因数和倍数整理复习

第一篇：因数和倍数整理复习

《因数和倍数整理复习》教学设计

社硎学校 卢玉森

教学目标：

1、知识技能目标：了解“因数和倍数”中的概念及算法，引导学生建构完整的知识体系。

2、过程性目标：通过学生独立思考、交流合作，让学生经历主动建构知识体系的过程，揭示概念之间的内在联系、渗透发展等数学思想。

3、情感态度目标；通过亲身参与探索实践活动，让学生获得积极的成功的情感体验，培养学生严谨的学习态度。教学重点：归纳整理，形成知识网络。

教学难点：明确概念间的联系与发展。

教具、学具：概念卡片、教学课件、A4纸张等。

一、情景导入（解题回顾知识）：

1、科幻小故事

师：同学们，今天小何老师要给大家讲一个侦探故事，想听吗？ 生回答。

师：内容是这样的：名探柯南在侦察一个特大盗窃集团过程中，获得藏有国宝的密码箱，密码是什么呢？犯罪头目是个爱好数学游戏的人，他在一个抽屉里留下了密码信息，上面只有几个字母——ABCDE（课件出示）师：后来柯南在另一个地方又找到了这些字母的注解：（课件出示）A：是所有非0自然数的因数 B：既有因数5，又是5的倍数

C：既是偶数又是质数 D：既是奇数又是合数。

E：最小的自然数

【注：每个字母表示一个数字】

师：看了上面这些资料，你们能不能帮助神探智破密码呢？哪位侦探先来破密？ 指名回答。（15290）

师：我们一起来看看密码是多少？课件出示密码：15290。师：你真是一名小神探！（示意坐下）

师：刚才大家破密的时候用到了学过的哪些概念？（师生一起回顾这些概念）生：因数、倍数、奇数、偶数、质数、合数。生说师贴。

二、知识梳理。

1、师：（指着黑板）这些都是“因数和倍数”这一单元的概念。[板书：“因数和倍数”]还有哪些概念？谁来补充。

生补充师继续贴。（2、3、5的倍数的特征）师：你对哪些概念比较模糊，需要大家帮助？

2、师：同学们记得真牢！这些概念实际上都是相关联的，我们把相关联的内容放到一起，看看组成的这个网络的庐山真面目是什么呢？请同学们根据提示（课件出示提示的内容）自己想一想。

温馨提示：抓住各知识点的内在联系，根据自己对知识的理解，用自己喜欢的方式进行整理。

学生独立思考。

师：现在把你们的想法在小组内交流交流，选择一种最佳的“知识网络图”。并把它画出来。生操作，师巡视。

3、小组汇报。

师：现在哪个小组愿意先来展示你们组设计的知识网络图？

生上台展示。（分别请不同设计方案的小组上台展示，要求学生说说设计意图，从而进一步复习本单元的概念。）师小结并补充板书。

师：我觉得每个小组设计得各有千秋。在因数和倍数这一单元中，我们首先认识了什么是因数和倍数；根据因数的个数，把只有1和它本身两个因数的数叫做质数，把除了1和它本身还有别的因数的数叫做合数。说到这你有什么要提醒大家注意的呢？（补充：1既不是质数也不是合数）

在倍数这一部分里，我们又一起学习了2、3、5的倍数的特征。是2的倍数的数叫做偶数，也就是个位上是0、2、4、6、8的数，不是2的倍数的数叫做奇数，其实就是个位上是1、3、5、7、9的数。

4、师：同学们学得不错，正是因为有了你们的聪明才智，这个特大盗窃案才顺利破案，为了答谢你们，名探柯南要带着我们一起去智力冲浪。

三、巩固应用。课件出示：

一、脱口而出。

1、从3、6、15、18中选出三个数，组成一道乘法算式为:()×()=()，我们可以说()和()是()的因数,()是()和()的倍数。2、42的因数有（），其中是质数的有（），合数有（），（）既不是质数又不是合数。3、40以内8的倍数有（），从小到大写出12的五个倍数（）。

4、在自然数中，最小的自然数是（），最小的奇数是（），最小的偶数是（），最小的质数是（），最小的合数是（）。

二、对号入座。1、13的倍数是（）。

A、质数 B、合数 C、可能是质数也可能是合数

2、一个合数的因数至少有（）个。A、2 B、3 C、4

3、奇数与偶数的积肯定是（）。

A、奇数 B、偶数 C、都有可能

4、要使6□5□是2、3和5的倍数，个位上可填（），百位可填（）。A、0 B、4 C、5 D、6

三、快乐点击。

1、一个数的倍数一定比它的因数大。（）

2、合数都是偶数，质数都是奇数。（）

3、任意个偶数的和一定是偶数。（）

4、一个数的个位上是0，这个数一定是2和5的倍数。（四、思维碰碰碰。

1、找出每行中与众不同的数并说说理由。2 13 21 31 11 42 3 33 15 22）

2、一个长方形的长和宽都是质数，它的周长正好是100厘米，这个长方形的面积可能是多少？

四、全课总结，归纳方法

师：这节课我们整理复习了“因数和倍数”，你最大的收获是什么？ 生谈收获。

师：同学们掌握得很不错，名探柯南当然不会忘了奖赏大家，我们一起去看看他给我们准备了什么礼物。课件出示：（指名读）

同学们，今天你们表现得很出色，数学知识间既有联系又有区别，我们在整理复习时就要善于抓住知识的联系，使知识系统化，同时要找出知识间的区别进行辨析，这是一种很好的整理复习的方法，同学们以后可以用这种方法整理复习其他的知识。

