圆周平抛计算题

第一篇：圆周平抛计算题

平抛 圆周计算题

一．选择题（共5小题）1．（2011•高州市校级模拟）如图所示，小球用细绳悬挂于O点，在O点正下方有一固定的钉子C，把小球拉到水平位置后无初速释放，当细线转到竖直位置时有一定大小的速度，与钉子C相碰的前后瞬间（）

C．A球的角速度等于B球的角速度 D．A球的角速度大于B球的角速度

5．（2009•巢湖一模）如图所示，A、B分别为竖直光滑圆轨道的最低点和最高点．已知小球通过A点的速度

m/s（取），则小球通过B点的速度不可能是（）

A．小球的线速度变大 B．小球的向心加速度不变

C．小球的向心加速度突然增大 D．绳中张力突然增大

2．（2006•济南模拟）如图所示，用一连接体一端与一小球相连，绕过O点的水平轴在竖直平面内做圆周运动，设轨道半径为r，图中P、Q两点分别表示小球轨道的最高点和最低点，则以下说法正确的是（）

A．4m/s B．m/s C．2m/s D．1.8m/s

二．解答题（共7小题）6．（2015•上海一模）如图所示，一可视为质点的物体质量为m=1kg，在左侧平台上水平抛出，恰能无碰撞地沿圆弧切线从A点进入光滑竖直圆弧轨道，并沿轨道下滑，A、B为圆弧两端点，其连线水平，O为轨道的最低点．已知圆弧半径为R=1.0m，对应圆心角为θ=106°，平台与AB连线的高度差为h=0.8m．（重力加速度g=10m/s，sin53°=0.8，cos53°=0.6）求：（1）物体平抛的初速度；

（2）物体运动到圆弧轨道最低点O时对轨道的压力．

A．若连接体是轻质细绳时，小球到达P点的速度可以为零 B．若连接体是轻质细杆时，小球到达P点的速度可以为零

C．若连接体是轻质细绳时，小球在P点受到细绳的拉力可能为零

D．若连接体是轻质细杆时，小球在P点受到细杆的作用力为拉力，在Q点受到细杆的作用力为推力

3．（2008•浙江）如图所示，内壁光滑的圆锥筒的轴线垂直于水平面，圆锥筒固定不动，两个质量相同的小球A和B紧贴着内壁分别在图中所示的水平面内做匀速圆周运（）

A．球A的角速度一定大于球B的角速度 B．球A的线速度一定大于球B的线速度 C．球A的运动周期一定小于球B的运动周期

D．球A对筒壁的压力一定大于球B对筒壁的压力

4．（2011•广东校级二模）如图所示，两个内壁光滑、半径不同的半圆轨道固定于地面，一个小球先后在与球心在同一水平高度的A、B两点由静止开始下滑，通过轨道最低点时（）

7．（2012•海南）如图，在竖直平面内有一固定光滑轨道，其中AB是长为R的水平直轨道，BCD是圆心为O、半径为R的圆弧轨道，两轨道相切于B点．在外力作用下，一小球从A点由静止开始做匀加速直线运动，到达B点时撤除外力．已知小球刚好能沿圆轨道经过最高点C，重力加速度大小为g．求：（1）小球从在AB段运动的加速度的大小；（2）小球从D点运动到A点所用的时间．

A．A球对轨道的压力等于B球对轨道的压力 B．A球对轨道的压力小于B球对轨道的压力

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（1）物块做平抛运动的初速度大小v0；（2）物块与转台间的动摩擦因数μ．

8．（2011•崇川区校级模拟）如图所示，一个光滑的圆锥体固定在水平桌面上，其轴线沿竖直方向，母线与轴线的夹角θ=30°，一条长为l的绳，一端固定在圆锥体的顶点O，另一端系一个质量为m的小球（可视为质点），小球以角速度ω绕圆锥体的轴线在水平面内做匀速圆周运动．试分析：（1）小球以角速度ω=（2）小球以角速度ω=转动时，绳子的拉力和圆锥体对小球的支持力； 转动时，绳子的拉力和圆锥体对小球的支持力．

11．（2015•广州）如图所示，用长为L的细绳把质量为m的小球系于O点，把细绳拉直至水平后无初速度地释放，小球运动至O点正下方的B点时绳子恰好被拉断，B点距地面的高度也为L．设绳子被拉断时小球没有机械能损失，小球抛出后落到水平地面上的C点求：（1）绳子被拉断前瞬间受到的拉力大小T．（2）B、C两点间的水平距离x．

9．（2015•武清区校级学业考试）如图所示，ABC为一细圆管构成的圆轨道，固定在竖直平面内，轨道半径为R（比细圆管的半径大得多），OA水平，OC竖直，最低点为B，最高点为C，细圆管内壁光滑．在A点正上方某位置处有一质量为m的小球（可视为质点）由静止开始下落，刚好进入细圆管内运动．已知细圆管的内径稍大于小球的直径，不计空气阻力．

（1）若小球刚好能到达轨道的最高点C，求小球经过最低点B时的速度大小和轨道对小球的支持力大小；（2）若小球从C点水平飞出后恰好能落到A点，求小球刚开始下落时离A点的高度为多大．

12．（2014春•南湖区校级期中）如图所示，用内壁光滑的薄壁细圆管弯成的由半圆形APB（圆半径比细管的内径大得多）和直线BC组成的轨道固定在水平桌面上，已知APB部分的半径R=1.0m，BC段长L=1.5m．弹射装置将一个小球（可视为质点）以v0=5m/s的水平初速度从A点弹入轨道，小球从C点离开轨道随即水平抛出，2落地点D离开C的水平距离s=2.5m，不计空气阻力，g取10m/s．求

