圆柱知识点

第一篇：圆柱知识点

圆柱、圆锥基本知识点

1、圆的周长：C=πd =2πr

2、圆的面积：S=πr2

3、圆柱的侧面积：把圆柱侧面沿高展开，得到一个长方形（或正方形），长方形 的长是圆柱的底面周长，长方形的宽是圆柱的高。

S 侧=Ch=πdh=2πrh

逆推公式有：C=S 侧÷h

h=S 侧÷C

4、圆柱的表面积：S表=S 侧+2S底

4、圆柱的体积： V柱=Sh=πr2 h

逆推公式有： S= V柱 ÷h

h=V柱÷S

5、圆锥的体积：

V锥=3 1 Sh

逆推公式有：S= V锥×3 ÷h

h=V锥×3÷S

6、等底等高的情况下，圆柱体积是圆锥体积的3倍。

等底等高的情况下，圆锥体积是圆柱体积的1/3

等底等高的情况下，圆锥体积比圆柱体积少2 /3

等底等高的情况下，圆柱体积比圆锥体积多2倍

7、等体积等高的圆柱和圆锥，圆锥底面积是圆柱底面积的3倍；

等体积等底面积的圆柱和圆锥，圆锥的高是圆柱高的3倍。

8、圆柱的横切：切成n段，需要n-1次，增加2×（n-1）个底面积

9、圆柱的纵切：切1次，增加2个长方形，长方形的长是底面的直径，宽是圆柱的高

10、圆锥的纵切：切1次，增加2个三角形，三角形的底是圆锥的直径，三角形的高是圆锥的高

11、把一个正方体削成一个最大的圆柱（或圆锥），正方体的棱长就是圆柱（或圆锥）的底面直径和高。

12、①熔铸（或铸成），体积不变。

②注水问题：上升的（或下降)的水的体积等于放入的的物体的体积。(完全

浸没）

13、一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，说明底面周长和高的比是1∶1，半径和高的比是1∶2π，直径和高的比是1∶π

14、当侧面积一定时，越是细、长的圆柱体积越小，越是粗、矮的圆柱体积越大。

15、特殊的π值

1.52π=7.065

2.52π=19.625

16、圆柱：以矩形的一边所在直线为旋转轴，其余三边旋转形成的面所围成的旋转体

即AG矩形的一条边为轴，旋转360°所得的几何体就是圆柱。其中AG叫做圆柱的轴，AG的长度叫做圆柱的高，所有平行于AG的线段叫做圆柱的母线，DA和D'G旋转形成的两个圆叫做圆柱的底面，DD'旋转形成的曲面叫做圆柱的侧面。

17、圆柱的体积：圆柱所占空间的大小，叫做这个圆柱体的体积。设一个圆柱底面半径为r，高为h，则体积V：V=πr2h ；如S为底面积，高为h，体积为V：V=Sh

圆柱的体积跟长方体、正方体一样，都是底面积×高

圆柱体积=底面积×高

V柱＝Sh =πr2 h

圆柱的高=体积÷底面积

h =V柱÷S=V柱÷(πr2)圆柱的底面积=体积÷高

S=V柱÷h 圆柱的侧面积：圆柱的侧面积=底面的周长*高，S侧=Ch（注：c为πd)圆柱的两个圆面叫做底面（又分上底和下底）；圆柱有一个曲面，叫做侧面；两个底面之间的距离叫做高（高有无数条）。

特征：圆柱的底面都是圆，并且大小一样。

18、圆柱的切割：a.横切：切面是圆，表面积增加2倍底面积，即S增=2πr2 b.竖切（过直径）：切面是长方形（如果h=2R，切面为正方形），该长方形的长是圆柱的高，宽是圆柱的底面直径，表面积增加两个长方形的面积，即S增=4rh 注：圆柱高增加减少，圆柱表面积增加减少的只是侧面积。

19、考试常见题型：

a.已知圆柱的底面积和高，求圆柱的侧面积，表面积，体积，底面周长

b.已知圆柱的底面周长和高，求圆柱的侧面积，表面积，体积，底面积 c.已知圆柱的底面周长和体积，求圆柱的侧面积，表面积，高，底面积

d.已知圆柱的底面面积和高，求圆柱的侧面积，表面积，体积，e.已知圆柱的侧面积和高，求圆柱的底面半径，表面积，体积，底面积

以上几种常见题型的解题方法，通常是求出圆柱的底面半径和高，再根据圆柱的相关计算公式进行计算。

20、常见的圆柱解决问题：

①、压路机压过路面面积、烟囱、教学楼里的支撑柱、通风管、出水管（求侧面积）； ②、压路机压过路面长度（求底面周长）； ③、水桶铁皮（求侧面积和一个底面积）； ④鱼缸、厨师帽（求侧面积和一个底面积）；

