人教版小学数学六年级下册圆柱的表面积专项练习

第一篇：人教版小学数学六年级下册圆柱的表面积专项练习

龙腾教育

小六下

圆柱

圆柱的表面积=圆柱的侧面积+两个底面的面积

圆柱的侧面积=底面周长×高

圆柱的底面是圆，圆的周长（C=πd或C=2πr）

已知圆柱的底面周长和高如何求圆柱的表面积

底面周长÷π÷2=r 圆柱的底面积=πr

2圆柱的侧面积=底面周长×高

圆柱的表面积=圆柱的侧面积+两个底面的面积

典型例题：

1． 一台压路机的前轮是圆柱形，轮宽2m，直径1.2m。前轮转达动一周的压路面积是多少平方米？

（提示：压路机的前轮是圆柱形的，转达动一周的压路面积是圆柱的侧面积）

2． 广告公司制作了一个底面直径1.5m，高2.5 m的圆柱形灯箱。它的侧面最多

可以张贴多大面积的海报？

3． 修建一个圆柱形的沼气池，底面直径是3m，深2m。在池的四壁与下底抹上水泥，抹水泥的面积是多少平方米？

龙腾教育

小六下

圆柱

4． 小亚做一个高13cm，底面直径8cm笔筒，她想给笔筒的侧面和底面贴上彩纸，至少需要用多少彩纸?

