高中高一化学下册复习教学知识点归纳总结★

第一篇：高中高一化学下册复习教学知识点归纳总结

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高中高一化学下册复习教学知识点归纳总结

一、氧化—还原反应

1、怎样判断氧化—还原反应

表象：化合价升降实质：电子转移

注意：凡有单质参加或生成的反应必定是氧化—还原反应

2、有关概念

被氧化（氧化反应）氧化剂（具有氧化性）氧化产物（表现氧化性）

被还原（还原反应）还原剂（具有还原性）还原产物（表现还原性）

注意：（1）在同一反应中，氧化反应和还原反应是同时发生

（2）用顺口溜记“升失氧，降得还，若说剂正相反”，被氧化对应是氧化产物，被还原对应是还原产物。

3、分析氧化—还原反应的方法

单线桥：

双线桥：

注意：（1）常见元素的化合价一定要记住，如果对分析化合升降不熟练可以用坐标法来分析。

（2）在同一氧化还原反应中，氧化剂得电子总数=还原剂失电子总数。

4、氧化性和还原性的判断

氧化剂（具有氧化性）：凡处于最高价的元素只具有氧化性。

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最高价的元素（KMnO4、HNO3等）

绝大多数的非金属单质（Cl2、O2等）

还原剂（具有还原性）：凡处于最低价的元素只具有还原性。

最低价的元素（H2S、I—等）

金属单质

既有氧化性，又有还原性的物质：处于中间价态的元素

注意：

（1）一般的氧化还原反应可以表示为：氧化剂+还原剂=氧化产物+还原产物氧化剂的氧化性强过氧化产物，还原剂的还原性强过还原产物。

（2）当一种物质中有多种元素显氧化性或还原性时，要记住强者显性（锌与硝酸反应为什么不能产生氢气呢？）

（3）要记住强弱互变（即原子得电子越容易，其对应阴离子失电子越难，反之也一样）

记住：（1）金属活动顺序表

（2）同周期、同主族元素性质的递变规律

（3）非金属活动顺序

元素：F>O>Cl>Br>N>I>S>P>C>Si>H

单质：F2>Cl2>O2>Br2>I2>S>N2>P>C>Si>H2

（4）氧化性与还原性的关系

F2>KmnO4（H+）>Cl2>浓H2SO4>Br2>Fe3+>Cu2+>I2>H+>Fe2+

HNO3>稀HNO3>浓

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F—

5、氧化还原反应方程式配平

原理：在同一反应中，氧化剂得电子总数=还原剂失电子总数

步骤：列变化、找倍数、配系数

注意：在反应式中如果某元素有多个原子变价，可以先配平有变价元素原子数，计算化合价升降按一个整体来计算。

类型：一般填系数和缺项填空（一般缺水、酸、碱）

二、离子反应、离子方程式

1、离子反应的判断

凡是在水溶液中进行的反应，就是离子反应

2、离子方程式的书写

步骤：“写、拆、删、查”

注意：（1）哪些物质要拆成离子形式，哪些要保留化学式。大家记住“强酸、强碱、可溶性盐”这三类物质要拆为离子方式，其余要保留分子式。注意浓硫酸、微溶物质的特殊处理方法。

（2）检查离子方程式正误的方法，三查（电荷守恒、质量守恒、是否符合反应事实）

3、离子共存

凡出现下列情况之一的都不能共存

（1）生成难溶物

常见的有AgBr,AgCl,AgI,CaCO3,BaCO3,CaSO3,BaSO3等

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（2）生成易挥发性物质

常见的有NH3、CO2、SO2、HCl等

（3）生成难电离物质

常见的有水、氨水、弱酸、弱碱等

（4）发生氧化还原反应

Fe3+与S2-、ClO—与S2-等

三、原子结构

1、关系式

核电荷数=质子数=核外电子数=原子序数（Z）

质量数（A）=质子数（Z）+中子数（N）

注意：化学反应只是最外层电子数目发生变化，所以

阴离子核外电子数=质子数+|化合价| 阳离子核外电子数=质子数-|化合价|

2、所代表的意义

3、同位素

将原子里具有相同的质子数和不同的中子数的同一元素的原子互称同位素。

注意：（1）同位素是指原子，不是单质或化合物

（2）一定是指同一种元素

（3）化学性质几乎完全相同

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4、原子核外电子的排布

（1）运动的特征：

（2）描述电子运动的方法：

（3）原子核外电子的排布：

符号KLMNOPQ

层序1234567

（4）熟练掌握原子结构示意图的写法

核外电子排布要遵守的四条规则

四、元素周期律和元素周期表

1、什么是元素周期律？

什么是原子序数？什么是元素周期律？元素周期律的实质？元素周期律是谁发现的？

2、周期表的结构

（1）周期序数=电子层数主族序数=最外层电子数=最高正价

（2）记住“七横行七周期，三长三短一不全”，“十八纵行十六族，主副各七族还有零和八”。

（3）周期序数：一二三四五六

元素的种数：288181832

（4）各族的排列顺序（从左到右排）

ⅠA、ⅡA、ⅢB、ⅣB、ⅤB、ⅥB、ⅦB、Ⅷ、ⅠB、ⅡB、ⅢA、ⅣA、中国首家中小学在线学习会员制服务平台

ⅤA、ⅥA、ⅦA、O

注意：ⅡA和ⅢA同周期元素不一定定相邻

3、元素性质的判断依据

跟水或酸反应的难易

金属性

氢氧化物的碱性强弱

跟氢气反应的难易

非金属性氢化物的热稳定性

最高价含氧酸的酸性强弱

注意：上述依据反过也成立。

4、元素性质递变规律

（1）同周期、同主族元素性质的变化规律

注意：金属性（即失电子的性质，具有还原性），非金属性（即得电子的性质，具有氧化性）

（2）原子半径大小的判断：先分析电子层数，再分析原子序数（一般层数越多，半径越大，层数相同的原子序数越大，半径越小）

5、化合价

价电子是指外围电子（主族元素是指最外层电子）

主族序数=最外层电子数=最高正价|负价|+最高正价目=8

注意：原子序数、族序数、化合价、最外层电子数的奇偶数关系

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6、元素周期表的应用：“位、构、性”三者关系

1、硫酸根离子的检验:BaCl2+Na2SO4=BaSO4↓+2NaCl

2、碳酸根离子的检验:CaCl2+Na2CO3=CaCO3↓+2NaCl

3、碳酸钠与盐酸反应:Na2CO3+2HCl=2NaCl+H2O+CO2↑

4、木炭还原氧化铜:2CuO+C高温2Cu+CO2↑

5、铁片与硫酸铜溶液反应:Fe+CuSO4=FeSO4+Cu

6、氯化钙与碳酸钠溶液反应：CaCl2+Na2CO3=CaCO3↓+2NaCl

7、钠在空气中燃烧：2Na+O2△Na2O2

钠与氧气反应：4Na+O2=2Na2O

8、过氧化钠与水反应：2Na2O2+2H2O=4NaOH+O2↑

↑

9、过氧化钠与二氧化碳反应：2Na2O2+2CO2=2Na2CO3+O2

10、钠与水反应：2Na+2H2O=2NaOH+H2↑

11、铁与水蒸气反应：3Fe+4H2O(g)=F3O4+4H2↑

12、铝与氢氧化钠溶液反应：2Al+2NaOH+2H2O=2NaAlO2+3H213、氧化钙与水反应：CaO+H2O=Ca(OH)2

14、氧化铁与盐酸反应：Fe2O3+6HCl=2FeCl3+3H2O

15、氧化铝与盐酸反应：Al2O3+6HCl=2AlCl3+3H2O

16、氧化铝与氢氧化钠溶液反应：Al2O3+2NaOH=2NaAlO2+H2O

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17、氯化铁与氢氧化钠溶液反应：FeCl3+3NaOH=Fe(OH)3↓+3NaCl

18、硫酸亚铁与氢氧化钠溶液反应：FeSO4+2NaOH=Fe(OH)2↓+Na2SO4

19、氢氧化亚铁被氧化成氢氧化铁：4Fe(OH)2+2H2O+O2=4Fe(OH)3

20、氢氧化铁加热分解：2Fe(OH)3△Fe2O3+3H2O↑

21、实验室制取氢氧化铝：Al2(SO4)3+6NH3“H2O=2Al(OH)3↓+3(NH3)2SO4

22、氢氧化铝与盐酸反应：Al(OH)3+3HCl=AlCl3+3H2O

23、氢氧化铝与氢氧化钠溶液反应：Al(OH)3+NaOH=NaAlO2+2H2O

24、氢氧化铝加热分解：2Al(OH)3△Al2O3+3H2O

25、三氯化铁溶液与铁粉反应：2FeCl3+Fe=3FeCl2

26、氯化亚铁中通入氯气：2FeCl2+Cl2=2FeCl3

27、二氧化硅与氢氟酸反应：SiO2+4HF=SiF4+2H2O 硅单质与氢氟酸反应：Si+4HF=SiF4+2H2↑

28、二氧化硅与氧化钙高温反应：SiO2+CaO高温CaSiO3

29、二氧化硅与氢氧化钠溶液反应：SiO2+2NaOH=Na2SiO3+H2O

30、往硅酸钠溶液中通入二氧化碳：Na2SiO3+CO2+H2O=Na2CO3+H2SiO3↓

31、硅酸钠与盐酸反应：Na2SiO3+2HCl=2NaCl+H2SiO3↓

32、氯气与金属铁反应：2Fe+3Cl2点燃2FeCl3

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33、氯气与金属铜反应：Cu+Cl2点燃CuCl2

34、氯气与金属钠反应：2Na+Cl2点燃2NaCl

35、氯气与水反应：Cl2+H2O=HCl+HClO

36、次氯酸光照分解：2HClO光照2HCl+O2↑

37、氯气与氢氧化钠溶液反应：Cl2+2NaOH=NaCl+NaClO+H2O

38、氯气与消石灰反应：2Cl2+2Ca(OH)2=CaCl2+Ca(ClO)2+2H2O

39、盐酸与硝酸银溶液反应：HCl+AgNO3=AgCl↓+HNO3

40、漂白粉长期置露在空气中：Ca(ClO)2+H2O+CO2=CaCO3↓+2HClO

41、二氧化硫与水反应：SO2+H2O≈H2SO3

42、氮气与氧气在放电下反应：N2+O2放电2NO

43、一氧化氮与氧气反应：2NO+O2=2NO2

44、二氧化氮与水反应：3NO2+H2O=2HNO3+NO

45、二氧化硫与氧气在催化剂的作用下反应：2SO2+O2催化剂2SO3

46、三氧化硫与水反应：SO3+H2O=H2SO4

47、浓硫酸与铜反应：Cu+2H2SO4(浓)△CuSO4+2H2O+SO2↑

48、浓硫酸与木炭反应：C+2H2SO4(浓)△CO2↑+2SO2↑+2H2O

49、浓硝酸与铜反应：Cu+4HNO3(浓)=Cu(NO3)2+2H2O+2NO2↑

50、稀硝酸与铜反应：3Cu+8HNO3(稀)△3Cu(NO3)2+4H2O+2NO↑

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51、氨水受热分解：NH3”H2O△NH3↑+H2O

52、氨气与氯化氢反应：NH3+HCl=NH4Cl

53、氯化铵受热分解：NH4Cl△NH3↑+HCl↑

54、碳酸氢氨受热分解：NH4HCO3△NH3↑+H2O↑+CO2↑

55、硝酸铵与氢氧化钠反应：NH4NO3+NaOH△NH3↑+NaNO3+H2O

56、氨气的实验室制取：2NH4Cl+Ca(OH)2△CaCl2+2H2O+2NH3↑

57、氯气与氢气反应：Cl2+H2点燃2HCl

58、硫酸铵与氢氧化钠反应：（NH4）2SO4+2NaOH△2NH3↑+Na2SO4+2H2O

59、SO2+CaO=CaSO3

60、SO2+2NaOH=Na2SO3+H2O 61、SO2+Ca(OH)2=CaSO3↓+H2O 62、SO2+Cl2+2H2O=2HCl+H2SO4 63、SO2+2H2S=3S+2H2O 64、NO、NO2的回收：NO2+NO+2NaOH=2NaNO2+H2O

65、Si+2F2=SiF4

66、Si+2NaOH+H2O=Na2SiO3+2H2↑

67、硅单质的制法：粗硅的制取：SiO2+2C高温电炉Si+2CO

粗硅转变为纯硅：Si（粗）+2Cl2△SiCl4

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SiCl4+2H2高温Si（纯）+4HCl

1、硫酸根离子的检验:BaCl2+Na2SO4=BaSO4↓+2NaCl

2、碳酸根离子的检验:CaCl2+Na2CO3=CaCO3↓+2NaCl

3、碳酸钠与盐酸反应:Na2CO3+2HCl=2NaCl+H2O+CO2↑

4、木炭还原氧化铜:2CuO+C高温2Cu+CO2↑

5、铁片与硫酸铜溶液反应:Fe+CuSO4=FeSO4+Cu

6、氯化钙与碳酸钠溶液反应：CaCl2+Na2CO3=CaCO3↓+2NaCl

7、钠在空气中燃烧：2Na+O2△Na2O2

钠与氧气反应：4Na+O2=2Na2O

8、过氧化钠与水反应：2Na2O2+2H2O=4NaOH+O2↑

↑

9、过氧化钠与二氧化碳反应：2Na2O2+2CO2=2Na2CO3+O2

10、钠与水反应：2Na+2H2O=2NaOH+H2↑

11、铁与水蒸气反应：3Fe+4H2O(g)=F3O4+4H2↑

12、铝与氢氧化钠溶液反应：2Al+2NaOH+2H2O=2NaAlO2+3H213、氧化钙与水反应：CaO+H2O=Ca(OH)2

14、氧化铁与盐酸反应：Fe2O3+6HCl=2FeCl3+3H2O

15、氧化铝与盐酸反应：Al2O3+6HCl=2AlCl3+3H2O

16、氧化铝与氢氧化钠溶液反应：Al2O3+2NaOH=2NaAlO2+H2O

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17、氯化铁与氢氧化钠溶液反应：FeCl3+3NaOH=Fe(OH)3↓+3NaCl

