第一篇：2016年甘肃兰州中考数学(A)试题及答案(word版)
兰州市 2016 年中考试题
数学（A）
注意事项：
1.本试卷满分 150 分，考试用时 120 分钟。
2.考生必须将姓名、准考证号、考场、座位号等个人信息填（涂）在答题卡上。3.考生务必将答案直接填（涂）写在答题卡的相应位置上。
一、选择题：本大题共 15 小题，每小题 4 分，共 60 分，在每小题给出的四个选项中仅有一项是符合题意的。
1.如图是由 5 个大小相同的正方体组成的几何体，则该几何体的主视图是（）。
（A）
（B）
（C）
（D）【答案】A 【解析】主视图是从正面看到的图形。从正面看有两行，上面一行最左边有一个正方形，下面一行有三个正方形，所以答案选 A。【考点】简单组合体的三视图
2.反比例函数的图像在（）。
（A）第一、二象限（B）第一、三象限
（C）第二、三象限（D）第二、四象限 【答案】B 【解析】反比例函数 的图象受到的影响，当 k 大于 0 时，图象位于第一、三象限，当 k小于 0 时，图象位于第二、四象限，本题中 k ＝2 大于 0，图象位于第一、三象限，所以答案选 B。【考点】反比例函数的系数 k 与图象的关系 3.已知△ABC ∽△ DEF，若 △ABC与△DEF的相似比为3／4，则△ ABC与△DEF对应中线的比为（）。（A）3／4（B）4／3（C）9／16（D）16／9 【答案】A 【解析】根据相似三角形的性质，相似三角形的对应高线的比、对应中线的比和对应角平分线的比都等于相似比，本题中相似三角形的相似比为3／4，即对应中线的比为3／4，所以答案选 A。【考点】相似三角形的性质
4.在Rt △ ABC中，∠C＝90°，sinA＝3／5，BC＝6，则 AB＝（）。（A）4
（B）6
（C）8
（D）10 【答案】D 【解析】在Rt △ ABC中，sinA＝BC／AB＝6／AB＝3／5，解得 AB＝10，所以答案选 D。【考点】三角函数的运用 5.一元二次方程的根的情况（）。
（A）有一个实数根（B）有两个相等的实数根
（C）有两个不相等的实数根（D）没有实数根 【答案】B 【解析】根据题目，∆＝
＝0, 判断得方程有两个相等的实数根，所以答案选 B。
【考点】一元二次方程根的判别式
6.如图，在△ ABC中，DE∥BC，若AD／DB＝2／3，则AE／EC＝（）。（A）1／3（B）2／5（C）2／3（D）3／5
【答案】C 【解析】根据三角形一边的平行线行性质定理：平行于三角形一边的直线截其他两边所在的直线，截得的对应线段成比例，AE／EC＝AD／DB＝2／3，所以答案选 C。【考点】三角形一边的平行线性质定理 7.如图，在⊙O中，点 C 是 的中点，∠A＝50º，则∠BOC＝（）。
（A）40º（B）45º（C）50º（D）60º
【答案】A 【解析】在△OAB中，OA＝OB，所以∠A＝∠B＝50º。根据垂径定理的推论，OC平分弦 AB所对的弧，所以 OC 垂直平分弦 AB，即∠BOC＝90º− ∠B＝40º，所以答案选 A。【考点】垂径定理及其推论 8.二次函数化为 的形式，下列正确的是（）。
（
【答案】B 【解析】在二次函数的顶点式 y＝
【考点】二次函数一般式与顶点式的互化
9.公园有一块正方形的空地，后来从这块空地上划出部分区域栽种鲜花（如图），原空地一边减少了 1m，另一边减少了 2m，剩余空地的面积为18则可列方程为（），求原正方形空地的边长。设原正方形的空地的边长为 xm,【答案】：C 【解析】：设原正方形边长为 xcm，则剩余空地的长为(x－1)cm，宽为
(x－2)cm。面积为
(x－1)×(x－2)＝18 【考点】：正方形面积的计算公式
10.如图，四边形 ABCD 内接于 ⊙ O, 四边形 ABCO 是平行四边形，则 ∠ ADC=（）（A）45º
（B)50º(C)60º
(D)75º
【答案】：C 【解析】：连接 OB,则∠OAB＝∠OBA, ∠OCB＝∠OBC ∵四边形 ABCO 是平行四边形，则∠OAB＝∠OBC ∴∠ABC＝∠OAB＋∠OBC＝∠AOC ∴∠ABC＝∠AOC＝120º ∴∠OAB＝∠OCB＝60º
连接 OD，则∠OAD＝∠ODC，∠OCD＝∠ODC 由四边形的内角和等于 360º 可知，∠ADC＝360º －∠OAB－∠ABC－∠OCB－∠OAD－∠OCD ∴∠ADC＝60º 【考点】：圆内接四边形 11.点的大小关系是（）
【答案】：D
均在二次函数的图像上，则
【考点】：二次函数的性质及函数单调性的考察
12.如图，用一个半径为 5cm 的定滑轮带动重物上升，滑轮上一点 P 旋转了 108º，假设绳索（粗细不计）与滑轮之间没有滑动，则重物上升了（）
（A）πcm
(B)2πcm(C)3πcm
(D)5πcm
【答案】：C 【解析】：利用弧长公式即可求解 【考点】：有关圆的计算 13.二次函数 的图像如图所示，对称轴是直线 x=-1,有以下结论：①abc>0;②;③
2a+b=0;④a-b+c>2.其中正确的结论的个数是（）
(A)1
(B)2
(C)3
(D)4
【答案】：C 【解析】：(1)a＜0,b＜0,c＞0 故正确；(2)抛物线与 x 轴右两个交点，故正确；
(3)对称轴 x＝－1 化简得 2a－b＝0 故错误；(4)当 x＝－1 时所对的 y 值>2,故正确 【考点】：二次函数图像的性质 14.如图，矩形 ABCD 的对角线 AC 与 BD 相交于点 O,CE∥BD, DE∥AC , AD＝形 OCED 的面积为（）
