计量经济学报告

第一篇：计量经济学报告

目录

一、确定研究对象...................................................................................................................2

1.选题...................................................................................................................................2 2.选题的意义.......................................................................................................................2 3.确定变量...........................................................................................................................2

二、数据的收集与整理...........................................................................................................2

三、数据描述性分析...............................................................................................................2

(一)被解释变量与各解释变量之间的散点图...................................................................2(二)所有变量的描述性统计指标.......................................................................................4

四、回归结果分析和检验.......................................................................................................6

五、面板回归分析...................................................................................................................9

六、结论.................................................................................................................................15

一、确定研究对象

1.选题

GDP的变化对我国各省份居民储蓄存款余额的变化有多大影响 2.选题的意义

改革开放以来，随着经济的快速发展，我国居民的人均收入有了很大提高，因此居民储蓄余额也有了很大变化。了解我国居民储蓄余额的发展状况对于国家了解居民生活水平、经济运行状况、制定经济政策都有很大的参考作用。3.确定变量

被解释变量：居民储蓄存款余额Deposit balance 解释变量：城镇居民家庭人均总收入Avei_u正相关 农村居民家庭人均纯收入Avei_r正相关

城镇居民家庭人均消费性现金支出Avee_u负相关 农村居民家庭人均消费性现金支出Avee_r负相关 居民消费水平Cl负相关

居民消费价格指数(上年=100)Cpi正相关 地区生产总值R_GDP正相关

二、数据的收集与整理

数据时间段：2004—2013年

样本数据：所有样本数据均在我国31个省、自治区、直辖市中按东、中、西部划分后随机抽取，共10个省份

面板数据：n=10 t=10 n*t=100>50 共有7个解释变量 数据来源：中经网统计数据库（CEINet Statistics Database）

三、数据描述性分析

(一)被解释变量与各解释变量之间的散点图 Db and Avei_u

Db and Avei_r

Db and Avee_u

Db and Avee_r

Db and Cl

Db and Cpi

Db and R_GDP

(二)所有变量的描述性统计指标

包括样本观察个数、均值、标准差、最小最大值、偏度及峰度

四、回归结果分析和检验

1.全部被解释和解释变量回归结果

此时的方程为：

Db=0.96Avei_u-1.99Avei_r-0.93Avee_u+0.87Avee_r+0.37Cl+2.38Cpi+0.69R_GDP-1123.52（0.23）（0.33）（0.33）（0.34）（0.13）（0.51）（0.02）（781.36）

调整后的R2=0.9619, SER=781.36：其中Avee_u、Avee_r和Cl不能在5%的显著水平下拒绝原假设。想到城市和农村居民人均消费支出和消费水平相关，因此采用联合假设检验：

在5%的显著水平下，能拒绝Avee_u和Avee_r Cl均为0的联合假设,但发现Cl和Avee_u、Avee_r存在严重的多重共线性，因此引入Cl项对结果无意义。解决方案是去掉Cl项。2.直接去掉Cl 项后的回归结果：

Db=0.67Avei_u-1.70Avei_r-3.33Avee_u+1.40Avee_r+1.50Cpi+0.68R_GDP-2534.5（0.21）（0.32）（0.25）（0.29）（0.41）（0.02）（612.27）

与上一问相比发现：调整后的R2=0.9591稍稍下降，SE均下降，离散程度有所改变，Avee_r在5%的显著水平下拒绝原假设，整体数值情况变好，因此Cl的存在对Db的影响不大，可以选择舍弃。

3.由散点图和上一问可知：Avee_u和Db存在非线性关系，建立非线性回归模型，引入Avee_u2 结果如下：

此时方程为：

Db=0.21Avei_u-1.77Avei_r-0.00Avee_u2+1.40Avee_r+2.18Cpi+0.65R_GDP-475.09（0.12）（0.31）（5.4e-06）（0.28）（0.43）（0.02）（908.64）

调整后的R2=0.9626稍有上升，SE基本不变，但是Avee_u2的t值上升。4.引入Avee_u3 再次进行检验结果如下：

此时方程为：

Db=0.34Avei_u-1.81Avei_r-（4.46e-10）Avee_u3+1.38Avee_r+2.11Cpi+0.66R_GDP-777.68（0.10）（0.30）（1.21e-10）（0.27）（0.41）（0.02）（773.30）

