聚焦广西中考

第一篇：聚焦广西中考

聚焦广西中考

１.（2011桂林８分）某蔬菜公司收购到某种蔬菜１０４吨，准备加工后上市销售．该公司加工该种蔬菜的能力是：每天可以精加工４吨或粗加工８吨．现计划用１６天正好完成加工任务，则该公司应安排几天精加工，几天粗加工？

２.（2010南宁１０分）2010年１月１日，全球第三大自贸区―中国－东盟自由贸易区正式成立，标志着该贸易区开始步入＂零关税＂时代．广西某民营边贸公司要把２４０吨白砂糖运往东盟某国的Ａ、B两地，现用大、小两种货车共20辆，恰好能一次性装完这批白砂糖。已知这两种货车的载重量分别为15吨/辆和10吨/辆,运往的A地运费为:大车630元/辆,小车420元/辆;运往B地的运费为: 大车750元/辆,小车550元/辆.求这两种货车各用多少辆?

3.（2010崇左１０分）为了加快新农村建设,让农民享受改革开放取得的成果,中央决定实行“家电下乡”政策：农民购买家电可以享受政府13%的补贴（凭购物发票到乡镇财政所按13%领取补贴）。农户张三家购买了一台彩电和一台冰箱共花去了5100元，且该冰箱的单价比所买的彩电的单价的2倍还多300元。

（1）张三可以到乡财政所领到补贴是多少元？（2）求张三家所买冰箱和彩电的单价各是多少元？

4.（2011百色5分）某工厂今年元月份的产值是50万元，3月分的产值达到了72万元。若求2、3月份的产值平均月增长率，设这两个月的产值平均月增长率为x，依题意可列得方程为（）

A.72(x+1)2 =50

B.50(x+1)2 =72

C.50(x－1)2 =72

D.72(x－1)2 =50

5.（2011柳州3分）九年级(3)班的50名同学进行物理、化学两种实验测试，经最后统计知：物理实验做对的有40人，化学实验做对的有31人，两种实验都做错的有4人,则这两种实验都做对的有______人.6.（2011崇左2分）元代朱世杰所著《算学启蒙》里有这样一道题:“良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里，驽马先行一十二日，问良马几何追及之？”请你回答：良马_____天可以追上驽马。

7.（2011桂林8分）某市为争创全国文明卫生城，2008年市政府对市区绿化工程投入的资金是2000万元，2010年投入的资金是2420万元，且从2008年到2010年，两年间每年投入资金的年平均增长率相同。

（1）求该市对市区绿化工程投入资金的年平均增长率；

（2）若年投入资金的年平均增长率不变，那么该市在2012年需投入多少万元？

8.（2011南宁3分）在母亲节时，小丽给妈妈买了一束鲜花和两个礼品盒共花了143元，小花给妈妈买了两束鲜花和一个礼品盒共花了121元，则买5朿鲜花和5个礼品盒要

元。

9.（2011柳州8分）某校为了创建书香校园，去年又购进了一批图书。绿了解，科普书的单价比文学书的单价多4元，用1200元购进的科普书与用800元购进的文学书本数相等。（1）求去年购进的文学书和科普书的单价是多少元？

（2）若今年文学书和科普书的单价和去年相比保持不变，1000元再购进一批文学书和科普书，问购进文学书55本后至多还能购进多少本科普书？

（1）10.（2011桂林8分）某校志愿者团队在重阳节购买了一批牛奶到“夕阳红”批衬衣的利润率不低于第一批衬衣的利润率，那么第二批衬衣每年售价至少是多少元？

12（2010钦州8分）某中学积极响应“钦州园林生活十年计划”的号召，组织团员植树300棵。实际参加植树的团员人数是原计划的1.5倍，这样，实际人均植树棵树比原计划的少2棵，求原计划参加植树的团员有多少人？

13.（2010百色8分）2009年秋季到今年5月，我市出现了严重的旱情，今年4月15日到21日，甲、乙两所中学均告断水，上级立刻组织送水活动，每次送往甲中学7600升、乙中学4000升。已知人均送水量相同，甲中学师生人数是乙中学的2倍少20人。（1）求这两所中学师生人数分别是多少人？

