中心对称[推荐五篇]

第一篇：中心对称

一、说教材

1、地位与重要性

这一节是八年级几何重要内容之一，这一节课与图形的三种运动（平移、翻折、旋转）之一的“旋转”有着不可分割的联系，通过对这一节课的学习，既可以让学生认识图形的三种基本运动中“旋转”在几何知识中的重要体现，同时也完善了初中部分对“对称图形”（轴对称图形、中心对称图形）的知识讲授，它不但起到了承上启下的作用，为后面学习“平行四边形”等内容做了充分准备。

2、教学目标

根据中心对称图形在初中几何教学中的地位与作用，我制订了如下教学目标：

（1）了解中心对称及中心对称图形的概念，并知道两者之间的区别与联系；

（2）能运用定义判断两图形是否成中心对称和一个图形是否是中心对称图形；

（3）掌握中心对称的性质，并能利用性质画简单的中心对称图形

（4）培养学生运用定义和性质分析、处理问题的能力

（5）能设计简单的对称图形，培养学生的创新能力，体验中心对称图形的美感。

3、教学重难点

重点是中心对称图形与中心对称概念、性质与简单运用。掌握概念及性质是应用的基础，只有充分理解了概念，才能更进一步的判定图形是否为中心对称图形，才能画出已知图形关于某一点的对称图形。

难点是中心对称图形与中心对称概念、性质的理解与接受，以及怎样用其概念与性质来具体运用。为了让学生突破难点，授课时采取以学生自主运用其概念与性质来绘制中心对称图形。

二、说教法

本节课将以教师为主导，学生为主体，训练为主线的指导思想，采用引导发现法为主和多媒体辅助教学为辅的方法。教学中，教师精心设计一个又一个带有启发性和思考性的问题，引导学生思考、操作，教师适时地演示，并运用电教媒体化静为动，这样做使得问题具有梯度，既锻炼学生的思维，又不超出学生的思维能力。通过问题带动学生的思考，培养学生几何的识图能力、绘图能力以及创新能力。

利用电脑多媒体来展示一些生活中的对称图案，让学生从生活中感受数学的存在，从而激发学生学习数学的兴趣，这是用黑板、粉笔所不能达到的效果。

三、说学法

在解决问题时，要抓住概念和性质。学生在遇到识别型的问题时，要能够回归到定义，看看图形是否具备定义所指的特征，如，判断等边三角形是否为中心对称图形，那就按定义将它旋转180°，看它是否和本身重合，如果重合，说明它符合定义所述的特征，它就是中心对称图形，否则则不是。很多学生在学的过程中，忽视数学概念运用。还有一点就是运用型的问题，遇到运用型的问题不妨多考虑性质，如作一点关于某点的对称点，要想到中心对称的性质：对称点连线经过对称中心。说明要作的这个点在已知点和对称点的连线上，从而想到，连结已知点和对称点并延长，由性质告诉我们，对称点的连线被对称中心平分，所以延长时应该延长一倍距离。运用性质还可解决已知两对称点，求作对称中心的问题。

四、说过程

整个流程是操作à概念à问题à性质à问题à练习à总结

（一）导入阶段

直接让学生做书上面的操作，将学生的注意力引到“旋转”上来，从而很自然的引出两图形关于某点成中心对称的概念。能够从“做”的过程中引出感念，学生对概念的接受会更容易一些，也更深刻一些。如果直接让学生从图中观察，学生可能不会想到旋转上去。

（二）讲授阶段

1、指导观察，掌握新知。

概念引出后，为了让学生体会概念所述的内容，用多媒体展示一些成中心对称的图形，再加深印象。然后让他们说出一些点的对称点及对称中心。接下来让学生观察两个对称点和对称中心的关系（数量关系和位置特征），从而引出中心对称的性质。

