同类项教学案

第一篇：同类项教学案

温馨提示：此材料是教师讲课的教案，学生学习的学案，上课时的笔记，课后的复习资料，请同学们装订保管。发给同学们后请通过研读课本资料，并在同学和老师帮助下完成，并达到能讲的水平。

3.4.1 同类项教学案

一、学习目标：在具体设置的生活实际情景中，让学生去认识和理解同类项的概念;让学生经历概念引出、形成的过程，增强学生的主体参与意识，感悟、体验归类思想;培养学生观察、分析、概括、判断、创新精神及合作交流的良好习惯;让学生初步认识数学与人类生活的密切联系。（学生课后体会）

二、重难点：同类项概念的理解及应用;正确找出同类项的方法。学生课后检测是否到达要求）

三、课前预习：阅读课本 101---102页（学生自行安排时间）

四、教具准备：多媒体课件、教学案

五、学习过程：(一)想一想

同学们知道：“物以类聚”这个成语的意思吗？我们在超市购物的时候，商品都是如何摆放的呢？

生活中，我们常常把具有相同特征的事物归为一类，在多项式中，也可以把具有相同特征的项归为一类。

问题1：你认为多项式3x2y4xy235x2y2xy25中，哪些项可以归为一类？

问题2：这些被归为一类的项叫什么？它们有什么相同的特征呢？

（二）概念形成：

同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相等的项叫做同类项；

另外，所有的常数项都是同类项。例如：3x2y4xy235x2y2xy25

（三）怎样判断同类项？

1.同类项有两个标准：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指数分别相同；（两者缺一不可）

2.同类项与系数大小无关； 3.同类项与它们所含相同字母的顺序无关； 4.所有的常数项都是同类项.探索：1.请写出3ab2c3的一个同类项，你能写出多少个？它本身是自己的同类项吗？

2.判断是否为同类项

（1）x与y（2）210与102（3）a2b2与x2y2（4）62与x2

a2c2b（5）2与（6）axy与bxy（7）xy与3xy（8）3abc与

33222

（9）1与－5m（10）3x2y与3x2y m

（四）概念巩固

例

1、指出下列多项式中的同类项：

13（2）3x2y2xy2xy2yx2（1）3x2y13y2x5

32（五）火眼金睛

判断下列说法是否正确，正确的在括号内打“√”，错误的打“×”。(1)3x与3mx是同类项。（）(2)2ab与－5ab是同类项。（）

(3)3x2y与-yx2是同类项。()(4)5ab2与－2ab2c是同类项。（）(5)32与23是同类项。()(六)理论提升

例

2、k取何值时，3xky与-x2y是同类项？

变式训练1：已知3xk+mym+2与-x2y4是同类项，求k、m的值。

变式训练2：已知(m2)xmy4与-x2y4是同类项，求m的值。

(七)课堂测试

1、判断下列各组中的两项是不是同类项，并说明为什么？

（1）0.2xy与2xy；(2)4abc与4ac；(3)2mn与2mn；

（4）－125与12；(5)-4st与5ts。

2、如果2axb3与–3a4by是同类项，那么x=______,y=________.3、若 3ax+1b2与–7a3b2y是同类项，则x = , y =.4、若-3x2y3k与 4x2y6是同类项，则 k =.（八）课堂小结 同类项两相同：

①是所含字母相同，②是相同字母的指数分别相同。2

222两无关：

①同类项与系数大小没有关系；

②同类项与所含相同字母的顺序没有关系。

所有的常数项都是同类项。

六、大家都来说： 对自己说，你有什么收获？ 我学了———————— 对同学说，你有什么温馨提示？ 我学会了——————— 对老师说，你还有什么困惑？ 我还有待加强—————