18、硫酸亚铁与氢氧化钠溶液反应：FeSO4+2NaOH=Fe(OH)2↓+Na2SO4

19、氢氧化亚铁被氧化成氢氧化铁：4Fe(OH)2+2H2O+O2=4Fe(OH)3

20、氢氧化铁加热分解：2Fe(OH)3△Fe2O3+3H2O↑

21、实验室制取氢氧化铝：Al2(SO4)3+6NH3“H2O=2Al(OH)3↓+3(NH3)2SO4

22、氢氧化铝与盐酸反应：Al(OH)3+3HCl=AlCl3+3H2O

23、氢氧化铝与氢氧化钠溶液反应：Al(OH)3+NaOH=NaAlO2+2H2O

24、氢氧化铝加热分解：2Al(OH)3△Al2O3+3H2O

25、三氯化铁溶液与铁粉反应：2FeCl3+Fe=3FeCl2

26、氯化亚铁中通入氯气：2FeCl2+Cl2=2FeCl3

27、二氧化硅与氢氟酸反应：SiO2+4HF=SiF4+2H2O 硅单质与氢氟酸反应：Si+4HF=SiF4+2H2↑

28、二氧化硅与氧化钙高温反应：SiO2+CaO高温CaSiO3

29、二氧化硅与氢氧化钠溶液反应：SiO2+2NaOH=Na2SiO3+H2O

30、往硅酸钠溶液中通入二氧化碳：Na2SiO3+CO2+H2O=Na2CO3+H2SiO3↓

31、硅酸钠与盐酸反应：Na2SiO3+2HCl=2NaCl+H2SiO3↓

32、氯气与金属铁反应：2Fe+3Cl2点燃2FeCl3

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33、氯气与金属铜反应：Cu+Cl2点燃CuCl2

34、氯气与金属钠反应：2Na+Cl2点燃2NaCl

35、氯气与水反应：Cl2+H2O=HCl+HClO

36、次氯酸光照分解：2HClO光照2HCl+O2↑

37、氯气与氢氧化钠溶液反应：Cl2+2NaOH=NaCl+NaClO+H2O

38、氯气与消石灰反应：2Cl2+2Ca(OH)2=CaCl2+Ca(ClO)2+2H2O

39、盐酸与硝酸银溶液反应：HCl+AgNO3=AgCl↓+HNO3

40、漂白粉长期置露在空气中：Ca(ClO)2+H2O+CO2=CaCO3↓+2HClO

41、二氧化硫与水反应：SO2+H2O≈H2SO3

42、氮气与氧气在放电下反应：N2+O2放电2NO

43、一氧化氮与氧气反应：2NO+O2=2NO2

44、二氧化氮与水反应：3NO2+H2O=2HNO3+NO

45、二氧化硫与氧气在催化剂的作用下反应：2SO2+O2催化剂2SO3

46、三氧化硫与水反应：SO3+H2O=H2SO4

47、浓硫酸与铜反应：Cu+2H2SO4(浓)△CuSO4+2H2O+SO2↑

48、浓硫酸与木炭反应：C+2H2SO4(浓)△CO2↑+2SO2↑+2H2O

49、浓硝酸与铜反应：Cu+4HNO3(浓)=Cu(NO3)2+2H2O+2NO2↑

50、稀硝酸与铜反应：3Cu+8HNO3(稀)△3Cu(NO3)2+4H2O+2NO↑

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51、氨水受热分解：NH3”H2O△NH3↑+H2O

52、氨气与氯化氢反应：NH3+HCl=NH4Cl

53、氯化铵受热分解：NH4Cl△NH3↑+HCl↑

54、碳酸氢氨受热分解：NH4HCO3△NH3↑+H2O↑+CO2↑

55、硝酸铵与氢氧化钠反应：NH4NO3+NaOH△NH3↑+NaNO3+H2O

56、氨气的实验室制取：2NH4Cl+Ca(OH)2△CaCl2+2H2O+2NH3↑

57、氯气与氢气反应：Cl2+H2点燃2HCl

58、硫酸铵与氢氧化钠反应：（NH4）2SO4+2NaOH△2NH3↑+Na2SO4+2H2O

59、SO2+CaO=CaSO3

60、SO2+2NaOH=Na2SO3+H2O 61、SO2+Ca(OH)2=CaSO3↓+H2O 62、SO2+Cl2+2H2O=2HCl+H2SO4 63、SO2+2H2S=3S+2H2O 64、NO、NO2的回收：NO2+NO+2NaOH=2NaNO2+H2O

65、Si+2F2=SiF4

66、Si+2NaOH+H2O=Na2SiO3+2H2↑

67、硅单质的制法：粗硅的制取：SiO2+2C高温电炉Si+2CO

粗硅转变为纯硅：Si（粗）+2Cl2△SiCl4

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SiCl4+2H2高温Si（纯）+4HCl

一、碱金属：

1.新切的钠有银白色光泽，但很快发暗；方程式：4Na+O2=2Na2O；该产物不稳定。钠在空气中燃烧时，发出黄色的火焰；同时生成淡黄色的固体，方程式：2Na+O2点燃====Na2O2。锂燃烧方程式：4Li+O2点燃====2Li2O；钾燃烧方程式：K+O2点燃====KO2。

2.钠与氧气在不点火时平稳反应，硫的化学性质不如氧气活泼，将钠粒与硫粉混合时爆炸，方程式：2Na+S=Na2S

3.钠与水剧烈反应后滴有酚酞的水变成红色，方程式：2Na+2H2O=2NaOH+H2↑；钾与水反应更剧烈，甚至爆炸，为了安全，常在小烧杯上盖一块小玻璃片。

4.过氧化钠粉末用脱脂棉包住，①滴几滴水，脱脂棉燃烧；方程式：2Na2O2+2H2O=4NaOH+O2↑；②用玻璃管吹气，脱脂棉也燃烧；有关的方程式：2Na2O2+2CO2=2Na2CO3+O2↑；这两个反应都是放热反应，使脱脂棉达到着火点。在过氧化钠与水或CO2反应生成O2的两个反应中，为生成1molO2，需要的Na2O2的物质的量都为2mol，同时需要的H2O或CO2的物质的量都为2mol。

5.纯碱的化学式是Na2CO3，它不带结晶水，又俗名苏打。碳酸钠晶体化学式是Na2CO3?10H2O，在空气中不稳定，容易失去结晶水，风化，最后的产物是粉末状，叫无水碳酸钠。钠、氧化钠、过氧化钠、氢氧化钠等在空气中露置的最后产物都是无水碳酸钠。

6.碳酸钠和碳酸氢钠两种固体物质都可以与盐酸反应放出气体，有关离子方程式分别为：CO32－＋2H＋＝H2O＋CO2↑；HCO3－＋H＋＝H2O＋CO2↑；其中，以碳酸氢钠与盐酸的反应速度更快；如果碳酸钠和碳酸氢钠的质量相同，当它们完全反应时消耗的盐酸以碳酸钠为多。

7.碳酸钠和碳酸氢钠的热稳定性较差的是碳酸氢钠，其加热时发生分解，方程式是：2NaHCO3=Na2CO3+H2O+CO2↑。在这个分解反应中，每42gNaHCO3发生分解就生成标准状况下CO2气体5.6L。在这个分解反应中，一种物质生成了三种物质，中国首家中小学在线学习会员制服务平台

（1）高锰酸钾分解：

2KMnO4△====K2MnO4+MnO2+O2↑

（2）碳酸铵或碳酸氢铵分解：

(NH4)2CO3△====2NH3↑+H2O+CO2↑

8.除去碳酸钠固体中的少量NaHCO3的方法是加热；除去碳酸氢钠溶液中混有的少量Na2CO3溶液的方法是：

通入足量CO2气体：Na2CO3+CO2+H2O=2NaHCO3。

9.从NaOH溶液得到纯净的Na2CO3溶液的方法是把NaOH溶液分为二等份，一份通入足量CO2使之全部成为NaHCO3；然后把另份NaOH溶液加入到此溶液中，摇匀即可。两个方程式分别为：NaOH+CO2=NaHCO3；

NaHCO3＋NaOH=Na2CO3＋H2O

10.往稀的碳酸钠溶液中加入几滴稀盐酸，离子方程式为H＋＋CO32－＝HCO3－。

11.碳酸钠和碳酸氢钠分别滴入澄清石灰水中，反应的离子方程式分别为：

CO32－＋Ca2＋＝CaCO3↓；

HCO3－＋Ca2＋＋OH－＝CaCO3↓+H2O。

两溶液中只有Na2CO3可以使CaCl2溶液出现白色沉淀，离子方程式为：CO32－＋Ca2＋＝CaCO3↓。

二、卤素：

12.氟气是浅黄绿色；氯气是黄绿色；液溴是深红棕色；固态碘是紫黑色。常用的有机萃取剂四氯化碳无色，密度比水大；苯也是无色液体，密

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度比水小。液溴常用水封存，液溴层是在最下层。

13.闻未知气体气味，方法是：

用手在瓶口轻轻扇动，仅使极小量的气体飘入鼻孔。

14.铜丝红热后伸进氯气瓶中：铜丝剧烈燃烧，发红发热，同时生成棕色烟；加少量水，溶液蓝绿色，方程式：Cu＋Cl2点燃====CuCl2。铁丝红热后也可以在氯气中剧烈燃烧，方程式：2Fe＋3Cl2点燃====2FeCl3。高压干燥的大量氯气用钢瓶保存，因为常温下干燥氯气不与铁反应。

15.氢气与氯气混合后见强光爆炸，但H2也可以在Cl2中安静燃烧，在集气瓶口出现大量酸雾，火焰是苍白色，方程式：H2＋Cl2点燃====2HCl。

16.实验室制取氯气的方程式：MnO2+4HCl(浓)△====MnCl2＋Cl2↑＋2H2O；氯气在水中的溶解度（常温常压）是1：2；氯气溶于水后大部分仍以氯分子的形式存在，小部分与水反应：Cl2+H2O=HCl＋HClO；生成的次氯酸不稳定，见光或受热分解：2HClO见光====2HCl＋O2↑；所以，久置的氯水其实就是稀盐酸。

17.实验室常用新制的氯水代替氯气发生很多反应，新制氯水中含有的分子有下列三种Cl2、HClO、H2O；含有的离子主要有下列三种H＋、Cl－、ClO－，另外还有OH－。

18.氯水显的颜色是由于其中含有氯分子的缘故；氯水可以表现出很强的氧化性，如把碘离子、亚铁离子氧化成碘单质和铁离子，这是由于其中含有Cl2的缘故。氯水可以表现出漂白性，是由于其中含有HClO的缘故。氯水显酸性，是由于其中含有H＋的缘故。往氯水中投入一勺镁粉，有关的两个化学方程式：Mg+2HCl＝MgCl2＋H2↑；Mg+Cl2＝MgCl2。

19.多余氯气常用NaOH溶液吸收。工业上也常用含水1%的石灰乳吸收氯气制取漂白粉：2Ca(OH)2+2Cl2=CaCl2+Ca(ClO)2+2H2O；所以，漂白粉的主要成份是CaCl2、Ca(ClO)2，有效成分是Ca(ClO)2；漂白粉直接投入水溶液中即可发生漂白作用：Ca(ClO)2＋H2O＋CO2＝CaCO3↓+2HClO。

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20.制取的氯气中常含有H2O蒸气、HCl气体杂质，为了得到干燥纯净的氯气，常把氯气依次通过盛有饱和食盐水和浓硫酸的两个洗气瓶。

21.指纹实验有二个方案。（1）用手（要是油腻不够，可以在头发上再磨擦几下）指在白纸上摁按一下，然后将白纸条放在较稀的碘蒸气中1分钟，取出后可以清楚看到白纸上出现指纹。这是因为碘蒸气溶解于指纹里的油脂中的缘故。此实验可以证明碘单质易溶于油脂中。（2）在手指摁按过的白纸上喷撒少量AgNO3溶液（此时现象不明显），然后再把白纸条放在光线下，可以看到黑色的指纹。此中的二个方程式：

Ag+＋Cl－＝AgCl↓；

2AgCl见光====2Ag＋Cl2↑。

22.氟气与氢气在冷暗处混合即爆炸；溴蒸气加热到500℃时也可以与氢气反应。碘要在不断加热的条件下才可以与氢气反应，同时，生成的碘化氢发生分解，这是一个可逆反应，其方程式：H2＋I22HI。

23.卤族元素，按非金属性从强到弱的顺序，可排列为F＞Cl＞Br＞I；它们的单质的氧化性的强弱顺序是F2＞Cl2＞Br2＞I2；（1）把氯水分别滴入到溴化钠、碘化钠溶液中，现象是分别出现溴水的橙色和碘水的黄色；有关的两个离子方程式分别为

CI2＋2Br－＝2CI－＋Br2；

CI2＋2I－＝2CI－＋I2；

（2）把溴水滴入到碘化钠溶液中，出现碘水的黄色，加入四氯化碳后振荡静置，油层在试管的下层，呈紫红色；（3）卤离子的还原性从强到弱的顺序是I－＞Br－＞CI－＞F－。可见，非金属元素的非金属性越强，则其单质的氧化性越强而其阴离子的还原性越弱。如果已知A－和B－两种阴离子的还原性强弱是A－＞B－，则可推知A、B两元素的非金属性是B＞A。

24.氯离子、溴离子、碘离子都可与硝酸银溶液反应，形成的三种沉淀的颜色分别是：白色、淡黄色、黄色；这三种沉淀都不溶于稀硝酸。三种卤化银不溶物都有感光性，例如AgBr可作为照相胶卷的底片涂层；AgI常用来人工降雨。溴化银见光分解的方程式：2AgBr见光====2Ag+Br2。

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三、元素周期律

25.钠、镁、铝形成的最高价氧化物水化物中，NaOH是强碱；Mg(OH)2是中强碱，不溶于水；AI(OH)3是两性氢氧化物，也不溶于水。（1）向MgCl2、AICl3两溶液中分别滴入少量NaOH溶液，都出现白色沉淀，两个离子方程式分别为：

Mg2＋＋2OH－＝Mg(OH)2↓；

AI3+＋3OH－＝AI(OH)3↓。（2）在两支白色沉淀中再分别滴入NaOH溶液，一支白色沉淀消失，离子方程式：AI(OH)3+OH－＝AIO2－＋2H2O。从这里可以看出，在MgCl2溶液中加入过量NaOH溶液，可以把Mg2＋全部沉淀；但在AICl3溶液中加入NaOH溶液，无论是少了还是多了，都不能把AI3+全部沉淀。

26.为把试管中的AI3+全部沉淀，可以在此中加入过量的氨水；反应的离子方程式：

AI3+＋3NH3?H2O＝AI(OH)3↓＋3NH4＋；

AI(OH)3不溶于弱碱，不溶于水，可溶于强酸和强碱。

27.如果把几滴NaOH溶液滴入到AICl3溶液中，现象是出现白色沉淀；如果把几滴AICl3溶液滴入到NaOH溶液中，现象是出现白色沉淀随即消失；所以，通过不同的加入顺序，可以不用其余试剂，鉴别NaOH和AICl3溶液。

