北航matlab上机实验报告

第一篇：北航matlab上机实验报告

MATLAB基础上机指导书

实验目的

MATLAB基础上机实验的目的主要是在深入理解和掌握课程中的基本概念和原理的基础上培养学习者用计算机解决实际问题的意识，训练和提高学生分析问题、仿真、程序设计和程序调试能力。实验要求

1．整个学期的上机实践共有4个。从实验一的MATLAB的上机基本操作，到实验四的GUI设计，都本着由浅入深、由易到难、逐步深入的原则，给出了不同的上机程序。一般每个实验中有约5-7个不同难度的程序，按班级序号排列组合分组，每组学生包括5人，按组检查程序。

2．每次实验后要求学生提交上机报告，这也是整个实验过程的一个重要环节。实验结束后，要整理实验结果并认真分析和总结，根据教师要求写出实验报告。实验报告一般包括如下内容：

⑴ 实验内容：实验题目与要求。⑵ 程序清单

(3)运行结果：原始数据、相应的运行结果和必要的说明。

(4)分析与思考：调试过程及调试中遇到的问题及解决办法；调试程序的心得与体会；其他函数算法的存在与实践等。若最终未完成调试，要认真找出错误并分析原因等。常用命令参考

本节就一些常用的MATLAB命令进行介绍，使初学者尽快提高MATLAB上机调试程序的能力。

1、学会用help和doc函数。

2、输入输出文件：save/load

3、解线性方程组AX=B：X=AB

4、作图时两张曲线合并：hold on或者subplot作子图

5、程序计算时间：tic，toc或者clock

6、变量显示方式更改：format long/short/bank...7、数组元素求和：sum

8、求数组长度：length 求矩阵维数：size或者ndims 矩阵元素个数：numel

9、函数作图：

饼图：pie/pie3 误差图：errorbar 散点图：scatter/scatter3 直方图：hist 函数图：fplot 动画：movie

10、矩阵分析：

左右翻转：fliplr 上下翻转：flipud 转置：transpose 矩阵求逆：inv 矩阵范数：norm 条件数：cond 初等变换：rref 特征值：eig/eigs

11、特殊矩阵：

元素全为1的矩阵：ones 元素全为0的矩阵：zeros 单位阵：eye 魔方阵：magic 线性变化数组：linspace 聚合矩阵：cat/horzcat/vertcat

12、随机数：

创建一个元素服从均匀分布的随机数数组：rand 创建一个元素服从正态分布的随机数数组：randn 二项分布：binornd 指数分布：exprnd F分布：frnd 几何分布：geornd 超几何分布：hygernd 泊松分布：poissrnd

正态分布：normrnd 离散均匀分布：unidrnd 连续均匀分布：unifrnd

13、清屏：clc 清理内存：clear

14、字体显示变更等：preferences

15、得到一个文件夹的所有文件名：ls

16、语句太长的话可以再句末加...换行。

实验一 MATLAB快速入门操作

[实验目的] 1． 熟悉MATLAB的工作环境。2． 熟悉MATLAB的帮助系统。3． 掌握基本的运算表达。4． 掌握基本的数学函数。5． 掌握基本的字符串使用。[实验内容] 1．执行MATLAB的启动和退出。观看DEMO程序,INTRO程序,HELP文件，练习MATLAB常用命令在命令窗口中计算数学表达式，输入简单矩阵，查看工作空间中的变量，命令窗口显示清除，语句、变量及数据的表示，搜索路径设置。

2．使用函数创建字符串数组，掌握char、strvcat、strcat之间的区别。>> c1=char('china','india');>> c3=strvcat('china','india');>> c4=strcat('china','india');char中各部分互相独立，strvact竖直连接 strcat直接连接 >> c1=char('china','india')

c1 =

china india

>> c3=strvcat('china','india')

c3 =

china india

>> c4=strcat('china','india')

c4 =

chinaindia 也就是说strcat连接两个字符串,而strvcat垂直连接两个字符串. i6c2e3．设三个复数a＝3＋4i，b＝1＋2i,计算x=ab/c，注意复数的表达方式。

>> a=3+4i,b=1+2i,c=2*exp(pi/6*i)a =

3.0000 + 4.0000i

b =

1.0000 + 2.0000i

c =

1.7321 + 1.0000i

>> X=a*b/c X =

0.3349 + 5.5801i

sinx354．计算下式的结果，其中x=45°，572

注意函数参数的使用类型，掌握复杂表达式的计算。>> a=45/180*pi a =

0.7854

>> b=(sin(a)+35^(1/2))/72^(1/5)b =

2.8158

5．计算星球之间的万有引力。包括地球和太阳，地球和月亮之间的距离。具体参数太阳质量1.989×10^30千克，地球质量5.976×10^27千克，太阳和地球的距离***0米，月亮质量7.351×10^ 22千克，月亮和地球两者间距384400000米，万有引力系数K 6．67×10^-11，见P26 例2-3。

>> M1=1.989e30,M2=5.976e27,M3=7.351e22,d1=1.4960e11,d2=3.844e8 K=6.67e-11

M1 =

1.9890e+030

M2 =

5.9760e+027

M3 =

7.3510e+022

d1 =

1.4960e+011

d2 =

384400000

K =

6.6700e-011

>> F12=M1*M2*K/d1^2

F12 =

3.5426e+025

>> F23=M2*M3*K/d2^2

F23 =

1.9830e+023

333，以及数据的修改方法，尽量考2336．用两种方法创建一个二维数组433虑计算效率。在掌握二维数组基础上掌握三维数组的创建方法。

创建：方法1;x=[3,3,3;2,3,3;4,3,3] x =

3 3 2 3 3 4 3 3 方法2 在workspace中点击 new variable 就会在下面出现一个新变量unnamed 双击unnamed变量引出一个空白页面，在里面进行编辑 >> unnamed

unnamed =

3 3 2 3 3 4 3 3 修改

直接在workspace中点击需要修改的变量，在相应位置修改变量，保存后在命令窗口重新调用函数 计算

[问题讨论] 1．小结上机各个环节所出现的错误及解决的办法。

[思考问题] 1．仿真是否“真实”，与什么因素有关? 仿真是在数字计算机上进行试验的数字化技术，包括数字和逻辑模型的某些模式，这些模型描述了某一事件或经济系统在若干周期内的特征。仿真常常包括模型建立，仿真模型的建立和仿真试验三个方面。从以上可以看出，仿真其实是建立在模型之上，通过计算机或者其他载体，并借助经验知识、统计数据和信息资料等对真实或假想的系统进行试验，得出试验结果的过程。

在这点上看，仿真并不真实，因为它并不能100%模拟出真实情况，而实际上“真实”的复杂多变也难以模拟。但是，仿真可以通过以上的手段在一定范围内对真实进行模拟和预测。其与真实结果的相关性，或者说仿真方法的优劣性与其系统、模型和载体是密切相关的。

第二篇：MATLAB上机实验实验报告

M M ＡＴL L ＡB B 上机实验一

一、实验目得 初步熟悉 MＡＴLAB 工作环境，熟悉命令窗口，学会使用帮助窗口查找帮助信息。

命令窗口 二、实验内容(1)熟悉ＭＡＴLＡB平台得工作环境.（2）

熟悉MATＬAB 得5 个工作窗口。

(３)ＭＡＴLＡB 得优先搜索顺序.三、实验步骤 1、熟悉MATＬAB 得5 个基本窗口 ① ｍａnd Windｏw(命令窗口)

② Ｗｏrkspａｃｅ（工作空间窗口)

③ mand Ｈistory（命令历史记录窗口)

④ Ｃuｒrent Ｄiｒectory（当前目录窗口)

⑤ Hｅｌp Windoｗ（帮助窗口)

(1)命令窗口（manｄ Wｉｎdow）。

在命令窗口中依次输入以下命令：

＞〉ｘ＝1 〉> y=[1 2 ３

４ 5 6８ ９]； 〉> z１=[1:10］，z2=［1:2:5]； >> w=linｓｐａce（1，10,１0)； >〉 ｔ1=oneｓ(3),ｔ2＝onｅs(1,3),t3＝ｏnｅs(３，１)〉〉 t４=ｏneｓ（3),t4＝ｅye（4)x =1 z１ =

３

9t１ =

１

１

ｔ2 =

１

t3 =

１ t4 =

１

１

１

t4 =

１

0

0

0

０

0

0

0

0

0

0

0

0

思考题: ①

变量如何声明, , 变量名须遵守什么规则、就是否区分大小写。

答:（１）变量声明

1、局部变量 每个函数都有自己得局部变量,这些变量只能在定义它得函数内部使用。当函数运行时，局部变量保存在函数得工作空间中，一旦函数退出,这些局部变量将不复存在。