2、巩固练习，加深认识。

设置一些基本问题，如作一点关于某点的对称点，已知对称点求作对称中心等基本问题。接下来再设置一些练习，让学生独立完成。

设置一些开放型练习，让学生自己设计中心对称图案。并互相交流。

设置一个游戏——圆形棋盘上放棋子，一个利用中心对称的策略游戏，旨在提高学生的学习兴趣，提高学生的学习热情。

（三）终结阶段

1、学生总结，教师评价。

2、布置课后作业。

五、板书设计

对于大部分内容均在多媒体上显示，有些操作题，有必要在黑板上演示。

相关说课：

演讲稿

尊敬的老师们，同学们下午好：

我是来自10级经济学（2）班的学习委，我叫张盼盼，很荣幸有这次机会和大家一起交流担任学习委员这一职务的经验。

转眼间大学生活已经过了一年多，在这一年多的时间里，我一直担任着学习委员这一职务。回望这一年多，自己走过的路，留下的或深或浅的足迹，不仅充满了欢愉，也充满了淡淡的苦涩。一年多的工作，让我学到了很多很多，下面将自己的工作经验和大家一起分享。

学习委员是班上的一个重要职位，在我当初当上它的时候，我就在想一定不要辜负老师及同学们我的信任和支持，一定要把工作做好。要认真负责，态度踏实，要有一定的组织，领导，执行能力，并且做事情要公平，公正，公开，积极落实学校学院的具体工作。作为一名合格的学习委员，要收集学生对老师的意见和老师的教学动态。在很多情况下，老师无法和那么多学生直接打交道，很多老师也无暇顾及那么多的学生，特别是大家刚进入大学，很多人一时还不适应老师的教学模式。学习委员是老师与学生之间沟通的一个桥梁，学习委员要及时地向老师提出同学们的建议和疑问，熟悉老师对学生的基本要求。再次，学习委员在学习上要做好模范带头作用，要有优异的成绩，当同学们向我提出问题时，基本上给同学一个正确的回复。

总之，在一学年的工作之中，我懂得如何落实各项工作，如何和班委有效地分工合作，如何和同学沟通交流并且提高大家的学习积极性。当然，我的工作还存在着很多不足之处。比日：有的时候得不到同学们的响应，同学们不积极主动支持我的工作；在收集同学们对自己工作意见方面做得不够，有些事情做错了，没有周围同学的提醒，自己也没有发觉等等。最严重的一次是，我没有把英语四六级报名的时间，地点通知到位，导致我们班有4名同学错过报名的时间。这次事使我懂得了做事要脚踏实地，不能马虎。

在这次的交流会中，我希望大家可以从中吸取一些好的经验，带动本班级的学习风气，同时也相信大家在大学毕业后找到好的工作。谢谢大家！

第二篇：中心对称教案

§15.3 中心对称

任课教师：万先馥

课程标准分析

新课程标准要求学生通过具体的实例认识中心对称，探索它的基本性质，理解成中心对称的基本性质，并能做一个简单图形关于一个点成中心对称的图形，会判断中心对称图形．

学情分析

学生在此之前已经学习了图形的平移与旋转，还学了旋转对称图形，初步积累了一定的图形变换的数学活动经验，在此基础上，通过具体实例，探索中心对称性质可以促进学生对中心对称的理解与应用．

教材分析

教材通过现实生活中的大量实例的图片引入了中心对称图形这一概念；接着引导学生探索、发现成中心对称的两个图形的对应点、对应线段、对应角和对称中心之间的关系．

教法分析

在本节的教学中，该注意让学生通过丰富的具体图形认识中心对称与中对称图形，应引导学生根据成中心对称的两个图形的特点去发现其中的性质，并引导学生熟练的画出已知图形关于某一点成中心对称的图形．

教学目标

知识与技能

1．知道中心对称与中心对称图形的意义；

2．知道成中心对称两个图形的性质，会判断两个图形是否成中心对称图形，会画图形关于一个点成中心对称的图形．

过程与方法

经历观察、发现、探究中心对称图形的有关概念和基本性质的过程，积累一定的审美体念．

情感、态度与价值观

培养审美能力，增强对图形的审美意识．

教学重、难点

教学重点

识别中心对称图形，和成中心对称的两个图形的的基本性质． 教学难点

探索图形之间的变化关系，发展图形的分析能力．

教学用具

形的区别．

在此基础上让学生回答：

ABC与ADE是成中心对称的两个三角形，点A是对称中心，点B关于中心对称A的对称点为__________，点C关于对称中心A的对称点是__________，点A关于对称中心A的对称点为__________，B，A，D在__________上，AD__________，C，A，E在__________上，AC__________，ED__________．