（2）若送瓶装水，价格为1元/升；若用消防车送饮用泉水，不需购买，但需配送水塔，容量500升的水塔售价为520元/个。其他费用忽略不计。请你计算第一次给乙中学全部送瓶装水或全部用消防车送饮用泉水的费用各是多少？

14.（2010贺州7分）“玉树”地震后，某工厂一号车间接到紧急任务，急需为地震灾区生产15000顶帐篷，如果按照一号车间现有的人数和每个工人的生产速度（每个工人的生产速度一样），15天才能完成任务，生产两天后，由于情况紧急，厂领导决定二号车间调来60名工人一起加入生产，调整后每个工人的生产工作效率提高了40%，结果提前8天完成任务。求原来一号车间有多少名工人？

15.（2010桂林8分）某校初三年级春游，现有36座和42座两种客车供选择租用，若只租用36座客车若干辆，则正好坐满；若只租用42座的客车，则能少租一辆，且有一辆车没坐满，但超过30人。已知36座客车每辆租金400元，42座客车每辆租金440元。

（1）该校初三年级共有多少人参加春游？（2）请你帮该校设计一种最省钱的租车方案。

16.（2010玉林8分）玉柴一分厂计划一个月（按30天计）内生产柴油机500台。

（1）若只生产一种型号柴油机，并且每天生产量相同，按原先的生产速度，不能完成任务；如果每天比原先多生产1台，就提前完成任务，问原先每天生产多少台？（2）若生产甲、乙两种型号柴油机，并且根据市场供求情况确定：乙型号产量不超过甲型号产量的3倍。已知甲型号出厂价2万元，乙型号出厂价5万元，求总产值W最大是多少万元？

17.（2010柳州10分）某住宅小区计划购买并种植甲、乙两种树苗共300株。已知甲种树苗每株60元，乙种树苗每株90元。

（1）若购买问苗共用21000元，问甲、乙两种树苗应各买多少株？

（2）据统计，甲、乙两种树苗每株树苗对空气的净化指数分别为0.2和0.6，问如何购买甲、乙两种树苗才能保证该小区的空气净化指数之各不低于90而且费用最低？

18.（2010梧州10分）2010年的世界杯足球赛在南非举行，为了满足球迷的需要，某体育服装老板计划到服装批发市场选购A、B两种品牌的服装，据市场调查得知，销售一件A品牌服装可获利润25元，销售一件B品牌服装可获利32元，根据市场需要，该店老板购进A种品牌服装的数量比购进B种品牌服装的数量的2倍还多4件，A种品牌服装最多可购进48件，若服装全部售出后，老板可获得的利润不少于1740元。请你分析这位老板可能有哪些选购方案？

19.（2010贵港10分）某儿童服装店欲购进A、B两种型号的儿童服装，经调查：B型号童装的进货价是A型号童装进货单价的2倍，购进A型号童装60件和B型号童装40件共用2100元。

（1）求A、B两种型号童装的进货单价各是多少元？

（2）若该店每销售1件A型号童装可获利4元，每销售一件B型号童装可获利9元，该店店准备用不超过6300元购进A、B两种型号童装共300件，且这两种型号童装全部售出后总获利不低于1795元，问应该怎样进货，才能使总获利最大，最大总获利为多少元？

20.（

第二篇：2010广西中考作文

2010梧州中考作文要求：

围绕“成长，需要竞争”这个话题，写一篇不少于600字的文章。

内容健康；题目自拟；文体自选。

“物竞天择，适者生存。”在成长的道路上最能让人获得进步的，相信就是竞争了。

在我还是个小学生的时候，在北京动物园里看到了至今难忘的一幕。动物园里有一个虎场，里面有七八只老虎。我们过去时，恰巧赶上给老虎喂食的时间。老虎的食物是一头小牛，我原本以为会有幸看到一个“群虎争食”的场景，不料却看到了“小牛逗虎”的奇观。

俗话说得好：“初生牛犊不怕虎。”我想，我今天终于更深一层地了解这句话的含义了。

当时只见从草丛后面走出七八只老虎，它们缓缓地向小牛走去。一只老虎首先对自己的食物发起攻击，只见它腾空一跃，将小牛扑倒在地。本想小牛就要一命呜呼了，谁知小牛突然用头一顶，老虎却松开了利爪，反而退后了两步，其余的几只也仅仅是傻乎乎地在一旁观战。小牛却继续向那只老虎进攻且越战越勇。

