高一数学重点基础

第一篇：高一数学重点基础

高一数学重点基础，刚进入高一，有些学生还不是很适应，如果直接学习高考技巧仿佛是“没学好走就想跑”。任何的技巧都是建立在牢牢的基础知识之上，因此建议高一的学生多抓基础，多看课本。

在应试教育中，只有多记公式，掌握解题技巧，熟悉各种题型，把自己变成一个做题机器，才能在考试中取得最好的成绩。在高考中只会做题是不行的，一定要在会的基础上加个“熟练”才行，小题一般要控制在每个两分钟左右。

高一数学的知识掌握较多，高一试题约占高考得分的70%，一学年要学五本书，只要把高一的数学掌握牢靠，高二，高三则只是对高一的复习与补充，所以进入高中后，要尽快适应新环境，上课认真听，多做笔记，一定会学好数学。

第二篇：高一数学学习的重点

高一数学学习的重点

必修

1一、集合有关概念

1、集合的含义：某些指定的对象集在一起就成为一个集合，其中每一个对象叫元素。

2、集合的中元素的三个特性：

3、集合的表示：{ … }

4、集合的分类：

二、集合间的基本关系

三、集合的运算

四、函数的有关概念

．函数的概念，函数图象，了解区间的概念，什么叫做映射，．函数单调性，奇偶性，函数应用等，基本初等函数的概念及相关性质。

必修4是三角函数，要记住诱导公式，学会三角函数的图像性质，以及一些特殊角的函数值；向量的知识也非常重要，尤其是在立体几何中。

必修三是概率知识比较难，流程图容易学会。

反思：高一数学学生基础知识掌握的不扎实，有些该记忆的公式没有记住，该理解的概念没有理解，沙漠化可听课效果不好，大部分学生都是上课女人那个听懂，但是下来不回顾总结，见过的题型不会做，数学课桌子上不准备草稿纸，都有眼高手低的毛病，所以我思考应该做一下几点：多鼓励学生，多让他们记忆基础知识，多做题，重视知识的过程教学，一定要让学生理解到位，要多教方法，是学生具备数学思想，以后我会更加努力的去研究学生，转眼教材，争取做的更好。

在备课室：我们都是集体备课，我学到了很多，知识也丰富了很多。

批改作业时：认真负责，找到学生的问题所在，补充知识，讲解难点

第三篇：电子政务基础重点

湘潭大学电子政务基础考试试卷

（考试方式：闭卷 考试时间：120分钟）

一、名词解释题：15分（每题3分）

1．G2B

2．信息孤岛

3．电子浦东

4．政府流程

5．一表式办公

二、简述题：20分（每题5分）

1．简述 “三金”工程、“十二金”工程的各个项目名称。

2．简述电子政务的发展历程。

3．简述今后世界电子政务的发展趋势。

4．你认同“电子政务的发展基础，实际上就是一个国家国民经济与社会信息化的基础”的观点吗？为什么？

三、论述题：30分（每题10分）

1．结合中国电子政务存在的问题论述其发展的策略选择。

2．任选一个国家或地区（美国、英国、加拿大、日本、新加坡），分析该国电子政务发展的基本情况，并对比分析这些情况给我国发展电子政务带来的启示。

3．电子政务对政府管理提出了哪些新要求，政府管理模式如何进行变革？结合实际加以分析。

四、案例分析题：30分（每题15分）

1．1995年7月，黑客“闯入”法国海军参谋部的计算机系统，把包括几百艘盟军军舰的声音识别密码及舰只航行图等军事情报机密窃走，引

起了军政当局的高度恐慌。

2001年，武汉一名年轻人，为炫耀自己的技艺，通过境外代理服务器隐藏真实IP，利用一种经他改造过的黑客软件，在网上大肆攻击国内一些软件有漏洞的网站。仅3天时间，就先后侵入武昌区政府网站、武汉电视台 “科技之光”网站、楚天人才热线、大冶市政府网站、黄石热线网站、数字重庆网站以及福建一个证券网站等多家国内网站，肆意修改主页内容，粘贴色情淫秽图片，并对政府进行攻击。

结合上述两个案例，请分析电子政务的信息安全问题，并对问题的成因及其对策进行探讨。

2．根据《中国信息年鉴》（2004年），世界每千人计算机拥有数从1998年的60.80台增长到2003年的99.10台，年均增长率12.6﹪；中国每千人计算机拥有数从1998年的8.92台增长到2003年的27.60台，年均增长率41.9﹪；美国每千人计算机拥有数从1998年的458.84台增长到2003年的658.90台，年均增长率8.7﹪。

