四年级数学应用题专题-火车过桥问题

第一篇：四年级数学应用题专题-火车过桥问题

四年级数学应用题专题—火车过桥问题

【知识要点】：

“火车过桥”也是行程问题的一种情况。首先要清楚列车通过一段桥，是从车头上桥到车尾离桥，火车运动的总路程是桥长加车长，这是解题的关键。其它问题可以按照行程问题的一般数量关系来解决。我们在学习这个专题时可以利用身边现成的东西，如橡皮、铅笔等，根据题意动手演示，使题目的内容形象化，从而找到解题的线索。

基本关系是：

火车走过的路程=车长+桥长。

（火车长度+桥的长度）÷通过时间=火车速度

【基础练习】

一、复习行程问题的数量关系。

1、小明每分钟走60米，照这样的速度，10分钟能走多少米？ 60×10＝600（米）

数量关系：速度×时间＝路程

2、改编成两道除法题。

（1）小明每分钟走60米，照这样的速度，走完600米需要多长时间？ 600÷60＝10（分钟）

数量关系：路程÷速度＝时间

（2）小明10分钟能走600米，平均每分钟走多少米？ 600÷10＝60（米/分）

数量关系：路程÷时间＝ 速度

【题型精选】

（一）基本题。

1、一列客车经过南京长江大桥，桥长6700米，这列客车车长100米，火车每分钟行400米，这列客车经过长江大桥需要多少分钟？

分析：火车经过南京长江大桥行驶的总路程是桥长加车长，然后根据“路程÷速度＝时间”这个数量关系式就能求出经过大桥所需时间。

（6700＋100）÷400 ＝6800÷400 ＝17（分钟）

答：这列客车经过长江大桥需要17分钟。

2、一列火车长160米，全车通过440米的桥需要30秒钟，这列火车每秒行多少米？

分析：这是过桥问题中求车速的问题。利用“路程÷时间＝速度”这个关系式。注意火车所行驶的总路程是车长＋桥长。

（160＋440）÷30 ＝600÷30 ＝20（米/秒）

答：这列火车每秒行20米。

3、一列火车长240米，这列火车每秒行15米，从车头进洞到全车出洞共用20秒，山洞长多少米？

分析：火车过山洞和火车过桥道理一样。从车头进洞到全车出洞行驶的总路程是车长＋山洞长。

15×20－240 想一想：为什么要减去240米呢？

＝300－240 ＝60（米）

答：山洞长60米。

总结火车过桥问题的一般数量关系：

（1）路程＝桥长＋车长

（2）车速＝（桥长＋车长）÷通过时间（3）通过时间＝（桥长＋车长）÷车速（4）桥长＝车速×通过时间－车长（5）车长＝车速×通过时间－桥长

（二）变式练习：

1、某列车通过360米长的第一个隧道用了24秒，接着通过第二个216米长的隧道用了16秒钟，求这列火车的长度？

分析：求这列火车的长度必须要知道列车通过隧道的路程和速度，接答此题的关键是求出列车的速度。

思考：（1）列车的速度能用350÷24或216÷16吗？为什么不能？

（2）怎样求出火车的速度？

（360－216）÷（24－16）

＝144÷8 ＝18（米/秒）

18×24－360 或 18×16－216 ＝432－360 ＝288－216 ＝72（米）＝72（米）

答：这列火车的长度是72米。

2、小明站在铁路边，一列火车从他身边开过用了2分钟，已知这列火车长900米，以同样的速度通过一座大桥，用了5分钟，这座大桥长多少米？

分析：小明站在铁路边，没有行走，可以把小明看作是桥（长度可以忽略不计）火车经过他身边所走的路程就是车长。然后用火车过桥问题的数量关系求出桥长。

900÷2＝450（米/分）火车速度 450×5－900 ＝2250－900 ＝1350（米）

答：桥长1350米。

3、一列火车车长180米，每秒行20米，另一列火车长200米，每秒行18米，两车相向而行，它们从头相遇到尾相离要经过多长时间？

分析：这是过桥问题与相遇问题结合的题目，两车这段时间要行的路程为两车的车长之和。

（180＋200）÷（20＋18）＝380÷38 ＝10（秒）

答：两车从相遇到相离共需10秒钟。

4、少先队员346人排成两路纵队去少年宫参观博物馆，队伍行进的速度是每分钟走23米，前后两人都是相距1米，现在队伍要通过长58米的一座桥，整个队伍从上桥到离桥共要多少时间？