5． 王阿姨做了一个圆柱形的抱枕，长80cm，底面直径18cm，如果侧面用花布，底面用黄色的布，两种布各需要多少？

6． 卫生纸的宽度是10cm，中间硬纸轴的直径是3.5cm。制作中间的轴需要多大的硬纸板？

7． 一个圆柱形铁皮的水桶（无盖），高12dm，底面直径是高的。做这个水桶

34大约要用多少铁皮？

10．一个圆柱的侧面积是25.12平方分米，高是2分米，它的表面积是多少平方分米？

11．在一个棱长是4分米的正方体木块内，加工一个最大的圆柱体，圆柱体的表面积是多少平方分米？

龙腾教育

小六下

圆柱

12．大厅内有6根同样的圆柱形柱子，每根高8米，底面周长2.4米，每千克油漆可漆4.5平方米，漆这些柱子需要油漆多少千克？

13．做10个直径2分米、高5分米的圆柱形通风管，至少需要多少平方米的铁皮？

14．当一个圆柱的底面周长和高相等时,它的侧面展开后是一个正方形，一个圆柱的高是13cm，它的侧面展开后是一个正方形，这个圆柱的侧面积是多少？

《圆柱的体积》

一、知识点复习回顾：

圆柱体的体积 =（底面积）×（高）用字母表示：V = S h 知道底面的半径r和高h，圆柱体积计算公式 V=∏ r²h

二、自主探究：

1．有一块正方体的木料，它的棱长是4分米，把这块木料加工成一个最大的圆柱体（如下图）。这个圆柱体的体积是多少？

龙腾教育

小六下

圆柱

2．把一根长1.5米的圆柱形钢材截成三段后，如图，表面积比原来增加9.6平方分米，这根钢材原来的体积是多少？

1、一根圆柱形木料，底面积为75平方厘米，长90厘米。它的体积是多少？

2、一个杯子高10厘米，底面直径8厘米，这个杯子能不能装下一袋498毫升的奶？

3、计算下面各圆柱的体积（图中单位：cm）

2 4 龙腾教育

小六下

圆柱

4、学校建了两个同样大小的圆柱形花坛，花坛的底面内直径为3m，高为0.8m。

如果里面填土的高度是0.5m，两个花坛中需要填土多少方？

5、一个圆柱的体积是80m3,底面积是16cm2。它的高是多少厘米？

6、一个圆柱形粮囤，从里面量底面半径是1.5m，高2m，如果每立方米玉米约重750kg，这个粮囤能装多少吨玉米？

7、学校要在教学区和操场之间修一道围墙，原计划用土石35m3，后来多开了一个

宽2m，厚0.25m的圆形月亮门，减少了土石的用量，现在用了多少立方米土石？

9、一根长80cm的钢管，它的内直径是8cm，外直径是10cm，求它所用钢材的体积。

龙腾教育

小六下

圆柱

10、有一块正方体的木料，它的棱长是4分米，把这块木料加工成一个最大的圆柱

体。这个圆柱的体积是多少？

11、将一个长5cm，宽4cm，高3cm，的长方体削成一个最大的圆柱体，削去的体积

是多少？

12、一个长8cm，宽7cm，高6.28cm的长方体钢块，熔铸成一个直径为2cm的圆柱

体零件，零件的高是多少厘米？

13、一个圆柱形玻璃杯中盛有水，水面高2.5cm，玻璃杯内侧的底面积是68cm2，在

这个杯中放进棱长为6cm的正方体铁块后，水面淹没铁块，这时水面高多少 厘米？

14、一个圆柱形水桶的侧面积是底面积的6倍，它的底面半径是1dm，那么水桶的容积是多少？

第二篇：六年级数学下册《圆柱的表面积》教案设计

六年级数学下册《圆柱的表面积》教案

设计

教学目标：

1、知识与技能目标：理解圆柱的侧面积和表面积的含义，掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法，会正确计算圆柱的侧面积和表面积，并能解决一些简单的实际问题。

2、过程与方法目标：经过操作、迁移、归纳、交流等教学活动，培养学生归纳、概括的能力和解决简单的实际问题的能力。

情感态度与价值观目标：通过实践操作，在学生理解圆柱侧面积和表面积的含义的同时，培养学生的理解能力和探索意识。

教学重点难点：重点：掌握圆柱的侧面积和表面积的计算方法。

难点：运用所学的知识解决简单的实际问题。

教具准备：PPT、圆柱体模型、A4纸

时：一时

教学过程

（一）情境导入

师：同学们，今天，老师遇到了一个难题，想请大家帮忙。

生：什么问题？

出示一个圆柱体铁罐。

师：老师想做一个这样的圆柱体铁罐，但是我不知道需要多少铁皮，请同学们帮帮我吧。

生：这个简单，把所有面的面积求一下就知道了。

（二）新授

师：那大家看看你会求哪个面的面积呢？

生：上下两个底面是圆形，我会求，用圆的面积公式等于πr²就可以。

师：那还有侧面呢？侧面的面积大家会求吗？

生：不会。

师：那大家就和小组的成员探讨一下圆柱的侧面积怎么求吧。

学生讨论。

师：好了，老师看大家基本上都完成了，哪组先来为大家展示一下你们的研究成果呢？

生：圆柱的侧面积=底面周长×高

师：他直接告诉我们公式了，哪组同学可以和大家分享一下你们是如何探究的呢？

生：我们根据上节学到的知识，把圆柱的侧面沿高剪开展开得到一个长方形，长方形的面积就等于圆柱的面积，长方形的面积公式是长×宽，长方形的长等于圆柱底面周长，长方形的宽等于圆柱的高，所以圆柱的侧面积等于圆柱的底面周长乘高。