根据《中国互联网络发展状况统计报告》（2004年），从各省市拥有的WWW站点数来看，2003年1月～2004年7月的四次调查中，北京、广东、上海、浙江、江苏5个省市的WWW站点数均依次位居前五位，全部来自东部地区；而西部地区的青海、宁夏、西藏、贵州、新疆在历次调查中WWW站点数均位居后五位。另外，截止到2004年7月，我国拥有WWW站点数最少的青海省与拥有WWW站点数最多北京市之间的比例为1：303。

上述两组数据说明了一种什么现象？分析这种现象的一般表现、产生的影响，进而分析其成因，并探讨其解决方案。

参考答案

一、名词解释题：15分（每题3分）

1．G2B——G2B是英文Government to business的缩写，这里的2代表to,发音与to相同，G2B是指政府对商家的电子政务。

2．信息孤岛——信息孤岛指的是一个个相对独立的不同类型的数字资源系统，由于各系统间相互封闭、无法进行正常的信息交流，犹如一个个分散、独立的岛屿，因此被成为“信息

孤岛”（不包括网上无序和自身没有控制的数字资源）。

3．电子浦东——作为“国家上海微电子产业基地”的核心，浦东构筑了以张奖为龙头，向金桥、外高桥延伸，辐射周边地区的微电子产业带，并初步形成投资规模集中、产业链完整、加工水平和生产能力高、产值增幅大等综合优势。在浦东投资的企业，带来了世界先进的集成路存储器研发水平及芯片制造、封装测试技术水平。另外，全球最大的光掩膜企业、微电子设备公司等大型企业的进驻，也提升了浦东微电子的生产规模。

4．政府流程——政府流程是指政府在实施管理时，为达成特定目标所经历的体现工作规律的稳定的活动步骤的集合。

5．一表式办公——利用现代技术和管理科学成果，在“一网式”办公的基础上，进一步简化程序手续，便利于民。因可把复杂程序手续简化到网上填写一张表格而得名。

二、简述题：20分（每题5分）

1．答： “金卡”工程也称“电子货币工程”，是以计算机、通信网络为基础，以信用卡为核心介质，借助各种现代化的电子设备(如CD、AD、ATM及POS等)，通过电子信息的转移来实现货币流通。金卡工程“广义上是金融电子化工程，狭义上是电子货币工程。它是我国的一项跨系统、跨地区、跨世纪的社会系统工程，它以计算机、通信等现代科技为基础，以银行卡等为介质，通过计算机网络系统，以电子信息转帐形式实现货币流通，它的实现必将加速我国金融现代化步伐，从而提高社会运作效率，方便人民工作生活。

2．答：从上世纪80年代开始到现在，我国经历了电子政务发展的四个阶段：

1、“办公自动化”（OA）阶段，是开展电子政务基础的基础，2、“三金工程”，推动信息化的基础设施建设走向深化，3、“政府上网工程”，政府信息化工作开始考虑借助网络面向社会、面向公众，4、“三网一库”，旨在实现政府机关信息资源的共享和快速传递，逐步实现网络化协同化办公，节省人力，物力，与财力，提高工作质量和工作效率。

3．答：政府电子服务的发展趋向在广度上主要有：

1、在服务领域的扩展方面，电子服务将很快向更加广阔的应用领域开拓，2、在服务方式的扩展方面，将呈现有益的多样化局面，3、在服务提供者范围的扩展方面，政府将不再是电子服务惟一的提供者。在深度方面的发展，将主要体现在服务质量的全面提升方面。具体表现在：

1、各项电子服务切实以顾客为导向，2、切实使电子服务产生比传统服务更加优化的服务特性。

最近20 年来，发达国家和地区在社会压力、财政压力和经济全球化的压力下，纷纷开展大规模的政府改革运动。其具体形式虽有所不同，但却有一个共同的取向，即尽可能减少政府对市场的干预，放宽政府的行政管制，推行公共管理社会化和公共服务市场化，缩小政府规模，削减政府开支，调整、简化政府的业务流程，提高政府运作的透明度，加强对政府绩效，尤其是政府公共服务绩效的评估等。发达国家和地区在电子政务发展的实践中，都以政府改革为契机，把电子化服务作为重心，突出政府公共服务方面的评价指标。例如，在美

