河北省唐山市路南区稻地镇稻地中学七年级数学上册 1.1 正数与负数教案 (新版)新人教版

第一篇：河北省唐山市路南区稻地镇稻地中学七年级数学上册 1.1 正数与负数教案 (新版)新人教版

1.1正数与负数

主备人： 审核人： 教学目标： 1．知识与技能

①了解正数与负数是实际生活的需要．

②会判断一个数是正数还是负数．

③会用正负数表示互为相反意义的量． 2．过程与方法

通过正负数的学习，培养学生应用数学知识的意识、训练学生运用新知识解决实际问题的能力．

3．情感、态度与价值观

①通过教师、学生双边的教学活动，激发学生学习的兴趣，让学生体验到数学知识来源于生活并为生活服务．

②通过正负数的学习，渗透对立、统一的辩证思想． 教学重点：

重点：会判断正数、负数，运用正负数表示相反意义的量，理解0•表示量的意义． 教学难点： 负数的引入． 教具准备： 教学过程：

（一）板书课题，揭示目标

本节课我们学习“1。1正数和负数”，这节课的学习目标为：

①

会判断一个数是正数还是负数． ② 会用正负数表示互为相反意义的量。

（二）指导自学 自学指导

请认真看P.1—P3的内容．思考： 1．举出一些生活中常遇到的具有相反意义的量，如温度是零上7℃和零下5℃，买进90张课桌与卖出80张课桌，汽车向东50米和向西120米，等． 5分钟后，想一想 以上都是一些具有相反意义的量，你能用小学算术中的数来表示出每一对量吗？你能再举一些日常生活中具有相反意义的量吗？该如何表示它们呢？

（三）学生自学

1．学生按照自学指导看书，教师巡视，确保人人学得紧张高效． 2．检查自学效果

<1>为了用数表示具有相反意义的量，我们把其中一种意义的量，如零上温度，前进、收入、上升、高出等规定为正的，而把与它相反的量，如零下温度、后退、支出、下降、低于等规定为负的，正的量用算术里学过的数表示，负的量用学过的数前面加上“－”（读作负）号来表示（零除外）．

活动

1、每组同学之间相互合作交流，一同学任说有关相反的两个量，由其他同学用正负数表示．

2、举出几对具有相反意义的量，并分别用正、负数表示．

讨论 什么样的数是负数？什么样的数是正数？0是正数还是负数？•自己列举正数、负数．

3、填空题

（1）如果节约用水30吨记为+30吨，那么浪费20吨记为 吨．（2）如果4年后记作＋4，那么8年前记作 ．

（3）如果运出货物7吨记作－7吨，那么＋100吨表示 ．

（4）一年内，小亮体重增加了3kg，记作＋3，小阳体重减少了2 kg，则小阳增长了 请两位同学板演，其余学生在座位上完成第3题．

1、2题结垛对子完成。

（四）讨论更正，合作探究

1．学生自由更正，或写出不同解法； 2．评讲

第2题．举出几对具有相反意义的量，并分别用正、负数表示．

【提示】 相反意义的量有“上升”与“下降”，“前”与“后”、“高于”与“低于”、“得到”与“失去”、“收入”与“支出”等．

【点评】 这是一道开放性试题，旨在考查用正负数与相反意义量的表示能力．

为了表示现实生活中具有相反意义的量引进了负数．正数就是我们过去学过（除零外）的数，在正数前加上“－”号就是负数，不能说“有正号的数是正数，有负号的数是负数”．另外，0既不是正数也不是负数．

第3题．若有错误，叫学生订正；若无错误，表扬一下

（五）板书设计

正数与负数 正数：1，3，1/2,+2，3.5 负数：-1，-3，-2/5，-2.1 0既不是正数也不是负数。

教学反思：有小学的基础，学生对这部分内容接受起来比较容易。没什么出错的。学生能够联系实际生活，体会数学与现实生活的联系。能够用正数与负数表示生活中具有相反意义的量。