不一会儿，那只被小牛追逐的森林之王怯懦地哼叫着向同伙求救。一只不行，一起上！老虎们围着小牛不停地转，但一次次的攻击都以失败告终。它们不得不灰溜溜地躲到草丛后面。

此时很多人哄堂大笑。我想这笑声中有两种意思：一是“初生牛犊不怕虎”，敢于跟兽中之王决斗，为小牛喝彩，它的精神值得我们学习；二是说动物园每天都按时给老虎送食物，老虎慢慢地变懒了，失去了自己本应有的野性，丧失了觅食的能力，不再适应竞争激烈的现实了。

在21世纪的今天，如果想比别人优秀，比别人的贡献更突出，就必须努力。因为竞争是残酷的，如果你不努力，那你将成为那动物园中的老虎，慢慢地丧失自己的锐利及搏杀能力。

所以我想说：“成长需要竞争，只有竞争，我们才会取得更大的进步！”

2010桂林中考作文要求：

①请以“误会”为题写一篇记叙文或议论文，不少于600字。

②中心突出，主题明确，有真情实感。

③正文中如需出现人名、地名、校名，请用XX或虚拟名称替代。

父母是伴着我走过十四年的人。父母总是无私的关爱着我，也许因为是在父母的关爱下渐渐长大，觉得父母的爱不象以前那样无微不至，小时候我总在烟雨中能找到来送伞一脸焦急的母亲，可现在我有时只能望着从天飘下来的雨滴发呆。以前不管父母去哪，我都能如影随形，但现在的我只能与家中的书本做伴。每当这时总是自我安慰，自己已经张大，不再是需要照顾的小孩字，可心中却同时涌出一阵阵失落。

已经记不起来是哪一天，初春的天空吹起了寒冷的北风，下起了冰冷的血耔，原来已经感冒的我想着母亲会不会出现。天色慢慢的暗了下来，我带着失望的心走在初春的风雨中，安慰自己，父母也许不在家。

当我顶着一头湿漉漉的头发打开家门时，却发现父母坐在一起看电视，狼狈的我忍不住心中的怒起，朝着惊讶的父母叫着：“你们这么狠心，外面下雨了！你们为什么不给我送伞呢？”我非常想大声的叫出来，可感冒的身体加上刚淋雨后的愤怒，我的声音怎么都大不起来，随之而来的是一阵阵头痛，我顾不上说话的父母，扔下书包便躺在床上。

不知过了多久，妈妈轻轻叫醒了我，端来一碗姜汤，我喝的时候，妈妈注视着我，眼里全是痛苦和自责，我装着没看见，喝完后便沉沉的睡去，只是心和身体都象注入了温暖，不再冰冷。

第二天醒来，窗外已是阳光灿烂，我的头也被那碗姜汤带走了。我走到客厅发现那桌子放着感冒药和热气腾腾的早餐，旁边有一张字条妈妈的字迹跌入眼帘：“对不起，儿子！爸妈没想到你会因此而病倒，本来是想让你自己懂得照顾自己但我和你爸有点心急，才……不管怎样，你要相信爸爸妈妈都是永远爱你的……”眼泪涌出，心中的歉意像海水般澎湃起来：“爸，妈，我错怪你们了……”

2010邵阳中考作文要求：

下面是两道作文题目，请任选一题写作。

文题一：有你真好

文题二：心中的_______(彩虹、梦想、烦恼……)