国，政府改革的目标不只是精简人事和减少财政赤字，它更注重利用信息网络技术为民众提供更多、更有效率的服务。

4．认同。因为电子政务的发展基础实质上就是整个国家的国民经济与社会信息化基础，它的涉及面非常宽，影响非常广泛。实际上，电子政务的发展基础还有十分丰富的内容。比如，大到怎样实现整个国家国民经济与社会的信息化，特别是推动企业信息化的发展；小到如何构筑一个电子政务发展所需要的社会化的电子信息技术服务体系，也就是依靠社会力量，使政府构建和维护电子政务系统时，能享受到全方位的管理咨询服务和技术咨询服务，政府机关只要提出自己的真正需求，用外包方式就可以快捷有效地实现目标；如何构建电子政务发展所需要的人才培养体系等都是非常重要的内容，都有深入研究、加速构建的客观必要性。

三、论述题：30分（每题10分）

1．改革开放以来，我国通信网络和信息系统的建设取得了长足的进步，但是与发达国家相比，我国在网络能力、信息资源开发和应用等方面仍存在很大的差距。随着我国经济体制改革的深化和市场机制的建立，跨部门跨地区的信息通信与交换将日益频繁，信息网络成为现代社会重要的基础设施。为加快信息化步伐，提高我国国民经济的综合国力，1993年3月12日，国务院副总理朱溶基主持国务院会议，提出了建设“三金工程”，即金桥、金关、金卡工程。金桥工程是以建设我国重要的信息化基础设施为目的的跨世纪重大工程。金关工程就是要推动海关报关业务的电子化。金卡工程是以电子货币应用为重点启动的各类卡基应用系统工程。随着”三金工程”的蓬勃发展，我国的信息化建设和IC卡应用和相关产业从无到有、从小到大,已形成相当的经济规模。

2002年8月5日，中办发17号文件转发了《国家信息化领导小组关于我国电子政务建设的指导意见》，明确表示，要继续完善已取得初步成效的办公业务资源系统、金关、金税和金融监管（含金卡）4个工程，促进业务协同、资源整合；启动和加快宏观经济管理、金财、金盾、金审、社会保障、金农、金水、金质等8个业务系统工程建设，相应构建标准化体系和安全保障体系，进一步推进电子政务的发展。业界把这十二个重要业务系统建设统称为“十二金”工程。

2．国外：（1）起步阶段：政府在网上发布信息是电子政务发展起步阶段较为普遍的一种形式，主要通过网站发布与政府有关的各种静态信息，如法规、指南、手册、组织机构、联络方法等。（2）政府与用户单向互动：政府除了在网上发布与政府服务项目有关的动态信息之外，还向用户提供某种形式的服务。如用户可以从网站上下载政府报税表。（3）政府与用户双向互东：政府与用户可以在网上完成双向的互动。如用户在网上下载报税表并在网上填写报税务表，然后从网上发送报税表至国税局。而政府根据需要随时就某个非政治性的议题（如公共工程项目）在网上征求居民的意见，使居民参与政府的公共管理和决策等。（4）网上事务处理：国税局在网上收到企业或居民的报税表并审阅后，可以向报税人寄回退税支票，或者在网上完成划账，将企业或居民的退税所得直接汇入企业或居民的账户。这样，居民或企业在网上就完成了整个报税过程的事务处理。政府的许多作业原来是以纸张为基础的，现在则变成电子的文件了；政府与居民的”接口"原来是在办公室，或者在柜台和窗口，现在则转移到计算机屏幕上了。因此，需要调整原有的某些政府部门及某些人员；设立一些新的部门及新的岗位； 重组政府的业务流程。只有这种改造实现了，电子政务才会真正地趋于成熟。

国内：（1）“办公自动化”（OA）阶段——20世纪80年代至90年代中期

（2）“三金工程”——始于20世纪90年代初期

（3）“政府上网工程”——始于20世纪90年代末期

（4）“三网一库”——始于21世纪初期

四、案例分析题：30分（每题15分）

1． 信息安全

成因：数字化的政府信息资源由于具有高度机密或敏感的特点，更容易吸引攻击者的眼球，更容易受到各种各样的攻击。信息安全问题日益突出，已逐步演化为威胁国家安全的新内容和国际角逐的新领域，信息战已成为新时期国家矛盾集中体现的新的冲突形式。当前，加强电子政务中信息安全问题的研究与应用保障变得异常迫切。加强信息安全已经成为推进电子政务建设必须首先考虑的重要课题。

