2018年工程问题集锦1

第一篇：2018年工程问题集锦1

1．修一条水渠，单独修，甲队需要20天完成，乙队需要30天完成。如果两队合作，由于彼此施工有影响，他们的工作效率就要降低，甲队的工作效率是原来的五分之四，乙队工作效率只有原来的十分之九。现在计划16天修完这条水渠，且要求两队合作的天数尽可能少，那么两队要合作几天？

解：由题意得，甲的工效为1/20，乙的工效为1/30，甲乙的合作工效为1/20*4/5+1/30*9/10＝7/100，可知甲乙合作工效>甲的工效>乙的工效。

又因为，要求“两队合作的天数尽可能少”，所以应该让做的快的甲多做，16天内实在来不及的才应该让甲乙合作完成。只有这样才能“两队合作的天数尽可能少”。

设合作时间为x天，则甲独做时间为（16-x）天

1/20*（16-x）+7/100*x＝1

x＝10

答：甲乙最短合作10天

2．甲乙两个水管单独开，注满一池水，分别需要20小时，16小时.丙水管单独开，排一池水要10小时，若水池没水，同时打开甲乙两水管，5小时后，再打开排水管丙，问水池注满还是要多少小时？

解：

1/20+1/16＝9/80表示甲乙的工作效率

9/80×5＝45/80表示5小时后进水量

1-45/80＝35/80表示还要的进水量

35/80÷（9/80-1/10）＝35表示还要35小时注满

答：5小时后还要35小时就能将水池注满。

3．一件工作，甲、乙合做需4小时完成，乙、丙合做需5小时完成。现在先请甲、丙合做2小时后，余下的乙还需做6小时完成。乙单独做完这件工作要多少小时？

解：

由题意知，1/4表示甲乙合作1小时的工作量，1/5表示乙丙合作1小时的工作量

（1/4+1/5）×2＝9/10表示甲做了2小时、乙做了4小时、丙做了2小时的工作量。

根据“甲、丙合做2小时后，余下的乙还需做6小时完成”可知甲做2小时、乙做6小时、丙做2小时一共的工作量为1。

所以1－9/10＝1/10表示乙做6-4＝2小时的工作量。

1/10÷2＝1/20表示乙的工作效率。

1÷1/20＝20小时表示乙单独完成需要20小时。

答：乙单独完成需要20小时。

4．一项工程，第一天甲做，第二天乙做，第三天甲做，第四天乙做，这样交替轮流做，那么恰好用整数天完工；如果第一天乙做，第二天甲做，第三天乙做，第四天甲做，这样交替轮流做，那么完工时间要比前一种多半天。已知乙单独做这项工程需17天完成，甲单独做这项工程要多少天完成？

解：由题意可知

1/甲+1/乙+1/甲+1/乙+……+1/甲＝1

1/乙+1/甲+1/乙+1/甲+……+1/乙+1/甲×0.5＝1

（1/甲表示甲的工作效率、1/乙表示乙的工作效率，最后结束必须如上所示，否则第二种做法就不比第一种多0.5天）

1/甲＝1/乙+1/甲×0.5（因为前面的工作量都相等）

得到1/甲＝1/乙×2

又因为1/乙＝1/17

所以1/甲＝2/17，甲等于17÷2＝8.5天

5．师徒俩人加工同样多的零件。当师傅完成了1/2时，徒弟完成了120个。当师傅完成了任务时，徒弟完成了4/5这批零件共有多少个？

答案为300个

120÷（4/5÷2）＝300个

可以这样想：师傅第一次完成了1/2，第二次也是1/2，两次一共全部完工，那么徒弟第二次后共完成了4/5，可以推算出第一次完成了4/5的一半是2/5，刚好是120个。

6．一批树苗，如果分给男女生栽，平均每人栽6棵；如果单份给女生栽，平均每人栽10棵。单份给男生栽，平均每人栽几棵？

答案是15棵

算式：1÷（1/6-1/10）＝15棵

7．一个池上装有3根水管。甲管为进水管，乙管为出水管，20分钟可将满池水放完，丙管也是出水管，30分钟可将满池水放完。现在先打开甲管，当水池水刚溢出时，打开乙,丙两管用了18分钟放完，当打开甲管注满水是，再打开乙管，而不开丙管，多少分钟将水放完？

答案45分钟。

1÷（1/20+1/30）＝12 表示乙丙合作将满池水放完需要的分钟数。

1/12*（18-12）＝1/12*6＝1/2 表示乙丙合作将漫池水放完后，还多放了6分钟的水，也就是甲18分钟进的水。

1/2÷18＝1/36 表示甲每分钟进水

最后就是1÷（1/20-1/36）＝45分钟。

8．某工程队需要在规定日期内完成，若由甲队去做，恰好如期完成，若乙队去做，要超过规定日期三天完成，若先由甲乙合作二天，再由乙队单独做，恰好如期完成，问规定日期为几天？

答案为6天

解：

由“若乙队去做，要超过规定日期三天完成，若先由甲乙合作二天，再由乙队单独做，恰好如期完成，”可知：

乙做3天的工作量＝甲2天的工作量

即：甲乙的工作效率比是3：2 甲、乙分别做全部的的工作时间比是2：3 时间比的差是1份

实际时间的差是3天

所以3÷（3-2）×2＝6天，就是甲的时间，也就是规定日期

方程方法：

[1/x+1/（x+2）]×2+1/（x+2）×（x-2）＝1

解得x＝6

9．两根同样长的蜡烛，点完一根粗蜡烛要2小时，而点完一根细蜡烛要1小时，一天晚上停电，小芳同时点燃了这两根蜡烛看书，若干分钟后来点了，小芳将两支蜡烛同时熄灭，发现粗蜡烛的长是细蜡烛的2倍，问：停电多少分钟？

答案为40分钟。

解：设停电了x分钟

根据题意列方程

1-1/120*x＝（1-1/60*x）*2

解得x＝40

一件工作,甲、乙、丙三人合作6小时,乙、丙合作2小时,可以完成这件工作的4/9。如果甲、乙合作3小时，丙做6小时，可以完成这件工作的3/4，甲、乙、丙单独完成这件工作各需多少小时？

