北师大版数学七年级上2.4有理数的加法教学设计

第一篇：北师大版数学七年级上2.4有理数的加法教学设计

第二章

有理数及其运算

2.4有理数的加法（1）靖边二中 郭永卓

一、学生起点分析

学生的知识技能基础：学生在小学已经学习过算术四则运算，而初中的有理数运算是以小学算术四则运算为基础的，不同的是有理数运算多了一个符号问题。符号法则是有理数运算法则的重要组成部分，也是学生学习本章知识和今后学习其他与计算有关的内容时容易出错的知识点之一。

学生活动经验基础：在前面相关知识的学习过程中，学生已经经历了一些数学活动，感受到了数的范围的扩大，能借助生活经验对一些简单的实际问题进行有理数的运算，如计算比赛的得分，计算温差等等。同时在以前的数学学习中学生已经经历了很多合作学习的过程，具有了一定的合作学习的经验，具备了一定数学交流的能力。

学生学习中的困难预设：学生学习数学是一种认识过程，要遵循一般的认识规律，而七年级的学生，对异号两数相加从未接触过，与小学加法比较，思维强度增大，需要通过绝对值大小的比较来确定和的符号和加法转化为减法两个过程，要求学生在课堂上短时间内完成这个认识过程确有一定的难度，在教学时应从实例出发，充分利用教材中的正负抵消的思想，用数形结合的观点加以解释，让学生感知法则的由来，以突破这一难点。

二、教学任务分析

对于有理数的运算，首先在于运算的意义的理解，即首先要回答为什么要进行运算。为此，必须让学生通过具体的问题情境，认识到运算的作用，加深学生对运算本身意义的理解，同时也让学生体会到运算的应用，从而培养学生一定的应用意识和能力。教科书基于学生学习了相反数和绝对值基础之上，提出了本课时的具体学习任务：探索有理数的加法运算法则，进行有理数的加法运算。

三、教学目标

1.经历探索有理数加法法则的过程，理解有理数的加法法则； 2.能熟练进行整数加法运算；

3.培养学生的数学交流和归纳猜想的能力； 4.渗透分类、探索、归纳等思想方法，使学生了解研究数学的一些基本方法。

四、教学重点难点

1.教学重点：是有理数加法法则的探索过程，利用有理数的加法法则进行计算。

2.教学难点：异号两数相加的法则。

五、教学方法

启发引导——分类探索——总结归纳。

六、教学过程设计

本课时设计了四个教学环节：第一环节预习案，回顾思考，复习引入；第二环节探究案，分类探究，总结法则；第三环节训练案，练习巩固，熟练法则；第四环节课堂小结，总结知识，归纳数学思想方法。

（一）预习案

1.任何非零数都是由＿＿＿＿和＿＿＿＿＿＿两个部分构成的,如-5的符号是＿＿＿＿，绝对值是＿＿＿＿。

2.预习检测：

（1）如果向东走5米记作+5米，那么向西走3米记作＿＿＿＿。

（2）如果水位上涨记作正数，那么下降记作＿＿＿＿。某天水位下降了5厘米，第二天水位上涨了8厘米，两天水位变化情况是＿＿＿＿＿＿,用算式表示为＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。

（3）水下记为负，一艘潜艇在水下20米，过了一段时间又下潜了15米，现在潜艇在水下＿＿＿＿米，用算式表示为＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。

（4）一位同学在一条东西方向的跑道上，先向东走了20米，又向西走了30米，能否确定他现在的位置位于出发点的哪个方向，与原来出发的位置相距多少米？若向东记为正，向西记为负，该问题用算式表示为＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。

活动目的：我们已经熟悉正数的运算，然而实际问题中做加法运算的数有可能超出正数范围。这里先让学生回顾在具体问题中感受正数和负数的加法运算。

（二）、探究案

活动

（一）同号两数相加 1.问题1：

小丽在东西方向的马路上活动，我们规定向东为正，向西为负。

小丽向西走2米，再向西走4米，如图（1）所示，两次共向东走了＿＿＿＿米，这个问题用算式表示就是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。

