．

教学重难点及突破

在引入了负数后，本课对所学过的数按照一定的标准进行分类，提出

了有理数的概念．分类是数学中解决问题的常用手段，通过本节课的学习，使学生了解分类的思想并进行简单的分类是数学能力的体现，教师在教学中应引起足够的重视．关于分类标准与分类结果的关系，分类标准的确定可向学生作适当的渗透，集合的概念比较抽象，学生真正接受需要很长的过程，本课不宜过多展开．

教学准备

用电脑制作动画体现有理数的分类过程．

教学过程

四、课堂引入

1、我们把小学里学过的数归纳为整数与分数，引进了负数以后，我们学过的数有哪些？将如何归类？

2．举例说明现实中具有相反意义的量．

3．如果由A地向南走3千米用3千米表示，那么-5千米表示什么意义？

4．举两个例子说明+5与-5的区别． 5．数0表示的意义是什么？

二、自主探究

在学生讨论的基础上，引导学生自己进行有理数的分类，我们学过的数就可以分为以下几类：

正整数，如1，2，3，„；

零：0；

负整数，如-1，-2，-3，„；

正分数，如1，22，4.5（即41）；

372 负分数，如-1，-22，-0.3（即-273），-3„„ 105 正整数、零和负整数统称整数，正分数、负分数统称分数，整数和分数统称有理数．

回答下列各题：

（1）0是不是整数？0是不是有理数？

（2）-5是不是整数？-5是不是有理数？

（3）-0.3是不是负分数？-0.3是不是有理数？

2．你能对以上各种数作出一张分类表吗（要求不重复不遗漏）？

让学生把自己作出的分类表进行分类，可以根据不同需要，用不同的分类标准，•但必须对讨论对象不重不漏地分类．把一些数放在一起，就组成一个数的集合，•简称数集．所有的有理数组成的数集叫做有理数集．类似的，•所有整数组成的数集叫做整数集，所有正数组成的数集叫做正数集，所有负数组成的数集叫做负数集，如此等等．

五、题例精解

例 把下列各数填入表示它所在的数集的圈子里：-18，0，•2001，•-，•0.142857，95% 35227，3.1416，13

六、随堂练习

一、判断

．自然数是整数．（）2．有理数包括正数和负数．（．有理数只有正数和负数．（）4．零是自然数．（．正整数包括零和自然数．（）6．正整数是自然数．（．任何分数都是有理数．（）8．没有最大的有理数．（．有最小的有理数．（）

七、课堂小结：（提问式）

．有理数按正、负数，应怎样分类？ ．有理数按整数、分数，应怎样分类？ ．分类的原则是什么？

八、课后作业：

1．课本第14页习题1．2第1题．

九、板书设计：

1．2 有理数））））14

3 5 7 9 1 2 3

第一课时

1、复习巩固，例题讲解。

2、随堂练习。

3、小结。

4、课后作业。

十、课后反思

1.2.2 数轴

第二课时

三维目标

一．知识与技能

（1）掌握数轴三要素，能正确地画出数轴．

（2）能准备地将已知数在数轴上表示出来，能说出数轴上已知点所表示的数．

二、过程与方法

经历从实际问题中抽象出数学问题的过程，初步学会数学的类比方法和数形结合的思想方法．

三、情感态度与价值观

体会知识源于生活，并应用于生活．

教学重、难点与关键

1．重点：理解数形结合的数学方法，•掌握数轴画法和用数轴上的点表示有理数．

2．难点：正确理解有理数和数轴上的点的对应关系． 3．关键：掌握数形结合的数学方法．

教具准备

投影仪．

教学过程

四、复习提问、新课引入

1．有理数包括哪些数？有理数是怎样分类的？ 2．回顾小学数学是如何利用数轴表示正数和零的？

五、新授

引入负数后，又如何利用数轴表示有理数呢？让我们先看一个问题．

在一条东西走向的马路上，有一个汽车站，汽车站东3m和7.5m处分别有一棵柳树和一棵杨树，汽车站西3m和4.8m处分别有一棵槐树和一根电线杆，试画图表示这一情境．

1．画一条直线表示马路，从左到右表示从西到东的方向．

2．因为柳树、杨树都在汽车站的东面，即在汽车站的右边．槐树、•电线杆在汽车站的西面，即在汽车站的左边，它们都相对汽车站而言，所以在直线上任取一个点O表示汽车站的位置，规定1个单位规定．（线段OA的长代表1m长）（如下图）

3．分别标出柳树、杨树、槐树、电线杆的位置．

在点O右边，与O距离3个单位长度的点B表示柳树的位置：点O右边，与O•点距离7.5个单位长度的点C表示杨树的位置；点O左边，与点O距离3个单位长度的点D•表示槐树位置；点O的左边，与点O距离4.8个单位长度的点E表示电线杆的位置．

问：怎样用数简明地表示这些树、电线杆与汽车站的相对位置关系？（方向、•距离）

为了使表达更清楚、更简洁，我们把点O•左右两边的数分别用正数和正数表示．符号表示方向，点O的左边表示负数，点O的右边表示正数．

这样就可以简明地表示这些树、电线杆与汽车站的相对位置关系了．

这里，-4.8中的负号“－”表示汽车站（点O）的左边，4.8表示与点O•的距离为4.8个单位长度．

说明：以上分析，教师应边讲边画，分步进行．

观察后回答：（课本第11页）温度计可以看作表示正数、0和负数的直线吗？•它和课本图1．2-1有什么共同点，有什么不同点？

答：可以，课本图1．2-2也是把正数、o和负数用一条直线上的点表示出来，它是向上方向为正（即0的上方表示正数，0的下方表示负数），只要把温度计水平放下就与课本图1．2-1相同了．

一般地，在数学中人们用画图的方式把数“直观化”，通常用一条直线上的点表示数，这条直线叫做数轴，它满足以下要求：

（1）在直线上任取一个点表示数0，这个点叫做原点，记为0；

（2）通常规定直线上从原点向右（或上）为正方向，•从原点向左（或下）为负方向；

（3）选取适当的长度为单位长度，直线上从原点向右，•每隔一个单位长度取一个点，依次表示1，2，3，„；从原点向左，用类似方法依次表示-1，-2，-3，„．

像这样规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴．

原点、正方向和单位长度称为数轴的三要素，缺一不可．

单位长度的大小可以根据不同的需要选择．

任何一个有理数都可以用数轴上的点表示，例如3.5，数轴上从原点向右3.5个单位长度的点表示3.5，又如要表示-21，从原点向左21个单位

33长度的点就表示-21，如下图．

归纳：先由学生填空，然后教师加以讲评．

六、巩固练习

1．请同学们在练习本上画一条数轴． 2．下面的各图是不是数轴？为什么？

3．在数轴上画出表示下列各数的点．

（1）4，-2，-4，11，0，-21

33（2）-100，100，-250，-400，0，2.5 4．指出数轴上A、B、C、D、E各点分别表示什么数？

5．在数轴上与表示-1的点的距离为2个单位长度的点有几个？请你在数轴上把它们画出来，它们分别表示什么数？

学生独立完成后，老师讲解，给出正确的答案．

七、课堂小结

数轴是非常重点的数学工具，它的出现对数学的发展起了重要作用，它揭示了数和形之间的内在联系，很多数学问题都可以以它为基础，借助图直观地表示，为研究问题提供了新方法．

八、作业布置

1．课本第10页练习1、2题，第14页习题1．2的第2题．

九、板书设计：

1.2.2 数轴

第二课时

1、像这样规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴．

原点、正方向和单位长度称为数轴的三要素，缺一不可．

单位长度的大小可以根据不同的需要选择．

任何一个有理数都可以用数轴上的点表示，例如3.5，数轴上从原点向右3.5个单位长度的点表示3.5，又如要表示-21，从原点向左21个单位

33长度的点就表示-21，如下图．

2、随堂练习。

3、小结。

4、课后作业。

十、课后反思

1.2.3 相反数

第三课时

三维目标

一．知识与技能

（1）借助数轴了解相反数的概念，知道两个互为相反数的位置关系．

（2）给出一个数，能求出它的相反数．

二、过程与方法

借助数轴，通过观察特例，总结出相反数的概念．从数和形两个侧面理解相反数．

三、情感态度与价值观

鼓励学生积极进行归纳、比较交流等活动．

教学 重、难点与关键

1．重点：理解相反数的意义，会求一个数的相反数． 2．难点：理解和掌握双重符合的简化．

3．关键：通过观察特例，以及互为相反数的两个数在数轴上的位置，•理解相反数．

教学过程

四、复习提问课堂引入

在数轴上，画出表示6，-6，2，-2，41，-41各数的点．

33121

2五、新授

请同学们观察后回答：

1．上述中6和-6；2和-2，41和-41每对数有什么特点？

331212 2．每对数在数轴上所表示的点有什么特点？

3．再观察课本第8页的图1．2-1中点D和点B，它们的位置关系如何？•它们各表示的数有什么特点？

概括：

（1）每一对数，只有符号不同．

（2）在数轴上表示每一对数的两个点分别在原点的两边，•并且离开原点的距离相等．

（3）点D和点B分别位于原点的两边，且与原点的距离相等，它们分别表示-3•和3．

思考：数轴上与原点的距离是2的点有几个？这些点表示的数是什么？•与原点的距离是5的点呢？

归纳：

一般地，设a是一个正数，数轴上与原点的距离是a的点有两个，它们分别在原点左右，表示-a和a，那么称这两个点关于原点对称，如下图：

-a-202a

1212122 像这样只有符号不同的两个数叫做互为相反数，例如6和-6，2和-2，都是互为相反数，也就是说6的相反数是-6，-2的相反数是 一般地，a和-a互为相反数，特别地，0的相反数仍是0．

问：数轴上表示相反数的两个点和原点有什么关系？

答：数轴上表示相反数的两个点是关于原点对称，是在原点的两旁（除0•外），并且与原点的距离相等． 12．

注意相反数与倒数的区别，若两个数只有符号不同，那么这两个数叫做互为相反数；若两个数的乘积等于1，则这两个数叫互为倒数．任何有理数都有相反数，•零的相反数是零，而零没有倒数．

例1：分别写出下列各数的相反数． 5，-7，-3，+11.2，0．

解：5的相反数是-5；-7的相反数是7；-3的相反数是3；+11.2的相反数是-11.2；0的相反数是0．

强调书写格式，防止出现如“5=-5”的错误．

容易看出，在正数前面添上“－”号，就得到这个正数的相反数．在任意一个数的前面添上“－”号，新的数就表示原数的相反数．

例如：-（+5）=-5，-（-7）=7，-（-3）=3，-（+11.2）=-11.2，-0=0．

我们知道一个正数，前面的“＋”号可以写也可以不写，所以在一个数的前面添上“＋”号，表示这个数没有变化，还是它本身．

例如：+（-4）=-4，+（+12）=12，+0=0

六、课堂练习

1．写出下列各数的相反数． +21，-2.5，0，343121212

2．化简下列各数．

-（-30），-（+3），-（-38.2），+（-5），+（+）．

3．指出下列各对数，哪些是相等的数？哪些是互为相反数？ +（-3）与-3，-（+3）与3，-（-7）与-7．

271212

4．如果a=-a，那么表示a的点在数轴上的什么位置？

5．你会化简下列各数吗？试试看．（本题可根据学生实际情况选用）-[+（-2）]，-[-（-6）]．

提示：

因为任意数a是-a的相反数，所以表示a的点在数轴上与表示-a•的点关系原点对称，这两个点分别在原点左、右两边且与原点距离相等．

七、课堂小结

本节课我们学习了相反数的概念、相反数的求法和双重符号的简化．理解相反数的意义，相反数总是一正一反成对出现（零除外），从数轴上看，表示互为相反数的两个点，分别在原点的两边，且到原点距离相等．要表示一个数的相反数，只要在这个数前面添“－”号，-a表示a的相反数，当a是正数时，-a表示一个负数；当a是负数时，则-a表示正数．此外我们还应该注意相反数和倒数的区别．

八、作业布置

1．课本第11页练习1、2、3题，第15页习题1．2第3题．

九、板书设计：

1.2.3 相反数

第三课时

1、一般地，设a是一个正数，数轴上与原点的距离是a的点有两个，它们分别在原点左右，表示-a和a，那么称这两个点关于原点对称，如下图：

-a

-223

02a

像这样只有符号不同的两个数叫做互为相反数，例如6和-6，2和-2，都是互为相反数，也就是说6的相反数是-6，-2的相反数是

2、随堂练习。

3、小结。

4、课后作业。

十、课后反思

1.2.4 绝对值 第四课时

三维目标

一、知识与技能

（1）借助数轴初步理解绝对值的概念，能求一个数的绝对值．

（2）通过应用绝对值解决实际问题，体会绝对值的意义和作用．

二、过程与方法

通过观察实例及绝对值的几何意义，探索一个数的绝对值与这个数之间的关系，培养学生语言描述能力．

三、情感态度与价值观 121212122．

培养学生积极参与探索活动，体会数形结合的方法．

教学重、难点与关键

1．重点：正确理解绝对值的概念，能求一个数的绝对值． 2．难点：正确理解绝对值的几何意义和代数意义．

3．关键：借助数轴理解绝对值的几何意义，•根据绝对值定义和相反数的概念，理解绝对值的代数意义．

四、教学过程

一、复习提问，新课引入 1．什么叫互为相反数？

2．在数轴上表示互为相反数的两个点和原点的位置关系怎样？

五、新授

在一些量的计算中，有时并不注意其方向，例如，为了计算汽车行驶所耗的油量，起作用的是汽车行驶的路程而不是行驶的方向． 1．观察课本第11页图1．2-5，回答：

（1）两辆汽车行驶的路线相同吗？

（2）它们行驶路程的远近相同吗？

• •这两辆车行驶的路线不同（方向相反），•但行驶的路程的远近相同，•都是10km．

课本图1．2-5中表示-10的点B和表示10的点A离开原点的距离都是10，•我们就把这个距离10叫做数-

10、10的绝对值．

一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记作│a│．

这里的数a可以是正数、负数和0．

例如上述的10和-10的绝对值记作│10│=10，│-10│=10，•同样在数轴上表示+6和-6的两个点，离开原点的距离都是6，即6和-6的绝对值都是6，记作│6│=6，•│-6│=6．数轴上表示数0的点与原点的距离是0，所以│0│=0． 2．试一试：

