灯光与影子教案

第一篇：灯光与影子教案

《灯光与影子》教学设计

宜君县彭镇中学

刘淑艳

一、教材分析

《灯光与影子》是初中数学北师大版九年级（上册）第四章第三节的第一课时的内容，是在学习了《太阳光和影子》的基础学习的。这节课安排在这里，是因为由点光源和太阳光源所形成的投影是不同的，所以它与上节课的内容既有联系又有区别，而将人的眼睛视线与点光源发出的光线类比，视线与点光源发出的光线相似，所以它又是下一节课《视点、视线与盲区》的知识铺垫，起着承上启下的作用。

二、学情分析

初中学生具有很强的好奇心、新鲜事物或新内容特别的感兴趣，但数学思维的细密性、灵活性比较欠缺，自主探索、合作交流的学习能力也需要在课堂教学中进一步的加强和引导。

因为有了上节课的由物体影子和物体可以画出光线的作图技能，学生很快就画出光线，并能根据光线的位置关系判断是灯光光线还是太阳光线。

三、教学目标

根据新课程的《课标》对学生知识与技能、情感与态度价值观的要求，我把本节课的教学目标确定为：

知识目标 了解中心投影的含义，能根据光线的投影辨别中心投影和平行投影；初步体会中心投影条件下物体与其投影之间的相互转化。

技能目标

经历实验探索活动,培养学生动手操作能力、观察能力以及合作与交流的能力

情感与态度

通过有趣的皮影戏和手影的演示，融科学性、趣味性于一体，激发学生的学习兴趣，在仔细观察的基础上，鼓励学生动手操作，让学生体会生活中实际问题的数学道理和学习数学的快乐。

三、教学重、难点

重点： 了解中心投影的含义，通过操作方式体会灯光下物体影子的变化

难点：中心投影和平行投影的区别。

关键：通过作图观察光线的位置是平行还是相交，从而判断是平行投影还是中心投影

四、教具准备

长短不等的小棒，三角形、矩形纸片，手电筒。

五、教法与学法分析

教法：在新课程的教学中教师要激发学生的学习积极性，向学生提供从事数学活动的机会，帮助他们自主探索和合作交流。为了顺利达到这一目标，这节课我主要采用实验探究法为主进行教学，并辅以多媒体直观演示，给学生的探究活动以示范和总结。学法：在这节课的教学中，我将对学生进行以下的学法指导：指导学生动手操作、动眼观察、动脑思考、动口表达，培养学生直觉思维能力，使学生始终处于主动探索的状态。

六、教学程序

（一）、创设情境、引出课题

请同学们欣赏一段皮影戏（多媒体播放皮影戏），教师在灯光下做不同的有趣的手影演示，并鼓励学生到屏幕前表演。从而引出课题。

（二）、实验合作、探索新知

为了能让学生很好的亲身会到灯光下物体的影子变化情况，我让学生分组做下面的实验。

1．做一做

准备材料（一些长短不等的小棒、矩形、三角形纸片、手电筒）

(1)固定小棒或纸片，改变手电筒的摆放位置和方向，观察它们的影子分别发生什么变化？(学生分组实验,小组汇报实验结果)这时教师加以引导得出结论：影子的方向变化总是在受光的反面，手电筒离小棒或纸片越近它们的影子越大，越远影子越小。

（2）固定手电筒，改变小棒或纸片的摆放位置和方向，观察它们的影子分别发生了什么变化？

(学生分组实验,小组汇报实验结果)这时学生很快就会发现当 小棒竖直放置时离手电筒越近的小棒的影子就越短；而小棒平行于纸片面放置时，离手电筒越近的小棒的影子就越大；影子的长短变化规律光照角度大影子比较长；光照角度小的影子比较短

在这些过程中学生通过实验操作，观察充分体会到灯光下物体的影子变化规律，符合了“学生学习的过程是认识事物的过程”的教学原则。

2．观察：:这些木棒的顶端与他们影子的顶端的连线有什么特点？得出结论:这些直线都相交于点光源这一点。从而给出中心投影的概念（从一点发出的光线所形成的投影称为中心投影。）

这是因为从现象到概念的出现，若直接给出学生会感到似懂非懂，因此在学生亲身经历的基础上让学生想像,师生、生生补充评价将探究推向深处，从而突出这节课的了重点。体现了新课程中课堂实施中教师是学习活动的引导者、参与者、师生是“学习的共同体”的理念。

为深化学生对中心投影的含义的理解，同时也为下环节的难点做好铺垫。我把例题确定图中路灯灯泡所在的位置安排在这里

（三）、动手画图、观察发现

1、例

1、确定图中路灯灯泡所在的位置

例

2、请画出图中双胞胎姐妹在路灯下的影子． 为了很好的突破这节课的难点，我以问题为纽带设计了下列的问题串

2、议一议（1）．图

（一）是两棵小树在同一时刻的影子，请在图中画出形成树影的光线。并判断它们是太阳的光线还是灯光的光线？

（２）． 图

（二）时两根木杆的影子，请在图中画出第三根木杆的影子。

﹙3﹚.图

（三）的影子是在太阳光下形成的还是在灯光下形成的？画出同一时刻旗杆的影子（用线段表示）。(动手画图,分组讨论)

3、想一想：太阳的光线与灯光的光线有什么区别？太阳光下的影子与灯光下的影子又有什么区别？（分组讨论、并派代表发表小组结论）

结论：（1）太阳光线是平行光线，所形成的投影是平行投影；灯光是发散光线，所形成的投影是中心投影。(2)同一时刻，太阳光下的影子总是在同一个方向，而灯光下的影子可能不在同一方向。