图（1）

2.变式训练：（1）（+5）+（+7）=+（＿＿+＿＿）=＿＿；（2）（-10）+（-3）=＿＿（10＿＿3）=＿＿。3.有理数加法法则

两个符号相同的有理数相加，和的符号怎样确定？和的绝对值怎样确定？你能从以上算式中发现有理数加法法则吗？

同号两数相加，取＿＿＿＿＿＿的符号，并把＿＿＿＿＿＿相加。

活动目的：利用分组讨论、分类归纳帮助学生理解加法运算过程，同时有利于加法运算法则的归纳。

活动的实际效果:由于采用了图示的教学手段，在教师的引导下让学生分类观察，发现规律，用自己的语言表达规律，最后由学生对规律进行归纳总结补充，从而得出有理数的加法法则。通过实际问题情境，让学生亲身参加了探索发现，获取知识和技能的全过程。理解有理数加法法则规定的合理性，培养了学生的分类和归纳概括的能力。

活动

（二）异号两数相加 1.问题:2：

小明在东西方向的马路上活动，我们规定向东为正，向西为负。

（1）小明向西走2米，再向东走4米，如图（2）所示，两次共向东走了＿＿＿＿米，这个问题用算式表示就是＿＿＿＿＿＿＿＿。

-5-4-3-2-1 0 1 2 3 4 5

图（2）

2.变式训练：（1）（+7）+（-5）=+（＿＿-＿＿）=＿＿；（2）（-8）+（+3）=＿＿（8＿＿3）=＿＿。3.有理数加法法则

两个符号不同的有理数相加，和的符号怎样确定？和的绝对值怎样确定？一个有理数同0相加，和是多少？你能从以上算式中发现有理数加法法则吗？

异号两数相加，绝对值相等时＿＿＿＿＿＿；绝对值不等时，取＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿的符号，并用＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。

一个数同0相加，仍得＿＿＿＿＿＿。

活动目的：通过实际问题情境类比列出两个有理数相加的三种不同情形，同号两数相加、异号两数相加和一个数同零相加，异号两数相加又分为绝对值相等的异号两数相加和绝对值不等的异号两数相加，分类探索有理数的加法法则，进而讨论如何进行一般的有理数加法的运算。

活动的实际效果: 实际问题情境为学生营造了良好的学习氛围，利于他们积极探究.活动

（三）例题讲解

1.例1计算下列各题（课本P35页）：（1）180+（-10）；

（2）（-10）+（-1）；（3）5+（-5）；（4）0+（-2）。

（请同学们阅读课本P35页的例1，或者教师示范，注意解题格式。）2.变式训练：（1）15+（-22）；（2）（-13）+（-8）。

活动目的：给学生提供示范，进行有理数加法，可以按照“一观察，二确定，三求和”的步骤进行，一观察是指观察两个加数是同号还是异号，二确定是指确定“和”的符号，三求和是指计算“和”的绝对值。

活动的实际效果:通过习题，加深了学生对有理数加法法则的理解。

活动

（四）随堂练习（课本P36）。计算：（1）（-25）+（-7）；（2）（-13）+5；（3）（-23）+0；（4）45+（-45）。

全班学生书面练习，大屏幕展示个别学生的解答过程，全班交流，教师进行讲评。

活动目的：通过这组练习，让学生进一步巩固有理数加法的法则，达到熟练程度。

（三）训练案

1.某仓库原有粮食80吨，第一天运进粮食54吨，第二天又运出粮食32吨，现在仓库共有粮食多少吨？

2.看谁算得又快又准确：（１）（+３）+（+２）=＿＿；（２）（-３）+（-２）=＿＿；（３）（+３）+（-２）=＿＿；（４）（-３）+（+２）=＿＿； 3.计算：（1）（-13）+（-18）；（2）2.3+（-3.1）；（3）（-3.04）+0；（4）-20+14。4.计算：（1）（+4）+（+7）；（2）（9）+（-4）；（3）（-9）+0；

活动目的：习题的配备上，注意到学生的思维是一个循序渐进的过程，所以由易到难，使学生在练习的过程中能够逐步地提高能力，得到发展。

活动的实际效果: 通过练习进一步熟悉有理数的加法法则。通过口答、演排纠错，活跃课堂气氛，充分调动学生的积极性，学生在一种比较活跃的氛围中，解决各种问题。

（四）课堂小结：

1.有理数加法法则及其应用。两个有理数相加，首先判断加法类型，再确定和的符号，最后确定和的绝对值。2.数学思想方法。本节课用到的数学思想方法有分类、数形结合、类比、整体等。