（1）小球在半圆轨道上运动时的角速度ω和加速度a的大小；（2）小球从A点运动到C点的时间t；（3）求小球落地时的速度？

10．（2012•福建）如图，置于圆形水平转台边缘的小物块随转台加速转动，当转速达到某一数值时，物块恰好滑离转台开始做平抛运动．现测得转台半径R=0.5m，离水平地面的高度H=0.8m，物块平抛落地过程水平位移的大小s=0.4m．设物块所受的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取重力加速度g=10m/s 求：

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22016年03月28日261230493的高中物理组卷

参考答案与试题解析

【专题】压轴题；人造卫星问题．

【分析】细绳只能表现为拉力，细杆可以表现为拉力，也可以表现为支持力，在最高点和最低点，靠竖直方向上的合力提供向心力，根据速度的大小判断连接体表现为什么力．

【解答】解：A、若连接体是细绳，在P点的临界情况是拉力为零，根据mg=，最小速度为

．故A错误，一．选择题（共5小题）1．（2011•高州市校级模拟）如图所示，小球用细绳悬挂于O点，在O点正下方有一固定的钉子C，把小球拉到水平位置后无初速释放，当细线转到竖直位置时有一定大小的速度，与钉子C相碰的前后瞬间（）

A．小球的线速度变大 B．小球的向心加速度不变

C．小球的向心加速度突然增大 D．绳中张力突然增大 【考点】向心力；牛顿第二定律．

【专题】压轴题；牛顿第二定律在圆周运动中的应用．

【分析】由机械能守恒可知小球到达最低点的速度，小球碰到钉子后仍做圆周运动，由向心力公式可得出绳子的拉力与小球转动半径的关系；由圆周运动的性质可知其线速度、角速度及向心加速度的大小关系．

C正确．

B、若连接体是细杆，在P点的最小速度可以为零．故B正确．

D、若连接体是细杆，小球在P点可以表现为拉力，也可以表现为支持力，在Q点只能表现为拉力．故D错误． 故选BC． 【点评】解决本题的关键掌握竖直平面内圆周运动的临界情况，掌握向心力的来源，运用牛顿第二定律进行求解．

3．（2008•浙江）如图所示，内壁光滑的圆锥筒的轴线垂直于水平面，圆锥筒固定不动，两个质量相同的小球A和B紧贴着内壁分别在图中所示的水平面内做匀速圆周运（）

【解答】解：A、小球摆下后由机械能守恒可知，mgh=mv，因小球下降的高度相同，故小球到达最低点时的速度相同，故小球的线速度不变，故A错误； BC、小球的向心加速度a=，R＜L，故小球的向心加速度增大，故B错误，C正确；

故绳子的拉力F=mg+m

因R小于L，故有钉子时，绳子上的拉力

2D、设钉子到球的距离为R，则F﹣mg=m变大，故D正确； 故选CD．

【点评】本题中要注意细绳碰到钉子前后转动半径的变化，再由向心力公式分析绳子上的拉力变化．

2．（2006•济南模拟）如图所示，用一连接体一端与一小球相连，绕过O点的水平轴在竖直平面内做圆周运动，设轨道半径为r，图中P、Q两点分别表示小球轨道的最高点和最低点，则以下说法正确的是（）

A．球A的角速度一定大于球B的角速度 B．球A的线速度一定大于球B的线速度 C．球A的运动周期一定小于球B的运动周期

D．球A对筒壁的压力一定大于球B对筒壁的压力 【考点】向心力；牛顿第二定律．

【专题】压轴题；牛顿第二定律在圆周运动中的应用．

【分析】对小球受力分析，受重力和支持力，合力提供向心力，根据牛顿第二定律列式求解即可． 【解答】解：A、对小球受力分析，受重力和支持力，如图

根据牛顿第二定律，有 F=mgtanθ=m

A．若连接体是轻质细绳时，小球到达P点的速度可以为零 B．若连接体是轻质细杆时，小球到达P点的速度可以为零

C．若连接体是轻质细绳时，小球在P点受到细绳的拉力可能为零

D．若连接体是轻质细杆时，小球在P点受到细杆的作用力为拉力，在Q点受到细杆的作用力为推力 【考点】向心力；牛顿第二定律．

解得

v=

由于A球的转动半径较大，故线速度较大，ω==C、T=，由于A球的转动半径较大，故角速度较小，故A错误，B正确；，A的角速度小，所以周期大，故C错误；

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D、由A选项的分析可知，压力等于，与转动半径无关，故D错误；

故选B．

【点评】本题关键是对小球受力分析，然后根据牛顿第二定律和向心力公式列式求解分析．

4．（2011•广东校级二模）如图所示，两个内壁光滑、半径不同的半圆轨道固定于地面，一个小球先后在与球心在同一水平高度的A、B两点由静止开始下滑，通过轨道最低点时（）

