电工学第九次课教案五篇

第一篇：电工学第九次课教案

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焦作市技师学院—电气工程系

【组织教学】

1、检查班级学生出勤情况，查看教具是否完备，安定课堂秩序，集中学生注意力,准备上课。

2、展示教学目标，板书教学目标、重难点。【知识回顾】8分钟

1、人们对磁场的研究，开始是如何想象研究磁场的？又是如何规定磁场的方向？

2、有人说：“磁感应线始于N极，止于S极”。这种说法全面吗？

4、“磁场对通电线圈的作用”这一知识，它在实际生产中都有那些重要应用？可举例说明。

【新课引入】：上节学习了电流能产生磁场，即“电能生磁”，反过来磁是否能生电呢？——这就是本节要学习的重要知识。英国物理学家法拉第通过多年的实验探索，终于找到了答案。那么法拉第是通过怎样的实验，在导体中，就产生“电”呢？请同学们看下面实验。【新课内容】

§3-2电磁感应定律

一、电磁感应现象——实验研究15分钟

1、如下图3-13所示：用一个空心螺线管，在它的两端接入检流计P。

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做法（1）：用一条形磁铁迅速插入线圈（即通过线圈的磁通增加）时，检流计指针发生偏转，这说明线圈中有电流的产生。

上面这种利用磁场产生电流的现象叫做电磁感应现象，产生的电流叫感应电流，产生感应电流的电动势叫感应电动势。

做法（2）当将磁铁迅速从线圈中抽出（即通过线圈的磁通减少）时，检流计指针反偏，说明感应电流的方向与此有关。

做法（3）当磁铁插入或抽出的速度越快，指针偏转越大，说明感应电流的大小与磁通的变化快慢有关。

做法（4）磁铁进入线圈后静止不动（即通过线圈的磁通不变）时，检流计指针不动，上面不产生感应电流。

以上实验说明，当穿过闭合回路的磁通量发生变化时，闭合回路中将产生感应电动势和感应电流。2，拉第电磁感应定律

科学家法拉经过了大量的实验，得出了线圈中感应电动势大小的相关规律。

其内容是：线圈中的感应电动势的大小与穿越同一线圈的磁通量变化率（即变化快慢）成正比，这一规律叫做法拉第电磁感应定律。

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3、楞次定律

引入：线圈中的感应电动势或感应电流的方向如何呢？怎样判断呢？

科学家楞次总结出了其中规律。

其内容是：当闭合线圈中磁通量发生变化时，将会产生感生电流，感应电流的磁场方向总是阻碍原磁通量的变化。这就是楞次定律

要结合图3-13的实验研究“做法1-2”具体事例讲解。然后总结如下：

具体说，当线圈中的磁通量要增加时，感生电流就要产生一个磁场去阻碍它增加（感应电流产生的磁通与原磁通方向相反）；当线圈中的磁通要减少时，感生电流所产生的磁场就阻碍它减少（感应电流产生的磁通与原磁通方向相同）。

用楞次定律判断感应电动势或感应电流方向的步骤：

（1）首先判定原磁通的方向及其变化趋势（即增加还是减少）。（2）根据楞次定律即感应电流的磁场（俗称感生磁场）方向永远与原磁通变化趋势相反的原则，确定感生电流的磁场方向。

（3）根据感生磁场的方向，用安培定则（右手定则）就可判断出感应电动势或感应电流的方向。

二、直导体切割磁力线产生感应电动势10分钟

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1、实验如图3—10所示：一根直导体AB放在均匀磁场中，用连接导线与检流计构成闭合回路。

图3--10 电磁感应

当导体AB在磁场中沿着与磁感应线垂直的方向向前运动时，检流计指针发生偏转，向后运动时，检流计指针反向偏转，并且导体运动速度越快，指针偏转越大。

当导体AB不动或在磁场中沿着与磁感应线平行的方向上下运动时，检流计指针不动。

从上面的实验可以看出，当导体作切割磁感应线运动时，导体中就有电流产生，这是另一种电磁感应现象。

当上面导体构成闭合回路时，则回路中就有感应电流，这就是感应电流产生的条件。

2、感应电动势的方向 导体作切割磁感应线运动所产生的感应电

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动势的方向，可用右手定则来判定，如图2--11所示。将右手伸平，使拇指和四指垂直且在一个平面内，让磁感应线垂直穿入手心，拇指指向导体运动方向，则四指所指方向就是感应电动势的方向。

【课堂小结】

1、什么是电磁感应现象？

2、法拉第电磁感应定律

3、理解楞次定律，会判断感应电流的方向。

4、理解直导体作切割磁感应线运动所产生的感应电动势，学会用右手定则来判定其方向。

5、什么是自感？

6、什么是互感？ 【课后作业】：习题册3--2 课后反思：

第二篇：电工学实验课教案

电工学实验课教案

实验一

基尔霍夫定律的验证

实验二

电压源与电流源的等效变换

实验三

叠加原理的验证

实验四

戴维南定理的验证

实验五

日光灯线路的连接

实验六

功率因数的提高

实验七 三相负载Y.的接线方法 实验八 三相负载Δ的接线方法 实验九 三相异步电动机启动控制 实验十 三相异步电动机正；反转控制系统实验一

电位、电压的测定及电路图绘制

一 实验目的：

1理解电路中电位及电压的概念。通过实验数据证明电位具有相对性而电压具有绝对性。3学会电位图的绘制方法。

二 实验原理：在一个确定的闭合电路中，各点电位的高低视所选参考点的不同而变。但任意两点间电位差是不变的。它不因参考点电位的变化而改变。

FI 1R1510I 3AR21KI 2B+12V510R3+6v--R4300三 实验内容:

E510DC 分别将两路直流稳压电源调为E1= 6V。E2=12V，接入电路中。2 以图中A点为电位参考点，分别测量B C D E F 各点电位值及相邻两点间的电压值，Uab Ubc Ucd Ude Uef Ufa.2 以D点为参考点。分别测量以上2中数据。四 注意事项：

测量时万用表黑表笔与参考点相连，红表笔与待测点相连。实验二

基尔霍夫定律的验证

一 实验目的：学会使用直流电压表、电流表和数字万用表测支路电压、电流，验证基尔霍夫定律。

二 实验原理：KLC即∑I＝0 任一节点的电流代数和为零。

KVL即∑U＝0 任一回路，各元件电压代数和应为零。

FS1I 1R1510I 3AR21KI 2BS2+12V1-S1R4R3510+I I-S2S36vS3300D三 实验步骤：如图

E510DC 1． 熟悉电工试验台上各元件性能及稳压电源使用方法；将直流稳压电源调为6V，12V。注意切换开关位置；

2．熟悉数字万用表、电压表、电流表各量程掌握电压并电流串的测量方法。

3.用万用表测各电阻值，并记录。

4.任意设定各支路电流参考方向，选定电路中的任意节点验证KCL的正确性，5.选定电路中的任意回路验证KVL的正确性。6.数据记入表22.四：注意事项 ：

1。严禁带电测量电阻；防止并联电阻存在；注意仪表极性，量程；

2。记录数据时注意正负号； 实验三 电压源与电流源等效变换

一 实验目的： 掌握电源外特性的测试方法。2 验证电压源与电流源等效变换的条件。

6v+Is=US/R0Us-Ro Us=IsR0-RLR0=R0IsRo RL+二 实验原理：

电压源模型 电流源模型 实际电源摸型：一个电源可以用两种不同的电路模型来表示，及电压源模型与电流源模型。其中电压源模型为理想电压源与电阻串联构成,R0 = 0。电流源模型为理想电流源与电阻并联构成R0 = ∽

为理想电流源。2 电源模型的外特性：

电源模型的外特性：指输出电压与输出电流间的变化关系。即 U = F（I）

（1）电压源模型的外特性 ：伏安关系式，即U = U —I R，作的曲Us Uoc IO O Is RIs线称外特性曲

I s 线如图A。

U

A

B（2）电流源模型的外特性 ：即U = I R — I R，作的曲线称外特性曲线，如图B;（3）电压源与电流源的等效变换

同一个实际电源的两种电路模型外特性是完全一致的，两者可以等效替换。等效（互换）的条件为：US=IS X R0，电阻一致。

注：A电压源与电流源的等效关系只对外电路而言，对电源内部则是不等效的。

B 理想的电压源与理想的电流源不能等效互换。三 实验内容及步骤： 1.测定电压源的外特性;

