2014年福建高考文科数学(word含答案)

第一篇：2014年福建高考文科数学(word含答案)

2014年福建文科卷

一．选择题

1.若集合Px2x4,Qxx3,则PQ等于

（）A.x3x4B.x3x4C.x2x3D.x2x3

2.复数32ii等于

（）

A.23iB.23iC.23iD.23i

3.以边长为1的正方形的一边所在所在直线为旋转轴，将该正方形旋转一周所得圆柱的侧面积等于（）

A.2B.C.2D.1

4.阅读右图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的n的值为

（）

A.1B.2C.3D.4

5.命题“x0,.xx0”的否定是

（）

3A.x0,.x3x0C.x00,.x03x002B.x,0.x3x0D.x00,.x03x00

26.已知直线l过圆xy34的圆心，且与直线xy10垂直，则l的方程是

（）

A.xy20B.xy20C.xy30D.xy30

7.将函数ysinx的图象向左平移正确的是

（）

个单位，得到函数yfx的函数图象，则下列说法2A.yfx是奇函数B.yfx的周期是C.3yfx的图象关于直线x2D.yfx的图象关于点-，0对称2对称

8.若函数ylogaxa0,且a1的图象如右图所示，则下列函数正确的是

（）

9.要制作一个容积为4m，高为1m的无盖长方体容器，已知该溶器的底面造价是每平方米20元，侧面造价是是每平方米10元，则该溶器的最低总造价是

（）3A.80元B.120元C.160元D.240元

10.设M为平行四边形ABCD对角线的交点，O为平行四边形ABCD所在平面内任意一点，则OAOBOCOD等于

（）

AOM.B.2OM2C.3OM2D.4OM

xy70,1，设平面区域xy70,，若圆心C,且圆

y011.已知圆C:xaybC与x轴相切，则ab的最大值为

（）22A.5B.29C.37D.49

12.在平面直角坐标系中，两点P1x1,y1,P2x2,y2间的“L-距离”定义为PP1,F2的“L-距离”之和等于12x1x2y1y2.则平面内与x轴上两个不同的定点F定值（大于F1F2）的点的轨迹可以是

（）

二、填空题

13、如图，在边长为1的正方形中，随机撒1000粒豆子，有180粒落到阴影部分，据此估计阴影部分的面积为___________

14、在ABC中，A60,AC2,BC3,则AB等于_________ x22,x015、函数fx的；零点个数是_________ 2x6lnx,x016.已知集合a,b,c0,1,2，且下列三个关系：a2b2c0有且只有一个正确，则100a10bc________ 三．解答题：本大题共6小题，共74分.17.（本小题满分12分）在等比数列{an}中，a2（1）求an；（2）设bn3,a581.log3an，求数列{bn}的前n项和Sn.18.（本小题满分12分）已知函数f(x)2cosx(sinxcosx).5)的值；（1）求f(4（2）求函数f(x)的最小正周期及单调递增区间.19.（本小题满分12分）

如图，三棱锥ABCD中，ABBCD,CDBD.（1）求证：CD平面ABD；

（2）若ABBDCD1，M为AD中点，求三棱锥AMBC的体积.20.（本小题满分12分）

根据世行2013年新标准，人均GDP低于1035美元为低收入国家；人均GDP为1035-4085元为中等偏下收入国家；人均GDP为4085-12616美元为中等偏上收入国家；人均GDP不低于12616美元为高收入国家.某城市有5个行政区，各区人口占该城市人口比例及人均GDP如下表：

