第一篇：第1章《有理数》：混合运算专题训练（范文模版）
第1章《有理数》：混合运算专题训练
考试范围：有理数混合运算；练习时间：每天15分钟；命题人：黄小芬 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
【第1天】
1．计算：（1）1﹣43×（﹣）
（2）7×2.6+7×1.5﹣4.1×8．
2．计算
（1）﹣×3+6×（﹣）
（2）（﹣1）2÷×[6﹣（﹣2）3]．
3．（﹣1）2018÷
．
4．计算：（﹣+﹣）×（﹣24）．
5．计算：（1）
（2）．
6．计算：
（1）﹣20+（﹣14）﹣（﹣18）﹣1
3（2）4﹣8×（﹣）3
第1页（共37页）
（3）
7．计算：（1）
（4）
（2）﹣1﹣8÷（﹣2）+4×|﹣5|
108．计算：（1）（﹣）×（﹣24）．
（2）﹣．
9．计算：
（1）（﹣28）÷（﹣6+4）+（﹣1）×5；
（2）
÷．
10．计算：（1）（第2页（共37页））×（﹣60）
（2）
×（﹣2）3÷（﹣2）2﹣2×|（﹣1）2017×+1|．
【第2天】
11．计算：
（1）﹣12×2+（﹣2）2÷4﹣（﹣3）
（2）12+（﹣7）﹣（﹣18）﹣32.5．
12．计算：
（1）（﹣1）3﹣×[2﹣（﹣3）2]
（2）﹣22+|5﹣8|+24÷（﹣3）×．
13．计算：
（1）26﹣17+（﹣6）﹣33
（2）﹣1
4×[3﹣（﹣3）2]．
14．计算：﹣32+（﹣12）×|
|﹣6÷（﹣1）．
15．计算：﹣14﹣（1﹣0.5）÷×[2﹣（﹣3）2]
第3页（共37页）
16．计算：
（1）﹣27×（﹣5）+16÷（﹣8）﹣|﹣4×5|
（2）﹣16+42﹣（﹣1）×（﹣）÷﹣．
17．计算：
（1）25×﹣（﹣25）×+25÷（﹣）；
（2）2﹣23÷[（）2﹣（﹣3+0.75）]×5．
18．计算
（1）40÷（﹣8）+（﹣3）×（﹣2）2+17
（2）﹣42× +|﹣2|3×（﹣）3．
第4页（共37页）
【第3天】
19．计算：
（1）8+（﹣10）﹣（﹣5）+（﹣2）
（2）
．
20．计算下列各题：（1）（﹣+﹣）×（﹣48）
（2）（﹣1）4﹣（﹣）2+5÷（﹣3）×
21．计算：
（1）（﹣0.5）+|0﹣6|﹣（+7）﹣（﹣4.75）
（2）[（﹣5）2×（﹣）+8]×（﹣2）3÷7．
22．计算：
（1）（﹣7）+（+5）﹣（﹣13）﹣（+10）
（2）1.5÷×（﹣）﹣（﹣8）
第5页（共37页）
23．计算：
（1）﹣1+5÷（﹣）×2；
（2）（﹣+﹣）×（﹣36）．
24．计算：（1）
25．计算：（1）（1﹣+）×（﹣24）；
26．计算：
（1）4﹣|﹣6|﹣3×（﹣）；
2）
（2）．
（2）﹣12018
×[2﹣（﹣3）2]．第6页（共37页）
（【第4天】
27．计算：
（1）（﹣2）2﹣6×÷（﹣3）；
（2）36×（﹣）2﹣（﹣7）．
28．计算：
（1）﹣20+14﹣18﹣13
29．计算：
（1）22+（﹣33）﹣4×（﹣11）
30．计算：
（1）﹣22﹣9×（﹣）2+4÷|﹣|；
（2）3×（﹣）÷（﹣）
（2）|﹣36|×（﹣）+（﹣8）÷（﹣2）2
（2）（﹣24）×（﹣+﹣）．
第7页（共37页）
31．计算：
（1）2+（﹣7）﹣（﹣13）
（2）5+（﹣7）×（+3）﹣（﹣4÷）
（3）（﹣）×（﹣24）﹣4
32．计算下列各式：（1）12×
33．计算
（1）（﹣）+|0﹣5|﹣（﹣4）
（3）（﹣1）3﹣×[2﹣（﹣3）2]．
（4）（﹣）×（﹣4）2﹣（﹣1）2018
（2）﹣12﹣×[2﹣（﹣3）2]．
（2）
×（﹣5）+（﹣）×9﹣×8
第8页（共37页）
【第5天】
34．计算：
（1）（﹣3）2×5﹣（﹣2）3÷4
（2）（﹣12）×（﹣+
﹣）
35．计算：
（1）（﹣3）+7+8+（﹣9）．
（2）（﹣1）10×2+（﹣2）3÷4．
36．计算：（1）（1﹣1﹣+）÷（﹣）
（2）﹣25÷（﹣4）×（）2﹣12×（﹣15+24）3 37．计算：（1）（﹣
第9页（共37页））×（﹣24）﹣（﹣49÷7）
（2）﹣19﹣5×（﹣2）+（﹣4）2÷（﹣8）
38．计算：
（1）（﹣）×（﹣8）+（﹣6）2；
（2）﹣14+（﹣2）
．
39．计算题：
（1）22+2×[（﹣3）2﹣3+]
40．计算题：（1）30×（）
2）﹣0.25÷
×（﹣1）3+（﹣3.75）×24．
（2）10+8×．
第10页（共37页）
（
【第6天】
41．计算：
（1）（﹣2）×（﹣2.5）+（﹣2）×3÷1.5；
（2）（﹣）×（﹣2）2﹣（﹣3）3÷（﹣﹣）2÷（﹣0.25）．
42．计算：
．
43．计算：﹣12018÷（﹣5）2×（﹣）﹣|0.8﹣1|．
第11页（共37页）
44．计算：
（1）（﹣+﹣）×（﹣24）；
（2）﹣14+2×（﹣3）2﹣5÷×2
45．计算：（﹣2）3﹣
×（3﹣7）×﹣（﹣7﹣8）+（﹣5）
46．﹣32+（﹣﹣）×（﹣12）．
第12页（共37页）
【第7天】
47．计算
（1）（﹣2）3×0.5﹣（﹣1.6）2÷（﹣2）
2（2）23÷[（﹣2）3﹣（﹣4）]
48．计算：
（1）1+（﹣2）﹣|﹣2﹣3|﹣5；
（2）﹣22×7﹣（﹣3）×6+5．
49．计算
（1）﹣20+（+3）﹣（﹣5）﹣（+7）
第13页（共37页）
（2）（）×12+（﹣2）3÷（﹣4）
50．计算
①﹣22×（﹣）+54÷（﹣3）3
②（﹣2）2+[18﹣（﹣3）×2]÷4．
第14页（共37页）
第1章《有理数》：混合运算专题训练
