第一篇：【造福2011届】——高中数学诱导公式全集+高三英语作文套...
一、高中数学诱导公式全集：
常用的诱导公式有以下几组：
公式一：
设α为任意角，终边相同的角的同一三角函数的值相等：
sin（2kπ＋α）＝sinα（k∈Z）
cos（2kπ＋α）＝cosα（k∈Z）
tan（2kπ＋α）＝tanα（k∈Z）
cot（2kπ＋α）＝cotα（k∈Z）
公式二：
设α为任意角，π+α的三角函数值与α的三角函数值之间的关系：
sin（π＋α）＝－sinα
cos（π＋α）＝－cosα
tan（π＋α）＝tanα
cot（π＋α）＝cotα
公式三：
任意角α与-α的三角函数值之间的关系：
sin（－α）＝－sinα
cos（－α）＝cosα
tan（－α）＝－tanα
cot（－α）＝－cotα
公式四：
利用公式二和公式三可以得到π-α与α的三角函数值之间的关系：
sin（π－α）＝sinα
cos（π－α）＝－cosα
tan（π－α）＝－tanα
cot（π－α）＝－cotα
公式五：
利用公式一和公式三可以得到2π-α与α的三角函数值之间的关系：
sin（2π－α）＝－sinα
cos（2π－α）＝cosα
tan（2π－α）＝－tanα
cot（2π－α）＝－cotα
公式六：
π/2±α及3π/2±α与α的三角函数值之间的关系：
sin（π/2＋α）＝cosα
cos（π/2＋α）＝－sinα
tan（π/2＋α）＝－cotα
cot（π/2＋α）＝－tanα
sin（π/2－α）＝cosα
cos（π/2－α）＝sinα
tan（π/2－α）＝cotα
cot（π/2－α）＝tanα
sin（3π/2＋α）＝－cosα
cos（3π/2＋α）＝sinα
tan（3π/2＋α）＝－cotα
cot（3π/2＋α）＝－tanα
sin（3π/2－α）＝－cosα
cos（3π/2－α）＝－sinα
tan（3π/2－α）＝cotα
cot（3π/2－α）＝tanα
(以上k∈Z)
注意：在做题时，将a看成锐角来做会比较好做。诱导公式记忆口诀
※规律总结※
上面这些诱导公式可以概括为：
对于π/2*k ±α(k∈Z)的三角函数值，①当k是偶数时，得到α的同名函数值，即函数名不改变；
②当k是奇数时，得到α相应的余函数值，即sin→cos;cos→sin;tan→cot,cot→tan.（奇变偶不变）
然后在前面加上把α看成锐角时原函数值的符号。
（符号看象限）
例如：
sin(2π－α)＝sin(4²π/2－α)，k＝4为偶数，所以取sinα。
当α是锐角时，2π－α∈(270°，360°)，sin(2π－α)＜0，符号为“－”。
所以sin(2π－α)＝－sinα
上述的记忆口诀是：
奇变偶不变，符号看象限。
公式右边的符号为把α视为锐角时，角k²360°+α（k∈Z），-α、180°±α，360°-α
所在象限的原三角函数值的符号可记忆
水平诱导名不变；符号看象限。
＃
各种三角函数在四个象限的符号如何判断，也可以记住口诀“一全正；二正弦(余割)；三两切；四余弦(正割)”．
这十二字口诀的意思就是说：
第一象限内任何一个角的四种三角函数值都是“＋”；
第二象限内只有正弦是“＋”，其余全部是“－”；
第三象限内切函数是“＋”，弦函数是“－”；
第四象限内只有余弦是“＋”，其余全部是“－”．
上述记忆口诀,一全正,二正弦,三内切,四余弦
＃
还有一种按照函数类型分象限定正负：
函数类型 第一象限 第二象限 第三象限 第四象限
正弦...........＋............＋............—............—........余弦...........＋............—............—............＋........正切...........＋............—............＋............—........余切...........＋............—............＋............—........同角三角函数基本关系
同角三角函数的基本关系式
倒数关系:
tanα ²cotα＝1
sinα ²cscα＝1
cosα ²secα＝1
商的关系：
sinα/cosα＝tanα＝secα/cscα
cosα/sinα＝cotα＝cscα/secα
平方关系：
sin^2(α)＋cos^2(α)＝1
1＋tan^2(α)＝sec^2(α)
1＋cot^2(α)＝csc^2(α)同角三角函数关系六角形记忆法
六角形记忆法：（参看图片或参考资料链接）
构造以“上弦、中切、下割；左正、右余、中间1”的正六边形为模型。
（1）倒数关系：对角线上两个函数互为倒数；
（2）商数关系：六边形任意一顶点上的函数值等于与它相邻的两个顶点上函数值的乘积。
（主要是两条虚线两端的三角函数值的乘积）。由此，可得商数关系式。
（3）平方关系：在带有阴影线的三角形中，上面两个顶点上的三角函数值的平方和等于下面顶点上的三角函数值的平方。两角和差公式
两角和与差的三角函数公式
sin（α＋β）＝sinαcosβ＋cosαsinβ
sin（α－β）＝sinαcosβ－cosαsinβ
cos（α＋β）＝cosαcosβ－sinαsinβ
cos（α－β）＝cosαcosβ＋sinαsinβ
tan（α＋β）＝(tanα+tanβ)／(1-tanαtanβ)
tan（α－β）＝(tanα－tanβ)／(1＋tanα²tanβ)二倍角公式
二倍角的正弦、余弦和正切公式（升幂缩角公式）
sin2α＝2sinαcosα
cos2α＝cos^2(α)－sin^2(α)＝2cos^2(α)－1＝1－2sin^2(α)
tan2α＝2tanα/[1－tan^2(α)] 半角公式
半角的正弦、余弦和正切公式（降幂扩角公式）
sin^2(α/2)＝(1－cosα)／2
cos^2(α/2)＝(1＋cosα)／2
tan^2(α/2)＝(1－cosα)／(1＋cosα)
另也有tan(α/2)=(1－cosα)/sinα=sinα/(1+cosα)万能公式
万能公式
sinα=2tan(α/2)/[1+tan^2(α/2)]
cosα=[1-tan^2(α/2)]/[1+tan^2(α/2)]
tanα=2tan(α/2)/[1-tan^2(α/2)] 万能公式推导
附推导：
sin2α=2sinαcosα=2sinαcosα/(cos^2(α)+sin^2(α))......*，（因为cos^2(α)+sin^2(α)=1）
再把*分式上下同除cos^2(α)，可得sin2α＝2tanα/(1＋tan^2(α))
然后用α/2代替α即可。
同理可推导余弦的万能公式。正切的万能公式可通过正弦比余弦得到。三倍角公式
三倍角的正弦、余弦和正切公式
sin3α＝3sinα－4sin^3(α)
cos3α＝4cos^3(α)－3cosα
tan3α＝[3tanα－tan^3(α)]／[1－3tan^2(α)] 三倍角公式推导
附推导：
tan3α＝sin3α/cos3α
＝(sin2αcosα＋cos2αsinα)/(cos2αcosα-sin2αsinα)
＝(2sinαcos^2(α)＋cos^2(α)sinα－sin^3(α))/(cos^3(α)－cosαsin^2(α)－2sin^2(α)cosα)
上下同除以cos^3(α)，得：
tan3α＝(3tanα－tan^3(α))/(1-3tan^2(α))
sin3α＝sin(2α＋α)＝sin2αcosα＋cos2αsinα
＝2sinαcos^2(α)＋(1－2sin^2(α))sinα
＝2sinα－2sin^3(α)＋sinα－2sin^3(α)
＝3sinα－4sin^3(α)
cos3α＝cos(2α＋α)＝cos2αcosα－sin2αsinα
＝(2cos^2(α)－1)cosα－2cosαsin^2(α)
＝2cos^3(α)－cosα＋(2cosα－2cos^3(α))
＝4cos^3(α)－3cosα
即
sin3α＝3sinα－4sin^3(α)
cos3α＝4cos^3(α)－3cosα 三倍角公式联想记忆
★记忆方法：谐音、联想
正弦三倍角：3元 减 4元3角（欠债了(被减成负数)，所以要“挣钱”(音似“正弦”)）
余弦三倍角：4元3角 减 3元（减完之后还有“余”）
☆☆注意函数名，即正弦的三倍角都用正弦表示，余弦的三倍角都用余弦表示。
★另外的记忆方法:
正弦三倍角: 山无司令(谐音为 三无四立)三指的是“3倍”sinα, 无指的是减号, 四指的是“4倍”, 立指的是sinα立方
余弦三倍角: 司令无山 与上同理 和差化积公式
三角函数的和差化积公式
sinα＋sinβ＝2sin[(α＋β)/2]²cos[(α－β)/2]
sinα－sinβ＝2cos[(α＋β)/2]²sin[(α－β)/2]
cosα＋cosβ＝2cos[(α＋β)/2]²cos[(α－β)/2]
cosα－cosβ＝－2sin[(α＋β)/2]²sin[(α－β)/2] 积化和差公式
三角函数的积化和差公式
sinα ²cosβ＝0.5[sin(α＋β)＋sin(α－β)]
cosα ²sinβ＝0.5[sin(α＋β)－sin(α－β)]
cosα ²cosβ＝0.5[cos(α＋β)＋cos(α－β)]
sinα ²sinβ＝－0.5[cos(α＋β)－cos(α－β)] 和差化积公式推导
附推导：
首先,我们知道sin(a+b)=sina*cosb+cosa*sinb,sin(a-b)=sina*cosb-cosa*sinb
我们把两式相加就得到sin(a+b)+sin(a-b)=2sina*cosb
所以,sina*cosb=(sin(a+b)+sin(a-b))/2
同理,若把两式相减,就得到cosa*sinb=(sin(a+b)-sin(a-b))/2