5、求钢管的体积：V钢管=（πR2﹣πr2）×h

20、圆锥立体几何定义：以直角三角形的一条直角边所在直线为旋转轴，其余两边旋转形成的面所围成的旋转体叫做圆锥。该直角边叫圆锥的轴。

1、圆锥的体积：一个圆锥所占空间的大小，叫做这个圆锥的体积。一个圆锥的体积等于与它等底等高的圆柱的体积的1/3。

根据圆柱体积公式V=Sh（V=πr2h），得出圆锥体积公式：V=1/3Sh

S是圆锥的底面积，h是圆锥的高，r是圆锥的底面半径

圆锥的高=圆锥体积×3÷底面积

h =3 V锥÷S=3 V锥÷(πr2)圆锥的底面积=圆锥体积×3÷高

S=3 V锥÷h

圆锥体展开图的绘制：圆锥体展开图由一个扇形（圆锥的侧面）和一个圆（圆锥的底面）组成。(如右图）在绘制指定圆锥的展开图时，一般知道a（母线长）和d（底面直径）

圆锥的切割：a.横切：切面是圆

b.竖切（过顶点和直径直径）：切面是等腰三角形，该等腰三角形的高是圆锥的高，底是圆锥的底面直径，表面积增加两个等腰三角形的面积，即S 增=2Rh

考试常见题型：

a 已知圆锥的底面积和高，求体积

b已知圆锥的底面周长和高，求圆锥的体积，底面积

c已知圆锥的底面周长和体积，求圆锥的高，底面积

以上几种常见题型的解题方法，通常是求出圆锥的底面半径和高，再根据圆柱的相关计算公式进行计算。

生活中的圆锥：生活中经常出现的圆锥有：沙堆、漏斗、帽子。圆锥在日常生活中也是不可或缺的。

圆柱和圆锥的关系:

1．圆柱的特征：一个侧面、两个底面、无数条高且侧面沿高展开图是长形或正方形。

2．圆锥的特征：一个侧面、一个底面、一个顶点、一条高且侧面展开图是扇形。

3、圆柱与圆锥等底等高时，圆柱的体积是圆锥的3倍。

4、圆柱与圆锥等底等体积时，圆锥的高是圆柱高的3倍。

5、圆柱与圆锥等高等体积时，圆锥的底面积（注意：是底面积而不是底面半径）是圆柱的3倍。

6、圆柱体积比等底等高圆锥体积多2倍

圆锥体积比等底等高圆柱体积少2/3

（1）等底等高：V锥:V柱＝1:3

（2）等底等体积：h锥:h柱＝3:1

（3）等高等体积：S锥:S柱＝3:1

题型总结:

