第一篇:四年级数学应用题(和倍问题)
四年级数学应用题(和倍问题)
已知大小两个数的和及它们的倍数关系,求大小两个数的问题叫和倍问题。
解这类应用题关键是要找准标准数(即1倍数),一般说来,题中说是“谁”的几倍,把谁就确定为标准数。求出倍数和之后,再求出标准数的数量是多少。根据另一个数(也可能是几个数)与标准数的倍数关系,再去求另一个数(或几个数)的数量。数量关系可表示为: *两数和÷(倍数+1)=小数(1倍数)
*小数(1倍数)×倍数=大数(几倍数)
*或两数和—小数(1倍数)=大数(几倍数
1、红旗小学买回来足球和篮球共240个,而买来的足球是篮球的3倍,问:学校买来足球排球各多少个?
2、两个数相除,商为8,被除数、除数与商的和是170,求被除数是多少?
3、三(1)班原有学生42人,开学时又转来了3名男生,这时男生人数是女生人数的2倍,三(1)班原有男生多少人?
4、小华有书本15本,故事书是绘画书的4倍,问:小华有故事书和绘画书各多少本
5、小明和小华兄弟两人一共有300元钱,小华的钱数是小明的钱数的3被还多20元,问:小明、小华各多少钱?
6、张伯伯家有苹果和梨一共3000斤,张伯伯告诉你,苹果的重量是梨的6倍还多200斤,问张伯伯家有多少斤的苹果?
7、已知被除数÷除数=7„5,被除数+除数=61,求除数是多少?
8、、航天电视厂有职工1850人,如果男职工再增加150人就相当于女职工数的3倍,求:该厂有男、女职工各多少人?
9、有甲、乙两个粮仓,甲仓库存粮108吨,乙仓库存粮140吨,要使甲仓库存粮是乙仓库的3倍。必须从乙仓库运出多少吨放入甲仓库
10、每件成品需要5个甲零件,2个乙零件。开始时,甲零件的数量是乙零件数量的2倍,加工了30个成品之后甲零件和乙零件的数量一样多,那么还可以加工多少个成品。
11、动物园有猴子和老虎一共80只,猴子的数量是老虎的数量7倍,那么猴子比老虎多多少只?
12、一个长方形的周长是130米,长是宽的4倍还多5米,长方形的长是多少米?
13、甲乙丙三个数的和是360,已知甲是乙的3倍,乙是丙的2倍,求甲乙丙三个数各是多少?
14、两个数的和是682,其中一个加数的个位是0,若是把0去掉,则与加一个加数相同,这两个数各是多少?
15、商店运来橘子、苹果、香蕉共53千克,橘子的重量是苹果的3倍少3千克,香蕉的重量是苹果的2倍多2千克,橘子重多少千克?
16、一个除法算式,商是5,余数是1,被除数、除数、商和余数的和是109,除数是多少?
17、甲乙两个车站共停了195辆汽车,如果从甲站开到乙站36辆汽车,又从乙站开出45辆汽车,这时乙站停的汽车辆数是甲站的2倍,原来甲乙两站各停放了多少辆汽车?
18、甲、乙两人共生产零件100个,其中甲有2个零件、乙有5个零件不合格。已知乙生产的合格零件是甲生产的合格零件的2倍。甲、乙各生产了多少个零件?
19、团结村原有水田290公顷,旱田170公顷。要把多少公顷旱田改为水田,才能使水田的公顷数比旱田的公顷数多2倍?
20、红星小学图书馆内,科技书是故事书的3倍,连环画书又是科技书的2倍。已知这三种书共有1600本,那么每种书各有多少本?
第二篇:和倍问题的分数应用题
第四课时:和倍问题的分数应用题
教学内容:课本第65页内容和练习十六的第4-7题。教学目的:
1.使学生学会“和倍”、“差倍”问题变形的应用题的解题思路和方法,提高学生用方程解答应用题的能力。
教学重点:分析题中出现的两种数量关系 教学难点:会用x表示两种数量并列出方程。教学过程:
一、准备。
1.口答:(用含有x的式子表示)
3果园里有苹果树x棵,梨树的棵数是苹果树的4,3(1)梨树有多少棵?(4x)
3(2)苹果树和梨树一共有多少棵?(x+4x)3(3)苹果树比梨树多多少棵?(x-4x)2.饲养小组养的白兔和黑兔共18只,其中白兔的只数是黑兔的5倍,白兔和黑兔各有多少只?