参考答案与试题解析
一．解答题（共50小题）1．计算：
（1）1﹣43×（﹣）（2）7×2.6+7×1.5﹣4.1×8．
【分析】（1）根据有理数混合运算的运算顺序进行计算即可得出结论；（2）利用乘法的分配律进行计算即可得出结论． 【解答】解：原式=1﹣64×（﹣），=1﹣64×（﹣），=1+8，=9；
（2）原式=7×（2.6+1.5）﹣4.1×8，=7×4.1﹣8×4.1，=（7﹣8）×4.1，=﹣4.1．
2．计算
（1）﹣×3+6×（﹣）
（2）（﹣1）2÷×[6﹣（﹣2）3]．
【分析】（1）根据有理数的乘法和加法可以解答本题；（2）根据幂的乘方、有理数的乘除法和减法可以解答本题． 【解答】解：（1）﹣×3+6×（﹣）=﹣1+（﹣2）=﹣3；
第15页（共37页）
（2）（﹣1）2÷×[6﹣（﹣2）3] =1×2×[6﹣（﹣8）] =1×2×14 =28．
3．（﹣1）2018÷．
【分析】直接利用有理数的混合运算法则计算得出答案． 【解答】解：原式=1××（﹣8）=﹣3．
4．计算：（﹣+﹣）×（﹣24）．
【分析】利用乘法对加法的分配律，能使运算简便．
【解答】解：原式=﹣×（﹣24）+×（﹣24）﹣×（﹣24）=8﹣20+9 =﹣5．计算：（1）（2）
．
【分析】（1）根据有理数运算的运算法则求值即可得出结论；（2）利用乘法分配律及有理数运算的运算法则，即可求出结论． 【解答】解：（1）原式=﹣1+2﹣16×（﹣）×，=﹣1+2+4，=5；
（2）原式=6×﹣6×﹣9×（﹣=2﹣3+，=﹣．
第16页（共37页）），6．计算：
（1）﹣20+（﹣14）﹣（﹣18）﹣13（2）4﹣8×（﹣）3（3）（4）
【分析】（1）减法转化为加法，计算可得；
（2）先计算乘方，再计算乘法，最后计算加法即可得；（3）将除法转化为乘法，再利用乘方分配律计算可得；（4）根据有理数混合运算顺序和运算法则计算可得． 【解答】解：（1）原式=﹣20﹣14+18﹣13 =﹣47+18 =﹣29；
（2）原式=4﹣8×（﹣）=4+1 =5；
（3）原式=（﹣﹣+=﹣×36﹣×36+=﹣27﹣20+21 =﹣26；）×36
×36
（4）原式=÷=×=﹣﹣ ﹣×16
第17页（共37页）
=﹣ ．
7．计算：（1）
（2）﹣110﹣8÷（﹣2）+4×|﹣5| 【分析】（1）利用乘法分配律计算可得；
（2）根据有理数混合运算顺序和运算法则计算可得． 【解答】解：（1）原式=×（﹣48）﹣×（﹣48）+=﹣8+36﹣4 =24；
×（﹣48）
（2）原式=﹣1+4+4×5 =3+20 =23．
8．计算：（1）（﹣（2）﹣）×（﹣24）．
．
【分析】（1）运用乘法分配律计算可得；
（2）根据有理数混合运算顺序和运算法则计算可得． 【解答】解：（1）原式=18+15﹣18=15；
（2）原式=﹣4+2×+=﹣4+3+1 =0．
9．计算： ×16
第18页（共37页）
（1）（﹣28）÷（﹣6+4）+（﹣1）×5；
（2）÷
．
【分析】（1）原式先计算乘除运算，再计算加减运算即可求出值；（2）原式先计算乘方运算，再计算除法运算即可求出值． 【解答】解：（1）原式=（﹣28）÷（﹣2）+（﹣5）=14﹣5=9；（2）原式=（﹣++）×36=9﹣30+12+54=45．
10．计算：（1）（（2））×（﹣60）
×（﹣2）3÷（﹣2）2﹣2×|（﹣1）2017×+1|．
【分析】（1）运用乘法分配律计算可得；
（2）根据有理数的混合运算顺序和运算法则计算可得． 【解答】解：（1）原式=﹣40+55﹣16=﹣1；
（2）原式=﹣×（﹣8）÷4﹣2×|（﹣1）×+1| =1×﹣2× =﹣ =﹣．
11．计算：
（1）﹣12×2+（﹣2）2÷4﹣（﹣3）（2）12+（﹣7）﹣（﹣18）﹣32.5．
【分析】（1）根据幂的乘方、有理数的乘除法和加减法可以解答本题；（2）根据有理数的加减法可以解答本题． 【解答】解：（1）﹣12×2+（﹣2）2÷4﹣（﹣3）=﹣1×2+4÷4+3
第19页（共37页）
=﹣2+1+3 =2；
（2）12+（﹣7）﹣（﹣18）﹣32.5 =12+（﹣7.5）+18+（﹣32.5）=﹣10．
12．计算：
（1）（﹣1）3﹣×[2﹣（﹣3）2]（2）﹣22+|5﹣8|+24÷（﹣3）×．
【分析】（1）原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可求出值；（2）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可求出值． 【解答】解：（1）原式=﹣1﹣×（﹣7）=﹣1+=；（2）原式=﹣4+3﹣=﹣
13．计算：
（1）26﹣17+（﹣6）﹣33（2）﹣14×[3﹣（﹣3）2]． ．
【分析】（1）原式结合后，相加即可求出值；
（2）原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可求出值． 【解答】解：（1）原式=26﹣17﹣6﹣33=26﹣56=﹣30；（2）原式=﹣1﹣×（﹣6）=﹣1+1=0．
14．计算：﹣32+（﹣12）×|
|﹣6÷（﹣1）．
【分析】根据幂的乘方、有理数的乘除法和加减法可以解答本题． 【解答】解：﹣32+（﹣12）×|=﹣9+（﹣12）×+6
第20页（共37页）
|﹣6÷（﹣1）
=﹣9+（﹣6）+6 =﹣9．
15．计算：﹣14﹣（1﹣0.5）÷×[2﹣（﹣3）2]
【分析】先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．