, DE＝2,则四边 【答案】:A 【解析】：∵CE∥BD, DE∥AC ∴四边形 OCED 是平行四边形 ∴OD＝EC, OC＝DE ∵矩形 ABCD 的对角线 AC 与 BD 相交于点 O ∴OD＝OC 连接 OE, ∵DE＝2，∴DC＝2，DE＝
∴四边形 OCED 的面积为
【考点】：平行四边形的性质及菱形的面积计算
15.如图，A、B 两点在反比例函数的图像上，C、D 两点在反比例函数 的图像上，AC 交 x 轴 于点 E,BD 交 x 轴 于点 F，AC=2,BD=3,EF= 则
【答案】：A
【考点】：反比例函数的性质
二、填空题：本大题共5 小题，每小题4 分，共20 分。16.二次函数【答案】
-7 【解析】本题考查二次函数最值问题，可将其化为顶点式的最小值是.【考点】二次函数
17.一个不透明的口袋里装有若干除颜色外完全相同的小球，其中有 6 个黄球，将口袋中的球摇匀，从中任意摸出一个球记下颜色后再放回，通过大量重复上述实验后发现，摸到黄球的频率稳定在 30%，由此估计口袋中共有小球个数.【答案】【解析】本题为概率问题，考查了概率中的相关概念 【考点】概率
18.双曲线在每个象限内，函数值 y 随 x 的增大而增大，则 m 的取值范围是.【答案】
m ＜【解析】根据题意 m-1<0,则 m<1 【考点】反比例函数的性质
19.□ ABCD 的对角线 AC 与 BD 相交于点 O，且 AC⊥BD，请添加一个条件：，使得□ ABCD 为正方形.【答案】AB＝BD 或∠BAD＝90° 或∠ABC＝90° 或∠BCD＝90° 或∠CDA＝90°
【解析】由题知四边形 ABCD 为菱形，所以只需一个角为 90 度，或对角线相等.【考点】特殊四边形菱形、矩形的性质，正方形的判定
20.对于一个矩形 ABCD 及⊙M 给出如下定义：在同一平面内，如果矩形 ABCD 的四个顶点到⊙M 上一点的距离相等，那么称这个矩形 ABCD 是⊙M 的“伴侣矩形”。如图，在平面直角坐标系 xOy 中，直线 l : 交 x轴于点 M，⊙M 的半径为 2，矩形 ABCD 沿直线 l 运动（BD 在直线 l 上），BD=2，AB ∥y，当矩形 ABCD 是⊙M 的“伴侣矩形”时，点 C 的坐标为.【解析】四边形 ABCD 的四个顶点到其对角线交点的距离相等，只有当该交点在圆上时满足题意 【考点】一次函数，矩形，圆
三、解答题：本大题共 8 小题，共 70 分，解答时写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤。21.（本小题满分 10 分，每题 5 分）
22.（本小题满分 5 分）如图，已知 ⊙O，用尺规作 ⊙O的内接正四边形 ABCD。（写出结论，不写做法，保留作图痕迹，并把作图痕迹用黑色签字笔描黑。）
【答案】如图，四边形 ABCD 即为所求。
【解析】过圆心O 做直线 BD，交 O于 B、D 两点，做线段 BD 的垂直平分线，交 ⊙O于 A、C 两点，连接 AD、DC、CB、AB，四边形 ABCD 即为所求的正四边形。【考点】尺规作图-垂直平分线
23.（本小题满分 6 分）小明和小军两人一起做游戏，游戏规则如下：每人从 1，2，……，8中任意选择一个数字，然后两人各转动一次，如图所示的转盘（转盘被分为面积相等的四个扇形），两人转出的数字之和等于谁事先选择的数，谁就获胜；若两人转出的数字之和不等于他们各自选择的数，就再做一次上述游戏，直至决出胜负。若小军事先选择的数是 5，用列表法或画树状图的方法求它获胜的概率。]
【答案】1／4 【解析】
解法一：列表法
小军获胜的概率为：1／4 解法二：画树状图法：
小军获胜的概率为：1／4 【考点】列表法和树状图法
24.（本小题满分 7 分）如图，一垂直于地面的灯柱，AB 被一钢缆 CD 固定，CD 与地面成 45°夹角（∠CDB=45°），在 C 点上方 2 米处加固另一条钢缆 ED，ED 与地面成 53° 夹角（∠EDB=53°），那么钢缆 ED 的长度约为多少米？
（结果精确到 1 米。参考数据：sin53°≈0.80，cos53°≈0.60，tan53°≈1.33）
25.（本小题满分 分）阅读下面材料：
在数学课上，老师请同学们思考如下问题：如图 1，我们把一个四边形 ABCD 的四边中点E,F,G,H 依次连接起来得到的四边形 EFGH 是平行四边形吗？ 小敏在思考问题是，有如下思路：连接 AC.结合小敏的思路作答：
（1）若只改变图 1 中四边形 ABCD 的形状（如图 2），则四边形 EFGH 还是平行四边形吗？说明理由；参考小敏思考问题的方法，解决一下问题：
（2）如图 2，在（1）的条件下，若连接 AC，BD.①当 AC 与 BD 满足什么条件时，四边形 EFGH 是菱形，写出结论并证明； ②当 AC 与 BD 满足什么条件时，四边形 EFGH 是矩形，直接写出结论。
26.（本小题满分 10 分）如图，在平面直角坐标系中，OA 在反比例函数的图像上。的表达式；，求点 P 的坐标；
OB，AB x 轴于点 C，点（1）求反比例函数的（2）在 x 轴的负半轴上存在一点 P，使得（3）若将 △BOA 绕点 B 按逆时针方向旋转 60º 得到 △BDE，直接写出点 E 的坐标，并判断点E 是否在该反比例函数的图像上，说明理由。
像上。
27．（本小题满分 10 分）如图，△ABC 是⊙O 的内接三角形，AB 是⊙O 的直径，OD AB于点O，分别交AC、CF于点E、D，且DE ＝DC。O的半径为5，求DE的长。
