小学数学说课范例《池塘里有多少条鱼？》[推荐5篇]

第一篇：小学数学说课范例《池塘里有多少条鱼？》

小学数学说课范例《池塘里有多少条鱼？》

一、教学目标

（一）知识与技能

1、结合具体情境，初步了解统计推断的基本方法。

2、进一步理解概率与统计之间的联系。

（二）过程与方法

1、经历具体问题的探究过程，提高学生利用统计与建模的思想解决实际问题的能力。

2、经历试验、统计等活动过程，发展学生合作交流的意识和能力。

（三）情感、态度与价值观

在解决学生熟悉的实例的过程中，让学生体会数学的价值，体验成功的快乐，从而激发学生学习数学的兴趣。

二、教材分析

本节内容是在学生初步理解实验频率稳定于理论概率的基础上进一步提出的一个现实生活模型。其试验方法本身是一个统计活动，而估计方法的理论依据则是概率问题。为此，教学中要注意引导回顾概率的获得方法及其与统计之间的内在联系。

本节的重点是方案的获得和模型的实验，难点是方案的获得，关键是模型的建立。

三、学校及学生状况分析

第 1 页 我校是一所农村初级中学，该班是根据学生进入初中的学业成绩、兴趣特长以及性格特征平行分班组成的一个班级。有58名学生，学生的学习习惯和智力水平一般，学生素质参差不齐，大部分学生能积极参与课堂教学，表现出强烈的探究意识，也有少部分学生因为基础偏差学习吃力。由于学校地处长江中下游一带，加之乡村周边水库及池塘密布，学生接触养鱼的机会众多，应该说如何估计一个池塘的鱼的数目对于当地学生是有相当的现实意义的，学生学习数学的价值在本课题中也能得到最为直接的体现。教学中拟实行小组合作交流并适时营造组间竞争氛围，因人而异，分层要求，让不同的学生学习不同的数学，力求学习方式的多元化。

四、教学设计 【一】 创设情景

问题：要想知道一个鱼缸里有几条鱼，只要数一数就可以了。现在我镇天龙湾百亩鱼塘的李老板想知道他的池塘里大约有多少条鱼，采用什么方法可以知道？请大家帮他想一想办法。

（：大约，由学生自主发言，表达自己的意见或想法）生1：捞上来清点。

师：你这是一种思路，但还是不准确。我看干脆抽干里面的水逐一清点。

生2：这样做不现实，鱼会死掉；再说老板的目的只是估计，第 2 页 不必这样费事。

池塘里有多少条鱼？怎样估计？下面我们先来做一个熟悉的实验。【二】 模型探究

问题1：一个口袋里装有8颗黑棋，32颗白棋，任意摸出1颗，摸到黑棋的概率有多大？若任意摸出10颗，你能推断这10颗中可能有几颗黑棋吗？为什么？（教师演示后，学生顺利作答。）

问题2：一个装有若干围棋子的口袋里，只知道有8颗黑棋，那么有没有办法估计口袋里的白棋数？

（关键条件：其中已知有8颗黑棋，其余均为白棋。学生分组准备好实验器具。）

师提示：根据规则，棋子不能全部摸出来数，也就是说，棋子可以摸一颗后放回，也可以摸一部分后放回（教师可以做一些动作演示）。

（由学生分组讨论，确定一名中心发言人交流。）生（陈诚）：可以从口袋中每次任意摸出一颗棋子，记下颜色后放回，多摸几次后，以黑白次数比估计全体黑棋与全体白棋的数目比，从而推断口袋中的白棋数目。

生（官双艺）：可以从口袋中每次任意摸出一把棋子，记下黑白数目比后放回，以黑白数目比来估计全体黑棋与全体白棋的数目比，从而推断口袋中的白棋数目。

第 3 页 师：两个组的同学的回答都非常精彩，陈诚同学说的是用摸黑摸白的频数比来估计全体，而官双艺同学说的是从部分看全体，即通过抽取样本进行分析来估计全体。为了鼓励他们，我们就用他们的名字命名这两种方案，分别称为“陈诚法”和“官双艺法”，大家说好不好？ 生齐答：好。

师：那大家想不想用这两种方法试验试验？ 生：（跃跃欲试）师：那好，动起来。

在每个小组的口袋里放入8颗黑棋和若干颗白棋，分组利用自己准备的实验材料进行两个方案的实验，并分发给每个小组实验记录表格如下（投影展示两个表格）：

（说明：1.各个小组均发放32颗白棋，这一点由教师控制，不让学生知道其数目，也不允许各个小组事先清点。2.各个小组在同一时间内先后用两种方案进行实验，同时，依据表格1进行的实验次数统一为200次，依据表格2进行的实验次数统一为20次，每次取出棋子总数统一为10颗。这样，一方面平衡了各小组的实验时间及进度，又不失学生自主发展的空间，有利于教者把握整个教学节奏，避免课堂局面的失控；另一方面在活动的组织上分组的同时又分两个方案并行，又不失学生探索交流的空间，有利于双向比较与评价，即纵向上的两种实验方案的对比和横向上各小组实验情况的对比，实现了组内合作与组间竞争的辩证统一。）

第 4 页 由此得到的估计结果是：_________（说明：教师深入各个小组，观察并参与他们的实验，注意学生在每次实验前是否将口袋里的棋子和匀、每次实验后是否将棋子放回、记录数据的方法是否正确、小组成员的参与程度等，以便于培养每一位学生的动脑动手能力。）实验交流：