分析：可以把行进的队伍看作是火车，所以首先要求出火车的长度。1×（346÷2－1）＝172（米）（172＋58）÷（23＋0）＝230÷23 ＝10（分钟）

答：整个队伍通过大桥要10分钟。

【模拟试题】（答题时间：30分钟）

1、一列火车长400米，以每分钟800米的速度通过一条长2800米的隧道，共需多少时间？

2、一列火车长720米，每秒行15米，全车通过一个山洞用了64秒，这个山洞长多少米？

3、一列长50米的火车，穿过200米长的山洞用了25秒钟，问这列火车每秒行多少米？

4、一列火车长370米，每秒钟行15米，另一辆火车长350米，每秒钟行21米，两车相向行驶，它们从车头相遇到车尾相离共需多长时间？

5、一列火车通过一座长456米的桥要用80秒，用同样的速度通过一条长399米的隧道要用77秒，求这列火车的速度和长度各是多少？

6、一列火车全长240米，每秒行驶15米，全车连续通过一条隧道和一座桥，共用40秒钟，桥长150米，这条隧道长多少米？

7、一列火车开过一座长1200米的大桥需要75秒，火车开过路旁的电线杆只需15秒，求火车的长度？

【试题答案】

1、一列火车长400米，以每分钟800米的速度通过一条长2800米的隧道，共需多少时间？

（2800＋400）÷800 ＝3200÷800 ＝4（分）

答：共需4分钟。

2、一列火车长720米，每秒行15米，全车通过一个山洞用了64秒，这个山洞长多少米？

15×64－720 ＝960－720 ＝240（米）

答：这个山洞长240米。

3、一列长50米的火车，穿过200米长的山洞用了25秒钟，问这列火车每秒行多少米？

（200＋50）÷25 ＝250÷25 ＝10（米/秒）

答：这列火车每秒行10米。

4、一列火车长370米，每秒钟行15米，另一辆火车长350米，每秒钟行21米，两车相向行驶，它们从车头相遇到车尾相离共需多长时间？

（370＋350）÷（15＋21）

＝720÷36 ＝20（秒）

答：从车头相遇到车尾相离共需20秒。

5、一列火车通过一座长456米的桥要用80秒，用同样的速度通过一条长399米的隧道要用77秒，求这列火车的速度和长度各是多少？

（456－399）÷（80－77）

＝57÷3 ＝19（米/秒）

19×80－456＝1064（米）或19×77－399＝1064（米）

答：火车速度为每秒19米，火车长度为1064米。

6、一列火车全长240米，每秒行驶15米，全车连续通过一条隧道和一座桥，共用40秒钟，桥长150米，这条隧道长多少米？

提示：全车连续通过一条隧道和一座桥，即列车行驶的总路程包括：车长＋桥长＋隧道长。

15×40－（240＋150）

＝600－390 ＝210（米）

答：这条隧道长210米。

7、一列火车开过一座长1200米的大桥需要75秒，火车开过路旁的电线杆只需15秒，求火车的长度？ 提示：火车经过大桥所行驶的路程是：车长＋桥长；

火车经过电线杆所行驶的路程是：车长（电线杆的宽度可忽略不计），它们所行驶的路程差是1200米，又知道所用时间差，可以求出火车的速度。1200÷（75－15）

＝1200÷60 ＝20（米/秒）

20×15＝300（米）或 20×75－1200＝300（米）

答：火车的长度是300米。

第二篇：四年级应用题和答案火车过桥问题及答案

四年级火车过桥问题及答案

一、填空题