脚本（没有输入输出参数，由一系列MＡTLAB命令组成得Ｍ文件)没有单独得工作空间,只能共享调用者得工作空间。当从命令行调用,脚本变量存在基本工作空间中;当从函数调用，脚本变量存在函数空间中． ２、全局变量 在函数或基本工作空间内，用global声明得变量为全局变量。例如声明a为全局变量:

＞〉gｌobaｌ a 声明了全局变量得函数或基本工作空间,共享该全局变量，都可以给它曲赋值。

如果函数得子函数也要使用全局变量,也必须用ｇlobaｌ声明.3、永久变量 永久变量用persｉstｅｎt声明,只能在M文件函数中定义与使用,只允许声明它得函数存取.当声明它得函数退出时，MAＴLＡB不会从内存中清除它,例如声明a为永久变量: 〉〉peｒsiｓtent ａ(2)变量命名规则如下: :

始于字母，由字母、数字或下划线组成;区分大小写;可任意长,但使用前Ｎ个字符．N与硬件有关,由函数ｎamｅlｅngthmａx返回，一般N=63； 不能使用关键字作为变量名（关键字在后面给出)； 避免使用函数名作为变量名.如果变量采用函数名,该函数失效.(3)区分大小写

②

试说明分号、逗号、冒号得用法。

答:分号:加上分号“；“其作用就是将计算机结果存入内存，但不显示在屏幕上,反之,语句结尾若不加“；”,则表示在语句执行后，在将计算结果存入内存得同时,还将运算结果显示出来.逗号:分割列表

冒号:从什么到什么，比如1:10意思就是——1到1０ ③ ③

l ｉnspace（））

称为“线性等分”函数, , 说明它得用法。可使用hｅｌp命令，格式如下：

>>help lｉnspace

④

数 说明函数 ones（））、、zero ｓ（）、eye()得用法。

答;(1)ｏnｅｓ（）函数：全部元素都为 1 得常数矩阵;(2)zeroｓ（）函数:全部元素都为 0 得矩阵；（3)eye()函数:单位矩阵;

(４）liｎｓpaｃe（）函数:如 a=linspace（ｎ1，n2,ｎ３),表示在线性空

间上，行矢量得值从 n1 到 n２(2)工作空间窗口(Woｒkspace)． 单击工作空间窗口右上角得按钮,将其从MATLAB 主界面分离出来。

① 在工作空间查瞧各个变量，或在命令窗口用who, whos(注意大小写）查瞧各个 变量。

② 在工作空间双击变量，弹出Array Eｄｉtor 窗口(数组编辑器窗口），即可修改变量。

③ 使用save 命令把工作空间得全部变量保存为my_vａr、maｔ 文件。

〉〉save my_vａr、mat

④ 输入下列命令: 〉〉cleａｒ all ％清除工作空间得所有变量

观察工作空间得变量就是否被清空。使用loａｄ 命令把刚才保存得变量载入工作空间。

>〉loａd my_vａr、ｍａt

⑤ 清除命令窗口命令: >〉clc(3)历史命令窗口(ｍand History）。

打开历史命令窗口,可以瞧到每次运行MATLＡB 得时间与曾在命令窗口输入过得命 令,练习以下几种利用历史命令窗口重复执行输入过得命令得方法。

① 在历史命令窗口中选中要重复执行得一行或几行命令，右击,出现快捷菜单，选择 Coｐy,然后再Pastｅ 到命令窗口。

② 在历史命令窗口中双击要执行得一行命令,或者选中要重复执行得一行或几行命令 后,用鼠标将其拖动到命令窗口中执行。

③ 在历史命令窗口中选中要重复执行得一行或几行命令，右击,出现快捷菜单，选择 Evalｕａte Sｅｌection，也可以执行。

④ 或者在命令窗口使用方向键得上下键得到以前输入得命令。例如，按方向键“↑” 一次，就重新将用户最后一次输入得命令调到ＭATLＡB 提示符下。重复地按方向上键 “↑”，就会在每次按下得时候调用再往前一次输入得命令。类似地,按方向键“↓”得时 候，就往后调用一次输入得命令.按方向键“←“或者方向键“→”就会在提示符得命令 中左右移动光标,这样用户就可以用类似于在字处理软件中编辑文本得方法编辑这些命令。

(4）

当前目录命令窗口（Ｃｕrrent Diｒｅcｔｏrｙ).MＡＴLＡB 得当前目录即就是系统默认得实施打开、装载、编辑与保存文件等操作时得文 件夹。打开当前目录窗口后，可以瞧到用“ｓaｖe”命令所保存得my_vａr、ｍaｔ 文件就是保存在 目录C：MAＴLAB6p5work 下。

(5)帮助窗口(Help Winｄow)。

单击工具栏得图标,或选择菜单View｜Hｅｌp,或选择菜单Help|MATLAＢ Ｈeｌp 都能 启动帮助窗口。

① 通过Index 选项卡查找log2()函数得用法，在Ｓeａｒcｈ index fｏr 栏中输入需要查找得 词汇“log2”,在左下侧就列出与之最匹配得词汇条目,选择“loｇ2[1］”，右侧得窗口就 会显示相应得内容。

② 也可以通过Seaｒch 选项卡查找ｌog２（）函数得用法.Seaｒｃh 选项卡与Inｄｅx 选项卡 不同，Iｎdex 只在专用术语表中查找,而Ｓearｃh 搜索得就是整个HTML 帮助文件。

2、ＭATＬAＢ 得数值显示格式设置 屏幕显示方式有紧凑(ｐacｔ）与松散(Loｏse)两种，其中Ｌoｏｓe 为默认方式.＞〉a＝ones（1，30）

〉＞ｆoｒmat ｐact

〉〉a 数字显示格式有shoｒｔ、lonｇ、short e、long ｅ 等,请参照教材得列表练习一遍。

〉〉ｆormａt long >＞ｐi

〉〉ｆormａt ｓhｏrt >〉pｉ

〉>format long 〉〉pｉ

>>formaｔ ＋ 〉〉pi

〉>—pｉ

３、变量得搜索顺序 在命令窗口中输入以下指令：

>>pｉ

〉>ｓｉn(pi)；

>>exｉst（’ｐi”)

〉>ｐi=0;>〉exist（’pｉ“）

>〉pi

〉〉clear pｉ 〉＞ｅxｉｓt(＇pi’)＞＞ｐｉ

思考题:① 3 次执行ｅxiｓt(’pi’)得结果一样吗?如果不一样,试解释为什么? 答:不一样,ｐi原来就是库存函数,但就是如果被赋值则系统默认被赋予得值为ｐi后来得值,但就是当执行clear ｐｉ之后所赋得值被清空,因此pi得值又成为3、1４16 ② 圆周率 pi 就是系统得默认常量,为什么会被改变为 0？ 答:pｉ原来就是库存函数,但就是如果被赋值则系统默认被赋予得值为 pi 后来得值,但就是当执行 clｅａr pｉ之后所赋得值被清空,因此 pi 得值又成为３、14１6

实验二

ＭA ＴＬＡＢ语言基础 一、实验目得 基本掌握 MATLAB 向量、矩阵、数组得生成及其基本运算(区分数组运算与矩阵运算)、常用得数学函数。交接字符串得操作.二、实验内容（１)向量得生成与运算。

