第一篇：《同类项》教学案例
《同类项》教学案例
南安市东田中学 陈助科
第一部分 教材地位、作用
本节课《同类项》是华东师大版数学七年级上册第三章第四节第1课时，是有理数、代数式、整式之后继续学习的又一个重要内容之一，为下一节课合并同类项的学习奠定基础，是整式加减的基础，是从数字运算到式子运算的转折点，更是以后继续学习整式运算的奠基知识,它起着承上启下的作用。下面就这节课的设计谈谈自己的一些体会。第二部分 教学实录
师：同学们，在我们生活中存在很多的分类现象，比如说：超市里的蔬菜摆放很整齐，原来是按品种分类；图书室里的图书按文学类、艺术类等分类；医院挂号按眼科、骨科等分类。师:我们来看问题，请同学们思考：（1）5个苹果+8个苹果=（2）5 只羊 +8只羊=（3）5个苹果+8只羊= 生：5个苹果+8个苹果等于13个苹果，5 只羊 +8只羊等于13只羊，5个苹果+8只羊不能相加，仍等于5个苹果+8只羊。
师：很好，同学们明白了只有同类才能相加。
辨一辨,下面的哪些式子可划分为同一类?你能说出理由吗? 8xy、–mn、–xy、7mn、3、9a、–
5、4mn、5a 师：小组讨论，这几个单项式如何分类？
（学生小组讨论，教师出示课前准备好的写有上述单项式的卡片）
师：老师把这几个单项式制成卡片，那么，哪位同学能把你认为同一类的卡片贴在同一行。（请一位学生上来贴卡片，同时提醒其他同学，对照一下自己的分类与上面的分类是否一致。）（大部分学生答案都一致）
解：8xy、– xy 是同一类 –mn、7mn、4mn同一类 9a、5a 是同一类 3、–5是同一类
师：哪位同学来说说你这样分类的理由？ 2223332
322生：因为它们的字母相同，相同字母的指数也相同。师：那为什么又把3，-5分在一起呢？ 生：因为它们都是常数项，没有字母。
师：很好，下面看一下，老师的分类与你们的分类是否一样。（课件演示）
师：对，一样的。同学们真棒！其实，我们把这种分类结果称为同类项。也就是说，8xy、–xy是同类项；–mn、7mn、4mn是同类项；9a、5a是同类项； 3、–5是同类项。
那么，现在请同学们根据每类的特点归纳一下“什么是同类项？”（学生小组合作，讨论片刻）
师：哪位同学勇敢一点先来说说。生：字母和指数都相同。
师：很好，还有没有同学有补充的。生：字母相同，并且相同字母的指数也相同。
师：比第一位同学添加了“相同字母的指数”。大家请看，8xy、–xy，字母都是x、y，也就是说字母相同。同时x的指数都是3次，y的指数都是1次。也就是说相同字母的指数也相同，其它各类都是一样。
（课件演示）同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相等的项叫做同类项。（教师朗读，同时对照上题练习作解释）
同类项有两个标准：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指数分别相同；（两者缺一不可）
师：2x、3y，是同类项吗？为什么？ 生：不是，因为它们的字母不相同。
师：说得很好！同类项的首要条件：字母相同。那再来看一下，2x、8x ,是同类项吗？为什么？
生：不是，因为x的指数不相等。
师：那么，2xy、–xy3 是同类项吗？为什么？ 生：不是，因为y的指数不相等。
师：两位同学说的都很有道理。同类项的第二个条件：所有相同字母的指数也相等。那么，3，-5为什么是同类项？ 生：它们都是常数项。
师：注意：所有的常数项都是同类项，（课件演示）大家了解同类项了吗？（了解）能接受 3
333
222
3挑战吗？（能）请看题： 1.判断是否为同类项
22（1）x与y（2）2与10（3）ab与xy（4）6与x
222
a2c2b3abc与2与3（5）（6）（7）（8）axy与bxy xy与3xy
332222.当 k= 时，3xy与-xy是同类项
（学生先自己做，然后小组合作探究交流，最后请每个小组派一位同学回答）生: 1.（1）不是，（2）是，（3）不是，（4）不是，（5）是，（6）不是，（7）是，（8）是 2.2 师：今天同学们表现都很积极，很主动。而且学得很好，现在请同学们回忆一下这节课你学到了什么？你还有什么问题还要老师和同学帮助你解决的？（学生小组讨论后，教师提问，并加以引导）（教师归纳，出示课件）
1、判断同类项的条件，（1）、所含字母完全相同，（2）、相同字母的指数也相同，两者缺一不可。
2、所有的常数项都是同类项。
3、同类项与系数的大小无关。
4、同类项与它们所含字母的顺序无关。
第三部分 感悟与反思
《数学课程标准》指出：“学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者”，明确了老师和学生在课堂的地位，因而对教师的要求更高了，通过本节课的教学，有以下四点感悟与反思：
1.更加注重老师的“导”
本节课一开始从现实生活引入，激起学生的学习兴趣，采取了探究性学，很好的应用了“问题情境引导探究运用结果”教学模式，对每个过程进行深入研究，做到有条理、有目的、步步深入，在引导过程中能以学生为中心，做到全体参与，使学生有问题意识和探索欲望，不断激发和鼓励学生的学习探究，提问有序、有提示、有鼓励、有启发、问到点子上，真正