调整后的R2=0.9637再次上升，SE基本不变，但是Avee_u2在5%的显著水平下拒绝原假设，整体回归程度变好。

5.因为城镇居民收入与支出存在一定交互关系，所以引入i_e1= Avei_u* Avee_u，回归结果如下：

此时方程为：

Db=0.00i_e1-2.01Avei_r-（7.50e-10）Avee_u3+1.40Avee_r+2.74Cpi+0.66R_GDP-1328.42（8.11e-06）（0.31）（3.43e-10）（0.27）（0.49）（0.02）（597.69）

虽然调整后的R2=0.965，但是SE数值变差，且Avee_u3在5%的显著水平下不能拒绝原假设，因此本次回归模型没有第4题好。

以上5个非线性回归模型的回归结果的标准化格式。（附EXCEL “非线性回归结果”）

综上所述，认为在将数据当作横截面数据时，模型4最好，在引入较少的变量的前提下，各个变量单个检验时，t统计量的值能够在5%的显著水平下拒绝为0的假设，同时修正后的R^2值较大，而SER值较小。

五、面板回归分析

1.个体固定效应回归

对面板数据进行个体固定效应回归，得到利用t统计量单个检验，在5%的显著性水平下能够拒绝R_GDP的系数为0的假设。此时调整后的R^2=0.922 此时方程为： Db=0.77R_GDP+378.37（0.05）（651.49）

2.加入Cpi后的个体固定效应回归

在5%的显著性水平下能够拒绝R_GDP的系数为0和Cpi系数为0的单个检验的假设。调整后R^2=0.931>0.922，有了小幅上升，说明除了R_GDP外，Cpi对居民储蓄余额也有较大影响。此时方程为： Db=0.65Cpi+0.77R_GDP-26.93（0.00063）（0.05）（654.84）

3.加入Avei_r和Avee_r后的固定效应回归：

我们可以看到除了R_GDP以外的回归变量在5%的显著水平下都不能拒绝原假设，因此进行联合假设检验：

结果显示CPi、Avei_r和Avee_r是统计上联合显著的。

此时调整后的R^2=0.942又进一步变大。方程为： Db=0.2Avei_r +0.2Avee_r+0.02Cpi+0.66R_GDP-872.21（0.48）（0.76）（0.48）（0.09）（1090.28）

4.时间固定效应分析

得到利用t统计量单个检验，在5%的显著性水平下能够拒绝R_GDP的系数为0的假设。

此时调整后的R^2=0.922。方程为： Db=0.77R_GDP+378.37（0.02）（316.97）

5.加入Cpi后的时间固定效应回归

在5%的显著性水平下能够拒绝R_GDP的系数为0和Cpi系数为0的单个检验的假设。此时方程为： Db=0.65Cpi+0.77R_GDP-26.93（0.04）（0.02）（350.80）

6.同时包含个体和时间固定效应回归模型

对于个体固定效应采取个体中心化法，对于时间固定效应引入10-1=9个虚拟变量，进行既包含个体固定效用又包含时间固定效应的回归，单个检验除R_GDP外均不可在5%的水平下拒绝原假设。利用F统计量进行联合检验，在5%的显著性水平下拒绝联合为0的假设。因此时间效应是统计上联合显著的。

该模型说明包含时间和省份的固定效应后可以缓解由于时间不变或者省份不变的不可观测的变量引起的遗漏变量偏差的威胁。

以上6个固定效应回归结果的标准化格式。（附EXCEL “面板数据的固定效应回归结果”）

六、结论

通过以上非线性回归和面板数据回归比较得出，非线性回归中的模型4总体效果最好。回归方程为： Db=0.34Avei_u-1.81Avei_r-（4.46e-10）Avee_u3+1.38Avee_r+2.11Cpi+0.66R_GDP-777.68（0.10）（0.30）（1.21e-10）（0.27）（0.41）（0.02）（773.30）