解：设甲的工作效率为X，乙的工作效率为Y，丙的工作效率为Z。则（X+Y+Z）*6=1； 6X+2Y+2Z=2/3； 3X+3Y+6Z=2/3 解的：X=1/12，Y=1/36，Z=1/18

故甲乙丙单独完成这件工作分别需要12，36，18小时 继续追问： 我不会3元方程，能不能不用方程解答

补充回答： 甲工效=2/3-1/6×2)÷4=1/12，甲需要12天 丙工效=(2/3-1/6×3)÷3=1/18，丙需要18天

乙工效=[4/9-(8×1/18)-(6×1/12)]/(2+6)=1/36,乙需要36天

补充回答：

纠正：甲乙丙工效之和为1/6 乙丙合作两小时，完成了4/9 如下三人合作2小时的话应该完成了3*1/6=1/2 所以甲工效为(1/2-4/9)/2=1/36,甲需要36天

甲乙合作三小时，丙做6小时，相当甲乙丙合作3小时，然后丙再做3小时 所以丙工效为(3/4-1/2)/3=1/8,丙需要8天 乙工效为1/6-1/8-1/36=1/36,乙需要36天

工程问题是研究工作效率、工作时间和工作总量之间相互关系的一种应用题。我们通常所说的：“工程问题”，一般是把工作总量作为单位“1”，因此工作效率就是工作时间的倒数。它们的基本关系式是：工作总量÷工作效率＝工作时间。

工程问题是小学分数应用题中的一个重点，也是一个难点。下面列举有关练习中常见的几种题型，分别进行思路分析，并加以简要的评点，旨在使同学们掌握“工程问题”的解题规律和解题技巧。

例1一项工程，由甲工程队修建，需要12天，由乙工程队修建，需要20天，两队共同修建需要多少天？

［思路说明］①把这项工程的工作总量看作“1”。甲队修建需要12天，修建1天完成这项工程的1／12；乙队修建需要20天，修建1天完成这项工程的1／20。甲、乙两队共同修建1天，完成这项工程的1／12＋1／20＝2／15，工作总量“1”中包含了多少个2／15，就是两队共同修建完成这项工程所需要的天数。

1÷（1／12＋1／20）＝1÷2／15＝15／2（天）

②设这项工程的全部工作量为60（12和20的最小公倍数），甲队一天的工作量为60÷12＝5，乙队一天的工作量为60÷20＝3，甲、乙两队合建一天的工作量为5＋3＝8。用工作总量除以两队合建一天的工作量，就是两队合建的天数。

60÷（60÷12＋60÷20）＝60÷（5＋3）

＝60÷8＝15／2（天）

评点这是一道工程问题的基本题，也是工程问题中常见的题型。上面列举的两种解题方法，前者比较简便。这种解法把工作量看作“1”，用完成工作总量所需的时间的倒数作为工作效率，用工作总量除以工作效率和，就可以求出完成这项工程所需的时间。工程问题一般采用这种方法求解。

练习：一段公路，甲队单独修要10天完成，乙队单独修要12天完成，丙队单独修要15天完成，甲、乙、丙三队合修，需要几天完成？

例2一项工程，甲队独做8天完成，乙队独做10天完成，两队合做，多少天完成全部工程的3／4？

［思路说明］①把这项工程的工作总量看作“1”，甲队独做8天完成，一天完成这项工程的1／8；乙队独做10天完成，一天完成这项工程的1／10。甲、乙两队合做一天，完成这项工程的1／8＋1／10＝9／40，工作总量“1”中包含多少个甲乙效率之和，就是甲乙合做所需要的天数。甲乙合做所需时间的3／4，就是甲乙合做完成全部工程的3／4所需的时间。

1÷（1／8＋1／10）×3／4

＝1÷9／40×3／4＝10／3（天）

②把甲、乙两队合做的工作量3／4，除以甲、乙两队的效率之和1／8＋1／10＝9／40，就是甲乙合做完成全部工程的3／4所需要的时间。

3／4÷（1／8＋1／10）＝3／4÷9／40＝10／3（天）

评点思路①是先求出两队合做一项工程所需的时间，再用乘法求出完成全部工程的3／4所需的时间。思路②是把“3／4”看作工作总量，工作总量除以两队效率之和，就可以求出完成全部工程的3／4所需的时间。两种思路简捷、清晰，都是很好的解法。

练习：一项工程，单独完成，甲队需8天，乙队需12天。两队合干了一段时间后，还剩这项工程的1／6没完成。问甲、乙两队合干了几天？

例3东西两镇，甲从东镇出发，2小时行全程的1／3，乙队从西镇出发，2小时行了全程的1／2。两人同时出发，相向而行，几小时才能相遇？

［思路说明］①由甲2小时行全程的1／3。可知甲行完全程要2÷1／3＝6（小时）；由乙2小时行全程的1／2，可知乙行完全程要2÷1／2＝4（小时）。求出了甲、乙行完全程各需要的时间，时间的倒数便是各自的速度，进而可求出两人速度之和，把东西两镇的路程看作“1”，除以速度之和，就可求出两人同时出发相向而行的相遇时间。

综合算式：

1÷（1／（2÷1／3）＋1／（2÷1／2））

＝1÷（1／6＋1／4）＝1÷5／12＝12／5（小时）

②由甲2小时行了全程的1／3，可知甲每小时行全程的1／3÷2＝1／6；由乙2小时行全程的1／2，可知乙每小时行全程的1／2÷2＝1／4。把东西两镇的路程“1”，除以甲、乙的速度之和，就可得到两人同时出发相向而行的相遇时间。