同样的,我们还知道cos(a+b)=cosa*cosb-sina*sinb,cos(a-b)=cosa*cosb+sina*sinb
所以,把两式相加,我们就可以得到cos(a+b)+cos(a-b)=2cosa*cosb
所以我们就得到,cosa*cosb=(cos(a+b)+cos(a-b))/2
同理,两式相减我们就得到sina*sinb=-(cos(a+b)-cos(a-b))/2
这样,我们就得到了积化和差的四个公式:
sina*cosb=(sin(a+b)+sin(a-b))/2
cosa*sinb=(sin(a+b)-sin(a-b))/2
cosa*cosb=(cos(a+b)+cos(a-b))/2
sina*sinb=-(cos(a+b)-cos(a-b))/2
好,有了积化和差的四个公式以后,我们只需一个变形,就可以得到和差化积的四个公式.我们把上述四个公式中的a+b设为x,a-b设为y,那么a=(x+y)/2,b=(x-y)/2
把a,b分别用x,y表示就可以得到和差化积的四个公式:
sinx+siny=2sin((x+y)/2)*cos((x-y)/2)
sinx-siny=2cos((x+y)/2)*sin((x-y)/2)
cosx+cosy=2cos((x+y)/2)*cos((x-y)/2)
cosx-cosy=-2sin((x+y)/2)*sin((x-y)/2)
二、高考英语作文套题万能公式：
对比观点题型
（1）要求论述两个对立的观点并给出自己的看法。1． 有一些人认为...2． 另一些人认为...3． 我的看法...The topic of ①-----------------（主题）is becoming more and more popular recently.There are two sides of opinions about it.Some people say A is their favorite.They hold their view for the reason of ②-----------------（支持A的理由一）What is more, ③-------------理由二).Moreover, ④---------------(理由三).While others think that B is a better choice in the following three reasons.Firstly,-----------------(支持B的理由一).Secondly(besides),⑥------------------（理由二）.Thirdly(finally),⑦------------------(理由三).From my point of view, I think ⑧----------------（我的观点）.The reason is that ⑨--------------------(原因).As a matter of fact, there are some other reasons to explain my choice.For me, the former is surely a wise choice.（2）给出一个观点，要求考生反对这一观点
Some people believe that ①----------------（观点一）.For example, they think ②-----------------（举例说明）．And it will bring them ③-----------------(为他们带来的好处).In my opinion, I never think this reason can be the point.For one thing,④-------------(我不同意该看法的理由一).For another thing, ⑤-----------------(反对的理由之二)．
Form all what I have said, I agree to the thought that ⑥------------------(我对文章所讨论主题的看法)．
阐述主题题型
要求从一句话或一个主题出发，按照提纲的要求进行论述． １． 阐述名言或主题所蕴涵的意义． ２． 分析并举例使其更充实．
The good old proverb----------------（名言或谚语）reminds us that----------------(释义).Indeed, we can learn many things form it.First of all,-----------------(理由一).For example,-------------------(举例说明).Secondly,----------------(理由二).Another case is that---------------(举例说明).Furthermore ,------------------(理由三)．
In my opinion,----------------(我的观点).In short, whatever you do, please remember the say------A.If you understand it and apply it to your study or work, you”ll necessarily benefit a lot from it.解决方法题型
要求考生列举出解决问题的多种途径 １． 问题现状
２． 怎样解决(解决方案的优缺点)
In recent days, we have to face I problem-----A, which is becoming more and more serious.First,------------(说明Ａ的现状)．Second,---------------(举例进一步说明现状)
Confronted with A, we should take a series of effective measures to cope with the situation.For one thing,---------------(解决方法一).For another-------------(解决方法二).Finally,--------------(解决方法三).Personally, I believe that-------------(我的解决方法).Consequently, I’m confident that a bright future is awaiting us because--------------(带来的好处).说明利弊题型
这种题型往往要求先说明一下现状，再对比事物本身的利弊，有时也会单从一个角度（利或弊）出发，最后往往要求考生表明自己的态度（或对事物前景提出预测）
１． 说明事物现状
２． 事物本身的优缺点（或一方面）３． 你对现状（或前景）的看法
Nowadays many people prefer A because it has a significant role in our daily life.Generally, its advantages can be seen as follows.First----------------(Ａ的优点之一).Besides-------------------（Ａ的优点之二）.But every coin has two sides.The negative aspects are also apparent.One of the important disadvantages is that----------------(Ａ的第一个缺点)．To make matters worse,------------------(Ａ的第二个缺点)．
Through the above analysis, I believe that the positive aspects overweigh the negative ones.Therefore, I would like to---------------(我的看法)．
(From the comparison between these positive and negative effects of A, we should take it reasonably and do it according to the circumstances we are in.Only by this way,---------------(对前景的预测)．)
议论文的框架
(1)不同观点列举型（选择型）
There is a widespread concern over the issue that __作文题目_____.But it is well known that the opinion concerning this hot topic varies from person to person.A majority of people think that _ 观点一________.In their views there are 2 factors contributing to this attitude as follows: in the first place, ___原因一_______.Furthermore, in the second place, ___原因二_____.So it goes without saying that ___观点一_____.People, however, differ in their opinions on this matter.Some people hold the idea that ___观点二_______.In their point of view, on the one hand，___原因一_______.On the other hand, ____原因二_____.Therefore, there is no doubt that ___观点二______.As far as I am concerned, I firmly support the view that __观点一或二______.It is not only because ________, but also because _________.The more _______, the more ________.（2）利弊型的议论文