(2)矩阵得创建、引用与运算。

(3）

多维数组得创建及运算。

（４)字符串得操作。

三、实验步骤 1、向量得生成与运算 1）

向量得生成 直接输入法: A =

>〉 B=［１;2;3;4;5］

B =

１

２

５  冒号生成发：

〉〉 A＝1:2:1０ ,B=1：１0，C=１０:—１:１

A ＝

３

５

７

B =

５

C =

1０

８

４

１  函数法：

Ｌiｎsｐａce（）就是线性等分函数,lｏｇsｐａce()就是对数等分函数。

>〉 Ａ=linspａcｅ（1，10)，B=linspace（1，30,1０)A =

Colｕmnｓ 1 tｈroｕｇh 91、00００

1、09０９

1、1818

1、27２7

１、36３６

1、４5４5

1、5455

１、636４

1、７273

Columnｓ 10 throｕgｈ 1８1、8182

1、90９1

2、0０00

２、0909

2、1８１８

2、2727

2、36３6

2、４５４５

2、5455

Columns 19 through 272、6364

2、７27３

２、８182

2、９０9１

3、000０

3、0909

３、1818

3、2727

3、36３６

Ｃoluｍｎs ２8 tｈrouｇh 3６

３、４545

3、5４55

3、63６４

3、7273

３、8１82

3、9091

４、０000

4、090９

4、1818

Coluｍnｓ ３7 tｈrough 4５4、272７

4、363６

4、45４5

4、5455

4、6364

4、7273

４、8１82

4、9０91

5、0000

Ｃoｌuｍns ４6 tｈｒoｕｇh 545、09０9

5、1818

5、27２７

5、363６

5、４5４5

５、5４55

５、６364

５、727３

5、81８2

Coｌuｍns 55 through ６3

５、9091

6、00００

6、09０9

6、1818

6、272７

6、３636

6、4545

6、5455

６、６３６4

Cｏlumns 64 thrｏugh 72

６、７27３

6、81８2

6、9091

７、0000

7、090９

7、1818

7、2727

7、36３6

7、45４5

Cｏlumns 73 thｒough 81

７、5455

7、6364

７、7273

7、8182

7、909１

８、00０0

8、０909

８、1818

8、2７27

Coｌuｍｎs 8２ ｔhｒｏugh ９08、363６

８、４545

８、5455

8、６３6４

8、727３

８、８1８２

8、909１

９、0００0

9、０9０9

Coｌumns ９1 throuｇh ９99、18１８

9、2727

9、3６3６

9、4545

9、545５

9、6364

9、727３

9、8182

9、９091

Ｃoluｍｎ 1０0

１0、０000

Ｂ =

Ｃolumns 1 thｒough 91、000０

4、2222

７、4444

1０、666713、8889

17、11１１

２０、333３23、55５626、7778

Cｏlｕmｎ 1030、0000 >> A=ｌoｇspaｃe(0,4，５)A =

１

１０

１０0

10００

10０00 练习:

使用 logspaｃe()创建１—４得有 10 个元素得行向量。

答案:

＞〉 A＝ｌogspａce(１,１0,4＊ｐi）

Ａ ＝1、0e+0１0 *

Columns 1 throｕgh ９

0、０000

0、0０00

0、0００0

0、００00

0、0000

0、000０

0、００0１

0、0００5

０、0０35

Ｃｏlumｎs 1０ tｈroｕｇｈ 1２0、02３1

0、152０

1、0000 2)向量得运算 维数相同得行向量只见可以相加减,维数相同得列向量也可以相加减，标量可以与向量直接相乘除。

〉〉 Ａ＝［１ 2 3 4 5］，B=3：7，A =

４

B ＝

７

>〉 AT=A”，BＴ=Ｂ“, AT =

BT =

６

>〉 E１＝Ａ+B, E２＝Ａ-Ｂ

Ｅ1 =

６

10E２ ＝

—2

—2

—2

〉〉 F=ＡT—BＴ, Ｆ ＝

－2

—2

〉〉 G1=3*A, G２＝B／3, G1 ＝

１2

1５

G２ ＝1、0０00

１、3333

1、6667

2、0000

2、33３3  向量得点积与叉积运算。

〉〉 A=oｎes(1,1０);B=(1:10)； BT=B”;>＞ E１＝dot（A,Ｂ）

E1 =

5５

〉〉 Ｅ2=A＊BT

E2 =

〉〉 ｃｌｅar ＞> A＝1:3，B=3:5，A ＝

３

B =

〉〉 E=ｃrosｓ(A,Ｂ)

E = －2

—２ 2.矩阵得创建、引用与运算

1)矩阵得创建与引用

矩阵就是由元素构成得矩阵结构,行向量与列向量就是矩阵得特殊形式。

 直接输入法：

〉〉 A=[1 2 ３；4 5 6]

A =

１

３

４

６

〉〉 Ｂ＝[ 1 4 75 86 9 ］ Ｂ =

１

７

８

〉＞ A（1）

ans ＝〉〉 A（4：enｄ）

aｎs ＝

６ 〉〉 B(:,１)aｎｓ =

2〉＞ Ｂ(：)ａｎs =

１

8>〉 B(5)

anｓ =抽取法 〉> cｌｅar 〉> A＝［1 2 3 ４；５ 6 7 ８;9 1０ 11 12;１3 14 15 16] Ａ =

３

４

１0

１2

１3

1６ >〉 Ｂ＝A（1：3，2：３）

Ｂ ＝

６

１０

１1 〉> C=A(［1 3],[2 4］）

C =

1０

1２ 〉〉 A（[１ 3；2 4])ａｎs =

９

５ 函数法: 〉〉 A=onｅs(３,4)A ＝

１

１

>〉 Ｂ=ｚeｒｏ(3）

？?？ Unｄｅfinｅd ｆunｃtion or methｏd “zero’ for inpuｔ aｒguments oｆ typｅ ”double’、>> Ｂ=zeroｓ（３)B ＝

0

0

０

０

０

0

０

0

0 ＞> Ｃ＝eyes（3,2)?？? Unｄｅfiｎeｄ ｆunctｉon or meｔｈｏd “eyes’ for ｉnｐｕt ａｒguｍeｎts of ｔypｅ ”douｂle’、〉> C=eye(3,２)C =

0

0

0

0 ＞> D=magｉｃ(3)D =

６

拼接法 〉〉 clｅar 〉> A=oneｓ（３,４)A =

１

１

１

１

>〉 Ｂ=zeros（3）

Ｂ =

０

0

0

0

0

０

0

0

0 >〉 C=eye(4)C =

０

0

０

0

0

0

０

0

0

0

0

0

＞〉 D=［A Ｂ］ Ｄ ＝

１

0

0

0

0

0

0

０

０

０ >〉 F=［A；C] Ｆ ＝

１

１

１

０

0

０

０

１

０

0

0

0

0

0

0

0

拼接函数与变形函数法：

〉〉 cleａr 〉> Ａ＝[0 1；1 1] A =

0

１

１

〉> Ｂ=2*ｏneｓ(2）

B =

２

＞> ｃat（１，A,B,A)ａns =

0

１

１

２

２

0

>〉 ｃat(2 A,B，Ａ）

？?? caｔ（2 A,B,A)Erroｒ: Ｕnexpeｃteｄ MＡTＬAＢ exｐression、>〉 cａt(2，A,B，Ａ)ans =

0

１

0

１

２

２

１

１ >〉 repmaｔ(A,２,2)ans ＝

0

１

0

１

１

１

0

0

１

１

１

〉> repmaｔ（Ａ，2)aｎs =

０

0

１

０

１

0

１

练习：使用函数法、拼接法、拼接函数法与变形函数法，按照要求创建以下矩阵:A 为

得全１矩阵、B 为得 0 矩阵/C 为得单位矩阵、D 为得魔方阵、E 由 C

与Ｄ纵向拼接而成，F 抽取 E 得２—--5 行元素生成、G 由 F 经变形为得矩阵而得、以 G 为子矩阵用复制函数(repｍａｔ)生成得大矩阵Ｈ。

答案 ：

＞〉 A=ones(３，4）

A ＝

１

１

１

１ 〉〉 B＝ｚeros(３，3)B ＝

0

0

０

0

0

0

0

0

0 >〉 C=eye(3）

C =

１

0

０

0

０

0

0

>〉 D=magic（3)Ｄ =

５

４

＞> E＝[C;D］ E =

１

０

0

0

0

0

0

８

〉〉 F=(２：5，:)？?？ F=(2:5，：)Erroｒ: Exprｅｓｓion or statｅmenｔ is incorreｃｔ—-pｏssiｂｌy unbalaｎcｅd(, ｛, or ［、＞〉 F=E（2：5,：)F =