活动目的：课堂小结并不只是课堂知识点的回顾，要尽量让学生畅谈自己的切身感受，教师对于发言进行鼓励，进一步梳理本节所学，更要有所思考，达到对所学知识巩固的目的。

活动的实际效果: 学生对“一观察，二确定，三求和”的步骤印象较深，达到了本节课的教学目标。

七、教学设计反思

本节课是在前面学习了有理数的意义的基础上进行的,运用数形结合的思想，探索出有理数加法法则。在法则的应用这一环节我又选配了一些变式练习,通过书上的基本练习达到训练四基的目的,通过变式练习达到发展智力、提高能力的目的。

本节课的教学设计，适当加强法则的形成过程，从而在此过程中着力培养学生的观察、比较、归纳能力，相应地适当压缩应用法则的练习。本节课的教学设计还注重引导学生参与探索、归纳有理数加法法则的过程，主动获取知识。这样，学生在这节课上不仅学懂了法则，而且能感知到研究数学问题的一些基本方法。在后续的教学中学生将会经常应用“有理数加法法则”进行计算，加法的训练则贯穿在今后的教学活动中进行。

第二篇：北师大版七年级上册2.4 有理数加法学案（无答案）

第四讲

有理数加法

【解题方法与策略】

1.有理数的加法法则：

①

同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；

②异号两数相加，绝对值相等时和为0；绝对值不等时，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值

③

一个数同相加，仍得这个数.④

互为相反数的两个数相加得.2.加法的交换律.结合律.加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变.即

加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变.即

【例题精讲】

例1.计算：①；

②

.变式训练：计算①；

②.例2.计算：①；

②；

③.变式训练：计算①；

②.例3.计算：①

②

③

④

变式训练：计算①

②

例4.计算：

①；

②.变式训练：计算

①；

②

例5.袋小麦称重时以每袋千克为准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，记录数据如下：，，，，，请问总计是超过多千克还是不足多少千克？这

袋小麦的总重量是多少？

变式训练：8筐白菜，以每筐25千克为准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，称重的记录如下：。8筐白菜的重量是多少？

例6.你能用两种比较简便的方法计算吗？.方法1：

方法2：

变式训练：在这一串连续整数中，前100个数的和是多少？

例7.下列说法正确的个数为（）

(1)两个有理数的和为正数时，这两个数都是正数；

(2)两个有理数的和为负数时，这两个数都是负数.；

(3)两个有理数的和可能等于其中一个加数；

(4)两个有理数之和可能等于零.A、1

B、2

C、3

D、4

变式训练：下面结论正确的有（）

①两个有理数相加，和一定大于每一个加数．

②一个正数与一个负数相加得正数．

③两个负数和的绝对值一定等于它们绝对值的和．

④两个正数相加，和为正数．

⑤两个负数相加，绝对值相减．

⑥正数加负数，其和一定等于0．

A．0个

B．1个

C．2个

D．3个

例8.一口水井，水面比井口低3米，一只蜗牛从水面沿着井壁往井口爬，第一次往上爬了0.5米，却下滑了0.1米；第二次往上爬了0.42米，却下滑了0.15米；第三次往上爬了0.7米，却下滑了0.15米；第四次往上爬了0.75米，却下滑了0.1米；第五次往上爬了0.55米，没有下滑；第六次蜗牛又往上爬了0.48米，问蜗牛有没有爬出井口？

变式训练：学校物理兴趣小组某假日参加公益活动，乘汽车沿公路检修线路，约定前进为正，后退为负，自A地出发到收工时走的路线（单位：千米）为：，.（1）问收工时距A地多远？

（2）如果每千米耗油0.2升，则从A地出发到收工时共耗油多少升？

【分层达标训练】

A组

1.下列计算错误的是（）

A、B、C、D、2.计算：

①；

②；

③.3.计算：

①；

②.B组

1、某天股票A开盘价18元，上午11:30跌1.5元，下午收盘时又涨了0.3元，则股票A这天

收盘价为（）

A、0.3元

B、16.2元

C、16.8元

D、18元

2、甲、乙两数之和与甲数比较（）

A、其和一定大于甲数

B、其和的大小由乙数是正数,负数,0来决定

C、其和一定小于甲数

D、其和一定不小于甲数

3.下列说法，正确的是（）

A．若﹣2+x是一个正数，则x一定是正数

B．如果两个数的和为零，那么这两个数一定是一正一负

C．﹣a表示一个负数

D．两个有理数的和一定大于其中每一个加数

4.计算：1＋2－3—4＋5+6—7—8+9＋10—11—12+…＋2005＋2006－2007—2008

5.某一出租车一天下午以鼓楼为出发地在东西方向营运，向东为正，向西为负，行车里程（单位：km）依先后次序记录如下：+9、3、5、+4、8、+6、3、6、4、+10。

