初中新课程数学课堂论文研究性学习论文

第一篇：初中新课程数学课堂论文研究性学习论文

初中新课程数学研究性学习教学初探

进贤二中 周明员

【摘 要】《数学课程标准》把课堂教学改革的实际目标定在研究探索、创造充满活力的课堂教学，让学生在研究中学习，增强学生的主体意识。“研究性学习”是初中新课程的必修课。

【关键词】初中新课程数学课堂 研究性学习

新课程标准的基本理念指出：数学教育要面向全体学生，人人学有价值的数学，人人都获得必需的数学，不同的人在数学上得到不同的发展。初中新课程课堂教学改革强调的是学生研究探索能力和创新精神的培养，即研究性学习。

一 教师必须转变教学理念，应在教学中激发学生探究学习的积极性

教师作为新课程的重要构成部分，自我角色发生了转变，由课程的忠实执行者向课程决策者转变；教师由教学权威向教学平等参与者转变，教师是学生发展的主动参与者，师生在课堂中是平等的。为了适应新课程标准的要求及素质教育改革的新形势，在初中数学教学中尝试让研究性学习进入课堂教学，努力树立以学生的发展为

本，放手给他们一个自行研究探索的空间和机会，让学生在自我发展中发现，在自我发展中创新，改革以“接受性学习”为主的传统课堂教学。如何在课堂教学中实施研究性学习，调动学生学习数学的兴趣，提高教学效率，是教师在新课程改革中思考的重要问题。

二 改革传统授课模式，大胆进行研究性学习

长期以来，传统的初中数学教学是教师认真地讲，学生专注地听，主观色彩浓厚，总认为学生的认知能力差，常常担心数学内容没讲透彻，久而久之，大多数学生已习惯了“老师自己讲，学生被动学”的注入式教学模式。现代数学教育理论证明，数学不是教出来的，更不是简单地模仿出来的，而是靠学生自主探索研究出来的。因此，上课前，首先安排学生提前预习，做好知识的准备。上课设立问题情境，能使学生上课的注意力更集中，研究的热情越来越高，各自的数学思维风格也逐渐体现出来。其次是课后作业，原则上绝不选择题海战术去困乏学生，而是立足教材，结合学生心理精心配置两、三个有研究价值的题供他们研究，然后精心设计课堂练习。

三 创设问题情景，让学生积极参与，创建优质高效课堂

要实现优质课堂的创建，在教学方法上，要注意发挥学生主体作用，在课堂上提倡学生自主学习，平等地与学生进行心灵的交流沟通，进行合作交流。优质课堂上，学生的学习发生了本质的转化，提倡自主、探索与合作的学习方式，较多的使用小组讨论形式，大量进行课堂提问，师生互动法等方法组织课堂教学，这样彻底打破了教师一言堂的局面，出现了生动、活泼的探究型学习的场面。初中阶段，学生精力旺盛，思想活跃，有丰富的想像力和创造力，创设适当的问题情景可以激发学生浓厚的学习兴趣，使学生产生强烈的解决问题的欲望，进而转化为一种对知识的渴求，从而调动学生学习的积极性和主动性，从而达到提高课堂教学效率的目的。

四 引导探究发现，激发学生学习兴趣

在学生通过独立思考、自主探究的基础上，引导学生认知数学知识，发现论证数学定理、推导数学公式、解决数学问题的思想方法，争取给学生提供更多的参与机会，使他们感受成功的喜悦。

五 以实际问题为背景，体现数学的应用价值

数学是对客观世界数和形关系的一种抽象。因此，在数学中一方面要尽可能让抽象的数学概念在生活中找到原型；另一方面，要创造条件，让学生能够用学到的知识解释日常生活中有关数学的问题，并能解决一些数学问题。新教材突出了数学与实际问题的联系，意在培养学生的数学应用意识。在函数应用教学上侧重于应用自然科

学、社会科学已有的成果出现的函数模型，具体讲：（1）常见的一次函数型；（2）常见的二次函数型；（3）常见的反比例函数型；（4）分段型。

只要问题设计具有时代特色，紧密联系生活实际，教学中遵循学生的认知规律，从而享受学习数学的实际意义，也从数字中感受到我国改革开放取得的辉煌成绩。

总之，初中数学课必须让研究着问题的学生走进课堂，教师必先为学生营造一个研究问题的良好氛围，在数学教学中放手让学生自主学习。课堂教学只不过是师生共同研究问题、解决问题的一个环节，只要数学老师把研究性学习先深入到数学课堂教学上，将会收到事半功倍之效。只有这样初中二次函数的教学一定能够创造美好的明天。

第二篇：高中新课程数学课堂论文研究性学习论文

高中新课程数学课堂论文研究性学习论文高中新课程数学课堂论文研究性学习论文

高中新课程数学研究性学习教学初探

【摘 要】《数学课程标准》把课堂教学改革的实际目标定在研究探索、创造充满活力的课堂教学，让学生在研究中学习，增强学生的主体意识。“研究性学习”是高中新课程的必修课。【关键词】高中新课程数学课堂 研究性学习