投影3，教材图15.3.3

图15.3.3

教师提问：

1．ABC与ABC关于点O是成中心对称的吗？ 2．你能从图中找出那些等量关系？ 3．找出图中平行的线段． 学生形成共识后让学生填空

ABC与ABC关于点O是成中心对称．

在同一直线上的三点分别是__________，__________，__________．

AO__________，BO__________，CO__________，AB__________，AC__________，BC__________．

得到AB//__________，AC//__________，BC//__________． 3 归纳总结，提高认识

在成中心对称的两个图形中，连接对称点的线段都经过对称中心，并且被对称中心平分．

反过来如果两个图形的对应点连成的线段都经过某一点并且被平分，那么，这两个图形一定关于这一点成中心对称． 4 范例分析，加深理解

例 如图15.3.4，已知△ABC和点O，画出△DEF，使△DEF和△ABC关于点O成中心对称．

图15.3.4 解(1)连结AO并延长AO到D，使OD＝OA，于是得到点A关于点O的对称点D；(2)同样画出点B和点C关于点O的对称点E和F；(3)顺次连结DE、EF、FD．

如图15.3.5，△DEF即为所求的三角形．

图15.3.5 5 课堂练习

教材P81练习第1，2题 思考题（备用）

如图15.3.6所示的两个图形成中心对称，你能找到对称中心吗?

图15.3.6 6 课堂小结

1．通过本节课的学习，我们知道了中心对称图形和成中心对称的基本性质； 2．利用中心对称的基本性质，我们可以进行一些简单的作图． 7 本课作业

教材P84习题15.3第1，2，3题

第三篇：《中心对称图形》教案

《中心对称图形》教案

教学目标

一、知识与技能

让学生经历观察、探究、发现、讨论、阅读的过程，学习中心对称图形的定义和性质.二、过程与方法

1、通过学生动手、合作和讨论，培养学生的参与意识，加强学生的合作与交流精神.2、同时使学生积累一定的审美体验.三、情感态度与价值观

激发学生学习数学的兴趣，使学生更加喜欢数学.教学重点

中心对称图形的定义、性质.教学难点

探究、发现中心对称图形的定义.教学过程

一、情景导入

师：同学们，你们看过魔术表演吗？喜不喜欢？

师：(魔术表演)前几天我找了一位魔术大师学了个小魔术，现在给大家表演一下，我手中现在有几张扑克牌，下面请一位同学上台来，你任意抽出一张扑克牌，自己看一下，让其它同学看一下，然后把这张牌旋转180º后再插入，再把牌洗几下，展开扑克牌，我马上就能确定这位同学抽出的扑克牌.好，再找一位同学试一下.我又马上就能确定这位同学抽出的扑克牌.师：同学们感觉很神秘吧，你想知道其中的奥秘吗？

师：学习了这节课之后，我相信你一定会知道其中的奥密，带着这个问题，这节课我们就来学习中心对称图形.二、新授过程

师：我们首先来看生活中的几个图片.(课件出示图片)课件出示问题：

(1)这些图形有什么共同的特征？(学生回答)(2)你能将风车或正六边形绕其中的一个点旋转180度，使旋转前后的图形完全重合吗？(同桌合作旋转风车或正六边形.)师：像刚才这类的图形我们给它个名称叫中心对称图形，那通过刚才的探究和演示，你能给中心对称图形下个定义吗？(课件出示中心对称图形的定义在平面内，一个图形绕某个点旋转180º，如果旋转前后的图形互相重合，那么这个图形叫做中心对称图形.我们把这个点叫做它的对称中心.三、议一议

1、生活中，有许多图形都是中心对称图形.你举出生活中的一些中心对称图形吗.2、学生讨论后回答.(课件出示生活中的图形)

3、老师也搜集了很多的中心对称图形，我们一起来欣赏一下，看看有没有大家认识的图案.四、探索性质

1、这些中心对称图形，都是生活中我们经常能见过的.如果具体到数学练习中，你还能迅速地判断出来吗？请大家看这些图形，找出哪些是中心对称图形？(学生做练习)

