第7课时 因数和倍数

第一篇：第7课时 因数和倍数

第7课时

因数和倍数

教学目标：

1、学生掌握找一个数的因数，倍数的方法；

2、学生能了解一个数的因数是有限的，倍数是无限的；

3、能熟练地找一个数的因数和倍数；

4、培养学生的观察能力。

教学重点：掌握找一个数的因数和倍数的方法 教学难点：能熟练地找一个数的因数和倍数 教学方法：情境演示与指导学习相结合 学

法：自主探究与合作学习相结合 教学过程：

一、引入新课。

1、出示主题图，让学生各列一道乘法算式。

2、师：看你能不能读懂下面的算式？ 出示：因为2×6=12 所以2是12的因数，6也是12的因数； 12是2的倍数，12也是6的倍数。

3、师：你能不能用同样的方法说说另一道算式？（指名生说一说）

师：你有没有明白因数和倍数的关系了？

那你还能找出12的其他因数吗？

4、你能不能写一个算式来考考同桌？学生写算式。师：谁来出一个算式考考全班同学？

5、师：今天我们就来学习因数和倍数。（出示课题：因数 倍数）

齐读p12的注意。

二、新授：

（一）找因数：

1、出示例1：18的因数有哪几个？

从12的因数可以看得出，一个数的因数还不止一个，那我们

你是怎么找到这些倍数的?

(生：只要用2去乘

1、乘

2、乘

3、乘

4、…)那么2的倍数最小是几?最大的你能找到吗?

2、让学生完成做一做1、2小题：找3和5的倍数。汇报

3的倍数有：3，6，9，12

师：这样写可以吗？为什么？应该怎么改呢？ 改写成：3的倍数有：3，6，9，12，……

你是怎么找的？（用3分别乘以1，2，3，……倍）

5的倍数有：5，10，15，20，……

师：表示一个数的倍数情况，除了用这种文字叙述的方法外，还可以用集合来表示

2的倍数

3的倍数

5的倍数

师：我们知道一个数的因数的个数是有限的，那么一个数的倍数个数是怎么样的呢？

（一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数）

三、课堂小结：

我们一起来回忆一下，这节课我们重点研究了一个什么问题？你有什么收获呢？

四、独立作业： 完成练习二1～4题

教学反思：由于提前预习学生初步掌握了因数与倍数的含义，引导学生自己生成新知，效果好。个别学生对“倍”认识模糊，需要辅导。

第二篇：因数倍数第二课时教案

第二单元：因数和倍数

第二课时：因数与倍数(2)教学内容：教材P6例3及练习二第2(1)、3～8题。教学目标

知识与技能：通过学习，使学生能自主探究，找出求一个数的倍数的方法。过程与方法：结合具体情境，使学生进一步认识自然数之间存在因数和倍数的关系，掌握求一个数的因数和倍数的方法。

情感、态度与价值观：初步学会从数学的角度提出问题、理解问题，并能用所学知识解决问题。在解决问题的过程中，培养学生概括、分析和比较的能力，使学生体会数学知识的内在联系。

教学重点：掌握求一个数的倍数的方法。

教学难点：理解因数和倍数两者之间的关系。教学方法：启发式教学法、指导自主学习法。教学准备：多媒体。教学过程：

一、复习导入

10,28,42的因数有哪些?你是用什么方法找出这些数的因数个数的?一个数的因数中，最大的是几?最小的是几?

二、探索新知

1．探索找倍数的方法。（教学例3）出示例3：2的倍数有哪些？ 师：你会找2的倍数吗？给你们1分钟的时间，看谁写得又对、又快、又多！准备好了吗？开始！

师：时间到，你写了多少个2的倍数？生1:15个。生2:24个。师：大家都是用的什么方法呢？

生1：我是用乘法口诀，一二得二，二二得四„„这样写下去的。生2：我也是用乘法，用2去乘

1、乘2„„ 师：哪些同学也是用乘法做的？ 师：你们都是用2去乘一个数，所得的积就是2的倍数。还有不同的方法吗？生3：我用的是除法，用2÷2=1，4÷2=2 6÷2=3„„依次除下去。