1、打开口袋，数数口袋中白棋的颗数。

2、各组汇报两种方案的实验结果，比较同组的两种方案哪个更准确；比较同一方案各组实验的结果哪个更准确。

3、师问：为了提高实验估计结果的可信度，你有什么改进的办法？

生1：增加实验的次数。

师：很好，有敏锐的直觉，增加实验的次数，也就意味着可以得到更多的数据。那么如果不再继续重复实验，就现有的实验结果，大家还有其他的改进办法吗？ 生2：将各组的实验数据汇总之后再作估计。师：非一般的思维，请问你是怎样想到的呢？

生2：因为汇总各组的实验数据，相当于增加了实验的次数。师：回答的非常好，大家都明白了吗？

师：请各组推荐一名代表，带上记录表上台，分两组将各组的两种方案的数据分别汇总；然后再估算一下。（投影展示：两种实验的全班汇总结果。）

第 5 页

4、大家还能根据刚才的实验谈谈两种方案的优缺点吗？ 生：……（众说纷纭）

师：大家都能勇于表达自己的观点，各自的想法也都有一定的道理。我们可以概括一下：

1.如果试验次数足够多，第一种方法结果比较准确，但实践中人们不能无限度地重复实验，故其实际意义不大。2.第二种方法当总数较小时，其精确度可能较差，但对于许多总数较大的实际问题，此法方便可行。【三】变式探究

问题：刚才实验中的棋子是有黑有白，现在如果一个口袋里只有若干白棋，又该如何估计口袋里的棋子数呢？谈谈你的看法。

生1：另外找几颗黑棋放入口袋就可以了。

师：非常棒的转化，再为难一下大家，假如找不到黑棋子，又该怎么办？

生2：将口袋中的几颗棋子染成黑色。

师：好主意，事实上也就是给其中几颗棋子做上了标记。（说明：意在引导学生学会变通。）【四】解释应用

问题1：如果我们把口袋想象成池塘，那么围棋子可当作什么呢？（培养建模意识）生：池塘里的鱼。

第 6 页 师：多有意思的想象啊，大家认同这种想象吗？ 生：（纷纷点头）

师：这样看来，棋子问题与鱼的问题似乎有相似之处，解决了棋子问题，鱼的问题也就不远了。

问题2：现在你能为鱼塘的李老板设计一种估计池塘中鱼的总数的方案吗？

生1：我们可以先捞出若干条鱼，将它们记上标记，然后再放回鱼塘，等鱼分布均匀后，再捞出一条鱼，观察是否有记号后放回，经过多次重复后，以有标记的鱼和无标记的鱼的比例估计鱼塘里鱼的数量。

生2：我们可以先捞出若干条鱼，将它们记上标记，然后再放回鱼塘，等鱼分布均匀后，再从中随机捕捞若干条鱼，并以其中有标记的鱼和无标记的鱼的比估计鱼塘里鱼的数量。师：两个同学都动了脑筋，大家还可以进一步思考，从动手操作的角度来看，那种思路更为简便易行？

（说明：在完成了实验且解决了口袋中全是白棋的估计方法后，引导学生思考该方法在现实生活中的应用，逐步回到本节课的主题——如何估计池塘里鱼的数目。学生课堂上口述方法，要求其课后书写详细方案，作为成长记录保存在档案袋中。）【五】拓展应用

问题1：你能进一步设计一个方案，估算出鱼塘中鱼的产量

第 7 页 吗？

问题2：往一个装了很多黑球的袋子里放入10个白球，每次倒出5个，记下所倒出的白球的数目，再把它们放回去，共倒了120次，倒出白球共180个，袋子里原有黑球约多少个？ 问题3：宜都、红花两地对开的公共汽车共有黄色、绿色两种外观颜色，其中绿色外观的有10辆，张先生经常乘座公共汽车从红花前往宜都出差办事，他能用合适的办法估计宜都、红花两地对开的公共汽车总数吗？谈谈你的看法（小组讨论后选代表交流，师不作过多评价，留给学生自主探究的悬念与空间。）【六】归纳质疑

师：通过这节课的学习大家都有哪些收获和疑问？利用今天的方法还可以解决生活中的哪些问题？举例说明。生1：一个家庭一年要丢弃多少个塑料袋？ 生2：一片森林里有多少只锦鸡？ 生3：一次抽奖活动中的中奖率有多大？

五、教学反思

本节课的主旨是希望学生“动”起来，通过不同的情景与话题让学生动口、动脑、动手。在本节课的实施过程中，自已感受最深的体会有三：

1.提供贴近生活的学习素材，是激活学生学习动机的基础。在问题的设计中，让学生首先亲身经历数学问题的现实场景

第 8 页 ——池塘里有多少鱼？从而看到有价值的数学，促使其用数学观点进行解释与应用，使得整个学习活动更为生动活泼，学生也在这种生动的问题情景中，获得了对数学知识的理解与认同。

2.设计动态平衡的活动方案，是激发学生积极动手的基础。在活动的设计中，我们考虑的是一种动态平衡，而不是一种盲动和简单的图热闹。基于此，活动给了学生相同的起点（相同的白棋数目，相同的样本容量，相同的实验次数，相同的实验时间），这有效地协调了各组活动的进度，避免了课堂节奏的失控。但同时我们也能看到，学生到达的终点却可能是不同的（不同小组的不同结果，不同方案的不同精确度，不同方案的不同可行度，不同成员的不同收获）。