（1）│+2│=______，││=_____，│+10.6│=________．

（2）│0│=_______．

（3）│-12│=_______，│-20.8│=_______，│-32│=_______． 3．你能从上面解答中发现什么规律吗？

学生若有困难，教师可提示：所得的结果与绝对值符号内的数有什么关系？

从而得出绝对值的代数意义：

（1）一个正数的绝对值是它本身；

（2）零的绝对值是零；

（3）一个负数的绝对值是它的相反数．

我们用a表示任意一个有理数，上述式子可以表示为：

①当a是正数时，│a│=_______；

②当a是负数时，│a│=_______；

③当a=0时，│a│=_______．

以上先让学生填空，然后让学生给a•取一些具体数值检验所填写的结果是否正确．

1517

教师问：

（1）任何一个有理数都有绝对值吗？一个数的绝对值有几个？

（2）有没有一个数的绝对值等于-2？任何一个数的绝对值一定是怎样的数？

（3）绝对值等于2的数有几个？它们是什么？

归纳：

①任何有理数都有唯一的绝对值，任意一个数的绝对值总是正数或0，•不可能是负数，即对任意有理数a，总有│a│≥0．

②两个互为相反数的绝对值相等，即│a│=│-a│．

③因为0的绝对值是0，而0的相反数是它本身0，因此可知绝对值等于它本身的数是正数或者零，绝对值等于它的相反数的数是负数或零．

六、巩固练习

1．课本第12页练习1、2题．

第1题强调书写格式，防止出现“-8=8”的错误．

第2题（1）错，如3与-2的符号相反，但它们不是互为相反数，•应改为“只有大小相等符号相反的数是互为相反数”．（2）正确．（3）错，因为这个点也可能越靠左，应改为：“一个数的绝对值越大，表示它的点离原点越远．”（4）正确．

七、课堂小结

理解绝对值的几何意义和代数意义．从几何意义可知，一个数的绝对值是表示该数的点与原点的距离，因为距离总是正数和零，所以有理数的绝对值不可能是负数，从绝对值的代数定义也可进一步理解这一点．

引入绝对值概念后，有理数可以理解为由性质符号和绝对值两部分组成的，如-5就是由“－”号和它的绝对值5两部分组成．

八、作业布置

1．课本第15页习题1．2第4、7、10题．

九、板书设计：

1.2.4 绝对值 第四课时

①任何有理数都有唯一的绝对值，任意一个数的绝对值总是正数或0，•不可能是负数，即对任意有理数a，总有│a│≥0．

②两个互为相反数的绝对值相等，即│a│=│-a│．

③因为0的绝对值是0，而0的相反数是它本身0，因此可知绝对值等于它本身的数是正数或者零，绝对值等于它的相反数的数是负数或零．

2、随堂练习。

3、小结。

4、课后作业。

十、课后反思

1.2.4 绝对值 第五课时

三维目标

一、知识与技能

掌握有理数的大小比较的两种方法──利用数轴和绝对值．

二、过程与方法

经历利用绝对值以及利用数轴比较有理数的大小，进一步体会“数形结合”的数学方法，培养学生分析、归纳的能力．

三、情感态度与价值观

会把所学知识运用于解决实际问题，体会数学知识的应用价值．

教学 重、难点与关键

1．重点：会利用绝对值比较有理数的大小． 2．难点：两个负数的大小比较． 3．关键：正确理解绝对值的概念．

四、教学过程

一、复习提问，引入新课

用“>”、“<”号填空．

382 4．│-3│_______│2│； 5．│-3 1．5.7______6.3； 2．_____； 3．0.03_______0；

│_______│-│．

3227

五、新授

引入负数后，如何比较两个有理数的大小呢？让我们从熟悉的温度来比较，大家观察课本第12页中“未来一周天气预报”．

1．课本图1．2-6中共有14个温度，其中最低的是多少？最高的是多少？

2．请你将这14个温度按从低到高的顺序排列．

课本图1．2-6中的14个温度按从低到高排列为：

-4℃，-3℃，-2℃，-1℃，0℃，1℃，2℃，3℃，4℃，5℃，6℃，7℃，8℃，9℃．

按照这个顺序排列的温度，在温度计上所对应的点是从下到上的，按照这个顺序把这些数表示在数轴上，表示它们的各点的顺序是从左到右的，如课本图1．2-•7，这就是说在数轴上表示有理数，它们从左到右的顺序，就是从小到大的顺序，即左边的数小于右边的数，因此，我们可以利用数轴比较有理数的大小．

例如在数轴上表示-6的点在表示-5的点的左边，所以-6<-5．

同样-5<-4，-3<-3，-2<0，-1<1，„

从数轴上可知：

表示正数的点都在原点的右边；表示负数的点都在原点左边．

因此有正数大小0，0大于负数，正数大于负数．

两个正数的大小比较小学已学过，不画数轴你会比较两个负数的大小吗？

探索：

我们知道，在数轴上越靠左边的点所表示的数越小，而这个点与原点的距离越大，即这个点所表示的数的绝对值越大，因此，我们还可以利用绝对值比较两个负数的大小．

即两个负数，绝对值大的反而小．

例如：│-2│=2，│-5│=5，即│-2│<│-5│，因此-2>-5． 12

同样│-1│<│-3│，所以-1>-3．

例1：比较下列各对数的大小：

（1）-（-1）和-（+2）；（2）-83和-721；（3）-（-0.3）和│-1│． 解：（1）先化简，-（-1）=1，-（+2）=-2，正数大于负数，1>-2．

即-（-1）>-（+2）．

（2）这是两个负数比较大小，要比较它们的绝对值，绝对值大的反而小．

88339│=，│-│==．

772121218983 因为<，即│-│<│-│，721212183 所以->-．

721.11（3）先化简，-（-0.3）=0.3，│-│==0.3，33 0.3<0.3，即-（-0.3）<│-1│． │-初学时，要求学生按以上步骤进行，能化简的要先化简，•然后按照有理数的大小比较法则：异号两数比较大小，要考虑它们的正负，根据“正数大于负数”，•同号两数比较大小，要考虑它们的绝对值，特别是两个负数大小比较，先各自求出它们的绝对值，然后依法则：两个负数，绝对值大的反而小，比较绝对值大小后，即可得出结论．

例2：已知a>0，b<0且│b│>│a│，比较a，-a，b，-b的大小．

解：方法一，可通过数轴来比较大小，先在数轴上找出a，-a，b，-b•的大致位置，再比较．

由a>0，b<0可知表示a的点在原点的右边，表示b的点在原点的左边；

由│b│>•│a│，可知表示b的点离开原点的距离更远，即它应在表示a的点的左边，•然后再根据两个互为相反数在数轴上所表示的点在原点两边，且与原点距离相等即可得到下图．

b-a0a-b

根据数轴上，较左边的点所表示的数较小，可得： b<-a

六、课堂练习

1．课本第14页练习． 2．补充练习：

（1）比较大小，并用“<”连结．

①-，-3475，-；②-（-10），-│-10│，9，-│+18│，0．

612（2）有理数a，b在数轴上的表示如下图，用“>”或“<”号填空．

b-10a1

1a ①a_____b； ②│a│_____│b│； ③-a_____-b； ④_____．

七、全课小结（提问式）

比较有理数的大小有哪几种方法？

有两种方法，方法一：利用数轴，把这些数用数轴上的点表示出来，然后根据“数轴上较左边的点所表示的数比较右边的点所表示的数小”来比较．

方法二：利用比较法则：“正数大于零，负数小于零，两个负数比较绝对值大的反而小”来进行．

1b

在比较有理数的大小前，要先化简，从而知道哪些是正数，哪些是负数．

八、作业布置

1．课本第15页习题1．2第5、6、8题．

九、板书设计：

1.2.4 绝对值 第五课时

1、表示正数的点都在原点的右边；表示负数的点都在原点左边．

因此有正数大小0，0大于负数，正数大于负数．

2、随堂练习。

3、小结。

4、课后作业。

十、课后反思

1.3.1 有理数的加法（1）

第一课时

三维目标

一、知识与技能

理解有理数加法的意义，掌握有理数加法法则，并能准确地进行有理数的加法运算．

二、过程与方法

引导学生观察符号及绝对值与两个加数的符号及其他绝对值的关系，培养学生的分类、归纳、概括能力．

三、情感态度与价值观

培养学生主动探索的良好学习习惯．

教学重、难点与关键

1．重点：掌握有理数加法法则，会进行有理数的加法运算． 2．难点：异号两数相加的法则．

3．关键：培养学生主动探索的良好学习习惯．

四、教学过程

一、复习提问，引入新课

1．有理数的绝对值是怎样定义的？如何计算一个数的绝对值？ 2．比较下列每对数的大小．

（1）-3和-2；（2）│-5│和│5│；（3）-2与│-1│；（4）-（-7）和-│-7│．

五、新授

在小学里，我们已学习了加、减、乘、除四则运算，当时学习的运算是在正有理数和零的范围内．然而实际问题中做加法运算的数有可能超出正数范围，例如，足球循环赛中，可以把进球数记为正数，失球数记为负数，它们的和叫做净胜球数．本章前言中，红队进4个球，失2个球；蓝队进1个球，失1个球，那么哪个队的净胜球多呢？

要解决这个问题，先要分别求出它们的净胜球数．

红队的净胜球数为：4+（-2）；

蓝队的净胜球数为：1+（-1）．

这里用到正数与负数的加法．

怎样计算4+（-2）呢？

下面借助数轴来讨论有理数的加法．

看下面的问题：

一个物体作左右方向的运动，我们规定向左为负、向右为正．

（1）如果物体先向右运动5m，再向右运动3m，•那么两次运动后总的结果是什么？

我们知道，求两次运动的总结果，可以用加法来解答．

这里两次都是向右运动，显然两次运动后物体从起点向右运动了8m，写成算式就是：

5+3=8 ①

这一运算在数轴上可表示，其中假设原点为运动的起点．（如下图）

（2）如果物体先向左运动5m，再向左运动3m，•那么两次运动后总的结果是什么？

显然，两次运动后物体从起点向左运动了8m，写成算式就是：

（-5）+（-3）=-8 ②

这个运算在数轴上可表示为（如下图）：

（3）如果物体先向右运动5m，再向左运动3m，•那么两次运动后物

体与起点的位置关系如何？

在数轴上我们可知物体两次运动后位于原点的右边，即从起点向右运动了2m．•（如下图）

写成算式就是：5+（-3）=2 ③

探究：

还有哪些可能情形？请同学们利用数轴，求以下情况时物体两次运动的结果：

（4）先向右运动3m，再向左运动5m，物体从起点向______运动了______m．

要求学生画出数轴，仿照（3）画出示意图．

写出算式是：3+（-5）=-2 ④

（5）先向右运动5m，再向左运动5m，物体从起点向_____运动了_____m．

先向右运动5m，再向左运动5m，物体回到原来位置，即物体从起点向左（或向右）•运动了0m，因为+0=-0，所以写成算式是：

5+（-5）=0 ⑤

（6）先向左运动5m，再向左运动5m，物体从起点向________运动了_______m．

同样，先向左边运动5m，再向右运动5m，可写成算式是：

（-5）+5=0 ⑥

如果物体第1秒向右（或左）运动5m，第2秒原地不动，两秒后物体从起点向右（•或左）运动了多少呢？请你用算式表示它．

可写成算式是：5+0=5或（-5）+0=-5 ⑦

从以上写出的①～⑦个式子中，你能总结出有理数加法的运算法则吗？

引导学生观察和的符号和绝对值，思考如何确定和的符号？如何计算和的绝对值？

算式是小学已学过的两个正数相加．观察算式②，两个加数的符号相同，都是“－”号，和的符号也是“－”号与加数符号相同；和的绝对值8•等于两个加数绝对值的和，即│-5│+│-3│=│-8│．

由①②可归结为：

同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加．

例如（-4）+（-5）=-（4+5）=-9．

观察算式③、④是两个互为相反数相加，和为0．

由算式③～⑥可归结为：

绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，互为相反数相加得0．

由算式⑦知，一个数同0相加，仍得这个数．

综合上述，我们发现有理数的加法法则，让学生朗读课本第18页中“有理数的加法法则”．

一个有理数由符号与绝对值两部分组成，进行加法运算时，必先确定

和的符号，再确定和的绝对值．

例1：计算．

（1）（-3）+（-5）；（2）（-4.7）+2.9；（3）+（-0.125）．

分析：本题是有理数加法，所以应遵循加法法则，按判断类型，确定符号、计算绝对值的步骤进行计算．（1）是同号两数相加，按法则1，取原加数的符号“－”，并把绝对值相加．（2）是绝对值不相等的异号两数相加．（3）是绝对值相等的两数相加，根据法则2进行计算．

解：（1）（-3）+（-5）=-（3+5）=-8；

（2）（-4.7）+2.9=-（4.7-2.9）=-1.8；

（3）+（-0.125）=+（-）=0．

例2：足球循环赛中，红队胜黄队4：1，黄队胜蓝队1：0，蓝队胜红队1：0，•计算各队的净胜球数．

分析：净胜球数是进球数与失球数的和，我们可以分别用正数、负数表示进球数和失球数．红队胜黄队4：1表示红队进4球，失1球，黄队进1球失4球．

解：每个队的进球总数记为正数，失球总数记为负数．

三场比赛中，红队共进4球，失2球，净胜球数为：

（+4）+（-2）=+（4-2）=2；

黄队共进2球，失4球，净胜球数为：

（+2）+（-4）=-（4-2）=-2；

蓝队共进1球，失1球，净胜球数为：

（+1）+（-1）=0．

18181818

以上讲解有理数加法时，严格按照：先判断类型，然后确定和的符号，最后计算和的绝对值，这三步骤进行．

六、巩固练习

课本第18页练习1、2题．

七、课堂小结

有理数的加法法则指出进行有理数加法运算，首先应该先判断类型，然后确定和的符号，最后计算和的绝对值．类型为异号两数相加，和的符号依法则取绝对值较大的加数的符号，并把绝对值相减，因为正负互相抵消了一部分．有理数加法还打破了算术数加法中和一定大于加数的常规．

八、作业布置

1．课本第24页习题1．3第1题．

九、板书设计：

1.3.1 有理数的加法（1）

第一课时

1、同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加．

绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，互为相反数相加得0．

2、随堂练习。

3、小结。

4、课后作业。

十、课后反思

1.3.1 有理数的加法（2）

第二课时

三维目标

一、知识与技能

（1）能运用加法运算律简化加法运算．

（2）理解加法运算律在加法运算中的作用，培养学生的观察能力和思维能力．

二、过程与方法

经历探索有理数的加法运算律的过程，培养学生的观察能力和思维能力．

三、情感态度与价值观

体会有理数加法运算律的应用价值．

教学重、难点与关键

1．重点：有理数加法运算律． 2．难点：灵活运用加法运算律．

3．关键：正确理解加法运算律在加法运算中的作用．

教具准备

投影仪．

四、教学过程

一、复习提问，引入新课 1．叙述有理数的加法法则．

2．在小学里，数的加法有哪些运算律？

五、新授

在小学里，数的加法满足交换律、结合律．

如：5+3.5=3.5+5，（5+3.5）+2.5=5+（3.5+2.5）．

引进负数后，这些运算律还适用吗？

探索：

例1．计算：30+（-20），（-20）+30．

两次所得的和相同吗？

换几个加数试一试，让学生自己得出：有理数的加法中，两个数相加，交换加数的位置和不变，即

加法交换律：a+b=b+a．

例2．计算：[8+（-5）]+（-4），8+[（-5）+（-4）]．

两次所得的和相同吗？换几个加数再试一试．

从而得到：有理数的加法中，三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变，即

加法结合律：（a+b）+c=a+（b+c）．

上述a、b、c表示任意有理数，可以是正数，也可以是负数．

这样，多个有理数相加可以任意交换加数位置，也可以先把其中的几个数相加，使计算简化．

例3．计算：16+（-25）+24+（-35）．

分析：先观察题目中数据特点，根据运算律，选择合理途径．

本题采用正、负数分开相加的方法．

解：原式＝（16+24）+[（-25）+（-35）] =40+（-60）=-20 例4．每袋小麦的标准重量为90千克，10袋小麦称重记录如课本图1．3-3所示（•课本第19页），与标准重量比较，10袋小麦总计超过多少千克或不足多少千克？10袋小麦的总重量是多少？