【解答】解：﹣14﹣（1﹣0.5）÷×[2﹣（﹣3）2] =﹣1﹣÷×（2﹣9）=﹣1﹣×7×（2﹣9）=﹣1﹣×7×（﹣7）=﹣1﹣（﹣=﹣1+=
16．计算：
（1）﹣27×（﹣5）+16÷（﹣8）﹣|﹣4×5|（2）﹣16+42﹣（﹣1）×（﹣）÷﹣．
【分析】（1）根据有理数的乘除法和加减法可以解答本题；（2）根据有理数的乘除法和加减法可以解答本题． 【解答】解：（1）﹣27×（﹣5）+16÷（﹣8）﹣|﹣4×5| =135+（﹣2）﹣20 =113；
（2）﹣16+42﹣（﹣1）×（﹣）÷﹣ =﹣16+16+1×（﹣）×6﹣ =﹣16+16+（﹣1）﹣ ．）
第21页（共37页）
= ．
17．计算：
（1）25×﹣（﹣25）×+25÷（﹣）；（2）2﹣23÷[（）2﹣（﹣3+0.75）]×5．
【分析】（1）根据有理数的乘除法和乘法分配律可以解答本题；（2）根据有理数的乘除法和加减法可以解答本题． 【解答】解：（1）25×﹣（﹣25）×+25÷（﹣）=25×+25×+25×（﹣4）=25×（=25×（﹣=﹣；））
（2）2﹣23÷[（）2﹣（﹣3+0.75）]×5 ====
=﹣13．
18．计算
（1）40÷（﹣8）+（﹣3）×（﹣2）2+17（2）﹣42×+|﹣2|3×（﹣）3．
【分析】（1）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可求出值；（2）原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可求出值．
第22页（共37页）
【解答】解：（1）原式=﹣5﹣12+17=0；（2）原式=﹣1﹣1=﹣2．
19．计算：
（1）8+（﹣10）﹣（﹣5）+（﹣2）（2）
．
【分析】（1）原式利用减法法则变形，计算即可求出值；
（2）原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可求出值． 【解答】解：（1）原式=8﹣10+5﹣2=13﹣12=1；（2）原式=﹣8﹣（﹣2）=﹣8+2=﹣6．
20．计算下列各题：（1）（﹣+﹣）×（﹣48）
（2）（﹣1）4﹣（﹣）2+5÷（﹣3）× 【分析】（1）根据乘法分配律可以解答本题；
（2）根据幂的乘方、有理数的乘除法和加减法可以解答本题． 【解答】解：（1）（﹣+﹣）×（﹣48）
=﹣44+56+（﹣36）+26 =2；
（2）（﹣1）4﹣（﹣）2+5÷（﹣3）× =1﹣=1﹣=0．
21．计算：
（1）（﹣0.5）+|0﹣6|﹣（+7）﹣（﹣4.75）
第23页（共37页）
（2）[（﹣5）2×（﹣）+8]×（﹣2）3÷7．
【分析】（1）根据有理数的混合运算顺序和运算法则计算可得；（2）根据有理数的混合运算顺序和运算法则计算可得． 【解答】解：（1）原式=﹣0.5+6﹣7+4 =（﹣0.5﹣7.5）+（6+4）=﹣8+11 =3；
（2）原式=[25×（﹣）+8]×（﹣8）÷7 =[﹣15+8]×（﹣8）÷7 =﹣7×（﹣8）÷7 =56÷7 =8．
22．计算：
（1）（﹣7）+（+5）﹣（﹣13）﹣（+10）（2）1.5÷×（﹣）﹣（﹣8）
【分析】（1）根据有理数的加减法可以解答本题；（2）根据有理数的乘除法和减法可以解答本题． 【解答】解：（1）（﹣7）+（+5）﹣（﹣13）﹣（+10）=（﹣7）+5+13+（﹣10）=1；
（2）1.5÷×（﹣）﹣（﹣8）=1.5×=（﹣3）+8 =5．
第24页（共37页）
+8
23．计算：
（1）﹣1+5÷（﹣）×2；
（2）（﹣+﹣）×（﹣36）．
【分析】（1）原式先计算乘除运算，再计算加减运算即可求出值；（2）原式利用乘法分配律计算即可求出值． 【解答】解：（1）原式=﹣1﹣20=﹣21；
（2）原式=12﹣30+21=3．
24．计算：（1）（2）
【分析】（1）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算即可求出值；
（2）原式先计算绝对值及乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可求出值． 【解答】解：（1）原式=﹣2××=﹣2；（2）原式=﹣9﹣6+1+8=﹣6．
25．计算：（1）（1﹣+（2））×（﹣24）；
．
【分析】（1）运用乘法分配律计算可得；
（2）先计算乘方和括号内的减法，再计算乘法，最后计算加减可得． 【解答】解：（1）原式=﹣24+9﹣14=﹣29；
（2）原式=﹣8×﹣（﹣4）=﹣6+4 =﹣2．
第25页（共37页）
26．计算：
（1）4﹣|﹣6|﹣3×（﹣）；
（2）﹣12018×[2﹣（﹣3）2]．
【分析】（1）原式先计算乘法运算，再计算加减运算即可求出值；
（2）原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可求出值． 【解答】解：（1）原式=4﹣6+1=﹣1；（2）原式=﹣1+=．
27．计算：
（1）（﹣2）2﹣6×÷（﹣3）；（2）36×（﹣）2﹣（﹣7）．
【分析】（1）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算就看看求出值；（2）原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可求出值． 【解答】解：（1）原式=4+1=5；（2）原式=1+7=8．
28．计算：
（1）﹣20+14﹣18﹣13（2）3×（﹣）÷（﹣）
