2011年全国成人高考高起点数学模拟试卷一(理工类)

第一篇：2011年全国成人高考高起点数学模拟试卷一(理工类)

苏州丝绸中等专业学校

成考数学备课组出品(交流QQ:190098313)苏州丝绸中等专业学校 成考数学备课组出品 2011年全国成人高考数学模拟试卷一（理工类）一．选择题（共17题，每小题5分）1.设集合M={x|x3},Nx|x1，则MN()(C)[-3,1](D)(A)R(B)(-,3][1,+)2.函数y=sin4x的最小正周期是()（A）6(B)2(C)(D)2 3.4sin150cos15 =()34220(A)142(B)1(C)(D)4.83-log216=()(A)12(B)6(C)3(D)0 5.设甲：x=2, 乙：cosx=0, 则()(A)甲是乙的必要条件，但不是乙的充分条件（B）甲是乙的充分条件，但不是乙的必要条件（C）甲不是乙的充分条件，也不是乙的必要条件（D）甲是乙的充分必要条件 6.下列函数中，为奇函数的是()（A）y=-x4(B)y=x3(C)y=(12)(D)y=log2(x1x)7.已知点A(-5,3)，B（3，3），则线段AB中点的坐标为()（A）(4,-1)(B)(-4,1)(C)(-2,4)(D)(-1,3)8.i为虚数单位，则（1-3i）（3+2i）=()（A）12-13i(B)-5i（C）9-7i(D)12-5i 9.若向量a=（x,4）,b=(-2,4)，且 a,b共线，则x=()(A)-4(B)-2(C)1(D)4 10.已知（x1x）n展开式中各项系数的和等于1024，那么n=()(A)10(B)9(C)8(D)7 11.向量a=(1,0,0)与b=(-3,2,3)的夹角的余弦值为()苏州丝绸中等专业学校

成考数学备课组出品(交流QQ:190098313)（A）642（B）32（C）34（D）0 12.已知一个等差数列的第5项等于10，第3项等于4，那么这个等差数列的 公差为()（A）3（B）1（C）-1（D）-3 13.函数y=2x的定义域是()（A）(-,4][4,+)(B)(-,-2 ][2,+)(C)[-4,4](D)[-2,2] 14.函数的y=(x1)22(x1)反函数是()(A)y=1+x2(x2)(B)y=1-x4(x4)(C)y=(x-3)(x+1)(xR)(D)y=log2(x+4)(x4)15.在正方体ABCD-A1B1C1D1中，BD所在的直线与AB1所在的直线所成角的大小是()（A）30（B）45（C）60（D）90。。16.设0ab1,则()（A）loga2logb2（B）log2a>log2b 11（C）a2>b2（D）(12)a>(12)b 17.用0，1，2，3,4这几个数字组成没有重复的四位数共有()（A）24个（B）96个（C）60个（D）12个 苏州丝绸中等专业学校

成考数学备课组出品(交流QQ:190098313)二．填空题（共四题每小题4分）18.过圆x2+y2=25上一点M（-4，3）作该圆的切线，则此切线方程为______________ 19.各棱长都为3的正四棱锥的体积为_________ 20.如果二次函数的图像经过原点和点（-2，0），则该二次函数图像的对称轴方程为_________ 21.已知随机变量的分布列是： 1 0.3 2 x 3 0.2 4 0.1 5 0.1  P 则x=___________E（）=__________________ 三．解答题：本大题四小道，共49分.22.在三角形ABC中，b=4，A=45，c=02，求cosB.（本小题满分12分）23.已知数列{an}中，a1 =4,an1=12an.（I）求数列{an}的通项公式；（II）若数列{a n}的前n项的和Sn638,求n的值.（本小题满分12分）苏州丝绸中等专业学校

成考数学备课组出品(交流QQ:190098313)24.已知椭圆的离心率为54，且该椭圆与双曲线x2-y2=1焦点相同，求椭圆的标准方程4和准线方程.（本小题满分12分）25.设函数f(x)=ax+4x,曲线y=f(x)在点P（1，a+4）处切线的斜率为-3，求(1)a的值；（2）函数f（x）在区间[1，3]的最大值与最小值.（本小题满分13分）

第二篇：成人高考数学模拟试卷4

成人高考数学模拟试卷4

一、选择题（每题5分，共85分）

1、集合M{x|x22x30}，N{x|x10}，则 A、R B、{x|x1}

MN

C、{x|x1} D、Ø

2、下列函数是偶函数是 A、ytanx

0B、y|x3| C、y(x2x)2

D、y3x

23、log816log A、2 2729

3B、3 C、1 D、0

4、已知平面向量AB(2,4)，AC(1,2)，则BC A、(3,6)B、(1,2)