①如果你选择文题二，请把题目补充完整后再写作；②卷面征集，字迹清楚；③文中不得出现真实的人名、校名；④文体不限，不少于600字。

2010年邵阳中考满分作文：心中的美景

樱花在清风中不断凋零不断飘逝，纷纷扬扬地毫不吝啬地飞扬。鲜嫩的青草甜甜的、温柔地蔓延，野花也随着这青流，流向远方。粉红如霞的樱花树下，一座精致的小木屋坐落在花雨的笼罩中。屋顶上覆盖着一层温馨的樱花花瓣，如同圣诞夜里纯洁的雪，绒绒的。小屋的缝隙中缠绕出一株株娇艳欲滴的玫瑰，在绿叶的映衬下火热地燃烧着，把棕色的小屋绕了个圈。乳白的竹篱笆围着小屋，各种奇花异草悄悄地缠在上面，粉的，紫的，蓝的，还有些叫也叫不出名儿的，被可爱的绿叶和白色的篱笆衬托着，有着一股素雅的风韵。身在其中，周围是浓郁得像会流出水的热带树木。这儿没有四季，每天都有着温和明媚的蔚蓝的苍穹。空气永远是那么清新，弥漫着雨林中央那一棵大樱花树的花香，使人想贪婪地吮吸几大口。阳光如水，温柔地洒在草地上，从树叶里投下了小小的影儿，如同碎金。林中飘渺的雾，还未散尽，就能听见那无边的绿林中传来的各种鸟儿的叫声，悠悠地传播着，回荡在空中。

伴着这一切，樱花飘落着。

夜是静的。明月飘在深蓝的天空中，渲染出一圈冰冷的清辉。群星璀璨。星光在屋顶上、草地上跳跃着。月光精灵也来了，和星星玩耍、嬉戏着。一切都是那么可爱，那么静谧，同神话般浪漫。一位长发披肩的仙女，赤着脚走出了小屋。精灵们都响应着她月光般恬静的微笑，叫她“玫瑰仙子”。玫瑰信步着，微笑着，笑容干净清澈，带着欢欣。她伸出右手，让星星调皮地在上面跳舞；伸出左手，让月光泻在纤细的手指上，轻轻流动。

玫瑰仙子就这么坐在草地上，微笑着看这可爱的世界，看她喜欢的小精灵们。她觉得，这就是幸福，这就是快乐，发自心底的愉快。因为她，爱这一切，爱这个世界。

她甜美地微笑着，只有那荧蓝的小精灵们喜欢她的笑吗？不，还有，还有那飘落的樱花，精致的房子，温柔的青草，小巧的篱笆，浓郁的雨林和那月光下变得羞涩的玫瑰。因为她爱这个世界……

2010年邵阳中考满分作文：有你真好

有你真好，孤单的时候也不寂寞。

有你真好，失落的时候也不彷徨。

有你真好，要输的时候也不放弃。

一

“明月几时有”又是一年中秋节，月亮仍旧是那个月亮，可是在我们眼中它有点孤单。这是我在异乡求学的第一个中秋，“独在异乡为异客，每逢佳节倍思亲”我终于体会到此句诗的滋味，夜很深，我静静的躺在床上，脑中不断闪现着以往中秋的情景，爷爷，妈妈，姐姐……想到这里我的心不由的抽噎了一下

“别想那么多，在外就要学会独立，亲人不在身边，但至少还有我们这些同学在身边。”一个轻柔的声音突然在黑夜里回荡，是邻床的你，你也没睡，陪着我聊了很久，心中的结似乎就打开了。

这一夜的月亮不再寂寞，因为还有星星陪者它……

二

“XX，数学xxx分，物理xxx分……”望着记在草稿上的各科分数，我简直有点不敢相信自己的眼睛。回想一下这几个月来我认真的学，早上第一个到教室，晚上又是最后一个走的，可成绩怎么都不升反降了呢？我懊恼的捶了胸一下，心里想着“或许我真的不适合上学。”心刹那间阴沉了下来，我不由得将头埋入了臂弯深处。

“别气馁，一次月考并不能代表什么。”一个舒心的声音在耳边想起，我抬起了头，看见了你关怀的笑容，你又语重心长的说：“这次没考好不要紧，下次再来，只要学了就一定会有进步……

寥寥几句，我觉得希望又回来了，我又抬起了头，沉下了心，投入学习中。

三

足球场上，下半场了，我们班对阵强队1：3落后，实力相差较大，我们都打算放弃了，跑动也没先前积极了。你愤怒的训斥到：“你们在做什么，在哨响前我们都还未输，要拼，拼到最后，我们才是最好的！”几句话仿佛给我们注了一支强心剂，我们比先前更积极了，拼抢也更激烈了，在终场前我方一粒点球罚读入后，比分被定格在4：4。我们胜利了，操场里回旋着我们疲惫的欢呼声……