【分析】（1）根据有理数的加减法可以解答本题；（2）根据有理数的乘除法可以解答本题． 【解答】解：（1）﹣20+14﹣18﹣13 =（﹣20）+14+（﹣18）+（﹣13）=﹣37；
（2）3×（﹣）÷（﹣）=3×
第26页（共37页）
=
29．计算：
（1）22+（﹣33）﹣4×（﹣11）
（2）|﹣36|×（﹣）+（﹣8）÷（﹣2）2 【分析】（1）先计算乘法，再计算加法即可得；（2）根据有理数混合运算顺序和运算法则计算可得． 【解答】解：（1）原式=﹣11+44=33；
（2）原式=36×（﹣=﹣3+（﹣2）=﹣5．
30．计算：）+（﹣8）÷4
（1）﹣22﹣9×（﹣）2+4÷|﹣|；（2）（﹣24）×（﹣+﹣）．
【分析】（1）根据幂的乘方、有理数的乘除法和加减法可以解答本题；（2）根据乘法分配律可以解答本题．
【解答】解：（1）﹣22﹣9×（﹣）2+4÷|﹣| =﹣4﹣9×+4× =﹣4﹣1+6 =1；
（2）（﹣24）×（﹣+﹣=20+（﹣9）+2 =13．
31．计算：
第27页（共37页））
（1）2+（﹣7）﹣（﹣13）
（2）5+（﹣7）×（+3）﹣（﹣4÷）（3）（﹣）×（﹣24）﹣4
（4）（﹣）×（﹣4）2﹣（﹣1）2018
【分析】（1）根据有理数的加减法可以解答本题；（2）根据有理数的乘法和加减法可以解答本题；（3）根据有理数的乘法和减法可以解答本题；（4）根据有理数的乘法和减法可以解答本题． 【解答】解：（1）2+（﹣7）﹣（﹣13）=2+（﹣7）+13 =8；
（2）5+（﹣7）×（+3）﹣（﹣4÷）=5+（﹣21）+4×2 =5+（﹣21）+8 =﹣8；（3）（=（=3﹣4 =﹣1；
（4）（﹣）×（﹣4）2﹣（﹣1）2018 =（﹣）×16﹣1 =（﹣10）+（﹣1）=﹣11．
32．计算下列各式：（1）12×
﹣）×（﹣24）﹣4）×（﹣24）﹣4
第28页（共37页）
（2）﹣12﹣×[2﹣（﹣3）2]．
【分析】（1）原式利用乘法分配律计算即可求出值；
（2）原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可求出值． 【解答】解：（1）原式=12﹣6﹣4=2；（2）原式=﹣1﹣×（﹣7）=﹣1+=．
33．计算
（1）（﹣）+|0﹣5|﹣（﹣4）
（2）×（﹣5）+（﹣）×9﹣
×8
（3）（﹣1）3﹣×[2﹣（﹣3）2]．
【分析】（1）原式利用减法法则变形，计算即可求出值；（2）原式逆用乘法分配律计算即可求出值；
（3）原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可求出值． 【解答】解：（1）原式=﹣+5+4=﹣+10=9；（2）原式=﹣×（5+9+8）=﹣7；
（3）原式=﹣1﹣×（﹣7）=﹣1+=．
34．计算：
（1）（﹣3）2×5﹣（﹣2）3÷4（2）（﹣12）×（﹣+﹣）
【分析】（1）先计算乘方，再计算乘除，最后计算加减即可得；（2）运用乘法分配律计算可得．
【解答】解：（1）原式=9×5+8÷4=45+2=47；
（2）原式=9﹣7+10=12．
第29页（共37页）
35．计算：
（1）（﹣3）+7+8+（﹣9）．（2）（﹣1）10×2+（﹣2）3÷4．
【分析】（1）原式结合后，相加即可求出值；
（2）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可求出值． 【解答】解：（1）原式=﹣12+15=3；
（2）原式=2﹣2=0．
36．计算：（1）（1﹣1﹣+）÷（﹣）
（2）﹣25÷（﹣4）×（）2﹣12×（﹣15+24）3
【分析】（1）除法转化为乘法，再运用乘法分配律计算可得；（2）根据有理数混合运算顺序和运算法则计算可得． 【解答】解：（1）原式=（1﹣1﹣+=﹣24+36+9﹣14 =7；）×（﹣24）
（2）原式=﹣32×（﹣）×﹣12×（﹣15+16）3 =2﹣12×1 =2﹣12 =﹣10．
37．计算：（1）（﹣）×（﹣24）﹣（﹣49÷7）
（2）﹣19﹣5×（﹣2）+（﹣4）2÷（﹣8）
【分析】（1）原式先计算乘除运算，再计算加减运算即可求出值；
（2）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可求出值． 【解答】解：（1）原式=﹣3+2+7=6；
第30页（共37页）
（2）原式=﹣1+10﹣2=7．
38．计算：
（1）（﹣）×（﹣8）+（﹣6）2；（2）﹣14+（﹣2）
．
【分析】（1）根据有理数的乘法和加法可以解答本题；（2）根据幂的乘方、有理数的除法和减法可以解答本题． 【解答】解：（1）（﹣）×（﹣8）+（﹣6）2 =4+36 =40；
（2）﹣14+（﹣2）=﹣1+2×3﹣9 =﹣1+6﹣9 =﹣4．
39．计算题：
（1）22+2×[（﹣3）2﹣3+]（2）﹣0.25÷×（﹣1）3+（﹣3.75）×24．
【分析】（1）根据幂的乘方、有理数的乘法和加减法可以解答本题；（2）根据幂的乘方、有理数的乘除法和加减法可以解答本题． 【解答】解：（1）22+2×[（﹣3）2﹣3+] =4+2×[9﹣3+] =4+2×=4+13 =17；
（2）﹣0.25÷×（﹣1）3+（﹣3.75）×24
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=﹣×（﹣1）+33+56﹣90
=1+33+56﹣90 =0．
40．计算题：（1）30×（（2）10+8×）
．
【分析】（1）原式利用乘法分配律计算即可求出值；