k2 3 把课堂还给学生。老师切记不能满堂灌，否则学生会越学越不喜欢学，也就谈不上学习兴趣了。
2.加强数学思想渗透，发展数学思维能力
数学思想是对数学知识、方法、规律的一种本质认识；数学方法是解决数学问题的策略和程序，是数学思想的具体反映；数学知识是数学思想方法的载体，数学思想较之于数学基础知识及常用数学方法又处于更高层次，它来源于数学基础知识及常用的数学方法，在运用数学基础知识及方法处理数学问题时，具有指导性的地位。对于学习者来说，运用数学方法解决问题的过程就是感性认识不断积累的过程，当这种积累达到一定程度就会产生飞跃，从而上升为数学思想，一旦数学思想形成之后，便对数学方法起着指导作用。本节课通过图片呈现，感知同类项，联系生活，体会同类项，当堂训练，掌握同类项，主要渗透类比、归纳数学方法。
3.教学应该“与时俱进”
我们应该在深层次上促进教育观念的真正更新、转变，结合现实生活，让数学课堂充满感情、充满新颖、充满生机。也才能真正实现减负增效的目的。
4.数学语言个别方面不严密
由于个人素质原因，还需在数学语言上下苦工，学好数学语言，讲好、用好数学语言。
第二篇：合并同类项教学案例
有趣的“找朋友”
——《合并同类项》教学案例及评析
一、背景分析
《合并同类项（2）》是九年义务教育七年级（北师大版）《字母表示数》中的第四节内容的第二个课时。这一章是开启整个初中阶段代数学习大门的钥匙，而这一节又是本章的重要内容。在小学，学生曾初步接触过用字母表示数的问题。另外，在第一课时学生已在具体情境中体会到了代数式的表示作用，掌握了代数式的项、项的系数、次数等概念。在此基础上安排了这一课时的内容——《合并同类项（2）》。本课时旨在通过学生想办法解决生活中碰到的困难，感受分类整理在日常生活中的重要作用，理解比较分类的思想方法，运用于学习和生活，进一步体会生活中处处有数学。从而联想到把一个复杂的代数式中的某些项进行分类整理，能否简化运算呢？带着这个问题，师生一起走进了课堂。在课堂教学中确定完成的教学目标、教学重难点如下：
教学目标：
1、知道同类项的概念，并在具体的情境中了解合并同类项的法则；
2、领悟判断同类项的两条标准，会识别同类项，并能确定合并同类项；
3、经历得出合并同类项的过程，体验探求规律的思想方法；
4、通过识别同类项，培养观察、比较、分类的数学思想；通过合并同类项，体验化繁为简的数学思想。
教学重点：识别同类项，合并同类项。教学难点：让学生领会合并同类项的法则。
鉴于学生对代数式已有一定的认识和了解，在教学过程设计上我从学生身边熟悉的事例创设情境，让学生观察并亲自动手解决困难，让他们体会成功的喜悦。从而引出本节课的学习内容。为了达到本节课的学习目的，我从以下五个步骤组织教学活动：实例引入同类项、合并同类项的概念→识别同类项→探求合并同类项法则→利用法则合并同类项→利用合并同类项简化运算。
二、教学过程
（一）创设情境，认识同类项 师：今天老师给大家带来了一些礼物（教师出示一些摆放凌乱的鲜花）„„鲜花。漂亮吗？
生：漂亮！
师：不过，由于老师准备比较匆忙，还没有来得及整理，有谁能帮老师把鲜花整理好后插在三个简易的花瓶里吗？（教师出示三个准备好的花瓶并指名学生完成）
师：谢谢你。你为什么这样整理呀？
生：因为这些鲜花一共有三种颜色，我按颜色将它们进行了分类，把同一种颜色的鲜花插在了一个花瓶里。
师：哦，原来是这样。其实啊，在我们的日常生活中，经常会碰到需要我们整理分类的问题。比如：我们每天进教室的第一件事就是整理课桌，把课本放在一起，练习本放在一起，文具放入文具盒里，等等。那么，我们这节课要解决的第一个问题就是会把代数式或代数式的项按照一定标准进行分类。
点评：给鲜花分类，以趣导入，暗伏本节课主题，亦体现数学贴近生活的思想。
师：老师总有这样一个感觉：这样分类后，这三束鲜花的颜色似乎太单一。（有学生在下面响应）那么，老师把这三束鲜花随意组合成两束鲜花。（教师动手组合）怎么样？
生：漂亮多了。
师：大家可别只顾着欣赏鲜花，请看大屏幕。（电脑演示：若一枝橙黄色大理菊的价格是x元，一枝红色玫瑰的价格是y元，一枝紫色大理菊的价格是z元。根据这些已知条件及实物，你可以知道些什么？）
生1：我可以知道每种花的价格是多少？ 生2：我知道这束花的总价是多少？
生3：根据这些条件及实物，我可以知道这两束鲜花中三种不同颜色的鲜花的总价分别是多少？
师：很好。我们就来研究这个问题——这两束鲜花中橙黄色大理菊的总价是多少？哪个同学能用代数式把它表示出来？
生1：我认为橙黄色大理菊的总价是7x元。生2：我认为也可以用4x+3x表示。生3：也可以用（4+3）x表示。
师：[根据学生的回答教师及时板书4x+3x=（4+3）x=7x]不错，同学们很善于开动脑筋思考问题，望继续发扬。由第一个代数式得到第二个代数式，你能从中发现什么吗？
生：用到了乘法分配律。
点评：师生互动，在“玩“中提出数学问题。由同一问题中代数式的不同表示，自然得到3x+4x=（3+4）x=7x的事实，处理相当精彩，既是已学知识——代数式的表示的复习巩固，又为新知——同类项的合并作事实铺垫。
师：很好，能用到前面学过的知识。有了这里的经验，请大家注意：准备竞赛了。（电脑演示速算竞赛一：当a=－1时，求代数式4a+6－3a+5a的值。）看谁算得最快。（教师深入学生之间进行巡视，了解情况）
