MATLAB原理应用实验报告第三章(符号运算)[5篇]

第一篇：MATLAB原理应用实验报告第三章(符号运算)

《MATLAB原理及应用》实验报告 的符号运算

第三章 MATLAB一．实验目的

1、掌握符号对象的命名方法

2、掌握符号表达式的基本运算

3、掌握符号级数的求法

二．实验设备

计算机、MATLAB软件 三．实验内容

1.确定符号表达式的变量

为了简化符号对象的操作和计算，MATLAB为用户提过了findsym命令。

r=findsym(S)确定符号表达式或者矩阵S中自由符号变量

r=findsym(S，n)确定符号表达式或者矩阵S中靠近x最近的n个独立符号变量。【实验3-1】使用MATLAB的命令确定符号表达式的变量。

在MATLAB的命令窗口中输入下例内容：

>> syms a x y z t

确定下面简单符号表达式中的符号变量信息：

>>findsym(sin(pi*t))

ans =

t

确定下面简单符号表达式中的符号变量信息：

>>findsym(x+i*y-j*z)

ans =

x, y, z

确定下面简单符号表达式中的符号变量信息：

>>findsym(a+y,1)

ans =

y 2.符号表达式元算

1.符号表达式的四则运算

表达式的四则运算与数字运算一样，用+、-、/、运算符实现，其运算结果依然是一个符号表达式。

【实验3-2】

在MATLAB的命令窗口中输入下例内容：

>>f=sym('2*x^2+3*x-5');%定义符号表达式

g=sym('x^2-x+7');f+g ans = 3*x^2+2*x+2 ans = 3*x^2+2*x+2 >> f^g ans =(2*x^2+3*x-5)^(x^2-x+7)3.符号表达式的提取分子和分母运算

如果符号表达式是一个有理分式或可以展开为有理分式，可以可利用numden函数来提取符号表达式的分子或分母。期一般调用格式为

[n,d]=numden函数来提取符号表达式

该函数提取的符号表达式s的分子和分母，分别将它们存放在n和d中。

【实验3-3】

在MATLAB的命令窗口中输入下例内容： >> f= sym('a*x/(b+x)');>> [n,d]=numden(f)n = a*x d = b+x numden函数在提取各部分之前，将符号表达式有利化后返回所得分子和分母 >> g=sym('(x^2+3)/(2*x-1)+3*x/(x+1)');>> [n,d]=numden(g)n = x^3+7*x^2+3 d =(2*x-1)*(x+1)如果符号表达式是一个符号矩阵，numden返回两个新矩阵n和d，其中n是分子矩阵，d是分母矩阵。

>> h=sym('[3/2,(2*x+1)/3;a/x+a/y,x+4]')h = [ 3/2,(2*x+1)/3] [ a/x+a/y, x+4] >> [n,d]=numden(h)n = [ 3, 2*x+1] [ a*(y+x), x+4] d = [ 2, 3]

[ x*y, 1] 4.符号表达式的因式分解与展开

MATLAB提供了符号表达式分解与展开的函数，函数的调用格式为 ①factor(s):对符号表达式s分解因式。②expand(s):对符号表达式s进行展开。

③collect(s):对符号表达式s进行合并同类型。

④collect(S，v)将表达式S中相同次幂的合并，v的默认值是x 【实验3-4】

>> syms x y

下面简单符号表达式s1因式分解

>> s1=x^3-y^3;

>> factor(s1)

ans =

(x-y)*(x^2+x*y+y^2)

下面简单符号表达式s2进行展开

>> s2=(-7*x^2-8*y^2)*(-x^2+3*y^2);

>> expand(s2)

ans =

7*x^4-13*x^2*y^2-24*y^4

下面简单符号表达式s3按变量y合并同类型

>> s3=(x+y)*(x^2+y^2+1);

>> collect(s3,y)

ans =

y^3+x*y^2+(x^2+1)*y+x*(x^2+1)

下面简单符号整数分解因式

>> factor(sym(630))

ans =

(2)*(3)^2*(5)*(7)5.符号表达式的化简

MATLAB提供的对符号表达式化简的函数如下

Simplify(s)；应用MuPAD简化规则对s进行化简。Simple（s）：调用MATLAB的其他函数对表达式进行综合化简，并显示化简过程。【实验3-5】

在MATLAB的命令窗口中输入下例内容：

>> s=sym('(x^2+5*x+6)/(x+2)');>> simplify(s)ans = x+3 >> s=sym('[2*cos(x)^2-sin(x)^2,sqrt(16)]');>> simplify(s)ans = [ 3*cos(x)^2-1, 4] 函数simple试用了几种不同的化简工具，然后选择在结果表达式中含有最少字符的那种形式。