28.氧化铝是两性氧化物，它与盐酸、氢氧化钠两溶液分别反应的离子方程式为：

AI2O3+6H＋＝2AI3+＋3H2O；

AI2O3+2OH－＝2AIO2－＋H2O。

29.第三周期形成的最高价含氧酸中酸性最强的是HCIO4；其酸酐是CI2O7。

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四、硫和硫的化合物

30.氧族元素的元素符号：O、S、Se、Te、Po；前面四种非金属元素形成的单质中，硒是半导体，碲是导体。硫、硒、碲三元素都可以形成两种氧化物，例如，碲形成的两种氧化物的化学式分别为TeO2、TeO3。硒元素形成的两种含氧酸的化学式分别为H2SeO3、H2SeO4。硫形成的两种含氧酸中酸性较弱者的化学式为H2SO3。

31.铁粉与硫粉混合后加热，立即剧烈反应：Fe+S△====FeS；产物是黑色；铜丝伸入到硫蒸气中，立即发红发热，剧烈燃烧：2Cu＋S△====Cu2S；产物是黑色。硫没有把铁、铜氧化成它们的最高价，说明硫的氧化性不是很强。

32.加热时硫蒸气与氢气混合可反应生成硫化氢，同时生成的硫化氢又可以分解，这是一个可逆反应：H2＋SH2S。

33.氧气无色无味，臭氧淡蓝色特殊臭味。液态臭氧是深蓝色；固态臭氧是紫黑色。氧气稳定而臭氧可以分解，高温时迅速分解：2O3＝3O2。

34.臭氧可以用于漂白和消毒。在低空中，大气中的少量臭氧可以使人产生爽快和振奋的感觉；例如雨后天睛，人很舒服，就是因为发生3O2放电=====2O3反应生成了少量臭氧。在低空中，臭氧含量稍大，就会对人体和动植物造成危害。人们在复印机、高压电机等工作的地方呆得太久就会感觉不舒服，是因为这些地方生成了较多的臭氧，所以，这类场所要注意通风。但是，在高空，臭氧是地球卫士，因为臭氧可以吸收来自太阳的大部分紫外线。臭氧层容易受到氟氯烃（商品名氟利昂）等气体的破坏。过氧化氢的电子式：。它是无色粘稠液体。它的水溶液俗称双氧水，呈弱酸性。它广泛用于漂白、消毒，还可用为火箭燃料。把双氧水滴入亚硫酸溶液中：H2O2＋H2SO3＝H2SO4＋H2O，此中过氧化氢表现强氧化性。在双氧水中加入少量MnO2粉末，结果出现大量气泡：

2H2O2MnO2======2H2O＋O2↑。

35.硫化氢是无色气体，剧毒。它的还原性很强，比碘化氢还强。在卤化氢气体中，以碘化氢的还原性为最强；在卤离子中，以碘离子的还原性最强，但是，还原性H2S＞HI、S2－＞I－。例如，在硫化氢的水溶液中滴入碘水，可生成硫沉淀（淡黄或乳白浑浊）：H2S＋I2＝2HI＋S↓；硫化氢的水溶液也可以被空气氧化成硫沉淀：2H2S＋O2＝2H2O＋2S↓。硫

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化氢气体可以燃烧。

36.SO2无色、刺激、有毒，易液化，常温常压下溶解度为1：40。

（1）其水溶液可以使紫色石蕊试液显示红色，因为H2O+SO2H2SO3；H2SO3H＋＋HSO3－；

（2）SO2有漂白性，且其漂白性可逆。它可使品红溶液褪色，褪色后加热时品红溶液又恢复红色。它的漂白原理是SO2与某些有色物质化合生成无色物质，无色物质不稳定，可以分解，恢复原来颜色。

（3）SO2可被催化氧化成SO3：

2SO2＋O22SO3；

SO2水溶液还原性更强，此水溶液露置即可被空气氧化：2SO2＋2H2O＋O2＝2H2SO4

在SO2水溶液中滴入碘水可生成硫酸：

SO2＋2H2O＋I2＝2HI＋H2SO4；

SO2还原性较强，能使用浓硫酸进行干燥。

（4）SO2也有氧化性，方程式：

2H2S＋SO2＝3S↓＋2H2O；

（5）硫可否直接被氧气氧化成SO3？不能。

（6）SO2气体常用NaOH溶液吸收以免污染空气，也可以用蘸有Na2CO3的棉花缠在导气口以吸收SO2，方程式：Na2CO3+SO2=Na2SO3+CO2。

37.（1）稀硫酸与铜加热也不能反应；（2）浓硫酸与铜不加热也不反应。（3）浓硫酸与铜加热时，铜片表面出现黑色物质，方程式：

Cu+H2SO4(浓)△====CuO+SO2↑+H2O，中国首家中小学在线学习会员制服务平台

（此中浓硫酸表现出强氧化性）。继续加热，溶液透明，出现蓝绿色；反应完毕后，将试管内液体倒入一盛水的烧杯中，看到试管内残有白色物质和黑色物质，其中白色物质是无水硫酸铜，在此试管中加入少量水后溶液呈蓝色，方程式：

CuO+H2SO4=CuSO4+H2O；（此中硫酸表现出酸性）。

上面两个方程式的总方程式为：

Cu+2H2SO4(浓)△====CuSO4+SO2↑+2H2O。

38.浓硫酸滴入蔗糖中，搅拌，结果蔗糖变黑（表现浓硫酸的脱水性），并且体积膨胀，变成黑色海绵状，发出难闻臭味。写出形成海绵状的有关方程式：

C+2H2SO4(浓)△====CO2↑+2SO2↑+2H2O。

39.把浓硫酸滴入胆矾中，结果蓝色变成白色，这表现浓硫酸吸水性。确认SO42－存在的实验现象是加盐酸后无现象再加BaCl2溶液时出现白色沉淀。

40.NaOH腐蚀玻璃的化学方程式为：

2NaOH+SiO2=Na2SiO3+H2O；

氢氟酸不能使用玻璃瓶盛放的方程式：

4HF＋SiO2=SiF4＋2H2O；

SiO2是酸性氧化物，它可以与碱性氧化物如CaO反应，方程式：

SiO2+CaO高温====CaSiO3；

SiO2间接制取硅酸的二个方程式：

2NaOH+SiO2=Na2SiO3+H2O；

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Na2SiO3+2HCl＝2NaCl＋H2SiO3↓。

工业上以SiO2制取硅的方程式：

SiO2+2C高温====Si+2CO↑

Si单质可以与氟气反应：Si+2F2＝SiF4；但是，常温下硅既不能与强酸如硝酸、硫酸反应，也不能与强氧化剂如氯气、氧气等反应，只能与氟气、氢氟酸和强碱反应。但加热时硅可以燃烧：

Si＋O2△====SiO2

第二篇：高一化学下册知识点总结

高一化学必修二知识点总结

一、元素周期表

★熟记等式：原子序数=核电荷数=质子数=核外电子数

1、元素周期表的编排原则：

①按照原子序数递增的顺序从左到右排列； ②将电子层数相同的元素排成一个横行——周期；

③把最外层电子数相同的元素按电子层数递增的顺序从上到下排成纵行——族

2、如何精确表示元素在周期表中的位置： 周期序数＝电子层数；主族序数＝最外层电子数 口诀：三短三长一不全；七主七副零八族

熟记：三个短周期，第一和第七主族和零族的元素符号和名称

3、元素金属性和非金属性判断依据： ①元素金属性强弱的判断依据： 单质跟水或酸起反应置换出氢的难易；

元素最高价氧化物的水化物——氢氧化物的碱性强弱； 置换反应。②元素非金属性强弱的判断依据：

单质与氢气生成气态氢化物的难易及气态氢化物的稳定性； 最高价氧化物对应的水化物的酸性强弱； 置换反应。

4、核素：具有一定数目的质子和一定数目的中子的一种原子。①质量数==质子数+中子数：A == Z + N ②同位素：质子数相同而中子数不同的同一元素的不同原子，互称同位素。（同一元素的各种同位素物理性质不同，化学性质相同）

二、二、元素周期律

1、影响原子半径大小的因素：①电子层数：电子层数越多，原子半径越大（最主要因素）②核电荷数：核电荷数增多，吸引力增大，使原子半径有减小的趋向（次要因素）③核外电子数：电子数增多，增加了相互排斥，使原子半径有增大的倾向

2、元素的化合价与最外层电子数的关系：最高正价等于最外层电子数（氟氧元素无正价）负化合价数 = 8—最外层电子数（金属元素无负化合价）

3、同主族、同周期元素的结构、性质递变规律：

同主族：从上到下，随电子层数的递增，原子半径增大，核对外层电子吸引能力减弱，失电子能力增强，还原性（金属性）逐渐增强，其离子的氧化性减弱。

同周期：左→右，核电荷数——→逐渐增多，最外层电子数——→逐渐增多

原子半径——→逐渐减小，得电子能力——→逐渐增强，失电子能力——→逐渐减弱 氧化性——→逐渐增强，还原性——→逐渐减弱，气态氢化物稳定性——→逐渐增强 最高价氧化物对应水化物酸性——→逐渐增强，碱性 ——→ 逐渐减弱

三、化学键

含有离子键的化合物就是离子化合物；只含有共价键的化合物才是共价化合物。

NaOH中含极性共价键与离子键，NH4Cl中含极性共价键与离子键，Na2O2中含非极性共价键与离子键，H2O2中含极性和非极性共价键

一、化学能与热能

1、在任何的化学反应中总伴有能量的变化。

原因：当物质发生化学反应时，断开反应物中的化学键要吸收能量，而形成生成物中的化学键要放出能量。化学键的断裂和形成是化学反应中能量变化的主要原因。一个确定的化学反应在发生过程中是吸收能量还是放出能量，决定于反应物的总能量与生成物的总能量的相对大小。E反应物总能量＞E生成物总能量，为放热反应。E反应物总能量＜E生成物总能量，为吸热反应。

2、常见的放热反应和吸热反应

常见的放热反应：①所有的燃烧与缓慢氧化。②酸碱中和反应。③金属与酸、水反应制氢气。④大多数化合反应（特殊：C＋CO2 2CO是吸热反应）。

常见的吸热反应：①以C、H2、CO为还原剂的氧化还原反应如：C(s)＋H2O(g)= CO(g)＋H2(g)。②铵盐和碱的反应如Ba(OH)2•8H2O＋NH4Cl＝BaCl2＋2NH3↑＋10H2O ③大多数分解反应如KClO3、KMnO4、CaCO3的分解等。

[练习]

1、下列反应中，即属于氧化还原反应同时又是吸热反应的是（B）A.Ba(OH)2.8H2O与NH4Cl反应 B.灼热的炭与CO2反应 C.铝与稀盐酸 D.H2与O2的燃烧反应

2、已知反应X＋Y＝M＋N为放热反应，对该反应的下列说法中正确的是（C）A.X的能量一定高于M B.Y的能量一定高于N C.X和Y的总能量一定高于M和N的总能量

D.因该反应为放热反应，故不必加热就可发生

二、化学能与电能

1、化学能转化为电能的方式： 电能

(电力)火电（火力发电）化学能→热能→机械能→电能 缺点：环境污染、低效 原电池 将化学能直接转化为电能 优点：清洁、高效

2、原电池原理（1）概念：把化学能直接转化为电能的装置叫做原电池。

（2）原电池的工作原理：通过氧化还原反应（有电子的转移）把化学能转变为电能。

（3）构成原电池的条件：（1）有活泼性不同的两个电极；（2）电解质溶液（3）闭合回路（4）自发的氧化还原反应

（4）电极名称及发生的反应：

负极：较活泼的金属作负极，负极发生氧化反应，电极反应式：较活泼金属－ne－＝金属阳离子 负极现象：负极溶解，负极质量减少。

正极：较不活泼的金属或石墨作正极，正极发生还原反应，电极反应式：溶液中阳离子＋ne－＝单质 正极的现象：一般有气体放出或正极质量增加。（5）原电池正负极的判断方法： ①依据原电池两极的材料：

较活泼的金属作负极（K、Ca、Na太活泼，不能作电极）；

较不活泼金属或可导电非金属（石墨）、氧化物（MnO2）等作正极。

②根据电流方向或电子流向：（外电路）的电流由正极流向负极；电子则由负极经外电路流向原电池的正极。③根据内电路离子的迁移方向：阳离子流向原电池正极，阴离子流向原电池负极。④根据原电池中的反应类型：

负极：失电子，发生氧化反应，现象通常是电极本身消耗，质量减小。正极：得电子，发生还原反应，现象是常伴随金属的析出或H2的放出。（6）原电池电极反应的书写方法：

（i）原电池反应所依托的化学反应原理是氧化还原反应，负极反应是氧化反应，正极反应是还原反应。因此书写电极反应的方法归纳如下： ①写出总反应方程式。②把总反应根据电子得失情况，分成氧化反应、还原反应。

③氧化反应在负极发生，还原反应在正极发生，反应物和生成物对号入座，注意酸碱介质和水等参与反应。（ii）原电池的总反应式一般把正极和负极反应式相加而得。

（7）原电池的应用：①加快化学反应速率，如粗锌制氢气速率比纯锌制氢气快。②比较金属活动性强弱。③设计原电池。④金属的防腐。

四、化学反应的速率和限度

1、化学反应的速率

（1）概念：化学反应速率通常用单位时间内反应物浓度的减少量或生成物浓度的增加量（均取正值）来表示。

计算公式：v(B)＝

＝

①单位：mol/(L•s)或mol/(L•min)

②B为溶液或气体，若B为固体或纯液体不计算速率。③重要规律：速率比＝方程式系数比

（2）影响化学反应速率的因素：

内因：由参加反应的物质的结构和性质决定的（主要因素）。外因：①温度：升高温度，增大速率 ②催化剂：一般加快反应速率（正催化剂）

③浓度：增加C反应物的浓度，增大速率（溶液或气体才有浓度可言）④压强：增大压强，增大速率（适用于有气体参加的反应）

⑤其它因素：如光（射线）、固体的表面积（颗粒大小）、反应物的状态（溶剂）、原电池等也会改变化学反应速率。

2、化学反应的限度——化学平衡

（1）化学平衡状态的特征：逆、动、等、定、变。①逆：化学平衡研究的对象是可逆反应。

②动：动态平衡，达到平衡状态时，正逆反应仍在不断进行。

③等：达到平衡状态时，正方应速率和逆反应速率相等，但不等于0。即v正＝v逆≠0。④定：达到平衡状态时，各组分的浓度保持不变，各组成成分的含量保持一定。⑤变：当条件变化时，原平衡被破坏，在新的条件下会重新建立新的平衡。（3）判断化学平衡状态的标志：