师：（展示学生的计算过程，同时请该同学作详细的讲解。）有谁还有其它的方法吗？ 生：我的计算思路是这样的：先把相同的项：4a，－3a，5a结合起来相加，得到6a，于是，原来的代数式就是6a+6，然后再把a=－1代入求值。
师：我把这位同学的思路调整如下，请看大屏幕（电脑演示其过程）并思考：这样做行吗？若行，根据又是什么？
生：根据前面的经验，我认为行，根据是乘法分配律。师：大家同意这位同学的观点吗？（生齐声回答：同意）师：你认为哪种方法简单些呢？ 生：第二种。
点评：学生尝试解答——展示思维过程——自主比较方法。学生自主探究充分，教师评价组织恰当。
师：大家既然都认为第二种方法简单，那么，有了这一题的启示，大家还想试一道吗？ 生：想。
师：准备，开始。（电脑演示：速算竞赛二 当a=－1，b=3时，求代数式4a+2 a²b－3a+a²b的值）看谁最先算出来。（教师深入学生之间进行辽视，了解情况）
师：（展示学生的计算过程，同时请该同学作详细的讲解）大家同意这位同学的算法吗？
生：同意。
师：老师和大家的意见一样。我也把这位同学的过程做了整理，请看大屏幕（教师用电脑分步演示计算过程）
师：在解题过程中，我们两次用到了加法结合律。请大家结合我们的作法分组讨论：哪些项可以这样结合在一起？有结果后，请以击掌的形式表示你们的成功。（教师参与学生讨论）
生1：我们组认为：可以把字母相同的项结合在一起。生2：我们小组还补充一点：字母的指数也要相同。
师：同学们真棒。经过大家的讨论，已经归纳得很准确了。也就是说，所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项可以结合在一起。我们就把这样的项叫做同类项。（教师电脑演示同类项的概念）请大家自由读两遍。
点评：学生在潜移默化中理解了同类项的意义，可谓水到渠成。师：我们知道了什么是同类项。现在来做个游戏好不好？ 生：好。
师：有同学自愿上台帮老师完成这个游戏吗？（11名学生上台后，教师分发卡片a²，mn，xy，ac，－3pq³，a³，xy/2，－8pq³，－nm，3q³p，abc，并电脑出示游戏名称——找朋友）。请同学们听好游戏规则：先把卡片举起来全班同学看，然后手中举的代数式是同类项的同学站到一起。（课堂气氛达到最高湖）
师：同学们看一看他们找的朋友对不对？
生1：手举a²与a³的两个同学不是朋友。因为这两个代数式虽然所含字母相同，但相同字母a的指数不同。
师：大家赞同他的观点吗？
生2：赞同，我还补充一点：3q³p与－3pq³，－8pq³应该是朋友。因为这三个代数式不仅所含字母相同，而且相同字母的指数也相同，只不过它运用了乘法的交换律，交换了因数p、q的位置。
师：你真聪明，请大家送给他热烈的掌声。听了他的解释，大家明白了吗？ 生：明白。
师：大家要向他学习，观察要仔细。还想做个游戏吗？ 生：想。
师：请看大屏幕[电脑演示：游戏二 同类项速配（判断下列每组的两个代数式是否是同类项。若是，请在后面的括号里划“√“；若不是，请你为前者配一个，写在后面的括号里。①x与y ；②a²b与ab²；③－a²b与2a²b；④abc与ac；⑤－3pq－3qp）]（学生交流性发言）
师：大家都表现得很积极，根据刚才的游戏你能说说判断同类项需要几条标准吗？ 生：我认为：判断同类项需要有两条标准：①所含字母要相同；②相同字母的指数也要相同。
点评：“有趣的找朋友”掀起了课堂的高湖，在兴趣活动中进一步理解、辨别同类项，体现了新课标在生动活泼的活动中学习数学的新理念。
（二）尝试研究，学会合并同类项
师：你真聪明。我们找同类项的目的是为了计算简便，根据已有的经验，大家试一道题怎么样？
生：好。
师：（电脑出示：试一试 用乘法分配律合并同类项①3y+y/2；②7a+3a²+2a－a²+3（教师巡视并作指导）
师：展示学生的解题过程，并请学生点评）生1：我认为第①题的结果应写成7y/2。
生2：我认为第②题交换项的位置时要带着项的符号，找同类项时应注意符号。比如：原式=（7a+2a）+（3a²－a²）+3，然后再按照乘法分配律计算。
师：谢谢两位同学的精彩点评，为他们的勇气和大胆鼓掌，还有同学认为有其它的问题吗？
生3：我还认为在运用乘法分配律时要注意符号。
师：谢谢你的提醒，大家可要注意哟。请大家结合前面合并同类项的方法，自由讨论到底怎样合并同类项呢？
（学生讨论，教师参与讨论，课堂气氛再现高湖）生：就是把同类项的系数相加。师：大家认同他的这种说法吗？（生齐声回答：认同）
师：很好，大家归纳得不错。这就是合并同类项的法则：把同类项的系数相加，字母和字母的指数不变，（电脑出示法则）这就是我们这节课要解决的第二个问题„„合并同类项。（教师电脑出示课题„„出示同类项）
点评：学生点评精彩，生生互动充分，在相互交流中甄别易错点，讨论中归纳合并同类项的方法，是新课标合作交流学习方式的生动体现。
师：我们已经知道怎样合并同类项了，下面我们来练习两道题。（教师电脑出示题目：练一练①合并同类项3a+2b－5a－b－4ab+8－2b²－9ab－8；②求代数式－3x²+5x－0.5x²+x－1的值，其中x=2，并说说你是怎样算的？（学生做题）
（三）知识回顾，感受成长