+mA-mA+6vV+R1200+R1-Ro 1512006v--R2470R2470

按图连接线路 Us = 6V

R1=20，R2=O—470 可调电阻。调节R2由大到小变化，测出R0 = O或R0=51 两种情况下的U I 值。记入表3—1中。

2.测定直流电流源与恒流源的外特性：

mAIs+Ro-

RL V 470/2W 5m A

按图连接线路，R0 =1K Is = 5mA R0= R0 = 1KΩ。

与 RO = ∽ 两种情况下.调节RL 0—470Ω

数据记入表3—2中。3.测定电源等效变换的条件：

按图3—5连接线路，先记录A图中V I 值，而后调节B图中恒流源，使B图中V I 数据和A图中数据相等。记录恒流源输出IS，验证IS=US / R0。的电源等效变换的条件。

四 注意事项：

1恒流源负载禁止开路，电压不可超过20V。2 换接线路时，必须关闭电源。3仪表接入应注意级性和量程。实验四 叠加原理的验证

一 目的：验证线性电路叠加原理的正确性，从而加深对线性电路的叠加性和齐次性的认识和理解。

二 原理：在有几个电源共同作用的线性电路中，通过任一支路的电流或两端电压等于每个电源单独作用时在该支路产生的电流或电压的代数和。在单一电源作用的电路，若激励信号增加或减小K倍，电路的响应也将增加或减少K倍，为齐次性

FS1I 1R1510I 3AR21KI 2BS2+12V1-S1R4R3510+I I-S2S36vS3300D三 实验步骤：如图

E510DC 1． 将直流稳压电源调为6V，12V。注意切换开关位置；

2． 将S3开关拨向300Ω电阻，E1单独作用时，去掉E2，S2拨向短路测；E2单独作用时，去掉E1，S1拨向短路测各支路电流；及各元件电压，测E1，E2共同作用时，各支路电流I1 I2 I3，及各元件电压值。数据记入表4 – 1。

3． 将开关S3拨向二极管侧，重复2的内容，数据记入表4-2。四：注意事项 ：

1。注意仪表极性，量程； 2。记录数据时注意正负号； 3．E1单独作用时，E2不要短路 实验五 戴维南定理的验证

一 目的：掌握有源两端网络等效参数的测定方法，加深对戴维南定理的理解并验证该定理的正确性。

二 原理：任何一个线性有源两端网络，对外电路而定，总可以用一个理想的电压源和电阻和串联来代替R1R2AU0C10mAVRLR4R3R0RL。

12V

三 实验步骤：如图;按图连线路，将电压源调为12V，电流源调为10mA可变电阻箱接入电路中RL，测UOC，ISC得到RO记入表中5-1；

2有源两端网络外特性的测定，调节电阻箱改变RL，数据记录表5-2 3 验证代维南定理：将稳压电源调致U0C；1K 电位器调致R0数值，两者串联等效，再接上负载电阻箱，按步骤2测其外特性。数据记入表5 – 3。

4．用零示法测VOC。按图接好线路，在RL端接一可调稳压源，调整稳压源使安培表读数为零，电压表读数即为UOC 四 注意事项： 接线注意电源+-；

测量注意仪表量程；改变线路时注意关掉电源 实验六 日光灯线路的联接及测量

一 实验目的 学会日光灯线路的接线方法 2 学会功率表的使用及接线方法 掌握测量交流电路元件等效参数的方法。二 实验步骤：如图

*A*WL220VVRLS

1按图连结线路测W、U、I。VL、VR 2讨论：VR+ VL≠220V（交流）为什么？ 三 注意事项： 因电源为220V（交流）接线注意安全 2 功率表注意电流串，电压并的原则。3 电流表电压表注意量程

实验七 功率因数的提高

一 目的：理解提高功率因数的意义

掌握感性负载提高功率因数的意义、方法及原理；

ISI1RULICUICIC二 实验原理：

如图：K断开时，总电流 I = I1，COSΨ1=P/UI1

IL

K闭和时，总电流

I = I1+IC COSΨ=P/U（I1+IC）

∵I ＜ I1 ∴COSΨ ＞ COSΨ1

三 实验步骤：如图

*A*WSL220VC2C3SRLC1 1.按图连结线路；电压调为220V。电容分别为0、2.2

4.7 6.9UF时，测量Pw、UV、IA、IL、IC值，数据记入表8 – 1。2．说明提高功率因数的意义； 四 注意事项： 1．功率表的接线方法； 2．

注意仪表量程；

实验八 三相负载Y星接法

一 实验目的：

1． 掌握三相负载Y连接方法，2． 验证三相负载对称情况下，Y接法时，线电压与相电压，线电流与相电流之间的关系。

3． 充分理解三相五线制供电，中线的作用。二 实验原理： Y形接法如图；

ASS BFULALSCFULAAN 对称负载，线电流 = 相电流IL = IP，线电压UL = √3 UP In = O，中线可以省去。不对称负载，中线电流≠O，无中线时三相电压不对称，三相负载不能正常工作，故中线不能省去。三 实验内容：

1． 将线电压调为220V，把三相灯负载接成Y形，分别测量UAB UBC UCA，UA0、UB0、UC0，IA、IB、IC、I0、及中点电压。2． 了解中线的作用。四．注意事项：

1． 注意安全；不可带电接线，2． 严格遵守先接线、后通电；先断电、后拆线的操作要求。

实验九 三相负载Δ接法

一 实验目的：

1． 握三相负载Δ连接方法

2． 掌握三相负载对称情况下，Δ接法时，线电压与相电压，线电流与相电流之间的关系。二 实验原理：

三相负载Δ接法时，线电压UL = UP，负载对称时，三相电压、电流对称，IL = √3 I P 负载不对称时，三相负载电流不对称 IL ≠√3¯ IP 三 实验内容：

SAS BSFU1LAFU2LDS1-3DS2-3AFU3LCNADS3-3

将线电压调为220V，把三相灯负载接成Δ形，负载对称和不对称时，分别测量Uab Ubc Uca，Iab、Ibc、Ica、、及Ia、Ib、Ic 四．注意事项：

1．注意安全；不可带电接线，2．严格遵守先接线、后通电；先断电、后拆线的操作要求。3．防止短路事故。

实验八 三相交流电压.电流的测量

一实验目的:

1掌握三相负载Y.Δ的接线方法

2验证三相负载对称是Y.Δ接法时，各自的线电压，相电压，线电流,相电流方向的数值关系； 3熟悉三相四线制中线的作用； 二 原理：

1.三相负载Y形连接时，对称负载

IL = IP I0 = O 中线可以省去。UL = √3UP 不对称负载；电压不对称，I0 ≠ O 中线不能省去。

2.三相负载Δ形连接时，UL = UP，对称负载 IL = √3IP

不对称负载； IL ≠√3IP

三 实验步骤: 1． 2． 3． 将电源调为线电压220V（交流）

将三相灯负载接成Y，测UL、UP、IP、IN 将三相灯负载接成Δ，测UL、IL、IP 根据灯亮暗程度，注意电线的作用。四 注意事项噶: 1注意安全。Δ接法防止短路。∽ 实验九 三相异步电动机启动控制

一 实验目的： 1． 2． 3． 4． 熟悉电动机的铭牌数据并记录 熟悉电动机结构及各引线端 测量电机绕组与外壳的绝缘电阻 练习正确接线，直接起动及反转

二 原理：

见原理图：

A B CSWFUFRSB2SB1KM2KMKMKMFRM3

熟悉电动机的各项技术指标

掌握使用兆欧表的方法测量电动机绝缘电阻，熟悉电路图，用刀闸直接起动电动机 三 实验步骤：

1熟悉接触器。按钮。热继电器。电机等控制元件的构造，并记录其型号，规格。

2检查接触器。按扭的常开。常闭。触点是否正常 3按图连接线路

4启动电机。看是否运转正常。四：注意事项： 1． 严禁带电操作

2． 测电机绝缘电阻时应将兆欧表引线端接触良好 3． 合电源刀闸时，应检查无误，并使刀闸接触良好4。按电机铭牌所注额定电压和接线方式接线（Y△）

实验十 三相异步电动机正。反转控制系统一 实验目的：

1学习三相异步电动机正。反转控制线路的连接。

2加深理解三相异步电动机正。反转控制线路的工作原理，及线路中“自锁”和“互锁”环节的作用。

A B CSWFUFRSB3SB1KM1KM2KM1KM1KM2SB2KM1KM2KM2FR二 原理：见原理图。三 实验步骤：

M3 按图连接线路，接成点动控制，再加自锁和互锁。使电动机正。反转运转正常。四 注意事项：

1严禁带电操作

2连好线路要认真检查，防止短路。

第三篇：电工学教案

第一章 电路的基本概念和定律

实际电路种类繁多，但就其功能来说可概括为两个方面。其一，是进行能量的传输、分配与转换。典型的例子是电力系统中的输电电路。发电厂的发电机组将其他形式的能量(或热能、或水的势能、或原子能等)转换成电能，通过变压器、输电线等输送给各用户负载，那里又把电能转换成机械能(如负载是电能机)、光能(如负载是灯泡)、热能(如负载是电炉等)，为人们生产、生活所利用。其二，是实现信息的传递与处理。这方面典型的例子有电话、收音机、电视机电路。接收天线把载有语言、音乐、图像信息的电磁波接收后，通过电路把输入信号(又称激励)变换或处理为人们所需要的输出信号(又称响应)，送到扬声器或显像管，再还原为语言、音乐或图像。