① VA（正方向）＝VA（逆方向）或nA（消耗）＝nA（生成）（不同方向同一物质比较）②各组分浓度保持不变或百分含量不变

③借助颜色不变判断（有一种物质是有颜色的）

④总物质的量或总体积或总压强或平均相对分子质量不变（前提：反应前后气体的总物质的量不相等的反应适用，即如对于反应xA＋yB zC，x＋y≠z）

一、有机物的概念

1、定义：含有碳元素的化合物为有机物（碳的氧化物、碳酸、碳酸盐、碳的金属化合物等除外）

2、特性：①种类多②大多难溶于水，易溶于有机溶剂③易分解，易燃烧④熔点低，难导电、大多是非电解质⑤反应慢，有副反应（故反应方程式中用“→”代替“=”）

二、甲烷

烃—碳氢化合物：仅有碳和氢两种元素组成（甲烷是分子组成最简单的烃）

1、物理性质：无色、无味的气体，极难溶于水，密度小于空气，俗名：沼气、坑气

2、分子结构：CH4：以碳原子为中心，四个氢原子为顶点的正四面体（键角：109度28分）

3、化学性质：①氧化反应：（产物气体如何检验？）甲烷与KMnO4不发生反应，所以不能使紫色KMnO4溶液褪色

②取代反应：（三氯甲烷又叫氯仿，四氯甲烷又叫四氯化碳，二氯甲烷只有一种结构，说明甲烷是正四面体结构）

4、同系物：结构相似，在分子组成上相差一个或若干个CH2原子团的物质（所有的烷烃都是同系物）

5、同分异构体：化合物具有相同的分子式，但具有不同结构式（结构不同导致性质不同）

烷烃的溶沸点比较：碳原子数不同时，碳原子数越多，溶沸点越高；碳原子数相同时，支链数越多熔沸点越低

同分异构体书写：会写丁烷和戊烷的同分异构体

三、乙烯

1、乙烯的制法：

工业制法：石油的裂解气（乙烯的产量是一个国家石油化工发展水平的标志之一）

2、物理性质：无色、稍有气味的气体，比空气略轻，难溶于水

3、结构：不饱和烃，分子中含碳碳双键，6个原子共平面，键角为120°

4、化学性质：

（1）氧化反应：C2H4+3O2 = 2CO2+2H2O（火焰明亮并伴有黑烟）

可以使酸性KMnO4溶液褪色，说明乙烯能被KMnO4氧化，化学性质比烷烃活泼。

（2）加成反应：乙烯可以使溴水褪色，利用此反应除乙烯 乙烯还可以和氢气、氯化氢、水等发生加成反应。

CH2=CH2 + H2→CH3CH3 CH2=CH2+HCl→CH3CH2Cl（一氯乙烷）CH2=CH2+H2O→CH3CH2OH（乙醇）（3）聚合反应：

四、苯

1、物理性质：无色有特殊气味的液体，密度比水小，有毒，不溶于水，易溶于有机 溶剂，本身也是良好的有机溶剂。

2、苯的结构：C6H6（正六边形平面结构）苯分子里6个C原子之间的键完全相同，碳碳键键能大于碳碳单键键能小于碳碳单键键能的2倍，键长介于碳碳单键键长和双键键长之间 键角120°。

3、化学性质

（1）氧化反应 2C6H6+15O2 = 12CO2+6H2O（火焰明亮，冒浓烟）

不能使酸性高锰酸钾褪色（2）取代反应 ① + Br2 + HBr 铁粉的作用：与溴反应生成溴化铁做催化剂；溴苯无色密度比水大

② 苯与硝酸（用HONO2表示）发生取代反应，生成无色、不溶于水、密度大于水、有毒的油状液体——硝基苯。+ HONO2 + H2O 反应用水浴加热，控制温度在50—60℃，浓硫酸做催化剂和脱水剂。（3）加成反应

用镍做催化剂，苯与氢发生加成反应，生成环己烷 + 3H2

五、乙醇

1、物理性质：无色有特殊香味的液体，密度比水小，与水以任意比互溶

如何检验乙醇中是否含有水：加无水硫酸铜；如何得到无水乙醇：加生石灰，蒸馏

2、结构: CH3CH2OH（含有官能团：羟基）

3、化学性质（1）乙醇与金属钠的反应：2CH3CH2OH+2Na= 2CH3CH2ONa+H2↑（取代反应）（2）乙醇的氧化反应★

①乙醇的燃烧：CH3CH2OH+3O2= 2CO2+3H2O ②乙醇的催化氧化反应2CH3CH2OH+O2= 2CH3CHO+2H2O ③乙醇被强氧化剂氧化反应 CH3CH2OH

六、乙酸（俗名：醋酸）

1、物理性质：常温下为无色有强烈刺激性气味的液体，易结成冰一样的晶体，所以纯净的乙酸又叫冰醋酸，与水、酒精以任意比互溶

2、结构：CH3COOH（含羧基，可以看作由羰基和羟基组成）

3、乙酸的重要化学性质

（1）乙酸的酸性：弱酸性，但酸性比碳酸强，具有酸的通性 ①乙酸能使紫色石蕊试液变红

②乙酸能与碳酸盐反应，生成二氧化碳气体

利用乙酸的酸性，可以用乙酸来除去水垢（主要成分是CaCO3）： 2CH3COOH+CaCO3=（CH3COO）2Ca+H2O+CO2↑ 乙酸还可以与碳酸钠反应，也能生成二氧化碳气体： 2CH3COOH+Na2CO3= 2CH3COONa+H2O+CO2↑ 上述两个反应都可以证明乙酸的酸性比碳酸的酸性强。（2）乙酸的酯化反应

（酸脱羟基，醇脱氢，酯化反应属于取代反应）

乙酸与乙醇反应的主要产物乙酸乙酯是一种无色、有香味、密度比水的小、不溶于水的油状液体。在实验时用饱和碳酸钠吸收，目的是为了吸收挥发出的乙醇和乙酸，降低乙酸乙酯的溶解度；反应时要用冰醋酸和无水乙醇，浓硫酸做催化剂和吸水剂 化学与可持续发展

一、金属矿物的开发利用

1、常见金属的冶炼：①加热分解法：②加热还原法：铝热反应 ③电解法：电解氧化铝

2、金属活动顺序与金属冶炼的关系：

金属活动性序表中，位置越靠后，越容易被还原，用一般的还原方法就能使金属还原；金属的位置越靠前，越难被还原，最活泼金属只能用最强的还原手段来还原。（离子）

二、海水资源的开发利用

1、海水的组成：含八十多种元素。

其中，H、O、Cl、Na、K、Mg、Ca、S、C、F、B、Br、Sr等总量占99%以上，其余为微量元素；特点是总储量大而浓度小

2、海水资源的利用：

（1）海水淡化： ①蒸馏法；②电渗析法； ③离子交换法； ④反渗透法等。

（2）海水制盐：利用浓缩、沉淀、过滤、结晶、重结晶等分离方法制备得到各种盐。

三、环境保护与绿色化学

绿色化学理念 核心：利用化学原理从源头上减少和消除工业生产对环境造成的污染。又称为“环境无害化学”、“环境友好化学”、“清洁化学”。

从环境观点看：强调从源头上消除污染。（从一开始就避免污染物的产生）从经济观点看：它提倡合理利用资源和能源，降低生产成本。（尽可能提高原子利用率）热点：原子经济性——反应物原子全部转化为最终的期望产物，原子利用率为100%

第三篇：高中高一数学下册复习教学知识点归纳总结

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高中高一数学下册复习教学知识点归纳总结

数学平时的积累很重要，但做好知识梳理也是必不可少的。半期考是进入高中学习生活的第一次大考，更应做好充分的准备，最好要提前两周复习。

首先，要学会串联知识点。高中试题一般不会只考你一个知识点，而是许多知识点的融合，应有联系地思维；

其次，要学会归纳方法，做到以不变应万变。有些题目只是数据上的改动而已，方法是相通的；

再次，要适当地做些专项练习来进行巩固和提高。同学们平时要建立自己的错题库，在考试之前要特别翻看错题，一些成绩好的学生，都习惯在考前把错题再做一遍。

一切准备好之后，考试的临场发挥也很关键，所以考试时同学们一定不要太紧张，更要认真完成每一试题，特别是基础题应做到不失分，这样才可考出较好成绩。

学习有招提高能力过好三关

很多同学反映，高一数学比初中难太多了，一时无法适应，这主要是因为初高中数学有很大的不同：一是初中的数学一堂课的知识点少，内容较简单；而高中数学的内容，特别是新课程实施以后课堂容量大，联系知识点多，往往一个概念就有文字语言、符号语言和图形语言三种身份。二是方法上的差异。高中数学始终贯穿的是学习方法，对学习能力的要求较高。

针对这些情况，同学们要怎么学？总的来说，可以从三方面破解：

一、做好预习关，学会“看”和“做”。

平时老师上课之前要先预习好，甚至超前预习一两个模块。只有预习好了，心里才有底。预习的要领是两个字，“看”和“做”，即先看课本，看完课本之后，要适当地做些练习，争取掌握大部分的内容。

二、重视听课关，强调“思、记、讲”。

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初中的数学课堂对题目演练较多，而高中的数学课堂对学生的要求就不一样了。首先，要带着问题去思考，最好是结合预习的情况有选择性地思考，这是听课最为重要的一环；其次，要学会记。高中数学的容量大，相对比，初中一节课才讲一个类型的内容，而高中一节课就得上六七个类型，一堂课联系的知识点也多，所以需要学生及时记忆所学的东西；再次，要能讲。有些东西要能说得出来才掌握得更好，才能跟老师合拍，思维跟得上，同时也有助于培养自己的课堂注意力。

三、拿下作业关，侧重“做、练、查、结”。

要拿下作业关，首先是“查”。由于现在学生做的习题很多不是课本上的原题，做作业之前，同学们要查找参考书，看上面的例题和解题方法，学会自学；其次，要保证一定量的练习，初中可能只要求做两三道题就可以了，可是高中可能就要求你做十来题了，要保证一定量的练习，才有举一反三之效；再次，做完作业后，要学会总结。在高容量的高中阶段，一节课、一周的课过后，都要进行小结，适时地总结自己的学习进程。

高中高一数学必修1各章知识点总结

第一章集合与函数概念

一、集合有关概念

1、集合的含义：某些指定的对象集在一起就成为一个集合，其中每一个对象叫元素。

2、集合的中元素的三个特性：

1.元素的确定性；2.元素的互异性；3.元素的无序性

说明：(1)对于一个给定的集合，集合中的元素是确定的，任何一个对象或者是或者不是这个给定的集合的元素。

(2)任何一个给定的集合中，任何两个元素都是不同的对象，相同的对象归入一个集合时，仅算一个元素。

(3)集合中的元素是平等的，没有先后顺序，因此判定两个集合是否一样，中国首家中小学在线学习会员制服务平台

仅需比较它们的元素是否一样，不需考查排列顺序是否一样。

(4)集合元素的三个特性使集合本身具有了确定性和整体性。

3、集合的表示：{…}如{我校的篮球队员}，{太平洋,大西洋,印度洋,北冰洋} 1.用拉丁字母表示集合：A={我校的篮球队员},B={1,2,3,4,5} 2．集合的表示方法：列举法与描述法。

注意啊：常用数集及其记法：

非负整数集（即自然数集）记作：N

正整数集N*或N+整数集Z有理数集Q实数集R

关于“属于”的概念

集合的元素通常用小写的拉丁字母表示，如：a是集合A的元素，就说a属于集合A记作a∈A，相反，a不属于集合A记作a?A

列举法：把集合中的元素一一列举出来，然后用一个大括号括上。

描述法：将集合中的元素的公共属性描述出来，写在大括号内表示集合的方法。用确定的条件表示某些对象是否属于这个集合的方法。

①语言描述法：例：{不是直角三角形的三角形}

②数学式子描述法：例：不等式x-3>2的解集是{x?R|x-3>2}或{x|x-3>2}

4、集合的分类：

1．有限集含有有限个元素的集合

2．无限集含有无限个元素的集合

3．空集不含任何元素的集合例：{x|x2=－5｝

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二、集合间的基本关系

1.“包含”关系—子集

注意：有两种可能（1）A是B的一部分，；（2）A与B是同一集合。

反之:集合A不包含于集合B,或集合B不包含集合A,记作AB或BA 2．“相等”关系(5≥5，且5≤5，则5=5)实例：设A={x|x2-1=0}B={-1,1}“元素相同”

结论：对于两个集合A与B，如果集合A的任何一个元素都是集合B的元素，同时,集合B的任何一个元素都是集合A的元素，我们就说集合A等于集合B，即：A=B

①任何一个集合是它本身的子集。A?A

②真子集:如果A?B,且A?B那就说集合A是集合B的真子集，记作AB(或BA)

③如果A?B,B?C,那么A?C ④如果A?B同时B?A那么A=B 3.不含任何元素的集合叫做空集，记为Φ

规定:空集是任何集合的子集，空集是任何非空集合的真子集。

三、集合的运算

1．交集的定义：一般地，由所有属于A且属于B的元素所组成的集合,叫做A,B的交集．

记作A∩B(读作”A交B”)，即A∩B={x|x∈A，且x∈B}．

2、并集的定义：一般地，由所有属于集合A或属于集合B的元素所组成的集合，叫做A,B的并集。记作：A∪B(读作”A并B”)，即A∪B={x|x∈A，或

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x∈B}．

3、交集与并集的性质：A∩A=A,A∩φ=φ,A∩B=B∩A，A∪A=A，A∪φ=A,A∪B=B∪A.4、全集与补集

（1）补集：设S是一个集合，A是S的一个子集（即），由S中所有不属于A的元素组成的集合，叫做S中子集A的补集（或余集）

记作：CSA即CSA={x?x?S且x?A}

（2）全集：如果集合S含有我们所要研究的各个集合的全部元素，这个集合就可以看作一个全集。通常用U来表示。

（3）性质：⑴CU(CUA)=A⑵(CUA)∩A=Φ⑶(CUA)∪A=U

二、函数的有关概念

1．函数的概念：设A、B是非空的数集，如果按照某个确定的对应关系f，使对于集合A中的任意一个数x，在集合B中都有唯一确定的数f(x)和它对应，那么就称f：A→B为从集合A到集合B的一个函数．记作：y=f(x)，x∈A．其中，x叫做自变量，x的取值范围A叫做函数的定义域；与x的值相对应的y值叫做函数值，函数值的集合{f(x)|x∈A}叫做函数的值域．

注意：○2如果只给出解析式y=f(x)，而没有指明它的定义域，则函数的定义域即是指能使这个式子有意义的实数的集合；○3函数的定义域、值域要写成集合或区间的形式．

定义域补充

能使函数式有意义的实数x的集合称为函数的定义域，求函数的定义域时列不等式组的主要依据是：(1)分式的分母不等于零；(2)偶次方根的被开方数不小于零；(3)对数式的真数必须大于零；(4)指数、对数式的底必须大于零且不等于1.(5)如果函数是由一些基本函数通过四则运算结合而成的.那么，它的定义域是使各部分都有意义的x的值组成的集合.（6）指数为零底不可以等于零(6)实际问题中的函数的定义域还要保证实际问题有意义.中国首家中小学在线学习会员制服务平台

