瑞文标准推理测验说明[5篇材料]

第一篇：瑞文标准推理测验说明

瑞文标准推理测验说明

瑞文标准推理测验（Raven's Standard Progressive Matrices）是英国心理学家瑞文（J．C．Raven）1938年设计的非文字智力测验。

瑞文测验的编制在理论上依据斯皮尔曼（C．Spearman）的智力二因素论，该理论认为智力主要由两个因素构成，其一是一般因素，又称“g”因素，它可以渗入所有的智力活动中，每个人都具有这种能力，但水平上有差异，另一个因素是特殊因素，可用“s”表示，这类因素种类多，与特定任务有高相关。人们认为瑞文测验是测量“g”因素的有效工具，尤其与测量人的问题解决，清晰知觉和思惟，发现和利用自己所需信息，以及有效地适应社会生活的能力有关。

瑞文标准推理测验是纯粹的非文字智力测验，属于渐近性矩阵图，整个测验一共有60张图组成，按逐步增加难度的顺序分成A、B、C、D、E五组，每组都有一定的主题，题目的类型略有不同。

从直观上看，A组主要测知觉辨别力，图形比较，图形想象力等； B组主要测类同比较，图形组合等； C组主要测比较推理和图形组合；

D组主要测系列关系，图形套合，比拟等；

E组主要测互换、交错等抽象推理能力。可见，各组要求的思维操作水平也是不同的。测验通过评价被测者这些思维活动来研究他的智力活动能力。每一组中包含有12道题目，也按逐渐增加难度的方式排列。每个题目由一幅缺少一小部分的大图案和作为选项的6～8张小图片组成。测验中要求被测者根据大图案内图形间的某种关系──这正是需要被测者去思考，去发现的，看小图片中的哪一张填入（在头脑中想象）大图案中缺少的部分最合适，主要用于智力的了解和筛选。

ReferX采用的标准型推理测验（Standard Progressive Matrices，SPM）是由全国修订协作组（张厚粲教授等）于1985年修订后的中国城市版。

施测时间建议：测验一般没有时间限制，但在必要时也可限制时间，在个别测验时，如果记录下测试所用时间，并分析其错误的特性，还可以有助于了解被试者的气质，性格和情绪等方面的特点，一般人完成瑞文标准推理测验大约需要半小时，最好在45分钟之内完成。适用年龄范围：6岁～70岁

适用人员的范围：不同的职业，国家、文化背景的人都可以用，甚至聋哑人及丧失某种语言机能的病人，具有心理障碍的人也可以用。结果评定： 正确题数：

智力水平：（用百分比等级表示，分别为95%、90%、75%、50%、25%、10%、5%）采用瑞文标准推理测验全国修订协作组的中国城市修订版

一级：测验标准分等于或超过同年龄常模组的95%，为高水平智力 二级：测验标准分在75%与95%之间，智力水平良好 三级：测验标准分在25%与75%之间，智力水平中等 四级：测验标准分在5%与25%之间，智力水平中下 五级：测验标准分低于5%，为智力缺陷

另外有A、B、C、D、E五个项目的正确题数，其中 Ａ：反映知觉辨别能力（共12题）Ｂ：反映类同比较能力（共12题）Ｃ：反映比较推理能力（共12题）Ｄ：反映系列关系能力（共12题）Ｅ：反映抽象推理能力（共12题）

通过五个方面得分的结构，一定程度上有助于了解被测者智力结构。

对分数作解释时注意，由于瑞文测验强调推理方面的能力，并非完全的智力，目前仅用于智力方面的筛选。因此不能绝对化。

应用评价：该测验的优点在于适用的年龄范围宽，从5.5岁～70岁。测验对象不受职业，国家、文化背景的限制，甚至聋哑人及丧失某种语言机能的病人，具有心理障碍的人也可以用。测验既可个别进行，也可团体实施，使用方便、省时省力，结果解释直观简单，测验具有较高的信度与效度。

瑞文标准推理测验可以用于智能诊断和人才的选拔与培养，用该测验可以进行各类比较性研究，特别有利于作跨文化研究，以及正常人、聋哑者和智力迟钝者之间的比较研究 以下每个题目都有一定的主题，但是每张大的主题图中都缺少一部分，主题图以下有8张小图片，若填补在主题图的缺失部分，可以使整个图案合理与完整，请从每题下面所给出的小图片中找出适合大图案的一张。

第二篇：《瑞文标准推理测验》实验报告

瑞文标准推理测验实验报告

1、引言

瑞文标准推理测验（SPM）是由英国心理学家瑞（J.C.Raven）1938

年编制的非言语智力测验。它的主要任务是要求被试根据一个大图形中的符号或图案的规律，将某个适当的图案填入大图形的空缺中。

瑞文标准推理测验测量的是智力的G因素，尤其是与人的问题解决、清晰知觉、思维，发现和利用自己所需的信息以及有效地适应社会生活的能力有关。一般认为该测验测量的是卡特尔（R.B.Cattell）提出的“液体能力”，即智力结构中最一般的因素，一种先天的能力。它的优点是适用的年龄范围宽，测量的对象不受文化、种族和语言的限制，因此具有文化公平性。可个别施测也可团体施测。