3.组织实力相当的活动小组，是激励学生协作竞争的基础。对于活动的分组，注意了把握“组内异质，组间同质”的原则，一方面发挥了组内成员相互协作的意识，不同的人可以发挥不同的作用，如基础较差的学生可以进行一些操作活动，基础较好的学生可以进行数据的分析及结果的估计，使不同层次的学生有不同的提高，又不失对数学学习兴趣的一种持续发展，同时也实现了学生间的一种互动对话及交流。另一方面激发了组间成员相互竞争的意识，每个成员服务于自己的小团队，如果自己获得了成功，会感觉到为自己的小集体争了光，如果自己团队中的成员有上佳表现，自己也为

第 9 页 自己在这个团队中而感到无尚光荣。

总之，我想，如果我们的课堂教学能够追求和探讨这种动的氛围和动态平衡，使得学生竞争中有合作，合作中有竞争，就一定能实现教师与学生在合作探究中共同发展，从而实现真正意义下的课程改革。

六、案例点评

让学生学习有价值的数学，让不同的人在数学学习活动中得到不同程度的发展，让学生在合作、交流、互动中学会学习数学——这一课改的新理念在本节课中得到了较好的体现。其

一、注重让学生从学习素材中体会数学的实用价值，增强学生学好数学的欲望。本课中选取的估算池塘里鱼的条数、公汽辆数等贴近学生生活的问题，对学生极具现实性和挑战性，学生从一接触便产生了浓厚兴趣。

其二、注重让学生在学习活动中领悟数学思想，培养学生解决实际问题的能力。本节课从学生熟悉的“摸棋子”问题出发，将“鱼”与“棋子”建立联系，引导学生经历了建模的全过程，随后又让学利用“模型”解决身边的一系列实际问题，使学生体验了数学的高度抽象性和广泛适用性。

其三、注重将学生的自主探究与互助合作有机整合，提高了全体学生学习的有效性。数学教学应该是“数学活动”的教学，但是，如何实现课堂上动与静的结合、点与面的兼顾，第 10 页 却是目前课改中教师普遍感到困惑的一个难题。本节课，教师依据“组内异质、组间同质”的原则编组，使得组内互助与组间竞争能够同时得以实现；学习活动中，方案设计、动手操作、统计分析分工明细合理，使得不同水平的学生都能恰有一份“合适的工作”；“陈诚法”、“官双艺法”等优秀学生的思维引领，既强化了具有“首创精神”学生的成就感，又是给学有困惑学生的一种恰到好处的启导。

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第二篇：《池塘里有多少条鱼？》

《池塘里有多少条鱼？》

一、教学目标

（一）知识与技能

1、结合具体情境，初步了解统计推断的基本方法。

2、进一步理解概率与统计之间的联系。

（二）过程与方法

1、经历具体问题的探究过程，提高学生利用统计与建模的思想解决实际问题的能力。

2、经历试验、统计等活动过程，发展学生合作交流的意识和能力。

（三）情感、态度与价值观

在解决学生熟悉的实例的过程中，让学生体会数学的价值，体验成功的快乐，从而激发学生学习数学的兴趣。

二、教材分析

本节内容是在学生初步理解实验频率稳定与理论概率的基础上进一步提出的一个现实生活模型。其试验方法本身是一个统计活动，而估计方法的理论依据则是概率问题。为此，教学中要注意引导回顾概率的获得方法及其与统计之间的内在联系。

本节的重点是方案的获得和模型的实验，难点是方案的获得，关键是模型的建立。

三、学校及学生状况分析

我校是一所农村初级中学，该班是根据学生进入初中的学业成绩、兴趣特长以及性格特征平行分班组成的一个班级。有55名学生，学生的学习习惯和智力水平一般，学生素质参差不齐，大部分学生能积极参与课堂教学，表现出强烈的探究意识，也有少部分学生因为基础偏差学习吃力。教学中拟实行小组合作交流并适时营造小组间竞争氛围，因人而异，分层要求，让不同的学生学习不同的数学，力求学习方式的多元化。

四、教学设计

【一】

创设情景

问题：要想知道一个鱼缸里有几条鱼，只要数一数就可以了。现在我镇鱼塘的王老板想知道他的池塘里大约有多少条鱼，采用什么方法可以知道？请大家帮他想一想办法。

（关键词：大约，由学生自主发言，表达自己的意见或想法）

【二】 模型探究

问题1：一个口袋里装有8颗黑棋，32颗白棋，任意摸出1颗，摸到黑棋的概率有多大？若任意摸出10颗，你能推断这10颗中可能有几颗黑棋吗？为什么？

（教师演示，学生作答。）

问题2：一个装有若干围棋子的口袋里，只知道有8颗黑棋，那么有没有办法估计口袋里的白棋数？

（关键条件：其中已知有8颗黑棋，其余均为白棋。学生分组准备好实验器具。）

实验规则：根据规则，棋子不能全部摸出来数，也就是说，棋子可以摸一颗后放回，也可以摸一部分后放回（教师可以做一些动作演示）。

（由学生分组讨论，确定一名发言人交流。）

【三】学生实验

在每个小组的口袋里放入8颗黑棋和若干颗白棋，分组利用自己准备的实验材料进行两个方案的实验，并分发给每个小组实验记录表格如下（投影展示两个表格）：

（说明：1.各个小组均发放32颗白棋，这一点由教师控制，不让学生知道其数目，也不允许各个小组事先清点。）

由此得到的估计结果是：_________

（学生实验教师深入各个小组，观察并参与他们的实验，注意学生在每次实验前是否将口袋里的棋子和匀、每次实验后是否将棋子放回、记录数据的方法是否正确、小组成员的参与程度等，以便培养每一位学生的动脑动手能力。）