新课程标准的基本理念指出：数学教育要面向全体学生，人人学有价值的数学，人人都获得必需的数学，不同的人在数学上得到不同的发展。高中新课程课堂教学改革强调的是学生研究探索能力和创新精神的培养，即研究性学习。

一 教师必须转变教学理念，应在教学中激发学生探究学习的积极性

教师作为新课程的重要构成部分，自我角色发生了转变，由课程的忠实执行者向课程决策者转变；教师由教学权威向教学平等参与者转变，教师是学生发展的主动参与者，师生在课堂中是平等的。为了适应新课程标准的要求及素质教育改革的新形势，在高中数学教学中尝试让研究性学习进入课堂教学，努力树立以学生的发展为本，放手给他们一个自行研究探索的空间和机会，让学生在自我发展中发现，在自我发展中创新，改革以“接受性学习”为主的传统课堂教学。如何在课堂教学中实施研究性学习，调动学生学习数学的兴趣，提高教学效率，是教师在新课程改革中思考的重要问题。二 改革传统授课模式，大胆进行研究性学习

长期以来，传统的高中数学教学是教师认真地讲，学生专注地听，主观色彩浓厚，总认为学生的认知能力差，常常担心数学内容没讲透彻，久而久之，大多数学生已习惯了“老师自己讲，学生被动学”的注入式教学模式。现代数学教育理论证明，数学不是教出来的，更不是简单地模仿出来的，而是靠学生自主探索研究出来的。因此，上课前，首先安排学生提前预习，做好知识的准备。上课设立问题情境，能使学生上课的注意力更集中，研究的热情越来越高，各自的数学思维风格也逐渐体现出来。其次是课后作业，原则上绝不选择题海战术去困乏学生，而是立足教材，结合学生心理精心配置两、三个有研究价值的题供他们研究，然后精心设计课堂练习。三 创设问题情景，让学生积极参与，创建优质高效课堂 要实现优质课堂的创建，在教学方法上，要注意发挥学生主体作用，在课堂上提倡学生自主学习，平等地与学生进行心灵的交流沟通，进行合作交流。优质课堂上，学生的学习发生了本质的转化，提倡自主、探索与合作的学习方式，较多的使用小组讨论形式，大量进行课堂提问，师生互动法等方法组织课堂教学，这样彻底打破了教师一言堂的局面，出现了生动、活泼的探究型学习的场面。高中阶段，学生精力旺盛，思想活跃，有丰富的想像力和创造力，创设适当的问题情景可以激发学生浓厚的学习兴趣，使学生产生强烈的解决问题的欲望，进而转化为一种对知识的渴求，从而调动学生学习的积极性和主动性，从而达到提高课堂教学效率的目的。四 引导探究发现，激发学生学习兴趣

在学生通过独立思考、自主探究的基础上，引导学生认知数学知识，发现论证数学定理、推导数学公式、解决数学问题的思想方法，争取给学生提供更多的参与机会，使他们感受成功的喜悦。例如，在必修集合的教学中，首先让学生阅读课本内容及其研究探索性的思考题，激发学生追求新知识的欲望，使学生带着问题听课。

［问题一］围绕集合概念设计以下问题：（1）概念中的“元素”可以是一些什么东西？（2）元素和集合之间存在着什么关系？（3）集合中的元素有哪些特征？（4）常用的数集有哪些？分别用什么字母表示？

［问题二］围绕集合的表示法设计以下问题：（1）表示集合的方法有几种？（2）什么叫列举法？（3）什么叫描述法？ 围绕上述两个问题，师生展开热烈的讨论，共同研究探索。在共同研讨的过程中培养了学生的研究探索能力。五 以实际问题为背景，体现数学的应用价值

数学是对客观世界数和形关系的一种抽象。因此，在数学中一方面要尽可能让抽象的数学概念在生活中找到原型；另一方面，要创造条件，让学生能够用学到的知识解释日常生活中有关数学的问题，并能解决一些数学问题。新教材突出了数学与实际问题的联系，意在培养学生的数学应用意识。在函数应用教学上侧重于应用自然科学、社会科学已有的成果出现的函数模型，具体讲：（1）常见的指数型；（2）常见的对数型；（3）常见的幂函数型；（4）分段型。

［问题一］2000年，某人向朋友借了10000元钱，月利率是2%，时间半年，请问半年后这个人要归还的钱一共是多少？ 这是按单利计算利息的函数模型：y＝a（1＋xp）。

［问题二］某人往银行存入10000元，每期利率为1.5%，试计算5期后的本利和是多少？这是按复利计算利息的函数模型：y＝a（1＋p）x。

由于问题设计具有时代特色，紧密联系生活实际，教学中遵循学生的认知规律，从而享受学习数学的实际意义，也从数字中感受到我国改革开放取得的辉煌成绩。

总之，高中数学课必须让研究着问题的学生走进课堂，教师必先为学生营造一个研究问题的良好氛围，在数学教学中放手让学生自主学习。课堂教学只不过是师生共同研究问题、解决问题的一个环节，只要数学老师把研究性学习先深入到数学课堂教学上，将会收到事半功倍之效。