分析：怎样求这10袋小麦的总重量呢？这是有理数加法在实际中的应用，•本题有两种解法，教学时可先让学生相互交流，提出自己的想法，对不同的解法进行比较．

解法1：先计算10袋小麦的总重量．

91+91+91.5+89+91.2+91.3+88.7+88.8+91.8+91.1=905.4，再计算标准重量：90×10=900．

所以这10袋小麦总计超过905.4-900=5.4（千克）

解法2：先计算总误差，然后再求10袋小麦的总重量．

将每袋小麦超过标准重量的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，10袋小麦的对应的数为+1，+1，+1.5，-1，+1.2，+1.3，-1.3，-1.2，+1.8，+1.1.???+1+1+1.5+（-1）+1.2+1.3+（1.3）+（-1.2）+1.8+1.1 =[1+（-1）]+[1.2+（-1.2）]+[1.3+（-1.3）]+（1+1.5+1.8+1.1）=5.4 90×10+5.4=905.4 所以10袋小麦总计超过标准5.4千克，总重量为905.4千克．

五、巩固练习

1．课本第20页，练习1、2．

六、课堂小结

本节课我们探索了有理数加法的运算律，灵活运用加法的运算律使运算简便．一般情况下，将互为相反数的数结合相加；同分母的分数能凑整的数结合；正数、负数分别相加，以使计算简便．

七、作业布置

1．课本第25页习题1．3第2题，第26页第9、10、12题．

九、板书设计：

1.3.1 有理数的加法（2）

第二课时

1、有理数的加法中，三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。

加法结合律：（a+b）+c=a+（b+c）．

上述a、b、c表示任意有理数，可以是正数，也可以是负数．

2、随堂练习。

3、小结。

4、课后作业。

十、课后反思

1.3.2 有理数的减法（1）

第三课时

三维目标

一、知识与技能

（1）理解并掌握有理数的减法法则，能进行有理数的减法运算．

（2）通过把减法运算转化为加法运算，让学生了解转化思想．

二、过程与方法

经历探索有理数的加法运算律的过程，培养学生的观察能力和思维能力．

三、情感态度与价值观

体会有理数加法运算律的应用价值．

教学重、难点与关键

1．重点：掌握有理数减法法则，能进行有理数的减法运算． 2．难点：探索有理数减法法则，能正确完成减法到加法的转化． 3．关键：正确完成减法到加法的转化．

四、教学过程

一、复习提问，新课引入 1．计算．

（1）（-5.2）+（-4.8）；（2）（-4）+5；

（3）（-13）+13；（4）（+4）+（-7.5）． 2．填空．

（1）_______+3=10；（2）30+_______=27；

3525575734

（3）______+（-3）=10；（4）（-13）+____=6．

五、新授

实际问题中有时还要涉及有理数的减法，例如，某地一天的气温是-3℃～4•℃，这天的温差（最高气温减最低气温，单位：℃）就是4-（-3），•这里用到正数与负数的减法，你会计算它吗？（鼓励学生探索）

可以先从温度计看出4℃比-3℃高7℃．

另外，我们知道减法和加法是互为逆运算．计算4-（-3），•就是要求出一个数x，使x与-3的和等于4，因为7+（-3）=4，所以 4-（-3）=7 ①

另外4+（+3）=7，②

比较①、②两式，你发现了什么？

发现：4-（-3）=4+（+3）．

这就是说减法可以转化为加法，如何转化呢？

减-3相当于加3，即加上“-3”的相反数．

换几个数再试一试，把4换成0，-1，-5，用上面的方法考虑． 0-（-3），（-1）-（-3），（-5）-（-3）．

因为（+3）+（-3）=0，所以0-（-3）=+3，又0+（+3）=+3，所以0-（-3）=0+（+3），同样，可得（-1）-（-3）=（-1）+（+3），（-5）-（-3）=（-5）+（+3）

这些数减-3的结果与它们加+3的结果仍然相同．

计算：

（1）9-8，9+（-8）；（2）15-7，15+（-7），从中又发现了什么？

通过计算发现：

9-8=9+（-8），15-7=15+（-7）．

归纳：通过上述讨论，得出：

有理数的减法可以转化为加法来进行．“相反数”是转化的桥梁．

有理数减法法则：

减去一个数，等于加上这个数的相反数．

用式子表示为：a-b=a+（-b）．

例5：计算：

（1）（-3）-（-5）；（2）0-7；

（3）7.2-（-4.8）；（4）（-3）-5．

分析：以上是有理数的减法，按减法法则，把减法转化为加法．

1214

（4）（-3）-5=（-3）+（-5）=-8

强调：减号变加号、减数变相反数，必须同时改变，（4）•题中减数的符号为“＋”号，省略没有定．

六、课堂练习

1．课本第23页练习1、2题，第26页第7、8题． 2．差数一定比被减数小吗？

1214121434

提示：不一定，例如（-7）-（-5）=（-7）+（+5）=-2，-2>-7．

七、课堂小结

引进负数后，任意两个有理数都可以求出它们的差，结果可能为正数（大数减去小数），也可能为负数（小数减去大数），还可能为0（相等的两数相减），•学习有理数减法，关键在于处理好两个“变”字；（1）•改变运算符号──即把减法转化为加法．（2）改变减数的符号──即减数变为它的相反数，•这两个“变”要同时进行，而被减数不变．

八、作业布置

1．课本第25页至第26页，习题1．3第3、4、11、12题．

九、板书设计：

1.3.2 有理数的减法（1）

第三课时

1、有理数的减法可以转化为加法来进行．“相反数”是转化的桥梁．

有理数减法法则：

减去一个数，等于加上这个数的相反数．

用式子表示为：a-b=a+（-b）．

2、随堂练习。

3、小结。

4、课后作业。

十、课后反思

1.3.2 有理数的减法（2）

第四课时

三维目标

一、知识与技能

理解有理数加减法可以互相转化，能把有理数加减混合运算统一为加法运算，灵活应用运算律进行计算．

二、过程与方法

经历综合运用有理数加减法解决实际问题的过程，培养学生分析问题解决问题的能力．

三、情感态度与价值观

体会数学与现实生活的联系，提高学生学习数学的兴趣．

教学重点、难点与关键

1．重点：有理数加减法统一为加法运算，掌握有理数加减混合运算． 2．难点：省略括号和加号的加法算式的运算方法．

3．关键：理解加减混合运算可以统一成加法，•以及正确理解省略加号的有理数加法形式．

教具准备

投影仪．

四、教学过程

一、复习提问，引入新课

1．叙述有理数的加法、减法法则．

2．计算．

（1）（-8）+（-6）；（2）（-8）-（-6）；（3）8-（-6）；

（4）（-8）-6；（5）5-14．

五、新授

我们已学习了有理数加、减法的运算，今天我们来研究怎样进行有理数的加减混合运算．

例6：计算：（-20）+（+3）-（-5）-（+7）．

分析：这个式子中有加法，也有减法，可以按照运算顺序，从左到右逐一加以计算．也可以用有理数的减法法则，则它改写为（-20）+（+3）+（+5）+（-7）使问题转化为几个有理数的加法．

解：（-20）+（+3）-（-5）-（+7）=（-20）+（+3）+（+5）+（-7）=[（-20）+（-7）]+[（+3）+（+5）] =-27+（+8）=-19 把有理数加减混合运算转化为加法后，常用加法交换律和结合律使计算简便．

归纳：加减混合运算可以统一为加法运算．

用式子表示为a+b-c=a+b+（-c）．

式子（-20）+（+3）+（+5）+（-7）是-20，+3，+5，-7这四个数的和，为了书写简单，可以省略式子中的括号和加号，把它写为：-20+3+5-7．

这个式子读作“负20、正

3、正

5、负7的和”或读作“负20加3加

5减7”．

例6的运算过程也可简写为：

（-20）+（+3）-（-5）-（+7）

=（-20）+（+3）+（+5）+（-7）（加减法统一为加法）=-20+3+5-7（省略式子中的括号和括号前面的加号）=-20-7+3+5（加法交换律交换时，要连同符号一起交换）=-19（异号两数相减）

六、巩固练习

1．课本第24页练习．

（1）题是已写成省略加号的代数和，可运用加法交换律、结合律．

原式=1+3-4-0.5=0-0.5=-0.5（2）题运用加减混合运算律，同号结合．

原式=-2.4-4.6+3.5+3.5=-7+7=0（3）题先把加减混合运算统一为加法运算．

原式=（-7）+（-5）+（-4）+（+10）=-7-5-4+10（省略括号和加号）=-16+10 =-6

七、课堂小结

有理数加减混合运算通常统一成加法运算，运算时常用交换律和结合律使计算简便，一般情况采用：（1）凡相加是整数的，可以先加；（2）分母相同或易于通分的分数相结合；（3）有互为相反数可以互相抵消的，先

第二篇：人教七年级语文上册17课

七年级语文上册 第17课《 看云识天气》 教学设计《修改后》《语文》

第一课时

教学目标：

1、理解、积累“峰峦、预兆、轻盈、均匀、崩塌、弥漫、征兆、一霎间、千姿万态、变化无常”等词语。

2、反复朗读课文，识记一些关于天气方面的谚语，增加生活常识。

3、能说出云和天气的关系；

4、能识别云，预测天气的阴晴雨雪；

5.培养学生观察自然的兴趣和留心自然现象的习惯。

教学重点：阅读课文，理清文中云和天气的关系

教学难点：云层、光彩的种类繁多，变化复杂，难于区分

教学过程：

一、导语设计：

俗话说：“天有不测风云”，阴晴风雨的变幻真的是无常难测吗？人们在生活实践中又是靠什么识别天气变化的呢？（学生回答：看云），的确，云就像天气的“招牌”，“朝霞不出门，晚霞行千里”“天上钩钩云，地下雨淋淋”这些谚语，就是劳动人民在生产实践中看云识天气的经验总结。今天，我们一起学习一篇科普文《看云识天气》，它将告诉我们如何解读这大自然的文字，天气的“招牌”——飘浮的云彩。（板书文题）

二、整体感知：

1．教师范读课文，要求学生标注各自然段的序号，划出疑难字词，并结合注释和字词典疏解。

（1）注音：

峰峦（luán）一霎（shà）间一刹那chà点缀（zhuì）绫纱（líng）弥漫（mí）晕（yūn）头转向月晕（yùn）崩塌（bēng

tā）

（2）释义：

峰峦：山峰和山峦。峦，小而尖的山，或连绵的山。

一霎间：一会儿，形容时间极短。

预兆：事情显露出来的迹象。

轻盈：文中形容卷云像女子的动作、体态一样轻巧优美。

弥漫：（烟尘、雾气、水等）充满、布满。

征兆：即将出现的迹象。

崩塌：崩裂而倒塌。

2、速读课文，以小组为单位，群策群力解决以下问题

1）、看看课文主要说明了什么，能否用一句话来回答。

2）、文中最县先提出云和天气之间存在联系的句子是哪处？它在文中起什么作用？

3）、全文的中心句是哪一句？

4）、“天空的薄云，往往是天气晴朗的象征，那些低而厚密的云层，常常是阴雨风雪的预兆”一句在全文中起什么作用？还有何处与它相似？

5）、最后一段的大意是什么？对全文有何意义？

6）、全文的结构如何？

3、交流反馈学生讨论后教师引导小结：

1）课文主要介绍了如何看云来识天气，即写云和天气的关系。

2）“云是天气的招牌”，它说明看云可以识天气；起总领全文的作用

3）天上挂着什么云，就会有什么样的天气

4）起承上启下的过渡作用，这也是我们看云识天气的基本经验；第六段的开头一句

5）指出看云识天气的目的、方法和注意事项。

6）看云识天气（总）云就像天气的招牌---看云可以识天气

（分）怎样看云识天气形态

云彩

（总）看云识天气的目的、方法和注意事项

三、具体把握：

1、细读课文：框出依次介绍了哪些云和光彩？画出对它们进行描写的语言材料，并明确它们将带给我们怎样的天气？（粗略板书）

2、明确任务：请大家任选一种云，以第一称的方式作自我介绍。

介绍要求：①充分利用描写云彩的语言材料；②让别人明白你将会带来怎样的天气。

教师示例：“Hai！大家好，我叫卷云，我常丝丝缕缕地飘浮着，有时像一片白色的羽毛，有时像一块洁白的绫纱。别看我身子很单薄，可我最轻盈，站得也最高，阳光可以透过我照到地面。我很受欢迎，因为我会给大家带来晴朗的天气。”

3、对照课文，学生各人自说自讲，在书上作记号

4、学生发言，先各自预演，后课堂交流。（边演边完善板书）

5、小结：通过自我介绍，我们认识了各种云彩，明白了它与将给我们带来怎样的天气，这样我们对课文内容与层次是不是更熟悉了？

四、课外延伸：

1、点示：课文讲的是“看云识天气”，其实在现实生活中，我们不仅仅是通过“看云”才能识别“天气”，我们可以看“动物”、“植物”、“某种现象”或“一些感觉”等都可以帮我们识别天气，有的方法特别灵，有的已形成了谚语，被广为流传。你能说出一两条来吗？

2、学生活动：学生自由讲述。

五、布置作业：

1、拓展延伸：搜集有关云和天气的谚语，有关云的成语、俗语、诗词、文章片断等；小组交流。

2.、观察整理：观看每日的天气预报，积累与天气预报相关的词句与词汇，将它们整理到家庭作业本上。

六、总结：今天，你会看云识天气了吗？

七、板书设计：

（总）云就像天气的招牌---看云可以识天气看云识天气（分）怎样看云识天气形态

云彩

（总）看云识天气的目的、方法和注意事项 《看云识天气》17词语意思

峰峦 fēng luán 山峰和山峦

预兆 yù zhào 事前显露出来的迹象

轻盈 qīng yíng 本文只卷云像女子的动作.体态一样轻巧优美.匀称 yún chèn平均

崩塌 bēng tā 倒塌

弥漫 mí màn(烟尘.雾气.水等)充满.布满

征兆 zhēng zhào 即将出现的迹象

一霎间 yí shà jiān 一会儿.形容时间极短

千姿百态 qiān zī bǎi tài 形容姿态多种多样.同千姿百态

变化无常 biàn huà wú cháng 无常:没有常态.指事物经常变化.没有规律性

第三篇：人教六年级数学教案

黄花镇黄花小学六年级下册数学教案

执教者： 陈荣利

2012年上学期

第一单元百分数(二)1．百分数的应用(二)

课题一：利息

教学内容：教科书第1—2页及“做一做”中的题目，练习一的第1、2题。

教学目的：使学生了解有关利息的初步知识，知道“本金”、“利息”、“利率”的含意，会利用利息的计算公式进行一些有关利息的简单计算。

教具准备：将例题写在小黑板上，活期储蓄、定期储蓄的存款凭条和取款凭条。

教学过程：

一、导入

教师提问：

“如果你家中有一些暂时不用的钱，将怎么办?”让几个学生说一说，当有学生说要把暂时不用的钱存入银行时，接着提问：

“为什么要把钱存入银行呢?”多让几个学生发表意见。

教师肯定学生的回答，再指出：把暂时不用的钱存入银行有两个好处：一是国家可以把这些钱集中起来，用在建设上，所以说储蓄可以支援国家建设；二是参加储蓄的人用钱更加安全和有计划，还可以得到利息，所以说储蓄对个人也有好处。

“你们知道利息是怎样计算的吗?”