A．4m/s B．m/s C．2m/s D．1.8m/s

【考点】向心力；牛顿第二定律；动能定理的应用． 【专题】压轴题．

【分析】本题中，小球从圆周内轨道的最高点运动到最低点过程，只有重力做功，可根据动能定理或机械能守恒

A．A球对轨道的压力等于B球对轨道的压力 B．A球对轨道的压力小于B球对轨道的压力 C．A球的角速度等于B球的角速度 D．A球的角速度大于B球的角速度

【考点】向心力；线速度、角速度和周期、转速；动能定理的应用． 【专题】计算题；压轴题．

【分析】小球下落过程中只有重力做功，根据动能定理求出末速度后，再根据线速度与角速度关系公式v=ωr求出加速度，再根据合力等于向心力求出压力． 【解答】解：A、B、小球滚下过程只有重力做功

定律列式，同时小球能通过最高点的情况为在最高点时m≥G．

2【解答】解：小球由A至B过程中，由动能定理，得到：mvB+2mgr=mvA； 解得，vB=

=

≥G；

；

小球在最高点，F+G=m

由以上两式得到：r≤0.4m，v≥=2m/s； 本题选错误的，故选：D．

【点评】球在圆周内轨道内部运动，与用绳子系球在竖直面运动，受力与运动情况相同，可简化为同一种物理模型；要注意球能通过最高点的条件为v≥；

二．解答题（共7小题）6．（2015•上海一模）如图所示，一可视为质点的物体质量为m=1kg，在左侧平台上水平抛出，恰能无碰撞地沿圆弧切线从A点进入光滑竖直圆弧轨道，并沿轨道下滑，A、B为圆弧两端点，其连线水平，O为轨道的最低点．已知圆弧半径为R=1.0m，对应圆心角为θ=106°，平台与AB连线的高度差为h=0.8m．（重力加速度g=10m/s，sin53°=0.8，cos53°=0.6）求：（1）物体平抛的初速度；

（2）物体运动到圆弧轨道最低点O时对轨道的压力．

2mgr=mv 解得

v=

①

在最低点，重力和支持力的合力等于向心力 N﹣mg=m

② 2有①②解得 N=3mg 故球对轨道的压力等于3mg，与轨道半径无关 因而A正确、B错误；

C、D、根据线速度与角速度关系公式v=ωr ω==

故A球的角速度大于B球的角速度 因而C错误，D正确； 故选AD．

【点评】不管大圆轨道还是小圆轨道，小球到最低点时对轨道的压力相等．

5．（2009•巢湖一模）如图所示，A、B分别为竖直光滑圆轨道的最低点和最高点．已知小球通过A点的速度m/s（取），则小球通过B点的速度不可能是（）

【考点】平抛运动；牛顿第二定律；向心力；机械能守恒定律．

【专题】压轴题．

第4页（共8页）

【分析】（1）根据物体能无碰撞地进入圆弧轨道，说明物体的末速度应该沿着A点切线方向，再有圆的半径和角度的关系，可以求出A点切线的方向，即平抛末速度的方向，从而可以求得初速度．

（2）从抛出到最低点O的过程中，只有重力做功，机械能守恒，可以知道在O点的速度，再有向心力的公式可以求得物体运动到圆弧轨道最低点O时受到的支持力的大小，也就是对轨道压力的大小． 【解答】解：（1）由于物体无碰撞进入圆弧轨道，即物体落到A点时速度方向沿A点切线方向，则 tanα==

2（2）小球离开D点做加速度为g的匀加速直线运动，根据位移时间公式即可求解时间． 【解答】解：（1）小滑块恰好通过最高点，则有：mg=m解得：

=tan53°

从B到C的过程中运用动能定理得：

=﹣mg•2R 又由h=gt

联立以上各式得v0=3 m/s．

（2）设物体到最低点的速度为v，由动能定理，有 mv﹣mv0=mg[h+R（1﹣cos53°）] 在最低点，据牛顿第二定律，有 FN﹣mg=m 22

解得：vB=

根据位移速度公式得：2aR=解得：a=

（2）从C到D的过程中运用动能定理得：

=mgR

解得：

代入数据解得FN=43N 由牛顿第三定律可知，物体对轨道的压力为43 N． 答：（1）物体平抛的初速度为3 m/s；

（2）物体运动到圆弧轨道最低点O时对轨道的压力为43 N．

【点评】物体恰能无碰撞地沿圆弧切线从A点进入光滑竖直圆弧轨道，这是解这道题的关键，理解了这句话就可以求得物体的初速度，本题很好的把平抛运动和圆周运动结合在一起，能够很好的考查学生的能力，是道好题．

7．（2012•海南）如图，在竖直平面内有一固定光滑轨道，其中AB是长为R的水平直轨道，BCD是圆心为O、半径为R的圆弧轨道，两轨道相切于B点．在外力作用下，一小球从A点由静止开始做匀加速直线运动，到达B点时撤除外力．已知小球刚好能沿圆轨道经过最高点C，重力加速度大小为g．求：（1）小球从在AB段运动的加速度的大小；（2）小球从D点运动到A点所用的时间．

小球离开D点做加速度为g的匀加速直线运动，根据位移时间公式得： R=解得：t=

；

．

答：（1）小球从在AB段运动的加速度的大小为（2）小球从D点运动到A点所用的时间为

【点评】本题主要考查了动能定理，运动学基本公式的直接应用，物体恰好通过C点是本题的突破口，这一点要注意把握，难度适中．

8．（2011•崇川区校级模拟）如图所示，一个光滑的圆锥体固定在水平桌面上，其轴线沿竖直方向，母线与轴线的夹角θ=30°，一条长为l的绳，一端固定在圆锥体的顶点O，另一端系一个质量为m的小球（可视为质点），小球以角速度ω绕圆锥体的轴线在水平面内做匀速圆周运动．试分析：（1）小球以角速度ω=