师：好了，同学们，这节课不知不觉地到了尾声，同学们都表现得很好，那么这节课你学到了什么？
生1：我知道了什么是同类项和怎样合并同类项。
生2：我还知道了求代数式的值时，可以先通过合并同类项把代数式化简后，再代入求值。
生3：我还知道判断同类项需要两条标准。
生4：我还认为：交换项的位置要注意符号，找同类项要注意符号，合并同类项把系数相加时要注意系数的符号。
师：很好，同学们都很善于归纳。在本节课中，大家还进行了激烈的讨论，互帮互学等学习方式，你有何体会呢？
生：我觉得集体力量大，团结就是力量。
师：你真棒。希望大家在以后的生活、学习过程中，继续努力，想信你们一定不错，老师等着你们的佳音，下课！
生：谢谢老师！
点评：课堂小结别致，引导学生谈体会，谈得是数学，实际是对所学知识、方法的整理，也孕育了对学生进行思想教育，体现了课堂教学的育人功能。
总评：本课例的整个教学过程，体现了在新课程理念指导下的课堂教学。知识学习的过程是学生的自主学习、自主探究的过程。培养了学生从生活中发现问题的意识和用数学解决问题的能力。
1、本课例采用创设情境：以给花分类为背景材料，进一步根据不同花的价格列代数式导入同类项，使学生认识到合并同类项是实际生活的需要。学生首先接触的是生活世界而不是科学世界，学生生活在生活世界之中，而不是生活在科学世界之中，所以数学课堂只有面向生活，才能使学生置于问题情境中，从而产生学习数学的兴趣。
2、本节课通过给同类项找朋友，让每个学生都参与。教师和学生之间进行交流、体验来获得知识。学生参与教学活动中充分体现了民主、自由，使学生个性得到了张扬，灵性有了具体体现。通过精心设计学生的活动，把学生领进精彩的问题空间，把时间和空间还给学生，使学生产生了极大的兴趣。
3、本课充分体现了“民主教学思想”，教师不主观、不武断、不包办，以祥和、平等的态度启发学生，让学生充分发表意见，使学生真正成为学习的主人。因而，人人都开动脑筋，积极发言，积极参与，思维活跃。学生学习方式的改变，是新课程改革的核心之一。
4、在活动总结时，有收获新知的总结，有个人的见解和感受，互相补充得很全面。
5、本课注重评价方式多样，评价主体多元，体现了师生之间的生命互动，洋溢着生命的灵性，展示了孩子们成长发展的轨迹。
三、教学反思 这节课教师充分发扬教学民主，鼓励学生大胆尝试，为学生提供了丰富多彩的学习素材；也充分发挥了学生的个性，提供了学生合作交流的契机，达到了实效与多能。但在教学过程中，教师还应有目的的参与和指导学生的讨论和交流活动，使学生都动起来；多留给学生思考的时间，使他们意识到自己才是学习的主人，变要我学为我要学。
第三篇：七年级数学同类项教学案例
七年级数学《同类项》教学案例
谢 金 贤 教学目标：
1理解同类项的概念，能够识别同类项；
2通过小组讨论，合作学习等方式，经历概念的形成及运用过程，培养学生自主探索知识和合作交流的能力；
3进一步体会数学与人类生活的密切联系。
教学重点：理解同类项的概念，会判断同类项； 教学难点：正确识别同类项。教学准备：卡片
题板
课件 教学手段：多媒体 教学过程：
一、创设情境，孕育新知：
教师：同学们，在我们生活中存在很多的分类现象，比如说：人，按性别分可以将人分为男人与女人，也可以按年龄来分，将人分为老年人，中年人，青年人，少年人等。下面我们再来看一个问题：（课件演示：各物体用实物演示）
教师：认一认，下面哪些东西可分为同一类？请说出你的理由？ 菠萝，草莓，电冰箱，菜椒，电视机，萝卜，洗衣机，香蕉，白菜（教师从身边说熟悉的事例出发，提出问题串，激发学生的学习兴趣。）教师：你认识这些物体吗？ 学生：认识。
教师：那请一位同学告诉老师这些是什么？
学生：菠萝，草莓，电冰箱，菜椒，电视机，萝卜，洗衣机，香蕉，白菜 教师：那么现在请同学们给这些东西分类，找位同学来说一说。学生：菠萝，草莓，香蕉
为同一类 菜椒，萝卜，白菜
为同一类
电视机，洗衣机，电冰箱
为同一类 教师：你为什么这样分类呢？
学生：因为第一类是水果，第二类是蔬菜，第三类是电器。教师：还有其它的分类吗？请你说明理由。
（从多角度认识分析事物，培养学生思维的发散性。）
学生：菠萝，草莓，菜椒，萝卜，香蕉，白菜为同一类，因为它们可以吃的； 电冰箱，电视机，洗衣机为同一类，因为它们不能吃。
教师：同学们说的都很好，很有道理。根据不同的标准，我们可以有不同的分类。今天，我们就一起来认识一下数学中的分类问题。
（让学生通过对以上物体的正确的分类，理解物体分类的标准、依据和方法，从而为我们下面判断和识别同类项作好铺垫。）
二、探索新知：
（课件演示）
1、辨一辨,下面的哪些式子可划分为同一类?你能说出理由吗? 8x3y、– mn2、– x3y、7mn2、3、9a、–
5、4mn2、5a 教师：小组讨论，这几个单项式如何分类？
（学生小组讨论，教师出示课前准备好的写有上述单项式的卡片）
教师：老师把这几个单项式制成卡片，那么，哪位同学能把你认为同一类的卡片贴在同一行。（请一位学生上来贴卡片，同时提醒其他同学，对照一下自己的分类与上面的分类是否一致。）（大部分学生答案都一致）
（通过观察、归纳、获得数学猜想和数学经验，体会到数学活动充满探索性和创造性。）解： 8x3y、– x3y
是同一类 – mn2、7mn2、4mn2