教师：今天我们就来学习一些有关利息的知识。

板书课题：“利息”

二、新课

出示例题：小丽1998年1月1日把100元钱存入银行，存定期一年。到1999年1月1日，小丽不仅可以取回存入的100元，还可以得到银行多付给的5．67元，共105．67元。

先请学生读题，然后教师再说明：题目中有“存定期一年”表示什么呢?一般来讲。储蓄主要分定期存款、活期存款、大额存款等方式。所谓活期存款是指储户可以随时提取的一种储蓄方式，定期存款是有一定期限的一种存款方式。现在银行的定期存款有三个月、六个月、一年、二年、三年、五年、八年的等等。小丽存的是“定期—年”，即小丽在银行存的100元在一般情况下要在银行存一年；如果有特殊情况也可以提前提取。

教师：在银行储蓄要弄清三个概念：本金、利息和利率。小丽在银行存入100元，也就是说她的本金是100元。板书：“存入银行的钱叫做本金”

存款到期时，小丽到银行取回105．67元，银行多付给小丽5．67元，这是100元定期一年的存款所得到的利息。板书：“取款时银行多付的钱叫做利息”

这5．67元的利息是根据什么给小丽的呢?是银行的工作人员根据利率计算出来的。板书：“利率就是利息与本金的比值”这是由银行规定的。利率有按年计算的，也有按月计算的。小丽存的是定期一年的存款，年利率是5．67％，也就是说如果存100元，在银行存一年可得100元的5．67％的利息，即5．67元的利息，再加上本金100元共105．67元。

根据国家经济的发展变化，银行存款的利率有时会有所调整。1997年10月中国工商银行公布的定期整存整取一年期的年利率是5．67％，二年期的年利率是5．94％．三年期的年利率是6．21％。五年期的年利率是6．66％。

按照上面的利率，如果小丽存300元钱定期存款二年，到期时她应得利息多少

元?提问：

“二年期的定期整存整取的年利率是5．94％是什么意思?”(到期取款时每100元可得5．94元的利息。)“小丽的本金是300元，到期时她每一年应得利息多少元?”(300元的5．94％。)学生口述，教师板书：300×5．94％。

-２黄花镇黄花小学六年级下册数学教案

执教者： 陈荣利

2012年上学期

1．订正第3题时，教师可以提问：你知道国家建设债券是什么吗?学生发表意见后，教师可以简要地向学生说明：国家建设债券是国家为了发展国民经济建设，发行的一种证券。这种债券跟定期存款一样也是有时间期限和利率的。计算债券的利息 的方法和储蓄存款利息的算法是一样的。

再让学生说一说是怎样做的，教师板书算式： 1500×7．11％×3十1500 2．订正第4题时，可以提问：赵英去年11月1日存入银行800元钱，定期2年。到明年11月1日取出时，一共存了几年?到期了吗?使学生明白，从去年的11月1日到明年的11月1日正好是两年，所以解答这道题的算式应是：800×5．94％×2十800 3．订正第6题时，教师可以提问：

“题目的问题是‘增长百分之几?’，它实际要求的是什么?是以哪个量为单位‘1’的?”(实际求的是1997年比1996年增加的存款数是1996年存款数的百分之几，是以1996年的存款为单位“1”的。)所以解答这道题的算式应是：32÷(147—32)×100％

三、提前做完上面题目学有余力的学生，可以做练习一的第7*题

教师可以这样引导学生：先计算出两种储蓄办法各得到多少利息，再进行比较。用第一种储蓄办法，利息是500×5．94％×2＝59．4(元)；用第二种储蓄办法，第一年后可以得到本息合计500×5．67％×l十500＝528．35(元)，把528．35元再存入银行第二年的本息合计528．35×5．67％×l十528．35＝558．31(元)，减去500元，两年共得利息58．31元。所以采取第一种方法得到的利息多一些。

四、作业

练习一的第5题。

课题三：成数和折扣* 教学内容：教科书第4页例1和第5页例2，完成第5页“做一做”中的题目及练习二的习题。

教学目的：使学生理解成数的意义，知道它在实际生产生活中的简单应用，会进行一些简单计算。

教学过程

一、导入

教师；前面我们学习了百分数的一些应用，像 计算发芽率，出勤率，成活率，还有计算储蓄的利息等。今天我们来学习“成数”，板书课题；成数

成数常常用来说明农业的收成，比如说今年的小麦比去上增产二成，苹果比去上减产一成，这“二成”和“一成”是用来说明收 成情况的。

说明并板书；“一成”就是十分之一，改写成百分数就是10%；“二成”就是十分之二，改写成百分数就是20％。

小麦比去年增产二成，也就是小麦比去年增产十分之二，即百分之二十。下面让学生回答：

“苹果比去年减产一成，表示什么意思?”(表示苹果比去年减产十分之一，即百分之十。)“油菜去年比前年增产三成，表示什么意思?”(表示油菜去年比前年增产十分之三，即百分之三十。)

二、新课

1．教学例1。

出示例1，让学生读题。提问：

“去年比前年多收了二成五，表示什么意思?”(多收了二成五，表示多收了25％。)

-４黄花镇黄花小学六年级下册数学教案

执教者： 陈荣利

2012年上学期

一、复习利息、成数等概念 1．做“整理和复习”第1题。

请一名学生读题。另请两名学生加以回答，教师补充完整。

提问：“同学们准备用自己的存款做些什么事情呢?”让学生自由讨论，教师及时表扬那些准备用自己存款做些有意义的事情的学生，适时进行勤俭节约的教育。2．做“整理和复习”第2题。

请一名学生读题。

提问：“什么叫本金、利息、利率?利息的意义是什么?”

“利息是怎样计算的?”

让几名学生回答．然后将本金、利息、利率的概念用幻灯显示，请学生齐读一遍。板书利息的计算公式：利息＝本金×利率×时间； 3．做“整理和复习”第4题。

请一名学生读题：另请两名学生分别对两个问题加以回答。4．做练习三的第3、4题。

把全体学生分或两组．一组做第3题，另一组做第4题，答案直接写在课堂练习

本上：教师巡视．及时纠正学生中间出现的错误。最后进行集体订正。

二、复习有关利息、成数的应用题 1．做“整理和复习”第3题：

请一名学生读题。

提问：“要求利息，必须知道哪些数据?”(引导学生在题中找出本金、利率、时间 各是多少。)“计算利息的公式是什么?”(引导学生看黑板上的公式。)。

让一名学生到黑板前做，其余学生做在练习本上。教师一边巡视，一边及时纠正学生中出现的错误。最后集体订正。2．做练习三的第1题。

请一名学生读题。教师无需用任何提示，直接让学生计算利息。教师行间巡视，然后集体订正：

小结：我们国家还有许多贫困地区的儿童因为家庭困难而失学，许多小朋友都像小英一样把零用钱节省下来存入银行，既支援了国家建设，又可以把利息捐献给“希望工程”。我们也应该向他们学习，平时勤俭节约，不乱花钱，为贫困地区的儿童献一份爱心。

3．做练习三的第2题。

请一名学生读题。

教师说明：购买建设债券是支援国家建设的另一种方式，和储蓄在实质上是一样的。只是债券的利率一般高于定期储蓄。

抽取两名学生到黑板前做，其余学生做在课堂练习本上。教师巡视，等全体学生做完以后，集体订正。尤其要提醒学生注意题目要求的是“到期时一共能取出多少元?”所以在求出利息以后，不要忘记把本金加上。4．做“整理和复习”第5题。

请一名学生读题。

提问：“一成五是多少?”

“这道题里单位‘1’是谁?”

“可以用什么方法计算?哪种方法更简便?”(方程解法和算术解法)分别请两名学生回答这两个问题。

请两名学生到黑板前做，分别用方程解法和算术解法进行解答，其余学生做在课堂

-６黄花镇黄花小学六年级下册数学教案

执教者： 陈荣利

2012年上学期

让学生讨论这道题的解题思路。等学生讨论完以后，教师抽取几名学生回答并进行总结：这道题可以有两种解答思路。一种思路是先按七折算出买这三本书花多少钱，再求出可以节省多少钱，在这种思路中，可以先算出这三本书总钱数的七折，再用总钱数减去它，也可以先算出每本书钱数的七折，再分别计算出每本书节省的钱数，然后求出节省的总钱数：另一种思路是直接计算这三本书节省30％的钱，在这种思路中，既可以先分别计算出每本书节省的钱数，再求出节省的总钱数，也可以用总钱数乘以30％求得结果。

请学生任选一种方法，做在课堂练习本上。教师巡视，及时纠正学生出现的错误，最后进行集体订正；

三、作业

练习三的第8题。学有余力的学生可以继续完成练习三的第11*题和思考题。

第二单元比例

1．比例的意义和基本性质 课题一：比例的意义和基本性质

教学内容：教科书第9—10页比例的意义和基本性质．练习四的第1—3题。教学目的：使学生理解比例的意义和基本性质。教学过程：

一、教学比例的意义 1．复习。

(1)教师：请同学们回忆一下上学期我们学过的比的知识．谁能说说什么叫做比?并举例说明什么是比的前项、后项和比值。教师把学生举的例子板书出来，并注明比的各部分的名称。

(2)教师：我们知道了比的前后项相除所得的商叫做比值，你们会求比值吗? 教师板书出下面几组比，让学生求出它们的比值。

12：16 ：1 4·5：2．7 10：6 学生求出各比的比值后，再提 “请同学们观察一下，哪两个比的比值相等?”(4．5：2．7的比值和10：6的比值相等。)教师说明：因为这两个比的比值相等，所以这两个比也是相等的，我们把它们用等号连起来。(板书：4．5：2．7＝10：6)像这样表示两个比相等的式子叫做什么呢? 这就是这节课我们要学习的内容。(板书课题：比例的意义)2．教学比例的意义。(1)出示例1：“一辆汽车第一次2小时行驶80千米，第二次5小时行驶200千米。”指名学生读题。

教师：这道题涉及到时间和路程两个量的关系，我们用表格把它们表示出来。表格的第一栏表示时间，单位“时”，第二栏表示路程，单位“千米”。这辆汽车第一次2小时行驶多少千米?第二次5小时行驶多少千米?(边问边填写表格。)

“你能根据这个表，分别写出第一、二次所行驶的路程和时间的比吗?”教师根据学生的回答。

板书：第一次所行驶的路程和时间的比是80：2 第二次所行驶的路程和时间的比是200：5 然后让学生算出这两个比的比值。指名学生回答，教师板书：80：2=40，200：5＝40。让学生观察这两个比的比值。再提问：

“你们发现了什么?”(这两个比的比值都是40。)

-８黄花镇黄花小学六年级下册数学教案

执教者： 陈荣利

2012年上学期

(在比例的意义后面板书：比例的基本性质)请同学们分别计算出这个比例中两个内项的积和两个外项的积。教师板书：

两个外项的积是80×5=400 两个内项的积是2×200＝400 “你发现了什么?”(两个外项的积等于两个内项的积。)板书：80×5＝2×20“是不是所有的比例式都是这样的呢?”让学生分组计算前面判断过的比例式。

“通过计算，大家发现所有的比例式都有这个共同的规律。谁能用一句话把这个规律说出来?”可多让一些学生说，说得不完整也没关系．让后说的同学在先说的同学的基础上说得更完整。

最后教师归纳并板书出：在比例里．两个外项的积等于两个内项的积。并说明这叫做比例的基本性质。

“如果把比例写成分数形式，比例的基本性质又是怎样的呢?”(指着80；2＝200：5)教师边问边改写成： ＝

“这个比例的外项是哪两个数呢?内项呢?”

“因为两个内项的积等于两个外项的积，所以，当比例写成分数的形式．等号两 端的分子和分母分别交叉相乘的积怎么样?”边问边画出交叉线，如： =

学生回答后，教师强调：如果把比例写成分数形式，比例的基本性质就是等号两端分子和分母分别交叉相乘，积相等。板书： = 80×5＝2×200 3．巩固练习。

教师：前面要判断两个比是不是成比例，我们是通过计算它们的比值来判断的。学过比例的基本性质以后，也可以应用比例的基本性质来判断两个比能不能成比例。(1)应用比例的基本性质判断3：4和6：8能不能组成比例。

教师：我们可以这样想：先假设3：4和6：8可以组成比例。再算出两个外项的积(板书：两个外项的积：3×8＝：1)和两个内项的积(板书：两个内项的积：4×6＝24)。因为3×8＝4×6(板书出来)．也就是说两个外项的积等于两个内项的积，所以 3：4和6：8可以组成比例。(边说边板书：3：4＝6：8)(2)做第11页“做一做”的第1题。

三、小结

教师：通过这节课，我们学到了什么知识?什么是比例?比例的基本性质是什么?应用比例的基本性质可以做什么?