转动时，绳子的拉力和圆锥体对小球的支持力； 转动时，绳子的拉力和圆锥体对小球的支持力．

【考点】向心力；匀变速直线运动的位移与时间的关系；牛顿第二定律；动能定理． 【专题】压轴题；牛顿第二定律在圆周运动中的应用． 【分析】（1）物体恰好通过最高点，意味着在最高点是轨道对滑块的压力为0，即重力恰好提供向心力，这样我们可以求出C点速度，从B到C的过程中运用动能定理求出B点速度，根据匀加速直线运动位移速度公式即可求解加速度；

（2）小球以角速度ω=

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【考点】向心力；力的合成与分解的运用；牛顿第二定律． 【专题】压轴题；牛顿第二定律在圆周运动中的应用．

【分析】求出物体刚要离开锥面时的速度，此时支持力为零，根据牛顿第二定律求出该临界速度．当速度大于临界速度，则物体离开锥面，当速度小于临界速度，物体还受到支持力，根据牛顿第二定律，物体在竖直方向上的合力为零，水平方向上的合力提供向心力，求出绳子的拉力． 【解答】解：当物体刚离开锥面时：Tcosθ﹣mg=0，【点评】解决本题的关键找出物体的临界情况，以及能够熟练运用牛顿第二定律求解．

9．（2015•武清区校级学业考试）如图所示，ABC为一细圆管构成的圆轨道，固定在竖直平面内，轨道半径为R（比细圆管的半径大得多），OA水平，OC竖直，最低点为B，最高点为C，细圆管内壁光滑．在A点正上方某位置处有一质量为m的小球（可视为质点）由静止开始下落，刚好进入细圆管内运动．已知细圆管的内径稍大于小球的直径，不计空气阻力．

（1）若小球刚好能到达轨道的最高点C，求小球经过最低点B时的速度大小和轨道对小球的支持力大小；（2）若小球从C点水平飞出后恰好能落到A点，求小球刚开始下落时离A点的高度为多大． 由拉力与重力的合力提供向心力，则有：解之得：当小球以角速度1=

＜ω0时，则存在球受到斜面的支持力，因此由支持力、重力与拉力的合力提供向心力．

对球受力分析，如图所示，则有

①

Tcosθ+Nsinθ=mg② 由①②联式解之得：

当小球以角速度ω2=如图所示，则有Tcosα=mg② 由①②联式解得：球离开斜面，则有N=O 答：（1）小球以角速度ω=（2）小球以角速度ω=

转动时，绳子的拉力转动时，绳子的拉力

和圆锥体对小球的支持力

和圆锥体对小球的支持力为零．

； ＞ω0时，则球只由重力与拉力的合力提供向心力，且细绳与竖直方向夹角已增大．

①

【考点】向心力；牛顿第二定律．

【专题】牛顿第二定律在圆周运动中的应用．

【分析】小球刚好能到达轨道的最高点C，则小球通过C点的速度为零，由动能定理和牛顿第二定律联立列式可求解；

小球从C点水平飞出，做平抛运动，由平抛运动规律和机械能守恒列式可求解． 【解答】解：（1）小球恰好通过C点，故小球通过C点的速度为零，对小球由B到C的过程根据动能定理，有：，0﹣…①

又由小球经过B点时，由牛顿第二定律：

…②

①②联立可得：vB=，FN=5mg（3）小球从C点飞出后做平抛运动，第6页（共8页）

竖直方向：R=水平方向：R=vct 解得：vc=

由③④式解得

由初末机械能守恒可得： mg（h﹣R）=解得：h=，轨道对小球的作用力大

．

答：（1）若小球刚好能到达轨道的最高点C，小球经过最低点B时的速度大小为小为5mg；

（2）若小球从C点水平飞出后恰好能落回到A点，小球刚开始下落时距离A点的高度为

答：（1）物块做平抛运动的初速度大小为1m/s．（2）物块与转台间的动摩擦因数μ为0.2．

【点评】解决本题的关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，以及知道物块随转台一起做圆周运动，靠静摩擦力提供向心力．

11．（2015•广州）如图所示，用长为L的细绳把质量为m的小球系于O点，把细绳拉直至水平后无初速度地释放，小球运动至O点正下方的B点时绳子恰好被拉断，B点距地面的高度也为L．设绳子被拉断时小球没有机械能损失，小球抛出后落到水平地面上的C点求：（1）绳子被拉断前瞬间受到的拉力大小T．（2）B、C两点间的水平距离x．

【点评】本题为动能定理与圆周运动的结合的综合题，解决本题的关键掌握动能定理，以及知道做圆周运动沿半径方向的合力提供向心力．

10．（2012•福建）如图，置于圆形水平转台边缘的小物块随转台加速转动，当转速达到某一数值时，物块恰好滑离转台开始做平抛运动．现测得转台半径R=0.5m，离水平地面的高度H=0.8m，物块平抛落地过程水平位移的大小s=0.4m．设物块所受的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取重力加速度g=10m/s 求：（1）物块做平抛运动的初速度大小v0；（2）物块与转台间的动摩擦因数μ．

2【考点】向心力；平抛运动． 【专题】匀速圆周运动专题． 【分析】（1）根据动能定理求出小球运动到最低点的速度，结合牛顿第二定律求出拉力的大小．（2）根据高度求出平抛运动的时间，结合B点的速度和时间求出水平位移．