从此我明白了，什么事情在结束前都会有转变，因此我喜欢努力到最后一刻……

有你真好，让我懂得了很多。

有你真好，让我坚强了许多。

朋友，有你真好。

第三篇：聚焦兴凯湖,潜心话中考

一年一度的中考圆满地落下了帷幕，成绩也已经揭晓。为了切磋经验，反思教学，在教育局领导的倡议下，全市教学校长于2012年7月11日、12日两天聚焦在美丽的兴凯湖畔，潜心话说中考。这是多年以来从没有过的创举，得人心，顺民意。

中考对于初中学生来说，是挑战人生的一个驿站，它与高考可以同日而语；对于考生家长们来说，更是牵动人心的一次历练，孩子读了十年书，能否步入重点高中，能否跻身于全市前排，成为点班的佼佼者，都在这一次的搏考中，这些无一不让人心悬；对于学校来说，是学校发展与生存的重要生命线。

年年岁岁题相似，岁岁年年人不同。每当中考过后，社会、教师、家长、学生都会街谈巷议，品头论足，大多都是针对学校成绩、孩子的排名居先。唯有今年不同，中考成绩刚刚公布于众，我们教学校长就坐在兴凯湖宾馆的会议室里，与教育局单局长、主抓业务的孙局长、视导室曹主任一道，针对教育局提出的《从中考成绩看课堂教学改革》为主题的论坛活动，静静地反思自己学校的中考成绩以及课堂教学改革。

论坛会上，全市23所学校的教学校长情绪高昂，各抒己见，把自己宝贵的经验毫无保留的分享给同仁：二中朱立军校长的“低起点，分层次”教学给我们带来了希望和借鉴；三中刘灵秀校长的“坚持课改不动摇，五环节教学法”让我们耳目一新；今年全市第一名的桂冠被三中所摘取，这是课改带来的喜讯；实验中学王慧校长深入浅出，提出了可探讨的教育话题，她们“以学年组为单位，集体备课”调动了教师们的研究意识；更值得一提的是富源中学，今年打了个翻身仗，择优生一举创下了历史新高，赢得了百姓们的赞誉。她们学校的教学理念打动人心：“为学生的发展服务，做一名有良知的教师”。教师跳进题海，学生跳出题海，以考促学，这些看似简单实则难的经验在富源中学得到了论证；二人班中学李红菊校长的“大循环教学，大胆启用年轻教师”这一做法让我们刮目相看，正是有这样年轻又富活力的教师团队，才培养出了全市前三名的高材生；兴凯湖中学姚宝昌校长的一席话令人深思：“做好控辍工作，保住生源，注重特长生学生的培养”，今年的特长生兴凯湖中学是最多的，足可以看出工作的踏实有效；柳毛中学陈广东校长的“两条腿走路，即：素质教育与应试教育并驾齐驱”、黑台中学赵彦飞校长的“教师要怀有一颗爱心工作，即使你水平再高，缺乏爱心，同样培养不出优秀的学生”、白泡子中学李运庆校长的“特长生是学生出路的一个桥板”、杨木中学张昭妍校长的“教学计划细化”、裴德中学毕克发校长的“合并一事并没有打消教师积极性”、知一中学程炳辉校长的“教师们能舍小家保大家”等等的发言，无一不让我们震撼，让我们对毕业班教师更多了一分崇敬与爱慕。

教育局领导在论坛会上也向我们提出了严峻的课题：如何控辍，如何培养尖子生，如何打造特长生，如何提升教师素养，教师如何驾驭课堂，如何进行课程改革，提高课堂教学的有效性，如何培养德才兼备的学生等等。

俗话说：有为才有位。既然选择了这一职业，我们就没有理由不去研究课堂教学，研究学生，研究教法和学法，要谨记：多为成功找方法，不为失败找理由。让我们做一个对得起良心，对得起俸禄，对得起学校，对得起学生，对得家长的好教学校长，切莫不思进取，得过且过。

