《合并同类项》教学案例（含5篇）

第一篇：《合并同类项》教学案例

《合并同类项》教学案例

教学内容：

本课选自义务教育课程标准实验教科书七年级（北师大版）数学上册第三章《字母表示数》中第二节《合并同类项》的第二课时。

背景分析：

这一节是在学习“代数式”和复习小学所讲的“乘法分配律”的基础上延伸和拓展出来的，为七年级下册的“整式的运算”做铺垫。这一章是开启整个初中阶段代数学习大门的钥匙，而这一节又是本章的重要内容。在小学，学生曾初步接触过用字母表示数的问题。另外，在第一课时学生已在具体情境中体会到了代数式的表示作用，掌握了代数式的项、项的系数、次数等概念。在此基础上安排了这一课时的内容——《合并同类项（2）》。

设计理念：

正确认识同类项的概念及得出合并同类项法则是学生的一个思维障碍。因此，如果采用传统的“教、记、练”无疑是无益于课程目标的实现的。这时如果能够注意到处在这个年龄阶段的孩子正是好奇心，求知欲最强的时期，若能从丰富多采的现实世界中挖掘到数学学习的情境，以贴近现实生活的问题情境引入本课无疑会提起学生极大的兴趣，激发他们潜在的强烈的求知欲，并能抓住契机引导学生认真观察，联系前面的知识，在运用知识的基础上层层深入揭示同类项的内涵，总结归纳合并同类项的法则，再通过练习巩固知识的应用。

我认为本课的编排采用由易到难，层层深入，循序渐进的指导思想是符合初中学生的心理特征和认识规律的。

教学目标：

（1）知识与技能：在具体情境中认识同类项，通过对具体问题的分析及运用分配律，了解合并同类项法则，能利用合并同类项法则解决简单的实际问题。

（2）过程与方法：经历观察、探索同类项及合并同类项法则的过程，理解并能正确运用其去解决问题。

（3）情感态度与价值观：培养学生积极探究的学习态度，提高学生合作交流的意识，发展学生的分析解决问题的能力，体会数学知识的实际价值。通过合并同类项，体验化繁为简的数学思想。

教学重点和难点：

重点:认识同类项，能利用法则进行同类项的合并。难点:应用合并同类项解决现实生活有关的数学问题.原因是:数学的应用在教学中是一大难点,而学生只有在掌握了合并同类项有关知识的基础上才能运用其去解决实际问题,使知识的延伸与拓展,这也是学习的最终目的.教法分析： 根据新课标的要求，在教法上，我主要采用自主探究式教学法，以导为主，采用设疑的形式，结合丰富的现实情境，特别是一些能够亲身感受或具有一定好奇心和探究欲望的问题情境，逐步挖掘学生强烈的探究欲望。

学法分析：听了的会忘记，看了的能记住，做了的能学会。”因此，我让学生开展“探索——猜想——讨论——小结——应用”的自主、合作、探究的学法。让学生以主人翁的姿态、采用比赛的形式，在教师的引导下，大胆地想、说、议、练，发现问题，从而解决问题，培养学生积极探究的学习态度，提高学生合作交流的意识，发展学生分析解决问题的能力。

教学过程

（一）创设情境，认识同类项

师：今天老师给大家带来了一些礼物（教师出示一些摆放凌乱的鲜花）……鲜花。漂亮吗？

生：漂亮！

（学生各个很好奇，纷纷猜测老师有何用意，集中注意力紧跟教师思维）

师：不过，由于老师准备比较匆忙，还没有来得及整理，有谁能帮老师把鲜花整理好后插在三个简易的花瓶里吗？（教师出示三个准备好的花瓶并找学生完成）

师：谢谢你。你为什么这样整理呀？ 生：因为这些鲜花一共有三种颜色，我按颜色将它们进行了分类，把同一种颜色的鲜花插在了一个花瓶里。

师：哦，原来是这样。其实啊，在我们的日常生活中，经常会碰到需要我们整理分类的问题。比如：我们每天进教室的第一件事就是整理课桌，把课本放在一起，练习本放在一起，文具放入文具盒里，等等。那么，我们这节课要解决的第一个问题就是会把代数式或代数式的项按照一定标准进行分类。

[反思：给鲜花分类，以趣导入，暗伏本节课主题，亦体现数学贴近生活的思想。]

师：老师总有这样一个感觉：这样分类后，这三束鲜花的颜色似乎太单一。（有学生在下面响应）那么，老师把这三束鲜花随意组合成两束鲜花。（教师动手组合）怎么样？

生：漂亮多了。

师：大家可别只顾着欣赏鲜花，请看大屏幕。（电脑演示：若一枝红玫瑰的价格是 x 元，一枝黄玫瑰的价格是 y 元，一枝香水百合的价格是 z 元。根据这些已知条件及实物，你可以知道些什么？）

生 1 ：我可以知道每种花的价格是多少？

生 2 ：我知道这束花的总价是多少？

生 3 ：根据这些条件及实物，我可以知道这两束鲜花中三种不同颜色的鲜花的总价分别是多少？ 师：很好。我们就来研究这个问题----这两束鲜花中红玫瑰的总价是多少？哪个同学能用代数式把它表示出来？

生 1 ：我认为红玫瑰的总价是 7x 元。

生 2 ：我认为也可以用 4x+3x 表示。

生 3 ：也可以用（4+3）x 表示。

师： [ 根据学生的回答教师及时板书 4x+3x=（4+3）x=7x] 不错，同学们很善于开动脑筋思考问题，望继续发扬。由第一个代数式得到第二个代数式，你能从中发现什么吗？

生：用到了乘法分配律。

[反思：师生互动，在“玩”中提出数学问题。由同一问题中代数式的不同表示，自然得到3x+4x=（3+4）x=7x的事实，既是已学知识----代数式的表示的复习巩固，又为新知----同类项的合并作事实铺垫。]

师：很好，有了这里的经验，我们要准备竞赛了。（电脑演示速算竞赛一：当 a=3a+5a 的值。）看谁算得最快。（教师深入学生之间进行巡视，了解情况）

师：（展示学生的计算过程，同时请该同学作详细的讲解。）有谁还有其它的方法吗？

生：我的计算思路是这样的：先把相同的项： 4a，1 代入求值。师：我把这位同学的思路调整如下，请看大屏幕（电脑演示其过程）并思考：这样做行吗？若行，根据又是什么？