师：希望每位同学都能很好地收藏这份礼物。

师：下课铃响了，现在请座号是偶数的同学先下课。（2、4、6、8、10、12、14、16、18、20、22、24、26、28、30、32、34、36）座号是0.5的倍数的同学可以下课。

座号是3或5的倍数的同学也可以下课了。（3、5、9、15、25、、27、33、35）师：现在老师应该说出谁的倍数，你们可以一起下课呢？

倍数与因数的整理和复习

上传: 吴晓琦

更新时间：2011-8-19 10:02:04

吴晓琦

教学目标：

1、通过整理与复习，使学生系统掌握“倍数与因数“单元的有关概念,知道各个概念表示的含义，建立一定的数感。

2、引导学生将所学知识进行整理，他们初步归纳整理知识的能力，并通过整理知识了解数学知识间的紧密联系。

3、能灵活用这部分知识解决生活中的实际问题，体验数学和日常生活密切相关。

3、通过合作交流等活动培养学生思维能力、说理能力，使学生感受到学习的快乐，使每个学生得到不同的发展。教学重、难点：

1、复习整理这一单元的概念，使其在学生头脑中形成网络。

2、利用所学知识解决实际问题。教具准备：学生答题卡 黑板纸

第一课时：知识的整理与复习

课前讲故事，融洽师生情感，引起学习兴趣：

乾隆皇帝有一天与大臣在御花园游玩，时逢冬日，天下小雪，乾隆皇帝诗兴大发，随口念道：一片两片三四片，众大臣说：好！这是只听皇上又念了一句：五片六片七八片，大臣又附和说：好！只见雪越下越大，皇上又来了一句：九片十片片飞。众大臣心里想：这哪是诗呀，连五岁孩童都知道作。可又不敢表露。乾隆皇帝也不知该如何收场，可是皇上的面子多大呀！作不下去岂不是在大臣面前丢人，正在这万分尴尬的时候，纪晓岚接上了最后一句：飞入草丛寻不见！“妙哉！妙哉！”大臣纷纷赞道，乾隆皇帝龙颜大悦，当即给纪晓岚赏赐。这首《咏雪》诗也就这样流传下来。（出示诗，学生齐读）

一、数学入诗，引出数字

师：今天我们要上一节数学课，那就请你用数学的眼光来看这首诗，从中能找到哪些数字？ 学生找出：0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、10这十一个数字。

师：下面我们就一起跟随这十一个数字朋友走进今天的课堂，走进数的世界。（板书）

二、数字联想，回忆旧知

师：请同学们仔细观察这十一个数字，从中你能联想到哪些我们学过的数学知识？ 学生随意回答，教师根据学生回答，贴出有关概念卡片，并引导学生说出概念的含义。（自然数 倍数 因数 2的倍数 3的倍数 5的倍数 奇数 偶数 质数 合数）

三、整理知识，形成网络

1、提出要求，合作学习

师：简简单单的十一个数字居然隐藏着这么多数学知识，这些知识都是跟倍数与因数有关，我们今天这节课就要对倍数与因数的知识进行整理和复习。（板书）

师：同学们我们是在什么范围内研究倍数和因数的?（自然数0除外）这些知识有联系吗？想把它们进行整理吗？请同学们以小组为单位，从信封中拿出老师发给你们的知识卡片，根据他们之间的联系合理的摆一摆，形成一张相互关联的知识的网络图。

2、汇报展示，完善网络

小组活动后，请一组同学上台展示，边摆边说是怎样摆的，针对不合理的地方进行引导，最终得出一张完整合理的网络图。教师复述构建网络图的过程，学生针对自己小组摆得不合理的地方进行修改，边修改边理顺知识点之间的联系。

3、质疑问难，查缺补漏

师：世间万物都有联系，我们所学的知识也是这样，只要我们找谁知识之间的联系，就能把所学的知识理清理顺，达到举一反三，触类旁通的效果。经常这样把学过的知识进行整理，可以使知识掌握得更全面，更牢固！对于这些知识你还有什么不懂的地方吗？ 学生提问，共同解答。