实验交流：

1、打开口袋，数数口袋中白棋的颗数。

2、各组汇报两种方案的实验结果，比较同组的两种方案哪个更准确；比较同一方案各组实验的结果哪个更准确。

3、问题：为了提高实验估计结果的可信度，你有什么改进的办法？

【四】变式探究

问题：刚才实验中的棋子是有黑有白，现在如果一个口袋里只有若干白棋，又该如何估计口袋里的棋子数呢？谈谈你的看法。

（说明：意在引导学生学会变通。）

【五】解释应用

问题1：如果我们把口袋想象成池塘，那么围棋子可当作什么呢？（培养建模意识）这样看来，棋子问题与鱼的问题似乎有相似之处，解决了棋子问题，鱼的问题也就不远了。

问题2：现在你能为鱼塘的李老板设计一种估计池塘中鱼的总数的方案吗？

（说明：在完成了实验且解决了口袋中全是白棋的估计方法后，引导学生思考该方法在现实生活中的应用，逐步回到本节课的主题——如何估计池塘里鱼的数目。学生课堂上口述方法，要求其课后书写详细方案。）

【六】拓展应用

问题1：你能进一步设计一个方案，估算出鱼塘中鱼的产量吗？

问题2：往一个装了很多黑球的袋子里放入10个白球，每次倒出5个，记下所倒出的白球的数目，再把它们放回去，共倒了120次，倒出白球共180个，袋子里原有黑球约多少个？

问题3：长阳、宜昌两地对开的公共汽车共有黄色、绿色两种外观颜色，其中绿色外观的有10辆，张先生经常乘座公共汽车从长阳前往宜昌出差办事，他能用合适的办法估计长阳、宜昌两地对开的公共汽车总数吗？谈谈你的看法

（小组讨论后选代表交流，师不作过多评价，留给学生自主探究的悬念与空间。）

【七】归纳质疑

通过这节课的学习大家都有哪些收获和疑问？利用今天的方法还可以解决生活中的哪些问题？举例说明。

教学反思

本节课的主旨是希望学生“动”起来，通过不同的情景与话题让学生动口、动脑、动手。在本节课的实施过程中，自己感受最深的体会有三：

1.提供贴近学生生活实际的学习素材，是激活学生学习动机的基础。

在问题的设计中，让学生首先亲身经历数学问题的现实场景——池塘里有多少鱼？从而看到有价值的数学，促使其用数学观点进行解释与应用，使得整个学习活动更为生动活泼，学生也在这种生动的问题情景中，获得了对数学知识的理解与认同。

2.设计动态平衡的活动方案，是激发学生积极动手的基础。

在活动的设计中，我们考虑的是一种动态平衡，而不是一种盲动和简单的图热闹。基于此，活动给了学生相同的起点（相同的白棋数目，相同的样本容量，相同的实验次数，相同的实验时间），这有效地协调了各组活动的进度，避免了课堂节奏的失控。但同时我们也能看到，学生到达的终点却可能是不同的（不同小组的不同结果，不同方案的不同精确度，不同方案的不同可行度，不同成员的不同收获）。

3.组织实力相当的活动小组，是激励学生协作竞争的基础。

对于活动的分组，注意了把握“组内异质，组间同质”的原则，一方面发挥了组内成员相互协作的意识，不同的人可以发挥不同的作用，如基础较差的学生可以进行一些操作活动，基础较好的学生可以进行数据的分析及结果的估计，使不同层次的学生有不同的提高，又不失对数学学习兴趣的一种持续发展，同时也实现了学生间的一种互动对话及交流。另一方面激发了组间成员相互竞争的意识，每个成员服务于自己的小团队，如果自己获得了成功，会感觉到为自己的小集体争了光，如果自己团队中的成员有上佳表现，自己也为自己在这个团队中而感到无尚光荣。

总之，我想，如果我们的课堂教学能够追求和探讨这种动的氛围和动态平衡，使得学生竞争中有合作，合作中有竞争，就一定能实现教师与学生在合作探究中共同发展，从而实现真正意义下的课程改革。

第三篇：池塘里有多少条鱼教学反思

反思一：池塘里有多少条鱼教学反思

数学学习是让学生学习有价值的数学，让不同的人在数学学习活动中得到不同程度的发展，让学生在合作、交流、互动中学会学习数学。本节课的特点主要有：

1、注重让学生从学习素材中体会数学的实用价值，增强学生学好数学的欲望。本课中选取的估算池塘里鱼的条数、猴兵数等学生感兴趣的问题，对学生极具现实性和挑战性，学生从一接触便产生了浓厚兴趣。

2、注重让学生在学习活动中领悟数学思想，培养学生解决实际问题的能力。本节课从学生熟悉的摸棋子问题出发，将鱼与棋子建立联系，引导学生经历了建模的全过程，随后又让学利用模型解决身边的一系列实际问题，使学生体验了数学的高度抽象性和广泛适用性。

