七年级第一单元奥数题

第一篇：七年级第一单元奥数题

奥数练习一

1．如图所示每个小方格的面积均为一个面积单位，则阴影部分面积是________个面积单位．

2．如图所示的长方形长12cm，宽8cm，B、C分别是两边的中点，则△ABC的面积为________．

分析与解答 1．3 2．36cm

奥数练习二

1．如图所示阴影部分的面积为________．（单位：cm）

2．如图所示，D、E、F分别是△ABC三边的三等分点，则△DEF与△ABC的面积之比为________．

3．如图所示共有________个三角形．

分析与解答

1．16.82cm 2．1︰3

3．44

奥数练习三

1．如图所示，以长方形ABCD的各边作正方形，四个正方形的周长之和为64，四个正方形的面积之和为68，求ABCD的面积．

2．如图所示，大圆的半径为2r，四个小圆的半径都是r，求阴影部分的面积．

分析与解答

1．15．（提示：用割补法）

2．用x，y，z表示相应部分的面积．

∴

4x4y4zπ(2r)2，xyzπr2．

又∵

x2yπr2，两式相减得y－z＝0，即y＝z．

对于虚线连成的正方形，可知4yr2(2π4)，又有y＝z，故4y4z8y2r2(2π4)．

奥数练习四

1．如图所示AB、CD、EF、MN互相平行，则如图所示梯形的个数与三角形的个数差为________．

2．下面有________个图形可以一笔画出．

分析与解答

1．20

2．3

奥数练习五

1．如图所示，把一个各边，各角分别相等的六边形（叫做正六边形）剪成一个正六角星，剪掉的部分面积为S，则六角星的面积为________．

2．如图所示，等边三角形ABO、AOD、DOC围成的等腰梯形，它的面积等于1，又知M是AB的中点，那么三角形COM的面积等于________．

3．如图所示每个小长方形的面积都等于1，那么，如图所示阴影部分的面积等于________．

分析与解答

1．25

2．1

3．6.5 6奥数练习六

1．如图所示，阴影部分总面积为18，中间正方形面积为4，求正方形的总面积．

2．如图所示，已知六边形地板砖的面积为6，求△ABC的面积．

分析与解答

1．50．（提示：用割补法）2．13．（提示：用拼凑法）

第二篇：七年级数学奥数题

数学奥数

1.下列判断正确的是()A.平角是一条直线 B.凡是直角都相等

C.两个锐角的和一定是锐角 D.角的大小与两条边的长短有关 3.下列哪个角不能由一副三角板作出()A.105° B.12° C.175°D.135°

4.若∠a=90°-m°,∠B=90°+m°,则∠a与∠B的关系是()A.互补 B.互余 C.和为钝角 D.和为周角

5.如图所示,∠AOC=90°∠COB=a,0D平分∠AOB则∠CD的度数为()6.在海上,灯塔位于一艘船的北偏东40°方向,那么这艘船位 于这个灯塔的()A.南偏西50°方向 B.南偏西40°方向 C.北偏东50°方向 D.北偏东40°方向

7.如果∠1与∠2互为补角,且∠1>∠2,那么∠2的余角是()A.1/2∠1 B.1/2∠2 C.1/2(∠1-∠2)D.1/2(∠1+∠2)8.将两块直角三角板的直角顶点重合,如图所示,若∠AOD=128,则∠BOC的

度数是

9.如图,B,C是线段AD上任意两点,M是AB的中点,N是CD的中点,若

MN=a,BC=b,则AD的长是

10.把一张长方形纸条按图中那样折叠后,若得到∠AOB=70°则∠BOG= 11.已知线段AB=8cm,延长AB至C,使AC=2AB,D是AB中点,则线段CD= 12.已知线段AB=acm,点A1平分AB,A2平分AA1,A3平分AA2,…,An平分AAn-1则AAn= 14.小明每天下午5:46回家,这时分针与时针所成的角的度数为 度

15.如果∠a=26°,那么∠a余角的补角等于

16.已知∠AOB=30°,又自∠AOB的顶点0引射线0C.若∠AOC:∠AOB=43,那么∠BOC=

17.已知线段AB=6cm,在直线AB上画线段AC=2cm,则BC的长是 cm 18.火车往返于A、B两个城市,中途经过4个站点(共6个站点),不同的车站来往需要不同的车票

(1)在A,B两站之间最多共有 种不同的票价;共有 种不同 的车票

(2)如果共有n(n≥3)个站点,则需要 种不同的车票 19.若∠A=20°18,∠B=20°1530°,∠C=2025°,则（）

A.∠A>∠B>∠C B.∠B>∠A>∠C C.∠A>∠C>∠B D.∠C>∠A>∠B 20.如图,直线AB、CD交于0点,且∠BOC=80°°,OE平分∠BOC,OF为OE的反向延长线

(1)求∠2和∠3的度数:(2)0F平分∠AOD吗?为什么?

