高一数学考点

第一篇：高一数学考点

一、集合、简易逻辑

1.集合(元素特性、表示法)；2.子集（真子集、个数）;

3.补集、交集、并集的运算;4.逻辑连结词（或且非）;

7.四种命题（原、逆、否、逆否）;8.充要条件（等价转化）.二、函数

1.映射（像的唯

一、对应法则）;2.函数（表示法、分段、三要素的求法）;

3.函数的性质（单调、奇偶、周期、最值、极值）;

4.初等函数（指数、对数、幂函数）

5.函数的应用举例（零点、二分法、恒成立）.三、数列

1.数列（递推）;2.等差、等比数列（通项、前n项和）;

3.数列性质（增减性、通项、求和、最值）;

4.推理与证明（综合法、分析法、反正法、数学归纳法）;

四、三角函数

1.角的概念（象限、终边）;2.弧度制（与角度转化、扇形、弧长）;

3.任意角的三角函数（特殊角、常用三角函数的图像、变换）;

4.三角函数的性质（奇偶性、周期性、最值）5,单位圆中的三角函数线;

6.三角函数关系（基本关系式、诱导公式、和差化积、二倍角）;

7.解三角形（正弦、余弦定理、面积）

五、平面向量

1.向量（零向量、单位向量、平移、坐标）2.向量的运算（加减、数乘、数量积）；

3.线段的定比分点（坐标运算）；4.向量的应用（相等、共线、垂直、夹角）

六、不等式

1.不等式的解法（整、分式，绝对值，含参，恒成立）；

2.不等式的证明（作差，作商、反证、特殊值）；

3.不等式的基本性质（基本不等式、均值关系）；

4.;线性规划（可行解、可行域、最优解）;

第二篇：高一数学

如何科学合理的学习高一数学高中学生仅仅想学是不够的，还必须“会学”，要讲究科学的学习方法，提高学习效率，才能变被动学习为主动学习，才能提高学习成绩。

1、培养良好的学习习惯。什么是良好的学习习惯？它包括制定计划、课前自学、专心上课、及时复习、独立作业、解决疑难、系统小结和课外学习等多个方面。

（1）制定计划。从而使学习目的明确，时间安排合理，不慌不忙，稳打稳扎，它是推动学生主动学习和克服困难的内在动力。但计划一定要切实可行，既有长远打算，又有短期安排，执行过程中严格要求自己，磨练学习意志。

（2）课前自学。这是上好新课，取得较好学习效果的基础。课前自学不仅能培养自学能力，而且能提高学习新课的兴趣，掌握学习的主动权。自学不能搞走过场，要讲究质量，力争在课前把教材弄懂，上课着重听老师讲思路，把握重点，突破难点，尽可能把问题解决在课堂上。

（3）专心上课。“学然后知不足”，这是理解和掌握基本知识、基本技能和基本方法的关键环节。课前自学过的学生上课更能专心听课，他们知道什么地方该详细听，什么地方可以一带而过，该记的地方才记下来，而不是全盘抄录，顾此失彼。

（4）及时复习。这是高效率学习的重要一环。通过反复阅读教材，多方面查阅有关资料，强化对基本概念知识体系的理解与记忆，将所学的新知识与有关旧知识联系起来，进行分析比效，一边复习一边将复习成果整理在笔记本上，使对所学的新知识由“懂”到“会”。

（5）独立作业。这是掌握独立思考，分析问题、解决问题，进一步加深对所学新知识的理解和对新技能的必要过程。这一过程也是对学生意志毅力的考验，通过作业练习使学生对所学知识由“会”到“熟”。

（6）解决疑难。这是指对独立完成作业过程中暴露出来对知识理解的错误，或由于思维受阻遗漏解答，通过点拨使思路畅通，补遗解答的过程。解决疑难一定要有锲而不舍的精神，做错的作业再做一遍。对错误的地方没弄清楚要反复思考，实在解决不了的要请教老师和同学，并经常把容易错的地方拿来复习强化，作适当的重复性练习，把从老师、同学处获得的东西消化变成自己的知识，长期坚持使对所学知识由“熟”到“活”。