四、作业

练习四的第2题。

课题二：解比例

教学内容：教科书第11页解比例的内容，练习四的第4—7题。

教学目的：使学生学会解比例的方法，进一步理解和掌握比例的基本性质。教学过程：

一、导人新课

教师：上节课我们学习了一些比例的知识，谁能说一说什么叫做比例?比例的基本性质是什么?应用比例的基本性质可以做什么?这节课我们还要继续学习有关比例的知识．这节课我们要学习解比例。(板书课题)

二、新课

教师：什么叫做解比例呢?我们知道比例共有四项，如果知道其中的任何三项，就

-１０黄花镇黄花小学六年级下册数学教案

执教者： 陈荣利

2012年上学期

两个数就应作为比例的外项．世可以推出比例式。然后让学生自己写出比例式。写完后，教师板书出来。

如果把3、40作为外项，有下面这些比例式：

3：8＝15：40 40：15＝8：3 3：15＝8：40 40：8＝15：3 如果把3、40作为内项，有下面这些比例式：

15：3＝40：8 8：40＝3：15 15：40＝3：8 8：3＝40：15 可能有的学生写比例式时是按照数的排列规律来写的，有些可能没什么规律性。

学生做完后，可以通过讨论，使学生明确要按一定的顺序来写才能写全所有的比例式。

课题三：比例尺

教学内容：教科书第14一16页的例4一例6，练习五的第l一3题。

教学目的：使学生理解比例尺的含义，会应用比例的知识求平面图的比例尺，以及根据比例尺求图上距离或实际距离。

教具准备：教师准备一些比例尺不同的地图或本校、本地的平面图。教学过程：

一、复习

1，1厘米＝()毫米 1分米＝()厘米 1米＝()分米 l千米＝()米

2．20米＝()厘米 50千米＝()厘米 30厘米=()分米 60毫米=()厘米

二、新课

教师：前面我们学习了比例的知识，比例的知识在实际生活中有什么用途呢?请同学们看一看我们教室有多大，它的长和宽大约是多少米。(长大约8米，宽大约6米。)如果我们要绘制教室的平面图，若是按实际尺寸来绘制，需要多大的图纸?可能 吗?如果要画中国地图呢?于是，人们就想出了一个聪明的办法：在绘制地图和其他平面图的时候，把实际距离按一定的比例缩小，再画在图纸上，有时也把一些尺寸比例小的物体(如机器零件等)的实际距离扩大一定的倍数。再画在图纸上。不管是哪种情况，都需要确定图上距离和实际距离的比。这就是比例的知识在实际生活中的一种应用。今天我们就来学习这方面的知识。

1．教学比例尺的意义。(1)教学例4。

出示例4：设计一座厂房，在平面图上用10厘米的距离表示地面上10米的距离。求图上距离和实际距离的比。

让学生读题。指名回答：

“这道题告诉我们什么?”(在平面图上用10厘米的距离表示地面上10米的距离。)“要我们做什么?”(求图上距离和实际距离的比。)板书：图上距离：实际距离

“图上距离知道吗?实际距离也知道吗?各是多少?”继续板书如下：

图上距离：实际距离

10厘米 10米

“10厘米和10米的单位相同吗?能直接化简吗?”

教师说明：这两个数量的单位不同，所以先要把它们化成相同单位，再化简。

“是把厘米化作米，还是把米化作厘米?为什么?”(因为把米化作厘米后实际距离仍

-１２黄花镇黄花小学六年级下册数学教案

执教者： 陈荣利

2012年上学期

(2)巩固练习。

做第1；页上的I；做一做”。先让学生说出图中的比例尺是多少。表示什么意思，再用直尺量出图中河西村与汽车站间的距离．然后计算出实际距离：集体订正时，要 注意检查学生是否把实际距离化成了千米．(3）教学例 5 出示例6；一长方形操场，长110米，宽90米，把它画在比例尺是 的图纸上，长和宽各应画多少厘米? 指名读题并说出题目告诉了什么，求什么。(告诉了操场的长和宽的实际距离和比例尺，求长和宽的图上距离。)教师：我们先来求长的图上距离。长的图上距离不知道，应设为x。(板书：解：设长应画X厘米。)长的实际距离是多少?它和图上距离的单位相同吗?怎么办?(板书：)比例尺是多少?(板书：＝)然后让学生求x的值，并说出求解过程。教师板书出来。

“这道题做完了吗?还要求宽的图上距离。宽的图上距离不知道，应用什么未知数来表示呢?因为前面求长的图上距离时，已经用了x，这里就不能再用它来表示宽的图上距离了，要用其它的字母来表示。我们就用y来表示。”板书：设宽应画y厘米。让学生把这道题做完。最后教师写出这道题的答。

三、作业

练习五的第1—3题。

第3题，让学生先想想比例尺 表示的意思。(1厘米的图上距离相当于100厘米的实际距离。)然后再量出图中所示的宽和高，并计算出实际的宽和高各是多少。集体订正时。要让学生说说计算出的实际的宽和高的单位是什么。

课题四：线段比例尺

教学内容：教科书第16页上的线段比例尺，练习五的第4—9题。

教学目的：使学生理解线段比例尺的含义，会根据线段比例尺求图上距离或实际距离。教具准备：教师准备一些线段比例尺的地图或平面图。教学过程：

—、导人新课

教师：上节课我们学习了一些比例尺的知识，我们学过的比例尺都是用数值来标明的，如比例尺1：10000就表示图上距离是l厘米实际距离就是10000厘米，像这样的比例尺叫做数值比例尺。除了数值比例尺外，还有线段比例尺。什么是线段比例 尺呢：这就是我们这节课要学习的内容。(板书课题）

二、新课

教师：线段比例尺是在图上附有一条注有数量的线段。用来表示和地面上相对应的实际距离。同学们可以翻开教科书第16页．看右下角有一幅地图。地图的下面就 有一条线段比例尺。它上面有0、50和100几个数，还注明了长度单位“千米”。这些数和单位表示什么意思呢?大家量一量从0到50这段线段有多长。(1厘米。)从50到100呢?(也是1厘米。)从0到50就表示地图上1厘米的距离相当于地面上50千米的实际距离。从0到100就表示地图上2厘米的距离相当于地面上100千米的实际距 离。

然后教师问：

l“如果知道了两个城市之间的图上距离，你能不能计算出这两个城市之间的实际

-１４黄花镇黄花小学六年级下册数学教案

执教者： 陈荣利

2012年上学期

二、导人新课

教师：这是我们过去学过的一些常见的数量关系。这节课我们进一步来研究这些数量关系中的一些特征，首先来研究这些数量之间的正比例关系。(板书课题：正比例的意义)

三、新课

1．教学例1。

用小黑板出示例1：一列火车行驶的时间和所行的路程如下表： 提问：

“谁来讲讲例1的意思?”(火车1小时行驶60千米，2小时行驶120千米„„)“表中有哪几种量?”

“当时间是1小时，路程是多少?当时间是2小时，路程又是多少?„„” “这说明时间这种量变化了，路程这种量怎么样了?”(也变化了。)教师说明：像这样，一种量变化，另一种量也随着变化，我们就说这两种量是两种相关联的量。(板书：两种相关联的量)“时间和路程是两种相关联的量，路程是怎样随着时间变化而变化的呢?”

教师指着表格：我们从左往右观察(边讲边在表格上画箭头)，时间扩大2倍，对应的路程也扩大2倍3时间扩大3倍，对应的路程也扩大3倍„„从右往左观察(边讲边在表格上画反方向的箭头)，时间缩小8倍，对应的路程也缩小8倍；时间缩小7倍，对应的路程也缩小7倍„„时间缩小2倍，对应的路程也缩小2倍。通过观察，我们发现路程是随着时间的变化而变化的。时间扩大路程也扩大，时间缩小路程也缩小。它们扩大、缩小的规律是怎么样的呢? 让每一小组(8个小组)的同学选一组相对应的数据，计算出它们的比值。教师板书出来： =60． =60，=60„„ 让学生双察这些比和它们的比值，看有什么规律。教师板书：相对应的两个数的比值(也就是商)一定。然后教师指着 =60，=60 = 60„„问：“比值60，实际上是火车的什么：你能将这些式子所表示的意义写成一个关系式吗?板书： =速度(—定)教师小结：通过刚才的观察和分析．我们知道路程和时间是两种什么样的量?(两种相关联的量。)路程和时间这两种量的变化规律是什么呢?(路程和时间的比的比值(速度)总是一定的。)2．教学例2。

出示例2：在一间布店的柜台上，有一张写着某种花布的米数和总价的表。让学生观察上表，并回答下面的问题：(1)表中有哪两种量?(2)米数扩大，总价怎样?米数缩小，总价怎样?(3)相对应的总价和米数的比各是多少?比值是多少?

当学生回答完第二个问题后，教师板书：

＝3.1，＝3.1，＝3．1„„

然后进一步问：

“这个比值实际上是什么?你能用一个关系式表．示它们的关系吗?”板书： ＝单价(一定)教师小结：通过刚才的思考和分析，我们知道总价和米数也是两种相关联的量，总价是随着米数的变化而变化的，米数扩大，总价也随着扩大；米数缩小，总价也随着缩小。它们扩大、缩小的规律是：总价和米数的比的比值总是一定的。

-１６黄花镇黄花小学六年级下册数学教案

执教者： 陈荣利

2012年上学期

教学过程：

一、复习

1．让学生说说什么是成正比例的量： 2．用投影片出示下面的题：

(1)下面各题中哪两种量成正比例?为什么? ①笔记本单价一定，数量和总价：

⑨汽车行驶速度一定．行驶的路程和时间。②工作效率一定．’工作时间和工作总量。①一袋大米的重量一定．吃了的和剩下的。

(2)说出每小时加工零件数、加工时间和加工零件总数三者间的数量关系。在什么条件下，其中两种量成正比例?

二、导入新课 教师：如果加工零件总数一定。每小时加工数和加工时间会成什么样的变化．关系怎样?就是我们这节课要学习的内容。

三、新课

1．教学例4。

出示例4；丰机械厂加工一批机器零件。每小时加工的数量和所需的加工时间如下表。让学生观察这个表，然后每四人一组讨论下面的问题：(1)表中有哪两种量?(2)所需的加工时间怎样随着每小时加工的个数变化?(3)每两个相对应的数的乘积各是多少? 学生分组讨论后集中发言。然后每个小组选代表回答上面的问题。随着学生的回答，教师板书如下：每小时加工数加工时间

× 60 ＝600。30 × 20 ＝600。40 × 15 ＝600，“这个积600。实际上是什么?”在“加工时间”后面板书：零件总数 “积一定，就说明零件总数怎样?”在零件总数后面板书：(一定)“每小时加工数、加工时间和零件总数这三种量有什么关系呢?”

学生回答后，教师小结：通过刚才的观察分析．我门可以看出。表中每小时加工零件数和所需的加工时间是两种相关联的量。所需的加工时间是随着每小时加工数量的变化而变化的，每小时加工的数量扩大。所需的加工时间反而缩小3每小时加工的数量缩小，所需的加工的时间反而扩大。它们扩大、缩小的规律是：每小时加工的零件的数量和所需的加工时间的积都等于600，即总是一定的：我们把这种关系写成式子就是：每小时加工数×加工的时间＝零件总数(一定)。2．教学例5。

用小黑板出示例5用600页纸装订成同样的练习本，每本的页数和装订的本数有什么关系呢?请你先填写下表。

(1)理解题意，填写装订本数。

“谁能说说表中第一栏数据的意思?”(用600页纸装订练习本，如果每本练习本15页，可以装订40本。)“这40本是怎么计算出来的?”(用600÷15)“如果每本练习本是20页，你能计算出可以装订多少这样的练习本吗?如果每本是25页呢?„„请你把计算出来的本数填在教科书第23页的表中。”教师把学生报出的数据填在黑板上的表中。

-１８黄花镇黄花小学六年级下册数学教案

执教者： 陈荣利

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点和不同点吗?试试看。组织讨论，教师归纳并板书：

四、巩固练习

1．做教科书第28页“做一做”中的题目。让学生自己填，并说一说为什么。2．做练习七的第1—2题。

教师巡视，个别辅导，最后订正。

五、小结

教师：请同学们说说正比例和反比例关系有什么相同点和不同点?

课题四：正比例和反比例的混台练习

教学内容：练习七的第3—7题。

教学目的：通过混合练习，加深学生对正比例和反比例的意义的理解，提高判断能力。教学过程：

一、引入

教师：前面我们学习了正比例和反比例的意义．上节课我们又把它们进行了比较，你们会根据正比例和反比例的意义，比较熟练地判断两种相关联的量是成正比例还是成反比例吗?

二、课堂练习

1．分析、研究第3题。

让学生先说出长方形的长、宽、面积三个量中．其中一个量与另外两个量的关系，教师板书出来：长×宽＝面积

= 长 =宽 提问：

“当面积一定时，长和宽成什么比例关系?” “当长一定时，面积和宽成什么比例关系?” “当宽一定时，面积和长成什么比例关系?”

教师：通过上面的分析，我们知道：要判断三种相关联的量在什么条件下组成哪种比例关系，我们可以先写出它们中的一种量与另外两种量的关系，再进行分析，比如，当我们写出 = 宽，我们就可以根据正比例的意义进行推断，当宽一定时，面积和长成正比例关系。以后你们遇到类似的题也可以仿照这样的办法进行分析推理。

2．第4题，让学生仿照第3题的方法做。订正后，教师板书如下：

每次运货吨数×运货次数＝运货的总吨数(一定)每次运货吨数 与运货次数=运货次数（一定）成反比例关 系。运货的总吨=每次运货吨数（一定）数与运货次 数成正比例 关系

3．第5题，让学生独立做，教师巡视，注意个别辅导。

4．第6题，先让学生自己判断，然后指名回答，第(1)小题成反比例，第(2)、(4)、(6)

-２０黄花镇黄花小学六年级下册数学教案

执教者： 陈荣利

2012年上学期

然后让学生自己解答。解答之后，让学生把x的值350代入原等式(即方程)，看等式能不能成立。

(3)改变题目的条件和问题，让学生解答。教师：如果把这道题的第三个条件和问题改成“已知公路长350米，需要行驶多少小时?”该怎样解答?(把例1的第三个条件和问题划上线，再出示改变后的应用题。)让学生列式解答。订正时，回答：

“改编后的题和例1有什么联系和区别?”使学生明确：例1的条件和问题改变以后，题中成正比例的关系仍没变，解答的方法也没有改变，只是要设需要行驶的小时数为x，列出的等式是 =

2．教学例2。

出示例2：一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行70千米，5小时到达。如果要4小时到达，每小时需要行驶多少千米? 指名学生读题，说出已知条件和问题。再让学生用以前学过的方法解答。—解答后，说说分析解答的过程。教师板书：

70×5÷4 ＝350÷4 ＝87，5(千米)进一步提出：

“这道题你能用比例的知识解答吗?”

“想一想，题中有哪两个相关联的量?它们成什么比例关系?为什么?”使学生明确：因为这道题的路程是一定的，根据反比例的意义，速度和时间成反比例关系。

“汽车两次行驶的速度和时间的什么是相等的?”

“你能列出等式吗?设谁为X?”

学生回答后，教师板书：解：设每小时需要行驶X千米。

4X＝70×5 让学生自己求出X，并进行检验。随后，教师提出：

“如果把这道题的第三个条件和问题改成‘已知每小时行驶87．5千米，要求需要多少小时到达?’该怎样解答?”

