有理数的混合运算习题精选

第一篇：有理数的混合运算习题精选

有理数的混合运算典型例题

例1 计算： ．

．

例2 计算：

例3 计算：

．

例4 计算

例5 计算：

．

例6 计算

有理数的混合运算习题精选

一、选择题

1．若

A．

2．已知是()．

A．，B．

，则有()．

C．，当

时，D．

，当

时，的值 B．44C．28 D．17

，那么

的值为()．

3．如果

A．0B．4C．－4D．2

4．代数式

A． B．

取最小值时，值为()． C．

D．无法确定，互不相等，则

5．六个整数的积()．

A．0 B．4 C．6 D．8

6．计算

A．2B．

二、填空题

1．有理数混合运算的顺序是__________________________．

2．已知 为有理数，则 _________0，_______0．（填“＞”、“＜”或“≥”＝）

_________0，C．

所得结果为()． D．

3．平方得16的有理数是_________，_________的立方等于－8．

4．__________.5．一个负数减去它的相反数后，再除以这个负数的绝对值，所得商为__________．

三、判断题

1．若 为任意有理数，则

2．.()．()

3． ．()

4．．()

5．．()

四、解答题

1．计算下列各题：

（1）；

（2）；

（3）；

（4）；

（5）；

（6）；

（7）；

（8）．

2．若有理数、、满足等式 的值．，试求

3．当，时，求代数式 的值．

4．已知如图2-11-1，横行和竖列的和相等，试求

5．求 的值．

6．计算 ．

计算：

的值．

有理数的混合运算参考答案：

一、1．C 2．C 3．C 4．B 5．A 6．B

二、1．略；2．≥，＞，＜；3．

，；4．1；5．

．

三、1．× 2．× 3．√ 4．× 5．√

四、1．（1）（8）

3．;

（2）（3）； 2．∵

，（4），（5）30（6）∴

（7）；

4．5．设

，则

，;，;

6．原式

.6

第二篇：有理数的混合运算习题

有理数的混合运算典型例题

例1 计算：

．

, ，．这三段可以

分析：此算式以加、减分段, 应分为三段：同时进行计算，先算乘方，再算乘除．式中－0.2化为

解：原式

参加计算较为方便．

说明：做有理数混合运算时，如果算式中不含有中括号、大括号，那么计算时一般用“加”、“减”号分段，使每段只含二、三级运算，这样各段可同时进行计算，有利于提高计算的速度和正确率．

例2 计算：

分析：此题运算顺序是：第一步计算 算；第四步做除法．

解：原式

． 和

；第二步做乘法；第三步做乘方运

说明：由此例题可以看出，括号在确定运算顺序上的作用，所以计算题也需认真审题．

例3 计算：

分析：要求、、的值，用笔算在短时间内是不可能的，必须另辟途径．观，逆用乘法分配律，前三项可以凑成含有0的察题目发现，乘法运算，此题即可求出．

解：原式

说明：“0”乘以任何数等于0．因为运用这一结论必能简化数的计算，所以运算中，能够凑成含“0”因数时，一般都凑成含有0的因数进行计算．当算式中的数字很大或很繁杂时，要注意使用这种“凑0法”．

例4 计算

分析： 是 的倒数，应当先把它化成分数后再求倒数；右边两项含绝对值号，应当先计算出绝对值的算式的结果再求绝对值．

解：原式

说明：对于有理数的混合运算，一定要按运算顺序进行运算，注意不要跳步，每一步的运算结果都应在算式中体现出来，此题(1)要注意区别小括号与绝对值的运算；(2)要熟练掌握乘方运算，注意(-0.1)3，-0.22，(-2)3，-32在意义上的不同．