①将最后一名乘客送到目的地，出租车离鼓楼出发点多远？在鼓楼的什么方向？

②若每千米的价格为2.4元，司机一个下午的营业额是多少？

6.某食品厂从生产的袋装食品中抽出样品20袋，检测每袋的质量是否符合标准，超过或不足的部分分别用正、负数来表示，记录如下表：

与标准质量的差值

（单位：g）

0

袋

数

这批样品的平均质量比标准质量多还是少？多或少几克？若每袋标准质量为450克，则抽样检测的总质量是多少？

C组

1.用简便方法计算：

①；

②；

③.【能力训练】

1.计算：

(1)；

(2)；

(3)；

(4)

.2.运用加法运算律计算下列各题：

①

②

3.某运动员在东西走向的公路上练习跑步，跑步情况记录如下：（向东为正，单位：米）1000，﹣1200，1100，﹣800，1400，该运动员共跑的路程为

米．

4．比﹣大而不大于3的所有整数的和为

．

5.贝贝写作业时不慎将墨水滴在数轴上，根据图中的数值，判定墨迹盖住部分的整数的和是

6．小虫从某点A出发在一直线上来回爬行，假定向右爬行的路程记为正数，向左爬行的路程记为负数，爬行的各段路程依次为：（单位：厘米）+5，﹣3，+10，﹣8，﹣6，+12，﹣10．

（1）小虫最后是否回到出发点A？

（2）小虫离开原点最远是多少厘米？

（3）在爬行过程中，如果每爬行1厘米奖励一粒芝麻，则小虫一共得到多少粒芝麻？

第三篇：七年级数学《2.6有理数的加法》教学设计

七年级数学《2.6有理数的加法》教学设计

邯郸市23中学张保宇

简介：

一、教学目标1.经历探索有理数加法法则和运算律的过程，理解有理数的加法法则和运算律。2.能熟练进行整数的加法运算，并能用运算律简化运算。3.通过简化加法运算过程，培养学生简单的推理过程。

二、教学设计

一、教学目标

1.经历探索有理数加法法则和运算律的过程，理解有理数的加法法则和运算律。

2.能熟练进行整数的加法运算，并能用运算律简化运算。3.通过简化加法运算过程，培养学生简单的推理过程。

二、教学设计

自主探究、实际操作。

三、教学重点及难点

1． 教学重点：探索有理数加法法则的过程

2． 教学难点：对有理数加法法则中异号两数相加法则的理解

四、课时安排 1课时

五、师生互动活动设计

创设情景、观察猜想、推理论证

六、教学思路 ㈠、温故引新 1.复习

⑴有理数的相反数，绝对值。⑵加法的意义（把两个数合在一起）。⑶证明：5+7=12 5+0=5 2.引言

这两个例子实际上就是正数和0的加法运算，那么引入负数后，怎样进行有理数间的加法运算呢？ ㈡、新授 1.动动手。

⑴在方框里放进2个红球，然后再放进3个红球，最后框里有几个什么球？用算式如何来表示？

⑵如在方框里先放进2个黄球，然后再放进3个黄球，结果又如何呢？

⑶如在方框里先放进3个黄球，然后再放进2个红球呢？ ⑷如在方框里先放进3个红球，然后再放进2个黄球呢？ ⑸如在方框中先放进4个黄球，然后再放进4个红球呢？ 3.板书。

（＋2）＋（＋3）=＋5（－2）＋（－3）=－5（－3）＋（＋2）=－1或（－3）＋2=－1（－3）＋（－2）=＋1或3＋（－2）=1（－4）＋（＋4）=0 3.动脑筋

由以上算式你可得出两个有理数相加，和的符号怎样确定，和的绝对值怎样确定吗？ 4板书。

有理数的加法法则：

⑴同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。⑵异号两数相加，绝对值相等的和为0；绝对值不等时，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。