Nowadays, there is a widespread concern over(the issue that)___作文题目______.In fact, there are both advantages and disadvantages in __题目议题_____.Generally speaking, it is widely believed there are several positive aspects as follows.Firstly, ___优点一______.And secondly ___优点二_____.Just As a popular saying goes, “every coin has two sides”, __讨论议题______ is no exception, and in another word, it still has negative aspects.To begin with, ___缺点一______.In addition, ____缺点二______.To sum up, we should try to bring the advantages of __讨论议题____ into full play, and reduce the disadvantages to the minimum at the same time.In that case, we will definitely make a better use of the ____讨论议题___.(3)答题性议论文 Currently, there is a widespread concern over(the issue that)__作文题目_______.It is really an important concern to every one of us.As a result, we must spare no efforts to take some measures to solve this problem.As we know that there are many steps which can be taken to undo this problem.First of all, __途径一______.In addition, another way contributing to success of the solving problem is ___途径二_____.Above all, to solve the problem of ___作文题目______, we should find a number of various ways.But as far as I am concerned, I would prefer to solve the problem in this way, that is to say, ____方法_____.(4)谚语警句性议论文
It is well know to us that the proverb: “ ___谚语_______” has a profound significance and value not only in our job but also in our study.It means ____谚语的含义_______.The saying can be illustrated through a series of examples as follows.(also theoretically)
A case in point is ___例子一______.Therefore, it is goes without saying that it is of great of importance to practice the proverb ____谚语_____.With the rapid development of science and technology in China, an increasing number of people come to realize that it is also of practical use to stick to the saying: ____谚语_____.The more we are aware of the significance of this famous saying, the more benefits we will get in our daily study and job..图表作文的框架
as is shown/indicated/illustrated by the figure/percentage in the table(graph/picture/pie/chart), ___作文题目的议题_____ has been on rise/ decrease(goesup/increases/drops/decreases),significantly/dramatically/steadily rising/decreasing from______ in _______ to ______ in _____.From the sharp/marked decline/ rise in the chart, it goes without saying that ________.There are at least two good reasons accounting for ______.On the one hand, ________.On the other hand, _______ is due to the fact that ________.In addition, ________ is responsible for _______.Maybe there are some other reasons to show ________.But it is generally believed that the above mentioned reasons are commonly convincing.As far as I am concerned, I hold the point of view that _______.I am sure my opinion is both sound and well-grounded.实用性写作（申请信)
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Dear...，I am extremely pleased to hear from you./ to see your advertisement for the position in....And I would like to write a letter to tell you that.../ I am confident that I am suitable for the kind of the job you are advertising..../ I feel I am competent to meet the requirements you have listed.On the one hand,....On the other hand,....I am enclosing my resume for your kind consideration and reference.I shall be much obliged if you will offer me a precious opportunity to an interview.I will greatly appreciate a response from you at your earliest convenience/ I am looking forward to your replies at your earliest convenience.Best regards for your health and success.Sincerely yours，X X X
三、高考语文现代文规范答题模式：
一、有关语言修辞的题型: 描绘类
提问方式：某句话中某个词换成另一个行吗？为什么？或：文章的某个句子说成另一个句子好不好？为什么？
答题模式：不行。因为该词生动具体（形象、准确）地写出了＋对象＋效果，换了后就变成＋不好的效果。或：不行，因为该词比另一词的感情更强烈（或该词比另一词更切合对象的性格特征）。结构类
提问方式：某两个或三个词的顺序能否调换？为什么？
答题模式：不能。因为（1）与人们认识事物的规律（由浅入深、由表入里、由现象到本质）不一致（2）该词与上文是一一对应的关系（3）这些词是递进关系，环环相扣，表达了„„ 修辞类
提问方式：这句话运用了什么修辞方法？这样写在表达上有什么好处？
答题模式：确认修辞手法＋修辞本身的作用＋结合句子语境 1.比喻、拟人：生动形象地写出了＋对象＋特性。