四、练习应用，提高能力

师：既然大家对本单元的知识都掌握了，有勇气接受挑战吗？

1、填补空白

（1）从3、6、15、18中选出三个数，组成一道乘法算式为（）×（）=（），我们可以说（）是（）和（）的倍数，（）和（）是（）的因数。（2）16=（）×（）=（）×（）=（）×（）16的全部因数有（），其中（）是质数，（）是合数。（3）既是6的倍数，又是54的因数的数是（）（4）快速判断下面各题的结果是奇数还是偶数。1498+276（）6492-145（）125+217+639（）2056+115（）

2、明辨是非

（1）一个数的倍数一定比它的因数大。（）（2）所有的质数都是奇数，所有的偶数都是合数。（）（3）40的倍数比4的倍数多。（）

（4）一个数是9的倍数，那它一定也是3的倍数。（）（5）合数有3个或3个以上的因数。（）

3、我会组数（填写答题卡）

在0、7、8、5中选出三个数，按要求组成三位数。（1）组成的数都是偶数：（2）组成的数是5的倍数：（2）组成的数是3的倍数：

（3）组成的数同时是2、3、5的倍数：

4、智力冲浪

同时是2、3、5的倍数的数中，最小的四位数是几？（引导学生学会有序地思考）

五、全课小结：通过这节课的学习，你有什么收获？ 评价自己、同学及老师的表现。

六、板书设计：

走进数的世界 倍数与因数的整理和复习

奇数 2的倍数 偶数 倍数 3的倍数

自然数 相互 5的倍数

（0除外）依存 质数 因数 合数 1

第二课时：综合练习课

本课主要是通过练习提高学生应用所学知识解决实际问题的能力，使学生感受到数学学习的作用，习题的设置要体现层次性、趣味性、实用性。创设情境：

1、整齐的队列。

五（1）班有24个学生排队做操，要求每队人数相同，可以站几行？有几种排法？ 引导学生列表解决，明白列表解决问题这一重要策略。

2、猜学号。

师：同学们，小丽、小红、小青是五（1）班的三个同学，她们想让大家猜猜她们的学号？有信心猜出来吗？

小丽：我的学号是比4大，比8小的偶数。

小红：我的学号是一个两位数的奇数，十位上数字与个位上数字之积是30。

小青：我的学号是一个两位数，个位上是最小的质数与最小的合数的积，十位上的数既不是质数，也不是合数。

3、往返接力赛。

在校运动会中有一项是往返接力赛，李明报明参加了，瞧！他正在刻苦训练呢！操场东面是接力赛的起点，跑到西面要往回跑，他跑一面用时10秒，如果他速度保持不变，一分钟后跑在（）面，一分半钟跑在（）面。学生解答后，引导他们小结：跑奇数次在西面，跑偶数次在东面。

3、包装饮料：

有36瓶饮料需要包装，让学生选择哪种能正好装完，再计算哪种包装最合算。

4、我说你猜：

师：在刚才的解题中，我们运用到了倍数与因数的知识，其实利用我们学过的知识还能设计许多有趣的谜题呢，有兴趣猜猜吗？ 下面我们再猜个电话号码吧？ 第一位数字是既不是质数也不是合数，第二位数字是所有自然数（0除外）的因数，第三位数字既是奇数也是合数。生：119。

师：你是怎么想的？

生：1既不是质数也不是合数，所以第一位数是1，1时所有自然数的因数，第二位数也是1，10以内3的倍数，最大的是9，所以是119。师：这是什么电话号码？ 生：火警电话。

师：对！119时我国的火警电话。这个电话是免费的，在发生火灾的时候才可以拨打，拨打时要说清起火的详细地址。

师：，你能设计这样的谜让同学们猜一猜吗？下面请同学们以小组为单位进行设计，设计好了拿出来让大家猜猜。

5、与众不同。

出示2、6、9、10这四个数字，让学生从中找出一个与别的数不同的数，并说说理由。（学生任意说出，只要合理都要予于表扬）

6、神奇的完全数。

师：同学们，刚才找出了许多与众不同的数，其实6是一个非常特别的数，想知道这是为什么吗？请你快速的写出6的因数。（学生写出）

请把6去掉，再把其他几个因数相加，你发现了什么？（又得到了6）

像这样一个数的因数除了它本身外，其他各因数的和等于它本身的数，数学家把这样的数叫做完全数又称完美数。科学家找到了第一个完全数6，并没有停下探索的脚步，就去找其它的完全数，猜猜看，第二个完全数是几？给你个小提示：第二个完全数是比20大，又比30小的偶数。（引导学生找出：28）

师：完全数非常稀少，到2004年人们在无穷无尽的自然数里，一共找到了40个完全数，其中较小的有6、28、496、8128等。

一个个新的完全数的发现，见证了人类对于数学执著探索的精神。希望同学们能学习数学家们这种精神，一起去探索数学王国里的无穷奥秘。

7、全课小结：通过这节课的学习，你又有什么收获？（教育学生运用所学知识去解决身边的实际问题）

师：同学们，倍数和因数的知识属于数学中“数论”的范畴，数学大师高斯说过：“数学是一切科学的皇后。”数论就像皇后头上的皇冠，而因数和倍数的知识就像皇冠上的一颗珍珠。通过今天的学习，我们已摘到了这颗珍珠。我希望这颗珍珠的光芒能引领我们走进数学的殿堂去摘取更多的珍珠。