师：非常好，请坐。哪位同学可以把探究的过程和结果用文字的形式展示在黑板上呢？

生：圆柱的侧面积=长方形的面积

=长

×

宽

=底面周长×高

师：哦，圆柱的侧面积我们会求了，那到底需要多少铁皮大家会计算了吗？

生：会了，圆柱的侧面积还要加上两个底面积。

师：非常好，大家完成的都非常好，帮老师解决了这么大一个难题。那我们这节所探究的其实就是圆柱的表面积。那圆柱的表面积大家都会求了吗？

生：会了。

师：那大家一起说说圆柱的表面积公式是？

生：圆柱的表面积=侧面积+底面积×2

（三）巩固练习

师：看来大家都掌握的非常不错，接下来老师就要考考大家了，请大家拿出练习卡，接下来就进入我们的冒险岛环节。大家准备好了吗？

生：准备好了。

师：那好，我们开始。先看第一关，求下列圆柱的侧面积，只列式，不计算。（表示底面周长）

人教版六年级数学下册第三单元例三《圆柱的表面积》教学设计（改）

=6

=12

H=12

H=

=4

=8

H=16

h=10

师：同学们做的这么快呀，那谁来给大家分享一下自己的答案呢？

生：6×12

2×

4×16

8×10

师：同学们说他说的对不对呀？

生：对。

师：那大家做对了吗？

生：做对了。

师：那请大家为他也为自己鼓鼓掌，你们真厉害！请做对的同学为自己加上30分，喜你打败了第一只怪兽，给自己加上30分。

师：接下来，我们来闯第二关。还是求圆柱的侧面积，只列式，不计算。

人教版六年级数学下册第三单元例三《圆柱的表面积》教学设计（改）

R=

h=10

师：谁来说一说，你是怎样列式的？

生：×2×314×10

0×314×9

师：同学们说，他做得对吗？

生：对。

师：非常好，看来大家把第二只怪兽也打败了，给自己加上30分吧。接下来，我们来闯最后一关。

师：老师先请一位同学来读读题。

生：一个圆柱形的罐头瓶的底面半径是，高是20。要制成这样一个铁罐，需要多少铁皮？

师：你先来告诉大家，这道题是让我们求什么？

生：圆柱的表面积。

师：那你能不能说一说，要求圆柱的表面积需要知道哪些条呢？

生：需要知道底面半径和高。

师：那底面半径和高题目里边给了吗。

生：给了。

师：你来为大家读一读。

生：底面半径是，高是20

师：那这道题你会做了吗？

生：会了。

师：那同学们就和他一起在练习本上做一做吧。

指定一名同学把答案写在黑板上。

师：大家同意他的做法吗？

生：同意。

师：请大家看正确答案。做对的举手老师看一下。

生举手。

师：那恭喜大家已经顺利通关了。接下来，我们来做一个小游戏，请大家拿出前发给大家的A4纸，试着把它围成一个圆柱体，围好以后把你的作品展示给大家。

生展示。

师：老师看到了，同学们用同样的一张A4纸，做出了两种不同的圆柱体，（老师举起手中的一个圆柱体）都有谁和老师围成的这个圆柱体是一样的，请大家高高的举起来。

生把圆柱体举起。

师：（老师拿起一名同学的圆柱体）那谁围成的圆柱体和这位同学的一样，请高高的举起来。

生把圆柱体举起。

师：同一张纸，却能围成两种不同的圆柱体，那请同学们想一想，这两个不同圆柱体，哪一个侧面的面积大呢？

生：一样大。

师：为什么呢？

生：因为他们的侧面面积都是这张A4纸的面积，所以一样大。

师：哦，那如果老师给这两个圆柱体都加上上下两个底面，（边说边比划手势），想一想，这两个完整的圆柱体，他们的表面积还一样大吗？

生：不一样大了/一样。

师：看来大家的意见不统一了，老师稍微点拨一下，刚才我们知道两个圆柱体的侧面积一样大，那我们只需要比较什么就可以了？

生：圆柱的底面积。

师：那我们再想一想，圆柱的底面积和什么有关？

生：和半径有关，半径越长，面积越大，半径越短，面积越小。

师：所以哪一个圆柱的表面积大呢？

生：半径长的表面积大。

（五）小结：

师：好了，今天要学习的内容就这么多了，哪位同学来帮老师总结一下，这节，你都学到了什么呢？

生：这节我们学了圆柱表面积的计算方法，圆柱的表面积=侧面积+底面积×2，圆柱的侧面积=圆柱底面周长×高。

师：哦，他学到了圆柱的表面积和侧面积的计算方法，这两个计算公式是大家自己探索出来的，想一想你的探索过程，你还知道了什么？

生：我知道了学习新的知识可以用旧的知识做铺垫，在通过新旧知识的联系可以探索出新的解题方法。

师：这位同学说的非常好，这用论语里边的一句话就是温故而

生：知新。

师：对，同学们说的非常棒。还有没有其他的呢？想一想，圆柱的侧面积你是怎样得到的呢？

生：我是把圆柱体的侧面沿高剪开，变成一个长方形得到的。

师：那你接着说，以后我们遇到没有学过的图形或者没有学过的知识，我们就可以怎么办呢？

生：我们可以把没有学过的知识转化成学过的知识来进行计算。

师：同学们说的都非常好，相信除了这些，同学们这节肯定还有很多其他的收获，但是我们在堂上就不多说了，我们下可以共同讨论。

（六）作业：

这节的内容就到这里了，老师还是要给大家留一点作业，我们把本练习四第1-3题做在作业本上，下。

第三篇：六年级数学下册圆柱圆锥专项练习-苏教版

六年级数学下册圆柱圆锥专项练习

姓名：

得分：

一、填空。

1.5080立方分米=（）立方米（）立方分米

3升50毫升=（）升

2.8平方米=（）平方厘米

27毫升=（）立方分米

2.把一个圆柱体的侧面展开,得到个长31.4厘米、宽10厘米的长方形。这个圆柱体的侧面积是（）平方厘米,表面积是（）平方厘米,体积是（）立方厘米。

3.等底等高的圆柱和圆锥，它们的体积之差是6.28

dm³，体积之和是（）dm³。

4.一个圆柱和一个圆惟，体积相等，高也相等，圆锥底面积为24平方厘米，圆柱的底面积为（）平方厘米,如果它们的体积和底面积都相等，那么当圆柱高是3厘米时，圆锥的高应该是（）厘来，5.把一个圆柱的底面平均分成若干个扇形，然后切开拼成一个近似的长方体(如图),表面积比原来增加了200平方厘米,已知圆柱高20厘米,圆柱的体积是（）立方厘米。