七、布置作业

第111页习题3.4 1、2、3题

第二篇：同类项教学案

3.4.1 同类项教学案

主备人：郭继锋

协备人：七年级数学老师

审定人：吕方

学习目标：

1.认识和理解同类项的概念;2.让学生经历概念引出、形成的过程，增强学生的主体参与意识;3.让学生初步认识数学与人类生活的密切联系。重难点：

同类项概念的理解及应用;正确找出同类项的方法。【自主学习】(一)问题引领

问题1：你认为多项式3x2y4xy235x2y2xy25中，哪些项可以归为一类？ 问题2：这些被归为一类的项叫什么？它们有什么相同的特征呢？

（二）概念

同类项：所含 相同，并且 也分别相等的项叫做同类项； 另外，所有的 项都是同类项。

（三）怎样判断同类项？ 1.同类项有两个标准：（1）；（2）；（两者缺一不可）2.同类项与 大小无关；

3.同类项与它们所含相同字母的 无关； 4.所有的 项都是同类项.【展示反馈】

（一）探索：

1.请写出3abc的一个同类项，你能写出多少个？它本身是自己的同类项吗？（口答）2.判断是否为同类项（口答）

22（1）x与y（2）2与10（3）ab与xy（4）6与x10

2223222

a2c2b（5）2与（6）axy与bxy（7）xy与3xy（8）3abc与33222（9）1与－5m（10）3x2y与3x2y m

（二）例

1、指出下列多项式中的同类项：（板演）

13（2）3x2y2xy2xy2yx2（1）3x2y13y2x5

（三）判断下列说法是否正确，正确的在括号内打“√”，错误的打“×”。（口答）(1)3x与3mx是同类项。（）(2)2ab与－5ab是同类项。（）

2222(3)3xy与-yx是同类项。()(4)5ab与－2abc是同类项。（）

23(5)3与2是同类项。()

k2例

2、k取何值时，3xy与-xy是同类项？

k+mm+224已知3xy与-xy是同类项，求k、m的值。

【归纳总结】 同类项两相同：

（1）是 相同，（2）是 相同。两无关：

（1）同类项与 没有关系；（2）同类项与 没有关系。

所有的 都是同类项。【分层练习】

1、判断下列各组中的两项是不是同类项，并说明为什么？

2222（1）0.2xy与2xy；(2)4abc与4ac；(3)2mn与2mn；

（4）－125与12；(5)-4st与5ts。

x34y2、如果2ab与–3ab是同类项，那么x=______,y=________.x+1232y3、若 3ab与–7ab是同类项，则x = , y =.23k264、若-3xy与 4xy是同类项，则 k =.5、已知(m2)xy4与-xy是同类项，求m的值。24m

第三篇：同类项教学案

3.4.1 同类项教学案

石板九义校 毛兰英

一、学习目标：在具体设置的生活实际情景中，让学生去认识和理解同类项的概念;让学生经历概念引出、形成的过程，增强学生的主体参与意识，感悟、体验归类思想;培养学生观察、分析、概括、判断、创新精神及合作交流的良好习惯;让学生初步认识数学与人类生活的密切联系。

二、重难点：同类项概念的理解及应用;正确找出同类项的方法。

三、教具准备：多媒体课件、教学案

四、学习过程：(一)想一想

同学们知道：“物以类聚”这个成语的意思吗？我们在超市购物的时候，商品都是如何摆放的呢？

生活中，我们常常把具有相同特征的事物归为一类，在多项式中，也可以把具有相同特征的项归为一类。

问题1：你认为多项式3x2y4xy235x2y2xy25中，哪些项可以归为一类？ 问题2：这些被归为一类的项叫什么？它们有什么相同的特征呢？

（二）概念形成：

同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相等的项叫做同类项；

另外，所有的常数项都是同类项。例如：3x2y4xy235x2y2xy25

（三）怎样判断同类项？

1.同类项有两个标准：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指数分别相同；（两者缺一不可）2.同类项与系数大小无关；

3.同类项与它们所含相同字母的顺序无关； 4.所有的常数项都是同类项.探索：1.请写出3ab2c3的一个同类项，你能写出多少个？它本身是自己的同类项吗 2.判断是否为同类项

（1）x与y（2）210与102（3）a2b2与x2y2（4）62与x2

a2c2bybxy（5）2与（6）ax与（7）xy与3xy（8）3abc与

3322

2（四）概念巩固 例

1、指出下列多项式中的同类项：

13（1）3x2y13y2x5（2）3x2y2xy2xy2yx2

32（五）火眼金睛

判断下列说法是否正确，正确的在括号内打“√”，错误的打“×”。(1)3x与3mx是同类项。（）(2)2ab与－5ab是同类项。（）(3)3x2y与-yx2是

同

类

项。

（）(4)5ab2与－2ab2c是同类项。（）(5)32与23是同类项。()(六)理论提升

例

2、k取何值时，3xky与-x2y是同类项？

变式训练1：已知3xk+mym+2与-x2y4是同类项，求k、m的值。变式训练2：已知(m2)xmy4与-x2y4是同类项，求m的值。(七)课堂测试

1、判断下列各组中的两项是不是同类项，并说明为什么？

（1）0.2x2y与2x2y；(2)4abc与4ac；(3)2m2n与2mn2；（4）－125与12；(5)-4st与5ts

2、如果2axb3与–3a4by是同类项，那么x=______,y=________.3、若 3ax+1b2与–7a3b2y是同类项，则x = , y =.4、若-3x2y3k与 4x2y6是同类项，则 k =.（八）课堂小结 同类项两相同： ①是所含字母相同，②是相同字母的指数分别相同。两无关：