(1)理想电路元件是具有某种确定的电磁性能的理想元件：理想电阻元件只消耗电能(既不贮藏电能，也不贮藏磁能)；理想电容元件只贮藏电能(既不消耗电能，也不贮藏磁能)；理想电感元件只贮藏磁能(既不消耗电能，也不贮藏电能)。理想电路元件是一种理想的模型并具有精确的数学定义，实际中并不存在。但是不能说所定义的理想电路元件模型理论脱离实际，是无用的。这尤如实际中并不存在“质点”但“质点”这种理想模型在物理学科运动学原理分析与研究中举足轻重一样，人们所定义的理想电路元件模型在电路理论问题分析与研究中充当着重要角色。(2)不同的实际电路部件，只要具有相同的主要电磁性能，在一定条件下可用同一个模型表示，如上述的灯泡、电炉、电阻器这些不同的实际电路部件在低频电路里都可用电阻R表示。(3)同一个实际电路部件在不同的应用条件下，它的模型也可以有不同的形式，1.1 欧 姆 定 律

如果电阻值不随其上电压或电流数值变化，称线性电阻。阻值不随时间t变化的线性电阻，称线性时不变电阻。一般实际中使用的诸如碳膜电阻、金属膜电阻、线绕电阻等都可近似看作是这类电阻。

1.3.1 欧姆定律

欧姆定律(Ohm's Law, 简记OL)是电路分析中重要的基本定律之一，它说明流过线性电阻的电流与该电阻两端电压之间的关系，反映了电阻元件的特性。这里我们联系电流、电压参考方向讨论欧姆定律。写该直线的数学解析式，即有

u(t)Ri(t)

此式就是欧姆定律公式。电阻的单位为欧姆(Ω)。

(1)欧姆定律只适用于线性电阻。(2)如果电阻R上的电流电压参考方向非关联，则欧姆定律公式中应冠以负号，即

u(t)Ri(t)或

i(t)Gu(t)

在参数值不等于零、不等于无限大的电阻、电导上，电流与电压是同时存在、同时消失的。或者说，在这样的电阻、电导上，t时刻的电压(或电流)只决定于t时刻的电流(或电压)。这说明电阻、电导上的电压(或电流)不能记忆电阻、电导上的电流(或电压)在“历史”上(t时刻以前)所起过的作用。所以说电阻、电导元件是无记忆性元件，又称即时元件 1.4 理 想 电 源

不管外部电路如何，其两端电压总能保持定值或一定的时间函数的电源定义为理想电压源。

1.5 基尔霍夫定律

1.节点

2.支路 3．回路 4.网孔

1.5.1 基尔霍夫电流定律(KCL)



KCL是描述电路中与节点相连的各支路电流间相互关系的定律。它的基本内容是：对于集总参数电路的任意节点，在任意时刻流出该节点的电流之和等于流入该节点的电流之和。KCL是电荷守恒定律和电流连续性在集总参数电路中任一节点处的具体反映。所谓电荷守恒定律，即是说电荷既不能创造，也不能消灭。基于这条定律，对集总参数电路中某一支路的横截面来说，它“收支”是完全平衡的。即是说，流入横截面多少电荷即刻又从该横截面流出多少电荷，dq/dt在一条支路上应处处相等，这就是电流的连续性。对于集总参数电路中的节点，在任意时刻t, 它“收支”也是完全平衡的，所以KCL是成立的。

关于KCL的应用，应再明确以下几点：

(1)KCL具有普遍意义，它适用于任意时刻、任何激励源(直流、交流或其他任意变动激励源)情况的一切集总参数电路。

(2)应用KCL列写节点或闭曲面电流方程时，首先要设出每一支路电流的参考方向，然后依据参考方向是流入或流出取号(流出者取正号，流入者取负号，或者反之)列写出KCL方程。另外，对连接有较多支路的节点列KCL方程时不要遗漏了某些支路。

1.5.2 基尔霍夫电压定律(KVL)



KVL是描述回路中各支路(或各元件)电压之间关系的。它的基本内容是：对任何集总参数电路，在任意时刻，沿任意闭合路径巡行，各段电路电压的代数和恒等于零。其数学表示式为

m uk(t)0k1

式中uk(t)代表回路中第k个元件上的电压，m为回路中包含元件的个数KVL的实质，反映了集总参数电路遵从能量守恒定律，或者说，它反映了保守场中做功与路径无关的物理本质。从电路中电压变量的定义容易理解KVL的正确性。1.6 电 路 等 效

若B与C具有相同的电压电流关系即相同的VAR，则称B与C是互为等效的。这就是电路等效的一般定义。

电路等效变换的条件是相互代换的两部分电路具有相同的VAR； 电路等效的对象是A(也就是电路未变化的部分)中的电流、电压、功率； 电路等效变换的目的是为简化电路，可

以方便地求出需要求的结果。

应用电源互换等效分析电路问题时还应注意这样几点：

(1)电源互换是电路等效变换的一种方法。

(2)有内阻Rs的实际电源，它的电压源模型与电流源模型之间可以互换等效；理想的电压源与理想的电流源之间不便互换，原因是这两种理想电源定义本身是相互矛盾的，二者不会具有相同的VAR。

(3)电源互换等效的方法可以推广运用，如果理想电压源与外接电阻串联，可把外接电阻看作内阻，即可互换为电流源形式。如果理想电流源与外接电阻并联，可把外接电阻看作内阻，互换为电压源形式。电源互换等效在推广应用中要特别注意等效端子。1.7 受 控 源

所谓受控源，即大小方向受电路中其他地方的电压或电流控制的电源。这种电源有两个控制端钮(又称输入端)，两个受控端钮(又称输出端)。就其输出端所呈现的性能看，受控源可分为电压控制电压源与电流控制电压源两类；受控电流源又分为电压控制电流源与电流控制电流源两种。

第二章 电路的基本分析方法

2.1 支 路 电 流 法

在一个支路中的各元件上流经的只能是同一个电流，支路两端电压等于该支路上相串联各元件上电压的代数和，由元件约束关系(VAR)不难得到每个支路上的电流与支路两端电压的关系，即支路的VAR 支路电流法是以完备的支路电流变量为未知量，根据元件的VAR 及 KCL、KVL约束，建立数目足够且相互独立的方程组，解出各支路电流，进而再根据电路有关的基本概念求得人们期望得到的电路中任何处的电压、功率等。2.1.1独立方程的列写

一个有n个节点、b条支路的电路，若以支路电流作未知变量，可按如下方法列写出所需独立方程。

(1)从 n 个节点中任意择其n-1个节点，依KCL列节点电流方程，则 n-1个方程将是相互独立的。这一点是不难理解的，因为任一条支路一定与电路中两个节点相连，它上面的电流总是从一个节点流出，流向另一个节点。如果对所有n 个节点列KCL方程时，规定流出节点的电流取正号，流入节点的电流取负号，每一个支路电流在n个方程中一定出现两次，一次为正号(+ij), 一次为负号(-ij), 若把这n个方程相加，它一定是等于零的恒等式，即

nb(i)k[(ij)(ij)]0k1j1

式中：n表示节点数；(∑i)k 表示第 k 个节点电流代数和；

bn

（i)

表示对 n 个节点电流和再求和；

[（ i j)(

表示 b 条支ij)]kj1k1路一次取正号，一次取负号的电流和。

(2)n个节点 b 条支路的电路，用支路电流法分析时需 b 个相互独立的方程，由KCL已经列出了n-1 个相互独立的KCL方程，那么剩下的b-(n-1)个独立方程当然应该由KVL列出。可以证明，由KVL能列写且仅能列写的独立方程数为b-(n-1)个。习惯上把能列写独立方程的回路称为独立回路。独立回路可以这样选取：使所选各回路都包含一条其他回路所没有的新支路。对平面电路，如果它有 n 个节点、b 条支路，也可以证明它的网孔数恰为 b-(n-1)个，按网孔由KVL列出的电压方程相互独立。归纳、明确支路电流法分析电路的步骤。