从方程可以看出，剔除了Cl项后解决了多重共线性的问题，Avee_u与Db存在非线性函数关系。调整后的R2=0.9637。

实验推翻了之前推断关于农村居民家庭人均纯收入Avei_r与居民储蓄余额正相关的关系，推翻了农村居民家庭人均消费性现金支出Avee_r和居民储蓄余额负相关的关系，推翻了居民消费水平Cl和居民储蓄余额负相关的关系。因此我们根据所有方程可以得出的结论是：

1.地区生产总值对居民储蓄余额的影响是持续正向并且相对稳定的。因此大力发展经济对居民储蓄有很大的推动作用。

2.居民消费价格指数也是始终影响居民储蓄余额的重要因素。居民价格指数同期升高，居民会减少消费，进而增加储蓄。因此对于政策制定者来说，在不同的经济形势下（通货膨胀或紧缩）采取不同的经济政策时Cpi是十分重要的参考指标。

3.农村人均消费和收入对储蓄余额的影响方向与城市居民不同，因此在调整经济政策时要注意城市和农村的区别。

第二篇：计量经济学论文

计量经济学论文范文 http://www.xiexiebang.com/ 摘 要:计量经济学在经济学科中占据重要的地位,计量经济学方法为现代西方经济学的科学化作出了突出贡献。随着自然科学的发展和人们对经济系统复杂性认识的深入,现代计量经济学内容和方法也在不断地发展。我们介绍计量经济学的产生、发展以及它所研究的几个主要方面和方法,以促进计量经济学的普及推广和学习研究。

关键词:计量经济学;统计检验;预测分析;参数估计

计量经济学(ECONOMETRICS),亦称经济计量学。传统的经济学是研究经济变量之间关系的科学,计量经济学则是研究如何度量这些关系的科学。当代科学发展的特点,第一就是数学化,从定性研究到定量描述以认识事物的本质,是科学发展的一般规律。马克思说过,一种科学只有在成功地运用数学时,才算达到了真正完善的地步。第二是互相渗透,计量经济学正是传统的经济学数学化和几门科学互相渗透的结果。

一 现代计量经济学的本质及其产生发展的过程 1.计量经济学本质

所谓计量经济学,是以数理统计为基础,数学方法为手段,经济理论为指导,考察现代社会中的各种经济的数量关系,预测经济发展趋势,是检验经济政策效果的工具。在资本主义国家,经济理论当然是指资产阶级经济理论,其中占显著地位的是凯恩斯的经济理论。而统计学则主要是指数理统计,数理统计作为认识社会的一种科学方法在很多领域广为应用,电子计算机作为一种高效逻辑运算工具,越来越广泛地应用于统计资料的收集、整理与分析。至于数学模型,其实就是用来反映客观实际的数学方程式。不过,计量经济学中的数学模型,更多的是联立方程组,而不是单个方程式,并且一般是以概率模型出现的。挪威经济学家,计量经济学的始祖弗瑞希在1933年的计量经济学》》杂志创刊号社论中有这样一段话:“用数学方法探讨经济学可以从好几个方面着手,但任何一个方面都不能与计量经济学混为一谈。因此,计量经济学与经济统计学决非一码事。它也不同于我们所说的一般经济理论,尽管经济理论大部分都具有一定的数量特征。计量经济学也不应视为数学应用于经济学的同义语。经济表明,统计学、经济理论和数学这三种观点对真正了解现代经济生活中数量关系来说,每一种观点都是一种必要的,但本身并非充分的条件。三者结合起来就有力量。这种结合便构成了计量经济学。”