（1）求证： CF 是⊙O 的切线 ；（2）若⊙【答案】（1）CF 是⊙O 的切线；（2）DE＝
28.（本小题满分 10 分）如图 1，二次函数 的图像过点 A（3，0），B（0，4）两点，动点 P 从 A 出发，在线段 AB 上沿 A → B 的方向以每秒 2 个单位长度的速度运动，过点P作 PD y 于点 D，交抛物线于点 C.设运动时间为 t（秒）.的表达式；（1）求二次函数（2）连接 BC，当t＝5／时，求△BCP 的面积；
（3）如图 2，动点 P 从 A 出发时，动点 Q 同时从 O 出发，在线段 OA 上沿 O→A 的方向以 1个单位长度的速度运动，当点 P 与 B 重合时，P、Q 两点同时停止运动，连接 DQ、PQ，将△DPQ沿直线 PC 折叠到 △DPE.在运动过程中，设 △DPE 和 △OAB重合部分的面积为 S，直接写出 S 与 t 的函数关系式及 t 的取值范围.【考点】本题主要考察二次函数的综合应用，涉及待定系数法，求解三角形的面积及动点问题。
（1）中需要注意待定系数法的应用步骤；（2）中求解 C 的坐标是关键；（3）中可结合（2）得出答案。本题知识点较多，综合性强，难度较大。
第二篇：2016甘肃兰州中考满分作文
2016甘肃、兰州中考满分作文
2016甘肃中考作文：任选一题，完成作文。（1）请以“做个好人”为题目作文。（2）未来的精彩永远生长在不断努力的枝干上。前方，究竟是贫瘠的荒漠，还是葱郁的原野，取决于每一阶段的努力。有的人下定决心，不在吃苦的年纪选择安逸；有的人做好打算，在书香中找寻更好的自己……不想在未来留下遗憾，就必须不断刷新自我。请以“刷新自我”为题目作文。要求：①字数不少于600字。②除诗歌外，文体不限。③不许抄袭套写。④正文中如果出现本市的人名、地名、校名者，请用××代替。考场佳作赏析
（一）做个好人天灰蒙蒙的，似乎快要下雨了。我焦急地在站台上东张西望。几个小时前，我去补习班补课，坐我旁边的叔叔起身下车后，我发现他的手机落到了座位上，等我意识到的时候他已经下车了，车上人不多，我心里不由得一动，我是悄悄地把它带走呢？还是下车等失主来找回他的手机呢？真纠结，内心似乎有两个小人一直在斗争，一个说留下吧，你们班同学都有手机了就你没有；另外一个说，你应该拾金不昧，等失主来认领吧。最终，我决定下车等那位叔叔，我不确定他回不回来，但是无论如何我不能让贪欲冲昏了头脑。天已经开始下雨了。我一直坐在叔叔下车的那个站台边等着，百无聊赖的我发现站台边小卖部里一位阿姨一直在看着我。忽然，一个男子恶狠狠地从我手中夺走了手机，我一看是丢手机的叔叔，刚想说话，结果他却把我骂了一顿，说他去公交公司调监控了，骂我小小年纪不学好，竟干这些偷鸡摸狗的事。我的眼泪一下子就出来了，心里觉得好委屈，这么恶劣的天气，我为了给他还手机连补习课都错过了，他还误会我。站台上的人越来越多，我委屈地站在那里任他指责，我的眼光瞥见周围的人都在对我指指点点，还有的下意识地摸了一下自己的手机和钱包。我知道我现在是百口难辩了。“你这人怎么这样，你错怪这个小姑娘了，她已经在这里等了几个小时了，要是她偷的，她干嘛不走要在这里等你啊？” 抬头一看，原来是小卖部的阿姨，她走过来一边帮我擦眼泪，一边开始给旁边的人解释。明白了真相的人们开始说起那个叔叔来，有位老爷爷还拍拍我的肩膀，冲我竖起了大拇指说：“小姑娘，你好样的！我们都错怪好人了。”我抬起头，不知什么时候，雨已经停了，空气中弥漫着一种清新的气息。是啊，每个人都不可能完美，每个人看待事物都有自己的想法，我相信，只要我们每个人心中都有一种信念，坚持做好人，阳光就会永远留在我们心底。阳光拨开了云层，一道彩虹出现在天边，我大步向家的方向走去！考场佳作赏析
（二）
第三篇：2010甘肃兰州中考满分作文题目
2010甘肃兰州中考满分作文题目：____________让我陶醉
要求：（1）将题目补充完整；（2）不限文体（诗歌除外）；
（3）字数不少于600字；（4）作文中不得出现所在学校的校名或师生姓名
花让我陶醉
春风响亮地打了一个呼哨，大地睁开惺忪的睡眼，既而笑靥如花。一夜之间，犹如解冻的大江，所有的花都如期而至，铺天盖地。小小的花萼再也藏不住满腹的心事，訇訇然怒放，举起大大小小的杯盏，在三月熏风中歌兮舞兮。
于是，满眼都是形形色色的花，“四厢花影怒于潮”，“千朵万朵压枝低”，满鼻子都是明明暗暗的香，濡沐在“春雨无情轻似愁”的长院和“自在飞花轻似梦”的乡间小路上，花事如潮，“花开花落二十日，一城之人皆欲狂”，“江南无所有，聊赠一枝春”……
花，花，花，成了四季最耀眼的布景，最夺目的信物。这里有国色天香的牡丹，这里有冰清玉洁的夏荷，这里有风高霜洁的秋菊，这里有凌寒傲雪的冬梅，花的世界，令人陶醉……
一花一世界，一叶一乾坤。美丽的花譬喻美好的青春，蓬蓬勃勃。其实人的生命不正如花吗？美丽如她，短暂亦如她。生命像花一样绽放，颤颤巍巍，又终于“无可夸何花落去”，湮没在时代的风尘里。于是人们常常感伤“泪眼问花花不语，乱红飞过秋千去”，“一朝春尽江颜老，花落人亡两不知”。一阕《葬花吟》，千载之下，陪葬的该是多少泪人和浇愁的酒啊！如此娇弱的生命，偏偏“风刀霜剑严相逼”，只能花容失色，香销玉殒，“零落成泥碾作尘”了。红粉凋零，红颜薄命之间是否有宿命的因果关系？细细思忖，花本无辜。君不见，有的花“宁可枝头抱香死，何曾吹落北风中”，诗人的感叹浩如烟雨，轮回至今，终究“年年岁岁花相似”，倒是无故寻仇觅恨，“岁岁年年人不同”了……