1.高不变半径扩大缩小n倍，直径、底面周长、侧面积扩大缩小n倍，底面积、体积扩大缩小n2倍。2.半径不变高扩大缩小n倍，侧面积、体积扩大缩小n倍

3.削成最大体积的问题：

正方体里削出最大的圆柱圆锥

圆柱圆锥的高和底面直径等于正方体棱长

长方体里削出最大的圆柱圆锥

圆柱圆锥底面直径等于宽（宽﹥高）圆柱圆锥高等于长方体高 ；圆柱圆锥底面直径等于高（高﹥宽）圆柱圆锥高等于长方体宽

4.浸水体积问题：

水面上升部分的体积就是浸入水中物品的体积，等于盛水容积的底面积乘以上升的高度。

5.等体积转换问题：一圆柱融化后做成圆锥，或圆柱中的溶液倒入圆锥，都是体 积不变的问题，注意不要乘以1/3。

第二篇：圆柱 教学设计

《圆柱的认识》教学设计

保定市东马池小学 高秀丽

教学目标：

1、认识圆柱的底面、侧面和高，掌握圆柱的基本特征。

2、经历探索圆柱基本特征的过程，提高观察、操作、分析和概括的能力；通过自主研究，掌握研究立体几何的一般方法，提高学生学习数学的积极性。

3、进一步培养学生主动探索精神，发展学生的空间观念，提高学生的学习兴趣。教学重、难点：

1、掌握圆柱的基本特征。

2、高的认识。

教学方法：动手操作法、自主探索与合作交流法 教 具：

教师：课件，圆柱模型，自制长方形粘在小棒上，草稿纸。学生：每生自带一个圆柱形物体，自制长方形粘在小棒上。教学过程：

一、复习旧知，初步感知

1、教师出示长方体、正方体、圆柱的图形 师：同学们知道它们是什么图形吗？ 生：长方体、正方体、圆柱

师：那长方体、正方体有什么特征？那与圆柱相比，长方体和正方体的面都是有什么样的面围成的呢？（平面）

师：那你摸一摸你手中的圆柱，它是由什么面围成的呢？ 生：有平面、曲面。

师：今天我们就来认识一下——圆柱。

二、动手操作，探究圆柱的特征

1、整体感知。

教师出示主题图，学生观察这些物体的形状有什么共同特点？ 生：这些物体都是圆柱。

师：这些物体的形状都是圆柱体，简称圆柱。出示抽象图

师：你还见过哪些圆柱体的物体？ 学生自由发言

师：同学们都细心的观察了生活中的事物，是热爱生活的孩子。

2、小组合作：探究圆柱各部分的组成和特征。（1）观察底面

师：现在拿出你手中的圆柱体，摸一摸它的整个表面，说一说你的感受。（可以提示有几个面，个是什么样子的？）生：2个平面，1个曲面

师：观察圆柱的上、下2个平面，分别是什么形状？（圆形）教师板书：圆形

师：这两个圆面叫做圆柱的底面。那这两个底面大小如何呢？（相等）师：怎样验证？ 小组讨论做好记录，教师巡视，适时指导。

师：现在我们来交流一下，谁愿意分享一下你的方法？

生：①量底面的半径；②用绳子围绕底面周长绕一圈，量出长度，再用同样的方法测量另一个底面；③沿着底面的边画在纸上，把圆柱倒过来，看看是否重合；④把圆柱从中间截开，两个底面对起来，看是否重合......师：同学们的方法都可以，现在我们找一组同学来验证一下，（用③的方法）

学生动手操作，得到圆柱的两个底面是完全的圆形。板书：大小一样 把圆柱平放在平面上，学生观察

师：那圆柱的两个底面的位置关系是怎样的呢？（平行）怎样验证？ 生：①通过测量，两个底面的左边和右边高度一样；②圆柱横着放滚动得到两条直线，两条直线之间的距离相等，两条线平行。学生上前用方法②验证