（7）系统小结。这是通过积极思考，达到全面系统深刻地掌握知识和发展认识能力的重要环节。小结要在系统复习的基础上以教材为依据，参照笔记与资料，通过分析、综合、类比、概括，揭示知识间的内在联系，以达到对所学知识融会贯通的目的。经常进行多层次小结，能对所学知识由“活”到“悟”。

2、循序渐进，防止急躁。由于学生年龄较小，阅历有限，不少学生容易急躁。有的学生贪多求快，囫囵吞枣。有的想靠几天“冲刺” 一蹴而就，有的取得一点成绩便洋洋自得，遇到挫折又一蹶不振。学习是一个长期的巩固旧知、发现新知的积累过程，决非一朝一夕可以完成的。为什么高中要学三年而不是三天！许多优秀的学生能取得好成绩，其中一个重要原因是他们的基本功扎实，他们的阅读、书写、运算技能达到了相当熟练的程度。

总之，对学生数学学习方法的指导，要力求做到转变思想与传授方法结合，课上与课下结合，学法与教法结合，教师指导与学生探求结合，统一指导与个别指导结合，建立纵横交错的学法指导网络，促进学生掌握正确的学习方法。

高一数学学习的五个不良学习状态

1、学习习惯因依赖心理而滞后。初中生在学习上的依赖心理是很明显的。第一，学生依赖于套用教师提供的题型“模子”；第二，家长望子成龙心切，回家后辅导也是常事。升入高中后，教师的教学方法变了，套用的“模子”没有了，家长辅导的能力也跟不上了，由“参与学习”转入“督促学习”。许多学生进入高中后，还像初中那样，有很强的依赖心理，跟随老师惯性运转，没有掌握学习的主动权。表现在不制定计划，坐等上课，课前没有预习，对老师要上课的内容不了解，上课忙于记笔记，没听到“门道”。

2、思想松懈。有些学生把初中的那一套思想移植到高中来。他们认 为自己在初一、二时并没有用功学习，只是在初三临考时才发奋了一、二个月就轻而易举地考上了高中，而且有的可能还是重点中学里的重点班，因而认为读高中也不过如此，高

一、高二根本就用不着那么用功，只要等到高三临考时再发奋一、二个月，也一样会考上一所理想的大学的。存有这种思想的学生是大错特错的。中考的题目并不具有很明显的选拔性，但高考就不同了，目前我国还不可能普及高等教育，高等教育可以说还是属于一种精英教育，只能选拔一些成绩好的学生去读大学，因此高考的题目具有很强的选拔性，如果心存侥幸，想在高三时再发奋一、二个月就考上大学，那到头来就会后悔莫及。

3、学不得法。老师上课一般都要讲清知识的来龙去脉，剖析概念的内涵，分析重点难点，突出思想方法。而一部分学生上课没能专心听课，对要点没听到或听不全，笔记记了一大本，问题也有一大堆，课后又不能及时巩固、总结、寻找知识间的联系，只是赶做作业，乱套题型，对概念、法则、公式、定理一知半解，机械模仿，死记硬背，还有些学生晚上加班加点，白天无精打采，或是上课根本不听，自己另搞一套，结果是事倍功半，收效甚微。

4、不重视基础。一些“自我感觉良好”的学生，常轻视基本知识、基本技能和基本方法的学习与训练，经常是知道怎么做就算了，而不去认真演算书写，但对难题很感兴趣，以显示自己的“水平”，好高骛远，重“量”轻“质”，陷入题海。到正规作业或考试中不是演算出错就是中途“卡壳”。

5、进一步学习条件不具备。高中数学与初中数学相比，知识的深度、广度，能力要求都是一次飞跃。这就要求必须掌握基础知识与技能为进一步学习作好准备。高中数学很多地方难度大、方法新、分析能力要求高。如二次函数值的求法，实根分布与参数变量的讨论，三角公式的变形与灵活运用，空间概念的形成，排列组合应用题及实际应用问题等。有的内容还是初中教材都不讲的脱节内容，如不采取措施，查缺补漏，就必然会跟不上高中学习的要求。