例5 计算： ．

分析：含有括号的混合运算，一般按小、中、大括号的顺序进行运算，括号里面仍然是先进行第三级运算，再进行第二级运算，最后进行第一级运算．

解：原式

例6 计算

解法一：原式

解法二：原式

说明：加减混合运算时，带分数可以化为假分数，也可把带分数的整数部分与分数部分分别加减，这是因为带分数是一个整数和一个分数的和.例如：

有理数的混合运算习题精选

一、选择题

1．若

A．

2．已知

A．，B．，则有()．

C．，当 B．44C．28 D．17

，那么

的值为()． D． 时，当

时，的值是()．

3．如果

A．0B．4C．－4D．2

4．代数式

A． B．

5．六个整数的积()．

A．0 B．4C．6D．8

6．计算 取最小值时，值为()． C．

D．无法确定，互不相等，则

所得结果为()．

A．2B． C． D．

二、填空题

1．有理数混合运算的顺序是__________________________．

2．已知 为有理数，则 _________0，_________0，“＞”、“＜”或“≥”＝）

3．平方得16的有理数是_________，_________的立方等于－8．

_______0．（填

4． __________.5．一个负数减去它的相反数后，再除以这个负数的绝对值，所得商为__________．

三、判断题

1．若 为任意有理数，则

.()

2．3．

4．．()．()

．()

5．四、解答题

1．计算下列各题：

（1）

（2）

（3）

（4）

；

；

；

；

．()

（5）；

（6）

（7）

（8）

；

．

；

2．若有理数、、满足等式

3．当，时，求代数式，试求 的值． 的值．

4．已知如图2-11-1，横行和竖列的和相等，试求 的值．

5．求

的值．

6．计算 ．

计算：

有理数的混合运算参考答案：

一、1．C 2．C 3．C 4．B 5．A 6．B

二、1．略；2．≥，＞，＜；3．，；4．1；5． ．

三、1．× 2．× 3．√ 4．× 5．√

四、1．（1）（2）（3）（4）（5）30（6）

（7）； 2．∵，∴

；

3．;

4．，;

5．设，则

，;

6．原式

.5

8）

（

第三篇：有理数的混合运算习题

一、选择题

1．下列说法正确的是（）（A）两个负数相加，绝对值相减

（B）正数加正数，和为正数；正数加负数，和为零（C）正数加零，和为正数；负数加负数，和为负数（D）两个有理数相加，等于把它们的绝对值相加

2．已知甲、乙两个数都是有理数，那么甲数减去乙数所得的差与甲数比较，必为（）

（A）差一定小于甲数（B）差一定大于甲数（C）差不能大于甲数

（D）大小关系取决于乙是什么样的数

3．若|x|=3，|y|=2，且x>y，则x+y的值为（）（A）1或-5（B）1或5（C）-1或5（D）-1或-5 4．若|a|+a=0，则（）

（A）a>0（B）a<0（C）a0（D）a0 5．已知x+y=0，|x|=5。那么样子|xy|等于（）（A）0（B）10（C）20（D）以上答案都不对 6．8与7的倒数和的相反数是（）

（A）正整数（B）正分数（C）负整数（D）负分数 7．下列各式中，没有意义的式是（）

（A）0-2（B）0÷2（C）2÷0（D）0×2 8．已知ab|ab|，则有

（A）ab0（B）ab0（C）a>0，b<0（D）a<0

（A）a=0（B）b=0且a≠0（C）a=b=0（D）a=0或b=0 10．如果一个数除以这个数的绝对值的商为-1，那么这个数一定是（）

（A）正数（B）负数

（C）+1或-1（D）除零外的有理数

8888888811．88888888（）

（A）64（B）8（C）8（D）9 12．两个数之和为负，积为正，则这两个数位应是（）（A）同为负数（B）同为正数（C）是一正一负（D）有一个是0 13．若a是负有理数，则a是（）