综合算式：

1÷（1／3÷2＋1／2÷2）

＝1÷（1／6＋1／4）＝1÷5／12＝12／5（小时）

评点本题没有直接告诉甲、乙行完全程各需的时间，所以求出甲、乙行完全程各需的时间或各自的速度，是解题的关键所在。

练习：打印一份稿件，小张5小时可以打完份稿件的1／3，小李3小时可以打完这份稿件的1／4，如果两人合打多少小时完成？

例4一项工程，甲、乙合做6天可以完成。甲独做18天可以完成，乙独做多少天可以完成？

［思路说明］把一项工程的工作总量看作“1”，甲、乙合做6天可以完成，甲、乙合做一天，完成这项工程的1／6，甲独做18天可以完成，甲做一天完成这项工程的1／18。把甲、乙工作效率之和，减去甲的工作效率1／18，就可得到乙的工作效率：1／6－1／18＝1／9。工作总量“1”中包含了多少个乙的工作效率，就是乙独做这项工程的需要的时间。

1÷（1／6－1／18）＝1÷1／9＝9（天）

评点这是一道较复杂的工程问题，是工程问题的主要题型之一。主要考查同学们运用分数的基本知识及工程问题的数量关系，解决实际问题的能力。解答这类工程问题的关键是：先求出独做的队或个人的工作效率，然后用工作总量“1”除以一个队或个人的工作效率，就可以求出一个队或个人独做的工作时间。

有的同学在解这道题时，由于审题马虎，而且受基本工程问题解法的影响，错误地列成：1÷（1／6＋1／18），这是同学们应引起注意的地方。

练习：一批货物，用大小两辆卡车同时运送，5小时可以运完。如果用小卡车单独运，15小时可以运完。问大卡车单独运几小时可以运完？

例5加工一批零件，单独1人做，甲要10天完成，乙要15天完成，丙要12天完成。如果先由甲、乙两人合做5天后，剩下的由丙1人做，还要几天完成？

［思路说明］题目要求剩下的工作量由丙1人做，还要几天完成，必须知道剩下的工作量和丙的工作效率。

加工一批零件，单独1人做，甲要10天完成，甲一天加工一批零件的1／10；乙要15天完成，乙一天加工一批零件的1／15；丙要12天完成，丙一天加工一批零件的1／12。甲、乙合做一天，完成这批零件的1／10＋1／15＝1／6，合做5天完成这批零件的1／6×5＝5／6，工作总量“1”减去甲、乙合做5天的工作量，就得到剩下的工作量。把剩下的工作量除以丙的工作效率，就可以求出剩下的工作量由丙1人做还要几天完成。

综合算式：

［1－（1／10＋1／15）×5］÷1／12

＝［1－1／6×5］÷1／12

＝1／6÷1／12＝2（天）

评点这是一道较复杂的工程问题，是工程问题中的主要题型之一，也是升学或毕业考试中最常见的试题之一。它的特点是求剩余部分的工作量完成的时间。关键是正确求出剩余部分的工作量。从工作总量“1”中减去已完成的工作量，就是剩余部分的工作量。有的同学由于审题不细，又受前面几例工程问题的解法的影响，容易错误地列成：［1÷（1／10＋1／15）×5］÷1／12．

练习：加工一批零件，甲独做要8天完成，乙独做要7天完成，丙独做要14天完成，三人合作2天后，甲因病休息，乙、丙两人继续合做还要几天完成？

例6一件工程，甲、乙合作6天可以完成。现在甲、乙合作2天后，余下的工程由乙独做又用8天正好做完。这件工程如果由甲单独做，需要几天完成？

［思路说明］一件工程，甲、乙合作6天可以完成，可知甲、乙合作1天完成这件工程的1／6，甲、乙合作2天，完成这件工程的1／6×2＝1／3。用工作总量“1”减去甲、乙合作2天的工作量1／3，所得的差1－1／3＝2／3，就是余下的工作量。又知余下的工程由乙独做用了8天正好做完，用余下的工作量除以8，就可以求出1天的工作量，即乙的工作效率。把甲、乙工作效率之和减去乙的工作效率，就可得到甲的工作效率。求出了甲的工作效率，只要把工作总量“1”除以甲的工作效率，就可得到甲独做这件工程所需要的天数了。

综合算式：

1÷［1／6－（1－1／6×2）÷8］

＝1÷［1／6－（1－1／3）÷8］＝1÷［1／6－2／3÷8］

＝1÷［1／6－1／12］＝1÷1／12＝12（天）

评点这也是一道复杂的工程问题。解题的关键是正确求出甲的工作效率。要求出甲的工作效率，解题的步骤较多，只有熟悉和掌握工程问题的结构特点和解题思路，熟练掌握前面5道例题的解题方法及解题的技能、技巧，才能正确顺利地解答本题。

练习：一项工程，甲、乙两队合做9天完成，乙、丙两队合做12天完成，现在甲、乙两队合做了3天，接着乙、丙两队又合做了6天，最后由丙队单独12天完成了整个工程。如果整个工程由甲、丙两队合做需要几天完成？

工程问题是研究工作效率、工作时间和工作总量之间关系的应用题。工程问题是小升初奥数一个重要的分类，下面小编就为大家整理工程问题的基本思路

工程问题的基本数量关系是：

工作效率×工作时间=工作总量

工作总量÷工作时间=工作效率

工作总量÷工作效率=工作时间

上面这些数量关系式是在题目中给出（或间接给出）工作总量和工作效率的具体数量情况下进行解题用的。

如果题目中没有给出工作总量的具体数量，也没有给出工作效率的具体数量，那么我们通常把工作总量看作整体“1”，工作效率表示单位时间内完成工作量的几分之几。

例1：完成一件工作，需要甲干5天，乙干6天；或者甲干7天，乙干2天。问：甲、乙单独干这件工作各需多少天？

分析与解答：

分析：先对比如下

一项工作甲干5天、乙干6天，或甲干7天、乙干2天，显而易见甲干2天的工作量，若换成乙干，则需要4天。因此，甲干1天的工作量，若换成乙来干，则需要2天。

解答：甲完成这件工作需要的天数：

5＋6÷2=8（天）

乙完成这件工作需要的天数：

5×2＋6=16（天）

评注：我们在解难题无从下手时，不妨把题目所交代的条件罗列下来，认真地观察、比较，有时会柳暗花明的。本题运用了整体代换的数学思想，使题目的解答巧妙、简练，更具创造性。