(又注意：求出不等式组的解集即为函数的定义域。)

2．构成函数的三要素：定义域、对应关系和值域

再注意：（1）构成函数三个要素是定义域、对应关系和值域．由于值域是由定义域和对应关系决定的，所以，如果两个函数的定义域和对应关系完全一致，即称这两个函数相等（或为同一函数）（2）两个函数相等当且仅当它们的定义域和对应关系完全一致，而与表示自变量和函数值的字母无关。相同函数的判断方法：①表达式相同；②定义域一致(两点必须同时具备)

(见课本21页相关例2)

值域补充

(1)、函数的值域取决于定义域和对应法则，不论采取什么方法求函数的值域都应先考虑其定义域.(2).应熟悉掌握一次函数、二次函数、指数、对数函数及各三角函数的值域，它是求解复杂函数值域的基础。

3.函数图象知识归纳

(1)定义：在平面直角坐标系中，以函数y=f(x),(x∈A)中的x为横坐标，函数值y为纵坐标的点P(x，y)的集合C，叫做函数y=f(x),(x∈A)的图象．

C上每一点的坐标(x，y)均满足函数关系y=f(x)，反过来，以满足y=f(x)的每一组有序实数对x、y为坐标的点(x，y)，均在C上.即记为C={P(x,y)|y=f(x),x∈A}

图象C一般的是一条光滑的连续曲线(或直线),也可能是由与任意平行与Y轴的直线最多只有一个交点的若干条曲线或离散点组成。

(2)画法

A、描点法：根据函数解析式和定义域，求出x,y的一些对应值并列表，以(x,y)为坐标在坐标系内描出相应的点P(x,y)，最后用平滑的曲线将这些点连接起来.B、图象变换法（请参考必修4三角函数）

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常用变换方法有三种，即平移变换、伸缩变换和对称变换

(3)作用：

1、直观的看出函数的性质；

2、利用数形结合的方法分析解题的思路。提高解题的速度。

发现解题中的错误。

4．快去了解区间的概念

（1）区间的分类：开区间、闭区间、半开半闭区间；（2）无穷区间；（3）区间的数轴表示．

5．什么叫做映射

一般地，设A、B是两个非空的集合，如果按某一个确定的对应法则f，使对于集合A中的任意一个元素x，在集合B中都有唯一确定的元素y与之对应，那么就称对应f：AB为从集合A到集合B的一个映射。记作“f：AB”

给定一个集合A到B的映射，如果a∈A,b∈B.且元素a和元素b对应，那么，我们把元素b叫做元素a的象，元素a叫做元素b的原象

说明：函数是一种特殊的映射，映射是一种特殊的对应，①集合A、B及对应法则f是确定的；②对应法则有“方向性”，即强调从集合A到集合B的对应，它与从B到A的对应关系一般是不同的；③对于映射f：A→B来说，则应满足：（Ⅰ）集合A中的每一个元素，在集合B中都有象，并且象是唯一的；（Ⅱ）集合A中不同的元素，在集合B中对应的象可以是同一个；（Ⅲ）不要求集合B中的每一个元素在集合A中都有原象。

6．常用的函数表示法及各自的优点：

○1函数图象既可以是连续的曲线，也可以是直线、折线、离散的点等等，注意判断一个图形是否是函数图象的依据；○2解析法：必须注明函数的定义域；○3图象法：描点法作图要注意：确定函数的定义域；化简函数的解析式；观察函数的特征；○4列表法：选取的自变量要有代表性，应能反映定义域的特征．

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注意啊：解析法：便于算出函数值。列表法：便于查出函数值。图象法：便于量出函数值

补充一：分段函数（参见课本P24-25）

在定义域的不同部分上有不同的解析表达式的函数。在不同的范围里求函数值时必须把自变量代入相应的表达式。分段函数的解析式不能写成几个不同的方程，而就写函数值几种不同的表达式并用一个左大括号括起来，并分别注明各部分的自变量的取值情况．（1）分段函数是一个函数，不要把它误认为是几个函数；（2）分段函数的定义域是各段定义域的并集，值域是各段值域的并集．

补充二：复合函数

如果y=f(u),(u∈M),u=g(x),(x∈A),则y=f[g(x)]=F(x)，(x∈A)称为f、g的复合函数。

例如:y=2sinXy=2cos(X2+1)

7．函数单调性

（1）．增函数

设函数y=f(x)的定义域为I，如果对于定义域I内的某个区间D内的任意两个自变量x1，x2，当x1

如果对于区间D上的任意两个自变量的值x1，x2，当x1

○2必须是对于区间D内的任意两个自变量x1，x2；当x1

（2）图象的特点

如果函数y=f(x)在某个区间是增函数或减函数，那么说函数y=f(x)在这一区

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间上具有(严格的)单调性，在单调区间上增函数的图象从左到右是上升的，减函数的图象从左到右是下降的.(3).函数单调区间与单调性的判定方法

(A)定义法：

○1任取x1，x2∈D，且x1

(B)图象法(从图象上看升降)_

(C)复合函数的单调性

复合函数f[g(x)]的单调性与构成它的函数u=g(x)，y=f(u)的单调性密切相关，其规律如下：

函数单调性

u=g(x)增增减减

y=f(u)增减增减

y=f[g(x)]增减减增

注意：

1、函数的单调区间只能是其定义域的子区间,不能把单调性相同的区间和在一起写成其并集.2、还记得我们在选修里学习简单易行的导数法判定单调性吗？

8．函数的奇偶性

（1）偶函数

一般地，对于函数f(x)的定义域内的任意一个x，都有f(－x)=f(x)，那么f(x)就叫做偶函数．

（2）．奇函数

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一般地，对于函数f(x)的定义域内的任意一个x，都有f(－x)=—f(x)，那么f(x)就叫做奇函数．

注意：○1函数是奇函数或是偶函数称为函数的奇偶性，函数的奇偶性是函数的整体性质；函数可能没有奇偶性,也可能既是奇函数又是偶函数。

○2由函数的奇偶性定义可知，函数具有奇偶性的一个必要条件是，对于定义域内的任意一个x，则－x也一定是定义域内的一个自变量（即定义域关于原点对称）．

（3）具有奇偶性的函数的图象的特征

偶函数的图象关于y轴对称；奇函数的图象关于原点对称．

总结：利用定义判断函数奇偶性的格式步骤：○1首先确定函数的定义域，并判断其定义域是否关于原点对称；○2确定f(－x)与f(x)的关系；○3作出相应结论：若f(－x)=f(x)或f(－x)－f(x)=0，则f(x)是偶函数；若f(－x)=－f(x)或f(－x)＋f(x)=0，则f(x)是奇函数．

注意啊：函数定义域关于原点对称是函数具有奇偶性的必要条件．首先看函数的定义域是否关于原点对称，若不对称则函数是非奇非偶函数.若对称，(1)再根据定义判定;(2)有时判定f(-x)=±f(x)比较困难，可考虑根据是否有f(-x)±f(x)=0或f(x)/f(-x)=±1来判定;(3)利用定理，或借助函数的图象判定.9、函数的解析表达式

（1）.函数的解析式是函数的一种表示方法，要求两个变量之间的函数关系时，一是要求出它们之间的对应法则，二是要求出函数的定义域.（2）.求函数的解析式的主要方法有：待定系数法、换元法、消参法等，如果已知函数解析式的构造时，可用待定系数法；已知复合函数f[g(x)]的表达式时，可用换元法，这时要注意元的取值范围；当已知表达式较简单时，也可用凑配法；若已知抽象函数表达式，则常用解方程组消参的方法求出f(x)

10．函数最大（小）值（定义见课本p36页）

○1利用二次函数的性质（配方法）求函数的最大（小）值○2利用图象求函

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数的最大（小）值○3利用函数单调性的判断函数的最大（小）值：如果函数y=f(x)在区间[a，b]上单调递增，在区间[b，c]上单调递减则函数y=f(x)在x=b处有最大值f(b)；如果函数y=f(x)在区间[a，b]上单调递减，在区间[b，c]上单调递增则函数y=f(x)在x=b处有最小值f(b)；

第二章基本初等函数

一、指数函数

（一）指数与指数幂的运算

1．根式的概念：一般地，如果，那么叫做的次方根（nthroot），其中>1，且∈*．

当是奇数时，正数的次方根是一个正数，负数的次方根是一个负数．此时，的次方根用符号表示．式子叫做根式（radical），这里叫做根指数（radicalexponent），叫做被开方数（radicand）．

当是偶数时，正数的次方根有两个，这两个数互为相反数．此时，正数的正的次方根用符号表示，负的次方根用符号－表示．正的次方根与负的次方根可以合并成±（>0）．由此可得：负数没有偶次方根；0的任何次方根都是0，记作。

注意：当是奇数时，当是偶数时，2．分数指数幂

正数的分数指数幂的意义，规定：

0的正分数指数幂等于0，0的负分数指数幂没有意义

指出：规定了分数指数幂的意义后，指数的概念就从整数指数推广到了有理数指数，那么整数指数幂的运算性质也同样可以推广到有理数指数幂．

3．实数指数幂的运算性质

（二）指数函数及其性质

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1、指数函数的概念：一般地，函数叫做指数函数（exponentialfunction），其中x是自变量，函数的定义域为R．

注意：指数函数的底数的取值范围，底数不能是负数、零和1．

2、指数函数的图象和性质

a>10

图象特征函数性质

向x、y轴正负方向无限延伸函数的定义域为R

图象关于原点和y轴不对称非奇非偶函数

函数图象都在x轴上方函数的值域为R+

函数图象都过定点（0，1）

自左向右看，图象逐渐上升自左向右看，图象逐渐下降增函数减函数

在第一象限内的图象纵坐标都大于1在第一象限内的图象纵坐标都小于1 在第二象限内的图象纵坐标都小于1在第二象限内的图象纵坐标都大于1 图象上升趋势是越来越陡图象上升趋势是越来越缓函数值开始增长较慢，到了某一值后增长速度极快；函数值开始减小极快，到了某一值后减小速度较慢；

注意：利用函数的单调性，结合图象还可以看出：

（1）在[a，b]上，值域是或；

（2）若，则；取遍所有正数当且仅当；

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（3）对于指数函数，总有；

（4）当时，若，则；

二、对数函数

（一）对数

1．对数的概念：一般地，如果，那么数叫做以为底的对数，记作：（—底数，—真数，—对数式）

说明：○1注意底数的限制，且；

○2；

○3注意对数的书写格式．

两个重要对数：

○1常用对数：以10为底的对数；

○2自然对数：以无理数为底的对数的对数．

2、对数式与指数式的互化

对数式指数式

对数底数←→幂底数

对数←→指数

真数←→幂

（二）对数的运算性质

如果，且，，那么：

○1?＋；

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○2－；

○3．

注意：换底公式

（，且；，且；）．

利用换底公式推导下面的结论（1）；（2）．

（二）对数函数

1、对数函数的概念：函数，且叫做对数函数，其中是自变量，函数的定义域是（0，+∞）．

注意：○1对数函数的定义与指数函数类似，都是形式定义，注意辨别。

如：，都不是对数函数，而只能称其为对数型函数．

○2对数函数对底数的限制：，且．

2、对数函数的性质：

a>10

函数图象都在y轴右侧函数的定义域为（0，＋∞）

图象关于原点和y轴不对称非奇非偶函数

向y轴正负方向无限延伸函数的值域为R

函数图象都过定点（1，0）

自左向右看，中国首家中小学在线学习会员制服务平台

图象逐渐上升自左向右看，图象逐渐下降增函数减函数

第一象限的图象纵坐标都大于0第一象限的图象纵坐标都大于0 第二象限的图象纵坐标都小于0第二象限的图象纵坐标都小于0

（三）幂函数

1、幂函数定义：一般地，形如的函数称为幂函数，其中为常数．

2、幂函数性质归纳．

（1）所有的幂函数在（0，+∞）都有定义，并且图象都过点（1，1）；

（2）时，幂函数的图象通过原点，并且在区间上是增函数．特别地，当时，幂函数的图象下凸；当时，幂函数的图象上凸；

（3）时，幂函数的图象在区间上是减函数．在第一象限内，当从右边趋向原点时，图象在轴右方无限地逼近轴正半轴，当趋于时，图象在轴上方无限地逼近轴正半轴．

第三章函数的应用

一、方程的根与函数的零点

1、函数零点的概念：对于函数，把使成立的实数叫做函数的零点。

2、函数零点的意义：函数的零点就是方程实数根，亦即函数的图象与轴交点的横坐标。即：

方程有实数根函数的图象与轴有交点函数有零点．

3、函数零点的求法：

求函数的零点：

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○1（代数法）求方程的实数根；

○2（几何法）对于不能用求根公式的方程，可以将它与函数的图象联系起来，并利用函数的性质找出零点．

4、二次函数的零点：

二次函数．

１）△＞０，方程有两不等实根，二次函数的图象与轴有两个交点，二次函数有两个零点．

２）△＝０，方程有两相等实根（二重根），二次函数的图象与轴有一个交点，二次函数有一个二重零点或二阶零点．

３）△＜０，方程无实根，二次函数的图象与轴无交点，二次函数无零点．

高中数学知识口诀

根据多年的实践，总结规律繁化简；概括知识难变易，高中数学巧记忆。

言简意赅易上口，结合课本胜一筹。始生之物形必丑，抛砖引得白玉出。

一、《集合与函数》

内容子交并补集，还有幂指对函数。性质奇偶与增减，观察图象最明显。

复合函数式出现，性质乘法法则辨，若要详细证明它，还须将那定义抓。

指数与对数函数，两者互为反函数。底数非１的正数，１两边增减变故。

函数定义域好求。分母不能等于０，偶次方根须非负，零和负数无对数；

正切函数角不直，余切函数角不平；其余函数实数集，多种情况求交集。

两个互为反函数，单调性质都相同；图象互为轴对称，Ｙ＝Ｘ是对称轴；

求解非常有规律，反解换元定义域；反函数的定义域，原来函数的值域。

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幂函数性质易记，指数化既约分数；函数性质看指数，奇母奇子奇函数，奇母偶子偶函数，偶母非奇偶函数；图象第一象限内，函数增减看正负。

二、《三角函数》

三角函数是函数，象限符号坐标注。函数图象单位圆，周期奇偶增减现。

同角关系很重要，化简证明都需要。正六边形顶点处，从上到下弦切割；

中心记上数字１，连结顶点三角形；向下三角平方和，倒数关系是对角，顶点任意一函数，等于后面两根除。诱导公式就是好，负化正后大化小，变成税角好查表，化简证明少不了。二的一半整数倍，奇数化余偶不变，将其后者视锐角，符号原来函数判。两角和的余弦值，化为单角好求值，余弦积减正弦积，换角变形众公式。和差化积须同名，互余角度变名称。