0

0

０

０

〉〉 G＝respace(E,3,４）

？？? Undefiｎeｄ manｄ/fｕnｃtｉon “reｓpace’、〉>

G＝rｅspaｃe(F，３,4）

？?? Ｕndｅfiｎeｄ manｄ／fuｎcｔion ”reｓｐaｃe“、〉> G=ｒeｓhapｅ(Ｆ,3,4）

G =

0

0

１

６

0

0

〉〉 Ｈ=repmat（G,2,2)Ｈ =

0

0

０

５

０

８

０

0

７

0

０

0

３

１

０

１

０

0

１

0

0

0

０

2)矩阵得运算  矩阵得加减、数乘与乘法

已知矩阵: >> A=[1 ２

－１], A =

-１ >〉 B=［-1 ０

2] Ｂ =

0

>〉 A+B ans =

０

４

１ 〉〉 2＊A ａns =

４

-2 >〉 2*A－３*B ans =

-8 〉〉 A＊Ｂ aｎｓ =

４-４

—2  矩阵得逆矩阵 〉〉 foｒｍat ｒat;A=［1 ０ 1；2 1 2；0 4 6] A ＝

１

0

０

>> A1=inｖ(A)Ａ１ ＝

—1／3

２／3

－1/6

－２

１

0

4/3

-２／3

１/6

>〉 A＊A1

aｎｓ =

0

0

0

0

０

0

矩阵得除法 >〉 a=[1 ２ 1;3 1 4；2 2 １]，b=[１ １ 2],d=b’ a =

１

３

２

b ＝

１

d =

１

１

>> c１=b*ｉnv(ａ）,c2＝b/a ｃ1 =

6／７

3/7

－4/7

c２ ＝

6/7

３/７

－4／7

>> c3=inv（a)*d, c4=ab c3 ＝

２/7

-4/7

？？? Erｒor usinｇ ==〉 ｍｌｄivｉｄｅ Matrｉx dimensions ｍust agree、>〉 ｃ３＝inv(ａ)*ｄ，ｃ4=ad ｃ3 =

2/7

－4/7

c4 =

2/7

-4/７

练习: 按下列要求求出各种得矩阵运算得值

求矩阵得秩、特征值与特征向量、矩阵得乘幂与开方;

矩阵得指数与对数

矩阵得提取与翻转 答案:

〉〉 A=[6 ３

４ 3

—2 ５ 7 —4

8-1 —3 —７］ A =

６

－４

-１

—3

—７ 〉> B=ｒank(A)B =〉> ｒｂ＝raｎｋ(Ａ）

rb =>＞ ［Ｘ,Ｌaｍdａ]=ｅｉg(Ａ）

?？? Ｅrrｏr usｉｎg ＝=〉 eｉg Ｍatrix muｓt be squａre、〉〉 ［X，Ｌａmda]=eiｇs（Ａ)??? Errｏr usｉng ==〉 ｅigｓ A ｍｕｓt bｅ a squaｒe matriｘ or ａ fuｎcｔｉon ｗhｉch ｐuｔes A*ｘ、〉〉 Ｃ=[6 3 4

－2 5 7

—1-3］ C =

４

—２

８

—1

—3 >＞ ［Ｘ,Lａmda］=ｅｉｇs（C）

X =0、801３

－０、10９4

－0、1606

０、３638

—0、6５６4

０、８6690、4749

0、746４

-０、4７１9 Lamdａ ＝9、7３26

0

0

0

-３、292８

0

0

0

1、５602 〉〉 ［X,Laｍｄa］＝eig(C）

X =

０、８013

—0、10９4

—0、16０60、3638

—0、6５６4

０、86690、4749

0、74６4

-0、4719 Lamｄa ＝9、7３２6

0

0

０

－3、2９28

0

0

0

1、5６0２ 〉> [X,Ｌamda]=eig(Ｃ)

X =

0、８013

—0、109４

-0、1６06

０、3638

—0、65６4

0、86６9

0、４7４9

０、7464

—0、471９ Ｌaｍda =9、7３２6

0

0

0

—3、2928

0

0

0

1、5602 〉> D=A^2 ??？ Ｅrror ｕsing ==> mpower Maｔｒix mｕsｔ bｅ sｑuaｒｅ、〉> Ｄ=C＾2 D ＝

３３

３4

〉〉 E＝sqrｔm(C)Ｅ =

2、2447 + 0、2７06ｉ0、6974 — ０、14０0i0、94２２-０、349４ｉ

-0、581５ + 1、6244i

２、1005-0、８40５i

１、76２0-2、0970i

１、9７19 － 1、８47１i

-0、3017 ＋ ０、9557i

0、０236 ＋ ２、384５i >> Ｆ=expｍ（C)F =

1、０e＋0０４ ＊

1、065３

０、5415

0、６32３

0、４８30

0、246５

0、28７6

0、６316

0、3２0６

０、37４5 〉〉 Ｇ=ｌogm(C)Wａrｎinｇ: Pｒｉnｃｉpal matriｘ logaｒｉｔhm is noｔ dｅｆinｅd for A with

ｎonpｏｓitive rｅａl eｉgenvalｕes、A non-pｒinｃipal matrｉx

loｇaｒithm is retuｒｎeｄ、〉 Iｎ funm ａt 15３

Iｎ ｌogm aｔ 27 G =

1、71２9 + 0、4686i0、5305-０、2425i0、5429-０、6０4９i

1、１93８ + 2、8123i0、365８ — 1、4552i

—0、５51４-3、6305ｉ

-0、0748 － 3、1978i

0、７4１9 + 1、6546i1、8３33 + 4、12８2ｉ >> H＝ｆｌiｐlr（C)H =

５

－２

—1

＞> I＝triu（Ｃ)I =

０

0

0

-３ 〉〉 J=ｔriｌ（C）

J =

0

0

-２

0

-3 >＞ Ｋ=dｉag(C)K =

6-3 3.多维数组得创建及运算 1）多维数组得创建 >〉 A1=[1，2,３;4 5 6;7，8，９］;Ａ2＝ｒeshaｐｅ([10:18],3，3)Ａ2 ＝

1０

１３

１6

1４

1７

１2

15〉〉 Ｔ1(:，:，1）＝ｏneｓ(3)；T1（：,：,2)=ｚeros(3)T1（:,：,１）

=

１

１

１

Ｔ１(:，:,2)=

０

0

0

0

0

0

0

０

0 〉> T２=ones（3，3,2）

Ｔ2（：,:，1)=

１

１

１ T2（:,:，２)=

１

１

１ >> T３＝ｃat(3,A1，Ａ2)，T4=repmaｔ（A1,［1,1,２]）

Ｔ3(：,:,１)=

Ｔ3(:,：,２)=

1０

1３

1６

1７

１5T4(：,:，1）

=

２

６

８

T4（:,:,2)＝

７

８

2）多维数组得创建

数组运算用小圆点加在运算符得前面表示,以区分矩阵得运算。特点就是两个数组相对应得元素进行运算。

〉〉 A＝［１：6];B＝ones(1,6);>> Ｃ１＝A＋B，C2=Ａ—B Ｃ１ =

２

Ｃ2 =

0

３

>> C３=A、＊B,C4＝B、／A，C5=A、B C3 =

６ C4 =

１、0０0０

0、5000

０、3３3３

0、2500

0、200０

0、１667 C５ ＝ 1、0000

０、５000

0、3３33

0、25０0

0、200０

０、１6６7

关系运算或逻辑运算得结果都就是逻辑值.＞〉 I=A〉3，C６＝A（I）

I =

0

0

0

１

１ C６ =

４

６ 〉〉 A1=Ａ-3,I2=A1＆A A1 =

—2

—1

0

２

I2 =

１

１

0

１

〉〉 I3＝~I I3 =

１

0

０

0 4.字符串得操作 1)字符串得创建

＞〉 S1=”Iｌike MAＴＬＡB’ S1 = Ilike MATLＡＢ ＞＞ Ｓ2=“I＇’m a ｓｔuenｔ、” S２ = Ｉ“ｍ a stuｅnt、〉> S３＝［S2,”ａnd’,Ｓ１] Ｓ３ ＝ I“m a sｔｕent、anｄＩliｋe MATＬAB 2）求字符串长度 〉〉 length(S１)aｎｓ =>> siｚe（Ｓ１)aｎs =

13）字符串与一维数值数组得相互转换 >> CS1=abs（S1)CS1 =

1０1

３2

6５

８4

6６ 〉> ＣS２=doublｅ(Ｓ１)CS2 =

１０8

１05

１01

３2

7７

6５

７6

>> chａｒ(CS2）

anｓ = Iliｋe MＡＴLＡB >> setsｔr（CS2）

ans = Ｉlikｅ MAＴLAB 练习：用ｃｈaｒ()与向量生成得方法创建如下字符串ＡaBbCｃ、、、、、、XxＹｙZz、〉> S1=65：90;Ｓ２=9７:122;〉〉 C=[S1;S2];>>

C=C(：）’;〉＞

S3=doublｅ(Ｃ);char(S3)ａｎs = ＡaＢbCcDdEeＦfGgHhIiJjKkLlMｍNnOoＰpQqRrＳsTtＵｕVvWｗXxＹyＺz 实验三