（2）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可求出值． 【解答】解：（1）原式=15﹣20﹣24=﹣29；（2）原式=10+2﹣10=2．
41．计算：
（1）（﹣2）×（﹣2.5）+（﹣2）×3÷1.5；
（2）（﹣）×（﹣2）2﹣（﹣3）3÷（﹣﹣）2÷（﹣0.25）． 【分析】（1）原式先计算乘除运算，再计算加减运算即可求出值；
（2）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可求出值． 【解答】解：（1）原式=5﹣4=1；（2）原式=﹣10﹣27÷
42．计算：
． ÷0.25=﹣10﹣27×
×4=﹣10﹣
=﹣
．
【分析】原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可求出值． 【解答】解：原式=﹣1+0+12﹣6+3=8．
43．计算：﹣12018÷（﹣5）2×（﹣）﹣|0.8﹣1|．
【分析】原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可求出值． 【解答】解：原式=1÷25×﹣0.2=
﹣=﹣．
第32页（共37页）
44．计算：
（1）（﹣+﹣）×（﹣24）；
（2）﹣14+2×（﹣3）2﹣5÷×2
【分析】（1）原式利用乘法分配律计算即可求出值；
（2）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可求出值． 【解答】解：（1）原式=18﹣4+9=23；（2）原式=﹣1+18﹣20=﹣3．
45．计算：（﹣2）3﹣×（3﹣7）×
﹣（﹣7﹣8）+（﹣5）
【分析】根据幂的乘方、有理数的乘法和减法可以解答本题． 【解答】解：（﹣2）3﹣=（﹣8）﹣=（﹣8）+4+15+（﹣5）=6．
46．﹣32+（﹣﹣）×（﹣12）．
【分析】根据幂的乘方、乘法分配律可以解答本题． 【解答】解：﹣32+（﹣﹣）×（﹣12）==﹣9+（﹣10+4+9）=﹣6．
47．计算
（1）（﹣2）3×0.5﹣（﹣1.6）2÷（﹣2）2（2）23÷[（﹣2）3﹣（﹣4）]
【分析】（1）根据有理数混合运算顺序和运算法则计算可得；
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×（3﹣7）×
﹣（﹣7﹣8）+（﹣5）
（2）根据有理数混合运算顺序和运算法则计算可得． 【解答】解：（1）原式=﹣8×0.5﹣2.56÷4 =﹣4﹣0.64 =﹣4.64；
（2）原式=23÷（﹣8+4）=23÷（﹣4）=﹣
48．计算：
（1）1+（﹣2）﹣|﹣2﹣3|﹣5；（2）﹣22×7﹣（﹣3）×6+5．
【分析】（1）原式利用绝对值的代数意义化简，计算即可求出值；
（2）原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可求出值． 【解答】解：（1）原式=1﹣2﹣5﹣5=﹣11；（2）原式=﹣28+18+5=﹣5．
49．计算
（1）﹣20+（+3）﹣（﹣5）﹣（+7）（2）（）×12+（﹣2）3÷（﹣4）
【分析】（1）根据有理数的加减法可以解答本题；
（2）根据乘法分配律、幂的乘方、有理数的除法和加法可以解答本题． 【解答】解：（1）﹣20+（+3）﹣（﹣5）﹣（+7）=（﹣20）+3+5+（﹣7）=﹣19；（2）（）×12+（﹣2）3÷（﹣4）
=3+2﹣6+（﹣8）÷（﹣4）=3+2﹣6+2
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=1．
50．计算
①﹣22×（﹣）+54÷（﹣3）3
②（﹣2）2+[18﹣（﹣3）×2]÷4．
【分析】①原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可求出值； ②原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可求出值． 【解答】解：①原式=﹣4×（﹣）+54÷（﹣27）=2﹣2=0； ②原式=4+[18﹣（﹣6）]÷4=4+24÷4=4+6=10．
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考点卡片
1．有理数的乘法
（1）有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘．
（2）任何数同零相乘，都得0．
（3）多个有理数相乘的法则：①几个不等于0的数相乘，积的符号由负因数的个数决定，当负因数有奇数个时，积为负；当负因数有偶数个时，积为正．②几个数相乘，有一个因数为0，积就为0．（4）方法指引：
①运用乘法法则，先确定符号，再把绝对值相乘．
②多个因数相乘，看0因数和积的符号当先，这样做使运算既准确又简单．
2．有理数的除法
（1）有理数除法法则：除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数，即：a÷b=a•
（b≠0）
（2）方法指引：
（1）两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除．0除以任何一个不等于0的数，都得0．
（2）有理数的除法要分情况灵活选择法则，若是整数与整数相除一般采用“同号得正，异号得负，并把绝对值相除”．如果有了分数，则采用“除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数”，再约分．乘除混合运算时一定注意两个原则：①变除为乘，②从左到右．
