合并同类项的教学反思

第一篇：合并同类项的教学反思

合并同类项的教学反思

本节课是一节探究活动课，是在结合学生已有的生活经验，引入用字母表示有理数、正式、同类项以及有理数运算律的基础上，对同类项进行合并的探索、探究。合并同类项是本章的一个知识重点，其法则以及去括号法则应用是整式加减的重点，是以后学习解方程、解不等式的基础，因此学好本节知识是学好后续知识的主要纽带，合并同类项是建立在数的基础上，让学生体会到认识事物是由特殊到一般，又有一般到特殊的过程，从而培养学生的数学思想。因此在讲授这节课时，我采用以下教学过程：

一、复习旧知。让学生判断什么是同类项，思考并回答问题，回忆同类项定义，为本节课做好铺垫。

二、创设情景，激发兴趣，再创情景，引入课题。通过实际问题如：我口袋有四元六角，你口袋有三元二角，则我们俩共有多少元钱等问题引发学生学习积极性，启发探索欲望，加强学科联系，并联系生活，通过学生熟知的、简单的实例切入课题，步步深入，启发学生思维。

三、采用自主探究，合作交流的形式合并同类项，同学们互批互评，培养学生创造性思维，使学生积极地、主动的参与教学活动，感受学习合并同类项的重要性，必要性。

四、通过拓展延伸，进一步引导学生同类项可以进行合并，不是同类项的不能合并，变式训练，巩固提高、拓展，分组竞争，增强合作交流的意识。通过这节课，我总结出以下几点：

一、采用课件教学，学生的学习积极性很高。多方面培养学生如：视觉，听觉相互结合，使得学生身心得到全面发展。

二、教学设计比较合理，把数学与生活相联系，通过学生熟知的生活实例，引出合并同类项的法则。

三、教学方法比较灵活，形式多样化。如分组讨论，小组合作，知识抢答等。

四、过分的依赖课件，重点内容没有在黑板上板书，导致前面的法则以至于一部分学生记不住。忽视了很多小问题，由于课件知识容量大，增加了后进生的学习难度。今后应加强细节的设计和全面考虑，照顾更多的中差学生。

五、在讨论同类项的法则时，过于慌忙，没有给学生充分的时间去探究深入的交流，就把法则说出来了。合并同类项法则的实质是通过乘法分配律运算，这一点没有给学生提到，应继续给学生深入。

六、另外还需要加强对知识点的认识，比如按某个字母的升降幂的排列，是为了结果的有序，数学的结果需要简洁有序，这样让学生很清楚，有目的的学习效果总是很好的。

针对以上不足之处，我想从以下几点提高自己：

1、在课堂上尽量让学生自己去感受、去体验，让学生多动手，多动口，充分发挥学生的主体作用，把时间还给学生，尽量做到老师少讲，学生多练。

2、多设置练习题，让学生演板，把问题直接暴露在课堂上，可以及时纠正学生做题过程中存在的错误。

3、教学设计要全面，难易适当。既要提高程度好的学生，又要照顾到程度比较差的学生。

4、不过分依赖课件，及时把重点内容板书在黑板上，使学生在回顾知识点时，应用知识点时，能够一目了然加深学生的印象。

第二篇：合并同类项教案及反思[推荐]