第三篇：研究性学习论文 数学

衣服的质地、价格、品牌，对于消费者的影响

关键词：消费观念

消费观念：消费观念（Consumption Concept）是人们对待其可支配收入的指导思想和态度以及对商品价值追求的取向，是消费者主体在进行或准备进行消费活动时对消费对象、消费行为方式、消费过程、消费趋势的总体认识评价与价值判断。消费观念的形成和变革是与一定社会生产力的发展水平及社会、文化的发展水平相适应的。经济发展和社会进步使人们逐渐摒弃了自给自足、万事不求人等传统消费观念，代之以量入为出、节约时间、注重消费效益、注重从消费中获得更多的精神满足等新型消费观念。

——一种精神消费满足等新型消费观念

恒更古今，衣服作为人类生活中的必需品，一直起着不可估量的作用，是它一直默默无闻地记录着历史。从改革开放至今，衣服也从单调的暗色变为丰富的多色调。

随着人们生活水平的不断提高，人们如今的消费观念是怎么样的呢？我们小组就这个问题——衣服的质地、价格、品牌，对于消费者的影响进行问卷调查。于2010年2月22日前往地下街，和天宏，随机抽取30多位不同年龄层的男性和女性。如下是问卷调查的一些问题。一．基本信息

1.在调查的36位不同年龄，不同性别的人中： ⑴女性人数为30位，其余6位为男性

⑵年龄在30岁以下的为22人，其余14位为30岁以上（其中有一位为52岁）⑶在调查中，16人为个体，4人学生，6人为公职人员，其余10位为在外打工 ⑷36人中，工资情况如下：4位为5000元以下，5位为2000元以上，其余27人工资在500至1500元 二．关于对品牌的观念

品牌，是给拥有者带来溢价、产生增值的一种无形的资产，他的载体是用以和其他竞争者的产品或劳务相区分的名称、术语、象征、记号或者设计及其组合，增值的源泉来自于消费者心智中形成的关于其载体的印象。

品牌，是指消费者对产品及产品系列的认识程度。作为品牌战略开发的定义，是品牌通过以上要素及一系列市场活动的结果所形成的一种认知，以及通过这些表现出来的客户忠诚度总体来讲的它属于一种无形资产。

品牌，作为企业和一切无形资产总和的全息浓缩，品牌资产的多寡决定品牌的价值。

而品牌的价值包括用户价值和自我价值两部分。品牌的功能、质量和价值是品牌的用户价值要素，即品牌的内圣三要素；品牌的知名度、美誉度和普及度是品牌的自我价值要素，即品牌的外王三要素。品牌的用户价值大小取决于内圣三要素，品牌的自我价值大小取决于外王三要素。

——（参考《内圣外王：品牌建设之道》

对于品牌一直存在着误区： ⑴品牌不等于商标

⑵产品有产品的价值，品牌有品牌的价值。等，在这里我就不一一举例了。

品牌一词源出古挪威文Brand，意思是“烧灼”。16世纪早期，生产者害怕不法商人偷梁换柱。品牌也逐渐产生。

品牌的特征也是不的不提的： ㈠品牌是专有的品牌 ㈡品牌是企业的无形资源

㈢品牌转化具有一定的风险及不确定性 ㈣品牌只有表象性和扩象性

除此以外，品牌的种类也是十分重要的：

㈠根据品牌的知名度和辐射区域划分，可以将品牌分为地区品牌、国内品牌、国际品牌、全球品牌

㈡根据产品生产经营的所属环节可以将品牌分为制造商品牌和经营商品牌 ㈢依据品牌的来源可以将品牌分为自有品牌、外来品牌和嫁接品牌 ㈣根据品牌的生命周期长短来划分，可以分为短期品牌、长期品牌

第四篇：数学研究性学习数学发展史论文

一、课题背景、意义及计划

1、背景说明：

从古至今，数学知识不仅帮助我们解决了很多的计算问题，也为我们的生活增添了美感。数学是研究现实世界的图形和数量关系的科学，包括代数、几何、三角、微积分等。它来源于生产，服务于生活，并不是空中楼阁，而是人类智慧的结晶。

2、课题的意义：

为了让同学们对数学产生兴趣，轻松地学好数学，特设计了该研究性学习课题，大家通过查找数学的相关资料资料，对数学的功用问题有一个正确的认识，从而使我们对数学产生兴趣，提高数学成绩。

3、课题计划：（1）查找相关资料

（2）集中各人查找到的资料，进行分析、整理，交流心得，资源共享（3）总结

二、数学史发展的主要内容

1、数学史的研究对象

数学史是研究数学科学发生发展及其规律的科学，简单地说就是研究数学的历史。它不仅追溯数学内容、思想和方法的演变、发展过程，而且还探索影响这种过程的各种因素，以及历史上数学科学的发展对人类文明所带来的影响。因此，数学史研究对象不仅包括具体的数学内容，而且涉及历史学、哲学、文化学、宗教等社会科学与人文科学内容，是一门交叉性学科。