师：圆柱的两个地面大小相同，位置是（板书：相互平行）（2）观察侧面

师：请你再来摸一摸圆柱的侧面是什么形状的？ 生：弯曲的，光滑的曲面

师：援助周围的面（上、下底面除外）叫做侧面。板书：侧面（3）认识高

出示两个底面大小相同，高低不同的圆柱。师：这两个底面大小相同的圆柱有什么区别？ 生;一个高一个矮

师：那哪里是圆柱的高呢？谁来给大家指一指

学生指出上下两个点连成的垂直线段就是高，教师随意找一条斜线，是不是高。

生：不是高，因为不垂直。

师;那垂直上下两个底面的线段就是两个地面之间的（距离），也就是说圆柱两个底面之间的距离就是圆柱的高。（板书：高）师：那怎么测量圆柱的高呢？

小组讨论一下，一会儿找同学来说一说你们小组的方法。教师巡视 交流汇报，集体总结

师：测量高我们要测量两个底面之间的距离，我们在侧面上找到了高，你还能在圆柱的其他地方找到高吗？

师：如果把圆柱从中间竖着截开，你能上前来指一指圆柱的高吗？ 教师展示圆柱模型，找学生上前指一指

师：圆柱的里面也有高，侧面也有高，那圆柱有多少条高呢？ 板书：无数条

师：那这些高的长度是怎么样的？ 板书：一样长

三、巩固练习

1、出示第18页教材做一做第1题，找出圆柱的底面、侧面和高

2、出示第20页练习的第1题，判断下面的物体是不是圆柱，为什么？

四、实验操作

1、出示：一张长方形的纸贴在木棒上，转动。思考：会形成什么图形？

学生拿出课前做好的小棒，转动观察。出示课件动画，演示转动过程

师：看到形成的图形是圆柱。那长方形的长和宽形成了圆柱的什么？ 生：长方形的长就是圆柱的高，宽就是圆柱底面圆的半径。

2、出示出示第18页教材做一做第2题，长方形ABCD围着边转动，形成两个圆柱，这两个圆柱分别是长方形围着哪条边形成的？

五、课堂小结

通过这节课，你有什么收获？

第三篇：圆柱的体积

《圆柱的体积》教学设计及教学反思

一、教学内容

人教版十二册圆柱的体积(P36例4，练习八1—2题)。

二、教学目标

1、运用迁移规律,借助圆面积计算公式的推导方法理解并推导圆柱的体积计算公式，学会转化的数学思想。

2.会用圆柱的体积公式计算圆柱形物体的体积和容积,解决生活中简单的实际问题，体会数学与生活的密切联系。

3.借助观察、操作和实物演示,发展抽象、概括的思维能力。关键：借助直观

三、学法引导

学生通过操作、实验，形成表象，建立空间观念，掌握圆柱体积的计算。

四、教学重、难点

1、重点：圆柱体体积的计算公式的推导及其应用。

2、难点：理解圆柱体体积公式的推导。

五、教具准备:圆柱教具、计算机、CAI课件、实物展台、投影。

六、学具准备:实物圆柱体、长方体水槽、橡皮泥制作的圆柱、小刀、直尺。

七、教学过程

（一）、创设情境，引入新课。

（二）、实际操作，探求新知。

1、根据已有的知识基础请同学们大胆猜想，圆柱体的体积可能等于什么？

2、你们的大胆猜测正确吗？请各小组利用不同的学习材料，合作想办法加以验证。

3、让学生看书自学，按照书中介绍的方法利用手中的学具自己推导出圆柱体的体积公式。边说说：

(1)切割后拼成了一个近似于什么的形体?(2)圆柱的体积与拼成后的长方体的体积有什么关系?(3)这个长方体的底面积等于圆柱的什么?(4)长方体的高与圆柱体的高有什么关系

4、课件演示圆柱体分、切、拼成近似长方体动画过程，引导学生细心观察。

5、思考回答：要求圆柱体的体积，必须知道哪些条件?

