第一篇：2012年北师大版七年级下册数学教案
2012 第一章 整式的运算
第一节 整式
1．整式的有关概念：（1）单项式的定义：像1.5V，叫做单项式．
（2）单项式的次数：一个单项式中，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．（3）多项式的概念：几个单项式的和叫做多项式．
（4）多项式的次数：一个多项式中，次数最高项的次数，叫做这个多项式的次数．（5）整式的概念：单项式和多项式统称为整式．
2．定义的补充：
（1）单项式的系数：单项式中的数字因数叫做单项式的系数．
（2）多项式的项数：多项式中单项式的个数叫做多项式的项数．
（3）区别是否整式：关键：分母中是否含有字母？分母有字母的为分式。
3．例题讲解：
例1：下列代数式中，哪些是整式？单项式？多项式？并指出它们的系数和次数？
1n2，r2h等，都是数与字母的乘积，这样的代数式83x－y2x(5)2x－12例2：求多项式2a3ab6b3的各项系数之和？
例3：一个含有a和b的四次单项式的系数为5，试写出所有符合该条件的单项式？（！）ab＋c（2）ax2＋bx＋c（3）－5（4).例4：（探索题）观察下列单项式：a,-2a,3a,4a, 5a,......（1）观察规律，分别写出第2008个和第2009个单项式？
（2）请写出第m个单项式和第m+1个单项式（m为自然数）？
2m例5：已知多项式-2xy3xy36是五次三项式，而单项式4x3ny5mz的次数与该多项式的次数相同，求m,n的值。
第二节 整式的加减
Ⅰ.创设现实情景，引入新课复习：
1、填空：整式包括______和______.例1：下列各式，是同类项的一组是（）（A）2xy与
2222234512yx（B）2m2n与2mn2
3例2：（1）求单项式2xy，6xy，4xy,3xy的和？（2）求多项式3a-2b-c与c-b-a的差？
（3）求减去7a7ab6等于24a的多项式？ 2222例3：先化简，再求值：5x23x2x23x7x26x,其中x=例4：化简多项式(3x24x)(2x2x)(x23x1).1 2例5：（1）已知多项式A=a2b2c2,B4a22b23c2,且A+B+C=0，求C？
第二篇：北师大七年级下册数学教案
北师大七年级下册数学教案3篇
作为一名老师，通常会被要求编写教案，教案是实施教学的主要依据，有着至关重要的作用。教案要怎么写呢？以下是小编精心整理的北师大七年级下册数学教案，供大家参考借鉴，希望可以帮助到有需要的朋友。
北师大七年级下册数学教案1[教学目标]
1、理解垂线、垂线段的概念，会用三角尺或量角器过一点画已知直线的垂线。
2、掌握点到直线的距离的概念，并会度量点到直线的距离。
3、掌握垂线的性质，并会利用所学知识进行简单的推理。
[教学重点与难点]
1、教学重点：垂线的定义及性质。
2、教学难点：垂线的画法。
[教学过程设计]
1、叙述邻补角及对顶角的定义。
2、对顶角有怎样的性质。
引言：
前面我们复习了两条相交直线所成的角，如果两条直线相交成特殊角直角时，这两条直线有怎样特殊的位置关系呢?日常生活中有没有这方面的实例呢?下面我们就来研究这个问题。
(一)垂线的定义
当两条直线相交的四个角中，有一个角是直角时，就说这两条直线是互相垂直的，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫做垂足。
如图，直线AB、CD互相垂直，记作，垂足为O。
请同学举出日常生活中，两条直线互相垂直的实例。
注意：
1、如遇到线段与线段、线段与射线、射线与射线、线段或射线与直线垂直，特指它们所在的直线互相垂直。
2、掌握如下的推理过程：(如上图)
反之，(二)垂线的画法
探究：
1、用三角尺或量角器画已知直线l的垂线，这样的垂线能画出几条?
2、经过直线l上一点A画l的垂线，这样的垂线能画出几条?
3、经过直线l外一点B画l的垂线，这样的垂线能画出几条?
画法：
让三角板的一条直角边与已知直线重合，沿直线左右移动三角板，使其另一条直角边经过已知点，沿此直角边画直线，则这条直线就是已知直线的垂线。
注意：如过一点画射线或线段的垂线，是指画它们所在直线的垂线，垂足有时在延长线上。
(三)垂线的性质
经过一点(已知直线上或直线外)，能画出已知直线的一条垂线，并且只能画出一条垂线，即：
性质1过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。
练习：教材第7页
探究：
如图，连接直线l外一点P与直线l上各点O，A,B,C,……,其中(我们称PO为点P到直线
l的垂线段)。比较线段PO、PA、PB、PC……的长短，这些线段中，哪一条最短?
性质2连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。
简单说成：垂线段最短。
(四)点到直线的距离
直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离。
如上图，PO的长度叫做点P到直线l的距离。
例1
(1)AB与AC互相垂直;
(2)AD与AC互相垂直;
(3)点C到AB的垂线段是线段AB;
(4)点A到BC的距离是线段AD;
(5)线段AB的长度是点B到AC的距离;
(6)线段AB是点B到AC的距离。
其中正确的有()
A、1个B、2个
C、3个D、4个
解：A
例2如图，直线AB,CD相交于点O,解：略
例3如图，一辆汽车在直线形公路AB上由A
向B行驶，M,N分别是位于公路两侧的村庄，设汽车行驶到点P位置时，距离村庄M最近，行驶到点Q位置时，距离村庄N最近，请在图中公路AB上分别画出P,Q两点位置。
练习：
1、2、教材第9页3、4
教材第10页9、10、11、12
小结：
1、要掌握好垂线、垂线段、点到直线的距离这几个概念;
2、要清楚垂线是相交线的特殊情况，与上节知识联系好，并能正确利用工具画出标准图形;
3、垂线的性质为今后知识的学习奠定了基础，应该熟练掌握。
作业：教材第9页5、6、
北师大七年级下册数学教案2【知识讲解】
1、代数式的意义
2、列代数式的注意点
3、代数式值的意义
其中列代数式是重点，也是难点。
下面讲述一下这三点知识的主要内容。
1、代数式的意义
用基本的.运算符号(包括加、减、乘、除以及后面所要学的乘方、开方)将数及 表示数的字母连接而成的式子叫代数式。单个的数字或字母也叫代数式。如：5,a, 4x, ab, x+2y, , a2等
2.列代数式的注意点
⑴在代数式中出现的乘号“×”，通常写作“· ”或者省略不写。如3×a可写作3· a或3a, 2×(x+y)可以写作2·(x+y)或2(x+y)。
⑵数字与数字相乘时乘号,仍然用“×”，不宜用“· ”，更不能省略不写。
⑶数字写在字母的前面。
⑷在代数式中出现除法运算时,一般按照分数的写法来写, 如s÷t写作。
⑸代数式中带分数与字母相乘时,应写成假分数与字母相乘的形式,如 应写作。
(6)两个代数式相乘，应该用分数形式表示。
3.代数式值的意义
用数值代替代数式里的字母，按照代数式指明的运算，计算出的结果，就叫做代数式的值。
例1 填空
①棱长是acm 的正方体的体积是___cm3。
②温度由t°c下降2°c后是___°c。
③产量由m千克增长10%,就达到___千克。
④a和b 的倒数和是___。
⑤a和b的和的倒数是___。
解： ① a3 ②(t-2)③(1+10%)m ④ ⑤
说明： ⑴列代数式的关键在于仔细审题，弄清题意，正确找出题中的数量关系和运算顺序，对一些容易混淆的说法，要仔细进行对比，对一些比较复杂的数量关系，可先分段考虑，要正确地使用括号。
⑵像a3 ,(1+10%)m 这样的式子后在可直接写单位，像t-2这样的式子，需写单位时，要将整个式子用括号括起来。
例2、用代数式表示
⑴被4整除得 m的数
⑵被2除商为 a余1的数
⑶两数的平均数
⑷a和b两数的平方差与这两数平方和的商
⑸一项工程，甲独做需x天，乙独做需y天完成，甲乙两人合做完成的天数。⑹某人先用v1千米/时速度行完全路程的一半，又用v2千米/时的速度行完另一半，若全路程长为a千米，用代数式表示此人行完全路程的平均速度。
⑺个位数字是8，十位数字是 b 的两位数。
解: ⑴4m ⑵2a+1 ⑶设这两个数分别为a、b、则平均数为。
⑷ ⑸ ⑹ ⑺10b+8
分析说明：
⑴数a除以数b，除得的商正好是整数，而没有余数，我们称a能被b整除。
⑵能被2整除的数叫偶数，不能被2整除的数叫奇数。两个连续奇数，若较小的是n,则较大的是n +2。
⑶对于题⑶中两数没有给出，为说明其一般性。可先设这两个数为a, b;用字母表示数时，在同一个问题中，不同的数要用不同的字母表示。
⑷题⑷中的a,b两数的平方是a2-b2，不能颠倒，也不能写成(a-b)2。
⑸题⑸中甲乙两人的工作效率分别是 和，所以甲乙两人合作完成的时间是 即。
⑹平均速度=
所以平均速度为 解答本题容易错写成，这主要是概念不清造成的。
题⑺中主要应清楚自然数的十进制表示方法： n=an×10n+an-1×10n-1+……+a1×10+a0 即一个自然数总可以用它各个数位上的数字来表示。
例3说出下列代数式的意义。
⑴ 3a+2 ⑵ 3(a+2)(3)
(4)a-(5)(a-b)2(6)a2-b2
分析：说出代数式的意义，具体说法没有统一规定，以简明而不致引起误会为出发点。
①不含括号的代数式习惯从左到右按运算顺序读，如(1)小题3a+2读作“a的3倍与2的和”;
②含括号的代数应该把括号里的代数式看作一个整体，按运算结果来读，如(2)小题3(a+2)读作“a与2的和的3倍”;
③由于分数线具有除法和括号的双重作用，应该把分子与分母看成一个整体来读。
解：(1)a的3倍与2的和;
(2)a与2的和的3倍;
(3)a与b的差除以c的商;
(4)a与b除以c的差;
(5)a与b的差的平方;
(6)a、b的平方差。
例4、当x=7,y=4, z=0时，求代数式x(2x-y+3z)的值。
解：x(2x-y+3 z)=7×(2×7-4+3×0)=7×(14-4)=70
说明：⑴由比例题可以看出，求代数式值的一般步骤是：①代入 ②计算⑵在代数式中，数字与字母之间，字母与字母之间的乘号是省略不写的。而当代入数据求值时，都变成了数字相乘，原来省略的乘号“×”应补上。
【一周一练】
1、选择题
(1)下列各式中，属于代数式的有()个。，s= ah，5×，-y，x-2=y，a-b，3x>y
a、2 b、3 c、4 d、5
(2)下列代数式，书写正确的是()
a、2 b、m· n c、mn d、(m+n)÷2
(3)用代数式表示“a的 乘以b减去c的积”是()
a、ab-c b、a(b-c)c、a(b-c)d、(4)用语言叙述代数式，表述不正确的是()
a、比a的倒数小2的数;b、a与2的差的倒数
c、1除以a减去2的商 d、比a小2的数的倒数
2、判断题
⑴n除m用代数式可表示成()
⑵三个连续的奇数，中间一个是n，其余两个分别是n-2和n+2()
⑶如果n是偶数，则紧跟在n后面的两个连续奇数分别是n+1,n+3()
3、填空题
⑴每本练习本是0.3元，买a本练习本需__元。
⑵小明有5元钱，买了a支铅笔，每支铅笔是0.2元，则小明还剩__元。
⑶被3整除得n 的数是__。
⑷个位上的数是a，十位上的数是个位上的数的2倍少3的两位数是_。
⑸加工一批零件共m个，乙先加工n个零件后，甲单独再做3天才完成任务，则甲平均每天加工零件__个。
⑹一种小麦磨成面粉后，重量减少数15%，b千克小麦磨成面粉后，面粉的重量是__千克。
⑺一个长方形的长是a，宽是长的 还多1，这个长方形的周长是__
⑻a、b两个码头相距s千米，一轮船从a码头到b码头的速度是a千米/时，返回的速度比从a码头到b码头快2千米/时，这艘船在a，b两码头间往返一次，共需__小时。
4.求下列代数式的值。
⑴ 其中a=2
⑵当 时，求代数式 的值。
5、填表
x
y
x+y
x-y
xy
156、某班级里男生人数比女生人数的 多16人，男生人数是a，问a的代数式表示：⑴女生人数。⑵该班学生总数;当a=25时，求该班学生总数。
北师大七年级下册数学教案3[教学目标]
1、理解平行线的意义，了解同一平面内两条直线的位置关系;
2、理解并掌握平行公理及其推论的内容;
3、会根据几何语句画图，会用直尺和三角板画平行线;
4、了解“三线八角”并能在具体图形中找出同位角、内错角与同旁内角;
4、了解平行线在实际生活中的应用，能举例加以说明、[教学重点与难点]
1、教学重点：平行线的概念与平行公理;
2、教学难点：对平行公理的理解、[教学过程]
相交线是如何定义的?
平面内两条直线的位置关系除平行外，还有哪些呢?
制作教具，通过演示，得出平面内两条直线的位置关系及平行线的概念、
1、平行线概念：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线、直线a与b平行，记作a∥b、(画出图形)
2、同一平面内两条直线的位置关系有两种：(1)相交;(2)平行、3、对平行线概念的理解：
两个关键：一是“在同一个平面内”(举例说明);二是“不相交”、一个前提：对两条直线而言、4、平行线的画法
平行线的画法是几何画图的基本技能之一，在以后的学习中，会经常遇到画平行线的问题、方法为：一“落”(三角板的一边落在已知直线上)，二“靠”(用直尺紧靠三角板的另一边)，三“移”(沿直尺移动三角板，直至落在已知直线上的三角板的一边经过已知点)，四“画”(沿三角板过已知点的边画直线)、
1、利用前面的教具，说明“过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行”、2、平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行、提问垂线的性质，并进行比较、3、平行公理推论：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行、即：如果b∥a，c∥a，那么b∥c、
由前面的教具演示引出、如图，直线a，b被直线c所截，形成的8个角中，其中同位角有4对，内错角有2对，同旁内角有2对、
1、在同一平面内，两条直线可能的位置关系是、2、在同一平面内，三条直线的交点个数可能是、3、下列说法正确的是()
A、经过一点有且只有一条直线与已知直线平行
B、经过一点有无数条直线与已知直线平行
C、经过一点有一条直线与已知直线平行
D、经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行
4、若∠与∠是同旁内角，且∠=50°，则∠的度数是()
A、50°B、130°C、50°或130°D、不能确定
5、下列命题：(1)长方形的对边所在的直线平行;(2)经过一点可作一条直线与已知直线平行;(3)在同一平面内，如果两条直线不平行，那么这两条直线相交;(4)经过一点可作一条直线与已知直线垂直、其中正确的个数是()
A、1B、2C、3D、46、如图，直线AB，CD被DE所截，则∠1和是同位角，∠1和是内错角，∠1和是同旁内角、如果∠5=∠1，那么∠1∠3、
让学生独立总结本节内容，叙述本节的概念和结论、
1、教材P19第7题;
2、画图说明在同一平面内三条直线的位置关系及交点情况、[补充内容]
1、试说明，如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行、2、在同一平面内，两条直线的位置关系仅有两种：相交或平行、但现实空间是立体的，试想一想在空间中，两条直线会有哪些位置关系呢?(用长方体来说明)
第三篇：2014春北师大一年级下册数学教案
第一单元
加与减(一)
买铅笔
教学目标
1、在具体情境中，运用已有的生活经验和知识，探索十几减9的退位减法；
2、能正确计算十几减9的退位减法，并能解决相关的简单实际问题；
3、能理解多种不同的算法，体会算法的多样化。教学重点：
学会正确计算十几减9的退位减法。
教学难点 ：
感知计算方法的多样性。教具准备 电子课件、主题图 教 学 过 程 教学过程：
一、提出问题，解决问题。
出示主题图，让学生上台进行描述图中所给予的信息：“图上有一只兔子开了一家文具店，山老鼠和袋鼠也在文具店里，这时来了一只小兔，他对大家说：“我买9支铅笔。””
大兔把铅笔都拿出来了，一捆（10）和散的5支，这时大袋鼠提出了一个问题：十五支铅笔，卖出9支，还剩多少支？
二、课件出示图片。
1．猜一猜怎样列出算式，想一想，猜一猜，还剩多少支铅笔？
列出算式：
15-9
2．小结：同学们真聪明，能不能用不同的方法来解决问题．
①10-9=1
1+5=6
②15-5=10
10-4=6
③9+6=15
15-9=6
三、第一关，口算比赛。
四、第二关，看谁填的快，填的准。
五、“做一做”、“说一说”
六、课堂巩固练习
1、教材第3页⑴⑵⑶⑷
2、学习“17－9”的口算方法．
⑴、教师谈话
你们能用这么多方法算出14－9＝5，想的真好．能用这些方法算算17－9吗？
⑵、小组交流
17－9可以怎么想呢？把你们的想法和小组的同学说一说，看看哪个小组想的又好，说的又清楚！
⑶、教师巡视指导．
⑷、学生反馈
⑸、揭示课题 买铅笔
14－
9、17－9这两道题大家已经学会，这实际上已经研究了十几减9的方法了．
教师板书：十几减9
⑹、编题练习
①教材第3页⑸
②除了14－
9、17－9这两道题，你还能再编出几道十几减9的题吗？
七、教师小结：
本课通过“买铅笔”的教学，让学生学习的十几减9的退位减法，探求出各种算法，来培养学生的灵活性和独特性，使学生能够掌握比较难算的方法。
八、板书：
买铅笔
① 15-9=6
②15-9=6
③15-9=6
10-9=1
15-5=10
因为9+6=15
1+5=6
10-4=6
所以15-9=6
捉迷藏
教学目标
1、在具体情境中，运用已有的生活经验和知识，探索十几减8的退位减法；
2、能正确计算十几减8的退位减法，并能解决相关的简单实际问题；
3、能理解多种不同的算法，体会算法的多样化。教学重点：
学会正确计算十几减8的退位减法。
教学难点 ：
感知计算方法的多样性。教具准备 电子课件、主题图 教 学 过 程 教学过程：
一、提出问题，解决问题。
出示主题图，让学生上台进行描述图中所给予的信息：“周末有一群小朋友在玩捉迷藏，他们一共有13个，已经有8个在空地上。”
这时候，小明提出了个问题：“藏起来的小朋友有多少个？”
二、课件出示图片。
1．猜一猜怎样列出算式，想一想，猜一猜，藏起来的小朋友有多少个？
列出算式：
13－8 =
2．小结：同学们真聪明，能不能用不同的方法来解决问题．
①10－8=2
2+3=5
②13－3=10
10-5=5
③8+5=13
13－8=5
三、第一关，口算比赛。
四、第二关，看谁填的快，填的准。
五、“看一看，说一说”、“算一算”。
六、课堂巩固练习
1、学习“十几减8”的口算方法．
⑴、教师谈话
你们能用这么多方法算出13－8＝5，想的真好．能用这些方法算算11－
8、14－8吗？
⑵、小组交流
11－
8、14－8可以怎么想呢？把你们的想法和小组的同学说一说，看看哪个小组想的又好，说的又清楚！
⑶、教师巡视指导．
⑷、学生反馈
⑸、揭示课题 买铅笔
11－
8、14－8这两道题大家已经学会，这实际上已经研究了十几减8的方法了．
教师板书：十几减8
⑹、编题练习
①教材第5页⑴⑵⑶⑷⑸
②除了13－
8、11－
8、14－8这三道题，你还能再编出几道十几减9的题吗？
七、教师小结：
本课通过“捉迷藏”的教学，让学生学习的十几减8的退位减法，探求出各种算法，来培养学生的灵活性和独特性，使学生能够掌握比较难算的方法。
八、板书：
捉迷藏
① 13－8=5
②13－8=5
③13－8=5
10－8=2
13－3=10
因为8+5=13
3+2=5
10－5=5
所以13－8=5
快乐的小鸭
教学目标
1、有具体的情境中，运用已有的生活经验和知识，探索十几减7、6的退位减法的计算方法；
2、能正确计算十几减7、6的减法，并能解决相关的简单实际问题；
3、能理解他人的不同算法，体会算法的多样性。教学重点： 学会正确计算十几减7、6的退位减法。
教学难点 ：感知计算方法的多样性。教具准备 电子课件、主题图 教 学 过 程 教学过程：
一、提出问题，解决问题。
出示主题图，让学生上台进行描述图中所给予的信息：“有12只小鸭子，7只到河里游泳了。”
这时候，有个小朋友提出了个问题：“草地上还有多少只？”
二、课件出示图片。
1．猜一猜怎样列出算式，想一想，猜一猜，藏起来的小朋友有多少个？
列出算式：
12－7 =
2．小结：同学们真聪明，能不能用不同的方法来解决问题．
①10－7=2
3+2=5
②12－2=10
10-5=5
③7+5=12
12－7=5
三、第一关，口算比赛。
四、第二关，看谁填的快，填的准。
五、“看一看，说一说”、“算一算”。
六、课堂巩固练习
1、学习“十几减7、6”的口算方法．
⑴、教师谈话
你们能用这么多方法算出12－7＝5，想的真好．能用这些方法算算15－
7、14－6等等吗？
⑵、小组交流
15－
7、14－6可以怎么想呢？把你们的想法和小组的同学说一说，看看哪个小组想的又好，说的又清楚！
⑶、教师巡视指导．