（1）判断该城市人均GDP是否达到中等偏上收入国家标准；

（2）现从该城市5个行政区中随机抽取2个，求抽到的2个行政区人均GDP都达到中等偏上收入国家标准的概率.21.（本小题满分12分）

已知曲线上的点到点F(0,1)的距离比它到直线y（1）求曲线的方程；

（2）曲线在点P处的切线l与x轴交于点A.直线y3的距离小2.3分别与直线l及y轴交于点M,N，以MN为直径作圆C，过点A作圆C的切线，切点为B，试探究：当点P在曲线上运动（点P与原点不重合）时，线段AB的长度是否发生变化？证明你的结论.22.（本小题满分12分）已知函数f(x)exax（a为常数）的图像与y轴交于点A，曲线yf(x)在点A处的切线斜率为1.（1）求a的值及函数f(x)的极值；

2（2）证明：当x0时，xex

x（3）证明：对任意给定的正数e，总存在x0，使得当x(x0,)时，恒有xce

答案

第二篇：2011年福建高考数学试题(文科)

四、工作要求

（一）加强组织领导，提高认识。市教育局成立整治“吃拿卡要”问题创优发展环境领导组，负责指导、组织和协调全系统专项整治工作。领导组下设办公室，办公室设在局监察室。全局上下要以高度的政治责任感和使命感，充分认识整治“吃拿卡要”问题创优发展环境的重要性和迫切性，切实把专项整治工作作为2012年重要工作之一，统筹安排、大力推进，切实做到专项整治工作和各项工作两不误、两促进、两提高。

（二）严格落实责任。局机关各股室及各单位负责人是本股室本单位专项整治工作的第一责任人，要按照局专项整治领导组办公室的统一安排，做到上下联动，统筹按排，统筹推进，确保专项整治取得实效。凡整治工作不力，流于形式和走过场的以致在开展整治期间仍发生典型问题的股室或单位，造成不良影响的，要通报批评，并追究分管领导、股室及单位负责人责任。专项整治工作情况要作为2012工作目标责任和党风廉政建设责任制落实的重要内容，进行严格考核评价。

（三）认真总结，及时上报。局机关各股室及各单位要扎实推进各阶段各环节的工作，局整治领导组办公室要及时加强与市专项整治领导组的联络，按照市专项整治办要求，设专人负责收集汇总专项整治材料及时做好周报告和月报总结工作，确保我局开展整治“吃拿卡要”问题创优发展环境工作的顺利进行。

在整治“吃拿卡要”创优发展环境专项活动中，城西工商所全体人员向社会郑重承诺:

一、杜绝在公务活动中接受与公务有关的管理和服务对象宴请、礼品、礼金和有价证券等行为；

二、杜绝参加管理和服务对象安排的宴请、社会营业性娱乐场所活动的行为；

三、杜绝为谋取个人利益，向管理和服务对象强行介绍工程、摊派钱物、索要赞助、接受有偿服务、乱收乱罚的行为；

四、杜绝在管理和服务对象单位报销不正当费用的行为；

五、杜绝在为企业和群众服务中“门难进、脸难看、事难办、作风粗暴、故意刁难“等行为；

六、杜绝利用以行政处罚名义在管理和服务对象中冲抵单位或个人消费费用的行为。

第三篇：2014年福建高考文科数学试题及答案

2014年普通高等学校招生全国统一考试（福建卷）

数学（文史类）

第I卷（共60分）

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一个项是符合题目要求的。1.若集合P{x|2x4}，Q{x|x3}，则PQ等于（）