推云路，隐霞土，越东海，我归来了，看着那春风十里，烟花泪飘的家乡终于悟出：人生的意义在于珍惜有花相伴的日子，“有花堪折直须折，莫待无花空折枝”；在于珍惜生命中如花绽放的每一天，“生如夏花之绚烂”。待到“花谢花飞飞满天”，果真有后生痴问：梦里花落知多少？便可以拈花，作微笑状了。
2011年绍兴市中考满分作文
微笑着去唱生活的歌谣
在充满竞争的现代社会，没有人会一帆风顺，人生的道路上总是那么的崎岖不平，当然，也没有人会永远陷在苦难之中。进入初中后，我常常抱怨命运的不公，因为学习的压力和生活的烦恼让我几乎失去了信心，我第一次感到那么孤独，有时候，独自仰望天空，告诉自己，要加油！
海伦·凯勒，先天聋哑，但她凭着坚强的毅力活着，而且活得很精神。时刻想着这些鞭策我的故事，为什么她们残疾人能做到的事我就做不到了呢？不，我做得到！孟子曰：“天将降大任于斯人也，必先苦其心志，劳其筋骨，饿其体肤，空乏其身，行拂乱其所为，所以动心忍性，曾益其所不能。”经受挫折永不消沉，坚强勇敢抗击灾难，这是中华民族的传统美德。我国正处于社会主义现代化建设时期，在发展中遭受挫折困难是必然的。面对挫折永不灰心，学会把痛苦当作享受，把灾难当作机遇，在挫折中不断吸取教训，总结经验，才能推动社会的全面进步。
阳光是如此的灿烂，生活是如此的美好。现在，我们应该渴望着生活的考验。生活是五彩的，但只有勇敢、坚强的人才能发现。生命之花开得是否绚丽，关键是如何地去享受生活，因为生活对于每一个人都是公平的。
微笑着去唱生活的歌谣。不要抱怨生活给予了太多的磨难，不要抱怨生命中太多的曲折。人生如果仅去求得两点一线的一帆风顺，生命也就失去了存在的魅力。把每一次的失败都归结为一次尝试，不去自卑；把每一次的成功都想象成一种幸运，不去自傲。就这样，微笑着弹奏从容的弦乐，去面对挫折，去接受幸福，去品味孤独，去战胜忧伤。微笑着的我们，要用微笑的力量去感化周围，去影响周围，直到每一个人的脸上都挂起一片不落的灿烂笑容，也要时刻记得提醒自己，加油！
2011年上海市中考满分作文 黑板上得记忆
我又路过了那块小黑板，不禁驻足停留，一排排齐刷刷的“10”分中嵌着一个“9”分，显得格格不入。“9”分的上方，正是我的名字，而我，却勾起了唇角„„
理化实验操作技能考试化学试场。每个实验台前都站着一名同学，忙碌但胸有成竹。我也在其中。加热不一会儿，同组同学的试剂都显出了蓝色，表明待测品是氧化铜。而我的沸腾了好几次，却仍是透明的。虽然怀有重重疑虑，我仍决定尊重实验事实，将“碳粉”填上了试卷。
我的预感果然应验，监考老师一路顺风地批着我的考卷，在短暂停留之后，在“碳粉”上打了个大大的叉。旋即，她转过身，在登分的黑板上写下了“9”。
9分，我的理化实验操作技能考试成绩只有9分，在那一排齐刷刷的“10”分中，是那么大而刺眼，又似乎是那么渺小„„
身边的同学纷纷作证，我的试剂的确没有变蓝。我二话不说，快步走回实验台，拿起那身份不明的黑色固体，请老师做实验。
结果再次令我咋舌，加热不一会，试剂就显出了欢快的蓝色，在试管中轻飘飘地摆着„„
“我还是觉得不对。”我一如既往地坚持着，又拿出了我用来做实验的稀酸。老师便拿来了PH试纸，它遇酸变红遇碱变蓝，准备作最后、也是一锤定音的检验。
我屏息，凝视着那张试纸，慢慢浸入试剂瓶——一片浓郁厚重的宝蓝色迫不及待地蔓延开来，直至吞噬了整片试纸，很深，很深。
答案昭然，原来我用来做实验的稀酸，是碱。自始至终我都是正确的。并且，我不曾放弃。
同学们都觉得黑板上的“9”分应改为满分。而我却只是浅笑不语，就让这“9”停留在黑板上吧，因为，它是我坚持的成果与见证。它与其他的“10”分有区别么？不，9分，也可以那样完满。
“9”终究保存了下来，同时，黑板上的9分，固执地不肯变蓝的试剂都将被镌刻在我的记忆中，时刻提醒我要坚持，坚持那些不该放弃的，比如那客观的，不容任何人辩驳的事实。
这块小黑板及其他一切，都将是我最引以为傲的记忆，同时，也是激励我走下去的不竭动力。
黑板上的记忆，美好、坚定。
第四篇：2010甘肃兰州中考满分作文题2
2010甘肃兰州中考满分作文题目：____________让我陶醉
要求：（1）将题目补充完整；（2）不限文体（诗歌除外）；
（3）字数不少于600字；（4）作文中不得出现所在学校的校名或师生姓名
天空让我陶醉
给我一片天空，那时的我便可以自由的翱翔，同时又陶醉其中„„
——题记
有时总感到，天空是那么小，似井底之蛙所见，圆圆的——那便是天空了。守候着舒适的空间，抱着一些幻想的东西，原来天空是那样的小，小的还不如我的视野。而这些只是那蛙的偏见了。只要我们放开视线，极目远眺，天空不仅将我们的世界覆盖，而且宽阔的无边无际。这时醒悟的我不禁羞愧地烧红了脸。于是我从家里那片宁静的天空，走到了城里喧闹的天空，走遍了世界的每一个角落，可我还没有走出天空，没看到天空的边沿。
有时总感觉，只有飘着彩云的天空最美，使我又总联想到那种“蓝蓝的天空白云飘，白云下面马儿跑。”的草原风光来。的确很美，我也不得不陶醉于那美妙的歌声和那迷人的天空中。云的形状更是千姿百态，变幻莫测，神奇地有点捉摸不透，那便是天空的宠儿，天空的精灵了。天空才变得如此的让人向往，让人迷恋。特别是灿烂的朝霞和那绚丽的晚霞，金灿灿的朝霞，被太阳的光泽染红，红的有时鲜艳，红的有时醉人。像喝了酣醇的酒，又像出水的芙蓉。富有生机，年轻蓬勃。我无法用更多的词语去描绘晚霞的风景了，那是根本无法用语言来写出的美，一句话“夕阳无限好”，但这并不是霞光的神奇，而是天空，是天空拥有的一切，是天空造就了这伟大的神圣。然而我的天空却没有一片云，但不能不说它也很美，在那里可以写下文字，这样的天空不是更特别吗？