对策：电子政务信息资源安全建设涉及技术、管理和观念等多个层面，需要动员和调动国家、社会等多方面的力量，需要从电子政务安全体系结构的层面研究和构建安全平台。电子政务信息安全平台是指能够保证电子政务安全运行的各种技术、管理措施和体制的有机综合体，该平台包括：信任服务体系、密钥管理体系和授权管理体系以及信息安全政策等。保障电子政务信息安全还需要贯彻“谁主管谁负责，谁运行谁负责”的指导思想，转变观念，变被动为主动，从电子政务平台的基础设施安全、应用系统安全和信息内容安全三个基本层面出发，通盘考虑物理（硬件）安全、信息内容安全、访问控制、安全扫描审计与监控、病毒防范、安全管理、备份与灾难恢复等方面的安全需求，任何想通过单一手段保障政务信息资源安全的企图都是片面的；需要完善相关的法律法规建设，加强安全教育与安全预防，加大对网络犯罪行为的处罚力度；需要认清技术是手段、管理是基础和人是关键这三大要素，实行分域分级管理与保护；需要注重发挥隐患发现、安全防护、应急响应和信息对抗四方面的能力；需要加强预警、保护、检测、反应、恢复和对抗六个环节的建设；需要加强信息安全人才队伍建设，加强信息安全产业自主研发和安全环境建设等，安全设备依赖进口会导致受制于人，而且其中可能存在的各种缺陷和陷阱会使我们对安全性无法作出的准确而科学的预期。

具体措施如下：（1）针对信息完整性和不可抵赖性的技术。1)报文鉴别:判断数据信息是否完整的技术。最著名的报文鉴别算法是MD5(128 bit)摘要算法。2）PKI和数字签名:PKI是指以公开密钥技术为基础构建的认证、授权、加密等软硬件综合公钥基础设施，是进行网

上审批时识别身份的重要手段，包括数字签名、加密技术及证书管理单位(CA)。数字签名的目的是使接收者能核实发送者所宣称的身份，保证发送者事后不能否认并使接收者不能伪造信息的一种方法。《中华人民共和国电子签名法》（2004.4.1实施）对数字签名的合法性作出了明确规定。3)认证技术：保障公文发送方或接收方身份真实性的技术。主要有：指纹、虹膜识别等基于生物特征的技术；I C、USB Key智能卡技术；基于时间、事件同步的一次性口令方式。（2）针对数据机密性的保障措施。1)加密传输：为防止数据被非法窃听、中途修改和劫持对传输数据进行的编码变换。2）安全协议SET：SET协议涉及顾客、商家和商业银行三方，专为与支付有关的报文进行加密，可使流经政务网的交易信息及Internet上的信用卡在线交易变得安全。（3）针对数据可靠性和可用性的保障手段：1)多层次防病毒体系与防火墙：在政务内外网之间设置的某种阻止或放行信息的机制。2)入侵检测（IDS）与安全扫描监听：IDS和安全监听可监测传输数据、分析及检测流行的系统漏洞。3)备份与容灾恢复：政务数据信息在一旦遭到破坏时能及时恢复使用的机制，技术上采取双工工作方式。

2． 数字鸿沟

一般表现：数字鸿沟在世界范围内表现为发达国家与发展中国家之间经济水平及信息化程度的差距;在一国范围内表现为地区、行业、所有制、企业规模以及不同信息主体等差异所造成的信息不对称。