在这一教学环节中，突破难点的策略是通过创设具有联系和启发性，学生感兴趣的有助自主探索的问题情景使学生在思考问题的同时通过动手画图、想像、类比、交流、师生间相互评价补充、充分体现了学生是课堂的主人的教学情景，将探究推向高潮从而突破了这节课的难点。

（四）、练习

为了考察学生对中心投影的掌握和理解，设计下列的练习,练习以常见的生活问题出现，而问题以常见的生活实例出现，使学 生的数学学习与生活实际相联系，让学生在现实理解和运用数学知识的同时丰富和深化学习内涵。

1、填空

（1）手电筒、台灯等由（）发出的光线所形成的投影为（）。

（2）小丽与小强的身高相同，如果路灯下，发现小丽的影子比小强的影子长，则说明了小丽离灯比较（）。

（3）在黑暗的房间里，用白炽灯照射一个足球，则球在地面上的投影是一个（），当球离地面越来越近时，地面上的投影会越来越（）。

2、解答题

（1）、如图（１）中间是一盏路灯，周围有一圈栏杆,图（２）是其两幅俯视图（图中只画出了部分情形），其中一幅是白天阳光下的俯视图，另一幅是晚上这盏路灯下的俯视图。你认为哪个是其白天的俯视图？哪个是其晚上的俯视图？

3、知识拓展（1）、小牛试刀：

一天晚饭后，姐姐小丽带着弟弟小刚出去散步，经过一盏路灯时，小刚突然高兴地对姐姐说：“我踩到你的‘脑袋’了”。你能确定小刚此时所站的位置吗？如果此时小刚的影子与姐姐小丽的影子一样长，你能在图中画出表示小刚身高的线段吗？

（2）、大显身手 与一盏路灯相对,有一玻璃幕墙,幕墙前面的地面上有一盆花和一棵树.晚上,幕墙反射路灯灯光形成了那盆花的影子,树影是路灯灯光形成的。你能确定此时路灯光源的位置吗？

（3）、想一想

如果两棵小树的影子方向相同，能判断它们是平行投影吗？

如果两棵小树的影子方向相反，能判断它们是中心投影吗？

如果两棵小树的影子方向相同，且树高与影长不成比例，能判断它们是中心投影吗？

（4）灯光与影子在生活中应用非常广泛，如皮影、手影供人们欣赏，但是影子也给人们带来一些影响，你能举出来吗？（说一说）

（5）了解无影灯

（五）、学后反思、提高升华 通过这节课的学习你有哪收获 ?

1、这节课我学到了————————

2、这节课我体会到了——————-——

3、通过这节课的学习，今后我要————

4、通过这节课的学习，希望老师———

让学生自己总结，对知识的来源去脉有了一个系统的认识，同时也很好的关注学生个体的差异，使每一个学生都有成功的学习体验。培养学生的归纳、概括能力和表达能力，同时也锻炼了学生的胆量。

（六）、布置作业

P131知识技能1 板书设计：

灯光与影子（1）太阳光

灯光

平行投影

中心投影8

第二篇：灯光与影子教案一

灯光与影子

教学目标(一)教学知识点

1．经历实践、探索的过程，了解中心投影的含义，体会灯光下物体的影子在生活中的应用．

2．通过观察、想象，能根据灯光来辨别物体的影子，初步进行中心投影条件下物体与其投影之间的相互转化．

3．能区别平行投影与中心投影条件下物体的投影．(二)能力训练要求

1．经历实践、探索的过程，培养学生的实践、探索能力．

2．由观察、想象进行中心投影条件下物体与其投影之间的相互转化，训练学生的观察、想象能力．

(三)情感与价值观要求

1．经历观察、实验、想象等数学活动过程，发展合情推理能力，能有条理地、清晰地阐述自己的观点．

2．初步认识数学与人类生活的密切联系及对人类历史发展的作用，体验数学活动充满着探索与创造．

3．学会与人合作，并能与他人交流思维的过程和结果． 教学重点

通过实践、探索，归纳中心投影的含义．

能进行中心投影条件下物体与其投影之间的相互转化． 能根据投影判断是平行投影还是中心投影． 教学难点

通过实践、探索，归纳中心投影的含义．平行投影与中心投影的区别． 教学方法

实践——讨论——归纳法． 教具准备

长短不等的小棒，三角形、矩形纸片，台灯或手电筒． 投影片三张

第一张：(记作§4．3．1A)第二张：(记作§4．3．1B)第三张：(记作§4．3．1C)教学过程

Ⅰ．创设问题情境，引入新课

[师]大家看过皮影戏吗？你知道什么是皮影戏吗？皮影戏是怎样演出来的呢？

[生]看过．是人们把做成的人物用小棍系起来，然后人们指挥这些人物去做各种动作，并通过灯光把影子映在布景上的一种戏．

[师]对．皮影戏是用兽皮或纸板做成的人物剪影来表演故事的戏曲．表演时，用灯光把剪影照射在银幕上，艺人在幕后一边操纵剪影，一边演唱，并配以音乐．

皮影戏的原理实际上就是用灯光把剪影照射在银幕上，在现实生活中我们也经常可见有关灯光与影子的实例．比如，在灯光下，做不同的手势可以形成各种各样的手影．

上面我们说的皮影与手影都是在灯光照射下形成的影子．灯光与影子在日常生活中有着非常广泛的应用．这节课我们就来探讨一下这个话题．

Ⅱ．讲授新课

1．经历实践、探索的过程，了解中心投影的含义． 投影片：(§4．3．1A)做一做

取一些长短不等的小棒和三角形、矩形纸片，用手电筒(或台灯)等去照射这些小棒和纸片．

(1)固定手电筒(或台灯)，改变小棒或纸片的摆放位置和方向，它们的影子分别发生了什么变化？

(2)固定小棒和纸片，改变手电筒(或台灯)的摆放位置和方向，它们的影子发生了什么变化？

[师]请大家先想象一下，小棒和三角形、矩形纸片在灯光照射下的影子是什么样子的？

[生]小棒的影子是小棒，三角形、矩形纸片的影子还是三角形和矩形． [师]究竟是不是这样呢？让我们一齐动手来实践一下，然后大家互相交流自己总结出的结果．

[生](1)固定手电筒(或台灯)时，改变小棒或纸片的摆放位置和方向，它们的影子将变大或变小．当改变小棒或纸片的位置时，位置距离灯光越近，影子越大；距离越远，影子越小．当不改变位置只改变方向时，影子随着方向的改变而改变．