让学生解答改编后的应用题，集体订正。

教师：比较一下改编后的题目和例2，看一看它们有什么联系和区别? 通过对比，使学生明确，例2的条件和问题改变以后，题中成反比例的关系仍没有变。解答的方法也没有变。只是要设需要行驶的小时数为x，列出的等式是87．5×X＝70×5。

三、巩固练习

1．做第32页“做一做”的题目。

让学生直接用比例知识解答。2．做练习八的第1—4题。

让学生独立做，教师注意帮助有困难的学生，最后集体订正。

四、小结

教师：今天我们学习的是如何用正比例和反比例的知识来解答以前学过的应用题。

-２２黄花镇黄花小学六年级下册数学教案

执教者： 陈荣利

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教具准备：投影仪、投影片、小黑板。教学过程：

一、复习；；比”和“比例” 1．复习整理。

教师：这一单元我们学习了比例的知识，请同学们举例说一说什么叫做比?什么叫做比例?比和比例有什么区别? 随着学生的回答，教师板书如下表。

指出：比是表示两个数相除的关系，有两项；比例是一个等式，表示两个比相等，有四项：

2．练习。

用小黑板出示下面的题让学生完成。

(1)六年级一班有男生24人，女生20人。六年级一斑男生和女生人数的最简单的整数比是()。

(2)六年级一班男生和女生人数的比是6：5。男生人数和全班人数的比是()，女生人数和全班人数的比是()。

(3)六年级一班男生和女生人数的比是6：5。男生有24入，女生有()人。

二、复习解比例 1．完成第35页的第2题。

指名回答什么叫解比例，解比例要根据什么性质。

接着以 ： ＝l ：x为例，复习解比例的过程，使学生进一步明确：在解比例时，如果有带分数，要先把带分数化成假分数，然后利用比例的基本性质，把比例式变为含有未知数的等式来解。

然后让学生完成第2题的其余习题。

三、复习正比例、反比例

用投影片逐一出示下面问题，让学生回答。1．什么叫成正比例的量和正比例关系? 2．什么叫成反比例的量和反比例关系? 3，正比例和反比例有什么联系和区别? 学生回答，教师填写小黑板上的表。

然后教师出示下面两个表，让学生根据表中两种量中相对应的数的关系，判断它们成什么比例，并说明理由。

使学生明确：要判断两个相关联的量是成正比例还是反比例，要看相对应的两个数的商或积是不是一定，如果积一定说明这两个量成反比例，如果商一定说明这两个量成正比例。如第二个表，通过计算，可以看出上、下两个相对应的数的商一定，也就是说，这个三角形的高的 一定，因而高也一定，所以三角形的面积与底边成正比 例。

-２４黄花镇黄花小学六年级下册数学教案

执教者： 陈荣利

2012年上学期

指名学生读题，并说出这道题的两个相关联的量成什么比例，当学生说出每天平整的公顷数与时间成反比例后，让学生完成这道题。教师板书出解答过程。3．总结。

教师：像上面这样的题在解答时，先要判断两个相关联的量成什么比例，然后列出含有未知数x的等式，再进行解答。

二、课堂练习

完成练习九的第4—6题。

1。第4题，先说明一下，农药是药液和水合起来的重量，再提示：第(1)小题。要求配制这种农药750．5千克，需要药液与水多少千克，要先算出农药和药液的比、农药和水的比。

2．第5题，让学生说一说根据什么来判断方砖的面积与方砖的块数成什么比例。3．第6题，让学生独立完成，集体订正时，说说解答思路。

第三单元圆柱、圆锥和球

1．圆柱

课题一：圆柱的认识

教学内容：教科书第38—39页的内容，完成第39页上的“做一做”和练习十的第 1题。

教学目的：使学生认识圆柱的特征，能看懂圆柱的平面图；认识圆柱侧面的展开图。

教具准备：教师准备长方体形和正方体形的物体各一个，及多个圆柱形的物体(如罐头盒、茶叶筒、药盒、药瓶、纸盒等)；让学生也收集几个圆柱形的盒子，同时让学生将教科书第153页上的图沿边剪下来。

教学过程：

一、复习

1．已知圆的半径或直径，怎样计算圆的周长? 指名学生回答，使学生熟悉圆的周长公式：C＝2 Π r或C＝ Π D。2．求下面各圆的周长(口算)。(1)半径是1米(2)直径是3厘米(3)半径是2分米(4)直径是5分米

教师依次出示题目，然后指名学生回答，其他学生评判答案是否正确。

二、导入新课

教师手中先后拿一个长方体形的物体和正方体形的物体，提问：我手里拿的物体是什么形状的?他们有什么特征? 由此引导学生复习长方体和正方体的一些特征。

教师出示几个圆柱形的物体，“大家注意了，你们看看这些物体跟长方体、正方体的形状一样吗?”

学生：不一样。

教师：请大家拿出自己准备好的跟老师一样的物体，看一看，摸一摸，你们感觉它们与长方体有什么不一样?

三、新课

1．圆柱的认识。

让学生拿着圆柱形的物体观察和摆弄后，指定几名学生说出自己观察的结果。从而使学生认识到长方体、正方体都是由平面围成的立体图形；而圆柱则有一个曲面，有两个面是圆，从上到下一样粗细，等等。

-２６黄花镇黄花小学六年级下册数学教案

执教者： 陈荣利

2012年上学期

1．做第39页“做一做”的第2题。

可以将教科书上的图用投影仪放大或画在小黑板上，指名学生指给大家看，其他学生评月是否正确。

2．做第39页“做一做”的第3题。

让学生拿出课前准备好的模型纸样，先做成圆柱，然后让学生试着独立量出它的底面直径和高。教师行间巡视，对有困难的学生及时辅导。

量完后，可以让学生说出自己是怎样量的。3．做练习十的第1题。

指名学生回答，引导学生利用圆柱的特征来解释。

课题二：圆柱的表面积

教学内容：教科书第40—41页的例l一例3，完成第41页的“做一做”和练习十的第2—5题。

教学目的：使学生理解圆柱侧面积和圆柱表面积的含义，掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法。并根据圆柱的表面积与侧面积的关系使学生学会运用所学的知识解决简单的实际问题。

教具准备：圆柱形的物体，圆柱侧面的展开图(仿照教科书第39页的图制作)。教学过程；

一、复习

1．指名学生说出圆柱的特征。2．口头回答下面问题：

(1)一个圆形花池，直径是5米，周长是多少?(2)长方形的面积怎样计算? 学生回答后板书：长方形的面积＝长×宽

二、导入新课

教师：上节课我们认识了圆柱和圆柱的侧面展开图。请大家想一想，圆柱侧面的展开图是什么图形? 教师出示上节课实验用的罐头盒，引导学生回忆实验过程：沿着罐头盒的一条高剪开商标纸，再打开，展开在黑板上，得到的是一个长方形。

教师：这个展开后的长方形与圆柱有什么关系? 学生：这个长方形的长等于圆柱的周长，长方形的宽等于圆往的高。

教师：那么，圆柱侧面积应该怎样计算呢?今天我们就来学习有关圆柱的侧面积和表面积的计算。

三、新课

1，圆柱的侧面积。

板书课题：圆柱的侧面积。

教师：圆柱的侧面积，顾名思义，也就是圆柱侧面的面积。

教师边叙述边摸着圆柱的侧面演示给学生看，指出侧．面的大小就是圆柱的侧面积。

教师：从上面的实验我们可以看出，这个展开后的长方形的面积和因拄的侧面积有什么关系呢? 教师出示圆柱的侧面展开图，让学生观察很容易看到这个长方形的面积等于圆柱的例面积。

教师：那么，圆柱的侧面积应该怎样计算呢? 引导学生根据展开后的长方形的长和宽与圆柱底面周长和高的关系，可以知道： 圆柱的侧面积＝底面周长×高

-２８黄花镇黄花小学六年级下册数学教案

执教者： 陈荣利

2012年上学期

6．教学例3。出示例3。

教师：这道题已知什么?求什么? 学生：己知圆柱形水桶的高是24厘米，底面直径是20厘米。求做这个水桶要用多少铁皮。

教师：这个水桶是没有盖的，说明了什么?如果把做这个水桶的铁皮展开，会有哪几部分? 使学生明白：水桶没有盖，说明它只有一个底面。

教师：要计算做这个水桶需要多少铁皮，应该分哪几步? 指名学生回答后，指定两名学生板演，其他学生独立进行计算。教师行间巡视，注意察看最后的得数是否计算正确。

做完后，集体订正。指名学生回答自己在计算时，最后的得数是怎样取舍的。由此指出：这道题使用的材料要比计算得到的结果多一些。因此，这里不能用四舍五人法取近似值。这道题要保留整百平方厘米，省赂的十位上即使是4或比4小，都要向前一位进1。这种取近似值的方法叫做进一法。7．小结。

在实际应用中计算圆柱形物体的表面积，要根据实际情况计算各部分的面积。如计算烟筒用铁皮只求一个侧面积，水桶用铁皮是侧面积加上一个底面积，油桶用铁皮是侧面积加上两个底面积，求用料多少，一般采用进一法取值，以保证原材料够用。

四、巩固练习

1．做第41页“做一做”的第1题。

教师：这道题已知什么?应该怎样求侧面积? 使学生明白可以直接用底面周长乘以高就可以得到侧面积。

让学生做在练习本上，做完后集体订正。2．做第41页；做一做”的第2题。

让学生独立做在练习本上，教师行间巡视，做完后集体订正。

五、作业

1．完成第42页练习十的第2一；题。

(1)第2、3题，是分别求圆柱的例面积和表面积，要求学生正确选用公式，认真仔细地计算。

(2)第4题，圆柱形沼气池·的形状和特点要向学生说明(特别是城市里的小学生)，把它转化为数学问题，要弄清求的是圆柱哪些部分的面积。

(3)第5题，是先实际测量，再计算的题目，可以分组进行测量和计算，每组要量的茶叶筒的大小可以是不一样的。

2．让学有余力的学生做练习十的第6‘、7‘题。

第6·题．是已知圆柱的侧面积和底面半径，求圆柱的高。这样就要把求圆柱的 侧面积的运算顺序颠倒过来。教师可以提示学生列方程解答。

第7‘题，是求一个没有盖的圆柱形铁皮水桶的用料：S＝ΠR十2ΠH≈63．59十 339．12＝402．71≈410(平方分米)

课题三：圆柱的体积计算公式的推导

教学内容：教科书第43页的圆柱体积公式的推导和例4，完成第44页“做一做”的第1题和练习十一的第1—2题。

-３０黄花镇黄花小学六年级下册数学教案

执教者： 陈荣利

2012年上学期

教师：大家再看看整个圆柱，它又被拼成了什么形状?(有点接近长方体：)然后教师指出：由于我们分得不够细，所以看起来还不太像长方体；如果分成的扇形越多，拼成的立体图形就越接近于长方体了。

教师：把圆柱拼成近似的长方体后，体积发生变化没有?圆柱的体积可以怎样求? 引导学生想到由于体积没有发生变化，所以可以通过求切拼后的长方体的体积来求圆柱的体积。

教师：“而长方体的体积等于什么?”让全斑学生齐答，教师接着板书：“长方体的体积＝底面积×高”。

教师：请大家观察教具，拼成的近似长方体的底面积与原来圆柱的哪一部分有关系?近似长方体的高与原来圆柱的哪一部分有关系? 通过观察，使学生明确：长方体的底面积等于圆柱的底面积，长方体的高就是圆柱的高。

板书：圆柱的体积＝底面积×高

教师：如果用V表示圆拄的体积，S表示圆柱的底面积，H表示圆柱的高，可以得到圆柱的体积公式； V＝SH 2．教学例4。

出示例4。

(1)教师指名学生分别回答下面的问题：

①这道题已知什么?求什么? ②能不能根据公式直接计算? ③计算之前要注意什么? 通过提问，使学生明确计算时既要分析已知条件和问题，还要注意要先统一计量单位。(2)用投影片或小黑板出示下面几种解答方案，让学生判断哪个是正确的? ①V＝SH＝50×2．1＝105 答：它的体积是105立方厘米。

②2．1米；210厘米 V＝SH＝50×210＝10500 答：它的体积是10500立方厘米。

③50平方厘米＝0，5平方米 V＝SH＝0．5×2，1＝1．05 答：它的体积是1．05立方米。

④50平方厘米＝0．005平方米

V＝SH＝0．005×2．1＝0．0105立方米

答：它的体积是0．0105立方米。

一先让学生思考，然后指名学生回答哪个是正确的解答，并比较一下哪一种解答更简单。对不正确的第①、②种解答要说说错在什么地方。(3)做第44页“做一做”的第1题。

让学生独立做在练习本上，做完后集体订正。

四、小结(略)

五、作业

练习十一的第1—2题。

这两道题分别是已知底面积(或直径)和高，求圆柱体积的习题。要求学生审题 后，知道底面直径的要先求出底面积，再求圆柱的体积。

÷ ×

2，复习圆柱的体积。

教师：我们是怎样得到圆柱体积的计算公式的?圆柱体积的计算公式是什么? 指名学生叙述一下圆柱体积计算公式的推导过程，使学生明确求圆柱的体积是通过切拼成长方体来求得的。圆柱体积的计算公式是“底面积×高”，即：V＝SH．

二、新课

1．教学圆柱体积公式的另一种形式。

教师：请大家想一想，如果已知圆柱底面的半径r和高H，圆柱体积的计算公式

应该怎样表达? 引导学生根据底面积S与半径r的关系可以知道：S＝∏×R × R，所以圆柱体积的计算公式也可以写成：V＝∏×R×R×H。2．教学例5。出示例5。

(1)教师提出下面问题帮助学生理解题意： ①这道题已知什么?求什么? ②求水桶的容积是什么意思?根据什么公式?为什么? 要使学生理解水桶的容积就是水桶能容纳物体的体积，求水桶的容积就是求这个圆柱形水桶内部的体积。所以可以根据圆柱体积的计算公式来计算。

⑧要求水桶的容积应该先求什么? 要使学生明确，水桶的底面积在题中没有直接给出，因此要先求水桶的底面积，再求水桶的容积。

①水桶的底面积应该怎样求?(2)让学生叙述解答过程，教师板书。

求出水捅容积之后，教师提问：最后结果应该怎样取值? 使学生明确要把计量单位改写成立方分米，取近似值时要采用去尾法。(3)做第44页。做一做”的第2题。

让学生独立做在练习本上，做完后集体订正。

三、课堂练习

-３３黄花镇黄花小学六年级下册数学教案

执教者： 陈荣利

2012年上学期

三角形的面积＝ ×底×高

梯形的面积：＝ ×（上底+下底）×高

圆的面积＝∏×R×R 2．复习立体图形。

教师：我们已经学过的立体图形有哪些? 引导学生总结出已经学过的立体图形有：长方体、正方体和圆柱。

教师：它们的表面积和体积怎样求? 出示长方体、正方体和圆柱的模型，引导学生通过观察回忆它们表面积和体积的计算公式·，教师列成表格板书在黑板上：

教师：这三个立体图形的体积公式能否统一成一个呢? 使学生明确长方体、正方体和圆柱的体积公式可以统一写成：“底面积×高”。

教师：—如果长方体与圆柱的底面积和高分别相等，那么它们的体积相等吗?为什么?

二、课堂练习

l。做练习十一的第8、9题。

让学生独立做在练习本上，教师行间巡视，做完后集体订正。2。做练习十一的第10题。

这是一道联系实际的题目。读题后，教师提问：

“这道题要求前轮转动一周压路的面积。实际上是求什么?”