第二篇：河北省唐山市路南区稻地镇稻地中学七年级数学上册 1.2.4 绝对值教案1 (新版)新人教版

1.2.4绝对值

主备人： 审核人： 教学目标：

1.使学生掌握有理数的绝对值概念及表示方法。

2.使学生熟练掌握有理数绝对值的求法和有关计算问题。

3.从上节课学的相反数到本节的绝对值，使学生感知数学知识具有普遍的联系性。教学重点：给出一个数会求它的绝对值。

教学难点：绝对值的几何意义，代数定义的导出；负数的绝对值是它的相反数。教具准备：三角板 教学过程：

问题：两辆汽车，第一辆沿公路向东行驶了5千米，第二辆向西行驶了4千米．为了表示行驶的方向(规定向东为正)和所在位置，分别记作+5千米和-4千米．这样，利用有理数就可以明确表示每辆汽车在公路上的位置了．

我们知道，出租汽车是计程收费的，这时我们只需要考虑汽车行驶的距离，不需要考虑方向．当不考虑方向时，两辆汽车行驶的距离就可以记为5千米和4千米(在图上标出距离)．这里的5叫做+5的绝对值，4叫做-4的绝对值． 1．绝对值的定义：

我们把在数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值)。记作|a|。

例如，在数轴上表示数―6与表示数6的点与原点的距离都是6，所以―6和6的绝对值都是6，记作|―6|=|6|=6。同样可知|―4|=4，|+1.7|=1.7。

2．试一试：你能从中发现什么规律? 由绝对值的意义，我们可以知道：(1)|+2|=，15=，|+8.2|= ；(2)|0|= ；

(3)|―3|=，|―0.2|=，|―8.2|=。

概括：通过对具体数的绝对值的讨论，并注意观察在原点右边的点表示的数（正数）的绝对值有什么特点？在原点左边的点表示的数（负数）的绝对值又有什么特点？由学生分类讨论，归纳出数a的绝对值的一般规律：

（1）一个正数的绝对值是它本身；（2）0的绝对值是0；

（3）一个负数的绝对值是它的相反数。即：①若a＞0，则|a|=a；

a(a0)a0(a0)②若a＜0，则|a|=–a； 或写成：。

a(a0)③若a=0，则|a|=0； 3．绝对值的非负性

由绝对值的定义可知：不论有理数a取何值，它的绝对值总是正数或0(通常也称非负数)，绝对值具有非负性，即|a|≥0。4．例题解析 例1：求下列各数的绝对值：71，21，―4.75，10.5。10解：71=7；212110=1；|―4.75|=4.75；|10.5|=10.5。1011例2： 化简：(1)；(2)1。

2311解：(1)12212；(2)113113。

（3）|–2|–

3例3：计算：（1）|0.32|+|0.3|；

（–2）。3（2）|–4.2|–|4.2|；

分析：求一个数的绝对值必须先判断这个数是正数还是负数，然后由绝对值的性质得到。在（3）中要注意区分绝对值符号与括号的不同含义。

解答：（1）0.62；

（2）0；（3）。

解：|8|=8，|-8|=8，|1111|=，|－|=，|0|=0,|6－|=6－，|－5|=5－ 4444例5.，求x。

分析：本题应用了绝对值的一个基本性质：互为相反数的两个数的绝对值相等。即或，由此可求出正确答案或。

解：或或

补充：一对相反数的绝对值相等。

【课堂作业】

1.在括号里填写适当的数：

-|+3|=（）； |（）|=1，|（）|=0；-|（）|=-2． 121，-8.3，0，+0.01，-，1的绝对值。35233.（1）绝对值是的数有几个？各是什么？

42.求+7，-2，(2)绝对值是0的数有几个？各是什么？(3)有没有绝对值是-2的数？（4）求绝对值小于4的所有整数。

4.计算：

(1)|-15|-|-6|；(2)|-0.24|+|-5.06|；(3)|-3|×|-2|；(4)|+4|×|-5|；(3)|-12|÷|+2|；(6)|20|÷|-

1| 25．检查了5个排球的重量（单位：克），其中超过标准重量记为正数，不足的记为负数，结果如下：

－3.5，＋0.7,－2.5,－0.6.其中哪个球的重量最接近标准？ 板书设计：

1.2.4绝对值

a(a0)a0(a0)（1）一个正数的绝对值是它本身；

a(a0)（2）0的绝对值是0；

（3）一个负数的绝对值是它的相反数。教学反思

绝对值是中学数学中一个非常重要的概念，它具有非负性，在数学中有着广泛的应用。本节从几何与代数的角度阐述绝对值的概念，重点是让学生掌握求一个已知数的绝对值，对绝对值的几何意义、代数定义的导出、对“负数的绝对值是它的相反数”的理解是教学中的难点。