因数与倍数复习课

上传: 廖宝娟 更新时间：2012-6-9 15:47:40

因数与倍数复习课教案设计 复习目标：

1、通过整理与复习，使学生系统掌握本单元的概念，形成一定的知识网络。

2、使学生能灵活用这部分知识解决生活中的实际问题，体验数学和日常生活密切相关。

3、通过合作交流等活动培养学生思维能力、说理能力，使学生感受到学习的快乐，使每个学生得到不同的发展。复习重点：

1、复习整理这一单元的概念，使其在学生头脑中形成网络。

2、利用所学知识解决实际问题。复习难点：

1、复习整理这一单元的概念，使其在学生头脑中形成网络。

2、利用所学知识解决实际问题。复习过程：

一、游戏导入、自主回忆。

谈话：同学们，我刚跟同学们认识的时候，大家都问了我的qq号码，很多同学都加老师为好友，有空会和老师聊聊天，尤其是和老师讨论数学问题，为了方便同学们一起参与讨论和交流，李老师建了个我们四年级二班的班级群，想知道这个群的号码吗？不过老师要大家来猜一猜，谁猜对了，老师就让他当这个群的管理者。好吗？先给自己鼓鼓劲：比一比，我最棒！请大家看小黑板（小黑板出示qq聊天内容）这个群号是一个8位数：

第一位数字是2和3的积；第二位数字是8的因数的个数；第三位数字是最小的自然数；第四位数字是9的最小倍数；第五位数字既是7的倍数又是7的因数；第六位数字是6的最大因数；第七位数字是自然数的单位。第八位数字是最小的奇数与最小的偶数之和。依次出示每句话：

第一位数字是2和3的积； 问：怎样得到6的？ 答：2×3=6。(板书这个算式)问：你从这个等式可以得到什么信息？

答：2和3是6的因数，6是2和3的倍数。（板书因数与倍数）

辨析（习题）：因为5×8=40，所以5和8是40的因数，40是5和8的倍数。对吗？得出：因数和倍数是在非0的自然数范围内研究（板书）因为2×4=8，所以2和3是因数，8是倍数。对吗？ 得出：因数和倍数是互相依存的。（板书）第二位数字是8的因数的个数； 问：你是怎样知道4个的。答：8的因数有1、2、4、8，4个。

问：你是怎样求8的因数的？你发现8的因数个数能算得清吗？最小是几？最大是几？（板书：个数：是有限的，最小是1，最大是它本身。）练习：求2、1、9的因数，通过个数对比，第三位数字是最小的自然数； 第四位数字是9的最小倍数；

问：怎样求9的倍数？有多少个？最小是几？（板书：个数：无限的，最小是它本身，没有最大的倍数。）练习：写出2的倍数。

问：2的倍数有什么特征？这些2的倍数我们叫它什么?0是不是偶数？不是2的倍数的数叫什么？你还知道哪些数的倍数有明显特征的？（得出：偶数、奇数的概念和2、5、3的倍数的特征，并板书）

深化：一个数要能同时是2和3的倍数要具备什么特征？2和5？3和5？2、3、5？

问：2是什么数：9是什么数？怎么2又叫偶数又叫质数？引导学生弄明白因为分类的方法不同，所以名称不同，就象人，按性别分和按年龄分等等。练习：用0—9的数字卡片组数，说出是什么数，同桌练习。第五位数字既是7的倍数又是7的因数；

目的是练习一个数既是它本身的因数也是它本身的倍数。第六位数字是10以内既是质数又是偶数； 让学生明白2是偶数中唯一的质数。第七位数字是自然数的单位。

并让学生明白，1不但是自然数的单位，还是所有自然数的因数。

然后让学生对照板书，看到因数倍数还知道哪些知识？得出公因数、最大公因数、公倍数、最小公倍数，完善板书。告诉学生这些内容下节课复习。第八位数字是最小的奇数与最小的合数之和。得到群号码：64297215 谈话：同学们太了不起了，从一个群号码里面就能把我们一个单元的内容给整理出来。这也就是我们这节课所要复习的内容。

二、模仿课件，自主梳理。

请同学们根据黑板上的结构图，仔仔细细地看一遍书，有不明白的地方可以问同桌或老师。等学生自学完后，再帮助学生梳理一次。问：你能制出比老师更逼真的知识结构图吗？小组讨论方案，交流。