高中数学与初中数学有哪些变化

高中数学与初中数学特点的变化

1、数学语言在抽象程度上突变。不少学生反映，集合、映射等概念难以理解，觉得离生活很远，似乎很“玄”。确实，初、高中的数学语言有着显著的区别。初中的数学主要是以形象、通俗的语言方式进行表达。而高一数学一下子就触及抽象的集合语言、逻辑运算语言以及以后要学习到的函数语言、空间立体几何等。

2、思维方法向理性层次跃迁。高一学生产生数学学习障碍的另一个原因是高中数学思维方法与初中阶段大不相同。初中阶段，很多老师为学生将各种题建立了统一的思维模式，如解方程分几步，因式分解先看什么，再看什么，即使是思维非常灵活的平面几何问题，也对线段相等、角相等……分别确定了各自的思维套路。因此，初中学习中习惯于这种机械的，便于操作的定势方式，而高中数学在思维形式上产生了很大的变化，数学语言的抽象化对思维能力提出了更高的要求。这种能力要求的突变使很多高一新生感到不适应，故而导致成绩下降。高一新生一定要能从经验型抽象思维向理论型抽象思维过渡，最后还需逐步形成辩证型思维。

3、知识内容的整体数量剧增。高中数学与初中数学又一个明显的不是知识内容的“量”上急剧增加了，单位时间内接受知识信息的量与初中相比增加了许多，辅助练习、消化的课时相应地减少了。这就要求：

第一，要做好课后的复习工作，记牢大量的知识；

第二，要理解掌握好新旧知识的内在联系，使新知识顺利地同化于原有知识结构之中；第三，因知识教学多以零星积累的方式进行的，当知识信息量过大时，其记忆效果不会很好。因此要学会对知识结构进行梳理，形成板块结构，实行“整体集装”。如表格化，使知识结构一目了然；类别化，由一例到一类，由一类到多类，由多类再到统一，使几类问题同构于同一知识方法；

第四，要多做总结、归类，建立主体的知识结构网络。

专家解析：高一数学学习障碍的主要原因

学生经过初中三年的学习，通过初升高的选拔考试后进入高中学习，但进入高中后不久，很多学生（既便是重点中学学生都一样）就感到很不适应，面对许多学习障碍和挑战，对考试成绩很不满意，感到迷惑，不知所措，尤其是数学、物理、化学、英语学科表现得较为突出，而在这些学科中又以数学科表现得最为突出，一般情况下，一期下来以后，有一半以上的学生对学习数学的兴趣是一种“麻木”和“无所谓”的态度，甚至有近三分之一的人对数学科产生厌学情绪，如果说不是迫于高考的要求和教师的及时引导，对数学科产生厌学情绪的人将会更多。

影响高一学生数学学习障碍的主要原因

根据现在初中学生的心理特征、初中教学现状、高中规模的扩张等，我个人认为影响高一数学学习障碍的主要因素有：基础知识不扎实；学习习惯和方法的指导不够；心理准备不充分，心理承受力不强；非智力因素的干扰影响；初、高中教学内容、要求和教学方法的强烈反差；高一数学教师的教学水平参差不齐等．

（1）基础知识不扎实

初中教学同样受升学压力的影响，为了挤出更多的时间复习迎考，挤压新课学习时间，删减未列入考试的内容或自认为考试不重要的内容，造成学生知识结构不完整，基础知识掌握不扎实，如初中对函数和平面几何等内容的新课学习时间不够，学生感到困难，带着这样的阴影学生到高中碰到函数和立体几何等内容的学习就感到恐惧，没有学就产生了畏难情绪．

（2）学习习惯和方法的指导不够

初中教学不太关注对学生学习习惯和方法的指导，忽视对数学思想方法的培养和渗透（现在学生的认知水平是可以接受的），热衷于通过大量的练习模仿来掌握解题方法，如对初中二次函数的学习．