ＭAL ＴAＢ Ｂ 数值运算 一、实验目得

掌握 MATLAB 得数值运算及其运算中所用到得函数，掌握结构数组与细胞数组得操作。

二、实验内容

1）

多项式运算。

2）

多项式插值与拟合。

3）

数值为积分。

4）

结构数组与细胞数组。

三、实验步骤

１、多项式运算

1）

多项式表示。在 MＡTLAB 中，多项式表示成向量得形式.如: 在 MATLＡB 中表示为 >> s=[1 3-５ ０ 9] 2）

多项式得加减法相当于向量得加减法,但必须注意阶次要相同。如不同,低阶次得要补 0。如多项式与多项式相加。

〉> s1=［0 0 2 3 11] 〉〉 s2=［1 2 —5 4 ７] 〉〉 s３=s1+ｓ２ 答；s1 ＝

0

0

3ｓ２ ＝

—5

４

ｓ3 =

—3

1８ 3）

多项式得乘、除法分别用函数 cｏnｖ与得 deconｖ实现。

〉＞ s1=[2 ３ 1１] >＞ s2=［１ ３ —5 4 7］ >〉 s３=cｏnv（ｓ1，ｓ2）

>> s４=ｄecoｎv（s3,s１)答;ｓ1 =

１１ s2 =

１

３

４

s3 =

—29

６5

ｓ4 =

１

７ 4）

多项式求根用函数ｒｏots。

>〉 ｓ1＝[2 4 ２］ >> roots(s1）

答;s1 ＝

ans ＝

—1

5）

多项式求值用函数 polyvaｌ ＞> ｓ1＝[2 4 １-３] 〉〉 poｌyval（s1，3）

〉＞ x＝1:１0 〉〉 y=pｏlyvａl（s1，x)答;s１ =

２

-3 aｎs ＝

９0 x ＝

１

６

９

1０ y =

Colｕmns １ thrｏugh ８

19３

３5２

５79

8８６

1285

Cｏlｕｍns 9 throuｇｈ 1０ 练习:求得“商”及余数.〉> s1=[１ ０ 1]；s２=［1 3］;s3＝[1 １]； 〉> s4=［1 ０ 2 １]； >> ［q，r］=ｄｅconv(conv（coｎv(ｓ１,s2)，ｓ３),s４)答；q =

１

４ r =

0

0

-1 2、多项式插值与拟合 有一组实验数据如附表 1—1 所示。

附表 1－1 X 1 2 3 4 5 ６ 7 8 9 10 Ｙ １6 ３2 7

1

分别用拟合(二阶至三阶)与插值（线性与三次样条)得方法来估算Ｘ=9、5 时 Y 得值。以下就是实现一阶拟合得语句。

〉> x=1：10 >〉 y＝［１6 32 70 1４2 ２6０ 4３６ 682 1０10 1342 1960］ 〉> p１=ｐｏｌyｆｉt（x,ｙ,1)

％一阶拟合 >> y1=pｏｌｙval(p1，9、5）

%计算多项式 P1 在ｘ＝９、5 得值 答;x ＝

２

9y =

Cｏluｍns 1 tｈroｕgｈ 8

3２

７０

142

26０

４36

6８2

1010

Columns ９ tｈroｕgh １0

1342

1960 p1 ＝

20０、9818 -510、40０0 y1 =1、3989e+00３ ３、数值微积分

1）

差分使用 diｆf 函数实现。

＞〉 x=1:2:９ 〉〉 ｄifｆ(x)答;x =

５

ans =

２ 2）

可以用因变量与自变量差分得结果相处得到数值微分。

〉> x=linspace(0，2＊pi，1００);>〉 y=sin（x)； ＞〉 plot（x,ｙ)>〉 y１=dｉff(y)、/diff(x)； 〉〉 pｌｏｔ（x（1：end-1),y1)答；

3）

cumｓum 函数求累计积分,ｔrａｐz 函数用梯形法求定积分,即曲线得面积。

〉〉 x=ones(1,1０）

＞> cumsum（x)＞> x＝linspaｃe(0,pｉ，100）； >＞ y=sin(x)； 〉〉 trａpｚ(x,y)〉> ｐ＝cumsum（y）； >> p（100)*ｐi／(100—1)答;x =

１

１

ans ＝

9ans ＝

１、99９８ ａns =

１、9９98 练习:图 A１就是瑞士地图,为了算出其国土面积，首先对地图作如下测量：以由西向东方向为 X 轴,由南向北方向为 Y 轴,选择方便得原点,并将从最西边界点到最东边界点在 X 轴上得区间适当划分为若干段,在每个分点得Ｙ方向测出南边界点与北边界点得 Y 坐标Ｙ１与 Y２,这样就得到表 1,根据地图比例尺回到１8mｍ相当于 40Kｍ，试由测量数据计算瑞士国土近似面积，与其精确值 41228 比较。地图得数据见附表 1—２(单位ｍm).附表 1—２ X 7 10、５ 13 1７、5 34 ４0、５ 44、５ 48 56 61 68、5 76、5 8０、５ ９1 Y1 ４4 ４5 47 5

34 ４1 ４5 ４6 Y２ 4４ 59 7

１８ 1 １8 续表 X 9６ 101 104 １06、5 111、5 118 123、5 1 ３6、5 1４2 146 150 157 158 Ｙ1 ４３ ３7 3３ 28 32 6５ 55 ５4 5２ ５0 ６6 66 ６8 Ｙ２ 121 124 １ 2１ １ 2１ 12１ 116 1 ２２ 83 81 82 86 85 ６8 提示：由高等数学得知识,一条曲线得定积分就是它与 x 轴所围成得面积,那么两条曲线所围成得面积可由两条曲线得定积分相减得到。、结构数组与细胞数组 1）

机构数组得创建． 〉＞ sｔudeｎt、nｕｍbｅr＝’200507３1001’;〉〉 stuｄent、ｎａｍｅ=’Jack”;〉〉 sｔudent（2）、nｕmbｅr=’２0050７310０２’;〉〉 ｓtuｄent（2)、ｎamｅ=’Lucｙ“； >> stｕｄent 或者用 sｔruct 函数创建。

>＞ ｓtｕdeｎt=struct(”ｎuｍber“,｛’00１”，“002’｝,”naｍｅ＇,｛＇Ｊａcｋ’，“Ｌucy’});答;ｓtuｄent =

1x2 struct ａｒｒaｙ ｗｉth ｆiｅｌds:

ｎuｍbeｒ

name 2）

机构数组得操作。

〉> student(１)、subjｅｃt=[]

%添加 subject 域并赋予空值 〉〉 ｓtuｄｅnt(1）、score=［］ >〉(studeｎg)〉>fｉeldnａｍes(sｔｕdeng)

〉>fiｅldnaｍｅs(sｔudent）

〉〉 getfielｄ(stｕdｅnt,{2｝，＇name＇)〉〉 stuｄenｔ=ｒｍfｉeld(stuｄｅnt,”subｊect’)

%删除 subｊeｃt 域 〉〉 student＝setｆiｅlｄ（student,{1},“scoｒｅ’，90）;＞> stｕdent(2)、score=8８；

％比较与上一条语句就是否效果一样 答；student =

1ｘ２ stｒｕct arｒay ｗith fiｅlds：

nuｍber

ｎame

sｕｂｊeｃt studenｔ =

1ｘ2 sｔｒｕct ａrrａy ｗiｔh fielｄs:

numbｅr

name

subjeｃt

sｃore ??？ Undefiｎed functioｎ oｒ ｖarｉable ’studeng’、练习:创建一结构数组ｓtuｓoｒce,其域为：No,Ｎａmｅ，Ｅnｇlish,Ｍatｈ,Chiｎeｓe,Ｔotal,Average。结构数组得大小为 2×2。

3）

细胞数组得创建。

〉> A＝{’Ｈｏw are ｙou！”,oｎｅs(3);[１ ２；3 4]，{“cell’｝};

%直接创建

〉〉 B（1,１)={’Hellｏ woｒld”}；

%由各个细胞元素创建

>> B(1，2）＝{mａgｉｃ(3)｝;

>〉 B(２，1)＝｛[１ 2 3 4]｝;答

或者用ｃell 函数先创建空得细胞数组，然后再给各个元素赋值 c=ceｌl（１，２)； >> ｃ（1，1)＝{’Hｅｌlｏ world’};>> c(1,2)={maｇic（3)}； 〉〉 c（１,3）={[1 2 3 4］｝； 4）

细胞数组得操作。

〉> ans1＝A(１,1)＞> ans2＝A(１,１)>〉 whos ans1 ａnｓ2 〉〉 cｅｌlｄisｐ（Ａ)〉> a１=Ａ{2,1}（1,2)>〉 [a２ a3］=ｄeａｌ(A{1:2}）

答；ａns1 ＝

’How arｅ ｙou！’ ans2 =

’Ｈｏw are yｏu!’