C、3,6

D、2,8

5、函数ysin4x的最小正周期 A、3 B、2 C、 D、2

6、若x，y为实数。

设甲：xy0

乙：x0且y0

A、甲是乙的必要条件，但不是乙的充分条件 C、甲既不是乙的充分也不必要条件

2B、甲是乙的充分条件，但不是乙的必要条件下 D、甲是乙的充分必要条件

7、如果二次函数yaxbxc，有f(1)f(5)，则此函数的对称轴是 A、x1 B、x3

C、x5

D、不存在

8、已知椭圆的长轴长为10，则它的一个焦点到短轴一个端点的距离为 A、10 B、6

C、5

D、2

9、已知ab1，0c1则下列等式恒成立是 A、logaclogbC B、ab

ccC、cc

abD、logcalogcb

10、设f(2x1)8x24x3，则f(1) A、223 B、3

C、13

D、220

11、从10个学生中选出2个做值日，不同选法 A、90 B、45

C、2

D、6

12、sin750cos750

142434 A、B、C、D、13、已知tan4，则sincos A、174 B、417 C、417 D、174

14、在等差数列中，已知a2a3a4a5a650，求a1a7 A、10 B、20

C、30

D、40

15、二位学生各自独立研究一个课题，每人能够独立完成的概率分别是0.8，0.9，则至少一人完成的概率是

A、0.72 B、0.98

C、0.96

D、.0.8

16、已知向量ab，a(1,3)，b(m,n)，则m:n= A、1：3 B、3：1

C、1:3

D、3:1

17、已知函数y2x23x5，求在x1处切线的倾斜角 A、1350 B、450

C、600

D、1200

二、填空题（每题4分，共16分）

18、过点（2，3）与直线x2y30垂直的直线方程：_______________________

19、sin(90)coscos(90)sin_______________________

20、甲、乙两人打靶各打五次，甲：9、10、11、8、12；乙：10、10、8、12、10 _________成绩更稳定.21、以抛物线y8x的焦点为右焦点，且过点(0,3)的椭圆的标准方程：________________

三、解答题（第22至24题每题12分，第25题13分）200

22、在ABC中，已知2sinBcosCsinA 1)求证：BC

2)如果A1200，a1，求SABC23、若椭圆两焦点为F1(3,0),F2(4,0)，椭圆的弦AB过点F1且ABF2的周长为20，那么椭圆的方程为

24、已知数列{an}中，Sn 12(31)

n1）求证：{an}为等比数列

2）求：a1a3a5a7a9a11a13?

3225、已知函数y2x3xax1，在x0处切线斜率的为12

1）求a

2）在区间[4,3]上的最值

第三篇：2002年成人高考数学试题及答案(高起点理工类)

人教版小学一至六年级数学必考类容（小升初金典）

小学数学概念大全

三角形的面积＝底×高÷2 公式S=a×h÷2 正方形的面积＝边长×边长 公式S=a×a 长方形的面积＝长×宽 公式S=a×b平行四边形的面积＝底×高 公式S=a×h

梯形的面积＝（上底+下底）×高÷2 公式S=(a+b)h÷2 三角形的内角和＝180度

长方体的体积＝长×宽×高 公式V=abh 长方体（或正方体）的体积＝底面积×高 公式V=abh 正方体的体积＝棱长×棱长×棱长 公式V=a3 圆的周长＝直径×π 公式L＝πd＝2πr 圆的面积＝半径×半径×π 公式S＝πr2 圆柱的表面积：圆柱的表面积等于底面的周长乘高。公式S=ch=πdh＝2πrh 圆柱的表面积：圆柱的表面积等于底面的周长乘高再加上两头的圆的面积。公式S=ch+2s=ch+2πr2 圆柱的体积：圆柱的体积等于底面积乘高。公式V=Sh 圆锥的体积＝1÷3底面积×高。公式V=1/3Sh 分数的加、减法则：同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变。异分母的分数相加减，先通分，然后再加减。

分数的乘法则：用分子的积做分子，用分母的积做分母。分数的除法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数。定义定理性质公式

一、算术方面

1、加法交换律：两数相加交换加数的位置，和不变：1+2+9=1+9+2

2、加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或先把后两个数相加，再同第三个数相加，和不变：6+7+4=7=7+（6+4）

3、乘法交换律：两数相乘，交换因数的位置，积不变：2×9×5=2×5×9

4、乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，再和第三个数相乘，它们的积不变：1×5+9×5=（1+9）×5

5、乘法分配律：两个数的和同一个数相乘，可以把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积相加，结果不变：（2+4）×5＝2×5+4×5

6、除法的性质：在除法里，被除数和除数同时扩大（或缩小）相同的倍数，商不变。O除以任何不是O的数都得O。

简便乘法：被乘数、乘数末尾有O的乘法，可以先把O前面的相乘，零不参加运算，有几个零都落下，添在积的末尾。

7、等式：等号左边的数值与等号右边的数值相等的式子叫做等式。

等式的基本性质：等式两边同时乘以（或除以）一个相同的数，等式仍然成立。

8、方程式：含有未知数的等式叫方程式。含有一个未知数，并且未知数的次数是一次的等式叫做一元一次方程式。

10、分数：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几分的数,叫做分数。

11、分数的加减法则：同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变。异分母的分数相加减，先通分，然后再加减。

12、分数大小的比较：同分母的分数相比较，分子大的大，分子小的小。异分母的分数相比较，先通分然后再比较；若分子相同，分母大的反而小。

13、分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。

14、分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作为分母。

15、分数除以整数（0除外），等于分数乘以这个整数的倒数。

16、真分数：分子比分母小的分数叫做真分数。真分数小于1。

17、假分数：分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数。假分数大于或等于1。

18、带分数：把假分数写成整数和真分数的形式，叫做带分数。

19、分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘以或除以同一个数（0除外）分数的大小不变。

20、倒数：一个数除以分数，等于这个数乘以分数的倒数。甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘以乙数的倒数。数量关系计算公式方面