下面是表达式cos(3arccos(x))的化简结果

>> s=sym('cos(3*acos(x))');>> simple(s)%自动调用多种函数对s化简，并显示每步结果 显示一系列化简过程后，最后显示化简结果

ans =

4*x^3-3*x 6.级数符号求和

求无穷级数的和需要符号表达式求和函数symsum,其调用格式为

Symsum(s,v，n,m)其中s表示一个级数的通项，是一个符号表达式。v是求和变量，v省略时使用系统的默认变量。n和m是求和的开始项和末项。【实验3-6】求 1111 22223k在MATLAB的命令窗口中输入下例内容：

>> syms k >> symsum(1/k^2,k,1,inf)ans = 1/6*pi^2 >> eval(ans)ans =

1.6449

7.符号微积分

1.符号的积分

符号积分由函数int来实现，一般调用格式如下。

int(s)：没有指定积分变量和积分阶数时，int(s,v): 义v为自变量，对被积函数或符号表达式求不定积分。

int(s,v,a,b): 求定积分运算，a,b分别表示定积分的上下限。求函数的定积分

【实验3-6】

（1）cosxdx

在MATLAB的命令窗口中输入下例内容：

>> f=sym('cos(x)');

>> int(f)

ans =

sin(x) 2.符号的微分

diff函数用于对符号表达式求导数，一般调用格式如下。

diff(s):按findsym 函数指示的默认变量对符号表达式s求一阶导数。

diff(s，’v’):以v为自变量，对符号表达式s求一阶导数。

diff(s，n)：按findsym 函数指示的默认变量对符号表达式s求n阶导数。

diff(s，’v’，n)::以v为自变量，对符号表达式s求n阶导数。

【实验3-7】 已知f(x)＝ax2+bx+c，求f(x)的微分。

在MATLAB的命令窗口中输入下例内容：

>> f=sym('a*x^2+b*x+c');

>> diff(f)

ans =

2*a*x+b 8.符号方程的求解

在MATLAB中，求解用符号表达式表示的代数方程可以用solve实现，其调用格式如下：

solve（s）：求解符号表达式s的代数方程，求解变量为默认变量。

solve（s，v）：求解符号表达式s的代数方程，求解变量为v

Solve(s1,s2…sn,v1,v2 …vn):求解符号表达式s1,s2…sn组成的代数方程，求解变量分别为v1,v2 …vn。

【实验3-8】

求方程x2+2x+1=0的解

在MATLAB的命令窗口中输入下例内容：

>> f=sym('x^2+2*x+1=0');>> solve(f)ans =-1-1

9.课后练习题

222aruzm 1.提取符号表达式的自由变量

（当符号表达式中含有多余一个符号变量时，只有一个变量是独立变量，其余的符号当作常量。如果不指定那一个变量当作是自由变量，matlab将基于一定原则选择一个自由变量。）提示：findsym（s，n）

x212x5 2.在MATLAB中计算多项式的父母和分子 x23x2（提示：使用[n，d]=numden（A））

323 2.1、建立符号函数x2x

235（1）提取该表达式的分子和分母，并分别付给两个变量

（2）对这两个变量分别进行代数运算（加减乘除及乘方）3.在MATLAB中，按照不同的方式合并表达式(xe类项。

2ttt(xxe1)(xe)的同类项。e3.1.按来合并表达式

y3xy)(xye2yx)的参数

f

34、使用simple和simplify两个指令分别化简结果有什么不同

1612832xxx，比较两个

xx2x3的和。5.求级数1+x+x+…+x+…和1（使用symsum函数）

11212

32k6.分别求下例积分（1）

7.b2111dxdx

（2）

（3）1x2a1x211x2dx

ycosx2 求

y'、y''、y'''

x22x104x3z8.求三元非线性方程组 yz1的解 

第二篇：matlab实验报告

求解：1.模拟比赛车道曲线和选手速度曲线；

2.估计车道长度和所围区域面积；

3.分析车道上相关路段的路面状况（用不同颜色或不同线型标记出来）；

4.对参加比赛选手提出合理建议。

四．合理建议

1.通过赛道曲线可知，选手所经过的赛道上不平整的地方很多，如果平常不多多尝试不同的路况会造成比赛时的很多突发情况，都会造成选手的成绩受到很大的干扰，甚至退赛等严重的后果。所以我建议选手平时要多在不同类型的路况上练习，以增强应变能力，取得更好的成绩。