A．{x|3x4}

B．{x|3x4}

C．{x|2x3}

D．{x|2x3} 2.复数(32i)i等于（）

A．23i

B．23i

C．23i

D．23i 3.以边长为1的正方形的一边所在直线为旋转轴，将该正方形旋转一周所得圆柱的侧面积等于（）

A．2

B．

C．2

D．1 4.阅读右图所示的程序框图，运行相应的程序，输出n的值是（）

A．1

B．2

C．3

D．4 5.命题“x[0,),x3x0”的否定是（）

A．x(,0),x3x0

B．x(,0),x3x0 C．x0[0,),x0x00

D．x0[0,),x0x00

226.已知直线l过圆x(y3)4的圆心，且与直线xy10垂直，则直线l的方程33是（）

A．xy20

B．xy20

C．xy30

D．xy30 7.将函数ysinx的图像左移（）

A．yf(x)是奇函数

B．yf(x)的周期是 C．yf(x)的图像关于直线x称

8.若函数ylogax(a0,a1)的图像如右图所示，则下列函数图像正确的是（）

个单位，得到函数yf(x)的图像，则下列说法正确的是22对称

D．yf(x)的图像关于直线(2,0)对

A

B

C

D 9.要制作一个容积为4m，高为1m的无盖长方体容器，已知该容器的底面造价是每平方米20元，侧面造价是每平方米10元，则该容器的最低总造价是（）

A．80元

B．120元

C．160元

D．240元

10.设M为平行四边形ABCD对角线的交点，O为平行四边形ABCD所在平面内的任意一点，则OAOBOCOD等于（）

A．OM

B．2OM

C．3OM

D．4OM 3xy7011.已知圆C:(xa)2(yb)21，平面区域:xy30，若圆心C，且圆Cy0与x轴相切，则ab的最大值为（）

A．5

B．29

C．37

D．49 12.平面直角坐标系中，两点P1(x1,y1)，P2(x2,y2)间的“L距离”定义为22|P1P2||x1x2||y1y2|，则平面内与x轴上两个不同的定点F1,F2的“L距离”之和等于定值（大于|F1F2|）的点的轨迹可以是（）

A

B

C

D

第II卷（非选择题 共90分）

注意事项：

用0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上书写作答，在试题卷上作答，答案无效。

二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分．把答案填在题中横线上。

13.如图，在边长为1的正方形中随机撒1000粒豆子，有180粒落到阴影部分，据此估计，阴影部分的面积是____。14.在ABC中，A60,AC2,BC3，则AB等于___________。

02 x22,x015.函数f(x)的零点个数是___________。

2x6lnx,x016.已知集合{a,b,c}{0,1,2}，且下列三个关系式：(1)a2;(2)b2;(3)c0有且只有一个正确，则等于100a10bc等于_____________。

三、解答题：本大题共6小题，共74分。解答应写出文字说明，证明过程或验算步骤。17.（本小题满分12分）已知等比数列{an}中，a23,a581。

（I）求数列{an}的通项公式；

（II）若数列bnlog3an，求数列{bn}的前n项和Sn。

18.（本小题满分12分）已知函数f(x)2cosx(sinxcosx)。

5)的值；

（II）求函数f(x)的最小正周期及单调递增区间。419.（本小题满分12分）如图，三棱锥中ABCD中，AB平面BCD，CDBD。

（I）求证：CD平面ABD；

（II）若ABBDCD1，M为AD中点，求三棱锥AMBC的体积。（I）求f（20.（本小题满分12分）根据世行2013年新标准，人均GDP低于1035美元为低收入国家；人均GDP为1035~4085美元为中等偏下收入国家；人均GDP低于4085~12616美元为中等偏上收入国家；人均GDP不低于12616美元为高收入国家。某城市有5个行政区，各区人口占该城市人口比例及人均GDP如下表

（I）试判断该城市人均GDP是否达到中等偏上收入国家标准；

（II）现从该城市的5个行政区中随机抽取2个，求抽到的2个行政区人均GDP都达到中等偏上收入国家的标准的概率。

1)的距离比它到直线y3的距离小2 21.（本小题满分12分）已知曲线上的点到点F(0，（I）求曲线的方程；

（II）曲线在点P处的切线l与x轴交于点A，直线y3分别与直线l及y轴交于点M,N，以MN为直径作圆C，过点A作圆C的切线，切点为B，试探究：当点P在曲线上运动（点P与原点不重合）时，线段AB的长度是否发生变化？证明你的结论。