是同一类 9a、5a
是同一类 3、–5
是同一类
教师：哪位同学来说说你这样分类的理由？ 学生：因为它们的字母相同，指数也相同。教师：那为什么又把3，-5分在一起呢？ 学生：因为它们都是常数项，没有字母。
（学生类比前面分类的经验，通过小组讨论，合作交流，最终能够按照字母及其指数相同正确分类，使同类项的概念引出水到渠成。）
教师：很好，下面看一下，老师的分类与你们的分类是否一样。（课件演示）
教师：对，一样的。同学们真棒！其实，我们把这种分类结果称为同类项。也就是说，8x3y、– x3y是同类项；– mn2、7mn2、4mn2 是同类项；9a、5a 是同类项； 3、–5是同类项。那么，现在请同学们根据每类的特点归纳一下“什么是同类项？”（学生小组合作，讨论片刻）教师：哪位同学勇敢一点先来说说。学生：字母和指数都相同。
教师：很好，还有没有同学有补充的。
学生：字母相同，并且相同字母的指数也相同。教师：比第一位同学添加了“相同字母的指数”。大家请看，8x3y、–
x3y，字母都是x、y，也就是说字母相同。同时x的指数都是3次，y的指数都是1次。也就是说相同字母的指数也相同，其它各类都是一样。
（在交流中完善语言的准确性和严密性，培养学生的语言表达能力和使用数学语言的习惯，发展学生的归纳总结能力。）
（课件演示）同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相等的项叫做同类项。（教师朗读，同时对照上题练习作解释）教师随堂演示，引导学生加深理解。教师：2x、3 y，是同类项吗？为什么？ 学生：不是，因为它们的字母不相同。
教师：说得很好！同类项的首要条件：字母相同。那再来看一下，2x、3x2 ,是同类项吗？为什么？ 学生：不是，因为x的指数不相等。
教师：那么，2x2y、– x2y3 是同类项吗？为什么？ 学生：不是，因为y的指数不相等。
教师：两位同学说的都很有道理。同类项的第二个条件：所有相同字母的指数也相等。那么，3，-5为什么是同类项？ 学生：它们都是常数项。
（根据同类项概念的两个特征，通过识别两个单项式是不是同类项来及时巩固同类项的概念。）教师：注意：所有的常数项都是同类项，（课件演示）大家了解同类项了吗？（了解）能接受挑战吗？（能）请看题：
三、运用新知，巩固练习：
练习：
1、你认为下列的判断正确吗？为什么？
（1）5ab2 与 –2ab2c
是同类项
（）（2）2x3y2 与 –2x2y3 是同类项
（）（3）3x2y 与 –yx2 不是同类项
（）（4）2ab 与 –5ab 是同类项
（）（5）2 与 –10 不是同类项
（）（通过第（1）小题，引导学生知道：同类项要字母相同；
通过第（2）小题，引导学生知道：同类项要相同字母的指数也相同； 通过第（3）小题，引导学生知道：同类项与字母的顺序无关； 通过第（4）小题，引导学生知道：同类项与系数的大小无关； 通过第（5）小题，引导学生知道：所有的常数项都是同类项。）教师：大家都做得很好，再看下一题。
2、请用直线把两圈中的同类项连起来。
–3x2y
4m
5xy2
–ab
Ba
–6xy2
–4x2y
–2 学生：3x2y连–4x2y，–2连3，5xy2连–6xy2，–ab连 ba
四、知识应用，评价自我： 教师：看来大家都学得很好，下面我们来做一个游戏，好吗？（好）我这里有个单项式（3ab2c3））。请每一小组都写出它的一个同类项，比一下，看哪一组最快？派代表拿题板站到讲台排成一行，看看是否写对。（每个组都写对）
教师：请问（3ab2c3）有多少个同类项？（有无数多个）那它的本身是它的同类项吗？（是）教师：你们很聪明，也很主动。那么我们再来做一个游戏。规则：两个小组为一大组，一小组写一个单项式在题板上，让另一小组写出它的同类项，看看哪个大组做得多做得好！（教师巡视，给学生作适当的指点）
（通过此活动从另一个角度来加深学生对同类项概念的理解，提高学生的参与意识和学习数学的兴趣和积极性。）
教师：上面的习题和游戏看来同学们都能应付自如，你们很聪明！那么我们再来一点难题，好不好！（好）请看例1：
例1： 当K=
时，3xky与－x2y是同类项？ 学生：k=2。
教师分析：题目提供的条件是同类项，那么必须考虑同类项的条件。①
字母相同；②相同字母的指数也相等。所以，x的指数必须相等，因而k=2。再来看题。练习：
1、想一想：横线上应该填什么呢？
(1)如果–3x2y3k与4x2y6 是同类项，则k=
；
(2)如果xn –1y5与 –2x2ym是同类项，则m+n=
。教师：第（1）题答案是什么？为什么？
学生：k=2。因为它们是同类项，所以3k=6，k=2。
教师：回答得很漂亮。那么第（2）题要求m+n，必须先知道什么呢？ 学生：m、n的值。
教师：m、n的值是多少？为什么？
学生：m＝5，因为y的指数相等；n-1＝2，n＝3，因为x的指数相等。所以，m+n=8。
（让学生利用同类项的概念解决相关问题，同时巩固单项式的次数和系数的概念。提高学生运用所学的知识解决问题的能力。）
五、小结： 教师：今天同学们表现都很积极，很主动。而且学得很好，现在请同学们回忆一下这节课你学到了什么？你还有什么问题还要老师和同学帮助你解决的？（学生小组讨论后，教师提问，并加以引导）