生：我认为行，根据是乘法分配律。

师：大家同意这位同学的观点吗？

（生齐声回答：同意）

师：你认为哪种方法简单些呢？

生：第二种。

[反思：学生尝试解答----展示思维过程----自主比较方法。] 师：大家既然都认为第二种方法简单，那么，有了这一题的启示，大家还想试一道吗？

生：想。

师：准备，开始。（电脑演示：速算竞赛二当 a=3a+a 2 b 的值）看谁最先算出来。（教师深入学生之间进行辽视，了解情况，展示学生的计算过程，同时请该同学作详细的讲解）

师：我也把这位同学的过程做了整理，请看大屏幕（教师用电脑分步演示计算过程）

师：在解题过程中，我们两次用到了加法结合律。请大家结合我们的作法分组讨论：哪些项可以这样结合在一起？有结果后，请举手示意。（教师参与学生讨论）

生 1 ：我们组认为：可以把字母相同的项结合在一起。

生 2 ：我们小组还补充一点：字母的指数也要相同。师：同学们真棒。经过大家的讨论，已经归纳得很准确了。也就是说，所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项可以结合在一起。我们就把这样的项叫做同类项。（教师电脑演示同类项的概念）请大家自由读两遍。

[反思：学生在潜移默化中理解了同类项的意义，可谓水到渠成。]

师：我们知道了什么是同类项。现在来做个游戏好不好？

生：好。

师：有同学自愿上台帮老师完成这个游戏吗？（10 名学生上台后，教师分发卡片 b2,3y,7a2b, mn2, xy2,y，-9ab2, n2m, b3,-2y.并电脑出示游戏名称----找朋友）。请同学们听好游戏规则：先把卡片举起来全班同学看，然后手中举的代数式是同类项的同学站到一起。（课堂气氛达到最高湖）

师：同学们看一看他们找的朋友对不对？

生 1 ：手举 b2与 b3的两个同学不是朋友。因为这两个代数式虽然所含字母相同，但相同字母 b的指数不同。

师：大家赞同他的观点吗？

生 2 ：赞同，我还补充一点： mn2 与 n2m应该是朋友。因为这三个代数式不仅所含字母相同，而且相同字母的指数也相同，只不过它运用了乘法的交换律，交换了因数m、n 的位置。

师：你真聪明，请大家送给他热烈的掌声。

12[反思：鼓掌肯定无疑是对发言学生的 “最高奖赏”，教师要带头学会欣赏学生，同时也会让学生学会如何评价同伴，在师生之间创造一种既有良师又有益友的、心情舒畅的人际关系，形成一种平等的，互相激励的学习氛围。] 师：大家都表现得很积极，根据刚才的游戏你能说说判断同类项需要几条标准吗？（学生交流性发言）

生：我认为：判断同类项需要有两条标准：①所含字母要相同；②相同字母的指数也要相同。

[反思：“有趣的找朋友”掀起了课堂的高湖，在兴趣活动中进一步理解、辨别同类项，体现了新课标在生动活泼的活动中学习数学的新理念。]

（二）尝试研究，学会合并同类项

师：你真聪明。我们找同类项的目的是为了计算简便，根据已有的经验，大家一同尝试这一道题。

师：（电脑出示：试一试用乘法分配律合并同类项① 3y+y/2 ；② 7a+3a2+2a5a4ab+88 ；②求代数式0.5 x 2 +x-1 的值，其中 x=2，并说说你是怎样算的？）（学生做题）

（三）知识回顾，感受成长

师：好了，同学们，这节课不知不觉地到了尾声，同学们都表现得很好，那么这节课你学到了什么？

生 1 ：我知道了什么是同类项和怎样合并同类项。

生 2 ：我还知道了求代数式的值时，可以先通过合并同类项把代数式化简后，再代入求值。

生 3 ：我还知道判断同类项需要两条标准。

生 4 ：我还认为：交换项的位置要注意符号，找同类项要注意符号，合并同类项把系数相加时要注意系数的符号。

师：很好，同学们都很善于归纳。在本节课中，大家还进行了激烈的讨论，互帮互学等学习方式，你有何体会呢？ 生：我觉得集体力量大，团结就是力量。

师：你真棒。希望大家在以后的生活、学习过程中，继续努力，想信你们一定不错，老师等着你们的佳音，下课！

生：谢谢老师！

[反思：课堂小结引导学生谈体会，谈得是数学，实际是对所学知识、方法的整理，也孕育了对学生进行思想教育，体现了课堂教学的育人功能。]

（四）课后作业，放飞思维习题3、5

1.（3）2.（3）

选做题.比较（3b-a）+a与a-(a+2b)的结果，是同类项吗？

教学反思：

（1）联系生活实际，创设问题情境。学生的学习过程既是一个认知的过程，又是一个探究的过程。七年级学生一般都具有好奇、好问的探究心理，创设问题情境，能够使学生的学习心理迅速地由抑制到兴奋，而且还会使学生把知识的学习当作一种自我需要，能引起学生内部认知矛盾的冲突，使学生在疑中生奇，疑中生趣，不断激起学生的学习欲望。本节案例中，教师创设了学生十分感兴趣的问题情境，由此使学生产生了强烈的求知欲望和主动探索的兴趣。

（2）组织合作交流，营造探究氛围。学会合作与交流 是现代社会所必须的，也是数学学习过程中应当提倡的组织形式。建立平等、民主、友爱的师生关系，创设和谐、宽松的课堂氛围，是学生主动探究的前提条件。教师作为课堂教学的主导，他的任务是激发学生自己去学习、研究数学，并与学生一起做数学，案例中，教师在鼓励学生独立思考的基础上，有计划地组织他们进行合作探究，以形成集体探究的氛围，强化学生的主体意识，培养学生的合作精神，使学生成为教学活动的主动参与者，有效地培养学生的探究能力和创新思维。