师：很好！如果给你更长的时间，你能把2的倍数全部写出来吗？ 师：为什么？（因为2的倍数有无数个）师：怎么办？（用省略号）师：通过交流，你有什么发现？

引导学生初步体会2的倍数的个数是无限的。追问：你能用集合图表示2的倍数吗？ 学生填完后，教师组织学生进行核对。

(4)即时练习。让学生找出3的倍数和5的倍数，并组织交流。学生举例时可能会产生错误，教师要引导学生根据错例进行适时剖析。

4．反思提炼。师：从前面找因数和倍数的过程中，你有什么发现？

先让学生在小组内交流，再组织全班集体交流，通过全班交流，引导学生认识以下三点：

(1)一个数的最小因数是1，最大因数是它本身。(2)一个数的最小倍数是它本身，没有最大倍数。(3)一个数的因数的个数是有限的，一个数的倍数的个数是无限的。

三、巩固提升

1．指导学生完成教材第7～8页“练习二”第4、5、6、7题。学生独立完成全部练习后教师组织学生进行集体证正。集体订正时，教师着重引导学生认识以下几点：

(1)第4题“15的因数有哪些？”和“15是哪些数的倍数”答案是一样的。(2)第5题中的第(2)小题是错的，因为一个数的倍数的个数是无限的，第(4)小题也是错的，因为在研究因数和倍数时，我们所说的数指的是自然数，不含小数。

(3)思考题：两数如果都是7（或9）倍数，它们的和也一定是7（或9）的倍数，即如果两数都是n的倍数，它的和也是n的倍数。

2．利用求倍数的方法解决生活中的实际问题

出示：妈妈买来几个西瓜，2个2个地数，正好数完，5个5个地数，也正好数完。这些西瓜最少有多少个？

理解题意，分析解答。教师提示“2个2个地数，正好数完，说明西瓜的个数是2的倍数，5个5个地数，也正好数完，说明西瓜的个数是5的倍数，所以西瓜的个数同时是2和5的倍数。

交流汇报：2的倍数有2，4，6，8，10，12，14，16，18，20，„

5的倍数有5，10，15，20，25，30，„

2和5共同的倍数有10，20，„所以2和5共同的倍数最小的是10。答：这些西瓜最少有10个。

四、课堂小结

1．师：通过本节课的学习，你有什么收获？（学生交流）2．让学生自学“你知道吗？”

板书设计： 因数和倍数

2×1=2 2÷2=1 2×2=4 4÷2=2 2×3=6 6÷2=3 2×4=8 8÷2=4 „„

2的倍数有2，4，6，„„

一个数的因数的个数是有限的，一个数的倍数的个数是无限的。作业：教材第7、8页“练习二”第2（1）、3、8题。

第三篇：倍数和因数

倍数和因数

【教学内容】第70-72页的例题和相应的试一试，想想做做1-3 【教学目标】 【基础性目标】

1．让学生理解倍数和因数的意义，掌握找一个数的倍数和因数的方法，发现一个数的倍数、因数中最大的数、最小的数及其个数方面的特征。【提高性目标】

2．让学生初步意识到可以从一个新的角度来研究非零自然数的特征及其相互关系，培养学生的观察、分析和抽象概括能力，体会数学内容的奇妙、有趣，产生对数学的好奇心。【教学重点】

理解倍数和因数的意义，掌握找一个数的倍数和因数的方法。【教学难点】

理解倍数和因数的意义，掌握找一个数的倍数和因数的方法。【教学准备】教学光盘 【教学过程】 板块一：

（一）教学内容：教学倍数的意义，找一个数的倍数

（二）教学目标：目标

（三）教学过程：

一、导入 谈话：回忆一下，我们学过了哪些数?(学生自由发言)刚才有的同学谈到我们学习了自然数，你能举例说一说哪些数是自然数吗?(指名回答)对，o、l、2、3、4……都是自然数。这个单元我们将从一个特定的角度来对除了0之外的自然数进行研究，研究这些数的特征和相互关系，这个单元的题目就是倍数和因数。(板书课题)