Nａｍe

Size

Bｙteｓ

Clasｓ

Attributｅｓ

ａｎｓ1

1x１

８4

celｌ

ａｎs２

１x1

8４

ｃell

Ａ{1，1｝ = Hｏw are ｙoｕ！

A｛2，1} =

A｛１，2} =

１

Ａ{２，2}{1｝ = ceｌl a1 =a2 = Ｈow arｅ you!a3 =

１

２

实验四

MA LT ＡB B 符号运算

一、实验目得

掌握符号变量与符号表达式得创建,掌握MＡLＴAB得symbｏl工具箱得一些基本运用。

二、实验内容

1）

符号变量、表达式、方程及函数得表示。

2）

符号微积分运算．

3）

符号表达式得操作与转换.4）

符号微分方程求解.三、实验步骤1、符号运算得引入

在数值运算中如果求，则可以不断让得让ｘ趋近0，一球得表达式趋近什么数,但终究不能令 x=０，因为在数值运算中 0 不就是能作除数得。MATLAＢ得符号运算能解决这内问题。输入如下命令: 〉> ｆ=sym(’sｉn(pi*x)/x＇）

>> lｉｍｉｔ(f,’x“,0)答；f ＝ sin(ｐi*ｘ)/x ans = pi 2 2、符号常量、符号变量、符号表达式得创建

1）

使用 sym（）创建 输入以下命令,观察 Workspace 中 A、B、ｆ就是什么内性得数据,占用多少字节得内存空间。

＞〉 A=sｙm(”１’）

%符号常量 〉〉 Ｂ=sym(’x’)

％符号变量 >> f=syｍ（’2*x^2+3＊x-1’)

%符号表达式 ＞> ｃlear ＞> f1=ｓｙm(“１+２”)

%有单引号，表示字符串 ＞〉 f2=syｍ(１+2）

％无单引号 >〉 f2=sｙｍ(１＋2）

〉> f４=sｙm（“2*ｘ＋3’)

%为什么出错 〉〉 x=1 〉〉 f4＝ｓym（２*x+3）

答;A ＝ 1 B ＝ x f ＝ 2*x＾2＋3＊x-１ ｆ1 = 1＋２ f2 = 3 f2 = ３ f4 = 2*ｘ+3 x =f4 = 5 通过瞧 MＡTLAB 得帮助可知,sym()得参数可以使字符串或就是数值类型,无论就是哪种类型都会生成符号类型数据。

2）

使用 sｙmｓ创建 〉> cleａr >〉 syms ｘ y z 〉> x，ｙ，z 〉〉 ｆ1=x^2+2*x＋１ >〉 f2=ｅｘp(y)+exp(z）＾２ >> ｆ３=f１+f2 答;x = x y = y z ＝ z f１ ＝ ｘ^2+2*ｘ＋１ ｆ2 ＝ ｅｘp（ｙ)+eｘｐ(z）^2 f3 = x＾2＋2＊x＋1+exp(y)+ｅｘp（z)^２ 3 3、符号矩阵创建

>〉 syms a1 a2 ａ3 a４ 〉〉 A=[ａ１ a2;a3 a4] 〉> A（1),Ａ（3)答;A = [ a１，a2］ [ a３, a4］ ａns ＝ a1 ans = ａ2 4 4、符号算术运算

1）

符号向量相乘、相除 符号量相成与数值量相乘一样,分成矩阵乘与数组乘。

〉＞ a=sym(5)；b=sym(7)； 〉> c１＝a*ｂ ＞〉 c2=ａ/b >＞ a＝sｙm(5）;B＝sｙｍ([3 4 5］);>〉 C1=ａ*B，C2＝aB >＞ sｙms a b >＞ A=[５ a;ｂ 3];Ｂ=[2*a ｂ；２*b a];〉＞ Ｃ1＝A*B，C２＝Ａ、*B >〉 C3＝AB,C4=A、/B 答；c1 =

３5 ｃ2 = 5/7 Ｃ1 = ［ 15, 20, 2５] Ｃ２ ＝ [ 3／5, 4/5，1] C1 ＝ [ 10*a＋2*a＊b,5*b+ａ^2］ ［

2＊a*ｂ+６＊b,ｂ＾２+3＊a] C2 = [

10*a，a＊b］ [ 2*b^2，3*a] C３ ＝ [

２*a＊(ｂ—3)/（—15+a＊b)，（a^2-３*b)／(—１5+a*b)] [

2*ｂ*(a-5）/(-１５+a＊ｂ), —（5*a-ｂ^2）/(-15+a＊b)] C4 = ［ ５/2/a，ａ／b] [

1／2, 3／a] 2）

符号数值任意精度控制与运算 任意精度得 VPA 运算可以使用命令 digitｓ(设定默认得精度）与ｖpa(对指定对象以新得精度进行计算)来实现。

>〉 a1=syｍ（’2*ｓqrt(5）＋pi＇）

〉> a=sym（’2*sｑrt（5)+pｉ’)〉〉 b=sym(2*sqrt（5)＋pｉ）

>> dｉｇiｔｓ >＞ ｖpa(ａ)>> diｇｉts（15)>〉 vｐａ（a)〉〉 c1=ｖpa（a,5６）

〉〉 ｃ２＝ｖpa(b,56）

答 a1 = 2＊sｑrt（5)＋pi a = ２＊sqrt（5）+pi ｂ = 85722963311357９6＊2^（-50）

Digiｔｓ = 3２ ａns ＝ 7、63726３1２8 ans = 7、637 c1 = 7、63７2６312８5535581572696

c2 = 7、6３７272６17578１250０000０0 注意观察ｃ1 与ｃ2 得数值类型,ｃ1 与 c2 就是否相等。

3）

符号类型与数值类型得转换 使用命令sｙm可以把数值型对象转换成有理数性符号对象,命令vpa可以讲数值型对象转换为任意精度得 VPA 型符号对象．使用 dｏublｅ，nｕmeric 函数可以将有理数型与 VＰA 型符号对象转换成数值对象、〉＞ clear >〉 a1=sym(＇2*ｓqrt(5)+pi’)

＞〉 ｂ1=doublｅ（ａ1)

％符号转数值 >＞ b2=isnumeric(b１）

％判断就是否转换成了数值 >> a2=ｖpa（a1，７0）

%数值转符号 答;a1 = 2*sqrｔ(5)+pｉ b1 =7、6137 ｂ2 =

１ a２ = 7、6372６312８5５3５58９0８３1２88５8 5 5、、符号表达式得操作与转换

１)独立变量得确定原则 独立变量得确定原则:在符号表达式中默认变量就是惟一得．ＭAＴLＡB 会对单个英文小写字母(除 i、ｊ外）进行搜索，且以 x 为首选独立变量。如果表达式中字母不唯一,且无 x，就选在字母表最接近x 得字母.如果有相连得字母,则选择在字母表中较后得那一个。例如:中,y 就是默认独立变量。，t 就是默认独立变量。

输入以下命令,观察并分析结果。

>＞ clear ＞〉 f＝syｍ(”a+b+i+j+x+y+xz’）

>〉 findsym(f）

〉> fｉｎdｓym(f,1)＞〉 ｆindsym(f，２)＞> findsym(f,3）

＞〉 finｄｓｙm（f,4)〉〉 ｆｉndｓｙm(ｆ,5)>〉 fiｎdsym（ｆ,６)答;ｆ = a+b+ｉ+j+x+y+xz ans = a, b, ｊ，ｘ，xz, y anｓ = ｘ ａns ＝ x,xz ans =

x，xz,y anｓ = ｘ,xz,y，j ａns = x，xz，ｙ，j,b aｎs = x,ｘz,ｙ，ｊ，ｂ,a ２)符号表达式得化简 符号表达式化简主要包括表达式美化（pretｔy）、合并同类项(ｃolｌcet）、多项式展开(eｘpaｎd）、因式分解(factor)、化简（simplｅ或 simｐliｆy）等函数。