第四篇：中考作文聚焦五大热点

中考作文聚焦五大热点

(一)时间热点：立足“今天”。我们所指的“今天”，不仅仅是指今日这一天，也是指当前、现在。在具体表现上，一是文题中直指“今天”的，比如“今天真好”(南京题)、“今夜无眠”(乌鲁木齐题)就聚焦今天，眼望当前；二是站在今天回忆过去的，比如“又是一年风起时”(济南题)、“亲切的怀恋”(大连题一)、“从那一刻开始”(温州题)、“印象”(宁夏题二)、“感受节日”(桂林、百色合卷题)等，都需要考生回顾往事，叙写真实感受；三是站在今天展望、畅想未来的，比如“假如初三不再补课”(吉林题一)、“中考后，我最想”(南充题二)、“并没有结束”(北京题)等，需要我们写未来的生活，但是其中必有今天生活的投影和延续。

(二)地点热点：面向身边。比如，“喜看家乡新面貌”(达州题一)、“这里风光好”(眉山题一)、“沉醉在的世界里”(贵阳题)、“走在的小路上”(荆州题)、关于本地留守学生生活及经历的材料作文(怀化题)等，都是在深入挖掘本地文化和自然资源的基础上命制出来的好题，它们鼓励考生观察生活，表达真情实感。这类题目，具有较强的人文特色。

(三)人物热点：以“我”为主。大量全命题和半命题作文文题中都出现了“我”这个字眼。比如，“刹那间，我发现了自我”(深圳题)、“我发现了的美”(茂名题)、“在我的世界里，一切都很美好”(陕西题)、“那一刻，我迈上了新台阶”(兰州题)、“我们一起走过”(南通题)、“那次，我和他(她)都是好样的”(义乌题)、“谢谢你，为我助跑”(丽水题)、“我和一起”(广东题)、“触动了我”(海南题一)等等，其中有的要求考生站在“我”的角度写“我”，有的要求站在“我”的角度写“他(它)”、写社会，总的特点是聚焦同学们的日常生活，说真话，抒真情。

(四)事件热点：聚焦经历。与2008年考前出现的抗击雪灾、抗震救灾、喜迎奥运等重大事件不同，2009年中考前出现的抗击国际金融危机、五四运动九十周年等大多不直接进入同学们的生活。或许正是这样的原因，像2008年中考出现的“当地震发生后……”“战胜自己，坚强起来”等直面时代热点的试题，今年相应地少了很多。2009、2010年各地中考作文题，要么是把时代热点安排在导语中，比如江苏泰州试题就用抗击甲型H1N1流感中的一个故事引出了全命题作文“懂得责任”；要么是暗含时代热点，比如“取暖”(台州题)、“伸出自己的手”(潍坊题)、“传递”(常州题)、“不走寻常路”(嘉兴题)、“春风吹又生”(长沙题二)等，既可以写考生自己的生活经历，也可以从一个或大或小的角度折射时代热点。而大量试题指向的是考生的人生经历，比如，“生日快乐”(淄博题)、“难忘的经历”(济宁题)、“放假了”(漳州题一)、“我们初中生的故事”(三明题)、“师生之间”(安徽题)等，考生一看就能联想到自己的诸多经历，找到大量素材。总之，命题者努力做到最大限度地调动考生的生活积累，便于他们找到得心应手的写作素材，鼓励他们“说真话、实话、心里话，不说假话、空话、套话”。

(五)情操热点：健康向上。中考是人生的重要经历，其作文命题在考查毕业生写作能力的同时又要引导考生思想和人格的提升，这是命题者的一大追求。所以，命题者在文题内容要表现的思想情操方面，必然是健康向上的。比如，“，太棒了！”(山西题)、话题作文“自信”(荆门题)等试题，鼓励考生自信乐观地面对生活、面对他人；“我很幸运”(江西题)，传达出知足、感恩等心理感受；话题作文“团队精神”(青岛题二)、“伸出自己的手”(潍坊题)等，让考生懂得与人相处，合作共赢；“我还缺少什么”(佛山题)，勉励考生要正确认识自己，不断进取，完善自我；“逆耳忠言助我行”(河南题一)、话题作文“走出自我小天地”(临沂题)、材料作文“尽力而为就好”(武汉题)、写信劝慰同学正确对待挫折和压力(天津题)等，着眼的是在解决好生活问题的过程中不断成长，走向成熟。

以上五大热点，都贯彻了《教育部关于深入推进和进一步完善中考改革的意见》中“学业考试的命题要严格依据学科课程标准，加强试题与社会实际和学生经验的联系”的文件精神，也都落实了课标“写作教学应贴近学生实际，让学生易于动笔，乐于表达，应引导学生关注现实，热爱生活，表达真情实感”的精神。我们可以预见，在未来的中考中，以上热点还会继续热下去。

