“高中数学教学中的困惑”发言稿

第一篇：“高中数学教学中的困惑”发言稿

各位领导、各位专家，大家好！

我是一名普通数学教师，从教二十多年来，一直奋战在教学一线。随着新课改的不断深入，新课程给教师带来了严峻的挑战，感觉到在教育教学中的困惑也更多了，我也不断的在学习，利用各种机会参加培训，可始终很难适应，真所谓“老革命遇到新问题”，我的困惑主要有：

一、如何完成教学任务？

很多老师抱怨新教材难教，最主要的问题时“内容太多，课时不够”，教学内容很难在规定课时那完成，经常会出现“赶进度，赶课时”的现象。一个单元教完后，总感觉没有把教学内容搞扎实。无论高一年级还是高二年级，每个学期数学新授课要上到期末考试前两三天才能结束，根本谈不上组织期末考前的梳理、复习。因此，每个学期期末考，学生的数学成绩很差，促使学生进一步丧失学数学的信心。

二、如何调动学生学习积极性？

现在的学生不爱学习，尤其是农村孩子，再加上数学学科自身的特点。自己总想调动学生学习的兴趣，于是课堂上创设情景，可是时间长了，学生的兴趣渐渐就淡了，有时候自己说一两句幽默的话,但是，又会偏离教学内容„„究竟怎样才能让学生以饱满的热情参加学习，提高学生学习积极性，真正喜欢数学？

三、怎样才能经常上好课？ 一堂好课难上，更难的是经常上好课。首先是我们教师的教学方式变了：教师由过去传统的单一讲授变为引导学生主动地学习。在课堂上老师只起到组织、引导、促进与合作的作用。然后是学生的学习方式变了：学生改变以往的机械训练、死记硬背为自主、合作、探究式学习。老师课前准备了大量的课程资源，课堂上的一切活动都是在为学生服务，让学生成为课堂的主人。使学生主动参与、乐于探究、勤于动手，潜能得到了最大限度地开发，主体性得到了充分的体现。但每一节课都这样的话我们很难做到。

四、如何更好的提高成绩？

高中教师都感觉非常累，可是教学质量往往又不尽人意。在学校，勤恳工作，呕心沥血的教师太多了，很多老师为了学生，含辛茹苦、废寝忘食，一心想让学生成为全面发展的人才。教师一门心思全部放在教学上，可一到学年末始终觉得学生成绩提高不大，没有达到理想的效果，为此，我们很失落。

2014年10月27日

第二篇：高中数学新课改教学中的体会与困惑

高中数学新课改教学中的体会与困惑

唐海帆

新一轮高中课程改革在全国轰轰烈烈地展开了，但是实际的情况是，课堂教学实践的改革远比课程内容的改革难得多。重庆市作为最后几个进入课改的省市，在虚心地向其他现行课改的兄弟省市学习。开学伊始，教师们都积极地投入到了新课程的学习研究和教学中。在教学方法的选择和探索、探索再选择的过程中，教师们自觉或不自觉地在对比新旧教材，本文就新课改教学谈谈笔者的一些体会和困惑。

一、高中数学课程改革前后的教学现状对比

从我国课程改革前的状况来看，我们的数学课程内容比较系统，重视数学理论的理解和运用，学生基础知识掌握得比较扎实，常规计算等基本技能比较熟悉，这是联系实际、培养能力的重要基础。但是数学课程中的不足也亟待解决，过分关注基本知识和基本技能的掌握，忽视学生的感悟和思考过程，忽视对数学的科学价值、应用价值和文化价值的揭示，忽视对学生学习兴趣、信心的激发和培养，我们的课程内容缺少与学生的生活经验、社会实际的联系以及与其他分支、学科之间的联系，没有体现数学的背景和应用以及时代发展和科技进步与数学的自然联系，数学无用论广泛。我们更应该看到：科学技术的发展进入到信息时代后，原来高中数学教学内容的陈旧，刻意的形式化的表达以及对数学作为工具课所应起的作用的忽视，都制约了数学课的功能的发挥。所以，我国高中数学教学内容及教学方法的改革势在必行。