3、注重将学生的自主探究与互助合作有机整合，提高了全体学生学习的有效性。数学教学应该是数学活动的教学，但是，如何实现课堂上动与静的结合、点与面的兼顾，却是目前课改中教师普遍感到困惑的一个难题。本节课，教师依据组内异质、组间同质的原则编组，使得组内互助与组间竞争能够同时得以实现；学习活动中，方案设计、动手操作、统计分析分工明细合理，使得不同水平的学生都能恰有一份合适的工作，又给学有困惑学生的一种恰到好处的启导，使每个学生都有发展。

反思二：池塘里有多少条鱼教学反思

本节课的主旨是希望学生动起来，通过不同的情景与话题让学生动口、动脑、动手。在本节课的实施过程中，自已感受最深的体会有三：

1、提供贴近生活的学习素材，是激活学生学习动机的基础。

在问题的设计中，让学生首先亲身经数学问题的现实场景池塘里有多少鱼？从而看到有价值的数学，促使其用数学观点进行解释与应用，使得整个学习活动更为生动活泼，学生也在这种生动的问题情景中，获得了对数学知识的理解与认同。

2、设计动态平衡的活动方案，是激发学生积极动手的基础。

在活动的设计中，我们考虑的是一种动态平衡，而不是一种盲动和简单的图热闹。基于此，活动给了学生相同的起点（相同的白棋数目，相同的样本容量，相同的实验次数，相同的实验时间），这有效地协调了各组活动的进度，避免了课堂节奏的失控。但同时我们也能看到，学生到达的终点却可能是不同的（不同小组的不同结果，不同方案的不同精确度，不同方案的不同可行度，不同成员的不同收获）。

3、组织实力相当的活动小组，是激励学生协作竞争的基础。

对于活动的分组，注意了把握组内异质，组间同质的原则，一方面发挥了组内成员相互协作的意识，不同的人可以发挥不同的作用，如基础较差的学生可以进行一些操作活动，基础较好的学生可以进行数据的分析及结果的估计，使不同层次的学生有不同的提高，又不失对数学学习兴趣的一种持续发展，同时也实现了学生间的一种互动对话及交流。另一方面激发了组间成员相互竞争的意识，每个成员服务于自己的小团队，如果自己获得了成功，会感觉到为自己的小集体争了光，如果自己团队中的成员有上佳表现，自己也为自己在这个团队中而感到无尚光荣。

总之，我想，如果我们的课堂教学能够追求和探讨这种动的氛围和动态平衡，使得学生竞争中有合作，合作中有竞争，就一定能实现教师与学生在合作探究中共同发展，从而实现真正意义下的课程改革。

反思三：池塘里有多少条鱼教学反思

教学中，构建了实际问题---试验探究---构建模型---解决问题---感悟收获的教学模式，能激发学生的学习积极性，变学生被动接受知识为带着问题自主探究新知，同时也要给学生足够的自由空间、足够的活动的机会。在这样的氛围下，拓展了学生的思维空间.教师的教学设计，一是教师的教学设计，不仅要激发学生强烈的学习需要和兴趣，在内容上能够切入并丰富学生经验，如本节课采用学生熟悉的例子极大的激发学生的学习兴趣。二是要相信学生的学习能力，给学生充足的时间去培养学生独立解决问题的能力，教师不要怕耽误时间而急于给出答案。三是积极引导学生用于发表自己的观点参与问题的讨论，还要创设矛盾性的问题，启发学生的思维的严密性、灵活性.反思四：池塘里有多少条鱼教学反思

学生是学习的主人，在课堂教学中，如果创造出良好的学习环境就能激发学生的学习兴趣，学生才能快乐的学习。

所以本节课先设计一个能体现本节课内容的故事，和学生拉近距离，创设情境，激发兴趣，调动积极性。精彩的故事引入，使学生情绪高涨，为成功开展本节课设下了有力的保障。教学中，构建了实际问题---试验探究---构建模型---解决问题---感悟收获的教学模式，能激发学生的学习积极性，变学生被动接受知识为带着问题自主探究新知，同时也要给学生足够的自由空间、足够的活动的机会。在这样的氛围下，拓展了学生的思维空间.本课教学的一个核心思想是数学建模与转化思想，把池塘里有多少条鱼这样一个较复杂生活实际问题通过摸球游戏来模拟解决，学生在解决问题的过程中可以感受到数学的简捷美，增强数学学习兴趣。在教学中我让学生以小组合作的形式进行实验操作，培养了学生的合作精神与动手能力，在合作的基础上，让学生进行交流，丰富了学生的操作经验，学生在交流中对经验进行概括有利于知识的重构。一节课下来，学生对数学模型的理解还是比较深刻的，对数学建模思想能够进行一定的迁移，因此，教学中采用先小组合作探究再组织交流的学习方式是恰当的，效果也是不错的。

第四篇：池塘里有多少条鱼教案

《池塘里有多少条鱼》教案

教学目标:

1、经历试验、统计等活动，在活动中进一步培养学生合作交流的意识和能力

2、通过试验等活动让学生学会现实生活中常用的估计方法

3、结合具体情境，初步感受统计推断的合理性

4、进一步体会概率与统计之间的联系

教学重点: 让学生通过试验领悟试验频率趋近于理论概率的事实 教学难点: 正确理解在多次试验的前提下试验频率趋近于理论概率 教学方法: 引导探究 合作学习教具准备: 课件 教学过程:

一、情境引入：（多媒体播放）

师：鱼缸里有多少条鱼？ 生：3条

师：鱼池里有多少条鱼？ 生：太多了，根本数不清

师：对，这就是我们在日常生活中常见的问题，有些对象可以通过直观数数的方法准确计量，而有些对象由于数量很大，我们无法直接用数数的方法去计量。本节课我们就一起以“池塘里有多少条鱼”为课题，来探索一种科学而有效的方法。

二、新知探求

师：首先我们来看一个熟悉的实验：（多媒体播放）

问题1： 一个盒子中有8个黑球和32个白球，任意摸出一个，摸到黑球的概率有多大？若任意摸出10个，你能推断这10个中可能有几个黑球吗？为什么？

学生思考作答：球的总个数是40个，黑球所占比例为1/5，故任意摸出10个，能推断这10个中可能有2个黑球。问题2：如果盒子中有8个黑球和若干个白球，不允许将球倒出来数，那么你能估计出其中的白球数吗？请你设计一种方案，试一试。小组合作完成下列任务：

① 你们小组准备采取什么样的实验方法？（小明的还是小亮的？）② 各个小组记录试验次数与实验数据。

③ 根据你们收集的数据，你能估计出盒子里的白球数吗？

④ 打开盒子，数数盒子中白球的个数，你的估计值和实际一致吗？

生：（小组合作）各组选择试验方法进行试验、统计、计算 师：对各组进行适时指导和评价 师：请各组同学汇报试验结果

组1：采用第一种方法，估计出盒中有52颗白球，与实际相差2颗； 组2：采用第一种方法，估计出盒中有45颗白球，与实际相差3颗； 组3：采用第二种方法，估计出盒中有60颗白球，与实际相差7颗；

师：看来，通过试验得到的估计值与实际值间的误差是客观存在的，但是可证实在多次试验的前提下，试验频率是趋近于理论概率的。同学们能不能分析一下，造成误差的因素可能有哪些呢？

组1：两种颜色的球混合不均匀；

组2：球的形状不规则，混合不均匀，黑球可能落到了底部而摸不到； 组3：我认为试验次数是影响效果的主要原因； …

师：同学们分析得很好，确实存在着导致误差的多种因素，因此，我们在设计试验之前要尽可能考虑到这些因素，尽可能减少误差。

师：（方法建构）：结合上述实验：你可以说明求得白球数的数学根据吗？（建立数学模型）生：小组讨论、总结，教师点评

结论：小明的方法：假设盒子中有x个白球，球的总个数为：x+8个，通过多次实验可估计出从盒子中随机摸出一球，它为黑球的概率；理论上这个概率又应等于，据此可估计出白球数 x。

小亮的方法：假设盒子里有x个白球，通过多次抽样调查，求出样本中黑球数与总球数比值的“平均水平”，“平均水平”应近似于，据此，可以估计出x的值。

师：你们能说说两种方法各有什么优点吗？

（学生争论）组1：从上面的结果可以看出第一种方法得到的结果比第二种更接近真实情况些，用第一种方法准确些，组2：虽然刚才的结果是这样的，但我们认为第二种方法科学些，试验次数少，节约时间；

师：从同学们的争论中我知道了各组同学为什么会选择不同的方法了，如果现在我们要调查全县初中生每天有多少个同学买了零食这个问题，应选择哪种方法呢？

生：（激烈讨论）选择第二种。刚才说第一种方法好的同学显得很不高兴。

师：其实方法的本身并没有优劣之分，至于选择哪种方法应该看我们的研究对象来确定，如果研究对象的数量较小，试验次数可能足够多则选择第一种方法比较准确，如果研究对象的数量很大，比如有许多实际问题，用第二种方法就会方便可行些。

三、活动探究：

师：老师的盒子中只有若干个白球，没有其它颜色的球，而且不能将球倒出来，你怎么帮老师估计出其中的白球数呢？与同伴进行交流。

生：各组讨论，很快就找到了答案：可向盒子中另放入几个黑球，也可以从盒子中抽出几个球并将它们染成黑色或作标记再放入盒中，用上述试验方法估计球的个数。

师：真不错，看来同学们是真的理解了这种方法！

四、知识应用：

现在你能自己设计方案来估计池塘里鱼的数量吗？

方案：（学生代表口述，老师点评）可以先捞出若干条鱼，将它们作上标记，然后放回池塘经过一段时间后，再从中随机捞出若干条鱼，并以其中有标记的鱼的比例作为整个鱼塘中有标记的鱼的比例，据此估计出鱼塘里鱼的数量。

五、归纳质疑：

通过这节课的学习大家都有哪些收获和疑问？利用今天的方法还可以解决生活中的哪些问题?举例说明。生1：我学会了用抽样的试验方法去估计一些实际中的数量问题；

生2：我知道了根据研究对象的多少可以选择不同的试验方法去估计真实值； 生3：我有一个疑问是如何才能使估计值更准确？

生4：我觉得我们这组在今后学习中应进一步加强分工协作，更好地完成任务。生5可以用这一方法用来估计一户家庭一年要丢弃多少个塑料袋，估计某种商品的销量 生6：可以估计一片森林里有多少只山雀，估计一片试验田里某种水稻的产量。… 师：同学们这节课表现很不错，各组同学分工合作很好，希望今后继续努力。本节课中存在的疑问有待我们今后的学习中继续探讨。我们的课堂虽然是有限的，希望同学们能用我们在有限课堂里所学知识解决生活无限空间里的实际问题，祝每个同学学有所成！