数学史研究的任务在于，弄清数学发展过程中的基本史实，再现其本来面貌，同时透过这些历史现象对数学成就、理论体系与发展模式作出科学、合理的解释、说明与评价，进而探究数学科学发展的规律与文化本质。作为数学史研究的基本方法与手段，常有历史考证、数理分析、比较研究等方法。数学史既属史学领域，又属数学科学领域，因此，数学史研究既要遵循史学规律，又要遵循数理科学的规律。根据这一特点，可以将数理分析作为数学史研究的特殊的辅助手段，在缺乏史料或史料真伪莫辨的情况下，站在现代数学的高度，对古代数学内容与方法进行数学原理分析，以达到正本清源、理论概括以及提出历史假说的目的。数理分析实际上是“古”与“今”间的一种联系。

2、数学史的分期

数学发展具有阶段性，因此研究者根据一定的原则把数学史分成若干时期。目前学术界通常将数学发展划分为以下五个时期：(1)数学萌芽期（公元前600年以前）；

(2)初等数学时期（公元前600年至17世纪中叶）；

(3)变量数学时期（17世纪中叶至19世纪20年代）；(4)近代数学时期（19世纪20年代至第二次世界大战）；(5)现代数学时期（20世纪40年代以来）。

3、中国数学的起源与早期发展

据《易·系辞》记载：「上古结绳而治，后世圣人易之以书契」。在殷墟出土的甲骨文卜辞中有很多记数的文字。从一到十，及百、千、万是专用的记数文字，共有13个独立符号，记数用合文书写，其中有十进制制的记数法，出现最大的数字为三万。算筹是中国古代的计算工具，而这种计算方法称为筹算。算筹的产生年代已不可考，但可以肯定的是筹算在春秋时代已很普遍。用算筹记数，有纵、横两种方式：表示一个多位数字时，采用十进位值制，各位值的数目从左到右排列，纵横相间﹝法则是：一纵十横，百立千僵，千、十相望，万、百相当﹞，并以空位表示零。算筹为加、减、乘、除等运算建立起良好的条件。筹算直到十五世纪元朝末年才逐渐为珠算所取代，中国古代数学就是在筹算的基础上取得其辉煌成就的。

在几何学方面《史记·夏本记》中说夏禹治水时已使用了规、矩、准、绳等作图和测量工具，并早已发现「勾三股四弦五」这个勾股定理﹝西方称勾股定理﹞的特例。战国时期，齐国人着的《考工记》汇总了当时手工业技术的规范，包含了一些测量的内容，并涉及到一些几何知识，例如角的概念。

战国时期的百家争鸣也促进了数学的发展，一些学派还总结和概括出与数学有关的许多抽象概念。著名的有《墨经》中关于某些几何名词的定义和命题，例如：「圆，一中同长也」、「平，同高也」等等。墨家还给出有穷和无穷的定义。《庄子》记载了惠施等人的名家学说和桓团、公孙龙等辩者提出的论题，强调抽象的数学思想，例如「至大无外谓之大一，至小无内谓之小一」、「一尺之棰，日取其半，万世不竭」等。这些许多几何概念的定义、极限思想和其它数学命题是相当可贵的数学思想，但这种重视抽象性和逻辑严密性的新思想未能得到很好的继承和发展。

此外，讲述阴阳八卦，预言吉凶的《易经》已有了组合数学的萌芽，并反映出二进制的思想。

4、数学史上的三次危机

第一次危机发生在公元前580～568年之间的古希腊，数学家毕达哥拉斯建立了毕达哥拉斯学派。这个学派集宗教、科学和哲学于一体，该学派人数固定，知识保密，所有发明创造都归于学派领袖。当时人们对有理数的认识还很有限，对于无理数的概念更是一无所知，毕达哥拉斯学派所说的数，原来是指整数，他们不把分数看成一种数，而仅看作两个整数之比，他们错误地认为，宇宙间的一切现象都归结为整数或整数之比。该学派的成员希伯索斯根据勾股定理（西方称为毕达哥拉斯定理）通过逻辑推理发现，边长为1的正方形的对角线长度既不是整数，也不是整数的比所能表示。希伯索斯的发现被认为是“荒谬”和违反常识的事。它不仅严重地违背了毕达哥拉斯学派的信条，也冲击了当时希腊人的传统见解。使当时希腊数学家们深感不安，相传希伯索斯因这一发现被投入海中淹死，这就是第一次数学危机。最后，这场危机通过在几何学中引进不可通约量概念而得到解决。两个几何线段，如果存在一个第三线段能同时量尽它们，就称这两个线段是可通约的，否则称为不可通约的。正方形的一边与对角线，就不存在能同时量尽它们的第三线段，因此它们是不可通约的。很显然，只要承认不可通约量的存在使几何量不再受整数的限制，所谓的数学危机也就不复存在了。

我认为第一次危机的产生最大的意义导致了无理数地产生，比如说我们现在说的，都无法用 来表示，那么我们必须引入新的数来刻画这个问题，这样无理数便产生了，正是有这种思想，当我们将负数开方时，人们引入了虚数i（虚数的产生导致复变函数等学科的产生，并在现代工程技术上得到广泛应用），这使我不得不佩服人类的智慧。但我个人认为第一次危机的真正解决在1872年德国数学家对无理数的严格定义，因为数学是很强调其严格的逻辑与推证性的。