（三）、新知内化，形成技能。

1、教学P36例4：(屏幕显示)一个圆柱形的钢材，底面积是50平方厘米，高是2．1米，它的体积是多少？

（1）理解题意，尝试练习。（2）展示自己的解答方法

（3）比较两种方法。说说解题时应该注意什么？

(4)想一想：如果已经圆柱底面的半径r和高h，圆柱体积的计算公式是怎样的？ 小结：题目中的计量单位不一致时，首先要统一单位；最后答案必须要用体积单位。

2、练一练： P37“做一做”第一题。

3、抢答：练习八第一题。

4、巩固练习

计算下面圆柱体的体积。

（1）底面半径3厘米，高8厘米。（2）底面周长628毫米，高2厘米。

5、发展练习

一个圆柱形玻璃鱼缸，里面装水，水面高35分米，鱼缸里放入一块石头后，水面升高到45分米，如果这个鱼缸的底面积是25平方分米，这块石头的体积是多少？

（四）总结评价 片断一：

1、创设情景、感知圆柱体积的概念。

教师拿出一个装了半杯水的玻璃杯，拿出一个圆柱形的物体，准备投入玻璃杯中。

师：同学们想一想会发生什么情况？（教师将圆柱形的物体投入水中。）请仔细观察后，说一说你有什么发现？

生：水面上升一些。

生：圆柱形的物体挤掉了原来水占有的空间。

生：圆柱体占有一定空间。

师：我们通常把这个空间叫体积。

生：我发现上升的水的体积和圆柱形物体的体积是相等的。

师：同学们发现得都很精彩，谁来说一说什么叫圆柱的体积。

生：圆柱所占空间的大小就叫圆柱的体积。

2、比较大小、创设求圆柱体积的情景。

教师又拿出一个圆柱。（底面略小而高长一些，体积相差不多）

师：这两个圆柱的体积，哪个比较大一些？

生：第一个比较大，因为它高一些。

生：第二个比较大，因为它粗一些。

生：他们都是猜的。第一个圆柱它虽然高一些，但底面小一些；第二个圆柱虽然底面大一些，它是的高矮了一些。无法准确地比较它们的大小。

师：有什么办法能比较它们的大小呢？（小组讨论）

生：准备半杯水，将第一个圆柱物体浸没水中，作好标志，再把第二个圆柱物体浸没水中，作个标志，哪个水面上升的高一些，哪个圆柱的体积就比较大。

师：这个方法好。如果要准确地知道哪个圆柱的体积大，大多少，你有什么好办法？（小组讨论）

生：要学会计算圆柱的体积后就好解决了。

教学反思：

以前，我在教学“圆柱的体积”时，一直认为掌握计算公式最重要。所以基本是先通过练习复习圆的面积计算方法，再复习圆柱的特征，从圆柱的侧面积和表面积计算入手，引出圆柱的体积也可以通过公式来计算。在强化训练下，学生对计算公式固然掌握得很好。但是学生的求知欲望却在枯燥的计算中慢慢丧失。在新课标理念的影响下，我深切地领悟到“兴趣是最好的老师”这句话的真正含义。小学生的数学学习兴趣是学好数学的前提，是学生积极主动学习的内部驱动力，当学生对数学学习感兴趣时，才会集中注意力学数学，才会把数学学得更好。导入新课时，我采用“创设情景----发现问题----提出问题”的三步模式，充分体现以学生为主体，抱着相信学生、尊重学生的态度，合理地开发学生的课程资源。一是在感知体积的概念时，我通过做圆柱放入水的实验，实实在在地让学生用生活经验感知体积的存在；二是在猜想体积公式时，学生一般的经验是如果一个圆柱高（底面）不变，底面（高）越大体积越大，学生自然地就会利用自己的经验想到圆柱的体积的大小与底面和高有密切的联系。

片断二：

师：你们的大胆猜测正确吗？请各小组利用不同的学习材料，合作想办法加以验证。

（然后给每组同学提供不同的学习材料，让他们自己想办法加以验证。）生：我将圆柱体容器中的水倒入长方体的容器中，再分别测量出长方体容器中水的长、宽、高，计算出了圆柱体容器中水的体积。

生：我将圆柱体橡皮泥捏成长方体，计算出了橡皮泥的体积。

生：我将圆柱体铁块浸入长方体容器的水中，通过计算上升的水的体积计算出了圆柱体铁块的体积。

生：我比较过报告单上圆柱体的底面积、高与体积的关系，圆柱的体积真等于圆柱底面面积乘圆柱的高。

生：对„„（大多数的学生非常激动）

师：你们说得太精彩了。我为你们的发现而自豪。下面请同学们看书自学，按照书中介绍的方法利用手中的学具自己推导出圆柱体的体积公式。边说说（课件）

(1)切割后拼成了一个近似于什么的形体?(2)圆柱的体积与拼成后的长方体的体积有什么关系?(3)这个长方体的底面积等于圆柱的什么?(4)长方体的高与圆柱体的高有什么关系

3、课件演示圆柱体分、切、拼成近似长方体动画过程，引导学生细心观察。教学反思：

以前教学此内容时，直接告诉学生：圆柱的体积＝底面积×高，用字母表示公式：V＝Sh，让学生套公式练习。新课程改革明确提出要“强调让学生通过实践增强探究和创新意识，学习科学研究的方法，培养科学态度和科学精神”。因此我教此内容时，不按传统的教学方法，而是采用新的教学理念，让学生自己动手实践、自主探索与合作交流，在实践中体验，从而获得知识。注重数学思想方法和学习能力的培养。能力的发展决不等同于知识与技能的获得。能力的形成是一个缓慢的过程，有其自身的特点和规律，它不是学生“懂”了，也不是学生“会”了，而是学生自己“悟”出了道理、规律和思考方法等。这内容沿着“猜想－验证”的学习流程进行，给学生提供较充分的探索交流的空间，组织、引导学生“经历观察、实验、猜想、证明等数学活动过程”，并把数学推理能力有机地融合在这样的“过程”之中，有力地促使了学习改善学习方式。

第四篇：圆柱钢模板方案

圆柱钢模板方案

一、工程简况：

1、工程名称：XX山游客服务中心工程

2、建设单位：

XX山旅游文化广场和游客服务中心项目建设指挥部

3、监理单位：工程管理有限公司

4、设计单位：省建筑设计研究院

5、勘察单位：勘察工程公司

6、施工单位：建设工程有限公司

XX山游客服务中心工程位于惠州博罗县长宁镇埔筏村，该工程总建筑面积19913.8㎡，框架三层。建筑物最高点为27.346米，B、F区檐高21.6米,其它首层层高6米，二层层高3.9米。分为A、B、C、D、E、F、G区。