（A）正有理数（B）负有理数（C）非正有理数（D）非负有理数

二、填空题

15．|02||(3)(8)||8210|____________。

15934(7.35)50316．118817_____________。3864964

4114133217． ______________。

21110.530.213324__________________。18．

19．已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，x的绝对值为2，则代数式(ab)x(abcd)x______________________。5705720．用简便方法计算_______________。

x21．计算|x| |x|x_________________。

22．用“>”号或“<”号填空。

（1）若m>0，n>0，则m+n________________0，mn___________0。

（2）若m<0，n<0，则m+n_______0，mn___________0。

（3）若m>0，n<0，是|m|>|n|，则m+n________0，mn___________0。（4）m<0，n>0，是|m|>|n|，则m+n________0，mn___________0。

323．-2.5的倒数是_________，5的倒数相反数是___________。

abb24．(a4)|2b|0，则a____________，2ab2_____________。

三、计算下列各题

341711753617141141144。25．

132341324328．。1

四、计算下列各题

115(60)29．5212。30． 31．

42113117314632．(81)21449(16)9917189。

。

五、计算下列各题

1111510.2536244433．6。

711111365691234．。

1|5|(49)|5(6)||9|335．。

132323425927(13)13573436．38．已知：。

mmn3，n27，求mn的值。

【同步达纲练习2】

1．有理数混合运算的顺序是：先算_____________，再算__________，最后算__________；如果有_____________，就先算____________里面的。

第四篇：有理数混合运算教案

一、教学目标是：

1、知识与技能目标

掌握有理数混合运算法则，能熟练进行四步以内有理数的混合运算，并能合理使用运算律进行简便运算。

2、过程与方法目标

经历实验、操作、探索、等数学活动过程，发展合作交流的意识，提高有条理地、清晰地阐述自己观念的能力；

3、情感与态度目标

在解决问题的游戏活动中，体验数学学习的兴趣，在解决疑难问题的过程中，体会克服困难获得的欢欣。

二、教学重点：

掌握有理数混合运算法则，能熟练进行四步以内有理数的混合运算，并能合理使用运算律进行简便运算。教学难点：

熟练进行四步以内有理数的混合运算。教学方法： 启发引导发现法 教具： 小黑板，扑克牌

三、教学过程设计：

本节课设计了五个环节：第一环节：复习回顾，引入新课；第二环节：例题练习，掌握新知；第三环节：游戏活动，巩固提高；第四环节：课堂小节；第五环节：布置作业；

第一环节：复习回顾，引入新课

教师出示问题：

（1）请同学们回顾学过的加、减、乘、除四则运算的法则如何叙述？

（2）请同学们观察下列各题，各包含了哪几种运算？

（1）18－（-12）÷（－2）2×（－1/3）；（2）－42 ×［－3/4＋（－5/8）］。

学生思考，并举手发言，教师鼓励学生的说法，并导入新课：今天我们将学习有理数的加、减、乘、除以及乘方的混合运算（通过活动（1）复习回顾小学四则运算法则“先算乘法，再算加法，如果有括号，先算括号里面的.”为有理数四则运算的法则的学习铺设台阶；通过活动（2）引入本节课的学习课题：有理数的混和运算，并为下一环节的进行提出问题。）

第二环节：例题练习，掌握新知 教师提问：这种运算应该怎么进行？ 学生活动：

（1）观察、类比、概括有理数混和运算的法则，先算乘方，再算乘除，最后算加减；如果有括号，先算括号里的。

例1 计算：

1252.52

562例2 计算：

（－3）2×［－2/3＋（－5/9）］

（2）由学生独立完成第一环节活动（3）以及课本P48的随堂练习，请四名学生上台板演，教师巡视指导，关注待进生的点滴进步，及时鼓励他们，并及时讲评学生的板演，对格式、计算过程等进行评价。

（1）18－（-12）×（－2）2×（－1/3）；

（2）－42 ×［－3/4＋（－5/8）］；

（3）8＋（－3）2×（－2）；

（4）100÷（－2）2－（－2）÷（－2/3）.（活动（1）是为了培养学生的观察能力，类比能力，概括能力，语言表达能力；其中例1的教学是为了巩固有理数的运算法则，并让学生了解小数和带分数再乘除运算中一般化为分数或假分数进行乘除更容易约分；例2的教学是为了对比两种运算方法的不同之处，体会运算律可以简化运算。突出本节课的重点和难点；活动（2）一方面是为了熟练有理数混和运算的法则，并培养说明意识和表达能力；突出本节课的重点，突破本节课的难点；另一方面是为了让学生自己去验证自己概括的有理数混和运算的法则的正确性，并体验成功的欢欣。）