（3）尊重学生需要，关注学习过程。本案中创设情景，让学生经历知识的形成与应用，在学习过程中去体验数学和经历数学，在学生的学习过程中，教师的适时教诲和适时表扬，令学生的心灵得以纯洁，精神得以振奋，行为得以矫正，这样，可以让他们中每个人都有独特的作用，可以让他们正确评价自己。使学生感受到民主、平等、积极、愉悦，从而他们才可以敢想敢说，个性充分张扬，健康心理也得以培养，课堂也真正成为学习的共同体。

第二篇：合并同类项教学案例

有趣的“找朋友”

——《合并同类项》教学案例及评析

一、背景分析

《合并同类项（2）》是九年义务教育七年级（北师大版）《字母表示数》中的第四节内容的第二个课时。这一章是开启整个初中阶段代数学习大门的钥匙，而这一节又是本章的重要内容。在小学，学生曾初步接触过用字母表示数的问题。另外，在第一课时学生已在具体情境中体会到了代数式的表示作用，掌握了代数式的项、项的系数、次数等概念。在此基础上安排了这一课时的内容——《合并同类项（2）》。本课时旨在通过学生想办法解决生活中碰到的困难，感受分类整理在日常生活中的重要作用，理解比较分类的思想方法，运用于学习和生活，进一步体会生活中处处有数学。从而联想到把一个复杂的代数式中的某些项进行分类整理，能否简化运算呢？带着这个问题，师生一起走进了课堂。在课堂教学中确定完成的教学目标、教学重难点如下：

教学目标：

1、知道同类项的概念，并在具体的情境中了解合并同类项的法则；

2、领悟判断同类项的两条标准，会识别同类项，并能确定合并同类项；

3、经历得出合并同类项的过程，体验探求规律的思想方法；

4、通过识别同类项，培养观察、比较、分类的数学思想；通过合并同类项，体验化繁为简的数学思想。

教学重点：识别同类项，合并同类项。教学难点：让学生领会合并同类项的法则。

鉴于学生对代数式已有一定的认识和了解，在教学过程设计上我从学生身边熟悉的事例创设情境，让学生观察并亲自动手解决困难，让他们体会成功的喜悦。从而引出本节课的学习内容。为了达到本节课的学习目的，我从以下五个步骤组织教学活动：实例引入同类项、合并同类项的概念→识别同类项→探求合并同类项法则→利用法则合并同类项→利用合并同类项简化运算。

二、教学过程

（一）创设情境，认识同类项 师：今天老师给大家带来了一些礼物（教师出示一些摆放凌乱的鲜花）„„鲜花。漂亮吗？

生：漂亮！

师：不过，由于老师准备比较匆忙，还没有来得及整理，有谁能帮老师把鲜花整理好后插在三个简易的花瓶里吗？（教师出示三个准备好的花瓶并指名学生完成）

师：谢谢你。你为什么这样整理呀？

生：因为这些鲜花一共有三种颜色，我按颜色将它们进行了分类，把同一种颜色的鲜花插在了一个花瓶里。

师：哦，原来是这样。其实啊，在我们的日常生活中，经常会碰到需要我们整理分类的问题。比如：我们每天进教室的第一件事就是整理课桌，把课本放在一起，练习本放在一起，文具放入文具盒里，等等。那么，我们这节课要解决的第一个问题就是会把代数式或代数式的项按照一定标准进行分类。

点评：给鲜花分类，以趣导入，暗伏本节课主题，亦体现数学贴近生活的思想。

师：老师总有这样一个感觉：这样分类后，这三束鲜花的颜色似乎太单一。（有学生在下面响应）那么，老师把这三束鲜花随意组合成两束鲜花。（教师动手组合）怎么样？

生：漂亮多了。

师：大家可别只顾着欣赏鲜花，请看大屏幕。（电脑演示：若一枝橙黄色大理菊的价格是x元，一枝红色玫瑰的价格是y元，一枝紫色大理菊的价格是z元。根据这些已知条件及实物，你可以知道些什么？）

生1：我可以知道每种花的价格是多少？ 生2：我知道这束花的总价是多少？

生3：根据这些条件及实物，我可以知道这两束鲜花中三种不同颜色的鲜花的总价分别是多少？

师：很好。我们就来研究这个问题——这两束鲜花中橙黄色大理菊的总价是多少？哪个同学能用代数式把它表示出来？

生1：我认为橙黄色大理菊的总价是7x元。生2：我认为也可以用4x+3x表示。生3：也可以用（4+3）x表示。

师：[根据学生的回答教师及时板书4x+3x=（4+3）x=7x]不错，同学们很善于开动脑筋思考问题，望继续发扬。由第一个代数式得到第二个代数式，你能从中发现什么吗？

生：用到了乘法分配律。

点评：师生互动，在“玩“中提出数学问题。由同一问题中代数式的不同表示，自然得到3x+4x=（3+4）x=7x的事实，处理相当精彩，既是已学知识——代数式的表示的复习巩固，又为新知——同类项的合并作事实铺垫。

师：很好，能用到前面学过的知识。有了这里的经验，请大家注意：准备竞赛了。（电脑演示速算竞赛一：当a=－1时，求代数式4a+6－3a+5a的值。）看谁算得最快。（教师深入学生之间进行巡视，了解情况）

师：（展示学生的计算过程，同时请该同学作详细的讲解。）有谁还有其它的方法吗？ 生：我的计算思路是这样的：先把相同的项：4a，－3a，5a结合起来相加，得到6a，于是，原来的代数式就是6a+6，然后再把a=－1代入求值。

师：我把这位同学的思路调整如下，请看大屏幕（电脑演示其过程）并思考：这样做行吗？若行，根据又是什么？

生：根据前面的经验，我认为行，根据是乘法分配律。师：大家同意这位同学的观点吗？（生齐声回答：同意）师：你认为哪种方法简单些呢？ 生：第二种。

点评：学生尝试解答——展示思维过程——自主比较方法。学生自主探究充分，教师评价组织恰当。

师：大家既然都认为第二种方法简单，那么，有了这一题的启示，大家还想试一道吗？ 生：想。

师：准备，开始。（电脑演示：速算竞赛二 当a=－1，b=3时，求代数式4a+2 a²b－3a+a²b的值）看谁最先算出来。（教师深入学生之间进行辽视，了解情况）

师：（展示学生的计算过程，同时请该同学作详细的讲解）大家同意这位同学的算法吗？

生：同意。

师：老师和大家的意见一样。我也把这位同学的过程做了整理，请看大屏幕（教师用电脑分步演示计算过程）

师：在解题过程中，我们两次用到了加法结合律。请大家结合我们的作法分组讨论：哪些项可以这样结合在一起？有结果后，请以击掌的形式表示你们的成功。（教师参与学生讨论）

生1：我们组认为：可以把字母相同的项结合在一起。生2：我们小组还补充一点：字母的指数也要相同。

师：同学们真棒。经过大家的讨论，已经归纳得很准确了。也就是说，所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项可以结合在一起。我们就把这样的项叫做同类项。（教师电脑演示同类项的概念）请大家自由读两遍。