“那么这个圆柱的底面直径和高分别是多少呢?”

使学生弄清求前轮转动一周压路的面积，就是求前轮这个圆柱的侧面积。而这个圆柱的底面直径就是前轮的直径，这个圆柱的高就是前轮的轮宽。

分析后。让学生做在练习本上。做完后集体订正。3．做练习十一的第11题。

指名一学生读题后．教师提问：

“这道题已知什么?求什么?”

“装了 桶水是什么意思?”

要使学生明白：装了 桶水就是说水的体积是水桶体积的 即水的体积是24× 立方分米。根据圆柱体积的计算公式，可以直接计算，也可以用列方程来解。

设水面高为X分米。

24× ＝7．5×X X＝18十7.5 X＝2．4 4．做练习十一的第12题。

第(1)题，引导学生从圆柱的体积计算公式人手，由于“圆柱的体积＝底面积×高”，所以当底面积相等财，高和体积成正比例。

第(2)题，启发学生根据第(1)题的结论列出比例式进行解答：即：

设另一个圆柱的体积为x立方分米：

= x＝ X＝40 5．做练习十一的第13题。

读题后，教师提问：

“两个圆柱的底面半径相等说明了什么?”

-３５黄花镇黄花小学六年级下册数学教案

执教者： 陈荣利

2012年上学期

教师：现在我们沿着这些圆锥形物体的轮廓画线，就可以得到这样的图形。

随后教师抽拉投影片，演示得到圆锥形物体的轮廓线。

然后指出：这样得到的图形就是圆锥体的几何图形。

教师指出：圆锥有一个顶点，它的底面是一个圆。

然后在图上标出顶点，底面及其圆心O。

同时还要指出：我们所学的圆锥是直圆锥的简称。

接着让学生用手摸一摸圆锥周围的面，使学生发现圆锥有一个曲面。由此指出：圆锥的这个曲面叫做侧面。(在图上标出侧面。)让学生看着圆锥形物体，指出：从圆锥的顶点到底面圆心的距离叫做高。然后在图上标出高。

教师顺着母线的方向演示。问：这条线是圆锥的高吗? 指名学生回答后，教师要指出：沿着曲面上的线都不是圆锥的高。教师：圆锥的高到底有多少条呢? 引导学生根据高的定义，弄清楚由于圆锥只有一个顶点，所以圆锥只有一条高。

然后让学生拿出自己的学具，同桌的两名同学相互指出圆锥的底面、侧面和顶点，注意提醒学生圆锥的高是不能摸到的。2．小结。

圆锥的特征(可以启发学生总结)，强调底面和高的特点，使学生弄清圆锥的特征是底面是圆，侧面是一个曲面，有一个顶点和一条高。3．测量圆锥的高。

教师：由于圆锥的高在它的内部，我们不能直接量出它的长度，这就需要借助—块平板来测量。

教师边演示边叙述测量过程：(1)先把圆锥的底面放平；

(2)用一块平板水平地放在圆锥的顶点上面；(3)竖直地量出乎板和底面之间的距离。

测量的时候一定要注意：(1)圆锥的底面和平板都要水平地放置；(2)读数时一定要读平板下沿与直尺交会处的数值。4．教学圆锥侧面的展开图。

教师：圆锥的侧面是哪一部分? 教师展示圆锥模型，指名学生说出侧面部分。

教师：我们已经学习过圆柱，哪位同学能说一说圆柱的侧面展开后是什么图形? 学生回答出圆柱的侧面展开图是长方形后，教师设问：‘那么，请大家想一想，圆锥的侧面展开后会是什么图形呢?”

留给学生短暂的思考讨论时间后，教师指出：下面我们通过实验来看看圆锥的侧 面展开后是一个什么图形。

然后教师指导学生把圆锥模型的侧面展开，使学生看到圆锥的侧面展开后是一个扇形。展开后还可以再把它合拢，恢复原状，使学生加深对圆锥侧面的认识。

四、课堂练习

1．做第49页“做一做”的题目。

让学生拿出课前准备好的模型纸样．先做成圆锥，然后让学生试着独立量出它的底面直径。教师行间巡视，对有困难的学生及时辅导。2．做练习十二的第1题。

让学生自由地想，只要是接近于圆锥的都可以视为是圆锥。3．做练习十二的第2题。

-３７黄花镇黄花小学六年级下册数学教案

执教者： 陈荣利

2012年上学期

教师：那么，圆锥的体积可以怎样表示呢? 引导学生想到可以用“底面积×高”来替换“圆柱的体积”，于是可以得到圆锥体积的计算公式。

板书：圆锥的体积＝ ×底面积×高

教师：用字母应该怎样表示? 然后板书字母公式：V＝ SH 2．教学例1。

出示例1。

教师：这道题已知什么?求什么? 指名学生回答后，再问：已知圆锥的底面积和高应该怎样计算? 引导学生对照圆锥体积的计算公式代入数据，然后让学生自己进行计算，做完后集体订正。

3．做第50页“做一做”的第1题。

让学生独立做在练习本上，教师行间巡视。

做完后集体订正。4．教学例2。(1)出示例2。

教师：这道题已知什么?求什么? 学生：已知近似于圆锥形的麦堆的底面直径和高，以及每立方米小麦的重量；求这堆小麦的重量。

教师：要求小麦的重量，必须先求出什么? 学生：必须先求出这堆小麦的体积。教师：要求这堆小麦的体积又该怎么办? 学生：由于这堆小麦近似于圆锥形，所以可利用圆锥的体积公式来求。教师：但是题目的条件中不知道圆锥的底面积，应该怎么办。? 学生：先算出麦堆的底面半径，再利用圆的面积公式算出麦堆的底面积，然后根据圆锥的体积公式求出麦堆的体积。

教师：求得小麦的体积后．应该怎样求小麦的重量? 学生：用每立方米小麦的重量乘以小麦的体积就可以求得小麦的重量。

分析完后，指定两名学生板演．其余学生将计算步骤写在教科书第50页上。做完后集体订正，注意学生最后得数的取舍方法是否正确。教师要说明小麦每立方米的重量随着含水量的不同而不同，要经过酗量才能确定，735千克并不是一个固定的常

数：

(2)组织学生讨论，怎样测量小麦堆的底面直径和高? 讨论后．先让学生说出自己的想法．然后教师再介绍一下测量的方法：测量底面直径时。可以用两根竹竿平行地放在小麦堆两侧，测量出两根竹竿间的距离就是底面直径：也可以用绳子在底部圆的周围围一圈量得小麦堆的周长，再算出直径。测量小麦堆的高。可用两根竹竿．将一根竹竿过小麦堆的顶部水平放置，另一根竹竿竖直与水平的竹竿成直角即可量得高。

5．做第50页“做一做”的第2题。

教师：这道题应该先求什么? 学生：要先求圆锥的底面积。让学生做在练习本上，教师行间巡视。做完后集体订正。

四、小结(略)

五、课堂练习

-３９黄花镇黄花小学六年级下册数学教案

执教者： 陈荣利

2012年上学期

“这道题要求的是什么?”

“要求这段钢材重多少千克，应该先求什么?怎样求?”

“能直接利用题目中的数值进行计算吗?为什么?”

“题目中的单位不统一，应该怎样统一?”

分别指名学生回答后，要使学生明白这里要先将2米改写成200厘米，再利用圆柱的体积计算公式算出钢材的体积是多少立方厘米，然后再求出它的重量。最后计算出的结果还应把克改写成千克。4．做练习十二的第9题。

读题后，教师提问：这道题要求粮仓装小麦多少吨，应该先求什么? 要使学生明白，应该先求2．5米高的小麦的体积，而不是求粮仓的体积。让学生独立做在练习本上，做完后集体订正。

三、选做题

让学有余力的学生做练习十二的第10*、11*、12*题。1．练习十二的第10*题。教师：这道题要求圆锥的体积．但是题目中没有告诉底面积，而只是已知底面周长和高。请大家想一想，应该怎样求出底面积?

引导学生利用“C＝2∏r”可以得到r＝。再利用“S∏R，就可以求得S＝∏()’。再利用圆锥的体积公式就可以求出其体积。

2．练习十二的第11*题。

这是一道有关圆柱、圆锥体积的比例应用题。

可以用列方程来解答。利用题目中圆锥和圆柱的体积之比，可以建立一个比例式。

设圆柱的高为x厘米。

=

X=9.6

(注意：由于圆锥和圆柱的底面积S都相等，所以计算中可以先把S约去。)3．练习十二的第12‘题。

这道题是拆分组合图形，引导学生仔细分析图形，不难看出它是由等底的圆柱和圆锥组合而成的：从图中可以看出，圆柱和圆锥的底面直径都是16厘米，而圆柱的高是4厘米，圆锥的高是17厘米。然后再根据圆的面积公式及圆柱和圆锥的体积公式，就可以求出这个组合图形的体积了。

课题一：整理和复习课

教学内容：教科书第55页的内容，完成练习十三的第l一3题。

教学目的：使学生比较系统地掌握本单元所学的立体图形知识，认识圆柱、圆锥的特征和它们的体积之间的联系与区别，发展学生的空间观念。

教具准备：

①圆柱、圆锥的模型各一个；②画有形状、大小以及摆放位置不同的几个圆柱的投

-４１黄花镇黄花小学六年级下册数学教案

执教者： 陈荣利

2012年上学期

圆锥有什么特点?(是立体图形，有一个顶点，底面是一个圆，侧面是一个曲面。)(从圆锥的顶点到底面圆心的距离，叫做圆锥的高。)随着学生的发言，教师做简单的板书。

教师：怎样测量圆锥的高? 指名让学生说一说简单的测量方法，学生说完以后，教师加以概括，并举起一个圆锥模型，提醒学生不要把母线当做高。(教师不说母线的名称，只在圆锥模型上指出来。)(2)做第55页第1题的下半题和第2题的第(3)小题。

让学生格圆锥的特征自己用简单的词汇填写在表中。教师提醒学生：“举例”一栏要填写自己知道的形状是圆锥的实物。2．圆锥的体积。

(1)教师出示画有圆锥体的投影片。指名让学生回答教师的提问，引导学生说出正确的答案。

教师：怎样计算圆锥的体积?(用底面积×高，再除以3。)计算圆锥体积的字母公式是什么?(V＝ SH。)

这个计算公式是怎样得到的?(通过实验得到的，圆锥体的体积等于和它等底等高的圆柱体体积的三分之一。)随着学生的发言，教师做简单的板书。(2)做第55页第3题的下半题。

让学生独立做题，教师行间巡视，做完以后集体订正。

此时，在黑板上已经形成了本单元所学圆柱、圆锥知识要点的板书。教师可根据 这些要点进行小结。(略)

三、课堂练习

1．做练习十三的第1题。读题后．让学生讨论两个问题：

通风管有没有上、下底?(没有。)这道题的第一步是求什么?(是求一个底面周长是34厘米、高是80厘米的圆柱的侧面积。)让学生独立做题，教师行间巡视，做完以后集体订正。2．做练习十三的第2题。

读题后。指名让学生回答：1升是多少立方分米? 然后让学生独立做题，教师行间巡视，提醒学生看清题目后括号里的要求。做完以后集体订正：

四、作业

练习十三的第3题。

课题二：整理和复习的练习课

教学内容：练习十三的第4—6题。

教学目的：使学生掌握所学的立体图形之间的联系和区别。学会运用本单元所学的立体图形知识解决一些简单的实际问题，进一步发展学生的空间观念。

教具准备：

①画有长方体、正方体、圆柱、圆锥和球*的立体图形的投影片；

②长方体、正方体、圆柱、圆锥和球*的模型各一个。教学过程：

-４３黄花镇黄花小学六年级下册数学教案

执教者： 陈荣利

2012年上学期

这道题先要求什么：(先要求这个底面积是12．56平方米、高是1。2米的圆锥的体积：)再求什么?(再求已知这个长方体的体积，又知道它的宽是10米、高是2厘米，求这个长方体的长。)然后让学生独立做题，教师行间巡视，做完以后集体订正。

第四单元简单的统计(二)

1．统计表 课题一：统计表

教学内容：教科书第58—59页的例题、完成“做一做”的题目和练习十四的第1—2题。

教学目的：使学生初步学会填写含有百分数的复式统计表的方法和步骤，进一步认识编制统计表的意义。

教具准备：小黑板或投影片若干。

教学过程：

一、复习

教师：我们已经初步学会如何填写一个统计表。现在我们一起复习一下填写统计表的方法和步骤。

请几名学生说一说，同学之间互相补充，教师随之在黑板上做简单的板书。

二、新课

教师用小黑板或投影片出示例题的统计表。

教师：这里有一张统计表，这是1995年一1997年东山村每年的总收人与村办企业收入的统计表。同学们注意观察一下，这张统计表与以前我们学习过的统计表有什么不同? 学生：横着的项目增加了一栏。

学生：增加了含有百分数的数据。

教师：对I在这张统计表中，增加了一栏，这一栏里都是含有百分数的数据。所以，我们今天学习的统计表叫做含有百分数的统计表。

教师板书课题。

教师：现在我们先计算出有关的数据，把这张统计表填写完整：

先让学生自己计算百分数、合计数，把统计表填写完整。教师行间巡视，注意个别辅导。可提醒学生：计算百分数时，百分号前的数只需取一位小数。填写合计这一行的含百分数的数据时，教师可提问：

这个数据应该怎样计算呢? 是不是把3年的百分数加起来就得到了呢? 要使学生明确：合计这一行的百分数要算3年村办企业收入的合计数占3年总收入的合计数的百分比：等学生填完表．教师提问。

教师：从这张统计表中我们可以获得关于东山村的什么情况? 请几名学生发言，说一说自己获得的情况。然后教师总结。

教师：在这张统计表中，不仅可以看出在199；年至1997年中每一年的全村总收入是多少，其中村办企业收入是多少，而且还可以看出每年中村办企业收入占全村收入的百分之几。

然后教师再指名提问：

1996年全村总收入比1995年增加多少万元? 1997年全村总收入比1996年增加多少万元?