瑞文测验曾于1947年、1956年分别修订，并且拥有两种类型，1938型适用于8岁到成人被试，有5个黑白系列。1947型为儿童彩色渐进测验，有3个系列。此外，还有适用于高智力水平者的高级推理测验（ARM）。

我们这个测验要用心理测评工具箱标准版V3.0做。其中采用的瑞文标准推理测验是由张厚粲教授于1985年修订后的中国城市版。SPM包括60道题，分为A、B、C、D、E这5组题目难度逐步增加，每组内部题目也由易到难排列，所用解题思路一致，而各组之间有差异。A组题考察知觉辨别、图形比较、图形想象等方面的能力；B组题测类同比较、图形组合等方面的能力；C组题测比较、推理、图形组合等方面的能力；D组题测系列关系、图形组合方面的能力；E组题测组合、互换等抽象推理的能力。

SPM施测无严格时限，一般可用40分钟左右完成，答对题目的总分可转化为百分等级。张厚粲教授修订的中国版本分半信度达到0.95，间隔15天和30天的再测信度分别为0.82和0.79；与韦氏言语智商、操作智商、总智商的相关系数分别为0.54、0.70、0.71;与高考语文成绩、数学成绩、总分的相关分别为0.29、0.54、0.45，具有一定的信度和效度。

学习使用瑞文标准推理测验，重点掌握瑞文标准推理测验的使用技能。了解测验过程中有可能产生的误差，了解自己的智力情况。

2、方法

2.1 被试

被试1名

2.2 仪器

心理测评工具箱标准版 V3.0 1 2.3 程序

⑴ 点击桌面上的心理测评工具箱，进入测评系统后再点击进入能力兴趣测评项目。

⑵ 在人格特点测评中选定瑞文推理测验标准型，点击进入测试程序。

⑶ 输入被试信息，确定后桌面弹出测验指导语窗口，认真阅读测验指导语。确定后开始测试。

⑷ 按照出现题目的先后顺序作答，直至答题完毕。

⑸ 记录测试结果。

⑹ 回忆测试过程，记录测试体会。

3、结果 3.1 测试结果

⑴ 剖析图：

⑵ 分数表：

正确题目总数：

智力水平百分等级： 25 智力等级：

分数等级说明：

第一级，百分等级 >=95。智力超群，智力水平高于同年龄组95％的人。

第二级，百分等级 >=75。智力良好，明显优于平均水平，智力水平高于同年龄组75％的人。

第三级，百分等级在25－75。智力正常，基本属于平均水平，智力水平位于同年龄组25％至75％之间。其中百分等级 >50的，智力水平略高于同年龄组中等水平的人；百分等 2 级 <50的，智力水平略低于同年龄组中等水平的人。

第四级，百分等级 <=25。智力中下，明显低于正常水平，智力水平低于同年龄组75％的人。

第五级，百分等级 <=5。智力缺陷，智力水平低于同年龄组95％的人。

备注：

测验耗时：1139秒

详细反应：

1.4 2.5 3.1 4.2 5.6 6.3 7.6 8.2 9.1 10.3 11.5 12.5 13.2 14.6 15.1 16.2 17.1 18.3 19.5 20.6 21.4 22.3 23.4 24.5 25.8 26.2 27.3 28.8 29.7 30.4 31.5 32.7 33.7 34.6 35.5 36.3 37.3 38.4 39.3 40.7 41.8 42.6 43.5 44.4 45.1 46.2 47.5 48.5 49.7 50.6 51.8 52.2 53.1 54.5 55.5 56.2 57.8 58.2 59.1 60.3

3.2 测试过程中可能引起误差的因素

⑴ 测验自身引起的误差：

虽然说这套由张厚粲教授修订的中国版瑞文标准

推理测验具有的信度和效度都较高，但我认为随着时代的变迁及人们接受的教育内容有不同的侧重点，仅靠几十道推理题来评判个人的智力水平并不具有非常令人信服的代表性。

⑵ 施测过程中引起的误差：

1、施测现场刚经过装修，空气质量比较差，大脑兴奋点降低

2、施测现场的被试人数比较多，环境不够安静，先测者的暗示会影响后测者对实验的看法及实验过程的真实水平。

⑶ 被试引起的误差：

1、被试在做题时没有较强的动机，从而导致测量的有效性降低

2、被试第一次接触本次实验，对其比较陌生，可能会影响实验结果

3、被试实验前晚睡眠不够，测量时处于疲劳状态，可能引起误差

4、讨论

⑴瑞文标准推理测验的优缺点

优点：

1、适用的年龄范围宽，测量的对象不受文化、种族和语言的限制，因 此具有文化公平性。

2、可个别施测也可团体施测。

3、SPM包括60道题，分为A、B、C、D、E，5组题目难度逐步增加，每组内部题目也由易到难排列，所用解题思路一致，而各组之间也有差异，有助于被试真实水平的发挥。