点评：学生在潜移默化中理解了同类项的意义，可谓水到渠成。师：我们知道了什么是同类项。现在来做个游戏好不好？ 生：好。

师：有同学自愿上台帮老师完成这个游戏吗？（11名学生上台后，教师分发卡片a²，mn，xy，ac，－3pq³，a³，xy/2，－8pq³，－nm，3q³p，abc，并电脑出示游戏名称——找朋友）。请同学们听好游戏规则：先把卡片举起来全班同学看，然后手中举的代数式是同类项的同学站到一起。（课堂气氛达到最高湖）

师：同学们看一看他们找的朋友对不对？

生1：手举a²与a³的两个同学不是朋友。因为这两个代数式虽然所含字母相同，但相同字母a的指数不同。

师：大家赞同他的观点吗？

生2：赞同，我还补充一点：3q³p与－3pq³，－8pq³应该是朋友。因为这三个代数式不仅所含字母相同，而且相同字母的指数也相同，只不过它运用了乘法的交换律，交换了因数p、q的位置。

师：你真聪明，请大家送给他热烈的掌声。听了他的解释，大家明白了吗？ 生：明白。

师：大家要向他学习，观察要仔细。还想做个游戏吗？ 生：想。

师：请看大屏幕[电脑演示：游戏二 同类项速配（判断下列每组的两个代数式是否是同类项。若是，请在后面的括号里划“√“；若不是，请你为前者配一个，写在后面的括号里。①x与y ；②a²b与ab²；③－a²b与2a²b；④abc与ac；⑤－3pq－3qp）]（学生交流性发言）

师：大家都表现得很积极，根据刚才的游戏你能说说判断同类项需要几条标准吗？ 生：我认为：判断同类项需要有两条标准：①所含字母要相同；②相同字母的指数也要相同。

点评：“有趣的找朋友”掀起了课堂的高湖，在兴趣活动中进一步理解、辨别同类项，体现了新课标在生动活泼的活动中学习数学的新理念。

（二）尝试研究，学会合并同类项

师：你真聪明。我们找同类项的目的是为了计算简便，根据已有的经验，大家试一道题怎么样？

生：好。

师：（电脑出示：试一试 用乘法分配律合并同类项①3y+y/2；②7a+3a²+2a－a²+3（教师巡视并作指导）

师：展示学生的解题过程，并请学生点评）生1：我认为第①题的结果应写成7y/2。

生2：我认为第②题交换项的位置时要带着项的符号，找同类项时应注意符号。比如：原式=（7a+2a）+（3a²－a²）+3，然后再按照乘法分配律计算。

师：谢谢两位同学的精彩点评，为他们的勇气和大胆鼓掌，还有同学认为有其它的问题吗？

生3：我还认为在运用乘法分配律时要注意符号。

师：谢谢你的提醒，大家可要注意哟。请大家结合前面合并同类项的方法，自由讨论到底怎样合并同类项呢？

（学生讨论，教师参与讨论，课堂气氛再现高湖）生：就是把同类项的系数相加。师：大家认同他的这种说法吗？（生齐声回答：认同）

师：很好，大家归纳得不错。这就是合并同类项的法则：把同类项的系数相加，字母和字母的指数不变，（电脑出示法则）这就是我们这节课要解决的第二个问题„„合并同类项。（教师电脑出示课题„„出示同类项）

点评：学生点评精彩，生生互动充分，在相互交流中甄别易错点，讨论中归纳合并同类项的方法，是新课标合作交流学习方式的生动体现。

师：我们已经知道怎样合并同类项了，下面我们来练习两道题。（教师电脑出示题目：练一练①合并同类项3a+2b－5a－b－4ab+8－2b²－9ab－8；②求代数式－3x²+5x－0.5x²+x－1的值，其中x=2，并说说你是怎样算的？（学生做题）

（三）知识回顾，感受成长

师：好了，同学们，这节课不知不觉地到了尾声，同学们都表现得很好，那么这节课你学到了什么？

生1：我知道了什么是同类项和怎样合并同类项。

生2：我还知道了求代数式的值时，可以先通过合并同类项把代数式化简后，再代入求值。

生3：我还知道判断同类项需要两条标准。

生4：我还认为：交换项的位置要注意符号，找同类项要注意符号，合并同类项把系数相加时要注意系数的符号。

师：很好，同学们都很善于归纳。在本节课中，大家还进行了激烈的讨论，互帮互学等学习方式，你有何体会呢？

生：我觉得集体力量大，团结就是力量。

师：你真棒。希望大家在以后的生活、学习过程中，继续努力，想信你们一定不错，老师等着你们的佳音，下课！

生：谢谢老师！

点评：课堂小结别致，引导学生谈体会，谈得是数学，实际是对所学知识、方法的整理，也孕育了对学生进行思想教育，体现了课堂教学的育人功能。

总评：本课例的整个教学过程，体现了在新课程理念指导下的课堂教学。知识学习的过程是学生的自主学习、自主探究的过程。培养了学生从生活中发现问题的意识和用数学解决问题的能力。

1、本课例采用创设情境：以给花分类为背景材料，进一步根据不同花的价格列代数式导入同类项，使学生认识到合并同类项是实际生活的需要。学生首先接触的是生活世界而不是科学世界，学生生活在生活世界之中，而不是生活在科学世界之中，所以数学课堂只有面向生活，才能使学生置于问题情境中，从而产生学习数学的兴趣。