2.计量经济学的发展过程

早在1676年,英国古典经济学家威廉•配第就写了一本名为《政治算术》的书,这是一本用“数字、重量和尺度”来阐明经济现象的著作。也就是说,当时在经济学中就已经开始运用数学和统计学了。现代资产阶级经济学者认为,《政治算术》在其方法论结构方面就是属于计量经济学的。这本书对后来形成的计量经济学产生了很大的影响。1711年,意大利工程师切瓦曾积极主张在经济理论研究中采数学方法。1838年法国庸俗经济学家古诺在其《财富理论的数学原理》一书中已把商品需求作了“需求量是价格的函数”的数学规定,即d=f(p),并且认为这种函数关系一般是递减的,即p越大,d越小。但是,从配第到古诺所作出的数字分析或数量分析,还不是现代资本主义国家所盛行的计量经济学。因为,《政治算术》并未列出一个完整的经济现象之间的函数关系,即未列出各种方程式。古诺虽然进了一步———把经济现象描述成函数关系,但并未列出函数关系的具体形式,并未算出一套具体的数字。只是提出了一些原则而已,因而,古诺的理论仍然是抽象的。直到19世纪后半期,数学方法才对经济学产生了实质性的影响,在经济学中才大量运用数学来研究问题。当时,瑞士洛桑大学教授瓦尔拉创立了“全部均衡经济学”,从此为计量经济学奠定了方法论基础。但“全部均衡经济学”本身还不是计量经济学。真正将数学理论和统计计算有效地结合起来并作出成果的,还是20世纪美国哥伦比亚大学教授穆尔。他积累30年的劳动写成《综合经济》一书,于1929年出版。该书专门描述了关于资本主义国家的经济周期、工资率变化,以及资本主义社会商品的需求等各种计量数学公式。《综合经济》为计量经济学进一步奠定了基础。因此,计量经济学作为独立的科学是在20世纪30年代初才出现的。

第三篇：计量经济学 心得

计量经济学学习心得报告

通过这个学期学习的计量经济学这门课程，王新华老师在我们学习计量经济学给了我们很多细心的讲解和耐心的指导，我们针对学习内容主要学到的主要有两点：一：对EVIES软件的熟练操作与应用，学会了Eviews软件，我感觉自己真的是很幸运，因为毕竟有些软件是属于那种有价无市的，如果没有老师的传授我不可能从市场上或是从思想上认识到它；二：对于计量经济学各种案例分析的认识我是很深刻的，在这一次对一个案例进行回归分析讲述中，我不但巩固了老师课堂所讲的知识，也提高了胆识，增长了见识，也学会了团队与协作的力量。

以下我将着重从两个方面阐述我对计量经济学知识的一些认识以及个人从中学到的经验与心得。

一：计量经济学教我了我很多。

在学习计量经济学的过程中，我可以旁征博引，同时老师也给了我很多有意思的启发，因为即将面临考研的抉择，这门课也是我考研过程中必备的一门课程，因此，它作为一门核心必修课，我们都会很用心得听讲，并对一些重要的知识做了记录，从而为自己的考研奠定一定的基础。

二：计量经济学的系统知识

计量经济学的定义为：用数学方法探讨经济学可以从好几个方面着手，但任何一个方面都不能和计量经济学混为一谈。计量经济学与经济统计学绝非一码事；它也不同于我们所说的一般经济理论，尽管经济理论大部分具有一定的数量特征；计量经济学也不应视为数学应用于经济学的同义语。经验表明，统计学、经济理论和数学这三者对于真正了解现代经济生活的数量关系来说，都是必要的，但本身并非是充分条件。三者结合起来，就是力量，这种结合便构成了计量经济学。

计量经济学关心统计工具在经济问题与实证资料分析上的发展和应用，经济学理论提供对于经济现象逻辑一致的可能解释。因为人类行为和决策是复杂的过程，所以一个经济议题可能存在多种不同的解释理论。当研究者无法进行实验室的实验时，一个理论必须透过其预测与事实的比较来检验,计量经济学即为检验不同的理论和经济模型的估计提供统计工具。

在计量经济学一元线性回归模型，我认识到：变量间的关系及回归分析的基本概念，主要包括：

其次有一元线形回归模型的参数估计及其统计检验与应用，包括：

我也学会了参数的最大似然估计法语最小二乘法。对于最小二乘法，当从模型总体随机抽取n组样本观测值后，最合理的参数估计量应该使得模型能最好的拟合样本数据，而对于最大似然估计法，当从模型总体随机抽取n组样本观测值后，最合理的参数估计量应该使得从模型中抽取该n组样本观测值的概率最大。显然，这是从不同原理出发的两种参数估计方法。即：

1.一元回归模型：

关于拟合优度的检验，也就是检验模型对样本观测值的拟合程度。被解释变量Y的观测值围绕其均值的总离差平方和可分解为两个部分：一部分来自于回归线，另一部分来自于随机势力。所以，我们用来自回归线的回归平方和占Y的总离差的平方和的比例来判断样本回归线与样本观测值的拟合优度。这个比例，我们也较它可决系数，它的取值范围是0<=R2<=1。