给我一片天空，那里有闪烁的星星眨着眼睛，向你歌唱着夜的动听，和你倾诉着晚风的清新，陪你沉醉在幸福快乐中。星星会讲夜的童话，夜的故事和夜的传说。到那时，我可以把温馨的祝福伴着星星寄托到世界的每一个地方。
天空会将潇潇的雨撒下，那不是哭泣的眼泪，而是甘露，滋润着我们每个人的心灵。打开梦想的风帆去远航，去乘风破浪！掀起美好的回忆，让微笑的影子在脸上绽放。朦朦的天空下，那是一种享受，一种追求，一种渴望，一种激情。我可以把无声的祈祷随着细雨沐浴着每个人心灵。
给我一片天空，我可以放飞几只小鸟，栽上几丛小花，鸟儿清脆的歌喉，花儿淡淡的清香，弥漫着，像蒙上轻轻的白纱，静悄悄的。
给我一片天空，我可以踏着欢快的节奏翩翩起舞，若隐若现，伸展的手臂似诗，优美的动作如画。跳动的音符，像热情的篝火，奔放的。
给我一片天空，给我们每个人一片天空，那里开满了鲜花，那里充满了阳光，那里拥有了所
有的美。
第五篇：2018年浙江丽水数学中考试题及答案
2018年浙江省丽水市中考数学试卷(解析版)一、一、选择题（共10题；共20分）
1.在0，1，−1四个数中，最小的数是（）
D.−1 A.0 B.1 C.2.计算 结果正确的是（）
C.A.B.D.3.如图，∠B的同位角可以是（）
A.∠1 B.∠2 C.∠3 D.∠4 4.若分式 的值为0，则x的值是（）
C.3或
D.0 A.3 B.5.一个几何体的三视图如图所示，该几何体是（）
A.直三棱柱 B.长方体 C.圆锥 D.立方体 B.6.如图，一个游戏转盘中，红、黄、蓝三个扇形的圆心角度数分别为60°，90°，210°．让转盘自由转动，指针停止后落在黄色区域的概率是（）
C.A.B.C.D.7.小明为画一个零件的轴截面，以该轴截面底边所在的直线为x轴，对称轴为y轴，建立如图所示的平面直角坐标系．若坐标轴的单位长度取1mm，则图中转折点P的坐标表示正确的是（）
A.（5，30）B.（8，10）C.（9，10）D.（10，10）8.如图，两根竹竿AB和AD斜靠在墙CE上，量得∠ABC=α，∠ADC=β，则竹竿AB与AD的长度之比为（）
A.B.C.D.9.如图，若点A，D，E在同一条直线上，∠ACB=20°将△ABC绕点C顺时针旋转90°得到△EDC ．，则∠ADC的度数是（）
A.55° B.60° C.65° D.70°
10.某通讯公司就上宽带网推出A，B，C三种月收费方式．这三种收费方式每月所需的费用y（元）与上网时间x（h）的函数关系如图所示，则下列判断错误的是（）
A.每月上网时间不足25 h时，选择A方式最省钱 B.每月上网费用为60元时，B方式可上网的时间比A方式多
C.每月上网时间为35h时，选择B方式最省钱 D.每月上网时间超过70h时，选择C方式最省钱
二、填空题（共6题；共7分）
11.化简 的结果是________．
12.如图，△ABC的两条高AD，BE相交于点F，请添加一个条件，使得△ADC≌△BEC（不添加其他字母及辅助线），你添加的条件是________．
13.如图是我国2013~2017年国内生产总值增长速度统计图，则这5年增长速度的众数是________．
14.对于两个非零实数x，y，定义一种新的运算： 的值是________．
．若，则
15.如图2，小靓用七巧板拼成一幅装饰图，放入长方形ABCD内，装饰图中的三角形顶点E，F分别在边AB，BC上，三角形①的边GD在边AD上，则 的值是________．
16.如图1是小明制作的一副弓箭，点A，D分别是弓臂BAC与弓弦BC的中点，弓弦BC=60cm．沿AD方向拉弓的过程中，假设弓臂BAC始终保持圆弧形，弓弦不伸长．如图2，当弓箭从自然状态的点D拉到点D1时，有AD1=30cm，∠B1D1C1=120°．
（1）图2中，弓臂两端B
1，C1的距离为________cm．
（2）如图3，将弓箭继续拉到点D
2，使弓臂B2AC2为半圆，则D1D2的长为________cm．
三、解答题（共8题；共75分）
17.计算： ＋ －4sin45°＋
．
18.解不等式组：
19.为了解朝阳社区20~60岁居民最喜欢的支付方式，某兴趣小组对社区内该年龄段的部分居民展开了随机问卷调查（每人只能选择其中一项），并将调查数据整理后绘成如下两幅不完整的统计图．请根据图中信息解答下列问题：
（1）求参与问卷调查的总人数．
（2）补全条形统计图．
（3）该社区中20-60岁的居民约8000人，估算这些人中最喜欢微信支付方式的人数．
20.如图，在6×6的网格中，每个小正方形的边长为1，点A在格点（小正方形的顶点）上．试在各网格中画出顶点在格点上，面积为6，且符合相应条件的图形．
21.如图，在Rt△ABC中，点O在斜边AB上，以O为圆心，OB为半径作圆，分别与BC，AB相交于点D，E，连结AD ． 已知∠CAD=∠B ．
（1）求证：AD是⊙O的切线．
（2）若BC=8，tanB=，求⊙O的半径．
22.如图，抛物线（a≠0）过点E（10，0），矩形ABCD的边AB在线段OE上（点A在点B的左边），点C，D在抛物线上．设A（t，0），当t=2时，AD=4．
（1）求抛物线的函数表达式．
（2）当t为何值时，矩形ABCD的周长有最大值？最大值是多少？
H，（3）保持t=2时的矩形ABCD不动，向右平移抛物线．当平移后的抛物线与矩形的边有两个交点G，且直线GH平分矩形的面积时，求抛物线平移的距离．
23.如图，四边形ABCD的四个顶点分别在反比例函数