2、本节课通过给同类项找朋友，让每个学生都参与。教师和学生之间进行交流、体验来获得知识。学生参与教学活动中充分体现了民主、自由，使学生个性得到了张扬，灵性有了具体体现。通过精心设计学生的活动，把学生领进精彩的问题空间，把时间和空间还给学生，使学生产生了极大的兴趣。

3、本课充分体现了“民主教学思想”，教师不主观、不武断、不包办，以祥和、平等的态度启发学生，让学生充分发表意见，使学生真正成为学习的主人。因而，人人都开动脑筋，积极发言，积极参与，思维活跃。学生学习方式的改变，是新课程改革的核心之一。

4、在活动总结时，有收获新知的总结，有个人的见解和感受，互相补充得很全面。

5、本课注重评价方式多样，评价主体多元，体现了师生之间的生命互动，洋溢着生命的灵性，展示了孩子们成长发展的轨迹。

三、教学反思 这节课教师充分发扬教学民主，鼓励学生大胆尝试，为学生提供了丰富多彩的学习素材；也充分发挥了学生的个性，提供了学生合作交流的契机，达到了实效与多能。但在教学过程中，教师还应有目的的参与和指导学生的讨论和交流活动，使学生都动起来；多留给学生思考的时间，使他们意识到自己才是学习的主人，变要我学为我要学。

第三篇：《合并同类项》教学设计

《合并同类项》教学设计

海南华侨中学 苏晓君

教材分析

本节课是学生在学习了用字母表示数、单项式、多项式以及有理数的基础上，对同类项合并、探索、研究的一个课程。合并同类项是本章的一个重点，其法则的应用是整式加减的基础，也是以后学习解方程、解不等式的基础。另一方面，这节课与前面所学的知识有千丝万缕的联系：合并同类项的法则是建立在数的运算的基础之上；在合并同类项过程中，要不断运用数的运算。即合并同类项是有理数运算的延伸与拓展，是简化数学运算的常用方法，对于解决一些实际问题和进一步学习有着深远的意义。因此，这节课具有承上启下的作用。学情分析

新知识的学习应建立在学生的已有认知发展水平上，因此从学生己有的生活知识经验出发，通过观察、思考、讨论，把几个代数式进行分类，从而引出同类项这个概念，理解同类项的定义以及满足同类项的条件。合并同类项是在 “乘法分配律”基础上的延伸和拓展，合并同类项是式的运算，可类比“乘法分配律”数的运算来学习。通过引导学生类比数的运算来进行式的运算，利用关于数的分配律对式子进行化简，充分体现“数式通性”。让学生体会由数到式、由具体到一般的思想方法，以及体会数学来源于生活，又作用于生活，从而激发学生学习数学的兴趣。教学重点和难点

重点：同类项的定义；合并同类项 难点：识别同类项；合并同类项 教学过程

一、复习单项式、多项式的概念及有理数的运算律，导入新课

让学生回忆、发言，最 后老师加以补充、巩固。

设计意图：复习相关概念及有理数的运算，为合并同类项打基础。

2222活动一：观察单项式：3xy,-4xy,-3, 5xy, 2xy, 5，把其中具有相同特征的项归为一类，你是怎么分类的？

设计意图：知识来源于生活，又服务于生活。分类是日常生活中常见的问题，由分类引出同类项的概念，顺理成章。通过观察、思考、分析、归纳识别同类项的特征，为合并同类项作准备。

“物以类聚，人以群分”，我们常常把具有相同特征的项归为一类。同学们，你们认为上述单项式中哪些项可以归一类？为什么？可分为几类？给出一定的时间，让学生通过观

2222察、思考、交流、归纳得出：3xy与5xy可归为一类，-4xy与2xy可归为一类，-3与

522也可归为一类，共可分为三类。其中3xy与5xy中只有系数不同，各自所含的字母相同，22都是x、y，并且x的指数都是2，y的指数都是1；-4xy与2xy也只有系数不同，各自所含的字母相同，都是x、y，并且x的指数都是1，y的指数都是2。这是同类项的特征：所含字母相同；‚相同字母的指数也分别相同，从而引出同类项概念，引出课题，板书课题：合并同类项。

二、讲授新课

板书：

1、同类项的特征：所含字母相同；相同字母的指数也分别相同

2、同类项概念：所含字母相同，相同字母的指数也分别相同的项，叫做同类项； 几个常数项也是同类项。

想一想：

1、下列各式中具有上述特征吗？他们是不是同类项？ 232(1)10a与20a；

(2)－9xy和 5xy；

(3)4mn和2-4nm；(4)4abc与4ac；

(5)mn与-mn；

(6)2与4

m2n2、如果3xy与4xy是同类项，则 m =，n =

注意：★同类项与字母顺序无关；

★同类项与系数无关！

设计意图：强化同类项的特征，加深对同类项概念的理解，感受收获知识的喜悦。识别同类项是本课的关键，是重点内容之一，是合并同类项的基础和需要。

活动二：乐乐一家去肯德基：爸爸吃2个汉堡包、1个鸡翅，1杯可乐。妈妈吃1个汉堡包、2个鸡翅，1杯可乐。乐乐吃1个汉堡包，1个鸡翅，1杯可乐如果让乐乐去买这些东西，他怎样对服务员说呢？

乐乐说：我买 个汉堡包，个鸡翅，杯可乐。

同学们回答了上面的问题，得出共同结论：现实生活中为了方便，往往要对事物进行分类，同时同一类的东西可以合并在一起。

设计意图：新问题能引起学生的兴趣，激发学生探求新知的欲望，让学生带着问题去探究合并同类项的方法和依据。

探究1：(1)运用有理数的运算定律计算：8n+5n =(8+5)n = 13n

100×2+252×2=（________）×2=

×2

100×(-2)+252×(-2)=（________）×（-2）=

×（-2）(2)根据（1）中的方法完成下面的运算，并说说其中的道理。100t + 252t=(_________)t=

t

探究2 ：填空：(1)100t-252t=（_____）t=

t

2222(2)3x+2x=（__

_）x=

x

2222(3)3ab-4ab=(___)ab=

ab

设计意图：让学生在独立完成的基础上，观察、分组讨论, 通过类比数的运算，探究式的运算。让学生体会有理数的运算定律在整式运算中同样适用，并从中找到合并同类项的方法依据。体验探求规律的思想方法，及合作的愉快、成功的喜悦。板书：