4、SPM施测无严格时限，从而降低被试的测验焦虑水平，缩小反应敏捷的被试与反应相对缓慢的被试之间的内部差距。

5、指导语简单，使用方便，省时省力，结果解释直观简单，具有较高的信效度。

缺点：

1、正式测验之前未给被试试测

2、实验中有些项目具有的过渡特征会导致被试在这些项目上的认知操作有很大差异，有些被试仍按照前面解决问题的思维方式进行，有些则发现其中的独特性并尝试用新的思维，可能发生难度倒错现象。

3、测验结果解释过于简单，并未对实验所测的智力G因素作出实质回答，只给被试提供总体上的智力等级，无法提供更针对智力的诊断消息及干预方案，而且贴标签的评价模式妨碍了对被试更全面和更深入的认识。

4、测验适用的年龄范围宽，但相对就降低了其精确性，测评的结果也就不够全面

5、由于瑞文标准推理测验仅强调推理方面的能力，因此不能反映出被试的整体智力水平，只能用于智力方面的筛选。

⑵回忆测试过程，提出减少测验误差的方法

1、应给被试一个相对安静且较舒适的测验环境，提醒他人注意不要大声喧哗

2、主试应在测试之前提醒被试认真对待测试，但不要给予过多的暗示

3、被试可以先进行几次练习，再开始正式测验，避免因经验不足而影响结果

4、在计分时保持相对客观，提高测验的信度

5、被试应提高测验时的动机水平，注意降低测试焦虑，使结果尽量客观

第三篇：瑞文推理能力测验

瑞文推理能力测验(Raven's Progressive Matrices)是非文字智力测验，是英国心理学家瑞文1938年设计的，简称瑞文测验。瑞文测验的编制在理论上依据的是斯皮尔曼的智力二因素论，主要测量智力中的一般因素，它渗入所有的智力活动中。瑞文测验的适用范围很广，6岁以上任何年龄的被试，不同语言、不同文化背景、不同职业、有无心理障碍的人都能使用，常被用于跨文化研究。既可个别施测，也可团体施测，约需30～45分钟。

瑞文测验一共由60张图案组成，按逐步增加难度的顺序分成A、B、C、D、E五组，每组所用的解题思路基本一致，而各组间的题型略有不同。Ａ组主要测知觉辨别力、图形比较、图形想象力等；B组主要测类同、比较、图形组合等能力；C组主要测比较、推理和图形组合能力；D组主要测系列关系、图形组合、比拟等能力；Ｅ组主要测互换、交错等抽象推理能力。每一组包含12个题目，也按逐渐增加难度的方式排列，分别编号为A1，A2，„„A12；B1、B2„„B12等。每个题目都有一个主题图，每个主题图都缺少一小部分，主题图下面有6～8张小图片，其中一张小图片若填补在主题图的缺失部分，可使整个图案合理与完整。测验要求被试根据主题图内图形间的某种关系，从小图片中选出最合适的一张填入主题图中(见图4-1)。

测验结果可以计算出原始分数(满分60分)，然后根据常模资料确定被试的智力等级，或者换算成智商值。

瑞文测验有三个版本，一个是1938年出版的标准推理测验，另外两个在1947年编制，分别是彩色推理测验和高级推理测验。彩色推理测验适用于5～11岁儿童和智力落后成人，高级推理测验则用于高智力水平的成人。测验具有较好的信度和效度。

1986年由张厚粲主持修订了瑞文标准推理测验，建立了中国常模，用于中国城市5岁半以上儿童至成人。

皮亚杰认为，儿童在与外部环境相互作用时所表现出来的思维模式反映了不同的认知发展水平。根据大量的第一手实验材料，皮亚杰指出:儿童的智力发展不是一个简单的数量增加的过程，而是经历了一些共同的、按不变顺序相继出现的、有着质的差异的几个时期，每个发展阶段都有其独特的思维模式。根据思维模式的不同表现形式，皮亚杰将儿童的认知发展分为以下四个阶段: 感知一运动阶段(0一2岁):从简单的反射活动逐步过度到依赖于感知和运动的运算;前运算阶段(2一7岁):能够利用表象图式进行推理运算，语言的发展使得儿童能够运用大量表象符号进行思维活动;具体运算阶段(7一11，12岁):形成了守衡性和可逆性，能够从概念的各种具体变化中抓住本质的东西，掌握变化规律性，进行合乎逻辑的推理运算。不过，这一阶段的儿童一般需要依赖具体实物的支持才能