二、新课。
(一)学习例3.问:“白兔的只数是黑兔的5倍”还可以怎样说?
出示例3:饲养小组养的白兔和黑兔共18只,其中黑兔的只数是白兔的15,白兔和黑兔各有多少只?
(1)说说它与复习2有什么异同?(2)根据题意,画出线段图。
(3)“黑兔的只数是白兔的15”你怎样理解?(4)把题目中所存在的数量关系找出来。(5)应该怎样解答,请你完成。
解:设白兔有x只x15x18(115)x18x1865x1515x15153
(6)订正:说说的解题思路是怎样的。
(7)想一想,怎样检验做得对不对?
(二)变式练习。
将例3的第一个条件变为“白兔比黑兔多16只”。(1)题目中的数量关系发生了什么变化?(2)应该如何解答?讨论、交流。解:设白兔有x只..x15x16(115)x16x16x204515x15204
三.巩固练习。
(1)课本第65页“做一做”题目。
四、课堂总结:
1.今天我们学习了什么样的应用题? 2.这样的应用题解思路和方法是怎样的?
五、堂上练习:
练习十六的第7题(1)、(2),比较这两道题有什么不同?它们各用什么解答好?为什么?
六、作业。
练习十六第4、5、6题
第三篇:四年级数学应用题专题-和差问题
四年级数学应用题专题——和差问题
【 知识要点】
和差问题是已知大小两个数的和与两个数的差,求大小两个数各是多少的应用题。
为了解答这种应用题,首先要弄清两个数相差多少的不同叙述方式,有些题目明确给了两个数的差,而有些应用题把两个数的差“暗藏”起来,我们管暗藏的差叫“暗差”。
解答和差问题,可以选择大数或小数作为标准数,然后进行思考。以小数为标准,从和里减去两数差,恰好是小数的2倍,除以2可以求出小数;以大数为标准,把小数加上两数差,就与大数相等了,也就是用和加上两数差,正好是大数的2倍,除以2可以求出大数。
解答和差问题的基本公式是:
(和-差)÷2=小数
和-小数=大数
(和+差)÷2=大数
和-大数=小数
例:“把姐姐的铅笔拿出3支后,姐姐、弟弟的铅笔支数就同样多”。这说明姐姐的铅笔比弟弟多3支,也说明姐姐和弟弟铅笔相差3支。
再例:“把姐姐的铅笔给弟弟3支后,两人铅笔支数就同样多”。如果认为姐姐的铅笔比弟弟多3支(差是3)那就错了。实际上姐姐比弟弟多2个3支,姐姐给弟弟3支后,自己留下3支,再加上他们原有的铅笔,她们的铅笔支数才可能一样多,这里3×2=6支,就是暗差。
“把姐姐的铅笔给弟弟3支后还比弟弟多1支”,这就说明姐姐的铅笔支数比弟弟多3×2+1=7(支)。
【典型例题】
例1.两筐水果共重150千克,第一筐比第二筐多8千克,两筐水果各多少千克?
解题关键:这样想,假设第二筐和第一筐重量相等时,两筐共重150+8=158(千克);假设第一筐重量和第二筐相等时,两筐共重150-8=142(千克)。
例3.小明期末考试时语文和数学的平均分数是94分,数学比语文多8分,问语文和数学各得了几分?
解题关键:解和差问题的关键就是求得和与差,这道题中数学和语文成绩之差是8分,但是数学和语文成绩之和没有直接告诉我们,可是条件中给出了两科的平均成绩是94分,这就可以求得这两科的总成绩。
例5.甲、乙两个工程队共有51人挖输油管道,如果甲队抽回了3人,乙队抽回4人,这时,甲队还比乙队多2人,甲、乙两个工程队原来各有多少工人?
解题关键:从题意可知甲队是大数,乙队是小数,关键要确定和与差,题中已知两数和51人,两数差2人,但由于情节变化,甲、乙两队抽回人以后,这时两数的和实际是(51-3-4)人。
同学们,这道题你还有其他解法吗?试试看!
【模拟试题】(答题时间:30分钟)
1.果园里有桃树和梨树共150棵,桃树比梨树多20棵,两种果树各有多少棵?