2、掌握了中心对称图形的定义，现在我们要来了解一下中心对称图形有哪些性质呢？同学们看，这就是我们前面观察过的风车，我们己经知道，它就是一幅中心对称图形，(课件上的一段话)现在就请你们拿出直尺测量一下，看看OA与OB的长度，看看他们有怎样的数量关系.(完成课件上习题)

3、现在谁能用文字来描述中心对称图形的性质.(学生说)

4、课件出示中心对称图形的性质，全班同学读一遍.五、对比轴对称图形与中心对称图形

现在我们回忆一下，到目前为止，我们学过了几种对称图形(轴对称和中心对称)？轴对称图形和中心对称图形到底有什么区别呢？小组合作，讨论后作出结论.(学生完成表格，教师指导)

六、做一做

1、同桌合作，验证平行四边形是不是中心对称图形，如果是，请找出它的对称中心.2、通过上面的实验活动，你能验证平行四边形的哪些性质？ 3除了平行四边形，你还能找到哪些多边形是中心对称图形？

4、正方形是中心对称图形，那它绕两条对条线的交点旋转多少度能与原来的图形重合，能由此验证正方形的一些特殊性质吗

在26个英文大写正体字母中，哪些字母是中心对称图形？

5、中国文字丰富多彩、含义深刻，有许多是中心对称的，你能找出几个吗？(日、王、一、申、中、)

七、魔术揭密

今天大家表现得非常好，现在就回到我们课前的小魔术，首先我要告诉大家的是，老师选得牌，牌面上的点数是很有特点的.然后我要说的是当你抽出一张牌交给我，我放回去的时候就把那张牌旋转了一百八十度.现在，有谁能揭出魔术的秘密.解密： 老师在魔术表演前，把这些牌按牌面的多数(少数)指向整理好，把任意抽出的一张扑克牌旋转180º后，就可以马上在四张扑克牌中找出它.这个小魔术的秘密我们已经揭开了，现在你也可以成为魔术师了，同桌合作，试着表演一下.课堂小结

通过本节课的学习请你谈谈有何收获？

第四篇：中心对称 教学设计方案

中心对称 教学设计方案

上传: 张宗强

更新时间：2012-5-27 7:45:56

中心对称 教学设计方案

一、教材分析

1.地位和作用

本节课是学生在已经掌握了平移与轴对称两种图形变换的基础上进行学习的，它是第三种图形变换——旋转的特殊形式，为今后进一步学习图形变换奠定了基础，同时也为证明几何题时添加辅助线提供了一条重要途径。通过本节课的学习，培养学生的合作精神，在相互交流中增长能力，获得新知。另外，学习本节课对于培养学生理论联系实际，激发学生的学习兴趣都有好处。所以，本节课具有很重要的地位和作用。

2.教学目标

根据学生已有的认知基础，依据《新课程标准》和数学逻辑性强、重知识运用的特点，确定本节课的教学目标为：

(1)知识技能目标: 理解中心对称的定义，掌握中心对称的性质,并利用中心对称的性质作图．

(2)过程性目标:

在发现、探究的过程中完成对中心对称变换从直观到抽象、从感性认识到理性认识的转变，发展学生直观想象能力，分析、归纳、抽象概括的思维能力．

(3)情感与态度目标: 利用图形探索中心对称的性质，让学生体验到数学与生活是紧密联系的，体会到生活中的对称美，发展学生的美感．

3.教学重点与难点

熟练掌握数学知识固然重要，但学会如何分析问题、解决问题的方法更为重要，所以理解中心对称的定义，掌握中心对称的性质，并利用中心对称的性质作图是本节的重点；尽管这个年龄段的学生有一定的认知能力和观察能力，但缺乏严谨的逻辑推理能力及知识的综合应用能力，因此确定中心对称的性质及利用中心对称的性质作图是本节的难点。