与
（x＞0，0＜m＜n）的图象上，对角线BD∥y轴，且BD⊥AC于点P ． 已知点B的横坐标为4．
（1）当m=4，n=20时．①若点P的纵坐标为2，求直线AB的函数表达式． ②若点P是BD的中点，试判断四边形ABCD的形状，并说明理由．
（2）四边形ABCD能否成为正方形？若能，求此时m，n之间的数量关系；若不能，试说明理由．
24.在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=12．点D在直线CB上，以CA，CD为边作矩形ACDE，直线AB与直线CE，DE的交点分别为F，G ．
（1）如图，点D在线段CB上，四边形ACDE是正方形．①若点G为DE中点，求FG的长． ②若DG=GF，求BC的长．
（2）已知BC=9，是否存在点D，使得△DFG是等腰三角形？若存在，求该三角形的腰长；若不存在，试说明理由．
2018年浙江省丽水市中考数学试卷(解析版)一、一、选择题（共10题；共20分）
1.在0，1，−1四个数中，最小的数是（）
D.−1，即-1是最小的数．故A.0 B.1 C.【解析】【解答】解： 答案为：D。，【分析】这些都是有理数，有正数和负数，0时，比较有理数的大小，一般有两种方法：一是根据比较有理数大小的规则；二是根据有理数在数轴上的位置，数轴上右边的数总比左边的数大 2.计算 结果正确的是（）
C.D.A.B.【解析】【解答】解：，故答案为：B。
=，则可用同底数幂的除法法则计算即可。【分析】考查同底数幂的除法法则；
3.如图，∠B的同位角可以是（）
A.∠1 B.∠2 C.∠3 D.∠4 【解析】【解答】解：直线DE和直线BC被直线AB所截成的∠
B与∠
4构成同位角，故答案为：D 【分析】考查同位角的定义；需要找一个角与∠
B构造的形状类似于“F” 4.若分式 的值为0，则x的值是（）
C.3或 的值为0，则，解得
D.0
．故答案为：A． A.3 B.【解析】【解答】解：若分式
【分析】分式指的是分母是含字母的整式且分母的值不为0的代数式；当分式为0时，则分子为零，分母不能为0．
5.一个几何体的三视图如图所示，该几何体是（）
A.直三棱柱 B.长方体 C.圆锥 D.立方体 【解析】【解答】主视图是三角形的几何图形可能是直三棱柱和圆锥，左视图是长方形的，也只有直三棱柱，故答案为：A。
【分析】考查由简单几何图形的三视图描述几何图形；根据三视图分别对应选项中，判断是否符号，并逐个排除．其中，主视图是三角形的可能是直三棱柱（直三棱柱有一个面是三角形），也可能是圆锥；也可以根据三视图直接得到几何图形的形状。
6.如图，一个游戏转盘中，红、黄、蓝三个扇形的圆心角度数分别为60°，90°，210°．让转盘自由转动，指针停止后落在黄色区域的概率是（）
A.B.C.D.【解析】【解答】解：P（指针停止后落在黄色区域）= 【分析】角度占360°的比例，即为指针转到该区域的概率。，故答案为：B。
7.小明为画一个零件的轴截面，以该轴截面底边所在的直线为x轴，对称轴为y轴，建立如图所示的平面直角坐标系．若坐标轴的单位长度取1mm，则图中转折点P的坐标表示正确的是（）
A.（5，30）B.（8，10）C.（9，10）D.（10，10）
【解析】【解答】解：因为点P在第一象限，点P到x轴的距离为：40-30=10，即纵坐标为10；点P到y轴的距离为，即横坐标为9，∴点P（9,10），故答案为：C。
【分析】在直角坐标系中确定点的坐标，即要确定该点的横、纵坐标，或者求出该点到x轴，y轴的距离，再根据该点所在的象限，得到该点的坐标；根据图中所给的数据，可分别求出点P到x轴，y轴的距离，又点P在第一象限，即可得出。
8.如图，两根竹竿AB和AD斜靠在墙CE上，量得∠ABC=α，∠ADC=β，则竹竿AB与AD的长度之比为（）
A.B.C.D.【解析】【解答】解：设AC=x, 在Rt△ABC中，AB= 在Rt△ACD中，AD=
．，则
故答案为：B。，【分析】求AB与AD的比，就不必就求AB和AD的具体的长度，不妨设AB=x，用含x的代数式分别表示出AB，AD的长，再求比。
9.如图，若点A，D，E在同一条直线上，∠ACB=20°将△ABC绕点C顺时针旋转90°得到△EDC ．，则∠ADC的度数是（）
A.55° B.60° C.65° D.70° 【解析】【解答】解：∵将△ABC绕点C顺时针旋转90°得到△EDC ．
∴∠ACE=90°，AC=CE，∴∠E=45°，∵∠ADC是△CDE的外角，∴∠ADC=∠E+∠DCE=45°+20°=65°，故答案为：C。
【分析】根据旋转的性质可知，旋转前后的两个图形是全等的，并且对应边的旋转角的度数是一样的。则∠ACE=90°，AC=CE，∠DCE=∠ACB=20°，可求出∠E的度数，根据外角的性质可求得∠ADC的度数 10.某通讯公司就上宽带网推出A，B，C三种月收费方式．这三种收费方式每月所需的费用y（元）与上网时间x（h）的函数关系如图所示，则下列判断错误的是（）
A.每月上网时间不足25 h时，选择A方式最省钱 B.每月上网费用为60元时，B方式可上网的时间比A方式多