1、单价×数量＝总价 单产量×数量＝总产量 速度×时间＝路程 工效×时间＝工作总量 加数+加数＝和－一个加数

被减数－减数＝差 减数＝被减数－差 被减数＝减数+差 因数×因数＝积 一个因数＝积÷另一个因数

被除数÷除数＝商 除数＝被除数÷商 被除数＝商×除数 有余数的除法：被除数＝商×除数+余数

一个数连续用两个数除，可以先把后两个数相乘，再用它们的积去除这个数，结果不变。例：90÷5÷6＝90÷（5×6）6、1公里＝1千米 1千米＝1000米 1米＝10分米 1分米＝10厘米 1厘米＝10毫米 1平方米＝100平方分米 1平方分米＝100平方厘米 1平方厘米＝100平方毫米 1立方米＝1000立方分米 1立方分米＝1000立方厘米 1立方厘米＝1000立方毫米

1吨＝1000千克 1千克=1000克=1公斤=1市斤 1公顷＝10000平方米 1亩＝666.666平方米 1升＝1立方分米＝1000毫升 1毫升＝1立方厘米

7、比：两个数相除就叫做两个数的比。如：1÷3或1:3或1/3 比的前项和后项同时乘以或除以一个相同的数（0除外），比值不变。

8、比例：表示两个比相等的式子叫做比例。如3:6＝9:18

9、比例的基本性质：在比例里，两个外项之积等于两个内项之积。

10、解比例：求比例中的未知项，叫做解比例。如3:x＝9:18

11、正比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着化，如果这两种量中相对应的的比值（也就是商k）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系就叫做正比例关系。如：y/x=k(k一定)或k×x=y

12、反比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系就叫做反比例关系。如：x×y=k(k一定)或k/x=y 百分数：表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数。百分数也叫做百分率或百分比。

13、把小数化成百分数，只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号。其实，把小数化成百分数，只要把这个小数乘以100％就行了。

把百分数化成小数，只要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位。

14、把分数化成百分数，通常先把分数化成小数（除不尽时，通常保留三位小数），再把小数化成百分数。其实，把分数化成百分数，要先把分数化成小数后，再乘以100％就行了。把百分数化成分数，先把百分数改写成分数，能约分的要约成最简分数。

15、要学会把小数化成分数和把分数化成小数的化法。

16、最大公约数：几个数都能被同一个数一次性整除，这个数就叫做这几个数的最大公约数。

17、互质数：公约数只有1的两个数，叫做互质数。

18、最小公倍数：几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个叫做这几个数的最小公倍数。

19、通分：把异分母分数的分别化成和原来分数相等的同分母的分数，叫做通分。20、约分：把一个分数化成同它相等，但分子、分母都比较小的分数，叫做约分。

21、最简分数：分子、分母是互质数的分数，叫做最简分数。分数计算到最后，得数必须化成最简分数。

22、偶数和奇数：能被2整除的数叫做偶数。不能被2整除的数叫做奇数。

23、质数（素数）：一个数，如果只有1和它本身两个约数，这样的数叫做质数。

24、合数：一个数，如果除了1和它本身还有别的约数，这样的数叫做合数。（1既不是质数，也不是合数。）

28、利息＝本金×利率×时间（时间一般以年或月为单位，与利率的单位相对应。）

29、利率：利息与本金的比值叫做利率。一年的利息与本金的比值叫做年利率。一月的利息与本金的比值叫做月利率。

30、自然数：用来表示物体个数的整数，叫做自然数。0也是自然数。

31、循环小数：一个小数，从小数部分的某一位起，一个数字或几个数字依次不断的重复出现，这样的小数叫做循环小数：3.141414=3.14

32、不循环小数：一个小数，从小数部分起，没有一个数字或几个数字依次不断的重复出现，这样的小数叫做不循环小数：6.141592

33、无限不循环小数：一个小数，从小数部分起到无限位数，没有一个数字或几个数字依次不断的重复出现，这样的小数叫做无限不循环小数：3.1415926„„

34、代数是用字母代替数，用字母表示的式子叫做代数式。如：3x=（a+b）小学数学图形计算公式

1、正方形

C=周长 S=面积 a=边长

周长＝边长×4 C=4a 面积=边长×边长 S=a2

2、正方体

V=体积 a=棱长

··表面积=棱长×棱长×6 S表=6a2 体积=棱长×棱长×棱长 V=a3

3、长方形

C=周长 S=面积 a=边长

周长=(长+宽)×2 C=2(a+b)面积=长×宽 S=ab

4、长方体

V=体积 s=面积 a=长 b=宽 h=高

(1)表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2 S=2(ab+ah+bh)(2)体积=长×宽×高 V=abh