2.排比：有气势，加强语气，一气呵成；层层铺开，逐步扩大，对点明主旨起强化作用等；强调了＋对象＋特性
3.对比：强调了„„突出了„„
4.设问：引起读者对＋对象＋特性的注意和思考 5.反问：强调，加强语气等；
6.反复：强调了＋加强语气
二、有关布局谋篇的题型: 提问方式：某句（段）话在文中有什么作用？
答题模式：
1.文首：开篇点题；照应题目；总领全文；渲染气氛，埋下伏笔；设置悬念，为下文作辅垫。
2.文中：承上启下；总领下文；总结上文；呼应前文。
3.文末：点明中心；升华感情，深化主题；照应开头，结构严谨；画龙点睛；言有尽而意无穷。
三、有关表现手法的题型: 艺术类
提问方式：文章这样写有什么好处、效果、作用？
答题模式：使用的方法＋内容＋效果（或作用）人称类
提问方式：使用这种人称写的好处是什么？或：为什么要改变人称？
答题模式： 第一人称：亲切、自然、真实，适于心理描写；第二人称：便于感情交流，进行抒情，还能起拟人化的作用；第三人称：显得客观冷静，不受时空限制，便于叙事和议论。
四、有关归纳内容要点的题型:
提问方式：请概括某一段（或全文）的内容要点。
答题模式：分三步走，第一步划分本段的层次，第二步提取要点词语，第三步整合答案。
五、有关鉴赏人物形象的题型:
提问方式：请简要分析文中的主人公的形象
答题模式：按总分（分总）来回答。先用一句话从整体上对该人物作出一个定性分析，然后再从几个方面作定量分析；也可以先从几个方面作定量分析，然后再用一句话作定性式的总括。二基本格式：
①赏析“主题思想及其表现”的常用格式：
a、本文通过记叙（描写）„„，表达了作者„„的思想感情． b、„„是《„„》的主题． ②赏析艺术手法：
本文主要采用了„„的艺术手法，生动形象地表现了„„，具有很强的艺术感染力．（手法＋表达效果）③构思技巧：
a、„„是《„„》构思上最突出的特点． b、《„„》构思上最大的特点是„„． ㈢、主体部分 基本要求：
①紧扣领起段提出的观点分析．
②边叙边议． ③注意条理，适当运用序数词．
④适当提段． ㈣、总结段 基本要求： ①再现观点
②运用术语（如“总之”“综上所述”“总而言之”等）
（一）主题思想：
立意深刻独到，鞭辟入里；突破定势，标新立异；主旨深远，意韵丰富；言近旨远，耐人寻味；言有尽而意无穷；人无我有，人有我奇；意境深远．
（二）构思技巧：
构思，是作者对自己将要动手写作的文章从内容到形式所作的总体设想。构思的外在表现形式为文章结构。文章的构思技巧主要从作品的立意、选材、结构安排、体裁、意境、表现手法等方面去判别。常见的鉴赏角度和术语：
①从立意的构思及其表现看，常用术语有
开门见山、见解独到、画龙点睛、卒章显志、形散神聚、以小见大、发人深省、托物言志、寓言寄意、对比反衬、欲扬先抑、欲抑先扬、欲擒故纵、反弹琵琶、逆向思维等。
②从选材组材的构思及其表现看，常用术语有
以小见大、以点带面，正反映衬（对比对照）、摇曳多姿，形散神聚、巧设线索、明暗交织，选材典型、多角度描写、详略得当等。
③从结构安排（或者说上下文的关系）的构思看，常用术语有：
前后照应（首尾呼应）、层层铺垫、巧设伏笔（铺垫）、巧设悬念、巧妙勾连，层层推进（层层深入、步步递进）、层层剥笋，对比烘托、摇曳多姿，红线串珠（彩线串珠）、行散神聚、浑然天成，总分总式，并列结构，纵横捭阖、开合自如，情节波澜、张弛有度等。
④赏析意境、表现手法等方面的构思技巧，常用术语有
虚实结合、虚实相生、思维严密、构思精巧、不落窠臼、运用蒙太奇手法等．
（三）艺术手法：
1.表达方式：叙述、描写、议论、抒情、说明等。
2.表现手法：比兴，联想和想象，象征，烘托，对比，渲染，用典，讽喻． 3.修辞手法：比喻、拟人、排比、反复、对偶等。
4.写作技巧：以动衬静，动静结合；虚实结合；点面结合；侧面描写；粗笔勾勒；工笔细描；绘形绘声绘色；
5.描写手法：肖像描写、动作描写、心理描写、环境描写（景物描写）、细节描写等。
6.抒情方式：直接抒情（直抒胸臆），间接抒情（情景交融、借景抒情、托物言志、借景抒情、寓情于景、情景交融、情景相生、以乐景衬哀情）。
（四）语言特色：
清新明快，简洁洗练，含而不露，简笔勾勒，浓墨重彩，体物入微，穷形尽相，诗情画意，富有哲理，耐人寻味，形神兼备，语言浅近明白如话，言简意丰，行云流水，平实质朴，诙谐幽默，辛辣讽刺，准确精当，形象生动，惟妙惟肖，淋漓尽致，留有空白，情韵悠长，力透纸背，入木三分。
第二篇：高中数学《诱导公式》教学案例分析
高中数学《诱导公式》教学案例分析
来源：安徽省金寨第一中学 发布时间：2009-07-23 查看次数：424 高中数学《诱导公式》教学案例分析
一、教学设计：
1、教学任务分析：（1）：借助单位圆推导诱导公式，特别是学习对称性与角终边对称性中，发现问题。提出研究方法
（2）能运用诱导公式求三角函数值，进行简单三角函数式的化简与恒等式的证明，并从中体会未知到已知，复杂到简单的转化过程
2、教学重难点：
教学重点：诱导公式的探究，运用诱导公式进行简单三角函数式的求值，化简与恒等式的证明，提高对数学内部的联系。
教学难点：发现圆的几何性质（特别是对称性）与三角函数的联系，特别是直角坐标系内关于直 y=x对称的点的性质与的 诱导公式的关系
3、教学基本流程：
4、教学情景设计：
问题 设计意图 师生活动 阅读 P26的“思考”，你能够说说从
圆的对称性可以得到哪些三角函数的性质？ 引导学生建立圆的性质与三角函数诱导公式之间的联系 对称性出发，思考并回答可以研究什么什么性质，老师注意引导学生从圆的对称性出发，思考相应角的关系，再进一步思考相应的三角函数值的关系。2.阅读P26页的“探究”并以问题1为例，说明你的探究结果 讲“思考的问题具体化”进一步明确探究方向 教师引导学生思考终边与角 的终边关于原点对称的角与 的数量关系，然后得出三角函数值之间的关系 3.说明自己的探究结果为什么成立 引导学生利用三角函数的定义进行证明公式 2 教师提出对探究结果证明的要求，并留给学生一定的思考时间，学生利用定义进行证明，教师提醒学生注意使用前面的探究结果 4.用类似的方法，探究终边分别与角 的终边关于x轴，关于y轴对称的角与 的数量关系，他们的三角函数值有什么关系？能否证明？ 让学生加深理解利用单位圆的对称性研究三角函数的性质的思想方法 教师引导学生“并列学习”同样的思路研究诱导公式 3.与4，学生独立思考并自主探究和给出证明 5.概括公式2----4的探究思想方法 及时概括思想方法，提高学习活动中的思想性 引导学生概括出： 6.概括一下公式1--4的特点及其作用 深化对公式的理解 提醒学生注意公式两边角的共同点，学生讨论并概括说明 7.例题1--2 通过公式的应用，较深对公式的理解 学生对公式的初步应用 8.借助单位圆探究终边与角 的终边关于直线 对称的角与 有何数量关系？它们的正弦，余弦之间的关系式？ 根据公式 2--4的探究经验，引导学生独立探究公式5 老师提出问题，学生看到网络上的单位圆，发现角 的终边关于直线 对称的角与 的数量关系，关于直线 对称的两个点的坐标之间的关系进行引导 9.能否用已有的公式得到 的正弦，余弦与 的正弦，余弦之间的关系式？ 引导学生用已学的知识进行证明公式 6 教师引导学生将 转化为 利用公式4.5推导公式6 10例题 加深公式 5.6的理解 学生完成，老师讲解 11.在线测评 看看学生的掌握情况 学生测评，教师给以评价 12.总结这些公式，记忆方法。高中数学《诱导公式》网络教学教师小结：林婉查
作为一名新老师，很荣幸能够让大家来听我的课，通过这课，我学习到如下的东西： 1.要认真的研读新课标，对教学的目标，重难点把握要到位 2.注意板书设计，注重细节的东西，语速需要改正
3.进一步的学习网页制作，让你的网页更加的完善，学生更容易操作
4.尽可能让你的学生自主提出问题，自主的思考，能够化被动学习为主动学习，充分享受学习数学的乐趣
5.上课的生动化，形象化需要加强
高中数学《诱导公式》网络教学教师评语：林婉查
2006年11月22日数学林婉查K-12课题：诱导公式（校际课）
1．评议者：网络辅助教学，起到了很好的效果；教态大方，作为新教师，开设校际课，勇气可嘉！建议：感觉到老师有点紧张，其实可以放开点的，相信效果会更好的！重点不够清晰，有引导数学时，最好值有个侧重点；网络设计上，网页上公开的推导公式为上，留有更大的空间让学生来思考。
2．评议者：网络教学效果良好，给学生自主思考，学习的空间发挥，教学设计得好；建议：课堂讲课声音，语调可以更有节奏感一些，抑扬顿挫应注意课堂例题练习可以多两题。3．评议者：学科网络平台的使用；建议：应重视引导学生将一些唾手可得的有用结论总结出来，并形成自我的经验。
4．评议者：引导学生通过网络进行探究。建议：课件制作在线测评部分，建议不能重复选择，应全部做完后，显示结果，再重复测试；多提问学生。
（1）给学生思考的时间较长，语调相对平缓，总结时，给学生一些激励的语言更好（2）这样子的教学可以提高上课效率，让学生更多的时间思考
（3）网络平台的使用，使得学生的参与度明显提高，存在问题：1.公式对称性的诱导，点与点的对称的诱导，终边的关系的诱导，要进一步的修正；2.公式的概括要注意引导学生怎么用，学习这个诱导公式的作用
（4）给学生答案，这个网页要进一步的修正，答案能否不要一点就出来（5）1.板书设计要进一步的加强，2.语速相对是比较快的3.练习量比较少（6）让学生多探究，课堂会更热闹
（7）注意引入的过程要带有目的，带着问题来教学，学生带着问题来学习（8）教学模式相对简单重复
（9）思路较为清晰，规范化的推理
第三篇：高考英语作文套题万能公式(包含翻译)
高考英语作文套题万能公式：
对比观点题型
（1）要求论述两个对立的观点并给出自己的看法。