产生的影响：造成发展机遇和环境的巨大落差。

成因：(1)国家、社会之间的整体实力的差距是国家间数字鸿沟形成的根本原因。

(2)一个国家内的不同地区、不同阶层间经济发展的不平衡性是造成一个国家内部数字鸿沟的重要原因。

解决的方案：(1)在观念上要重视数字鸿沟,消除盲目乐观的误区,建立危机意识。

(2)国家应加强宏观调控,创造一个有利于信息产业发展的环境,制定正确的信息产业政策,大力发展信息产业,以信息化带动工业化,为跨越数字鸿沟提供产业支撑。

(3)要注重培育数字化的内在生长力,把握数字化发展的主动性。

(4)加快西部信息基础设施建设。西部开发应该网络先行,这是弥补数字鸿沟的基础。

(5)树立人才资源观,为跨越数字鸿沟提供人力支持。

(6)大力发展教育,特别是网络教育。网络教育可以使知识传播成本不断下降,而且这一下降是与人的基本素质的提高同时进行的,即人的现代化。

第四篇：高一数学上册基础知识点总结

珠晖区青少年活动中心中学部（博学教育培训中心）

必修一基础要点归纳

第一章．集合与函数的概念

一、集合的概念与运算：

1、集合的特性与表示法：集合中的元素应具有：确定性 互异性 无序性；集合的表示法有：列举法 描述法 文氏图等。

2、集合的分类：①有限集、无限集、空集。

②数集：yyx2 点集：

2x,yxy1

B

n

3、子集与真子集：若xA则xBAB 若AB但ABA 若Aa1，a2，a3,an，则它的子集个数为2个

4、集合的运算：①ABxxA且xB，若ABA则AB

②ABxxA或xB，若ABA则BA

③ CUAxxU但xA

5、映射：对于集合A中的任一元素a,按照某个对应法则f ,集合B中都有唯一的元素b与之对应，则称f:AB为A到的映射,其中a叫做b的原象，b叫a的象。

二、函数的概念及函数的性质：

1、函数的概念：对于非空的数集A与B，我们称映射f:AB为函数，记作yfx，其中xA,yB,集合A即是函数的定义域，值域是B的子集。定义域、值域、对应法则称为函数的三要素。

2、函数的性质：

⑴ 定义域：1 简单函数的定义域：使函数有意义的x的取值范围，例：y0lg(3x)的2x52x505定义域为：x3

3x02 2复合函数的定义域：若yfx的定义域为xa,b，则复合函数 0 yfgx的定义域为不等式agxb的解集。实际问题的定义域要根据实际问题的实际意义来确定定义域。

0 ⑵ 值域：1利用函数的单调性：yx0p(po)y2x2ax3x2,3 x 2利用换元法：y2x13x y3x1x22 0珠晖区青少年活动中心中学部（博学教育培训中心）

数形结合法yx2x5

⑶ 单调性：1明确基本初等函数的单调性：yaxb yax2bxc y00k

（k0）x yaxa0且a1 ylogaxa0且a1 yxnnR 2定义：对x1D,x2D且x1x2

若满足fx1fx2，则fx在D上单调递增 若满足fx1fx2，则fx在D上单调递减。

⑷ 奇偶性：1定义：fx的定义域关于原点对称，若满足fx＝－fx――奇函数 00 若满足fx＝fx――偶函数。

2特点: 奇函数的图像关于原点对称，偶函数的图像关于y轴对称。

若fx为奇函数且定义域包括0，则f00

若fx为偶函数，则有fxf（5）对称性：1 yaxbxc的图像关于直线x000x

b对称； 2a2 2若fx满足faxfaxfxf2ax，则fx的图像关于直线xa对称。

0 3 函数yfxa的图像关于直线xa对称。

第二章、基本初等函数

一、指数及指数函数：

1、指数：amanamn

am/an＝amn

amamn

n

naa

a01a0 mmn2、指数函数：①定义：ya(a0,a1)

②图象和性质：a＞1时，xR,y(0,)，在R上递增，过定点（0，1）

0＜a＜1时，xR,y(0,)，在R上递减，过定点（0，1）

例如：y3x2x3的图像过定点（2，4）珠晖区青少年活动中心中学部（博学教育培训中心）

二、对数及对数函数：

1、对数及运算：abNlogaNb

log1a

logamnlogamlogan

loga0,alaog

aloagNN

nlano g

logg amnloammloamgn logablogca

logab＞0（0＜a，b＜1或a,b＞1﹚ logcb

logab＜0(0＜a＜1, b＞1,或a＞1，0＜b＜1﹚

2、对数函数：

①定义：ylogaxa0且a1 与yax(a0,a1)互为反函数。

②图像和性质：1 a＞1时，x0,，yR，在0,递增，过定点（1，0）0

0＜a＜1时，x0,，yR，在0,递减，过定点（1，0）。0

三、幂函数：①定义：yx0nnR

②图像和性质：1n＞0时，过定点（0，0）和（1，1）,在x0,上单调递增。

2n＜0时，过定点（1，1）,在x0,上单调递减。

0

第三章、函数的应用

一、函数的零点及性质：

1、定义：对于函数yfx，若x0使得fx00，则称x0为yfx的零点。

2、性质：1若fafb＜0，则函数yfx在a,b上至少存在一个零点。0

2函数yfx在a,b上存在零点，不一定有fafb＜0 0 3在相邻两个零点之间所有的函数值保持同号。二、二分法求方程fx0的近似解

1、原理与步骤：①确定一闭区间a,b，使fafb＜0，给定精确度； 0珠晖区青少年活动中心中学部（博学教育培训中心）

②令x1ab，并计算fx1； 2③若fx1=0则x1为函数的零点，若fafx1＜0，则x0a,x1，令b=x1;