合并同类项（教学设计）

一、教学目标

a.基本知识与基本技能目标：

1、使学生理解同类项的概念和合并同类项的意义；

2、学会合并同类项。b.过程与方法目标：

通过小组讨论、合作学习等方式，经历概念的形成过程，培养学生自主探索知识和合作交流的能力。c.情感态度、价值观目标

营造亲切和谐活泼的课堂气氛，激励学生积极参与教学活动，培养严谨求实的学习作风。

二、教学重点

同类项的概念和合并同类项的法则。

三、教学难点

找出同类项并正确的合并。

四、教学准备

多媒体，自制卡片

五、教学方法

自主探究

六、教学过程

（一）导入环节 玩游戏：“找一找我的好朋友” 游戏材料：10张卡片，卡片上写着单项式：x2,5x2,2mn,3nm,8a2b3,2b2a3,3,π。

游戏过程：

1、把10张卡片分发给学生。

2、老师随意叫一个同学，这位同学站上讲台并高举自己的卡片。

3、其他同学观察自己手中卡片，若认为是站上讲台这位同学好朋友的，也请站上讲台，并高举自己的卡片。

4、每个同学均是裁判，看看有没有找错朋友的。

提问：你们判断的依据是什么？（导入同类项的概念）

（二）自主探究环节

1、给出提示

自学课本P70——P72,解决以下问题： a.在多项式7a3a22a12a233a3中，哪些项是同类项？

b.什么是合并同类项？合并同类项的依据和方法分别是什么？试合并上题中的同类项，并归纳出解题步骤。c.如何判断两个多项式是否相等？

2、学生自学课本指定内容，老师巡视指导

3、小组交流

学生在小组内先交流学习心得，老师下组了解下列情况： a.学生是否在讨论所给问题； b.学生讨论的结果如何； c.在讨论中遇到什么难题。

4、交流汇报

小组代表汇报，师随机点拨，完成下列板书：

一、同类项

1、定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同。

如：________与________

2、注意：

a、同类项与系数无关，与字母的排列顺序无关。b、所有的常数项都是同类项。

二、合并同类项

1、定义

2、方法：把系数相加，字母和字母的指数不变。（一加两不变）

3、步骤：

a、找出同类项并标记； b、把同类项放在一起； c、合并同类项；

d、单独的项写在后面。

三、两个多项式相等

5、小结评价

a.评价学生的自学习惯与方法，好的表扬，不足之处给予指导； b.小结知识点

（三）练习点拨环节

基础练习设计

1、在下列各对单项式中，同类项有（）

2223（1）x和y

（2）ab与ab

（3）-3pq与3qp（4）bc与ac（5）a与a

2、合并同类项

(1)3xy234xyxy3214yx3 3333(2)mnmn2nm5nm8

3、这两个多项式相等吗? 2x7x5x45x10x3227x5xx12x34x7k23234、k=____时，3xy 与xy 是同类项。

5、在一块长为x，宽为y的草地中间，挖了一个面积为是______

13xy 的水池后，剩余草地的面积 2

6、下列各题合并同类项的结果对不对？若不对，请改正。

2x3x5x2243x2y5xy9ab9ba022 7x23x24分层挑战题 A组

1.请将下面的同类项用线连接起来：

2xxy227xy3x25x 1124x3

2、合并同类项：

(1)p2p2p2(2)a23ab5a23ab7B组

3、如果

a

b

与

 3 b

a 是同类项，那么x=___，y=_____

4、当k取何值时，代数式 x23kxy3y23xy8

中不含xy项。x3y4C组

5、已知单项式2x6y2m1 与3x3ny5 的差仍是单项式，求mn 的值。

（四）小结升华环节

1、课堂小结

谈一谈，这节课有什么收获？

2、课后思考

有这样一道题：

当a=0.35，b=-0.28时，求多项式的值：

332323ab+2a－2ab+3ab+2ab－2a －4ab 有一位同学指出：

题目中给出的条件a=0.35,b=-0.28是多余的．他的说法有没有道理？

合并同类项（教学反思）

本节教学按着学校推广的“自主导学”模式进行，以游戏导入，让学生整体感知同类项，继而说出什么是同类项，再通过自主探究解决相关问题；(1)-ab与2ba，-3与5是同类项吗？(2)如何合并同类项？(3)如何判断两个多项式相等？本节重点是同类项的概念及其合并，难点是找出同类项并正确的合并。所以说，对于概念的掌握是每个学生都应该做到的。而在初次合并同类项时可要求学生在同 类项的下面做好标记，再将同类项放在一起，继而进行合并。

通过本节课的教学实践，我觉得可以从以下几方面进行改进：

1、游戏中“找一找我的好朋友”，未说明找好朋友的标准是什么，可以将这个游戏放在理解同类项的概念后再进行，作为一个找同类项的游戏活动。对于创景导入，可重新设计。

2、数学是应该应用于实践中的，对于本节课的习题，在设计上应多与实践相结合。

3、在归纳合并同类项的方法时，概括出“一加两不变”，对于这个结论的归纳由学生说出比较好。教师不应过急的说出结论，而应引导学生自己概括，加深学生对合并同类项的理解。

4、在设计合并同类项的习题时，找同类项的过程中可设计三个或三个以上的项为同类项，使得习题的设计富有层次性。

5、针对“同类项的概念”的理解，多数同学能掌握，所以在教学中应把重点放在同类项的合并中，在这个方面多加练习。

6、弄清教材的意图，充分挖掘教材，使得自己的课堂设计步步有依有据。心理学家布鲁纳认为：“学习是主动的过程，对学生学习的内因的最好激发是对所学材料的兴趣，即主要来自学习活动本身的内在动机，这是直接推动学生主动学习的心理动机。”也就是说当学生有积极的态度和情感时，才能使大脑的活动得到促进，使各种智力因素得到有效的激活，兴趣是思维的原动力，兴趣是最好的老师。教学中，依据实际情况，使学生个体全身心地置身于真实的数学活动中，切身感受数学的奇妙无所不在，体会数学的快乐。在本节课教学过程中，感觉最深的就是教师要用心的去设计教学，让学生多一些参与的机会，学生的兴趣高了，学习有了动力，学习的效果会好很多。

以后在教学中我还要不断的努力，把课备好，把题设计好，这样就会使课堂成为一个在欢乐中学习的乐园。

第三篇：《合并同类项》教学反思（共）

《合并同类项》教学反思（精选5篇）

在当今社会生活中，课堂教学是我们的工作之一，反思自己，必须要让自己抽身出来看事件或者场景，看一段历程当中的自己。我们该怎么去写反思呢？下面是小编为大家收集的《合并同类项》教学反思（精选5篇），仅供参考，大家一起来看看吧。