例2：一件工程，甲队单独做12天可以完成，甲队做3天后乙队做2天半可完成一半。现在甲、乙两队合做若干天后，由乙队单独完成，做完后发现两段所用时间相等。问：共用多少天？

分析与解答：

分析：甲队的工作效率的1/12，乙队的工作效率是1/8，甲、乙两队的工作效率和是1/8＋1/12=5/24。由于甲、乙两队合做的时间与乙队单独做的时间相同，所以甲、乙两队合做的工作量与乙队独做的工作量之比是：

（1/8＋1/12）：1/8=5：3。

解答：乙队的工作效率：（1/2－1/12×3）÷2=1/8

甲、乙两队合做工作量是这件工程的5/8，乙队单独做的工作量是这件工程的3/8。

完成这件工程的总天数：

3/8÷1/8×2=6（天）

说明：适时、恰当地运用正、反比例概念，会使问题简单化。

例3：师徒两人共同加工一批零件，师傅每小时加工9个，徒弟每小时加工5个。完成任务时，徒弟比师傅少加工120个。这批零件共有多少个？

分析与解答：

分析：徒弟每小时比师傅少加工4个零件，徒弟比师傅少加工120个零件需要120÷4=30小时，那么这批零件的总个数是（9＋5）×30=420个。

例4：一件工程，甲、乙合做需6天完成，乙、丙合做需9天完成，甲、丙合做需15天完成。现在甲、乙、丙三人合做，需多少天完成？

分析：由已知条件可知，甲、乙的工作效率和是1/6，乙、丙的工作效率和是1/9，甲、丙的工作效率和是1/15，1/6＋1/9＋1/15=31/90，这是甲、乙、丙三人工作效率和的2倍，甲、乙、丙三人的工作效率和是31/90÷2=31/180，那么甲、乙、丙三人合做需要的天数是1÷31/180=180/31天。

例5：一件工程，甲单独做要12小时完成，乙单独做要18小时完成。如果先由甲工作1小时，然后由乙接替甲工作1小时，再由甲接替乙工作1小时„„两人如此交替工作，那么完成任务用了多少小时？

分析：由已知条件可知甲的工作效率是1/12，乙的工作效率是1/18。先由甲工作1小时，然后由乙接替甲工作1小时，看作是甲、乙合做1小时。可得甲、乙合作完成任务需要的时间是1÷（1/12＋1/18）=36/5小时，实际上可以理解为甲工作了7小时，乙工作了7小时，剩下的1/36的工作由甲再单独完成。

例6：甲、乙、丙三队要完成A、B两项工程，B工程的工作量比A工程的工作量多1/4，甲、乙、丙三队单独完成A工程所需的时间分别是20天、24天、30天。为了同时完成这两项工程，先派甲做A工程，乙、丙两队共同做B工程；经过几天后，又调丙队与甲队共同完成A，结果A、B两项工程同时完成。问：丙队与乙队合作了多少天？

分析：令A工作总量为1，则B工程的工作总量是5/4，A、B两项工程的工作总量是9/4，则甲、乙、丙三队完成A、B两项工程的时间就可以求出，是9/4÷（1/20＋1/24＋1/30）=18天。乙队干18天的工作量为1/24×18=3/4，剩下的5/4－3/4=1/2就是丙做的：1/2÷1/30=15天。

说明：正确地区分整体与部分的关系，会使我们准确、全面地把握问题，本题就是把A、B两项工程看作一个整体来思考，不要把A、B两项工程分开。

例7：一水箱，用甲、乙、丙三个水管往里注水。若只开甲、丙两管，当甲管注入18吨水时，水箱已满；若只开乙、丙两管，乙管注入27吨水时，水箱才满。又知，乙管每分钟的注水量是甲管每分钟注水量的2倍，则该水箱最多可容纳多少吨水？

分析：不妨设这个水箱能装X吨水，当甲管注入18吨水时，丙管注入（X－18）吨水；当乙管注入27吨水时，丙管注入（X－27）吨水。

甲、丙两管的工作效率比是18：（X－18），乙、丙两管的工作效率比是27：（X－27）。

又因为乙管每分钟注水量是甲管每分钟注水量的2倍，所以甲、丙两管的工作效率比是（27×1/2）：（X－27）。列方程：

18：（X－18）=（27×1/2）：（X－27）

X=54

说明：解答工程问题时，方程更是我们的好帮手，尤其是运用等比作等量关系式时更为奇妙！

例8：某工厂的一个生产小组，生产一批零件，当每个工人在自己原岗位工作时，9小时可完成这项生产任务。如果交换工人A和B的工作岗位，其他工人生产效率不变时，可提前1小时完成这项生产任务；如果交换C和D的工作岗位，其他工人生产效率不变时，也可以提前1小时完成这项生产任务。

问：如果同时交换A与B、C与D的工作岗位，其他工人生产效率不变，可以提前几分钟完成这项生产任务？

分析：本题已知几种情况，都是工作效率在变化，因此可以求出各种情况的工作效率，然后再研究时间的变化。

解答：设工作总量为1，则原来全组每小时完成1/9。

（1）A与B交换，全组工作效率是每小时完成1/8，由于其他工人的工作效率不变，所以A与B多干了1/8－1/9=1/72；

（2）同理，C与D交换后，他们两人每小时也多干了1/72；

（3）A与B、C与D同时交换，他们四人每小时多干了2/72，全组平均每小时完成了1/9＋2/72=5/36。

因此，交换后全组完成这项任务需要：1÷5/36=7.2小时，比原来提前了：

9－7.2=1.8小时=108分钟。

说明：做题时要通过现象看本质

第二篇：工程问题

解决问题(4)

课题

解决问题(4)