高中数学新课程改革在重庆市实行一年多以来，倡导数学课程应该返璞归真，努力揭示数学的概念、法则、结论发生的过程和数学的本质。教师在教学过程中，根据数学知识结构，学生已有的认知水平，让学生了解知识产生的背景，体验数学知识的发生和发展过程，这样将有利于培养学生科学的学习态度和方法，激发学生的数学学习兴趣，鼓励学生在学习过程中，养成独立思考、积极探索的习惯，培养创新精神。借着新课程改革的东风，我们应当认真学习、不断反思、开拓创新，在继承和发扬优秀的教学传统的基础上，让自己跟上时代的步伐，新课程理念应走进广大一线教师的心里，落实到课堂教学之中。

二、新课程改革存在的一些问题

1、教师教学理念与新课标的要求不合拍。教学方式的改变追根究底是教育理念的改变，新课标的特点具有开放性、创造性和不确定性。实施过程中，教师应积极转变传统的教育教学方式，解放自己的思想，转变教育思想观念，改革教学方法，使自己从高中数学课程的忠实执行者向课程决策者转变，创造性地开发数学教学资源，大胆地改变现有的教学模式，彻 底改变教学方法，多给学生发挥的机会，为学生提供丰富多彩的教学情境，引导学生自己探索数学规律、自己去推导数学结论，要善于创设数学问题情境，引导学生体验数学结论的探究过程。但是，多年的教学观念根深蒂固，许多人已落入了“刚开始模仿别人，到后来重复自己”的怪圈。概念由教师直接给出通过系统强化提高，在给学生纠错中提高知识的应用性，学生只能被动地接受。教学成绩虽不错，却压抑了学生个性的发展，学生的主体地位更得不到体现。“拿学生的汗水去弥补教师授课方式的不足”，实在是一件憾事。

2、教材的编排顺序和学生理解知识程度的矛盾。对于必修4中对第一章三角函数和第三章三角恒等变换，中间插进了第二章向量，显然教学逻辑上是有矛盾的。当然专家们的意图很明显，就是三角恒等变换的公式需要通过向量的知识进行推导，但对于教学流畅性是有冲击的，能否找到更好的解决此类问题的契合点呢？再者，“九年制义务教育”新课改教材，其教学内容作了较大程度的压缩和删减，教材叙述方法比较简单，语言通俗易懂，直观性、趣味性强，结论容易记忆，学生掌握比较方便。初中教学中的“讨论式”教学法，“自学式”教学法等多种体现学生自主学习、自我探究的方法的开展，导致课堂教学密度小，规范性差。初中数学教学普遍执行的是课程标准的基本要求，即“课程标准中明确规定的要求”，有的甚至在执行中考必考的要求，从而淡化了为学生的升学而应做的准备。进入高中后，本身教学内容的大量增多和显著加深，学生很难适应。像“十字相乘法”、一元二次不等式的解法等知识多数学生没学会，如果不进行适当的衔接教学，大多数学生会丧失学习数学的兴趣。

3、学生对课程内容的把握受学校硬件设施的制约。科学技术的发展已经到了信息时代，很多数据图象的处理已经不再单独依赖传统计算。但是一年的教学下来，很多老师有同感：必修Ⅰ中的第三章内容是函数的应用似乎体现了数学来源于生活，又可以解决生活中的一些问题，事实上很多知识是靠计算机来完成的，如数据的处理，图象的做法完全借助于计算机，但由于缺乏操作能力，理论缺乏实践的检验，往往效果不佳。这对于普通高中甚至是条件不好的地区来讲，恐怕不能涉足，这样限制了学生才能的发挥，高校选拔人才也会受到影响，教材的编写者是否忽略了这一点呢？

4、使用CAI课件与教师工作效率、学生学习效率产生矛盾计算机辅助教学是中学数学教育现代化的一个重要标志。它以图文并茂、声像俱佳、动静皆宜的表现形式，展示了数学的本质及内涵，良好地改善了认知环境，大大增强了学生对抽象事物与过程的理解和感受，从而将数学课堂引入了一个全新的境界，所以被广泛地应用。但是，由于自制课件或商品课件的设计与制作比较粗糙，有的课件不过是课本搬家，只能起到小黑板的作用；有的课堂干脆是课件“放电影”，教师成了放映员，学生成了地地道道的观众；有的教师为了展示课件 的精心制作，过度采用无关的图象、音乐、动画等，使学生的注意力放在精彩的画面和悦耳的音乐上，无法专心于其蕴含的教学内容；有的课件由于制作技术的局限性或教者操作不当，人机对话取代了人际对话，师生亲和力大打折扣；有相当一部分人对多媒体辅助教学不甚了解，片面认为其效果不如传统的教学技术手段。