①同类项与系数大小没有关系；

②同类项与所含相同字母的顺序没有关系。所有的常数项都是同类项。

七、布置作业

第111页习题3.4 1、2、3

题

第四篇：合并同类项教学案精选

合并同类项教学案精选

课题:合并同类项

课型：新授课

课时： 1教时

学习目标： 1.让学生能在现实情景中进一步理解用字母表示数的意义，发展符号感。

2.理解同类项的含义，培养学生的分类归纳能力。

3.让学生能在具体情景中理解合并同类项的法则，并能正确地合并同类项，培养学生的观察、探索能力。

重点：同类项的定义以及合并同类项的法则。

难点：合并同类项时，容易弄错字母的指数。

学习过程：

一、情景引入

出示某校的总体规划图（单位：米），由学生思考怎样计算这个学校的占地面积。

（准备一张真实的效果平面图）

学生讨论所得答案情况：

A.学校占地面积为：100a+200a+240b+60b

B.学校占地面积为：(100+200)a+(240+60)b

C.学校占地面积为：300a+300b „„

议一议：同一个规划图，我们所得结论的形式却不一样，问题出在哪儿？（稍停）

想一想：（1）100a与200a，240b与60b中，有什么共同点？

下列各式中具有上式特点吗？（1）5ab 2 和－13ab 2 ；（2）－9x 2 y 3 和5x 2 y 3 ；（3）4m 2 n和4nm 2.得出同类项的概念：所含字母相同，相同字母的指数也相同。

议一议：下列各组式中哪些是同类项？并说明理由：

（1）2xy与－2xy(2)abc与ab(3)4ab与0.25ab 2(4)a 3 与b 3

(5)－2m 2 n与 nm 2(6)a 3 与a 2(7)0.001与10000(8)43与34.小结： 1.同类项中两个相同：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指数相同

2.同类项中两个无关：（1）与字母的顺序无关；（2）与系数无关

3.特例：所有常数项也是同类项

想一想：下列各式计算分别等于多少？请说明理由：

（1）7a－3a=(2)4x 2 +2x 2 =

(3)5ab 2 －13ab 2 =(4)－9x 2 y 2 +5x 2 y 2 =

通过上面的练习，你能发现各式计算的结果中系数有什么变化？字母呢及字母的指数呢？由此你能得出哪些结论？

小结：（生充分讨论后）

（1）合并同类项概念：把同类项合并成一项。

（2）合并同类项法则：只取系数相加减，字母及指数不变样。

（3）合并同类项依据：乘法分配律。

辨一辨：下列各式的计算是否正确？为什么？

（1）3a+2b=5ab(2)5y 2 －2y 2 =3(3)7a+a=7a 2(4)4x 2 y－2xy 2 =2xy

典例分析：

例 1：分别指出下列各题中的同类项，并合并同类项：

(1)－3x+2y－5x－7y

(2)（师写出解题格式）

变题 1：上例（1）中,若x=y=(a－b)2 ,则如何合并同类项？

－ 3(a－b)2 +2(a－b)2 －5(a－b)2 －7(a－b)2

上例（2）中，若 ,如何求代数式的值？

总变题 2：结：通过这节课的研究，你有何收获？谈谈学习“同类项”有何用处？

（由学生自由发言，教师小结）

你有长进了吗？

试一试：

（1）已知：单项式x,2x 2 ,3x 3 ,4x 4 ,5x 5 ,„„中，第2004个单项式是什么？请计算前5个单项式的和。

（2）：单项式x 2 ,－2x 2 ,3x 2 ,－4x 2 ,5x 2 ,－6x 2 ,„„中，第2004个单项式是什么？请前2004个单项式的和，并计算当x=－时，你写出的多项式的值。

（3）明在求代数式2x 2 －3x 2 y+mx 2 y－3x 2 的值时，发现所求出的代数式的值与y的值无关，试想一想m等于多少？并求当x=－2,y=2004时，原代数式的值。

教后感：

新教材代表着一种全新的教学理念，它打破了以传统的教学为中心的课堂格局。比如本书中删去了大量的例题，增加了实践课堂，其中“想一想”、“议一议”等栏目已成为本书的一大特色，但很多老师仍舍不得花时间让学生去思考，去发现，还念念不忘老套数：讲，讲，讲！练，练，练„„

学生对同样的题目稍变个脸，就觉得陌生，而通过一阶段的实践证明：让学生思考后得出的答案，他们更能理解题目的精髓。本着这样的理念，本课我在充分的准备下，首先从实际出发，提出怎样求学校占地面积这一实际问题，学生积极思考，气氛活跃，各想其招，在大家的一片讨论声中，得出了多种表示形式，我从中选择具有代表性的三种表示形式，接着引导学生从表示形式中发现问题：这些表示形式为什么会有所不同？难道这之间有何关系？让他们产生一种探索其间奥秘的欲望后，又引导学生观察所得各式项的特点，进而得出同类项及合并同类项的概念、法则等顺理成章。紧接着又从辨析题、典型例题以及例题的变化中发现各种题目及题目之间的相互联系，这样学能融会贯通，再加以适当的练习达到巩固目的。本节课上老师的思维一直跟着学生的思维跑，老师编题自然，变题轻松，学生讨论气氛活跃，接收效果很好。