⑷、学生反馈
⑸、揭示课题 买铅笔
15－
7、14－6这两道题大家已经学会，这实际上已经研究了十几减7、6的方法了．
教师板书：十几减7、6
⑹、编题练习
①教材第7页
相关练习
②除了12－
7、15－
7、14－6这三道题，你还能再编出几道十几减7、6的题目吗？
七、教师小结：
本课通过“快乐的小鸭”的教学，让学生学习的十几减7、6的退位减法，探求出各种算法，来培养学生的灵活性和独特性，使学生能够掌握比较难算的方法。
八、板书：
快乐的小鸭（十几减7、6）
① 12－7=5
②12－7=5
③12－7=5
10－7=3
12－2=10
因为7+5=12
3+2=5
10－5=5
所以12－7=5
开会啦
教学目标
1、通过具体情境和实际操作，初步体会“比较两个数量的多少”可以用减法计算，丰富对减法意义的认识；
2、巩固十几减7、6的退位减法；
3、感受数学与日常生活的联系，体会数学的应用价值。教学重点： 巩固十几减7、6的退位减法。
教学难点 ：丰富对减法意义的认识。教具准备 电子课件、主题图 教 学 过 程 教学过程：
一、提出问题，解决问题。
出示主题图，让学生上台进行描述图中所给予的信息：“有个班级的小朋友们准备开会，他们有11个人，只有7把椅子。”
这时候，有个小朋友提出了个问题：“11个人，只有7把椅子，每人1把，够吗？”
二、课件出示图片。
1．每人坐一把，够吗？
说一说“11个人，只有7把椅子，每人1把，够吗？”想一想，为什么？并进行表述。
（图）○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○
△ △ △ △ △ △ △
所以，不够。
2．还缺几把椅子？
“你能列示解决问题吗？”
11－7=4（把）
小结：同学们真聪明，能用书本上的方法来解决生活中的问题．
三、第一关，口算比赛。
四、第二关，看谁填的快，填的准。
五、“看一看，说一说”、“算一算”。
六、课堂巩固练习
1、巩固“十几减7、6”的口算方法．
⑴、教师谈话
我们已经能用这么多方法算出12－7＝5，想的真好．能用这些方法算算11－7等等吗？
⑵、小组交流
11－7可以怎么想呢？把你们的想法和小组的同学说一说，看看哪个小组想的又好，说的又清楚！
⑶、教师巡视指导。
⑷、学生反馈
⑸、揭示课题 买铅笔
12－
7、11－6这些题大家已经学会，这实际上已经研究了十几减7、6的方法了．
教师板书：巩固十几减7、6
⑹、编题练习
①教材第9页
相关练习
②除了12－
7、15－
7、11－7这三道题，你还能再编出几道十几减7、6的题目吗？
七、教师小结：
本课通过“开会啦”的教学，让学生巩固十几减7、6的退位减法，巩固各种算法，来培养学生的灵活性和独特性，使学生能够掌握比较难算的方法。
八、板书：
开会啦（十几减7、6）
11个人，只有7把椅子，每人1把，够吗？
11－7=4（把）
10－7=3
3+1=4
跳伞表演
教学目标
1、通过具体情境和实际操作，进一步体会“比较两个数量的多少”可以用减法计算，丰富对减法意义的认识；
2、巩固十几减5、4、3、2的退位减法，并能解决相关问题；
3、感受数学与日常生活的联系，体会数学的应用价值。教学重、难点 教学重点： 巩固十几减5、4、3、2的退位减法。
教学难点 ：丰富对减法意义的认识。教具准备 电子课件、主题图 教 学 过 程 教学过程：
一、提出问题，解决问题。
出示主题图，让学生上台进行描述图中所给予的信息：“有一天，小蜗牛们举行跳伞比赛，他们争气的跳了下来，有黄的、蓝的、红的。”
这时候，有个小朋友提出了个问题：“红伞比黄伞多几个？”
二、课件出示图片。
1．红伞比黄伞多几个？
①用圆圈○表示红伞，三角形△表示黄伞，并比较。
（图）○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○
△ △ △ △ △ △
14－6=8（个）
答：红伞比黄伞多8个。2．蓝伞比红伞少几个？ ①用圆圈○表示红伞，正方形□表示蓝伞，并比较。（图）○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○
□ □ □ □ □ □ □
14－7=7（个）
蓝伞比红伞少7个。
小结：同学们真聪明，能用书本上的方法来解决生活中的问题.三、比一比，算一算。（第十页）
四、独立完成，试一试。
①昨天生了11个蛋，今天只生了5个蛋。今天比昨天少生了几个蛋？
□—□=□（个）
答：今天比昨天少生了
个蛋。
②算一算，你发现了什么？
11—2=□
12—3=□
13—4=□
五、课堂巩固练习
第11页
第1、2题
第12页
第3、4、5、6、7题
六、教师小结：
本课通过“跳伞表演”的教学，让学生巩固十几减7、6、5、4、3、2的退位减法，巩固各种算法，来培养学生的灵活性和独特性，使学生能够掌握比较难算的方法。
八、板书：
跳伞表演
1．红伞比黄伞多几个？
14－6=8（个）
2．蓝伞比红伞少几个？
14－7=7（个）
3．昨天生了11个蛋，今天只生了5个蛋。今天比昨天少生了几个蛋？
4．算一算，你发现了什么？
美丽的田园
教学目标
1、初步发展从具体情境中提取数学信息、提出数学问题并进行解答的能力。
2、巩固20以内数的加减法，并达到计算正确与熟练。
3、初步发展有条理的思考问题的习惯。
4、能用所学的知识解决简单的实际问题，体会数学与生活的联系，感受数学的应用价值，激发学习数学的兴趣。
教学重点：从具体情境中提取数学信息、提出数学问题并进行解答。
教学难点：初步发展有条理的思考问题的习惯。教具准备 电子课件、主题图 教 学 过 程 教学过程：
一、提出问题，解决问题。
出示主题图，让学生上台进行描述图中所给予的信息：“在一片美丽的田园里，有许多的小动物们在玩耍，有小鸟、小鸭和小白羊、小灰羊。”
这时候，老师提出了个问题：“你能从图中找出哪些数学信息呢？”
二、课件出示图片。
1．说一说有哪些数学信息？
空中有□只小鸟，树上有□只小鸟。
岸上有□只小鸭，河里有□只小鸭。
地上有□只小白羊，□只小灰羊。
2．树上的小鸟比空中的少几只？
□—□=□（只）
答：树上的小鸟比空中的少
只。
3．淘气解决的是什么问题？
8+6=
（）
（找出表达的是什么意思。）
4．在提出一个数学问题并解答。
三、课堂巩固练习
第14页
第1、2题。
四、教师小结：
本课通过“美丽的田园”的教学，让学生初步掌握从具体情境中提取数学信息、提出数学问题并进行解答的技巧，并发展有条理的思考问题的习惯。
五、板书：
美丽的田园
树上的小鸟比空中的少几只？
做个减法表
教学目标
1、进一步巩固退位减法的思考过程，并能正确20以内的退位减法。
2、发现算式间的规律，做个减法表。教学重难点
发现算式间的规律、做个减法表 教具准备 卡片、电子课件、主题图 教 学 过 程 教学过程：
一、20以内退位减法口算练习
二、整理退位减法的卡片
1、小组内同学把减法卡片分类整理。教师强调要按照一定的规律分别排列。
2、指名汇报自己的小组怎样排列？为什么要这样排列？
（1）可以找的数相同的。
（2）可以找被减数相同的。
（3）可以找减数相同的。
3、做个减法表。
（1）认真观察减法表，说一说，你发现了什么规律？
（2）交流。可以横着看，竖着看，斜着看。
三、巩固练习
1、出示减法表。
2、把下面的减法表填写完整。
四、总结
师：通过今天的学习，你掌握了什么新知识呢？和同学们一起分享？
五、板书 做个减法表（略）
第二单元
观察物体
看一看(一)
教学目标
1、通过引导学生参与各种形式的数学活动，使他们体验从不同的角度观察同一物体所看到的图形可能并不完全相同，领悟观察物体的方法，培养和发展学生的空间观念。
2、培养学生运用所学知识解决实际问题的能力、与人交流的能力以及观察能力。
3、通过教学培养学生初步的数学意识，会用数学的眼光和方法观察、分析生活中的有关物体。
教具准备
电子课件、主题图 教 学 过 程 教学过程：
一、课堂导入
师：同学们，今天我们又要和大家一起来学习新课了，《观察物体》，看到这个题目，有很多同学会说老师这个我们已经会了，那么是真的掌握了吗？我们一起到课文中去瞧瞧。
二、教授新知
1、从不同方向看看，说说你看到了什么？
2、小霞看到的是哪幅图？
（1）正面
（2）背面
（3）侧面
3、分组和同伴一起看一看，说一说。
三、巩固练习
完成练习第19页
第1、2、3、4题。
四、总结
师：通过今天的学习，你掌握了什么新知识呢？和同学们一起分享？
五、板书 观察物体 看一看
（一）1、从不同方向看看，说说你看到了什么？
2、小霞看到的是哪幅图？
3、分组和同伴一起看一看，说一说。
看一看
（二）教学目标
1、通过引导学生参与各种形式的数学活动，使他们体验从不同的角度观察同一物体所看到的图形可能并不完全相同，领悟观察物体的方法，培养和发展学生的空间观念。
2、培养学生运用所学知识解决实际问题的能力、与人交流的能力以及观察能力。
3、通过教学培养学生初步的数学意识，会用数学的眼光和方法观察、分析生活中的有关物体。
教具准备
电子课件、主题图 教 学 过 程 教学过程：
一、课堂导入
师：同学们，今天我们又要和大家继续来学习新课了，《观察物体》，看看今天我们要来学习什么新知识呢？
二、教授新知
1、从不同方向观察，说说你看到了什么？ 小明：我看到了警灯。小华：……
小亮：……
2、他们分别看到的是下面哪副图？连一连。
后面
侧面
上面
小明
小华
小亮
3、从书包的背面看，会看到哪副图？
从书包的侧面看，会看到哪副图？
三、巩固练习
完成练习第21页
第1、2、3题。
四、总结
师：通过今天的学习，你掌握了什么新知识呢？和同学们一起分享？
五、板书
看一看
（二）1、从不同方向观察，说说你看到了什么？
2、他们分别看到的是下面哪副图？连一连。
3、从书包的背面看，会看到哪副图？
从书包的侧面看，会看到哪副图？
第四单元
有趣的图形
认识图形
教学目标：
1.在操作中认识长方形、正方形、三角形和圆，体会“面在体上”。2.体会长方形、正方形、三角形和圆在实际生活中普遍存在。3.发展空间观念，培养动手操作能力和语言表达能力。教学重难点：
1、体会平面图形与简单几何体的关系，会辨别长方形、正方形、三角形和圆。
2、能对简单的几何图形进行分类。
3、培养学生初步的观察和语言表达的能力。
4、使学生形成一定的合作意识和运用数学知识解决实际问题的意识。柱和球的实物与图形，建立空间观念。
课前准备：课件、平面图形、积木、水彩笔、白纸等 教学过程：
一、创设情景，激趣引入
出示套在手上可以进行表演的玩具小熊猫，“小朋友们，我是谁呀？今天我想和大家一起来玩玩，好吗？我还给大家带来了许多的礼物，请你们从中挑选出自己最喜欢的拿在手里，谁来告诉大家，你手里拿的物体是什么形状的？”
学生自由回答。
让学生触摸物体表面，初步感知“体、面”的不同，同桌互相交流自己的感觉。在此基础上全班交流。生1：摸起来挺硬。生2：滑滑的。生3：有的面平平的，有的面弯弯的„„
揭示课题：认识图形。
二、初步感知，形成表象，初步建立空间观念。
出示长方体，让学生试试能从长方体上找出什么图形；学生回答后，课件动态演示。再让学生从桌面上的物体中找出长方形。生答：从长方体上找到长方形；从三棱柱上找到长方形。
师启发谈话：“我们能从这些物体上找到长方形，那么能从它们上面找到其他的图形吗？请大家4人一组，找找看。”让学生自主活动，通过观察、探索、合作、交流，从其他物体上找出其他图形。
结合学生汇报小组活动结果进行课件演示
通过直观演示，让学生明白“体、面”之间的关系。一起出示四种图形，让学生说出它们的名称并板书在黑板上的四座房子里。
三、用“体”描“形”。
小熊猫说：“小朋友真能干，已经能从不同的物体上找到不同的图形了，那我们能不能自己想办法用桌上的物体来描这些图形呢？小朋友试试看。”放手让学生思考探索合作交流，寻找用“体”描“形”的方法。
在黑板上展示学生“作品”，并让学生说说是用什么物体描出来的，描出的是什么。
师说：“小朋友们，这些图形挤在一张纸上一点也不舒服，于是它们找到了四座房子，它们跳呀跳，跳到了我们的黑板上，想请小朋友帮它们分房子。小朋友愿意吗？”（小黑板出示各种平面图形的卡片）点名请学生给图形按“门牌”分房子。
让学生评价结果。
四、实践运用
师（出示课本第36页第一题的图）说：“图形在房子里美美地睡了一觉。第二天，它们来到花园捉迷藏。小朋友找找这里有我们认识的哪些图形。”学生自由发言。
“你们看这些图形都穿着白色的衣服，小朋友愿不愿意给它们穿上它们喜欢的衣服。”请学生给课本第36页第一题的图形涂色。
让学生找找生活中哪些物体的面是这些平面图形，想起来的就站起来说。
五、图形拼组。
小熊猫：“小朋友玩得真不错，你们还能设计出新的玩法吗？”生1：用图形拼各种物体。生2：用图形画各种物体„„
放手让学生分小组用图形进行拼组：可以用各种图形画，也可以用现有图形拼组，由学生自由选择。
有的学生拼出了一辆坦克；有的画出了一幅美丽的风景画，有房子、有花草、有小鸡，烟囱还冒着烟；有的拼出了挺奇怪的汽车，好长好长的车厢，他说，我要在这儿安我的家，我住这，小猫住这，等等，我们想到哪儿，马上就可以出发„„ 拼好后，学生们离开座位互相参观学习。有的学生看见了别人的作品，很快就回到自己的座位上修改自己的作品。可见学生的互相学习是多么的有效。在学生广泛参观的基础上，进行评价。
让学生各自说说自己用什么图形拼成了什么东西。展示部分优秀作品，并说说用了什么图形拼成了什么物体。
六、活动延伸
我们今天认识了哪些新朋友？一起说说。想想和这些新朋友还有什么新玩法，想到的小朋友别忘了告诉我。
动手做(一)学习目标
1.通过折纸剪拼等活动,时一步认识平面图形,初步感知平面图形的特征。2.通过操作活动,积累数学活动经验。3.培养初步的空间观念和动手操作能力。教学准备: 3幅简笔画、彩色纸若干张 教学过程:
一、创设情境,激发兴趣
师请学生所学老师画的画,再请学生说一说每一幅图像什么,并找出其中一幅图让学生说一说这幅图是由我们学过的哪些平面图形组成的。
二、动手操作,探究新知(一)动手操作一
(1)请学生拿出手中的正方形纸,并把这张正方形纸折成一样的两部分。(2)学生交流各自的折法。
(3)动手剪一剪、比一比、看一看,自己折的两部分是不是一样大。(二)动手操作二
(1)让学生独立把长方形、三角形、圆形的纸折成同样的两部分。(2)展示、交流和汇报。
请学生演示三角形的折法以,并提问:任何一个三角形都能折成同样大小的两部分吗? 请学生演示圆形纸的折法,并提问:还能从别的地方对折吗? 请学生演示长方形纸的折法。(三)动手做三
请学生照书上的样子拼一拼,再说一说:这些图形是由哪些平面图形拼成的?拼成的图形像什么?(四)动手做四
(五)请学生动手拼出自己最喜欢的两个图形,拼好后,粘在大白纸上,并说学生说说像什么,再请作者介绍。
三、练一练。
让学生完成练一练的第1、2、3、4题。
学生如果有困难的，可以进行适当的指导。学生合理的，都应给予肯定和表扬。
四、全课总结。
希望同学们在课外能继续折出美丽的图案。
动手做
（二）教学目标
1.通过用七巧板拼图的活动，初步认识平行四边形，进一步熟悉学过的平面图形。
2.发展空间观念、动手操作能力和创造力。
3.激发学生学习数学的兴趣。教学重点
通过用七巧板拼图的活动，初步认识平行四边形，进一步熟悉学过的平面图形。教学难点
发展空间观念、动手操作能力和创造力。课前准备
每人准备一套七巧板． 教学过程
一、激情导入，揭示课题
1.今天老师给大家带来了四个小秘密，想不想知道呢？首先来看第一个小秘密，猜一猜这节课谁将和我们共同学习，它们是谁呢？（课件依次展示由七巧板拼出的动物图案：美丽的热带鱼、勤劳的大公鸡、漂亮的天鹅、可爱的鸭子以及小山羊，同时点击每个小动物图案会出现真实动物的图片和声音加以对比。）
2.引导学生仔细观察：这些小动物的图案是由什么拼成的呢？（学生：七巧板）让我们仔细的来看一看（课件演示动物图案小山羊慢慢转化成一副七巧板的过程），其实刚才这些小动物都是由这样一副七巧板拼成的，揭示课题：七巧板。
二、初步感知，建立表象
1.你们知道它为什么叫七巧板吗？（有七块）这只是其中一方面的原因，另一方面它能拼出各种各样美丽的图案。
2.介绍七巧板的来历：七巧板是由我们祖先创造的，后来流传到西方，引起了人们的广泛兴趣，被称为“东方魔板”。这就是老师带给大家的第二个秘密，你们现在想不想马上认识这位朋友？我们一起来探索一下它的奥秘吧！
3.认识七巧板（1）认一认：
你能叫出七巧板中每个图形的名字吗？1号是，2号是，5号，4号、6号和7号是，3号呢？（出示课件分别点击七巧板中的每个图形依次出现各图形的名称：三角形、正方形、平行四边形）这个图形比较陌生，它叫平行四边形。
（2）看一看：（拿出七巧板模具）
①请同学们从七巧板中拿出平行四边形，仔细观察一下，然后再拿出正方形比较它们有什么不同？
学生仔细观察七巧板模具，自由回答它们的不同。教师依据学生的回答贴出平行四边形和正方形的图片并板书：平行四边形、正方形。
同学们真了不起，要想和它成为朋友，就必须更进一步的了解它。
②请仔细观察自己桌面上七巧板中的三角形，它们有什么特点？你有什么发现？和你的同桌说一说。同学们的发现真不少，我相信你们一定能和七巧板成为好朋友的。（3）说一说：
我要出几道题考考考大家，愿意接受挑战吗？（课件出示下列题目，第一小题可以填入数字，为了便于学生更好的理解各图形的个数和大小，可拖动课件左上方七巧板中的每个图形。同时在右侧又有判断填写正确与否的按钮。）
①七巧板中由几种图形组成？其中正方形有个，三角形有 个。②哪些图形比较大？哪些图形比较小 ③哪两个图形一样大？ 学生集体回答。
三、动手操作，深入探究
1.拼平面图形。
①那为什么七巧板中有个“巧”字呢？这就是第三个秘密。只要大家开动脑筋，七巧板就会不停的“变”，想不想试试？下面我们来进行第一场“魔术比赛”，请同学们从七巧板中拿出2个完全相同的三角形，看看用它们能拼出哪些我们学过的平面图形？
学生动手操作拼已学过的平面图形，师巡回指导。指名在实物投影仪上演示。
②刚才我们用两个完全相同的三角形就可以变出这么多“魔术”，拼出了大三角形、正方形、平行四边形。（教师贴出三角形图片并板书：三角形）现在请你用七巧板中任意的几个图形再来拼拼我们学过的平面图形？
集体操作，同时可以和同桌互相交流所拼的平面图形，师巡回指导。
指名在实物投影仪上演示，边演示边介绍自己是用七巧板中的哪几个图形来拼的。③欣赏
我也想给大家变个魔术，一起来看一下。（课件依次展示：由七巧板中的七块拼成三角形、长方形、梯形、平行四边形这些平面图形的转化过程）
2.拼有趣的图案。
①小朋友的表现真的很精彩，通过动手、动脑迈出了成功的第一步，七巧板除了能拼出我们所学过的平面图形，还能拼一些有趣的图案。我们来进行第二场“拼图大赛”，以小组为单位，请发挥你们的想象力用七巧板合作设计一幅作品，并给它起个好听的名字。
②小组合作设计作品。
③作品展示，小组派代表边展示边汇报：本组所设计作品的名称，分别用了七巧板中的哪几个图形拼成的？为什么想拼这个图案呢？
3.作品欣赏：
现在我要公布第四个秘密了，这个秘密在一幅作品中，一起来看一看。（课件展示用多幅七巧板拼成的古诗内容：两个黄鹂鸣翠柳，一行白鹭上青天。窗寒西岭千秋雪，门泊东吴万里船。分别用七巧板拼成了黄鹂、白鹭、山、船，同时配有音乐伴奏）我们可以用七巧板拼出许多精美的图案还可以用它来拼故事呢？
4.开放性习题：
请同学们课下和你的小伙伴一起分工合作用一副或多副七巧板拼出故事作品。
四、课堂总结
小朋友们，你们觉得七巧板有趣吗？（接着教师在原有“七巧板”三个字的前面板书：有趣的）你喜欢七巧板吗？你想对七巧板说些什么？七巧板千变万化，为我们展现了一个奇妙的世界。只要大家善于观察，勤于动脑思考，就会拼摆出更多更美的图案，都能和七巧板成为最好的朋友。
动手做
（三）教学目标
1.通过欣赏和设计图案的活动，进一步认识正方形、长方形、三角形，并初步认识六边形、平行四边形、梯形。
2.能从图案中找出图形，培养辨认图形的能力。
3.会用所学的图形拼出图案，培养欣赏美的能力，体会数学与日常生活的密切联系。4.发展动手操作能力、空间想像力和创造力，培养良好的情感价值观。教学重点
通过欣赏和设计图案的活动,进一步认识正方形、长方形、三角形。教学难点
发展动手操作能力、空间想象力和创造力。教学用具
各种图案 教学过程
一、创设情境
谁能说说我们学过哪些图形？
(学生独立思考，指名回答，集体订正。)
智慧老人用我们学过的图形变出了许多美丽的图案！课件出示
(学生认真看屏幕，欣赏美丽的图案。)看了这四幅图，你有什么感受？它们都像什么？(学生独立思考，大胆地说出自己的想法。)
请你选出一幅最喜欢的图案，说说是由哪些图形组成的。
(同桌互相交流，指名回答，全班交流。)
用我们学过的这几个图形就可以拼出这么多美丽的图案，那么今天老师给大家介绍几个新的图形朋友，可以制作出更多更美丽的图案。
课件出示
谁知道这几个图形的名字？（教师贴出图形，板书名字。）(指名学生回答，全班交流。)
二、建立模型
课件出示
这几个图形想和大家玩捉迷藏游戏，你能从上面这幅图中找到它们吗？(学生独立思考，让个别学生上台，指出所找的图形，全班交流。)课件出示
淘气在这幅图中找出了三角形并涂了喜欢的颜色，漂亮吗？那么，请你在答题卡上找出所要求的图形并涂上颜色。看谁找得又快、涂得又漂亮!