课堂上留给学生一定的提问时间，很容易暴露学生知识的缺陷，通过问题引导学生联想，大胆猜想，可以拓宽学生的知识面，增强知识的系统性，加深对课本知识的理解，培养学生的创新意识和发散思维。教师在课堂上也往往能收到意想不

第三篇：河北省唐山市路南区稻地镇稻地中学七年级数学上册 1.3.2 有理数减法教案 (新版)新人教版

1.3.2有理数的减法

主备人： 审核人： 教学目标：

1、能把有理数的加、减法混合运算的算式写成几个有理数的和式，并能正确地进行有理数加减混合运算。

2、能体会数学中的转化思想。

教学重点：有理数加减法的混合运算及其应用。教学难点：有理数加减法的混合运算及其应用。教学过程：

一、情境引入

1．有理数的加法法则，有理数的减法法则。

2．一架飞机做特技表演，它起飞后的高度变化情况为：上升4.5千米，下降3.2千米，上升1.1千米，下降1.4千米，求此时飞机比起飞点高了多少千米？ 3．（-8）-（-10）+（-6）-（+4），这是有理数的加减混合运算题，你会做吗？请同学们思考练习。

根据有理数减法法则，有理数的加减混合运算可以统一为

二、探索新知

1．加法、减法统一成加法

由于减法可以改写成加法进行运算，因此所有加法、减法的运算在有理数范围内都可以统一成加法运算。如：

（-12）+（-5）-（-8）-（+9）可以改写成（-12）+（-5）+（+8）+（-9）做一做：（1）（-9）-（+5）-（-15）-（+9）（2）2+5-8（3）14-（-12）+（-25）-17 2．有理数加法运算中，加号可以省略

如： 12+（-8）=12-8；（-12）+（-8）=（-12）-（+8）=（-12）-8（-9）+（-5）+（+15）+（-20）=-9-5+15-20 练一练：将（-15）-（+63）-（-35）-（+24）+（-12）先统一成加法，再省略加号。3．加、减混合运算中“+”“—”号的理解（1）可以看作是运算符号（第一个数除外）

如：-5-3+8-7可读作负5减去3加上8减去7（2）可以看作是一个数的本身的符号

如：-5-3+8-7可以看作是（-5）+（-3）+（+8）+（-7），可读作负

5、负

3、正

8、负7的和

4．省略加号的加法算式的运算 练一练：（1）-3-5+4（2）-26+43-24+13-46

三、问题 问题1．计算（1）（-4）+9-（-7）-13（2）11-39.5+10-2.5-4+19（3）2.4()(3.1)354 5练习：课本24页练习；25页5题

问题2．寻道员沿东西方向的铁路进行巡视维护。他从住地出发，先向东行走了7km，休息之后继续向东行走了3km；然后折返向西行走了11.5km，此时他在住地的什么方向？与住地的距离是多少？

课堂反馈：在抗洪抢险中，人民解放军的冲锋舟沿东西方向的河流抢救灾民，早晨从A处出发，晚上到达B处，记向东方向为正方向，当天航行路程记录如下：（单位：千米）14，-9，+8，-7,13，-6，+10，-5（1）B在A何处？

（2）若冲锋舟每千米耗油0.5升，油箱容量为29升，球途中还需补充多少升油？

四、归纳总结

1．有理数加减法统一成加法运算。2．解题时要注意解题技巧的应用。

五、当堂检测 1.判断题

(1)运用加法交换律，得-7+3=-3+7.()(2)-5-4=-9.()-5-4=-1.()(3)两个数相加，和一定大于任一个加数．（）(4)两数差一定小于被减数．（）(5)零减去一个数，仍得这个数．（）

2.选择题

(1)把（+5）-（+3）-（-1）+（-5）写成省略括号的和的形式是()A.-5-3+1-5 B.5-3-1-5 C.5+3+1-5 D.5-3+1-5（2）算式8-7+3-6正确的读法是()