5、三角形

S=面积 a=底 h=高

面积=底×高÷2 S=ah÷2

三角形高=面积×2÷底 三角形底=面积×2÷高

6、平行四边形 S=面积 a=底 h=高

面积=底×高 S=ah

7、梯形

S=面积 a=上底 b=下底 h=高

面积=(上底+下底)×高÷2 S=(a+b)×h÷2

8、圆形

S=面积 C=周长 d=直径 r=半径

(1)周长=直径×π=2×π×半径 C=πd=2πr(2)面积=半径×半径×π S=πr2

9、圆柱体

V=体积 h=高 s=底面积 r=底面半径 c=底面周长(1)侧面积=底面周长×高 S侧=Ch(2)表面积=侧面积+底面积×2 S表= S侧+2×S底= Ch+2×πr2(3)体积=底面积×高

(4)体积＝侧面积÷2×半径 V=S底h

10、圆锥体

V=体积 h=高 s=底面积 r=底面半径

体积=底面积×高÷3 V=S底h÷3

第四篇：2005年成人高考数学试题及答案上(高起点理工类)

天工建设土建第九项目部

成本降低目标

陕西天工建设有限公司第九项目部

为了加强项目部的成本管理，降低消耗，提升项目管理水平增强企业的经济效益，根据《公司成本管理制度》的有关规定成立项目部成本管理组并制定成本降低措施。

一、提出合理施工组织设计

施工组织设计是用来指导拟建工程过程中各项活动的技术、经济和组织的综合性文件。对于每一个不同的工程，根本没有完全统一的，固定不移的施工方法，应该根据不同的工程的特点、地区环境和施工条件，从施工的全局和技术经济的角度出发，遵循施工工艺的要求，合理地安排施工过程的空间布置和时间排列，科学地组织物质资源供应和消耗，把施工中的各单位、各部门及各施工阶段之间关系更好的协调起来，针对新电技改工程“工期紧，任务重”的特点，我们及早编制施工组织设计，采取合理的方法，使工程保持连续、均衡、有节奏地进行，以防盲目施工，造成浪费，在有计划施工中降低工程成本。

二、提高劳动的生产率，降低人工费

1.对于项目内部，合理安排管理人员，做到人尽其责，减少非生产用工和辅助用工严格控制非生产人员比例。

2．对于劳务作业队，严格执行公司下发的关于人工费结算一次性包死的政策，采取预算加包干系数的方法，控制计时工及估工的出现，尽量避免施工过程中不必要的人工支出。

三、降低材料消耗

材料费用是工程成本中占比重最大的，约为60%~70%，固此加强材料管理是降低成本工程的一项最行之有效的途径。

1．加强材料采购的计划性，尽量选择质优价廉的材料，材料采购人员多摸市场行情，搞好价格管理。

2．合理堆置现场材料，组织分批进场，避免和减少二次搬运。3．改进材料的采购、运输、收发、保管等多方面的工作，减少各个环节的损耗，节约采购费用。

4．实行限额领料制度，浪费自负，节约按比例分成，促进施工队伍节约材料的自觉性。

5．钢筋采用集中配料，尽量采用闪光对接工艺，柱子及烟囱筒壁立筋，采用电渣压力焊，减少搭接用料。

6．加强对劳务队的管理，使本工地新的模板体系-竹胶板，能够尽可能多的周转，降低一次性摊销量。

7．混凝土搅拌采用二次投料，采用外加剂，节约水泥用量。8．采用粉煤灰替代部分水泥的方法，既改善了混凝土的和易性及颜色，又节约了水泥。

9．周转材料、工具实行调拨制度，杜绝浪费与丢失。

10．施工中积极采用新材料、新工艺和新技术，加快施工进度，确保工程质量，大力推广清水混凝土，减少粉刷工序的材料及人工。

四、加强机械管理，提高完好率，充分发挥其性能和作用，降低机械费。

机械设备使用费是工程成本直接费主要组成之一，固此加强机械管理，提高完好率，提高利用率，充分发挥其性能和作用，对降低成本有很大的作用。施工前有设备使用计划，尽量做到及时租用，及时退

库。设备不用时，要处于非带电状态，禁止机械空转，减少电费用开支。

五、节约其他费用

加强施工用水用电管理，加强公用品管理，从细节上节约每一分能够节约的钱，降低每一笔不必要的成本支出。

六、熟悉工程内容和施工方法，严格按照有关规范组织施工，提高工程质量，杜绝安全事故及设备事故。

各部门领导、负责人都应重视安全，增强安全意识。项目部设专职安全员，控制重大安全事故发生，减少费用支出。

根据以上要素，指标分解到各单位工程，施工班组和施工阶段中，从而明确施工项目及每一单位工程，甚至分部分项所应完成的成本目标和任务，才能有利于在整个施工过程中，控制生产费用开支，合理利用各种资源，减少浪费，最终实现降低成本的目的。

第五篇：2002年成人高考数学试题及答案(高起点理工类)范文

光圈，快门，曝光，焦距，光圈，快门，曝光，焦距，ISO，景深

几个必要的摄影名词解释种田要知节气，开车要懂离合，任何一样手艺都有行话。虽然我觉得尽量从实际问题说起，尽量不要说的 很专业，但有几个词却是谈到摄影无法避开的词，它们是：光圈，快门，曝光，焦距，ISO，景深。