二、编制依据：

1、本工程施工图纸；

2、《混凝土结构工程施工质量及验收规范》GB50204-2002；

3、《建筑施工安全检查标准》

JGJ

59-2011；

4、《建筑施工高处作业安全技术规范》JGJ

80-1991；

5、《本工程施工组织设计》

三、本工程圆柱施工特点：

1、本工程圆柱直径：800mm、600mm、400mm，钢模板规格尺寸统一，容易控制模数。模板刚度大、拼缝少,可按柱尺寸设计成定型模板。

800规格：按800×高6m来布模(扣除梁高)；

600规格：按600×高6m来布模(扣除梁高)；

400规格：按400×高6m来布模(扣除梁高)。

2、加固系统，部件强度高，组合刚度大，板块制作精度高，拼缝严密，不易变形，模板整体性好，抗震性强，在施工浇灌混凝土时比较稳固。

3、本工程的柱子较高，在拼装时需要搭设脚手架进行安装和加固，考虑到脚手架整体搭设的稳定性以及施工作业的安全性，采用满堂脚手架进行搭设，且该脚手架在柱子施工完毕后必须拆除，以便于梁板结构的支模施工。

4、模板吸附力小，脱模容易。

5、本工程圆柱采用钢模板，由于本工程钢模为厂家定制，仅适合本工程圆柱的施工使用，且在本工程其它柱梁板等构件无法再利用，圆柱施工完后，其它项目工程也无法再使用，故本工程定型圆柱钢模板只能在本项目工程分三次进行摊销。

四、施工准备工作：

1、技术准备：

（1）编制钢圆柱模板施工方案，并经批准。必要时可先做一根样板柱，待验收后再全面实施。

（2）完成对操作工人的技术交底。

（3）根据施工流水段的划分，合理确定柱模的加工数量。

2、机具：锯、扳手、打眼电钻、线坠、靠尺板、方尺、铁水平、撬棍等。

3、作业条件：

模板设计：根据工程结构型式和特点及现场施工条件，对模板进行设计，排列尺寸，柱箍选用的型式及间距，模板组装形式（就位组装或预制拼装），连接节点大样。验算模板和支撑的强度、刚度及稳定性。模板数量应在模板设计时按流水段划分。

5、柱模拼装：

按模板设计图进行拼装，相邻两块板的每个孔都要用U形卡卡紧，龙骨用钩头螺栓外垫碟形扣件与平板边肋孔卡紧。

模板拼装后进行编号，并涂刷脱模剂，分规格堆放。

放好轴线、模板边线、水平控制标高，模板底口应做水泥砂浆找平层，检查并校正，柱子用的地锚已预埋好。

柱子钢筋绑扎完毕，水电管线及预埋件已安装，绑好钢筋保护层垫块，并办完隐检手续。

五、施工工艺：

1、施工顺序：

弹柱位置线→抹找平层作定位墩→搭设脚手架→安装柱模板→安柱箍→安拉杆或斜撑→办预检。

2、操作工艺：

（1）按标高抹好水泥砂浆找平层，按位置线做好定位墩台，以便保证柱轴线边线与标高的准确，或者按照放线位置，在柱四边的主筋上挂橡胶保护层垫块，从四面顶住模板，以防止位移。

（2）安装柱模板：通排柱，先装两端柱，经校正、固定、拉通线校正中间各柱。

（3）安装柱箍：柱箍应根据拉模尺寸、侧压力大小，在模板设计中确定柱箍尺寸间距。

（4）安装柱模的拉杆或斜撑：柱模每边设2根拉杆，固定于事先预埋在楼板内的钢筋环上，用经纬仪控制，用花篮螺栓调节校正模板垂直度。拉杆与地面夹角直为45°，预埋的钢筋环与柱距离宜为3/4柱高。