本节课是人教版七年级数学上册第二单元2.2.2的教学内容，是在学生刚刚学习了同类项的基础上，对同类项进一步的运算———合并同类项。

为了使学生能够在学习中通过探究得出合并同类项的基本方法，我从对教材进行了二次开发，结合学生的学情，由浅入深，对教学进行了优化设计。

由乘法分配律引入，给出几个简单的同类项和差的式子，师生互动探究合并同类项的法则，总结值得注意的地方。对一个多项式里，有几种同类项的，先找再合并。教与学的过程，注重师生互动，例题，巩固练习，层次分明，注重数学思想，数学方法的理解与应用，更注重学生实际的解决问题的步骤，格式，策略与方法。心理学家布鲁纳认为：“学习是主动的过程，对学生学习的内因的最好激发是对所学材料的兴趣，即主要来自学习活动本身的内在动机，这是直接推动学生主动学习的心理动机。”也就是说当学生有积极的态度和情感时，才能使大脑的活动得到促进，使各种智力因素得到有效的激活，兴趣是思维的原动力，兴趣是最好的老师。

笔者认为，数学的教学活动，要依据实际情况，使学生个体全身心地置身于真实的数学活动中，切身感受数学的奇妙和无所不在，体会做数学的快乐。

本节课通过多媒体呈现习题，节省了大量的时间，充分利用了宝贵的课堂40分钟。

通过本节课的教学，让学生进一步体会，数学来源于生活，又作用于生活，提供学生生活中熟悉的材料作背景，学生学习兴趣很高。同时通过本节课的教学，让学生初步学会探索问题和解决问题的一般方法，使学生学有所得。本节课采用活动—探索—合作—交流的形式，培养了学生的团结协作能力、勇于探索的精神。

教学的设计比较合理，一开始设置了三个问题，一步一步的.引导学生从实际生活到数学。首先电脑出示一幅图片，图片上有葡萄、梨、蘑菇、香蕉，让学生根据自己的想法分类，并说明理由；接着，利用元和元，角和角可以相加，为下面同类项可以合并打下基础；最后用一个多项式，让同学们先写出其中的项，再将这些项根据自己的思路进行分类，引出同类项的概念。

心理学家布鲁纳认为：“学习是主动的过程，对学生学习的内因的最好激发是对所学材料的兴趣，即主要来自学习活动本身的内在动机，这是直接推动学生主动学习的心理动机。”也就是说当学生有积极的态度和情感时，才能使大脑的活动得到促进，使各种智力因素得到有效的激活，兴趣是思维的原动力，兴趣是最好的老师。教学中，依据实际情况，使学生个体全身心地置身于真实的数学活动中，切身感受数学的奇妙和无所不在，体会做数学的快乐

尝试崭新的教学组织形式。就目前初中数学教学现状来说，要体现新课程的基本理念，落实素质教育的要求，不但要从观念和方法上进行变革，还需要组织形式上的创新，实现教学形式上的多样化。在教学中我采取了分组讨论、小组比赛合并同类项的方法，使学生兴趣主涨，整个课堂比较活跃。

《合并同类项》这节内容主要讲了同类项的概念，合并同类项的法则以及合并同类项的应用。我是以观察水果把水果进行分类，让学生做活动找出多项式中有没有相同类型的项，把多项式中相同类型的项进行分类整理，从而引出《合并同类项》这一课题。通过让学生做活动，思考问题一步步的探究出同类项的条件和合并同类项的法则，接着用练习来了解学生对所学知识掌握情况。通过这节课的讲解学生明白了什么是同类项以及合并同类项的法则，基本上完成了教学目标.但我感觉还存在一些不足之处：

1、指导的时机和方式欠妥：一是是自己在讲解同类项与字母的顺序无关，没有让学生去思考，学生在回答问题时迫不及待的去提醒他们，这对学生的自主探究不利，没有让学生去感受和体验，没有让学生去发挥他们的主体性。二是这节内容应分为两个课时，由于我的分配不当把内容在一个课时讲完了，从而导致内容多，时间紧，语速快，没给学生充分的时间去思考和练习。

2、难点没有突出：难点是合并同类项的应用，通过把给定的字母的值直接带到代数式里计算求得结果和先合并同类项再求值这两种方式对比，出在求代数式值时，应先合并同类项再求值，这样会使计算过程简便。但是因为时间的原因，没有让学生自己去体会得出结论。

通过这节课我有很大的收获：

1、在上课前一定要做好课前准备工作。

2、在课堂上要让学生亲自去感受和体验，要充分发挥学生的主体性，不能把课堂变成老师的一言堂。

从课程标准看，在前阶段中已经有关于简单方程的内容，学生已经对方程有了初步的认识，会用方程表示简单情境中的数量关系，会解简单的方程，具备了一定的感性认识基础，这些基本的、朴素的认识为进一步学习方程奠定了基础。在前几节的教学中，充分注意方程的现实背景，加深学生对方程是解决现实问题的一种重要工具的认识。