进行运算;形式运算阶段(l1，12岁以后):能够在更大范围内进行逻辑运算，能处理复杂的言语问题、假设问题或涉及未来的问题;能够理解因果关系，并根据辩证逻辑的规则，进行不依赖于内容的纯逻辑形式的运算。皮亚杰的发生认识论受到世界各国学术界的广泛重视，被人们称为日内瓦学派或认知学派，对现代发展心理学的各个方面，对西方幼儿与中小学教育的改革产生了巨大的影响。但他否认数学认识活动的客观基础得到普遍的反对。事实上，这正是种种建构主义学说，包括“运算的建构主义”，以及现代的“极端建构主义”等，它们在理论上有一个共同弊端，即是未能正确地认识在“建构”与“反映”之间所存在的辨证关系。但是，我们也应该看到，皮亚杰的相关理论中包含其合理性，特别是，认识并非人脑对外部事物的机械反映，恰恰相反，主体已有的知识和经验在这一过程中也发挥了十分重要的作用(GifaH~a.G，1989)。2.3.3范·希

尔

几

何

思

维的五

个

水

平

范·希尔在格式塔心理学和皮亚杰发生认识论的基础上，在20世纪

50年代末提出了几何思维发展水平的理论，从整体上把几何思维分为视觉层次(visual)、分析层次(ana一ysis)或描述(deseriptive)、非形式演绎层次(in几 rmaldeduetion)、2儿何推理能力研究概述

形式演绎层次(formaldeduetion)以及严密性系统(全 igor)(RalphW.Tyler，1986)(如图2.3一l)，并提出了相应的教学策略。形式演绎的目标是建立起几何的公理体系。与皮亚杰的观点相类似，范·希尔夫妇也认为学生几何思维的发展可以划分为若干个不同的阶段，并认为学生的几何思维可以分为以下五个发展水平: 水平1:视觉辨认。能够从整体外观形状认识几何图形，但并不关心各种图形的特征性质，也未能清楚的确定各种图形的性质;水平2:描述和分析。学生已能确定图形的特征性质，能对单个图形的性质作分析并确定其特征，但还不能认清图形间的关系和性质;水平3:非形式演绎。能把握图形间的关系、性质和分类，并能区分概念的必要条件和充分条件，但处于这一水平的学生尚不能理解逻辑推理是建立几何真理的方法，也不能组织起一系列命题来证明观察到的命题;水平4:形式逻辑推理。学生已能对公理化系统中的公理、定义、定理作出明确的区分，并能够通过形式逻辑推理对某个命题进行证明，但对严格推理的必要性没有认识。

水平5:严密。学生能够进行严密性推理，推理的产物则是几何公理系

统的建立、详尽阐述和比较，可以理解演绎系统的兼容性、独立性和完备性。

图2.3一i几何形状思考发展

(vandewall，1997)范·希尔夫妇的这一理论实际上为几何学习材料的安排指明了起点和目标。

以此为指导，前苏联于1968年制定了从小学开始、连续8年的几何教学课程，取得了很好的效果。

尽管范·希尔夫妇同样强调了思维发展的阶段性，但与皮亚杰不同的是，范·希尔夫妇认为，年龄或生物成熟程度并非是决定学生思维发展水平的主要因素，恰恰相反，后者主要取决于教学，也就是说，“水平在很大程度上依赖于课程”。范·希尔夫妇写到:“皮亚杰所描述的阶段或水平并不必然的与某个特殊的年龄相联系，而是清楚表明了他们所曾参与的学习活动，而后者则是与年龄完全无关。”(Gilal7西南大学博士学位论文Hanna.G，1989)也正基于这样的认识，范·希尔夫妇与皮亚杰相比更为关注教学问题，提出了关于教学阶段的划分，认为学生需要在教师引导下通过以下五个阶段才能达到各个新的水平(vanHiele，1986): 阶段1:信息(工nformation)。“学生开始熟悉相关的内容”;阶段2:范围定位(BoundOrientation)。“学生逐渐接触了解形成体系的主要联系点”;阶段3:解释(ExPliCitati。)。“发现的关系被讨论，学生学习相关的

数学用语表达”;阶段4:自由定位(orientation)。“学生开始利用自身固有知识在一系列的相关联系中去探索发现他自己的解决问题的方法”;阶段5:整合(Integration)。“学生将回顾整理各种思考路径”(ibid，pl77)。范·希尔夫妇认为，就所学的题材而言，在阶段5完成以后思维就上升到了一个新的更高的水平

(VanHiele，1986)。也正是由于他们的理论与教学有着密切的联系，因此数学教育家们普遍地对此给予了较大关注，人们积极开展了进一步的研究

(US1Skin，1982;Burger，1985)，前苏联和美国等学者们对这一理论进行了深入的探索、验证和应用。研究者认为，为了更准确地反映学生几何思维的发展，应在范·希尔夫妇所说的五个水平上再增加一个新的水平—水平0(前认知)，其主要特征就在于:在这