C.每月上网时间为35h时，选择B方式最省钱 D.每月上网时间超过70h时，选择C方式最省钱 【解析】【解答】解：A方式：当0 解得，则yA=3x-45，则 。，则 B方式：当0 解得 C方式：yC=120.，则yB=3x-100，则。 A.每月上网时间不足25 h时，即x<25时，yA=30,yB=50，yC=120，因为30<50<120，所以选择A方式最省钱，判断正确，故本选项不符合题意； B.每月上网费用为60元时，对于，则60=3x-45，解得x=35；对于，则60=3x-100，解得x= 式多，判断正确，故本选项不符合题意；，因为35< ,所以B方式可上网的时间比A方C．每月上网时间为35h时，与A同理，求得yA=3×35-45=60（元）,yB=50（元），yC=120，选择B方式最省钱，判断正确，故本选项不符合题意； D．每月上网时间超过70h时，即当x≥70时，yA≥3×70-45=165（元），yB≥3×70-100=110（元），yC=120，选择B方式最省钱，故判断错误，故本选项符合题意； 故答案为：D。 【分析】做此题可运用解析法并结合图象灵活解题。根据图象可发现A、B、C这三种方式的图象是直直的线，是一次函数的图象，所以可先求出A、B、C三种方式的表达式，根据不同的x取值范围；结合图象逐个判断每个选项的正误 二、填空题（共6题；共7分） 11.化简 故答案为： 计算。的结果是________． 【解析】【解答】解： 【分析】运用平方差分式 12.如图，△ABC的两条高AD，BE相交于点F，请添加一个条件，使得△ADC≌△BEC（不添加其他字母及辅助线），你添加的条件是________． 【解析】【解答】从题中不难得出∠ADC=∠BEC=90°，而且∠ACD=∠BCE（公共角），则只需要加一个对应边相等的条件即可，所以从“CA=CB，CE=CD，BE=AD”中添加一个即可。故答案为：CA=CB，CE=CD（答案不唯一）。 【分析】判断两个三角形全等，判定定理有“AAS，SSS，SAS，ASA，HL”，只需要添加一个条件，那么就要从题目中找出其他两个条件，再根据判定定理，缺什么就添什么条件。 13.如图是我国2013~2017年国内生产总值增长速度统计图，则这5年增长速度的众数是________． 【解析】【解答】解：这组数据是：7.8%，7.3%，6.9%，6.7%，6.9%，6.9%出现了两次最多，故众数是6.9%。故答案为：6.9% 【分析】众数是指的是一组数所中出现次数最多的那个数或多个数。要求的众数是图中每个点旁边的数据中出现最多的次数。 14.对于两个非零实数x，y，定义一种新的运算： 的值是________． 【解析】【解答】解：∵ ∴ 则 =，．若，则 故答案为：-1.【分析】给的新定义运算中，有a，b两个字母，而题中只给了 个值都能求出，但能求出a与b的数量关系，将a与b的数量等式代入到 一个条件，就不能把a，b两 中即可得出。 15.如图2，小靓用七巧板拼成一幅装饰图，放入长方形ABCD内，装饰图中的三角形顶点E，F分别在边AB，BC上，三角形①的边GD在边AD上，则 的值是________． 【解析】【解答】解：如图，过G作GH⊥BC交BC于H，交三角形②斜边于点I，则AB=GH=GI+HI，BC=AD=AG+GD=EI+GD。设原来七巧板的边长为4，则三角形②斜边的长度=4，GI= 则AB=GI+IH= +2，三角形③斜边长IH=，而AG=EI=4，GD=4，则BC=8，∴ 故答案为：。 【分析】可设原来七巧板的边长为4（或一个字母），在图2中，可分别求出AB与BC的长。过G作BC的垂线段，垂足为H，则AB=GH，而GH恰好是三角形②斜边上高的长度与三角形③斜边长度的和；同样的可求出BC的，求比值即可。 16.如图1是小明制作的一副弓箭，点A，D分别是弓臂BAC与弓弦BC的中点，弓弦BC=60cm．沿AD方向拉弓的过程中，假设弓臂BAC始终保持圆弧形，弓弦不伸长．如图2，当弓箭从自然状态的点D拉到点D1时，有AD1=30cm，∠B1D1C1=120°． （1）图2中，弓臂两端B 1，C1的距离为________cm． （2）如图3，将弓箭继续拉到点D 2，使弓臂B2AC2为半圆，则D1D2的长为________cm． 【解析】【解答】（1）如图2，连结B1C1，B1C1与AD1相交于点E，∵D1是弓弦B1C1的中点，∴AD1=B1D1=C1D1=30cm，由三点确定一个圆可知，D1是弓臂B1AC1的圆心，∵点A是弓臂B1AC1的中点，∴∠B1D1D= 在Rt△B1D1E中，B1E= 则 B1C1=2B1E=30 故答案为：30 cm。，B1E=C1E，AD1⊥B1C1，cm，（2）如图2，连结B2C2，B2C2与AD1相交于点E1，∵使弓臂B2AC2为半圆，∴E1是弓臂B2AC2的圆心，∵弓臂B2AC2长不变，∴ 在Rt△ 则，解得 中，由勾股定理可得 cm cm，cm 即 故答案为： cm 根据图形不难看出∠B1D1D= 【分析】（1）连结B1C1，可以通过证明得到的；（2）由 B1E=C1E，AD1⊥B1C1，可求，其中AD1的长已知，即求AD2；连结B2C2，与（2）同理可知点E1是弓臂B2AC2的圆心，由弓臂B2AC2长不变，可求出半径B2E2的长，再由勾股定理求出D2E1，从而可求得AD2的长 三、解答题（共8题；共75分） 17.计算： ＋ －4sin45°＋ ． 【解析】【分析】根据实数的计算法则及三角函数的特殊值计算即可。18.解不等式组： 【解析】【分析】根据解不等式的一般步骤（去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1），分别求出两个等式的解集，再取两个解集的公共部分即可。 19.