第二次数学危机发生在十七世纪。十七世纪微积分诞生后，由于推敲微积分的理论基础问题，数学界出现混乱局面，即第二次数学危机。其实我们查阅了一下有关数学史的资料，微积分的雏形早在古希腊时期就形成了，阿基米德的逼近法实际上已经掌握了无限小分析的基本要素，直到2100年后，牛顿和莱布尼兹开辟了新的天地——微积分。微积分的主要创始人牛顿在一些典型的推导过程中，第一步用了无穷小量作分母进行除法，当然无穷小量不能为零；第二步牛顿又把无穷小量看作零，去掉那些包含它的项，从而得到所要的公式，在力学和几何学的应用证明了这些公式是正确的，但它的数学推导过程却在逻辑上自相矛盾．焦点是：无穷小量是零还是非零？如果是零，怎么能用它做除数？如果不是零，又怎么能把包含着无穷小量的那些项去掉呢？

直到19世纪，柯西详细而有系统地发展了极限理论。柯西认为把无穷小量作为确第 4 页 定的量，即使是零，都说不过去，它会与极限的定义发生矛盾。无穷小量应该是要怎样小就怎样小的量，因此本质上它是变量，而且是以零为极限的量，至此柯西澄清了前人的无穷小的概念，另外Weistrass创立了 极限理论，加上实数理论，集合论的建立，从而把无穷小量从形而上学的束缚中解放出来，第二次数学危机基本解决。而我自己的理解是一个无穷小量，是不是零要看它是运动的还是静止的，如果是静止的，我们当然认为它可以看为零；如果是运动的，比如说1/n，我们说，但n个1/n相乘就为1，这就不是无穷小量了，当我们遇到 等情况时，我们可以用洛比达法则反复求导来考查极限，也可以用Taylor展式展开后，一阶一阶的比，我们总会在有限阶比出大小。

第三次数学危机发生在1902年，罗素悖论的产生震撼了整个数学界，号称天衣无缝，绝对正确的数学出现了自相矛盾。我从很早以前就读过“理发师悖论”，就是一位理发师给不给自己理发的人理发。那么理发师该不该给自己理发呢？还有大家熟悉的“说谎者悖论”，其大体内容是：一个克里特人说：“所有克里特人说的每一句话都是谎话。”试问这句话是真还是假?从数学上来说，这就是罗素悖论的一个具体例子。罗素在该悖论中所定义的集合R，被几乎所有集合论研究者都认为是在朴素集合论中可以合法存在的集合。事实虽是这样但原因却又是什么呢？这是由于R是集合，若R含有自身作为元素，就有R R，那么从集合的角度就有R R。一个集合真包含它自己，这样的集合显然是不存在的。因为既要R有异于R的元素，又要R与R是相同的，这显然是不可能的。因此，任何集合都必须遵循R R的基本原则，否则就是不合法的集合。这样看来，罗素悖论中所定义的一切R R的集合，就应该是一切合法集合的集合，也就是所有集合的集合，这就是同类事物包含所有的同类事物，必会引出最大的这类事物。归根结底，R也就是包含一切集合的“最大的集合”了。因此可以明确了，实质上，罗素悖论就是一个以否定形式陈述的最大集合悖论。

从此，数学家们就开始为这场危机寻找解决的办法，其中之一是把集合论建立在一组公理之上，以回避悖论。首先进行这个工作的是德国数学家策梅罗，他提出七条公理，建立了一种不会产生悖论的集合论，又经过德国的另一位数学家弗芝克尔的改进，形成了一个无矛盾的集合论公理系统（即所谓ZF公理系统），这场数学危机到此缓和下来。

5、数学发展的意义

（1）数学史的科学意义

每一门科学都有其发展的历史，作为历史上的科学，既有其历史性又有其现实性。其现实性首先表现在科学概念与方法的延续性方面，今日的科学研究在某种程度上是对历史上科学传统的深化与发展，或者是对历史上科学难题的解决，因此我们无法割裂科学现实与科学史之间的联系。数学科学具有悠久的历史，与自然科学相比，数学更是积累性科学，其概念和方法更具有延续性，比如古代文明中形成的十进位值制记数法和四则运算法则，我们今天仍在使用，诸如费尔马猜想、哥德巴赫猜想等历史上的难题，长期以来一直是现代数论领域中的研究热点，数学传统与数学史材料可以在现实的数学研究中获得发展。国内外许多著名的数学大师都具有深厚的数学史修养或者兼及数学史研究，并善于从历史素材中汲取养分，做到古为今用，推陈出新。我国著名数学家吴文俊先生早年在拓扑学研究领域取得杰出成就，七十年代开始研究中国数学史，在中国数学史研究的理论和方法方面开创了新的局面，特别是在中国传统数学机械化思想的启发下，建立了被誉为“吴方法”的关于几何定理机器证明的数学机械化方法，他的工作不愧为古为今用，振兴民族文化的典范。