第一步：设出各支路电流，标明参考方向。任取n-1个节点，依KCL列独立节点电流方程(n 为电路节点数)。

第二步：选取独立回路(平面电路一般选网孔)，并选定巡行方向，依KVL列写出所选独立回路电压方程。

第三步：如若电路中含有受控源，还应将控制量用未知电流表示，多加一个辅助方程。

第四步：求解一、二、三步列写的联立方程组，就得到各支路电流。

第五步：如果需要，再根据元件约束关系等计算电路中任何处的电压、功率。

如果电路中的受控源的控制量就是某一支路电流，那么方程组中方程个数可以不增加，由列写出的前 3 个基本方程稍加整理即可求解。如果受控源的控制量是另外的变量，那么需对含受控源电路先按前面讲述的步骤一、二去列写基本方程(列写的过程中把受控源先作为独立源一样看待)，然后再加一个控制量用未知电流表示的辅助方程，这一点应特别注意。

2.2 网 孔 分 析 法 2.2.1 网孔电流

欲使方程数目减少，必使求解的未知量数目减少。在一个平面电路里，因为网孔是由若干条支路构成的闭合回路，所以它的网孔个数必定少于支路个数。如果我们设想在电路的每个网孔里有一假想的电流沿着构成该网孔的各支路循环流动，2.2.2 网孔电流法

对平面电路，以假想的网孔电流作未知量，依KVL列出网孔电压方程式(网孔内电阻上电压通过欧姆定律换算为电阻乘电流表示)，求解出网孔电流，进而求得各支路电流、电压、功率等，这种求解电路的方法称网孔电流法(简称网孔法)。应用网孔法分析电路的关键是如何简便、正确地列写出网孔电压方程。

(1)网孔法是回路法的特殊情况。网孔只是平面电路的一组独立回路，不过许多实际电路都属于平面电路，选取网孔作独立回路方便易行，所以把这种特殊条件下的回路法归纳为网孔法。

(2)回路法更具有一般性，它不仅适用于分析平面电路，而且也适用于分析非平面电路，在使用中还具有一定的灵活性。

2.3 节 点 电 位 法

2.3.1 节点电位

在电路中，任选一节点作参考点，其余各节点到参考点之间的电压称为相应各节点的电位。如图 2.3-1 电路，选节点 4 作参考点(亦可选其他节点作参考点)，设节点1，2，3 的电位分别为 v1, v2, v3。显然，这个电路中任何两点间的电压，任何一支路上的电流，都可应用已知的节点电位求出。例如，支路电流

i1G1(v1v2)i4G4v3

电导 G5 吸收的功率

p5G5(v1v3)2

对电路中任何一个回路列写KVL方程，回路中的节点，其电位一定出现一次正号一次负号 例如图中 A 回路，由KVL 列写方程为

u12u23u310

将上式中各电压写为电位差表示，即有

v1v2v2v3v3v10

节点电位变量是相互独立的变量 2.3.2 节点电位法

以各节点电位为未知量，将各支路电流通过支路VAR 用未知节点电位表示，依KCL 列节点电流方程(简称节点方程)，求解出各节点电位变量，进而求得电路中需要求的电流、电压、功率等，这种分析法称为节点电位法。

2.4 小

结

2.4.1 方程法分析

2.网孔分析法 3.节点电位法

1.支路电流法 2.4.2 方程通式

1.网孔方程通式

R11iAR12iBR13iCus11 R21iAR22iBR23iCus22 R31iAR32iBR33iCus33

2.节点方程通式

G11v1G12v2G13v3is11 G21v1G22v2G23v3is22

GvGvGvi 322333s33311

第三章

常用的电路定理

3.1 叠加定理和齐次定理

3.1.1 叠

加定理

如求电流i1，我们可用网孔法。设网孔电流为iA, iB。由图可知iB=is，对网孔A列出的KVL方程为

(R1R2)iAR2isus

usR2is

iAR1R2R1R2

'如令

is

/(R 1R 1 is

R 1 

R

，则可 u R), i 1“ /(2)将电流i1写为

叠加定理可表述为： 在任何由线性元件、线性受控源及独立源组成的线性电路中，每一支i1i1'i1”路的响应(电压或电流)都可以看成是各个独立电源单独作用时，在该支路中产生响应的代数和

在应用叠加定理时应注意：

(1)叠加定理仅适用于线性电路求解电压和电流响应而不能用来计算功率。

(2)应用叠加定理求电压、电流是代数量的叠加，应特别注意各代数量的符号

(3)当一独立源作用时，其他独立源都应等于零(即独立理想电压源短路，独立理想电流源开路)。

(4)若电路中含有受控源，应用叠加定理时，受控源不要单独作用(这是劝告!若要单独作用只会使问题的分析求解更复杂化)，在独立源每次单独作用时受控源要保留其中，其数值随每一独立源单独作用时控制量数值的变化而变化。

(5)叠加的方式是任意的，可以一次使一个独立源单独作用，也可以一次使几个独立源同时作用，方式的选择取决于对分析计算问题简便与否。

3.1.2 齐次定理

齐次定理表述为：当一个激励源(独立电压源或独立电流源)作用于线性电路，其任意支路的响应(电压或电流)与该激励源成正比

us11us,us220,,usmm0 i1k11us

线性电路中，当全部激励源同时增大到(K为任意常数)倍，其电路中任何处的响应(电压或电流)亦增大到K倍。

3.2 置换定理

置换定理(又称替代定理)可表述为：具有唯一解的电路中，若知某支路k的电压为uk，电流为ik，且该支路与电路中其他支路无耦合,则无论该支路是由什么元件组成的，都可用下列任何一个元件去置换： 

(1)电压等于uk的理想电压源； 

(2)电流等于ik的理想电流源； 

(3)阻值为uk/ik的电阻。

3.3 戴维南定理与诺顿定理

3.3.1 戴维南定理

一个含独立源、线性受控源、线性电阻的二端电路N，对其两个端子来说都可等效为一个理想电压源串联内阻的模型。其理想电压源的数值为有源二端电路N的两个端子间的开路电压uoc，串联的内阻为N内部所有独立源等于零(理想电压源短路，理想电流源开路)，受控源保留时两端子间的等效电阻Req，常记为R0

3.3.2 诺顿定理

诺顿定理(Norton′s Theorem)可表述为：一个含独立电源、线性受控源和线性电阻的二端电路N，对两个端子来说都可等效为一个理想电流源并联内阻的模型。其理想电流源的数值为有源二端电路N的两个端子短路时其上的电流isc，并联的内阻等于N内部所有独立源为零时电路两端子间的等效电阻，记为R0。

3.4 最大功率传输定理

等效电压源接负载电路

uoci

R0RL uocpLRLi2RL RRL0

为了找pL的极值点，令dpL/dRL=0，即dpL2(RLR0)2RL(RLR0)uoc04 dRL(RLR0)

RLR0pLmax2uoc4R0pLmax12R0isc4

通常，称RL=R0为最大功率匹配条件 3.5 互易定理

互易定理可表述为：对一个仅含线性电阻的二端口，其中，一个端口加激励源，一个端口作响应端口(所求响应在该端口上)。在只有一个激励源的情况下，当激励与响应互换位置时，同一激励所产生的响应相同，这就是互易定理 应用互易定理分析电路时应注意以下几点： 

(1)互易前后应保持网络的拓扑结构及参数不变，仅理想电压源(或理想电流源)搬移，理想电压源所在支路中电阻仍保留在原支路中。

(2)互易前后电压源极性与1 1′、2 2′支路电流的参考方向应保持一致(要关联都关联，要非关联都非关联)。

(3)互易定理只适用于一个独立源作用的线性电阻网络，且一般不能含有受控源。

3.6 小

结

(1)叠加定理是线性电路叠加特性的概括表征，它的重要性不仅在于可用叠加法分析电路本身，而且在于它为线性电路的定性分析和一些具体计算方法提供了理论依据。叠加定理作为分析方法用于求解电路的基本思想是“化整为零”，即将多个独立源作用的较复杂的电路分解为一个一个(或一组一组)独立源作用的较简单的电路，在各分解图中分别计算，最后代数和相加求出结果。若电路含有受控源，在作分解图时受控源不要单独作用。齐次定理是表征线性电路齐次性(均匀性)的一个重要定理，它常辅助叠加定理、戴维南定理、诺顿定理来分析求解电路问题。