关于变量的显着性检验，是要考察所选择的解释变量是否对被解释变量有显着的线性影响。所应用的方法是数理统计学中的假设检验。我们在进行变量显着性检验时所应用的方法主要是t检验。这在之前我们的概率论与统计学的课程中都有所涉及，不算是新的知识。

关于置信区间估计。当我们要判断样本参数的估计值在多大程度上可以“近似”的替代总体参数的真值，往往需要通过构造一个以样本参数的估计值为中心的“区间”，来考察它以多大的概率包含这真是的参数值。这样的方法就是我们所说的参数检验的置信区间估计。当我们希望缩小置信区间时，可以采用的方法有增大样本容量和提高模型的拟合优度。

2.多元回归模型

多元回归分析与一元回归分析的几点不同：

关于修正的可绝系数。我们可于发现，在样本容量一定的情况下，增加解释变量必定使得自由度减少，所以调整的思路是:将残差平方和与总离差平方和分别除以各自的自由度，以剔除变量个数对拟合优度的影响。这样就引出了我们这里说的调整的可绝系数。

关于对多个解释变量是否对被解释变量有显着线性影响关系的联合性F检验。F检验的思想来自于总离差平方和的分解式：TSS=ESS+RSS。通过比较F值与临界值的大小来判定原方程总体上的线性关系是否显着成立。

3.放宽基本假定模型

异方差性，即相对于不同的样本点，也就是相对于不同的解释变量观测值，随机干扰项具有不同的方差，那么检验异方差，也就是检验随机干扰项的方差与解释变量观测值之间的相关性。还有序列相关性和多重共线性

经过这次对于案例回归分析，老师的指导，使得自己对于论文的查找和内容的筛选也得了不少学习，通过案例的分析中可以用最小二乘法，很好的分析出各种不同因素对我们国内税收的增长情况，让我们的开阔了自己的视野和学习了更多的知识。

国贸1402 组长：谢文 组员：徐芳缘，李不言，朱韵楠，何文鑫，杨炎龙，刘硕硕，李小红

第四篇：计量经济学心得体会

计量经济学心得体会

这学期学习了计量经济学这门课，发现原来我们身边很多现象（诸如经济领域，农业生产等等）都可以用计量经济学来进行研究。整个学期中，老师让我们每个小组都运用计量经济学的理论自选一个课题进行研究并进行课堂展示，各个小组精彩的展示，不仅将所学知识与实际现象相结合，同时也大大扩展了我们的知识面。

这次的计经小组作业，我们小组在定题之前进行了很多次的讨论，最后选择了影响税收收入的因素为研究课题，我们选择这个主题其一是它是经济领域的现象，与我们所学专业联系紧密，同时我们小组成员也对影响税收收入的相关因素很好奇，想知晓哪些因素对税收有影响。

作为组长，在定题之后，我为每个组员安排了任务，每个人负责相应的板块，有的负责收集资料，有的负责软件操作，有的负责结果探讨与分析，有的负责报告的撰写。安排完任务之后我继续跟进小组成员的进度，解决他们的疑问。而在本次作业中，我主要是是负责收集资料和进行Eview输出结果分析。在完成作业期间，我们也遇到了很多问题，比如有的数据不好收集，有时候软件操作无法顺利显示结果，但一旦某个成员在作业过程中遇到问题，我们便会在QQ群上讨论，其他小组成员会给出建议并尽力给予帮助。最后看到我们的作业顺利完成时，内心是慢慢的自豪感，这份作业不仅包含了每个成员的心血，同时是我们努力的见证。

从大一到大三，我们学习了很多经济知识，虽然学习了很多，但有时候想起来，又觉得自己很多东西都只是浅尝辄止，根本就没真正的去认识它，去了解经济领域，而自己慢慢的也只是变成了学习的机器，对所学知识欠缺研究和思考。而本次的计量经济学作业，则很好地将我们的所学与现实经济现象相结合，不仅让我重新回顾了宏观经济学的知识，同时将我在计经课堂上所学的理论知识用于实证研究，加强了我对所学知识的运用能力，也深刻认识到计经的实用性，可以对很多经济理论进行研究分析。计经这门课程虽然已经结束，不过所学的知识却没有完结，至少在毕业论文写作上，它会有很大帮助。