第五篇：广西2017中考模拟

1．如图，⊙O的弦AD∥BC，过点D的切线交BC的延长线于点E，AC∥DE交BD于点H，DO及延长线分别交AC、BC于点G、F．（1）求证：DF垂直平分AC；（2）求证：FC=CE；

（3）若弦AD=5cm，AC=8cm，求⊙O的半径．

2．如图，PA为⊙O的切线，A为切点．过A作OP的垂线AB，垂足为点C，交⊙O于点B．延长BO与⊙O交于点D，与PA的延长线交于点E．（1）求证：PB为⊙O的切线；（2）若BC=2OC，求sinE的值．

3．如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，点M是AD的中点，AD=2，BC=4，△MBC是等边三角形．

（1）求证：AB=CD；

（2）动点P，Q分别在线段BC和MC上运动，且∠MPQ=60°保持不变，设PC=x，MQ=y，求y与x之间的函数关系；

（3）在（2）中当动点P、Q运动到何处时，以点P、M和点A、B、C、D中的两点为顶点的四边形是平行四边形？

4．如图，已知点A，B在⊙O上，AO是⊙O的半径，D为AO的中点，过点D作CD⊥AO于点D，连接AB交CD于点E，且CE=CB．（1）求证：BC是⊙O的切线；（2）若BE=10，sinA=，求⊙O的半径．

5．如图，已知半径为2的⊙O与直线l相切于点A，点P是直径AB左侧半圆上的动点，过点P作直线l的垂线，垂足为C，PC与⊙O交于点D，连接PA、PB，设PC的长为x（2＜x＜4）．（1）当x=时，求弦PA、PB的长度；

（2）当x为何值时，PD•CD的值最大？最大值是多少？

26．（10分）（2007•河池）如图，四边形OABC为直角梯形，A（4，0），B（3，4），C（0，4）．点M从O出发以每秒2个单位长度的速度向A运动；点N从B同时出发，以每秒1个单位长度的速度向C运动．其中一个动点到达终点时，另一个动点也随之停止运动．过点N作NP垂直x轴于点P，连接AC交NP于Q，连接MQ．（1）点

（填M或N）能到达终点；

（2）求△AQM的面积S与运动时间t的函数关系式，并写出自变量t的取值范围，当t为何值时，S的值最大；

（3）是否存在点M，使得△AQM为直角三角形？若存在，求出点M的坐标；若不存在，说明理由．

26．（10分）（2014•南宁模拟）已知Rt△ABC在平面直角坐标系中如图所示，∠ACB=90°，AC=BC，点A，C在x轴上，点B坐标为（3，m）（m＞0），线段AB与y轴相交于点D，以P（1，0）为顶点的抛物线过点B，D．

（1）求线段OA的长及点D的坐标（用m表示）；（2）求抛物线的解析式；（3）设点Q为抛物线上点P至点B之间的一动点，连结PQ并延长交BC于点E，连结 BQ并延长交AC于点F，试证明：FC（AC+EC）为定值．

226．（10分）（2008•重庆）已知：如图，抛物线y=ax﹣2ax+c（a≠0）与y轴交于点C（0，4），与x轴交于点A、B，点A的坐标为（4，0）．（1）求该抛物线的解析式；

（2）点Q是线段AB上的动点，过点Q作QE∥AC，交BC于点E，连接CQ．当△CQE的面积最大时，求点Q的坐标；（3）若平行于x轴的动直线l与该抛物线交于点P，与直线AC交于点F，点D的坐标为（2，0）．问：是否存在这样的直线l，使得△ODF是等腰三角形？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

26．（10分）（2014•南宁模拟）如图，梯形ABCD中，AB∥CD，∠ABC=90°，AB=8，CD=6，BC=4，AB边上有一动点P（不与A、B重合），连接DP，作PQ⊥DP，使得PQ交射线BC于点E，设AP=x．（1）求AD的长．

（2）当x为何值时，△APD是等腰三角形？（3）求BE的长（用含x的代数式表示）；

（4）是否存在点P，使得PQ经过点C？若存在，求出相应的AP的长；若不存在，请说明理由．