学生仔细观察，独立找图形并涂色，展示个别学生的作品，全班展览。
三、解释与应用
1.摆一摆
用三根小棒可以摆1个三角形，摆2个三角形最少用几根小棒？摆三个呢？(学生先独立思考，然后四人小组合作。)(学生展示作品)
用十根小棒能摆出几个正方形？(学生展示作品)2.数学万花筒 同学们用小棒摆出了我们所学的图形，这些图形组合在一起编织出了许多美丽的图案，请看屏幕。（课件出示美丽的图案，可让学生说说看到了哪些图形。）
3.拼图形
老师将这些美丽的图形放在信封里，请你取出所喜欢的图形介绍给大家。
(学生独自从信封中取出喜欢的图形，并介绍给大家。)
用这些图形可以编织出许多美丽的图案，这些图案装饰了我们的生活，现在请你们也用信封里的图形在白纸上拼出美丽的图案来装饰我们的教室好吗？
四、小结
你们有哪些收获？最喜欢这节课的哪部分？
(学生独立思考，指名回答，全班交流。)
第五单元
加与减(二)
小兔请客
教学目标
1、在实际情境中进一步体会加减法的意义，能正确的进行整十数的加减计算，体会加减法的意义，并能正确的进行整十数加减法的计算，发展解决问题的意识和能力。
2、2、通过动手操作、积极思考、合作交流等方式让学生经历在具体情境中提出问题和解决问题的过程。3
3、、培养学生合作学习和用数学的意识，体验数学的意识，体验数学与日常生活的密切联系。
教学重、难点 掌握整十数的加减计算方法
教具准备
多媒体课件、小棒、计数器 教 学 过 程 教学过程：
（一）、创设情境
师：同学们，你们喜欢听故事吗？
师：今天老师就给你们带来了一个故事，故事的名字叫《小兔请客》（板书：小兔请客）
（二）、探究与体验
师：有一天，天气非常的好，小白兔到森林里摘了好多的果子，它想，这些果子我不能自己吃，我要和我的好朋友一起来分享。于是，他就想到了一个好主意，把好朋友请到家里来做客。小白兔非常的热情，早早就把果子准备好了。这时，好朋友小猴、小刺猬、小松鼠接二连三的都到了，小白兔一看来了好几位朋友，担心果子不够吃，就又端来了一些果子，它边走边说：“朋友们，尽情的吃吧！”（出示第一幅画面）故事讲到这，老师可要考考大家了，看看谁听的最认真，看的最仔细。
1、从这幅图画中，你能发现哪些数学信息呢？
2、谁能根据我们得到的这些数学信息提出一些数学问题呢？
（小白兔一共端来多少个果子？）
3、这个问题怎么解答呢？
汇报：（30+20=）
4、现在请小组内交流，你能用什么方法算出得数呢？并说说算式中每个数字表示的意义。
学生汇报：
师：在这个加法算式中，每个数字除了有它表示的意义以外，还有自己的名称。在加法算式里，我们把 + 两边的数字叫做加数，把算出的得数叫做和。在30+20=50中，30叫加数，20也叫加数，50叫和。
师：你们非常聪明！老师要接着给你们讲故事，听好了，在这些朋友中，小刺猥是最顽皮的一个，为了让大家高兴，它要给大家表演一个节目，说着就来了一个前滚翻，没想到把一盘子的果子都扎在身上带走了，逗的大家哈哈大笑。（出示第二幅画面）通过这段故事和这幅画，谁能说说你得到了哪些数学信息？
生：（草地上原来有50个果子，被小刺猥带走了10个）你们能提出数学问题吗？
草地上还剩下了多少个果子？）怎样解决这个问题呢？
5、现在就在小组里讨论一下，剩下多少个果子呢？用你们自己喜欢的方式来解决这个问题，一会要小组请代表来汇报。
（1）学生讨论，互相交流。
（2）汇报：（我们小组是用50-10=40，用口算方法计算的，5个十减去1个十就是4个十，也就是40）
（我们小组是用50-（）=10呢？拿来5捆小棒，每捆是10个，拿走了4捆，还剩10个，拿走的4捆就是40个）
（我们小组是看草地上还剩下几盘？还剩下4盘，每盘是10个果子，就是还剩下了40个果子）
师：同学们，你们回答的都非常好，在50-10=40中，50表示一共有50 个果子，10表示小刺猬扎走了10个，40表示还剩下40个果子。在减法算式中，每个数字也都有自己的名称，我们把 — 前面的数叫做被减数，—后面的数叫做减数，计算的结果叫做差。谁来说说50-10=40每个数字的名称呢？
（三）、课堂小结
师：今天我们通过故事“小兔请客”，学会了整十数相加减的计算方法，知道了在加法算式中有加数、加数、和，在减法算式中有被减数、减数、差。而且还懂得了如果有好吃的，好玩的要和大家一起分享。最后老师希望同学们在以后的学习中多多动脑，勤于思考，做个聪明、快乐、懂事的好孩子！
采松果
教学目标
1．在具体的情境中，进一步体会加减法的意义，感受加减法计算与生活的联系。2．探索并掌握两位数加、减一位数（不进位、不退位）的计算方法，并能正确计算。3．初步体会加法的交换律。
4．经历与他人交流算法的过程，培养与人合作的意识和能力。教学重、难点 两位数加、减一位数（不进位、不退位）的计算方法 教具准备
多媒体课件、小棒、计数器 教 学 过 程 教学过程：
（一）创设情境，激发兴趣
师：今天，老师给大家带来了一段优美的动画，请你认真看，然后编一个好听的故事讲给大家听。（播放多媒体动画，最后定格为教材主题图画面。）
师：这么好听的故事，听完后你知道了什么？从中发现了哪些数学信息？
（二）讨论探究 1．提出问题
师：大家能提出哪些问题呢？
松鼠妈妈和小松鼠一共采了多少个松果？ 松鼠妈妈比小松鼠多采了多少个？
小松鼠比妈妈少采了多少个松果？ 小松鼠采的松果和妈妈相差多少个？
师：同学们真了不起！提出了这么多的数学问题。2．探索加法的计算方法
师：咱们先来解决第一个问题“一共采了多少个松果？”谁知道如何列出算式呢？ 生：25+4=？（学生大部分已经能够说出结果。）
师：同学们真聪明！在小组内交流一下你是怎样算出结果的，暂时没有算出来的同学，可以借助手中的小棒、计数器等，也可以请求同组的同学来帮忙。（学生动手探究，互相讨论交流；教师巡视，适时参与引导。）
(学生汇报自己的计算方法。)生1：我是拨计数器算出来的。先在十位上拨2个珠子，在个位上拨5个珠子，就是25，再在个位上拨4个珠子，个位上就有9个珠子，就是29。
生2：我摆小棒。我先摆上2捆，再摆上5根，就是25，然后再在5根旁边摆上4根，一共就是29根，也就是25+4=29。
生3：我是口算出来的。5+4=9，再加上20就是29。
生4：我也是口算出来的。看着25然后把4直接加到个位的5上，就是29了。
生5：我是列竖式计算出来的，是我妈妈教我的。（向大家展示自己的竖式。）
生6：我是口算出来的。反正我一看就知道25加4等于29。
师：同学们真聪明！能够想出这么多的算法。那么你觉得在计算时要提醒大家注意些什么呢？
生1：要看清每一位上的数字，不要弄错位置。
生2：要个位加个位，不要加到十位上。
生3：大家要认真计算，不要粗心。
师：刚才大家想到的这些算法：拨计数器、口算、摆小棒、列竖式，都是很好的计算方法。你觉得哪种方法最简单？
3．类推探究减法的计算方法
师：刚才通过我们大家的努力，解决了第一个问题，后面还有三个问题，同学们可以以小组为单位选择其中的一个问题，共同去解决。(学生以小组为单位，自由选择并讨论解决问题。教师参与其中一个小组的活动，并随时注意其他小组的活动。)师：请把你们小组的研究结果汇报给大家听。
（三）巩固深化，应用新知 1．第1题（出示情境图）。
师：从图中你知道了什么？你能独立解决这个问题吗？试试看。(学生独立读图，解决问题，全班交流。)生：19-9=10（颗）。
2．第2题（出示情境图）。
师：比一比看谁最先算出大恐龙比小恐龙长多少米。
生：25-2=23（米）。
3．第3题：学生独立计算并在小组内交流。4．第4题：想一想，填一填。
师：仔细观察每组中两个算式，你发现了什么？
（四）课堂总结
师：同学们真了不起！不但能自己发现问题，解决问题，还能发现其中存在的规律。那么你认为这节课自己表现如何？
青蛙吃虫子
教学目标
1、结合生活情境，使学生学会从具体情境中抽象出加减法算式的计算方法，探索并掌握两位数加减整十数的计算方法，进一步体会加减法的意义。
2、初步学会应用加减法解决生活的简单问题，感受加减法与日常生活的密切联系，体会学习数学的乐趣。
3、对学生渗透环保和爱护动物的教育。
教学重点：探索并掌握两位数加减整十数的计算方法。教学难点：经历探索运算方法的过程，体验算法多样化。教具准备 计数器、小棒、多媒体课件 教 学 过 程 教学过程：
一、创设情境，导入新课
1、学前准备（1）填一填
75里面有（）个十和（）个一
50里面有（）个十，30里面有（）个十，合起来是（）个十（2）小竞赛
32＋5
70－60
78－6
39－4 26＋3
88－5
30＋20
83＋6
2、猜谜语，揭示课题
小小游泳家，说话呱呱呱，常在田里住，捉虫保庄稼。（打一动物----青蛙）
师：青蛙现在在什么地方？它们在田里做什么呢？（吃害虫）师：今天我们一起学习“青蛙吃害虫”（出示课题）
师：青蛙可以把庄稼里的害虫吃掉，农民就不用把农药喷撒在庄稼上，这对我们的环境就可以起到净化的作用，我们就能吃上绿色食品。青蛙对我们有这么多的好处，我们应该怎样对待它们呢？（不能捉它，要保护它）
二、小组合作，探究新知
1、师：有一只小青蛙知道同学保护它们的决心后，给我们班发来了一封邀请信，邀请我们去参加青蛙王国举行的捉虫比赛。你们去不去呀？
师：比赛的现场可真热闹呀！看，有两只青蛙正抢着吃害虫呢！它们都说什么话呢？
生1：小青蛙说：“我吃了30只害虫”。生2：大青蛙说：“我吃了56只害虫”。
2、青蛙很细心，随时收集身边的数学信息，我们能不能根据它们收集的数学信息提出有关的数学问题呢？
生1：两只青蛙一共吃了多少只害虫？ 生2：大青蛙比小青蛙多吃了多少只害虫？ 生3：小青蛙比大青蛙少吃了多少只害虫？ 师：现在我们先来解决第一个问题：两只青蛙一共吃了多少只害虫？你们打算怎样列算式呢？
生：56+30 师：56+30=？该怎样计算呢？
3、探究56+30=？的计算方法。
（四人一组合作，利用桌上的学具摆一摆、拨一拨、说一说计算过程）
4、汇报交流。
5、师强调：30中的3在十位上，表示3个十。
6、解决第二、三个问题。
（1）大青蛙比小青蛙多吃了多少只害虫？（2）小青蛙比大青蛙少吃了多少只害虫？（3）怎样列式？
生：56—30= 师：56—30=？该怎样计算呢？（教学过程与56+30相同）
选择你喜欢的方法计算56—30=？然后说说你是怎样算的？（4）比较56—30与56—3有什么不同。
56—30=26
56—3=53
三、实践应用
1、同学们，小青蛙好像又有什么新的发现，是怎么回事？大家瞧！（课件出示第一题）让学生独立完成。适时告诉学生啄木鸟是益鸟，我们应该保护它。
2、小青蛙游啊游，看到了38青蛙在举行大合唱呢！你们听：（课件出示第二题）师 ：仔细观察，从图中获得了什么信息？ 生：有38只青蛙在唱歌。
师：青蛙唱完了，有的已经回家了，看荷叶上最后还剩下几只青蛙？（5只）那么谁知道回去了多少只青蛙？比比看谁最先算出来。
3、小青蛙说：小朋友们，你们真聪明，现在我再给你们出一些计算题，比比谁第一。（课件出示第三题）
四、总结评价，知识延伸
我们在动物王国的时间不短了，你们觉得开心吗？想一想都有什么收获？我们和青蛙一块度过了愉快的40分钟，对它也有了一些了解，对它有兴趣的同学回家查一查资料：一只青蛙一年大约可以吃多少只害虫呢？
拔萝卜
教学目标
①继续探索并掌握两位数加减两位数（不进位、不退位）的计算方法。
②掌握竖式的书写格式及数位要对齐，相同数位上的数相加，从个位加起的计算方法。③在具体情境下，进一步体会加减法的意义，同时，培养学生积极思考、合作交流的学习习惯，发展学生实际操作能力，感受数学与生活的密切联系。
重点：体现算法的多样化。难点：竖式的计算方法。
教具准备 计数器、挂图、小棒、卡片 教 学 过 程 教学过程：
一、创设情境，复习导入：
1、开火车口算算式。
2、谈话导入：
师：今天，小黑兔和小白兔一起在山坡上拔萝卜，同学们跟老师一起去看看，好吗？（出示“小兔拔萝卜”挂图）。
二、引导探索，学习新知。
1、理解图意。
2、学生表演，提出问题。
小黑兔拔了36个萝卜，小白兔拔了23个萝卜。
师：同学们，你能根据图意，提出什么问题？
生自由发言：学生可能提出加法和减法的问题，教师先组织学生讨论如何计算加法问题：出示：一共拔了多少个萝卜？
生齐读：小黑兔拔了36个萝卜，小白兔拔了23个萝卜，一共拔了多少个萝卜？
一生上台列算式：板书 36+23=
3、讨论、交流、探索算法。
①小组交流（交代交流内容，注意倾听别人发言，清楚表达自己的想法）
②全班交流你是怎么算的？（各组代表上台演示）
生1：我是用计数器来计算的。（生用计数器拔珠计算）
生2：我是用摆小棒计算的。（生摆小棒计算）
生3：我是用口算的。（生口算）
③师小结：刚才，同学们的这些不同的算法的计算结果都一样，都算得很好。今天，老师告诉同学们另一种计算方法，列竖式计算。
4、教师板演，介绍竖式。
①书写格式：数位对齐，加号写在第二个加数 3 6的前面，横线代表等号写在第二个加数和加号 + 2 3的下面。
②计算方法：相同数位上的数相加，5 9从个位加起。
5、巩固练习：
① 计算：5 6+ 2 3
5—2 4
② 列式计算：23+45=
54—23=
6、出示“试一试”中“小白兔比小黑兔少拔了多少个萝卜？”全班齐读：小黑兔拔了36个萝卜，小白兔拔了23个萝卜。小白兔比小黑兔少拔了多少个萝卜？
① 生独立完成：你觉得哪种计算方法好就用哪种方法来计算。
② 全班交流（吊板）36—23=13（个）
三、巩固新知：
1、P29练一练。
2、口算或竖式。
收玉米
教学目标
①继续探索并掌握两位数加减两位数（不进位、不退位）的计算方法。②掌握竖式的书写格式及数位要对齐，相同数位上的数相加，从个位加起的计算方法。③在具体情境下，进一步体会加减法的意义，同时，培养学生积极思考、合作交流的学习习惯，发展学生实际操作能力，感受数学与生活的密切联系。
重点：体现算法的多样化。难点：竖式的计算方法。
教具准备 计数器、挂图、小棒、卡片 教 学 过 程 教学过程：
一、创设情境，复习导入：
1、开火车口算算式。
2、谈话导入：
师：今天，笑笑和淘气一起到田里去比赛收玉米，忙了一天，最后笑笑和淘气聚在一起来比较，我们一起去看看结果到底如何吧。（出示“小兔拔萝卜”挂图）。
二、引导探索，学习新知。
1、理解图意。
2、提出问题。
笑笑收了42个玉米，淘气收了57个玉米。
师：同学们，你能根据图意，提出什么问题？
生自由发言：学生可能提出加法和减法的问题，教师先组织学生讨论如何计算加法问题：出示：笑笑比淘气少收了多少个玉米？
一生上台列算式：板书 57—42=
3、讨论、交流、探索算法。
①小组交流（交代交流内容，注意倾听别人发言，清楚表达自己的想法）
②全班交流你是怎么算的？（各组代表上台演示）
生1：我是用计数器来计算的。（生用计数器拔珠计算）
生2：我是用摆小棒计算的。（生摆小棒计算）
生3：我是用口算的。（生口算）
③师小结：刚才，同学们的这些不同的算法的计算结果都一样，都算得很好。今天，老师告诉同学们另一种计算方法，列竖式计算。
4、教师板演，介绍竖式。
①书写格式：数位对齐，减号写在减数42的前面，横线代表等号写在减数和减号（—42）的下面。
②计算方法：相同数位上的数相减，57从个位减起。
5、巩固练习：（说一说，错在哪里？）
书本第57页
三、巩固新知：
1、P58练一练1、2、3、4、5。
2、口算或竖式。
回收废品
教学目标
1、结合“比多比少”的实际问题，进一步体会加减法的意义。
2、在学具的操作中，能正确地列式并进行计算。
教学重、难点
1、理解“比多比少”的实际问题，进一步体会加减法的意义。
2、在学具的操作中，能正确地列式并进行计算。教具准备
计数器、挂图、小棒、卡片 教 学 过 程 教学过程：
一、创设问题情境
师：同学们，你们看老师的手里拿的是什么？ 生：塑料饮料瓶子。
师：这是“废品”。这种瓶子埋在地下好多年也不会腐烂，对庄稼的生长有影响。这不，小林、小红、小青已经行动了，我们去看一看吧。出示主题图，我们今天就来探讨一下这里有哪些数学问题。
二、小组合作，自主探究 ①师组织学生观察：图上给我们什么信息？用语言描述所给的信息。②思考：能提出什么数学问题？ ③小组合作交流。④学生代表结合数学信息汇报：小红收集了多少个？
师：同学们提的问题很好，该好如何解答呢？请小组的同学交流一下，并用你的小棒摆一摆吧。
学生汇报：13+3= 师：原来要求比一个数多几的数就是用加法，多了多少就加上多少。师：还可以提出什么问题呢？ 生：小青收集了多少个塑料瓶？
师：你能摆出小青收集的塑料瓶的个数吗？ 学生动手摆，然后展示 师：那你会列式计算吗？ 生：13-4= 师：你告诉大家为什么用减法呢？ 生：……
师：哦，小红比小林多，我们就在13的基础上加，现在小青比小林少，我们也就在13的基础上减。
师：通过他们三人的努力，公园漂亮许多，而且环境也得到了保护。他们可真了不起。师：可是这些塑料怎样处理呢？ 学生自由汇报。
（小结：要把这些塑料瓶集中起来，统一放在回收站，然后进行二次处理，最后回收利用，这是一项很复杂的工作。）
三：巩固练习：
P60“练一练”
第1、2、3、4题。
四、评价总结
师：
1、今天你有什么收获？
2、我们知道美丽的生活要靠大家共同来创造，希望你们能把今天学到的知识和收获运用到生活中，并转告你周围的人们“保护环境，人人有责”。
第六单元
加与减(三)
图书馆
教学目标
1、探索并掌握两位数加一位数的进位加法的计算方法，初步体会计算方法的多样性。
2、引导学生提出问题并解决问题，培养学生独立思考的能力。
3、培养学生细心计算的良好学习习惯。教学重点：
1、掌握两位数加一位数的计算方法。
2、笔算竖式的书写格式。
3、使学生理解个位相加满十要向十位进一的道理。教学难点：使学生理解个位相加满十要进位的道理。教具准备 计数器、挂图、小棒、卡片 教 学 过 程 教学过程：
课前：复习20以内进位加法（“开火车”口算）。
一、情境创设，谈话导入。
1．谈话引入。同学们喜欢看课外书吗？谁来说说你喜欢看些什么书？同学们喜欢看的书真不少，可以看出大家都是好学的孩子。
2.引入情境。我们的好朋友“机灵狗”最近新开了图书馆，听说里边的书可多了，让我们一起去看看吧。（PPT）瞧，这就是图书馆的一角。（出示课题：图书馆）
二、提出问题，初探进位加法。1．提数学问题。
（1）看图提问题。请小朋友仔细观察这幅图，说一说你从图上看到了什么？小朋友观察的真仔细，说的很好，那你们能提出数学问题吗？（生独立思考，指名提出数学问题，师在黑板上贴问题）
（2）根据问题列式。我们班的小朋友真能干，一下子就提出这么多的数学问题，下面我们先来解决这个问题：《汪汪乐园》和〈〈海底世界〉〉一共有多少本？你会列式吗？请拿出练习本列出算式。（生列式师巡视）2.初探进位加法。
（1）初探算法。谁来说说你是怎么列式的？大家都同意这样列式吗？（板书：28+4）你们会算吗？我们先来估一估，大概是多少？比30多，多一些）
请同学们用自己喜欢的方法试着做一做。（自主探索）
（2）交流算法。算好的小朋友请把你是怎么算出来的方法与你的同桌小伙伴说一说。现在谁愿意把你的方法介绍一下。
算法一：我是用摆小棒的方法算出来的，先摆28根小棒，再摆4根，先从4根拿2根放到8根里就是10根了，把它捆一捆合在2捆里就得到3捆零2根，就得32了。
师：请你上台演示一下。还有用小棒摆的吗？你是怎么摆的？ 算法二：先从8根拿6根放到4根里就是10根（一捆）。
师：请你上台演示计算过程。
师：试着用小棒摆一摆。
板书：计算方法：①、摆小棒
师：还有其他方法吗？
算法三：我是用看算式直接口算出来的，我是这样算的先算8+4=12，再算20+12=32。
师：谁也是这样算的？（板书：②、8+4=12 20+12=32）算法四： 先算28+2=30，再算 30+2=32。（板书：③28+2=30，30+2=32）算法五：我用竖式计算的。（让学生说用竖式计算，写得时候要注意什么呢？又是怎么算的？）
师：8+4=12满十怎么办？怎样记不会忘了进一。（生讲师板书进位一）谁还会说个位相加满十了怎么办？（多指名回答）
板书：④竖式（满十进一）
师：出示计数器演示“满十进一”