(2)固定小棒和纸片，改变手电筒(或台灯)的摆放位置，影子随着物体与手电筒(或台灯)之间距离的缩小而增大；改变手电筒(或台灯)的方向，影子随着发生变化．

[师]很好．大家再讨论一下，手电筒或台灯发出的光线与太阳光线是否相同？

[生]太阳光线是平行光线，手电筒或台灯发出的光线可以看成是从一点发出的．

[师]的确是这样．

探照灯、手电筒、路灯和台灯的光线可以看成是从一个点发出的，像这样的光线所形成的投影称为中心投影(central projection)．

2．由实物与影子确定路灯的位置

[师]刚才我们通过实践，总结出了灯光的光线可以看成是从一点发出的，由此可知，在同一灯光下物体的影子与物体上对应点的连线肯定过灯泡所在位置．利用这个原理，我们做一下练习．

投影片：(§4．3．1B)确定下图中路灯灯泡所在的位置．

[师]根据刚才我们的讨论可知，在同一灯光下物体的影子与物体上对应点的连线过灯泡所在位置，那么如何找物体与影子上的对应点呢？找一对对应点可以吗？这是本题的关键．请大家互相交流．

[生]找一对对应点不行，因为一条直线肯定过灯泡所在位置，但究竟是直线上哪一点呢？我们不能肯定，因此要找两对对应点，它们的连线的交点即为灯泡所在地．

在找对应点时，一般要找关键点，如三角形找三个顶点，四边形也找四个顶点，线段找端点，其余部分的对应点不好找，也找不准．本题中找木杆的顶端和影子的顶端即可．

[师]大家的分析非常棒，请具体操作一下．

[生]解：如下图，过一根木杆的顶端及其影子的顶端作一条直线，再过另一根木杆的顶端及其影子的顶端作一条直线，两线相交于点O．点O就是路灯灯泡所在的位置．

3．议一议(区分是太阳光线还是灯光光线)

[师]我们已经学习了太阳光线与灯光的光线，请大家互相讨论，它们各自的特点是什么？如何区分它们？

[生]太阳光线是平行光线，灯光的光线是从一点发出的．如下图所示．

因此在判断是太阳光线还是灯光光线时，只要看光线呈什么形就可得出结论．

投影片：(§4．3．1C)议一议

(1)下图是两棵小树在同一时刻的影子．请在图中画出形成树影的光线．它们是太阳的光线还是灯光的光线？与同伴进行交流．

(2)下图的影子是在太阳光下形成的还是在灯光下形成的？画出同一时刻旗杆的影子(用线段表示)，并与同伴交流这样做的理由．

[师]由刚才我们的讨论可知，先找两对物体与影子的对应点，然后连接它们找交点，由两条光线可大致判断它们是否平行．若光线平行则为太阳光线，若光线相交即为灯光光线．

[生]如上图所示：(1)是灯光的光线；(2)是太阳光线．

这样做的理由是：因为太阳光线是平行光线，而灯光光线是由一点发出的光线，因此分别找到两对对应点以后，过这两对对应线作直线，若两直线平行即为太阳光线，若两直线相交即为灯光光线．

Ⅲ．课堂练习P116随堂练习Ⅳ．课时小结

本节课我们先由皮影戏引出灯光与影子这个话题，接着经历实践、探索的过程，掌握了中心投影的含义，进一步根据灯光光线的特点，由实物与影子来确定路灯的位置，并与上节课相联系，找到了太阳光线与灯光光线各自的特点，根据特点来区分形成树影的光线，是太阳光线还是灯光的光线，并能画出在同一时刻另一物体的影子．还要求大家不仅要自己动手实践，还要和同伴互相交流．同时要用自己的语言加以描述，做到手、嘴、脑互相配合，培养大家的实践操作能力，合作交流能力，语言表达能力． 本节课大家的表现特佳，望以后要再接再厉，更上一层楼． Ⅴ．课后作业习题4．4 Ⅵ．活动与探究

[例]晚上，小华在马路的一侧散步，对面有一路灯，当小华笔直地往前走时，他在这盏路灯下的影子也随之向前移动．小华头顶的影子所经过的路径是怎样的？它与小华所走的路线有何位置关系？

解：(1)小华头顶的影子所经过的路径是一条直线；(2)它与小华行走的路线是平行的． 板书设计

§4．3．1 灯光与影子(一)

一、1．经历实践，探索的过程，了解中心投影的含义，(做一做：投影片§4．3．1A)2．由实物与影子确定路灯的位置．(例题：投影片§4．3．1B)3．议一议(区分是太阳光线还是灯光光线：投影片§4．3．1C)