第三环节：游戏活动，巩固提高 教师介绍“24点”游戏规则：

从一副扑克牌（去掉大、小王）中任意抽取4张，根据牌面上的数字进行混合运算（每张牌只能用一次），使得运算结果为24或－24.其中红色扑克牌代表负数，黑色扑克牌代表正数，J、Q、K分别代表11、12、13。

同时教师举例：若抽到的四张扑克牌分别是方块

2、红桃

2、黑桃 A和黑桃3，我们该怎样运算使结果是24或-24呢？

师生共同交流，解决问题，可以列式为［（－2）－1］×（－2）3=24 学生竞赛活动：

让学生六人一组从准备好的扑克牌中任意抽出四张牌，并用适当的运算符号连接，使得运算结果为24或者-24，在规定时间内，完成的小组把本组的计算过程一起写在黑板上，教师引导学生检查计算过程是否正确，并当场奖励正确完成的小组。没有完成的小组 在课后以后继续完成。

（竞赛活动是为了培养学生的探究能力，合作能力，交流能力，以及对运算法则、运算律的应用能力，再次突出重点，突破难点；同时也是为了培养学生的逆向思维能力。因为游戏中“已知结果写算式”的过程正好与过去“已知算式求结果”的过程相反；同时展开竞赛可进一步激发学生的活动兴趣，培养集体荣誉感，对没有完成的小组进行鼓励，让学生带着问题走出课堂。同时对学生进行环保教育和养成教育。）

第四环节：课堂小结

由学生自己总结本节课的内容，培养学生的语言表达能力，活跃课堂气氛，表现学生独立、自主、自信的个性.展示学生的聪明智慧。

第五环节：布置作业

习题知识技能1，问题解决1。复习巩固有理数混和运算的知识，训练运算技能和提高解决问题的能力。

四、教学反思

第五篇：有理数的混合运算习题精选

有理数的混合运算习题精选

一、选择题

1．若

A．

2．已知是()．

A．，B．

，则有()．

C．，当

D． 时，当

时，的值 B．44C．28 D．17

，那么

的值为()．

3．如果

A．0B．4C．－4D．2

4．代数式

A． B．

取最小值时，值为()． C．

D．无法确定，互不相等，则

5．六个整数的积()．

A．0 B．4C．6D．8

6．计算

A．2B．

二、填空题 C．

所得结果为()． D．

1．有理数混合运算的顺序是__________________________．

2．已知 为有理数，则 _________0，_______0．（填“＞”、“＜”或“≥”＝）

_________0，3．平方得16的有理数是_________，_________的立方等于－8．

4． __________.5．一个负数减去它的相反数后，再除以这个负数的绝对值，所得商为__________．

三、判断题

1．若 为任意有理数，则.()

2． ．()

3． ．()

4．．()

5．．()

四、解答题

1．计算下列各题：

（1）

；

（2）；

（3）；

（4）；

（5）；

（6）；

（7）；

（8）

2．若有理数、、满足等式 的值．

．，试求

3．当的值．，时，求代数式

4．已知如图2-11-1，横行和竖列的和相等，试求 的值．

5．求

的值．

6．计算

计算：

．

有理数的混合运算参考答案：

一、1．C 2．C 3．C 4．B 5．A 6．B

二、1．略；2．≥，＞，＜；3．

，；4．1；5．

．

三、1．× 2．× 3．√ 4．× 5．√

四、1．（1）（8）

3．;

（2）（3）； 2．∵

，（4），（5）30（6）∴

（7）；

4．5．设

，则

，;，;

6．原式

.4