科学史的现实性还表现在为我们今日的科学研究提供经验教训和历史借鉴，以使我们明确科学研究的方向以少走弯路或错路，为当今科技发展决策的制定提供依据，也是我们预见科学未来的依据。多了解一些数学史知识，也不会致使我们出现诸如解决三等分角作图、证明四色定理等荒唐事，也避免我们在费尔马大定理等问题上白废时间和精力。同时，总结我国数学发展史上的经验教训，对我国当今数学发展不无益处。（2）数学史的文化意义

美国数学史家m.克莱因曾经说过“一个时代的总的特征在很大程度上与这个时代的数学:活动密切相关。这种关系在我们这个时代尤为明显”。“数学不仅是一种方法、一门艺术或一种语言，数学更主要是一门有着丰富内容的知识体系，其内容对自然科学家、社会科学家、哲学家、逻辑学家和艺术家十分有用，同时影响着政治家和神学家的学说”。数学已经广泛地影响着人类的生活和思想，是形成现代文化的主要力量。因而数学史是从一个侧面反映的人类文化史，又是人类文明史的最重要的组成部分。许多历史学家通过数学这面镜子，了解古代其他主要文化的特征与价值取向。古希腊（公元前600年-公元前300年）数学家强调严密的推理和由此得出的结论，因此他们不关心这些成果的实用性，而是教育人们去进行抽象的推理，和激发人们对理想与美的追求。通过希腊数学史的考察，就十分容易理解，为什么古希腊具有很难为后世超越的优美文学、极端理性化的哲学，以及理想化的建筑与雕塑。而罗马数学史则告诉我们，罗马文化是外来的，罗马人缺乏独创精神而注重实用。（3）数学史的教育意义

当我们学习过数学史后，自然会有这样的感觉：数学的发展并不合逻辑，或者说，数学发展的实际情况与我们今日所学的数学教科书很不一致。我们今日中学所学的数学内容基本上属于17世纪微积分学以前的初等数学知识，而大学数学系学习的大部分内容则是17、18世纪的高等数学。这些数学教材业已经过千锤百炼，是在科学性与教育要求相结合的原则指导下经过反复编写的，是将历史上的数学材料按照一定的逻辑结构和学习要求加以取舍编纂的知识体系，这样就必然舍弃了许多数学概念和方法形成的实际背景、知识背景、演化历程以及导致其演化的各种因素，因此仅凭数学教材的学习，难以获得数学的原貌和全景，同时忽视了那些被历史淘汰掉的但对现实科学或许有用的数学材料与方法，而弥补这方面不足的最好途径就是通过数学史的学习。

在一般人看来，数学是一门枯燥无味的学科，因而很多人视其为畏途，从某种程度上说，这是由于我们的数学教科书教授的往往是一些僵化的、一成不变的数学内容，如果在数学教学中渗透数学史内容而让数学活起来，这样便可以激发学生的学习兴趣，也有助于学生对数学概念、方法和原理的理解与认识的深化

6、总结

从此次对数学发展史的研究过程中，我们也学会了用科学、严谨的态度对待探究活动，了解了更多关于数学的知识。学会了协作，同时也扩展了思维。在得到知识的同时又锻炼了自己，是一次难得的体验。

第五篇：研究性学习论文

研究性学习论文

课题研究成员：高一16班 侯玲婕 周妍冰

摘要：研究的课题：地方美食与历史文化的关系。研究目的：深入了解中国的传统美食，进而了解中国悠久的历史。最终结论：地方美食与历史文化有着紧密而不可分割的联系。

前言：我们从美食角度切入研究，可以提高研究兴趣，加强对历史文化的了解。中国是一个美食的国度，由此也诞生了许多令中国人引以为豪的优美诗句和散文。正是我国悠久的历史，沉淀出了中华灿烂辉煌的饮食文化。以下是我们依据计划完成的相关研究。正文：

一、研究方法：主要使用文献法

二、研究过程 1.查找相关的资料 2.整理相关的资料

1）云南过桥米线与其历史背景

①相关资料：过桥米线已有一百多年的历史。关于过桥米线也有一个传说，清朝时滇南蒙自市城外有一湖心小岛，一个秀才到岛上苦心读书，秀才的娘子常常做了他爱吃的米线送去给他。但等出门到了岛上时，米线已不热了。后来一次偶然送鸡汤的时候，秀才娘子发现鸡汤上覆盖着厚厚的那层鸡油有如锅盖一样，可以让汤保持温度，如果把作料和米线等吃时再放，还能更加爽口。于是她先把肥鸡、筒子骨等煮好清汤，上覆厚厚鸡油；米线在家烫好，而不少配料切得薄薄的到岛上后用滚油烫熟，之后加入米线，鲜香滑爽。此法一经传开，人们纷纷仿效，因为到岛上要过一座桥，也为纪念这位贤妻，后世就把它叫做“过桥米线”。

②结论概述：通过这个传说，我们也可以看出当时科举制度禁锢了人们的思想，束缚了人们的想象力和创新性。当时的人们为了功名而埋头苦读四书五经等儒家经典，不加思考，不思创新。这才导致了我国近代科学技术的落后。