第五篇：计量经济学实验报告

目录

(一)研究背景.................................................................................................................2(二)理论来源.................................................................................................................2(三)模型设定.................................................................................................................2(四)数据处理.................................................................................................................2

1.数据来源.............................................................................................................2 2.解释变量的设置.................................................................................................3(五)先验预期.................................................................................................................3

1.经验预期.............................................................................................................3 2.散点图分析.........................................................................................................3(六)参数估计.................................................................................................................4(七)显著性检验.............................................................................................................5(八)正态性检验.............................................................................................................5(九)MWD检验..............................................................................................................5(十)相关系数.................................................................................................................7(十一)虚拟变量.............................................................................................................7(十二)异方差检验、修正.............................................................................................8

1.图形检验.............................................................................................................8 2.格莱泽检验.........................................................................................................9 3.帕克检验...........................................................................................................10 4.异方差的修正加权最小二乘法.......................................................................10 5.异方差修正后的检验.......................................................................................11(十三)自相关检验.......................................................................................................11 1.图形法...............................................................................................................11 2.德宾-沃森d检验.............................................................................................12(十四)最终结果...........................................................................................................12

(一)研究背景

中国是一个大国，幅员辽阔，历史上自然地形成了一个极端不平衡发展的格局。而1978年开始的改革，政府采取了由东向西梯度推进的非均衡发展战略，使已经存在的地区间的差距进一步扩大，不利于整个社会的稳定和发展。地区发展不平衡问题包括社会发展不平衡，尤其是教育发展的不平衡。因此关注中国教育发展的地区不平衡性非常迫切。不仅是因为教育的重要性，还因为当前我国需要进一步推进教育改革的进程，使其朝着更健康的方向发展。

(二)理论来源

刘红梅.中国各地区教育发展水平差异的实证分析[J]数理统计与管理.2013.7(三)模型设定

 Yi=B1+B2X2i+B3X3i+B4X4i+B5X2i+B6X4i+ui

Y——地区教育水平，用平均受教育年限表示，（年）X2——学生平均预算内教育经费，（万元/人）X3——人均GDP，（万元/人）X4——平均生师比

22   

(四)数据处理

1.数据来源：国家统计局官网，选取2014年的数据：

1)各省GDP 2)各地区总人口

3)各地区每十万人拥有的各种受教育程度人口比较数据 4)地区在校总学生数 5)各地区教育财政投入 6)地区每十万总专任教师数

2.解释变量的设置：

 X2=地区预算内教育经费/地区在校总学生数 =学生平均预算内教育经费（万元/人）X3=地区总GDP/地区总人口=人均GDP（万元/人）

X4=地区每十万人口各级学校平均在校生数的和/地区每十万人口总专任教师数

=平均生师比  

其中：

P为各地区每十万人拥有的各种受教育程度人口比较数 T为教育年限1，6，9,12,16(五)先验预期

1.经验预期：

平均受教育年限分别跟学生平均预算内教育经费、人均GDP呈正相关关系，跟平均生师比呈负相关关系。

2.散点图分析：

学生平均预算内教育经费和平均受教育水平成正比，人均GDP和受教育水平成正比，平均生师比和平均受教育水平成反比。(六)参数估计

设定经济计量模型：Yi=B1+B2X2i+B3X3i+B4X4i+B5X2i+B6X4i+ui 参数估计：进行OLS回归

图6-1

图5-1 根据参考文献，广东和西藏是强影响点，所以我们把两地的数据去除，剩下29个地区的数据。于是，我们对剩下的29个数据进行了回归，得出这个回归结果：

图6-2 回归结果：

22Yi=23.2406-24.6626X2i+0.2296X3i-1.6477X4i+59.1341X2i2+0.0516X4i2(七)显著性检验

H0：B2=B3=B4=B5=B6=0 H1：B2,B3,B4 ,B5, B6不全为0 P=0.000000<0.01 故拒绝原假设，即认为学生平均教育经费、人均GDP、平均生师比对平均受教育年限有显著影响。