2.选手的速度分配有一些不合理，在平直的沙土路段应该全力加速，以最快速度通过这个路段，以达到最好的比赛效果。在经过坑洼碎石路时尽量保持一个恒定的速度，因为如果速度一直在变化，很容易在这种路段上陷入或者熄火，造成比赛时的极大不利。将加速尽量用在沙土路等摩擦力较大的路上，以免耗费太多的动力。我们需要将动力的效率尽量的提高。

五．实验的总结

我认为，本实验的主要目的在于让我们掌握对三次样条差值来模拟离散点表示的曲线的运用，我认为我们已经基本掌握，并且我们也掌握了用梯形法求不规则封闭图形的面积的方法，除此之外，本实验中还有考查所学知识外的方面，就是画v-t图。

事实上，根据题目所给的条件，并不能准确地画出v-t图，所以需要找到一种方法，来尽量 使结果接近真正的情况。我采用了中值的方法，这是我想到的一种比较有效的方法，并且在使用这种方法时，又运用到了三次样条差值的方法，使我对三次样条差值法理解地更加深刻，并且能更加灵活地运用。

所以我发现三次样条差值的方法运用的范围十分广泛，不仅是对路径的拟合，许多已知离散点，对应的函数连续变化的问题也可以用此方法解决，比如已知一天中几个离散时间点对应的气温，估计出一天气温的变化趋势，就可以用此方法。

最重要的是，我感到了数学建模的重要性，我发现原来生活中不少类似的问题，都是用数学建模的方法解决的。

第三篇：matlab实验报告

实验二

特殊函数与图形

一、实验目的及意义

掌握用Matlab软件绘制简单曲线、曲面图形，并通过绘制一些特殊函数的图形，更加深入地理解相关函数的性质，了解函数的性态。

二、实验内容

平面作图、空间作图，比较数值作图与符号作图的异同。

三、实验步骤

1.在D盘建立一个自己的文件夹;

2.开启软件平台——MATLAB，将你建立的文件夹加入到MATLAB的搜索路径中。

3.4.5.6.7.利用帮助了解函数plot, surf, ezmesh，ezsurf等的功能和用法。

开启MATLAB编辑窗口,键入你编写的M文件（命令文件或函数文件）；

保存文件（注意将文件存入你自己的文件夹）并运行；

若出现错误，修改、运行直到输出正确结果；

写出实验报告，并浅谈学习心得体会。

四、实验要求与任务

根据实验内容和步骤，完成以下具体实验，按要求写出实验报告。1．作出下图所示的三维图形：

图1 提示：图形为圆环面和球面的组合.2．作出下图所示的墨西哥帽子及其剪裁图形：

图2

3．画出椭球面、双叶双曲面、单叶双曲面．

4．若要求田螺线的一条轴截面的曲边是一条抛物线：y0时x25z．试重新设计田螺线的参数方程，并画出该田螺线．

5．作出下图所示的马鞍面（颜色为灰色，并有一个标题：“马鞍面”）：

图3 6．绘制黎曼函数的图形，要求分母的最大值n的数值由键盘输入（提示：使用input语句）．

第四篇：《单片机原理及应用》实验报告

实验一：单片机开发装置使用方法

（小2号，加粗）

一、实验目的（3号，加粗）内容（楷体，4号，不加粗）

字符和数字用Times new Roman

二、实验内容

三、实验步骤

四、实验结果

五、实验分析

六、实验总结

第五篇：《Matlab语言》实验报告

《Matlab语言》实验（报告）题库

1、TDOA信号分析类

（1）已给出一段事先采集的信号，该信号为进行TDOA定位使用的基本信号，其格式为GPS+IQ + GPS+IQ …，即每包数据由GPS头文件和IQ信号构成，GPS头文件共58B，其数据格式为

$HT,20130114,084556,N3606.82273,E10343.59311,M1538.7,11,0*，每包IQ数据共8192B，其数据格式为I0,Q0,I1,Q1,I2,Q2…,I2047,Q2047，即I数据2048点、Q数据2048点交叉出现。换言之，每包数据实际内容为：$HT,20130114,084556,N3606.82273,E10343.59311,M1538.7,11,0* I0 Q0 I1 Q1 I2 Q2 … I2047 Q2047，程序前期已实现读取IQ数据文件并进行关键信息读取分解，请根据程序提醒，完成相关功能（数据及程序见“1-实际IQ信号实验”文件夹）。

2、TDOA时差估计仿真类

（2）在TDOA定位技术中，时差估计是一个非常重要的环节。自行仿真2个具有一定时差的信号，用广义互相关法（GCC）计算该2个信号的时差，并与设定时差进行对比分析（需给出详细过程及适当的仿真图）。

（3）在TDOA定位技术中，时差估计是一个非常重要的环节。自行仿真2个具有一定时差的信号，用互模糊函数法计算该2个信号的时差，并与设定时差进行对比分析（需给出详细过程及适当的仿真图）。