当然，从另一个侧面也体现出了，当时女子终身以追求贤惠的虚名为目的，服从着三从四德的礼教束缚，失去了对自己生命意义的追求。

2）北京的冰糖葫芦的历史背景

①相关资料：冰糖葫芦，在宋朝年间便开始了古式的做法，历史中早有记载，清朝年间各地盛行。茶楼、戏院、大街小巷到处可见，现已成为我国传统小吃。冰糖葫芦具有开胃、养颜、增智、消除疲劳、清热等作用。据《燕京岁时记》记载：冰糖葫芦，乃用竹签，贯以山里红、海棠果、葡萄、麻山药、核桃仁、豆沙等，蘸以冰糖，甜脆而凉。

相传，冰糖葫芦与南宋光宗皇帝有关。宋光宗，名赵敦。公元1187年10月受宋孝宗内禅而继位，第二年改年号为“绍熙”。

在绍熙年间，宋光宗最宠爱的黄贵妃生病了，面黄肌瘦，不想吃饭。皇宫里的御医用了许多贵重的药品，可是依然没有效果。眼看着自己心爱的妃子一天比一天憔悴、瘦弱，皇帝也很郁闷，整天愁眉苦脸的。于是只好张榜到民间招纳良医。不久，果然有个江湖郎中揭榜了。这郎中给黄贵妃诊脉后说：“贵妃的病不碍事，只要把冰糖和山楂果煎熬了，每顿饭前吃七八颗，用不了几天就好了。”开始，大家都不相信这位江湖郎中，可是贵妃吃了之后，疾病竟然好了。

后来这种吃法传到民间，老百姓又把它串起来卖，这就是现在我们看到的冰糖葫芦。

②结论概述：冰糖葫芦的传说也体现了中国古代人民在落后的科学条件下对医学的刻苦研究，正是由于南宋时期的人们探索精神，才为中国特色的美食和中医做出了一定的贡献。

3）西藏的酥油茶的历史背景

①相关资料：传说，藏区有两个部落，曾因发生械斗，结下冤仇。辖部落土司的女儿美梅措、在劳动中与怒部落土司的儿子文顿巴相爱，但由于两个部落历史上结下的冤仇，辖部落的土司派人杀害了文顿巴，当为文顿巴举行火葬仪式时，美梅措跳进火海殉情。双方死后，美梅措到内地变成茶树上的茶叶，文顿巴到羌塘变成盐湖里的盐。每当藏族人打酥油茶时，茶和盐再次相遇，这无疑表达了藏族人民对美好生活的向往之情。

但传说终归是传说，在藏区喝酥油茶时，我便开始深思，为何一向产茶稀少的藏区，会出现酥油茶这种藏族老少离不开的饮品呢？ 查阅了有关西藏历史的资料我终于发现其中的缘由。

远古时期，形成了西藏古人氏族。从古人氏族逐渐演变成西藏的四大氏族：赛、穆、顿、东，在此基础的增加“惹”和“柱”两氏族，通称为“六大氏族” 而西藏要出现酥油茶就必须与中原产生一些联系，我就把目光放到了隋唐两宋。据史书记载，早在公元4、5世纪时，吐蕃军队就曾通过与内地的战争夺得了大量茶叶，但直到公元5世纪以前，吐蕃社会还没有形成饮茶的习俗，茶叶也只是作为一种珍贵的保健品而为社会上层所珍藏。

公元7世纪初，强大的唐朝在中原地区建立，结束了中国内地长达300多年的混乱分裂局面。与此同时，崛起于今西藏山南地区雅隆的悉勃野部渐次征服各地部族，建立了有史以来

首次统一青藏高原各部族的政权——吐蕃王朝。唐贞观十五年（公元641年），唐太宗把文成公主嫁给松赞干布。文成公主入吐蕃，密切了唐蕃经济文化交流，增进了汉藏之间的友好关系。

据《吐蕃王朝世袭明鉴》等书记载，文成公主进藏时，队伍非常庞大，唐太宗的陪嫁十分丰厚。还携带各种谷物和芜菁种子等。永徽元年（650年），松赞干布去世后，文成公主又在吐蕃生活了30年，继续致 力于加强唐朝和吐蕃的友好关系。她热爱藏族同胞，深受百姓爱戴。她曾设计和协助建造大昭寺和小昭寺。在她的影响下，汉族的碾磨、纺织、陶器、造纸、酿酒等工艺陆续传到吐蕃；她带来的诗文、农书、佛经、史书、医典、历法等典籍，促进了吐蕃经济、文化的发展，加强了汉藏人民的友好关系。

随来的文士们也开始工作，他们帮助整理吐蕃的有关文献，使吐蕃的政治走出原始性，走向正规化。接着他还派遣了一批又一批的贵族子弟，千里跋涉，远赴长安，进入唐朝国家，研读诗书，把汉族的文化引回吐蕃。

农技人员并不宣扬什么，他们只是先把从中原带 去的粮食种籽播种在高原的沃土上，然后精心地灌溉、施肥、除草，等到了收获的季节，那顶壮的庄稼，惊人的高产，让吐蕃人瞪大了眼睛；因为吐蕃人那时虽然也 种植一些青稞、荞麦之类的作物。