①合并同类项（cｏllect）。分别按 x 得同幂项与ｅ指数同幂项合并表达式: ． 〉〉 ｓｙｍs x t； ＞〉 f=（x＾2＋x^exp(—t）+1）*（x+eｘp(-ｔ));〉〉 f1=coｌlect(f)〉〉 f2=ｃolleｃｔ(ｆ,’eｘp(-t）“)答;f1 = x＾3＋exp(-t）＊x^2+(x^eｘp（-t）+1)*x+(ｘ^eｘp(-ｔ）+１)*exp（-t）

f2 =(x^2＋ｘ＾exp(-t)＋1)＊exｐ（-t）+(x^2+x＾exp（—t)+1）＊x ②对显示格式加以美化（pｒｅttｙ）。针对上例，用格式美化函数可以使显示得格式更符合数学书写习惯。

>〉 ｐｒetty(f１)>〉 prｅttｙ(f2）

答;ｆ1 = x^3+ｅxp（－t）*x＾２+(x^exp（—ｔ）+1)*ｘ+（x^ｅxp（—t）+１)*exp(-t）

f２ =（ｘ^2+x＾eｘp(-ｔ)+１)＊ｅxp(－t）+(x^2+ｘ^ｅxｐ(—t）+1)*x >〉

ｐretty(f1)ｐrｅtty(f2)

３

２

eｘｐ(-t）

exp(-t)

x

+ eｘｐ(—t）

x

+（x

+ 1）

x ＋(ｘ

+ 1)ｅxp(—t）

２

ｅxp（—t)

exp(－t)

(x

+ x

＋ 1)eｘp(-t)＋(x

+ x

+ 1)x 注意与直接输出得 f1 与 f2 对比。

③多项式展开(expanｄ)。展开成 x 不同次幂得多项式、〉＞ syms x 〉> f=(x—１）^12;〉> exｐanｄ（f)〉〉 ｐrettｙ(ｅxpaｎｄ(ｆ)）

答；ans = １+x^12－１2*ｘ^１１+６6*x^10—220*x^９+495*ｘ^8—792*x^7+924＊x^6－7９２*ｘ^5+495*x^４-２20*x＾3+66*x^2—12*x

７

６

５

+ x

－ 12 x

+ 66 ｘ

— ２２0 x

+ 49５ x

x

＋ 92４ x

－ ７9２ x

+ 495 x

－ 220 ｘ

＋ 66 x

－ 12 x ④ 因式分解(fａｃｔoｒ)。将表达式做因式分解。

>> syms x;f=x^12—1； 〉> ｐrｅttｙ(fａctｏr(f））

答;aｎｓ = 1＋x^1２—12＊x^１1+66*x^1０—2２０*x^９+495*x^8－7９2＊ｘ^7+9２4*ｘ^６—7９2*x^5+4９5*x^4—22０＊x^3＋66*ｘ^2－12＊x

1２

１１

８

６

５

+ x

— １2 ｘ

＋ 66 x

— 22０ x

+ 495 x

x

+ 92４ ｘ

— 7９2 ｘ

３

+ ４95 x

— 2２０ x

＋ ６6 ｘ

－ 12 x 〉〉 sｙms x；f=x^12—1;preｔty(factor（f)）

２

２

(ｘ-1)(1 + ｘ

＋ x)(1 ＋ x）

(1 — x + x)（1 + ｘ)(x

— ｘ

+ 1)⑤化简(simplｅ或 sｉｍplifｙ）。

将函数化简.〉〉 cｌear 〉〉 ｓyms x;f=(1/x^3+6/x^２+１２/ｘ+８)^(１／3）； 〉＞ g１＝sｉmple(ｆ)＞〉 ｇ2＝ｓiｍplify(ｆ）

答;g1 =(２*x+１)/ｘ g2 =(（２*x＋１)＾３/x^3)＾(１/3)6 6、符号表达式得变量替换

sｕbs 函数可以对符号表达式中得符号变量进行替换 >> ｃleaｒ >＞ f=ｓym(’(ｘ+y）^2＋４*ｘ+10’)〉〉 f1=ｓuｂs(f，’ｘ＇，’s＇)

%使用 s 替换ｘ >〉 f2=subｓ(ｆ，”x+y’,“z’)答;f =(ｘ+y)^2+4*x+１0 f1 =（s+y)^2＋4*ｓ+10 f２ = z^2+４*x+10 ７、符号极限、符号积分与微分

1）

求极限函数得调用格式 lｉmｉt(F，x,a)

％返回符号对象 F 当 x→a 时得极限 ｌｉmit（F,a)

％返回符号对象 F 当独立变量*→a 时得极限

ｌimiｔ（Ｆ）

%返回符号对象 F 当独立变量→０(a＝0)时得极限 lｉmiｔ（Ｆ，x，a,’right’)

％返回符号对象 F 当 x→a 时得右极限 limit(F,x,ａ,’ｌeft”）

%返回符号对象Ｆ当 x→a 时得左极限 例一：

〉〉 cｌear >＞ ｆ=ｓym(“sｉｎ（x)/ｘ+ａ*x”)

>〉 limit（f,“x’,0）

％以 x 为自变量求极限 >> lｉｍit（f，”ａ’，０）

%以 a 为自变量求极限 >> limit（f）

%在默认情况下以 x 为自变量求极限 >＞ ｆｉndsym(f)

%得到变量并且按字母表顺序排列 答‘f = sｉｎ(x)/x+a＊ｘ ans = 1 ans = sｉn（x)/x anｓ ＝ 1 ans = a，ｘ 例二: ＞＞ cleaｒ >〉 f＝sym(＇sｑrt（1+１/n））；

〉〉 limit(ｆ，n，iｎf)

％求 n 趋于无穷大时得极限

2）

求积分函数得调用格式 int(F)

%求符号对象 F 关于默认变量得不定积分 ｉnt(F,ｖ）

％求符号对象 F 关于指定变量 v 得不定积分 int（Ｆ,ａ，b)

%求符号对象 F 关于默认变量得从 a 到 b 得定积分 iｎt(F,v,a，ｂ)

％求符号对象 F 关于指定变量得从 a 到ｂ得定积分 3）

求微分方程得调用格式 diff（F)

％求符号对象 F 关于默认变量得微分 diff(F,v）

％求符号对象 F 关于指定变量 v 得微分 diff(F,n）

%求符号对象 F 关于默认变量得 n 阶微分,n 为自然数 1、２、3…… diｆｆ(Ｆ,ｖ,n)％求符号对象 F 关于指定变量 v 得 n 阶微分 8 8、符号方程求解

1）常规方程求解函数得调用格式 g=solve(eｑ)

％求方程（或表达式或字串）eq 关于默认变量得解

g=ｓｏlve（eq，ｖar)

％求方程（或表达式或字串)eq 关于指定变量 vａr 得解 ｇ=sｏｌve（eｑ1,eq２,…、,ｅqｎ,ｖaｒ1，vａr２，…,vaｒn)

%求方程(或表达式或字串)eｑ1,eｑ２,eq3,……ｅqn 关于指定变量组ｖar１,var2,……,ｖarn）得解 求一元二次方程得解.其求解方法有多种形式：

① seq＝ｓolｖe(“a＊x^2+b*x+c＇）

② seq=solｖe(’a*x^2+b*x+c=0”)③ eq＝’a*x^2+ｂ＊x+c“;④ eｑ=”ａ*x＾2+b*x＋c=0’； sｅq=solve(eq）

⑤sym ｘ a b ｃ

eｑ＝ａ＊x^2+b*x＋ｃ ｓｅq=solve(eq）

2）常微分方程求解 求解常微分方程得函数就是 dsｏlvｅ。应用此函数可以求得常微分方程(组)得通解,以及给定边界条件(或初始条件)后得特解。

常微分方程求解函数得调用格式：

r=dｓolve（“ｅｑ１,ｅq2,…’,’cond１,coｎd2,…’,’v’)ｒ＝ｄsolve(’eq1’,’eq2”,…，“cond１’，’cond2’,…,’v”)说明: ① 以上两式均可给出方程 eｑ１,、qeq2 对应初始条件 cond1、cｏnd2 之下得一 v 作为解变量得各微分方程得解。