1.一列火车长200米,它以每秒10米的速度穿过200米长的隧道,从车头进入隧道到车尾离开隧道共需要_______时间.2.某人沿着铁路边的便道步行,一列客车从身后开来,在身旁通过的时间是15秒,客车长105米,每小时速度为28.8千米,求步行人每小时行______千米? 3.一人以每分钟60米的速度沿铁路步行,一列长144米的客车对面开来,从他身边通过用了8秒钟,列车的速度是______米/秒.4.马路上有一辆车身为15米的公共汽车,由东向西行驶,车速为每小时18千米,马路一旁的人行道上有甲、乙两名年轻人正在练长跑,甲由东向西跑,乙由西向东跑.某一时刻,汽车追上甲,6秒钟后汽车离开了甲;半分钟之后汽车遇到迎面跑来的乙;又过了2秒钟,汽车离开了乙.问再过_____秒后,甲、乙两人相遇.5.一列火车长700米,以每分钟400米的速度通过一座长900米的大桥.从车头上桥到车尾离要_____分钟.6.一支队伍1200米长,以每分钟80米的速度行进.队伍前面的联络员用6分钟的时间跑到队伍末尾传达命令.问联络员每分钟行_____米

7.一列火车通过530米的桥需40秒钟,以同样的速度穿过380米的山洞需30秒钟.求这列火车的速度是______米/秒,全长是_____米.8.已知车长182米,每秒行20米,慢车长1034米,每秒行18米.两车同向而行,当快车车尾接慢车车头时,称快车穿过慢车,则快车穿过慢车的时间是_____秒.9.一座铁路桥全长1200米,一列火车开过大桥需花费75秒;火车开过路旁电杆,只要花费15秒,那么火车全长是_______米.10.铁路沿线的电杆间隔是40米,某旅客在运行的火车中,从看到第一根电线杆到看到第51根电线杆正好是2分钟,火车每小时行______千米.二、解答题

11.一个人站在铁道旁,听见行近来的火车汽笛声后,再过57秒钟火车经过他面前.已知火车汽笛时离他1360米;(轨道是笔直的)声速是每秒钟340米,求火车的速度?(得数保留整数)12.某人沿着铁路边的便道步行,一列客车从身后开来,在身旁通过的时间是15秒钟,客车长105米,每小时速度为28.8千米.求步行人每小时行多少千米? 13.一人以每分钟60米的速度沿铁路边步行,一列长144米的客车对面而来,从他身边通过用了8秒钟,求列车的速度.14.一条单线铁路上有A,B,C,D,E 5个车站,它们之间的路程如图所示(单位:千米).两列火车同时从A,E两站相对开出,从A站开出的每小时行60千米,从E站开出的每小时行50千米.由于单线铁路上只有车站才铺有停车的轨道,要使对面开来的列车通过,必须在车站停车,才能让开行车轨道.因此,应安排哪个站相遇,才能使停车等候的时间最短.先到这一站的那一列火车至少需要停车多少分钟? ———————————————答 案——————————————————————

一、填空题

1.火车过隧道,就是从车头进隧道到车尾离开隧道止.如图所示,火车通过隧道时所行的总距离为:隧道长+车长.(200+200)÷10=40(秒)答:从车头进入隧道到车尾离开共需40秒.2.根据题意,火车和人在同向前进,这是一个火车追人的“追及问题”.由图示可知: 人步行15秒钟走的距离=车15秒钟走的距离-车身长.所以,步行人速度×15=28.8×1000÷(60×60)×15-105 步行人速度=[28.8×1000÷(60×60)-105]÷5=1(米/秒)=3.6(千米/小时)答:步行人每小时行3.6千米.3.客车与人是相向行程问题,可以把人看作是有速度而无长度的火车,利用火车相遇问题:两车身长÷两车速之和=时间,可知, 两车速之和=两车身长÷时间