本课首先从例3开始引导学生经历探索数列、游戏活动中数字排列的规律，确立相等关系，列出方程，分析方程解的合理性的过程，从另一个角度加强了学生对应用方程解决问题的模型化的认识。

本例是有关数列的数学问题，题要求出三个未知数，与前几节不同的是，问题中没有明确未知数之间的联系，需要学生观察发现它们的排列规律，问题具有一定的挑战性，能激发学生探索的规律

通过讨论让学生认识到：用一元一次方程解含多个未知数的问题时，通常先设其中一个为x，再根据其他未知数与x的关系，用含x的式表示这些未知数。

同时把完整的解题过程呈现出来，利于培养学生有条理地思考与表达，使学生培养检验方程的合理性的习惯。

再次选择更结合实际，更贴近学生生活的问题，激发学生学习数学的热情。例4引导学生从身边的移动电话收费问题展开探究，使学生在现实、富有挑战性的问题情境中经历多角度认识问题，多种策略思考问题，尝试解释答案的合理性的活动，培养探索精神和创新意识。

引导学生用一元一次方程分析和解决它们，增强数学的应用意识。

使学生对“应用一元一次方程解决实际问题”有较全面、理性的认识，进一步体会模型化的思想。

本课内容有点多，但学生学习的积极性很高。

这节课的主要内容为同类项、以及如何合并同类项。这节课的内容不是太复杂，但其中有些比较容易出错的地方比较多，尤其在合并同类项这一部分，所以我准备了大量大量的练习，但多没有时间做。虽然课前我做了精心准备，但效果很一般，出乎我的意料。现将这节课的不足总结如下：

1、备课不充分。不论是备教材还是备学生都准备不足，把学生的能力估计过高，所以当学生回答得与自己设想的不一样时，显得手忙脚乱。应变能力比较差。

2、不利于面向全体。由于学生学习中客观存在的差异性，在自学时总有一部分学生很快找到了答案，而另一部分学生还在思考，而教师又不可能等到全班学生都想好以后再作交流。结果是中下学生还没想好，就开始讨论，他们只能停下来，听别人说。于是就形成了优等生唱主角，中等生唱配角，学困生当群众演员的局面。一节课下来，学困生没有一个问题能解决掉，当然是学习困难越来越多，成了名符其实的学困生。

3、时间把握不够。本节课整体呈现前松后紧，在前段时间因小问题消耗不少时间，以致后面的重点讲解不祥，课堂练习及小结没完成。学生对同类项概念认识上不能完全掌握。

4、作业仍然有不少错，须加强练习。

第四篇：《合并同类项》教学设计

《合并同类项》教学设计

海南华侨中学 苏晓君

教材分析

本节课是学生在学习了用字母表示数、单项式、多项式以及有理数的基础上，对同类项合并、探索、研究的一个课程。合并同类项是本章的一个重点，其法则的应用是整式加减的基础，也是以后学习解方程、解不等式的基础。另一方面，这节课与前面所学的知识有千丝万缕的联系：合并同类项的法则是建立在数的运算的基础之上；在合并同类项过程中，要不断运用数的运算。即合并同类项是有理数运算的延伸与拓展，是简化数学运算的常用方法，对于解决一些实际问题和进一步学习有着深远的意义。因此，这节课具有承上启下的作用。学情分析

新知识的学习应建立在学生的已有认知发展水平上，因此从学生己有的生活知识经验出发，通过观察、思考、讨论，把几个代数式进行分类，从而引出同类项这个概念，理解同类项的定义以及满足同类项的条件。合并同类项是在 “乘法分配律”基础上的延伸和拓展，合并同类项是式的运算，可类比“乘法分配律”数的运算来学习。通过引导学生类比数的运算来进行式的运算，利用关于数的分配律对式子进行化简，充分体现“数式通性”。让学生体会由数到式、由具体到一般的思想方法，以及体会数学来源于生活，又作用于生活，从而激发学生学习数学的兴趣。教学重点和难点

重点：同类项的定义；合并同类项 难点：识别同类项；合并同类项 教学过程

一、复习单项式、多项式的概念及有理数的运算律，导入新课

让学生回忆、发言，最 后老师加以补充、巩固。

设计意图：复习相关概念及有理数的运算，为合并同类项打基础。

2222活动一：观察单项式：3xy,-4xy,-3, 5xy, 2xy, 5，把其中具有相同特征的项归为一类，你是怎么分类的？

设计意图：知识来源于生活，又服务于生活。分类是日常生活中常见的问题，由分类引出同类项的概念，顺理成章。通过观察、思考、分析、归纳识别同类项的特征，为合并同类项作准备。