【解答】解：（1）设小球在B点的速度为v，由A到B有：mgh=mv

解得：v=

【考点】平抛运动；牛顿第二定律；向心力． 【专题】平抛运动专题． 【分析】（1）平抛运动在水平方向做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动，根据水平方向和竖直方向上的运动规律求出平抛运动的初速度．

（2）当转速达到某一数值时，物块恰好滑离转台开始做平抛运动．根据静摩擦力提供向心力，通过临界速度求出动摩擦因数．

2．，设绳子被拉断瞬间受到的拉力大小为T，由牛顿运动定律有：T﹣mg=m将v=

代入得：T=3mg

（2）绳子被拉断后，小球做平抛运动，有：L=gt

x=vt

将v=代入得：x=2L

答：（1）绳子被拉断前瞬间受到的拉力大小T为3mg．（2）B、C两点间的水平距离x为2L．

【点评】本题考查了圆周运动和平抛运动的综合运用，知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，以及圆周运动向心力的来源是解决本题的关键．

12．（2014春•南湖区校级期中）如图所示，用内壁光滑的薄壁细圆管弯成的由半圆形APB（圆半径比细管的内径大得多）和直线BC组成的轨道固定在水平桌面上，已知APB部分的半径R=1.0m，BC段长L=1.5m．弹射装置将一个小球（可视为质点）以v0=5m/s的水平初速度从A点弹入轨道，小球从C点离开轨道随即水平抛出，2落地点D离开C的水平距离s=2.5m，不计空气阻力，g取10m/s．求 【解答】解：（1）物块做平抛运动，在竖直方向上有在水平方向上 s=v0t②

由①②得

①

（2）物块离开转台时，最大静摩擦力提供向心力，有fm=μN=μmg④

③

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（1）小球在半圆轨道上运动时的角速度ω和加速度a的大小；（2）小球从A点运动到C点的时间t；（3）求小球落地时的速度？

【考点】向心加速度；平抛运动． 【专题】匀速圆周运动专题．

【分析】（1）小球在半圆形APB管内做匀速圆周运动时，角速度ω=圆管对小球的作用力大小；（2）小球从A到B的时间t1=，加速度a=ωv0．根据牛顿第二定律求出，从B到C做匀速直线运动，时间为t2=

．

（3）根据动能定理求出小球将要落到地面上D点时的速度大小． 【解答】解：（1）小球在半圆形APB管内做匀速圆周运动时，角速度ω=加速度为a=ωv0=5×5m/s=25m/s．（2）小球从A到B的时间t1=

=

=

s=0.628s，s=0.3s

=rad/s=5rad/s，从B到C做匀速直线运动，时间为t2=故小球从A点运动到C点的时间t=t1+t2=0.928s；（3）对于平抛运动过程，根据动能定理得

mgh=mv﹣m2；解得，v=5m/s；

方向与水平面夹角为45°； 答：

2（1）小球在半圆轨道上运动时的角速度ω是5rad/s，向心加速度a的大小为25m/s；（2）小球从A点运动到C点的时间t是0.928s；

（3）小球将要落到地面上D点时的速度大小是5m/s，方向与水平面夹角为45°． 【点评】本题是匀速圆周运动、匀速直线运动和平抛运动的组合，记住匀速圆周运动的角速度、加速度等等公式，就可以轻松解答．

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第二篇：平抛演讲稿

问好：各位老师好，今天我的展示课课题为“平抛运动”。

正题：今天我们这堂课从这三个模块来全面的学习掌握平抛运动。

我们在接触、学习一个新的物理知识或者物理方法之前，首先应该了解清晰这个物理问题、物理方法的概念，对于今天这堂课来说也就是要先搞懂什么是平抛运动，这是一个什么样的物理模型。其次，我们来从平抛这个运动的“本质特征”来全面剖析它，即平抛运动的受力有什么特点、涉及的运动学方程有哪些，这一步通了，则当看到一种运动类型时，我们就能很直观了然的判定出来为何它是平抛运动，而不是上抛、不是自由落体、不是直线等等运动。最后一步当然必不可少，重中之重，我们要精通掌握整个这一类题目的解题方法与步骤，以便我们能够准确、迅速、规范的答题得分。

好，我们进入今天第一个模块，一起来看什么是平抛运动，它究竟是何神奇存在。在中学数学里面我们学的第一种运动就是直线运动例如我们的一次函数，之后我们又学习了几种曲线运动，比如抛物线、双曲线，但仅仅是停留在数学公式的解析之上，而并没有赋予它实际的物理含义或者模型，研究各种运动在物理与数学上的本质不同是因果“受力”。大家看我们物理上第一种运动——直线运动，为何它能做直线运动而不“转弯”，没错！因为它的速度方向始终与它所受合力在同一条直线上，在同一条直线上当然会有两种情况，即速度与合外力同向或者反向，所以当v与F方向夹角为0°或者180°时，物体将做直线运动。那在0°~180°之间呢？没错，这种情况下将做曲线运动。也就是说，当初速度与合外力方向不同时，它造成的最终效果就是曲线运动。所以通过对直线运动和曲线运动的简要分析我们知道决定运动形式的两大因素：初速度和合外力。而今天我们所要讲的平抛运动就是一种曲线运动的特例！平抛初速度的特别在于它始终是“水平”的，平抛合外力的特别在于它只受竖直向下的重力。所以，平抛运动就是一个水平初速度+与速度方向垂直的重力而来，由此得到它的合运动就是如图所示的水平初速度和竖直重力夹着的绿色抛物线轨迹。平抛运动是我们便于去分析曲线运动的一种物理运动模型。