⑶一个数同0相加，仍得这个数。5.讲解

对于上述法则的理解，我们还可借助于数轴。

点拨：开始第一次运动史，起点是原点，第二次运动紧接第一次，第一次运动的终点是第二次运动的起点，最后第二次运动的终点所表示的数为两个有理数的和。㈢、实际操作

1.在有理数运算中，加法交换律还成立吗？ 2.让学生做p47页随堂训练，总结运算规律。（给学生充分的时间考虑）㈣小结：

简便运算的规律： ⑴互为相反数的可先加得0 ⑵几个数相加得整数时可先加。⑶同分母的分数可先加。⑷同号的两数可先加。自我评价

这节课真正体现了从三个不同层次把探求知识与培养学生的感情、态度、价值观有机结合起来，注重过程教学，注重方法教学，把过程还给学生，把时间还给学生，把学习的权力还给学生。

第四篇：《有理数加法》教学设计

《有理数加法（2）》教学设计

一、教材分析

1.教学目标、重点、难点.教学目标：

（1）理解有理数加法运算律.（2）会利用有理数加法运算律简化有理数加法的运算.（3）使学生初步养成“算必讲理”的习惯.重点：合理、灵活的应用加法交换律和结合律，进行简化计算.难点：合理、灵活运用运算律.2.例、习题的意图

通过教科书P22例3的教学，让学生体验加法交换律、结合律的运用技巧，掌握运算步骤与格式，规范学生的思维方法和书写格式.学生通过两种方法解题，在对比中逐渐摸索出运用运算律的技巧和目的，培养运算能力.补充例2的目的是对上例的加强，让学生能较为全面的认识加法交换律、结合律的运用目的，从而发现并总结出运用规律.例3的教学是让学生掌握必要的运算顺序，培养学生计算能力的同时进一步培养严谨的治学态度.同时计算题的训练，还在于加强学生观察、审题的能力.一方面要读懂运算，搞清算理，另一方面要会发现算式中的内在联系，更合理的运用运算律简化运算.例4的教学还是在于培养学生的应用意识，感受加法运算的必要性，特别是方法2的运用充分展示了有理数在实际生活中的必要性和实用性.补充练习1和课后练习2是为了加强有理数加法运算能力和运算律应用能力而设置的.补充练习2是有理数绝对值及有理数加法运算律的综合运用，特别是强调在结合中凑整、凑相反数原则的运用.补充课后练习3，是进一步巩固有理数加法在实际问题的分析中的应用.3.认知难点与突破方法：

本节的难点在于加法交换律与结合律的灵活应用，教学中让学生通过对比试验的方式，在对比计算过程中发现应用运算律的技巧和规律.在练习中强化学生的审题意识，让学生认真审题，发现内在规律，有目的性的进行变换，更好地掌握运算技巧.逐步提高运算能力.二、新课引入

回顾小学学过的加法运算律有哪几条？学生通过举例用自己的语言说明加法的交换律与结合律.问题1.这些运算律在有理数范围内还适用吗？创设问题情景，激发学生的求知欲望，明确本节课的主旨.联系教科书P22思考，引导学生探讨加法的交换律与结合律在有理数范围内是否适用.（1）加法交换律的探讨：

教师引导学生分组对不同类型的两个有理数相加的情况进行计算，应用交换律后，对比其结果是否相同，（-11）+（+5）（-6）+（-3）（+6）+（-3）

（+11）+（+5）11/6 +（+11/4）（-5/3）+（+4/3）（-2）+（+10/3）（-5/2）+（-1/3）

让学生通过尝试发现规律，并归纳总结，得出加法交换律，尝试用字母表示规律.感受字母表示数的含义，体会数学符号语言的简洁性.（2）加法结合律的探讨：应用上述方式对加法结合律给予验证.让学生尝试利用数轴对结论给予验证，使学生明确在通过观察发现规律后，有要意识的用所学知识加以证明，保证结论的准确性、普遍性.三、例题讲解

例1 教科书P22例3 例2 计算：（－2.48）+（+4.33）+（－7.52）+（－4.33）（-10）分析：教师可尝试让学生用两种方法计算对比简易程度，进而通过对比运算总结应用加法交换律结合律的技巧.（1）把正数和负数分别结合相加，减少异号相加，降低难度.（2）有互为相反数的，可先结合相加.（3）能凑整的数结合相加.教师要在练习中进一步加强学生的审题能力，以便更好的运用运算技巧.例3（-5/2）+｛（-5/3）+〔（-2）+（+10/3）〕｝