1． 有一些人认为...2． 另一些人认为...3． 我的看法...The topic of（主题）①-----------------（主题）is becoming more and more popular recently.（最近变得越来越流行了）There are two sides of opinions about it.Some people say A is their favorite.They hold their view for the reason of（有两个方面的看法。有些人说是他们的最爱。他们认为他们的观点的理由）②-----------------（支持A的理由一）What is more,（What is more）③-------------理由二).Moreover,（此外）④---------------(理由三).While others think that B is a better choice in the following three reasons.Firstly,（虽然有人认为是一个更好的选择，在以下三个原因。首先）-----------------(支持B的理由一).Secondly(besides),（其次（除）⑥------------------（理由二）.Thirdly(finally), 第三（最后），⑦------------------(理由三).From my point of view, I think（从我的观点，我认为）⑧----------------（我的观点）.The reason is that（原因是）⑨--------------------(原因).As a matter of fact, there are some other reasons to explain my choice.For me, the former is surely a wise choice.（事实上，也有一些其他原因来解释我的选择。对我来说，前者无疑是一个明智的选择。）
（2）给出一个观点，要求考生反对这一观点
Some people believe that（一些人相信）①----------------（观点一）.For example, they think（例如，他们认为）②-----------------（举例说明）．And it will bring them（它将带给他们）③-----------------(为他们带来的好处).In my opinion, I never think this reason can be the point.For one thing,（在我看来，我不认为这是原因所在。为一件事）④-------------(我不同意该看法的理由一).For another thing,（另一件事，）⑤-----------------(反对的理由之二)．
Form all what I have said, I agree to the thought that（所有我所说的，我同意这个想法）⑥------------------(我对文章所讨论主题的看法)．
阐述主题题型
要求从一句话或一个主题出发，按照提纲的要求进行论述．
１． 阐述名言或主题所蕴涵的意义．
２． 分析并举例使其更充实．
The good old proverb（老话说的好）----------------（名言或谚语）reminds us that（提醒我们，）----------------(释义).Indeed, we can learn many things form it.（事实上，我们可以学到很多东西的形式。）
First of all 1.（第一,首先）-----------------(理由一).For example,（例如）-------------------(举例说明).Secondly,（第二）----------------(理由二).Another case is that（另一个例子是）---------------(举例说明).Furthermore ,（而且,此外,再者）------------------(理由三)．
In my opinion,（在我看来），----------------(我的观点).In short, whatever you do, please remember the say------A.If you understand it and apply it to your study or work, you’ll necessarily benefit a lot from it.（总之，无论你做什么，请记住说------如果你理解并运用到你的工作或学习，你就一定会从中受益。）
解决方法题型
要求考生列举出解决问题的多种途径
１． 问题现状
２． 怎样解决(解决方案的优缺点)
In recent days, we have to face I problem-----A, which is becoming more and more serious.First,（最近几天，我们不得不面对的问题了，我-----，变得越来越严重。首先。）------------(说明Ａ的现状)．Second,（第二的;第二次的）---------------(举例进一步说明现状)
Confronted with A, we should take a series of effective measures to cope with the situation.For one thing,（面对，我们应该采取一系列行之有效的措施来应付这个局面。一件事，）---------------(解决方法一).For another（另一个）-------------(解决方法二).Finally,（最后,终于）--------------(解决方法三).Personally, I believe that（就我个人而言，我相信）--------(我的解决方法).Consequently, I’m confident that a bright future is awaiting us because--------(带来的好处).因此，我坚信美好的未来正等着我们
说明利弊题型
这种题型往往要求先说明一下现状，再对比事物本身的利弊，有时也会单从一个角度（利或弊）出发，最后往往要求考生表明自己的态度（或对事物前景提出预测）
１． 说明事物现状
２． 事物本身的优缺点（或一方面）
３． 你对现状（或前景）的看法
Nowadays many people prefer A because it has a significant role in our daily life.Generally, its advantages can be seen as follows.First（如今很多人喜欢，因为它具有重要的作用在我们的日常生活。一般来说，其优点可以看到如下。首先）----------------(Ａ的优点之一).Besides（在其他方面）-------------------（Ａ的优点之二）.But every coin has two sides.The negative aspects are also apparent.One of the important disadvantages is that（每个硬币都有两面。在消极的方面也很明显。一个重要的缺点是）----------------(Ａ的第一个缺点)．To make matters worse,（更糟的是，）------------------(Ａ的第二个缺点)．
Through the above analysis, I believe that the positive aspects overweigh the negative ones.Therefore, I would like to（通过以上分析，我认为积极方面胜过消极的。因此，我想）---------------(我的看法)．
(From the comparison between these positive and negative effects of A, we should take it reasonably and do it according to the circumstances we are in.Only by this way,（从比较这些积极和消极影响，我们应根据合理的情况下我们在。只有通过这种方式，)---------------(对前景的预测)．)
议论文的框架
(1)不同观点列举型（选择型）
There is a widespread concern over the issue that（有一个普遍关注的问题，）__作文题目_____.But it is well known that the opinion concerning this hot topic varies from person to person.A majority of people think that（但众所周知，对这热点问题的观点因人而异。大多数人认为）_ 观点一________.In their views there are 2 factors contributing to this attitude as follows: in the first place,（他们的意见有2个因素促成这一态度如下：在第一个地方，）___原因一___.Furthermore, in the second place,（此外，在同一个地方）___原因二_____.So it goes without saying that（所以不用说）___观点一____.People, however, differ in their opinions on this matter.Some people hold the idea that（然而，不同的人，对这件事的看法。有些人认为这个想法）___观点二___.In their point of view, on the one hand，（在他们看来，一方面，）___原因一___.On the other hand,（另一方面）__原因二____.Therefore, there is no doubt that因此，（这是毫无疑问的）___观点二_.As far as I am concerned, I firmly support the view that（就我而言，我坚定的支持的观点）__观点一或二____.It is not only because（这不仅是因为）___, but also because（但也因为）____.The more ____, the more __.。更____，更__。