所以由此，我们得到判定平抛运动的两个key words：初速度水平且只受重力作用。下面我们就用这两个条件来判断几个生活中的运动模型。

在座的各位应该有不少篮球高手，所以肯定有常识，我们投篮时候篮球从出手到进筐做的是抛物线运动，而且我们投出的这个抛物线越标准、越完美则篮球越容易射中，这是数学问题我们不多做探讨，各位可以去讨教你们的数学老师。好，我们言归正传看第一个图，当篮球出手一刹那，在理想状态下是只受重力作用，但是初速度水平吗？很显然，并不是的，所以投篮并不是一个平抛运动。再看第二个射飞镖，水平射出，初速度自然水平，且在出手后理想状态下只受重力作用，所以这是一个平抛运动。再看第三个模型，好，我们姑且不论它的实操性，纸飞机驮着一排高楼大厦水平飞起，初速度蓝色箭头无疑是水平的，但是大家看它只受重力吗？显然还有那不可思议的高楼大厦对纸飞机的压力，所以受力不满足我们平抛运动的条件，并不是平抛运动。

从这么多生活的实例初步认识了什么是平抛运动，下面我们进入今天我们的第二个板块，从平抛受力与运动学方程来解析平抛运动规律。力的分解与合成大家在必修一中已经学习，下面看我们运动的分解合成。平抛运动实际就是水平分运动和竖直方向分运动的一个合成，如图，蓝色的向下的重力与水平初速度合成的即是其中间的绿色平抛轨迹。所以，由受力我们分析得到平抛运动的运动学方程，它分为两个方向，水平方向是初速度为V0的匀速直线运动，位移公式为X=V0*t，竖直方向仅受重力所以是自由落体运动，速度vy=gt，下落高度 h=gt2/2，两个方向互不影响，却共同作用出合运动。这两个公式、五个变量就是我们研究平抛运动以及高二的类平抛运动这一类大问题的最根本依据。

明白了平抛运动的特征与分析方法，最后一个版块，我们来看平抛运动的解题思路与步骤应该如何操作。

好，我们来看一道例题。两炸弹被水平投出且忽略一切阻力，所以大家告诉我满足我们的平抛运动条件吗？初速度水平、只受重力，所以完全可以看做是我们的平抛模型。平抛找什么？无非就是两个公式——X=V0*t和h=gt2/2，然后再看这两个公式中五个变量哪些已知要求哪些啊。先问你A、B哪个运动时间长？我们看到两个公式中均有时间t，但是图中很明显两者同一点落地所以水平位移相等，初速度又不知道，所以要求t必须用竖直方向上方程，根据公式h=gt2/2，重力加速度已知，且A的下落高度比B大，所以毫无疑问炸弹A运动时间较长。再把求得的t带入水平方程X=V0*t，两者X长度一样，易得A的初速度较小。

由此，我们可以总结出平抛运动的解题步骤，分三步走，首先读题提取关键信息判断、确定并建立起平抛的模型，再而确定5个变量中的已知量有哪些，最后将已知量带入两个运动学方程求解。套路很清晰吧？好，下面我们就用这个新鲜出炉的套路来解决两道平抛问题。例1，问你李白先生的庐山瀑布跌落山崖时初速度多大？第一步干嘛？平抛建模！飞流直下“飞”字用的艺术说明瀑布是被水平抛出的所以具有谁水平的初速度且忽略一切阻力说明只受重力，好，一个赤裸裸的平抛！第二步找已知量！竖直下落三千尺，1m=3尺，所以自由落体高度h=1000m，向前运动10m，说明水平位移x=10m。好，最后轻松一步，将两个已知量带入我们的方程组X=V0*t和h=gt2/2，求得水平初速度为√2/2m/s。再接再厉看例2，从H的高点水平抛出一小球，“小球”默认不受空气阻力，所以仅仅在重力作用下平抛运动，第一步建立起了模型，第二步找已知量，这个题目要求我们求初速度的范围，可能有很多同学只注意到“不让小球撞上h”就OK了，忽略公路也是有边界的，所以平抛位移太大超过s右端也是不满足题意的！故这道题我们应该计算两次平抛得到两个临界值以精确它的范围。第一个平抛模型是当小球水平运行的l距离时候，下落高度大于H-h，则不会撞到h上或者落在l上，也就可以落到马路上，所以此时的临界条件就是当水平位移达到l时，恰好竖直下落高度为H-h=1.8m，此时水平位移为l=3m，将两个已知量带入方程求解。第二个临界是下落高度为H=5m时，水平位移恰好为l+s=13m，此时落地，再次将两个变量带入方程组求解，最后得到我们的初速度范围为5m/s~13m/s。好，我们来总结下今天我们对平抛运动的学习，首先我们学会了如何判定这个运动是不是平抛，两个key words：水平初速度+仅重力作用，缺一不可。其次我们知道了如何来分析平抛模型——根据受力结合运动学方程来解析。最后系统完善我们这一类题目的解题步骤方法，再来一块缕一遍，第一步确定运动并建立模型，第二步找已知量，第三步将已知量带入方程求解。