师：学生在练习本上尝试列竖式。（3）小结。
师：通过大家的思考，我们有口算、摆小棒和列竖式等方法来解决问题。这几种方法中，你更喜欢用哪种方法？（让几个同学说说）
师：用你喜欢的方法，解决这些问题，相信你的速度会越来越快。接下来，在刚开始贴出的问题中，选择其中一题，用你喜欢的方法，动手算一算。
师：做完后，同桌小声交流你是怎么算出来的。
师：找生来说算法。
选择1名列竖式的同学上台板演。请你们也试一试列竖式的方法，好吗？
三、多层次练习，巩固进位加法
1、摘小花儿
（1）机灵狗说咱们班的小朋友个个学习认真，现在大家轻松一下，玩个“摘小花儿”的游戏吧？（出示图）看到这么多漂亮的小花儿，你们想摘吗？给你们1分钟思考时间。（选人计算）
（2）摘一个评价一个，最后评价左边一竖列与右边的题有什么秘密？
2、看谁是个最好的医生
师：你们看谁来了？（出示琢木鸟图）它可不高兴了，这是为什么呢？我们快去看看吧！原来呀这里有3棵大树生病了，小朋友们我们来帮帮它吧！确诊一下大树的病因好吗？（指名说错因）
3、课堂练习巩固：P69
第1、2、3、4、5、7、题
四、成功体验，回味进位加法。
1．这节课你们学的开心吗？谁来说说你学会了什么新本领？
2．你想要提醒大家在计算中要注意什么？
摘苹果
教学目标
1、探索并掌握两位数加两位数的进位加法的计算方法，初步体会计算方法的多样性。
2、引导学生提出问题并解决问题，培养学生独立思考的能力。
3、培养学生细心计算的良好学习习惯。
教学重点：
1、掌握两位数加两位数的计算方法。
2、笔算竖式的书写格式。
3、使学生理解个位相加满十要向十位进一的道理。教学难点：使学生理解个位相加满十要进位的道理。教具准备 计数器、挂图、小棒、卡片 教 学 过 程 教学过程：
课前：复习两位数加一位数进位加法（“开火车”口算）。
一、情境创设，谈话导入。
1．谈话引入。同学们喜欢吃水果吗？谁来说说你喜欢吃什么水果？
2．引入情境。我们的好朋友淘气和笑笑，他们也很喜欢吃水果，尤其是苹果。有一天他们两一起到果园摘苹果，最后淘气摘了17个，笑笑摘了38个，然后他们拿来了个箱子，准备把苹果带回家去。（出示课题：摘苹果）
二、提出问题，初探进位加法。1．提数学问题。
（1）看图提问题。请小朋友仔细观察这幅图，说一说你从图上看到了什么？小朋友观察的真仔细，说的很好，那你们能提出数学问题吗？（生独立思考，指名提出数学问题，师在黑板上贴问题）
（2）根据问题列式。我们班的小朋友真能干，一下子就提出了问题，下面我们先来解决这个问题：淘气和笑笑一共摘了多少个苹果？你会列式吗？请拿出练习本列出算式。（生列式师巡视）2.初探进位加法。
（1）初探算法。谁来说说你是怎么列式的？大家都同意这样列式吗？（板书：17+38）你们会算吗？我们先来估一估，大概是多少？比50多，多一些）
请同学们用自己喜欢的方法试着做一做。（自主探索）
（2）交流算法。算好的小朋友请把你是怎么算出来的方法与你的同桌小伙伴说一说。现在谁愿意把你的方法介绍一下。
算法一：我是用摆小棒的方法算出来的，先摆17根小棒，再摆38根，先从38根拿3根放到7根里就是10根了，把它捆一捆就得到5捆零5根，就得55了。
师：请你上台演示一下。还有用小棒摆的吗？你是怎么摆的？ 算法二：先从8根拿3根放到7根里就是10根（一捆）。
师：请你上台演示计算过程。
师：试着用小棒摆一摆。
板书：计算方法：①、摆小棒
师：还有其他方法吗？
算法三：我是用看算式直接口算出来的，我是这样算的先算8+7=15，再算10+30+15=55。
师：谁也是这样算的？（板书：②、8+7=15
10+30+15=55）算法四： 先算38+2=40，再算 40+15=55。（板书：③38+2=40，40+15=55）算法五：我用竖式计算的。（让学生说用竖式计算，写得时候要注意什么呢？又是怎么算的？）
师：8+7=15满十应该怎么办？怎样记不会忘了进一。（生讲师板书进位一）谁还会说个位相加满十了怎么办？（多指名回答）
板书：④竖式（满十进一）
师：出示计数器演示“满十进一”
师：学生在练习本上尝试列竖式。（3）小结。
师：通过大家的思考，我们有口算、摆小棒和列竖式等方法来解决问题。这几种方法中，你更喜欢用哪种方法？（让几个同学说说）
师：用你喜欢的方法，解决这些问题，相信你的速度会越来越快。
三、多层次练习，巩固进位加法
1、算一算，说一说。
P71
2、课堂练习巩固：P72
第1、2、3、4、5题
四、成功体验，回味进位加法。
1．这节课你们学的开心吗？谁来说说你学会了什么新本领？
2．你想要提醒大家在计算中要注意什么？
阅览室
教学目标
1、探索并掌握两位数件一位数的退位减法的计算方法，初步体会计算方法的多样性。
2、引导学生提出问题并解决问题，培养学生独立思考的能力。
3、培养学生细心计算的良好学习习惯。
教学重点：
1、掌握两位数减一位数的计算方法。
2、笔算竖式的书写格式。
3、使学生理解个位相减不足要十位退一的道理。教学难点：使学生理解个位相减不足要十位退一的道理。教具准备 计数器、挂图、小棒、卡片 教 学 过 程 教学过程：
一、情境创设，谈话导入。
1．谈话引入。同学们喜欢看课外书吗？谁来说说你喜欢看什么课外书？
2．引入情境。我们的好朋友淘气和笑笑，他们也很喜欢看课外书。有一天他们两一起到阅览数看课外书，发现阅览室里面有他们喜欢的儿童画报、故事书和连环画。（出示课题：阅览室）
二、提出问题，初探进位加法。1．提数学问题。
（1）看图提问题。请小朋友仔细观察这幅图和表格，说一说你从上面看到了什么？小朋友观察的真仔细，说的很好，那你们能提出数学问题吗？（生独立思考，指名提出数学问题，师在黑板上贴问题）
（2）根据问题列式。我们班的小朋友真能干，一下子就提出了这么多问题，下面我们先来解决这个问题：儿童画报原有30本，借走了7本，还剩下多少本？你会列式吗？请拿出练习本列出算式。（生列式师巡视）
2.初探退位减法。
（1）初探算法。谁来说说你是怎么列式的？大家都同意这样列式吗？（板书：30—7）你们会算吗？我们先来估一估，大概是多少？比20多，多一些）
请同学们用自己喜欢的方法试着做一做。（自主探索）
（2）交流算法。算好的小朋友请把你是怎么算出来的方法与你的同桌小伙伴说一说。现在谁愿意把你的方法介绍一下。
算法一：我是用摆小棒的方法算出来的，先摆30根小棒，再把一捆拆开从10根拿走7根就是3根了，把它合起来就得到2捆零3根，就得23了。
师：请你上台演示一下。还有用小棒摆的吗？你是怎么摆的？ 算法二：我是用看算式直接口算出来的，我是这样算的先算10—7=3，再算20+3=23。
师：谁也是这样算的？（板书：②、10—7=3
20+3=23）算法三：我用竖式计算的。（让学生说用竖式计算，写得时候要注意什么呢？又是怎么算的？）
师：0—7=15不够应该怎么办？（生讲师板书进位一）谁还会说个位相减不足怎么办？（多指名回答）
板书：④竖式（个位不够减，十位要退一）
师：出示计数器演示“不足退一”
师：学生在练习本上尝试列竖式。
（3）现在你能不能自己算一算：
①故事书有25本，被借走了8本，还剩下多少本？
②连环画有46本，被借走了9本，还剩下多少本？ 3．小结。
师：通过大家的思考，我们有口算、摆小棒和列竖式等方法来解决问题。这几种方法中，你更喜欢用哪种方法？（让几个同学说说）
师：用你喜欢的方法，解决这些问题，相信你的速度会越来越快。
三、多层次练习，巩固退位减法
1、试一试。
P76
2、课堂练习巩固：P76 1、2、3题
P77页4、5、6、7、8题
四、成功体验，回味进位减法。
1．这节课你们学的开心吗？谁来说说你学会了什么新本领？
2．你想要提醒大家在计算中要注意什么？
跳绳
教学目标
1、探索并掌握两位数减两位数退位减的计算方法，进一步体会计算方法的多样化。
2、发展初步的估算意识和解决实际问题的能力。
3、培养学生对知识迁移的能力，以及小组互相合作的意识。教学重难点 掌握两位数减两位数退位减的计算方法。教具准备 计数器、挂图、小棒、卡片 教学过程：
活动一：创设情境、引入新课.师：同学们，你们喜欢跳绳吗？你能说说你的跳绳成绩吗？跳绳不但是一项很好的体育活动，它里面还藏着许多的数学问题呢，你们发现了吗？
活动二：利用跳绳的情境，讨论计算方法.出示主题图及统计图表，提出数学问题.师：这是三名同学跳绳情况的统计表，说说你从表中知道了些什么？
师：根据这张统计表，你能提出哪些数学问题？
生A：小东、小红共跳多少下？三人一共跳多少下？
B：小红比小亮多跳几下？小东比小红少跳几下？
……
师：要想知道“小红比小亮多跳几下？”你会解答吗？
板书：小红比小东多跳几下？
40—28＝ 2．根据算式，合理进行估算.师：请你估计一下，小东比小红多跳几下？说说你是怎样估算的？ 3.探索算法，合作交流.（1）学生独立思考算法，试算40—28＝（）
（2）将全班分4人小组交流算法，组长统计算法.在全班评选想出算法最多的小组.（3）全班学生交流算法.算法一：40－20＝20
算法三：40－8＝32
20－8＝1
232－20＝12
算法二：40－30＝10
10+2＝12
师：好多同学都能口算出算式的结果，除了口算你还能用笔算的方法计算吗？
算法五：用竖式计算.我发现同学们笔算时有两种结果，大家看：一种是40减28等于12；另一种是40减28等于22。到底哪一个结果是正确的呢？我们一起摆小棒验证一下。
4．试一试.①小亮比小东少跳几下？ □○□＝□（下）
②小红比小东多跳几下？ □○□＝□（下）
看图列出算式，运用自己喜欢的方法计算。
5、练习巩固
1、试一试
P79
2、练一练
P79-80
第四篇：2014新版北师大版二年级下册数学教案
第一单元
教学内容：课本第1页~第15页
教学目标：1.引导学生经历分苹果等实际操作，初步体会有余数除法与生活的密切联系。
2.通过引导学生进行实际操作，计算除有余数除法的书写格式，使学生体会到余数一定要比除数小，体会到学习有余数除法的必要性。3.在操作、探索、发现中，使学生获得积极的情感体验。
重点难点1.使学生体验除法的意义及乘法竖式的计算过程。体会余数要比除数小。
2.通过分苹果的实际操作，总结出除法竖式的书写过程，使学生体会到除法竖式： 教学课时：7
第一课时：分苹果
教学目标：1.引导学生经历分苹果等实际操作，初步体会有余数除法与生活的密切联系。
2.通过引导学生进行实际操作，计算除有余数除法的书写格式，使学生体会到余数一定要比除数小，体会到学习有余数除法的必要性。
重点难点：1.使学生体验除法的意义及乘法竖式的计算过程。体会余数要比除数小。
2.通过分苹果的实际操作，总结出除法竖式的书写过程，使学生体会到除法竖式：
教学过程：
一、问题引入
显示20个苹果画面，引导学生观察、思考：每盘放5个苹果，20个可以放几盘？
二、探索新知
1.体验除法竖式的计算过程。
（1）
先让学生独立思考上述问题。
（2）
接着进行全班集体交流。学生可能有很多解决这一问题的办法，如： a．
通过乘法口诀“四五二十”得出结论：可以放4盘； b．
用除法算式算：20÷5=4，所以可以放4盘。
（3）
同桌同学合作用20个圆片摆一摆，验证推算结果是否正确，教师用实物投影仪显示学生摆放的圆片图，进一步进行验证、交流。（4）
介绍除法竖式的写法。教师指出：20÷5=4也可以用竖式计算。边写边说明： 横式：20÷5=4 竖式：5丿
0 2
0 0 讨论：结合刚才分苹果的情况，在小组内讨论一下，竖式中的各个数表示什么。指名学生回答，根据学生口答板书： 4
……商：“4”表示分4盘。
除数…… 5丿2 0
……被除数：“20”表示有20个苹果。
“5”表示每盘 0
……商和除数的乘积：“20”表示需20个苹果。放5个苹果。
0
……余数：“0”表示20个苹果全部放完，没有剩余。说明：“丿
”表示横式中的“†”。
（5）
练习：第2页 “试一试”的四道小题。学生独立练习完毕，指名学生板书，进行集体订正
第二课时
教学目标：
1通过引导学生进行实际操作，计算除有余数除法的书写格式，使学生体会到余数一定要比除数小，体会到学习有余数除法的必要性。2.在操作、探索、发现中，使学生获得积极的情感体验。重点难点：
1.使学生体验除法的意义及乘法竖式的计算过程。体会余数要比除数小。2.通过分苹果的实际操作，总结出除法竖式的书写过程，使学生体会到除法竖式：
一、体会平均分后有时会出现余数。（1）20个苹果画面。
（2）组织小组讨论：有20个苹果，如果每盘放6个呢？
请每个同学用代表苹果的圆片实际分一分，再小组内讨论怎样列出算式，用竖式怎样表示。
（3）进行全班交流。指名回答；引导学生探究竖式各数表示的意思及单位名称的写法，并进一步认识余数。根据学生的回答板书： 20÷6=3（盘）……2（个）3 6丿2 0 1 8 2 答：可以放3盘，还剩2个。
引导学生认识竖式中：“20”表示把20个苹果拿去分，“6”表示每盘放6个，“3”表示放了3盘（强调单位“盘”），“18”表示3盘共18个（6×3=18）。“2”表示放了3盘后还剩下2个（强调单位：“个”），说明“2”是这个竖式的余数，这2个不能再继续往下分了，不然每盘就放得不一样多了。2体验余数一定要比除数小。
（1）先由学生操作（用圆片分一分）。再列出除法竖式，独立解答“课本第3题试一试中的第（1）题”。
（2）学生讨论：淘气的列式对不对，为什么？
指名回答，引导学生认识“6还可以接着分”，正确的式子应是笑笑做的。（3）讨论：根据刚才这道习题，你发现什么？ 余数一定要比除数小。
（4）
学生独立完成第（2）题。
指名板书，全班齐练。练习完，比较每道题的余数和除数，你发现了什么？ 指名回答：余数要比除数小。
二、巩固练习：第3页“练一练”第1、2题。
三、总结
（除法竖式的写法，有余数的除法，余数要比除数小。）
四、反思：
第三课时
教学内容：“分草莓”
教学目标：1.引导学生探索有余数除法的试商方法，让学生再探索、练习中激烈有余数除法的试商经验。
2.引导学生运用有余数除法的有关知识，练习生活实际解决简单的问题，让学生再探索、发现中体验乘法的喜悦。3.对学生进行安全教育。
重点难点：1.经历试商的过程，积累试商的经验，逐步达到熟练程度。2.使学生理解和掌握有余数除法的试商方法。体会余数要比除数小。教学过程：
一、复习
1.提问：在有余数除法里，余数和处世有什么关系？ 2.练一练：10÷5
16÷5
18÷5
20÷5
33÷5 全班齐练，指名板演。订正后让学生对5小题进行分类：有余数的算式，没有余数的算式。
二、探索新知
1.探究试商方法。
（1）
课件显示P4“分草莓”的画面，让学生理解题意。
55个草莓平均放在8个盘子里，每个盘子里可以放几个？还剩几个？（2）列算式：55÷8（3）让学生估算每盘大约放几个。
（4）小组讨论：怎么判断估计得对不对。8×7=56 比55大；8×6=48 比55小。所有商6。思考：：如果商是5可以吗？
如果商是5，则会出现余数比除数大的情况，所有商不能是5，更不能是比5小的数。
（5）
讨论：怎样估计两数相除所得的商？
可以利用乘法口诀，两数相乘的积要最接近被除数，但又要比被除数小。（6）
计算有余数除法的四个步骤：一商，二乘，三减，四比。2.填空：P4“试一试”。（订正时可以让学生口述思路过程。）
三、巩固练习： P5“练一练”的第1 ~ 5题。
四、总结
五、反思：
第四课时教学内容：“租船”
教学目标：1.培养学生灵活运用有余数除法的有关知识解决生活中的简单实际问题的能力，发展应用意识。
2.引导学生在合作交流中勇于表达自己的想法，学会倾听他人的意见；通过合理解决实际问题，让学生体验成功的喜悦。3.对学生进行安全教育。
重点难点：运用有余数除法解决问题，练习学生的生活实际，通风自主探索、合作交流，分析、解决生活中的实际问题。教具准备：学生准备小棒。教学过程：
一、复习
1.最大能填几？（指名口答）（）×6＜25
8×（）＜38
7×（）＜40 2.列竖式计算（全班齐练，三人板练，集体订正）48÷5=
36÷6=
53÷7= 3.提问：你认为试商时要注意什么？
二、探索新知
出示P6主题图，引导学生观察。
1.寻找信息：每条船每时3元、每条船限乘4人 2.提出问题：至少要租几条船？ 3.解决问题。
在个人思考的基础上进行小组交流。交流时围绕：你时怎样想的，如何列式，怎样回答问题。
学生口答，教师板书： 21÷4=5（条）……1（人）至少要租6条船。
你认为怎样分配合理？请用小棒摆一摆，摆出你的分配方案。（让学生各抒己见）学生可能出现如下方案：
（1）
其中5条船，每条船4人，还有一条1人。4×5+1=21。（2）
其中4条船，每条船4人；另外两条船，一条2人，一条3人。4×4+5=21。（3）
其中3条船，每条船4人；另外3条船，每条船3人。3×4+9=21。4.小结：今天这节课我们应用了有余数除法的知识来解决简单的生活中的实际问题，在解决这类问题时，我们要结合实际来思考，如上面租船的问题……至于这6条船怎样分配更合理，我们要动脑想一想，但分配时不能违反“限乘4人“这个规定。强调：我们在各项活动中都要注意安全，不能做违反安全规定的事。5.练习：P6“试一试”
先默读题目，独立思考条件和问题。后指名回答。条件：每时租金3元。问题：10元钱最多划几时？ 先小组讨论怎样列式，并完成在练习本上。10÷3=3（时）……1（元）答：10元钱最多划3时。
提问：上面的横式中1元表示什么？为什么不能划4时？
三、巩固练习： P7“练一练”的第1 ~ 4题。
1.要求学生回答解题思路，为什么要5壶茶而不是4壶茶。
4.要求学生回答解题思路，为什么至少要8张桌子？7张桌子够吗？
四、总结
第五课时教学目标：1.用有余数除法的有关知识解决生活中的简单实际问题的能力，发展应用意识。
2.引导学生在合作交流中勇于表达自己的想法，学会倾听他人的意见；通过合理解决实际问题，让学生体验成功的喜悦。3.对学生进行安全教育。
重点难点：运用有余数除法解决问题，练习学生的生活实际，通风自主探索、合作交流，分析、解决生活中的实际问题。教学过程：
一、复习
1.最大能填几？（指名口答）（）×6＜25
8×（）＜38
7×（）＜40 2.列竖式计算（全班齐练，三人板练，集体订正）48÷5=
36÷6=
53÷7= 3.提问：你认为试商时要注意什么？
二、探索新知
出示P6主题图，引导学生观察。
1.寻找信息：每条船每时3元、每条船限乘4人 2.提出问题：至少要租几条船？ 3.解决问题。
在个人思考的基础上进行小组交流。交流时围绕：你时怎样想的，如何列式，怎样回答问题。
学生口答，教师板书： 21÷4=5（条）……1（人）至少要租6条船。
你认为怎样分配合理？请用小棒摆一摆，摆出你的分配方案。（让学生各抒己见）学生可能出现如下方案：（1）
其中5条船，每条船4人，还有一条1人。4×5+1=21。（2）
其中4条船，每条船4人；另外两条船，一条2人，一条3人。4×4+5=21。（3）
其中3条船，每条船4人；另外3条船，每条船3人。3×4+9=21。4.小结：今天这节课我们应用了有余数除法的知识来解决简单的生活中的实际问题，在解决这类问题时，我们要结合实际来思考，如上面租船的问题……至于这6条船怎样分配更合理，我们要动脑想一想，但分配时不能违反“限乘4人“这个规定。
强调：我们在各项活动中都要注意安全，不能做违反安全规定的事。5.练习：P6“试一试”
先默读题目，独立思考条件和问题。后指名回答。条件：每时租金3元。问题：10元钱最多划几时？ 先小组讨论怎样列式，并完成在练习本上。10÷3=3（时）……1（元）答：10元钱最多划3时。
提问：上面的横式中1元表示什么？为什么不能划4时？
三、巩固练习： P7“练一练”的第1 ~ 4题。
1.要求学生回答解题思路，为什么要5壶茶而不是4壶茶。
4.要求学生回答解题思路，为什么至少要8张桌子？7张桌子够吗？
四、总结
五、反思：
第六课时：练习课
教学内容：练习一
教学目标：1.引导学生通过练习，巩固有余数除法的计算方法，进一步掌握有余数除法的书写格式，体会余数一定要比除数小。
2.通过必要的练习，使学生更熟练地掌握试商方法，进一步积累试商经验。3.培养学生运用所学知识解决实际问题的能力，让学生体验成功的喜悦，增加自信心。