=(144+0)÷8 =18.人的速度=60米/分 =1米/秒.车的速度=18-1 =17(米/秒).答:客车速度是每秒17米.4.(1)先把车速换算成每秒钟行多少米? 18×1000÷3600=5(米).(2)求甲的速度.汽车与甲同向而行,是追及问题.甲行6秒钟的距离=车行6秒钟的距离-车身长.所以,甲速×6=5×6-15, 甲速=(5×6-15)÷6=2.5(米/每秒).(3)求乙的速度.汽车与乙相向而行,是相向行程问题.乙行2秒的距离=车身长-车行2秒钟的距离.乙速×2=15-5×2，乙速=(15-5×2)÷2=2.5(米/每秒).(4)汽车从离开甲到离开乙之间的时间是多少? 0.5×60+2=32秒.(5)汽车离开乙时,甲、乙两人之间的距离是多少?(5-2.5)×(0.5×60+2)=80(米).(6)甲、乙两人相遇时间是多少? 80÷(2.5+2.5)=16(秒).答:再过16秒钟以后,甲、乙两人相遇.5.从车头上桥到车尾离桥要4分钟.6.队伍6分钟向前进80×6=480米,队伍长1200米,6分钟前进了480米,所以联络员6分钟走的路程是: 1200-480=720(米)720÷6=120(米/分)答:联络员每分钟行120米.7.火车的速度是每秒15米,车长70米.8.1034÷(20-18)=517(秒)9.火车速度是:1200÷60=20(米/秒)火车全长是:20×15=300(米)10.40×(51-1)÷2×60÷1000=60(千米/小时)

二、解答题

11.火车拉汽笛时离这个人1360米.因为声速每秒种340米,所以这个人听见汽笛声时,经过了(1360÷340=)4秒.可见火车行1360米用了(57+4=)61秒,将距离除以时间可求出火车的速度.1360÷(57+1360÷340)=1360÷61≈22(米)12.火车=28.8×1000÷3600=8(米/秒)人步行15秒的距离=车行15秒的距离-车身长.(8×15-105)÷15=1(米/秒)1×60×60=3600(米/小时)=3.6(千米/小时)答:人步行每小时3.6千米.13.人8秒走的距离=车身长-车8秒走的距离(144-60÷60×8)÷8=17(米/秒)答:列车速度是每秒17米.14.两列火车同时从A,E两站相对开出,假设途中都不停.可求出两车相遇的地点,从而知道应在哪一个车站停车等待时间最短.从图中可知,AE的距离是:225+25+15+230=495(千米)两车相遇所用的时间是:495÷(60+50)=4.5(小时)相遇处距A站的距离是:60×4.5=270(千米)而A,D两站的距离为:225+25+15=265(千米)由于270千米>265千米,因此从A站开出的火车应安排在D站相遇,才能使停车等待的时间最短.因为相遇处离D站距离为270-265=5(千米),那么,先到达D站的火车至少需要等待:(小时)小时=11分钟

此题还有别的解法,同学们自己去想一想.

第三篇：典型应用题归类复习(火车过桥、车长问题)