3、合并同类项：把多项中的同类项合并为一项，叫做合并同类项。

4、合并同类项法则：把同类项的系数相加，字母和字母的指数保持不变。

5、合并同类项的依据：乘法分配律

小练习：判断下列合并是否正确，错误的改正 22421、5 x+6 x=11x2、5x+2y=7xy 3、5 x-3 2x=2 4、16xy-16xy=0

练习：仿照式子 2a+3a=（2+3）a = 5a计算 1、2x － 3x=

2、－ 2x －3x =

3、－ 2m + 3m =

4、－ 5y + 4y =

设计意图：让学生在理解和适当记忆合并同类项法则后，尝试进行两项的合并练习，熟悉法则并对合并时的符号有所把握。

活动三 ：用不同记号标出下列各多项式中的同类项，并合并同类项：

222222(1)4x+2x+7+3x-8x-2

(2)-3xy+2xy+3xy-2xy

2222(3)4a+3b+2ab-4a-4b

给出一定的时间让学生思考、讨论、计算，最后师生共同完成解题过程 设计意图：做标记是为了让学生做到不重不漏，进一步区分不同的同类项，继而合并同类项，加深对合并同类项方法的理解。

32解：(1)4x+ 2x + 7 + 3x4a-4b22=（4-4）a+(3-4)b+2ab 2=-b+2ab 如果一个多项式中有同类项，那么我们常常要把同类项合并起来，使得结果简化。练习：（1）a-3m+2a+2m

（2）5x-y-2x+2y 活动四：提问:在我们合并同类项的过程中,哪一类我们容易出错?谁有好的办法能有效地降低错误?

如a-3m+2a+2m ,能有效地降低错误的办法:

1、还原成加法：原式= a+（-3m）+2a+2m

=（a+2a）+〔（-3m）+2m〕=3a-m

2、正在前，负在后：原式= a+2a+2m-3m

=（a+2a）+(2m-3m)=3a-m

3、用生活意义去理解：-3m表示减3m，2m表示加上2m，合起来最后效果即减去m，即-m。设计意图：通过对学生此类问题的错误预设，知道学生在此要出错，让做对的学生介绍其正确方法，能有效的减少错误，并能提高本节的课堂学习效率，同时能调动学生学习的积极性，也能树立学生的自信心。

222活动五：当x=-2时，求多项式3x+4x-2x-x+x-3x-1 值 设计意图：通过学生的观察、讨论、比较，最后得出：这类题目是要先合并多项中的同类项，再代数进去求值，这样就可以使得计算简便。

22222解：3x+4x-2x-x+x-3x-1 =（3-2+1）x+（4-1-3）-1 =2x-1 当x=-2时，原式=2×（-2）-1=2×4-1=7

三、小结：

通过同学们的研讨我们发现，一个数学概念的引入往往是运算的需要，或者是问题的需要。要学好数学知识首先就应该养成观察与思考的习惯，其次应逐步形成透过现象看本质的思维品质。

1、同类项必备的条件:

（1）所含字母相同。

（2）相同字母的指数分别相同。

2、只有同类项才能合并，不是同类项的不能合并；

3、合并同类项，只合并系数，字母与字母的指数不变；

4、在求代数式的值时，可先合并同类项将代数式化简，然后再代入数值计算，这样往往会简化运算过程。

四、作业：课本91页习题3.5第1题全部，第2题的第（1）小题 板书设计

合并同类项

1、同类项的特征：

2、合并同类项法则：（1）所含字母相同。

把同类项的系数相加，2

2（2）相同字母的指数分别相同。

字母和字母的指数保持不变。

3、合并同类项的依据：乘法分配律

2222224、例题讲解：(1)4x+2x+7+3x-8x-2

(2)-3xy+2xy+3xy-2xy

5、总结系数异号时的有效降低错误的合并方法：

第四篇：合并同类项教学设计

合并同类项教学设计

七都中学 李夏明

一，设计理念 指导思想与理论依据

很早之前美国教育界就提出“以问题解决为学校数学教育中心”的口号，影响了我国基础教育的改革，带着问题学习是学生学习的动力，是学生有所创新的认知情境。

这节课的设计意图是为了要贯彻新教材、新概念，通过游戏发现问题，调动学生对问题探究的热情，使学生主动参与、自主学习，让学生亲身经历，将实际问题抽象成数学概念，并进行解释与应用的过程，进而使学生获得对数学理解的同时，在思维能力、情感态度与价值观等方向得到进步和发展。

为遵循《新课标》的指导思想，使学生认识到一个概念的形成，往往是源于一个数学或解决一个数学问题的需要。本课用接力赛游戏先求代数式的值的运算，作为引入，培养了学生的合作精神。在繁琐枯燥的算术中，去寻找新的解决问题的方法，又体现了学生在学习过程中的勇于创新意识和实践的科学精神，使学生感到合并同类项十分有必要，提高对数学的认识，避免了对抽象概念的生硬讲解，而是将抽象概念具体化，使学生从现象到本质，形成科学的学习态度和方法。

本节课学案是学生对自己学习过程的记录，在倡导学生主动参与、乐于探究、勤于动手的同时，还要求学生注重学习过程的总结、自评方式不但要求学生如实记录学习过程的表现，同时帮助学生正确认识自己，互评使同学之间的交流更加深入，充分体现了互相学习共同进步的思想。

教学方式与教学手段

根据本节教材内容和学生的实际水平，为更有效地突出重点、突破难点，按照学生的认识规律，遵循“教师为主导、学生为主体、训练为主线”的指导思想，我将采用探究发现法、多媒体辅助教学等方法，教学中精心设计一个又一个带有启发性和思考性的问题，创设问题情景，诱导学生思考，并适时运用多媒体演示，激发学生探索知识的欲望，以此来达到他们对知识的发现，并自我探索找出规律，使学生始终处于主动探索问题的积极状态，从而培养学生的思维能力。

学习内容分析及学情分析

七年级学生爱问好动、求知欲强、想象力丰富，对实际操作活动有着浓厚兴趣，对直观的事物感知欲较强，希望得到充分的展示和表现，是形象思维向抽象思维逐步过渡的阶段。但这一阶段的学生自我建构数学知识的能力尚处在初级阶段，不具备将自我的数学认知合理归类、整理，缺乏对一些问题的准确分类。主要表现在：（1）抽象思维能力较弱，以直观经验为主。（2）学习动机不明确，兴趣强烈但不稳定。（3）对直观形象的数学知识比较感兴趣。