若fx1fb＜0 则x0x1,b，令a=x

1④直到ab＜时，我们把a或b称为fx0的近似解。

三、函数模型及应用：

常见的函数模型有：①直线上升型：ykxb;

②对数增长型：ylogax

③指数爆炸型：yn(1p)，n为基础数值，p为增长率。

x 珠晖区青少年活动中心中学部（博学教育培训中心）

训练题

一、选择题

1．已知全集U2，1，2，3，4，A＝1，2，B＝3，则A(CuB)等于()A．{1，2，3} B．{1，2，4} C．{1)D．{4} 2.已知函数f(x)ax在(O，2)内的值域是(a2,1)，则函数yf(x)的图象是()

3.下列函数中，有相同图象的一组是（）

A y = x－1, y =(x1)B y=x1·x1, y=x21 C y = lgx－2, y = lgx

D y = 4lgx, y = 2lgx2 1004.已知奇函数 f(x)在[a,b]上减函数，偶函数g(x)在[a,b]上是增函数，则在[-b,-a]（b>a>0）上，f(x)与g(x)分别是（）A．f(x)和g(x)都是增函数

B．f(x)和g(x)都是减函数

C．f(x)是增函数，g(x)是减函数 D．f(x)是减函数，g(x)是增函数。5.方程lnx=2必有一个根所在的区间是（）xD．(e,+∞)A．（1，2）

B．(2，3)C．(e，3)6.下列关系式中，成立的是（）A．log34>()>log110

3150B．log110>()>log34

3150C．log34>log110>()

3150D．log110>log34>()

31507．已知函数f(x)的定义域为R,f(x)在R上是减函数，若f(x)的一个零点为1，则不等式f(2x1)0的解集为()A．(,)B．(,)C．(1,)D．(,1)8.设f(log2x)=2(x>0)则f(3)的值为（A．128 B．256

C．512 x1212）

D．8 珠晖区青少年活动中心中学部（博学教育培训中心）

9.已知a>0,a≠1则在同一直角坐标系中，函数y=a3-x和y=loga(-x)的图象可能是（）

33222111-224-2-124-2-124-2-124 A

10.若loga

-2 B

-2 C

-2 D 2<1,则实数a的取值范围是（）32 3B．a>A．0

3C．

2

13D．01 311.已知f(x)(3a)x4a(x1)是(,)上的增函数，那么a值范围是

logax(x1)35 A．(1,)B．[,)C．[,3)D．(1，3)

二、填空题

12.已知函数f(x)在（0，+∞）上为减函数，且在R上满足f(-x)=f(x)，则f(-2)、f(-5)、f(π)三个数的按从小到大依次排列为______________________

013.函数y=(x-1)+log(x-1)(|x|+x)的定义域是 351ex22,(x2)14.设函数f若f(x0)=8则x0=(x)2x,(x2)m15.若幂函数yx24m5(mZ)的图像与x,y轴无交点，且图像关于原点对称，则m=_______，三、解答题：（本题共6小题，满分74分）

(lg2)2+lg6-1+lg0.006 16.计算求值：(lg8+lg1000)lg5+3

(x)=x2-2(1-a)x+2在区间(-∞，4]上是减函数，求实数a的取值范围。17.已知f

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18.已知函数f(x)3x,f(a2)18,g(x)3ax4x定义域[0,1]；

（1）求a的值；

（2）若函数g(x)在[0,1]上是单调递减函数，求实数的取值范围；

x219.已知函数f(x-3)=lga（a>1,且a≠1）26-x21)求函数f(x)的解析式及其定义域 2)判断函数f(x)的奇偶性

第五篇：找准高一数学学习障碍夯实高中数学学习基础

找准高一数学学习障碍夯实高中数学学习基础

汕头市渔洲中学辛林海

高中数学的教学内容与教学方法与初中相比有一个很大的飞跃，所以高一阶段特别是上学期显得特别关键，这里先探讨一下高一学生数学学习障碍形成的原因，然后寻找解决策略，从而夯实高中数学学习的基础。