(2)依据等效概念，运用各种等效变换方法，将电路由繁化简，最后能方便地求得结果的分析电路的方法统称为等效法分析。第一章中所讲的电阻、电导串并联等效，独立源串并联等效，电源互换等效，Π-T互换等效；本章中所讲的置换定理，戴维南定理，诺顿定理都是应用等效法分析电路中常使用的等效变换方法。这些方法或定理都是遵从两类约束(即拓扑约束——KCL、KVL约束与元件VAR约束)的前提下针对某类电路归纳总结出的，读者务必理解其内容，注意使用的范围、条件、熟练掌握使用方法和步骤。

(2)依据等效概念，运用各种等效变换方法，将电路由繁化简，最后能方便地求得结果的分析电路的方法统称为等效法分析。第一章中所讲的电阻、电导串并联等效，独立源串并联等效，电源互换等效，Π-T互换等效；本章中所讲的置换定理，戴维南定理，诺顿定理都是应用等效法分析电路中常使用的等效变换方法。这些方法或定理都是遵从两类约束(即拓扑约束——KCL、KVL约束与元件VAR约束)的前提下针对某类电路归纳总结出的，读者务必理解其内容，注意使用的范围、条件、熟练掌握使用方法和步骤。

(3)置换定理(又称替代定理)是集总参数电路中的一个重要定理，它本身就是一种常用的电路等效方法，常辅助其他分析电路法(包括方程法、等效法)来分析求解电路。对有些电路，在关键之处、在最需要的时候，经置换定理化简等效一步，使读者会有“豁然开朗”或“柳暗花明又一村”之感((4)戴维南定理、诺顿定理是等效法分析电路最常用的两个定理。解题过程可分为三个步骤：① 求开路电压或短路电流；② 求等效内阻；③ 画出等效电源接上待求支路，由最简等效电路求得待求量。

(5)最大功率这类问题的求解使用戴维南定理(或诺顿定理)并结合使用最大功率传输定理最为简便。

6)方程法、等效法是电路中相辅相承的两类分析法。

第四章 动态电路的时域分析 4.1 动 态元件

(1)任何时刻，通过电容元件的电流与该时刻的电压变化率成正比。如果电容两端加直流电压，则i=0，电容元件相当于开路。故电容元件有隔断直流的作用。

(2)在实际电路中，通过电容的电流i总是为有限值，这意味着du/dt必须为有限值，也就是说，电容两端电压u必定是时间t的连续函数，而不能跃变。这从数学上可以很好地理解，当函数的导数为有限值时，其函数必定连续。4.2 动态电路的方程

4.2.1 方程的建立

电路中开关的接通、断开或者电路参数的突然变化等统称为“换路” 根据KVL列出电路的回路电压方程为

uR(t)uC(t)us(t)

由于

dudu iCC,uRRiRCC dtdt将它们代入上式，并稍加整理，得

duC11uCusdtRCRC

4.3 一阶电路的零输入响应

我们把这种外加激励为零，仅由动态元件初始储能所产生的电流和电压，称为动态电路的零输入响应

一阶RC电路的零输入响应

4.4 一阶电路的零状态响应

电路的零状态响应定义为：电路的初始储能为零，仅由t≥0外加激励所产生的响应。

一阶RC电路的零状态响应

4.5 一阶电路的完全响应

假若电路的初始状态不为零，同时又有外加激励电源的作用，这时电路的响应称为完全响应。对于线性电路而言，其完全响应等于零输入响应与零状态响应之和，即

y(t)yx(t)yf(t)

4.6 一阶电路的单位阶跃响应

4.6.2 一阶电路的单位阶跃响应

当激励为单位阶跃函数时，电路的零状态响应称为单位阶跃响应。简称阶跃响应，用g(t)表示之。

4.7.1 零输入响应

根据零输入响应的定义，令us=0，同时为了简化讨论中的计算，又不失一般性，令uC(0)=U0，iL(0)=0。

2duCduC2 20uC02dtdt dui(0)u(0)U,CL0C0dtt0C

上式为二阶齐次微分方程，其特征方程为p22p00

小

结

1)动态元件的VAR是微分或积分关系，如下表所示

(2)描述动态电路的方程是微分方程。利用KCL, KVL和元件的VAR可列写出待求响应的微分方程。利用换路定律和0+等效电路，可求得电路中各电流、电压的初始值。

(3)零输入响应是激励为零，由电路的初始储能产生的响应，它是齐次微分方程满足初始条件的解。零状态响应是电路的初始状态为零，由激励产生的响应，它是非齐次微分方程满足初始条件的解，包含齐次解和特解两部分。假若电路的初始状态不为零，在外加激励电源作用下，电路的响应为完全响应，它等于零输入响应与零状态响应之和。动态电路的响应也可以分为自由响应与强迫响应。对于稳定电路，在直流电源或正弦电源激励下，强迫响应为稳态响应，它与激励具有相同的函数形式。自由响应即为暂态响应，它随着时间的增加逐渐衰减到零。

零输入响应和自由响应都是满足齐次微分方程的解，它们的形式相同，但常数不同。零输入响应的待定常数仅由输入为零时的初始条件yx(0+)所确定，而自由响应的待定常数由全响应的初始条件y(0+)所确定。

(4)利用三要素公式可以简便地求解一阶电路在直流电源或阶跃信号作用下的电路响应。三要素公式为

t y(t)y()[y(0)y()]e

求三要素的方法为

① 初始值y(0+)：利用换路定律和0+等效电路求得。

② 稳态响应y(∞): 在直流电源或阶跃信号作用下，电路达到稳态时，电容看作开路，电感看作短路，此时电路成为电阻电路。利用电阻电路的分析方法，求得稳态响应y(∞)。

③ 时常数τ：RC电路，τ=RC;RL电路，τ=L/R。式中R为断开动态元件后的戴维南等效电路的等效电阻。

5)单位阶跃响应g(t)定义为：在ε(t)作用下电路的零状态响应。

(6)对于二阶电路，只要求了解由于其特征根p1, p2的取值有3种不同的情况，其响应分为过阻尼、临界阻尼和欠阻尼。

第五章 正弦电路的稳态分析

5.1 正弦电压和电流

5.1.1 正弦量的三要素

所谓周期信号，就是每隔一定的时间T，电流或电压的波形重复出现；或者说，每隔一定的时间T，电流或电压完成一个循环。图 5.1-1 给出了几个周期信号的波形，周期信号的数学表示式为

f(t)f(tkT)

式中k为任何整数。周期信号完成一个循环所需要的时间T称为周期，单位为秒

图 5.1-1 周期信号

周期信号在单位时间内完成的循环次数称为频率，用f表示。显然，频率与周期的关系为

1f

T

频率的单位为赫兹(Hz)。我国电力网所供给的交流电的频率是 50 Hz，其周期是0.02s。实验室用的音频信号源的频率大约从20~20×103Hz左右，相应的周期为0.05s~0.05 ms 左右。

5.1.2 相位差

假设两个正弦电压分别为

u1(t)U1mcos(t1)

u2(t)U2mcos(t2)

它们的相位之差称为相位差，用ψ表示，即

(t1)(t2)12

两个同频率的正弦信号的相位差等于它们的初相之差 5.1.3 有效值

正弦信号的有效值定义为：让正弦信号和直流电分别通过两个阻值相等的电阻。如果在相同的时间T内(T可取为正弦信号的周期)，两个电阻消耗的能量相等，那么，我们称该直流电的值为正弦信号的有效值。

当直流电流I流过电阻R时，该电阻在时间T内消耗的电能为

WI2RT

当正弦电流i流过电阻R时，在相同的时间T内，电阻消耗的电能为

TTW~p(t)dtRi2(t)dt 00

上式中p(t)表示电阻在任一瞬间消耗的功率，即p(t)=u(t)i(t)=Ri2(t)。根据有效值的定义，有

W~WT

I2RTRi2(t)dt0

故正弦电流的有效值为

1T2 Ii(t)dt0T

正弦电流的有效值是瞬时值的平方在一个周期内的平均值再取平方根，故有效值也称为均方根值。

类似地，可得正弦电压的有效值为

1T2Uu(t)dt 0T5.2 利用相量表示正弦信号

一个复数既能表示成代数型，也能表示成指数型。设A为一复数，a1和a2分别为其实部和虚部，则

Aa1ja2aej

代数型

指数型

式中a称为复数A的模；φ称为复数A的辐角 

复数的图示

5.2.1 利用相量表示正弦信号

假设某正弦电流为

i(t)Imcos(ti)根据欧拉公式

ejcosjsin

可以把复指数函数Im e j(ωt+θi)展开成Imej(ti)Imcos(ti)jImsin(ti)

i(t)Re[Imej(ti)]Imcos(ti)