6.以一个边长是10厘米的正方形的一条边为轴旋转一周,它的体积是（）立方厘米;以一个直角边是6厘米的等腰直角三角形的一条直角边为轴，旋转一周它的体积是（）立方厘米。

7.在一个高24厘米的圆锥形量杯里装满了水，如果将这些水倒入与它等底的圆柱形量杯中,水面高（）厘米。

8.把一个棱长是10

分米的正方体木块削成一个最大的圆柱，需要削去（）立方分米的木块。

9.自来水管的内直径是2cm,水管内水的流速是每秒8cm,一位同学去洗手,走时忘记关掉水龙头,5分钟浪费（）升水。

10.有一个圆柱形玻璃容器,内直径是20厘米,它里面盛有一些水,浸入一个圆锥形铁块(铁块完全被淹没)后水位上涨0.3厘米,这个铁块的体积是（）立方厘米。

11.把一根长4米的圆柱形的钢材截成两根，表面积增加了0.28平方分米，如果每立方分米钢材重7.8千克，这根钢材重（）千克。

12.一根圆柱形的木料长6米，把它锯成4段小圆柱，表面积增加了12平方分米，这根木料的体积是（）立方分米,如果锯成4段用了12分钟，那么用同样的速度把它锯成8段要用（）

分钟。

二、选择。

1个圆柱的侧面展开是一个正方形，这个圆柱的底面半径和高的比是（）

A.1:πB.1:2πC.:1

D2π:1

2.把一段重9千克的圆柱形钢材截成一个和它等高等底的圆锥体零件,截去部分重（）千克。

A.9

B.6

C.3

D.2

3.用丝带捆扎种圆柱形礼品盒,如右图。捆扎这种礼品盒用长为（）的丝带比较合适。

A.13

dm

B.26

dm

C.27

dm

4.下面是两位同学把同样的圆柱平均分成两份的两种不同切法。甲切后表面积比原来增加（）,乙

切后表面积比原来增加（）

A.πr²

B.2rh

C.2πr²

D.2πrh

E.4rh

5.一个圆柱和一个圆锥底面直径相等,圆锥的高是圆柱高的3倍,圆锥的体积是15立方米，圆柱的体积是（）立方米。

A.45

B.15

C.5

D.3

6.包装盒的长是32厘米,宽是4厘米,高是1厘米。圆柱形零件的底面直径是2厘米，高是1厘米。这个包装盒内最多能放（）

个圆柱形零件。

A.32

B.25

C.16

D.8

7.一个圆柱和一

个圆锥的底面积相等,体积的比是3:

1,那么高的比是（）。

A.3:

B.1:

C.1:3.D.1:2

8.一个圆柱,如果直径扩大到原来的2倍,高缩小到原来的,那么侧面积（）。

A.和原来一样大B.扩大到原来的2倍C.扩大到原来的4倍D.无法确定

9.高是18厘米的圆锥形容器装满水,把这些水全部倒入与它等底等高的圆柱形容器中,这时水面离杯口（）厘米。

A.6

B.12

C.9

D.18

10.一个圆锥的体积是2512立方厘米，底面积是12.56平方厘米，它的高是（A.2厘米

B.5厘米

C.6厘

11.圆锥和圆柱半径的比为3:2，体积的比为3:4，那么圆锥和圆柱高的比是()

A.9:8

B.9:16

C.4:3

D.1:1

12.一个圆锥的底面半径和高都扩大3倍，则它的侧面积扩大（），体积扩大（）。

A.3倍B.6倍C.9倍D.27倍

三、按计算下面图形的体积。

四、解决问题。

1.一台压路机的前轮宽2米，高1.2米

（1)压路机前轮滚动一圈可以压路多少米？

(2)如果它每分钟向前滚动10圈，那么它5分钟可以压路多少平方米？

2.建一个圆柱形的游泳池,底面直径是16米,高是1.5米,要在它的四周和底面抹水泥，每平方米用水泥10千克。

(1)它的容积是多少?