-４５黄花镇黄花小学六年级下册数学教案

执教者： 陈荣利

2012年上学期

教师用小黑板或投影片出示题目，让学生认真读题后，教师提问。

教师：根据我们刚才复习的统计表的填写方法，同学们能不能自己编制这个统计表? 先想一想这个统计表的表头需要分为几项?是哪几项?(分为四项：班级、人数、达标人数、达标人数占全年级人数的百分数。)横行、竖行各分几格?(横行分四格，竖行分五格。)教师让学生自己试着画表格，同时也在小黑板或投影片上画表格。然后让学生独立填好表头、写上统计表的名称和制表日期。

教师：比较一下自己画的表格与教师画的表格是不是一样。(如有不一样的，说一说自己的想法．并指导画的不对的同学改正过来。)教师让学生独立将数据填在自己画的表格中，接着让学生自己计算百分数、合计 数，把统计表填写完整。教师行间巡视，注意个别辅导。

先集体订正表中所填写的数据，然后教师根据所编制的统计表(如下)提问。

中华小学四一六年级学生达到《国家体育锻炼标准(儿童组)》

情况统计表 ××年×月制

教师：从这张表中我们可以获得什么情况? 让几个学生说一说自己获得的情况，然后教师总结。

教师：从这张表中我们可以获得关于中华小学四一六年级学生达到《国家体育锻炼标准(儿童组)》的情况：我们不仅可以知道这个学校四至六年级各年级学生的总人数、达标学生的人数，还可以知道达标学生人数占本年级学生总人数的百分数，这样我们就可以比较哪个年级达标学生的人数占本年级学生总人数的比率大。从表中我们看到：四年级达标学生的人数占本年级学生总人数的比率最小，只有70％，六年级达标学生的人数占本年级学生总人数的比率最大，达到94％。

三、做练习十四的第5题。

教师用小黑板或投影片出示题目，请一位学生读题后让学生试着独立编制统计表。教师行间巡视，个别辅导。做完以后集体订正，请几位学生说一说，从这张统计表中可以获得什么情况。

四、做练习十四的第4题。

让学生翻开书自己读题，独立做题，教师行间巡视，个别辅导。做完以后集体订正。

五、教师提示练习十四的第6*题。

教师请学生翻开教科书，先自己读题思考。然后，教师通过提问引导学生讨论：

教师：

“各班植树棵数占总数的百分数”中的“总数”是指什么数?(三个班植树的合计数)“各班植树棵数占总数的百分数”是什么意思?(是各班植树棵数占三个班植树总数的百分之几”)“那么填写这张统计表时，先要算什么，填什么?”(先要算出三个班植树的合计数，然后用各班植树的棵数分别除以三个班植树的合计数，求出各班植树棵数占总数的百分数。)“在计算百分数这一栏的数据时，与“人数”有没有关系?”(没有。)怎样计算“平均每人植树棵数”这一栏的数据?(用各班植树的棵数分别除以各班的人数，用合计植树的棵数除以合计的人数。)

六、作业

让学有余力的学生完成练习十四的第6*题。

-４７黄花镇黄花小学六年级下册数学教案

执教者： 陈荣利

2012年上学期

与水平射线垂直的射线旁要注明表示数量的数据，因此必须留有足够的空白。如果把两条射线画在图纸的中间部位，直条会因不够高度画不下，成排不下五个直

条。(与水平射线垂直的射线的高度可达图纸的音处，留音的空白书写统计图名称。)最后确定水平射线上和与水平射线垂直的射线上各表示什么。(指出通常与水平射线垂直的射线上表示数量；在这里，水平射线表示年份。)(2)在水平射线上适当分配条形的位置，确定直条的宽度和间隔； 提问：原来统计表中有几个年份?那么图中要画几个直条? 请一位学生量一量投影器上图纸中画出的水平射线的长度。教师说明：画出的水平射线长6厘米，根据5个直条与6个空隙计算，要把画出的水平射线平均分成11份，因此这里用0．6厘米宽的直条表示一个年份：间隔也是0．6厘米。教师完成下图。

1993年 1994年 1995年 1996年 1997年

(3)在与水平射线垂直的射线上根据数的大小的具体情况，确定单位长度表示多少数量。教师说明：年降水量最高的数据是1005毫米，画出的与水平射线垂直的射线的高度略高于最大的数量。因此，可以把画出的6厘米的垂直射线平均分成6份(每份大约0．8厘米)，每一份表示200毫米。在与水平射线垂直的射线箭头的旁边注明单位。教师完成下图：

1000 800 600 400 200 0 1993年

1994年 1995年 1996年 1997年

(4)按照数据的大小画出长短不同的直条。

引导学生按照例1统计表中的数据，1993年降水量920毫米，要在与水平射线垂直的射线上找到相应的位置，800与1000的中间是900，再靠上些为920毫米处，用铅笔过此点在图纸上画一条与水平射线平行的线段(画到1993年上方处即可)。然后三角板对齐1993年直条位置，画出与水平射线垂直的两条平行线，画到与前面画的水平线相交为止：再在直条中涂上阴影。表示其它各年份降水量的直条均按此方法进行，其中最后两、三个直条．可以让学生指图说出它们的位置，或指名让学生画出。(5)在图纸上方写上统计图的标题，注明制图日期。3．引导学生看图分析。提问：

(1)哪一年的降水量最多?是多少毫米?(1995年的降水量最多，是1005毫米。)(2)哪一年的降水量最少?是多少毫米?(1996年的降水量最少，是670毫米。)

-４９黄花镇黄花小学六年级下册数学教案

执教者： 陈荣利

2012年上学期

0 数学小组 语文小组 美术小组 音乐小组 体充小组

教师出示幸福小学五年级参加课外活动人数的统计表和统计图后，让学生先观察，根据表和图列出数据的情况可以提出哪些问题?学生纷纷提出问题后，教师可以归纳出以下五个问题：

(1)哪个课外小组的人数最多?是多少人?(2)哪个课外小组的人数最少?是多少人?(3)体育小组的人数是数学小组人数的多少倍?(4)平均每个课外小组有多少人?(5)平均每个班参加课外小组的有多少人? 然后，教师指名回答以上五个问题。

二、新课

1．教学例2。

教师出示例2的统计表，并提问：例2的统计表与例1的统计表有什么不同的地方?(例l的统计表只有降水量一种数据．例2是复式统计表，是分性别、车间统计的人数。)教师又问：要画例2的条形统计图时，哪些地方与例l相同?哪些地方与例1不同?(跟例l的相同处是降水量和男工、女工的人数都是用直条来表示，不同处是，每年的降水量只要用一个直条来表示。而每个车间的男、女工人数要各用一个直条来 表示。)教师问：它们之间怎样来区分?(表示男工和女工人数的直条可以分别用不同的颜色或线条来表示。)教师说明制图的方法：

(1)画出水平射线和垂直射线，垂直射线上表示人数，水平射线上表示车间。在两条射线上分别画上适当的刻度(见下图)。

120 100 80 60 40 20 0

第一车间 第二车间 第三车间

(2)在水平射线上画直条，如在第一车间部分，左边画出表示男工80人的直条(画有斜线)。右边画出表示女工30人的直条。其它两个车间的直条画法相同(见下页图)。(出示条形统计图时可以先把第三车间部分遮住，学生画完后再揭开。)教师让学生仿照第一、第二车间直条的画法，在书上画出第三车间的两个直条。

--５０

第四篇：人教版七年级上册数学教案

人教版七年级上册数学教案

第二章、一元一次方程：

2.1 从算式到方程

教学目标：

1．了解什么是方程，什么是一元一次方程；

2．通过“列算式”和“列方程”解决问题的方法，感受方程是应用广泛的数学工具；

3．初步学会分析实际问题中的数量关系，利用其中的相等关系列出方程，渗透建立方程模型的思想；

4．经历从生活中发现数学和应用数学解决实际问题的过程，树立多种方法解决问题的创新意识，品尝成功的喜悦，增强用数学的意识，激发学习数学的热情。

教学重点：

1．了解什么是方程、一元一次方程；

2．分析实际问题中的数量关系，利用其中的相等关系列出方程。

教学难点：

分析实际问题中的数量关系，利用其中的相等关系列出方程。

教学过程：

一、游戏激趣

同学们，大家小时候一定都说过儿歌吧？那么这一首儿歌你一定说过（屏幕出示）：1只青蛙1张嘴，2只眼睛4条腿，扑通一声跳下水；„„。现在，我们就来“比一比，说儿歌”（屏幕出示）。要求是：以这样的速度说（师说一段），不能说错或停顿，如果停顿或者说错了就立即停止。规则是：每一大组各派一名代表，看谁说得又快又好；第一大组，谁来？其他同学可听仔细了。（进行比赛）

我们知道，这是一首永远也说不完的儿歌，你能不能想个方法用一句话把这首儿歌说完呢（屏幕出示）？（根据学生回答，说出“x只青蛙x张嘴，2x只眼睛4x条腿，x声扑通跳下水”）（屏幕出示）

这样，我们用字母x代替了具体的数，就用一句话代表了所有情况，使问题变得方便、简捷。

二、创设情境，引入课题

1、同学们都挺喜欢吃巧克力吧！假如你妈妈从文峰买了42颗你最喜欢吃的巧克力，你准备怎么处理呢？

好东西要与好朋友分享，对吧？如果你和你的好朋友一人一半，你分得多少呢？我们也不能忘了孝敬长辈，假如分给奶奶的是分给你的2倍，那么你分了多少颗？

如果还要分给爷爷，且分给奶奶的不变，还是你的2倍，分给爷爷的比分给你的1.5倍少3个。此时你又分得多少颗？（让学生自己回答出两种解法——代数方法和算术方法）

2、刚才解决这个问题时，两位同学一人用了列算式的方法，一人用了列方程的方法（屏幕出示）。今天这一节课我们就共同来研究“2.1节从算式到方程”。

3、什么是方程？同学们还记得吗？请大家回忆一下。、4、刚才的问题是用列方程的方法解答的请举手。

确实，方程也是解决问题的一种好方法。

（设计意图：通过巧克力问题，1、让学生认识到列方程也是解决数学问题的一个好方法，甚至有时比算术方法要简单，2、引出方程的概念）

三、呈现问题，自主探索

1、请你用算术方法或列方程解决下列问题：

每一道题你都可以选择用算术方法还是列方程解决，只要想到方法的就到黑板上来写，不需要举手，如果列算术请写在左边，如果列方程请写在右边。

注意：我们这一节课只研究根据实际问题列方程，怎样从方程中求出未知数，我们以后会深入讨论。所以，今天的问题都只要求同学们列出算式或方程，不需要求出结果。现在开始。

2、学生自由到黑板上写

3、现在请各位同学解释一下自己的方法。（学生在座位上回答，教师适当提醒学生说出等式两边的含义和列方程所依据的相等关系。针对解题格式上的问题加以提醒。）

统计每道题用算术方法和用代数方法的人数。

4、通过解决刚才的这几个问题，对于做一道题时，是选择列算式还是列方程，你有什么感想？（生答）

其实呀，方程确实是一种应用很广泛的数学工具，在现实生活中有好多好多的问题可以用方程解决。下面我们不妨来试试看。好吗？

（设计意图：通过几道例题，1、让学生初步学会分析实际问题中的数量关系，利用其

中的相等关系列出方程，2、渗透建立方程模型的思想）

四、巩固练习，提高发展

1、现在我们就用列方程的方法解决问题，请拿出学案纸，完成第一大题。要求是：（屏幕出示）根据下列问题，设未知数并列出方程，同样不需要求出结果。

2、学生独立完成。

3、哪位同学来讲讲你做的第一题，说说你的解题思路和过程。

4、通过刚才的研究，我们发现利用方程解决问题要经过哪些步骤呢？

先设未知数，然后根据相等关系列出方程，这样，就将实际问题转化成了数学问题。（设计意图：通过练习让学生继续学会分析实际问题中的数量关系，利用其中的相等关系列出方程。）

五、合作学习，开拓创新

1、我们知道，数学来源于生活，又应用于生活。今天，老师在来滨江初中的过程中，遇到了这样一个问题：

汽车匀速行驶，7：00从实验初中出发，7：30途经常青初中到达滨江初中是7：50，吴庄在常青初中、滨江初中两地之间，距常青初中6千米，与滨江初中的距离是总路程的，问实验初中到吴庄的路程有多远？

现在，就请大家运用你所掌握的知识、方法，结合线段图解决它。

请拿出学案纸，看第二大题，只需要列式，并说出理由，不需要求出结果。请大家先独立思考，然后学习小组内互相交流，互相讨论，看看谁想到的方法多。现在开始。

2、学生完成3、学生展示不同的方法。

（设计意图：改变书上的引例，把它换成现实生活中的实例，鼓励学生探索、合作、交流，有利于激发学生的学习兴趣）

六、交流收获，归纳总结

各组同学都积极开动脑筋，想出了各种方法解决问题，看来同学们今天都是“学有所获”，我们共同来对今天的学习活动作一个总结与回顾。通过本节课的学习，你有哪些收获？

七、课后作业，拓展视野

1．必做题：阅读课本第72页“阅读与思考”；完成课本第75页第1题，第76页第5、6题。

2．选做题：课本第74页第10题。

第五篇：人教新课标一年级数学教案 上册数一数

（人教新课标）一年级数学教案 上册数一数

教学内容：

教科书第2～5页内容。

教学目标：

1.通过观察，帮助学生初步认识1－10各数，培养学生的观察兴趣。

2.培养学生良好的学习习惯，如积极举手发言，认真倾听同学发言等。

3.结合教材内容进行爱国主义和环保意识的教育。

教学重点：

指导观察方法，培养观察兴趣。

课时安排：1课时

教学过程：

一.按要求观察。（课本2.3两页的主题图）

1.看第2页的图，这是一个美丽的乡村小学，今天是开学的第一天，小朋友们高高兴兴地上学来了。大家来看看这里都有一些什么呢？谁能告诉大家，从这幅图上你知道了些什么？

2.仔细观察这幅图，看看图上到底有哪些东西。汇报的时候要说清楚，个数是1的是什么，个数是2的是什么，个数是10的是什么？

3学生独立观察。

二.汇报。

1.生按1、2、3……的顺序汇报，师板书1、2、3…… 个数是1的有…… 红旗、教学大楼、老师、操场、风向标、气温箱、足球

个数是2的有…… 双杠、跳绳、门柱

个数是3的有…… 石凳、帽子

个数是4的有…… 垃圾箱、国旗护栏 问：你是怎么知道有4个垃圾箱的？

个数是5的有…… 高楼、个数是6的有…… 花、大树、个数是7的有…… 小鸟、个数是8的有…… 小树

个数是9的有…… 女同学

个数是10的有…… 男同学

（允许学生说10以上的。）

2.指板书，这些数你能数一数吗？

3.能完整的说有1个什么，2个…… 同桌互相说一说。

4.谁上来说给大家听。（要求其余学生认真听，说对了要拍手。）

三.讨论。

刚才小朋友们都很能干，现在你能找一找，我们教室里有些什么吗？以小组为单位讨论，等一下来汇报。

四．汇报。

小组派代表汇报讨论结果。五.小结：

这节课小朋友的表现都很棒，现在你能说一说，你学会了哪些本领吗？今天我们数了美丽的乡村小学里的人呀、花呀、树呀、鸽子呀等好多东西，还数了教室里的门和窗等等东西，放学后，你们还可以数数在家里或其他地方看到的东西。

板书设计；

数一数 2 3 4 5 6 7 8 9 10 教后录：

这是一年级学生入学学习的第一课。为了使学生了解学习数学的重要性，一上课，运用了轻松的谈话方式唤起学生对学习数学的兴趣。上下来之后感觉基本学生对这一知识都掌握得较好，更重要的是通过让学生大量的说1——10在身边的发现，学生对数学的兴趣更浓了。