为了解朝阳社区20~60岁居民最喜欢的支付方式，某兴趣小组对社区内该年龄段的部分居民展开了随机问卷调查（每人只能选择其中一项），并将调查数据整理后绘成如下两幅不完整的统计图．请根据图中信息解答下列问题： （1）求参与问卷调查的总人数． （2）补全条形统计图． （3）该社区中20-60岁的居民约8000人，估算这些人中最喜欢微信支付方式的人数． 【解析】【分析】（1）根据A组的总人数是（120+80）人，以及A组所点的百分比，即可求出调查总人数；（2）C组的“41~60”的人数需要补充，根据C组所占百分比，及调查总人数，以及C组中“20~40”的人数即可求出；（3）求出调查中B组“微信支付方式”所占的百分比，结合居民人数解答即可。 20.如图，在6×6的网格中，每个小正方形的边长为1，点A在格点（小正方形的顶点）上．试在各网格中画出顶点在格点上，面积为6，且符合相应条件的图形． 【解析】【分析】根据每个图形的面积公式配凑即可：三角形的面积是“ ”，即“底× 高=12”；平行四边形的面积是“底×高”，即底×高=6，根据底和高的积配凑画出符合题意的图形即可。 21.如图，在Rt△ABC中，点O在斜边AB上，以O为圆心，OB为半径作圆，分别与BC，AB相交于点D，E，连结AD ． 已知∠CAD=∠B ． （1）求证：AD是⊙O的切线． （2）若BC=8，tanB=，求⊙O的半径． 【解析】【分析】（1）证明切线时，第一步一般将圆心与切点连结起来，证明该半径和该直线垂直即可证得；此题即证∠ADO=90°；（2）直接求半径会没有头绪，先根据题中的条件，求出相关结论，由BC=8，tanB= 不难得出AC，AB的长度；而tan∠1=tanB=，同样可求出CD，AD的长度；设半径为r，在Rt△ADO中，由勾股定理构造方程解出半径r即可。22.如图，抛物线（a≠0）过点E（10，0），矩形ABCD的边AB在线段OE上（点A在点B D在抛物线上． 0）AD=4．的左边），点C，设A（t，当t=2时，（1）求抛物线的函数表达式． （2）当t为何值时，矩形ABCD的周长有最大值？最大值是多少？ H，（3）保持t=2时的矩形ABCD不动，向右平移抛物线．当平移后的抛物线与矩形的边有两个交点G，且直线GH平分矩形的面积时，求抛物线平移的距离． 【解析】【分析】（1）抛物线 中有两个字母a,b未知，则需要两个点的坐标，E点已知，由当t=2时，AD=4，可得D的坐标，由待定系数法代入求出a，b的值即可；（2）求矩形ABCD的周长最大值，可以联系到二次函数在求最值中的应用，因为矩形ABCD的周长随着t的变化而变化，不妨用t的代数式表示出矩形ABCD的周长，再运用二次函数求最值的方法去做；（3）因为矩形ABCD是中心对称图形，设其中心为点P，所以只要GH经过该矩形的中心即可；先理清抛物线在平移时抛物线与矩形ABCD边的交点位置，一开始，抛物线从D开始出发，与线段CD和AD有交点，而过这两个交点的直线必不经过点P，同样这两个交点分别在BC和AB上时，也不经过点P，则可得出当G，H分别在线段AB和CD上时，存在这样的直线经过点P，从而根据平移的性质得出结果即可。23.如图，四边形ABCD的四个顶点分别在反比例函数 角线BD∥y轴，且BD⊥AC于点P ． 已知点B的横坐标为 与 （x＞0，0＜m＜n）的图象上，对4． （1）当m=4，n=20时．①若点P的纵坐标为2，求直线AB的函数表达式． ②若点P是BD的中点，试判断四边形ABCD的形状，并说明理由． （2）四边形ABCD能否成为正方形？若能，求此时m，n之间的数量关系；若不能，试说明理由． 【解析】【分析】（1）①分别求出点A，B的坐标，运用待定系数法即可求出直线AB的表达示； ②由特殊的四边形可知，对角线互相垂直的是菱形和正方形，则可猜测这个四边形是菱形或是正方形，先证明其为菱形先，则需要证明四边形ABCD是平行四边形，运用“对角线互相平分的四边形是平行四边形”的判定定理证明会更好些；再判断对角线是否相等，若不相等则不是正方形；（2）要使m，n有具体联系，根据A,B，C，D分别在两个函数图象，且由正方形的性质，可用只含m的代数式表示出点D或点C的坐标代入y=，即可得到只关于m和n的等式． 24.在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=12．点D在直线CB上，以CA，CD为边作矩形ACDE，直线AB与直线CE，DE的交点分别为F，G ． （1）如图，点D在线段CB上，四边形ACDE是正方形．①若点G为DE中点，求FG的长． ②若DG=GF，求BC的长． （2）已知BC=9，是否存在点D，使得△DFG是等腰三角形？若存在，求该三角形的腰长；若不存在，试说明理由． 【解析】【分析】（1）①此小题考查相似三角形的判定与性质；由正方形的性质可得AG//EG，则△ACF∽△GEF，即可得FG：AF=EG：AC=1:2，则只要由勾股定理求出AG即可； ②由正方形性的对称性，不难得出∠1=∠2，而由GF=GD可知∠3=∠2，在△BDF中，由三角形内角和为180度，不难求出∠b的度数，可知是一个特殊角的度数，从而求出BC即可；（2）因为BC=9，所以B是定点，动点是D，因为点D是直线BC上一点，随着点D的位置的变化，E和F点的位置也跟着变化；需要分类计论点D在线段BC上，点D在BC的延长线和点D在CB的延长线上，再逐个分析等腰三角形的存在性，根据相似三角形的性及三角函数分析解答即可．
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