分析：这题算式较长，而且含有多重括号，较为复杂.在解题时，仍按“一看、二套、三运算”的步骤来进行.一看：要认真审题，抓住算式特征.（本题是带有多重括号的多个有理数相加）

二套：套用相加运算顺序，一般是从左向右，有括号先进行括号里的运算.三运算：按照加法运算法则运算，必须先确定和的符号，再计算绝对值.注：讲解时仍需细化步骤，并加强异分母分数相加.例4．教科书P24例4 分析：重点放在方法2的讲解上，一方面让学生深入体会用正负数表示实际问题的简洁性和实用性.另一方面体验有理数加法运算律的技巧性和必要性.通过本题继续强化应有理数分析实际生活中的问题的方法.（一表示，二计算，三分析）

四、课堂练习：

1.教科书P23练习1、2 2.补充练习

（1）计算（1/4）+｛〔（-25/8）+（+1/2）〕+（-23/4）

（2）绝对值小于10的所有负整数的和等于 ；绝对值小于10的所有整数的和等于 ；

分析：本题一是考查学生对绝对值及整数概念的理解，绝对值小于10的负整数有 －9，－8，－7，－6，－5，－4，－3，－2，－1.绝对值小于10的整数有－9，－8，－7，－6，－5，－4，－3，－2，－1.0，1，2，3，4，5，6，7，8，9.在计算中要注意应用凑整、和凑相反数的结合方式.五、课后练习：

1.教科书P29第2题P31第2、9、10题.2.补充：计算：（－0.8）+（+1.2）+（－0.6）+（－2.4）

(0.5)2(35714(912)9.7527

12))(15.5)(16)(5（+8）+（－32）+（－8）+（+32）

（+12.268）+（－0.379）+（－0.268）+（－0.621）

3．补充：8筐白菜，以每筐29千克为标准，超过的质量记为正数，不足的质量记为负数，称重记录如下+1，－3，－1，+1，－2，－2，－3.（1）这8筐白菜总计超过或不足多少千克？（2）总重量是多少？

第五篇：有理数加法教学设计

有理数加法教学设计

东陵区（浑南新区）嘉华学校

张艳丽

2012-9-27

有理数加法教学设计

一．教材分析

“有理数的加法”是北师大版七年级数学上册第二章有理数及其运算的第四节内容，本节内容安排三个课时，本课时是本节内容的第一课时，本课设计主要是通过知识竞赛中得分的实例来明确有理数加法的意义，引入有理数加法的法则，为今后学习“有理数的减法”做铺垫。“ 有理数加法”的教学，可以有多种不同的设计方案．大体上可以分为两类：一类是较快地由教师给出法则，用较多的时间(20 分钟以上)组织学生练习，以求熟练地掌握法则；另一类是适当加强法则的形成过程，从而在此过程中着力培养学生的观察、比较、归纳能力，相应地适当压缩应用法则的练习，如本教学设计． 注重引导学生参与探索、归纳有理数加法法则的过程，主动获取知识．这样，学生在这节课上不仅学懂了法则，而且能感知到研究数学问题的一些基本方法．所以根据这个情况本节课的设计就采取了第二种方案。

二．学情分析

学生刚升入初中不久，对于新的教学方法还不太熟悉，在新时期下，学习过程更注重对于学生能力的培养，而不是单纯的强调学生掌握一些定式的法则，学习知识是为了解决实际问题，而学生又缺少分析问题的能力，所以小组讨论就是学生锻炼能力的重要方式，但小组讨论往往不知道从何说起，这就需要老师给学生设定合适的话题，让学生有的放矢，而学生在课前已经进行了教材的阅读，对于教材内容没有新鲜感，所以这时我从问题入手，举出一个看似搞笑的结果，让学生产生兴趣，积极参与，培养学生归纳及自主探索和合作交流能力。