一水平上儿童只会注意到图形形状直观特征的某些部分，而不能正确地识别很多常见的图形(Burger，1985;BurgerandSharghneSSy，1986)。按照克莱门茨(ClementS)和巴蒂斯塔(Barrista)的看法，“前认知水平”的引进就可被看成对皮亚杰和范·希尔理论的一种综合(GilaHanna.G，1989)。与此相反，范·希尔夫妇即认为可以将所说的五个水平归结为三个:(l)直观的(相当于原来的水平1);(2)分析的(相 当于原来水平2);(3)理论的(包括原来的水平3一5)。

对照先前所提出的关于几何思维发展的五个水平，范·希尔夫妇还提出，水平2(描述/分析水平)是发展证明能力的关键性入门阶段，因为，“没有关系网络，推理是不可能的”，而一旦将某类图形看成是性质 的一个集合，我们就会进一步考虑一个图形与其它图形之间的关系，而这事实上也就标志着由水平2向水平3的过渡。另外，又如以上关于各个几何思维水平的说明所己表明的，水平4代表了真正掌握证明水平。

范·希尔夫妇对学生的几何思维水平的描述是整体的、定性的。他们突出强调了发展过程的层次性:学生在某一水平上要达到理解和掌握，必须具备前一水平上的能力，学生在某一水平上理解不深的概念，到了高一水平就可能理解了，但不能绕过某一水平直接到下一个更高层次的水平。但人们对他们所作出的严格 2儿何推理能力研究概述

水平划分，持有不同意见。更多的研究者倾向于将水平的划分看成动态的、而并非静态的。我们认为，与间断性的描述相比，水平的划分应是动态的、模糊的和具有更大的连续性。LERON证明结构的三个层次

Leron(1985)认为，数学证明的构造思考，实际上并不像书面陈述那样将论据一步步线性排列，如图2.3一2(a)，而是根据一定的问题情境呈现出结构性特征如图2.3一2(b)。一般的证明过程在总体上可概括成一个宏观思路。在整体构想中，有两个非形式化的实际思想:(1)用简短的、直观的总体看法来处理较长的复杂的证明。

(2)利用所给条件构造一个数学对象，即解题目标，成为中枢，然后围绕它展开证明过程(李士镐，2001)。

图2.3一2(a)证明的线性陈述方式

图2.3一2(b)证明的层次结构方式

Leron是想把数学证明的非形式方法与形式方法融会结合起来。在非形式的证明思考中，重点在总体框架上，先抓重点，再研究其余。这样就可以在证明的整体结构中抓住要害和控制细枝末节，从而完整地把握全局，搞懂它的目标及合理性。基本思想是:按水平层次来组织证明，并且是自上而下地展开，思考的最高层次是证明的主线脉络，即中枢的建立。然后在下一层次上按最高水平的计划，加以具体观察落实，提供必要的细节，作出特定的构造等等。如果再下一个层次 的工作也较复杂，那么它也可以有拥有自己范围内的主线脉络和自己下一级层次上的具体化工作，以此类推。

直观推理的技能特点

直观推理表现在形象识别中的由实物想象出几何图形，由几何图形想象出实物的形状;实验操作活动中的通过量、折、拼、剪等实验活动作出判断和推理;能够根据条件作出或画出图形，进行几何体与其三视图、展开图之间的转化;由较复杂的图形识别出简单的、基本的图形;超越具体的实物或图形通过直观感知作出判断或简单推理等。直观推理的技能特点可归纳如下:

观推理不关注对象的本质特征，通过与典型实体在思维中的视觉表象、实验操作验证和直观感知进行判断和推理。比较典型的直观推理有三种:一种通过形象识别作出判断，即看上去像;另一种是操作性“精确”判断，即通过实验验证是正确的;第三种是模糊的判断，根据图形表象联想，即仔细想一下是这样的。

从学生在直观推理活动中运用不同技能的先后顺序来看，直观推理发展的基本流程是:形象识别一实验验证一直观感知。

直观推理是几何学习过程中最基本的推理方式，随着学习内容的展开和学生年龄的增长，推理的抽象程度和难度逐渐增大，但几何直观推理贯穿于几何推理发展的全过程，始终起重要的辅助作用。人们通常

借助直观推理这一特征来发现一般规律、探寻证明思路、理解抽象内容。

从调研中看到，直观推理能力强的学生可以跳过直观识别和实验验证直接到达直观感知判断。直观推理能力弱的学生，常常无法超越具体实物模型和实验验证进行直观感知推理，甚至不能建立起图形与实物模型间的联系，分不清实验的条件和要验证的结论。4.1.3深度访谈—了解师生对直观推理教学的认识(l)对学生的访谈—了解学生对直观推理教学的认识 ①学生普遍喜欢直观推理活动

访谈者:刚刚学完了“图形认识初步”一章，请谈谈你的学习体会。学生021216:几何图文并茂，很吸引人，我们多数同学都喜欢学。学生041417:几何与生活联系密切，我感到学了很有用，比较喜欢学这部分内容。