课型

新授课

设计说明

本节课的内容属于工程问题的范畴，学生在以前的学习中对这类问题已经有所接触。根据学生的已有知识基础和本节课的教学特点，做如下设计：1.复习铺垫，为

新知的展开打好基础。工程问题的解决主要是理清“工作总量、工作时间、工作效率”这三者之间的关系，所有问题的设置都是围绕这三者来进行的。因此在新课开

始前，让学生弄清“工作总量、工作时间、工作效率”这三者之间的关系，并在本子上写出来，为学生下一步的学习打好知识基础。2.师生合作，共同突破学习难

点。本节课的教学点就是找出工作总量是多少。而例题与以前的知识不同，没有直接给出工作总量，通过质疑让学生想出能否假设出总量是多少，然后分别进行列式

计算，对结果进行比较，得出假设任何数可以得到同一结果。让学生明确假设总量是任何数都可以，从而突破教学难点。

学习目标

1.理解并掌握工作总量、工作时间、工作效率三者之间的关系。

2.理解工作总量用“1”表示，工作效率用完成这个工作总量的几分之一表示。

3.会正确解答一般的工程问题，培养学生分析问题、解决问题的能力。

4.加强数学和学生生活实际的联系，对数学产生亲切感，提高学生探究、解决问题的兴趣。

学习重点

工程问题的数量关系、特征及解法。

学习难点

理解工程问题中的工作总量与单位“1”的关系，理解工作效率的求法。

学习准备

教具准备：PPT课件

课时安排

1课时

教学环节

导案

学案

达标检测

一、复习导入。（7分钟）

1.课件出示工作总量、工作时间、工作效率三个词语。

师：请同学们思考一下，“工作总量、工作时间、工作效率”这三者之间存在着怎样的关系呢？

2.导入：今天我们就利用这三者之间的关系，解决分数中存在的数学问题。（板书课题）

1.小组讨论，得出：“工作总量、工作时间、工作效率”之间存在的数量关系。(工作总量=工作时间×工作效率；工作时间=工作总量÷工作效率；工作效率=工作总量÷工作时间)

2.明确本节课所学内容。

1.请写出“工作总量、工作时间、工作效率”三者之间的关系。

工作效率×工作时间=工作总量

工作总量÷工作效率=工作时间

工作总量÷工作时间=工作效率

二、合作交流，探究新知。（20分钟）

1.课件出示例7。

一条道路，如果一队单独修，12天能修完；如果二队单独修，18天才能修完。如果两队合修，多少天能修完？

读题，思考例题中的“工作总量、工作效率和工作时间”哪些条件是已知，哪个是所求问题？

2.所求问题是“如果两队合修，多少天能修完”，必须知道这条路有多长，可是题中没有给出具体的数量，我们怎么办呢？

1.认真读题，找出题中的已知条件和所求问题。

(已知工作总量是一条道路的长度，两队单独修完这条路的时间分别是12天和18天；所求问题是如果两队合修，多少天能修完)

2分组讨论“这条路有多长”。在教师的引导下学生说出可以用设数的方法，假设这条路的长是一个确切的数值。

3.说出自己假设的数值。(10，30，50，1)

2.修一条200m的公路，甲队单独修要4天完成，乙队单独修要6天完成。两队合修几天完成？

解法一：

200÷4=50(米)

3.如果假设，可以假设这条路多长呢？

4.学生分组用自己假设的数值列式解答。

5.展示比较：哪种比较简便？(教师课件展示学生的计算过程及结果)

6.检验结果是否正确。

师：怎样才能知道自己的解法是否正确呢？

4.根据自己所设的数值列式解答。

举例：

假设这条路的长度是10km。

10÷(10/12+10/18)

假设这条路的长度是1。

1÷(1/12+1/18)

5.认真观察每种计算方法，从中选取最优的方法。

（通过比较得出：假设这条路的长度是1的方法比较简便）

6.在练习本上写出自己的检验过程，验证结果是否正确。

三、训练深化。（9分钟）

完成教材第45页第7题。

引导学生找出路程、速度与相遇时间之间的数量关系，然后进行解答。

3.修一条公路，甲队单独完成要4天，乙队单独修完要6天。两队合修要几天完成？

答：两队合修天完成。

四、总结收获。（4分钟）

1.老师总结本节课的学习内容。2.布置作业。

学生谈本节课的收获。

教学过程中老师的疑问：

五、教学板书

六、教学反思

在教学本节内容的过程中，弄清应用题中的数量关系是基本，教师在教学新课前通过一系列习题的练习，对新课中涉及的基本数量关系进行了回顾和整理，为后面的学习打好了基础。教学新课时

通过问题鼓励、引导学生独立思考、自主探索，放手让学生从自己的思维实际出发，对问题进行独立探索、尝试、讨论、交流，学生充分展示自己或正确或错误的思维过程。而在学生难以理解的单位“1”问题上主要采取教师讲解的方式。这样，学生不仅掌握了工程问题的结构特点和数量关系，而且在不同观点、创造性思维火花的相互碰撞中，其发现问题、探索问题、解决问题的能力不断得到增强。

教师点评和总结：

第三篇：招工问题集锦

岗位、工资和安全保障

背景解读：往年学生用工出现中介公司收取中介费后走人，学生被承诺的岗位和工资没有兑现的情况，其中的原因莫过两点。第一、以收中介费为最终目标，并非为学生打工着想。第二、中介公司没有和厂家签订单方用工合同，提供的岗位没有保证。

招工过程中三个方面的问题：

第一：提供的岗位是否有保证，到厂上岗能否实现。

第二：承诺的工资能否按时保量发放。

第三：组织招工以及工作过程中的安全能否保证。

对应解答：

第一：（1）我公司不收任何中介费用，公司所有的盈利均是在学生打工拿到工资后公司才能从厂方提取管理费。所以，公司会尽全力为学生朋友提供安全有保证的岗位，公司和学生是在同一个战线的。相对于往年中介公司收取中介费后卷钱走人的情况下学生可以放心。

（2）我公司和厂方签订的招工协议是单方协议，即厂方承诺提供的岗位一定会兑现，如果兑现不了，厂方会承受百万元的损失。相对于往年中介不签订单方合同来比较，我们有充分的保障。

（3）我公司是一家专业做大学生创业就业培训的公司，我们的市场在大学里，只有寒假工作为大家服务好才能在以后的公司发展中取得更好的发展。正如大家所知道的一个公司如果没有很好的口碑，它是不能发展壮大的，所以我们一定会尽力将寒假的工作做好，因为它关乎我们公司生存、发展、的工作。