A.8、7、3、6的和 B.正

8、负

7、正

3、负6的和 C.8减7加正

3、减负6 D.8减7加3减6的和（3）两个数相加，其和小于每个加数，那么这两个数()A.同为负数 B.异号 C.同为正数 D.零或负数（4）甲数减去乙数的差与甲数比较，必为()A.差一定小于甲数 B.差不能大于甲数

C.差一定大于甲数 D.差的大小取决于乙是什么样的数 3.把下列各式写成省略括号的和的形式(1)（-28）-（+12）-（-3）-（+6）（2）（-25）+（-7）-（-15）-（-6）+（-11）-（-2）

4.计算下列各题

(1)（+17）-（-32）-（+23）（2）（+6）-（+12）+（+8.3）-（+7.4）（3）1.2-2.5-3.6+4.5（4）－7+6+9－8－5； 板书设计： 1.3.2有理数的减法（2）加法、减法统一成加法

（-12）+（-5）-（-8）-（+9）=（-12）+（-5）+（+8）+（-9）=-12-5+8-9

教学反思：

这一课时的重点是继续帮助学生实现减法向加法的转化与加减法互化，了解运算符号和性质符号之间的关系．把任何一个含有有理数加、减混合运算的算式都看成和式，这一点对学生熟练掌握有理数运算非常重要，这是因为有理数加、减混合算式都看成和式，就可灵活运用加法运算律，简化计算．

备课时如果在教学设计方面与实际生活中的问题联系在一起更能激发学生兴趣，课堂教学中学生的主体性体现得不好，还需要学生更多的参与到课堂中，主要原因是练习不够，课外作业设计得太单一。教师备课需要与实际生活、教学大纲、学生、教材等联系在一起。

第四篇：河北省唐山市路南区稻地镇稻地中学七年级数学上册 1.4.4 有理数除法教案 (新版)新人教版

1.4.4 有理数的乘除法（4）有理数的除法

主备人： 审核人： 教学目标：

1、理解除法是乘法的逆运算；

2、理解倒数概念，会求有理数的倒数；

3、掌握除法法则，会进行有理数的除法运算； 教学重点：有理数的除法法则； 教学难点：有理数的除法法则； 教学过程：

一、知识链接

1）、小红从家里到学校，每分钟走50米，共走了20分钟。

问小红家离学校有 米，列出的算式为。2）放学时，小红仍然以每分钟50米的速度回家，应该走 分钟。列出的算式为

从上面这个例子你可以发现，有理数除法与乘法之间的关系是 3)写出下列各数的倒数

-4 的倒数 ,3的倒数 ,-2的倒数

二、合作交流、探究新知

1、小组合作完成

比较大小：8÷（－4）8×（一

1）； 41； 3（－15）÷3（－15）×（一1111）÷（一2）（－1）×

（一）；

244再相互交流、并与小学里学习的乘除方法进行类比与对比，归纳有理数的除法法则：

1）、除以一个不等于0的数，等于

2）、两数相除，同号得，异号得，并把绝对值相，0除以任何一个不等于0的数，都得 ；

1．自学P34例

5、例6 2． 师生共同完成例7 【课堂练习】

1、练习：P35

2、练习： P36第1、2题 【要点归纳】： 有理数的除法法则：

1、下列说法中，不正确的是（）A.一个数与它的倒数之积为1； B.一个数与它的相反数之商为-1； C.两数商为-1，则这两个数互为相反数； D.两数积为1，则这两个数互为倒数；