（5）将柱模内清理干净，封闭清理口，办理柱模预检。

3、模板拆除：

柱子模板拆除：先拆掉柱斜拉杆或斜支撑，卸掉柱箍，再把连接每片柱模板的U形卡拆掉，然后用撬棍轻轻撬动模板，使模板与混凝土脱离。拆除脚手架，便于其它工序施工。

4、季节性施工：

本工程主要考虑雨期施工。

在柱体混凝土初凝前应防止雨水灌入，以免影响柱头混凝土强度。

五级以上风力的天气，不宜进行高度大于等于3m的钢柱模支立。

六、质量控制要求：

1、主控项目：

模板及其支架必须具有足够的强度、刚度和稳定性；其支承部分应有足够的支承面积。

一般项目：

（1）模板接缝不应漏浆。模板与混凝土接触表面清理干净并涂隔离剂，严禁隔离剂沾污钢筋与混凝土接槎处。

（2）允许偏差满足验收要求

七、成品保护：

（1）吊装模板时轻起轻放，不准碰撞，防止模板变形。

（2）拆模时不得用大锤硬砸或撬棍硬撬，以免损伤混凝土表面和楞角。

（3）拆下的钢模板，如发现模板不平时或肋边损坏变形，应及时修理。

（4）钢模在使用过程中应加强管理，分规格堆放，及时补涂刷防锈剂。

八、安全及环保措施：

（1）安全操作要求：

搭设脚手架及操作台在组装和拆除时应注意安全，并搭设防护栏，以防人员坠落。

拆模时首先松动地脚螺栓，由塔吊缓慢吊起，将模板平稳放在模板码放区。

（2）环保措施

应选用环保型脱模剂均匀抹擦，防止流淌，污染环境。

文档内容仅供参考

第五篇：圆柱的体积

《圆柱的体积》教学设计

教学目标: 1.结合具体情境,通过探索与发现,理解并掌握圆柱的体积的计算公式，并能解决简单的实际问题。

2.经历探索圆柱体积计算公式的过程,进一步发展空间观念。

3.在观察与实验、猜测与验证、交流与反思等活动中,初步体会数学知识的产生、形成与发展的过程,体验数学活动充满着探索与创造,初步了解并掌握一些数学思想方法。教学重点和难点: 圆柱体积的计算方法,以及体积公式的探索推导过程。教具准备:多媒体课件、圆柱体积学具。第一课时 教学过程:

一、创设情境,激趣引入。

今天老师给大家带来了几位立体图形朋友（正方体 长方体 圆柱），你们看都是谁？我们已经学习了长方体和正方体的体积计算方法，谁能告诉老师，他们分别是怎么计算的？长方体和正方体不但有各自的体积公式，他们还有一个通用的公式是什么？

同学们对于长方体和正方体的体积掌握的非常好，今天我们要学习一种新的立体图形的体积。

请同学们看，老师这里有一个杯子，是什么形状的？(圆柱)我在杯子里装了一些水，杯子里的水是什么形状的？（圆柱）如果我想知道这些水的体积是多少？你能用以前学过的方法计算出它的体积吗？（生答）

（演示）我们可以把水倒入一个长方体容器中，只要测量出长方体容器的长、宽和水面的高度，然后按照长方体体积的计算方法就能算出水的体积。

水的体积我们可以用刚才的方法来计算，但是如果是圆柱形柱子，还能用刚才的方法计算它的体积吗？（不能）看来刚才的方法不是一种普遍的计算方法，那么在求圆柱体积时，有没有一个像长方体或正方体体积那样的计算公式呢？这节课我们就来一起研究圆柱的体积。

二、探究研讨

圆柱的上下两个底面是什么形状的？（圆形）想一想：我们在推导圆的面积公式时，是怎么做的？（把圆平均分成若干偶数等份，拼成近似的长方形）（出示）我们把圆平均分成了16份，然后拼成一个近似的长方形，长方形的面积等于圆的面积，长方形的长相当于圆周长的一半，宽相当于圆的半径，因为长方形的面积等于长乘宽，所以圆的面积=∏r×r=∏r2.我们能把一个圆采用化曲为直、化圆为方的方法推导出它的面积计算公式，那么能否采用类似的方法将圆柱切割拼合成学过的立体图形来计算它的体积呢？谁有好的想法？㈠交流猜测

生:我们学过长方体的体积,可不可以将圆柱转化成长方体呢? 师谈话:你的想法很好,怎样转化呢? 生讨论,交流。

生汇报,可能会有以下几种想法: 1.先在圆柱的底面上画一个最大的正方形,再竖着切掉四周,得到一个长方体,然后把切下的四块拼在一起。

2.可以把圆柱的底面分成许多相同的扇形,然后竖着切开,重新拼一拼。3.如果是橡皮泥那样的,可以把它重新捏成一个长方体,就能计算出它的体积了。谈话:请同学讨论和评价一下,哪一种方法更合理呢?引导学生按照第二种方法进行验证。㈡实验验证

学生动手进行实验。

谈话:请每个小组拿出学具,按照刚才第3小组的方法把它转化为近似的长方体,并研究转化后的长方体和原来圆柱体积、底面积、高之间的关系。学生合作操作,集体研究、讨论、记录。