(2)共需要多少千克水泥?

3.在一个直径是20

cm的圆柱形容器里,放入

一个底面半径是3

cm的圆锥形铁块,全部浸没在水中,这时水面上升0.3

cm。圆锥形铁块的高是多少厘米?

4.右下图是一块长方形的铁皮,利用图中阴影部分刚好能做成一个油桶。求这个油桶的容积。(接头处忽略不计)

5.瓶子里装着一些水(如图1),把瓶子倒放后(如图2)所示,瓶底的面积是0.6平方分米你能算出它的容积是多少升吗?

6.一个圆柱的高是5厘米,若高增加2厘米,圆柱体的表面积就增加25.12平方厘米,原来圆柱体的体积是多少立方厘米？

7.把一个底面半径为5分米、高为96分米的圆锥形钢材，改铸成底面直径为4分米的圆柱形零件，铸成的圆柱形零件的高是多少分米?

8.一根长2m，横截面直径是40cm的圆柱形木头浮在水面上淘淘发现它正好有一半露出水面。

（1）这根木头与水接触面的面积是多少平方厘米?

（2）木头露出水面部分的体积是多少立方厘米?

第四篇：新苏教版六年级数学下册第二单元圆柱表面积练习

圆柱的练习题

一、填空。

⒈ 一个直圆柱底面半径是1厘米，高是2.5厘米。它的侧面积是（）平方厘米。

⒉ 一个圆柱体底面直径和高都是6厘米，它的体积是（）立方厘米。

⒊ 一个圆柱侧面展开后是一个边长为6.28厘米的正方形，这个圆柱的底面直径是（）厘米，高是（）厘米。

5、一个圆柱底面周长是6.28分米，高是1.5分米，它的表面积是（）平方分米，体积是（）立方分米。

5、一根长2米的圆木，截成两段后，表面积增加48平方厘米，这根圆木原来的体积是（）立方厘米。

6、圆柱体由（）个面围成的,上下两个面是（）。

7、圆柱体（）叫高，共有（）条，它们都（）。

8、一个圆柱的底面周长是18.84分米,高5分米.这个圆柱 体的侧面积 是（）.9、一个圆的半径是4厘米，这个圆的周长是（），面积是（）。

10、一个圆的周长是21.98分米，这个圆的半径是（）。

11、一个圆柱的底面直径是2.5分米，高6分米。这个圆柱的侧面积是（）。

12、一个圆柱的底面半径是3分米，侧面积是37.68平方分米。这个圆柱的表面积是（）。

13、一个圆柱的底面直径12分米，高4分米。这个圆柱的表面积是（）。

14、一个圆柱的侧面积是113.04平方米，高9米。这个圆柱的底面积是（）。

二、应用题。

⒈一个圆柱形油桶，底面半径20厘米，深50厘米，这个油桶的容积是多少升？

⒉一个圆柱形粮囤，底面周长12.56米，高2米，如果每立方米可装粮800千克，这个粮囤可装粮多少吨？

⒊一个圆柱形蓄水池，底面半径是3米，深2米，在它的四壁和底面抹上水泥，每平方米需要水泥5千克,共需水泥多少千克？

⒋一台压路机的滚筒长1.2米，直径0.5米，如果它在路上滚动10圈，所压路面的面积是多少平方米？

⒌做50节圆柱形铁皮烟囟，每节烟囟长25分米，横截面直径是6分米，一共要用多少平方分米的铁皮？

⒍一根圆柱形的木材，底面半径是3分米，长是2米，这根圆柱形木棒的体积是多少立方分米？

7、一个圆柱形水池，底面半径12米，8、做一对无盖的铁皮水桶，底面直

深4米，在池壁周围与底面抹水。

径4分米，深5分米。需要铁皮多

抹水泥的部分面积是多少平方米？

少平方分米？

9、做20节底面直径15厘米，长0.3米的10、将一个圆柱形礼品盒用彩带包装，铁皮水管，要 铁皮多少平方分米？

打结处用去25厘米，求彩带长度。、一根圆形木料长3.5米，横截面是直

径12厘米的圆，将这根木料锯成3段

表面积比原来增加了多少平方分米？

12表面积比原来增加多少？的圆柱形木料沿底面直径切成两半，、将一个底面周长25.12厘米，高6 厘米

第五篇：圆柱的表面积练习课 教案教学设计(人教新课标六年级下册)