4.培养学生的分析、推理能力。
教学过程：
一、引入课题
板书：除法练习课
二、指导练习1.第1题
学生独立完成，开火车对答案。2.第2、3题
全班齐练，请学生板演，教师巡视，然后集体订正。发现问题及时纠正。3.第4题
先提问：画面上告诉我们哪些信息？ 学生理解题意后，独立解答。教师用投影仪显示学生的解答过程，进行集体订正。4.第5题
学生独立完成，教师主要巡视学生的书写格式，特别检查单位名称是否正确。5.第6题
此题使被除数数目较小，可要求学生直接写出得数后分类。6.第7题
（1）帮助学生理解图意：从图中你得到哪些信息？指名回答。（2）独立思考后，小组交流。
派车的可能性有5种，只要求学生说出一种。至于怎样派车比较合理，只要说得出道理即可。7.第8题
本题不要求全体学生掌握。此题实际上是有余数除法的应用。先观察图，让学生找出规律。第（1）、（2）题学生可通过看图和接着画确定颜色。第（3）题通过规律：5个圆为一组，第25颗正好是第5组的最后一颗，因此是蓝色的。
第七课时：练习课教学内容：练习指导练习
1.第1题。
先让学生说一说每题的运算顺序，然后独立练习。2.第2、3题。
先帮助学生理解图意，明确问题，然后独立解答，集体订正。3.第4题。
注意图中“5个人”也是解决问题的一条信息。4.第5题
先比较哪种饮料便宜，有3种方法： 解法一： 12÷6=2（元）
解法二： 3×6=18（元）
解法三： 12÷3=4（听）3＞2
18＞12
6＞4 答：男生买的饮料便宜。
答：男生买的饮料便宜。
答：男生买的饮料便宜。
再算每听便宜多少元？
3-12÷6 =3-3 =1（元）
答：每听便宜1元。5.第6题
先让学生认真观察并独立思考有什么规律，然后小组讨论，订正。6.第7题
先让学生说一说每题的运算顺序，然后独立练习。7.第8题
先审题，指名说说错在哪里，再让学生改错。可指名板演。
三、介绍“数学万花筒”中的内容
四、总结
1.评价自我及同学的表现。2.谈一谈这节课的收获。
五、反思：
第二单元
教学内容：16----27 教学目标：
1.通过“小熊购物” 花店买花、情景，发展学生提出问题和解决问题的能力。2.结合解决问题的过程，探索先乘后加减的运算顺序，体会到书写与生活实际的密切联系。
3.引导学生掌握脱式计算的书写要求，能正确进行乘加、乘减两步式题的计算。4.培养学生书写规范，计算认真的良好习惯。
5培养学生合作学习的习惯，体验合作学习的快乐。
重点难点：引导学生理解和掌握乘加、乘减两步式题的运算顺序。教学课时：6
第一课时教学内容： “小熊购物” 教学目标：
1.通过“小熊购物”的情景，发展学生提出问题和解决问题的能力。
2.结合解决问题的过程，探索先乘后加减的运算顺序，体会到书写与生活实际的密切联系。
3.引导学生掌握脱式计算的书写要求，能正确进行乘加、乘减两步式题的计算。4.培养学生书写规范，计算认真的良好习惯。
重点难点：引导学生理解和掌握乘加、乘减两步式题的运算顺序。教具准点：口算卡 教学过程：
一、复习1.口算。（开火车）3×5=
4×8=
7×6=
36-17=
80-43= 9×3=
8×5=
37-15=
8+15=
36+7= 2.观察下面每个算式里含有哪些运算？先算什么？再算什么？ 36+5-18
45-18+20 指名口答，引导学生认识：只有加、减法计算的两步式题一般按从左往右的顺序计算。
二、探索新知
出示P10主题图，引导学生观察。1.理解图示内容，让学生找信息。
2.提出问题：假如你们是顾客，你想买哪两种食品？每种食品的数量不限。指名口述自己的想法，教师选学生提出其中一个问题，如：买4个面包和1瓶饮料需付多少钱？ 3.解决问题。（1）列算式：3×4+6
6+3×4（2）理解算理，掌握算法。组织学生讨论：3×4+6
6+3×4
各表示什么意思。①算式“3×4+6”中的“3×4”表示4块面包共付12元，所以3和4要先乘。12+6=18（元）表示4块面包和1瓶饮料共付18元。
②算式“6+3×4”红的“3×4”表示4块面包共付12元，所以3和4也要先乘。6+12=18（元）表示1瓶饮料和4块面包共付18元。这两种情况所付的钱都是相等的。所以，3×4+6与6+3×4这两个算式都可以求出买4个面包和1瓶饮料共付多少元。（3）引导学生用脱式计算。3×4+6
6+3×4 以上两个算式有什么共同点？（都含乘、加计算的两步式题）讨论：含乘、加计算的两步式题应先算什么？再算什么？（4）认识脱式计算的格式。（板书）解法一： 3×4+6
解法二： 6+3×4
（PS：先算的一步用直线划起来）
=12+6
=6+12 =18（元）
=18（元）
答：该付18元。4.尝试独立解决
（1）提问：有20元，买3包饼干应找回几元？
（2）让学生在小组内合作、讨论。可能会出现以下两种方法解答。a.3×4=12（元）
20-12=8（元）
答：应找回8元。b.20-3×4
（PS：先算的一步用直线划起来）=20-12 =8（元）
答：应找回8元。
（3）重点讨论解法b。算式中既有减法，又有乘法的情况下，应先算什么？再算什么？（4）认识：在既有减法又有乘法的两步计算的式题中，应先算乘法，在算减法。5.小结
观察三个混合算式，有什么共同点？（以上三个算式是乘加、乘减两步计算的式题。
板书课题：乘加、乘减两步计算式题
提问：这样的式题要先算什么？再算什么？
三、巩固练习：P11“试一试” 1.第（1）、（2）题注意注意提醒学生把先算的一步用直线划起来。2.第（2）题齐3学生板演并订正。
3.第（3）题让学生再独立思考的基础上进行小组讨论。也可自己创设情景来叙述算式的意义。
四、总结：计算乘加、乘减两步式题应先算什么，再算什么？
五、反思：
第二课时：除加、除减
教学内容：“花店买花” 教学目标：
1.通过“花店买花”的问题情景，发展学生提出问题和解决问题的能力。
2.结合解决问题的过程，探索先乘除后加减的运算顺序，体会数学与生活实际的密切联系。
3.引导学生掌握脱式计算的书写要求，能正确地进行除加、除减两步式题的计算。4.培养学生合作学习的习惯，体验合作学习的快乐。
重点难点：引导学生理解和掌握除加、除减两步式题的运算顺序。教具准备：口算卡 教学过程：
一、复习
1.口算（开火车）40÷8
28÷7
36÷6
24÷8
81÷9
15÷3 2.提问：上节课我们学习的乘加、乘减两步计算式题的计算顺序式什么？ 3.练习（二人板演，全班齐练）4×8+6
40-6×4
二、探索新知
出示P12 主题图，引导学生观察。1.理解图示内容，让学生找信息。
2.让学生根据图示提出问题，并着重注意：1枝康乃馨比1枝玫瑰花便宜多少元？
3.解决问题。
（1）
列算式。学生通过讨论可以得出两种方法： a.24÷8=3（元），5-3=2（元）
答：（略）b.524÷8 =5-3 =2（元）
答：（略）
（3）
引导学生发现：有减法又有除法时，要先算除法后算减法。4.尝试解决问题。
（1）
提问：买1枝菊花和1枝百合花共花多少元？（2）
让学生独立解答。
（3）
订正，并引导学生发现：既有加法又有除法的两步计算式题，要先算除法，后算加法。
5.小结：计算除加、除减两步计算式题的运算顺序是什么？（先算除法后算加减）
三、巩固练习
1.P13“试一试”。先说运算顺序，后让学生独立计算。2.P13“练一练”。先帮助学生理解图意，后放手独立完成。
四、总结
五、反思：
第三课时：练习课
教学内容： 练习二 教学目标：
1.通过练习，使学生进一步理解和掌握乘加、乘减、除加、除减混合运算题的运算顺序，并能熟练地进行计算。
2．结合解决问题的过程，让学生体会到数学与生活实际的联系，认识数学的应用价值。
3．培养学生发现问题和解决问题的能力。
4.培养学生认真审题，细心计算的习惯，提高计算的正确率。
重点难点：通过练习个解决问题的过程，使熟练掌握乘加、乘减、除加、除减两步式题的运算顺序。教学过程：
一、引入课题
板书：乘加、乘减、除加、除减练习课
二、指导练习1.第1题。先让学生说一说每题的运算顺序，然后独立练习。2.第2、3题。
先帮助学生理解图意，明确问题，然后独立解答，集体订正。3.第4题。
注意图中“5个人”也是解决问题的一条信息。4.第5题
先比较哪种饮料便宜，有3种方法： 解法一： 12÷6=2（元）
解法二： 3×6=18（元）
解法三： 12÷3=4（听）3＞2
18＞12
6＞4 答：男生买的饮料便宜。
答：男生买的饮料便宜。
答：男生买的饮料便宜。
再算每听便宜多少元？
3-12÷6 =3-3 =1（元）
答：每听便宜1元。5.第6题
先让学生认真观察并独立思考有什么规律，然后小组讨论，订正。6.第7题
先让学生说一说每题的运算顺序，然后独立练习。7.第8题
先审题，指名说说错在哪里，再让学生改错。可指名板演。
三、介绍“数学万花筒”中的内容
四、总结
1.评价自我及同学的表现。2.谈一谈这节课的收获。
五、反思：
第四课时教学内容：“过河” 教学目标：
1.通过“过河”的情景，培养学生提出问题和解决问题的能力。
2.引导学生再解决问题的过程中体会到小括号的作用，能正确计算带有小括号的算式。
3.使学生养成先看运算顺序，后进行计算的习惯。
重点难点：引导学生理解和掌握带有小括号的两步式题的运算顺序。教学过程：
一、复习1.口答题：（1）2+7×5，这道题里有（）法，又有（）法，要先算（），再算（）。（2）40-36÷4，这道题里有（）法，又有（）法，要先算（），再算（）。2.计算 32-8÷8
20+16÷4
30-4×5
二、探索新知 出引导学生观察。
1.理解图意，明确问题
图上告诉我们哪些信息？要我们解决什么问题？ 2.独立尝试，合作解决。学生独立完成，教师巡视。
组织学生讨论：“29+25†9”是否符合解决问题的顺序？ 这个算式应该先算25÷9，再算加法，这种运算顺序不符合问题的情景。在本题，应先算男女生总人数，即29+25。
怎样解决运算顺序问题呢？我们请小括号“（）”来帮忙。3．认识带有小括号的混合算式要先算小括号里面的。4.写出解答过程（29+25）÷9
读作：29与25的和除以9。=54÷9 =6（条）
答：（略）5．练习
（1）说一说下面两题的运算顺序，再算一算。24+16÷8
（24+16）÷8 引导学生发现虽然以上两题运算符号和数字都一样，但由于其中一题带有小括号，所以计算结果不一样。
（1）
独立完成P17“做一做”
6．小结：通过刚才的练习，你认为带有小括号的算式运算顺序怎么样？
三、巩固练习
1．比较两题的运算顺序，再算一算。16-8×2
（6-8）×2 2．P18 “练习三”的第1题。
四、总结：带有小括号的算式的运算顺序怎样？能举例说明吗？
五、反思：
第五课时
教学内容： 练习三
教学目标：1.通过引导学生进行练习，使学生进一步体会混合运算的顺序，引导学生进一步认识“先乘除，后加减”的运算顺序。
2.引导学生进一步认识小括号的作用，进一步认识有小括号时，应先算小括号里面的，使学生熟练掌握有括号算式的运算顺序。3.通过练习，发展学生提出问题和解决问题的能力。4.培养学生认真审题，细心计算的习惯。
重点难点：通过练习使学生熟练掌握“先乘除，后加减”的运算顺序，以及小括号的作用。教学过程：
一、复习1.提问：通过上几节课的学习，请你说说混合运算的顺序怎样？（指名口答）2.说明练习内容，导入课题。
二、指导练习1.第2题
（1）
引导学生理解题意。
提问：图画的是什么？要解决什么问题？（2）
让学生独立解答。
强调：列算式时要注意上？（小括号）2.第3题
（1）
引导学生理解题意。
提问：图上告诉我们什么信息？要解答什么问题？（指名回答）（2）
让学生独立解答。
提问：为什么要用小括号？不用行吗？（3）
指导提问。
根据这个画面你还能提出哪些数学问题？（小组交流合作）
第六时：练习课
教学目标：1.通过引导学生进行练习，使学生进一步体会混合运算的顺序，引导学生进一步认识“先乘除，后加减”的运算顺序。
2.引导学生进一步认识小括号的作用，进一步认识有小括号时，应先算小括号里面的，使学生熟练掌握有括号算式的运算顺序。3.通过练习，发展学生提出问题和解决问题的能力。
重点难点：通过练习使学生熟练掌握“先乘除，后加减”的运算顺序，以及小括号的作用。1 第4题
（1）
引导学生理解题意。
提问：要求每个班多少人，必须知道什么？（2）
让学生独立解答。
分步列式： 24+29+28=81（人）
81÷9=9（人）综合算式：（24+29+28）÷9 =81÷9 =9（人）
答：（略）
2、第5题
先说每题的运算顺序，让6学生板演，全班齐练。第6题
对学生渗透一一对应的数学思想。
3、第7题
可用列表的方式表示结果。4
数学游戏：“24点”
游戏前说清游戏规则。然后分小组进行游戏。
5、总结（1）．评价自我及同学的表现。（2）．谈一谈这节课的收获。
6、反思：
三、第三单元
教学内容：28----36页 教学目标：
1.借助辨认方向的活动，进一步发展空间观念。2.结合具体情景给定一个方向（东、南、西、北），能辨认其余的七个方向，并能用这些词语描述物体所在的位置，体验数学与现实生活的密切联系。3结合路线图介绍行走的方向和经过的地方。
4学生进行保护大自然，爱护庄稼、树木的教育，体会到生活中处处有数学。教学重点：
能根据给定的一个方向辨认期于的七个方向，经历知识的过程。教学难点：
引导学生自主探索确定东南、东北、西南和西北四个方向。教学课时：3
第一课时：辨认方向教学内容： “辨认方向” 教学目标：
1.借助辨认方向的活动，进一步发展空间观念。2.结合具体情景给定一个方向（东、南、西、北），能辨认其余的七个方向，并能用这些词语描述物体所在的位置，体验数学与现实生活的密切联系。教学重点：
能根据给定的一个方向辨认期于的七个方向，经历知识的过程。教学难点：
引导学生自主探索确定东南、东北、西南和西北四个方向。教具准备：
1用辨认方向的主题图和我国行政区域图。2制做方向板的卡纸。教学过程：
一、复习
说一说，我们上学期学过哪些方向？再说一说位于自己东、南、西、北四个方向的同学分别是谁？
二、新授
1、引入。师：在生活中，除了听说过东、南、西、北这四个方向之外，还听说过哪些方向词？（板书：东南、东北、西南、西北。）现在我们就来认识这些方向。
2、认识东南、东北、西南、西北四个方向
出示主题图让学生观察：你看到什么，并说出它们的方向。
让学生将自己置身于学校这个位置，用已经学过的方向知识，说一说 体育馆、商店、医院、邮局分别在学校的什么方向。教师先让学生4人一组说一说，再由教师指名让学生自己说一说。学生口头回答后，教师让学生填在书上，并让学生在图中将东、南、西、北四个方向标出。
教师让学生观察剩下的4个建筑物所在的方向与以前所认识的方向有什么特别之处。（学生顺着教师所指的4个方向观察）发现剩下的4个方向分别在学校的斜方向的位置上。也就是在两个方向的中间。如：图书馆在北面和西面的中间。教师让学生讨论后说一说少年宫、电影院、动物园所在的方向。学生讨论后回答：少年宫在西面和南面的中间，电影院在东面和南面的中间，动物园在北面和东面的中间。教师引导学生发现这样描述方向真是太麻烦了，请大家分别给这4个方向取名字。小组讨论后，将所取名字写在书中的建筑物的旁边。
学生讨论后得出：图书馆在学校得西北面。少年宫在学校得西南面。电影院在学校得东南面，动物园在学校的东北面。还可以让学生说一说如何得出这些名称的。教师让学生多说一说这4个建筑物分别在学校的什么方向，最后教师总结。在教学中应该纠正学生北西、北东、南西、南东等错误说法。
师生共同制作方向板，教师在黑板上板书指导，先将8个方向的点找出，并将北的方向给出，再让学生自己写出剩下的7个方向，学生制作，教师巡视指导。教师让学生上台展示方向。3．试一试（小组活动）
（1）
利用方向板说一说教室里8个方向分别有什么？
（2）
让学生坐在自己的座位上，教师给出班级面朝的方向，小组内说一说自己的东南、东
北、西南、西北分别是哪位同学。小组活动后，指名说一说。
使用方向板时，教师应让学生注意方向板中的方向应与现实中面朝的方向相符。三．
练一练 教师出示地图，让学生说一说这是哪个国家的地图，地图的形状像什么？在地图上看到了什么？学生回答后，教师可适时对学生进行爱国主义教育。学生在观察地图时，教师让学生注意面朝北的方向标。
借助中国地图，对学生进行识别方向的训练，教师说出一个方向，让学生在图中将其指出。
教师让学生懂得中国的首都是北京，并在图中指出北京的位置。再让学生在中国地图中找出家乡的位置，并说一说家乡在北京的什么方向，北京在家乡的什么方向。
教师让学生自己思考书中的几个问题，并将答案填在书上，学生做，教师巡视。最后，还可以利用中国地图，问问学生还可以提出哪些数学问题，并请其他学生回答。
四．
实践活动
让学生带上表格及方向板到校园中进行观察，并将观察结果记录在表格中。观察地点 面朝方向 西北方向 东北方向 西南方向 东南方向观察后，到班级交流观察的结果。五．你知道吗？读书中的一段话后，说一说自己对指南针的了解，再让学生回家去找资料，查找有关指南针的知识，增强学生收集信息的能力。
六．小结这节课，同学们都学习了哪些数学知识呢？同桌之间先互相说一说，再请一名同学来说一说。
七、反思：
第二课时：认识路线
教学目标：
1认识简单的路线图,能根据路线图说出从出发地到目的地所行走的方向和经过的地方。
2能结合路线图介绍行走的方向和经过的地方。
3对学生进行保护大自然，爱护庄稼、树木的教育，体会到生活中处处有数学。教学重点：
认识简单的路线图，嫩个根据路线图说出行走的方向和经过的地方。教学难点：
根据路线图介绍行走的方向和经过的地方。教学过程：
一、提出问题，导入新课。同学们，你们知道今年我们要去什么地方春游吗？我们将要沿着一条什么样的路线走呢？现在我们就来认识一下春游的路线。板书：认识路线。
二、探索新知。
（一）示春游路线图。
教师由简单介绍图中要进行的军事活动开始，直至讲到营地进行野炊的话题，引起学生的学习兴趣。师：谁想按照这条路线图向大家介绍我们行走的方向和经过的地方？先和小组的同学说一说。1小组交流。2集体交流。
（1）
指名介绍路线图。
（2）
让学生介绍自己的想法。
（3）
你喜欢哪一种说法？说说你的理由。学生在倾听中交流、思考、选择自己喜欢的方法。
（二）接龙游戏。
1游戏规则：每人说出从起点到某一地点的方向，前一位同学的终点就是后一位同学的起点。
2指名表演接龙游戏。师某某同学把我们带到了营地，这里的风景怎样呢？
三、练一练。
1辨认营地周围环境的方位。出示营地方位图：
（1）
二年级和三年纪的营地分别在指挥中心的什么地方？（2）
三年级的同学要到小山坡上放风筝，他们可以怎么走？（3）
你还能提出什么数学问题？ 2认识返回路线。
（1）
小组内介绍返回路线。（2）
指名介绍返回路线。3认识学生的回家路线。
出示本班四位同学从学校回家的路线图：
（1）
想一想，他们四人回家分别可以怎么走？（2）
小飞同学回有几条路可以走？哪条路最近？
四、课堂总结：
让学生谈谈这节课的体会和收获。
五、反思：
第三课时：练习课
教学内容：练习四 教学目标：
1通过练习借助辨认方向的活动，进一步发展学生的空间观念。2进一步认识简单的路线图，能根据路线图说出
教学重难点：能辨认其余的七个方向，并能用这些词语描述物体所在的位置，体验数学与现实生活的密切联系。教学过程：
一、复习
回顾：在这个单元中，我们学会了什么？
二、指导练习1第1题。第（1）小题
先让学生观察这副情景图，可以先小组讨论，然后独立完成。教师也可以组织学生利用这副图充分交流，说出图书馆在小军家的东南方，在商场的北面，在电影院的西北方，在公园的东北方……对于某一建筑物的具体位置，鼓励学生可以运用不同的方式坚信叙述。第（2）小题
指导练习时，要让学生了解什么是交.......路口，怎样找交.......路口才能找到邮局所在的位置。第（3）小题
这题的答案不惟一，有很多条路线可以到达。练习时引导学生可以先讨论一下怎样走最近。第（4）小题
这是道开放题，应该让学生自己确定起点和重点，说一说在小组中交流。第2题。