2.甲、乙两桶油共重30千克,如果把甲桶中6千克油倒入乙桶,那么两桶油重量相等,问甲、乙两桶原有多少油?
3.用锡和铝制成500千克的合金,铝的重量比锡多100千克,锡和铝各是多少千克?
4.某工厂去年与今年的平均产值为96万元,今年比去年多10万元,今年与去年的产值各是多少万元?
5.甲、乙两个学校共有学生1245人,如果从甲校调20人去乙校后,甲校比乙校还多5人,两校原有学生各多少人? 6.三个物体平均重量是31千克,甲物体比乙、丙两个物体重量之和轻1千克,乙物体比丙物体重量的2倍还重2千克,三个物体各重多少千克?
7.甲、乙两个工程队共有1980人,甲队为了支援乙队,抽出285人加入乙队,这时乙队人数还比甲队少24人,求甲、乙两队原有工人多少人?
8.四年级有三个班,如果把甲班的1名学生调整到乙班,两班人数相等;如果把乙班1名学生调到丙班,丙班比乙班多2人,问甲班和丙班哪班人数多?多几人?
【试题答案】
1.果园里有桃树和梨树共150棵,桃树比梨树多20棵,两种果树各有多少棵?
桃树的棵数:(150+20)÷2=85(棵)
梨树的棵数:150-85=65(棵)
答:有桃树85棵,梨树65棵。
2.甲、乙两桶油共重30千克,如果把甲桶中6千克油倒入乙桶,那么两桶油重量相等,问甲、乙两桶原有多少油?
甲桶油重:(30+6×2)÷2=21(千克)
乙桶油重:30-21=9(千克)
答:甲桶油重21千克,乙桶油重9千克。
3.用锡和铝制成500千克的合金,铝的重量比锡多100千克,锡和铝各是多少千克?
锡的重量:(500-100)÷2=200(千克)
铝的重量:500-200=300(千克)
答:锡的重量是200千克,铝的重量是300千克。
4.某工厂去年与今年的平均产值为96万元,今年比去年多10万元,今年与去年的产值各是多少万元?
今年的产值:(96×2+10)÷2=101(万元)
去年的产值:101-10=91(万元)
答:今年的产值是101万元,去年的产值是91万元。
5.甲、乙两个学校共有学生1245人,如果从甲校调20人去乙校后,甲校比乙校还多5人,两校原有学生各多少人?
乙校原有人数:[1245-(20×2+5)]÷2=600(人)
甲校原有人数:1245-600=645(人)
答:甲校原有学生645人,乙校原有学生600人。
6.三个物体平均重量是31千克,甲物体比乙、丙两个物体重量之和轻1千克,乙物体比丙物体重量的2倍还重2千克,三个物体各重多少千克?
三个物体的总重量:31×3=93(千克)
甲物体的重量:(93-1)÷2=46(千克)
丙物体的重量:(93-46-2)÷(2+1)=15(千克)
乙物体的重量:93-46-15=32(千克)答:甲、乙、丙三个物体的重量分别为46千克、32千克、15千克。7.甲、乙两个工程队共有1980人,甲队为了支援乙队,抽出285人加入乙队,这时乙队人数还比甲队少24人,求甲、乙两队原有工人多少人?
甲队原有人数:(285×2+24+1980)÷2=1287(人)
乙队原有人数:1287-594=693(人)
答:甲队原有1287人,乙队原有693人。
8.四年级有三个班,如果把甲班的1名学生调整到乙班,两班人数相等;如果把乙班1名学生调到丙班,丙班比乙班多2人,问甲班和丙班哪班人数多?多几人?
答:甲班比丙班人数多,多2名学生。
第四篇:列方程解应用题(和倍问题)
和倍问题
例
1、甲、乙两袋大米共360千克,已知乙袋大米的重量是甲袋重量的5倍,甲、乙两袋大米各有多少千克? 练 六一儿童节同学们做花束,男生和女生一共做了305束,已知女生做的花束比男生做的3倍还多5束,男、女生各做多少束花?
例
2、已知一个农场猪、牛、羊共有2420只,牛的头数是猪的2倍,羊的头数是牛的4倍,求猪、牛、羊各有多少头?
练 四、五、六年级共栽花苗480棵,六年级栽的花苗是四年级的3倍,四年级栽的花苗比五年级少30棵,求每个年级各栽花苗多少棵?