六、作业设计（分层）：

1、(AB)巩固本节内容，完成课后习题

2、(B)详细书写设计方案：池塘里有多少条鱼。.3、(C)汇总全班实验记录，通过具体计算说明试验次数多少与误差的关系。

七、深化拓展：（供学有余力的学生选做）

1、往一个装了很多黑球的袋子里放入10个白球，每次倒出5个，记下所倒出的白球的数目，再把它们放回去，共倒了120次，倒出白球共180个，袋子里原有黑球约多少个？

2、生物工作者往往要统计某一地区鸟类的数量。他们在某地区范围内捕获100只鸟作上标记，然后放回小山中，过一段时间后又进行一次捕获，结果在捕获的300只鸟中有5只有标记，请你估计山中大约有多少只鸟？

3、张大爷想知道自己所承包的池塘的鱼的情况，第一次随机捞出50条，称得总重量98千克，将这50条鱼作出标记后又放回池塘，等他们完全融入其他鱼后又随机捕捞200条，称得总重量为402千克，且带有标记的鱼有5条，你能帮张大爷估计出鱼塘里鱼的数量和总重量吗？

4、某市两区对开的27路公共汽车共有红色、绿色两种外观颜色，其中绿色外观的有10辆，张老师经常乘座公共汽车从市区前往某区上班，他能用合适的方法估计市区与点军区两地对开的公共汽车总数吗？谈谈你的看法。

教学反思：本节课以“学生试验—建立数学模型—活动探究—知识应用”为主线，充分体现了学生的主体地位，真正实现了学生学习方式的转变，教师作为学生学习的引导者、促进者、合作者的角色也得到了很好的体现。今后应注意加强各组小组长的能力培养，使之能更好地发挥小组学习中领头雁的作用，提高小组学习的效率，实现提高课堂教学效率的目的。

池塘里有多少条鱼

问题1： 一个盒子中有8个黑棋和32个白棋，任意摸出一个，摸到黑棋的概率有多大？若任意摸出10个，你能推断这10个中可能有几个黑棋吗？为什么？

问题2：一个口袋中有8个白球和若干个黑球,如果不许将球倒出来数,那么你能估计出其中的黑球数吗?

往一个装了很多黑球的袋子里放入10个白球，每次倒出5个，记下所倒出的白球的数目，再把它们放回去，共倒了120次，倒出白球共180个，袋子里原有黑球约多少个？

实验反思：

问题1：为了使估计结果较为准确，实验中应该注意些什么？ 问题2：上述两种方法各有那些优缺点？

想一想：

如果箱子中只有若干个白球,没有其他颜色的球，而且不许将球倒出来数，那么你如何估计出白球的数目？

课堂练习：

某口袋中有红色、黄色、蓝色玻璃球共72个，小明通过多次摸球试验后，发现摸到红球、黄球、蓝球的频率依次为35﹪、25﹪和40﹪，试估计口袋中三种玻璃球的数目分别为（）A 35个、25个、12个 B 15个、18个、39个 C 25个、18个、29个 D 29个、25个、18个

学科间综合：

生物工作者往往要统计某一地区鸟类的数量。他们在某地区范围内捕获100只鸟作上标记，然后放回小山中，过一段时间后又进行一次捕获，结果在捕获的300只鸟中有5只有标记，请你估计山中大约有多少只鸟？

用一用：

张大爷想知道自己所承包的池塘的鱼的情况，第一次随机捞出50条，称得总重量98千克，将这50条鱼作出标记后又放回池塘，等他们完全融入其他鱼后又随机捕捞200条，称得总重量为402千克，且带有标记的鱼有5条，你能帮张大爷估计出鱼塘里鱼的数量和总重量吗？

应用题：

济南、青岛两地对开的长途高速客车共有黄色、绿色两种外观颜色，其中绿色外观的有10辆。张先生经常乘坐长途高速客车从济南前往青岛出差办事，他能用合适的办法估计济南、青岛两地对开的客车总数吗？谈谈你的看法。

归纳质疑：

通过本节课的学习，大家都有哪些收获和疑问？利用今天的方法还可以解决生活中的那些问题？举例说明。

第五篇：小学数学说课

小 学 数 学 万 能 说 课 模 板

尊敬的各位评委老师：

大家上午好!

今天我说课的课题是（），下面我将从教材分析、教学目标、教学重难点、教法、学法、教学过程几个方面来进行我的说课。

一、教材分析。

（）是人教版2013年教育部审定教材小学数学（）年级上册第（）单元（）的内容。这部分教学内容在《数学课程标准》中属于“（数与代数/图形与几何/统计与概率/综合与实践）”领域的知识。经过前面的学习，学生已经认识了（），学会了（），本课将进一步学习（），教材注意创设情景，从学生已有的知识和经验出发，适时的提出（），）。学好这部分知识有助于学）知识的并引导学生探究和发现，同时启发学生（生理解并掌握（基础。

二、教学目标），也是今后进一步学习（根据这一部分教学内容在教材中的地位与作用，结合教材以及学生的年龄特点，我制定以下教学目标：

1、知识技能目标：让学生联系实际和利用生活经验，通过观察、操作、对比等学习活动，认识（）、理解（），探究和发现（），掌握（），并能运用所学知识解决问题。掌握必要的运算技能，了解估算，了解一些简单几何体和常见的平面图形；掌握初步的测量、识图和画图的技能。经历简单的数据收集、整理的过程，了解简单的数据处理方法。