文成公主入藏，是西藏与中原往来的丰碑

8世纪初，唐朝又将金城公主嫁到吐蕃。吐蕃和唐朝“和同为一家”。

伴随着吐蕃王朝与唐朝两次联姻，双方往来频繁，政治、经济、文化交流广泛而深入，民间往来全面发展，藏族与中国其他民族之间的关系达到前所未有的密切程度。

唐开元以后，随着唐蕃之间交往的增多，饮茶习俗渐渐传入吐蕃。

到了晚唐时期，唐蕃开始在河西和青海日月山一带进行茶马互市，茶叶开始大量运往藏区。以后茶马互市盛行。1372年，明政府专门设立“茶马司”，专门管理内地与边地的茶马互市活动。清初。“茶马互市”制度正式建立。从此，茶叶开始源源不断输入藏区并进入寻常百姓家。由于藏族生活在号称“地球第三极”的青藏高原上。

②结论概述：高寒的高原气候，严酷的生存环境，造就了藏民族勇敢刚毅的民族个性，也形成了藏民族独具高原特色的饮食文化，藏乡的酥油茶便是其中一枚珍宝。因为酥油茶一来可以治高原反应，二来可以预防因天气干燥而嘴唇爆裂，三来可以起到很好的御寒作用。酥油茶成为了藏乡群众日常生活所必需的一种饮料，也是藏族人民待客、礼仪、祭祀等活动不可或缺的用品，极具民族特色和文化内涵。）粽子 ①粽子概况

①相关资料：粽子是端午节的节日食品，古称“角黍”，传说是为祭投江的屈原而发明的，是中国历史上迄今为止文化积淀最深厚的传统食品。明代李时珍《本草纲目》中说，用菰叶裹黍米，煮成尖角或棕榈叶形状食物，所以称“角黍”或“粽”。明清以后，粽子多用糯米包裹，这时就不叫角黍，而称粽子了。2010年12月，江西德安县宋代古墓出土了两个实物粽子，据考证，这是目前发现的世界上最早的实物粽。早在春秋时期就已经出现“筒棕”，直到现在的每年农历五月初五，中国百姓家家都还要浸糯米、洗粽叶、包粽子，延续了这种千年风俗。②民间传说 从南北朝以后，民间开始有粽子，源自百姓祭奠屈原的说法。话说当年屈原投身汨罗江之后，百姓为免让鱼虾侵蚀屈子，就纷纷将米粮投入江中，希望鱼虾只顾吃这些米粮而不损伤屈子肉身。另有民间传说：包粽子其实是暗示屈原是被绑着扔到水里害死的，并不是自杀的。

不论这个传说是否属实，由此看出，我国的传统饮食与我国的历史文化是分不开的。

③粽子的变化

春秋时期：用茭白叶包黍米成牛角状称“角黍”；用竹筒装米密封烤熟称“筒粽”。

东汉末年：草木灰水浸黍米，因水中含碱，用菰叶包黍米成四角形，煮熟就成广东碱水粽。

晋代：粽子被正式定为端午节食品。南北朝：出现杂粽。品种增多，米中掺杂禽兽肉、板栗、红枣、赤豆，裹成的粽子还用作交往的礼品。

宋代：有“以艾叶浸米裹之”的“艾香粽”，还有“蜜饯粽”，见苏东坡“时于粽里见杨梅”的诗名。这时还出现用粽子堆成楼台亭阁，木车牛马作的广告，说明宋代吃粽子已很时尚。

元代：粽子包裹料已从菰叶变革为箬叶，突破菰叶的季节局限。

明代：出现用芦苇叶包的粽子，附加料已出现豆沙、松子仁、枣子、胡桃，品种更加丰富多彩。

清代：出现“火腿粽子”。

如今粽子更是千品百种，璀璨纷呈。现今各地的粽子，一般都用箬壳包糯米，但内涵花色则根据各地特产和风俗而定，著名的有桂圆粽、肉粽、水晶粽、莲蓉粽、蜜饯粽、板栗粽、辣粽、酸菜粽、火腿粽、咸蛋粽等等。5）月饼

月饼是汉族人民喜爱的传统节日特色食品，月圆饼也圆，又是合家分吃，象征着团圆和睦，在中秋节这一天是必食之品。古代月饼被作为祭品于中秋节所食。据说中秋节吃月饼的习俗于唐朝开始。北宋之时，该种饼被称为“宫饼”，在宫廷内流行，但也流传到民间，当时俗称“小饼”和“月团”。发展至明朝则成为全民共同的饮食习俗。时至今日，品种更加繁多，风味因地各异。其中京式、苏式、广式、潮式等月饼广为我国南北各地的人们所喜食。

3.研究提出的问题

1）从研究过桥米线、冰糖葫芦这两种具有代表性的地域美食，我们可以得出结论，地方美食与当地特有的历史文化石紧密相连的。

2）从重点研究酥油茶这种享誉中国的特色美食，我们可以了解，历史文化对于一个地方的美食形成也是至关重要的。

3）研究粽子、月饼这两种沿袭到今天依然时兴的美食，我们可以得出结论，随着历史的发展，时代的变迁，传统美食也会随之改变 4.汇总所有的资料，得到结论

最终结论：地方美食与历史文化有着紧密而不可分割的联系