通过设计希望小区各建筑物的位置这样一个有趣的活动，引导学生综合运用所学的有关知识解决生活中的时间问题。组织这一活动时，可以先让学生将书后附页中的图片剪下来，然后按所给的信息 将医院、健身房和商店贴在希望小区中，最后鼓励学生将剩余的图按自己的设计贴在希望小区中，并在小组中交流自己的小区图。
教师可以鼓励学生运用不同的方式表达各建筑物的位置。如1号楼的东南、东北等方向各有什么建筑物，谁在商店的东、西、西北方向等等。
三、总结
1．评价自我及同学的表现。2．谈一谈这节课的收获。
四、反思：
第四单元
教学内容：37----53 教学目标：
1．在活动中激发读、写数的兴趣。
2．在数学活动中对大数有具体感受，发展数感。
3．通过“拨一拨”活动，理解万以内数的顺序，会读、写万以内的数。教学重点：理解万以内数的顺序，会读、写万以内的数。教学难点：万以内数位顺序 教学课时：7课时
第一课时
教学目标：
1、通过实例，体会生活中有大数，感受学习大数的必要性，激发学习数学的兴趣。
2、通过数正方体等活动，认识新的计数单位“千”“万”，并体会计数单位之间的关系，了解万以内数的组成。
3、通过“数一数”“摆一摆”等活动，增强对大数的具体感受，发展数感。
教学重点：认识新的记数单位“千”“万”，并了解单位之间的关系。培养学生的数感。
教学难点：对学生数感的培养。2.学生准备长方体和正方体 教学过程
1．师：同学们你们知道我们天津最高的建筑物是什么吗？ 生：天津广播电视塔。
师：那你知道天津广播电视塔有多高吗？（出图）师：谁能读给大家听？生略。
师：天津广播电视塔在刚建好时，它的高度位居亚洲第一。2． 师：你们知道世界海拔最高的山峰是什么吗？ 生：珠穆朗玛峰。
师：那你知道它的高度吗？
（出图）师：谁能读给大家听？生略。
师：刚才我们认识了两个之最。老师这还有两幅图（出图），我们一起来看看。3．
⑴用肉眼能看到的星星大约有三千颗。⑵我国已发现的鸟类有一千一百六十六种。
师：在这几幅图中都有一些数字，以前我们学习了100以内的数，知道它们分别表示什么，那这些数字和100以内的数比较，怎么样？ 生：这些数字比100以内的数大很多。（板书：大）
师：那到底有多大呢？今天这节课我们就来数一数生活中的大数。（板书：生活中的数）
第二课时教学目标：
1、通过实例，体会生活中有大数，感受学习大数的必要性，激发学习数学的兴趣。
2、通过数正方体等活动，认识新的计数单位“千”“万”，并体会计数单位之间的关系，了解万以内数的组成。
3、通过“数一数”“摆一摆”等活动，增强对大数的具体感受，发展数感。
教学重点：认识新的记数单位“千”“万”，并了解单位之间的关系。培养学生的数感。
教学难点：对学生数感的培养。
探究新知 1．（出示大正方体）
⑴师：老师有一个大正方体，这个大正方体是由很多个小正方体组成的（出示小正方体），这个大正方体是由有多少个小正方体搭成的呢？这么多，怎么数呀？你们愿不愿意数一数？一会儿以小组为单位，要求：不仅数出有多少个小正方体，还要说一说你们是怎样数的？ 学生数。
师：汇报要求“先说一共有多少个小正方体，再说你们小组是怎样数的”，哪个小组愿意汇报。
组1：我们组数有600个小正方体，我们组是这样数的，先横着数有10个，再竖着数有10个，10×10=100，这个正方体一共有6个面，所以是600个。
组2：我们组数有1000个小正方体，我们组是这样数的，先横着数有10个，再竖着数有10个，10×10=100，100×10=1000。
组3：我们组数有1000个小正方体，我们组是这样数的，一个面有100，这个正方体一共有10个层，就是1000个。
师：一共有两种意见，一种数的结果是600个，另一种数的结果是1000个，同 一个正方体怎么会出现两种意见呢？究竟谁的是正确的？ 生1：我们数的方法不同，所以数的结果也不同。生2：他们数的是6个面，我们数的是10层。生3：他们没数正方体的芯。
师：结果是600个的同学只数了6个表面，忽略了正方体里面的小正方体。下面我们看看数的结果是1000个的同学是怎样数的。⑵计算机演示
第一步：一个一个地数，数到10； 第二步：十个十个地数，数到100；
第三步：一百个一百个地数，一百、二百、三百……九百，数到一千。（同学跟着计算机数）
师：谁能把同学们说的进行整理，先怎么数，再怎么数，最后怎么数。
生：先一个一个地数，数到10；再十个十个地数，数到100；最后一百个一百个地数，数到一千。
⑶师：先一个一个地数（出示），数到10个；
再十个十个地数（出示），数到100；
最后一百个一百个数
（出示），2个一百是多少？3个一百呢？5个一百？9个一百？数到10个一百就是多少？（出示）。
10个一百是一千。（板书：10个一百是一千）2．
师：接下来可以怎样数？ 生：一千一千地数。
计算机演示：一千一千地数，一千、二千、三千……九千，数到一万。（学生一起数）
师：一千一千地数，有几个一千就是几千，数到10个一千就是多少？ 生：10个一千就是一万。（板书：10个一千是一万）
师：以前我们可以一个一个地数或十个十个地数，今天我们又可以怎样数？ 生：一百一百地数、一千一千地数和一万一万地数。
3师：老师有几幅图，你能不能很快说出图中有多少个小木块？ ①
师：介绍一下你怎么数地这么快？ 生1：第一幅图有100个小木块，第二幅图有20个小木块，第三幅图有5个小木块，一共是125个小木块。
生2：先看1个一百，再看2个十，最后有5个一，一共是125个小木块。②
师：我只看到3个十？
生：最后的12个小木块里有1个十，就是4个十，所以是142个小木块。③
师：一百在哪了？
生：10个十就是100，所以是105个小木块。④
第三课时教学目标：
1、通过实例，体会生活中有大数，感受学习大数的必要性，激发学习数学的兴趣。
2、通过数正方体等活动，认识新的计数单位“千”“万”，并体会计数单位之间的关系，了解万以内数的组成。
3、通过“数一数”“摆一摆”等活动，增强对大数的具体感受，发展数感。
教学重点：认识新的记数单位“千”“万”，并了解单位之间的关系。培养学生的数感。
教学难点：对学生数感的培养。
应用新知
师：刚才我们看到的几幅图都是按照千、百、十、个摆好的，所以同学们很快就知道有多少个小木块。你们每个小组都有一盆豆子，你能不能很快说出有多少粒豆子？
生：不能。
师：你们数一数，再摆一摆，不仅你们知道有多少个，还要让大家也能很快看出一共有多少粒豆子。活动要求：老师为每个小组准备两种塑料袋，大一些的你看看装多少粒豆子比较适合，小一些的你看看装多少粒豆子比较适合；发挥两种塑料袋的作用数一数、摆一摆。小组活动（略）小组汇报
师：汇报你们小组一共有多少个豆子，怎么摆的？
组1：我们组有963个豆子。有9个百，6个十，3个一。组2：我们组有972个豆子。有9个百，7个十，2个一。组3：我们组有954个豆子。有9个百，5个十，4个一。组4：我们组有990个豆子。有9个百，9个十。
组5：我们组有1012个豆子。有10个百，1个十，2个一。组6：我们组有988个豆子。有9个百，6个十，8个一。组7：我们组有995个豆子。有9个百，9个十，6个一。组8：我们组有933个豆子。有9个百，3个十，3个一。组9：我们组有910个豆子。有9个百，1个十。
组10：我们组有989个豆子。有9个百，8个十，9个一。
师：哪个组比一千多，请把多的送到前面；哪个组比一千少，差几个就到前面拿几个。
师：请小组代表进行汇报。
组1：我们组有963个，还差37个，我们拿了3个十，7个一。组2：我们组有972个，还差28个，我们拿了2个十，8个一。组3：我们组有954个，还差46个，我们拿了4个十，6个一。组4：我们组有990个，还差10个，我们拿了1个十。
组5：我们组有1012个，多了12个，拿走1个十，2个一。组6：我们组有988个，还差12个，我们拿了1个十，2个一。组7：我们组有995个，还差5个，我们拿了5个一。
组8：我们组有933个，还差67个，我们拿了6个十，7个一。组9：我们组有910个，还差90个，我们拿了9个十。
组10：我们组有989个，还差11个，我们拿了1个十，1个一。师：老师这有几个数，请你看数摆豆子。①一百二十三 ②五百四十六 ③八百七十 ④九百零七
师：我们班一共有10个组，如果把10个组的塑料袋凑在一起就是多少了？ 生：一万
师：请组长带着你们组的豆子站到前面来。师生惊叹：哇！一万粒豆子是这么多呀！师：谈谈你有什么收获？
生1：我会一百一百地数、一千一千地数和一万一万地数数了。生2：我会用好办法数豆子了。
（四）反思：
第四课时
拨一拨
教学目标：
1．在活动中激发读、写数的兴趣。
2．在数学活动中对大数有具体感受，发展数感。
3．通过“拨一拨”活动，理解万以内数的顺序，会读、写万以内的数。重点：理解万以内数的顺序，会读、写万以内的数。难点：万以内数位顺序，教学过程： 活动一：拨一拨
（一）出示信息
1、世界上最高的山峰是珠穆朗玛峰，高8848米。
2、民族小学共有1706个学生。
3、陈老师在广场路买了一套每平方米3080元的房子。
4、我们学校有880人。
5、买一台洗衣机要1008元。
6、发明造纸术距今有1900年。
学生试着读读划线的数。然后将这些数进行分类。
（二）分四组，以四人小组为单位讨论交流这4种数的读法，并将自己讨论的一类数各摆出5个。
1、第一类：不带0的数。
（1）学生再读读数，然后将数出示在计数器上。
（2）抽学生代表说说数的读法，该怎么读？为什么这样读。3）每人写一个不带0的数，请同桌读一读。然后抽几桌汇报。
2、第二类：中间带0的数
（1）老师将这两个数先后出示在计数器上，要求学生先读数，再说说这个数的组成，你发现了什么？
（2）小结：读中间带0的数的方法；不管中间是几个0，都只读一个0。（3）出示只有中间带0的数，让其他小组的学生读。
3、第三类：只有末尾带0的数
（1）派代表说说这类数的读法，老师归纳。（2）出示你所写的数，让其他学生读。
4、第四类：中间和末尾都有0的数（1）读一读、说说方法，老师小结。
（2）出示一个代表所写的数，看谁读得快，学生自己读后，抽生读。
（三）你拨我写
（四）总结读、写数的方法。活动二：练一练
1、说一说商品的价钱
2、写出横线上的数
3、填一填
（五）反思：
第五课时 比一比
教学目标
1．体会生活中有大数，感受学习大数的必要性，激发学习数学的兴趣。
2．通过“估一估”活动，结合现实素材，感受大数的意义，体会估计在生活中的作用。
3．通过“比一比”活动，掌握比较万以内数的大小的方法，能够用符号表示万以 内数的大小。
教学重点：掌握比较万以内数的大小的方法，能够用符号表示万以内数的大小。教学难点：体会估计在生活中的作用。教学准备：计数器、教学过程：
活动一：比一比 创设情境：小鸟认数
1、学生扮演小鸟认数： 1084 982 3756
4184
2、比大小
出示
1084
982
3756
4184
3、讨论：
比较数的大小的方法
4、交流：
说一说各自的想法
5、明确：
（1）
四位数比三位数大
（2）
位数相同，先看最高位，最高位上的数大的那个数就大，如果最高位相同，就比较下一位。
活动二
练一练
在 里填上“<”或“>”
1074 846
389 982
5102 5184(1)学生独立练习
（2）交流想法,着重说一说最后一题。
活动三：试一试
按从小到大的顺序排列（1）
独立思考（2）
讨论：
这么多的数，怎样能很快地从小到大排列呢？（3）
交流解决问题的步骤（4）
独立完成（5）
想一想： 最小的四位数是多少？ 最大的四位数是多少？ 活动四：猜数游戏 活动五：估一估
1、大约有多少粒豆子？
2、估一估，填一填
树上大约有一（）个桃子，大约有三（）片叶子，河里大约有五（）只鸭子。反 思：
第六课时 练习课
教学目标：
1．联系生活实际学习万以内的数，体验数与生活的紧密联系。2．具体感受大数的意义，逐步发展数感。3．通过数学活动，巩固本单元的知识内容 教学重点：万以内数的读、写，数位的意义 教学难点：几个数的排列 教学准备：计数器、数字卡片 教学过程：
活动一：看一看，读一读
（1）
看图写数：2003
2040（2）
读数：二千零三
二千零四十（3）
你拨我写
同桌合作，一人拨珠，一人写数 活动二：找规律 出示题目
（1）388，389，，392，393（2）3260，6370，3290，3310（3）5725，5825，，6125
1、找规律
2、独立填写
3、交流，评议 活动三说一说
1、在小组内先读数
307
754
371
7594
2、说一说，“7”在什么数位上，各表示多少？
3、汇报，交流 4、猜一猜
淘气的书可能有多少本？
第七课时
教学目标：
1．联系生活实际学习万以内的数，体验数与生活的紧密联系。2．具体感受大数的意义，逐步发展数感。3．通过数学活动，巩固本单元的知识内容 教学重点：万以内数的读、写，数位的意义 教学难点：几个数的排列 教学准备：计数器、数字卡片 活动四： 小兔吃萝卜
1、故事引入
2、连一连
3、在小组内读一读，写一写
4、交流读写数的方法
5、小结易错的地方。活动五： 数学游戏
转一转，比一比 活动六： 实践活动
有多少片树叶？
1、先估计50或100片树叶占多大面积，再估计所有树叶有多少片，在小组内交流。
2、实际数一数有多少片
想一想：怎样数得又快又对，设法表示出来。反 思：
第五单元 测量 教学目标：
1与测量等活动，知道1分米和1毫米的长度，初步建立长度单位的观念，发展估测能力和动手操作能力。
2、通过独立思考与合作学习，初步明确米、分米、厘米和毫米之间的关系，会用所学的知识和方法解决实际问题，体验成功的快乐。
3、通过自评与互评，发展学生的反思评价能力。
4学生知道1千米=1000米，学会千米和米的简单换算。
5养学生的观察能力、实践能力，发展学生的空间想象能力，并适时渗透思想 教学重点：通过测量铅笔的长度，亲身体验1分米和1毫米有多长。教学难点：通过体验活动，形成1分米和1毫米的感性认识。教学课时：6课时
第一课时 铅笔有多长
教学目标： 1通过估计与测量等活动，知道1分米和1毫米的长度，初步建立长度单位的观念，发展估测能力和动手操作能力。
2、通过独立思考与合作学习，初步明确米、分米、厘米和毫米之间的关系，会用所学的知识和方法解决实际问题，体验成功的快乐。
3、通过自评与互评，发展学生的反思评价能力。
教学重点：通过测量铅笔的长度，亲身体验1分米和1毫米有多长。教学难点：通过体验活动，形成1分米和1毫米的感性认识。教学过程： [活动流程] 活动一：目标——通过估计、测量与联想，产生1分米长度单位，建立“1分米”的长度观念。
1、组织学生以小组为单位，估一估10厘米红色纸条的长度，记下来，再量一量它的长度。
[教师要善于捕捉“创新资源”，如发现不从尺子0刻度开始量的学生要加以表扬或奖励，如没有发现学生采用这种方法，教师可进行启发引导，体现测量方法的多样性。]
2、教师引疑自答“象这样10厘米长还可以用什么单位表示呢？ 10厘米也就是1分米”。让学生用拇指和食指的间隙比一比1分米的长度。教师介绍“1分米”也可以写作“1dm”，学生读三遍，书写一遍。
3、教师引导学生想一想，1分米是几厘米？（教师板书：1分米=10厘米，1dm=10cm。）
4、教师组织学生小组讨论交流：1米是多少厘米？1米是多少分米？（教师板书：1m=100cm
1m=10dm）
5、教师引导学生联系生活实际，你见过什么东西的长度大约是1分米？
[估计学生会说：手掌长大约是1分米，半支铅笔长大约是1分米，尺子的一半长是1分米等。] 活动二：目标——通过测量、观察与联想，产生探究的欲望，建立“毫米”的长度观念。
1、让每个学生拿出课前准备的长6.3厘米的黄色纸条。先估一估长度，记下来，再量一量长度，记下来，然后看看估得怎样。
[估计学生会疑问，纸条长“6厘米多一些”“6厘米多三格”怎么记？]
2、教师自问自答“是啊，遇到不是整厘米的怎么办，这就要求我们学习新的长度单位„毫米‟。”然后介绍，1厘米中的1小格长是1毫米，让学生用拇指和食指的间隙比一比1毫米的长度。
教师介绍“1毫米”写作“1mm”，学生读三遍，书写一遍。
3、引导学生观察，1厘米中有几个小格？（10个小格），1厘米等于几毫米？（10毫米），板书：1cm=10mm。
4、教师引导学生联系，生活中有哪些东西长度大约是1毫米？ [估计学生会说：纸皮、硬币、小圆片的厚度大约是1毫米等。] 反 思：
第二课时
1千米有多长
教学目标：
1通过“走一走”、“估一估”、想一想“等活动，体验1千米有多长，初步建立千米的空间表象。
2使学生知道1千米=1000米，学会千米和米的简单换算。
3培养学生的观察能力、实践能力，发展学生的空间想象能力，并适时渗透思想教育。
教学重点：体验1千米有多长。
教学难点：通过体验活动，形成对一千米有多长的感性认识。教学准备：米尺、表 教学过程：
一．活动导入。
同学们，你知道你走一步有多长吗？
同学们可能一时想不起来，没关系，请每组选一位同学上来走一走，再请一位同学量一量，不就知道了吗？ 二．玩中学 1．
走一走。
通过实际测量，感受走100米用多长时间。
请同学们以小组为单位，在操场上走一走，数一数10米、100米大约有多少步，分别用了多少时间，并做好纪录。
回到教室，先让学生汇报自己的步测结果，在说一说走完100米后有什么感受。2．
估一估。
通过刚才学生的亲身感受，猜测思考1千米的长度。
（1）刚才我们测量出100米大约有多少步，思考：几个100米的长度正好是1千米。
（2）估一估走1000米大约有多少步？
（3）我们学校的操场一圈是200米。沿操场走（）圈的长度正好是1千米。想一想：我们沿操场走一圈大约用了几分钟？（2分钟）那么沿操场走5圈，也就是走1千米大约要几分钟？ 3．
想一想。
进一步体验感受1千米有多长。
（1）中街你们一定熟悉吧？请看课件：从文化大楼道光陆电影院、商业城、新玛特、沃尔玛之间的距离，约1千米。
（2）请同学们闭上眼睛，我们在脑海里沿中街走一走，感受一下1千米的实际长度。
小结：1千米=1000米 4．
读一读。
揭示千米和米之间的关系。
（1）1千米=1000米，听起来不容易区分，语文课上朗读讲究抑扬顿挫，谁能巧用停顿，把千米和米区分开来，使任意听就明白。1（停顿）千米=1000（停顿）米
指导读：注意在数字和单位之间适当停顿。
（2）讲解：千米也称公里，可以用字母km表示。想一想，怎样用字母表示出 千米与米之间的关系呢？ 指名板演
5． 填一填。
初步感受千米在日常生活中的应用。
（1）我们知道1千米有多长，选择不同的交通工具走1千米分别需要多长时间呢？看图选择正确答案。完成数中42页填一填。
（2）请看老师星期天在学校到中街的路上请你仔细观察，哪些地方有“千米”？ i.公路边的里程碑 ii.摩拖车的速度表 iii.限速标志 iv.指路标志 随着学生的回答，小结：千米常用来计量比较长的路程。6．
估一估。
（1）
我们知道了1千米的实际长度，现在请你估计一下，从校门口出发到什么地方大约有1千米？谁能用比较科学的方法证实？学生发表个人意见。（2）
师小结：1千米，我们大约走2000步。我们可以从校门口出发数出2000步，看看你正好走到什么地方，与你刚才的估计是否相符呢？ 三．学中做
1．完成43页的第1题。2．完成43页的第2题。反 思：
第三课时
练习六
教学目标: 1使学生进一步感受长度单位与生活的密切联系，熟练掌握千米、米、分米、厘米、毫米之间的关系，并能准确地选择合适的长度单位。
2通过学生对所学知识的练习过程，使他们形成良好的知识结构，提高动手操作能力及运用知识的技能。
3培养学生学习数学的兴趣，使之逐渐养成用数学知识来解决生活中遇到的问题，进而形成能主动研究数学问题、学习数学的良好习惯。
教学重难点：通过学生对所学知识的练习过程，使他们形成良好的知识结构，提高动手操作能力及运用知识的技能。2每人准备一件最喜欢的物体。教学过程:
一、谈话引入。
数学来源于生活，在生活中处处有数学，处处应用到数学知识。今天，我们就来上一节数学练习课，重点运用所学的知识解决一些实际问题。
二、玩中学
1．用手势表示：1米、1分米、10厘米、1毫米、10毫米…… 2．
量一量：一角硬币的厚度大约是（）毫米。3．