典型应用题归类复习（火车过桥、车长问题）

在解答普通的行程问题中，我们从不考虑人或者汽车等的自身长度的，但在解答火车行程问题时，一列火车有一百多米长，不能忽略不计。

1、火车过桥：

（1）火车+有长度的物体 S=桥长+车长（2）火车+无长度的物体

2、火车+人

（1）火车+迎面行走的人，相当于相遇问题

S=车长 解法：S=（火车速度+人的速度）×迎面错过的时间（2）火车+同向行走的人，相当于追及问题

S=车长 解法：S=（火车速度-人的速度）×追及时间

3、火车+车

（1）错车问题，相当于相遇问题

S=两车车长之和，解法：S=（快车速度+慢车速度）×错车时间（2）超车问题：相当于追及问题

S=两车车长之和，解法：S=（快车速度-慢车速度）×错车时间

4、火车上人看车从身边经过

（1）看见对车从身边经过，相当于相遇问题

S=对车车长，解法：S=两车速度之和×时间（2）看见后车从身边经过（相当于追及问题）

S=后车车长，解法：S=两车速度之差×时间

1．一座大桥长3400米，一列火车通过大桥时每分钟行800米，从车头开上桥到车尾离开桥共需4.5分，这列火车长多少米？

2、一列货车要通过一条1800米长的大桥。已知从货车车头上桥到车尾离开桥共用120秒，货车完全在桥上的时间为80秒，这列货车长多少米？

3．一列火车长700米，以每小时24千米的速度通过一座长900米的大桥，从火车车头上桥到车尾离桥，共需要几分钟？ 4、305次列车通过450米长的山洞用了23秒，经过一位站在铁路边的扳道工人用了8秒，求列车每小时的速度和车身长度各是多少？

5、一列火车，从车头到达桥头算起，用5秒钟时间全部驶上一座大铁桥，26秒后全部驶离铁桥，已知大桥全长525米，求火车过桥时的速度和火车的长度。

6．一列火车以同一速度驶过两个遂道，第一个隧道长420米，用了27秒钟；第二个隧道长480米，用了30秒钟。这列火车每秒钟行多少米？火车的长度是多少米？

7、一列火车通过一条长1260米的大桥用了60秒，火车穿越长2010米的隧道用了90秒，问这列火车的车速和车身长各是多少？

8．一列火车匀速行驶，经过某一固定在地面的标志竿时，从车头经过到车尾离开，共用了24秒钟；火车进站台，从车头进入站台到车尾离开站台共用了50秒钟，已知站台长325米，火车的车身长多少米？火车的速度是每小时多少千米？

9．一列火车，从车头进山洞的洞口算起，用16秒全部驶进山洞，45秒后车尾驶离山洞。已知山洞长638米，火车长多少米？

10．某人步行的速度为每分钟150米，一列火车从后面开来，越过他用了9秒钟，已知火车的长为90米，求火车的速度。

11．小明站在铁路边，一列火车从他身边开过，用了2分钟。已知这列火车长900米，它以同样的速度通过一座大桥，用了5分钟，这座大桥长多少米？

12、小明以每秒3米的速度沿铁路跑步，迎面开来一列长147米的火车，它的速度是每秒18米。火车经过小明身边要多少秒？

13．346名学生排成两路纵队去参观科技展览，队伍行进的速度是每分钟23米，前后两人都相距1米。现在队伍要通过一座长702米的桥，整个队伍从上桥到下桥共需要多少分钟？

14．解放军某部有600人，他们排成三路纵队，每相邻两排前后相距1米，队伍每分钟行85米。现在要通过一座长396米的桥，从排头上桥到排尾离桥，共需要多少分钟？

15、甲乙两人在与铁道平行的公路上相背而行，每秒钟都走1米。一列火车匀速向甲驶来，火车在甲身边开过用了15秒，然后又在乙身边开过用了17秒，求这列火车的速度。

16、在与铁路平行的公路上有一行人和一骑自行车的人同向前进，行人每小时行3.6千米，骑车人每小时行10.8千米，在铁路上从这两人后面有列火车开来，火车通过行人用了22秒，通过骑车人用26秒，这列火车全长是多少米？