三、自主练习，自主创造。

（一）判断练习。

1、因为18÷9=2，所以18是倍数，9是因数。（）

2、一个自然数最大，它的因数个数就越多。（）

3、一个数的倍数一定比它的因数大。（）

4、个位上是3、6、9的数都是3的倍数。（）

5、一个数如果是24的倍数，则这个数一定是4和8的倍数。()(二)选择练习

1、甲数×3=乙数，乙数是甲数的（）。a倍数 b因数 c自然数 3、1是（），4是（）。a素数 b合数 c奇数 d偶数

（三）、填空练习

1、在2、15、22、14、60、55、13、59、11、42、99、43、20、45中，2的倍数有，3的倍数有：，5的倍数有：

2、在非0自然数中，最小的奇数是（），最小的偶数是（）。

3、同时是2和5倍数的数，最小两位数是（），最大两位数是（）。

4、一个小于30的自然数，既是8的倍数，又是12的倍数，这个数是（）。

5、一个最小的三位数，既是2的倍数，又是3的倍数，又有因数5，这个数是（）。

6、用0、5、6、7这四个数字，组成是5的倍数的最大三位数是（，组成一个是3的倍数的最小三位数是（）。

7、三个连续偶数的和是186，这三个偶数是（）、（）、（）。(四)应用练习

1、小朋友到文具店买日记本，日记本的单价已看不清楚，他买了3本日记本，售货员阿姨说应付134元，小红认为不对。你能解释这是为什么吗？

2、幼儿园里有10多个小朋友，王老师拿了63颗糖平均分给他们，不管怎么分都剩下3颗.小朋友的人数可能是多少人？

（五）拓展练习

1、下面我们猜个电话号码吧。

第一位数字既不是素数也不是合数，第二位数字是所有自然数的因数，第三位数字是10以内3的最大的倍数。你是怎么想的？这是什么电话号码？你能设计这样的谜让同学们猜一猜吗？

2、一筐苹果，3个一拿，4个一拿，5个一拿都正好拿完而没有剩余，这筐苹果最少应有多少个？

第二篇：倍数和因数

倍数和因数

【教学内容】第70-72页的例题和相应的试一试，想想做做1-3 【教学目标】 【基础性目标】

1．让学生理解倍数和因数的意义，掌握找一个数的倍数和因数的方法，发现一个数的倍数、因数中最大的数、最小的数及其个数方面的特征。【提高性目标】

2．让学生初步意识到可以从一个新的角度来研究非零自然数的特征及其相互关系，培养学生的观察、分析和抽象概括能力，体会数学内容的奇妙、有趣，产生对数学的好奇心。【教学重点】

理解倍数和因数的意义，掌握找一个数的倍数和因数的方法。【教学难点】

理解倍数和因数的意义，掌握找一个数的倍数和因数的方法。【教学准备】教学光盘 【教学过程】 板块一：

（一）教学内容：教学倍数的意义，找一个数的倍数

（二）教学目标：目标

（三）教学过程：

一、导入 谈话：回忆一下，我们学过了哪些数?(学生自由发言)刚才有的同学谈到我们学习了自然数，你能举例说一说哪些数是自然数吗?(指名回答)对，o、l、2、3、4……都是自然数。这个单元我们将从一个特定的角度来对除了0之外的自然数进行研究，研究这些数的特征和相互关系，这个单元的题目就是倍数和因数。(板书课题)

二、教学倍数和因数的意义

1．那么什么是倍数和因数呢?我们还要从最熟悉的事只有一个自然数是两个自然数的乘积的时候，才能谈上它们之间具有倍数和因数的关系。

2．做“想想做做”第1题。(1)指名读题。

(2)指名口答，共同评议。

3．板书：24÷4=6。谈话：我能说24是4和6的倍数，4和6都是24的因数吗?(学生自由发言，可能引起争论，最后统一到根据24÷4=6，可以得到4×6=24，实际上24是6和4的乘积，所以24是4和6的倍数，4和6都是24的因数)

三、教学找一个数的倍数

1．谈话：下面我们研究如何找一个数的倍数。请大家找3的倍数。想想用什么办法找，能找多少个?在小组内讨论找的方法，然后动手找。2．谈话：谁来说一下你是怎样找3的倍数的?你找到了多少个? 学生发言时教师板书：3×1=3 3×2=6 3×3=9 3的倍数有3、6、9、12、15、18…… 提问：能写完吗?为什么? 3．提问：谁能总结一下找一个数的倍数的方法?(用这个数分别与1、2、3……相乘)4．谈话：你能不列式计算直接写出2的倍数和5的倍数吗? 学生独立书写。

指名回答，教师板书：2的倍数有2、4、6、8、10、12…… 5的倍数有5、10、15、20、25、30……

5．提问：观察上面的三个例子，你有什么发现?在小组内讨论。指名汇报，相机出示以下结论：一个数的最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。一个数的倍数的个数是无限的。【设计意图】