2、下列说法中错误的是（）A.互为倒数的两个数同号； B.零没有倒数；

C.零没有相反数； D.零除以任意非零数商为0

3、如果两个有理数在数轴上对应的点分别在原点的两侧，则这两个数 相除所得的商是（）

A.一定是负数； B.一定是正数； C.等于0； D.以上都不是； 4、1.4的倒数是 ； 若a,b互为倒数，则2ab= ；

5、若一个数和它的倒数相等，则这个数是 ；若一个数和它的相反数相等，则这个数是 ；

6、计算：

（1）（-27）÷9；（2）-0.125÷

8； 3

第五篇：七年级数学上册 1.1《正数和负数》教案

1.1正数和负数

课前热身温故知新

1、小学里学过哪些数请写出来：、、.2、在生活中，仅有整数和分数够用了吗？有没有比0小的数？如果有，那叫做什么数？

3、阅读课本P3和P4三幅图（重点是三个例子，边阅读边思考）

回答上面提出的问题：.学习目标有的放矢

1、会区分两种不同意义的量，会用符号表示正数和负数.2、用正、负数表示具有相反意义的量

3、体验数学发展是生活实际的需要，激发学生学习数学的兴趣.指点迷津授之以渔

学习重点：两种意义相反的量

学习难点：正确会区分两种不同意义的量

教学方法：引导、探究、归纳与练习相结合教学流程

一 未雨绸缪

1.预习：阅读P5练习前面的内容

2.小试牛刀

1）做P5练习1-4题，填写在书上。

二 课堂探究

1.自主学习

1、正数与负数的产生

1）、生活中具有相反意义的量

如：运进5吨与运出3吨；上升7米与下降8米；向东50米与向西47米等都是生活中遇到的具有相反意义的量.请你也举一个具有相反意义量的例子：.2）负数的产生同样是生活和生产的需要

2、正数和负数的表示方法

1）一般地，我们把上升、运进、零上、收入、前进、高出等规定为正的，而与它相反的量，如：下降、运出、零下、支出、后退、低于等规定为负的。正的量就用小学里学过的数表示，有时也在它前面放上一个“+”（读作正）号，如前面的5、7、50；负的量用小学学过的数前面放上“—”（读作负）号来表示，如上面的—

3、—

8、—47。

归纳总结：正数、负数的概念

1）大于0的数叫做，小于0的数叫做。

2）正数是大于0的数，负数是的数，0既不是正数也不是负数。

2.合作探究(兵教兵)

认真分析下面例题，交流自己的答题情况

例(1)一个月内,小明体重增加2kg,小华体重减少1kg,小强体重无变化,写出他们这个月的体重增长值;

(2)2001年下列国家的商品进出口总额比上一年的变化情况是:

美国减少6.4%,德国增长1.3%,法国减少2.4%,英国减少3.5%,意大利增长0.2%,中国增长7.5%.写出这些国家2001年商品进出口总额的增长率.3.成果展示

4.质疑解疑

在同一个问题中，分别用正数与负数表示的量具有的意义。

5.平行训练

1）．任意写出5个正数：________________；任意写出5个负数：_______________．

2）．小明的姐姐在银行工作，她把存入3万元记作+3万元，那么支取2万元应记作_______,-4万元表示________________．

3）．已知下列各数：13，2，3.14，+3065，0，-239． 54

则正数有_____________________；负数有____________________．

4）．如果向东为正，那么-50m表示的意义是„„„„„„„„„（）

A．向东行进50m

B．向南行进50m

C．向北行进50m D．向西行进50m B．O是最小的正数 D．0既不是正数，也不是负数5）．下列结论中正确的是 „„„„„„„„„„„„„„„„（）A．0既是正数，又是负数C．0是最大的负数

6）．给出下列各数：-3，0，+5，311，+3.1，，2004，+2008． 22

其中是负数的有 „„„„„„„„„„„„„„„„„„„„（）

A．2个B．3个C．4个D．5个

6.画龙点睛

1）具有相反意义的量的特征：（1）有两个量（2）有相反的意义

2）相反意义中的一些常用词有：盈利与亏损，存入与支出，增加与减少，运进与运出，上升与下降等。

3）温度计中的0不是表示没有温度，它通常表示水结成冰时的温度，是零上温度与零下温度的分界点，因此得出：零既不是正数也不是负数。

三 提高拓展

1．零下15℃，表示为_________，比O℃低4℃的温度是_________．

2．地图上标有甲地海拔高度30米，乙地海拔高度为20米，丙地海拔高度为-5米，其中最

高处为_______地，最低处为_______地．

3．“甲比乙大-3岁”表示的意义是______________________．

4．写出比O小4的数，比4小2的数，比-4小2的数．

5如果海平面的高度为0米，一潜水艇在海水下40米处航行，一条鲨鱼在潜水艇上方10米

处游动，试用正负数分别表示潜水艇和鲨鱼的高度．

6．甲冷库的温度是-12°C,乙冷库的温度比甲冷酷低5°C,则乙冷库的温度

是.7．一种零件的内径尺寸在图纸上是9±0.05(单位:mm),表示这种零件的标准尺寸是9mm,加工要求最大不超过标准尺寸多少?最小不小于标准尺寸多少?