计算证明角先行，注意结构函数名，保持基本量不变，繁难向着简易变。

逆反原则作指导，升幂降次和差积。条件等式的证明，方程思想指路明。

万能公式不一般，化为有理式居先。公式顺用和逆用，变形运用加巧用；

１加余弦想余弦，１减余弦想正弦，幂升一次角减半，升幂降次它为范；

三角函数反函数，实质就是求角度，先求三角函数值，再判角取值范围；

利用直角三角形，形象直观好换名，简单三角的方程，化为最简求解集；

三、《不等式》

解不等式的途径，利用函数的性质。对指无理不等式，化为有理不等式。

高次向着低次代，步步转化要等价。数形之间互转化，帮助解答作用大。

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证不等式的方法，实数性质威力大。求差与０比大小，作商和１争高下。

直接困难分析好，思路清晰综合法。非负常用基本式，正面难则反证法。

还有重要不等式，以及数学归纳法。图形函数来帮助，画图建模构造法。

四、《数列》

等差等比两数列，通项公式Ｎ项和。两个有限求极限，四则运算顺序换。

数列问题多变幻，方程化归整体算。数列求和比较难，错位相消巧转换，取长补短高斯法，裂项求和公式算。归纳思想非常好，编个程序好思考：

一算二看三联想，猜测证明不可少。还有数学归纳法，证明步骤程序化：

首先验证再假定，从Ｋ向着K加１，推论过程须详尽，归纳原理来肯定。

五、《复数》

虚数单位ｉ一出，数集扩大到复数。一个复数一对数，横纵坐标实虚部。

对应复平面上点，原点与它连成箭。箭杆与Ｘ轴正向，所成便是辐角度。

箭杆的长即是模，常将数形来结合。代数几何三角式，相互转化试一试。

代数运算的实质，有ｉ多项式运算。ｉ的正整数次慕，四个数值周期现。

一些重要的结论，熟记巧用得结果。虚实互化本领大，复数相等来转化。

利用方程思想解，注意整体代换术。几何运算图上看，加法平行四边形，减法三角法则判；乘法除法的运算，逆向顺向做旋转，伸缩全年模长短。

三角形式的运算，须将辐角和模辨。利用棣莫弗公式，乘方开方极方便。

辐角运算很奇特，和差是由积商得。四条性质离不得，相等和模与共轭，中国首家中小学在线学习会员制服务平台

两个不会为实数，比较大小要不得。复数实数很密切，须注意本质区别。

六、《排列、组合、二项式定理》

加法乘法两原理，贯穿始终的法则。与序无关是组合，要求有序是排列。

两个公式两性质，两种思想和方法。归纳出排列组合，应用问题须转化。

排列组合在一起，先选后排是常理。特殊元素和位置，首先注意多考虑。

不重不漏多思考，捆绑插空是技巧。排列组合恒等式，定义证明建模试。

关于二项式定理，中国杨辉三角形。两条性质两公式，函数赋值变换式。

七、《立体几何》

点线面三位一体，柱锥台球为代表。距离都从点出发，角度皆为线线成。

垂直平行是重点，证明须弄清概念。线线线面和面面、三对之间循环现。

方程思想整体求，化归意识动割补。计算之前须证明，画好移出的图形。

立体几何辅助线，常用垂线和平面。射影概念很重要，对于解题最关键。

异面直线二面角，体积射影公式活。公理性质三垂线，解决问题一大片。

八、《平面解析几何》

有向线段直线圆，椭圆双曲抛物线，参数方程极坐标，数形结合称典范。

笛卡尔的观点对，点和有序实数对，两者—一来对应，开创几何新途径。

两种思想相辉映，化归思想打前阵；都说待定系数法，实为方程组思想。

三种类型集大成，画出曲线求方程，给了方程作曲线，曲线位置关系判。

四件工具是法宝，坐标思想参数好；平面几何不能丢，旋转变换复数求。

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解析几何是几何，得意忘形学不活。图形直观数入微，数学本是数形学。

三角函数公式

两角和公式

sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinBsin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinBcos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB

tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)

ctg(A+B)=(ctgActgB-1)/(ctgB+ctgA)ctg(A-B)=(ctgActgB+1)/(ctgB-ctgA)

倍角公式

tan2A=2tanA/(1-tan2A)ctg2A=(ctg2A-1)/2ctga

cos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2a 半角公式

sin(A/2)=√((1-cosA)/2)sin(A/2)=-√((1-cosA)/2)cos(A/2)=√((1+cosA)/2)cos(A/2)=-√((1+cosA)/2)tan(A/2)=√((1-cosA)/((1+cosA))tan(A/2)=-√((1-cosA)/((1+cosA))

ctg(A/2)=√((1+cosA)/((1-cosA))ctg(A/2)=-√((1+cosA)/((1-cosA))

和差化积

2sinAcosB=sin(A+B)+sin(A-B)2cosAsinB=sin(A+B)-sin(A-B)

2cosAcosB=cos(A+B)-sin(A-B)-2sinAsinB=cos(A+B)-cos(A-B)

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sinA+sinB=2sin((A+B)/2)cos((A-B)/2cosA+cosB=2cos((A+B)/2)sin((A-B)/2)

tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosBtanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosB

ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB-ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB

某些数列前n项和

1+2+3+4+5+6+7+8+9+…+n=n(n+1)/21+3+5+7+9+11+13+15+…+(2n-1)=n2

2+4+6+8+10+12+14+…+(2n)=n(n+1)12+22+32+42+52+62+72+82+…+n2=n(n+1)(2n+1)/6

13+23+33+43+53+63+…n3=n2(n+1)2/41*2+2*3+3*4+4*5+5*6+6*7+…+n(n+1)=n(n+1)(n+2)/3

正弦定理a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R注：其中R表示三角形的外接圆半径

余弦定理b2=a2+c2-2accosB注：角B是边a和边c的夹角

弧长公式l=a*ra是圆心角的弧度数r>0扇形面积公式s=1/2*l*r

乘法与因式分

a2-b2=(a+b)(a-b)a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2)a3-b3=(a-b(a2+ab+b2)

三角不等式|a+b|≤|a|+|b||a-b|≤|a|+|b||a|≤b<=>-b≤a≤b

|a-b|≥|a|-|b|-|a|≤a≤|a|

一元二次方程的解-b+√(b2-4ac)/2a-b-√(b2-4ac)/2a

根与系数的关系X1+X2=-b/aX1*X2=c/a注：韦达定理

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判别式

b2-4ac=0注：方程有两个相等的实根

b2-4ac>0注：方程有两个不等的实根

b2-4ac<0注：方程没有实根，有共轭复数根

降幂公式

（sin^2）x=1-cos2x/2

（cos^2）x=i=cos2x/2

万能公式

令tan(a/2)=t

sina=2t/(1+t^2)

cosa=(1-t^2)/(1+t^2)tana=2t/(1-t^2)

一、集合与简易逻辑：

一、理解集合中的有关概念

（1）集合中元素的特征：确定性，互异性，无序性。

集合元素的互异性：如：，求；

（2）集合与元素的关系用符号，表示。

（3）常用数集的符号表示：自然数集；正整数集、；整数集；有理数集、实数集。

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（4）集合的表示法：列举法，描述法，韦恩图。

注意：区分集合中元素的形式：如：；；；；；

；

（5）空集是指不含任何元素的集合。（、和的区别；0与三者间的关系）

空集是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集。

注意：条件为，在讨论的时候不要遗忘了的情况。

如：，如果，求的取值。

二、集合间的关系及其运算

（1）符号“”是表示元素与集合之间关系的，立体几何中的体现点与直线（面）的关系；

符号“”是表示集合与集合之间关系的，立体几何中的体现面与直线(面)的关系。

（2）；；

（3）对于任意集合，则：

①；；；

②；；

；；

③；；

（4）①若为偶数，则；若为奇数，则；

②若被3除余0，则；若被3除余1，则；若被3除余2，则；

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三、集合中元素的个数的计算：

（1）若集合中有个元素，则集合的所有不同的子集个数为_________，所有真子集的个数是__________，所有非空真子集的个数是。

（2）中元素的个数的计算公式为：；

（3）韦恩图的运用：

四、满足条件，满足条件，若；则是的充分非必要条件；

若；则是的必要非充分条件；

若；则是的充要条件；

若；则是的既非充分又非必要条件；

五、原命题与逆否命题，否命题与逆命题具有相同的；

注意：“若，则”在解题中的运用，如：“”是“”的条件。

六、反证法：当证明“若，则”感到困难时，改证它的等价命题“若则”成立，步骤：

1、假设结论反面成立；

2、从这个假设出发，推理论证，得出矛盾；

3、由矛盾判断假设不成立，从而肯定结论正确。

矛盾的来源：

1、与原命题的条件矛盾；

2、导出与假设相矛盾的命题；

3、导出一个恒假命题。

适用与待证命题的结论涉及“不可能”、“不是”、“至少”、“至多”、“唯一”等字眼时。

正面词语等于大于小于是都是至多有一个

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否定

正面词语至少有一个任意的所有的至多有n个任意两个

否定

二、函数

一、映射与函数：

（1）映射的概念：（2）一一映射：（3）函数的概念：

如：若，；问：到的映射有个，到的映射有个；到的函数有个，若，则到的一一映射有个。

函数的图象与直线交点的个数为个。

二、函数的三要素：。

相同函数的判断方法：①；②(两点必须同时具备)（1）函数解析式的求法：

①定义法（拼凑）：②换元法：③待定系数法：④赋值法：

（2）函数定义域的求法：

①，则；②则；

③，则；④如：，则；

⑤含参问题的定义域要分类讨论；

如：已知函数的定义域是，求的定义域。

⑥对于实际问题，在求出函数解析式后；必须求出其定义域，此时的定义域要根据实际意义来确定。如：已知扇形的周长为20，半径为，扇形面积为，则；

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定义域为。

（3）函数值域的求法：

①配方法：转化为二次函数，利用二次函数的特征来求值；常转化为型如：的形式；

②逆求法（反求法）：通过反解，用来表示，再由的取值范围，通过解不等式，得出的取值范围；常用来解，型如：；

④换元法：通过变量代换转化为能求值域的函数，化归思想；

⑤三角有界法：转化为只含正弦、余弦的函数，运用三角函数有界性来求值域；

⑥基本不等式法：转化成型如：，利用平均值不等式公式来求值域；

⑦单调性法：函数为单调函数，可根据函数的单调性求值域。

⑧数形结合：根据函数的几何图形，利用数型结合的方法来求值域。

求下列函数的值域：①（2种方法）；

②（2种方法）；③（2种方法）；

三、函数的性质：

函数的单调性、奇偶性、周期性

单调性：定义：注意定义是相对与某个具体的区间而言。

判定方法有：定义法（作差比较和作商比较）

导数法（适用于多项式函数）

复合函数法和图像法。

应用：比较大小，证明不等式，解不等式。

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奇偶性：定义：注意区间是否关于原点对称，比较f(x)与f(-x)的关系。f(x)－f(-x)=0f(x)=f(-x)f(x)为偶函数；

f(x)+f(-x)=0f(x)=－f(-x)f(x)为奇函数。

判别方法：定义法，图像法，复合函数法

应用：把函数值进行转化求解。

周期性：定义：若函数f(x)对定义域内的任意x满足：f(x+T)=f(x),则T为函数f(x)的周期。

其他：若函数f(x)对定义域内的任意x满足：f(x+a)=f(x－a),则2a为函数f(x)的周期.应用：求函数值和某个区间上的函数解析式。

四、图形变换：函数图像变换：（重点）要求掌握常见基本函数的图像，掌握函数图像变换的一般规律。

常见图像变化规律：（注意平移变化能够用向量的语言解释，和按向量平移联系起来思考）

平移变换y=f(x)→y=f(x+a),y=f(x)+b

注意：（ⅰ）有系数，要先提取系数。如：把函数y＝f(2x)经过平移得到函数y＝f(2x＋4)的图象。

（ⅱ）会结合向量的平移，理解按照向量（m，n）平移的意义。

对称变换y=f(x)→y=f(－x),关于y轴对称

y=f(x)→y=－f(x),关于x轴对称

y=f(x)→y=f|x|,把x轴上方的图象保留，x轴下方的图象关于x轴对称

y=f(x)→y=|f(x)|把y轴右边的图象保留，然后将y轴右边部分关于y轴对

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称。（注意：它是一个偶函数）

伸缩变换：y=f(x)→y=f(ωx)，y=f(x)→y=Af(ωx+φ)具体参照三角函数的图象变换。

一个重要结论：若f(a－x)＝f(a+x)，则函数y=f(x)的图像关于直线x=a对称；

如：的图象如图，作出下列函数图象：

（1）；（2）；

（3）；（4）；

（5）；（6）；

（7）；（8）；

（9）。

五、反函数：

（1）定义：

（2）函数存在反函数的条件：；

（3）互为反函数的定义域与值域的关系：；

（4）求反函数的步骤：①将看成关于的方程，解出，若有两解，要注意解的选择；②将互换，得；③写出反函数的定义域（即的值域）。

（5）互为反函数的图象间的关系：；

（6）原函数与反函数具有相同的单调性；

（7）原函数为奇函数，则其反函数仍为奇函数；原函数为偶函数，它一定不存在反函数。

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如：求下列函数的反函数：；；

七、常用的初等函数：

（1）一元一次函数：，当时，是增函数；当时，是减函数；

（2）一元二次函数：

一般式：；对称轴方程是；顶点为；

两点式：；对称轴方程是；与轴的交点为；

顶点式：；对称轴方程是；顶点为；

①一元二次函数的单调性：

当时：为增函数；为减函数；当时：为增函数；为减函数；

②二次函数求最值问题：首先要采用配方法，化为的形式，Ⅰ、若顶点的横坐标在给定的区间上，则

时：在顶点处取得最小值，最大值在距离对称轴较远的端点处取得；

时：在顶点处取得最大值，最小值在距离对称轴较远的端点处取得；

Ⅱ、若顶点的横坐标不在给定的区间上，则

时：最小值在距离对称轴较近的端点处取得，最大值在距离对称轴较远的端点处取得；

时：最大值在距离对称轴较近的端点处取得，最小值在距离对称轴较远的端点处取得；

有三个类型题型：

(1)顶点固定，区间也固定。如：

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(2)顶点含参数(即顶点变动)，区间固定，这时要讨论顶点横坐标何时在区间之内，何时在区间之外。