②学生在直观推理活动中有畏难的表现

访谈者:你在课堂作业中的有关视图的判断题上出现了错误，请谈谈你的认识。

学生041208:几何学习不像代数学习那样有式子推导和计算，有些要和生活里的物体对照想象，有的需要实验才行，有些太难了，靠实验能做出来，以后也忘了。

学生051623:课堂上教师指导着想象和实验，对大部分内容都能掌握，但还是不会做习题。有些问题太难了，做实验也很难，遇到这样的问题就感到有些怕。

学生041132:几何的内容很吸引人，就是太难了，很多问题难想象出来。做实验只能解决一些简单的问题，很怕后面的几何内容更难。我还是更喜欢学习代数。

在课堂观察和访谈中了解到，学生对生活中的几何和动手实验活动表现出了较高的热情。数学成绩好的学生对几何学习的信心较大，数学成绩差的学生在这个阶段也表现出一定的学习兴趣。但从与学生访谈中了解到，学生对复杂图形的识别和实验验证问题有畏惧感，约占40%的学生认为有些几何图形难以想象，担心后面的学习会更困难。本阶段学习困难的原因主要表现在:’.不善于与实际生活中的实物模型联系起来去想象或从未见过与此有关的图形;口读不懂文字，不会 7一9年级学生的几何推理方式及其技能特点

画图、看图、用图，缺乏图形变异识别训练;曰缺乏直观推理经验，在形象识别、动手实验和直观感知等方面的表现存在不同程度的障碍;侧题目太难。

(2)对教师的访谈—了解教师对直观推理教学的认识 ①重视学生实验前后的直观感知

访谈者:您在几何课上非常重视学生实验操作前后的想象，您是如何看待实验操作这个环节的? 教师03105:几何学习初期必须借助现实生活中的实物和学生的经验帮助学生识别和理解几何图形中的关系，但不能总是停留在实验操作层面，几何最终还是要让学生逐步脱离具体的几何实物进行推理和证明。我的做法是:先让学生观察，通过几何直观去感知对象及其关

系，在学生难以直接回答问题时，让学生动手实验，并注重在实验前让学生先进行猜想，让实验过程变成验证自己猜想的过程，在实验后，进一步要求学生对结果进行反思，尝试能够脱离实验直接想象出结果。使学生直观和实验推理的过程，变成动脑、动手、动口的积极思 维过程，在过程中进行识别确认和领悟。

调研中发现:教师在本阶段教学中，己不再是传统教学中内容的客观呈现，重视了教学材料问题性和生活化，注重采用推理性的教学语言组织教学过程，在不同程度上运用了学生独立探究、动手实验、大胆猜想、合作交流等学习方式。但还应同时强调学生独立的识别和操作，重视探究成果的抽象、概括、归纳和提升。操作前的猜想、操作后的反思和联想等是应当积极倡导的，超越实体或图形的形象领悟 或具有实验验证辅助的直观感知是学生直观推理能力发展的重要体现。

教学设计应注重引导学生超越具体事实发展直观感知能力，不能停留在形象识别、实验验证层面，而是从理清结构、把握关系的角度，为学生提供足够的时间保障，引导学生分析、抽象、概括提炼，体现思维的透析力，善于透过现象看本质。数学教师承担促进和引领一个个活生生的个体发展和成长的重任，必须克服“匠气”，引导学生开展充分的思维活动，尤其是高层次思维活动。②多媒体课件能够提高学生对图形的理解和感悟能力

访谈者:您在教学中很重视学生的实验活动，并运用了多媒体课件来展示图形和图形的变化，请谈谈你的想法。

教师叭102:传统几何注重严谨性、抽象性和形式逻辑表达，使学习变的枯燥乏味，大批学生掉队，这也是几何产生“分化”现象的根源。新课程重视几何与生活和经验的联系，强调让学生在探究中学习，使几何课程变“活”了。由于学生独立思考和动手实验的能力有较 大的差异，有些图形比较抽象，有些可以采用动态变化来展示形成过程，我通过课件展示系统、多样化的变化和形成过程，可以纠正学生理解和操作上的错误和偏差，帮助学生更深入地理解和思考，使认识提高到一个相对统一和适当高的层次上。

几何图形既是几何学研究的对象，又是重要的数学语言，是传递和表达思维信息的一种载体。本学段涉及到的几何图形几乎都能够找到它在现实中的模型，因此使抽象的几何问题变得形象和生动起来，使繁杂的几何关联关系变得更为显现，使枯燥抽象的形式逻辑关系变得富有色彩和吸引力。有人称:“几何是可视逻辑”。也就是说，几何的很多逻辑关系在其图形中已直观表现出来了，教学中，可以通过课件展示各种图形及其动态变位，让学生在复杂图形中识别基本图形，加 强学生对图形的认识、理解和感悟能力，进而更深刻地认识图形、理解图形性质。