（2）利弊型的议论文
Nowadays, there is a widespread concern over(the issue that)（如今，有一个普遍关注（的问题））___作文题目______.In fact, there are both advantages and disadvantages in（事实上，有两个缺点和优点在）__题目议题_____.Generally speaking, it is widely believed there are several positive aspects as follows.Firstly,（一般而言，人们普遍认为有如下几个积极的方面。首先，）___优点一______.And secondly（第二）___优点二_____.Just As a popular saying goes, “every coin has two sides”,（正如俗语所说的，“每个硬币
都有两面”，）__讨论议题______ is no exception, and in another word, it still has negative aspects.To begin with,（也不例外，并在另一个方面，它仍然有消极的方面。一开始，）___缺点一______.In addition,（此外，）____缺点二______.To sum up, we should try to bring the advantages of（总之，我们应该把优势）__讨论议题____ into full play, and reduce the disadvantages to the minimum at the same time.In that case, we will definitely make a better use of the（充分发挥，并降低到最小的缺点，同时。在这种情况下，我们一定会做的更好用的）____讨论议题___.(3)答题性议论文
Currently, there is a widespread concern over(the issue that)（目前，有一种普遍的关注（的问题）__作文题目_______.It is really an important concern to every one of us.As a result, we must spare no efforts to take some measures to solve this problem.（这确实是一个重要的关注我们每个人。因此，我们必须不遗余力地采取了一些措施来解决这个问题。）
As we know that there are many steps which can be taken to undo this problem.First of all,（因为我们知道有很多办法都可以用来解决这个问题。首先，）__途径一____.In addition, another way contributing to success of the solving problem is（此外，另一种方式促成成功的解决问题）___途径二___.Above all, to solve the problem of（首先，要解决的问题）___作文题目___, we should find a number of various ways.But as far as I am concerned, I would prefer to solve the problem in this way, that is to say,（我们应该找到了一些不同的方式。但就我而言，我更愿意用这种方法解决问题，也就是说，）__方法___.(4)谚语警句性议论文
It is well know to us that the proverb: “（这是很好的了解我们这个谚语：）___谚语_______” has a profound significance and value not only in our job but also in our study.有一个深刻的意义和价值，不仅在我们的工作，但在我们的研究。）The saying can be illustrated through a series of examples as follows.(also theoretically)（这个词可以通过一系列的例子如下。（理论上））
A case in point is（一个例子是）___例子一______.Therefore, it is goes without saying that it is of great of importance to practice the proverb（因此，这是不用说的这是非常重要的实践的谚语）____谚语_____.With the rapid development of science and technology in China, an increasing number of people come to realize that it is also of practical use to stick to the saying:（随着科技飞速发展的中国，越来越多的人开始意识到，这也是实际使用坚持说：）____谚语_____.The more we are aware of the significance of this famous saying, the more benefits we will get
in our daily study and job..（我们越是意识到意义的名言，更多的好处，我们将在我们的日常生活和学习工作。）
图表作文的框架
as is shown/indicated/illustrated by the figure/percentage in the table(graph/picture/pie/chart),（作为证明/表明/说明了图/表格中的百分比/表（图/照片/派/图），）__作文题目的议题__ _has been on rise decrease(goesup/increases/drops/decreases),significantly/dramatically/steadily rising/decreasing from__ in ___ to __ in ___.From the sharp/marked decline/ rise in the chart, it goes without saying that ________.（一直在下降（上升/下降/增加/减少活跃），明显地/稳步上升/下降from__在___到__在___。从夏普/显着下降/上升的图表，不言而喻）There are at least two good reasons accounting for _____.On the one hand,______.On theother hand, is due to the fact that________.In addition,___is responsible for____.Maybe there are someother reasons to show______.（至少有两个很好的理由占_____。另一方面，______。另一方面，是由于这一事实，________。此外，___is负责for____。也许有其他的理由表明______。）
But it is generally believed that the above mentioned reasons are commonly convincing.（但人们普遍认为，上述原因通常令人信服。）
As far as I am concerned, I hold the point of view that _______.I am sure my opinion is both sound and well-grounded.（就我而言，我认为_______。我确信我的观点是有充分根据的。）
实用性写作（申请信)
Your address（你的地址）
Month, Date, year（月，日，年）
Receiver's address（接收端的地址）
Dear...,（亲爱的…，）
I am extremely pleased to hear from you./ to see your advertisement for the position in....And I would like to write a letter to tell you that.../ I am confident that I am suitable for the kind of the job you are advertising.（我非常高兴收到你的来信。/看你应聘的职位的…我想写一封信告诉你……/我有信心，我适合什么样的工作你是做广告的。）
.../ I feel I am competent to meet the requirements you have listed.On the one hand,....On the other hand,....I am enclosing my resume for your kind consideration and reference.（……/我觉得我有能力满足您所列出的要求。另一方面，的…在另一方面，的…附上我的简历供您参考和关照。）