“物以类聚，人以群分”，我们常常把具有相同特征的项归为一类。同学们，你们认为上述单项式中哪些项可以归一类？为什么？可分为几类？给出一定的时间，让学生通过观

2222察、思考、交流、归纳得出：3xy与5xy可归为一类，-4xy与2xy可归为一类，-3与

522也可归为一类，共可分为三类。其中3xy与5xy中只有系数不同，各自所含的字母相同，22都是x、y，并且x的指数都是2，y的指数都是1；-4xy与2xy也只有系数不同，各自所含的字母相同，都是x、y，并且x的指数都是1，y的指数都是2。这是同类项的特征：所含字母相同；‚相同字母的指数也分别相同，从而引出同类项概念，引出课题，板书课题：合并同类项。

二、讲授新课

板书：

1、同类项的特征：所含字母相同；相同字母的指数也分别相同

2、同类项概念：所含字母相同，相同字母的指数也分别相同的项，叫做同类项； 几个常数项也是同类项。

想一想：

1、下列各式中具有上述特征吗？他们是不是同类项？ 232(1)10a与20a；

(2)－9xy和 5xy；

(3)4mn和2-4nm；(4)4abc与4ac；

(5)mn与-mn；

(6)2与4

m2n2、如果3xy与4xy是同类项，则 m =，n =

注意：★同类项与字母顺序无关；

★同类项与系数无关！

设计意图：强化同类项的特征，加深对同类项概念的理解，感受收获知识的喜悦。识别同类项是本课的关键，是重点内容之一，是合并同类项的基础和需要。

活动二：乐乐一家去肯德基：爸爸吃2个汉堡包、1个鸡翅，1杯可乐。妈妈吃1个汉堡包、2个鸡翅，1杯可乐。乐乐吃1个汉堡包，1个鸡翅，1杯可乐如果让乐乐去买这些东西，他怎样对服务员说呢？

乐乐说：我买 个汉堡包，个鸡翅，杯可乐。

同学们回答了上面的问题，得出共同结论：现实生活中为了方便，往往要对事物进行分类，同时同一类的东西可以合并在一起。

设计意图：新问题能引起学生的兴趣，激发学生探求新知的欲望，让学生带着问题去探究合并同类项的方法和依据。

探究1：(1)运用有理数的运算定律计算：8n+5n =(8+5)n = 13n

100×2+252×2=（________）×2=

×2

100×(-2)+252×(-2)=（________）×（-2）=

×（-2）(2)根据（1）中的方法完成下面的运算，并说说其中的道理。100t + 252t=(_________)t=

t

探究2 ：填空：(1)100t-252t=（_____）t=

t

2222(2)3x+2x=（__

_）x=

x

2222(3)3ab-4ab=(___)ab=

ab

设计意图：让学生在独立完成的基础上，观察、分组讨论, 通过类比数的运算，探究式的运算。让学生体会有理数的运算定律在整式运算中同样适用，并从中找到合并同类项的方法依据。体验探求规律的思想方法，及合作的愉快、成功的喜悦。板书：

3、合并同类项：把多项中的同类项合并为一项，叫做合并同类项。

4、合并同类项法则：把同类项的系数相加，字母和字母的指数保持不变。

5、合并同类项的依据：乘法分配律

小练习：判断下列合并是否正确，错误的改正 22421、5 x+6 x=11x2、5x+2y=7xy 3、5 x-3 2x=2 4、16xy-16xy=0

练习：仿照式子 2a+3a=（2+3）a = 5a计算 1、2x － 3x=

2、－ 2x －3x =

3、－ 2m + 3m =

4、－ 5y + 4y =

设计意图：让学生在理解和适当记忆合并同类项法则后，尝试进行两项的合并练习，熟悉法则并对合并时的符号有所把握。

活动三 ：用不同记号标出下列各多项式中的同类项，并合并同类项：

222222(1)4x+2x+7+3x-8x-2

(2)-3xy+2xy+3xy-2xy

2222(3)4a+3b+2ab-4a-4b

给出一定的时间让学生思考、讨论、计算，最后师生共同完成解题过程 设计意图：做标记是为了让学生做到不重不漏，进一步区分不同的同类项，继而合并同类项，加深对合并同类项方法的理解。

32解：(1)4x+ 2x + 7 + 3x4a-4b22=（4-4）a+(3-4)b+2ab 2=-b+2ab 如果一个多项式中有同类项，那么我们常常要把同类项合并起来，使得结果简化。练习：（1）a-3m+2a+2m

（2）5x-y-2x+2y 活动四：提问:在我们合并同类项的过程中,哪一类我们容易出错?谁有好的办法能有效地降低错误?