以上几个问题均是高中数学教师碰到的现实问题，笔者作了肤浅的解释。当然还有很多问题需要与读者一起探讨，如：初高中衔接问题没时间去衔接；知识体系割裂很明显，本来教材的螺旋上升的设计意图是非常好的，但有些内容的教学实际效果好像并非螺旋上升（可能是笔者教学问题）；新课的引入，课本很多地方都采用了篇幅亢长的实例，个人觉得虽然例子经典，但有些不利于有效教学，所以教师要根据学生情况，合理选用课本引例，且还要在课外选一些通俗易懂、精致的素材；学生的负担并没有因新课程的实施而得以减轻，这到底是学校原因还是教师本身原因？

第三篇：教学中的困惑

教学中的困惑

李红

随着课改的进行，课堂气氛活跃了，孩子们充分施展自己的才能，呈现出“万紫千红春满园”的景象。但是，我也留意到这样的现象，上课学生争抢发言，彼此听不到对方的声音。孩子们随意地甚至歪歪扭扭地坐着，我对于这样的坐感到很担心，其一，对身体发育不利，其二，不利于专心听讲。孩子完成任务就做自己喜欢做的事情，教室里一片“热闹”，没完成的学生也没有心思完成。所以我的教学困惑：新课改后，还要不要课堂纪律？如何做才能既弘扬个性，又使七八岁的孩子遵守合作的必要的纪律，而不影响别人？波西米亚有一句谚语说：“学校没有纪律犹如磨盘没有水”，夸美纽斯说：“纪律的目标就是要使他们跟随别人，走向正确的方向，而且实际上自行地走向那个方向。”必要的纪律，既保证了自己良好的学习习惯，也保证了大家在一起学习有一个良好的学习环境。

学生应该遵守哪些课堂纪律？实践中的经验告诉我，课堂上，学生必须要专心倾听别人的发言；不能随意打断别人的话；参与活动时，要专心，不能三心二意；自己学习时，不能做影响别人的活动等等，也就是，做独处时的小主人，合作时的小伙伴。

那么，应该怎样让学生遵守纪律？夸美纽斯说：“功课学习如果组织的合适，学习本身就有充分的吸引力，就可以利用它们固有的快感吸引一切人。假如情形不是这样，错处不在学生身上，而在教师身上。一个音乐家不会用他的拳头或用一根棍棒去击他的七弦琴，他也不会因为琴声不谐便把它摔到墙上；而是根据科学的原则去工作，为它调弦，把它整理好。”所以，教师科学的组织方法，积极的鼓励制度，对于维护良好纪律是必不可少。魏书生老师对于学生都能做到“多次提醒”，何况是我们这些老师。在我班，我和同学们提出了“一分钟思考”时间，一分钟后谁知道了就先告诉同位，然后小组回答，选出组内最精彩的发言交流。孩子们发言的积极性空前高涨起来。小组讨论唇枪舌剑，讨论时没有谁是谁非，只有个性和不同的见解。所以大家一样，想多少就说多少，知道多少就发表多少“高见”，真是“童言无忌”“初生牛犊不怕虎”。我深深的感受到：我们的方法到位，不盲目地去娇宠学生，就能在课堂上做到既遵守纪律又活而不乱。

第四篇：高中数学新课程教学的体会与困惑

高中数学新课程教学的体会与困惑

高中数学组：马倩玲

在新课程推行的这三年中，所有担任新课改的老师一起经历了辛苦的探索和实践过程。首先感谢教培中心和学校组织许多形式对教师进行了培训和指导，这给我们带来了很大的帮助。但在具体的教学过程中，仍有许多困惑。这些困惑源自于我们对新课程的陌生和教材的不熟悉；新教材传达的教学理念和原有的教学模式的冲突。下面结合自己的教学实践谈谈自己的体会：