圆柱的表面积练习课教案教学设计(人教新

课标六年级下册)教学内容：练习二余下的练习。

教学目标：

1、会正确计算圆柱的侧面积和表面积，能解决一些有关实际生活的问题。

2、培养学生良好的空间观念和解决简单的实际问题的能力。教学重点：

运用所学的知识解决简单的实际问题。教学难点：

运用所学的知识解决简单的实际问题。教学过程：

一、复习

1、圆柱的侧面积怎么求？（圆柱的侧面积＝底面周长×高）

2、圆柱的表面积怎么求？（圆柱的表面积＝圆柱的侧面积＋底面积×2）

3、练习二第14题：根据已知条件求出圆柱的侧面积和表面积。（第②题已知圆柱的底面周长，对于求侧面积较有利。但在求底面积时，要先应用C÷π÷2来求出圆柱的底面半径）

二、实际应用

1、练习二第13题

（1）复习长方体、正方体的表面积公式：

长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2 正方体的表面积＝棱长×棱长×6（2）学生独立完成第13题：计算长方体、正方体、圆柱体的表面积，并指名板演。

2、练习二第7题

（1）用教具辅助，引导学生思考：前轮转动一周，压路面的面积是指什么？（通过圆柱教具的直观演示，使学生看到所压路面的面积就是前轮的侧面积）（2）学生独立完成这道题，集体订正。

3、练习二第9题

（1）学生通过读题理解题意，思考“抹水泥的部分”是指哪几个面？（侧面和下底面，也就是只有一个底面积）

（2）指名板演，其他学生独立完成于课堂练习本上。

4、练习二第16题

（1）学生读题理解题意后尝试独立解题。

（2）集体评讲，让学生理解计算“制作中间的轴需要多大的硬纸板”，就是计算硬纸轴的侧面积，卫生纸的宽度就是硬纸板的高度。

5、练习二第19题

（1）学生小组讨论：可以漆色的面有哪些？

（2）通过教具演示，使学生明白圆柱及长方体表面被遮住的部分刚好是圆柱的三个底面积。因此，计算油漆的面积就是计算长方体表面积与圆柱侧面积之和减去圆柱的一个底面积。（3）提醒学生将计算结果化成以平方米为单位的数，并可根据实际情况保留近似数。

三、布置作业

练习二第8、10、15、17、18及20题完成在作业本上。板书：

圆柱的侧面积＝底面周长×高

圆柱的表面积＝圆柱的侧面积＋底面积×2 长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2 正方体的表面积＝棱长×棱长×6

（3）圆柱的体积

教学内容：P19－20页例

5、例6及补充例题，完成“做一做”及练习三第1~4题。教学目标：

1、通过用切割拼合的方法借助长方体的体积公式推导出圆柱的体积公式，能够运用公式正确地计算圆柱的体积和容积。

2、初步学会用转化的数学思想和方法，解决实际问题的能力 渗透转化思想，培养学生的自主探索意识。教学重点：掌握圆柱体积的计算公式。

教学难点：圆柱体积的计算公式的推导。教学过程：

一、复习

1、长方体的体积公式是什么？（长方体的体积＝长×宽×高，长方体和正方体体积的统一公式“底面积×高”，即长方体的体积＝底面积×高）

2、拿出一个圆柱形物体，指名学生指出圆柱的底面、高、侧面、表面各是什么，怎么求。

3、复习圆面积计算公式的推导过程：把圆等分切割，拼成一个近似的长方形，找出圆和所拼成的长方形之间的关系，再利用求长方形面积的计算公式导出求圆面积的计算公式。

二、新课

1、圆柱体积计算公式的推导。（1）用将圆转化成长方形来求出圆的面积的方法来推导圆柱的体积。（沿着圆柱底面的扇形和圆柱的高把圆柱切开，可以得到大小相等的16块，把它们拼成一个近似长方体的立体图形——课件演示）

（2）由于我们分的不够细，所以看起来还不太像长方体；如果分成的扇形越多，拼成的立体图形就越接近于长方体了。（课件演示将圆柱细分，拼成一个长方体）（3）通过观察，使学生明确：长方体的底面积等于圆柱的底面积，长方体的高就是圆柱的高。（长方体的体积＝底面积×高，所以圆柱的体积＝底面积×高，V＝Sh）