17．一列快车全长151米，每秒钟行15米，一列慢车全长254米，每秒行12米。两车相向而行，从相遇到离开要几秒钟？

18、一列慢车车身长120米，车速是每秒15米；一列快车车身长160米，车速是每秒20米。两车相向面行，从车头相遇到车尾相离要用多少秒？

19、两列火车，长都是270米，从甲乙两地都以每小时54千米的速度相对开出。两列火车从相遇到相离，要多长时间？

19、一列慢车车身长125米，车速是每秒17米；一列快车车身长140米，车速是每秒22米。慢车在前面行驶，快车从后面追赶到完全超过需要多少秒？

20．一列货车的车身比一列客车的车身长105米，如果两列火车在平行的轨道上行驶，客车从后面赶过货车，他们交会的时间是1.5分钟。已知客车的速度是每小时60千米，货车的速度是每小时45千米，两车的车身长度各是多少米？如果两车相向而行，交会时间是多久？

21、长72米的列车，追上长108米的货车到完全超过用了10秒，如果货车速度为原来速度的1.4倍，那么列车追上到超过货车就需要15秒，货车的速度是每秒多少米？

22、长135米的火车以每秒12米的速度行驶，后面开来一列长126米的火车，每秒行驶17米。这列火车从车头遇到前面的车到完全超过前面的车用了多少秒？

23、某列车通过250米长的隧道用了25秒，接着通过210米长的隧道用了23秒，又知列车的前方有一辆与它行驶方向相同的货车，货车车身长320米，速度为每秒17米，列车与货车从相遇到离开需要多少秒？

24、一列客车车身上190米，每秒运行24米；在这列客车前面有一列长230米的货车，每秒运行18米，两列车在并行的两条轨道上运行。客车从后面追上并完全超过货车要用多少秒？

25、一列客车以每小时72千米的速度行驶，客车司机发现对面开来一列货车，速度是每小时54千米，这列货车从他身边驶过，共用了10秒钟，求这列货车的长度是多少米？

第四篇：典型应用题归类复习(火车过桥、车长问题)

本溪县第二中学七年上数学学案

主备：李春杰

2013-12-2 典型应用题归类复习（火车过桥、车长问题）

学习目标：理解掌握有关火车过桥或车长等问题。学习过程：

一、知识点掌握：

1、火车过桥：

S=桥长+车长

2、火车+人：

（1）火车+迎面行走的人，相当于相遇问题

S=（火车速度+人的速度）×迎面错过的时间（2）火车+同向行走的人，相当于追及问题 S=（火车速度-人的速度）×追及时间

3、火车+车

（1）错车问题，相当于相遇问题

S=（快车速度+慢车速度）×错车时间（2）超车问题：相当于追及问题

S=（快车速度-慢车速度）×错车时间

4、火车上人看车从身边经过

（1）看见对车从身边经过，相当于相遇问题

S=两车速度之和×时间（2）看见后车从身边经过（相当于追及问题）

S=两车速度之差×时间

二、练习题：

1、一座大桥长3400米，一列火车通过大桥时每分钟行800米，从车头开上桥到车尾离开桥共需4.5分，这列火车长多少米？

2、一列火车长700米，以每小时24千米的速度通过一座长900米的大桥，从火车车头上桥到车尾离桥，共需要几分钟？

3、一列火车，从车头到达桥头算起，用5秒钟时间全部驶上一座大铁桥，26秒后全部驶离铁桥，已知大桥全长525米，求火车过桥时的速度和火车的长度。

4、一列火车匀速行驶，经过一条长300M的隧道需要20S的时间。隧道的顶上有一盏灯，垂直向下发光。灯光照在火车上的时间是10S，火车的长是多少

第五篇：火车过桥和方阵问题

火车过桥和方阵问题

一列火车通过440米的桥需要40秒,以同样的速度穿过310米的隧道需要30秒.这列火车的速度和车身长各是多少?

两列火车,一列长120米,每秒行20米;另一列长160米,每秒行15米,两车相向而行,从车头相遇到车尾离开需要几秒钟?

学校开联欢晚会，要在正方形操场四周装彩灯。四个角上都装一盏，每边装7盏。那么一共要准备多少盏彩灯？

四年级一班参加运动会入场式，排成一个方阵，最外层一周的人数为20人，请问：方阵最外层每边的人数是多少？这个方阵共有多少人？