ISO 与图片质量 ISO 是一个曝光率极高的词，我们在超市买饼干的时候就可能会看见包装袋上写：本公司已通过 ISO9001 质量体系认证。这个 ISO 是国际标准组织的缩写，International Standards Organization。国际标准组织制定 饼干管理标准，也制订胶卷的生产标准，所以货架上的胶卷有 ISO100，200 和 400 的几种，这就是感光速 度不同的胶卷。ISO 感光度是 CCD（或胶卷）对光线的敏感程度。如果 用 ISO100 的胶卷，相机 2 秒可以 正确曝光的话，同样光线条件下用 ISO200 的胶卷只需要 1 秒即可，ISO400 则只要 0.5 秒。在数码时代，用 数码相机的主菜单里都有 ISO 选择，100，200，400 或者 800，这和胶卷上的一样。看机型不同，低的到 ISO50，最高有到 25600 的，数字越大越敏感（感光度越高）。午餐和爱情都流行快餐，什么事都要快点搞，按道理我们应该喜欢高感光度。但世界上没有免费午餐，高 ISO 虽然速度快但图像颗粒粗，经不起精细放 大出图。所以风光摄影要用相机的最低感光度才可得到精细的画面。高 ISO 一般在万不得已的时候才用。人在江湖身不由己，万不得已的时候很多，所以高 ISO 图片质量是数码相机最重要的指标之一。在弱光场 合比如昏暗的室内，午夜的街头，ISO100 时即使光圈开到最大，快门速度也需 1/4 秒甚至更慢才能正确曝 光，这时不用三脚架是无法把相机端稳的，手一晃照片就糊；就算用三脚架，被摄者一转头照片同样会糊。闪光灯可以救急，但闪灯会破坏现场气氛，人会脸色不自然，而且相机内的小闪光灯有效距离不会超过四 米，稍远的人物和景物就无法照亮了。更何况有些地方是不准使用闪光灯的，如博物馆剧院。我们没有办 法只有提高数码相机感光度到 ISO800 甚至 1600。同样是 1000 万像素的小数码 DC 和数码单反 DSLR，如 果都设置在最低感光度来拍摄（例如 ISO100 或 80），假设镜头的素质相同，它们所拍的图片分辨率和图 片质量差距不是太大。但如果 ISO 提高到 400 来拍摄，图片质量的差别就明显了，DSLR 拍出来的图像依 然干净，和 ISO100 时所拍差别不大，而 DC 的图片质量则下降明显，噪点很大，颜色失真，细节丢失。如 果继续提高到 ISO800，小数码 DC 的图片质量就只能用惨不忍睹四个字来形容了，而数码单反的图片质量 虽有下降但依然可以接受。如果进一步提高到 ISO1600，大部分数码单反的图片质量也下降得厉害，但依 然能满足 10 寸照片的放大需求，而此时小数码 DC 的图片质量之差，您需要一颗勇敢的心才敢看。在像 素相等的情况下，CCD 面积越大，高 ISO 的成像质量越好。也就是说：在 CCD 面积一定的情况下，里面 增加更多的像素反而会造成图像质量的下降。所以现在的数码相机不应该在 1000 万像素以上再简单增加几 百万像素，而应该在提高 CCD 质量上下功夫。降低高感光度（高 ISO）噪音水平以及增大曝光宽容度才是 当务之急。800 万像素已经足够旅游摄影之需，我们在选择数码相机时就不该只看像素高低，而应该注意 相机 CCD 的大小。现在是 2008 年，解像度已经足够，该是重点关心图像质量的时候了。快门 在摄影术最初发明的那些年，拍张照片曝光时间一般都需要好几分钟，大部分照相机是不需要快门的，开 始曝光的时候把镜头盖取下，然后看表，五分钟后盖上，照片完成。后来，胶片的感光速度越来越快（ISO 越来越高），曝光时间变为一分钟，几秒钟，1/10 秒甚至几百分之一秒，这时候用手取镜头盖就不够快了。我们需要一个能准确控制曝光时间的东西，这个东西就是快门。快门有机械快门，电子快门，以及电子机 械联合快门等很多种类。定义：快门就是相机里控制曝光时间的装置。

这里顺便介绍一下安全快门速度。手持相机拍摄的安全速度原则： 安全速度是焦距的倒数，在使用 135 相机拍摄的时候有一个 手持相机拍摄的安全速度原则： 安全速度是焦距的倒数 如果使用 35mm 镜头，快门速度不得低于 1/35 秒，使用 200mm 镜头时速度不得低于 1/200 秒，否则图片就可能糊了。光圈 上一篇说过，所有相机都基于小孔成像原理：拿一个密封箱子，在任何一面钻个小圆孔，然后把有孔的这 面对着窗外，窗外的景象比如一棵树什么的，就会在圆孔对面的箱内壁生成此树的倒影。假如我们在内壁 涂上感光材料（装上胶卷或 CCD），这个有孔的箱子就是一台完整的照相机了。这就是针孔相机。既然 一台照相机可以不需要镜头，为什么现在的相机前面不是一个小圆孔而是几块玻璃呢？而且这几块玻璃（镜 头）还卖得那么贵！这是因为小孔要成像的话，孔必须很小，这也是针孔相机名称的来历。如果孔开得和 门一样大，这个孔就成不了像。所以我们没有小门成像一说。孔小进光量就小，所以玩针孔摄影非常锻炼 人的耐心，一张照片曝光几分钟到几个小时都常见。而且，由于光的衍射干扰，针孔相机拍的图片都不够 清晰，如雾里看花一般。没有人原意花几个小时去拍一张模模糊糊的照片，我们要想办法加大进光量。