因此，我们不可能因为这点小钱毁了我们的招牌，堵死自己发展的路。

（4）退一万步讲，如果我们承诺的岗位没有兑现，在合同上我们明确如果岗位没有及时安置，那么所有产生的食宿费由我们公司来承担。

第二：我们所有提供的厂家都是国内著名的厂家，名誉都很好，我们进厂会签订国家规定正规的劳动合同。只要是合同上明确的工资，都会按时兑现。现在政府非常重视公民的人权问题，像近来炒得沸沸扬扬的富士康员工跳楼所造成的声利俱下的后果其他厂家是不敢再轻易越这个雷池的第三：（1）安全第一方面，我公司和厂家均是政府批准过的正规公司或集团，以及其他厂家的情况大家都可以在网上或政府网站查出来，是可以给予大家保障的。

（2）安全第二方面，从招工开始到组织车辆接送或返程，以及选拔学生兼职管理员以及全职员工进行专业化管理，为大家的安全等保驾护航。另外学生入厂工作签订合同的同时，厂方免费为工人办理人身保险，充分保证大家的安全。

（3）其他保障：

1、全程管家式服务。

2、特派驻厂管理老师24小时解决学生生活工作中所遇到的相关问题。

3、往返大巴全程高速，巨额保险确保人身安全。

其它细节问题：

1、一天工作多少小时？一星期平均加几次班？是否自愿？加班怎么算工资？

答：每天至多工作12小时（包括吃饭午休时间）

法律对工作时间的规定：《中华人民共和国劳动法》 第三十六条 国家实行劳动者每日工作时间不超过八小时、平均每周工作时间不超过四十四小时的工时制度。第三十八条 用人单位应当保证劳动者每周至少休息一日。

第三十九条 企业因生产特点不能实行本法第三十六条、第三十八条规定的，经劳动行政部门批准，可以实行其他工作和休息办法。

第四十一条 用人单位由于生产经营需要，经与工会和劳动者协商后可以延长工作时间，一般每日不得超过一小时；因特殊原因需要延长工作时间的，在保障劳动者身体健康的条件下延长工作时间每日不得超过三小时，但是每月不得超过三十六小时。

依据国家《劳动法》相关规定，劳动者有获取报酬的权利。由于地域的差异性，每一个地区都会有政府制定的月基本工资标准，如上海为1120元，江苏为960元（2010年2月1日起实施），深圳为920元。基本工资是指劳动者五天八小时的劳动报酬。平时工资：960/176=5.4平时加班工资：5.4*1.5=8.1周末工资：5.4*2=10.8节假日加班：

5.4*3=16.22、工资怎样算？怎么发？是否是基本工资960+加班费？是否会压工资?

答：每个企业都会有自己规定的工资发放日，一般每月5号或10号，发上月工资。不压工资，不拖欠工资。

3、是不是计件工？工装是否免费？

答：我公司岗位统一为计时工种，工装免费。、入厂签的合同所涉及内容？

答：内容涉及双方的权利及义务，工资的发放，意外事件的处理等内容。

5、是否公司老师全程陪同？遇事在苏州能找到咱公司的老师么？

答：我公司安排有专兼职管理人员全程陪护。

6、包车路费单程多少钱？

答：具体车费随行就市，因地而异，一般在150元左右。具体可参照当地汽车中心站票价。、提供工作餐是否随便吃？

答：食和宿依据企业相关规定而定，工作餐不限量，吃饱为止。住宿一般为8人间，电扇等生活设施齐全，食宿费涵盖了水电等费用。

8、伙食费发饭票还是打到磁卡上？怎么支付？

答：企业有饭卡。打到饭卡上

9、只干一个月能不能去？会不会压半个月工资不让走？是不是也能签合同？

答：正常离职有工资，在企业的规定工资发放日发放，可签订合同。

10有没有双休日？ 中途有事能不能请假？怎么扣工资？

答：特殊情况可以请假，请假具体根据厂方的规定执行扣发工资标准。

11、在哪体检，体检费是多少？是自己拿吗？

答：各地政府规定体检必须在当地二级甲等医院进行。一般企业都会有自己的指定医院，体检费自理，具体收费标准视医院规定而定，学生自己到医院缴费，我公司免费提供交通工具。费用根据男女不同，一般在50到60元之间。

12、为什么厂方要付我公司打工学生管理费？

答：

一、公司为学生提供合法的企业岗位，中间公司要给公司回扣等费用（一旦岗位有突变问题，例如个别原因学生到岗后公司安排不了岗位的，公司报销在外的食宿和车费）。

二、公司为学生提供工作过程中的安全保证，包括车旅费和打工过程中的安全（学生会免费得到劳动保险，在工作期间公司会安排专业的管理人员更多照顾学生的安全，如出现安全问题，公司也会及时协调处理事后工作）。

三、公司在整个渠道的组成方面投入管理等很多费用，例如给校园负责人的招工费、公司人员的工资、安排学生到岗的食宿和安全管理等费用有很多（公司会协调做到学生劳有所得，拿到应得的工资）。

第四篇：面试问题集锦

评分标准 满分100分

1.形象分10分（穿着、言谈举止等）

2.能力分40分（组织，活动，协调能力等）

3.道德爱心分20分

4.特长分20分（音、体、美、书法、写作特长等）

5.其他10分（评委的印象得分）

支教志愿者面试部分问题

1、你为什么要参加支教？（或你认为我们支教活动的最大意义在哪里？或支教是件既缺钱又费力的事，你为什么还要去？或谈谈你对支教团的认识。）我们认为，去奉献爱心、给孩子们带去一些帮助是正确的动机。锻炼自己的能力，取得一份人生经历，对自己将来的发展有利等回答不被我们赞赏。去支教，你会自然获得这些，但不合适因为这些才前去支教。