（教师归纳，出示课件）
1、判断同类项的条件，（1）、所含字母完全相同，（2）、相同字母的指数也相同，两者缺一不可。
2、所有的常数项都是同类项。
3、同类项与系数的大小无关。
4、同类项与它们所含字母的顺序无关。
（小结本节课的内容，屡顺本节课的学习思路和知识点体系，逐步提高学生的归纳总结能力和语言表达能力。）
六、作业：课本第114页习题3.4的第1、2、3题
第四篇：《合并同类项》教学案例
《合并同类项》教学案例
教学内容：
本课选自义务教育课程标准实验教科书七年级（北师大版）数学上册第三章《字母表示数》中第二节《合并同类项》的第二课时。
背景分析：
这一节是在学习“代数式”和复习小学所讲的“乘法分配律”的基础上延伸和拓展出来的，为七年级下册的“整式的运算”做铺垫。这一章是开启整个初中阶段代数学习大门的钥匙，而这一节又是本章的重要内容。在小学，学生曾初步接触过用字母表示数的问题。另外，在第一课时学生已在具体情境中体会到了代数式的表示作用，掌握了代数式的项、项的系数、次数等概念。在此基础上安排了这一课时的内容——《合并同类项（2）》。
设计理念：
正确认识同类项的概念及得出合并同类项法则是学生的一个思维障碍。因此，如果采用传统的“教、记、练”无疑是无益于课程目标的实现的。这时如果能够注意到处在这个年龄阶段的孩子正是好奇心，求知欲最强的时期，若能从丰富多采的现实世界中挖掘到数学学习的情境，以贴近现实生活的问题情境引入本课无疑会提起学生极大的兴趣，激发他们潜在的强烈的求知欲，并能抓住契机引导学生认真观察，联系前面的知识，在运用知识的基础上层层深入揭示同类项的内涵，总结归纳合并同类项的法则，再通过练习巩固知识的应用。
我认为本课的编排采用由易到难，层层深入，循序渐进的指导思想是符合初中学生的心理特征和认识规律的。
教学目标：
（1）知识与技能：在具体情境中认识同类项，通过对具体问题的分析及运用分配律，了解合并同类项法则，能利用合并同类项法则解决简单的实际问题。
（2）过程与方法：经历观察、探索同类项及合并同类项法则的过程，理解并能正确运用其去解决问题。
（3）情感态度与价值观：培养学生积极探究的学习态度，提高学生合作交流的意识，发展学生的分析解决问题的能力，体会数学知识的实际价值。通过合并同类项，体验化繁为简的数学思想。
教学重点和难点：
重点:认识同类项，能利用法则进行同类项的合并。难点:应用合并同类项解决现实生活有关的数学问题.原因是:数学的应用在教学中是一大难点,而学生只有在掌握了合并同类项有关知识的基础上才能运用其去解决实际问题,使知识的延伸与拓展,这也是学习的最终目的.教法分析： 根据新课标的要求，在教法上，我主要采用自主探究式教学法，以导为主，采用设疑的形式，结合丰富的现实情境，特别是一些能够亲身感受或具有一定好奇心和探究欲望的问题情境，逐步挖掘学生强烈的探究欲望。
学法分析：听了的会忘记，看了的能记住，做了的能学会。”因此，我让学生开展“探索——猜想——讨论——小结——应用”的自主、合作、探究的学法。让学生以主人翁的姿态、采用比赛的形式，在教师的引导下，大胆地想、说、议、练，发现问题，从而解决问题，培养学生积极探究的学习态度，提高学生合作交流的意识，发展学生分析解决问题的能力。
教学过程
（一）创设情境，认识同类项
师：今天老师给大家带来了一些礼物（教师出示一些摆放凌乱的鲜花）……鲜花。漂亮吗？
生：漂亮！
（学生各个很好奇，纷纷猜测老师有何用意，集中注意力紧跟教师思维）
师：不过，由于老师准备比较匆忙，还没有来得及整理，有谁能帮老师把鲜花整理好后插在三个简易的花瓶里吗？（教师出示三个准备好的花瓶并找学生完成）
师：谢谢你。你为什么这样整理呀？ 生：因为这些鲜花一共有三种颜色，我按颜色将它们进行了分类，把同一种颜色的鲜花插在了一个花瓶里。
师：哦，原来是这样。其实啊，在我们的日常生活中，经常会碰到需要我们整理分类的问题。比如：我们每天进教室的第一件事就是整理课桌，把课本放在一起，练习本放在一起，文具放入文具盒里，等等。那么，我们这节课要解决的第一个问题就是会把代数式或代数式的项按照一定标准进行分类。
[反思：给鲜花分类，以趣导入，暗伏本节课主题，亦体现数学贴近生活的思想。]
师：老师总有这样一个感觉：这样分类后，这三束鲜花的颜色似乎太单一。（有学生在下面响应）那么，老师把这三束鲜花随意组合成两束鲜花。（教师动手组合）怎么样？
生：漂亮多了。
师：大家可别只顾着欣赏鲜花，请看大屏幕。（电脑演示：若一枝红玫瑰的价格是 x 元，一枝黄玫瑰的价格是 y 元，一枝香水百合的价格是 z 元。根据这些已知条件及实物，你可以知道些什么？）
生 1 ：我可以知道每种花的价格是多少？
生 2 ：我知道这束花的总价是多少？
生 3 ：根据这些条件及实物，我可以知道这两束鲜花中三种不同颜色的鲜花的总价分别是多少？ 师：很好。我们就来研究这个问题----这两束鲜花中红玫瑰的总价是多少？哪个同学能用代数式把它表示出来？
生 1 ：我认为红玫瑰的总价是 7x 元。
生 2 ：我认为也可以用 4x+3x 表示。
生 3 ：也可以用（4+3）x 表示。
师： [ 根据学生的回答教师及时板书 4x+3x=（4+3）x=7x] 不错，同学们很善于开动脑筋思考问题，望继续发扬。由第一个代数式得到第二个代数式，你能从中发现什么吗？