(3)顶点固定，区间变动，这时要讨论区间中的参数．

③二次方程实数根的分布问题：设实系数一元二次方程的两根为；则：

根的情况

等价命题在区间上有两根在区间上有两根在区间或上有一根

充要条件

注意：若在闭区间讨论方程有实数解的情况，可先利用在开区间上实根分布的情况，得出结果，在令和检查端点的情况。

（3）反比例函数：

（4）指数函数：

指数运算法则：；。

指数函数：y=(a>o,a≠1)，图象恒过点（0，1），单调性与a的值有关，在解题中，往往要对a分a>1和0

（5）对数函数：

指数运算法则：；；；

对数函数：y=(a>o,a≠1)图象恒过点（1，0），单调性与a的值有关，在解题中，往往要对a分a>1和0

注意：（1）与的图象关系是；

（2）比较两个指数或对数的大小的基本方法是构造相应的指数或对数函数，中国首家中小学在线学习会员制服务平台

若底数不相同时转化为同底数的指数或对数，还要注意与1比较或与0比较。

（3）已知函数的定义域为，求的取值范围。

已知函数的值域为，求的取值范围。

六、的图象：

定义域：；值域：；奇偶性：；单调性：是增函数；是减函数。

七、补充内容：

抽象函数的性质所对应的一些具体特殊函数模型：

①正比例函数

②；；

③；；

④；

三、导数

1．求导法则：

(c)/=0这里c是常数。即常数的导数值为0。

(xn)/=nxn－1特别地：(x)/=1(x－1)/=()/=－x-2(f(x)±g(x))/=f/(x)±g/(x)(k?f(x))/=k?f/(x)

2．导数的几何物理意义：

k＝f/(x0)表示过曲线y=f(x)上的点P(x0,f(x0))的切线的斜率。

V＝s/(t)表示即时速度。a=v/(t)表示加速度。

3．导数的应用：

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①求切线的斜率。

②导数与函数的单调性的关系

一与为增函数的关系。

能推出为增函数，但反之不一定。如函数在上单调递增，但，∴是为增函数的充分不必要条件。

二时，与为增函数的关系。

若将的根作为分界点，因为规定，即抠去了分界点，此时为增函数，就一定有。∴当时，是为增函数的充分必要条件。

三与为增函数的关系。

为增函数，一定可以推出，但反之不一定，因为，即为或。当函数在某个区间内恒有，则为常数，函数不具有单调性。∴是为增函数的必要不充分条件。

函数的单调性是函数一条重要性质，也是高中阶段研究的重点，我们一定要把握好以上三个关系，用导数判断好函数的单调性。因此新教材为解决单调区间的端点问题，都一律用开区间作为单调区间，避免讨论以上问题，也简化了问题。但在实际应用中还会遇到端点的讨论问题，要谨慎处理。

四单调区间的求解过程，已知（1）分析的定义域;（2）求导数（3）解不等式，解集在定义域内的部分为增区间（4）解不等式，解集在定义域内的部分为减区间。

我们在应用导数判断函数的单调性时一定要搞清以下三个关系，才能准确无误地判断函数的单调性。以下以增函数为例作简单的分析，前提条件都是函数在某个区间内可导。

③求极值、求最值。

注意：极值≠最值。函数f(x)在区间[a,b]上的最大值为极大值和f(a)、f(b)中最大的一个。最小值为极小值和f(a)、f(b)中最小的一个。

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f/(x0)＝0不能得到当x=x0时，函数有极值。

但是，当x=x0时，函数有极值f/(x0)＝0 判断极值，还需结合函数的单调性说明。

4.导数的常规问题：

（1）刻画函数（比初等方法精确细微）；

（2）同几何中切线联系（导数方法可用于研究平面曲线的切线）；

（3）应用问题（初等方法往往技巧性要求较高，而导数方法显得简便）等关于次多项式的导数问题属于较难类型。

2．关于函数特征，最值问题较多，所以有必要专项讨论，导数法求最值要比初等方法快捷简便。

3．导数与解析几何或函数图象的混合问题是一种重要类型，也是高考中考察综合能力的一个方向，应引起注意。

四、不等式

一、不等式的基本性质：

注意：(1)特值法是判断不等式命题是否成立的一种方法，此法尤其适用于不成立的命题。

(2)注意课本上的几个性质，另外需要特别注意：

①若ab>0，则。即不等式两边同号时，不等式两边取倒数，不等号方向要改变。

②如果对不等式两边同时乘以一个代数式，要注意它的正负号，如果正负号未定，要注意分类讨论。

③图象法：利用有关函数的图象（指数函数、对数函数、二次函数、三角函数的图象），直接比较大小。

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④中介值法：先把要比较的代数式与“0”比，与“1”比，然后再比较它们的大小

二、均值不等式：两个数的算术平均数不小于它们的几何平均数。

若，则（当且仅当时取等号）

基本变形：①；；

②若，则，基本应用：①放缩，变形；

②求函数最值：注意：①一正二定三取等；②积定和小，和定积大。

当（常数），当且仅当时，；

当（常数），当且仅当时，；

常用的方法为：拆、凑、平方；

如：①函数的最小值。

②若正数满足，则的最小值。

三、绝对值不等式：

注意：上述等号“＝”成立的条件；

四、常用的基本不等式：

（1）设，则（当且仅当时取等号）

（2）（当且仅当时取等号）；（当且仅当时取等号）

（3）；；

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五、证明不等式常用方法：

（1）比较法：作差比较：

作差比较的步骤：

⑴作差：对要比较大小的两个数（或式）作差。

⑵变形：对差进行因式分解或配方成几个数（或式）的完全平方和。

⑶判断差的符号：结合变形的结果及题设条件判断差的符号。

注意：若两个正数作差比较有困难，可以通过它们的平方差来比较大小。

（2）综合法：由因导果。

（3）分析法：执果索因。基本步骤：要证……只需证……，只需证……

（4）反证法：正难则反。

（5）放缩法：将不等式一侧适当的放大或缩小以达证题目的。

放缩法的方法有：

⑴添加或舍去一些项，如：；

⑵将分子或分母放大（或缩小）

⑶利用基本不等式，如：；

⑷利用常用结论：

Ⅰ、；

Ⅱ、；（程度大）

Ⅲ、；（程度小）

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（6）换元法：换元的目的就是减少不等式中变量，以使问题化难为易，化繁为简，常用的换元有三角换元和代数换元。如：

已知，可设；

已知，可设()；

已知，可设；

已知，可设；

（7）构造法：通过构造函数、方程、数列、向量或不等式来证明不等式；

六、不等式的解法：

（1）一元一次不等式：

Ⅰ、：⑴若，则；⑵若，则；

Ⅱ、：⑴若，则；⑵若，则；

（2）一元二次不等式：一元二次不等式二次项系数小于零的，同解变形为二次项系数大于零；注：要对进行讨论：

（5）绝对值不等式：若，则；；

注意：(1).几何意义：：；：；

(2)解有关绝对值的问题，考虑去绝对值，去绝对值的方法有：

⑴对绝对值内的部分按大于、等于、小于零进行讨论去绝对值；①若则；②若则；③若则；

(3).通过两边平方去绝对值；需要注意的是不等号两边为非负值。

(4).含有多个绝对值符号的不等式可用“按零点分区间讨论”的方法来解。

（6）分式不等式的解法：通解变形为整式不等式；

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⑴；⑵；

⑶；⑷；

（7）不等式组的解法：分别求出不等式组中，每个不等式的解集，然后求其交集，即是这个不等式组的解集，在求交集中，通常把每个不等式的解集画在同一条数轴上，取它们的公共部分。

（8）解含有参数的不等式：

解含参数的不等式时，首先应注意考察是否需要进行分类讨论.如果遇到下述情况则一般需要讨论：

①不等式两端乘除一个含参数的式子时，则需讨论这个式子的正、负、零性.②在求解过程中，需要使用指数函数、对数函数的单调性时，则需对它们的底数进行讨论.③在解含有字母的一元二次不等式时，需要考虑相应的二次函数的开口方向，对应的一元二次方程根的状况（有时要分析△），比较两个根的大小,设根为（或更多）但含参数，要分、、讨论。

五、数列

本章是高考命题的主体内容之一，应切实进行全面、深入地复习，并在此基础上，突出解决下述几个问题：（1）等差、等比数列的证明须用定义证明，值得注意的是，若给出一个数列的前项和，则其通项为若满足则通项公式可写成.（2）数列计算是本章的中心内容，利用等差数列和等比数列的通项公式、前项和公式及其性质熟练地进行计算，是高考命题重点考查的内容.（3）解答有关数列问题时，经常要运用各种数学思想.善于使用各种数学思想解答数列题，是我们复习应达到的目标.①函数思想：等差等比数列的通项公式求和公式都可以看作是的函数，所以等差等比数列的某些问题可以化为函数问题求解.②分类讨论思想：用等比数列求和公式应分为及；已知求时，也要进行分类；

③整体思想：在解数列问题时，应注意摆脱呆板使用公式求解的思维定势，运用整

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体思想求解.（4）在解答有关的数列应用题时，要认真地进行分析，将实际问题抽象化，转化为数学问题，再利用有关数列知识和方法来解决.解答此类应用题是数学能力的综合运用，决不是简单地模仿和套用所能完成的.特别注意与年份有关的等比数列的第几项不要弄错.一、基本概念：

1、数列的定义及表示方法：

2、数列的项与项数：

3、有穷数列与无穷数列：

4、递增（减）、摆动、循环数列：

5、数列{an}的通项公式an：

6、数列的前n项和公式Sn:

7、等差数列、公差d、等差数列的结构：

8、等比数列、公比q、等比数列的结构：

二、基本公式：

9、一般数列的通项an与前n项和Sn的关系：an=

10、等差数列的通项公式：an=a1+(n-1)dan=ak+(n-k)d(其中a1为首项、ak为已知的第k项)当d≠0时，an是关于n的一次式；当d=0时，an是一个常数。

11、等差数列的前n项和公式：Sn=Sn=Sn=

当d≠0时，Sn是关于n的二次式且常数项为0；当d=0时（a1≠0），Sn=na1是关于n的正比例式。

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12、等比数列的通项公式：an=a1qn-1an=akqn-k(其中a1为首项、ak为已知的第k项，an≠0)

13、等比数列的前n项和公式：当q=1时，Sn=na1(是关于n的正比例式)；

当q≠1时，Sn=Sn=

三、有关等差、等比数列的结论

14、等差数列{an}的任意连续m项的和构成的数列Sm、S2m-Sm、S3m-S2m、S4m-S3m、……仍为等差数列。

15、等差数列{an}中，若m+n=p+q，则

16、等比数列{an}中，若m+n=p+q，则

17、等比数列{an}的任意连续m项的和构成的数列Sm、S2m-Sm、S3m-S2m、S4m-S3m、……仍为等比数列。

18、两个等差数列{an}与{bn}的和差的数列{an+bn}、{an-bn}仍为等差数列。

19、两个等比数列{an}与{bn}的积、商、倒数组成的数列

{anbn}、、仍为等比数列。

20、等差数列{an}的任意等距离的项构成的数列仍为等差数列。

21、等比数列{an}的任意等距离的项构成的数列仍为等比数列。

22、三个数成等差的设法：a-d,a,a+d；四个数成等差的设法：a-3d,a-d，a+d,a+3d

23、三个数成等比的设法：a/q,a,aq；

四个数成等比的错误设法：a/q3,a/q,aq,aq3(为什么？)

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24、{an}为等差数列，则(c>0)是等比数列。

25、{bn}（bn>0）是等比数列，则{logcbn}(c>0且c1)是等差数列。

26.在等差数列中：

（1）若项数为，则

（2）若数为则，27.在等比数列中：

（1）若项数为，则

（2）若数为则，四、数列求和的常用方法：公式法、裂项相消法、错位相减法、倒序相加法等。关键是找数列的通项结构。

28、分组法求数列的和：如an=2n+3n

29、错位相减法求和：如an=(2n-1)2n 30、裂项法求和：如an=1/n(n+1)

31、倒序相加法求和：如an=

32、求数列{an}的最大、最小项的方法：

①an+1-an=……如an=-2n2+29n-3

②(an>0)如an=

③an=f(n)研究函数f(n)的增减性如an=

33、在等差数列中,有关Sn的最值问题——常用邻项变号法求解：

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(1)当>0,d<0时，满足的项数m使得取最大值.(2)当<0,d>0时，满足的项数m使得取最小值。

在解含绝对值的数列最值问题时,注意转化思想的应用。

六、平面向量

1．基本概念：

向量的定义、向量的模、零向量、单位向量、相反向量、共线向量、相等向量。

2．加法与减法的代数运算：

(1)．

(2)若a=（）,b=（）则ab=（）．

向量加法与减法的几何表示：平行四边形法则、三角形法则。

以向量=、=为邻边作平行四边形ABCD，则两条对角线的向量=+,=－,=－

且有｜｜－｜｜≤｜｜≤｜｜+｜｜．

向量加法有如下规律：＋=＋(交换律);+(+c)=(+)+c（结合律）;+0=＋(－)=0.3．实数与向量的积：实数与向量的积是一个向量。

(1)｜｜=｜｜·｜｜;

(2)当＞0时，与的方向相同；当＜0时，与的方向相反；当=0时，=0．

(3)若=（），则·=（）．

两个向量共线的充要条件：

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(1)向量b与非零向量共线的充要条件是有且仅有一个实数，使得b=．

(2)若=（）,b=（）则‖b．

平面向量基本定理：

若e1、e2是同一平面内的两个不共线向量，那么对于这一平面内的任一向量，有且只有一对实数，使得=e1+e2．

4．P分有向线段所成的比：

设P1、P2是直线上两个点，点P是上不同于P1、P2的任意一点，则存在一个实数使=，叫做点P分有向线段所成的比。

当点P在线段上时，＞0；当点P在线段或的延长线上时，＜0；

分点坐标公式：若=；的坐标分别为（）,（）,（）；则（≠－1），中点坐标公式：．

5．向量的数量积：

（1）．向量的夹角：

已知两个非零向量与b，作=,=b,则∠AOB=（）叫做向量与b的夹角。

（2）．两个向量的数量积：

已知两个非零向量与b，它们的夹角为，则·b=｜｜·｜b｜cos．

其中｜b｜cos称为向量b在方向上的投影．

（3）．向量的数量积的性质：

若=（）,b=（）则e·=·e=｜｜cos(e为单位向量);

⊥b·b=0（，b为非零向量）;｜｜=;

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cos==．

(4)．向量的数量积的运算律：

·b=b·;()·b=(·b)=·(b);(＋b)·c=·c+b·c．

6.主要思想与方法：

本章主要树立数形转化和结合的观点，以数代形，以形观数，用代数的运算处理几何问题，特别是处理向量的相关位置关系，正确运用共线向量和平面向量的基本定理，计算向量的模、两点的距离、向量的夹角，判断两向量是否垂直等。由于向量是一新的工具，它往往会与三角函数、数列、不等式、解几等结合起来进行综合考查，是知识的交汇点。

七、立体几何

1.平面的基本性质：掌握三个公理及推论，会说明共点、共线、共面问题。

能够用斜二测法作图。

2.空间两条直线的位置关系：平行、相交、异面的概念；

会求异面直线所成的角和异面直线间的距离；证明两条直线是异面直线一般用反证法。

3.直线与平面

①位置关系：平行、直线在平面内、直线与平面相交。

②直线与平面平行的判断方法及性质,判定定理是证明平行问题的依据。

③直线与平面垂直的证明方法有哪些？

④直线与平面所成的角：关键是找它在平面内的射影，范围是{00.900}

⑤三垂线定理及其逆定理：每年高考试题都要考查这个定理.三垂线定理及其逆定理主要用于证明垂直关系与空间图形的度量.如：证明异面直线垂直，确定二面角的平面角，确定点到直线的垂线.43

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4.平面与平面

(1)位置关系：平行、相交，（垂直是相交的一种特殊情况）

(2)掌握平面与平面平行的证明方法和性质。

(3)掌握平面与平面垂直的证明方法和性质定理。尤其是已知两平面垂直，一般是依据性质定理，可以证明线面垂直。

(4)两平面间的距离问题→点到面的距离问题→

(5)二面角。二面角的平面交的作法及求法：

①定义法，一般要利用图形的对称性；一般在计算时要解斜三角形；

②垂线、斜线、射影法，一般要求平面的垂线好找，一般在计算时要解一个直角三角形。

③射影面积法，一般是二面交的两个面只有一个公共点，两个面的交线不容易找到时用此法?