二、教学倍数和因数的意义

1．那么什么是倍数和因数呢?我们还要从最熟悉的事只有一个自然数是两个自然数的乘积的时候，才能谈上它们之间具有倍数和因数的关系。

2．做“想想做做”第1题。(1)指名读题。

(2)指名口答，共同评议。

3．板书：24÷4=6。谈话：我能说24是4和6的倍数，4和6都是24的因数吗?(学生自由发言，可能引起争论，最后统一到根据24÷4=6，可以得到4×6=24，实际上24是6和4的乘积，所以24是4和6的倍数，4和6都是24的因数)

三、教学找一个数的倍数

1．谈话：下面我们研究如何找一个数的倍数。请大家找3的倍数。想想用什么办法找，能找多少个?在小组内讨论找的方法，然后动手找。2．谈话：谁来说一下你是怎样找3的倍数的?你找到了多少个? 学生发言时教师板书：3×1=3 3×2=6 3×3=9 3的倍数有3、6、9、12、15、18…… 提问：能写完吗?为什么? 3．提问：谁能总结一下找一个数的倍数的方法?(用这个数分别与1、2、3……相乘)4．谈话：你能不列式计算直接写出2的倍数和5的倍数吗? 学生独立书写。

指名回答，教师板书：2的倍数有2、4、6、8、10、12…… 5的倍数有5、10、15、20、25、30……

5．提问：观察上面的三个例子，你有什么发现?在小组内讨论。指名汇报，相机出示以下结论：一个数的最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。一个数的倍数的个数是无限的。【设计意图】

找一个数的倍数相对比较容易，在比较中让学生感受有顺序的找可以避免重复遗漏，强化数学思维有序性的培养。为下面找一个数的因数打下比较好的伏笔。板块二：

（一）教学内容：教学找一个数的因数

（二）教学目标：目标1、2

（三）教学过程：

1．谈话：下面我们研究如何找一个数的因数。你能找出36的所有因数吗?边想边写出来。

指名说出自己找的结果，学生很可能找不全．或顺序很乱。

2．谈话：刚才同学们找到了36的一些因数，感觉到往往找不全，而且小一个大一个地没有规律。那么怎样找才能不重复、不遗漏呢?我们一起研究。

先这样想，根据因数的意义，我们知道()×()=36，括号内的数就是36的因数。

如果第一个括号里填1，那么怎样算出第二个括号里的数(指名回答，板书：36÷1=36)这样一次找到了36的几个因数?是哪两个？

如果第一个括号里填2，那么怎样算出第二个括号里的数?(指名回答，板书：36÷2—18)这样又找到了36的哪两个因数? 你能接着写出几个这样的除法算式吗?(学生回答后教师板书：36÷3=1236÷4=936÷6=6)从36÷6这道除法算式中找到了36的几个因数? 还要再写除法算式吗?为什么? 现在你能按从小到大的顺序说出36的所有因数了吗?指名到黑板前指着算式中的数说答案，教师板书：36的因数有1、2、3、4、6、9、12、18、36。

3．谈话：在小组里讨论一下，我们可以用什么办法找一个数的因数。4．谈话：你能找出15的因数和16的因数吗?如果用除法找，算式可以写出来，也可以想在心里，不写出来。学生独立做题后，指名回答，教师板书：

15的因数有：l、3、5、15。16的因数有：1、2、4、8、16。

5．提问：观察上面的三个例子，你有什么发现? 学生自由发言，教师相机出示以下结论：

一个数最小的因数是1，最大的因数是它本身。一个数的因数的个数是有限的。【设计意图】

教学的开始主要是对找一个数因数的方法进行指导，无论是乘法还是除法算式都能找到一个数的两个因数。然后以小组的形式，引导象找倍数一样有顺序的去找一个数的因数，尽可能找全。教学的层次有坡度，能照顾到绝大多数学生。板块三：