二、课堂练习

三、课时小结

四、课后作业

第三篇：灯光与影子教案二

灯光与影子

教学目标(一)教学知识点

通过实例了解视点、视线、盲区的概念．并能体会它们在现实生活中的应用．(二)能力训练要求

通过实例了解视点、视线、盲区的概念，并能用有关知识解决生活中的一些现象，锻炼学生的运用能力．

让学生先独立思考，再互相交流，既培养他们的独立思考能力，又发展了他们的合作交流意识．

(三)情感与价值观要求

从熟知的现象进行研究，能使学生积极参与到数学活动中，对数学产生好奇心与求知欲．同时，使他们初步认识数学与人类生活的密切联系及对人类历史发展的作用，体验数学活动充满着探索与创造．

教学重点

通过具体情境，体会视点、视线和盲区的概念，并在生活中应用． 教学难点

体会视点、视线和盲区的含义及在生活中的应用． 教学方法

讨论——归纳法． 教具准备 投影片两张

第一张：(记作§4．3．2A)第二张：(记作§4．3．2B)教学过程

Ⅰ．创设问题情境，引入新课

[师]俗话说：站得高，看得远．意思就是站得高，看到的范围比较大．那么，当你站在楼房的二层时，你能否把一层的景物尽收眼底呢？

[生甲]能．因为站得高，看到的范围就大．

[生乙]不能．因为人的眼睛好比灯光，灯光还有照不到的地方呢，所以我觉得人也有看不到的地方．

[师]究竟谁说的正确呢？我们本节课将进行有关研究． Ⅱ．新课讲解 1．想一想

投影片：(§4．3．2A)小明和小丽到剧场看演出．

(1)坐在二层的小明能看到小丽吗？为什么？(2)小丽坐在什么位置时，小明才能看到她？

[师]请大家先独立思考，再互相交流．

[生甲](1)坐在二层的小明看不到小丽．因为二层的边缘挡住了小明的视线．(2)小丽坐在8排与13排之间，即图中的视线之内，小明才能看到她． [生乙]他说的(2)不正确．应该是13排(包括13排)以前，小明就可以看到她． [生甲]图上不是画出了眼睛所能看到的范围了吗？

[生乙]是的，眼睛能看到的范围是有限的，图上画出的是眼睛靠着二层的边缘看到的范围，但是眼睛还可以往前看，就可以看到前13排了．

[师]那么从上面的例题中看，眼睛的位置称为视点(visionspot)，由视点发出的线称为视线(visionline)，小明看不到的地方称为盲区(blind area)．

2．做一做

投影片：(§4．3．2B)如下图，有一辆客车在平坦的大路上行驶，前方有两座建筑物．

(1)客车行驶到某一位置时，司机能够看到建筑物B的一部分，如果客车继续向前行驶，那么他所能看到的部分是如何变化的？(2)客车行驶到上图的位置②时，司机还能看到建筑物B吗？为什么？

[生](1)如果客车继续向前行驶，那么他所能看到的建筑物B的部分将逐步减少．

(2)当客车行驶到上图的位置②时，司机看不到建筑物B，因为建筑物A挡住了司机的视线，如图所示．

3．议一议

当你乘车沿一条平坦的大道向前行驶时，你会发现，前方那些高一些的建筑物好像“沉”到了位于它们前面那些矮一些的建筑物后面去了．这是为什么？先想一想，再与同伴进行交流．

[师]借助于上图思考．

[生]从图中可知，客车继续向前行驶时，他所能看到的建筑物B的部分将逐渐减少．

[师]是的，当客车继续向前行驶时，司机的视点与A的距离越来越近，所能看到的B的部分就越来越少，直到完全消失，这一过程给人的感觉就是B逐渐“沉”到A后面去了．

Ⅲ．课堂练习P120随堂练习

解：小迪看到的范围更大一些．因为小迪的视线范围比小明的视线范围大． 类似的例子还有：走上坡路时所能看到的范围比走平路时所能看到的范围小；从船上往前看，在船头所能看到的范围比在船中或船尾所能看到的范围大．

Ⅳ．课时小结

本节课通过具体实例，学习了视点、视线和盲区的概念，进一步体会了视点、视线、盲区在生活中的应用．

Ⅴ．课后作业习题4．5 Ⅵ．活动与探究 试一试

1．图(1)表示一个正六棱柱形状的高大建筑物，图(2)是它的俯视图．(1)小明站在地面上观察该建筑物，当他在什么区域活动时，他只能看到其中一个侧面？请在图(2)中画出他的活动范围．

(2)当他在什么区域活动时，他只能同时看到其中两个侧面？(3)当他在什么区域活动时，他只能同时看到其中三个侧面？(4)他能同时看到该建筑物的四个侧面吗？

解：1．(1)如图所示，图中只画出了一个区域，仿此可画出另外5个区域；

(2)如图所示，图中只画出了一个区域，仿此可画出另外5个区域；

(3)如图所示，图中只画出了一个区域，仿此可画出另外5个区域；

(4)不能． 板书设计

§4．3．2 灯光与影子(二)

一、1．想一想(投影片§4．3．2A)2．做一做(投影片§4．3．2B)3．议一议(当你乘车沿一条平坦的大道向前行驶时，前方那些高一些的建筑物好像“沉”到了位于它们前面那些矮一些的建筑物的后面去了)

二、课堂练习

三、课时小结

四、课后作业

第四篇：灯光与影子(二)教学设计

第四章 视图与投影

3．灯光与影子

（二）山东省青岛市崂山第一中学 安峰臣

一、学生知识状况分析

学生的知识技能基础：灯光与影子是生活中常见的“中心投影”现象，学生在第一课时的学习中，已经积累了物体在灯光下形成影子的有关知识。本节课所讲到的“视点”、“视线”和“盲区”在本质上和“中心投影”是一致的。前后知识的密切联系，对本节课的学习架设了良好的沟通与衔接的桥梁。此外，在初二的物理课程中，学生也已经认识了“光学”的初步知识，对“视线”有了初步的了解，从而降低了学生对本节课中的知识点的理解难度。