3．有理数的乘方
（1）有理数乘方的定义：求n个相同因数积的运算，叫做乘方．
乘方的结果叫做幂，在an中，a叫做底数，n叫做指数．an读作a的n次方．（将an看作是a的n次方的结果时，也可以读作a的n次幂．）
（2）乘方的法则：正数的任何次幂都是正数；负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数；0的任何正整数次幂都是0．
第36页（共37页）
（3）方法指引：
①有理数的乘方运算与有理数的加减乘除运算一样，首先要确定幂的符号，然后再计算幂的绝对值；
②由于乘方运算比乘除运算又高一级，所以有加减乘除和乘方运算，应先算乘方，再做乘除，最后做加减．
4．有理数的混合运算
（1）有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．
（2）进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化． 【规律方法】有理数混合运算的四种运算技巧
1．转化法：一是将除法转化为乘法，二是将乘方转化为乘法，三是在乘除混合运算中，通常将小数转化为分数进行约分计算．
2．凑整法：在加减混合运算中，通常将和为零的两个数，分母相同的两个数，和为整数的两个数，乘积为整数的两个数分别结合为一组求解．
3．分拆法：先将带分数分拆成一个整数与一个真分数的和的形式，然后进行计算． 4．巧用运算律：在计算中巧妙运用加法运算律或乘法运算律往往使计算更简便．
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第二篇：有理数混合运算教案doc
2-11．有理数的混合运算
授课教师：黄屿
一、教学目标：
1、知识与技能目标
掌握有理数混合运算法则，能熟练进行四步以内有理数的混合运算，并能合理使用运算律进行简便运算。
2、过程与方法目标
经历实验、操作、探索、等数学活动过程，发展合作交流的意识，提高有条理地、清晰地阐述自己观念的能力；
3、情感与态度目标
在解决问题的游戏活动中，体验数学学习的兴趣，在解决疑难问题的过程中，体会克服困难获得的欢欣。
二、教学重点：
掌握有理数混合运算法则，能熟练进行四步以内有理数的混合运算，并能合理使用运算律进行简便运算。
三、教学难点：
熟练进行四步以内有理数的混合运算。
四、教学方法： 尝试教学法
五、教具： 扑克牌
六、教学过程： 第一环节：复习回顾，引入新课 教师出示问题：
（1）请同学们回顾学过的加、减、乘、除四则运算的法则如何叙述？（2）请同学们观察下列各题，各包含了哪几种运算？
（1）18－（-12）÷（－2）2×（－1/3）；（2）－42 ×［－3/4＋（－5/8）］。
学生思考，并举手发言，教师鼓励学生的说法，并导入新课：今天我们将学习有理数的加、减、乘、除以及乘方的混合运算
（通过活动（1）复习回顾小学四则运算法则“先算乘法，再算加法，如果有括号，先算括号里面的.”为有理数四则运算的法则的学习铺设台阶；通过活动（2）引入本节课的学习课题：有理数的混和运算，并为下一环节的进行提出问题。）
第二环节：例题练习，掌握新知 教师提问：这种运算应该怎么进行？ 学生活动：
（1）观察、类比、概括有理数混和运算的法则，先算乘方，再算乘除，最后算加减；如果有括号，先算括号里的。
例1 计算：
1252.52
562例2 计算：
（－3）2×［－2/3＋（－5/9）］
（2）由学生独立完成第一环节活动（3）以及课本P48的随堂练习，请四名学生上台板演，教师巡视指导，关注待进生的点滴进步，及时鼓励他们，并及时讲评学生的板演，对格式、计算过程等进行评价。
（1）18－（-12）×（－2）2×（－1/3）；
（2）－42 ×［－3/4＋（－5/8）］；
（3）8＋（－3）2×（－2）；
（4）100÷（－2）2－（－2）÷（－2/3）.（活动（1）是为了培养学生的观察能力，类比能力，概括能力，语言表达能力；其中例1的教学是为了巩固有理数的运算法则，并让学生了解小数和带分数再乘除运算中一般化为分数或假分数进行乘除更容易约分；例2的教学是为了对比两种运算方法的不同之处，体会运算律可以简化运算。突出本节课的重点和难点；活动（2）一方面是为了熟练有理数混和运算的法则，并培养说明意识和表达能力；突出本节课的重点，突破本节课的难点；另一方面是为了让学生自己去验证自己概括的有理数混和运算的法则的正确性，并体验成功的欢欣。）
第三环节：游戏活动，巩固提高 教师介绍“24点”游戏规则：
从一副扑克牌（去掉大、小王）中任意抽取4张，根据牌面上的数字进行混合运算（每张牌只能用一次），使得运算结果为24或－24.其中红色扑克牌代表负数，黑色扑克牌代表正数，J、Q、K分别代表11、12、13。
同时教师举例：若抽到的四张扑克牌分别是方块
2、红桃
2、黑桃 A和黑桃3，我们该怎样运算使结果是24或-24呢？
师生共同交流，解决问题，可以列式为［（－2）－1］×（－2）3=24 学生竞赛活动：
让学生六人一组从准备好的扑克牌中任意抽出四张牌，并用适当的运算符号连接，使得运算结果为24或者-24，在规定时间内，完成的小组把本组的计算过程一起写在黑板上，教师引导学生检查计算过程是否正确，并当场奖励正确完成的小组。没有完成的小组 在课后以后继续完成。（竞赛活动是为了培养学生的探究能力，合作能力，交流能力，以及对运算法则、运算律的应用能力，再次突出重点，突破难点；同时也是为了培养学生的逆向思维能力。因为游戏中“已知结果写算式”的过程正好与过去“已知算式求结果”的过程相反；同时展开竞赛可进一步激发学生的活动兴趣，培养集体荣誉感，对没有完成的小组进行鼓励，让学生带着问题走出课堂。同时对学生进行环保教育和养成教育。）