一、高一数学学习的障碍有以下几个方面原因

1、初、高中教材间梯度过大

初中教材偏重实数集内的运算，缺少对概念的严格定义或对概念的定义不全，如函数的定义，三角函数的定义就是如此；对不少数学定理没有严格论证，或用公理形式给出而回避了证明，比如不等式的许多性质就是这样处理的，教材坡度较缓、直观性强，对每一个概念都配备了足够的例题和习题，在学生的脑海中形成了机械性的印迹，导致学生理性思维差灵活性差。而高一教材第一章就是抽象的集合语言、函数语言，学生的抽象思维能力还不能适应；教材概念多、符号多、定义严格，论证要求又高，很多学生会反映不知道老师在说什么。

2、高一新生普遍不适应高中数学教师的教学方法

初中教师重视直观、形象教学，老师每讲完一道例题后，都要布置相应的练习，学生到黑板上板演的机会比较多，为了提高平均分，不少初中教师把题型分类，让学生死记解题方法和步骤。在初三，重点题目反复做过多次。而高中老师在授课时强调数学思想和方法，注重举一反三，在严格的论证和推理上下功夫。又由于高中教学在教师的安排上多是高一到高三，高三到高一的小循环，接高一课程的教师刚带完高三，他们往往用高三复习时应达到的难度来对待高一教学，在把握学生知识能力上出现偏差，因此造成初、高中教师教学方法上的巨大差距，中间又缺乏过渡过程，至使高中新生普遍适应不了高中教师的教学方法。

3、高一学生的学习方法不适应高中数学学习

高一学生在初中三年已形成了固定的学习方法的习惯。他们上课注意听讲，尽力完成老师布置的作业。但课堂上缺乏积极思维；遇到难题不是动脑子思考，而是希望老师讲解整个解题过程；不会科学地安排时间，缺乏自学能力，而高中教材本来就内容多，老师作业布置多了他们抱怨多，作业之外他们自己又不知道练习，更谈不上自学。还有些学生考上了高中后，认为可以松口气了，放松了对

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自己的要求，这种想法对学生大大不利，因为高一数学是高中的基础更是高考的重点，在学生还没适应高中学习时贯穿高中始终的函数已经学完了。上述的学习方法，不适应高中阶段的正常学习。

4、高中思维的节奏过快

高中阶段思维方式向理性层次跃迁，与初中阶段相比要求大大提高。初中数学教学中常把许多问题的解决建立为统一固定的模式。如解方程分几步；因式分解先看什么、后看什么；证线段或角相等、三角形全等或相似的模式有哪几种等等。初中生习惯于这种机械的、封闭的、便于操作的思维定势，科学、严谨、流畅的思维品质尚未完全开发，而高中数学知识要求在思维形式上产生变化，在灵活性、可拓展性、创造性方面提出了高要求，学生思维能力的发展是渐进的，思维方式的转换也是渐进的，高一学生较难在很短时间内就适应这种对思维能力高要求的突变。学生往往抱怨高中老师方法规律总结少，而我们高中数学教师都知道有些规律方法多了反而束缚限制学生的思维。

二、搞好高一数学教学的对策

我认为采取如下措施解决上述问题在实践中比较有效。

1、高一教师要钻研初中大纲和教材

手里准备一套初中教材和教学大纲，要经常翻阅初中教材和大纲了解中考要求，知道学生在初中学过哪些知识，适应什么样的教学方法。了解初中教师的授课特点，开学初，通过摸底测验和开学生座谈会，了解学生掌握知识的程度和学生的学习习惯，在摸清三个底（初中知识体系，初中教师授课特点，学生状况）的前提下，根据高一教材和大纲，制订出相应的教学计划，确定应采取的教学方法，做到有的放矢。

2、新高一要放慢进度，降低难度，注重教学内容和方法的衔接

根据我们学校实践，新高一第一章课时数要增加，要加强基本概念、基础知识的教学。教学时注重形象、直观，通过实物直观、模型直观和语言直观等直观化方法使学生对抽象概念形成鲜明的表象，减少学生理解过程中的障碍，要多提问学生，增加学生单独回答问题和到黑板上演练的次数，布置的作业要及时批改，从而及时发现问题、解决问题，章节考试难度不能大。通过上述方法，降低教材难度，提高学生的可接受性，增强学生学习信心，让学生逐步适应高中数学的正