【教学重点】理解中心对称的定义，掌握中心对称的性质，并利用中心对称的性质作图．

【教学难点】中心对称的性质及利用中心对称的性质作图．

二、学情分析 九年级的学生具有个性活泼，思维活跃，求知欲强，对实验、探索性的问题充满好奇，学习情绪易于调动，学习积极性高的特点。因此，在数学活动中，引导学生采用自主探索与合作交流相结合的学习方式，让学生体验到数学活动充满了探索性和创造性。

三、教学方法与学法引导

1.教学方法

数学是一门培养人的思维，发展人的思维的重要学科，因此在教学中，不仅要使学生“知其然”，而且还要使学生“知其所以然”。针对九年级学生的认知结构和心理特征，本节课选择“引导探索法”，由浅到深，由特殊到一般的提出问题，引导学生自主探索，合作交流，归纳总结，培养学生分析问题、解决问题的能力。这种教学理念紧随新课改理念，也反映了时代精神。

2.学法引导

新课标明确提出要培养“可持续发展的学生”，因此教师要有组织、有目的、有针对性的引导学生并参与到学习活动中，鼓励学生采用自主探索，合作交流的研讨式学习方式，培养学生“动手”、“动脑”、“动口”的习惯与能力，使学生真正成为学习的主人。

四、教学程序设计

1、探究讨论形成概念

观察实例（多媒体演示），回答问题：

①把其中一个图案绕点o旋转180°，你有什么发现？

②线段ac与bd相交于点o，oa=oc，ob=od，把△ocd绕点o旋转180o，你有什么发现?

多媒体演示课件，教师提出以上两个问题．利用学生好奇心强的心理，通过动画演示，吸引学生的注意力，让学生观察、思考、回答问题，结合学生回答问题的情况，教师适时引导点拨，师生共同归纳出中心对称的定义，即：

把一个图形绕某一个点旋转180o，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称；这个点叫做对称中心；这两个图形中的对应点叫做关于中心的对称点．

设计意图：从旋转变换的角度引入中心对称的概念，让学生体会到知识间的内在联系，中心对称实际上是旋转变换的一种特殊形式（中心对称中要求旋转角必须为180 o，）渗透了从一般到特殊的数学思想方法．

2、实验操作总结性质 旋转三角板，画关于点o对称的两个三角形（多媒体演示），过程分以下三步：

(1)画出△abc.(2)以三角板的一个顶点o为中心，把三角板旋转180o，画出△a′b′c′．

（3）移开三角板.在学生自己动手画出两个中心对称的三角形后，提出以下三个问题，让学生在作图的基础上思考问题，及时开展中心对称性质的研究。

(1)分别连接对应点aa′、bb′、cc′．点o在线段aa′上吗？如果在，在什么位置？

(2)△abc与△a′b′c′有什么关系？让学生尝试自己证明△abc与△a′b′c′全等。

(3)你能从中得到什么结论？

师生合作，归纳出中心对称的性质：

(1)关于中心对称的两个图形，对称点所连线段都经过对称中心，而且被对称中心所平分；

(2)关于中心对称的两个图形是全等图形．

通过学生的动手操作，在老师的引导下自主探索中心对称的性质，这样既调动了学生学习的积极性和主动性，增强了学生积极参与教学活动的意识，又很好的培养了他们的观察能力、逻辑推理能力和语言表达能力。

3、归纳类比完善新知

比较中心对称与轴对称有哪些区别？又有什么联系？

轴对称

中心对称

有一条对称轴---直线

有一个对称中心---点

图形沿对称轴对折(翻折180度)后重合图形绕对称中心旋转180度后重合对称点的连线被对称轴垂直平分

对称点连线经过对称中心,且被对称中心平分

联系：中心对称与轴对称都是图形的变换，关于轴对称的两个图形、关于中心对称的两个图形都是全等形。

设计意图：通过类比轴对称、中心对称，进一步加深了对中心对称的理解，也表明了中心对称和轴对称是不同的图形变换，在思辨中完成知识内化，完善原有认知结构.4、灵活运用体会涵