找一个数的倍数相对比较容易，在比较中让学生感受有顺序的找可以避免重复遗漏，强化数学思维有序性的培养。为下面找一个数的因数打下比较好的伏笔。板块二：

（一）教学内容：教学找一个数的因数

（二）教学目标：目标1、2

（三）教学过程：

1．谈话：下面我们研究如何找一个数的因数。你能找出36的所有因数吗?边想边写出来。

指名说出自己找的结果，学生很可能找不全．或顺序很乱。

2．谈话：刚才同学们找到了36的一些因数，感觉到往往找不全，而且小一个大一个地没有规律。那么怎样找才能不重复、不遗漏呢?我们一起研究。

先这样想，根据因数的意义，我们知道()×()=36，括号内的数就是36的因数。

如果第一个括号里填1，那么怎样算出第二个括号里的数(指名回答，板书：36÷1=36)这样一次找到了36的几个因数?是哪两个？

如果第一个括号里填2，那么怎样算出第二个括号里的数?(指名回答，板书：36÷2—18)这样又找到了36的哪两个因数? 你能接着写出几个这样的除法算式吗?(学生回答后教师板书：36÷3=1236÷4=936÷6=6)从36÷6这道除法算式中找到了36的几个因数? 还要再写除法算式吗?为什么? 现在你能按从小到大的顺序说出36的所有因数了吗?指名到黑板前指着算式中的数说答案，教师板书：36的因数有1、2、3、4、6、9、12、18、36。

3．谈话：在小组里讨论一下，我们可以用什么办法找一个数的因数。4．谈话：你能找出15的因数和16的因数吗?如果用除法找，算式可以写出来，也可以想在心里，不写出来。学生独立做题后，指名回答，教师板书：

15的因数有：l、3、5、15。16的因数有：1、2、4、8、16。

5．提问：观察上面的三个例子，你有什么发现? 学生自由发言，教师相机出示以下结论：

一个数最小的因数是1，最大的因数是它本身。一个数的因数的个数是有限的。【设计意图】

教学的开始主要是对找一个数因数的方法进行指导，无论是乘法还是除法算式都能找到一个数的两个因数。然后以小组的形式，引导象找倍数一样有顺序的去找一个数的因数，尽可能找全。教学的层次有坡度，能照顾到绝大多数学生。板块三：

（一）教学内容：巩固练习

（二）教学目标：目标2、3

（三）教学过程：

一、组织练习

1．做“想想做做”第2题。(1)让学生自己读题填表。(2)提问：表中的“应付元数”都是4的倍数吗?为什么? 2．做“想想做做”第3题。(1)让学生自己读题填表。

(2)提问：题中的排数都是24的因数吗?每排人数呢?为什么排数和每排人数都是总人数的因数?(3)提问：通过以上两题的练习，你对倍数和斟数有什么新的认识?(倍数和因数在生活中被广泛应用)3．做“想想做做”第4题。(1)学生各自在书上填写。

(2)展示部分学生的答案，全班共同校对、评议。(3)发现做错的学生，找出错误原因。

4.游戏每人发一张卡片，标有1—30的数。（正好30名同学）a.要求：全体活动起来：7的倍数站起来。30的因数站起来。1的倍数站起来。

得出：任何非0的自然数都是1的倍数，反过来1是任何非0的自然数的因数。

b.小组内说说数与数之间的倍数和因数关系。

c.这里要注意了，我们在研究倍数和因数时，都是指非0的自然数。

二、全课总结

提问：这节课你学到了哪些知识?掌握了哪些方法?你理解了哪些结论? 【设计意图】

这节课的容量比较大，所以后面的练习我没有选择都做，主要是后面的游戏需要花一定的时间。这个游戏的设计主要想通过几的倍数、几的因数站起来这样一个全体同学互动活动，充分调动学生参与学习、主动学习的积极性。并渗透了任何非0的自然数都是1的倍数，1也是任何非0的自然数的因数。【课堂练习设计与布置】

【必做题】课本第72页“想想做做”第1题。【选做题】《补充习题》第53页 【板书设计】 倍数和因数

4*3=123*1=3（）*（）=36 2*6=123*2=636÷1=36 1*12=123*3=936÷2=18 一个数最小的倍数是它本身36÷3=12 没有最大的倍数36÷4=9 一个数倍数的个数是无限的36÷6=6 一个数最小的因数是1最大的……

因数是它本身，一个数因数的个数是无限的。

第三篇：因数和倍数

成功之举：

创设有效的数学学习情境，数形结合，变抽象为直观。首先让学生动手操作把１２个小正方形摆成不同的长方形，再让学生写出不同的乘法算式，借助乘法算式引出因数和倍数的意义。这样在学生已有的知识基础上，从动手操作，直观感知，使概念的揭示突破了从抽象到抽象，从数学到数学，让学生自主体验数与形的结合，进而形成因数与倍数的意义.使学生初步建立了“因数与倍数”的概念。这样，充分学习、利用、挖掘教材,用学生已有的数学知识引出了新知识，减缓难度，效果较好。