好，今天我的展示课到此结束，谢谢各位老师！

第三篇：平抛运动讲课稿

《平抛运动》讲课稿

一、引入新课

老师：同学们，从我们之前的学习来看，我们学习的物理规律和生活息息相关。现在让我们来看看这两张图片上面又蕴含着什么物理规律。观看思索！

学生：这不是“愤怒的小鸟”吗？ 老师：小鸟做什么运动？为什么？

学生：曲线运动。

老师：现在我们选取小鸟沿水平方向飞出这一特例进行研究，并称作平抛运动。

二、进入新课

老师：同学们阅读教材第一段，寻找平抛运动的定义。学生阅读教材！老师复述定义!老师：同学们，让我们从定义中寻找一下平抛运动的形成条件积极性质吧。

学生讨论，得到结果！老师总结，给出明确结果！

老师：同学们，我们要研究它的位移、速度和加速度。我们要怎样对这个曲线运动进行研究呢？

三、课题研究 老师：同学们，我们上节课学习了运动的合成与分解，那么我们如何对这个曲线运动进行分解呢? 学生：水平方向和竖直方向。

老师：没错，我们从定义中就可以的待启示，我们可以将其分解为水平方向和竖直方向。

老师：同学们，请记住这就是我们处理曲线运动的思维方式。现在我们从理论上分析出了结论，它是否正确还需要实验来验证，下面就让我们设计实验来进行验证。

四、实验验证

老师：同学们，上面我们已经得到可以将其分解到水平方向和竖直方向，我们应该如何验证呢？ 学生讨论，老师引导！

老师：对，我们只要找到两个运动和它同时进行，相互对比，若运动效果相同，就可以验证我们的结论。

老师给出实验原理图，解释原理（A小球平抛运动

B小球匀速直线运动 C小球自由落体运动）。播放实验视频。学生观看视频，总结结论！

老师：同学们，通过实验视频我们可以看到A、B、C三小球同时落地且相撞。也就是说平抛运动可以分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动。猜想正确。

老师：现在我们就可以先求分运动规律，在用平行四边形定则合成后就可以得到平抛运动的规律了。

五、总结规律

老师：同学们，现在我们又要如何用数学方法将其运动规律描述出来呢？如何直观的体现他的分运动与合运动呢？ 学生：我们可以借助直角坐标系来描述。

老师：对，可以借助直角坐标系来描述，将抛出点作为坐标原点，水平方向X轴，竖直方向Y轴。

引导学生逐步推导分运动规律，最后合成平抛运动。

老师：同学们，我们要对平抛运动的规律熟记于心，因此，大家下来自己在推导一遍。

六、课堂总结

老师总结本节课所学内容，进行简单升华（一般曲线运动也可这样分解）。布置课后作业。我的讲课到此结束，谢谢大家！

第四篇：平抛运动教案

平抛运动教案

何晓燕

<三维目标> 1.知识与技能：

（1）研究并认识平抛运动的条件和特点。

（2）理解平抛运动可以看作水平方向的匀速直线运动和自由落体运动的合运动，并进一步理解运动合成和分解的等时性和独立性。

（3）掌握平抛运动分解方法，推导平抛运动规律并会运用平抛运动规律解答相关问题。

2.过程与方法：

（1）通过观察演示实验，概括出平抛运动的特点。培养学生观察，分析能力。（2）利用已知的直线运动规律来研究复杂的曲线运动，渗透物理学中“化繁为简”的思想。

3.情感态度价值观：

（1）培养学生仔细观察、认真思考、积极参与、勇于探索的精神。（2）培养学生严谨的科学态度和实事求是的科学作风。<重点、难点> 重点：研究平抛物体的特点和运动规律。

难点：让学生根据运动的合成与分解的方法去探究平抛运动的一般规律。<教法分析> 由生活现象入手引入课题，再启发诱导学生对平抛运动的特点进行分析，而后再进行实验验证，重点突破平抛的特点和规律。启发学生积极思维，以问题为驱动，逐步建构和形成物理概念和规律。在应用中进一步深化和活化物理概念、规律。<教具>