有 什么办法能够把这个小孔开大而又能生成清晰的图像呢？人们马上就想到了凸镜的聚光功能。把玻璃凸镜 装到大孔上，问题不就解决了？ 确实如此。相机镜头就是这样诞生的。今天数码相机的各种镜头都是几块 凹凸镜的排列组合，然后外面用塑料或铁皮一包。有了镜头，小孔成像的这个孔 – 也就是下文中的光圈 – 就不再是针孔了，它变成了洞。进光量问题解决。但有时候问题又来了： 我们并不是任何时候都需要大洞。比如夏日沙滩上烈日当头，四处白花花一片，为了分清到底是人肉还是白沙，我们需要眯着眼睛仔细观察。镜头是照相机的眼睛，这时候相机也需要眯起眼睛。很显然，为了应付不同的光线强度，我们还需要给镜 头装上能够调节这个洞的大小的装置，以便在强光时缩小为针孔，弱光时开成大洞。这个装置就是光圈。光圈英文名称为 Aperture。一组凹凸镜再加上光圈就诞生了完整的镜头。定义：光圈就是镜头里调节进光 光圈就是镜头里调节进光 孔大小的装置。孔大小的装置。常见的光圈值如下： F1，F1.4，F2，F2.8，F4，F5.6，F8，F11，F16，F22，F32，F44，F64。每两挡相邻光圈值之间进光量相差一倍。例如光圈从 F4 调整到 F2.8，进光量便多一倍； F2.8 从 到 F2 又多一倍。也许您已经看出来了，光圈值和光圈实际大小是相反的，进光量最大时光圈为 F1，最小 时为 F64。对 135 相机来说大多数镜头的最小光圈为 F22。既然光圈 可大可小，那多大的时候镜头的成像质量最好？根据上图，最小光圈 F22 时光圈跟针孔差不多，数码相机 成了针孔相机，前面说过针孔成像好不了；光圈最大的时候小孔又变成了大门，成像也差。所以，根据中 华民族传统的中庸之道，请牢记： 镜头在中等光圈的时候成像最好（图片最清晰）。如果是 135 数码单 反，中等光圈为 F8 或 F11。小数码 DC 要看具体机型，如果可选光圈值在 F2.5 到 F8 之间，中间的 F4.6 为 最佳光圈。假如光阴似水，镜头的光圈就是水龙头，它控制着水流（进光量）的大小。对于镜头 我们当然是希望它的光圈越大越好，这就如同家里的水龙头，虽然平时我们刷牙洗脸从不把它开最大，但 万一有一天家中失火，我们会立即把龙头拧到最大，并且痛恨当初为什么没有装一个大点的水龙头。一个 镜头最大光圈时成像并不好，平时我们一般少用最大光圈；但在特殊弱光又不准使用三脚架的情况下，比 如深夜的街头纪实抓拍，我们一定会毫不犹豫地使用最大光圈，并且后悔当初为什么没买一支大光圈镜头。但大光圈镜头的价钱很贵，重量惊人。比如 Canon70-200mm 有两个版本，光圈为 F4 的售价人民币五千元，重 700 克；光圈为 F2.8 的那一款售价八千多元，重达 1500 克。这是因为光圈大一级，镜片就大很多，加 工难度大。是否值得为大一级光圈多付出一倍的钱和负重的汗水，这是一个见仁见智的问题。曝光 为了讲清曝光这个词，我们还是回到小孔成像。假设一个黑乎乎的密闭房间，一面墙壁上开了个小圆窗户，窗对面的内壁上安上感