一、高中数学新课程教学的体会

1、全新的课程设置观

新课程标准下的课程设置已由原来的“一纲一本”变为“一标多本”，教材实行三级管理制。教材不再是教师传授知识的唯一知识载体，它促使教师教师在教学中可以依据课程标准自行开发校本教材，教师在教学过程中由原来的“教教材”变为现在的“用教材”。

2、教学目标的变化

在新课程理念下，教学目标已变成三维目标即知识与技能、过程与方法、情感、态度、价值观。其中“过程与方法”作为目标是一个很大的变化。这就要求教师不仅关注学生对知识技能的掌握，而且特别关注掌握知识技能的过程，包括知识的来龙去脉，结论的背景、产生过程和意义，以及获取知识的能力和方法等等。在知识技能中，蕴涵着一些重要的数学思想和方法。学习的目的不仅在于掌握知识技能和结果，更重要的是经历形成这些知识技能的过程，体会其中所蕴含的思想和方法，学会运用这些思想和方法去学习其他的知识，并能从中感悟数学的作用和价值，提高学生学习数学的兴趣，树立学生学好数学的信心。

3、数学技术的体现

数学技术融入数学课程是国际趋势，数学教学应使用数学技术帮助所有学生理解数学，并为越来越科技化的社会中应用数学作好准备。高中新教材中也增加了利用计算器等有关内容。数学技术集数学、计算机技术、数学学习工具三者为一身，数学技术是数学学习、研究的工具，是“工具”的“工具”。图形计算器、数学软件的功能不仅能计算、解方程、绘图像、因式分解、作统计等等，几乎囊括中学的全部数学知识，有的还具有智能推理的功能。它也会促进数学教学内容的变化，新课程也注重了算法、估算和近似计算。实验、推理、建模、应用的数学“思想”中，有效地实现“学数学、做数学、用数学”.4、教学方法的变化

在新课程标准下的数学教学，原来的一本教材、一本教案、一枝粉笔传统方法与手段已不能适应形势，必须合理的利用现代化教学手段。计算机、信息技术辅助教学是中学数学教育现代化的一个重要标志。它以图文并茂、声象俱佳、动静皆宜的表现形式，展示了数学的本质及内涵，良好的改善了认知环境，大大增强了学生对抽象事物与过程的理解和感受，从而将数学课堂教学引入了一个全新的境界，充分认识到计算机是辅助教学，而不是教学的主宰，我们应根据内容精心制作合适的多媒体课件，使之更加贴近学生的认知结构，进而达到最佳的教学效果。

5、课堂活动方式的变化

新的《数学课程标准》倡导学生应主动进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动。学生的学习方式变为阅读自学、动手实践、自主探索、合作交流等方式。教师变成引导者、合作者与促进者，做课堂教学的主导者。

二、我们在实际教学中的一些做法

1、吃透课程标准，更新教学观念，将“教教材”改为“用教材教” 新课程倡导民主、开放、科学的课程理念，强调“教师即课程”。这就要求教师不能只成为课程实施中的执行者，更应成为课程的建设者和开发者。新课程与旧课程的根本区别就在于，新课程认定课程知识不是由专家、学者发展出来传递给教师，再由教师传递给学生的。专家设计的课程仅仅是一种暂时性的假设，教师要在课程实施中加以实验，与学生交互作用，与同事讨论、对话，只有经由这种过程建构的结果才是知识。教材不等于教学内容，它仅仅是达成课程标准的中介，它只起着参照物的作用，需要因时、因地、因人的不同而实现再加工。

2、明确教学要求的变化，把握好教学中的“度”

与过去依大纲写的教科书相比较，很难用教学的要求是“降低了”还是“提高了”来简单地回答，也不能简单地回答“理论性的东西降低了”，“实际应用性的东西加强了”。

如函数的零点问题应该是理论性很强也是应用性很强的问题，由于过去受计算方法的制约被人为地降低了，现在由于信息技术的广泛应用，它的要求也提高了。对于教过多年旧教材的教师来说，在上必修课时，总是按照以往的知识经验，在课堂上随意补充自认为很重要、高考必考的内容，这样自然觉得课时紧，出现随意增加课时现象。如果我们明确了教学内容与教学要求的变化，在课内就不会随意拓展、挖深内容，在每周5节课的情况下应该可以提前完成教学任务，并且有较充足的时间进行期中期末复习考试。