败笔之处：

找一个数因数的方法是本节课的难点，如何做到既不重复又不遗漏地找36的因数对于刚刚对倍数因数有个感性认识的学生来说有一定困难。

问题发现：

整个教学过程中力求体现学生是学习的主体，教师只是教学活动的组织者、指导者、参与者。整节课中，教师始终为学生创造宽松的学习氛围，让学生自主探索，学习理解倍数和因数的意义，探索并掌握找一个数的倍数和因数的方法，引导学生在充分的动口、动手、动脑中自主获取知识。

教学机智：

练习的设计不仅紧紧围绕教学重点，而且注意到了练习的层次性，趣味性。在游戏中，师生互动，激活了学生的情感，学生的思维不断活跃起来，学生不仅参与率高，而且还较好地巩固了新知。

再教设计：

要注重自始至终关注学生学习兴趣、学习热情、学习自信等情感因素的培养，并及时让学生感受到学习成功的喜悦，享受数学，感悟文化魅力。

第四篇：因数和倍数总复习教案

因数和倍数总复习教案

总复习

（因数和倍数）

第一课时

复习内容:因数和倍数。

复习目标：

：通过整理复习，使学生掌握因数、倍数、质数、合数等概念，知道有关概念之间的联系和区别，2：掌握2、5、3的倍数的特征，掌握求因数、倍数、最大公因数和最小公倍数的方法，逐步培养学生的抽象思维能力。

复习重点：自主梳理知识，形成自己的认知结构。

复习难点：辨析和理解知识间的区别和联系。

教学步骤

一、巩固相关概念，理解它们的区别与联系。

同学们回忆一下，有关因数与倍数我们学到了什么？介绍了哪些概念？

板书概念名称，并让学生说出每个概念及概念之间的区别与联系。引导学生深入理解相关概念，并形成相应的知识网络。

二、巩固练习

１、复习自然数、整数、奇数、偶数、质数、合数。

（1）在2、3、0、91、0.25、1、65和50中，（）是自然数，（）是奇数，（）是偶数，（）是质数，（）是合数。

（2）教材第138页第2题。

学生根据题目要求写出答案，并集体交流。

将其中的合数分解质因数。

问：质数与分解质因数有什么不同？

（3）师小结：自然数按能否被2整除分为奇数和偶数。自然数（0除外）按因数的个数分为

1、质数和合数。

2、复习因数、倍数、最大公因数、最小公倍数和互质数。

判断。完成141页第1题（引导学生完成，教师订正）

补充：（1）一个数的倍数都比它的因数大。（）

（2）4．2÷0.6=7，我们说4.2是0.6的倍数。

说明：“4．2是0.6的7倍”是对的，但几倍与倍数是有区别的。因数和倍数只在整数范围内研究。所以，我们不能说0.6是4．2的因数，4.2是0.6的倍数。

（3）24÷6=4，我们说24是倍数，6是因数。（）

（4）是互质数的两个数一定是质数。（）

问：互质数与质数有什么不同？

（5）两个质数相乘的积一定是合数。（）

（6）如果一个自然数是6的倍数，那么它一事实上是2的倍数。（）

小结：一个数的因数个数是有限的，最小是1，最大是它本身。一个数的倍数的个数是无限的，最小是它本身，没有最大的倍数。

3复习2、3、5的倍数的特征。

做教材138页第1题

学生独立完成，说一说自己是怎样想的？

4、复习最大公因数和最小公倍数。

完成第141页第2题（让学生独立完成，集体订正）

小结：当两个数是互质数时，它们的最大公因数是1，最小公总人倍数数是它们的乘积。当较大数是较小数的倍数时，较小数是它们的最大公因数，较大数是它们的最小公倍数。

三、全课总结（略）

四、作业：

课后反思

复习课是根据学生的认知特点和规律，在学生学习数学知识的某一阶段，以巩固、疏理已学知识、技能，促进知识系统化，提高学生运用所学知识解决实际问题的能力为主要任务的一种课型。这与我们教研组以前提出的复习课要进行“知识梳理、查漏补缺、巩固提升”是基本一致的。本节课的流程也是“知识梳理、查漏补缺、巩固提升”这样三步骤。

一节课下来，通过讨论和自己的进一步思考，觉得还是有一些不足。

．课堂不够开放。

开放的数学课堂已经成为当前数学课堂教学形式的主流。现在的数学课堂教学应充分关注学生的学习情感和学习体验。在复习课的教学中，应给学生提供充分的“自我回忆”、“自我整理”、“质疑问难”、“自我反思”的空间。这与传统的复习课中，教师将事先准备好的系统的知识结构图呈现在学生面前，供学生复习是有很大区别的。

这节课中，学生的自我知识的整理，还可以进一步放手。可以完全由学生自己来完成，一个人完成不了的，可以小组合作完成。只有通过真正的自我整理，学生才会形成清晰的知识结构。