填空：
（1）
量比较短的物体的长度或者要求量的比较精确时，可以用（）作单位；量比较长的物体是，可以用（）作单位。（2）
38米+54米=（）米 1米-6分米=（）分米
570分米-170分米=（）分米=（）米 1米-85厘米=（）厘米
（3）
小明身高94厘米，在长（）厘米，正好身高1米。（4）
用一根长70厘米的铁丝，做了一个每边长都是15厘米的正方形框架，还剩（）厘米。
（5）
3只苹果+4只香蕉+1只梨=1090克 3只苹果+4只香蕉+4只梨=1690克 1只梨重（）克
（6）
先数出5毫米厚度的纸的张数，再算一算。5厘米厚度的纸约有（）张。20厘米厚度的纸约有（）张。
三、学中做
1．完成练习6的第1题。2．完成练习6的第2题。3．完成练习6的第3题。
四、做中得
完成练习六的实践活动。反 思：
第四课时
整理与复习
（一）教学目标：
1通过整理与复习，让学生对学过的知识进行回顾与整理，并使之系统化和条理化。
2培养学生主动学习的精神，更好的掌握有关的知识。3通过展示与交流，使学生体验到成功的喜悦。
教学重难点：培养学生主动学习的精神，更好的掌握有关的知识。教学过程: 谈话引入
一个单元学完了，你一定受益匪浅吧。但我国著名的数学家华罗庚说过：“勤能补拙是良训，一分辛苦一分才。”你们准备好了吗？让我们一起梳理本单元的学习内容，你将变得更聪明、更有才智。对话平台 玩中学
1．你学到了什么？
（1）出示图1，看图说一说。读出每所学校的人数。
说一说那所学校的人数最少，那所学校人数最多，哪两所学校的人数比较接近。你能把它们的人数按从多到少的顺序排列吗？ 看图，你还能提出哪些问题呢？在小组内交流。小组汇报交流结果。
（2）出示图2，看图说一说。
仔细看图，说一说个动物馆在池塘的什么方向？ 说一说狮子馆到猴山的行走路线。
看图，你还能提出其它问题吗？同桌交流，采取你问我答的形式。集体汇报。
（3）出示图3。
看图，说说你发现了什么？ 小组交流：你能根据图重的条件提出哪些数学问题呢？看谁提出的问题多，更有价值。
全班交流，学生讨论评价。
2．我的成长足迹：与同伴说一说。（1）组内展示个人的学习资料。（2）说一说。
a.请同学们勇敢地展示最满意的数学作业展示给同学看。b.请你向同学们介绍自己的展示内容。3．
评一评。a.自我评价。
b.小组成员互评或好朋友互相评价。c.教师评价。4．
忆一忆。
a.回忆自己影响最深刻的一节数学课、最喜欢的一节数学活动，或用数学知识解决一个问题等。
b.在老师或同学面前讲一讲。c.说说自己取得的进步。5．
写一写。
a.教师可以为学生纪录成长纪实。b.学生完成纪录卡片。
第五课时教学目标
1．在练习中采用多种形式，激发学生的学习兴趣。
2．关注学生学习技能发展的同时，关注学生思维能力、实践能力的发展。3．
培养学生分析、解决问题的能力，养成良好的学习习惯。
教学重难点：通过对所学知识的回顾个复习，培养学生主动学习的精神，更好地掌握有关知识。
教学过程：
一、切入举偶
二、谈话引入。
这节课我们用所学的知识来上一节数学练习课，用这些知识解决一些生活中的实际问题。
三、玩中学
凳上智慧梯。完成46页的第2题。你知道吗？完成46页的第3题。完成46页的第4题。完成46页的第5题。完成46页的第6题。完成46页的第7题。完成46页的第8题。反 思：
第六课时
走进乡村
教学目标：
1．通过情境教学，激发学生的学习兴趣，使学生爱学、乐学。
2．通过“走进乡村”这一生活情境，使学生体会到自己生活中蕴涵着丰富的数学知识，有很多的数学问题，从中能提出有趣的问题，并运用以有的数学知识进行解决。
3．对所提出的数学问题加以讨论，学生间要交流自己的想法，培养学生的观察能力、口语表达能力和思考问题的能力。教学重难点：
会看图提出问题，并运用自己以有的知识解决问题。教学过程： 情景引入
在很远很远的地方，有一个绿草茵茵的小村庄。潺潺的河水从那流过，一片片麦田在微风的吹拂下不停地翻滚着，几只欢快的小鸟在树林上空自由自在地飞来飞去，那真实人间仙境。你们想去看看吗？ 玩中学 看一看。
1、从图中的情境入手，整体感知画面。从图中你得到了什么信息？ 在小组内交流。以小组为单位汇报。2．说一说。
分布引导，循序渐进。
（1）出示书中的三个问题，让学生带着问题再次看图，说一说方向和路线，要求小组内交流。
33（2）每组派代表汇报。3．算一算。
解决发现的问题，体现数学的使用价值。对于学生发现的数学问题，教师鼓励他们运用学过的知识尝试进行解决。暂时解决不了的放在问题银行里，然后组织学生进行充分的交流。学中做 看图，出了课本中的问题外，你还能提出有关方向和路线的问题吗？并试着解答出来。做中得
以小组为单位到校园走一走，用自己的眼睛仔细观察，并根据所看到的内容提出有关的数学问题，再回到教室进行交流。反 思：
六单元加与减
（一）教学目标：
1．探索并掌握三位数加法的计算方法，并能正确地计算。
2．能结合具体情境进行估算，判断计算结果的对错，逐步养成验算的习惯。3．结合具体情境，发展提出问题、解决问题的能力。4．对学生进行保护环境、爱护大自然等方面的教育。教学重点：三位数加法是计算方法。
教学难点：探索计算方法，提高计算的正确率。教学课时：12课时
第一课时
买电器
教学目标：
1．探索并掌握整百、整十数的加减的口算方法，并能正确地计算。2．结合具体的情境，发展学生提问题和解决问题的意识和能力。
3．让学生在不断地尝试中体会成功的喜悦，感受到数学与生活的密切联系。教学重点正确计算整百、整十数的加减法。教学难点整百、整十数的加减的计算方法。教学过程：
活动一：买家电
1、师：谁能告诉大家，你家都有哪些电器？
2、师：看来小朋友们对电器都很熟悉，那张老师想请小朋友们跟我去买电器，帮我参考一下价钱，好吗？四幅电器图）
3、师：现在谁能告诉大家，图上都有哪些数学信息？
4、师：你们能提出哪些数学问题呢？
5、看来小朋友们提的问题可真不少，张老师想买一台洗衣机和一台电视机，共花多少钱呢？请你在练习本上写出算式。
教师根据学生回答板书算式：500+800=1300（元）你们是怎样算出1300元的？
老师为你们准备了学具，请你们利用学具在小组内说说你是怎样想的？
6、师：谁能先说说本小组内其他同学的算法，再说自己的？ 课件演示两种算法的计算过程。
7、师：看来呀，小朋友们的想法都很正确，现在，老师还想知道一台电视机比一台洗衣机贵多少钱？你们能解决吗？试一试。
8、师：谢谢小朋友们刚才帮了我一个大忙，真棒！现在你能帮自己家也添置一些电器吗？在练习本上算一算，你需要花多少钱？ 根据学生回答在黑板上板书算式。很好，大家都有这么多种不同的买法，请仔细观察这些算式与我们以前学的有什么不同？
9、师小结。
第二课时
教学目标：
1．探索并掌握整百、整十数的加减的口算方法，并能正确地计算。2．结合具体的情境，发展学生提问题和解决问题的意识和能力。
3．让学生在不断地尝试中体会成功的喜悦，感受到数学与生活的密切联系。教学重点正确计算整百、整十数的加减法。教学难点整百、整十数的加减的计算方法。教学过程：
活动二：练一练
师：小朋友们已经掌握了计算方法，但是要想算得又对又快，还得进行一定的练习，你们敢不敢试试？
（1）做练习卡上的第一题“我会做”。（2）做练习卡上的第二题“我能行”。（3）做练习卡上的第三题“我真棒”。活动三：说一说
师：你今天有什么收获吗？ 反 思：
第三时
回收废电池
教学目标：
1．探索并掌握三位数加法的计算方法，并能正确地计算。
2．能结合具体情境进行估算，判断计算结果的对错，逐步养成验算的习惯。
3．结合具体情境，发展提出问题、解决问题的能力。4．对学生进行保护环境、爱护大自然等方面的教育。教学重点：三位数加法是计算方法。
教学难点：探索计算方法，提高计算的正确率。学具：计数器。教学过程 谈话导入
同学们，你们知道废旧电池的危害吗？指名回答。
教师讲解：废电池中含有金属和废弃的液体，这些物质会对土壤、对水、对人的健康产生直接影响。一颗钮扣大小的电池可以污染60万升水，这些水相当于一个人一生的饮水量。
你们快想想办法，用过的废电池应该怎么处理呢？
对，我们应该集中回收，不随便丢弃。这节数学课我们就围绕回收废电池这一主题学习三位数的计算方法。玩中学
1、看一看。
借助情境图发现问题，并提出问题。
（1）
出示图表。同学们，童星小学从本学期起开展了保护环境、爱护大自然的环保教育活动。这是该校二年级各班在开展活动以来回收废电池的情况。
（2）
你能从图中发现什么？提出哪些数学问题呢？ 先自己想一想，在与小伙伴们说一说。
（3）那个小组愿意把你们发现的数学问题汇报出来？ 学生通过小组讨论，可能会根据图中的信息提出关于加法或减法的问题，只要问题提的合理，教师就要及时给予肯定。最后，教师在交待本节课我们重点研究加法的有关问题。
第四课时
教学目标：
1．探索并掌握三位数加法的计算方法，并能正确地计算。
2．能结合具体情境进行估算，判断计算结果的对错，逐步养成验算的习惯。3．结合具体情境，发展提出问题、解决问题的能力。4．对学生进行保护环境、爱护大自然等方面的教育。教学重点：三位数加法是计算方法。
教学难点：探索计算方法，提高计算的正确率。教学过程：
1、算一算。
探索三位数加法的计算方法。
（1）解决“一班和二班一共回收多少节” 先请学生独立思考，列出算试。教师板书：102+97= 看算式，试着估算出的数大约是多少。指生说说你是怎么估算的。
进行计算。102+97怎样计算呢？
请同学先独立思考，在小组交流计算方法。各小组展示算法并进行汇报。
强调：只有相同数位上的数才能相加。完成第52页的试一试中的题目。
让学生独立计算，如发现问题应及时指正，予以辅导。（2）解决“一班和三班一共回收多少节”。
方法同上。教师可以进一步放手，让学生自己来解决。学生要理解进位加法的计算方法，即“哪一位相加满十，就向前一位进一”的算理。还可以采用凑整
十、整百的方法进行计算。完成第53页的试一试的题目。
（3）解决“二班和三班一共回收多少节”。结合本班的数学情况，让学生独立完成。说说你是怎么算的？ 还有其他的算法吗？
完成第54页的试一试的题目。2．想一想。
师生共同总结出三位数加法的计算方法。
今天我们学习三位数得比算加法，大家想一想，三位数的笔算加法和两位数的笔算加法有什么不同点和相同点？
谁能对照两位数笔算加法的法则，说说三位数的笔算加法应该怎样做？ 学中做
完成教材第55页的第1、2题。
3、做中得
完成第55页的第3题。反 思：
第五课时小图书馆
教学目标：
1．探索并掌握三位数减法的计算方法，并能正确地计算。
2．能结合具体情境进行估算，判断计算结果的对错，逐步养成验算的习惯。3．能结合具体情况提出问题，并能运用所学知识解决一些简单的实际问题。教学重难点：三位数减法的计算方法以及验算方法。三位数减法中的“退位”方法。
教学准备：教具：投影片、小黑板。学具：计数器。教学过程： 导入。
课外小组的同学非常喜欢读书，他们经常在午饭后到小小图书馆里汲取新鲜的养分，看，它们正聚精会神地学知识呢！对话平台 玩中学
1、一看。
引导学生根据统计表发现问题，并提出问题。
你们知道“小小图书馆”的藏书情况吗？（出示统计表。）谁能说说，从表中你知道了什么？
根据表中的信息，你能提出哪些有价值的数学问题呢？ 先独立思考，再与小伙伴们说一说。
过渡：今天我们共同研究三位数减法的计算方法。
2、算一算。
探索并掌握三位数减法的计算方法。解决“故事书比连环画多多少本”。独立思考，列出算式。
指名汇报，教师板书236-118= 看算式，试着估算出得数的范围。指名说说估算的过程。
进行计算。236-118怎样计算呢？
请同学在独立思考的基础上进行小组合作交流。以小组为单位在班内汇报、交流。
第六课时
教学目标：
1．探索并掌握三位数减法的计算方法，并能正确地计算。
2．能结合具体情境进行估算，判断计算结果的对错，逐步养成验算的习惯。3．能结合具体情况提出问题，并能运用所学知识解决一些简单的实际问题。教学重难点：三位数减法的计算方法以及验算方法。三位数减法中的“退位”方法。
教学准备：教具：投影片、小黑板。学具：计数器。教学过程：
1、提一提。
进一步引导学生提出求“两种书的差” 的问题。
根据藏书情况表，你能提出哪些求差的数学问题吗？ 指名回答，教师板书。
让学生尝试利用已有的知识解答出来。指名汇报的数，并说出计算过程。
2、试一试。
探索减法验算的方法。出示前两幅图，说出图意。
结合实际讨论：找回32元对不对？ 总结减法验算的两种方法。
完成教材试一试，并用自己喜欢的方法进行验算。
3、议一议。
探索笔算减法中连续退位的算理。
讨论300-97怎么算呢？
以小组为单位进行讨论，看看那个小组的方法最多? 最简便。？ 各小组间交流、汇报。
要求学生汇报时说出计算过程。
4、强调：
笔算减法时，尤其是计算被减数末尾连续有几个0的退位减法，个位不够减，十位是0，要从不为0的数位上退位，0退1后看作9减。看黑板，选择自己喜欢的算法再来说一说。
第七课时
教学目标：
1．探索并掌握三位数减法的计算方法，并能正确地计算。
2．能结合具体情境进行估算，判断计算结果的对错，逐步养成验算的习惯。3．能结合具体情况提出问题，并能运用所学知识解决一些简单的实际问题。教学重难点：三位数减法的计算方法以及验算方法。三位数减法中的“退位”方法。
教学准备：教具：投影片、小黑板。学具：计数器。教学过程：
1、想一想。
根据自己的学习过程总结笔算减法的法则。
自己结合学过的百以内数得比算减法法则，试着总结出万以内数的笔算减法法则。
在小组内交流，完善笔算减法的注意事项。班内汇报：在用竖式计算减法时要注意什么？ 在下面记一记。
运用笔算法则和应注意的问题独立完成第58页的试一试中的题目，并互相交流计算方法。
2、议一议。
讨论加法算式验算方法。
出示747+87=？独立计算出来。
可以用什么方法验算呢？与同伴互相交流。汇报验算方法。
3、学中做
完成教材第59页的第1题。完成教材第59页的第2题。
通过动物卡片游戏，练习三位数的减法。
还利用这四个动物卡片，练习列出三位数的加法。
4、做中得
完成教材第59页的第3题。先让学生判断这三道题的对错，然后再指出错在哪里，为什么会发生这样的错误，并改正过来。反 思：
第八课时
练习七
教学目标：
1．解决简单的实际问题，感受数学的价值，体验数学与日常生活的密切关系。2．通过练习，巩固整
十、整百数的加减的口算及三位数加减法的计算方法，并正确进行计算。
3.进一步提高学生计算的熟练程度，培养学生思维的灵活性。4.培养学生认真仔细的良好习惯。
教学重难点：进一步提高学生计算的熟练程度，培养学生思维的灵活性。教学过程 道具。
教师出示口算卡片，学生口算，并说说你是怎样想的。完成教材第60页的第1题。对话平台 玩中学
1、生完成教材第60页的第2题。
教师启发学生先说一说自己是怎样想的，怎样找到最大数与最小数，怎样确定哪两个数的和最大，哪两个数的和最小，哪两个数的差最小。
2、生完成教材第60页的第3、6题。
让学生在独立计算的基础上自觉的进行验算，培养学生养成良好的学习习惯。
3、学生完成教材第60页的第4题。
引导学生在独立完成的基础上进行小组讨论。
4、学生完成教材第60页的第5题。
让学生看图说出图意，在提出问题。培养学生看图提出问题和解决问题的能力。
5、学生完成教材第60页的第7题。
6、学生完成教材第60页的第8题。
让学生独立解答并比较出得数的大小后，再交流各自的解答过程。
7、学生完成教材第60页的第9题。第（1）小题要帮助学生会看火车里程表。
第（2）小题可利用北京到上海的铁路路线图或线段图帮助理解。
第（3）小题在学生能够能够看懂题的基础上，放手让学生提出问题并尝试解答。反 思：
第九课时
教学目标：
1培养从图中获取信息、提出问题的能力。
2结合具体情境，培养学生的估算能力，探索加减混合运算的方法，并能正确计算。
3能运用所学的知识解决简单的实际问题，体会数学与实际生活的联系。教学重难点：
1在具体情境中培养学生的估算能力，探索渐渐混合运算的方法，2运用所学的知识，灵活解决简单的实际问题。教学准备：“买洗衣机”主题图。教学过程：
一创设情境，观察讲述。
1教师谈话：星期天到了，小刚一家都在忙什么呢？ 2出示图片，引导学生观察后讲述：（1）这副图画的是什么事情？
（3）
从中你发现了哪些数学信息？ 二提出问题，解决问题。1活动
（一）：自主提出问题。学生可能会提出以下问题：
（1）小刚的爸爸妈妈一共收入多少元？（2）小刚的爸爸比妈妈每月收入多少元？。。。
2活动
（二）：解决问题（１）。
（１）出示问题：小刚家每月生活费需要９８０元，每月可以节余多少钱？ 读读问题，理解“生活费”“节余”的意思。
（２）列出算式“７８６＋６３２—９８０”或“６３２＋７８６—９８０”。讲述列式的理由：把爸爸妈妈的月收入合起来，去掉生活费，就是节余。（３）独立估算。（４）实际计算。a学生独立探索计算。
b小组内交流算法，共同订正答案。c集体展示计算过程与结果。3活动
（三）：解决问题（2）。
（1）出示问题：如果想用节余的钱买一台价格是960元的洗衣机，需要积攒几个月？
（2）学生各自独立思考，探索解决问题的方法路径。（3）在小组内讨论。（4）
集体交流。路径1：估算法。
1个月节余438元，不足450元；2个月不足900元，不够960元；3个月的节余足够960元，需要积攒3个月。路径2：先加后比较法。438+438=876（元）
876元比960元少不到100元，2个月的节余不够，得积攒一个月。需要积攒3个月。
路径3：960—438=522（元）
522—438=84猿（元）
用洗衣机的价钱连续减去两个月的节余，还差84元，需要积攒3个月。……
三试算练习。
完成试一试中的两道题，要求学生细心计算，注意进位与退位的方法，争取全算对。反 思：
第十课时
教学目标：
1发展从表格中获取信息、提出问题的能力
2结合具体情境，发展估算能力，探索连加的计算方法，并能正确甚至巧妙地进行计算
3在具体情境中培养学生的估算能力，探索渐渐混合运算的方法，4运用所学的知识，灵活解决简单的实际问题。教学重难点：
1探索连减的具体方法。
2运用所学的知识，灵活解决简单的实际问题。教学准备：草稿纸和主题图片 教学过程： 一复习。
学生回顾一下本单元所学过的知识，说说你都学会了什么？ 二完成练习： 第1题
让学生独立完成。第2题
此题可以让学生独立解决。在第（3）小题是思考题，在计算上有一定的难度，不做检测要求，可以让学生利用三位数减法的计算方法，培养学生的迁移能力。第3题
让学生独立完成，如果发现问题及时纠正。第4题
表格中是小乐家点表的数据，教师要先让学生理解电表读数的意思，再解答教材中提出的一系列问题，可以与前面里程表相联系。第5题
这是一道思考题，可以先让学生独立填写，再交流各自的想法。最后一题的答案不唯一的，可以让学生展开讨论，看能填是哪些数。第6题
先让学生独立解答，再交流。第7题
在学生独立理解题意的基础上，先独立解决，再交流算法。方法1 2米=200厘米
200-50=150（厘米）200-75=125（厘米）150-125=25（厘米）
答：第一条剩下的长，比第二条长25厘米。方法2 第一问可以不经过计算，直接回答出第一条比第二条剩下的长。因为两条彩带原来同样长，用去的多，剩的就少；用去的少，剩下的多。第一条比第二条少用去25厘米，所以就剩下的就比第二条长25厘米。第8题
先让学生看懂图意，选择合适的数据，独立解答后，再进行交流。三小结。
这节课，和同桌说说你有什么收获？
第11课时整理与复习
教学目标：
1能熟练地运用连加和连减等有关知识，解决一些简单的实际问题。2运用估算，探索加减混合运算的方法，可以顺利运算。教学重难点：
1灵活运用连加连减等有关知识，结合具体情境，解决问题。2运用所学的知识，灵活解决生活中实际的问题。教学准备：草稿纸 教学过程: 一．你学到了什么 这一栏目，目的在于让学生对学过的知识进行回顾与整理，这一活动有助于培养学生主动学习的精神，更好地掌握有关的知识。这两副画是对学生学过知识的一个提示，左图是有关认识图形的知识，右表可以利用呈现的数据练习加减法。教师可以通过这幅图，引导学生自己说一说想到了什么，鼓励学生提出问题，并加以解决。