常教学，我们备课组在第一学期的第一次月考中就降低了试题难度，把网上成题基本全部作了改变，变成基本知识、基本技能的考试，学生普遍考出了比较高的分数，找回了自信，增强了兴趣。

3、注意思维能力的训练

高一阶段是促成形象思维向抽象思维过渡的重要时期。随着学生思维能力的提高和抽象思维能力的形成，可以有步骤地增强思维材料的抽象性和辩证性，提高思维品质，引导学生抽象思维的发展。如在教材中是用集合语言给函数下定义的，而集合语言本身就极其抽象，加上自变量、因变量之间对应关系的内涵比较隐晦，学生很难理解。为此可先从初中对函数的描述性定义出发（初中函数定义：一般地，如果在一个变化过程中，有两个变量，例如x和y，对于x的每一个值，y都有唯一的值与之对应，我们就说x是自变量，y是因变量，此时也称y是x的函数），如对特殊的他们熟悉的函数y3x1,yx2中x的取值范围、y的取值范围，先用集合表示，再给定义域、值域下定义，然后引导学生研究这些函数在定义域、值域上建立了怎么样的对应关系，进而利用集合语言给函数下定义。这样，学生从已有经验出发，用已有的知识引出新知识，用特殊对象描述一般对象，就可以在已有的思维水平的基础上有所进步和发展。

总之，如果老师能在处理教材时做到：抽象结论具体化，抽象方法通俗化，给学生有一段适当的过渡适应缓冲期，学生就可以很快形成良好的抽象思维能力，消除学习障碍。

3、认真编写作业

市场上现成的资料很多，但适合的才是最好的，而最适合的莫过于针对本校学生实际自编作业，我们备课组在编写时一般遵循以下几个原则：

① 紧扣课程标准，首先从教材的习题上选取，再从其它资料上寻找，因为教

材是教师的教和学生的学之根本，是最值得信赖的资料，不可以忽视教材上的例习题而重视其它资料。

② 每天约12--13个题目，题量不能多也不能少，基础训练和能力训练并重，让学生练出味道来。

③ 以当天教学内容为主，另有约三、四道题是属前面所学内容的一些典型题，易错题，这样形成滚动，学生不致学了后面忘了前面，有时就是把前面作业题稍做改动或干脆不动，有的题目甚至能让学生做好几遍，不少学生反映说每做一次都会有新的认识，对知识点的运用、解题方法的掌握、解题步骤的规范化都有提高。

④ 针对基础较好的学生设置一大一小两道选做题，让他们吃饱，拓宽视野，向更高的目标迈进。

5、严格要求，打好基础

开学第一节课，教师就应对学习的五大环节（预习、课堂、巩固、作业、考试）提出具体、可行要求。如：作业的规范化，独立完成，订正错题，要求学生有数学笔记、典型例题搜集本，纠错本、草稿本等等。对学生在学习上存在的弊病，应限期改正，加大检查力度。严格要求贵在持之以恒，贯穿在学生学习的全过程，成为学生的习惯。考试的密度要增加，如第一章可分为块进行教学，每讲完一块都要复习、测验及格率不符合要求应重新复习、测验，用以督促、检查、巩固所学知识。实践表明，循环上升是提高教学质量的主要环节。

6、指导学生改进学习方法

良好的学习方法和习惯不但是高中阶段学习上的需要，还会使学生受益终身。但好的学习方法和习惯，一方面需要教师的指导，另一方面也靠教师的强化。教师应向学生介绍高中数学特点，进行学习方法的专题讲座，帮助学生制订学习计划。这里，重点是会听课和合理安排时间。听课时要眼脑口手并用。参与知识的形成过程，而不是只记结论。教师应有针对性向学生推荐课外辅导书，以扩大知识面，以手抄报的形式让学生进行章节总结，把知识串成线，做到把书由厚读薄，又由薄变厚。期中、期末都要召开学习方法交流会，让好的学习方法成为全体学生的共同财富。

高一学生学习数学时必然会存在这样或那样的障碍，但只要教师采取正确的措施，适当地处理教学内容，热忱地帮助学生、鼓励学生，学生一定可以变各种不利因素为有利因素，尽快地度过这段适应期，为高

二、高三的学习打下良好基础。