生：用到了乘法分配律。
[反思：师生互动，在“玩”中提出数学问题。由同一问题中代数式的不同表示，自然得到3x+4x=（3+4）x=7x的事实，既是已学知识----代数式的表示的复习巩固，又为新知----同类项的合并作事实铺垫。]
师：很好，有了这里的经验，我们要准备竞赛了。（电脑演示速算竞赛一：当 a=3a+5a 的值。）看谁算得最快。（教师深入学生之间进行巡视，了解情况）
师：（展示学生的计算过程，同时请该同学作详细的讲解。）有谁还有其它的方法吗？
生：我的计算思路是这样的：先把相同的项： 4a，1 代入求值。师：我把这位同学的思路调整如下，请看大屏幕（电脑演示其过程）并思考：这样做行吗？若行，根据又是什么？
生：我认为行，根据是乘法分配律。
师：大家同意这位同学的观点吗？
（生齐声回答：同意）
师：你认为哪种方法简单些呢？
生：第二种。
[反思：学生尝试解答----展示思维过程----自主比较方法。] 师：大家既然都认为第二种方法简单，那么，有了这一题的启示，大家还想试一道吗？
生：想。
师：准备，开始。（电脑演示：速算竞赛二当 a=3a+a 2 b 的值）看谁最先算出来。（教师深入学生之间进行辽视，了解情况，展示学生的计算过程，同时请该同学作详细的讲解）
师：我也把这位同学的过程做了整理，请看大屏幕（教师用电脑分步演示计算过程）
师：在解题过程中，我们两次用到了加法结合律。请大家结合我们的作法分组讨论：哪些项可以这样结合在一起？有结果后，请举手示意。（教师参与学生讨论）
生 1 ：我们组认为：可以把字母相同的项结合在一起。
生 2 ：我们小组还补充一点：字母的指数也要相同。师：同学们真棒。经过大家的讨论，已经归纳得很准确了。也就是说，所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项可以结合在一起。我们就把这样的项叫做同类项。（教师电脑演示同类项的概念）请大家自由读两遍。
[反思：学生在潜移默化中理解了同类项的意义，可谓水到渠成。]
师：我们知道了什么是同类项。现在来做个游戏好不好？
生：好。
师：有同学自愿上台帮老师完成这个游戏吗？（10 名学生上台后，教师分发卡片 b2,3y,7a2b, mn2, xy2,y，-9ab2, n2m, b3,-2y.并电脑出示游戏名称----找朋友）。请同学们听好游戏规则：先把卡片举起来全班同学看，然后手中举的代数式是同类项的同学站到一起。（课堂气氛达到最高湖）
师：同学们看一看他们找的朋友对不对？
生 1 ：手举 b2与 b3的两个同学不是朋友。因为这两个代数式虽然所含字母相同，但相同字母 b的指数不同。
师：大家赞同他的观点吗？
生 2 ：赞同，我还补充一点： mn2 与 n2m应该是朋友。因为这三个代数式不仅所含字母相同，而且相同字母的指数也相同，只不过它运用了乘法的交换律，交换了因数m、n 的位置。
师：你真聪明，请大家送给他热烈的掌声。
12[反思：鼓掌肯定无疑是对发言学生的 “最高奖赏”，教师要带头学会欣赏学生，同时也会让学生学会如何评价同伴，在师生之间创造一种既有良师又有益友的、心情舒畅的人际关系，形成一种平等的，互相激励的学习氛围。] 师：大家都表现得很积极，根据刚才的游戏你能说说判断同类项需要几条标准吗？（学生交流性发言）
生：我认为：判断同类项需要有两条标准：①所含字母要相同；②相同字母的指数也要相同。
[反思：“有趣的找朋友”掀起了课堂的高湖，在兴趣活动中进一步理解、辨别同类项，体现了新课标在生动活泼的活动中学习数学的新理念。]
（二）尝试研究，学会合并同类项
师：你真聪明。我们找同类项的目的是为了计算简便，根据已有的经验，大家一同尝试这一道题。
师：（电脑出示：试一试用乘法分配律合并同类项① 3y+y/2 ；② 7a+3a2+2a5a4ab+88 ；②求代数式0.5 x 2 +x-1 的值，其中 x=2，并说说你是怎样算的？）（学生做题）
（三）知识回顾，感受成长
师：好了，同学们，这节课不知不觉地到了尾声，同学们都表现得很好，那么这节课你学到了什么？
生 1 ：我知道了什么是同类项和怎样合并同类项。
生 2 ：我还知道了求代数式的值时，可以先通过合并同类项把代数式化简后，再代入求值。
生 3 ：我还知道判断同类项需要两条标准。
生 4 ：我还认为：交换项的位置要注意符号，找同类项要注意符号，合并同类项把系数相加时要注意系数的符号。
师：很好，同学们都很善于归纳。在本节课中，大家还进行了激烈的讨论，互帮互学等学习方式，你有何体会呢？ 生：我觉得集体力量大，团结就是力量。
师：你真棒。希望大家在以后的生活、学习过程中，继续努力，想信你们一定不错，老师等着你们的佳音，下课！
生：谢谢老师！
[反思：课堂小结引导学生谈体会，谈得是数学，实际是对所学知识、方法的整理，也孕育了对学生进行思想教育，体现了课堂教学的育人功能。]
（四）课后作业，放飞思维习题3、5
1.（3）2.（3）
选做题.比较（3b-a）+a与a-(a+2b)的结果，是同类项吗？
教学反思：