如a-3m+2a+2m ,能有效地降低错误的办法:

1、还原成加法：原式= a+（-3m）+2a+2m

=（a+2a）+〔（-3m）+2m〕=3a-m

2、正在前，负在后：原式= a+2a+2m-3m

=（a+2a）+(2m-3m)=3a-m

3、用生活意义去理解：-3m表示减3m，2m表示加上2m，合起来最后效果即减去m，即-m。设计意图：通过对学生此类问题的错误预设，知道学生在此要出错，让做对的学生介绍其正确方法，能有效的减少错误，并能提高本节的课堂学习效率，同时能调动学生学习的积极性，也能树立学生的自信心。

222活动五：当x=-2时，求多项式3x+4x-2x-x+x-3x-1 值 设计意图：通过学生的观察、讨论、比较，最后得出：这类题目是要先合并多项中的同类项，再代数进去求值，这样就可以使得计算简便。

22222解：3x+4x-2x-x+x-3x-1 =（3-2+1）x+（4-1-3）-1 =2x-1 当x=-2时，原式=2×（-2）-1=2×4-1=7

三、小结：

通过同学们的研讨我们发现，一个数学概念的引入往往是运算的需要，或者是问题的需要。要学好数学知识首先就应该养成观察与思考的习惯，其次应逐步形成透过现象看本质的思维品质。

1、同类项必备的条件:

（1）所含字母相同。

（2）相同字母的指数分别相同。

2、只有同类项才能合并，不是同类项的不能合并；

3、合并同类项，只合并系数，字母与字母的指数不变；

4、在求代数式的值时，可先合并同类项将代数式化简，然后再代入数值计算，这样往往会简化运算过程。

四、作业：课本91页习题3.5第1题全部，第2题的第（1）小题 板书设计

合并同类项

1、同类项的特征：

2、合并同类项法则：（1）所含字母相同。

把同类项的系数相加，2

2（2）相同字母的指数分别相同。

字母和字母的指数保持不变。

3、合并同类项的依据：乘法分配律

2222224、例题讲解：(1)4x+2x+7+3x-8x-2

(2)-3xy+2xy+3xy-2xy

5、总结系数异号时的有效降低错误的合并方法：

第五篇：合并同类项教学案例

有趣的“找朋友”

——《合并同类项》教学案例及评析

一、背景分析

《合并同类项（2）》是九年义务教育七年级（北师大版）《字母表示数》中的第四节内容的第二个课时。这一章是开启整个初中阶段代数学习大门的钥匙，而这一节又是本章的重要内容。在小学，学生曾初步接触过用字母表示数的问题。另外，在第一课时学生已在具体情境中体会到了代数式的表示作用，掌握了代数式的项、项的系数、次数等概念。在此基础上安排了这一课时的内容——《合并同类项（2）》。本课时旨在通过学生想办法解决生活中碰到的困难，感受分类整理在日常生活中的重要作用，理解比较分类的思想方法，运用于学习和生活，进一步体会生活中处处有数学。从而联想到把一个复杂的代数式中的某些项进行分类整理，能否简化运算呢？带着这个问题，师生一起走进了课堂。在课堂教学中确定完成的教学目标、教学重难点如下：

教学目标：

1、知道同类项的概念，并在具体的情境中了解合并同类项的法则；

2、领悟判断同类项的两条标准，会识别同类项，并能确定合并同类项；

3、经历得出合并同类项的过程，体验探求规律的思想方法；

4、通过识别同类项，培养观察、比较、分类的数学思想；通过合并同类项，体验化繁为简的数学思想。

教学重点：识别同类项，合并同类项。教学难点：让学生领会合并同类项的法则。

鉴于学生对代数式已有一定的认识和了解，在教学过程设计上我从学生身边熟悉的事例创设情境，让学生观察并亲自动手解决困难，让他们体会成功的喜悦。从而引出本节课的学习内容。为了达到本节课的学习目的，我从以下五个步骤组织教学活动：实例引入同类项、合并同类项的概念→识别同类项→探求合并同类项法则→利用法则合并同类项→利用合并同类项简化运算。

二、教学过程

（一）创设情境，认识同类项 师：今天老师给大家带来了一些礼物（教师出示一些摆放凌乱的鲜花）„„鲜花。漂亮吗？

生：漂亮！

师：不过，由于老师准备比较匆忙，还没有来得及整理，有谁能帮老师把鲜花整理好后插在三个简易的花瓶里吗？（教师出示三个准备好的花瓶并指名学生完成）

师：谢谢你。你为什么这样整理呀？

生：因为这些鲜花一共有三种颜色，我按颜色将它们进行了分类，把同一种颜色的鲜花插在了一个花瓶里。

师：哦，原来是这样。其实啊，在我们的日常生活中，经常会碰到需要我们整理分类的问题。比如：我们每天进教室的第一件事就是整理课桌，把课本放在一起，练习本放在一起，文具放入文具盒里，等等。那么，我们这节课要解决的第一个问题就是会把代数式或代数式的项按照一定标准进行分类。

点评：给鲜花分类，以趣导入，暗伏本节课主题，亦体现数学贴近生活的思想。

师：老师总有这样一个感觉：这样分类后，这三束鲜花的颜色似乎太单一。（有学生在下面响应）那么，老师把这三束鲜花随意组合成两束鲜花。（教师动手组合）怎么样？

生：漂亮多了。

师：大家可别只顾着欣赏鲜花，请看大屏幕。（电脑演示：若一枝橙黄色大理菊的价格是x元，一枝红色玫瑰的价格是y元，一枝紫色大理菊的价格是z元。根据这些已知条件及实物，你可以知道些什么？）