第四环节：课堂小结
由学生自己总结本节课的内容，培养学生的语言表达能力，活跃课堂气氛，表现学生独立、自主、自信的个性.展示学生的聪明智慧。
第五环节：布置作业
教科书第90页习题2.15知识技能1，问题解决1。复习巩固有理数混和运算的知识，训练运算技能和提高解决问题的能力。
四、教学反思
第三篇：有理数混合运算教案
一、教学目标是：
1、知识与技能目标
掌握有理数混合运算法则，能熟练进行四步以内有理数的混合运算，并能合理使用运算律进行简便运算。
2、过程与方法目标
经历实验、操作、探索、等数学活动过程，发展合作交流的意识，提高有条理地、清晰地阐述自己观念的能力；
3、情感与态度目标
在解决问题的游戏活动中，体验数学学习的兴趣，在解决疑难问题的过程中，体会克服困难获得的欢欣。
二、教学重点：
掌握有理数混合运算法则，能熟练进行四步以内有理数的混合运算，并能合理使用运算律进行简便运算。教学难点：
熟练进行四步以内有理数的混合运算。教学方法： 启发引导发现法 教具： 小黑板，扑克牌
三、教学过程设计：
本节课设计了五个环节：第一环节：复习回顾，引入新课；第二环节：例题练习，掌握新知；第三环节：游戏活动，巩固提高；第四环节：课堂小节；第五环节：布置作业；
第一环节：复习回顾，引入新课
教师出示问题：
（1）请同学们回顾学过的加、减、乘、除四则运算的法则如何叙述？
（2）请同学们观察下列各题，各包含了哪几种运算？
（1）18－（-12）÷（－2）2×（－1/3）；（2）－42 ×［－3/4＋（－5/8）］。
学生思考，并举手发言，教师鼓励学生的说法，并导入新课：今天我们将学习有理数的加、减、乘、除以及乘方的混合运算（通过活动（1）复习回顾小学四则运算法则“先算乘法，再算加法，如果有括号，先算括号里面的.”为有理数四则运算的法则的学习铺设台阶；通过活动（2）引入本节课的学习课题：有理数的混和运算，并为下一环节的进行提出问题。）
第二环节：例题练习，掌握新知 教师提问：这种运算应该怎么进行？ 学生活动：
（1）观察、类比、概括有理数混和运算的法则，先算乘方，再算乘除，最后算加减；如果有括号，先算括号里的。
例1 计算：
1252.52
562例2 计算：
（－3）2×［－2/3＋（－5/9）］
（2）由学生独立完成第一环节活动（3）以及课本P48的随堂练习，请四名学生上台板演，教师巡视指导，关注待进生的点滴进步，及时鼓励他们，并及时讲评学生的板演，对格式、计算过程等进行评价。
（1）18－（-12）×（－2）2×（－1/3）；
（2）－42 ×［－3/4＋（－5/8）］；
（3）8＋（－3）2×（－2）；
（4）100÷（－2）2－（－2）÷（－2/3）.（活动（1）是为了培养学生的观察能力，类比能力，概括能力，语言表达能力；其中例1的教学是为了巩固有理数的运算法则，并让学生了解小数和带分数再乘除运算中一般化为分数或假分数进行乘除更容易约分；例2的教学是为了对比两种运算方法的不同之处，体会运算律可以简化运算。突出本节课的重点和难点；活动（2）一方面是为了熟练有理数混和运算的法则，并培养说明意识和表达能力；突出本节课的重点，突破本节课的难点；另一方面是为了让学生自己去验证自己概括的有理数混和运算的法则的正确性，并体验成功的欢欣。）
第三环节：游戏活动，巩固提高 教师介绍“24点”游戏规则：
从一副扑克牌（去掉大、小王）中任意抽取4张，根据牌面上的数字进行混合运算（每张牌只能用一次），使得运算结果为24或－24.其中红色扑克牌代表负数，黑色扑克牌代表正数，J、Q、K分别代表11、12、13。
同时教师举例：若抽到的四张扑克牌分别是方块
2、红桃
2、黑桃 A和黑桃3，我们该怎样运算使结果是24或-24呢？
师生共同交流，解决问题，可以列式为［（－2）－1］×（－2）3=24 学生竞赛活动：
让学生六人一组从准备好的扑克牌中任意抽出四张牌，并用适当的运算符号连接，使得运算结果为24或者-24，在规定时间内，完成的小组把本组的计算过程一起写在黑板上，教师引导学生检查计算过程是否正确，并当场奖励正确完成的小组。没有完成的小组 在课后以后继续完成。
（竞赛活动是为了培养学生的探究能力，合作能力，交流能力，以及对运算法则、运算律的应用能力，再次突出重点，突破难点；同时也是为了培养学生的逆向思维能力。因为游戏中“已知结果写算式”的过程正好与过去“已知算式求结果”的过程相反；同时展开竞赛可进一步激发学生的活动兴趣，培养集体荣誉感，对没有完成的小组进行鼓励，让学生带着问题走出课堂。同时对学生进行环保教育和养成教育。）
第四环节：课堂小结
由学生自己总结本节课的内容，培养学生的语言表达能力，活跃课堂气氛，表现学生独立、自主、自信的个性.展示学生的聪明智慧。
第五环节：布置作业
习题知识技能1，问题解决1。复习巩固有理数混和运算的知识，训练运算技能和提高解决问题的能力。
四、教学反思
第四篇：有理数混合运算(乘法分配律)专项训练
有理数混合运算（乘法分配律）专项训练
一、单选题(共20道，每道5分)
6.计算：1.计算：A.-8
B.-7
C.-6
D.-5
（）
A.13
B.-19 C.-13
D.19
（）
7.计算：
A.17
B.1
C.9
D.11
8.计算：
（）2.计算：
A.-1
B.-31
C.19
D.-19
（）3.计算：
A.4
B.2
（）
（）
A.7
B.11
C.-3
D.1
9.计算：
（）
（）