光材料（白沥青，大型胶卷或 CCD）。这就是一台大型房式照相机。在没有打开小 窗之前，房间里是黑乎乎的。我们打开小窗，光线从小孔而入，射到对面墙壁的胶卷上，产生光化反应（或 光电反应，如果是 CCD），照片就诞生了。此过程就叫做曝光。要得正确曝光的图片，必须精确决定曝光 量。所谓曝光量就是让多少光进入这个密闭房间里。如果进光量太大，照片就会白花花一片，晚上变成了 白天。如果进光量太小，照片就会黑乎乎的，白人变成黑人。幸好我们有了光圈和快门两样工具可以一起 来控制曝光量。曝光就是光圈和快门的组合 曝光就是光圈和快门的组合。可以这样认为：光圈（值）大小其实就是那个小圆窗户开多 曝光就是光圈和快门的组合 大，快门（速度）就是窗户打开多久。假设窗户只打开 1/4，时间为 4 秒钟可以正确曝光的话，很显然，窗 户打开一半，时间 2 秒钟也能让底片正确曝光，因为 1/4*4=1/2*2=1，进光量都是一样多。同样的，如果窗 户全开，曝光时间就只需要 1 秒了。假若一个镜头光圈全开为 F4，用摄影行话来说，光圈 F4 快门速度 1 秒为正确曝光值，那 F5.6 和 2 秒以及 F8 和 4 秒也同样能得到准确曝光的图片。重要结论：一张正确曝光 一张正确曝光 种不同的光圈和快门速度组合。总结以上几个名词解释，有三个因素能影响一张图片是 的图片可以有 N 种不同的光圈和快门速度组合 有三个因素能影响一张图片是 否正确曝光：光圈，快门速度，否正确曝光：光圈，快门速度，ISO。其中光圈和速度联合决定进光量，ISO 决定 CCD 的感光速度。如果 进光量不够，我们可以开大光圈或者降低快门速度，还是不够的话就提高 ISO。大光圈的缺点是解像度不 大光圈的缺点是解像度不 如中等光圈，快门速度降低则图片可能会糊，如中等光圈，快门速度降低则图片可能会糊，提高 ISO 后图片质量也会下降。没有完美的方案，如何取 舍要灵活决定。焦距 光线经过透镜就会聚成一点（焦点），镜头的焦距就是从镜片（或镜片组）的中心到底片(CCD)的距离，单位是毫米（mm）对全幅 135 数码单反相机以及我们以前常用的 135 胶卷相机。（使用超市里的盒装胶卷）来说，焦距 50mm 的镜头称为“标准镜头”，简称标头，拍出来的照片类似肉眼平视的感觉（视角为 45°左右）。严格的定义是：标准镜头就是焦距等于底片（或 CCD）对角线长度的镜头。单张 135 底片是 24x36mm，根 据勾股定理计算，其对角线长度为 43mm，所以 135 画幅的标头应该是 43mm。在实际应用中我们把焦距为 40-60mm 的都称为标头。早期的单反相机是与 50mm 镜头捆绑销售的，这也许是称其为“标准镜头”的原因 吧。广角镜头（焦距小于 35mm）能够让照相机“看得更宽阔”，因为它视角大；长焦镜头（焦距大于 70mm）能让照相机“看得更远”，但视角窄。长焦镜头也称远摄镜头或望远镜头。从焦距的定义就可以推断出，广 角镜头都身材矮小，长焦镜头都高大威猛。以后我们只要一看到那些又粗又长的大家伙，不用说那都是长 焦头。焦距固定的镜头即定焦镜头。1960 年以前，变焦基本靠走。1965 年之后，焦距可以调节的变焦镜头 开始大量上市。变焦镜头的优势是明显的，改变焦距不用再走路，只需转动镜头筒。但变焦需要一套复杂 的光学系统（其内部结构大多超过十片镜片），这给变焦镜头带来了 两个问题: 1，体积和重量大;2，成像 往往都不如最好的定焦镜头成像清晰。光学变焦与数码变焦 我们经常看到数码相机广告上写 XX 倍光学 变焦。这里的变焦倍数＝最大焦距值/最小焦距值。一个 28-280mm 变焦镜头的光学变焦倍数就是 280mm/28mm，即 10 倍。光学变焦英文名称为 Optical Zoom，它依靠镜片的位移来实现焦距的改变。光学 变焦倍数越大，里面的镜片就越多，镜头体积相应较大，画质相对较低，光圈相对较小。光学变焦并不是 越大越好。一般来说，只要愿意花大价钱认真设计精心制作，以目前的技术水平，光学变焦比在 4 倍以内 的镜头其光学素质才有可能接近或者达到定焦头的平均水准，比如佳能 Canon 70-200mmF2.8IS 镜头（市价 两千美元，重 1.5 公斤）。超过 4 倍变焦的镜头其光学素质基本不可能达到定焦头的水平。1995 年以来市 场上陆续出现了 10 倍以上的大变焦镜头，光学变焦越大当然越方便，但成像也会相应下降。2007 年底上 市的 Panasonic 松下 FZ18 数码相机其光学变焦为 28-504mm，达到了不可思议的 18 倍，但实测这款相机的 镜头边缘解像度相当差，看来 18 倍已经接近光学变焦目前的技术极限了。关于数码变焦我只有三个字：骗 人的。数码变焦只是电子放大，软件稍作改动就可以从一倍到一万倍变焦任君自取。只有光学变焦才是真 只有光学变焦才是真 正的变焦，数码变焦是厂家用来欺骗外行消费者的。正的变焦，数码变焦是厂家用来欺骗外行消费者的。景深与光圈优先通俗地说，景深就是照片焦点前后延伸出来的“可接受清晰区域”。相对于光圈和快门，景深比较难理解，因为它是一个基于主观判断的概念。清晰还是不清晰并没有绝对客观的标准。还是打比方吧：一张合影，如果对焦准确，一排人的脸部都很清晰，但人群前面的鲜花和人群后面的建筑物就比较模糊。这张照片的 清晰区域只限于人群，我们就称此照片景深较浅（小）。如果用 F22 最小光圈来拍合影，除了人物清晰，人群前的鲜花和后面的建筑物也比较清晰，照片的清晰区域很广，我们就说此照片景深很大。风光摄影一 般需要大景深，因为我们希望景物的前前后后都清楚。人像摄影一般需要小景深，我们只希望美女的脸部 清楚，此美女四周的树枝和丑男最好都模糊，这样才能够突出主体。景深直接关系到图片能否吸引人。景 深是由三个因素决定的：1，光圈大小；2，焦距长短；3，被摄物体的远近。所以在相机上并不能直接调整 景深，只有景深预览按钮，小数码 DC 和有些入门级单反连景深预览按钮也没有，一切要靠估计。好在掌 握了几个原则后，估计景深并不难。这三个原则是： 1.光圈越大，景深越小； 2.焦距越长，景深越小； 光圈越大，景深越小； 焦距越长，景深越小； 3.离被摄物体越近，景深越小。光圈越大景深越小指的是实际光圈大小 离被摄物体越近，景深越小。光圈越大景深越小指的是实际光圈大小。第三节我们说过，光圈值和光 圈实际大小是相反的。对 135 相机来说大多数镜头的最小光圈为 F22，这时候景深最大（如果焦距和拍摄 远近不变），在 F2.8 的时候景深最小（如果此镜头最大光圈是 F2.8）。焦距越长景深越小这个好理解，广 角镜头景深大，长焦镜头小。实际上 17mm 的超广角镜头如果使用 F8 以下的中小光圈，随便你朝何处对焦，拍的照片前前后后景物都清晰。相反，200mm 或更长的镜头景深很小，一定要仔细小心对焦，如果可能最 好在三角架上拍摄，这些望远镜头本来视角就小，很难端稳，稍不留神焦点就跑到九霄云外去了。离被摄 物体越近，景深越小。如果你凑得足够近拍小狗的脸，有时候鼻尖清楚眼睛却模糊，这种景深就非常小了。所以在很近距离拍摄的时候要特别小心对焦，例如用微距镜头拍花花草草时。既然景深这么重要，我们一 定要摸清上述三个因素对景深的影响，在不同的焦距段用不同的光圈各拍几张，马上回放看看，熟悉图片 的景深变化。最后要做到烂熟于心，不用相机的景深预览按钮，只要一看焦距和光圈就知道图片的景深。到这里我们终于可以回头再谈谈光圈了，它是摄影里最重要的一个词。光圈有三个作用： 1.控制进光量，控制进光量，这直接影响到图片是否能正确曝光，是拍摄成功与否的关键； 控制景深，光圈越小，景深越大。这直接影响到图片是否能正确曝光，是拍摄成功与否的关键； 2.控制景深，光圈越小，景深越大。虽然 焦距和拍摄远近都影响景深，但焦距和被摄物远近的改变同时也会影响构图，如果构图确定，焦距和拍摄远近都影响景深，但焦距和被摄物远近的改变同时也会影响构图，如果构图确定，我们能控制 景深的武器就只剩下光圈了； 光圈影响图片的清晰度，景深的武器就只剩下光圈了； 3.光圈影响图片的清晰度，任何一个镜头都是在中等光圈的时候成像最好（图片最清晰），在最大光圈和最小光圈的时候解像度差。所以光圈这个家伙对照片的影响真是太大了，图片最清晰），在最大光圈和最小光圈的时候解像度差。），在最大光圈和最小光圈的时候解像度差 牵一发而动全身。前面我们说过，一张正确曝光的照片可以有好几种不同的光圈和快门速度的组合，如何 选择就要看你的拍摄意图了，如果你要最小景深，那就设置 F2.8 最大光圈；如果你要最大景深，那就直接 设置 F22 最小光圈；如果你要解像度最高，那就设置 F8 中等光圈。由此我们引出摄影最重要的一个概念： 光圈优先。光圈优先就是手动定义光圈的大小，相机会根据这个光圈值确定能正确曝光的快门速度。光圈 光