3、严格按照课程标准制定的教学目标配置练习

教师要严格按照课程标准制定的教学目标精心挑选练习题，使它们中既有重在数学知识建构和巩固的基础性训练，又有重在掌握数学思想方法的发展性训练。教师可根据学生的实际情况有选择地布置，不必要求每题都做。学生基础较好、理解到位，可跳过几道基本题，反之则加强基础，较难的习题可给予适当的提示。对于一些开放性、应用性、研究性的问题不要仅仅作为习题来解决，而是要开发其内涵的价值，根据需要进行校本化的实施。教师可及时地将练习册中与教学进度对应的内容作为课堂练习、口头作业或者书面作业等多种形式使用，及时地获得教学效果的反馈。在使用习题对学生学习进行评价时，要注意过程性和成长性。

4、加强集体备课，充分发挥团队作用

每一周星期一下午为集体备课活动时间，每一周确定一位主讲教师，就上一周的教学中好的地方、存在的问题、改进的方法和措施，下一周的教学内容，包括重点、难点、教学方法、教学手段、例（习）题的编排等方面进行主讲，然后全组教师进行讨论，最后定案。

三、新课程教学的反思

1、教学开放过度

上课就提出问题，问大家知道吗？然后让学生尝试解决，汇报交流。在整个教学过程中，老师都是让学生自己说，不作任何讲解、评价、示范。练习巩固时发现大部分学生未掌握新知。

反思：数学课程标准提出我们必须实施开放教学，让学生有更多的学习空间和更多的思考余地，然而，审视这种教学，学生在课堂上表现的“轰轰烈烈”，可是学生却并没有获得知识。在开放教学中，我们把更多的注意力集中在学生的主动学习上，忽视了对学生参与学习的深度的把握，特别是忽略对学生参与的实际可能性的分析，以为只要给学生开放的学习时间与空间，让学生畅所欲言，这样学生就会主动掌握知识，忘记了教师在课堂教学中的“帮助者、指导者”的角色。教师在课堂上应该放开手脚，当点拨时还需要点拨，当讲授还需要讲授。

2、合作流于形式

课堂上教师提出一个问题，便宣布小组讨论。前排学生唰地回头，满教室都是嗡嗡的声音。有的小组你一言我一语，每个都在张嘴，谁也听不清谁在说什么；有的小组组长一人唱“独角戏”，其余学生当听众，不作任何补充；有的小组的学困生把此时作为玩耍的最好时机，几分钟后，学生代表发言，“我怎么怎么看”，“我觉得应该如何如何”，“我的意见是„„”。

反思：作为新课程倡导者的四大学习方式之一，小组合作学习在形式上成为有别于传统教学的最明显的特征。而在实际教学中，整个合作交流的过程中表面上热热闹闹，但在热热闹闹的背后更多的是放任、随意和低效。仔细观察，就可以发现，大多数讨论仅仅停留在形式上。学生关注的仍然是“我怎么样”，而不是“我们小组怎么样”。很明显，这并不是真正的合作。首先，“合作”应建立在学生个体需要的基础上。只有学生经过独立思考，有了交流的需要后，再展开合作学习才是有价值的、有成效的。其次，“交流”应涵盖二个层面，一是表述自己的想法，二是倾听别人的意见。而实际教学中，交流过程只是一个表述的过程，缺少倾听的过程，交流的效果就只能大打折扣了。在教学中合作很重要，但我们不能为了合作而合作，一味的强调小组合作，学生将会丧失独立思考、自主探索的学习能力，缺少对求知事物的猜想、试探与验证等心理发展过程。

四、教学过程中的困惑

1、如何理解新教材的编写意图和使用好新教材？ 新教材中教学内容多，受惯于使用旧教材的思维定势的影响，哪些内容要舍，哪些内容要降低难度，降到什么难度不好把握。另外，新教材编者过高地估计了学生的能力问题，与老教材相比，新教材提高了能力要求。例如：运算能力中有关指、对数运算及换底公式的使用，逻辑思维能力中有关实根分布、解对数不等式、解对数方程等，都只提供很少的课时，作为一线教师，我们关注与思考的是：能否有一个明确的便于操作的既取舍分明又深浅度明了的实施方案或说明？让教师有所适从，让师生能顺利完成教学任务。