③重视让学生在复杂图形中找出“基本图形”

访谈者:你在教学“全等三角形”概念时，用了很多时间来展示全等形的变位图形，您这样做的目的是什么? 教师01202:花时间训练学生的识图能力是非常值得的。学生几何学习能力差，很重要的原因是不会利用几何直观，不会画图、看图、用图，几何证明思路通常是通过观察图形，在图形上寻找到思路的。要让学生多熟悉变位图形，从复杂图形中分离出“基本图形”，通过多媒体课件展示各种图形的变位、交错、复合等，包括平移、旋转形成的全等形和对称图形。如果只强调教材中的标准位置的图形，有时反成障碍。

④对于可能对大多数学生形成认知障碍的问题要灵活处理

访谈者:您对教材中复杂的几何体展开图(图5.1一7)没有要求全体学生都做，只要求感兴趣的同学回家通过剪纸实验一下，看是否能做出来，还允许家长帮助完成，为什么这样处理? 教师04107:主要目的是不想给学生设置太大的障碍.教材中有些几何题的展开图太难了，连教师都感到困难，这样的题目拿给学生做，会导致学生失去学习信心，甚至会形成学习几何的心理障碍。放弃这类题目也不影响后面的学习。本阶段几何内容应当合理地把握难度。如对几何体的教学。长方体是最常见的、也是最有用的几何模型之一。用长方体直观地揭示图形的几何性质是建立空间观念，培养学生直观推理能力较好的载体，同时也是为高中立体几何学习奠定基础。立体几何中线线、线面、面面关系等，都可利用长方体这一模型来反映，特别是平行、垂直关系，在长方体中可以很直观地表现出来，通过长方体让学生在直观感知的基础上，认识空间中的点、线、面之间的关系;通过长方体去认识空间图形的平行、垂直关系。在解析几何中同样利用长方体这一模型导出空间坐标系、空间两点之间的距离公式等。利用好长方体这一模型对几何乃至立体几何学习都是有益的，也

可以让学生自己动手做长方体模型，体验其结构。但应当注意适当控制难度，以免造成学生认知障碍。有条件的学校，利用几何画板，用三维动画演示三视图，能更形象生动地展示三视图与实物的联系。复杂问题只要求弄懂，不要求亲手做，待学习到一定阶段时，问题就自然而然地解决了。、你认为初一学生学习几何是从实验几何向论证几何过渡还是向说理几何过渡？

第四篇：瑞文标准推理测试指导语

指导语

1．请在相应位置上填写自己的年龄（必须填写实际出生的年数、月数和天数）。

2．下面要做的是一个有趣的练习，完成时要认真看、认真想，前面的题认真了，对做后面的题目有好处。

3．请注意你的测试界面，本测验分五个部分，第一部分是是A系列，标着A1、A2、A3、......。第一部分第一张图是A1，在这张图中，上面的图案是缺了一部分的，图案下面的小图片的形状都与上图所缺部分一样，但内容不同，不是每一张小图片都能补全上面的图案，请看第一张小图片，显然不行，第二、三张也对不上，第六张好像可以，但也有一小块空白，请你指出哪一张是最合适的，第四张是最合适的一张，所以，A1的正确答案是4。请在网页上把4选中。

4．在你的测验图册中的每一页都有一幅图案，你每看一幅都要决定图案下面的小图片哪一张补充在图案缺少的空白上合适。当你找出正确的一张时，你就把相应的号码选中。题目由易到难，如果你注意做容易的题目，你会发现做后面的题目就不太难了，顺序做每一个题，从一开始直到做完，不要翻回来检查，填写答案时要看对题号。

5．本测验无时间限制，你要认真去做，一般完成它需40分钟的时间。请记住，每个题目只有一个正确答案。

第五篇：推理与证明教案及说明

第二章推理与证明

人教A版选修2-2 合情推理（第一课时）——归纳推理参评教师：中卫市第一中学俞清华

教案说明

一、授课内容的数学本质与教学目标定位

推理是由一个或几个已知的判断推出一个新的判断的思维形式，它不是数学所独有的，它是人们进行思维活动时对特定对象进行反映的基本方式。思维的基本规律是指思维形式自身的各个组成部分的相互关系的规律，即用概念组成判断，用判断组成推理的规律。它有4条： 即同一律、矛盾律、排中律和充足理由律。

推理通常分为合情推理和演绎推理,本节课所要学习的归纳推理便是合情推理的一种。归纳推理是由个别到一般的推理，前提是其结论的必要条件。首先，归纳推理的前提必须是真实的，否则，归纳就失去了意义。其次，归纳推理的结论超过了前提所判定的范围，因此在归纳推理中，前提和结论之间的联系不是然的，而是或然的，重在合乎情理。