学生的活动经验基础：在“中心投影”现象的学习中，学生搜集生活中相应．．的材料，具备了分析生活中的复杂现象，提取有用信息的能力；在平常的学习中，．．．．学生已经形成了分工合作、沟通交流的良好习惯；在科学预案的指导下，学习小组具备了独立实验的能力。

二、教学任务分析

“使学生具有良好的空间观念”是义务教育阶段数学课程的一个重要目标，第四章《视图与投影》也是反映空间观念的重要部分。本节课所讨论的“视点”、“视线”和“盲区”看似相对独立，实际上和“中心投影”有着密切的联系，将人的眼睛和点光源类比，视线与点光源发出的光线相似，影子则与盲区类似。在学生学习了“中心投影”再讲本节课，不仅加深了学生对“中心投影”的认识，更丰富了学生观察、想象、推理、交流等数学活动的经验和体验，发展了学生的空间观念，体现了“数学知识源于生活，服务生活”的应用意识，同时激发学生学习兴趣。为此，本节课的教学目标设计为：

①知识与技能目标：了解“视点”、“视线”和“盲区”的含义，能够确定视点下的盲区；了解“中心投影”与“视点”“视线”和“盲区”之间的联系。

②过程与方法目标：通过观察、想象，能够判断在固定视点下的盲区；感受“视点”、“视线”和“盲区”在生活中的应用，发展数学应用能力，体会“观察-联系-归纳”的思维方法。

③情感与价值观目标：通过实践，学会与人沟通和合作。

三、教学过程分析

本节课的教学过程分六个环节：第一环节“温故知新，导入新课”，第二环节“设计实验，诠释定义”，第三环节“巩固练习，合作交流”，第四环节“拓展提高，建立联系”，第五环节“回顾思考，前后呼应”，第六环节“布置作业”。

第一环节：温故知新，导入新课

活动内容：

1、根据你学习的知识，完成下面题目：A处是一个点光源，BC是一个木板，请在墙上画出BC留下的影子。

2、请同学们补全下列句子：

①一叶障目。②欲穷千里目。③会当凌绝顶。

你明白其中的道理吗？带着这个问题，我们来讨论“视点”、“视线”和“盲区”的问题。

活动目的：问题1的设计，主要是对于“中心投影”的复习，既是对旧知识的巩固，也给本节课新知识的传授做了一定的铺垫。问题2的设计，是借助于学生熟悉的成语和诗句，引出本节课讨论的内容，达到激发学生兴趣和探知欲望的目的。

实际效果：在课堂上，同学很容易给出了问题1的答案（下面是标准答案），说明学生对前面知识的掌握是不错的。

问题2中，同学们也给出了正确的答案（① 一叶障目，不见泰山。②欲穷千里目，更上一层楼。③会当凌绝顶，一览众山小。）成语和诗句的出现，极大地调动了学生的学习兴趣。对于成语和诗句的字面意思，学生还是充满了好奇和乐趣。

第二环节：设计实验，诠释定义

实验内容1：①面对黑板站立，你的同位在你的面前拿一本书，让它的正面对着自己的眼睛，当书本由远到近移动时，自己看到的黑板上的范围如何变化？如图3，同位合作，每个同学都体验一下。

②如果书本位置固定，观察者前后移动，你看到黑板上的范围又如何变化呢？如图4，同位合作，每个同学都体验一下。

图3 图4

活动目的：通过学生自己的实践，亲身体验一下影响“盲区”大小的变化因素，体会“视点”、“视线”和“盲区”的关系，为引出后面的定义提供活动经验；同时，在活动养成同位之间的合作意识。

活动效果：在活动中，学生对于这个简单的生活事例比较容易理解，对于其中渗透的数学道理充满好奇；同位之间的合作默锲，顺利完成了实验。

活动内容2：教师直接给出定义：如图3、4所示，眼睛的位置称为“视点”，由视点发出的线称为“视线”，看不见的部分称为“盲区”。如在图3中，书本在位置1时，“视点”是指点A，“视线”是指AB与AC，“盲区”分别是指E区阴影部分。

图5 请同学们分别在图4中，指出在不同位置时的“视点”“视线”“盲区”。活动目的：在前面的活动基础上，直接给出定义，学生比较容易接受。在阐述完定义后，给出一个简单的巩固练习，起到加深理解的作用。

活动效果：学生对定义的理解比较容易，练习的完成也比较顺利。说明：本环节的设计，我没有利用书上的剧场问题，原因是条件的限制，不能让所有的学生都亲身体会，“数学知识来源于生活”的数学理念不能很好的落实。修改后的活动比较容易实现，坐在教室里就可以达到目的。

第三环节：巩固练习，合作交流

活动内容：本部分练习设计三个层次，第一层次是简单的问答；第二层次是实践作图；第三层次是小组合作交流。

第一层次：回答下列两个问题。

1、用“视点”“视线”“盲区”的观念解释：在开始的活动中，为什么书本固定，观察者离书本越近，看见的黑板的范围就越小呢？

2、坐在后排的小明被前排的小刚的头挡住看不见黑板，小明心中不悦，半开玩笑的说：“小刚，你的头比黑板还大，黑板都被你挡住了，我一点也看不见！” 小明的这种说法正确吗？为什么？