22.（本小题满分14分）已知函数f(x)exax(a为常数）的图像与y轴交于点A，曲线yf(x)在点处的切线斜率为1。

（I）求a的值及函数f(x)的极值；

2x（II）证明：当x0时，xe；

（III）证明：对任意给定的正数c，总存在x0，使得当x(x0,)时，恒有xce。

x4

第四篇：2015年福建高考文科数学试题及答案

2015年福建高考文科数学试题及答案

18.（本小题满分12分）全网传播的融合指数是衡量电视媒体在中国网民中影响力的综合指标．根据相关报道提供的全网传播2015年某全国性大型活动的“省级卫视新闻台”融合指数的数据，对名列前20名的“省级卫视新闻台”的融合指数进行分组统计，结果如表所示．

（I）现从融合指数在4,5和7,8内的“省级卫视新闻台”中随机抽取2家进行调研，求至少有1家的融合指数在7,8内的概率；

（II）根据分组统计表求这20家“省级卫视新闻台”的融合指数的平均数．

219.（本小题满分12分）已知点F为抛物线:y2px（p0）的焦点，点2,m在抛物线上，且F3．（I）求抛物线的方程；

（II）已知点G1,0，延长F交抛物线于点，证明：以点F为圆心且与直线G相切的圆，必与直线G相切． 20.（本小题满分12分）

如图，是圆的直径，点C是圆上异于，的点，垂直于圆所在的平面，且1．

（I）若D为线段C的中点，求证：C平面D；（II）求三棱锥C体积的最大值；

（III）若C2，点在线段上，求C的最小值． 21.（本小题满分12分）已知函数fx103sinxxxcos10cos2． 222（I）求函数fx的最小正周期；（II）将函数fx的图象向右平移

个单位长度，再向下平移a（a0）个单位长度后6得到函数gx的图象，且函数gx的最大值为2．（i）求函数gx的解析式；

（ii）证明：存在无穷多个互不相同的正整数x0，使得gx00． 22.（本小题满分14分）

x1． 已知函数fxlnx2（I）求函数fx的单调递增区间；（II）证明：当x1时，fxx1；

（III）确定实数k的所有可能取值，使得存在x01，当x1,x0时，恒有

2fxkx1．

第五篇：高考文科数学考点

高考数学高频考点梳理

一、高考数学高频考点

考点一：集合与常用逻辑用语

集合与简易逻辑是高考的必考内容，主要是选择题、填空题，以集合为载体的新定义试题是近几年高考的热点；而简易逻辑一般会与三角函数、数列、不等式等知识结合在一起考察

考点1：集合的概念与运算

考点2：常用逻辑用语

考点二：函数与导数

高考数学函数的影子几乎出现在每到题中。考生要牢记基本函数的图像与性质，重视函数与不等式、方程、数形结合、转化与划归、分类讨论等数学思想与方法在解题中的应用。导数属于新增内容，是高中数学的一个重要的交汇点，命题范围非常广泛。

考点1：函数的概念及性质

考点2：导数及其应用

考点三：数列

数列是高中数学的重要内容，高考对等差数列、等比数列的考查每年都不会遗漏，命题主要有以下三个方面：（1）等差数列与等比数列的概念、性质、通项公式及求和公式；（2）数列与其他知识的结合，其中有数列与函数、方程、不等式、三角、几何的结合；（3）数列的应用问题，其中主要是以增长率问题。试题的难度有下降趋势。

考点1：等差、等比数列的定义、通项公式和前n项和公式

考点2：数列的递推关系与综合应用

考点四：三角函数

三角函数是高考必考内容，一般情况下会有1—2道小题和一道解答题，解答题可能会与平面向量、解三角形综合考查，三角函数在高考中主要考查三角函数公式、三角函数的图像与性质、解三角形等，一般为容易题或中档题，尤其是三角函数的解答题，今年或回到高考试卷的第一道大题，解答是否顺利对考生的心理影响很大，是复习的重中之重。建议在考查三角函数图像与性质时第一步解析式化简完毕后利用两角和与差的三角函数公式展开检验，确保万无一失。