生1：我可以知道每种花的价格是多少？ 生2：我知道这束花的总价是多少？

生3：根据这些条件及实物，我可以知道这两束鲜花中三种不同颜色的鲜花的总价分别是多少？

师：很好。我们就来研究这个问题——这两束鲜花中橙黄色大理菊的总价是多少？哪个同学能用代数式把它表示出来？

生1：我认为橙黄色大理菊的总价是7x元。生2：我认为也可以用4x+3x表示。生3：也可以用（4+3）x表示。

师：[根据学生的回答教师及时板书4x+3x=（4+3）x=7x]不错，同学们很善于开动脑筋思考问题，望继续发扬。由第一个代数式得到第二个代数式，你能从中发现什么吗？

生：用到了乘法分配律。

点评：师生互动，在“玩“中提出数学问题。由同一问题中代数式的不同表示，自然得到3x+4x=（3+4）x=7x的事实，处理相当精彩，既是已学知识——代数式的表示的复习巩固，又为新知——同类项的合并作事实铺垫。

师：很好，能用到前面学过的知识。有了这里的经验，请大家注意：准备竞赛了。（电脑演示速算竞赛一：当a=－1时，求代数式4a+6－3a+5a的值。）看谁算得最快。（教师深入学生之间进行巡视，了解情况）

师：（展示学生的计算过程，同时请该同学作详细的讲解。）有谁还有其它的方法吗？ 生：我的计算思路是这样的：先把相同的项：4a，－3a，5a结合起来相加，得到6a，于是，原来的代数式就是6a+6，然后再把a=－1代入求值。

师：我把这位同学的思路调整如下，请看大屏幕（电脑演示其过程）并思考：这样做行吗？若行，根据又是什么？

生：根据前面的经验，我认为行，根据是乘法分配律。师：大家同意这位同学的观点吗？（生齐声回答：同意）师：你认为哪种方法简单些呢？ 生：第二种。

点评：学生尝试解答——展示思维过程——自主比较方法。学生自主探究充分，教师评价组织恰当。

师：大家既然都认为第二种方法简单，那么，有了这一题的启示，大家还想试一道吗？ 生：想。

师：准备，开始。（电脑演示：速算竞赛二 当a=－1，b=3时，求代数式4a+2 a²b－3a+a²b的值）看谁最先算出来。（教师深入学生之间进行辽视，了解情况）

师：（展示学生的计算过程，同时请该同学作详细的讲解）大家同意这位同学的算法吗？

生：同意。

师：老师和大家的意见一样。我也把这位同学的过程做了整理，请看大屏幕（教师用电脑分步演示计算过程）

师：在解题过程中，我们两次用到了加法结合律。请大家结合我们的作法分组讨论：哪些项可以这样结合在一起？有结果后，请以击掌的形式表示你们的成功。（教师参与学生讨论）

生1：我们组认为：可以把字母相同的项结合在一起。生2：我们小组还补充一点：字母的指数也要相同。

师：同学们真棒。经过大家的讨论，已经归纳得很准确了。也就是说，所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项可以结合在一起。我们就把这样的项叫做同类项。（教师电脑演示同类项的概念）请大家自由读两遍。

点评：学生在潜移默化中理解了同类项的意义，可谓水到渠成。师：我们知道了什么是同类项。现在来做个游戏好不好？ 生：好。

师：有同学自愿上台帮老师完成这个游戏吗？（11名学生上台后，教师分发卡片a²，mn，xy，ac，－3pq³，a³，xy/2，－8pq³，－nm，3q³p，abc，并电脑出示游戏名称——找朋友）。请同学们听好游戏规则：先把卡片举起来全班同学看，然后手中举的代数式是同类项的同学站到一起。（课堂气氛达到最高湖）

师：同学们看一看他们找的朋友对不对？

生1：手举a²与a³的两个同学不是朋友。因为这两个代数式虽然所含字母相同，但相同字母a的指数不同。

师：大家赞同他的观点吗？

生2：赞同，我还补充一点：3q³p与－3pq³，－8pq³应该是朋友。因为这三个代数式不仅所含字母相同，而且相同字母的指数也相同，只不过它运用了乘法的交换律，交换了因数p、q的位置。

师：你真聪明，请大家送给他热烈的掌声。听了他的解释，大家明白了吗？ 生：明白。

师：大家要向他学习，观察要仔细。还想做个游戏吗？ 生：想。

师：请看大屏幕[电脑演示：游戏二 同类项速配（判断下列每组的两个代数式是否是同类项。若是，请在后面的括号里划“√“；若不是，请你为前者配一个，写在后面的括号里。①x与y ；②a²b与ab²；③－a²b与2a²b；④abc与ac；⑤－3pq－3qp）]（学生交流性发言）