第二层次：画图说明下列问题。

3、如图6，有一辆客车在平坦的路面上行驶，前方有两座建筑物，客车在位置1，司机看见的建筑物B的部分是C点以上的部分。

①那么请画出客车在位置2时，看见的建筑物B的部分。②标出客车行驶到什么位置时，刚好看不见建筑物B？

③当客车从位置1开始向建筑物A靠近时，司机发现，建筑物B沉到建筑物A后面去了，你能告诉司机师傅是为什么吗？

图6

4、如图7（l），小明站在残墙前，小亮在残墙后面活动，又不被小明看见，请你在俯视图（2）中画出小亮的活动区域．

图7 第三层次：小组合作交流。

5、为什么较大的会场都是呈阶梯状的，你能解释其中道理吗？

6、盲区的存在有它的利与弊。四人小组合作讨论，举例生活中与盲区有关的例子。

活动目的：本部分遵循循序渐进的原则，设计了三个层次练习，巩固学生对“视点”“视线”“盲区”的理解。第一个层次是对前面活动的小结和简单的模仿练习。第二个层次渗透“数形结合”的思想，在生活实践中加深学生对盲区的理解。第三个层次是开放性的练习，在四人小组合作的基础上，全班一起交流，让学生进一步体会“数学知识来源于生活，又服务于生活”的数学思想；同时在交流中，培养大家交流协作的良好品质。

实际效果：在层次一的练习中，学生都比较顺利的回答出正确答案。（附参考答案）

1、书本固定，观察者离书本越近，书本后面的盲区就越大，所以看见的黑板的范围就越小。

2、小明的这种说法不正确，只是黑板位于小明的视线的盲区内，所以看不 5 见黑板。

在层次二的练习中，根据自己的理解，大多数学生能够独立完成。（附参考答案）

3、图8 ①客车在位置2时，司机看见的建筑物B的部分是D以上的部分。②客车行驶到E位置时，司机刚好看不见建筑物B。

③当客车从位置1开始向建筑物A靠近时，司机发现，建筑物B沉到建筑物A后面去了，原因是司机的盲区越来越大，导致在建筑物B看不见的部分越来越大，所以感觉象建筑物B沉到建筑物A后面去了。

4、图9

阴影部分是小亮的活动区域。

在层次三的练习中，同学们参与活动的积极性很高，效率很高，对实践中得到的知识既感兴趣，又印象深刻。问题5解决相对简单，目的主要是减少与会人员的盲区。第6个问题答案就特别多了，很多答案反映了学生超强的想象力和能力。如有的同学在谈到盲区的弊端及改进时举例：在超市，摄象头往往都是转动的，因为这样可以扩大视野，减少盲区，实现更大的监控效果。如有的同学在谈到盲区的优点时举例：战争时挖战壕，修掩体都是为了将自己处于敌人的盲区内保护自己。

第四环节：拓展提高，建立联系

活动内容：

1、如果A处是视点，BC是挡板，请画出墙上A看不见的部分。

图10

2、如果点A是光源（如图2），比较两个图的区别和联系，你得到什么结论？四人小组讨论交流。

活动目的：通过类比的方式，建立“中心投影”与本课知识点的联系，让学生进一步认识到“视点”和“点光源”、“视线”与“光线”、“盲区”与“影子”的本质是一样的。

实际效果：同学们很容易得到图10的答案（如图11）。

∴DE部分是视点A看不见的部分

图11 四人小组在积极讨论的基础上，得到了一些基本结论，最后在班级交流中，同学们得到了一些基本的结论，如：

①“视点”和“点光源”都是点。②“视线”和“光线”都是光线。

③“盲区”实际上就是把“视点”看成“点光源”，“光线”照不到的地方。“盲区”和“影子”本质上是一样的。

第五环节：回顾思考，前后呼应 活动内容：回顾思考，章节小结。

这节课我们重点讲述了“视点”、“视线”和“盲区”，那么我们来解释一下开始时成语和古诗所蕴涵的数学知识。

①一叶障目，不见泰山。②欲穷千里目，更上一层楼。③会当凌绝顶，一览众山小。

活动目的：前后呼应，解决课上学生的遗留问题，并进一步体会“视点”、“视线”和“盲区”在现实中的广泛存在，体现“学习生活中的数学，用生活中的数学”的思想。

实际效果：大部分学生都能用自己的语言来表述其中的意思。①一叶障目，不见泰山。是说明泰山正好处在了视点的盲区范围内；②欲穷千里目，更上一层楼，③会当凌绝顶，一览众山小，说明：登得越高，盲区越小，视野就越开阔。

第六环节：布置作业

内容：根据实际情况，我把作业设计三个层次。作业A要求100%学生完成；作业B要求大部分学生完成；作业C要求学有余力的学生完成。

作业A：书122页，随堂练习1。作业B：书123页，习题4.5,练习1。

作业C：书124页，试一试。（建议把这题作点铺垫，在前面加上正三棱柱形建筑物和正四棱柱形建筑物，这样学生在解决正六棱柱形建筑物时就会简单很多。）

目的：课后作业是课堂的有效拓展，本次作业分三个层次进行，目的就是让不同学力的学生都能体验自己的成功。

实际效果：从课后作业看来，学生的基本知识掌握不错，体现出课堂的效果还可以。作业C的修改，降低了本题的难度，有很多同学完成得都不错。

四、教学反思

1、要创造性是使用教材

教材是给教师和学生提供的一个信息平台，教师在实际的教学中，要结合着实际情况进行调整。本课根据实际的需要，我对教材作了修改，首先是引入时借 助了成语和古诗，生动活泼地提出了疑问。对概念的引入也抛弃了书本上的剧场，原因是学生实际体会不到，而是用学生容易实现的实验来引入。针对知识点的要求，对课堂的练习和课后作业也作了相应调整和修改。