⒉、数学思考目标：在探究过程中，培养学生合作意识，动手实践能力。能够理解身边有关数字的信息，发展数感，发展空间观念。会思考问题，能表达自己的想法；在讨论问题过程中，能够初步辨别结论的共同点和不同点。

3、解决问题目标：提高学生的应用意识，培养学生的自主探究能力。能从日常生活中发现和提出简单的数学问题，获得分析问题和解决问题的一些基本方法，体验与他人合作交流、解决问题的过程.4、情感态度目标：使学生在自主参与活动的过程中，进一步体验学习成功带来的快乐，体验知识的形成过程，实现自主发展。能够参与数学活动，在他人帮助下，体验克服数学活动中的困难的过程，感受数学与生活有密切联系，能倾听别人的意见，尝试对别人的想法提出建议，知道应该尊重客观事实。

三、教学重难点

为了使学生能比较顺利地达到教学目标，我确定了本课的重点和难点，本课的教学重点是：（）。）；教学难点是（四、教法、学法：

教法：

数学是一门培养人的思维，发展人的思维的重要学科，因此，在教学中，不仅要使学生“知其然”而且要使学生“知其所以然”，我们在以师生既为主体，又为客体的原则下，展现获取知识和方法的思维过程。从学生已有的知识水平和认识规律出发，为了更好的突出本课的教学重点，化解难点，我采用了以下教学方法：

（1）直观演示，操作发现（或观察比较）：教师利用直观教具（或多媒体）的演示，引导学生观察比较，再让学生动手操作讨论，使学生在丰富感性认识的基础上探索新知，理解新知，应用新知，从而巩固和深化新知。

（2）巧设疑问，体现两“主”：教师通过设疑，指明学习方向，营造探究新知的氛围，有目的，有计划，有层次地启迪学生的思维，让学生成为学习的主人，使学生在观察、比较、讨论、研究等活动中参与教学全过程，从而达到掌握新知和发展能力的目的。

（3）运用迁移，深化提高：运用知识的迁移规律，培养学生利用旧知识学习新知识的能力，从而使学生主动学习、掌握知识、形成技能。学法：

1、根据自主性和差异性原则，让学生在探究学习的过程中，自主参与知识的发生、发展和形成过程，使学生掌握知识。达到人人学数学的目的。

2、改变学生的学习方式，让学生合作学习，培养学生的合作意识。使学生亲身经历提出问题、解决问题的过程，为学生创设一个轻松愉快的学习环境，易于学生积极主动获得新知并体会学习的乐趣。

六、教学过程

三年级的学生生动活泼、富有好胜心理，并且大部分学生已养成良好的学习习惯，能在课堂上大胆地表达自己的见解。因此，在这节课中我设计了多种活动，大胆地放手让学生自主探究、合作交流，充分发挥学生的主体作用。从而使学生轻松学到知识。同时，为了更好地突出教学重点、突破教学难点，达到已定的教学目标，我设计了以下四个教学环节，即：创设情景，提出问题——探索交流，解决问题——巩固应用，内化提高——回顾整理，反思提升。

每个环节的具体教学设计如下： 第一环节：创设情景，提出问题。

创设情境，不仅能使学生很快由抵制状态进入兴奋状态，还能使学生把知识的学习当成自我需要，使教学任务顺利完成。因此，我首先播放根据教材内容自制多媒体动画，引出课本主题图。接着引导学生认真观察，提出与有关的数学问题。教师指出本课要重点研究的几个问题是：（）。从而激发学生深厚的学习兴趣和求知欲望，快速的进入学习高潮。

第二环节：探索交流，解决问题。本环节我设计了以下几个教学活动。活动一： 活动二： 活动三：……

[本环节的设计意图是：《数学课程标准》指出：“学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者和合作者”。根据这一教学理念，在本环节中，我前后组织学生进行了几次自主探究活动，让学生在保持高度学习热情和探究欲望的活动过程中，始终以愉悦的心情，亲身经历和体验知识的形成过程。培养学生的探究能力、分析思维能力，激发他们的创新意识、参与意识；让学生在体验成功的同时也掌握和体会数学的学习方法。让学生在探究活动中，实现自主体验，获得自主发展。] 第三环节：巩固应用，内化提高。

本环节我依据教学目标和学生在学习中存在的问题，对课本做一做及练习（）的题目加以整理和归类，有针对性练习。使学生在解决这些问题的过程中，进一步理解、巩固新知，训练思维的灵活性、敏捷性、创造性，使学生的创新精神和实践能力得到进一步提高。

第四环节：回顾整理，反思提升。

这一环节，我利用课件展示以下几个问题：

⑴ 今天你学会了什么？⑵ 你有什么收获？ ⑶ 你有什么感想？（4）你还有什么疑惑？（5）你感觉自己今天表现如何？你感觉你组内的其他同学表现如何？

让学生以小组为单位，每位学生充分发言，交流学习所得。在评价方面：先让学生自评，然后互评，最后由老师表扬全班学生，以增强学生的自信心和荣誉感，使他们更加热爱数学。通过交流学习所得，增强学生学习数学知识的信心，培养学生敢于质疑、勇于创新的精神。

以上就是我今天说课的全部内容，谢谢各位评委老师！