I shall be much obliged if you will offer me a precious opportunity to an interview.I will greatly
appreciate a response from you at your earliest convenience/ I am looking forward to your replies at your earliest convenience.(我将感激如果你给我一个宝贵的面试机会。我将非常感谢您的回应在您方便的时候/我期待你的回复，在你最方便的。)Best regards for your health and success.(诚挚的问候你的健康和成功。)
Sincerely yours,X X X
你真诚的，×××
第四篇：高中数学新课程创新教学设计案例50篇 34 诱导公式
诱导公式
教材分析
这节内容以学生在初中已经学习了锐角的三角函数值为基础，利用单位圆和三角函数的定义，导出三角函数的五组诱导公式，即有关角k·360°＋α，180°＋α，－α，180°－α，360°－α的公式，并通过运用这些公式，把求任意角的三角函数值转化为求锐角的三角函数值，从而渗透了把未知问题化归为已知问题的化归思想．这节课的重点是后四组诱导公式以及这五组公式的综合运用．把这五组公式用一句话归纳出来，并切实理解这句话中每一词语的含义，是切实掌握这五组公式的难点所在．准确把握每一组公式的意义及其中符号语言的特征，并且把公式二、三与图形对应起来，是突破上述难点的关键．
教学目标
1.在教师的引导下，启发学生探索发现诱导公式及其证明，培养学生勇于探求新知、善于归纳总结的能力．
2.理解并掌握正弦、余弦、正切的诱导公式，并能应用这些公式解决一些求值、化简、证明等问题．
3.让学生体验探索后的成功喜悦，培养学生的自信心．
4.使学生认识到转化“矛盾”是解决问题的有效途径，进一步树立化归思想．
任务分析
诱导公式的重要作用之一就是把求任意角的三角函数值转化为求锐角的三角函数值．在五组诱导公式中，关于180°＋α与－α的诱导公式是最基本的，也是最重要的．在推导这两组公式时，应放手让学生独立探索，寻求“180°＋α与角α的终边”及“－α与角α的终边”之间的位置关系，从而完成公式的推导．此外，要把90°～360°范围内的三角函数转化为锐角的三角函数，除了利用第二、四、五个公式外，还可以利用90°＋α，270°±α与α的三角函数值之间的关系．应引导学生在掌握前五组诱导公式的基础上进一步探求新的关系式，从而使学生在头脑中形成完整的三角函数的认知结构．
教学设计
一、问题情境 教师提出系列问题
1.在初中我们学习了求锐角的三角函数值，现在角的概念已经推广到了任意角，能否把任意角的三角函数值转化为锐角的三角函数值呢？ 2.当α＝390°时，能否求出它的正弦、余弦和正切值？ 3.由2你能否得出一般性的结论？试说明理由．
二、建立模型 1.分析1 在教师的指导下，学生独立推出公式
（一），即
2.应用1 在公式的应用中让学生体会公式的作用，即把任意角的三角函数值转化为0°～360°范围内的角的三角函数值．
练习：求下列各三角函数值．
（1）cos3.分析2 π．
（2）tan405°．
如果能够把90°～360°范围内的角的三角函数值转化为锐角的三角函数值，即可实现“把任意角的三角函数值转化为锐角的三角函数值”的目标．例如，能否将120°，240°，300°角与我们熟悉的锐角建立某种联系，进而求出其余弦值？
引导学生利用三角函数的定义并借助图形，得到如下结果：
cos120°＝cos（180°－60°）＝－cos60°＝－，cos240°＝cos（180°＋60°）＝－cos60°＝－，cos300°＝cos（360°＋60°）＝cos60°＝4.分析3
．
一般地，cos（180°＋α），cos（180°－α），cos（360°－α）与cosα的关系如何？你能证明自己的结论吗？由学生独立完成下述推导： 设角α的终边与单位圆交于点P（x，y）．由于角180°＋α的终边就是角α的终边的反向延长线，则角180°＋α的终边与单位圆的交点P′与点P关于原点O对称．
由此可知，点P′的坐标是（－x，－y）．
又∵单位圆的半径r＝1，∴cosα＝x，sinα＝y，tanα＝（180°＋α）＝－y，tan（180°＋α）＝从而得到：
．，cos（180°＋α）＝－x，sin
5.分析4 在推导公式三时，学生会遇到如下困难，即：若α为任意角，180°－α与角α的终边的位置关系不容易判断．这时，教师可引导学生借助公式二，把180°－α看成180°＋（－α），即：先把180°－α的三角函数值转化为－α的三角函数值，然后通过寻找－α的三角函数值与α的三角函数值之间的关系，使原问题得到解决．
由学生独立完成如下推导：
如图，设任意角α的终边与单位圆相交于P（x，y），角－α的终边与单位圆相交于点P′．∵这两个角的终边关于ｘ轴对称，∴点P′的坐标是（x，－y）．又∵r＝1，∴cos（－α）＝x，sin（－α）＝－y，tan（－α）＝从而得到：
进而推出：
注：在问题的解决过程中，教师要注意让学生充分体验成功的快乐． 6.教师归纳
公式
（一）、（二）、（三）、（四）、（五）都叫作诱导公式，利用它们可以把k·360°＋α，180°±α，－α，360°－α的三角函数转化为α的三角函数．那么，在转化过程中，发生了哪些变化？这种变化是否存在着某种规律？
引导学生进行如下概括：α＋k·360°（k∈Z），－α，180°±α，360°－α的三角函数值，等于α的同名函数值，前面加上一个把α看成锐角时原函数值的符号．为了便于记忆，还可编成一句口诀“函数名不变，符号看象限”．
三、解释应用 ［例 题］
1.求下列各三角函数值．
通过应用，让学生体会诱导公式的作用：
①把任意角的三角函数转化为锐角三角函数，其一般步骤为
评注：本题中，若代入cosα·cot3α形式，就须先求得cosα的值．由于不能确定角α所在象限，解题过程将变得烦锁．以此提醒学生注意选取合理形式解决问题．
四、拓展延伸
教师出示问题：前面我们利用三角函数的定义及对称性研究了角α＋k·360°（k∈Z），－α，180°±α，360°－α的三角函数与角α的三角函数之间的关系，这些角有一个共同点，即：均为180°的整数倍加、减α．但是，在解题过程中，还会遇到另外的情况，如前面遇到的120°角，它既可以写成180°－60°，也可以写成90°＋30°，那么90°＋α的三角函数与α的三角函数有着怎样的关系呢？
学生探究：经过独立探求后，有学生可能会得到如下结果：
设角α的终边与单位圆交于点P（x，y），角90°＋α的终边与单位圆交于点P′（x′，y′）（如图），则cosα＝x，sinα＝y，cos（90°＋α）＝x′，sin（90°＋α）＝y′． 过P作PM⊥x轴，垂足为M，过P′作P′M′⊥y轴，垂足为M′，则△OPM≌△OP′M′，∴OM＝OM′，MP＝M′P′，即x＝y′，y＝x′．
进而得到cos（90°＋α）＝sinα，sin（90°＋α）＝cosα．对此结论和方法，教师不宜作任何评论，而应放手让学生展开辩论和交流，最后得到正确结果：
由于OM与OM′，MP与M′P′仅是长度相等，而当点P在第一象限时，P′在第二象限，∴x′＜0，y′＞0，又∵x＞0，y＞0，∴x′＝－y，y′＝x． 从而得到：
教师进一步引导：
（1）推导上面的公式时，利用了点P在第一象限的条件．当点Ｐ不在第一象限时，是否仍有上面的结论？
（通过多媒体演示角α的终边在不同象限的情景，使学生理解公式六中的角α可以为任意角）
（2）推导公式六时，采用了初中的平面几何知识．是否也能像推导前五组公式那样采用对称变换的方式呢？
学生探究：学生先针对α为锐角时的情况进行探索，再推广到α为任意角的情形． 设角α的终边与单位圆交点为P（x，y），（如图）．由于角α的终边经过下述变换：2（＋α的终边与单位圆的交点为P′（x′，y′）－α）＋2a＝，即可得到
＋α的终边．这是两次对称变换，即先作P关于直线y＝x的对称点M（y，x），再作点M关于y轴的对称点P′（－y，－x），∴x′＝－y，y′＝x．
由此，可进一步得到：
教师归纳：公式六、七、八、九也称作诱导公式，利用它们可以把90°±α，270°±α的三角函数转化为α的三角函数．
引导学生总结出：
90°±α，270°±α的三角函数值等于α的余名函数值，前面加上一个把α看成锐角时原函数值的符号．
两套公式合起来，可统一概括为 对于k·90°±α（k∈Z）的各三角函数值，当k为偶数时，得α的同名函数值；当k为奇数时，得α的余名函数值．然后，均在前面加上一个把α看成锐角时原函数值的符号．为了便于记忆，也可编成口诀：“奇变偶不变，符号看象限”．
点 评
这篇案例从学生的实际出发，充分尊重学生的思维特点，通过创设问题情境，引发认知冲突，较好地调动了学生的积极性和主动性，符合新课程理念的精神．在教学设计中，教师以学生活动为主，注意师生互动，体现学生的自主学习．实际的课堂教学表明，在教学过程中，教师对每名同学的发言都给以充分地鼓励，即使他的解法不完美，甚至不正确．这对保护学生大胆尝试、认真思考的积极性至关重要．只有这样，才能将教学效果落实到学生个体的学习行为上，进而实现预期的教学目标．总之，这篇案例的突出特点就是，注意通过问题驱动的方式，激发学生主动探究的热情，完成五组诱导公式的推导．缺陷是，在关注五组诱导公式推导的“一气呵成”的同时，巩固、强化工作显得单薄．这是一对棘手的矛盾！
第五篇：英语作文万能公式
一 开头万能公式：