2、要注重“实践出真知”的基本理念

教学中，关注实践活动中获取知识。课堂上，实践、观察、归纳与思考交织在一起进行，这有效地促进了知识的学习，也便于评价学生所体现的主动参与和积极思考。

3、要体现“数学知识生活化”，让学生学习“有用的数学”

“数学知识生活化”，主要表现在三个方面，一是材料来源要尽可能地采用生活中的资料；二是主要知识点的引出尽可能来源于学生熟悉的事物或实际活动；三是要在实际中鼓励学生利用数学知识解决实际问题。本节课的重点放在了这一部分，引入、概念的引出、盲区的利用与克服，都渗透了数学是“生活化”和“应用意识”。

4、要关注不同层次学生的要求

现代教育呼吁“服务”意识，就要很好地服务学生，要关注不同学生的需求，尽力让不同的学生都得到满足，体验到成功。所以本课通过小组合作和分层作业来满足不同学生的学习需求。

5、不足和改进的地方

在实际教学中，出现了一些遗憾。一是，课堂上留给学生的时间太少，没有让每个同学都充分发挥自己的想象力；二是，课堂上，鼓励后进生充分参与活动和交流方面做得不足。这也是我以后努力的方向。

第五篇：灯光与影子(一)教学设计

第四章 视图与投影

3．灯光与影子

（一）一、学生知识状况分析

学生的知识技能基础：学生在七年级上册的学习中，已经积累了三种视图的有关经验，但对于投影还是初次探讨。本课内容看似独立，但本质上有着密切的联系。事实上，在特殊位置下物体的平行投影便是物体的三种视图；人看物体时的情形与中心投影本质上是一致的。

学生的活动经验基础：由于本课知识动手实验较多，在学的过程中需要学生敢说、敢想、敢创造，需要学生互相交流、相互评价、相互补充，当然，由于以前的学习中已经让学生进行过类似的学习活动，因此学生具有这样的活动经验基础。

二、教学任务分析

“灯光和影子”是北师大版实验教材九年级《数学》上册的一个内容，本节内容是第一课时。影子是生活中常见的现象，本课提供了与影子有关的一系列生活实例，目的是让学生体会影子在生活中的大量存在，体会灯光下物体的影子在现实生活中的运用。学生通过在灯光下摆弄小棒、纸片，体会、观察影子大小和形状的变化情况，归纳出一些规律，培养学生观察问题、分析问题的能力。更重要的是让学生通过观察、操作、想象、推理、交流等数学活动的经验和体验，发展他们的空间观念。为此，本节课的教学目标是：

1、经历实践、探索的过程，了解中心投影的含义，体会灯光下物体的影子在生活中的运用，体会灯光投影在生活中的实际价值。

2、通过观察、想象，能根据灯光来辨别物体的影子，初步进行中心投影条件下物体与其投影之间的相互转化；

3、能区别平行投影与中心投影条件下物体的投影；

4、通过相互间的合作与交流，进一步发展学生合作交流的能力和数学表达能力；

三、教学过程分析

本节课设计了六个教学环节：第一环节：回顾思考，复习旧知；第二环节：创设情境，引入课题；第三环节：动手实践，探索新知；第四环节：应用练习，巩固提高；第五环节：归纳系统，感悟收获；第六环节：检查反馈，布置作业。

第一环节：回顾思考，复习旧知

活动内容：回顾投影、平行投影有关知识：

（1）物体在光线的照射下,会在地面或墙壁上留下它的影子,这就是投影现象。

（2）太阳光线可以看成平行光线,像这样的光线所形成的投影称为平行投影。

（3）在同一时刻,物体高度与影子长度成比例。

（4）物体的三视图实际上就是该物体在某一平行光线(垂直于投影面的平行光线)下的平行投影。

活动目的：回顾前面所学内容，加深学生对所学知识的理解，同时为学习新知识做铺垫。

第二环节：创设情境，引入新课活动内容

问题

1、你知道什么是皮影戏吗？它的原理是什么？

生：皮影戏是人们把做成的人物用小棍系起来，然后人们指挥这些人物去做各种动作，并通过灯光把影子映在布景上的一种戏。

生：皮影戏的原理实际上就是用灯光把剪影照射在银幕上。

师：皮影戏是用兽皮或纸板做成的人物剪影来表演故事的戏曲，表演时，用灯光把剪影照射在银幕上，艺人在幕后一边操纵剪影，一边演唱，并配以音乐。

在现实生活中，我们经常可见灯光与影子的有关实例。比如，在灯光下做不同的手势可以形成各种各样的手影。手形在不停地变化时，投射出来的影像也随之变化，生动无比．利用它来表演故事，这就是手影戏．手影戏是最古老的电影雏形．表演者仅用一双灵巧的手竟幻化出世间万物，如狗、兔子、飞翔的鸟等等，配合灯光和音乐出神入化的演绎世间百态，惟妙惟肖，叹为观止．请同学们看图 片。（学生在灯光下做不同的手势，观察映射到屏幕上的表象。）

上面的人影、皮影、手影都是在灯光照射下形成的影子．今天我们就学习“灯光与影子”第一课时。

活动目的：创设问题情景，以人影、皮影、手影的精彩图片激发学生的学习兴趣，从而自然引出课题；符合学生的认知特点，激发学生学习兴趣。

第三环节：动手实验，探索新知

活动1：做一做

取一些长短不等的小棒和三角形、矩形纸片，用手电筒去照射这些小棒和纸片。

(1)固定手电筒，改变小棒或纸片的摆放位置和方向，他们的影子分别发生了什么变化？

(2)固定小棒和纸片，改变手电筒的摆放位置和方向，它们的影子发生了什么变化？

[学生分成四人小组做实验，观察在两种情况下物体的影子的变化规律] 生：固定手电筒，改变小棒的摆放位置和方向时，它的影子将变大或变小。生：固定小棒，改变手电筒的位置，影子在银幕上随着物体与手电筒之间距离的缩小而增大；改变手电筒的方向影子随着发生变化。