二，教学目标设计

（1）知识目标

①使学生理解多项式中同类项的概念，会识别同类项。

②使学生掌握合并同类项法则，能进行同类项的合并。(2)过程与方法

通过经历从数的运算过渡到式运算的过程，体验类比、“数式通性”的思想，培养归纳总结能力和语言表达能力，发展抽象思维能力、概括能力和探究能力。（3）情感态度与价值观

通过参与探究活动，激发学生的求知欲，培养独立思考和合作交流的能力，使学生享受成功的喜悦，体验数学充满着探索与创新，养成勇于探索，敢于创新的良好习惯以及培养善于用数学方法分析、解决问题的能力。三，重点、难点分析

3、教学重点、难点

（1）重点：同类项的概念、合并同类项的法则及应用。

依据：理解同类项的概念，并进行合并同类项是本章的一个重点，其法则的应用是整式加减的基础，也是以后学习分式和根式运算、方程以及函数等知识的基础，同时也是学习物理、化学等学科及其他科学技术不可缺少的数学工具。（2）难点：正确判断同类项，准确合并同类项。依据：数学概念内涵与外延的掌握，是理解数学知识的重要凭证，也是辨别事物的重要根基。因此，正确辨别同类项就建立在对同类项概念的正确认识之上。但学生的认知水平有限，很可能对同类项与系数无关、与字母顺序无关认识不够深刻，容易错误判断同类项。合并同类项时，学生易犯的错误有：①漏掉先辨识同类项，就将“系数相加，字母部分不变”。这源于学生对数学概念的记忆习惯将条件遗忘；②系数相加，但字母部分未能完全不变；③漏项；④交换项的位置时，不带走项的符号。因此，合并同类项不仅是本节的教学重点，而且也成为学生学习的难点。

三，教学过程及设计意图 教学内容

一、引入新课：

1.接力赛：求代数式的值（看谁算得快），要求：每个小组5名同学，每人用上题的结论得出自己的结论。

a=1（目的：让学生在合作中体验算法优劣）

（1）b=4a-2-2a+7a+8（2）c=5a-2b+3b-4a-1（3）d=4b+c+9c+100

（4）e=

（5）

2.提问学生速算的方法，（学生讨论）引出同类项的问题。

二、新课学习：

1.同类项定义：（书P105）

在多项式中所含字母相同，相同字母的指数也分别相同的项叫同类项，所有的常数项都是同类项。

教师：现在请同学们结合实例想一想下列问题

（1）“次数相同的项叫同类项”，对不对？

（2）“所含字母相同的项叫同类项”，对不对？

（3）判定同类项需要几个条件？是什么条件？

（4）“同类项的次数相同”，对不对？要不要加入定义中？

（5）“同类项就是完全相同的项”，对不对？能否用这句话给同类项下定义？

（6）“完全相同的项是同类项”，对不对？ 学生：学生分组讨论并发言。做一做：

例1：指出下列各多项式中的同类项

（1）

（2）

（3）

例2：若

与是同类项，写出这两项。

2.合并同类项：

教师：有理数12可拆分成两个数的和与差的形式，12x呢？ 学生：回答（问题）

教师：怎样合并代数式5x+7x.（乘法分配律）

=12x（有理数加法法则）

合并同类项的意义：

把同类项合并成一项叫合并同类项。合并同类项的方法：

合并同类项时，把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母指数不变。合并同类项的根据：乘法分配律。做一做： 例3：

与

是同类，求代数式的值

若

三、小结：

通过同学们研讨我们发现，一个数学概念的引入往往是运算的需要，或是实际问题的需要。要学好数学知识首先就应养成观察与思考的习惯，其次应逐步形成透过现象看本质的思维品质。

同类项一要满足字母必须相同，二要满足相同字母的指数也必须分别相同，两条缺一不可；合并同类项的方法实际上就是把同类项系数相加且字母和字母指数不变，它的根据是乘法分配律；合并同类项时，先要找出各组同类项，再进行合并，对于非同类项不能合并，保留下来，作为合并后的多项式中的项。

最后要小结的是：在学习的过程中，同学们依据各自的学习经验，在小组交流中充分展示自己的才华发表意见，为我们研究今天所学的知识贡献了力量，同时也体验了学习的乐趣，希望同学们在今后的学习中继续发扬光大。

四、作业 同步练习

五、板书设计

合并同类项

1、同类项：字母相同，字母的指数也相同。

2、合并同类项概念及法则

①两个相同：字母相同,相同字母的指数相等;

步骤：找----移-----并

②两个无关：与系数无关,与字母顺序无关;

3、“一变两不变”

③所有的常数项都是同类项

.①一变：系数变化；

②两不变：字母不变，字母的指数不变；

③只有同类项才能合并，不是同类项的不能合并；

四、教学流程图

五、学习效果评价设计

我将本节课定位为探究式教学活动，通过对教材进行适当的整合。让学生带着原有的知识背景、生活体验和理解走进学习活动，并通过自己的主动探索，与同学交流、反思等，构建对知识的形成和运用。

注重引导学生在课堂活动过程中感悟知识的生成、发展和变化，每个问题的设计都以问题串的形式前后联系，由浅入深，从具体到抽象，再通过探索交流、反思、归纳，形成一个完整的思考过程，使学生学会探索规律的方法。这样的安排符合掌握知识与发展思维、能力相统一的原则、教师的主导作用与学生的主体作用相结合的原则。同类项的概念要让学生着重理解到会灵活运用。探究过程是一个十分重要的过程。这时老师应该特别注意学生的反应。不仅内容要传授准确，而且要强调学生做题的规范性，使学生养成良好的学习习惯。在学生学习活动环节，老师应关注学生探究化简方法是否能积极思考，主动参与；是否能说出化简方法的理论依据，学生对同类项定义的理解和掌握情况对合并同类