圈优先就是手动定义光圈的大小，相机会根据这个光圈值确定能正确曝光的快门速度 光圈优先就是手动定义光圈的大小 优先的英文是 Aperture Priority，相机主转盘上大写的 A 或者 Av 就代表光圈优先拍摄模式。详细讲解一下景深 景深 有时候可以看到一些照片的主体和背景都很清晰，也看到过只有主体清晰，而周围失焦的照片。要产 生这些效果，就要涉及到景深的问题。当选择比较快的暴光速度时，通常我们需要采用比较大的光圈，这 时景深就会比较短，相片的清晰范围会比较小，有些景象可能就会比较模糊；而如果把快门速度调慢，那 么光圈可以调小，这时也有可能会使画面中默写杂乱的你不要的部分显现出来。因此如何控制景深问题是 摄影中的一个初步而又重要的技术。概念 简单说，景深是相片景象的清晰范围。理论上说，只有处于对焦平面的物体才是清晰的，但由于肉眼 的辨别率，所以一般情况下焦平面前后的一些物体也会表现的很清晰。景深的相关因素 1.镜头的 焦距 镜头的焦距不同，景深就会产生不同。长镜头可以产生比较短的景深效果，短镜头可以产生比较长的 景深效果。2.光圈 一般来说光圈越大，景深越短（浅、小），光圈越小，景深越长（深、大）。3.镜头 距离主体的距离 距离主体越近，那么景深就越短（浅、小）。反之亦然。如果使用不是很特殊的镜头，景深的范围可以包括对焦平面前方的 1/3 和后方的 2/3 景深的范围 一般而言，的部分。