为了培养学生运用数学知识解决实际问题的能力，逐步形成用数学的意识，引导学生利用中心对称的性质画已知图形关于已知点成中心对称的图形。

例题：画出下列图形关于已知点的中心对称的图形

（1）点

以点o为对称中心，画出点a关于点o的对称点a′；

(2)线段

以点o为对称中心,作出线段ab关于点o的对称线段a′b′

(3)三角形

以点o为对称中心，画出与△abc关于点o对称的△a′b′c′．

（4）已知四边形abcd和点o，你会画四边形a′b′c′d′，使它与已知四边形关于点o对称吗？

首先画一个点的关于中心对称的图形，学生在老师指导下很顺利完成，接着引导学生画出一条线段的中心对称的图形，让学生先了解画图的关键是确定线段的两个端点的对称点，然后完成图形。学生准确完成第一、二个作图的基础上，画三角形的关于中心对称的图形，学生很容易想到画图的关键是确定三角形的三个顶点的对称点，再顺次连接各点即可。这时，再让学生独立完成第四个问题：画出四边形的关于中心对称的图形。

设计以上四个题目，由浅入深，由特殊到一般，循序渐进，这样降低了难度，分散了难点，符合学生的思维特点，充分调动学生的学习积极性，让学生在学习中体会到学习的乐趣，加强对中心对称性质的理解。

5、课堂小结自主评价

通过今天的学习你有哪些收获？还存在哪些疑问？

学生自己总结发言，不足之处由其他学生补充完善，教师应重点关注不同层次的学生对本节知识的理解、掌握程度.让学生及时回顾整理本节课所学的知识，进一步向学生渗透旋转变换和类比思想，让学生体验到数学与生活是紧密联系的，体会到生活中的对称美．

6、布置作业

课本70页第1题 74页第1题

五、教学设计理念

总之,本节课的设计力求突出以下特点:在教学过程中始终面对全体学生,根据学生的实际水平,采用适当的教学方法,体现由一般到特殊、再由特殊到一般的教学规律以及归纳和类比的数学思想，通过课件的动画演示，激发学生的学习兴趣，调动学生的学习积极性。

第五篇：中心对称教学设计

《中心对称》教学设计

人教版教科书数学九年级上册

哈尔滨市道里区第一五九中学校 张琪

【摘要】

本节课主要研究了中心对称的有关概念及中心对称的基本性质

【关键词】中心对称，对称中心，对称点

【教材分析】

1.考试说明

①了解中心对称的有关概念

②掌握中心对称的基本性质 2.教学目标 ⑴.知识技能

①了解中心对称、对称中心、关于中心的对称点等概念及掌握这些概念解决一些问题 ②通过具体实例认识两个图形关于某一点中心对称的本质：就是一个图形绕一点旋转180°而成。

③理解关于中心对称的两个图形，对称点所连线段都经过对称中心，而且被对称中心所平分；理解关于中心对称的两个图形是全等图形；掌握这两个性质的运用 ⑵．过程与方法

在发现、探究的过程中完成对中心对称变换从直观到抽象、从感性认识到理性认识的转变，发展学生直观想象能力，分析、归纳、抽象概括的思维能力

⑶.情感态度与价值观

利用图形探索中心对称的性质，让学生体验数学与生活是紧密联系的，体会到生活中的对称美，发展学生的审美能力，增强对图形的欣赏意识。3.教学重点

①利用中心对称、对称中心、关于中心对称点的概念解决一些问题 ②中心对称的两条基本性质及其运用

4.教学难点：中心对称的性质及利用以上性质进行作图

【学情分析】

学生在学习了旋转的基础上学习中心对称，在作图方面已经有了一定的基础，中心对称是一种特殊的旋转，对于性质的得出难度不大。

【教学策略】

利用多媒体的形式展示，通过学生自主动脑思考得出结论。

【教学过程】

一、创设情境，引入新课

观察：

① 如图1把其中一个图案绕点O旋转180°，你有什么发现？

图1 ②如图2，线段AC与BD相交于点O，OA=OC，OB=OD，把△OCD绕点O旋转180º，你有什么发现？

图2

老师点评：可以发现，如图所示的两个图案绕O旋转180°都是重合的，即甲图与乙图重合，△OAB与△OCD重合．

归纳：把一个图形绕某一个点旋转180º，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称；点O叫做对称中心；这两个图形中的对应点叫做关于中心的对称点。