三、分析关系,总结公式 1.全班交流

谈话:哪个小组愿意展示一下你们小组的研究结果? 引导学生发现: 转化后的形状变了,但是体积没有变,底面的面积没有变,高也没有变。2.分析关系

引导说出:圆柱体转化成长方体后,虽然形状变了,但是长方体的体积和原来圆柱的体积相等,长方体的底面积等于圆柱的底面积,长方体的高等于圆柱的高。

3.总结公式。

谈话:同学们真了不起!你们的发现非常正确。我们来看一看课件演示。(课件分别演示将圆柱等分成16份、32份、64份的割拼过程,学生观察、思考。)谈话:你发现了什么? 引导观察:分的份数越多,拼成的图形就越接近长方体。

(课件动态演示:圆柱的高——长方体的高,圆柱的底面积——长方体的底面积。)谈话:其实大家刚才又采用了“化圆为方”的方法将圆柱转化成了长方体。你现在能总结出圆柱体积的计算公式吗?说一说你是怎样想的。根据学生的回答教师板书: 长方体的体积 = 底面积 × 高 圆柱的体积 = 底面积 × 高

谈话:你能用字母表示圆柱的体积计算公式吗?V=Sh

四、利用公式,解决问题。

五、课堂总结

这节课你有什么收获？

《圆柱的体积》教学设计

张沟小学

《圆柱的体积》教学反思

圆柱的体积这部分知识是学生在有了圆柱、圆和长方体的相关知识基础上进行教学的。在知识和技能上，通过对圆柱体积的具体研究，理解圆柱体的体积公式的推导过程，会计算圆柱的体积；在方法的选择上，抓信新旧知识的联系，通过想象、实际操作，从经历和体验中思考，培养学生科学的思维方法；贴近学生生活实际，创设情境，解决问题，体现数学知识“从生活中来到生活中去”的理念，激发学生的学习兴趣和对科学知识的求知欲，使学生乐于探索，善于探究。

本节课的设计思考：

一、让学生在现实情境中体验和理解数学

《课程标准》指出：要创设与学生生活环境、知识背景密切相关的、又是学生感兴趣的学习情境，让学生在观察、操作、猜测、交流、反思等活动中体会数学知识的产生、形成与发展的过程，获得积极的情感体验，感受数学的力量，同时掌握必要的基础知识与基本技能。在本节课中，我给学生创设了生活情景（装在杯子中的水的体积你会求吗？圆柱形橡皮泥的体积你会求吗？）学生听到教师提的问题训在身边的生活中，颇感兴趣。学生经过思考、讨论、交流，找到了解决的方法。而且此环节还自然渗透了圆柱体（新问题）和长方体（已知）的知识联系。在此基础上教师又进一步从实际需要提出问题：如果要求某些建筑物中圆柱形柱子的体积，或是求压路机滚筒的体积，能用刚才同学们想出来的办法吗？这一问题情境的创设，激发学生从问题中思考寻求一种更广泛的方法来解决圆柱体体积的欲望。

二、鼓励学生独立思考，引导学生自主探索、合作交流

数学学习过程充满着观察、实验、模拟、推断等探索性与挑战性活动，因此，动手实践、自主探究、合作交流是《课程标准》所倡导的数学学习的主要方式。在本节课提示课题后，我先引导学生独立思考要解决圆柱的体积问题，可以怎么办？学生通过思考很快确定打算把圆柱转化成长方体。那么怎样来切割呢？此时采用小组讨论交流的形式。同爱们有了圆面积计算公式推导的经验，经过讨论得出：把圆柱的底面沿直径分成若干等份。在此基础上，小组拿出学具进行了动手操作，拼成了一个近似的长方体。同学们在操作、比较中，围绕圆柱体和长方体之间的联系，抽象出圆柱体的体积公式。这个过程，学生从形象具体的知识形成过程（想象、操作、演示）中，认识得以升华（较抽象的认识——公式）。在探究的过程中，我不是安排了一整套指令让学生进行程序操作，获得一点基本技能，而是提供了相关知识背景、实验素材，使用“对我们有帮助吗？”“你有什么发现？”“你是怎么想的？”等这样一些指向探索的话语鼓励学生独立思考、动手操作、合作探究，让学生根据已有的知识经验创造性地建构自己的数学。

反思本节课的教学，觉得在练习设计上还可以下一番功夫。比如可以设计开放性习题：给一个圆柱形积木，让学生先测量相关数据再计算体积等等。

《圆柱的体积》教学反思

张沟小学