例
3、小李有邮票30枚,小刘有邮票15枚,小刘把邮票给小李多少枚后,小李的邮票枚数是小刘的8倍? 练 甲、乙两个蓄水池,甲水池有水88吨,乙水池有水62吨,如果甲水池中的水以每分钟2吨的速度流入乙水池,那么多少分钟后,乙水池的水是甲水池的2倍? 例
4、两个数相除商是21,余数为2,已知被除数、除数、商和余数的和一共是443,被除数、除数各是多少? 练 被除数比除数大168,商是22,被除数、除数各是多少?
假设法
例
1、今有鸡、兔共居一笼,已知鸡头和兔头共35个,鸡脚和兔脚共94只,问鸡、兔各有多少只? 练 今有鸡、兔共居一笼,已知鸡和兔共100只,鸡脚比兔脚多80只,问鸡、兔各有多少只?
例
2、某场羽毛球比赛售出40元、30元、50元的门票共400张,收入15600元,其中40元和50元的票的张数相等。每种票各售出多少张?
练 有甲、乙、丙三种练习簿,价钱分别是7角、3角和2角。三种练习簿一共买了47本,付了21元2角,买乙种练习簿的本数是丙种练习簿的2倍。三种练习簿各买了多少本?
例
3、某校举行化学竞赛共有15道题,规定每做对一题得10分,每做错一题倒扣4分,小华在这次竞赛中共得66分,问他答对了几道题?
练 某玻璃厂要为商场运送1000个玻璃杯,双方商定每个玻璃杯的运费为1元,如果打碎1个,不但不给运费,而且要赔款3元,到达目的地后结算时玻璃厂共得运费920元,求打碎了几个玻璃杯?
例
4、一批货物用大卡车装要16辆,如果用小卡车装要48辆,已知大卡车比小卡车多装4吨。问这批货物有多少吨?
练 一批钢材,用小车装,要用35辆,用大车装只用30辆,每辆小车比大车少装3吨。这批钢材有多少吨?
年龄问题
例
1、小伟今年16岁,爷爷今年61岁。几年前爷爷的年龄正好是小伟年龄的6倍? 练 小明今年16岁,奶奶今年80岁。奶奶多少岁时正好是小明年龄的9倍?
第五篇:四年级数学应用题年龄问题
四年级数学应用题练习(年龄问题)
姓名:
得分:
1、儿子今年10岁,5年前母亲的年龄是他的6倍,母亲今年多少岁?
2、父亲45岁,儿子23岁。问几年前父亲年龄是儿子的2倍?
3、今年爸爸48岁,儿子20岁,几年前爸爸的年龄是儿子的5倍?
4、李老师的年龄比刘红的2倍多8岁,李老师10年前的年龄和王刚8年后的年龄相等。问李老师和王刚各多少岁?
5、姐妹两人三年后年龄之和为27岁,妹妹现在的年龄恰好等于姐姐年龄的一半,求姐妹二人年龄各为多少。
6、兄弟二人的年龄相差5岁,兄3年后的年龄为弟4年前的3倍。问兄、弟二人今年各多少岁?
7、今年兄弟二人年龄之和为55岁,哥哥某一年的岁数与弟弟今年的岁数相同,那一年哥哥的岁数恰好是弟弟岁数的2倍,请问哥哥今年多少岁?
8、哥哥5年前的年龄与妹妹4年后的年龄相等,哥哥2年后的年龄与妹妹8年后的年龄和为97岁,请问二人今年各多少岁?
9、小象问大象妈妈:“妈妈,我长到您现在这么大时,你有多少岁了?”妈妈回答说:“我有28岁了”。小象又问:“您像我这么大时,我有几岁呢?”妈妈回答:“你才1岁。”问大象妈妈有多少岁了?
10、大熊猫的年龄是小熊猫的3倍,再过4年,大熊猫的年龄与小熊猫年龄的和为28岁。问大、小熊猫各几岁?
11、15年前父亲年龄是儿子的7倍,10年后,父亲年龄是儿子的2倍。求父亲、儿子各多少岁。
12、王涛的爷爷比奶奶大2岁,爸爸比妈妈大2岁,全家五口人共200岁。已知爷爷年龄是王涛的5倍,爸爸年龄在四年前是王涛的4倍,问王涛全家人各是多少岁?