项法则的总结情况

第五篇：《合并同类项》教学设计

《合并同类项》教学设计

教材分析：本节课选自人教版七年级上册《整式》第二节，学生在学习了单项式，多项式以及有理数运算后，对同类项进行合并的一个课题。合并同类项是本章的一个重点，是以后学习方程，不等式的一个基础。合并同类项是有理数加减运算的拓展，是一节承上启下的课。学情分析：七年级学生刚进入初中，学习的积极性比较浓厚，能较好地完成学习任务，在教课的过程中，要加强对学生基础知识的掌握，注重对知识的重难点的把握，培养学生积极的情感、负责的态度和正确的价值观。学生已经学过有理数的运算及运算律，代数式的有关知识，能会找出同类项，理解合并同类项的法则，也就是说对本课内容的学习，要求掌握的知识基础学生已大体上具备。教学目标：

知识与能力目标：使学生明确多项式中同类项的概念，体验如何寻求同类项的根据，并会合并同类项。

过程与方法目标：结合示例培养学生观察、分析、概念、归纳思维的能力，因合并同类项可归结为系数的运算，从而可提高学生有理数的运算能力，同时同类项的概念又向学生展示了分类讨论的思想。通过求代数式的值逐步形成先化简再代入求值的习惯。

情感态度与价值观目标：通过小组讨论和小组间的交流，培养学生的协作精神，使学生体会解决数学问题始终要寻找最简捷的方法和表达式。教学重难点：同类项的概念及合并同类项的方法 正确判断同类项，准确合并同类项

教学策略与 设计说明：合并同类项是从具体数字发展到代数式的转折点，在教学中要体现着“特殊—一般，具体—抽象，未知—已知”的数学思想和教学方法，使学生在感受数学知识的形成过程中思维能力得到锻炼和发展。因此，教学开始便创设情境，激发学生学习的积极性。最好的学习动机是培养学生对学习内容产生浓厚的兴趣。然后自主探究，体现学生的主体地位。整节课以学生动手操作、自主探究为主线，教学环节紧扣，层次分明层层递进。教学过程：

1、创设情境，导入新课，（这个环节可以修改成学生课前预习部分）

师:复习单项式，多项式的概念。找学生复习，可以修改成学生举例说明单项式的次数和隶属。

指出下列单项式的系数和次数：

10x2；－abc； x ；－0.8x2y；0.74m5n

说出下列多项式是几次几项式，并指出它的每一项。（1）4ab－7a2b2－8ab2（2）5x2y－y2－x－9 问题1：同学们都有自己的存钱罐吧，想一想，那么多的硬币，你有什么方法可以又快又准确地数出你有多少钱呢？

学生：回答老师提出的问题，中除单项式的系数和次数

学生答：我会把所有的一元，五毛，一毛的硬币分开来，分别数数有多少个，再和硬币的值相乘，然后把结果相加，就得到了我有多少钱。

设计意图：从学生生活的实际问题出发，诱发学生对新知识的需求和期望感，激发学生学习的求知欲，提高学生学习的兴趣，在实践中体会成功的快乐；同时也验证了数学来源于生活，与生活密切联系。

2、师生合作，探究新知，（修改成学生举出同类项题目，互问互答）

师提出问题1：8n和5n, 和，6xy和-3yx, 和，12和5，它们都有什么共同的特征？（引导学生看书，让学生理解同类项的定义）

同类项概念(板书)：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。师：同类项有两个相同，一是字母相同，二是相同字母的指数相同；还有几个注意点（教师强调）：①同类项与系数无关，与字母的排列顺序也无关（如6xy和-3yx）；②几个常数项也是同类项（如12和5）。

学生看书并找出同类项的定义

通过各种不同类型的同类项题目，让学生充分发挥主体作用，从自己的视点去观察、归纳、总结出同类项的概念。

3、当堂检测，归纳总结

师出题（板书）：判断下列各组中的两项是不是同类项，并说明为什么？

（1）0.2x2y与2x2y；(2)4abc与4ac；

(3)2m2 n与2mn2；（4）－125与12；

(5)4st与5ts。

说出下列多项式中的同类项。

(1)5x2y－y2－x－1＋x2y＋2x－9；(2)4ab－7a2b2－8ab2＋5a2b2－9ab＋a2b2

师问题：合并同类项实际上是合并什么？ 字母和字母的指数有何变化？ 师总结：（修改成学生总结）

同类项：含有相同字母，并且相同字母的指数相同的项叫做同类项。合并同类项的法则：(1).同类项系数相加(2).字母和字母的指数不变 合并同类项的基本步骤： 1.找出同类项 2.把同类项移在一起。

(3).合并同类项。（根据合并同类项法则）

学生回答：合并同类项时，同类项的系数相加的结果作为合并后的系数，字母和字母的指数不变

4、引申思考，拓展延伸 合并同类项：

(1)3x3＋x3；(2)xy2－５xy2；(3)－4a3b2＋4b2a

3练习：：合并同类项：（1）5x＋4x＝（2）－７ab＋6ab＝（3）－4x ＋4x ＝

(4)x2y＋yx2＝ 学生完成老师布置任务

通过合并同类项的例题，一是分解题目的难度，使学生能自然地感受法则的应用，更加清楚明白地理解法则

5、课堂小结，反思所得（修改成学生总结，教师补充）⑴ 知识点： 同类项的定义： 合并同类项的法则“

⑵ 数学思想：分类，整体，化简合并

6、布置作业：课后习题，对应练习册

板书设计：

1、复习巩固：单项式、多项式概念

2、自主探究，例题讲解。

3、随堂练习，巩固延伸。4.课堂小结。

5、课后作业

教学反思：《合并同类项》是《整式》这章的重点，通过这节课，我认为主要体现“以学生为主体，教师为主导”的教学理念，整节课都是学生在思考、交流、相互质疑并且解决问题，教师只是进行适当地点拨，学生通过自学，小组合作交流，把不懂的问题在组内消化完成。题目的设计都是从实际的活动出发，激发学生的兴趣，让学生在实际操作过程中体验到学习数学的乐趣，更能发挥学生解决问题的主动性，使每个学生在探讨交流中有所收获。在今后的教学中，我会引导学生积极参与讨论，肯定成绩，使其具有成就感，提高他们学习的兴趣和学习的积极性，并采用“变式练习”方法提高学习效率。