2、支教的地方条件十分艰苦，你是否清楚支教所存在的困难，你能适应支教艰苦的条件吗？认为之前就应做哪些准备工作？

3、在规定时间内如何安排你的支教内容？（如果成功你将怎样安排你的课堂生活及怎样传授他们知识？）

4、你觉得被支教对象最缺少的是什么？你将怎么帮他们？（或你去支教能给孩子们带去什么？）

5、你以前参加过什么志愿者活动？（举例说明）

6、在市场经济条件下，很多大学生选择利用假期打工挣钱，选择支教就意味着清贫与奉献。对此，你怎样看待？你如何使自已尽快成为一名合格的支教教师？

（命题思路：着重考察应试对象的责任感和进取心）

7、如果你很优秀，事情很多，你会把支教放在第几位？

对于比较出色的同学，身兼多职是很常见的情况。学习、各种学生干部工作、各种社团工作、自己的兴趣爱好以及支教，很多时候不可回避地会产生时间上的冲突。首先，分清事情的轻重缓急，能够合理坚定地分配时间是我们应该具有的能力；其次，学习是第一位，这点我们没有疑义。但对于其他方面，我们倾向于选择真正愿意投身于支教这项事业的同学。

8、如果你是调研与实践组长，会开展哪方面的活动及调研主题?

9、根据你的了解，你认为支教团目前最大的不足是什么？问题出在哪里？

此题考察同学们对我们团队的关注情况以及自主思考、善于分析等能力。如果对团队没有充足的热情，缺乏基本的了解，此题很容易夸夸其谈，空泛偏离。很多同学对此题回答不够理想，或者认为没有不足（显而易见这是不可能的）；或者空乏而谈，没有价值。

10、对于本次支教你有什么创意？（在支教地点，除了教学，你最想做的一件事是什么？）

11、如果领队意见成为了少数，而你也与领队意见相左，你会怎样处理？如果事情非常紧急，需要立即作出决断，你又会怎么做？（或到支教地以后，你在一个问题上与大家有分歧，并且认为在这个问题上团队错了，你是对的，你会怎么办。）

此题考察同学们对团队事务处理方面的认识。前一问回答“加深沟通、换位思考、顾全大局”等都是可以的。后一问是假定的特殊情形，遇到过的实际情况，此时我们倾向于服从领队意见。

12、你如何与与你共同支教的团队最好配合13、四人一组去做家访，你是组长，请给大家分配下任务。

此题考察同学们的组织能力和团队协调能力。西部支教去年开展的家访以四人为一组，基本分配是：出发前小组中担任孩子班主任的队员了解孩子基本情况；家访中两人负责交谈，一人负责记录，一人负责拍照，之外大家注意了解学生家庭实际情况；返回后负责人及记录者建立贫困学生档案，拍照者拷出照片分类存档。当然我们不会要求大家答出这些，能够尝试将任务分配到人的回答我们都给予了肯定。但相当多的同学只是空泛地描述他认为的家访流程，即“我认为家访应该先……，然后……，然后……”这种回答已经偏离了问题，我们不赞赏。

14、你正在上课，突然两个孩子打起来了，你怎样处理？

此题考察同学们的应急反应和妥善处理方面的能力，这也是我们支教过程中不只一次遇到过的情形。部分同学回答“先把孩子分开到原先的座位上，安抚一下，然后继续上课，课下详细了解后处理”，这是我们赞同的处理方式。但也有部分同学又犯了偏离主题、空泛描述的错误，回答“要和蔼，不能批评孩子，要有耐心”等，这是对待孩子的正确态度，但不是处理方法，我们不赞赏。

15、班主任开会去了，你班上有一名同学突发癫痫，躺在地上抽搐，你会怎么做。（找个干净东西塞到他嘴里〃防止他咬到舌头〃然后送她去医院）

16、如果你教的班上有一名家庭月收入几百元的贫困生，看到同学们用赭理水，于是省下自己两个星期的早饭钱也买了一瓶用，你会怎么办。

（吃饭时叫上他，饭间跟他聊点家里的事〃〃）

17、在当地，我们的生活及老师的生活，将会明显好于学生，特别是在饮食上，但是有规定称不能把吃的给学生，你怎么办？

18、你想组织一次开阔学生视野的活动，校领导已经批准，但是有一个班的班主任以影响学生成绩为理由，拒绝让其班上的同学参加，你会怎么做。（如果这名班主任能讲理，就试图说服他，说明开阔学生视野对学生的意义与好处，可以转化为学生学习的动力；如仍不通就改用校长职权压人〃〃〃）

19、你描述自己性格（），请举个具体事例证明。

此题目的在于加深对同学们性格等方面的了解。大家选择合适的事例简单陈述即可，但此题回答情况并不好。部分同学不能选择合适的事例，犹豫吞吐；另外部分同学十分健谈，描述非常细致，但冗长而脱离主题，不能很好地向我们传达所需的信息。

20、谈谈你的缺点吧。

此题考察大家对自己的认识，也是为了加深对大家的了解。人都有缺点，诚恳作答即可，我们会予以客观评价。但很多同学避重就轻，顾左右而言他，诸如“我说话比较快”、“我太爱笑”之类的回答，我们不赞赏。

21、你自身有什么优势和特长能胜任这个支教？（如唱歌、绘画、书法、诗歌背诵、写作等）

22、假如你的第一次面试和后期考核成绩都很好，但是最终却没有选上，你怎么看待？（或如果你这次支教申请失败有什么计划？）

此题考察大家对支教、对志愿服务的认识深度，远没有看上去那样简单。我们认为，愿意投身于公益的人应该有宽容淡定的心态。我们比较赞赏“明年我还会再努力，我会……”、“我还可以用其他方式支持团队，比如……”等回答，而对于“我会想知道原因”、“我觉得我不比别人差”“不会吧”之类的回答，我们表示理解但不赞赏。