（3）心理准备不充分，心理承受力不强，非智力因素的干扰影响

初中学生通过升学考试跨入高中学习，特别是考入重点中学学习，他们是带着胜利的喜悦，满怀豪情、充满希望进入高中学习，希望在高中数学学习中大显身手，能够取得象初中考试中的高分成绩，另外，由于他们是初中的“优生”，时常得到老师关爱和称赞，是在鲜花和赞扬声中成长起来的，心理上具有自豪感和优越感，进入高中（尤其是重点中学），拔尖学生相对较集中，数学成绩不再占有绝

对优势，还面临着激烈的竞争，优越感和自豪感得不到老师及时的呵护，从而自信心丧失，自卑感增强，还有一部分学生片面认为初升高，经过一年（甚至几个月的努力）就能如愿以尝，进入高中后想先耍，最后再努力考大学，对高中学习的难度没有充分的心理准备，加之当突然一遇到困难时，心理承受力又不够，所以，一进高中学习就感到很不适应，在数学学习上出现较大障碍．

（4）初、高中教学内容、要求、教学方法的强烈反差

随着初中课改的实施，普九工作的不断推进，初中教学内容在不断删减，要求在不断地降低．而高中教学内容，就是现使用的试验修订本教材新增加了不少内容．加之高考的激烈竞争，高考试题命题方向的调整（由过去的以知识立意为主转向以能力立意为主），导致高中数学教学的一些“战略”性调整，赶教学进度，提前结束新课，争取复习时间，没有顾及到高一学生的接收水平．另外，高中数学教学重在培养思维能力和分析问题、解决问题的能力．强化思维的培养训练，代替了初中的强化知识掌握和解题为主的培养训练，这种定位的不同，必然提高了对学生的要求，这是高一新生感到很不适应的一个重要因素．

（5）高一数学教师教学水平的参差不齐

各校招生规模的逐年扩大，各校都要从高校毕业生中引进一大批新教师，他们多半都被安排到高一年级任教，由于他们对高中数学教材的整体结构、体系、教学要求的安排了解不够深入，对高一新生的生理、心理特点掌握不够，因此，教学上就难免出现高起点（一步到位高考）、跨度大，教学重、难点处理不当，即使是有“传、帮、带”，先听课后上课的安排要求，但由于教学对象的不同（各班的班情不一样），“老”教师特有的表达亲和力产生的教学效果是年青教师无法一时简单借用的，更何况现在的高一新生对年青教师首先就不信任，怀疑老师的水平和能力．另外，现在的高一新生还经常把高中教师与初三教师（集中了各校的优秀骨干教师）进行比较，多数学生认为高中教师的教学水平一般，甚至还不如他们的初三教师的教学水平，这些高一数学教师的教学水平的参差不齐，对高一新生的数学学习都会产生一些负面影响．tu

第三篇：中考数学高频考点

中考数学高频考点

一、代数

（一）、数与式子、实数分类、相反数、绝对值、倒数、无理数、算术平方根、立方根、零指数、幂的运算（+、—、乘方）、单项式乘单项式、单项式乘多项式、乘法公式计算、分解因式、分式基本性质（含符号法则）、分式计算、二次根式有意义范围、合并同类二次根式、增长率的计算、利润的计算

（二）、方程与不等式

列一元一次方程（二元一次方程组）解应用题、解不等式（组）

（三）、函数

象限点坐标符号、函数图像转化为实际问题、求一次函数（直线）解析式、求反比例函数解析式、反比例函数图像性质、求二次函数解析式及抛物线顶点坐标或对称轴、求直线或抛物线在区间内最值（取值范围）、关于x轴对称点坐标特征

二、几何

（一）、几何基础

三视图、余角、相交线平行线性质、角平分线性质与判定

（二）、三角形

三角形内角和外角和、外角性质，多边形内角和外角和、轴对称性质、中心对称性质、等腰三角形性质与判定、等腰三角形分类讨论计算、等边三角形性质、特殊三角函数值、直角三角形性质与判定、三角形全等的性质与判定、三角形相似的判定与性质（关注母子三角形、广义母子三角形）、解直角三角形、勾股定理