② 常微分方程解得默认变量为 t。

③ 第二式中最多可接受得输入式就是 12 个。

④ 微分方程得表达方法。

在用 MATLAB 求解常微分方程时，用大写字母 Dｙ表示,用Ｄ2ｙ表示,依此类推。

边界条件以类似于 y（a）＝b 给出。其中 y 为因变量，a、b 为常数、如果初始条件给得不够，求出得解为含有 C1、C2 等待定常数得通解。

例一 求微分方程得通解、练习:（1）求。

(2）求函数得积分；求函数得导数(3）计算定积分(4)求下列线性方程组得解

（5)求解但 y(0）=2，在 z（0)=7 时，微分方程组得解。

实验五

MATLA Ｂ 程序设计

一、实验目得

掌握 MATLAB 程序设计得主要方法,熟练编写 MATLＡＢ函数、二、实验内容

（1)M 文件得编辑。

(2)程序流程控制结构。

（3)子函数调用与参数传递。

(4)局部变量与全局变量。

三、实验步骤1、M M 文件得编辑

选择ＭＡTLAB 得菜单，打开新得Ｍ文件进行编辑,然后输入以下内容，并保存文件名为 eｘｐl、m。

s=0;for n=１：100

ｓ＝s＋ｎ;enｄ s 答；s =

5050 保存好文件后，在命令窗口输入ｅｘｐl 即可运行该脚本文件，主义观察变量空间。紧接着创建 M 函数文件,然后输入以下内容,并保存文件名为 expl2、m。

funｃtｉｏn ｓ＝expl2（x）

s＝0;fｏr n＝１:x

s＝s+n； end

保存好文件后,在命令窗口输入

>〉 ｃｌeａr 〉> ｓ＝ｅxpl2(１０0)以 oｐen 命令可以打开 M 文件进行修改。

〉〉open cｏnv

%打开 cｏnv 函数 2 2、程序流程控制结构

1）

for 循环结构

>〉 fｏｒ n=1:１0 n end 答；ｎ =n ＝n =n ＝n =n =

６ n =n =

n =n =

另一种形式得 for 循环: 〉> n=1０:—１:5;>〉 ｆｏr i＝ｎ

%循环得次数为向量 n 得列数 i eｎｄ 答;ｉ =

１0 i =ｉ ＝i =ｉ =i =2）

wｈile 循环结构 在命令窗口输入：

clear x=１;ｗhile １ x=x*2 ｅnd 将会瞧到 MATLAB 进入死循环因为 whｉle 判断得值恒为真，这时须按 Ctｒl+Ｃ键来中断运行，并且可瞧到 x 得值为无穷大。

练习：

(1)请把 exp2、ｍ函数文件用 whｉle 循环改写。

(2）用公式求得近似值，直到最后一项得绝对值小于为止,试编写Ｍ脚本文件、3）

ｉｆ－elｓe—eｎd 分支结构

iｆ—else—end 分支结构有如下 3 种形式。

（a)

iｆ

表达式 语句组 1 end(b)

ｉf

表达式 语句组 1 else 语句组２ ｅnd(ｃ)

if

表达式 A

语句组 1 ｅlse ｉf 表达式 B 语句组 2 ｅlｓe if 语句组 3 …… ｅlse

语句组 n end 4）

swｉtcｈ—casｅ结构 创建 M 脚本文件 eｘｐ3、m,输入以下内容并在命令窗口中运行。

％功能:判断键盘输入得数就是奇数还就是偶数 n=iｎpｕt（’n=＇）;iｆ iseｍptｙ(n）

erｒoｒ（’plｅase ｉnput ｎ＇)；

n=ｉnput（“n＝’);enｄ ｓwitｃh mｏd(n,2）

case 1

A=’奇数＇

ｃaｓe 0

A=’偶数” Enｄ 答;ｎ＝input（＇n=’)； iｆ isempty(n)

ｅｒrｏr(＇ｐlｅaｓe ｉnｐuｔ n’)；

n＝input（“ｎ=’）； eｎd ｓwitcｈ mod(ｎ,2)

casｅ 1

A＝”奇数“

ｃａse ０

Ａ=”偶数＇ ｅｎd n=1 A = 奇数 ３、子函数与参数传递

有一个函数,试编写实现该函数得函数文件.ｆuncｔion g＝expl４(ｘ)

%主函数 g=0;fｏｒ n=1：ｘ

ｇ=g+faｃt（n);

%调用子函数 enｄ

function y=ｆact(k)

％子函数 y=1； for n＝1：k

y=y＊n； eｎd 输入参数可以有函数 nargin 计算,下面得例子 sｉｎplot（）,当知输入一个参数 w 时，siｎｐlot（）函数会给ｐ赋予默认值 0。4、局部变量与全局变量

自程序执行开始到退出 MＡＴLAB，始终存放在工作空间,可被任何命...

第三篇：matlab实验报告

求解：1.模拟比赛车道曲线和选手速度曲线；

2.估计车道长度和所围区域面积；

3.分析车道上相关路段的路面状况（用不同颜色或不同线型标记出来）；

4.对参加比赛选手提出合理建议。

四．合理建议

1.通过赛道曲线可知，选手所经过的赛道上不平整的地方很多，如果平常不多多尝试不同的路况会造成比赛时的很多突发情况，都会造成选手的成绩受到很大的干扰，甚至退赛等严重的后果。所以我建议选手平时要多在不同类型的路况上练习，以增强应变能力，取得更好的成绩。

2.选手的速度分配有一些不合理，在平直的沙土路段应该全力加速，以最快速度通过这个路段，以达到最好的比赛效果。在经过坑洼碎石路时尽量保持一个恒定的速度，因为如果速度一直在变化，很容易在这种路段上陷入或者熄火，造成比赛时的极大不利。将加速尽量用在沙土路等摩擦力较大的路上，以免耗费太多的动力。我们需要将动力的效率尽量的提高。

五．实验的总结

我认为，本实验的主要目的在于让我们掌握对三次样条差值来模拟离散点表示的曲线的运用，我认为我们已经基本掌握，并且我们也掌握了用梯形法求不规则封闭图形的面积的方法，除此之外，本实验中还有考查所学知识外的方面，就是画v-t图。

事实上，根据题目所给的条件，并不能准确地画出v-t图，所以需要找到一种方法，来尽量 使结果接近真正的情况。我采用了中值的方法，这是我想到的一种比较有效的方法，并且在使用这种方法时，又运用到了三次样条差值的方法，使我对三次样条差值法理解地更加深刻，并且能更加灵活地运用。

所以我发现三次样条差值的方法运用的范围十分广泛，不仅是对路径的拟合，许多已知离散点，对应的函数连续变化的问题也可以用此方法解决，比如已知一天中几个离散时间点对应的气温，估计出一天气温的变化趋势，就可以用此方法。

最重要的是，我感到了数学建模的重要性，我发现原来生活中不少类似的问题，都是用数学建模的方法解决的。

第四篇：matlab实验报告

实验二

特殊函数与图形

一、实验目的及意义

掌握用Matlab软件绘制简单曲线、曲面图形，并通过绘制一些特殊函数的图形，更加深入地理解相关函数的性质，了解函数的性态。

二、实验内容

平面作图、空间作图，比较数值作图与符号作图的异同。

三、实验步骤

1.在D盘建立一个自己的文件夹;

2.开启软件平台——MATLAB，将你建立的文件夹加入到MATLAB的搜索路径中。

3.4.5.6.7.利用帮助了解函数plot, surf, ezmesh，ezsurf等的功能和用法。

开启MATLAB编辑窗口,键入你编写的M文件（命令文件或函数文件）；

保存文件（注意将文件存入你自己的文件夹）并运行；

若出现错误，修改、运行直到输出正确结果；

写出实验报告，并浅谈学习心得体会。

四、实验要求与任务

根据实验内容和步骤，完成以下具体实验，按要求写出实验报告。1．作出下图所示的三维图形：

图1 提示：图形为圆环面和球面的组合.2．作出下图所示的墨西哥帽子及其剪裁图形：

图2

3．画出椭球面、双叶双曲面、单叶双曲面．

4．若要求田螺线的一条轴截面的曲边是一条抛物线：y0时x25z．试重新设计田螺线的参数方程，并画出该田螺线．

5．作出下图所示的马鞍面（颜色为灰色，并有一个标题：“马鞍面”）：

图3 6．绘制黎曼函数的图形，要求分母的最大值n的数值由键盘输入（提示：使用input语句）．

第五篇：上机实验报告格式

请各位同学按照下列格式写：否则按照0分记

上机实验报告格式

Matlab学习第？次上机实验报告（第？次）

姓名：？？？班级:???上机时间：？？？？？？

1.上机内容

2.建模及算法分析

3.程序

4.小结

5.参考文献

将文档发到我的邮箱里面

learn_matlab@163.com