师：大家都表现得很积极，根据刚才的游戏你能说说判断同类项需要几条标准吗？ 生：我认为：判断同类项需要有两条标准：①所含字母要相同；②相同字母的指数也要相同。

点评：“有趣的找朋友”掀起了课堂的高湖，在兴趣活动中进一步理解、辨别同类项，体现了新课标在生动活泼的活动中学习数学的新理念。

（二）尝试研究，学会合并同类项

师：你真聪明。我们找同类项的目的是为了计算简便，根据已有的经验，大家试一道题怎么样？

生：好。

师：（电脑出示：试一试 用乘法分配律合并同类项①3y+y/2；②7a+3a²+2a－a²+3（教师巡视并作指导）

师：展示学生的解题过程，并请学生点评）生1：我认为第①题的结果应写成7y/2。

生2：我认为第②题交换项的位置时要带着项的符号，找同类项时应注意符号。比如：原式=（7a+2a）+（3a²－a²）+3，然后再按照乘法分配律计算。

师：谢谢两位同学的精彩点评，为他们的勇气和大胆鼓掌，还有同学认为有其它的问题吗？

生3：我还认为在运用乘法分配律时要注意符号。

师：谢谢你的提醒，大家可要注意哟。请大家结合前面合并同类项的方法，自由讨论到底怎样合并同类项呢？

（学生讨论，教师参与讨论，课堂气氛再现高湖）生：就是把同类项的系数相加。师：大家认同他的这种说法吗？（生齐声回答：认同）

师：很好，大家归纳得不错。这就是合并同类项的法则：把同类项的系数相加，字母和字母的指数不变，（电脑出示法则）这就是我们这节课要解决的第二个问题„„合并同类项。（教师电脑出示课题„„出示同类项）

点评：学生点评精彩，生生互动充分，在相互交流中甄别易错点，讨论中归纳合并同类项的方法，是新课标合作交流学习方式的生动体现。

师：我们已经知道怎样合并同类项了，下面我们来练习两道题。（教师电脑出示题目：练一练①合并同类项3a+2b－5a－b－4ab+8－2b²－9ab－8；②求代数式－3x²+5x－0.5x²+x－1的值，其中x=2，并说说你是怎样算的？（学生做题）

（三）知识回顾，感受成长

师：好了，同学们，这节课不知不觉地到了尾声，同学们都表现得很好，那么这节课你学到了什么？

生1：我知道了什么是同类项和怎样合并同类项。

生2：我还知道了求代数式的值时，可以先通过合并同类项把代数式化简后，再代入求值。

生3：我还知道判断同类项需要两条标准。

生4：我还认为：交换项的位置要注意符号，找同类项要注意符号，合并同类项把系数相加时要注意系数的符号。

师：很好，同学们都很善于归纳。在本节课中，大家还进行了激烈的讨论，互帮互学等学习方式，你有何体会呢？

生：我觉得集体力量大，团结就是力量。

师：你真棒。希望大家在以后的生活、学习过程中，继续努力，想信你们一定不错，老师等着你们的佳音，下课！

生：谢谢老师！

点评：课堂小结别致，引导学生谈体会，谈得是数学，实际是对所学知识、方法的整理，也孕育了对学生进行思想教育，体现了课堂教学的育人功能。

总评：本课例的整个教学过程，体现了在新课程理念指导下的课堂教学。知识学习的过程是学生的自主学习、自主探究的过程。培养了学生从生活中发现问题的意识和用数学解决问题的能力。

1、本课例采用创设情境：以给花分类为背景材料，进一步根据不同花的价格列代数式导入同类项，使学生认识到合并同类项是实际生活的需要。学生首先接触的是生活世界而不是科学世界，学生生活在生活世界之中，而不是生活在科学世界之中，所以数学课堂只有面向生活，才能使学生置于问题情境中，从而产生学习数学的兴趣。

2、本节课通过给同类项找朋友，让每个学生都参与。教师和学生之间进行交流、体验来获得知识。学生参与教学活动中充分体现了民主、自由，使学生个性得到了张扬，灵性有了具体体现。通过精心设计学生的活动，把学生领进精彩的问题空间，把时间和空间还给学生，使学生产生了极大的兴趣。

3、本课充分体现了“民主教学思想”，教师不主观、不武断、不包办，以祥和、平等的态度启发学生，让学生充分发表意见，使学生真正成为学习的主人。因而，人人都开动脑筋，积极发言，积极参与，思维活跃。学生学习方式的改变，是新课程改革的核心之一。

4、在活动总结时，有收获新知的总结，有个人的见解和感受，互相补充得很全面。

5、本课注重评价方式多样，评价主体多元，体现了师生之间的生命互动，洋溢着生命的灵性，展示了孩子们成长发展的轨迹。

三、教学反思 这节课教师充分发扬教学民主，鼓励学生大胆尝试，为学生提供了丰富多彩的学习素材；也充分发挥了学生的个性，提供了学生合作交流的契机，达到了实效与多能。但在教学过程中，教师还应有目的的参与和指导学生的讨论和交流活动，使学生都动起来；多留给学生思考的时间，使他们意识到自己才是学习的主人，变要我学为我要学。