（三）、四边形

特殊四边形性质、平行四边形的判定、矩形的判定、直角梯形性质、等腰梯形性质、（四）、圆

求弧长、扇形面积，垂径定理、切线性质与判定、直径上的圆周角是直角、同弧上的圆周角相等、三、统计

调查、样本容量、条形图、扇形图、求平均数众数中位数、方差、样本估计总体、四、概率

事件、求概率。

第四篇：经济数学考点

经济数学考点

第一章

（1）函数的定义域的求解（选择）

（2）函数的极限运算（基础题）

（3）两个重要极限的计算（计算）

（3）间断点的判定及其分类（可不考）

（4）无穷小的性质（无穷小乘以有界函数，选择或者填空）

（5）连续函数的性质（零点定理）(证明题)

第二章

（1）导数定义式的变形运用（选择，可不考）

（2）可导与连续的关系（选择）

（3）初等函数的求导公式

（4）复合函数求导

（5）隐函数求导

（6）对数求导法（幂指类，可不考）

（7）初等函数的高阶导数（二阶导数）

（8）初等函数的微分运算（填空或计算）

第三章

（1）洛必达法则

（2）函数单调性以及最值的计算（计算，证明题）

（3）导数在经济中的应用（应用题）

第四章

（1）原函数的求解（选择或者填空）

（2）基本初等函数的积分（一个不定积分，一个定积分）

（3）第一类换元积分（常见的凑微分的形式，填空）

（4）第二类换元积分（可不考）

（5）分部积分法

（6）定积分的应用（应用题）

第五篇：考研数学高频考点

考研数学高频考点

2011年05月20日 11:28来源：海天教育

第一，微分方程。高频考点：一阶微分方程的通解或特解；可降阶方程；线性常系数齐次和非齐次方程的特解或通解；微分方程的建立与求解。

第二，向量代数和空间解析几何。高频考点：求向量的数量积、向量积及混合积；求直线方程和平面方程；平面与直线间关系及夹角的判定；旋转面方程。

第三，一元函数积分学。高频考点：不定积分、定积分及广义积分的计算；变上限积分的求导、极限等；积分中值定理和积分性质的证明题；定积分的应用，如计算旋转面面积、旋转体体积、变力做功等。

第四，函数、极限、连续。高频考点：分段函数极限或已知极限确定原式中的常数；讨论函数连续性和判断间断点类型；无穷小阶的比较；讨论连续函数在给定区间上零点的个数或确定方程在给定区间上有无实根。

第五，无穷级数。高频考点：级数的收敛、发散、绝对收敛和条件收敛；幂级数的收敛半径和收敛域；幂级数的和函数或数项级数的和；函数展开为幂级数(包括写出收敛域)或傅立叶级数；由傅立叶级数确定其在某点的和(通常要用狄里克雷定理)。

第六，一元函数微分学。高频考点：导数与微分的求解；隐函数求导；分段函数和绝对值函数可导性；洛必达法则求未定式极限；函数极值；方程的根；证明函数不等式；罗尔定理、拉格朗日中值定理、柯西中值定理和泰勒中值定理及辅助函数的构造；最大值、最小值在物理、经济等方面实际应用；用导数研究函数性态和描绘函数图形，求曲线渐近线。

第七，多元函数微分学。高频考点：偏导数存在、可微、连续的判断；多元函数和隐函数的一阶、二阶偏导数；二元、三元函数的方向导数和梯度；曲面和空间曲线的切平面和法线；多元函数极值或条件极值在几何、物理与经济上的应用；二元连续函数在有界平面区域上的最大值和最小值。

第八，多元函数积分学。这部分是数学一的内容，海天考研网认为高频考点包括二、三重积分在各种坐标下的计算，累次积分交换次序；第一型曲线和曲面积分计算；第二型(对坐标)曲线积分计算、格林公式、斯托克斯公式；第二型(对坐标)曲面积分计算、高斯公式；梯度、散度、旋度的综合计算；重积分和线面积分应用；求面积，体积，重量，重心，引力，变力做功等。