2、如何上好既能体现新课标理念又有实效的课？

新课改以来，听了一些专家有关新课改的专题报告和高级别的新课程观摩课。专家的报告很精彩，观摩课也各有千秋，但总觉得这些新课堂里体现“新”的地方仍不多，仅仅是多一些提问、换一些术语而已，有些课堂上依然容量过大，抽象难懂，有些课堂虽有新课程的味道，但例习题安排得太少。

我们困惑的是：新课程中的“新”到底体现在什么地方？为什么会出现理论（专家所讲）与实践（教师上课）不相吻合的情况？是否是因为高考制度的客观存在使得人们只有这样做才最现实呢？我们到底应以什么标准来上既能体现新课改理念又高质量、有实效的课？

3、初高中的衔接问题

作为教材编写者在编写教材时肯定会对初、高中所涉及的知识进行通盘考虑，但实际教学中情况往往不是如此，这是由于初高中的教学要求不同所造成。由于初中是普及教育，毕业会考是一种水平测试，教材上很多内容是作为阅读教材出现的，初中的教师为了教育质量，凡是不考的内容一律不教，而高考是一种能力测试，是选拔考试。初中相当一部分阅读教材所涉及的内容在高中课程中不再涉及，但在学习的过程中要用。这就造成初高中教学的严重脱节。

总之，新课程标准下教学过程对学校管理，对教师和学生都提出了新的要求，面对新课程，我们需充分理解新课程的要求，建立新的学生观和课程观。经过三年努力，新课改 的第一批学生在高考中取得了优异的成绩，这是对我们教师工作的极大的鼓励，也希望我们能再接再厉，在新课改中不断成长，不断创新。

第五篇：高中数学教学中如何设计

高中数学教学中如何设计“先行组织者”

我国新一轮课改的核心理念强调“重视科学教育，全面提高学生的科学素养”。而科学概念是组成科学知识的基本单元，也是科学素养的基本构成要素。因而数学概念的学习可以说是学生学习数学的根本前提，在新课程理念下，数学教师不仅不能放松数学科学概念的教学，而且还应切实加强，找到实施科学教育新的突破口。

美国教育心理学家奥苏贝尔(David Ausubel)在其著名的《认知同化论》(即意义学习论)中提出，学生能否获得新信息，主要取决于他们认知结构中的已有概念，意义学习是通过新信息与学生已有概念的相互作用才发生的。而建立新旧知识联系、防止干扰的最有效的策略即“先行组织者”(advance organizer)。

那么，如何在数学课堂中利用不同类型的“先行组织者”进行概念教学呢，下面对此作一分析。

一、设计不同类型的先行组织者，促进数学概念教学

1.设计陈述性组织者(expositive organizer)

如果学习材料与已有知识关联不大，这就适宜用陈述性组织者。陈述性组织者以一种简化的、纲要的形式去呈现新学习的概念，在学习者认知结构中预先嵌入一个上位观念，用它来同化新的学习材料。许多有经验的教师为了减少由于数学概念的抽象性而给学生带来的理解困难，常常会采用这样的方法，做到以其所知，喻其不知，使其知之。通过精心组织将要呈现给学生的材料(通常被称为引导性材料)，建立学习新概念的认知框架，帮助学生改变原有认知结构变量，让学生对新概念有更深刻的理解。

2.设计比较性组织者(comparative organizer)

比较性组织者是指用于新概念与认知结构中基本类似概念的整合，并增加本质不同而貌似相同的新旧概念之间的可辨别性的组织者。当学生面对新的学习任务时，倘若其认知结构中已经具有了同化新知识的适当概念，但原有概念不清晰或不巩固，学生难以应用，或者对新旧概念之间的关系辨别不清，则可以设计一个指出新旧概念异同的比较性组织者。例如，将一元二次方程的解法与一元二次不等式的解法进行比较，还有平面几何中的一些概念或判断也常常作为立体几何概念或判断的先行组织者。

3.设计具体模型组织者(model organizer)