（一）教学内容：巩固练习

（二）教学目标：目标2、3

（三）教学过程：

一、组织练习

1．做“想想做做”第2题。(1)让学生自己读题填表。(2)提问：表中的“应付元数”都是4的倍数吗?为什么? 2．做“想想做做”第3题。(1)让学生自己读题填表。

(2)提问：题中的排数都是24的因数吗?每排人数呢?为什么排数和每排人数都是总人数的因数?(3)提问：通过以上两题的练习，你对倍数和斟数有什么新的认识?(倍数和因数在生活中被广泛应用)3．做“想想做做”第4题。(1)学生各自在书上填写。

(2)展示部分学生的答案，全班共同校对、评议。(3)发现做错的学生，找出错误原因。

4.游戏每人发一张卡片，标有1—30的数。（正好30名同学）a.要求：全体活动起来：7的倍数站起来。30的因数站起来。1的倍数站起来。

得出：任何非0的自然数都是1的倍数，反过来1是任何非0的自然数的因数。

b.小组内说说数与数之间的倍数和因数关系。

c.这里要注意了，我们在研究倍数和因数时，都是指非0的自然数。

二、全课总结

提问：这节课你学到了哪些知识?掌握了哪些方法?你理解了哪些结论? 【设计意图】

这节课的容量比较大，所以后面的练习我没有选择都做，主要是后面的游戏需要花一定的时间。这个游戏的设计主要想通过几的倍数、几的因数站起来这样一个全体同学互动活动，充分调动学生参与学习、主动学习的积极性。并渗透了任何非0的自然数都是1的倍数，1也是任何非0的自然数的因数。【课堂练习设计与布置】

【必做题】课本第72页“想想做做”第1题。【选做题】《补充习题》第53页 【板书设计】 倍数和因数

4*3=123*1=3（）*（）=36 2*6=123*2=636÷1=36 1*12=123*3=936÷2=18 一个数最小的倍数是它本身36÷3=12 没有最大的倍数36÷4=9 一个数倍数的个数是无限的36÷6=6 一个数最小的因数是1最大的……

因数是它本身，一个数因数的个数是无限的。

第四篇：因数和倍数

成功之举：

创设有效的数学学习情境，数形结合，变抽象为直观。首先让学生动手操作把１２个小正方形摆成不同的长方形，再让学生写出不同的乘法算式，借助乘法算式引出因数和倍数的意义。这样在学生已有的知识基础上，从动手操作，直观感知，使概念的揭示突破了从抽象到抽象，从数学到数学，让学生自主体验数与形的结合，进而形成因数与倍数的意义.使学生初步建立了“因数与倍数”的概念。这样，充分学习、利用、挖掘教材,用学生已有的数学知识引出了新知识，减缓难度，效果较好。

败笔之处：

找一个数因数的方法是本节课的难点，如何做到既不重复又不遗漏地找36的因数对于刚刚对倍数因数有个感性认识的学生来说有一定困难。

问题发现：

整个教学过程中力求体现学生是学习的主体，教师只是教学活动的组织者、指导者、参与者。整节课中，教师始终为学生创造宽松的学习氛围，让学生自主探索，学习理解倍数和因数的意义，探索并掌握找一个数的倍数和因数的方法，引导学生在充分的动口、动手、动脑中自主获取知识。

教学机智：

练习的设计不仅紧紧围绕教学重点，而且注意到了练习的层次性，趣味性。在游戏中，师生互动，激活了学生的情感，学生的思维不断活跃起来，学生不仅参与率高，而且还较好地巩固了新知。