【设计意图】

从旋转变换的角度引入中心对称的概念，让学生体会知识间的内在联系，中心对称实际上是旋转变换的一种特殊形式（中心对称要求旋转角必须为180 º，）渗透了从一般到特殊的数学思想方法．

二、师生合作，探求新知

[探究]如图，旋转三角板，画关于点O对称的两个三角形；

第一步，画出△ABC；

第二步，以三角板的一个顶点O为中心，把三角板旋转180°，画出△A'B'C'；

第三步，移开三角板。

这样画出的△ABC与△A'B'C'，关于点O对称．分别连接对应点AA'、BB'、CC'．点O在线段AA'上吗?如果在，在什么位置?△ABC与△A'B'C'有什么关系?

[发现]我们可以发现：(1)点O是线段AA'的中点；(2)△ABC≌△A'B'C'。

上述发现可以证明如下．

(1)点A'是点A绕点O旋转180°后得到的，即线段OA绕点O旋转180°得到线段OA'，所以点O在线段A A'上，且OA＝O A'，即点O是线段A A'的中点。同样的，点O也是线段BB'和CC'的中点

(2)在△AOB与△A'OB'中，OA=OA'，OB＝OB'，∠AOB＝∠A'OB'，∴△AOB≌△A'OB'． ∴AB＝A'B'．

同理BC＝B'C'，AC＝A'C'．

∴△ABC≌△A'B'C'． 【设计意图】

师生合作，归纳出中心对称的性质．

三、理解新知，典例解析

[活动一] 师生合作，归纳出中心对称的性质：

(1)关于中心对称的两个图形，对称点所连线段都经过对称中心，而且被对称中心所平分；

(2)关于中心对称的两个图形是全等图形． [活动二] 中心对称与轴对称进行类比

轴对称

中心对称

有一条对称轴——直线

有一个对称中心——点

图形沿对称轴对折（翻转180度）后重合图形绕对称中心旋转180度后重合 对称点的连线被对称轴垂直平分

对称点连线经过对称中心且被对称中心平分

例1．（1）如教材图28.2－4，选择点O为对称中心，画出点A关于点O的对称点A’；

（2）如教材图28.2－5，选择点O为对称中心，画出与△ABC关于点O对称的△A’B’C’。

问：

1、一个点绕对称中心旋转180º，得到的是一个平角，这表示什么？

2、你是如何理解“对称点所连线段都经过对称中心，而且被对称中心所平分”的？

3、确定一个三角形需要几个点？作一个三角形关于某点成中心对称的三角形，需要作几个点的对称点呢？

四、课堂巩固，拓展提升 A、教材P13练习1、2题

B、如图，四边形ABCD绕D点旋转180°，请作出旋转后的图案，写出作法并回答．

（1）这两个图形是中心对称图形吗？如果是对称中心是哪一点？如果不是，请说明理由．

（2）如果是中心对称，那么A、B、C、D关于中心的对称点是哪些点．

C、如图，已知四边形ABCD和点O，画四边形A′B•′C′D′，使四边形A′B′C′D′和四边形ABCD关于点O成中心对称（只保留作图痕迹，不要求写出作法）．

【设计意图】

巩固学生对中心对称性质的理解，检查学生对所学知识的掌握情况.五、归纳小结，总结新知

问题：本节课你学到了什么知识？从中得到了什么启发？ 本节课应掌握：

1.中心对称及对称中心的概念 2.中心对称的两条基本性质：

（1）关于中心对称的两个图形，对应点所连线都经过对称中心，•而且被对称中心所平分；

（2）关于中心对称的两个图形是全等图形

六、作业设计，课后巩固

教科书第21页习题28.2第1题 【设计意图】

让学生及时回顾整理本节课所学的知识，了解教学效果，及时调整教学．

板书设计：

§28.2.1 中心对称

1.中心对称及对称中心的概念 例题 练习2.中心对称的两条基本性质：

（1）关于中心对称的两个图形，对应点所连线都经过对称中心，•而且被对称中心所平分；

（2）关于中心对称的两个图形是全等图形．

教学反思：

教学设计

28.2.1中心对称

哈一五九中学

张琪