2、教学补充例题

（1）出示补充例题：一根圆柱形钢材，底面积是50平方厘米，高是2.1米。它的体积是多少？

（2）指名学生分别回答下面的问题： ① 这道题已知什么？求什么？ ② 能不能根据公式直接计算？ ③ 计算之前要注意什么？（计算时既要分析已知条件和问题，还要注意要先统一计量单位）（3）出示下面几种解答方案，让学生判断哪个是正确的． ①V＝Sh 50×2.1＝105（立方厘米）

答：它的体积是105立方厘米。②2.1米＝210厘米

V＝Sh 50×210＝10500（立方厘米）

答：它的体积是10500立方厘米。③50平方厘米＝0.5平方米

V＝Sh 0.5×2.1＝1.05（立方米）

答：它的体积是1.05立方米。④50平方厘米＝0.005平方米

V＝Sh 0.005×2.1＝0.0105（立方米）

答：它的体积是0.0105立方米。

先让学生思考，然后指名学生回答哪个是正确的解答，并比较一下哪一种解答更简单．对不正确的第①、③种解答要说说错在什么地方．（4）做第20页的“做一做”。

学生独立做在练习本上，做完后集体订正．

3、引导思考：如果已知圆柱底面半径r和高h，圆柱体积的计算公式是怎样的？（V＝πr2h）

4、教学例6（1）出示例5，并让学生思考：要知道杯子能不能装下这袋牛奶，得先知道什么？（应先知道杯子的容积）

（2）学生尝试完成例6。

① 杯子的底面积：3.14×（8÷2）2＝3.14×42＝3.14×16＝50.24（cm2）

② 杯子的容积：50.24×10＝502.4（cm3）＝502.4（ml）

5、比较一下补充例题、例6有哪些相同的地方和不同的地方？（相同的是都要用圆柱的体积计算公式进行计算；不同的是补充例题已给出底面积，可直接应用公式计算；例6只知道底面直径，要先求底面积，再求体积．）

三、巩固练习

1、做第21页练习三的第1题．

2、练习三的第2题．

这两道题分别是已知底面半径（或直径）和高，求圆柱体积的习题．要求学生审题后，知道要先求出底面积，再求圆柱的体积。

四、布置作业

练习三第3、4题。板书：

圆柱的体积＝底面积×高 V＝Sh或V＝πr2h 例6：① 杯子的底面积：3.14×（8÷2）2＝3.14×42＝3.14×16＝50.24（cm2）② 杯子的容积：50.24×10＝502.4（cm3）＝502.4（ml）圆柱的体积练习课 教学目标：

1、使学生能够运用公式正确地计算圆柱的体积和容积。

2、初步学会用转化的数学思想和方法，解决实际问题的能力 渗透转化思想，培养学生的自主探索意识。教学重点：掌握圆柱体积的计算公式。

教学难点：灵活应用圆柱的体积公式解决实际问题。教学过程： 复习

1、复习圆柱体积的推导过程

长方体的底面积等于圆柱的底面积，长方体的高就是圆柱的高。长方体的体积＝底面积×高，所以圆柱的体积＝底面积×高，即V＝Sh。

2、复习长方体的体积公式后，让学生独立完成练习三第6题，并指名板演。

二、解决实际问题

1、练习三第7题。

学生思考：要求粮囤所能装的玉米的重量，需先知道什么？然后独立完成。

2、练习三第5题。

（1）指导学生变换公式：因为V＝Sh，所以h＝V÷S。也可以列方程解答。

（2）学生选择喜爱的方法解答这道题目。

3、练习三第8题。

（1）学生读题后，指名说说对题意的理解：求减少的土方石就是求月亮门所占的空间，而月亮门所占的空间是一个底面直径为2米，高为0.25米的圆柱。（2）在充分理解题意后学生独立完成，集体订正。

4、练习三第9、10题

（1）学生独立审题，完成9、10两题。（2）评讲第9题：要怎样才能判断出800ml的果汁够倒三杯吗？必须先求出什么？怎么求？（需先求出圆柱形玻璃杯的容积，用公式V＝Sh）

（3）指名说说解答第10题的思路：根据两个圆柱的底面积相等这一条件，先求出其中一个圆柱的底面积。利用这个底面积再求出另一个圆柱的体积。

三、布置作业

完成“一课三练”的相关练习。