再教设计：

要注重自始至终关注学生学习兴趣、学习热情、学习自信等情感因素的培养，并及时让学生感受到学习成功的喜悦，享受数学，感悟文化魅力。

第五篇：因数和倍数第二课时教学设计

因数和倍数第二课时教学设计

龙港区实验小学 李紫薇

教学内容：新人教版小学数学五年级下册第6页。教学目标：

1、学生掌握找一个数的因数，倍数的方法；

2、学生能了解一个数的因数是有限的，倍数是无限的；

3、能熟练地找一个数的因数和倍数；

4、培养学生的观察能力。

教学重点：理解因数和倍数的含义；自主探索并总结找一个数的因数和倍数的方法。

教学难点：自主探索并总结找一个数的因数和倍数的方法；归纳一个数的因数的特点。

教法学法：谈话法、比较法、归纳法。教学过程：

一、复习

问：“我们在因数与倍数的学习中，研究的数都是什么数？”（整数）谁能说说10的因数，你是怎么想的？

今天，我和大家一道来继续共同探讨“因数与倍数”

二、合作交流、共探新知

探究找一个数的因数的方法（谈话法、比较法、归纳法）

1、谁来说说18的因数有哪些？

a、让学生举手回答，随意点名回答。回答完后提示：老师觉得有点乱，有没有什么方法可以让这些找因数的方法有序些？ b、学生再次依照1×18，2×9，3×6的顺序一个个讲出乘法算式。接着追问：那18的因数就有？从1开始做手势：（1，18，2，9，3，6）有没有遗漏的呢？

学生预设：有的学生可能会说还有6×3，9×2，18×1等，出现这种情况时可以让学生想一想这样写的话会出现什么情况，最后让学生明白一个数的因数是不能重复的。

c、可是老师觉得这样子写又有点乱，有没有更好的办法让人看得更清楚些，让这些数字的有序地排列？

d、介绍写一个数因数的方法

可以用一串数字表示；也可以用集合圈的方法表示。说一说：

18的因数共有几个？ 它最小的因数是几？ 最大的因数是几？

2、做一做（在做这些练习时应放手让学生去做，相信学生的知识迁移与消化新知的能力）

a、30的因数有哪些，你是怎么想的？

b、36的因数有几个?你是怎么想的？为什么6×6＝36，这里只写一个因数？ c、对比18、30、36的因数，分别让学生说说每个数最小的因数是几？最大的因数是几？各有几个因数？

d、让学生讨论：你从中发现了“一个数的因数”有什么相同的地方吗？ 学生总结： 板书： 一个数最小的因数是1； 最大的因数是它本身； 因数的个数是有限的。

探究找一个数的倍数的方法（谈话法、比较法、归纳法）

因为有了前面探究找一个数因数的方法，在这一环节更可大胆让学生自己去想，去说，去发现，去归纳。教师只要适当做点组织和引导工作就行。

a、2的倍数有哪些？你是怎么想的？从1开始做手势：1×2＝2，2×2＝4，2×3＝6，一倍一倍地往上递加。

发现：这样子写下去，写得完吗？写不完，我们可以用一个什么号来表示？这个省略号就表示像这样子的数还有多少个？

b、那5的倍数有哪些？按从小到大的顺序至少写出5个来，看谁写得又快又好

c、对比“一个数的因数”的规律，学生自由讨论：一个数的倍数有什么规律呢？

学生总结： 板书：

一个数最小的倍数是它本身； 没有最大的倍数； 倍数的个数是无限的。

c、看样子大家都满怀信心了，那老师就用黑板上的两个例题来考考大家，看大家的观察能力是不是真的好厉害。

指着板书中的18的因数与2的倍数提问：

你能从中找出既是18的因数又是2的倍数的数吗？（计时开始：10，9，8„）学生完成后表扬：哇，好厉害！

三、深化练习，巩固新知

1、做练习二的第3题

在题中出示的数字里分别找出8的倍数和9的倍数 注意“公倍数”概念的初步渗透。

3、根据因数和倍数的特点，猜出数字（准确说出老师的QQ号码）

四、通过这堂课的学习，你有什么收获？

五、布置作业：练习二

六、结束全课：

请学号是2的倍数的同学起立，你们先离场，不是2的倍数的同学后离场。

七、板书设计：

一个数最小的因数是1； 最大的因数是它本身； 因数的个数是有限的。一个数最小的倍数是它本身；

没有最大的倍数； 倍数的个数是无限的。