第五篇：合并同类项学案

“互议互议，小组合作”数学教学模式学案

年级：七年级 课题：合并同类项 主备人： 课时：35 备课时间：2014年10月22日 使用时间： 使用者 【教学目标】

1.了解同类项，合并同类项的概念，掌握合并同类项法则，能正确合并同类项.2.能先合并同类项化简后求值.3.培养观察，探究，分类，归纳等能力，养成良好的学习习惯.【教学重点，难点】

1.重点：掌握合并同类项法则，熟练地合并同类项.2.难点：多字母同类项的合并.【预习导学】

一、知识链接：

有理数可以进行加减计算，那么整式能否进行加减计算呢？怎样化简呢？请看本章引言中的问题（2），青藏铁路线上，列车在冻土地段的行驶速度是100千米／时，在非冻土地段的行驶速度可以达到120千米/时.如果列车通过冻土地段的时间t小时，通过非冻土地段的时间为2.1t小时，则这段铁路全长是__________ 千米.类比数的运算，我们如何化简式子100t+252t呢？这节课我们来学习整式的加减.二、自主学习：

1．运用有理数的运算律计算：（1）100×2+252×2=__________,（2）100×(-2)+252×(-2)=__________,（3）100t+252t=__________, 思路点拨：根据逆用乘法对加法的分配律可得。2.请根据上面得到结论的方法探究下面各式的结果:（1）100t—252t=（）t（2）3x2 ＋ 2 x2 =()x2

（3）3ab2 － 4 ab2 =()ab 上述运算有什么共同特点，你能从中得出什么规律？

【探究新知】

1.填空：（1）100t-252t=()t（2）3x2+2x2=()x2（3）3ab2-4ab2=()ab2 2.观察上述的（1）他们都可以合并为一个单项式，那么具备什么特点的多项式可以合并呢？可结对子交流.观察上式多项式的项100t和-252t,它们含有相同的字母t，并且t的指数都是1；（2）中的多项式的项3x2

和2x2，含有字母x，并且x的指数都是2次.3.像这样，所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做________，几个常数项也是________.对上述问题中的困惑地方小组交流解决，必要时教师指导.下列各组是不是同类项：

（1）a与b（2）x与x2（3）0.5x2y 与 0.2xy2

（4）4abc与 4ab

（5）-5m2n3与2n3m

（6）7xnyn+1与-3xny

n+1

（7）100与 思路点拨：根据同类项定义进行判断，同类项应所含字母相同，并且相同字母的指数也相同.二者缺一 不可，与其系数无关，与其字母顺序无关.因为多项式中的字母表示的是数，所以我们可以运用交换律，结合律，分配律把多项式中的同类项合并.例如： 4x2

+2x+7+3x-8x2

=()

=（）

=（）=

像这样，把多项式中的__________合并成一项，叫做合并同类项.议一议：合并同类项前后的项的系数，字母以及字母的指数，有何变化？与同伴交流后，归纳出合并同类项法则：______________________________ _ _ 【新知应用】

1.合并下列各式的同类项：

（1）xy2

-15xy2；（2）-3x2y+2x2y+3xy2-2xy2；（3）4a2+3b2+2ab-4a2-4b2

2.（1）求多项式2x2

-5x+x2

+4x-3x2-

2的值，其中x=

12。

（2）求多项式3a+abc-121213c-3a+3c的值，其中a=-6，b=2，c=-3。

3.（1）水库水位第一天连续下降了ah，每小时平均下降2cm；第二天连续上升了ah，每小时平均上

升0.5cm,这两天水位总的变化情况如何？

(2)某商店原有5袋大米，每袋大米为xkm.上午卖出3袋，下午又购进同样包装的大米4袋.进货后这个商店有大米多少千克？ 解：（1）水位上升量与水位下降量是具有相反意义的两个量，我们可以把下降的水位量记为负，上升的水位量记为正，那么第一天水位的变化量为________cm，第二天水位的变化量为__________cm,两天水位的总变化量为________ =________________.（2）把进货的数量记为正，售出的数量记为负故进货后这个商店共有大米 ________________=___________

思路点拨：在求多项式的值时，可以先合并同类项，再求值，这样可以简化计算.合并时，特别注意系

【总结反思】

【学案反馈意见】