把式(5.2-3)进一步写成 j(ti)jijti(t)Re[Ie]R[Iee]mem

 Re[Imejt]

式中

Ieji Imm

相量图

Imcos(t1i)

ejt]i(t)Re[Im

(tu)uUmcos(tu)Re[Umej]

ejt]Re[Umejuejt]Re[Um

UejuU Ummmu

5.3 KCL、KVL的相量形式

i0对于任意瞬间，KCL的表达式为

0同理可得KVL的相量形式为

Um

5.4

阻 抗 与 导 纳

5.4.1

阻抗与导纳

端口电压相量与电流相量的比值定义为阻抗，并用Z表示

 UZm Im UZ

I可改写成

ZI Umm ZIU

5.4.2

阻抗和导纳的串、并联

若有n个阻抗相串联，它的等效阻抗为

nn ZZk(RkjXk)k1k1

分压公式为

ZiUUin Zkk1

U 

为n个串联阻抗的总电压相量；

为第i个阻抗上的电压相量 若有n个导纳相并联，它的等效导纳为

nn

YYk(GkjBk)k1k1分流公式为

YiII in Ykk1

Ii为通过任一导纳Yi的电流相量； I为总电流相量i 若两个阻抗Z1和Z2相并联，则等效阻抗为

ZZ1Z2

Z1Z2分流公式为

I1Z2I

Z1Z2

I2ZZZI1125.5 电路基本元件的功率和能量

电阻元件的瞬时功率波形

设电压u(t)为

u(t)Umcos(tu)i(t)u(t)Imcos(tu)

R p(t)u(t)i(t)UmImcos2(tu)12UmIm[1cos2(tu)] 12UI1mm2UmImcos2(tu)] UIUIcos2(tu)瞬时功率在一周期内的平均值，称为平均功率。用P表示，即

P1TT0p(t)dt 11U2 P2Um12mIm2R2ImR或用有效值表示为

U2

PUII2R平均功率也称为有功功率。通常，我们所说的功率都是指平均功率。R指灯泡的平均功率为60 W。

5.6 无功功率和复功率

二端电路N的无功功率Q(或PQ)定义为

例如，60W灯泡是 1QUmImsin(ui)UIsin(ui)2其单位为伏安(V·A)。



分解为两个分量：一设二端电路的端口电压与电流的相量图如图5.6-3 所示。电流相量

I

;另一个与

U

。它们的值分个与电压相量

同相的分量

I 

正交的分量

IUxx别为

IxIcos(ui)

IyIsin(ui)

端口电压、电流相量图



与电压

U二端电路的有功功率看作是由电流

I 

所产生的，即

x

PUIxUIcos(ui)无功功率看作是由电流

I y 与电压

U 

产生的，即

QUIyUIsin(ui)

当二端电路不含独立源时，φZ=θu-θi，(5.6-5)式可写为

QUIsinZ

当电路N是纯电阻时，φZ=0, QR=0；当电路N是电感时，φZ=90°, QL=UI;当电路N是电容时，φZ=-90°,QC=-UI。

工程上为了计算方便，把有功功率作为实部，无功功率作为虚部，组成复功率，用S表示，即

SPjQ

SUIcos(ui)jUIsin(ui)

UI[cos(ui)jsin(ui)]

Sej(ui)

SP2Q2

若二端电路N不含独立源，φZ=θu-θi, 则

SPjQSejZ

5.7 正弦稳态电路中的最大功率传输

功率三角形

由图可知，电路中的电流为

 UUssI ZiZL(RiRL)j(XiXL)

电流的有效值为

Us I(RiRL)2(XiXL)2负载吸收的功率

U52RL2 PLIRL(RiRL)2(XiXL)2

若RL保持不变，只改变XL，当Xi+XL=0 时, PL获得最大值

Us2RL PL2(RR)iL

2dPL2(RiRL)2RL(RiRL)Us04dRL(RiRL)

(RiRL)22RL(RiRL)0

RLRi当负载电阻和电抗均可变时，负载吸收最大功率的条件为

XLXi RRLi

即

ZLZi*

当负载阻抗等于电源内阻抗的共轭复数时，负载能获得最大功率，称为最大功率匹配或共轭匹配。Us1UsmPLmax 4Ri24Ri

 UUssI ZiRL(RiRL)jXi

UsI

22(RR)XiLi

负载吸收的功率为

Us2RL2 PLIRL22(RR)XiLi

当RL改变，PL获得最大值的条件是dPL2(RiRL)Xi2RL(RiRL)Us dRL[(RiRL)2Xi2]2(RiRL)2Xi22RL(RiRL)0

RLRi2Xi2Zi

当负载阻抗为纯电阻时，负载电阻获得最大功率的条件是负载电阻与电源的内阻抗模相等。

5.8 正弦稳态电路的相量分析法

5.8.1 网孔法

5.8.2 节点法

5.8.3 等效电源定理

5.9

三相电路概述

三相电源

这三个相电压的瞬时表示式为

ua(t)2Upcost

 ub(t)2Upcos(t120)

uc(t)2Upcos(t240)

U0Uap

 UbUp120 UcUp240Up120

5.9.1 三相电源的连接

对称三相电压相量图

三相电源的Y形连接

5.10 小

结

1.正弦信号的三要素和相量表示

i(t)Imcos(ti)2Icos(ti)

式中振幅Im(有效值I)、角频率ω(频率f)和初相角θi称为正弦信号的三要素。设两个频率相同的正弦电流i1和i2，它们的初相角分别为θ1和θ2，那么这两个电流的相位差等于它们的初相角之差，即

12若ψ>0, 表示i1的相位超前i2;若ψ<0，表示i1的相位滞后i2。正弦电流可以表示为

ejt]Re[2Iejt]iIcos(t)Re[Imim



式中

I m e j i(I

j  i)

称为电流振幅(有效值)相量。相量是一个复I Iem常数，它的模表示了正弦电流的振幅(有效值)，辐角表示了正弦电流的初相角。

2． 电路定律的相量形式和相量分析法 KCL和KVL的相量形式分别为

0 I 0U欧姆定律的相量形式为

ZIU

3.正弦稳态电路的功率

任一阻抗Z的有功功率(平均功率)和无功功率分别为

PUIcosZ

QUIsinZ

PSUI视在功率为

复功率为

SPjQSejZ

在电源和内阻抗Zi一定条件下，负载阻抗ZL获得最大功率的条件为

ZLZi*

这称为共轭匹配，此时负载获得的最大功率为

PLRi2Xi2Zi

这称为模匹配，即负载电阻RL等于内阻抗的模|Zi|时，能获得最大功率。计算模匹配情况下

，那么负载电阻消耗的功率为的最大功率，首先应该计算流过负载电阻RL的电流

IR 2PLIRRL第六章

互感与理想变压器

6.1 耦合电感元件

6.2 耦合电感的去耦等效

6.2.1 耦合电感的串联等效



互感线圈顺接串联

6.3 含互感电路的相量法分析

两个回路的互感电路

由KVL得

didi R1i1L11M2usdtdt didi(RLR2)i2L22M10dtdt

jMIU(R1jL1)I12s

jMI(RRjL)I0 12L22

ZI Z11I1122Us ZI0Z21I1222

6.3.1含互感电路的等效法分析

 UsI1 2M2Z11 Z22 2M2 Zf1Z22

 UsI1 Z11Zf1

初级等效电路

设次级回路自阻抗

Z22R22jX2

222222222MMMRMX2222 Zf12j222ZRjXRXRX22222222222222

Rf1jXf1

2M2Rf12R222 R22X22

2M2Xf12X22 2R22X22

从初级端看的输入阻抗

2UM21 ZinZ11Zf1Z11I1Z22

Z21II21 Z22 jMI1I2

Z22, 特别应应当清楚，该等效电路必须在求得了初级电流

I 1的前提下才可应用来求电流

I2注意的是，等效源的极性、大小及相位与耦合电感的同名端、初, 次级电流参考方向有关

次级等效电路

6.4 理 想 变 压 器

6.4.1 理想变压器的三个理想条件

理想变压器多端元件可以看作为互感多端元件在满足下述3个理想条件极限演变而来的。

条件1：耦合系数k=1, 即全耦合。

条件2：自感系数L1,L2无穷大且L1/L2等于常数。

条件3： 无损耗。

理想变压器次级短路相当于初级亦短路；次级开路相当于初级亦开路。(1)理想变压器的3个理想条件： 全耦合、参数无穷大、无损耗。

(2)理想变压器的3个主要性能：变压、变流、变阻抗。

(3)理想变压器的变压、变流关系适用于一切变动电压、电流情况，即便是直流电压、电流，理想变压器也存在上述变换关系。

(4)理想变压器在任意时刻吸收的功率为零，这说明它是不耗能、不贮能、只起能量传输作用的电路元件

第四篇：电工学教案

1.2 教学目的：

1．电路的组成及其作用，电路的三种基本状态。

2．理解电流产生的条件和电流的概念，掌握电流的计算公式。教学重点：

1．电路各部分的作用及电路的三种状态。2．电流的计算公式。教学难点：

对电路的三种状态的理解。教学课时：

2课时 教学课题：

第一章 直流电路

第一节 电路及其基本物理量 教学过程：

（一）导入新课

本学期由我和大家一同学习《电工学》，本门课程只有理论课，期末成绩由笔试成绩和平时成绩两部分组成，笔试占60%，平时占40%。

（二）新课讲授 电路的组成和作用

1、电流流过的路径称为电路，由直流电源供电的电路称为直流电路。电路的组成：电源、负载、中间环路（画图讲解）。

(1)电源：把其他形式的能转化为电能的装置。如：干电池、蓄电池等。(2)负载：把电能转变成其他形式能量的装置，常称为用电器。如电灯等。(3)导线：作用是连接电路，输送电能。