考点1:三角函数的图像与性质

考点2：解三角形

考点五：平面向量

由于平面向量集数、形于一体，具有几何形式与代数形式的“双重身份”，使它成为中学数学知识的一个交汇点和联系多项内容的媒介，平面向量的引入也拓宽了解题的思路与方法。从近几年高考对向量知识的考查来看，一般有1—2道小题和一道解答题，小题考查向量的概念和运算，一般难度不大，大题主要考查解三角形或与三角函数结合的综合题，很多解析几何高考试题也会以向量的形式出现，预计今年高考仍会以“工具”的形式，起到“点缀”的作用。

考点1：平面向量的概念及运算

考点2：平面向量的综合应用

考点六：不等式

不等式是及其重要的数学工具，在高考中以考查不等式的解法和最值方面的应用为重点，多数情况是在集合、函数、数列、几何、实际应用题等试题中考查。

考点1：不等式的解法

考点2：基本不等式及其应用

考点七：立体几何

立体几何在每年的高考中，都会有一道小题和一道解答题，难度中档，小题主要考查三视图为载体的空间几何体的面积、体积及点线面的位置关系；解答题主要考察线面的位置关系，文科考查距离和体积的运算。

考点1：有关几何体的计算

考点2：空间线面位置关系的判断和证明

考点八：平面解析几何

平面解析几何综合了代数、三角函数、几何、向量等知识，所涉及的知识点较多，对解题能力考查的层次要求较高。解决这一类问题的关键在于：通观全局、局部入手、整体思维，即在掌握通性通法的同时，不应只形成一个个的解题套路，而应当从宏观上去把握，从微观上去突破，在审题和解题思路的整体设计上下功夫，不断克服解题中的运算难关。此类问题反应在解题上，就是“把曲线的几何特征准确的代数化、解析化（坐标化）”。最重要的是“将题目中的每一句条件都充分了解、掌握、挖掘、转化成代数形式。

考点1：直线与圆的方程

考点2：圆锥曲线的基本问题

考点3:圆锥曲线的综合问题

考点九：概率与统计

概率与统计作为考查考生应用意识的重要载体，已成为近几年新课程高考一大亮点和热点，它与其他知识融合、渗透，情景新颖。文科侧重利用枚举法完整罗列试验结果和事件结果然后求概率。

考点1：抽样方法

考点2：频率分布直方图、茎叶图

考点3：古典概型、几何概型

考点十：推理与证明

推理与证明是新课标高考的一个热点内容，其中归纳推理和类比推理多以填空的形式出现。

考点1：归纳、类比推理的应用

考点十一：算法初步与复数

复数在高考中主要是选择题，一般难度不大，以复数的运算为主。有时也会考查复数的几何意义。算法作为新课改新增内容，在高考中以算法的基本概念为基准，着重掌握程序框图及三种逻辑结构、算法语句，考查形式以选择题为主，进一步体现算法与统计、数列、三角、不等式等知识的综合。

考点1：复数的概念及运算

考点2：算法

二、高考三类题型解法

选择题占据着高考的三分之一，而且在解答题的考查区域、题型特点、解题方法逐渐明晰和套路化得情况下，选择题就变成了夺取高分势在必得的领地，应当引起我们足够的重视。怎样才能既快又准地完成选择题呢？下面为同学们呈现几种应试技巧。

1直接法

2、特例法3排除法4图解法5综合法

填空题只要求直接写出结果，不必写出计算或推理过程，其结果必须是数值准确的、形式规范的、表达式（数）最简的。结果稍有差错，便的零分。针对填空题的这些特点，我们的基本解题策略是在“准”“巧”“快”上下功夫。要做到“准”“巧”“快”，我们必须掌握一些最有效的解题方法。