师：手电筒发出的光线与太阳光线是否相同？

生：太阳光线是平行光线，手电筒（或台灯）发出的光线可以看成是从一点发出的。

师：手电筒、路灯、探照灯和台灯的光线可以看成是从一个点发出的，像这样的光线所形成的投影称为中心投影。

活动目的：在这些过程中学生通过实验操作、观察，充分体会到灯光下物体影子的变化规律，符合了“学生学习的过程是认识事物的过程”的原则。学生经历实践、探索的过程，既培养了学生的动手实践能力，积累了数学活动经验，也了解了中心投影的含义。）

活动2：由实物与影子确定路灯的位置

师：在同一灯光下，物体的影子与物体上对应点的连线过灯泡所在的位置 3 吗？如何找物体与影子上的对应点？找一对对应点可以吗？（学生互相讨论交流）

生：一定经过，找一对对应点不行。因为一条直线肯定过灯泡所在的位置，但究竟是直线上的哪一点不能确定，所以要找两对对应点。

师：在找对应点时要找关键点，如线段找端点，三角形、四边形找顶点。生：如下图点A就是路灯灯泡所在的位置。

活动目的：通过学生感兴趣的实例让学生动手“做数学”，不仅激发了学生的求知欲，深化学生对中心投影的含义理解，也为探究灯光光源、物体与影子之间的关系作好了铺垫。

活动3：太阳光线与灯光光线

师：太阳光线和灯光光线各自的特点是什么？如何区分它们？ 生：太阳光线是平行光线，灯光光线是从一点发出的，如下图所示：

活动目的：让学生直观感受太阳光线与灯光光线的区别，为后面的动手实践作好了铺垫。

活动4：做数学

如上图所示：（1）是灯光光线。（2）是太阳光线。

这样做的理由是：太阳光线是平行光线，而灯光光线是由一点发出的光线，因此分别找到两对对应点后，过两对对应点作直线，若两直线平行即为太阳光线，若两直线相交即为灯光光线。

活动目的：通过画图实验，让学生动手做数学。通过动画演示，让学生感受知识的发生、发展过程，激发学生的学习热情，同时也培养了学生观察问题、分析问题、抽象数学问题等能力。

第四环节：应用练习，巩固提高

1、举例说明生活的中心投影现象。

2、如图：(1)中间是一盏路灯，周围有一圈栏杆，图(2)是其两幅俯视图（图中只画出了部分情形），其中一幅是白天阳光下的俯视图，另一幅是晚上这盏路 灯下的俯视图，你认为哪个是其白天的俯视图？哪个是其晚上的俯视图？

3、在下列各图中，两根木棒的影子是在同一时刻、一盏灯下形成的中心投影吗？

4、请画出图中双胞胎姐妹在路灯下的影子。．

5、某公司的外墙壁贴的是反光玻璃，晚上两根木棒的影子如图（短木棒的影子是玻璃反光形成的），请确定图中路灯灯泡所在的位置.活动目的：这一组练习题，旨在让学生通过辨析来巩固对基础知识的理解，从而内化成自己的知识结构。通过把生活问题数学化，培养学生的数学应用意识，在解决问题的同时培养学生的发散思维，拓展学生的解题思路.第五环节：归纳系统，感悟收获

今天我们学习了哪些数学知识？ 我最大的收获是．．．．．． 我最遗憾的是．．．．．． 我今后的打算是．．．．．．

活动目的：通过开放式小结，使学生自主回顾、总结梳理所学知识，培养学生归纳、概括能力和表达能力。

第六环节：检查反馈，布置作业

1、同一时刻，两根木棒的影子如图，请画出图中另一根木棒的影子．与同伴进行交流．

2、一天晚饭后，姐姐小丽带着弟弟小刚出去散步，经过一盏路灯时，小刚突然高兴地对姐姐说：“我踩到你的‘脑袋’了”。你能确定小刚此时所站的位置吗？如果此时小刚的影子与姐姐小丽的影子一样长，你能在图中画出表示小刚身高的线段吗？

活动目的：了解学生对本节课知识的掌握程度；检验学生对本节所学的理解能力和运用程度。

作业：

1．（必作题）《课本》120页习题4.4第1题，第2题；

2．（选作题）对“手影戏、皮影戏”感兴趣的同学可搜索、登陆“手影戏、皮影戏”的相关网站，了解更多的手影戏、皮影戏知识，欣赏更多的精彩的手影戏、皮影戏．

活动目的：“必作题”可以巩固本节课所学内容，“选作题”可以培养学生对数学学习内容的兴趣．

四、教学反思

1．多媒体的合理应用，可极大地激发学生的学习兴趣，提高教学效果． 在本节课的“情境引入”这一教学环节中，用媒体展示的人影、皮影、手影的精彩图片，给学生以视觉冲击，产生了视觉和心理的震撼，这样在课堂“第一时间”抓住了学生的注意力、极大地激发了学生的学习热情，这十分有利于后面教学活动的开展，提高课堂教学效果．

2．附有挑战性的“问题（或活动）”、层层深入的“问题串”可激发学生的探索欲望，培养创新精神，拓展思维能力．在本节课“探究活动”这一教学环节中的“做一做”设计的4个活动，由简单的“模仿”到“创作设计、观察思考”循序渐进、挑战性逐渐增大，不断激发学生的探索欲望，引人入胜，培养创 新精神，拓展能力．