在回忆了知识点之后，还可以设计这样一道开放题：请你从7、14、21、25、35这列数中找出与众不同的一个，并说明理由。这样可以充分激起学生的知识储备，灵活主动地运用知识解决问题。

2．学生的自我评价和反思还不够。

让学生对复习的结果进行评价与反馈。教育心理学十分重视教学评价与反馈，认为通过教学评价给予学生一种成功的体验或紧迫感，从而强化或激励学生好好学习，并进行及时的反馈和调控，改进学习方法。老师可以这样提问促进学生反思：你认为哪些地方是容易搞错的？或者说你需要提醒大家注意哪些问题？

第五篇：倍数与因数复习教案

倍数与因数复习课教学设计

一、教学目标

1、在复习的过程中进一步理解2、3、5倍数的特征，以及自然数、整数、奇数、偶数、因数、倍数、质数、合数的意义。

2、能够准确判断2、3、5的倍数，能够利用奇数、偶数、因数、倍数、质数、合数的知识来解决一些数学问题。

3、通过对本节知识的巩固和加强，培养和提高学生利用已学知识分析和解决问题的能力。

二、学校及学生状况分析

本节课为期末复习课，之前学生已经较好的掌握包括了认识自然数与整数，倍数与因数，找倍数，2、3、5倍数的特征，找合数和质数等知识点。这些知识点的概念纷繁复杂，学生对这些抽象的概念记忆起来较为困难，若单纯的以知识点的方式进行复习，学生势必会产生厌倦感。基于这一点的考虑，我在复习中将这几个知识点的复习以具体的数学问题方式呈现，给学生创造出特殊情境，使学生既易于接受又便于掌握，也使学生的综合应用能力有了不同程度的提高。

三、教学设计

一、知识梳理：

1、同学们，这一课我们来复习倍数与因数这一单元。请同学们打开数学书第31页，快速浏览31——43，边看边想，在这一单元，我们主要学习了哪些知识？

2、学生快速浏览，进行整理。

3、汇报交流：谁来说说我们在这个单元中都学到了哪些知识？（1）倍数与因数

9×4=36,36是9和4的倍数，4和9是36的因数。

像…-2，-1,0,1,2…这样的数都是整数。像0,1,2…这样的数都是自然数。我们只在自然数（0除外）范围内研究倍数和因数。

任何自然数都有因数1，1是所有自然数的最小公因数。一个数最小的因数是1，最大的因数是它本身。一个数最小的倍数是它本身。（2）2、3、5的倍数特征

像2,4,6,8…这样的数，是2的倍数，也叫偶数。像1，3,5,7，…这样的数，不是2的倍数，也叫奇数。2的倍数特征：个位上是2，4,6,8,0的数都是2的倍数。5的倍数特征：个位上是0或5的数都是5的倍数。2和5的倍数特征：个位上是0的数都是2和5的倍数。3的倍数特征：一个数各个数位上的数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数。

9的倍数特征：一个数各个数位上数字之和是9的倍数，这个数就是9的倍数。

（3）质数与合数 一个数只有1和它本身两个因数，这个数叫做质数。2是最小的质数。

一个数除了1和它本身以外还有别的因数，这个数叫做合数。4是最小的合数。

1既不是质数，也不是合数。

二、巩固练习：

1、把下面的数填入相应的类别。25 28 10 90 45 17 100 97 2的倍数（）3的倍数（）5的倍数（）奇数（）偶数（）质数（）合数（）

生独立完成，全班交流汇报。说一说你是怎么进行判断的。

2、找出27的全部因数和100以内7的全部倍数。27的全部因数： 100以内7的全部倍数：

生独立完成，全班交流汇报。说一说你是怎么找27的全部因数和100以内7的全部倍数的。

3、写出30以内2和3的全部倍数，并找出2和3的最小公倍数，并用集合图表示出来。（1）独立完成（2）汇报并纠错

30以内2的倍数有（）30以内3的倍数有（）30以内2和3的的公倍数有（）2和3的最小公倍数是（）集合图

（3）师：为了准确填写集合图，我们应注意哪些问题？

生：在分别找出30以内2和3的倍数时，应先将2和3的公倍数填在交集内，交集内的数不应在其它集合圈中重复出现。

4、写出15、36的全部因数，并找出15和36的最大公因数，并用集合图表示出来。（1）独立完成（2）汇报并纠错

15的因数有（）36的因数有（）15和36的公因数有（）15和36的最大公因数是（）

集合图

5、猜一猜

我是比3大，比7小的奇数。我是（）。我和另一个数都是质数，我们的和是15。我是（）。我是一个偶数，也是一个两位数，十位数字与个位数字的积是18。我是（）。

三、课堂小结：

1、这节课我们把倍数与因数的知识进行了整理和练习，大家对知识的整理有了很大的进步，希望能用这种好方法整理其它单元的知识，我们在以后的复习课中共同交流。

2、对这节课的复习你还有什么不明白的吗？