本节课是本章内容的第一课时，按照新课标的要求，结合学生的具体情况，我制定了如下的教学目标： 【知识与技能】

结合生活实例了解推理含义；掌握归纳推理的结构和特点，能够进行简单的归纳推理；体会归纳推理在数学发现中的作用。【过程与方法】

通过探索、研究、归纳、总结等方式使归纳推理全方位、立体式的呈现在学生面前，让学生了解数学不单是现成结论的体系，结论的发现也是数学的重要内容，从而形成对数学较为完整的认识；充分培养学生发散思维能力，挖掘学生的创新思维能力。【情感、态度与价值观】

通过学习本节课培养学生实事求是、力戒浮夸的思维习惯，深化学生对数学意义的理解，激发学习兴趣，认识数学的科学价值、应用价值和文化价值；通过探究学习培

养学生互助合作的学习习惯，形成良好的思维品质和锲而不舍的钻研精神。

二、本节课的地位和作用

学习形式逻辑知识，可以指导我们正确进行思维，准确、有条理地表达思想；可以帮助我们运用语言，提高听、说、读、写的能力；可以用来检查和发现逻辑错误，辨别是非。同时，学习形式逻辑还有利于掌握各科知识，有助于将来从事各项工作。

推理与证明的学习一直贯穿高中数学的过程中，但在旧教材中一直没有集中系统的阐述，随着科学发展对人才思维水平要求的提高，新课改将这部分内容纳入教材是具有积极的现实意义的。高中阶段所学习的推理与证明属于数学思维方法的范畴，即把过去渗透在具体数学内容中的思维方法，以集中显性的形式呈现出来，使学生更加明确这些方法，并能在今后的学习中有意识地使用它们，以培养言之有理、言之有据的习惯。

推理不是数学独有的，它广泛地存在于科学发展的过程、生产生活的实践之中，所以在授课时我旁征博引，列举了许多生活中的、科学发展史上的、其他科学中涉及的推理，力求通过学习，使学生架起数学与科学、数学与生活的桥梁，形成严谨的理性思维和科学精神。

三、教学诊断分析

通过大量列举生活、科学中的实例，学生对推理以及归纳推理的含义和结构是很容易理解的，学习过程中可能会在下面几个方面遇到障碍：

1．对归纳推理形式的理解：归纳推理是由个别到一般的推理，那么个别究竟有多少，原则上说能够发现共性并能归纳出一般结论即可，对个体的数目没有严格要求，但是参与归纳的个体的数量越多，归纳得到的结论就越可靠。

2．归纳推理所得结论的或然性可能让学生产生思维上的冲突，归纳推理的结论超出了前提的判定范围，所以必然会导致结果的或然性，但这不是归纳推理的弊端，不能因此否定归纳推理的作用，归纳得到的结论可以有严格的演绎推理来证明。

3．归纳推理的作用：对于归纳推理的作用，不能片面认为“万能”的，也不能由于归纳结论的或然性而否定其在科学中的发现作用，所以通过例题的设置、同学的分析和讨论、教师的必要讲解，要让学生对归纳推理有一个全方位的立体的认识。

四、教法特点与效果分析

在教学过程设计方面根据教学内容我设计了四个教学环节，分别是“创设情境，导入新课”、“合作探究，收获新知”、“课堂回眸，感悟提高”、“布置作业，学以至用”，其中“合作探究，收获新知”是设计的主体，在这里，根据学生的认知能力和认知水平，我又分成四个学习阶段，分别是“形成概念”、“典例分析”、“巩固提高”，“思维拓展”，逐层递进，突出重点，解决难点。

在过程设计方面我很注重两个方面的问题，一是课程的紧凑性和完整性，所选的例练习题具有典型性，环节之间注意递进性，使得整节课能够环环相扣，层层深入；另一个是注重数学问题与现实生活的紧密结合，在每个教学环节、每个教学过程中，我都设计了不同的生活实例，让学生感觉知识的亲切感和实效性，体现数学的实际应用价值。

在教学过程中，我大力倡导学生自主学习、合作学习和探究学习，如在处理欧拉公式时，为了让学生亲身体会归纳推理的全过程，我不惜花费大量的时间让学生之间完成讨论和研究，并展示他们的研究成果，事实证明学生确实在讨论研究过程中思维得到了拓展和深化。这样处理的地方还有很多，如概念的形成，思维拓展等等，总之在整个设计中，我作为教师是情境的创造者，过程的引导者和启发者，学生才是学习的主体，是知识的探究者和发现者，在课堂中，尽量多的体现了“以人为本”的教育理念。

我在《归纳推理》这节课中让更多的学生参与到了课堂中来，使用多种教学辅助手段，多媒体课件、实物展台与板书教学相结合，对学生各种感官进行全方位、多层次、全面立体的刺激，达到了较好的教学效果，完成了既定的教学目标，通过学生的课堂感悟，反映出学生对归纳推理的全面的、正确的认识。

但是我也清楚地知道，我的这节课还有许多不成熟的地方，衷心希望借此机会得到各位专家老师的批评指导!