（4）控制装置：控制电路的通断，开关、继电器。

电路最基本的作用：一是进行电能的传输和转换；二是进行信息的传输和处理。电路的三种状态（画图说明）

1．通路（闭路）：电路各部分连接成闭合回路，有电流通过。2．开路（断路）：电路断开，电路中无电流通过。3．短路（捷路）：电源两端的导线直接相连。电流很大，会损坏电源和导线，应尽量避免。电流

1、电流的形成

电荷的定向移动形成电流。在金属导体中，实质上能定向移动的电荷是带负电的自由电子。

2、电流的大小

在单位时间内，通过导体横截面的电荷量越多，就表示流过该导体的电流越强。若在t时间内通过导体横截面的电荷量是Q，则电流I可用下式表示

I式中，I、Q、t的单位分别为A、C、s 电流的大小可用电流表进行测量。测量时应注意：

（1）对交、直流电流应分别使用交流电流表和直流电流表测量。（2）电流表应串接到被测量的电路中。

（3）注意直流电流表的正负极性。直流电流表表壳接线柱上标明的“+”、“－”记号，应和电路的极性相一致，不能接错，否则指针要反转，既影响正常测量，也容易损坏电流表。（4）合理选择电流表的量程

每个电流表都有一定的测量范围，称为电流表的量程。

一般被测电流的数值在电流表量程的一半以上，读数较为准确。因此在测量之前应先估计被测电流大小，以便选择适当量程的电流表。

若无法估计，可先用电流表的最大量程挡测量，当指针偏转不到1/3刻度时，再改用较小挡去测量，直到测得正确数值为止。

3、电流的方向

习惯上规定正电荷移动的方向为电流的方向，因此电流的方向实际上与自由电子和负离子移动的方向相反。

若电流的方向不随时间的变化而变化，则称其为直流电流，简称直流，用符号DC表示。

其中，电流大小和方向都不随时间变化而变化的电流，称为稳恒直流电；电流大小随时间的变化而作周期性变化，但方向不变的称为脉动直流电。

Qt若电流的大小和方向都随时间作相应变化的，称为交流，用符号AC表示。

参考方向：在分析和计算较为复杂的直流电路时，经常会遇到某一电流的实际方向难以确定的问题，这时可先任意假定电流的参考方向，然后根据电流的参考方向列方程求解。

如果计算结果I>0，表明电流的实际方向与参考方向相同。

如果计算结果I<0，表明电流的实际方向与参考方向相反。

如下图所示电路中，电流参考方向已选定，已知I1=1A，I2=–3A，I3=–5A，试指出电流的实际方向。

（三）课堂小结

1．电路的组成及其作用。2．电路的三种工作状态。

3．形成电流的条件。4．电流的大小和方向及参考方向。5．直流电的概念。

（四）课后作业

复习本节课内容

3.4 教学目的：

1．掌握电压、电位及电动势的相关知识。2．了解电压的测量方法。教学重点：

电压、电位、电动势 教学难点：

电压的关联参考方向、电位分析 教学课时：

2课时 教学课题：

第一章 直流电路

第一节 电路及其基本物理量 教学过程：

（一）导入新课

复习：电路的组成及其作用，电路的三种基本状态；电流产生的条件和电流的概念，电流的计算公式。今天来学习电压、电位及电动势的相关知识。

（二）新课讲授

电压、电位和电动势

1、电压

电场力将单位正电荷从a点移到b点所做的功，称为a、b两点间的电压，用Uab表示。电压单位的名称是伏特，简称伏，用V表示。

已知图a中，Uab=-5V；图b中，Uab=-2V；图c中，Uab=-4V。试指出电压的实际方向。

2、电位

电路中某一点与参考点之间的电压即为该点的电位。电路中任意两点之间的电位差就等于这两点之间的电压，即Uab = Ua－Ub，故电压又称电位差。

电路中某点的电位与参考点的选择有关，但两点间的电位差与参考点的选择无关。

下图所示电路中，已知E1 =24V，E2 =12V，电源内阻可忽略不计，R1 = 3Ω，R2=4Ω，R3 =5Ω，分别选D 点和E 点为参考点，试求A、B、D、E 四点的电位及UAB和UED的值。

3、电动势

电源将正电荷从电源负极经电源内部移到正极的能力用电动势表示，电动势的符号为E，单位为V。

电动势的方向规定为在电源内部由负极指向正极。

对于一个电源来说，既有电动势，又有端电压。电动势只存在于电源内部；而端电压则是电源加在外电路两端的电压，其方向由正极指向负极。

4、电压的测量

（1）对交、直流电压应分别采用交流电压表和直流电压表测量。（2）电压表必须并联在被测电路的两端。

（3）直流电压表表壳接线柱上标明的“+” “-”记号，应和被测两点的电位相一致,即“+”端接高电位,“-”端接低电位，不能接错，否则指针要反转，并会损坏电压表（4）合理选择电压表的量程,其方法和电流表相同。

（三）课堂小结

电压、电位、电动势的相关知识

（四）课后作业

第五篇：技工学校电工学课教学大纲

技工学校电工学课教学大纲

一、说明

1.课程的性质

电工学指研究电磁领域的客观规律及其应用的科学技术，以及电力生产和电工制造两大工业生产体系。电工的发展水平是衡量社会现代化程度的重要标志，是推动社会生产和科学技术发展，促进社会文明的有力杠杆。也是工科高等院校为各类非电专业开设的一门技术基础课。课程内容包括：电路和磁路理论、电磁测量、电机与继电接触控制、安全用电、模拟电子电路、数字电路、自动控制系统等。1986年以来，中国有些高等院校已将电工学课程改为电路与电机、电子技术、电路与电子技术等3门课程,以满足不同专业的需要。

2.教学目标

研究电磁现象在工程中应用的技术科学。工科高等院校为各类非电专业技术基础课。又称电工技术。它包括电磁能量和信息在产生、传输、控制、应用这一全过程中所涉及到的各种手段和活动。作为一门技术基础课，它的内容包括：电路和磁路理论、电磁测量、电机与继电接触控制，安全用电、模拟电子电路、数字电路、自动控制系统等。

电工的学习要讲求理论与实践的结合，在做实验是一定要认真思考，仔细观察实验现象，记录实验数据．并且能时时对实验中出现的问题提出解决的方按，从而锻炼自己的科学素养．

二、教学要求和教学内容

第1章

电路是电流的通路，是为了某种需要由电工设备或电路元件按一定方式组合电路的作用与组成部分

而成。

1.电路的作用

(1)实现电能的传输、分配与转换

(2)实现信号的传递与处理 2.电路的组成部分

电源或信号源的电压或电流称为激励，它推动电路工作；由激励所产生的电压和电流称为响应。

3.电路模型

为了便于用数学方法分析电路,一般要将实际电路模型化，用足以反映其电磁性质的理想电路元件或其组合来模拟实际电路中的器件，从而构成与实际电路相对应的电路模型。

理想电路元件主要有电阻元件、电感元件、电容元件和电源元件等。例：手电筒：手电筒由电池、灯泡、开关和筒体组成。

电池是电源元件，其参数为电动势 E 和内阻Ro；

灯泡主要具有消耗电能的性质，是电阻元件，其参数为电阻R；

筒体用来连接电池和灯泡，其电阻忽略不计，认为是无电阻的理想导体。

开关用来控制电路的通断。

第2章

电路的基本物理量

1.电流

单位时间内通过电路某一横截面的电荷称为电流 实际方向：正点和运动方向 2.电位

电位：电路中某点至参考点的电压，记为“VX”。

通常设参考点的电位为零。某点电位为正，说明该点电位比参考点高； 某点电位为负，说明该点电位比参考点低。

3.电压

电压的实际方向：高电位指向低电位 4.电能W 电路元件在一段时间内消耗的能量 5.功率

p 电路元件单位时间的耗能为电功率

第3章

电源有载工作、开路与短路

3.1 电源有载工作 开关闭合,接通电源与负载

① 电流的大小由负载决定。负载端电压。或 U = E – IR0 ② 在电源有内阻时，I  U 。

当 R0<

3.2 电源开路

电路中某处断开时的特征: 1.开路处的电流等于零； I

= 0 2.开路处的电压 U 视电路情况而定。3.3 电源短路 电源外部端子被短接 特征:

电源端电压 负载功率

电源产生的能量全被内阻消耗掉

电路中某处短路时的特征: 1.短路处的电压等于零； U

= 0 2.短路处的电流 I 视电路情况而定。

第4章

电压和电流的参考方向

1.电路基本物理量的实际方向

物理中对基本物理量规定的方向 2.电路基本物理量的参考方向

(1)参考方向：在分析与计算电路时，对电量任意假定的方向。(2)参考方向的表示方法(3)实际方向与参考方向的关系

实际方向与参考方向一致，电流(或电压)值为正值； 实际方向与参考方向相反，电流(或电压)值为负值 注意：

在参考方向选定后，电流(或电压)值才有正负之分。

电源与负载的判别

1.根据 U、I 的实际方向判别 电源：

U、I 实际方向相反，即电流从“+”端流出，（发出功率）； 负载：

U、I 实际方向相同，即电流从“-”端流出。

（吸收功率）。2.根据 U、I 的参考方向判别 U、I 参考方向相同，P =UI  0，负载；

P = UI  0，电源。

U、I 参考方向不同，P = UI  0，电源；

P = UI  0，负载。

第5章

理想电路元件

1.理想无源元件 耗能元件：电阻元件

储能元件：电感元件、电容元件 2.理想有源元件 电压源/电流源

第6章

欧姆定律

U、I 参考方向相同时，U = I R U、I 参考方向相反时，U = – IR 表达式中有两套正负号：

①

式前的正负号由U、I 参考方向的关系确定；

②

U、I 值本身的正负则说明实际方向与参考

方向之间的关系。

通常取 U、I 参考方向相同——称关联参考方向

线性电阻的概念： 遵循欧姆定律的电阻称为线性电阻，它表示该段电路电压与电流的比值为常数。

电路端电压与电流的关系称为伏安特性。线性电阻的伏安特性是一条过原点的直线。

第7章

电压源与电流源

1.电压源：电压源又称恒压源 2.电压源的外特性：

(1)输出电压是一定值，恒等于电动势。

对直流电压，有 U  US。(2)恒压源中的电流由外电路决定。3.理想电流源（恒流源)

(1)输出电流是一定值，恒等于电流 IS ；(2)恒流源两端的电压 U 由外电路决定。

第8章

基尔霍夫定律

支路：电路中的每一个分支。一条支路流过一个电流，称为支路电流。结点：三条或三条以上支路的联接点。回路：由支路组成的闭合路径。网孔：内部不含支路的回路。

8.1基尔霍夫电流定律(KCL定律)1.定义：在任一瞬间，流向任一结点的电流等于流出该结点的电流。

基尔霍夫电流定律（KCL）反映了电路中任一结点处各支路电流间相互制约的关系。

2.推广：电流定律可以推广应用于包围部分电路的任一假设的闭合面。

8.2 基尔霍夫电压定律（KVL定律)1．定律：在任一瞬间，从回路中任一点出发，沿回路循行一周，则在这个方向上电位升之和等于电位降之和。

在任一瞬间，沿任一回路循行方向，回路中各段电压的代数和恒等于零。即：  U = 0 对回路1：U1 = I1 R1 +I3 R3 或 I1 R1 +I3 R3 –U1 = 0 对回路2：I2 R2+I3 R3=U2 或 I2 R2+I3 R3 –U2 = 0

基尔霍夫电压定律（KVL）反映了电路中任一回路中各段电压间相互制约的关系。

注意：1．列方程前标注回路循行方向；

2．应用  U = 0列方程时，项前符号的确定：

规定电压参考方向与循行方向一致时取正号，反之则取负号。

3.开口电压可按回路处理：

对回路1：U2 =UBE + I2R2

 U = 0

应用  U = 0列方程 对网孔abda： I6 R6 – I3 R3 +I1 R1 = 0 对网孔acba： I2 R2 – I4 R4 – I6 R6 = 0 对网孔bcdb： I4 R4 + I3 R3 –US = 0 对回路 adbca，沿逆时针方向循行： – I1 R1 + I3 R3 + I4 R4 – I2 R2 = 0 对回路 cadc，沿逆时针方向循行：– I2 R2 – I1 R1 + US = 0

第9章

电路中电位的概念及计算

1.电位的概念

电位：电路中某点至参考点的电压，记为“VX”。通常设参考点的电位为零。

某点电位为正，说明该点电位比参考点高； 某点电位为负，说明该点电位比参考点低。2.电位的计算步骤:(1)任选电路中某一点为参考点，设其电位为零；

(2)标出各电流参考方向并计算；

(3)计算各点至参考点间的电压即为各点的电位。3.结论：

(1)电位值是相对的，参考点选取的不同，电路中各点的电位也将随之改变；(2)电路中两点间的电压值是固定的，不会因参考点的不同而变，即与零电位参考点的选取无关。

当电位器RP的滑动触点向下滑动时，回路中的电流 I 减小，所以A电位

增高、B点电位降低

第10章

支路电流法

支路电流法：以支路电流为未知量、应用基尔霍夫定律（KCL、KVL）列方程组求解。

支路电流法的解题步骤: 1.在图中标出各支路电流的参考方向，对选定的回路, 标出回路循行方向。2.应用 KCL 对结点列出(n－1)个独立的结点电流方程。

3.应用 KVL 对回路列出 b－(n－1)个独立的回路电压方程（通常可取网孔列出）。

4.联立求解 b 个方程，求出各支路电流。

第11章

叠加原理

叠加原理：对于线性电路，任何一条支路的电流，都可以看成是由电路中各个电源（电压源或电流源）分别作用时，在此支路中所产生的电流的代数和。

注意事项：

①

叠加原理只适用于线性电路。

②

线性电路的电流或电压均可用叠加原理计算，但功率P不能用叠加原理计算。

③

不作用电源的处理(除源方法)：US= 0，即将US 短路； Is=0，即将 Is 开路。

④

解题时要标明各支路电流、电压的参考方向。若分电流、分电压与原电路中电流、电压的参考方向相反时，叠加时相应项前要带负号。

⑤

应用叠加原理时可把电源分组求解，即每个分电路中的电源个数可以多于一个。

第12章

注意事项：

实际电压源与实际电流源的等效变换

①

实际电压源和实际电流源的等效关系只对外电路而言，对电源内部则是不等效的。

例：当RL=  时，实际电压源的内阻 R0 中不损耗功率，而实际电流源的内阻 R’0 中则损耗功率。

②

等效变换时，两电源的参考方向要一一对应。③

理想电压源与理想电流源之间无等效关系。

④

任何一个电压源US 和某个电阻 R 串联的电路，都可化为一个电流为 IS 和这个电阻并联的电路。

第13章

二端网络的概念：

戴维宁定理与诺顿定理

二端网络：具有两个出线端的部分电路。

无源二端网络：二端网络中没有电源。

有源二端网络：二端网络中含有电源。

戴维宁定理：任何一个有源二端线性网络都可以用一个US的理想电压源和内阻 R0 串联的电源来等效代替。

等效电源的US 就是有源二端网络的开路电压U0，即将负载断开后 a、b两端之间的电压。

等效电源的内阻R0等于有源二端网络中所有电源均除去（理想电压源短路，理想电流源开路）后所得到的无源二端网络 a、b两端之间的等效电阻。

诺顿定理：任何一个有源二端线性网络都可以用一个电流为IS的理想电流源和内阻 R0 并联的电源来等效代替。

等效电源的电流 IS 就是有源二端网络的短路电流，即将 a、b两端短接后其中的电流。

等效电源的内阻R0等于有源二端网络中所有电源均除去（理想电压源短路，理想电流源开路）后所得到的无源二端网络 a、b两端之间的等效电阻。