21.已知∠AOB是一个直角,作射线OC,再分别作∠AOC和∠BOC的平分线OD、OE。(1)如图①,当∠BOC=70°时,求∠DOE的度数(2)如图②,当射线OC在∠AOB内绕O点旋转时,∠DOE的大小是否发生变化,说明理由

(3)当射线OC在∠AOB外绕O点旋转且∠AOC为钝角时,画出图形,直接写出相应的∠DOE的度数(不必写出过程)

22.(1)如下图,已知点C在线段AB上,且AC=6cm,BC=4cm,点M、N分别是AC、BC的中点,求线段MN的的长度;(2)在(1)中,如果AC=acm,BC=bcm,其它条件不变,你能猜出MN的长度吗?请你用一句简洁的话表述你发现的规律

(3)对于(1)题,如果我们这样叙述它:“已知线段AC=6cm,BC=4cm,点C在直线AB上,点M、N分别是AC、BC的中点,求MN的长度。”结果会有变化吗?如果有,求出结果

23.如图,P是定长线段AB上一点,C、D两点分别从P、B出发以1cm/s、2cm/s的速度沿直线AB向左运动(C在线段AP上,D在线段BP上)(1)若C、D运动到任一时刻时,总有PD=2AC,请说明P点在线段AB上的位

(2)在(1)的条件下,Q是直线AB上一点,且AQ-BQ=PQ,求PQ/AB的值

(3)在(1)的条件下,若C、D运动5秒后,恰好有CD-A,此时C点停 止运动,D点继续运动(D点在线段PB上),M、N分别是CD、PD的中点,下列结论:①PM-PN的值不变;②2B的值不变,可以证明,只有一个结论是正确的,请你找出正确的结论并求值

第三篇：奥数题

1、一件工程原计划40人做,15天完成.如果要提前3天完成,需要增加多少人？

2、仓库有一批货物，运走的货物与剩下的货物的质量比为2：7.如果又运走64吨，那么剩下的货物只有仓库原有货物的五分之三。仓库原有货物多少吨？

3、育才小学原来体育达标人数与未达标人数比是3：5，后来又有60名同学达标，这时达标人数是未达标人数的9/11，育才小学共有学生多少人？

4、建筑工地有两堆沙子,一堆比2堆多85吨,两堆沙子各用去30吨后,一堆剩的是2堆的2倍,两堆沙子原来各有多少吨?

5、甲乙两地相距420千米,其中一段路面铺了柏油,另一段是泥土路.一辆汽车从甲地驶到乙地用了8小时,已知在柏油路上行驶的速度是每小时60千米,而在泥土路上的行驶速度是每小时40千米.泥土路长多少千米?

6、在浓度为40%的盐水中加入千克水,浓度变为30%,再加入多千克盐,浓度变为50%?

7、甲说：“我乙丙共有100元。”乙说：“如果甲的钱是现有的6倍，我的钱是现有的1/3，丙的钱不变，我们仍有钱100元。”丙说：“我的钱都没有30元。”三人原来各有多少钱？

8.某书店对顾客有一项优惠，凡购买同一种书100本以上，就按书价的90%收款。某学校到书店购买甲、乙两种书，其中乙种书的册数是甲种书册数的3/5只有甲种书得到了90%的优惠。其中买甲种书所付的钱数是买乙种书所付钱数的2倍。已知乙种书每本1.5元，那么甲种书每本定价多少元？

第四篇：奥数题

1，57辆军车通过一座桥，前后两车间保持2米距离。桥长1403米，每辆车长5米，车队每分钟前进45米。从第一辆车车头上桥到最后一辆车的车尾离开桥共需多少分钟？

2明明和丽丽同时从学校出发步行去动物园，明明每分钟走60米，丽丽每分钟走45米。结果明明先到，并在动物园门口等了10分钟丽丽才到，学校到动物园的距离是多少米？

3物业公司要给296户业主买296本挂历。挂历每本15元，现在正在促销优惠，每买7本送1本。算算物业公司买挂历需多少元？

4妈妈在超市买了4支小梦龙和3支可爱多冰激凌，共用去24元。妈妈对小丽说：“上星期我买了3支小梦龙和5支可爱多冰激凌共用去29元。；请你算算，小梦龙和可爱多每支各多少钱？

第五篇：七年级数学奥数题(数与代数)

数学奥数题（数与代数）

1.已知ab1,求a33abb3的值。2.已知xy3x3y5xy的值。2，求代数式xyx3xyyabc的值。

abc24.已知m、x、y满足下列条件：（1）(x5)25|m|=0；（2）2a2b11y与3a2b33是同类项，求代数式

7130.375x2y5m2x{x2y[xy2(x2y3.475xy2)]6.2752}的值。

164165.如果4a-3b=7，且3a+2b=19，求14a-2b的值。

176.当x=2时，求代数式|x||x1||x2||x3||x4||x5|的值。

317.若x:y:z=3:4:7,且2x-y+z=18，那么x+2y-z的值是多少？ 8.求下列代数式的值： 3.已知a=3b，c=5a，求（1）a43ab6a2b23ab24ab6a2b7a2b22a4，其中a=-2，b=1。（2）2a{7b[4a7b(2a6a4b)]3a}，其中a=9.已知

2，b=0.4。711115xy12y4x4()，求代数式348()的值。412x3y412xy10.已知a=3.5,b=-0.8,求代数式|6-5b|-|3a-2b|-|8b-1|的值。11.已知(a1)2(3a24ab4b22)0，求a，b的值。