两张相同的纸，粉笔头 <教学过程>

一、新课引入：

演示1:沿多个角度将粉笔头，纸片揉成团抛出 问题1：粉笔头和纸团做什么运动？ 生答：抛体运动

演示2：将纸团展开抛出

问题2：纸片做的是抛体运动吗？什么是抛体运动？ 师生共同总结：

抛体运动：以一定的初速度抛出，如果物体只受重力作用，这时的运动就叫抛体运动。

平抛运动：初速度水平的抛体运动。

今天，我们用运动分解的观点来分析抛体运动。

二、新课研究：

一、平抛运动 1.平抛条件：

（1）物体初速度沿水平方向（2）物体只受重力。

2.平抛特点：

（1）受力：只受重力。（2）运动：是a=g的匀变速曲线运动

再引导学生分解平抛运动：

水平方向的分运动：不受力，初速度为Vo，匀速直线运动，竖直方向分运动：受重力，初速度为0，自由落体运动。

强调:分运动与合运动，分运动之间具有等时性。

4、平抛运动的轨迹： 由X=V0t，y=12gt联立得： 2y=g()2=12xv0g2x 22v0二次函数，即抛物线

结论：平抛运动轨迹是一条抛物线。

二、一般的抛体运动

一般抛体运动可以根据上面求曲线运动速度的方法，将初速度沿两坐标轴方向分解，从而求得该方向上的初速度，再结合受力情况和牛顿第二定律即可以求解。

三、典例分析

例:如图2甲所示，以9.8m/s的初速度水平抛出的物体，飞行一段时间后，垂直地撞在倾角为A.的斜面上。可知物体完成这段飞行的时间是（）

B.C.D.图2 解析：先将物体的末速度

分解为水平分速度

和竖直分速度

（如图2乙所示）。

；又因为

与根据平抛运动的分解可知物体水平方向的初速度是始终不变的，所以斜面垂直、与水平面垂直，所以

与

间的夹角等于斜面的倾角。再根据平抛运动的就可以求出时间了。则 分解可知物体在竖直方向做自由落体运动，那么我们根据

所以根据平抛运动竖直方向是自由落体运动可以写出

所以所以答案为C。

<课堂小结>平抛运动的概念，条件，特点，即速度位移的相关公式。<板书设计>

平抛运动

一、条件：

二、特点：

三、规律：

四、应用： <作业布置> 课本练习四2，3题 <教学反思> 课堂中向学生渗透运动合成的分解具有等时性与独立性的思想；让学生从根本上认识曲线运动的分析方法。

第五篇：平抛运动教案

平抛运动教案

一、教学目标

1、知道平抛运动的特点是：初速度方向为水平，只在竖直方向受重力作用，运动轨迹是抛物线。

2、理解平抛运动是匀变速运动，其加速度为g

3、理解平抛运动可以看作水平方向的匀速直线运动与竖直方向的自由落体运动的合运动，并且这两个运动互不影响。

4、会用平抛运动的规律解答有关问题。

二、重点难点

重点：平抛运动的特点和规律。

难点：对平抛运动的两个分运动的理解。

三、教学方法： 实验观察、推理归纳

四、教学用具：

平抛运动演示仪、多媒体及课件

五、教学过程

（一）导入新课：

用枪水平地射出一颗子弹，子弹将做什么运动，这种运动具有什么特点，本节课我们就来学习这个问题。

（二）平抛物体的运动

1、平抛运动：将物体用一定的初速度沿水平方向抛出，不考虑空气阻力，物体只在重力作用下所做的运动，叫做平抛运动。

举例：用力打一下桌上的小球，使它以一定的水平初速度离开桌面，小球所做的运动就是平抛运动，并且我们看见它做的是曲线运动。

分析：平抛运动为什么是曲线运动？（因为物体受到与速度方向成角度的重力作用）

2、平抛运动的分解 做平抛运动的物体，在水平方向上由于不受力，将做匀速直线运动；在竖直方向上物体的初速度为0，且只受到重力作用，物体做自由落体运动。加速度等于g（1）、实验验证：

【演示实验】用小锤打击弹性金属片时，A球向水平方向飞出，做平抛运动，而同时B球被松开，做自由落体运动。

现象： 越用力打击金属片，A球的水平速度也越大；无论A球的初速度多大，它总是与B球同时落地。

（2）、用课件模拟课本图5—16的实验。

结果分析：平抛运动在竖直方向上是自由落体运动，水平方向的速度大小 并不影响平抛物体在竖直方向上的运动。而水平分运动是匀速的，且不受竖直方向的运动的影响。

（3）、利用频闪照相更精细地研究平抛运动，其照片如课本图5—17所示 可以看出，两球在竖直方向上，经过相等的时间，落到相同的高度，即在竖直方向上都是自由落体运动；在水平方向上可以看出，通过相等的时间前进的距离相同，既水平分运动是匀速的。由此说明平抛运动的两个分运动是同时、独立进行的，竖直方向的运动与水平方向的运动互不影响。

（三）、平抛运动的规律

1．平抛运动的物体在任一时刻t的位置坐标

a：以抛出点为坐标原点，水平方向为x轴（正方向和初速度v0的方向相同），竖直方向为y轴，正方向向下，则物体在任意时刻t的位置坐标为

b：运用该公式我们可以求得物体在任意时刻的坐标并找到物体所在的位置，然后用平滑曲线把这些点连起来，就得到平抛运动的轨迹，这个轨迹是一条抛物线。

2．平抛运动的速度

a：水平分速度b：竖直分速度 c：t秒末的合速度 d：的方向

（四）例题分析

1、例题

一架老式飞机在高出地面0.81km的高度，以2.5×102 km/h的速度水平飞行，为了使飞机上投下的炸弹落在指定的目标上，应该在与轰炸目标的水平距离为多远的地方投弹？不计空气阻力。

2、用多媒体模拟题目所述的物理情景

3、【学生看书】——思考：

（1）从水平飞行的飞机上投下的炸弹，做什么运动？为什么？

（2）炸弹的运动可分解为怎样的分运动？

（3）炸弹落地前在水平方向通过的距离与飞机投弹时离目标的水平距离之间有什么关系？

4：解答—— 让学生书写解题过程，并与课本比较。

由

求出炸弹的飞行时间

在这段时间内，炸弹通过的水平距离为

代入已知数值得 0.89 km 即飞机应在离轰炸目标水平距离是0.89 km的地方投弹。

（五）、课堂练习

1、讨论：练习三（1）（2）（3）

2、从高空水平方向飞行的飞机上，每隔1分钟投一包货物，则空中下落的许多包货物和飞机的连线是

A．倾斜直线 B．竖直直线 C．平滑曲线 D．抛物线

【B】 *

3、平抛一物体，当抛出1秒后它的速度与水平方向成45o角，落地时速度方向与水平方向成60o角。（g取10 m/s2）

（1）求物体的初速度；

（2）物体下落的高度。(答案：v0=10m/s h=15m)

（五）、课堂小结

本节课我们学习了

1、什么是平抛运动

2、平抛运动可分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动

3、平抛运动的规律