三．教学目标 1．知识与技能

（1）通过知识竞赛中小组得分的计算，经历探索有理数加法法则和运算律的过程，体会分类和归纳的思想方法，使学生掌握有理数加法法则，并能运用法则进行计算。

（2）理解有理数的加法法则和运算律，在有理数加法法则的教学过程中，注意培养学生的运算能力。

（3）能熟练进行整数加法运算，并能用运算律简化运算。

2．过程与方法

通过观察，比较，归纳等得出有理数加法法则，能运用有理数加法法则解决实际问题。

3．情感与态度

认识到通过师生合作交流，学生主动叁与探索获得数学知识，从而提高学生学习数学的积极性。

4．重点与难点

会用有理数加法法则进行运算．异号两数相加的法则．类比小学阶段学习的加法，比较其中的差别，注重不同点的教学，即异号两数相加时的绝对值相减的问题。

四．教学过程

（一）创设问题情境 首先设置一个大家都感兴趣的话题：某次数学竞赛，有三种参赛队，比赛规则规定，每答对一题得4分，答错一题扣4分，不答不得分也不扣分。最后得了冠军的队一道题都没答，而第二名还答对了三道题，这是一个什么样的情况？请设计一个具体情况，使这种情况合理符合题意。

问题出来之后请学生小组讨论分析，每个组的答案可能不一致，比如说第二名可以是答对三题但答错了五道题，那么得分就是-8分，而第三名可以是答错了一题，一个也没答对。然后由学生给出计算过程，即（+12）+（-20）＝-8分，也可以有其它举例。

（二）师生共同探究有理数加法法则

之前我们已经学习了有理数的一些知识，比如绝对值等，以上面的问题为例，来不分析不同情况下的得分情况：（1）答错3题时：

（-4）+（-4）+（-4）＝-12分（2）答对5题时： 4+4+4+4+4＝20分

（3）答对3题，答错5题时，答对的３题与答错的３题抵消为０,剩下的两个答错题得分为-8，即12+（-20）＝-8 由学生讨论其它情形的得分情况及计算方法。总结：先确定得分是正还是负的，再考虑绝续值。法则得出： 加法法则：

1．同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加； 2．绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，互为相反数的两个数相加得0；

3．一个数同0相加，仍得这个数。

（三）、应用法则解决问题

例1（教科书的例1）

解：（1）(-10)+(-1)(两个加数同号，用加法法则的第2条计算)=-(10+1)(和取负号，把绝对值相加)=-11（2）180+（-10）（两个加数异号，用加法法则的第2条计算）=+（180-10）（和取正号，把大的绝对值减去小的绝对值）=+170（3）5+（-5）

=0（互为相反数的两个数相加得0）（4）0+（-2）

＝-2（一个数同0相加，仍得这个数）

例1.计算下列算式，先判断正负说理由，再计算绝对值。(1)(+4)+(+3)；(2)(-4)+(-3)；(3)(+4)+(-3)；(4)(+3)+(-4)；

(5)(+4)+(-4)；(6)(-3)+0；(7)0+(+2)； 总结：给以上各题分类，即同号还是异号，再选择法则的相应内容去解决问题。

强调异号两数相加时符号的确定及绝对值的确定。

（四）、小结

1．本节课你学到了什么？

2．本节课你有什么感受？（由学生自己小结）

（五）练习设计

1、基础练习：

教材36页知识技能1.计算

(1)(-8)+(-9)；(2)(-17)+21；(3)(-12)+25(4)45+(-23)；

(5)-45+23；(6)(-29)+(-31)；(7)(-39)+(-45)；(8)(-28)+37；(9)(-13)+0 通过计算学生总结法则哪部分的应用最易出错，从而提示学生注重异号两数相加时符号的确定及绝对值的确定。教材第2、3题自己完成

数学理解中设计-4+3的情境，是为了锻炼学生解决实际问题的能力。可以有多种，比如气温的变化，得分的变化，水位的变化等。

2、提升练习

1．用“＞”或“＜”号填空：

(1)如果a＞0，b＞0，那么a+b ______0；(2)如果a＜0，b＜0，那么a+b ______0；

(3)如果a＞0，b＜0，|a|＞|b|，那么a+b ______0；(4)如果a＜0，b＞0，|a|＞|b|，那么a+b ______0． 2.已知如图：

那么a+b ______0；

a

0

b

五、教学反思：

本节教案设计注重引导学生参与探索、归纳有理数加法法则的过程，紧跟教学改革的脚步，把培养学生能力做为主要内容，同时注重合做交流，小组讨论，学习的过程是培养学生能力的过程，同进也兼顾数学学习的基础，计算能力的培养，让学生掌握加法法则，类比有理数范围的加法和小学阶段的加法的区别，并能用法则进行计算。