（1）联系生活实际，创设问题情境。学生的学习过程既是一个认知的过程，又是一个探究的过程。七年级学生一般都具有好奇、好问的探究心理，创设问题情境，能够使学生的学习心理迅速地由抑制到兴奋，而且还会使学生把知识的学习当作一种自我需要，能引起学生内部认知矛盾的冲突，使学生在疑中生奇，疑中生趣，不断激起学生的学习欲望。本节案例中，教师创设了学生十分感兴趣的问题情境，由此使学生产生了强烈的求知欲望和主动探索的兴趣。
（2）组织合作交流，营造探究氛围。学会合作与交流 是现代社会所必须的，也是数学学习过程中应当提倡的组织形式。建立平等、民主、友爱的师生关系，创设和谐、宽松的课堂氛围，是学生主动探究的前提条件。教师作为课堂教学的主导，他的任务是激发学生自己去学习、研究数学，并与学生一起做数学，案例中，教师在鼓励学生独立思考的基础上，有计划地组织他们进行合作探究，以形成集体探究的氛围，强化学生的主体意识，培养学生的合作精神，使学生成为教学活动的主动参与者，有效地培养学生的探究能力和创新思维。
（3）尊重学生需要，关注学习过程。本案中创设情景，让学生经历知识的形成与应用，在学习过程中去体验数学和经历数学，在学生的学习过程中，教师的适时教诲和适时表扬，令学生的心灵得以纯洁，精神得以振奋，行为得以矫正，这样，可以让他们中每个人都有独特的作用，可以让他们正确评价自己。使学生感受到民主、平等、积极、愉悦，从而他们才可以敢想敢说，个性充分张扬，健康心理也得以培养，课堂也真正成为学习的共同体。
第五篇：同类项教学案例及教学反思
同类项
教学目标: 1．知识与技能 通过观察、比较，找出同类项的特点，理解同类项的概念，培养分类归纳的能力
2．过程与方法 通过识别多项式中的同类项，由同类项的概念得出同类项的特点；能逆向运用同类项的概念，求出未知字母的值
3．情感、态度与价值观 培养学生分类归纳的能力，加强对类比、观察、正逆向运用知识的体验
教学重难点:对同类项概念的理解和概念的逆向应用，求出未知字母的值
教学过程
一、导入新课
出示图片：香蕉、菠萝、苹果、橘子等各类水果
（学生活动）分小组进行：假如你是水果店的老板，如果将这些水果整理好，让顾客买水果方便省事？
学生分组表演，基本都能答上把同一种水果放到一起。
设计意图：由生活中的分类，引出单项式的分类，通过学生自主合作探究，让学生发现生活中的数学，培养学生分类的思想。
二、新知探究：
问题： 有八只小白兔，每只身上都标有一个单项式，根据这些单项式的特征，你会把哪些小白兔分到同一个房间？
学生会按照自己的想法，根据某些特征把“同类”的小白兔分到一个房间
（学生活动，小组讨论）
1、所含字母有何特点？
2、相同字母指数有何特点？ 讨论结果，引出概念“同类项”：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。
（教师活动）：深挖概念，“两个相同”，补充所有的常数项也是同类项。例1.判断下列各项是否是同类项？
222３(1)3b与 3ab()(2)-5ab与 2ab()222a⑶ 2ab与-5ab()⑷2ab与-5b2()
2(5)2与 5()(6)2∏与3()注意:①两个相同:字母相同;相同字母的指数相等.②两个无关:与系数无关;与字母顺序无关 ③所有的常数项都是同类项.练习：下列各组中的两项是不是同类项？ 122(3)3xy与yx(1)ab与3ab(2)2ab与2ab2 333(5)2.1与(4)2a与2ab(6)5 b
4三、新知应用：
例 2指出下列多项式中的同类项：（1）3x-2y+1+3y-2x-5 222222(2)3xy-2xy+3xy-5yx+2xy
（教师活动）板书例题：用不同的记号标出同类项，为下节课合并同类项的内容做铺垫。
3m4n+1例3：已知3xy与-4x6y是同类项，求m和n的值。（学生活动，小组讨论）理解题目意思，挖掘题中条件。
（教师活动）引导学生，从同类项的概念出发去研究如何解决这个问题 练习1：当m、n为何值时，3xmy与-xy是同类项？
|a+1|练习2：如果-2X与10X是同类项,求a的值?（学生活动）学生到黑板上做题
设计意图：学生在做练习2时，往往会忽视另一个答案，通过错误展示，让学生对绝对值的理解进一步加深印象。
四、探究提升：
|m|22(m1)ab 若 与-2ab 是同类项，求m的值
注意：当一个单项式的系数含有字母时，求出字母的取值后，一定检验一下它的系数是否为0。
五、课堂小结
1.同类项的概念（两个相同，两个无关）2.作业布置
教学反思：在同类项这节课的教学过程中，从对生活中常见的水果分类入手，渗透分类的思想，进而研究单项式的分类，让学生去观察、分析、归纳，概括出分类的依据，从而找出同类项的特点，通过具体的例子进一步加深对同类项的理解。一开始学生会对同类项的两个无关有错误的认识，但是通过引导都能明白，在多项式中找同类项，学生常犯的错误是忘记带上前面的符号，在教学过程中，应该多次强调；在根据同类项的概念去求未知字母的值时，往往有学生在书写格式和求法上不熟练，尤其对于拓展提高题，对部分学生难度较大，应该在教学过程中多引导学生。整节课有学生主体的体现，有小组交流讨论合作，不过讨论的不够深入，往往停留在表面，在今后的小组建设中，还需要对小组进一步培训。
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