1.开头万能公式一：名人名言有人问了，“我没有记住名言，怎么办？尤其是英语名言？”，很好办：编！原理：我们看到的东西很多都是创造出来的，包括我们欣赏的文章也是，所以尽管编，但是一定要听起来很有道理呦！而且没准将来我们就是名人呢！对吧？经典句型：A proverb says，“ You are only young once.”（适用于已记住的名言）It goes without saying that we cannot be young forever.（适用于自编名言）更多经典句型：As everyone knows，No one can deny that„ 2.开头万能公式二：数字统计原理：要想更有说服力，就应该用实际的数字来说明。原则上在议论文当中不应该出现虚假数字的，可是在考试的时候哪管那三七二十一，但编无妨，只要我有东西写就万事大吉了。所以不妨试用下面的句型：According to a recent survey，about 78.9% of the college students wanted to further their study after their graduation.看起来这个数字文邹邹的，其实都是编造出来的，下面随便几个题目我们都可以这样编造：Honesty
根据最近的一项统计调查显示，大学生向老师请假的理由当中78%都是假的。Travel by Bike
根据最近的一项统计调查显示，85%的人在近距离旅行的时候首选的交通工具是自行车。Youth
根据最近的一项统计调查显示，在某个大学，学生的课余时间的70%都是在休闲娱乐。Five-day Work Week Better than
Six-day Work？
根据最近的一项统计调查显示，98%的人同意每周五天工作日。更多句型：A recent statistics shows that „
二 结尾万能公式：
1.结尾万能公式一：如此结论
说完了，毕竟要归纳一番，相信各位都有这样的经历，领导长篇大论，到最后终于冒出个“总而言之”之类的话，我们马上停止开小差，等待领导说结束语。也就是说，开头很好，也必然要有一个精彩的结尾，让读者眼前一亮，这样，你就可以拿高分了！比如下面的例子： Obviously（此为过渡短语），we can draw the conclusion that good manners arise from politeness and respect for others.如果读者很难“显而见之”，但说无妨，就当读者的眼光太浅罢了！
更多过渡短语： to sum up，in conclusion，in brief，on account of this，thus更多句型： Thus，it can be concluded that„，Therefore，we can find that„
2.结尾万能公式二：如此建议
如果说“如此结论”是结尾最没用的废话，那么“如此建议”应该是最有价值的废话了，因为这里虽然也是废话，但是却用了一个很经典的虚拟语气的句型。拽！
Obviously，it is high time that we took some measures to solve the problem.这里的虚拟语气用得很经典，因为考官本来经常考这个句型，而如果我们自己写出来，你说考官会怎么想呢？更多句型：
Accordingly，I recommend that some measures be taken.Consequently，to solve the problem，some measures should be taken.写作绝招二（写作的七项基本原则）
一、长短句原则
工作还得一张一驰呢，老让读者读长句，累死人！写一个短小精辟的句子，相反，却可以起到画龙点睛的作用。而且如果我们把短句放在段首或者段末，也可以揭示主题：
As a creature，I eat； as a man，I read.Although one action is to meet the primary need of my body and the other is to satisfy the intellectual need of mind，they are in a way quite similar.如此可见，长短句结合，抑扬顿挫，岂不爽哉？牢记！
强烈建议：在文章第一段（开头）用一长一短，且先长后短；在文章主体部分，要先用一个短句解释主要意思，然后在阐述几个要点的时候采用先短后长的句群形式，定会让主体部分妙笔生辉！文章结尾一般用一长一短就可以了。
二、主题句原则
国有其君，家有其主，文章也要有其主。否则会给人造成“群龙无首”之感！相信各位读过一些破烂文学，故意把主体隐藏在文章之内，结果造成我们稀里糊涂！不知所云！所以奉劝各位一定要写一个主题句，放在文章的开头（保险型）或者结尾，让读者一目了然，必会平安无事！
特别提示：隐藏主体句可是要冒险的！
To begin with，you must work hard at your lessons and be fully prepared before the exam（主题句）。Without sufficient preparation，you can hardly expect to answer all the questions correctly.三、一 二 三原则领导讲话总是第一部分、第一点、第二点、第三点、第二部分、第一点„
如此罗嗦。可毕竟还是条理清楚。考官们看文章也必然要通过这些关键性的“标签”来判定你的文章是否结构清楚，条理自然。破解方法很简单，只要把下面任何一组的词汇加入到你的几个要点前就清楚了。
1）first，second，third，last（不推荐，原因：俗）
2）firstly，secondly，thirdly，finally（不推荐，原因：俗）
3）the first，the second，the third，the last（不推荐，原因：俗）
4）in the first place，in the second place，in the third place，lastly（不推荐，原因：俗）
5）to begin with，then，furthermore，finally（强烈推荐）
6）to start with，next，in addition，finally（强烈推荐）
7）first and foremost，besides，last but not least（强烈推荐）8）most important of
all，moreover，finally
9）on the one hand，on the other hand（适用于两点的情况）
10）for one thing，for another thing（适用于两点的情况）
建议：不仅仅在写作中注意，平时说话的时候也应该条理清楚！
四、短语优先原则
写作时，尤其是在考试时，如果使用短语，有两个好处：其
一、用短语会使文章增加亮点，如果老师们看到你的文章太简单，看不到一个自己不认识的短语，必然会看你低一等。相反，如果发现亮点—精彩的短语，那么你的文章定会得高分了。其
二、关键时刻思维短路，只有凑字数，怎么办？用短语是一个办法！比如：
I cannot bear it.可以用短语表达：I cannot put up with it.I want it.可以用短语表达：I am looking forward to it.这样字数明显增加，表达也更准确。
五、多实少虚原则
原因很简单，写文章还是应该写一些实际的东西，不要空话连篇。这就要求一定要多用实词，少用虚词。我这里所说的虚词就是指那些比较大的词。比如我们说一个很好的时候，不应该之说nice这样空洞的词，应该使用一些诸如generous，humorous，interesting，smart，gentle，warm-hearted，hospital 之类的形象词。再比如：
走出房间，general的词是：walk out of the room
但是小偷走出房间应该说：slip out of the room
小姐走出房间应该说：sail out of the room
小孩走出房间应该说：dance out of the room
老人走出房间应该说：stagger out of the room
所以多用实词，少用虚词，文章将会大放异彩！
六、多变句式原则
1）加法（串联）
都希望写下很长的句子，像个老外似的，可就是怕写错，怎么办，最保险的写长句的方法就是这些，可以在任何句子之间加and，但最好是前后的句子又先后关系或者并列关系。比如说：
I enjoy music and he is fond of playing guitar.如果是二者并列的，我们可以用一个超级句式：
Not only the fur coat is soft，but it is also warm.其它的短语可以用：
besides，furthermore，likewise，moreover
2）转折（拐弯抹角）
批评某人缺点的时候，我们总习惯先拐弯抹角说说他的优点，然后转入正题，再说缺点，这种方式虽然阴险了点，可毕竟还比较容易让人接受。所以呢，我们说话的时候，只要在要点之前先来点废话，注意二者之间用个专这次就够了。
The car was quite old，yet it was in excellent condition.The coat was thin，but it was warm.更多的短语：
despite that，still，however，nevertheless，in spite of，despite，notwithstanding
3）因果（so，so，so）
昨天在街上我看到了一个女孩，然后我主动搭讪，然后我们去咖啡厅，然后我们认识了，然后我们成为了朋友„可见，讲故事的时候我们总要追求先后顺序，先什么，后什么，所以然后这个词就变得很常见了。其实这个词表示的是先后或因果关系！
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