具体模型组织者是梅耶(R．E．Mayer)在奥苏贝尔先行组织者理论的基础上进一步发展出来的。梅耶等人研究表明，具体模型组织者似乎更有助于为新的学习提供必要的准备知识。这主要由于具体模型直观、形象，能通过类比方式促进学生对新材料理解。例如，函数概念的教学中，我曾用“孙悟空大战牛魔王”的神话来启发学生理解函数概念。牛魔王先变，它变的目的是千方百计想逃跑，牛魔王变成白鹤，孙悟空变成丹凤，牛魔王变成香獐，孙悟空相应地变成饿虎……孙悟空是随着牛魔王的变化而变化。所以，牛魔王是“自变量”，而孙悟空则是牛魔王的“函数”。牛魔王能变，但并不是随心所欲，想变什么就变什么的。这就好像是自变量有它的允许值范围，也就是函数的定义域。孙悟空善变，也只能七十二变，也是有范围的，这就是函数的值域。设计这种组织者，能把抽象的函数概念类比到直观形象的具体模型，从而加深学生对概念的理解。

当然，除了上述呈现方式外，还有很多其他如实验、多媒体等先行组织者。在教学中，教师应根据教学需要，不失时机地呈现不同的组织者引导学生学习新的数学概念，以取得最佳教学效果。

二、设计和使用先行组织者需注意的几个问题

1.要准确了解学生已有的前科学概念

前科学概念简称前概念，是指学生在接受数学教育之前或在数学学习过程中，通过自己的观察、体会和对各种数学现象与数学过程的理解和认识，这些认识和理解大多是非本质的。布卢姆《人的特性和学校学习》一书中证明了前概念是影响学习效果的一个重要变量，另外，大量教学实践也证明，学生头脑中的前概念会影响科学概念的建构和掌握，因而教师设计使用组织者前首先应调查、诱导学生暴露其前概念。通常可采用谈话、书面表达、墙报、分类卡片、调查问卷等方法。

2.先行组织者的使用应贯穿教学的始终

在数学教学过程中，教师习惯只在每节课的开始设置先行组织者，实际上这是不完全的。其实在每一章、每一节、每一段的开始都应有一定的引导材料。中学生正处于生理和心理的发育发展阶段，自制力较差，所以他们表现出上课不能持久地保持注意力，好动和易疲劳等特点。这就要求教师在一堂课中随时注意组织教学工作，以便集中学生的注意力更好地进行教学。即使先行组织者呈现于课始，随后的教学活动也应对它展开和延伸，时刻保持前后呼应，若后继教学与之脱节，则使先行组织者的使用流于形式。例如逻辑联结词的教学中，通过呈现具体实例组织者，让学生自主探索真值表，再呈现“与生活中的„或且非‟相比较”的比较性组织者，真正理解逻辑中的“或且非”与生活中“或且非”的异同，最后还可呈现数学史“理发师悖论”的组织者：“给一切不给自己刮脸的人刮脸，”按照这条准则，理发师给不给自己刮脸呢?使逻辑概念和生活体验相结合，使数学教学生活化，这样学生在课堂上一直保持着持久的注意。

总之，“先行组织者”对学生的思维起着导向作用，可激发学生有意义学习的心向，帮助学生认知结构的有效建构，是实施概念教学的“绿色通道”。当然，我们也要看到这种有意义的接受式学习在培养学生开拓性思维和创造力方面毕竟有其局限性，概念教学中应将接受式学习和发现式学习有机结合，灵活运用多种教学方法，全面提高学生的科学素养。

先行组织者是指教师在教授新教材之前，先给学生一种引导性材料，它要比新教材更加抽象、概括和综合，并能清晰地反映认知结构中原有的观念和新的学习任务的联系。

先行组织者教学策略是奥苏贝尔的有意义学习理论的一个重要组成部分。奥苏贝尔提出，有意义学习过程的实质，就是符号所代表的新知识与学习者认知结构中已有的适当观念建立起非人为的和实质性的联系。所谓认知结构，是指学生现有的知识的数量、清晰度和组织结构，它是由学生眼下能回想出的事实、概念、命题、理论等构成的。而提供先行组织者的目的就在于用先前学过的材料去解释、整合和联系当前学习任务中的材料（并帮助学习者区分新材料和以前学过的材料）。