（4）在TDOA定位技术中，时差估计是一个非常重要的环节。自行仿真2个具有一定时差的信号，用广义互相关（GCC）结合多项式拟合方法计算该2个信号的时差，并比较广义互相关法估计时差和广义互相关结合多项式拟合方法估计时差的结果，进行分析（需给出详细过程及适当的仿真图）。

（5）在TDOA定位技术中，时差估计是一个非常重要的环节。自行仿真2个具有一定时差的信号，自选方法计算该2个信号的时差，并与设定时差进行对比分析（需给出详细过程及适当的仿真图）。

3、TDOA时差估计实测类

下面三题使用“3-TDOA实测类-数据”。

（6）在TDOA定位技术中，时差估计是一个非常重要的环节。根据提供的TDOA数据，用广义互相关（GCC）计算该2路信号的时差，统计每包数据计算结果，并分析之（需给出详细解决过程及适当的分析图）。

（7）在TDOA定位技术中，时差估计是一个非常重要的环节。根据提供的TDOA数据，用广义互相关（GCC）结合多项式拟合方法计算该2路信号的时差，比较广义互相关法估计时差和广义互相关结合多项式拟合方法估计时差的结果，并分析之（需给出详细解决过程及适当的分析图）。

（8）在TDOA定位技术中，时差估计是一个非常重要的环节。根据提供的TDOA数据，自选方法计算该2路信号的时差，统计每包数据计算结果，并分析之（需给出详细解决过程及适当的分析图）。

4、信号频域分析类

（9）生成一个带有噪声的正弦波信号，信号的频率、幅度，噪声的幅度自行设定。（将带有噪声的正弦信号放入for循环中，利于pause，实现噪声动态变化效果，并在for循环内画出其时域图和幅频图（采样率和采样点数自行设定），观察动态变化情况），最后总结系统采样率和采样点数对仿真信号效果的影响。

（10）自行生成一段时域信号，要求在不同的时间，信号具有不同的频率（即非平稳信号），用短时傅里叶变换对其进行时频分析，并呈现时频分析结果。

（11）自行生成一段时域信号，要求在不同的时间，信号具有不同的频率（即非平稳信号），用小波变换对其进行时频分析，并呈现时频分析结果。

5、信号调制解调类

（12）自行产生正弦信号作为基带信号、载波，试合成AM信号，在AM信号上加高斯白噪声，并将AM信号解调，画出各信号（基带信号、载波、合成的AM信号、解调后的基带信号）时域图及频谱图，并对比总结解调效果。

（13）自行产生正弦信号作为基带信号、载波，试合成FM信号，在FM信号上加高斯白噪声，并将FM信号解调，画出各信号（基带信号、载波、合成的FM信号、解调后的基带信号）时域图及频谱图，并对比总结解调效果。

（14）自行产生一个正弦信号，以此为载波，生成一段2ASK信号，其中数字序列随机生成，画出数字基带序列、正弦信号、2ASK信号的时域图。

（15）自行产生两个不同频率的正弦信号，以此为载波，生成一段2FSK信号，其中数字序列随机生成，画出数字基带序列、两个正弦信号、2FSK信号的时域图。

（16）用Matlab模拟通信系统收发过程，要求：发射站发射FM调制信号，接收站接收该信号，并进行解调，系统参数及传播环境/过程参数自定。

6、信号分离类

（17）自行生成一个含有3个频率（信号频率相近，如200Hz，210Hz，300Hz）的信号，其他参数自定，直接用FFT难以将不同频率信号，尤其频率较近的信号进行分离，试用AR等高阶功率谱方法，将该信号进行分离，并绘制分离前后的频谱图（即信号的FFT图、信号的AR分离图）。

（18）自行生成一个含有不同频率或不同相位的信号，直接用FFT难以将不同频率信号，尤其频率较近或同频率不同相位的信号进行分离，试用MUSIC方法，将该信号进行分离，并绘制分离前后的频谱图（即原信号的FFT图、信号的MUSIC分离图），并总结现象。

（19）自行产生一段含有低频、高频和噪声成分的信号，尝试设计不同的滤波器，将高频信号及噪声滤掉，并绘制滤波前后的信号对比图（含时域、频域图）。

7、深度学习类

（20）设计一个神经网络（可以是任意类型的神经网络），对手写数字进行分类，要求小组内每个成员至少每人手写一个数字，然后识别，并分析识别准确率。

（21）自行找一个预训练好的网络，对日常生活物品进行识别，要求小组内每个成员拍照1~2个物品，通过网络进行识别，并分析识别效果。