A.17
B.15
C.31
D.7
10.计算：C.-2
D.4.计算：
A.-10
B.10
C.-12
D.12
5.计算：（）
（）
A.27
B.-33
C.-47
D.-39
A.B.-8
C.-2
D.11.计算：16.计算：
（）
A.-11
B.11
C.-1
D.-89
12.计算：
A.12
B.18
C.22
D.8
13.计算：
（）
（）
A.B.C.-1
D.1
17.计算：
（）
A.84
B.21
C.24
D.16
18.已知a，b互为相反数，m，n互为倒数，数轴上x所对应的点在原点的左侧，且到原点的距离为3，则
（）A.2
B.（）C.D.14.计算：
A.-5
B.5
C.1
D.-1
19.已知
（）
那么A.B.-22
（）
A.8
B.-8
C.9
D.-9
20.下列判断正确的是（）
（）
A.24
B.-8
C.-46
D.-20
A.B.C.D.，且，C.-28
D.-4
15.计算：
第五篇：最新有理数混合运算经典专项训练习题及答案
有理数的混合运算习题
一．选择题
1.计算（）
A.1000
B.－1000
C.30
D.－30
2.计算（）
A.0
B.－54
C.－72
D.－18
3.计算
A.1
B.25
C.－5
D.35
4.下列式子中正确的是（）
A.B.C.D.5.的结果是（）
A.4
B.－4
C.2
D.－2
6.如果，那么的值是（）
A.－2
B.－3
C.－4
D.4
二.填空题
1.有理数的运算顺序是先算，再算，最算
；如果有括号，那么先算。
2.一个数的101次幂是负数，则这个数是。
3.。
4.。
5.。
6.。
7.。
8.。
三.计算题、；
四、1、已知求的值。
2、若a,b互为相反数，c,d互为倒数，m的绝对值是1，求的值。
有理数加、减、乘、除、乘方测试
一、选择
1、已知两个有理数的和为负数，则这两个有理数（）
A、均为负数
B、均不为零
C、至少有一正数
D、至少有一负数
2、计算的结果是（）
A、—21 B、35 C、—35 D、—293、下列各数对中，数值相等的是（）
A、+32与+23
B、—23与（—2）3
C、—32与（—3）2
D、3×22与（3×2）24、某地今年1月1日至4日每天的最高气温与最低气温如下表：
日
期
1月1日
1月2日
1月3日
1月4日
最高气温
5℃
4℃
0℃
4℃
最低气温
0℃
℃
℃
℃
其中温差最大的是（）
A、1月1日
B、1月2日
C、1月3日
D、1月4日
5、已知有理数a、b在数轴上的位置如图所示，下列结论正确的是（）
A、a＞b
B、ab＜0
C、b—a＞0
D、a+b＞06、下列等式成立的是（）
A、100÷×（—7）=100÷
B、100÷×（—7）=100×7×（—7）
C、100÷×（—7）=100××7
D、100÷×（—7）=100×7×77、表示的意义是（）
A、6个—5相乘的积
B、－5乘以6的积
C、5个—6相乘的积
D、6个—5相加的和
8、现规定一种新运算“*”：a*b=，如3*2==9，则（）*3=（）
A、B、8
C、D、二、填空
9、吐鲁番盆地低于海平面155米，记作—155m，南岳衡山高于海平面1900米，则衡山比吐鲁番盆地高
m10、比—1大1的数为
11、—9、6、—3三个数的和比它们绝对值的和小
12、两个有理数之积是1，已知一个数是—，则另一个数是
13、计算（－2.5）×0.37×1.25×（—4）×（—8）的值为
14、一家电脑公司仓库原有电脑100台，一个星期调入、调出的电脑记录是：调入38台，调出42台，调入27台，调出33台，调出40台，则这个仓库现有电脑
台
15、小刚学学习了有理数运算法则后，编了一个计算程序，当他输入任意一个有理数时，显示屏上出现的结果总等于所输入的有理数的平方与1的和，当他第一次输入2，然后又将所得的结果再次输入后，显示屏上出现的结果应是
16、若│a—4│+│b+5│=0，则a—b=
;
若，则=_____
____。
三、解答
17、计算：
8＋(―)―5―(―0.25)
7×1÷(－9＋19)
25×+(―25)×＋25×(－)
(－79)÷2＋×(－29)
(－1)3－(1－)÷3×[3―(―3)2]
18、（1）已知|a|=7，|b|=3，求a+b的值。
（2）已知a、b互为相反数，m、n互为倒数，x
绝对值为2，求的值
四、综合题
19、小虫从某点O出发在一直线上来回爬行，假定向右爬行的路程记为正，向左爬行的路程记为负，爬过的路程依次为（单位：厘米）：
+5，－3，+10，－8，－6，+12，－10
问：（1）小虫是否回到原点O？
（2）小虫离开出发点O最远是多少厘米？
（3）、在爬行过程中，如果每爬行1厘米奖励一粒芝麻，则小虫共可得到多少粒芝麻？
答案
一、选择
1、D2、D3、B4、D5、A6、B7、A8、C
二、填空9、205510、011、2412、13、—3714、5015、2616、9
三、解答17、18、19、—13
拓广探究题
20、∵a、b互为相反数，∴a+b=0；∵m、n互为倒数，∴mn=1；∵x的绝对值为2，∴x=±2，当x=2时，原式=—2+0—2=—4；当x=—2时，原式=—2+0+2=021、（1）、（10—4）－3×（－6）=24
（2）、4—（—6）÷3×10=24
（3）、3×
综合题
22、（1）、∵5－3+10－8－6+12－10=0
∴
小虫最后回到原点O，（2）、12㎝
（3）、++++++=54，∴小虫可得到54粒芝麻
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