23、由于工作需要，把你安排到管理安全和调研等事情不再担任教学任务，你会怎么做？会不会有思想的抵触！（此问题是假设，工作安排是担任教学任务的同时负者其他事情）

此题考擦的是不是服从管理、团队意识。思想上有抵触是可以理解的，但需服从组子的安排，并要认真完成各项工作。

24、假如你在支教时担任班主任，为了把本班建设成为健康、文明、向上的优秀班级，你打算怎样实现这一目标？你将如何处理与其他班级之间的关系？

（命题思路：着重考察应试对象的计划组织能力和协调能力）

25、作为支教志愿者缺乏教学经验和班级管理经验是必然的。那么你将怎么样在一定的时间内弥补这一缺陷呢？

26、你认为作为一名支教老师最重要的素质是什么，并简述理由。（坚持〃〃工作需要坚持〃爱也需要坚持〃〃连同学们都在坚持）

27、在支教地，很多孩子都比较害羞内向，你如何接近他们，让他们敞开心扉。

28、当前社会上流行着这样的一种说法：“教师奴隶化，伏鞍苦挣扎；学生祖宗化，做错不惩罚”，对于上述这种社会现象。

29、现代教学的核心理念是民主平等，你认为在教学中要特别尊重学生的哪些学习行为？

30、在2009年的高考中，四川某考生用甲骨文完成作文，结果取得了很低的分数。于是，网络上有人为其叫屈，也有人指责其纯属作秀。对此，你有什么看法？

31、在支教过程中，见到当地的老师对学生实施粗暴的教育方式，你怎么办？

32、现在社会上出现多起伤害学生的事件，你认为怎样才能保证学生与 志愿者的安全？

33、如果支教不像你想象中的那么理想，你会继续尽心尽力吗？

34、学生对你的依恋程度越来越深，离分别的日子近了，你怎么办？

其他：

1、你的公益观是什么？

2、对留守儿童的理解？

3、你家里人同意吗？

4、你有什么问题要提出？

第五篇：6500S问题集锦

6500S问题集锦！

一，如何快速锁屏幕，节省电量。

可以在捷径的第一个设置为“锁键盘”，然后就可以使用了。

快速按下捷径按钮，再按中间的确认键，最后按下挂机键。

屏幕就可以快速的变为黑色，从而节省电量。

二，铃声最大化，来电时候会变成渐强。

大概从6300开始，基本上所有新出的NOKIA机型都加了这个功能。（不是BUG）

应该是比较人性化的，尤其的晚上怕突然来电很大的铃声吓着你。

不知道的应该都以为是BUG。

解决方法很简单：铃声调小一格，就可以解决。

三，铃声，主题丢失的问题(老调重弹）

把你常用的铃声和主题直接保存的手机根目录下面，另外拿打开后盖的时候最好是关机状态下进行。

四，6500S如何看电子书

其实6500S本身是支持JAR格式的书籍的，网站上很多都是什么UMD，什么其他格式的。

这个时候还得下载所谓的手机书籍阅览软件，注册。看的时候还得消耗GPRS流量。（都是骗你钱的）

直接在搜索引擎里去搜索JAR格式的手机书籍就可以了，或者通过转换软件是转换一下格式也是可以了。

有了JAR的书籍怎么看呢？？通过PC配件直接安装到手机就可以了。（和安装游戏一样的）

打开手机就可以找到电子书观看了。下面给大家一个网址，都是JAR的格式。

http://game.**/shu.asp?format=jar

五，手机QQ,MSN,飞信的问题

至少目前S40系统还不支持后台运行，也就是要么上要么就不上。不能挂机的，这就是智能和非智能的机器区别。智能机挂飞信还是不错的，一天有32分的。

PC一天只有8分。

六，如何解决6500S最大音量破音问题

打开均衡器，如下设置：

在第一个+3,第二个-1,第三个-4,第四个+2,第五个+3..(加是向上调,减是向下调.)！!

效果:低音足,不失真,音质清澈干净,适合任何类型的音乐....七，听音乐或者收音机状态下，长按挂机键能够快速关闭播放器。

八，如果手机要放在手机套里，记住千万不要买带磁铁的手机套，手机放进去会自动解锁。

如果你设置了自动接听，哈哈！那你话费就没了。建议换个魔术贴的手机套。

九，写短信时,快速按两次挂机键,信息就不会保存，按一次挂机键，信息会保存。

十，即时显示通话时间：在通话中，按功能键、再迅速按

3、再迅速7，就会显示当前通话时间。

十一，在播放音乐时，在播放器界面下，长按四方键/导航键的左键就是快退，长按四方键位的右键就是快进。

十二，在播放视频时，如果想转全屏可以按*键或先停止再转全屏,按#是静音。

十三，如何自动拨号：迅速按*键3次,出现p符号，接着按分机号，也可事先存人电话薄直接打分机，如0511-88891083是总机然后电脑语音说要打分机120，那我就可以预先把“0511-88891083p120”存入电话薄中再调出直拨。

十四，写短信时按1切换常用标点，快速按两次*键会直接跳转到表情，另外2是上，8是下，4是左，6是右，5是确定。

十五，查找通讯录时，按键盘2可以快速切换到笔画输入。

十六，6500S目前还不支持：来电防火墙;来电通（但是可以安装查询来电号码的软件）

和GPS（各位要了解清楚6500S不是智能机）以及后台运行的程序。

如果需要以上功能建议去买个N81。

十七，照相机的闪光灯和夜间模式不能同时使用。

要使用夜间模式只能关闭闪光灯。

十八，游戏无声音：

1，很多游戏有声音，但是如果你开了游戏的声音就玩不了。

2，你手机选择的情景模式不对，你选择标准的模式声音就可以听见了。

户外模式通常很多声音是关闭的。

十九，为何进入QQ,MSN,应用程序经常提示，允许网络接入？

在进入应用软件的时候。选择——操作——应用软件接入——通讯——网络接入——选择仅第一次讯问。就可以了。

二十，为何很多手机可以上QQ，飞信就是不能上MSN？

只要把登入界面的使用代理服务器打勾就可以正常登入了。

二十一，如何知道已经接通电话？

6500S在接通电话这方面设计比较愚蠢，很多人在电话接通后，手机上没有任何显示标志。这里提供一个简单的方法：

设置—通话设置—清晰语音，选择启动。这样在接通电话后，屏幕上方有个标志表示通话中。这个时候就可以放在耳朵旁接电话了。

二十二，输入短消息的时候，快速按2下*键，能直接切换到表情符号，非常方便。