先行组织者可以分为以下两类。（1）陈述性组织者

使用陈述性组织者的目的，在于为新的学习提供最适当的类属者，它与新的学习产生一种上位关系。例如，学习“蚂蚁”之前先让学生学习“昆虫的基本特征”，那么“昆虫”概念就是学生学习“蚂蚁”概念的陈述性先行组织者。

（2）比较性组织者

比较性组织者用于比较熟悉的学习材料中，目的在于比较新材料与认知结构中相类似的材料，从而增强似是而非的新旧知识之间的可辨性。例如，在让学生学习关于白蚁的知识之前，先让学生学习蚂蚁与白蚁的相同与不同之处，这就属于比较性组织者。

先行组织者教学策略的教学过程主要由三个阶段组成，如下图所示：

运用先行组织者的教学策略，需要有一定的教学条件，它们是：（1）教师起呈现者、教授者和解释者的作用；

（2）教学的主要目的是帮助学生掌握教材，教师直接向学生提供学习的概念和原理；（3）教师需要深刻理解奥苏贝尔的有意义学习理论和先行组织者策略；（4）学生的主要任务是掌握观念和信息；

（5）个人的原有认知结构是决定新学习材料是否有意义、是否能够很好地获得并保持的最重要因素；（6）学习材料必须加以组织以便于同化；（7）需要预先准备先行组织者。

策略描述

先行组织者(advance organizer)是在新授课开始之前，呈现给学生的内容，以此帮助学生建立新知识与旧有知识的联系，并整合到更加上位的知识结构中去。先行组织者常常用来展示概念的框架和全貌，在系统讲授某一领域的观点的时候，或将新知识与原有知识相比较时，这一策略的作用尤为突出。（费兹科

和麦克卢尔，2008)先行组织者能使学生原有认知结构的更加清晰，为新知识的学习提供上位的联结点，从而达到促进有意义学习的目的。先行组织者的具体表现形式可以是包摄性水平较高的文字（如文章摘要等)，也可以是图片表格等。在实验报告或者学习任务单中先行组织者也常常出现。

先行组织者有着如下的特点：

◆高度概括：先行组织者常常以概括性框架的形式出现，体现出一般性和包

含性。◆注重条理性、逻辑性：逻辑关系和条理性是先行组织者的一般特性。◆有助于提高认知效率：先行组织者的使用有助于内容的整体性呈现，帮助学习者梳理概念（事物）之间的联系，能够有效提高课堂教学的效率。先行组织者可以是概念的定义、概括性结论或者新材料与某些熟悉例子之间的类比。常常分为说明性先行组织者(expository advance organizer)和比较性先行组织者（comparative advance organizer)。(Ausubel, 1960)说明性先行组织者呈现的是一堂课或几堂课所包含的具体信息，提供相对一般性的观念、原则或范畴。课堂当中的具体信息都跟这些一般信息相联系。学生可以由此体会具体信息之间的联系。生物课中的家族树，化学课中的元素周期表

就是起这样的作用。比较性先行组织者呈现的是要学习的新内容和已经学习过的内容之间的异同。这种先行组织者着眼两类相似事物之间的区别和联系，从而借助熟悉的知识快速掌握新知识。英语课中不同时态动词形式的对比可以用比较性先行组织者呈

现。

操作指南

先行组织者的呈现一般要先于正式学习材料，先于具体的学习内容。先行组织者的内容对后来正式学习内容必须具有同化作用，其中说明性先行组织者应当体现高度概括的上位知识对下位知识的同化，比较性先行组织者体现同级知识之间的同化。由于运用先行组织者的目标是知识表征的理化、逻辑化，先行组织者的结构就显得尤为重要。

先行组织者策略运用包括三个阶段：呈现先行组织者、补充下位知识、建立

知识结构

◆呈现先行组织者

先行组织者的优势在于概括性和条理性。呈现先行组织者常常采用图表形式，体现出高度的概括性。教师也可以在导入过程中提出学习内容的多个关键特征或属性，以帮助学生更好地开展学习。

◆通过学习任务补充下位知识

在此阶段教师提出本节课学习任务，并进一步说明先行组织者与新学内容的联系，引导学生在先行组织者的基础上展开学习。

◆建立新知识结构

通过学习活动使学生将新学习任务纳入到先行组织者所呈现出的概念框架

之中，形成新的知识结构。