二．我的成长足迹 这一栏目，目的在于让学生回顾在学习过程中的体会与进步，体现了全日制义务教育数学课程标准中提倡的学生成长记录的方法，是学生自我评估的一种方式。教科书中提出了三个方面的问题，比整理与复习
（一）提高了一步。学生可以展示最满意的一次作品，可以组织学生用不同的方式进行展示和交流，并适当加以指导。
三．练一练 1．第1题
练习万以内的加减法。学生可以列竖式计算，要求学生计算正确，在速度上不要提过高的要求。2．第2题
教材通过“五一”旅游的情境，提出了三个问题，不仅复习了万以内数的感受和培
养了学生的估计意识。教学时，教师可以让学生提出其他的数学问题，并试着解决，培养学生提出问题和解决问题的能力。3．第3题
复习认识图形的内容，可以让学生独立完成。
第12课时
教学目标：
1结合具体情境，培养学生的估算能力。
2让学生结合具体的情境，运用所学的知识解决生活中实际的问题，体会数学与生活的联系。教学重难点：
1运用所学的知识，灵活解决生活中简单的实际问题。
2学生明白生活中处处有数学，同时渗透了对学生热爱大自然的教育。教学准备：主题图片 教学过程：
教材创设了美丽的植物园这一有趣的情境，综合复习了前一阶段所学的知识，使学生体会到生活中处处有数学，还渗透了对学生进行热爱大自然
教育。教学时，可以让学生编成一个小故事，并根据图意提出问题。课文中提出的三个问题都是开放性的，经过比较后，才能找出最近的路线，教师要鼓励学生勇于思考，大胆尝试。
一、植物园导游图。1创设情境，导入题目。
2出示主题图片，让学生仔细观察，同桌互说你所看到图片中的数学信息。3解决问题：
（1）从盆景园到树林有几条路？至少要走多少米？（2）从牡丹园到树林有几条路？至少要走多少米？（3）从月季园到菊花园有几条路？至少要走多少米？ 4老师分析，小结。
二、解决生活中实际的问题。
1根据笑笑的身高来估计模型的高度，培养他们的估测能力。
2通过各展区植物数量的统计表，引导学生提出问题，并加以解决。
（1）哪个展区展示的植物数量最多？哪个展区展示的植物树立最少？相差多少？
（2）牡丹园、菊花园和桃花园共有多少盆植物？（3）你还能提出哪些数学问题？
可以先小组讨论，后派代表提出来，全班交流。三你知道吗？
结合教材内容，扩大学生的知识面，可以让学生自己阅读，然后说一说有什么感想。
四小结。
同桌互说，这节课你有哪些收获？ 反 思：
七单元
认 识 图 形
教学目标：
1结合生活情境，认识到生活中处处有角，体会数学与生活中的联系。
2通过找一找、折一折、比一比等活动，直观地认识角，能辨认直角、锐角和钝角。
3角的相关知识进行系统的整理与复习。4借助三角尺辨认三种角。
5学生了解“角的知识”与生活密切相关，生活中到处可以找到角。培养学生的社会意识。
教学重难点：准确的数角 教学课时： 6课时
第1课时
教学目标：
1结合生活情境，认识到生活中处处有角，体会数学与生活中的联系。
2通过找一找、折一折、比一比等活动，直观地认识角，能辨认直角、锐角和钝角。
教学重点：直观地认识角，会辨认直角、锐角和钝角。
教学难点：通过大量的感性经验积累，建立起角的概念，从直观上了解直角、锐角和钝角的特征 教学过程：
（一）创设情境，揭示课题
师：今天我们要在图形王国中认识一位新朋友，（教师板书单元题目：
七、认识图形）请同学们在图中找出我们学过的图形。
生找出图形后，指名回答。
（有三角形、长方形、椭圆形等）
师：在有些图形中还藏着我们的新朋友，它也是一种图形，它叫“角”。（教师把板书补充完整）你能在图中找出“角”吗？
学生独立观察找“角”，教师请同学指“角”。学生指出后，教师从图中抽出“角”。（创设小房子的情境找“角”，使学生体会到生活中存在“角”，使学生经历从图形中抽象出“角”的过程，通过观察，能初步感受到“角”的样子。）
（二）指一指：初步认识“角”
1.师：请同学在三角板上指出一个“角”。
学生试着指出“角”，教师根据学生情况进行引导，使学生能完整地指。2.教师示范指，注意动作强调从顶点开始。
（引导学生正确指出“角”，为学生独立画“角”做好准备。）(三)画一画：了解“角”的特征，知道各部分名称 1.学生试画
师：你能把三角板上的一个“角”，画在纸上吗？
学生自己试着画“角”，教师注意巡视，发现学生的不同方法。师：你能说说自己是怎样画的吗？
生1：我把三角板放在纸上，沿着它的两条边描。
师：你是利用三角板把“角”描在纸上，还有谁也是这样描的。学生大多数都是借助三角板描出一个“角”。生2：我看着三角板上的“角”，自己画出来的。2.教师示范（1）描“角”
师：有同学用三角板描了一个“角”，请你仔细看老师描，从尖尖的点开始，贴紧它的边描一条直直的线，再从这个尖尖的点开始，贴紧它下面的边描一条直直的线，这样就把这个“角”描下来了。师：请同学说一说“角”是什么样子的？ 生1：“角”是尖尖的。
生2：“角”的样子像小于号。生3：“角”的两条边是直直的。
生4：“角”有两条边，比三角形少一条边。
生5：我们只描了一个“角”，比三角形少两个“角”。
师：我们把这个尖尖的点叫做“角”的顶点，这两条直直的线叫做“角”的两条边。大家知道了“角”各部分的名称，一会儿看看谁会用。
（借助三角板引导学生描出一个“角”，可以使学生经历从图形中抽出“角”的过程，同时体会到三角形与“角”之间的内在联系。）（2）画“角”
师：请同学仔细看，老师画一个“角”。（教师指着黑板说）我把“角”画在这儿，就先点上一个点，（教师边说边点）它就是“角”的——顶点。（教师故意停顿，请同学回答，强化学生对名称的记忆。）再从顶点开始，用尺画一条直直的线，它就是“角”的——边，（教师仍然停顿，请同学回忆并说出名称）还从顶点开始再画一条直直的线，它就是“角”的另一条边。（在学生说出“角”各部分名称的同时，教师板书）
师：请同学观察，“角”是由什么组成的？ 生：“角”是由一个顶点和两条边组成的。
师：由一点引出两条直直的线就组成一个“角”。（教师边说边用手势表示出“角”，使同学通过观察教师的手势，再次感悟出什么是“角”。）（3）表示方法
师：怎样表示呢？从“角”上面的这条边到“角”下面的这条边画一条弯弯的线，它就表示由这个顶点和两条边组成的这个“角”。现在有两个“角”，为了清楚的表示是哪个“角”，我们可以给“角”编编号。（教师边说边给一个“角”编上1号，学生自觉想出另一个“角”要编2号。教师再介绍“角”的符号，并板书）师：请同学观察“角”的符号像什么？ 生1：它像一个小小的角。
生2：它像我们美术课上画的鼻子。生3：它像写4的第一笔。生4：它像钟表的时针和分针。
（教师请同学观察并想象，帮助同学记忆“角”的符号。）师：注意“角”的符号下面的线是平平的。
3.学生再次画“角”
请同学对比自己画的“角”，再次画“角”，画好后要边指“角”边介绍，讲给小组同学听。
第2课时
教学目标：
1结合生活情境，认识到生活中处处有角，体会数学与生活中的联系。
2通过找一找、折一折、比一比等活动，直观地认识角，能辨认直角、锐角和钝角。
教学重点：直观地认识角，会辨认直角、锐角和钝角。
教学难点：通过大量的感性经验积累，建立起角的概念，从直观上了解直角、锐角和钝角的特征 教学过程：
一、摆一摆：感受影响“角”大小的因素 1.感知“角”的大小和两边.......开的大小有关 师：请同学用两根小棒做一个会活动的“角”。
学生动手操作，教师巡视关注学生制作情况，等学生做好，要求都把做的“角”举起来，并指出“角”的顶点和两条边。师：你能把“角”变得大一些吗？
学生听到老师的要求后，兴致很高，很多同学马上就把“角”变大了。师：谁能说说你是怎样把“角”变大的？
生1：我拿着“角”的两条边往外一拉，“角”就变大了。生2：我和他不同，我只动了“角”的一条边。师：你能把“角”变得小一些吗？
学生操作后，请同学汇报，说说你是怎样把“角”变小的？ 生：把“角”的两条边往里推，“角”就变小了。师：通过玩活动“角”，你有哪些发现？ 生1：我发现“角”有大有小。
生2：我发现把“角”的两条边往外一拉，“角”就变大，把“角”的两条边往里一推，“角”就变小。听了生2的回答，大部分同学都满意的点点头，看起来很多同学都同意生2的说法，同学们已经悟出“角”的大小和谁有关系，只是在用语言叙述时还有困难。教师利用电脑演示，“角”的一条边慢慢展开使“角”变大，再逐步变小的过程，教师说：同学的意思是说，“角”的两边.......开的越大，角就越大，“角”的两边.......开的越小，角就越小。
2.感知“角”的大小和两边的长短无关
师：请一位同学帮老师，把活动角捏紧，（教师用活动角摆好一个“角”，请一位同学固定“角”的两条边.......开的角度，教师把“角”的两条边分别延长）大家仔细观察，什么变了，什么没变？
生1：“角”的两条边都变长了，两边.......开的大小没有变。生2：“角”的两条边都变长了，“角”的大小没有变。请同学再次体验“角”的大小和两条边的长短无关。
二、比一比
师：我们已经知道“角”有大有小，有一组“角”朋友为了比出大小，争论不休，同学们愿意帮助它们吗？
师：请每位同学把5个“角”摆好，仔细观察。你认为哪个“角”最大，（教师请同学选出最大的“角”并举起来）互相看一看是几号“角”。生：4号“角”。
师：为什么4号“角”最大？
生：4号“角”的两条边.......开的最大。师：你能找出几号“角”最小吗？
学生自己观察，找出最小的“角”，教师请同学说说为什么2号“角”最小？ 师：剩下的1号、3号、5号“角”，你能看出它们的大小吗？
生：2号“角”、4号“角”的大小很明显，1号、3号、5号“角”的大小很接近，看不出它们的大小了。
师：请同学自己想办法，比一比1号、3号、5号的大小。学生自己动手比较，教师请同学汇报。
生1：我比1号“角”和5号“角”，我把它们的顶点对齐，5号“角”的两条边在外边，所以5号“角”大。
生2：我比1号“角”和5号“角”，也是5号“角”大，我还把一条边对齐了，看另外一条边就可以了。
师：生1比较方法是把顶点重合，生2比较方法是把顶点和一条边重合。生3：我是用直尺量的，我用直尺量1号“角”的开口是21mm，5号角的开口是22mm，所以5号“角”大。
教师征求同学的意见，显然同学都认同生3的方法，于是我用活动角进行演示，帮助同学理解。
师：请同学看，这个角的开口，（教师由“角”的顶点处指起，请同学观察“角”的开口越来越大）都是一个“角”的开口，它们一样大吗？请同学思考，1号“角”和5号“角”的边不一样长，我们量它们的开口比大小，你们认为公平吗？ 生：不公平。
生3：我把1号“角”和5号“角”的两条边都延长到3cm，再量它的开口就可以比大小了。
生4：我用三角板量，都用三角板的一个角，它比1号“角”大一些，比5号“角”小一些，所以5号“角”大。
师：生4是借助另一个角帮助比大小。师：还有3号“角”，它的大小怎样？
生1：我比1号“角”和3号“角”，它们一样大，我是把顶点和一条边重合来比的。师：请同学都比比看。
同学自己把1号“角”和3号“角”的顶点和一条边重合比大小，这时许多同学露出惊奇的神情，“它们真是一样大”。此时，再一次使同学认识到“角”的大小和边的长短没有关系。
三、找一找：使同学体会生活中处处有“角”
我们已经认识了“角”，在我们的生活中很多地方都有角。今天我们身边的许多物体上就有“角”，你能找出它吗？并请你指出“角”的顶点和两条边。学生独立观察后，在全班汇报。
生：桌子上有角，这是它的顶点和两条边。
学习后学生再找“角”，已经能很清晰的找到一个面上的“角”了，更加接近数学中所说的“角”，不再是随意的立面上的“角”。
四、全课小结：
师：今天的学习，你有哪些收获？ 生1：我知道了什么是“角”。
生2：我知道“角”是由一个顶点和两条边组成的。生3：我知道怎样比“角”的大小。
五、反思：
第三时
练习八
教学目标：
1对角的相关知识进行系统的整理与复习。2能借助三角尺辨认三种角。
3让学生了解“角的知识”与生活密切相关，生活中到处可以找到角。培养学生的社会意识。
教学重难点：准确的数角
学具：三角尺、学具钟、放大镜。教学过程 谈话引入。
关于角的知识，同学们都掌握得非常好。这节课，我们共同来完成练习八。对话平台 玩中学
再玩中学的过程中，以“去角国做客”为线索，完成书本上的基本练习部分。1．继续展示。
它们就是陪同我们玩的向导，我们来向他们打个招呼，认识一下吧！记住，一定要把角的名称说的准确呀！完成教材第68页的第1题。
2．展示课减2（一列小火车、6节车厢，车厢上面分别画着教材第2、3题中的6个图形）
同学们，你们喜欢哪一节车厢，就请你们标出这节车厢上的图形的各个角，注意直角用符号“┐”表示。然后和同桌说一说，你都找到了什么角，有多少个？（1）学生独立完成后同桌交流。（2）学生汇报，教师示答案。完成教材的第2、3题。3．展示教材的第6题。
让我们一起来参观一下角的王国吧！请你一边看，一边认，说一说你找到了哪些角？
（1）自己找，自己认。
（2）全班交流，角的名称叙述要准确。
学中做
在角的王国里，到处充满了新奇有趣的关于角的知识。同学们，你们看这是什么？（1）你们看到了什么？
（2）（显示教材的第5图）你能说出钟面上显示的是什么时间吗？（3）仔细观察钟面上的时针和分针，你发现了什么？
（4）分组活动：用学具钟拨一拨，说一说，还有哪两个时刻，时针和分针形成的角同样大，说一说它们分别是什么角？
（5）拿起手中的放大镜看看手中的钟面，你又发现了什么？（6）指针长了，角的大小变了吗？ 做中得
1．又一个角很顽皮。（出示68页第4题第1个角图）数一数它有几个角。2．
它在自己身上填了一条线（出示68页第4题第2个角图）。数一数它现在又有几个角。
3．哎呀，它又给自己添了一条线！（出示68页第4题第3个角图）同学们快数数，现在又有几个角？ 反 思：
第4时
长方形和正方形
教学目标：
1通过观察、测量、比较、归纳，能够用自己的语言描述长方形、正方形的特征。2能够按要求在之上画出长方形和正方形。
3回用正方形、长方形设图案，发展学生空间想象力和审美意识。教学重难点：
1．在活动中尝试归纳出长方形、正方形的特征。2．用自己的语言描述长方形、正方形的特征。教学准备：
教具：长方形、正方形。
学具：①附页2上的长方形、正方形；②放一张长方形彩纸的信封；③三角尺、直尺、剪刀。教学过程： 谈话引入
同学们，在你们的桌面上放一些几何图形，请你认一认，它们都是谁？ 告诉大家，你是怎样认得这么准确的？ 对话平台 玩中学 1.活动一。
学生分组探索长方形和正方形的特征。
（1）教师出示若干图形，请同学们说出几号图是正方形，辨认长方形和正方形。（2）利用学具在小组内探索长方形、正方形有什么特点。先研究用什么方法，再进行操作。
第五篇：北师大七年级上册数学教案 合并同类项
合并同类项
【知识要点】
1．同类项：含有相同的字母，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项，单独一个字母或数也是同类项。
2．合并同类项的方法：
（1）找出同类项；
（2）将同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母及字母的指数不变。
3．去括号法则：括号前面是“+”号，把括号和它前面的“+”号去掉，括号里各项都不改变符号。括号前面是“－”号，把括号和它前面的“－”去掉，括号里各项都改变符号。
4．添括号法则：添括号后，若括号前面是“+”号，括到括号里的各项都不变符号，添括号后，若括号前面是“－”号，括到括号里的各项都要改变符号。
【典型例题】
例1下列代数式中，是同类项的组数有（）组
①0.5a2b②4xy③1
2xyz④ab⑤1⑥3222
5xy⑦xy⑧0 32
A．1B．2C．3D．
4例2合并同类项：
（1）a2a2a2；（2）xx1
例3去括号：2a2a1212x3x7。22bc=2
例4去括号，并合并同类项：4x2y8xyay8a5y
例5已知a2,b0.25，求代数式9ab3ab58ab3ab77ab的值。22222
例6若2a2b3和
23a
m1
b
n1
是同类项，求m,n的值。
【巩固练习】
一、填空
1．去括号：abc，abc；xyz，xyz2.添括号：abcdac
abc2aba
；x2
；abcd
2x7x
ad；
．
x
3.单项式a2b,3a2b,2a2b的和是，6ab与ab的差是．
二、选择
1．下列叙述的语句，其中错误的有（）个
①如两个单项式所含的字母完全相同，那么这两个单项式是同类项；
②如两个单项式的次数相同，所含的字母也相同，那么这两个单项式就是同类项；③所含字母相同且相同字母的次数也分别相同的项叫同类项；④系数互为相反数的同类项合并后为零．A、0
A、把相同的项合并C、把各项合并成一项
3．下面式子中正确的是（）A、5a2b7ab
B、5xy5yx0
C、3a2a1 D、3x2x5x
B、1 C、2
B、把各项系数相加
D、3
2．合并同类项就是（）
D、把多项式中的同类项合并成一项
4．下列各式中成立的是（）
A、xyxyB、xyxyC、xyyxD、xyxy 5．下列去括号正确的是（）
A、a2abca2abc
B、3x5x2x13x5x2x1 D、2xyz12xyz1
C、a3x2y1a3x2y
16．把x2xyy2x2y的二次项放在添“+”的括号里，把一次项放在添“－”号的括号里，按要求完成并正确的是（）
A、x2xyy2x2yxy
B、x2xyyC、x2xyy
22xy2x2y
2x2yx2xyy2x2y 2x2yxy2xy2x2y
D、x22xyy22x2yx22xyy22x2y
7．x2y5a6x（）A、2y5a6
B、2y5a6
C、2y5a6
D、2y5a6
8．a2b2baa2b2（）A、ba
三、解答题
1．去括号再合并同类项
(1)a33a27a3a21(2)2x23x25x2x1 B、ba C、ab D、ab
(3)3x275x22
（5）2a3b4a3ab
4）4x25x8x213x24x21（6）a
b2
b2
（2．若a,b互为相反数，求a3a5a7a9a2b4b5b6b8b的值．3．若
4．如果三个连续奇数的和是381，则其中一个奇数是119、121、123、125中的哪一个？
5.当a0.2,b0.04时，求代数式
7273
717
212mn
a1
和
m
b1
b是同类项，求a的值．
3b
a
b
ba0.16ab的值．
合并同类项作业
姓名：成绩：
1．下列各组式子中，不是同类项的是（）A、7x2y3,7x3y2
B、5,5
C、12
ab2
D、xy,yx
22,ab
2．下面的式子中，正确地进行了合并同类项的是（）A、2x2x0
B、2x2y3xy25x2y
2C、3abba2ab
D、12
xy
xyxy
3．如两个单项式是同类项，那么下列叙述错误的是（）A、这两个单项式中，相同字母的指数一定相同B、这两个单项式所含的字母一定相同C、这两个单项式的次数一定相同D、这两个单项式的和不一定是单项式
4．当a2时，代数式5a24a245a2a246a的值是（）A、2
B、－10
C、－6
D、－14
5．在下列等号右边的括号前的横线上填上适当的符号，使等式成立．
（1）abba； abab； baab；
（2）xyyx；xyxy；xyyx
6．化简
（1）10x2x7x35
（3）45xy3
13x
4
y1 3
（2）3x27x22x3x2x1
（4）8x3y4x3yz2z
（5）5aa5a2a2a3a（6）2x3x
n
n1
x5x
nn1
10x
n2
（7）3abab
baba．(8
1222
3m4n(mn3m)
7．若三角形的第一边等于ab，第二边比第一边长a5，第三边等于2b，求此三角形的周长，并求当
a2厘米，b3厘米时，三角形的周长．
8．当a9．若
10．若a3b2cb0，化简：a2bc．
12,b
时，求3abab2abba4ab的值．
ab
3n4
和2a2
m1
b是同类项，且3x2n16ym0，求xxy2y的值．
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