1直接法2极端法3赋值法4构造法5等价转化法6数形结合法7正难则反法

高考解答题的结构相对稳定，其考查内容一般为三角（向量）、数列、概率、立体几何、解析几何、函数与导数等，其命题趋势是试题灵活多样、得分易但得满分难。

1、突破中档题，稳扎稳打

解答题的中档题包括三角函数、数列、概率、立体几何题。

三角题一般用平面向量做扣，讲究知识的交汇性，或将三角函数与解三角函数“纵连横托”，讲究知识的系统性。解题策略是（1）寻求角度、函数名、结构形式的联系与差异，确定三角函数变换的方向；（2）利用向量的数量积公式进行等价转化；（3）解三角形要灵活运用正余弦定理进行边角互化。特别提醒：（1）二倍角的余弦公式的灵活运用；（2）辅助角公式不能用错；（3）注意角度的变化范围。（4）整体思想

数列题以考查特征数列为主，考查数列的通项与求和。解题策略是：（1）灵活运用等差数列、等比数列的定义、性质解题；（2）能在具体的问题情境中识别数列的等差、等比关系；（3）运用累加法、累乘法、待定系数法求简单递推数列的通项公式，要善于观察分析递推公式的结构特征；（4）数列的求和要求掌握方法本质，用错位相减法时，要注意相减后等比数列的项数，裂项相消法一般适合于分式型、根式型数列求和。

概率题主要考查古典概型（文科）、几何概型、互斥事件的概率加法公式、运用频率分布直方图与茎叶图分析样本的数字特征。解题策略是：（1）审清题意，弄清概率模型，合理选择概率运算公式；（2）运用枚举法计算随机事件所含基本事件数；（3）图表问题的分析与数据的处理是关键。特别提醒：（1）注意互斥事和对立事件的联系和区别，会运用间接法解题；（2）运用枚举法要做到不重不漏；（3）频率分布直方图的纵坐标是频率/组距；（4）茎叶图的中位数概念。

立体几何题大都以棱柱、棱锥等为载体来考查位置关系（垂直、平行）及度量关系（体积、面积、角度、距离）。解题策略是：（1）三种语言（数学语言、图形语言、符号语言）的灵活转化；（2）要善于借助图形的直观性，证明平行可寻找中位线（隐含的中点），证明垂直要运用条件中的线面垂直和面面垂直以及图形中隐含的垂直关系；（3）空间角一般要利用图形中的平行垂直关系，要观察、发现是否有现成的角。特别提醒：（1）一面直线所成角范围为；（2）把底面单独画出来有助于解题；（3）关注“动态”探索型问题，通过直观图形先做判断再证明。

2、破解把关题，步步为营

高考常用函数、导数、不等式、解析几何等知识命制把关题。

函数、导数、不等式的综合是历年高考命题的热点、重点，多以压轴题的形式出现。解题策略是：（1）熟练掌握基本初等函数函数的图像与性质；（2）以导数为工具，判断函数的单调性与求函数的最（极）值；（3）利用导数解决某些实际问题；（4）构造函数（求导）是难点，阶梯式要善于借助条件和第一问的台阶作用，要有目标意识；（5）看能否画一个草图，借助直观图形分析解题思路。

解析几何常考常新，经久不衰。直线与圆锥曲线的位置关系问题是主要内容，中点、弦长、轨迹是经常考查的问题，含参数的取值范围问题是难点，用平面向量巧妙“点缀”是亮点。解题策略是：（1）注重通性通法，灵活运用韦达定理和点差法；（2）借助图形的几何直观性，有利于解题；（3）灵活运用圆锥曲线的定义和性质解答问题（特别是与焦点弦有关的问题）；（4）运算量大，需要“精打细算”和“顽强的解题意志”

“破解”把关题的关键是找到解题的突破口和解题途径，一方面从已知条件分析，看看由此能进一步求得哪些结果（能做什么）；另一方面从题目最后要求计算的问题分析，看看要得到该答案需要哪些前提（需要什么）。这样从两头分析，往往能较快地理出解题思路