(八)正态性检验

图8-1 根据JB检验，得到其值为0.431311，接近于零，残差接近正态分布。

(九)MWD检验

对数-线性模型：Yi=B1+B2X2i+B3X3i+B4X4i+B5X2i+B6X4i 线性模型：LnYi=B1+B2X2i+B3X3i+B4X4i+B5X2i+B6X4i H0：线性模型：Y是X的线性函数 H1：对数-线性模型：lnY是X的线性函数

2图9-1

图9-2 由图9-2可得，Z1的系数是统计不显著的，则不拒绝H0, 则说明线性模型是可行的。

图9-3 由图9-3可得，Z2的系数也是统计不显著的，则不拒绝H1, 则说明对数线性模型也是可行的。

MWD检验的结论是：最后的结果是两个模型都是合理的。

(十)相关系数

图10-1 由图10-1可得，X2和X3，X4的相关程度低。另外X22 ,X42分别是X2、X4的非线性函数,所以将它们同时包含在一个模型中没有违反经典线性模型中“解释变量之间不能存在精确的线性关系”的假定。由此可得，多重共线性的程度较低

（其中X22用X5来表示，,X42用X6来表示。）

(十一)虚拟变量

设立含虚拟变量的模型：

Yi=B1+B2X2i+B3X3i+B4X4i+B5X2i2 +B6X4i2+B7D1+B8D2+ui

其中 D1：（1-中部，0-其他）D2：（1-西部，0-其他）

图11-1 回归结果表明：虚拟变量D1、D2回归系数统计不显著，即中国东、中、西部的平均受教育年限没有显著不同，可能因为中国教育机制日趋完善，教育资源趋于均衡，所以地区差异缩小

(十二)异方差检验、修正

1.图形检验：

图12-1残差平方对教育经费

图12-2残差平方对人均GDP

图12-3残差平方对平均生师比

由图形检验结果可知：数据存在相当大的变异性，表明回归模型和可能存在异方差。

2.格莱泽检验：

类型1：H0：B2=0｜ei｜=B1+B2X2+vi

图12-4 回归结果表明：X2的系数是统计显著的，所以拒绝原假设，回归模型中部存在异方差

类型2：H0：B3=0｜ei｜=B1+B3X3+vi

图12-5 回归结果表明：X3的系数是统计显著的，所以拒绝原假设，回归模型中部存在异方差。综上所述,回归模型中存在异方差。

3.帕克检验：

图12-6 由于Y的估计值的系数是统计显著的，因此帕克检验表明，回归模型存在异方差。

通过以上三种异方差的检验，我们得出该回归模型存在异方差的理论。

4.异方差的修正：加权最小二乘法

图12-7 经过多次的试验，我们最终选择1/X23作为权重，其能有效地消除异方差。

5.异方差修正后的检验

图12-8 由图12-8可知，帕克检验中，得出Y的系数是统计不显著的，因此，回归方程不存在异方差。

(十三)自相关检验

1.图形法

图13-1 由图13-1可知，对et及et-1作回归，残差的递差之间没有关系。2.德宾-沃森d检验

图13-2 由图13-2可知，d=2.206761，根据D-W表，对于n=29，k=6，在5%的显著水平下，dL=1.050，dU=1.841，由于d位于2.159和2.95之间，所以，我们无法判断是否存在自相关。

综合以上两种自相关的检验，我们得出该模型不存在自相关的结论。

(十四)最终结果

Yi/X2i3=67.3323+2.4598/X2i2+0.3444X3i/X2i3-7.9644X4i/X2i3-3.239358X22i/X2i3+0.25936X4i2/X2i3

对回归得结果解释如下：B2= 2.4598表明，如果学生平均预算内教育经费提高1个单位，则实际的地区平均受教育年限平均提高2.4598年，但其不是特别显著。B3= 0.3444表明，如果人均提高1个单位，则实际的地区平均受教育年限平均提高0.3444年，其效果小于教育经费的提高带来的影响。B4=-7.9644表明，如果平均生师比提高1个单位，则实际的地区平均受教育年限平均下降7.9644年。

R2约为0.8739，表明这几个解释变量解释了地区平均受教育年限87.39%的变异，R2值相当高。

这个模型的现实意义就是，要想提高地区的教育水平，加大对教育的投入是关键。同时，也应该提高对教师资源的重视程度，合理分配地区的教师，减低生师比，让教育资源得到最有效地配置。