第四篇：高一化学知识点总结

第一章

从实验学化学-1-化学实验基本方法

过滤 一帖、二低、三靠 分离固体和液体的混合体时，除去液体中不溶性固体。（漏斗、滤纸、玻璃棒、烧杯）

蒸发 不断搅拌，有大量晶体时就应熄灯，余热蒸发至干，可防过热而迸溅 把稀溶液浓缩或把含固态溶质的溶液干，在蒸发皿进行蒸发

蒸馏 ①液体体积②加热方式③温度计水银球位置④冷却的水流方向⑤防液体暴沸 利用沸点不同除去液体混合物中难挥发或不挥发的杂质（蒸馏烧瓶、酒精灯、温度计、冷凝管、接液管、锥形瓶）

萃取 萃取剂：原溶液中的溶剂互不相溶；② 对溶质的溶解度要远大于原溶剂；③ 要易于挥发。利用溶质在互不相溶的溶剂里溶解度的不同，用一种溶剂把溶质从它与另一溶剂所组成的溶液里提取出来的操作，主要仪器：分液漏斗

分液 下层的液体从下端放出，上层从上口倒出 把互不相溶的两种液体分开的操作，与萃取配合使用的

过滤器上洗涤沉淀的操作 向漏斗里注入蒸馏水，使水面没过沉淀物，等水流完后，重复操作数次

配制一定物质的量浓度的溶液 需用的仪器 托盘天平（或量筒）、烧杯、玻璃棒、容量瓶、胶头滴管

主要步骤：⑴ 计算 ⑵ 称量（如是液体就用滴定管量取）⑶ 溶解（少量水，搅拌，注意冷却）⑷ 转液（容量瓶要先检漏，玻璃棒引流）⑸ 洗涤（洗涤液一并转移到容量瓶中）⑹ 振摇⑺ 定容⑻ 摇匀

容量瓶 ①容量瓶上注明温度和量程。②容量瓶上只有刻线而无刻度。①只能配制容量瓶中规定容积的溶液；②不能用容量瓶溶解、稀释或久贮溶液；③容量瓶不能加热，转入瓶中的溶液温度20℃左右

第一章

从实验学化学-2-化学计量在实验中的应用 物质的量 物质的量实际上表示含有一定数目粒子的集体摩尔

物质的量的单位 标准状况

STP 0℃和1标准大气压下 阿伏加德罗常数NA 1mol任何物质含的微粒数目都是6．02×1023个摩尔质量

M 1mol任何物质质量是在数值上相对质量相等气体摩尔体积

Vm 1mol任何气体的标准状况下的体积都约为22.4l 7 阿伏加德罗定律

（由PV=nRT推导出)同温同压下同体积的任何气体有同分子数

n1

N1

V1

n2

N2

V2 8 物质的量浓度CB 1L溶液中所含溶质B的物质的量所表示的浓度

CB=nB/V

nB=CB×V

V=nB/CB 9 物质的质量

m m=M×n

n=m/M

M=m/n 10 标准状况气体体积 V V=n×Vm

n=V/Vm

Vm=V/n 11 物质的粒子数

N N=NA×n

n =N/NA

NA=N/n 12 物质的量浓度CB与溶质的质量分数ω

1000×ρ×ω

M 13 溶液稀释规律 C（浓）×V（浓）=C（稀）×V（稀）以物质的量为中心

第二章

化学物质及变化-1-物质的分类

元素分类： 金属和非金属元素 2 化合物分类： 有机物（含C）和无机物

氧化物 酸性氧化物（与碱反应生成盐和水）SiO2、SO2、CO2、SO3、N2O5、(多数为非金属氧化物）

碱性氧化物（与酸反应生成盐和水）Fe2O3、CuO、MgO

(多数为金属氧化物）、两性氧化物（与酸、碱反应生成盐和水）Al2O3、ZnO 不成盐氧化物 NO2、NO、CO、(盐中的N的化合价无+

2、+

3、C无+2）分散系 溶液（很稳定）分散质粒子小于1nm，透明、稳定、均一

胶体（介稳定状态）分散质粒子1nm-100nm，较透明、稳定、均一

浊液（分悬、乳浊液）分散质粒子大于100nm，不透明、不稳定、不均一 化学反应的分类 四大基本反应类型 化合：2SO2+ O2

2SO3

分解：2NaHCO3

Na2CO3 +CO2↑+ H2O

置换：Cl2 +2KI ===2KCl+I2

复分解：2NH4Cl＋Ca(OH)2

CaCl2＋2NH3↑＋2H2O 是否有离子参加反应（电解质在水溶液中）离子反应：Cl2＋H2O = HCl＋HClO

非离子反应：2Fe＋3Cl2 = 2FeCl3 是否有元素电子得失或偏移（有升降价）氧化还原反应：2Na+2H2O=2NaOH+H2↑

非氧化还原反应：Al(OH)3 + NaOH = NaAlO2 + 2H2O 热量的放出或吸收 放热反应：3Fe＋2O2 = Fe3O4

吸热反应：C+CO2 = 2CO 第二章

化学物质及变化-2-离子反应

电解质（酸、碱、盐、水）在水溶液里或熔融状态下本身能够导电的化合物

非电解质（包括CO2、SO2）在水溶液里或熔融状态下不能够导电的化合物

碳酸的电离方程式 H2CO3 = H＋＋HCO3－

（弱电解质用“

”）

NaHCO3的电离方程式 NaHCO3＝Na＋＋HCO3－

（强电解质用“ = ”）

离子反应式 用实际参加反应的离子所表示的式子

离子反应式写法 一写、二改、三删、四查

单质、氧化物、气体、难溶、难电离的物质要保留分子式

离子共存 有颜色的离子 MnO4-紫红、Fe3+棕黄、Fe2+浅绿、Cu2+蓝色

与H+不共存（弱酸根）OH-、CO32-、SO32-、SiO32-、AlO2-、S2-、F-等

与OH-不共存（弱碱金属阳离子）H+、Fe3+、Fe2+、Fe3+、Cu2+、Al3+、Mg2+、NH4+ 与H+和OH-都不共存 HCO3-、HSO3-、HS-、等

常见生成沉淀 Ba2+、Ca2+与SO42-、CO32-、Ag+与Cl-胶体 胶体的性质（介稳定）丁达尔现象、布朗运动、电泳、聚沉

判断胶体最简单的方法 丁达尔现象

胶体提纯 渗析（胶体微粒不能透过半透膜）

Fe(OH)3胶体制备的方法 取烧杯盛20mL蒸馏水，加热至沸腾，然后逐滴加入饱和FeCl3溶液1mL～2mL。继续煮沸至溶液呈红褐色。观察所得红褐色液体Fe(OH)3胶体。

Fe(OH)3胶体制备方程式

FeCl3+3H2O = Fe(OH)3(胶体)+3HCl 胶体凝聚的条件

加热、加电解质、加相反电性的胶体

第二章

化学物质及变化-3-氧化还原反应

氧化还原反应的本质 有电子转移(得失或偏移)氧化还原反应的特征 元素化合价的升降（不一定有氧的得失）

升失氧 还原剂、还原性、失电子、（升价）、被氧化、发生氧化反应成氧化产物

降得还 氧化剂、氧化性、得电子、（降价）、被还原、发生还原反应成还原产物

化合反应 不一定是氧化还原反应，一般有单质参加的化合反应或有单质生成的分解反应才属氧化还原反应

分解反应

置换反应 一定是氧化还原反应

复分解反应 一定不是氧化还原反应

气体的检验 NH3的检验 用湿润的红色石蕊试纸变蓝

SO2的检验 用品红溶液褪色

SO2的吸收 用KMnO4溶液

(强氧化性)CO2的检验 用澄清石灰水变浊

Cl2的检验 用湿润的KI 淀粉试纸变蓝

NO的检验 打开瓶盖后遇空气变红棕色

离子的检验 NH4+的检验 加NaOH溶液加热后放出气体用湿润的红色石蕊试纸变蓝

Fe3+的检验 ①加NaOH溶液有红褐色沉淀②加KSCN溶液出现血红色

Fe2+的检验 ①加NaOH溶液有白色沉淀马上变灰绿色,最终变红褐色②加KSCN溶液无现象,再加氯水后出现血红色

SO42-的检验 先加HCl无现象后加BaCl2溶液有不溶于酸的白色沉淀

Cl-、(Br-、I-)的检验 先加AgNO3后加HNO3溶液有不溶于酸的白色沉淀AgCl(淡黄色沉淀AgBr、黄色沉淀AgI）

NO3-的检验 加浓缩后加入少量浓硫酸和几块铜片加热有红棕色的气体放出（NO2）物质的保存 K、Na 保存在煤油中（防水、防O2）

见光易分解的物质 用棕色瓶（HNO3、AgNO3、氯水、HClO 等）

碱性物质 用橡胶塞不能用玻璃塞（Na2SiO3、NaOH、Na2CO3)酸性、强氧化性物质 用玻璃塞不能用橡胶塞（HSO4、HNO3、KMnO4)物质的保存 F2、HF（氢氟酸）用塑料瓶不能用玻璃瓶（与SiO2反应腐蚀玻璃)保存在水中 白磷（防在空气中自燃）、Br2（防止挥发）

地壳中含量最多的元素 氧O、硅Si、铝Al、铁Fe 地壳有游离态存在的元素 金、铁（陨石）、硫（火山口附近）

金属共同的物理性质 有金属光泽、不透明、易导电、导热、延展性

能与HCl和NaOH都能反应的物质 两性：Al、Al2O3、Al(OH)3

弱酸的酸式盐：NaHCO3、NaHSO3、NaHS

弱酸的铵盐：（NH4）2CO3、(NH4)2S

两性金属 锌Zn、铝Al（与酸和碱都放H2）

钝化金属 铁Fe、铝Al（被冷的浓H2SO4、浓HNO3）酸化学性质 稀、浓硫酸的通性 1强酸性----反应生成盐

2高沸点酸，难挥发性——制备易挥发性酸

浓硫酸的特性

1、吸水性—做干燥，不能干燥NH3、H2S

2、脱水性—使有机物脱水炭化

3、强氧化性——与不活泼金属、非金属、还原性物质反应

硝酸 HNO3

1、强酸性

2、强氧化性

3、不稳定性

（见光、受热）

次氯酸 HClO

1、弱酸性

2、强氧化性

3、不稳定性

（见光、受热）

硅酸 H2SiO3

1、弱酸性

2、难溶性

3、不稳定性

（热)漂白 氧化型（永久）强氧化性：HClO、Na2O2、O3、浓H2SO4、浓 HNO3 加合型（暂时）SO2

（使品红褪色，不能使石蕊变红后褪色）

吸附型（物理）活性碳

明矾溶液生成的Al(OH)3胶体 水溶液 氯水主要成分 分子： Cl2、H2O、HClO

离子： H＋、Cl－、ClO－

氨水主要成分

分子：NH3

H2O

NH3·H2O

离子：NH4+

OHˉ

氯水与液氯、氨水与液氨的区别

氯水、氨水属混合物、液氯与液氨属纯净物

氯原子Cl与氯离子Cl-的区别

最外层电子数不同，化学性质不同，氯离子Cl-达稳定结构 气体 极易溶于水（喷泉）NH3（1：700）HCl(1:500)只能用排气法收集 NO2

NH3

HCl

只能用排气法收集 NO

N2

CO

钠与水的反应 现象: ①浮、②熔、③游、④咝、⑤红 ①钠浮在水面上——密度小于水；②水蒸气——放热；③熔化成一个小球——溶点低；④在水面上游动——生成气体；咝咝发出响声——反应剧烈；⑤变色——生成碱

俗名 苏打Na2CO3、小苏打NaHCO3

水玻璃：Na2SiO3的水溶液

漂白粉主要成分：Ca(ClO)

2、CaCl2，有效成分Ca(ClO)2

用途 Na2O2(淡黄色)用作呼吸面具，Al(OH)3和NaHCO3(小苏打）可中和胃酸

明矾用作净水剂，次氯酸HClO杀菌、消毒、永久性漂白、SO2暂时性漂白

自来水常用Cl2来消毒、杀菌但产生致癌的有机氯,改用广谱高效消毒剂二氧化氯(ClO2)

Fe2O3—红色油漆和涂料；Al2O3—耐火材料,NH3可用于氮肥、制冷剂。

晶体硅Si作半导体、太阳能电池;SiO2可作光导纤维；硅胶是常用的干燥剂及催化剂的载体。水玻璃可做肥皂填料、木材防腐防火剂及黏胶。

第五篇：高一化学知识点

2013--2014学(上)市级重点高中协作校期中测试

高一化学知识点

1化学实验基本操作

2.电解质

3.气体摩尔体积

4.物质的量浓度

5.离子方程式书写

6.物质分类

7.物质的鉴别

8.浓度计算

9.氧化还原反应

10.化学式确定

11.离子共存

12.胶体的性质

13.氧化还原反应

14.氧化还原反应

15.混合物分离

16.物质的量

17.电荷守恒

18.氧化性强弱的判断

19.电子转移的方向和数目

20．氧化还原反应

21.离子共存和离子检验

22.基础计算

23.溶液的配制